Схема делителя напряжения – Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях — Help for engineer

Содержание

Делитель напряжения — Википедия

Дели́тель напряже́ния — устройство, в котором входное Uin{\displaystyle U_{in}} и выходное Uout{\displaystyle U_{out}} напряжение связаны коэффициентом передачи 0⩽a⩽1{\displaystyle 0\leqslant a\leqslant 1}: Uout=a∗Uin{\displaystyle U_{out}=a*U_{in}}.[1]

Делитель напряжения можно представить как два последовательных участка цепи, называемые плечами, сумма напряжений на которых равна входному напряжению. Плечо между нулевым потенциалом и средней точкой называют нижним (с него обычно снимается выходное напряжение делителя), а другое — верхним[2]. Различают линейные и нелинейные делители напряжения. В линейных выходное напряжение изменяется по линейному закону в зависимости от входного. Такие делители используются для задания потенциалов и рабочих напряжений в различных точках электронных схем. В нелинейных делителях выходное напряжение зависит от коэффициента a{\displaystyle a} нелинейно. Нелинейные делители напряжения применяются в функциональных потенциометрах.[1] Сопротивление может быть как активным, так и реактивным, а также и вовсе нелинейным, как, например, в параметрическом стабилизаторе напряжения.

a Схема простейшего резистивного делителя напряжения

Простейший резистивный делитель напряжения представляет собой два последовательно включённых резистора и , подключённых к источнику напряжения U{\displaystyle U}. Поскольку резисторы соединены последовательно, то ток через них будет одинаков в соответствии с первым правилом Кирхгофа. Падение напряжения на каждом резисторе согласно закону Ома будет пропорционально сопротивлению (ток, как было установлено ранее, одинаков):

 U=IR{\displaystyle \ U=IR}.

Для каждого резистора имеем:
{U1=IR1U2=IR2.{\displaystyle \left\{{\begin{array}{l l}U_{1}=IR_{1}\\U_{2}=IR_{2}.\end{array}}\right.}
Сложив выражения, получаем:

U1+U2=I(R1+R2).{\displaystyle U_{1}+U_{2}=I(R_{1}+R_{2}).}

Далее:

I=U1+U2R1+R2=UR1+R2.{\displaystyle I={\frac {U_{1}+U_{2}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {U}{R_{1}+R_{2}}}.}

Из этого следует:

{U1=IR1=UR1R1+R2U2=IR2=UR2R1+R2.{\displaystyle \left\{{\begin{array}{l l}U_{1}=IR_{1}=U{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\\U_{2}=IR_{2}=U{\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}.\end{array}}\right.}

Следует обратить внимание, что сопротивление нагрузки делителя напряжения должно быть много больше собственного сопротивления делителя, так, чтобы в расчетах этим сопротивлением, включенным параллельно R2{\displaystyle R_{2}}, можно было бы пренебречь. Для выбора конкретных значений сопротивлений на практике, как правило, достаточно следовать следующему алгоритму:

1. Определить величину тока делителя, работающего при отключенной нагрузке. Этот ток должен быть значительно больше тока, потребляемого нагрузкой (обычно принимают превышение от 10 раз по величине), но, однако, при этом указанный ток не должен создавать излишнюю нагрузку на источник напряжения U{\displaystyle U}.

2. Исходя из величины тока, по закону Ома определяют значение суммарного сопротивления R=R1+R2{\displaystyle R=R_{1}+R_{2}}.

3. Выбрать конкретные значения сопротивлений из стандартного ряда, отношение величин которых близко́ требуемому отношению напряжений, а сумма величин близка расчетному сопротивлению R{\displaystyle R}.

При расчете реального делителя необходимо учитывать температурный коэффициент сопротивления, допуски на номинальные значения сопротивлений, диапазон изменения входного напряжения и возможные изменения свойств нагрузки делителя, а также максимальную рассеиваемую мощность резисторов — она должна превышать выделяемую на них мощность.

Делитель напряжения имеет важное значение в схемотехнике. В качестве реактивного делителя напряжения как пример можно привести простейший электрический фильтр, а в качестве нелинейного — параметрический стабилизатор напряжения.

Делители напряжения использовались как электромеханическое запоминающее устройство в АВМ. В таких устройствах запоминаемым величинам соответствуют углы поворота реостатов. Подобные устройства могут неограниченное время хранить информацию.[1]

Цепи обратной связи в усилителях[править | править код]

С помощью резистивного делителя напряжения в цепи обратной связи задаётся коэффициент усиления каскада на ОУ.

Простейшие электрические фильтры[править | править код]

RC, LC, RL-цепи, представляющие собой примеры простейших электрических фильтров, могут рассматриваться как частотно-зависимые делители напряжения, в которых в соответствующих плечах используются реактивные элементы.

Усилитель напряжения[править | править код]

Делитель напряжения может использоваться для усиления входного напряжения — это возможно, если |R2|⩾|R1|{\displaystyle |R_{2}|\geqslant |R_{1}|}, а R1{\displaystyle R_{1}} — отрицательно, например как на участке вольт-амперной характеристики туннельного диода.

Параметрический стабилизатор напряжения[править | править код]

Делитель напряжения может использоваться для стабилизации входного напряжения — это возможно, если в качестве нижнего плеча делителя использовать стабилитрон.

Ограничения в применении резистивных делителей напряжения[править | править код]

Для обеспечения приемлемой точности работы делителя требуется проектировать его таким образом, чтобы величина тока, протекающего через цепи делителя, была не менее чем в 10 раз больше, нежели ток, протекающий через нагрузку. Увеличение этого соотношения до ×100, ×1000 и более при прочих равных условиях пропорционально повышает точность работы делителя. Таким же образом, вообще говоря, должны соотноситься и величины сопротивлений делителя и нагрузки. Нетрудно видеть, что идеальным (с точки зрения КПД) режимом работы делителя, является режим т.н. холостого хода, т.е. режим работы при отключенной нагрузке, когда её свойствами можно пренебречь. Увеличение тока нагрузки приводит к существенному падению КПД делителя, из-за того, что существенная часть мощности тратится на нагрев резисторов делителя. Вот почему резистивный делитель напряжения нельзя использовать для подключения мощных электрических приборов: электрические машины, нагревательные элементы. Для решения этой задачи используют другие схемотехнические решения, в частности применяют стабилизаторы напряжения. Если же не требуется большой мощности, но требуется исключительно высокая точность поддержания величины выходного напряжения, то используют разнообразные источники опорного напряжения.

Нормативно-техническая документация[править | править код]

  • ГОСТ 11282-93 (МЭК 524-75) — Резистивные делители напряжения постоянного тока
  1. 1 2 3 Словарь по кибернетике / Под редакцией академика В. С. Михалевича. — 2-е. — Киев: Главная редакция Украинской Советской Энциклопедии имени М. П. Бажана, 1989. — 751 с. — (С48). — 50 000 экз. — ISBN 5-88500-008-5.
  2. ↑ В некоторых случаях возможно построение делителя напряжения по упрощённой схеме, когда в явном виде присутствует только верхнее плечо делителя, а в качестве нижнего плеча используется сопротивление самой нагрузки.

схема и расчёт [Амперка / Вики]

Для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть используется делитель напряжения (voltage divider). Это схема, строящаяся на основе пары резисторов.

В примере, на вход подаются стандартные 9 В. Но какое напряжение получится на выходе Vout? Или эквивалентный вопрос: какое напряжение покажет вольтметр?

Ток, протекающий через R1 и R2 одинаков пока к выходу Vout ничего не подключено. А суммарное сопротивление пары резисторов при последовательном соединении:

Таким образом, сила тока протекающая через резисторы

Теперь, когда нам известен ток в R2, расчитаем напряжение вокруг него:

Или если отавить формулу в общем виде:

Так с помощью пары резисторов мы изменили значение входного напряжения с 9 до 5 В. Это простой способ получить несколько различных напряжений в одной схеме, оставив при этом только один источник питания.

Применение делителя для считывания показаний датчика

Другое применение делителя напряжения — это снятие показаний с датчиков. Существует множество компонентов, которые меняют своё сопротивление в зависимости от внешних условий. Так термисторы меняют сопротивление от нуля до определённого значения в зависимости от температуры, фоторезисторы меняют сопротивление в зависимости от интенсивности попадающего на них света и т.д.

Если в приведённой выше схеме заменить R1 или R2 на один из таких компонентов, Vout будет меняться в зависимости от внешних условий, влияющих на датчик. Подключив это выходное напряжение к аналоговому входу Ардуино, можно получать информацию о температуре, уровне освещённости и других параметрах среды.

Значение выходного напряжения при определённых параметрах среды можно расчитать, сопоставив документацию на переменный компонент и общую формулу расчёта

Vout.

Подключение нагрузки

С делителем напряжения не всё так просто, когда к выходному подключения подключается какой-либо потребитель тока, который ещё называют нагрузкой (load):

В этом случае Vout уже не может быть расчитано лишь на основе значений Vin, R1 и R2: сама нагрузка провоцирует дополнительное падение напряжения (voltage drop). Пусть нагрузкой является нечто, что потребляет ток в 10 мА при предоставленных 5 В. Тогда её сопротивление

В случае с подключеной нагрузкой следует рассматривать нижнюю часть делителя, как два резистора соединённых параллельно:

Подставив значение в общую формулу расчёта Vout, получим:

Как видно, мы потеряли более полутора вольт напряжения из-за подключения нагрузки. И тем ощутимее будут потери, чем больше номинал

R2 по отношению к сопротивлению L. Чтобы нивелировать этот эффект мы могли бы использовать в качестве R1 и R2 резисторы, например, в 10 раз меньших номиналов.

Пропорция сохраняется, Vout не меняется:

А потери уменьшатся:

Однако, у снижения сопротивления делящих резисторов есть обратная сторона медали. Большое количество энергии от источника питания будет уходить в землю. В том числе при отсоединённой нагрузке. Это небольшая проблема, если устройство питается от сети, но — нерациональное расточительство в случае питания от батарейки.

Кроме того, нужно помнить, что резисторы расчитаны на определённую предельную мощьность. В нашем случае нагрузка на R1 равна:

А это в 4-8 раз выше максимальной мощности самых распространённых резисторов! Попытка воспользоваться описанной схемой со сниженными номиналами и стандартными 0.25 или 0.5 Вт резисторами ничем хорошим не закончится. Очень вероятно, что результатом будет возгарание.

Применимость

Делитель напряжения подходит для получения необходимого заниженного напряжения в случаях, когда подключенная нагрузка потребляет небольшой ток (доли или единицы миллиампер). Примером подходящего использования является считывание напряжения аналоговым входом микроконтроллера, управление базой/затвором транзистора.

Делитель не подходит для подачи напряжения на мощных потребителей вроде моторов или светодиодных лент.

Чем меньшие номиналы выбраны для делящих резисторов, тем больше энергии расходуется впустую и тем выше нагрузка на сами резисторы. Чем номиналы больше, тем больше и дополнительное (нежелательное) падение напряжения, провоцируемое самой нагрузкой.

Если потребление тока нагрузкой неравномерно во времени, Vout также будет неравномерным.

Делитель напряжения | Расчет делителя напряжения

Делитель напряжения (теория)

Для того, чтобы поделить напряжение, нам потребуется два и более резисторов.  Для начала рассмотрим вот такой рисунок:

Наш схемка состоит из двух резисторов, подключенных последовательно. На эти резисторы подается напряжение. Оно может быть как переменное, так и постоянное. Назовем его U. Пропуская ток через эти резисторы, у нас сразу же в дело вступит Закон Ома.  Мы знаем, что если резисторы соединены последовательно, то их общее  сопротивление  будет равняться сумме их номиналов. То есть получается, что

Rобщее=R1+R2

I=U/Rобщее

то есть можно написать

I=U/(R1+R2)

При последовательном соединении резисторов, сила тока – I, проходящая через каждый резистор одинакова – это есть закон последовательного соединения резисторов. Так, разобрались. У нас каждый резистор обладает каким-то своим сопротивлением. Отсюда напрашивается вывод из Закона Ома, что на каждом сопротивлении у нас будет какое-то свое напряжение, которое зависит от сопротивления резистора.

На сопротивлении R1  у нас будет напряжение U1, а на сопротивлении R2  у нас будет напряжение U2

I=U2/R2=U1/R1=U/(R1+R2)

 

Давайте найдем значения U1 и U2. Вы все учились в школе и сможете без проблем решить эту уравнение. Умножаем, сокращаем и в конце концов получаем, что

U1=UxR1/(R1+R2)

U2=UxR2/(R1+R2)

А вы знаете, что если сложить правые части уравнения, получим U ? Не верите? Проверьте! Отсюда получаем, что U=U1+U2.

Короче говоря простым языком чайника: если резисторы включены в цепь последовательно, то на каждом резисторе падает напряжение (падает, значит на концах резистора имеется это напряжение) и сумма падений напряжений на всех резисторах будет равняться напряжению источника (батарейки, блока питания или какого-нибудь источника ЭДС). Мы разделили напряжение источника U на два  разных напряжения U1 и U2.

Для лучшего понимания давайте рассмотрим еще одну цепь, состоящую из n резисторов

делитель напряжения

На схеме выше мы видим резисторы, которые соединены последовательно. Чему будет равняться Uобщ ? Так как резисторы соединены последовательно, следовательно, на каждом резисторе падает какое-то напряжение. Сумма падений напряжения на всех резисторах будет равняться Uобщ . В нашем случае формула запишется как

формула делителя напряжения

Делитель напряжения (практика)

Итак у нас имеются вот такие два резистора и наш любимый мультиметр:

Замеряем сопротивление маленького резистора, R1=109,7 Ом.

Замеряем сопротивление большого резистора R2=52,8 Ом.

Выставляем на блоке питания ровно 10 Вольт. Замеряем напряжение с помощью мультиметра (не смотрите на показания блока питания, он обладает бОльшей погрешностью, чем мультиметр).

Цепляемся блоком питания за эти два резистора, запаянные последовательно. Напомню, что на блоке ровно 10 Вольт. Показания амперметра на блоке питания тоже немного неточны. Силу тока мы будем замерять с помощью мультиметра.

Замеряем напряжение на большом резисторе. На нем падает 3,21 Вольт.

Замеряем напряжение на маленьком резисторе. На нем падает 6,77 Вольт

Ну что, с математикой думаю у всех в порядке. Складываем эти два значения напряжения 3,21+6,77 = 9,98 Вольт. А куда делись еще 0,02 Вольта? Спишем на погрешность щупов и средств измерений. Вот наглядный пример того, что мы смогли разделить напряжение на два разных напряжения.

Сила тока при последовательном соединении сопротивлений

Давайте же  убедимся, что сила тока при последовательном соединении резисторов везде одинакова. 0,04 А или 40 мА.

Убедились? 🙂

Переменный резистор в роли делителя напряжения

Для того, чтобы плавно делить напряжение, у нас есть переменный резистор в роли делителя напряжения. Его еще также называют потенциометром.

Его обозначение на схеме выглядит вот так:

обозначение потенциометра на схеме

Принцип такой: между двумя крайними контактами постоянное сопротивление. Сопротивление относительно среднего контакта по отношению к крайним может меняться  в зависимости от того, куда мы будем крутить крутилку этого переменного резистора. Этот резистор рассчитан на мощность 1Вт и имеет полное сопротивление 330 Ом. Давайте посмотрим, как он будет делить напряжение.

Так как мощность небольшая , всего 1 Вт, то не будем нагружать его большим напряжением. Формула мощности P=IU.  Ток потребления из закона Ома I=U/R. Значит, этот переменный резистор может делить только маленькое напряжение при маленьком сопротивлении нагрузки и наоборот. Главное, чтобы значение мощности этого  резистора не вышло за грани. Поэтому я буду делить напряжение в 1 Вольт.

Для этого выставляем на блоке напряжение в 1 Вольт и цепляемся к нашему резистору по двум крайним контактам.

Крутим крутилку в каком-нибудь произвольном направлении и останавливаем ее. Замеряем напряжение между левым и средним контактом:

0,34 Вольта

Замеряем напряжение между средним и правым контактом

0,64 Вольта

Суммируем напряжение  и получаем 0,34+0,64=0,98 Вольт. 0,02 Вольта опять где-то затерялись, скорее всего на щупах, так как они тоже обладают сопротивлением.

Заключение

В настоящее время делители напряжения создаются с помощью абсолютно других законов электроники. Это может быть полупроводниковые схемы или даже схемы с использованием микроконтроллеров. Но, если требуется быстро получить делитель напряжения и изменять малую мощность напряжения или сигнала в электронике, то делитель напряжения  на резисторах вам пригодится как нельзя кстати.

Делитель напряжения: устройство, принцип работы, назначение

Часто при проектировании электронной схемы возникает необходимость получить точку с определенным уровнем сигнала. Например, создать опорную точку или смещение напряжения, запитать маломощный потребитель, понизив его уровень и ограничить ток. Именно в таких случаях нужно использовать делитель напряжения. Что это такое и как его рассчитать мы расскажем в этой статье.

Определение

Делителем напряжения называется прибор или устройство, которое понижает уровень выходного напряжения относительно входного, пропорционально коэффициенту передачи (он будет всегда ниже нуля). Такое название он получил, потому что представляет собой два и более последовательно соединенных участка цепи.

Работы делителя напряжения

Они бывают линейными и нелинейными. При этом первые представляют собой активное или реактивное сопротивление, в которых коэффициент передачи определяется соотношением из закона Ома. К ярко выраженным нелинейным делителям относят параметрические стабилизаторы напряжения. Давайте разберемся как устроен это прибор и зачем он нужен.

Виды и принцип действия

Сразу стоит отметить, что принцип работы делителя напряжения в общем одинаков, но зависит от элементов, из которых он состоит. Различают три основных вида линейных схем:

  • резистивные;
  • емкостные;
  • индуктивные.

Наиболее распространен делитель на резисторах, из-за своей простоты и легкости расчетов. На его примере и рассмотрим основные сведения об этом устройстве.

У любого делителя напряжения есть Uвходное и Uвыходное, если он состоит из двух резисторов, если резисторов три, то выходных напряжений будет два, и так далее. Можно сделать любое количество ступеней деления.

Резистивный

Uвходное равно напряжению питания, Uвыходное зависит от соотношения резисторов в плечах делителя. Если рассматривать схему на двух резисторах, то верхним, или как его еще называют, гасящим плечом будет R1. Нижним или выходным плечом будет R2.

Допустим у нас Uпитания 10В, сопротивление R1 — 85 Ом, а сопротивление R2 — 15 Ом. Нужно рассчитать Uвыходное.

Тогда:

U=I*R

Так как они соединены последовательно, то:

U1=I*R1

U2=I*R2

Тогда если сложить выражения:

U1+U2=I(R1+R2)

Если выразить отсюда ток, получится:

Расчет силы тока

Подставив предыдущее выражение, имеем следующую формулу:

Расчет напряжений

Посчитаем для нашего примера:

Напряжения на резисторах

Делитель напряжения может быть выполнен и на реактивных сопротивлениях:

Индуктивный и емкостной делитель

Тогда расчеты будут аналогичны, но сопротивления рассчитывают по нижеприведенным формулам.

Для конденсаторов:

Расчет сопротивления конденсатора

Для индуктивности:

Расчет сопротивления индуктивности

Особенностью и различием этих видов делителей является то, что резистивный делитель может использоваться в цепях переменного и в цепях постоянного тока, а емкостной и индуктивный только в цепях переменного тока, потому что только тогда будет работать их реактивное сопротивление.

Интересно! В некоторых случаях емкостной делитель будет работать в цепях постоянного тока, хорошим примером является использование такого решения во входной цепи компьютерных блоков питания.

Использование реактивного сопротивления обусловлено тем, что при их работе не выделяется такого количества тепла, как при использовании в конструкциях активных сопротивлений (резисторов)

Примеры использования в схеме

Есть масса схем, где используются делители напряжения. Поэтому мы приведем сразу несколько примеров.

Схема усилителя

Допустим мы проектируем усилительный каскад, на транзисторе, который работает в классе А. Исходя из его принципа действия, нам нужно задать на базе транзистора такое напряжение смещения (U1), чтобы его рабочая точка была на линейном отрезке ВАХ, при этом чтобы ток через транзистор не был чрезмерным. Допустим нам нужно обеспечить ток базы в 0,1 мА при U1 в 0,6 Вольта.

Тогда нам нужно рассчитать сопротивления в плечах делителя, а это обратный расчет относительно того, что мы привели выше. В первую очередь находят ток через делитель. Чтобы ток нагрузки не сильно влиял на напряжения на его плечах, зададим ток через делитель на порядок выше тока нагрузки в нашем случае 1 мА. Uпитания пусть будет 12 Вольт.

Тогда общее сопротивление делителя равняется:

Rд=Uпитания/I=12/0.001=12000 Ом

R2/R=U2/U

Или:

R2/(R1+R2)=U2/Uпитания

10/20=3/6

20*3/6=60/6/10

R2=(R1+R2)*U1/Uпитания=12000*0.6/12=600

R1=12000-600=11400

Проверим расчеты:

U2=U*R2/(R1+R2)=12*600/12000=7200/12000=0,6 Вольт.

Соответственное верхнее плече погасит

U2=U*R2/(R1+R2)=12*11400/12000=136800/12000=11,4 Вольт.

Но это еще не весь расчет. Для полного расчета делителя нужно определить и мощность резисторов, чтобы они не сгорели. При токе 1 мА на R1 выделится мощность:

P1=11,4*0,001=0,0114 Ватт

А на R2:

P2=0,6*0,001=0,000006 Ватт

Здесь она ничтожно мала, но представьте какой мощности нужны были бы резисторы, если бы ток делителя составлял 100 мА или 1 А?

Для первого случая:

P1=11,4*0,1=1,14 Ватт

P2=0,6*0,1=0,06 Ватт

Для второго случая:

P1=11,4*1=11,4 Ватт

P2=0,6*1=0,6 Ватт

Что уже немалые для электроники цифры, в том числе и для использования в усилителях. Это не эффективно, поэтому в настоящее время используют импульсные схемы, хотя и линейные продолжают использоваться либо в любительских конструкциях, либо в специфичном оборудовании с особыми требованиями.

Второй пример – это делитель для формирования Uопорного для регулируемого стабилитрона TL431. Они применяются в большинстве недорогих блоков питания и зарядных устройств для мобильных телефонов. Схема подключения и расчетные формулы вы видите ниже. С помощью двух резисторов здесь создается точка с Uопорным в 2.5 вольта.

TL431

Еще один пример — это подключение всевозможных датчиков к микроконтроллерам. Рассмотрим несколько схем подключения датчиков к аналоговому входу популярного микроконтроллера AVR, на примере семейства плат Arduino.

Датчики Ардуино

В измерительных приборах есть разные пределы измерения. Такая функция реализуется также с помощью группы резисторов.

Делитель в измерителе

Но на этом область применения делителей напряжения не заканчивается. Именно таким образом гасятся лишние вольты при ограничении тока через светодиод, также распределяется напряжение на лампочках в гирлянде, и также вы можете запитать маломощную нагрузку.

Нелинейные делители

Мы упомянули, что к нелинейным делителям относится параметрический стабилизатор. В простейшем виде он состоит из резистора и стабилитрона. У стабилитрона условное обозначение на схеме похоже на обычный полупроводниковый диод. Разница лишь в наличии дополнительной черты на катоде.

Расчет происходит, отталкиваясь от Uстабилизации стабилитрона. Тогда если у нас есть стабилитрон на 3.3 вольта, а Uпитания равно 10 вольт, то ток стабилизации берут из даташита на стабилитрон. Например, пусть он будет равен 20 мА (0.02 А), а ток нагрузки 10 мА (0.01 А).

Тогда:

R=12-3,3/0,02+0,01=8,7/0,03=290 Ом

Разберемся как работает такой стабилизатор. Стабилитрон включается в цепь в обратном включении, то есть если Uвыходное ниже Uстабилизации – ток через него не протекает. Когда Uпитания повышается до Uстабилизации, происходит лавинный или туннельный пробой PN-перехода и через него начинает протекать ток, который называется током стабилизации. Он ограничен резистором R1, на котором гасится разница между Uвходным и Uстабилизации. При превышении максимального тока стабилизации происходит тепловой пробой и стабилитрон сгорает.

ВАХ

Кстати иногда можно реализовать стабилизатор на диодах. Напряжение стабилизации тогда будет равно прямому падению диодов или сумме падений цепи диодов. Ток задаете подходящий под номинал диодов и под нужды вашей схемы. Тем не менее такое решение используется крайне редко. Но такое устройство на диодах лучше назвать ограничителем, а не стабилизатором. И вариант такой же схемы для цепей переменного тока. Так вы ограничите амплитуду переменного сигнала на уровне прямого падения — 0,7В.

Диоды

Вот мы и разобрались что это такое делитель напряжения и для чего он нужен. Примеров, где применяется любой из вариантов рассмотренных схем можно привести еще больше, даже потенциометр в сущности является делителем с плавной регулировкой коэффициента передачи, и часто используется в паре с постоянным резистором. В любом случае принцип действия, подбора и расчетов элементов остается неизменным.

Напоследок рекомендуем посмотреть видео, на котором более подробно рассматривается, как работает данный элемент и из чего состоит:

Материалы по теме:

Делитель напряжения

 

В этой статье расскажем про делитель напряжения и покажем примеры с решениями.

Для уменьшения значения входного (питающего) напряжения используют делитель напряжения на резисторах. В нём, выходное напряжение Uвых зависит от значения входного (питающего) напряжения Uвх и значения сопротивления резисторов. Делитель напряжения – наиболее часто применяемое соединение резисторов. Например, переменный резистор, используемый в качестве регулятора громкости Ваших компьютерных колонок, является делителем напряжения с изменяемыми сопротивлениями плеч, где он выполняет роль ограничителя амплитуды входного сигнала.

 

Так как, сопротивление нагрузки влияет на выходное напряжение Uвых делителя, для обеспечения точности делителя напряжения, необходимо выполнять правило (2):Значение резистора R2 должно быть приблизительно на два порядка меньше (в 100 раз) сопротивления нагрузки подключаемой к выходу делителя.

Если Вам не нужна высокая точность, то эту разницу можно снизить до 10 раз.

картинка-схема делителя напряжения

Используя закон Ома, и пренебрегая малым током нагрузки, делитель напряжения можно описать соотношением:

(8)

формула делителя напряжения

Преобразовывая указанную формулу так, как нам удобно, можно определить:
1. Выходное напряжение Uвых по известным значениям входного напряжения Uвх и сопротивлений резисторов R1, R2 :

(9)

формула выходного напряжения

Пример: Необходимо определить выходное напряжение Uвых делителя при известных напряжении источника тока Uвх = 50 В, и значениях R1 = 10 кОм и R2 = 500 Ом.
Решение: По формуле вычисляем Uвых = 50 * 500 / (10000 + 500) = 2,38 В.

2. Входное напряжение делителя Uвх , по известным значениям выходного напряжения Uвых и сопротивлений резисторов R1, R2 :

(10)

формула входного напряжения

Пример: Необходимо определить входное напряжение Uвх делителя при необходимых выходном напряжении Uвых = 4 В, и значениях R1 = 15 кОм и R2 = 3 кОм.
Решение: По формуле вычисляем Uвх = 4 * (15000 + 3000) / 3000 = 24 В.

3. Значение R1 по известным значениям входного напряжения Uвх , выходного напряжения Uвых и сопротивления резистора R2 :

(11)

формула сопротивления резистора R1

Пример: С помощью делителя напряжения необходимо получить на нагрузке сопротивлением 50 кОм напряжение Uвых = 10 В от источника напряжением Uвх = 50 В.
Решение: Сопротивление резистора R2 должно быть в 100 раз меньше сопротивления нагрузки 50 кОм (см. правило 2). Выполняем это условие: R2 = 500 Ом.
По формуле вычисляем R1 = 50 * 500 / 10 – 500 = 2000 Ом = 2 кОм
Не забывайте, что сам делитель потребляет ток от источника тока, в соответствии с законом Ома (формула 1): Iдел = Uвх / (R1 + R2) = 50/(2000+500) = 0,02 А (20 мА).
Определим рассеиваемую мощность резисторов по формуле (3):
Для резистора R1 : P = 0,02 * 0,02 * 2000 = 0,8 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт;
Для резистора R2 : P = 0,02 * 0,02 * 500 = 0,2 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 0,5 Вт.

4. Значение R1 и R2 по известным значениям входного напряжения Uвх , выходного напряжения Uвых и входного (общего) сопротивления делителя Rобщ , где Rобщ = R1 + R2 :

(12)

формула значение R2 по известным значениям Uвх, Uвых и Rобщ

(13)

формула значение R1 по известным значениям Uвх, Uвых и Rобщ

</div

Пример: Определить значения R1 и R2 делителя напряжения, если их сумма R1+R2 = 1кОм, при входном напряжении источника Uвх = 50 В и напряжении на выходе Uвых = 20 В.
Решение: По формуле (4) вычисляем R2 = 20 * 1000 / 50 = 400 Ом;
По формуле (5) вычисляем R1 = 1000 — 400 = 600 Ом;
Не забывайте, что сам делитель потребляет ток от источника тока, в соответствии с законом Ома (формула 1): Iдел = Uвх / (R1 + R2) = 50/(600+400) = 0,05 А (50 мА).
Определим рассеиваемую мощность резисторов по формуле (3):
Для резистора R1 : P = 0,05 * 0,05 * 600 = 1,5 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт;
Для резистора R2 : P = 0,05 * 0,05 * 400 = 1 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт.

 

Напрашивается законный вопрос: Если есть делитель, значит должен быть и коэффициент деления? Конечно! Но он Вам пригодится лишь тогда, когда вы будете иметь дело с другими элементами, например трансформатором, а не резисторами.

В качестве R2 делителя напряжения может применяться сама нагрузка с её внутренним сопротивлением. В таком случае, R2 указанное в формуле, приравняйте к сопротивлению нагрузки , и используйте те же формулы, которые применимы к двум независимым резисторам. Тогда, правило (2) не используется.

В следующей статье рассмотрим делитель тока.

Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях — Help for engineer

Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях

Делитель напряжения используется в электрических цепях, если необходимо понизить напряжение и получить несколько его фиксированных значений. Состоит он из двух и более элементов (резисторов, реактивных сопротивлений). Элементарный делитель можно представить как два участка цепи, называемые плечами. Участок между положительным напряжением и нулевой точкой – верхнее плечо, между нулевой и минусом – нижнее плечо.

Делитель напряжения на резисторах может применятmся как для постоянного, так и для переменного напряжений. Применяется для низкого напряжения и не предназначен для питания мощных машин. Простейший делитель состоит из двух последовательно соединенных резисторов:

На резистивный делитель напряжения подается напряжение питающей сети U, на каждом из сопротивлений R1 и R2 происходит падение напряжения. Сумма U1 и U2 и будет равна значению U.

В соответствии с законом Ома (1):

Закон Ома

Падение напряжения будет прямо пропорционально значению сопротивления и величине тока. Согласно первому закону Кирхгофа, величина тока, протекающего через сопротивления одинакова. С чего следует, что падение напряжения на каждом резисторе (2,3):

Закон Ома
Закон Ома

Тогда напряжение на всем участке цепи (4):

Напряжение всей цепи

Отсюда определим, чему равно значение тока без включения нагрузки (5):

Величина тока

Если подставить данное выражение в (2 и 3), то получим формулы расчета падения напряжения для делителя напряжения на резисторах (6, 7):

Величина тока
Величина тока

Необходимо упомянуть, что значения сопротивлений делителя должны быть на порядок или два (все зависит от требуемой точности питания) меньше, чем сопротивление нагрузки. Если же это условие не выполняется, то при приведенном расчете подаваемое напряжение будет посчитано очень грубо.

Для повышения точности необходимо сопротивление нагрузки принять как параллельно подсоединенный резистор к делителю. А также использовать прецизионные (высокоточные) сопротивления.

Онлайн подбор сопротивлений для делителя

Пусть источник питания выдает 24 В постоянного напряжения, примем, что величина сопротивления нагрузки переменная, но минимальное значение равно 15 кОм. Необходимо рассчитать параметры резисторов для делителя, выходное напряжение которого равно 6 В.

Таким образом, напряжения: U=24 B, U2=6 В; сопротивление резисторов не должно превышать 1,5 кОм (в десять раз меньше значения нагрузки). Принимаем R1=1000 Ом, тогда используя формулу (7) получим:

Величина тока

выразим отсюда R2:

Величина тока

Зная величины сопротивления обоих резисторов, найдем падение напряжения на первом плече (6):

Величина тока

Ток, который протекает через делитель, находится по формуле (5):

Величина тока

Схема делителя напряжения на резисторах рассчитана выше и промоделирована:

Величина тока

Использование делителя напряжения очень неэкономичный, затратный способ понижения величины напряжения, так как неиспользуемая энергия рассеивается на сопротивлении (превращается в тепловую энергию). КПД очень низкий, а потери мощности на резисторах вычисляются формулами (8,9):

Величина тока
Величина тока
Величина тока
Величина тока

По заданным условиям, для реализации схемы делителя напряжения необходимы два резистора:

1. R1=1 кОм, P1=0,324 Вт.
2. R2=333,3 Ом, P2=0,108 Вт.

Полная мощность, которая потеряется:

Полная мощность
Мощность на делителе

Делитель напряжения на конденсаторах применяется в схемах высокого переменного напряжения, в данном случае имеет место реактивное сопротивление.

Мощность на делителе

Сопротивление конденсатора рассчитывается по формуле (10):

Мощность на делителе
где С – ёмкость конденсатора, Ф;
f – частота сети, Гц.

Исходя из формулы (10), видно, что сопротивление конденсатора зависит от двух параметров: С и f. Чем больше ёмкость конденсатора, тем сопротивление его ниже (обратная пропорциональность). Для ёмкостного делителя расчет имеет такой вид (11, 12):

Мощность на делителе
Мощность на делителе

Еще один делитель напряжения на реактивных элементах – индуктивный, который нашел применение в измерительной технике. Сопротивление индуктивного элемента при переменном напряжении прямо пропорционально величине индуктивности (13):

Мощность на делителе
где L – индуктивность, Гн.

Мощность на делителе

Падение напряжения на индуктивностях (14,15):

Мощность на делителе

Мощность на делителе

Недостаточно прав для комментирования

Делитель напряжения — Основы электроники

Делитель напряжения это цепь или схема соединения резисторов, применяемая для получения разных напряжений от одного источника питания.

Рассмотрим цепь из двух последовательно соединенных резисторов с разными сопротивлениями (рис. 1).

Рисунок 1. Последовательная цепь есть простейший делитель напряжения.

Согласно закону Ома если приложить к такой цепи напряжение, то падение напряжения на этих резисторах будет тоже разным.

UR1=I*R1;

UR2=I*R2.

Схема, изображенная на рисунке 1, и есть простейший делитель напряжения на резисторах. Обычно делитель напряжения изображают, как это показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Классическая схема делителя напряжения.

Для примера разберем простейший делитель напряжения, изображенный на рисунке 2. В нем R1 = 2 кОм, R2 = 1 кОм и на­пряжение источника питания, оно же и есть входное напряжения делителя Uвх = 30 вольт. Напряжение в точке А равно полному напряжению источника, т. е. 30 вольт. Напряжение Uвых, то есть в точке В равно напряжению на R2.Определим напряжение Uвых.

Общий ток в цепи равен:

(1)

Для нашего примера I=30 В/ (1 кОм + 2 кОм) = 0,01 А = 10 мА.

Напряжение на R2 будет равно:

(2)

Для нашего примера UR2 = 0,01 А*1000 Ом = 10 В.

Выходное напряжение можно вычислить вторым способом, подставив в выражение (2) значение тока (1), тогда получим:

(3)

UR2 = 30 В*1 кОм/(1 кОм + 2 кОм) = 10 В.

Второй способ применим для любого делителя напряжения, состоящего из двух и более резисторов, включенных последовательно. Напряжение в любой точке схемы можно вычислить с помощью калькулятора за один прием, минуя вычисление тока.

Делитель напряжения из двух последовательно включенных резисторов с равными сопротивлениями

Если делитель напряжения состоит из двух одинаковых резисторов, то приложенное напряжение делится на них пополам.

Uвых = Uвх/2

Делитель напряжения из трех последовательно включенных резисторов с равными сопротивлениями

На рисунке 3 изображен делитель напряжения, состоящий из трех одинаковых резисторов сопротивлением в 1 кОм каждый. Вычислим напряжение в точках А и В относительно точки Е.

Рисунок 3. Делитель напряжения из трех резисторов.

Общее сопротивление R= R1+R2+R3 = 1 кОм + 1 кОм + 1 кОм = 3 кОм

Напряжение в точке А относительно точки Е будет равно:

Тгда Ua-e =30 В/(1 кОм + 1 кОм + 1 кОм)*1 кОм = 10 В.

Напряжение в точке В относительно точки Е будет равно:

Тгда Ub-e =30 В/(1 кОм + 1 кОм + 1 кОм)*(1 кОм + 1 кОм) = 20 В.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *