Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния: УдСльноС сопротивлСниС. РСостаты β€” ΡƒΡ€ΠΎΠΊ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, 8 класс.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

УдСльноС сопротивлСниС. РСостаты β€” ΡƒΡ€ΠΎΠΊ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, 8 класс.

Для рассмотрСния характСристик элСктричСских ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² рассмотрим Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ²:

  1. сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ опрСдСляСтся Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с соблюдСниСм полярности;
  2. напряТСниС Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ измСряСтся Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ участку ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρƒ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ напряТСния;
  3. на дСрСвянной ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉΒ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΊΠ΅ β€” устройство, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями сопротивлСния;
  4. Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ рСостатом.

Β Β 

Рис. \(1\). ЦСпь с Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

Β 

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ физичСскиС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ (Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹), Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

ЭкспСримСнт \(1\). ЀизичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (прямая ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ).

ЭкспСримСнт \(2\). ЀизичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° β€”Β ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния (обратная ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ).

ЭкспСримСнт \(3\).

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° β€” ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (прямая ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: «экспСримСнт» слСдуСт ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ физичСскими ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ сравнСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сопротивлСний Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Β 

Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ вСщСства, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½, ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ» Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΒ Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ Ом. Он установил:

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°,Β Β Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ зависит ΠΎΡ‚Β ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈΒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Β 

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!

Из этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:Β Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π΅Π³ΠΎ элСктричСскоС сопротивлСниС.
Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, Ρ‚.Π΅. Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС мСньшС, ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ½ΡŒΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС большС.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ эту Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ сосудов, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сосудов ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ° тонкая, Π° Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ β€” толстая. Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· сосудов (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π΅Ρ‘ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ сосуд ΠΏΠΎ толстой Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚.Π΅. толстая Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ мСньшСС сопротивлСниС Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ элСктричСскому Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ толстому ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΌΡƒ, Ρ‚.Π΅. ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΅ΠΌΡƒ мСньшСС сопротивлСниС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ.

Β 

УдСльноС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ строСния вСщСства. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ (ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ), находящимися Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΡ‘Ρ‚ΠΊΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° вСщСства, Ρ‚Π΅ΠΌ сильнСС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС β€” физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° \(\rho\), Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ свойство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

ρ=Rβ‹…Sl, Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° обозначаСтся грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉΒ \(\rho\) (Ρ€ΠΎ), \(l\) β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, \(S\) β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ρ=Rβ‹…Sl.

Как извСстно, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ элСктричСского сопротивлСния являСтся \(1\) Ом, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° β€” \(1\) ΠΌΒ², Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹Β ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Β β€” \(1\) ΠΌ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

1Β ΠžΠΌΒ β‹…1ΠΌ21Β ΠΌ=1Β ΠžΠΌΒ β‹…1Β ΠΌ, Ρ‚.Π΅.Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Β ΠžΠΌβ‹…ΠΌ.

Β 

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅Β (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²) ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, Π’ этом случаС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚:

1Β ΠžΠΌΒ β‹…1ΠΌΠΌ21Β ΠΌ, Ρ‚.Π΅. ΠžΠΌβ‹…ΠΌΠΌ2ΠΌ.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ значСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вСщСств ΠΏΡ€ΠΈ \(20\) Β°Π‘.

Β 

УдСльноС сопротивлСниС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡΒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ колСбания ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… мСталличСской Ρ€Π΅ΡˆΡ‘Ρ‚ΠΊΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, поэтому свободного пространства для пСрСдвиТСния элСктронов становится мСньшС. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΎΡ‚Π±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄, поэтому Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния увСличиваСтся.

Β 

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!

Из всСх ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² наимСньшим ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ сСрСбро ΠΈ мСдь. А это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСдь ΠΈ сСрСбро Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… проводят элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π°Ρ… Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ сСрСбро, Ρ‚.ΠΊ. это Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ. Π—Π°Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ мСдь ΠΈ алюминий, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ эти вСщСства ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм.
ΠŸΠΎΡ€ΠΎΠΉΒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, сопротивлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большим. Π’ этом случаСм Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вСщСство ΠΈΠ»ΠΈ сплав с большим ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм. НапримСр, Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌ.

ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ»Π΅Π½, Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ, стСкло ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большим ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ проводят элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ диэлСктриками ΠΈΠ»ΠΈ изоляторами.

Β 

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π½Π°ΠΌ приходится ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Иногда ΠΌΡ‹ Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅ΠΌ. Π’ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ трамвая ΠΈΠ»ΠΈ троллСйбуса измСняСт силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² элСктродвигатСлС, Ρ‚Π΅ΠΌ самым увСличивая ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ транспорта. Β 

РСостат β€” это рСзистор, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ.

РСостаты ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ для измСнСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния.

РСостат Π½Π° рисункС состоит ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° с большим ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм (Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½, Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌ), ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ пСрСдвигаСтся ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ \(C\)Β ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ измСняя сопротивлСниС рСостата. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ рСостата ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ \(C\)Β ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ \(A\). Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, Ρ‚Π΅ΠΌ большС сопротивлСниС участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ мСньшС сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ эту Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.


Β 

Рис. \(2\). РСостат с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ

Β 

ΠΠ°Β ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… занятиях ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС β€” ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ рСостат.

Β 

Β 

Рис. \(3\). ΠŸΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ рСостат

Β 

Он состоит ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ кСрамичСского Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ с большим ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм. Π’ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, поэтому Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅ слой окалины.

Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ мСталличСский ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒΒ  пСрСмСщаСтся ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ.Β ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠ°Ρ‚Ρ‹ Π² Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ слой Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стираСтся, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΒ ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΊΡƒ,Β Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎΒ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΒ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ½ΡŽ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌ \(1\).

Для соСдинСния рСостата Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌ \(1\) ΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌ \(2\). Π’ΠΎΠΊ, поступая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π·Π°ΠΆΠΈΠΌ \(2\), ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ подаётся Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌ \(1\). ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ \(2\) ΠΊ \(1\), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ сопротивлСниС рСостата.


Π’ элСктричСских схСмах рСостат изобраТаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:


Β 

Как ΠΈ любой элСктричСский ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€, рСостат ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ допустимоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΡΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΡŒ. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° рСостата содСрТит Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния ΠΈ максимальноС допустимоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСостата Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… значСниях сопротивлСния Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ вывСсти ΠΈΠ· строя Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ рСостаты, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π°Β ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ и сопротивлСния: каТдая ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ рСостата ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° Π½Π΅ получится.

Β 

Β 

Рис. \(4\). РСостат с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Β 

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°: R=ρ⋅lS

Β 

Из этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:

Β 

l=Rβ‹…Sρ, S=ρ⋅lR, ρ=Rβ‹…Sl.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ:

Рис. 1. ЦСпь с Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Β© ЯКласс.
Рис. 4. «File:Rheostat hg.jpg» by Hannes Grobe (talk) is licensed under CC BY 3.0

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Β Β 

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π² элСктротСхникС Π²Ρ‹Π»ΠΎ выявлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° возрастаСт, Π° с ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Для всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ Π² срСднСм Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0,4% Π½Π° 1Β°Π‘.

Если Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° измСняСтся Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ:

Β 

гдС ρ ΠΈ ρ0, R ΠΈ R0 — соотвСтствСнно ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΈ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… t ΠΈ 0Β°Π‘ (шкала ЦСльсия),Β Ξ± — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния, [Ξ±] = Π³Ρ€Π°Π΄-1.

ИзмСнСниС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ измСнСния самого сопротивлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ выраТСния:

Β 

Зная ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ строСния вСщСства ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ объяснСниС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ сопротивлСния мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, которая нСсомнСнно пСрСдаСтся всСм Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌ вСщСства, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ .возрастаСт ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² создаСт большСС сопротивлСниС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию свободных элСктронов (увСличиваСтся Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ столкновСния свободных элСктронов с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ), ΠΎΡ‚ этого ΠΈ возрастаСт сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Β Π‘ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов облСгчаСтся (ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ столкновСния свободных элСктронов с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ), ΠΈ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ интСрСсноС явлСниС β€” ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚. Π΅. ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎ нуля, наступаСт ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ β€”273Β° Π‘, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ нуля Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° мСстС, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ прСпятствуя двиТСнию элСктронов.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ звисимости сопротивлСния мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ прСдставлСн Π½Π° рисункС 1.

Рисунок 1. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Β 

НСобходимо ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС элСктролитов ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒ, сСлСн ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅) с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

ВСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния элСктролита ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² основном ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния,ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ всСгда тСмпСратурный коэффициСнт сопротивлСния —Β Ξ± <0.

Β 

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ кривая зависимости сопротивлСня элСктролита ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄, прСдставлСный Π½Π° рисункС 2.

Β 

Рисунок 1. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния элСктролита ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

 Ддя ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ измСнСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ схоТ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ для элСтролитов.

ΠŸΠžΠΠ ΠΠ’Π˜Π›ΠΠ‘Π¬ БВАВЬЯ? ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π‘Π¬ Π‘ Π”Π Π£Π—Π¬Π―ΠœΠ˜ Π’ Π‘ΠžΠ¦Π˜ΠΠ›Π¬ΠΠ«Π₯ Π‘Π•Π’Π―Π₯!

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

КаТдоС вСщСство ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ своС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ сопротивлСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. УбСдимся Π² этом, провСдя ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ со ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Он ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Π² ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€Π΅Π»ΠΊΠΈ. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

ИзмСнСниС сопротивлСния Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 0 градусов, сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° равняСтся R0, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ t  сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ R, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ измСнСнию Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ t:

(R-R0)/R=a*t.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π° – коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом.  Он Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ вСщСство, ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ измСнСнию сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 1 КСльвин.

Для всСх ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт большС нуля. ΠŸΡ€ΠΈ измСнСниях Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ постоянным, ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ срСднСму Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ· этого ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€.

Растворы элСктролитов с ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ для Π½ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС нуля.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ основной ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ измСнСния сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° являСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ значСния сопротивлСний R=p*l/S R0=p0*l/S.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

p=p0(1+a*t).

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ постоянным, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Данная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдставлСна Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ увСличиваСтся сопротивлСниС

Когда ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, Ρ‚ΠΎ увСличиваСтся Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, свободныС элСктроны Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΡ€ΠΈ столкновСнии ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ своСго двиТСния. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. НапримСр, Π² ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² сопротивлСния.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹: ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ увСличиваСтся

Β 

КаТдоС вСщСство ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ своС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ сопротивлСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. УбСдимся Π² этом, провСдя ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ со ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Он ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Π² ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€Π΅Π»ΠΊΠΈ. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

ИзмСнСниС сопротивлСния Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 0 градусов, сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° равняСтся R0, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ t  сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ R, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ измСнСнию Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ t:

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π° – коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом.  Он Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ вСщСство, ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.Β 

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ измСнСнию сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 1 КСльвин.

Для всСх ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт большС нуля. ΠŸΡ€ΠΈ измСнСниях Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ постоянным, ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ срСднСму Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ· этого ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€.

Растворы элСктролитов с ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ для Π½ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС нуля.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ основной ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ измСнСния сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° являСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ значСния сопротивлСний R=p*l/S R0=p0*l/S.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ постоянным, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Данная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдставлСна Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ увСличиваСтся сопротивлСниС

Когда ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, Ρ‚ΠΎ увСличиваСтся Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, свободныС элСктроны Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΡ€ΠΈ столкновСнии ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ своСго двиТСния. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. Β 

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. НапримСр, Π² ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² сопротивлСния.

НуТна ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅?



ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°: ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ МилликСна ΠΈ Π˜ΠΎΡ„Ρ„Π΅: ΡΡƒΡ‚ΡŒ экспСримСнта ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°:&nbsp&nbsp&nbspΠ‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, история открытия, свойства ΠΈ пСрспСктивы

ЭлСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

ЭлСктричСскоС сопротивлСниС — физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ прСпятствиС создаСтся Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ измСрСния слуТат ΠžΠΌΡ‹, Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π“Π΅ΠΎΡ€Π³Π° Ома. Π’ своСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π²Π΅Π» Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для нахоТдСния сопротивлСния, которая ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅.Β 

Рассмотрим сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ строСниС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΡƒΡŽ ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° Π΅Ρ‘ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнныС ΠΈΠΎΠ½Ρ‹. НоситСлями заряда Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ β€œΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅β€ элСктроны, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Π° Ρ…Π°ΠΎΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Из ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅ это распространСниС элСктромагнитной Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ элСктрон Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСта (практичСски), ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ проявляСт свойства Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ частица, Π½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½Π°. А сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ рассСяния элСктромагнитных Π²ΠΎΠ»Π½ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ элСктронов) Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… колСбаниях Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Ρ‘ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Π°Ρ….Β  ΠŸΡ€ΠΈ столкновСнии элСктронов с ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ энСргии пСрСдаСтся ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌ, вслСдствиС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ выдСляСтся энСргия. Π­Ρ‚Ρƒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ при постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅, благодаря Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° – Q=I2Rt. Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ большС сопротивлСниС, Ρ‚Π΅ΠΌ большС энСргии выдСляСтся.Β 

УдСльноС сопротивлСниС

БущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ понятиС ΠΊΠ°ΠΊΒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ самоС сопротивлСниС, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΎΠ½ΠΎ своС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0,0175 Ом*ΠΌΠΌ2/ΠΌ, Ρƒ алюминия 0,0271 Ом*ΠΌΠΌ2/ΠΌ . Β Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, брусок ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΠΌ2Β Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС 0,0175 Ом, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ брусок, Π½ΠΎ ΠΈΠ· алюминия Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС 0,0271 Ом. Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ алюминия. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС своС, Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Β Β 

Π³Π΄Π΅Β p – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, s – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

ЗначСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π²Β Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ²Β (20Β°C)Β Β Β 

ВСщСство

p, Ом*мм2/2

Ξ±,10-3Β 1/K

Алюминий

0. 0271

3.8

Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ

0.055

4.2

Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ

0.098

6

Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ

0.023

4

Π›Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ

0.025-0.06

1

Манганин

0.42-0.48

0,002-0,05

МСдь

0. 0175

4.1

НикСль

0.1

2.7

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½

0.44-0.52

0.02

Нихром

1.1

0.15

Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ

0.016

4

Π¦ΠΈΠ½ΠΊ

0.059

2. 7

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ значСния ВКБ, ΠΎΠ± этом коэффициСнтС Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ


ΠŸΡ€ΠΈ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» испытываСт ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ пластичСской Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ кристалличСская Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° искаТаСтся, количСство Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² становится большС. Π‘ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, сопротивлСниС Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктронов ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ растСт, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° увСличиваСтся. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡƒ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ протяТки, это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» испытываСт ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС растСт. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ рСкристаллизационный ΠΎΡ‚ΠΆΠΈΠ³, это слоТный тСхнологичСский процСсс, послС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ кристалличСская Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹, β€œΡ€Π°ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ΡΡβ€ ΠΈ количСство Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈ растяТСнии ΠΈΠ»ΠΈ сТатии, ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» испытываСт ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ растяТСниСм, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, элСктроны ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ большиС затруднСния, ΠΈ Π² связи с этим, увСличиваСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ сТатиСм, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, элСктронам ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

ВлияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС

Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ выяснили Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ сопротивлСния в ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅Β ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ·Π»Ρ‹ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… колСбания. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ‚, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ колСбания ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ увСличиваСтся. БущСствуСт такая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния (ВКБ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ насколько увСличиваСтся, ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. НапримСр, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ 20 градусах ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡΠΈΡŽ Ρ€Π°Π²Π΅Π½Β 4. 1Β Β·Β 10Β βˆ’Β 3Β 1/градус. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π΅, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π½Π° 1 градус Ρ†Π΅Π»ΡŒΡΠΈΡ, Π΅Ρ‘ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС увСличится Π½Π°Β 4.1Β Β·Β 10Β βˆ’Β 3Β  Ом. УдСльноС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅Β 

Π³Π΄Π΅ r это ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС послС Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°, r0 – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π΄ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°, a – Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния, t2 – Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π΄ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°, t1Β Β — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° послС Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°.Β 

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² наши значСния, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: r=0,0175*(1+0.0041*(154-20))=0,0271 Ом*ΠΌΠΌ2/ΠΌ. Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ наш брусок ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΠΌ2, послС Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π° Π΄ΠΎ 154 градусов, ΠΈΠΌΠ΅Π» Π±Ρ‹ сопротивлСниС, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ бруска, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· алюминия ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 20 градусов Ρ†Π΅Π»ΡŒΡΠΈΡ.Β 

Бвойство измСнСния сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… сопротивлСния. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° показаниях сопротивлСния. Π£ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² сопротивлСния высокая Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€.

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, свойства ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽΒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ.Β  ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° накаливания, Π³Π΄Π΅ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠ°, нагрСваСтся Π·Π° счСт высокого сопротивлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, большой Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. Или любой Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€, Π³Π΄Π΅ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ разогрСваСтся благодаря высокому ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π’ элСктротСхникС, элСмСнт Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ свойством ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся сопротивлСниС, называСтся – рСзистор. РСзистор примСняСтся практичСски Π² любой элСктричСской схСмС.Β 

  • ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ²: 11211
  • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

    | Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡƒΡŽ | Π΄ΠΎΠΏ. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ | Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ | элСктричСство ΠΈ элСктромагнСтизм |

    ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎ-тСхничСскиС услуги
    Π² сфСрС ΠΆΠΈΠ»ΠΎΠΉ, коммСрчСской ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ нСдвиТимости. Московский Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½. ΠžΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

    НСмСцкий Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π“. Ом (1787;β€”1854) ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ установил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ мСталличСскому ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ (Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы), ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ U Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°:

    Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (98.1)

    Π³Π΄Π΅ R β€” элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (98.1) Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Π½Π΅ содСрТащСго источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°): сала Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (98.1) позволяСт ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ сопротивлСния β€” ΠΎΠΌ (Ом): 1 Ом β€” сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии 1 Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ 1 А. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°

    называСтся элСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° проводимости β€” симСнс (Π‘ΠΌ): 1 Π‘ΠΌ β€” ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ участка элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ сопротивлСниСм 1 Ом.

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½. Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСниС R прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ l ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния S:

    Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (98.2)

    Π³Π΄Π΅ r β€” коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ элСктричСским сопротивлСниСм. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского сопротивлСния β€” ΠΎΠΌΓ—ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (ΠžΠΌΓ—ΠΌ). НаимСньшим ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ сСрСбро (1,6Γ—10–8 ΠžΠΌΓ—ΠΌ) ΠΈ мСдь (1,7Γ—10–8 ΠžΠΌΓ—ΠΌ). На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ наряду с ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π»ΡŽΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π₯отя алюминий ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большСС, Ρ‡Π΅ΠΌ мСдь, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (2,6Γ—10–8 ΠžΠΌΓ—ΠΌ), Π½ΠΎ Π·Π°Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ мСньшСй ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с мСдью.

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для сопротивлСния (98. 2) Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома (98.1), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

    Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (98.3)

    Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ,

    называСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ элСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ вСщСства ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π•Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° β€” симСнс Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (Π‘ΠΌ/ΠΌ). Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ U/l = Π• β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, I/S = j β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (98.3) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

    Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (98.4)

    Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ носитСли Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ двиТутся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π•, Ρ‚ΠΎ направлСния j ΠΈ Π• ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (98.4) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

    Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (98.5)

    Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (98.5) β€” Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктричСского поля Π² этой ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ справСдливо ΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.

    ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ сопротивлСния, с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ описываСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ:

    Π³Π΄Π΅ r ΠΈ r0, R ΠΈ R0 β€” соотвСтствСнно ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΈ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Β­Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ t ΠΈ 0Β°Π‘, a β€” Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния, для чистых ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² (ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…) Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊ 1/273 Πšβ€“1. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, тСмпСратур­ная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

    Π³Π΄Π΅ Π’ β€” тСрмодинамичСская Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

    ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ зависимости сопротивлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° прСдставлСн Π½Π° рис. 147 Β Β (кривая 1). ВпослСдствии Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Al, Pb, Zn ΠΈ Π΄Ρ€.) ΠΈ ΠΈΡ… сплавов ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… TK (0,14β€”20 К), Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… критичСскими, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства, скачко­образно ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΎ нуля (кривая 2), Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» становится Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ это явлСниС, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² 1911 Π³. Π“. ΠšΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π»ΠΈΠ½Π³-ОннСсом для Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ свСрхпроводимости ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° основС ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ использованиС свСрхпроводящих ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ… свСрхпроводящих ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Π² систСмах памяти Π­Π’Πœ ΠΈ Π΄Ρ€.) Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡ… Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… критичСских Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€. Π’ настоящСС врСмя ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ кСрамичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 100 К.

    На зависимости элСктричСского сопротивлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ основано дСйствиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² сопротивлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ взаимо­связи сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ 0,003 К. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ сопротивлСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² качСствС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ вСщСства ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ тСрмисторами. Они ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ кСльвин.


    ΠžΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит сопротивлСниС

    ☰

    Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния увСличиваСтся ΠΈ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Однако ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ напряТСнии, Π½ΠΎ использовании Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Π°. МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. Если ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС, Ρ‚ΠΎ хотя сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π½ΠΎ Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ, Π² зависимости ΠΎΡ‚ свойств ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

    Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ напряТСния для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° прСдставляСт собой сопротивлСниС этого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Оно обозначаСтся R ΠΈ находится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ R = U/I. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сопротивлСниС опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния ΠΊ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π§Π΅ΠΌ большС сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ напряТСнии, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС. Π§Π΅ΠΌ большС напряТСниС ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ большС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: I = U/R (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома). Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС нагляднСС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ большС сопротивлСниС, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

    МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

    Π‘Π°ΠΌΠΎ сопротивлСниС являСтся характСристикой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Оно Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ напряТСния. Если Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ большоС напряТСниС, Ρ‚ΠΎ измСнится сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π½Π΅ измСнится ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U/I, Ρ‚. Π΅. Π½Π΅ измСнится сопротивлСниС.

    ΠžΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ зависит сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°? Оно зависти ΠΎΡ‚

    • Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°,
    • ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния,
    • вСщСства, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ,
    • Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ вСщСство ΠΈ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС, вводится Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ понятиС ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСщСства. Оно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сопротивлСниС Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ вСщСствС, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌ2. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… вСщСств, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° (Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ) своя кристалличСская Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°, своС количСство свободных элСктронов.

    Π§Π΅ΠΌ мСньшС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСщСства, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΎ являСтся. МалСньким ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сСрСбро, мСдь, алюминий; ΠΊΡƒΠ΄Π° большСС Ρƒ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°, Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠ°; ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большоС Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сплавов.

    Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ большСС сопротивлСниС ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ становится понятно, Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ двиТСнию элСктронов Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΎΠ½Ρ‹, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ. Π§Π΅ΠΌ ΠΈΡ… большС, Ρ‚. Π΅. Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Ρƒ элСктрона шанс Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ.

    Однако ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ ΡˆΠΈΡ€Π΅. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°ΠΌ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС мСньшС.

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сопротивлСниС прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния (ρ) ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (l) ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ (S) Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ сопротивлСния:

    R = ρl/S

    Π’ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд Π½Π΅ отраТаСтся Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Однако ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСщСства мСряСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ 20 Β°C). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° учитываСтся. Для вычислСний ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†.

    Для мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ‡Π΅ΠΌ большС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ сопротивлСниС большС. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ сильнСС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ большС ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ двиТСнию элСктронов. Однако Π² элСктролитах (растворах, Π³Π΄Π΅ заряд нСсут ΠΈΠΎΠ½Ρ‹, Π° Π½Π΅ элСктроны) с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ это связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ большС происходит диссоциация Π½Π° ΠΈΠΎΠ½Ρ‹, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ быстрСС Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² растворС.

    Electric Resistance — The Physics Hypertextbook

    ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π™Π΅Ρ…! Π§Ρ‚ΠΎ Π·Π° бСспорядок.

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π‘. Π“Ρ€Π΅ΠΉ, 1729 — Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ Ом, 1827.

    ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Π°Ρ вСрсия…

    I ∝ Π’

    ..
    Π― = Π’ β‡’ Π’ = ИК β‡’ R = Π’
    Ρ€ I

    Variableogy…

    • количСство: сопротивлСниС R
      Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°: Ом [Ом] Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ Ом (1787–1854) ГСрмания

    ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ²Π°Ρ вСрсия (магнитогидродинамичСская вСрсия?)…

    Π”ΠΆ ∝ E

    .
    Π”ΠΆ = Οƒ E ⇐ β‡’ E = ρ Π”ΠΆ

    Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² символичСский ад…

    ЭлСктричСскиС свойства
    количСство символ Π‘Π»ΠΎΠΊ БИ символ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒβ€¦
    сопротивлСниС R Ом Ом ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²
    ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³ siemens S
    ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ρ ΠžΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ом Β· ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
    ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Οƒ симСнс Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π‘ΠΌ / ΠΌ

    Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π½Π΅ являСтся ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ нСпростая Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈ устройства ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΅ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство мошСнников, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ этого Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚.

    рСзисторы

    ΠŸΠ»ΠΎΡ…Π°Ρ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ‚ наши ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹Π΅ кишки, Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ.

    Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ постройтС ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΡƒ Π½Π°Π΄ Π³Π°Ρ€Π°ΠΆΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ„ΡƒΡ€Π³ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π½Π°ΠΌΠΎΠΊ.

    ΠšΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ рСзисторов ΠΈ кондСнсаторов
    Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ допуск tcr (10 βˆ’6 / К)
    Π½Π΅Ρ‚ Β± 20%
    Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 10 βˆ’3
    сСрСбро 10 βˆ’2 Β± 10%
    Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ 10 -1 Β± 5%
    Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ 0 10 0+ Β± 250
    ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ 1 10 1+ Β± 1% Β± 100
    красный 2 10 2+ Β± 2% Β± 50
    ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ 3 10 3+ Β± 0. 05% Β± 15
    ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ 4 10 4+ Β± 0,02% Β± 25
    Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ 5 10 5+ Β± 0,50% Β± 20
    синий 6 10 6+ ± 0,25% ± 10
    Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ 7 Β± 0.10% Β± 5 ​​
    сСрый 8 Β± 0,01% Β± 1
    Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ 9

    ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° сопротивлСниС Π² проводящСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅.

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ изоляторы

    Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ элСктричСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ: сСрСбро, мСдь, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ, алюминий, ΠΊΠ°Π»ΡŒΡ†ΠΈΠΉ, Π±Π΅Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ

    УдСльноС сопротивлСниС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹.

    Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² — это статистичСская / тСрмодинамичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

    УдСльноС сопротивлСниС опрСдСляСтся рассСяниСм элСктронов. Π§Π΅ΠΌ большС рассСяниС, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ сопротивлСниС.

    гдС…

    Οƒ = Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ [Π‘ΠΌ / ΠΌ]
    n = ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ свободных элСктронов [э / ΠΌ 3 ]
    e = заряд элСктрона (1,60 Γ— 10 βˆ’19 Кл)
    ΠΌ e = масса элСктрона (9.11 Γ— 10 βˆ’31 ΠΊΠ³)
    v срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ = БрСднСквадратичная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктронов [ΠΌ / с]
    β„“ = срСдняя Π΄Π»ΠΈΠ½Π° свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° [ΠΌ]

    Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‚

    ΠšΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ эта идСя? Нихром Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ Π² 1906 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сдСлало Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ элСктричСскиС тостСры.

    ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ элСктропроводящиС.

    УдСльноС сопротивлСниС Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (~ 300 K)
    (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… измСрСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ. )

    ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ρ (нОм ΠΌ)
    алюминий 26,5
    Π»Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ 64
    Ρ…Ρ€ΠΎΠΌ 126
    мСдь 17,1
    Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ 22,1
    ΡƒΡ‚ΡŽΠ³ 96,1
    свинСц 208
    Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΉ 92.8
    Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΡŒ (0 Β° C) 941
    ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Π΅Ρ† 1440
    Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌ 1500
    никСль 69,3
    ΠΏΠ°Π»Π»Π°Π΄ΠΈΠΉ 105,4
    ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π° 105
    ΠΏΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΉ 1414
    сСрСбро 15,9
    ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΠΉ 150
    ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ, гладкая 180
    ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ, Π½Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π²Π΅ΡŽΡ‰Π°Ρ 720
    Ρ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π» 131
    Π±Π°Π½ΠΊΠ° (0 Β° C) 115
    Ρ‚ΠΈΡ‚Π°Π½ (0 Β° C) 390
    Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ 52. 8
    ΡƒΡ€Π°Π½ (0 Β° C) 280
    Ρ†ΠΈΠ½ΠΊ 59
    Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ρ (Ом ΠΌ)
    оксид алюминия (14 Β° C) 1 Γ— 10 14
    оксид алюминия (300 Β° C) 3 Γ— 10 11
    оксид алюминия (800 Β° C) 4 Γ— 10 6
    ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄ Π°ΠΌΠΎΡ€Ρ„Π½Ρ‹ΠΉ 0.35
    ΠΊΠ°Ρ€Π±ΠΎΠ½, Π°Π»ΠΌΠ°Π· 2,7
    ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‚ 650 Γ— 10 βˆ’9
    оксид индия ΠΈ ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°, тонкая ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ° 2000 Γ— 10 βˆ’9
    Π³Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ 0,46
    пирСкс 7740 40 000
    ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ†Π΅Π²Ρ‹ΠΉ 75 Γ— 10 16
    ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ 640
    диоксид крСмния (20 Β° C) 1 Γ— 10 13
    диоксид крСмния (600 Β° C) 70 000
    диоксид крСмния (1300 Β° C) 0. 004
    Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (0 Β° C) 861 900
    Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (25 Β° C) 181 800
    Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (100 Β° C) 12 740

    Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

    ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС увСличиваСтся с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² изоляторах. К соТалСнию, Π½Π΅ сущСствуСт простой матСматичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для описания этих ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

    Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΡƒ проводимости) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ матСрия прСдставляСт собой ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ микроскопичСских частиц, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π»ΡƒΡ‡ свСта — это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ микроскопичСских частиц, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ колСбания Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Ρ€ΠΎΠΉ микроскопичСских частиц, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ . Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€Π΅ΠΉΡ„ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΡƒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, Π½ΠΎ Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π²Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½ΠΈΡ…. Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих столкновСний Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния элСктронов ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² элСктричСского поля. ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ рассСяниС элСктронов Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ½Π°Ρ… — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· источников сопротивлСния. Π‘ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ количСство Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ² увСличиваСтся, Π° вмСстС с Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ столкновСния элСктронов ΠΈ Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, сопротивлСниС ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

    Для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    ρ = ρ 0 (1 + α ( T T 0 ))

    УдСльноС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° увСличиваСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ.Π’ случаС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€.

    Для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сил.

    ρ = ρ 0 ( T / T 0 ) μ

    УдСльноС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° увСличиваСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ. Π’ случаС Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго описываСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ мощности.

    см. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

    магнитосопротивлСниС

    Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Тидкости

    элСктролиты

    Π³Π°Π·Ρ‹

    ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΉ диэлСктрика

    ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ°

    ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„ΠΎΠ½ΠΎΠ²

    Π£Π³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„ΠΎΠ½ — Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄

    ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹
    Ρ‚ΠΈΠΏ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ² производят
    измСнСния в…
    , Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚
    измСнСния…
    , Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ измСнСнию
    …
    ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄ ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π½ΡƒΠ» сопротивлСниС напряТСниС
    кондСнсатор Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΊ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ напряТСниС
    динамичСский РасполоТСниС Π·ΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΈΠΊΠ° Ρ„Π»ΡŽΡ напряТСниС
    ΠΏΡŒΠ΅Π·ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ сТатиС поляризация напряТСниС

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° II

    Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

    К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:

    • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ понятиС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.
    • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС для расчСта сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.
    • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ тСрмичСский коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния для расчСта измСнСния сопротивлСния Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ сдСлан. ЦилиндричСский рСзистор Π½Π° РисункС 1 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎ сопротивлСнии Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.Как ΠΈ слСдовало ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, элСктричСскоС сопротивлСниС Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° R прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ L , ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Тидкости. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Ρ‚Π΅ΠΌ большС зарядов соударяСтся с Π΅Π³ΠΎ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Π§Π΅ΠΌ большС Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ больший Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ (ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Тидкости ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅). ЀактичСски, R ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° A .

    Рисунок 1. ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ L ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния A. Π•Π³ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Тидкости. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС. Π§Π΅ΠΌ большС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния A, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС.

    Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ сопротивлСниС зависит ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ состоит ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ заряда. ΠœΡ‹ опрСдСляСм ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ρ вСщСства Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сопротивлСниС R ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π±Ρ‹Π»ΠΎ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ρ .УдСльноС сопротивлСниС ρ — это Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ свойство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, нСзависимо ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ L , ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния A , ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° с ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ρ , составляСт

    .

    [латСкс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ латСкс].

    Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ значСния ρ . ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, пСрСчислСнныС Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ изоляторов Π½Π° основС ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний.Π£ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² наимСньшСС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° Ρƒ изоляторов наибольшСС; ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ свободных зарядов, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ зарядов Π² изоляторах связаны с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС свободных зарядов, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ свойствами, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… количСство свободных зарядов сильно зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈ количСства примСсСй Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² находят ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² соврСмСнной элСктроникС, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Π»Π°Π²Π°Ρ….

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1. УдСльноС сопротивлСниС ρ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ 20ΒΊ C
    ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» УдСльноС сопротивлСниС ρ ( Ом ΠΌ )
    ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ
    Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ 1. 59 Γ— 10 βˆ’8
    МСдь 1. 72 Γ— 10 βˆ’8
    Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ 2. 44 Γ— 10 βˆ’8
    Алюминий 2.65 Γ— 10 βˆ’8
    Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ 5. 6 Γ— 10 βˆ’8
    Π£Ρ‚ΡŽΠ³ 9. 71 Γ— 10 βˆ’8
    ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π° 10. 6 Γ— 10 βˆ’8
    Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ 20 Γ— 10 βˆ’8
    Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ† 22 Γ— 10 βˆ’8
    Манганин (сплав Cu, Mn, Ni) 44 Γ— 10 βˆ’8
    ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½ (сплав Cu, Ni) 49 Γ— 10 βˆ’8
    ΠœΠ΅Ρ€ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠΉ 96 Γ— 10 βˆ’8
    Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) 100 Γ— 10 βˆ’8
    ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ
    Π£Π³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄ (чистый) 3.5 Γ— 10 5
    Π£Π³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄ (3,5 — 60) Γ— 10 5
    Π“Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ (чистый) 600 Γ— 10 βˆ’3
    Π“Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ (1βˆ’600) Γ— 10 βˆ’3
    ΠšΡ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ (чистый) 2300
    ΠšΡ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ 0,1–2300
    Π˜Π·ΠΎΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
    Π―Π½Ρ‚Π°Ρ€ΡŒ 5 Γ— 10 14
    Π‘Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎ 10 9 — 10 14
    Π›ΡŽΡ†ΠΈΡ‚> 10 13
    Блюда 10 11 — 10 15
    ΠšΠ²Π°Ρ€Ρ† (ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ) 75 Γ— 10 16
    Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° (твСрдая) 10 13 — 10 16
    сСра 10 15
    Ρ‚Π΅Ρ„Π»ΠΎΠ½> 10 13
    Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ 10 8 -10 11

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1.

    РасчСт Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° рСзистора: Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° Ρ„Π°Ρ€Ρ‹

    ΠΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ​​из Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠ° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρƒ 0,350 Ом. Если Π½ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставляСт собой Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 4,00 см (Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² Π±ΡƒΡ…Ρ‚Ρƒ для экономии мСста), ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€?

    БтратСгия

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ [латСкс] R = \ frac {\ rho L} {A} \\ [/ latex], Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния A Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π½Π° основС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС.{-5} \ text {m} \ end {array} \\ [/ latex].

    ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ мСньшС дСсятой ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Он состоит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ρ извСстСн Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

    Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния

    УдСльноС сопротивлСниС всСх ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. НСкоторыС Π΄Π°ΠΆΠ΅ становятся свСрхпроводниками (Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ сопротивлСниС) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…. (Π‘ΠΌ. Рисунок 2.)

    Рис. 2. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… — это свСрхпроводник ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄ΠΎ 4.2 К. Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ этой критичСской Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΠΉ скачок, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ увСличиваСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ.

    И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‚ΡΡ быстрСС ΠΈ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… расстояниях ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…, элСктроны, двиТущиСся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π», ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ большС столкновСний, эффСктивно увСличивая ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… измСнСниях Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 100 Β° C ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅) ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ρ измСняСтся с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ξ” T , ΠΊΠ°ΠΊ выраТаСтся Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ

    ρ = ρ 0 (1 + Ξ± Ξ” T ),

    , Π³Π΄Π΅ ρ 0 — исходноС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° Ξ± — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния . (Π‘ΠΌ. ЗначСния Ξ± Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2 Π½ΠΈΠΆΠ΅.) Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ξ± ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ρ . ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ξ± ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½ для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС увСличиваСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ. НСкоторыС сплавы Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. НапримСр, Ρƒ ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½Π° (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ состоит ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Ρ†Π° ΠΈ никСля) Ξ± Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π½Π° шкалС Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2), ΠΈ поэтому Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСняСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для создания Π½Π΅ зависящСго ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ эталона сопротивлСния.

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ коэффициСнты ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ξ±
    ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ (1 / Β° C)
    ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ
    Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ 3,8 Γ— 10 βˆ’3
    МСдь 3,9 Γ— 10 βˆ’3
    Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ 3. 4 Γ— 10 βˆ’3
    Алюминий 3,9 Γ— 10 βˆ’3
    Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ 4,5 Γ— 10 βˆ’3
    Π£Ρ‚ΡŽΠ³ 5,0 Γ— 10 βˆ’3
    ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π° 3,93 Γ— 10 βˆ’3
    Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ† 3,9 Γ— 10 βˆ’3
    Манганин (сплав Cu, Mn, Ni) 0,000 Γ— 10 βˆ’3
    ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½ (сплав Cu, Ni) 0.002 Γ— 10 βˆ’3
    ΠœΠ΅Ρ€ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠΉ 0,89 Γ— 10 βˆ’3
    Нихром (сплав Ni, Fe, Cr) 0,4 ​​× 10 βˆ’3
    ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ
    Π£Π³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄ (чистый) βˆ’0,5 Γ— 10 βˆ’3
    Π“Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ (чистый) βˆ’50 Γ— 10 βˆ’3
    ΠšΡ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ (чистый) βˆ’70 Γ— 10 βˆ’3

    ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ξ± ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½ для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², пСрСчислСнных Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Они становятся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ количСство свободных зарядов, доступных для пСрСноса Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ свойство ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ρ с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ связано с Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΈ количСством примСсСй, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ R 0 прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ρ . Для Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ R = ρL / A , ΠΈ поэтому, Ссли L ΠΈ A Π½Π΅ сильно ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, R Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​ТС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ρ .(ИсслСдованиС коэффициСнтов Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° порядка мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ коэффициСнты ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, поэтому влияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° L ΠΈ A ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° порядка мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ρ .) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,

    R = R 0 (1 + Ξ± Ξ” T )

    — это тСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π³Π΄Π΅ R 0 — исходноС сопротивлСниС, Π° R — сопротивлСниС послС измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ξ” T . МногиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ основаны Π½Π° влиянии Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° сопротивлСниС. (Π‘ΠΌ. Рис. 3.) Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных являСтся тСрмистор, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ кристалл с сильной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, сопротивлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ измСряСтся для опрСдСлСния Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Устройство нСбольшоС, поэтому быстро ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ равновСсиС с Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ прикасаСтся.

    Рис. 3. Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ основаны Π½Π° автоматичСском ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ сопротивлСния тСрмистора Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.(Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Biol, Wikimedia Commons)

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. РасчСт сопротивлСния: сопротивлСниС горячСй Π½ΠΈΡ‚ΠΈ

    Π₯отя слСдуСт ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ρ = ρ 0 (1 + Ξ± Ξ” T ) ΠΈ R = R 0 (1 + Ξ± Ξ” T ) для ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 100 Β° C, для Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠ° уравнСния достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… измСнСниях Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Каково ΠΆΠ΅ сопротивлСниС Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Ссли Π΅Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (20ΒΊC) Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ 2850ΒΊC?

    БтратСгия

    Π­Ρ‚ΠΎ прямоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ R = R 0 (1 + Ξ± Ξ” T ), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ исходноС сопротивлСниС Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ R 0 = 0. {-3} / ΒΊ \ text {C} \ right) \ left (2830ΒΊ \ text {C} \ right) \ right] \\ & = & {4.8 \ Omega} \ end {array} \\ [/ latex] .

    ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ соотвСтствуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ сопротивлСния Ρ„Π°Ρ€Ρ‹ Π² Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Ома: сопротивлСниС ΠΈ простыС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

    ИсслСдования PhET: сопротивлСниС Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅

    Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ сопротивлСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅. Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ символов Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС со схСмой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.

    Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

    Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°

    • Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ L ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния A составляСт [латСкс] R = \ frac {\ rho L} {A} \ [/ латСкс], Π³Π΄Π΅ ρ — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.
    • ЗначСния ρ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ дСлятся Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ — ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ изоляторов .
    • Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° влияСт Π½Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС; для ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ξ” T ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ [латСкс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], Π³Π΄Π΅ ρ 0 — исходноС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° [латСкс] \ text {\ alpha} [/ latex] — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.
    • Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ значСния для Ξ± , Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.
    • Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹: [латСкс] R = {R} _ {0} \ left (\ text {1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], Π³Π΄Π΅ R 0 — исходноС сопротивлСниС, Π° R — сопротивлСниС послС измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы

    1. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², пСрСчислСнных Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1, примСси Π΄Π°ΡŽΡ‚ свободныС заряды? (Подсказка: ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ чистый ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. )

    2. Зависит Π»ΠΈ сопротивлСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΎΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ? Рассмотрим, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅? (Π‘ΠΌ. Рисунок 5.)

    Рис. 5. ВстрСчаСтся Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, проходящий двумя Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ путями Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм?

    3. Если Π°Π»ΡŽΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ больший Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ?

    4. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ [латСкс] R = {R} _ {0} \ left (1+ \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex] для Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСнСния сопротивлСния R ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Π½, ΠΊΠ°ΠΊ [латСкс] \ rho = {\ rho} _ {0} \ left ({1} + \ alpha \ Delta T \ right) \\ [/ latex], Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ρ .

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ упраТнСния

    1. Каково сопротивлСниС ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° 12-Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 20,0 ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 2,053 ΠΌΠΌ?

    2. Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния — 8,252 ΠΌΠΌ. НайдитС сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1,00 ΠΊΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ энСргии.

    3. Если Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²Π°Ρ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 0,100 ΠΌΠΌ Π² Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС 0,200 Ом ΠΏΡ€ΠΈ 20 Β° C, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ?

    4. НайдитС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° алюминиСвого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΌΡƒ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ элСктропроводкС).

    5. Какой Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· чистого крСмния Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 2,54 см ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 20,0 см ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ 1,00 Γ— 10 3 Π’? (Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для изготовлСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ядСрных частиц.)

    6. (a) Π”ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 20,0 Β° C, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС, Π½Π΅ обращая внимания Π½Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ измСнСния Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…? (Π±) ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ это Π² Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ элСктропроводкС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ…?

    7. РСзистор ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° 1. 00% ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ значСния ΠΏΡ€ΠΈ 20,0ΒΊC. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ?

    8. Из ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ рСзистор, Ссли Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС Π½Π° 40,0% большС ΠΏΡ€ΠΈ 100 Β° C, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ 20,0 Β° C?

    9. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ устройство, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ любой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ –10,0 Β° C Π΄ΠΎ 55,0 Β° C, содСрТит рСзисторы ΠΈΠ· чистого ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄Π°. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ стСпСни ΠΈΡ… сопротивлСниС увСличиваСтся Π² этом Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅?

    10. (a) Из ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ​​проволока, Ссли ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 25,0 ΠΌ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 0,100 ΠΌΠΌ ΠΈ сопротивлСниС 77.7 Ом ΠΏΡ€ΠΈ 20,0 Β° C? (Π±) Каково Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ 150 Β° C?

    11. ΠŸΡ€ΠΈ условии постоянного Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ сопротивлСния константановой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, начиная с 20,0 Β° C?

    12. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡƒ, растягивая Π΅Π΅ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с исходной Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. По ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ увСличиваСтся Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ?

    13. ΠœΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС 0,500 Ом ΠΏΡ€ΠΈ 20,0 Β° C, Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС 0,525 Ом ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈΡ… сопротивлСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹?

    14. (a) Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ мСдицинскиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСрСния сопротивлСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ тСрмистором (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ξ± = –0,0600 / ΒΊC), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ находится ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚. Какова Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°, Ссли сопротивлСниС тСрмистора ΠΏΡ€ΠΈ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт 82,0% ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ значСния ΠΏΡ€ΠΈ 37,0 Β° C (Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ‚Π΅Π»Π°)? (b) ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ξ± Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ….ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π»ΠΈ здСсь. (Подсказка: сопротивлСниС Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.)

    15. Integrated Concepts (a) ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ коэффициСнт Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ 12 Γ— 10 βˆ’6 / ΒΊC. Π±) На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ ваш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅?

    16. НСобоснованныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ (a) Π”ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ рСзистор ΠΈΠ· константана, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС, ΠΏΡ€ΠΈ условии постоянного Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния? Π±) Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ? (c) Π§Ρ‚ΠΎ нСобоснованного Π² этих Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ…? (d) КакиС допущСния нСобоснованны ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ посылки нСсовмСстимы?

    Бноски

    1. 1 ЗначСния сильно зависят ΠΎΡ‚ количСства ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° примСсСй
    2. 2 значСния ΠΏΡ€ΠΈ 20 Β° C.

    Глоссарий

    ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС:
    Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ свойство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, нСзависимо ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ρ
    Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния:
    эмпиричСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обозначСнная ΠΊΠ°ΠΊ Ξ± , которая описываСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅

    Π˜Π·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ упраТнСния

    1. 0,104 Ом

    3. 2,8 Γ— 10 βˆ’2 ΠΌ

    5. 1,10 Γ— 10 βˆ’3 A

    7. ΠΎΡ‚ βˆ’5ΒΊC Π΄ΠΎ 45ΒΊC

    9. 1.03

    11. 0,06%

    13. βˆ’17ΒΊC

    15. (a) 4,7 Ом (всСго) (b) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3,0%


    5.3 УдСльноС сопротивлСниС ΠΈ сопротивлСниС — Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² элСктричСство, ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ схСмы

    Π¦Π•Π›Π˜ ΠžΠ‘Π£Π§Π•ΠΠ˜Π―

    К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:
    • Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сопротивлСниСм ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм
    • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ
    • ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ элСктричСский ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, извСстный ΠΊΠ°ΠΊ рСзистор
    • Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сопротивлСниСм рСзистора ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм.
    • Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ

    Π§Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ? ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… устройствах, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ€ΠΎΠ·Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π”., ΠšΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для поддСрТания Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.ВсС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ устройства ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ источниками напряТСния. Когда источник напряТСния ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, ΠΎΠ½ создаСт Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², которая создаСт элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, воздСйствуСт Π½Π° свободныС заряды, вызывая Ρ‚ΠΎΠΊ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° зависит Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ напряТСния, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ характСристик ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ зарядов, ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» сопротивляСтся ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ зарядов, извСстна ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС .Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ двиТСнию.

    УдСльноС сопротивлСниС

    Когда ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ прикладываСтся напряТСниС, создаСтся элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈ заряды Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°ΡŽΡ‚ силу, ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ элСктричСского поля ΠΈ свойств ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТной. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ…, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° элСктричСскому полю. Π’ этих случаях ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

    Π³Π΄Π΅ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ . Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° тСплопроводности ΠΈ являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ способности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСство. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ изоляторы. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹

    .

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ опрСдСляСм Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Ом с грСчСским символом ΠΎΠΌΠ΅Π³Π° Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ рСгистрС,.Устройство Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π“Π΅ΠΎΡ€Π³Π° Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½Π° Ома, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ с числом. Один Ом Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Ρƒ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€:. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ элСктропроводности Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.

    Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ свойство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ свойством ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° являСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈΠ»ΠΈ , ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС сопротивлСниС. УдСльноС сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько сильно ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» противостоит ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния — строчная грСчСская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Ρ€ΠΎ, Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС — Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ элСктропроводности:

    .

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… БИ — ΠΎΠΌ-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°,

    (5.3.1)

    Π§Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Ρ‚Π΅ΠΌ большСС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для создания Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π§Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, создаваСмого Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ.Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ высокой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ изоляторы ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ высоким ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 5.3.1 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ значСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈ проводимости для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

    (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.3.1)

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.3.1 Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ
    [1] ЗначСния сильно зависят ΠΎΡ‚ количСства ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² примСсСй.

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, пСрСчислСнныС Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ изоляторов Π½Π° основС ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.Π£ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² наимСньшСС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° Ρƒ изоляторов наибольшСС; ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ свободных зарядов, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ зарядов Π² изоляторах связаны с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС свободных зарядов, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ свойствами, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… количСство свободных зарядов сильно зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈ количСства примСсСй Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² находят ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² соврСмСнной элСктроникС, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Π»Π°Π²Π°Ρ….

    ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•Π  5.3.1


    ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, сопротивлСниС ΠΈ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ для Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°

    РассчитайтС ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, сопротивлСниС ΠΈ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ (), ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ.

    БтратСгия

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, сначала найдя ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, Π³Π΄Π΅.УдСльноС сопротивлСниС ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния элСктричСского поля.

    РСшСниС

    Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° рассчитываСм ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°

    НаконСц, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅:

    Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этих Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСдь ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², проводящих Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС довольно ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ зависят ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ напряТСниС зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

    ΠŸΠ ΠžΠ’Π•Π Π¬Π’Π• ΠŸΠžΠΠ˜ΠœΠΠΠ˜Π• 5.5


    ΠœΠ΅Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ домашнСй элСктропроводки ΠΏΠΎ нСскольким ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ. МСдь ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ самый высокий Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ элСктропроводности ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, самый Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния срСди всСх Π½Π΅Π΄Ρ€Π°Π³ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π², Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ силы, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ сломаСтся. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² — это максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.МСдь ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ высокой ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π². Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ ваТная характСристика — ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° способности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π²Ρ‹Ρ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡƒ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Π° гибкости ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π° мСдь ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ высокой ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Подводя ΠΈΡ‚ΠΎΠ³, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ являСтся подходящим ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΠΌ для изготовлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, с трСмя Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками: Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, высокой ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² ΠΈ высокой ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. КакиС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для элСктромонтаТа ΠΈ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ прСимущСства ΠΈ нСдостатки?

    ВСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

    Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 5.3.1 Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ столбСц Β«Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт». УдСльноС сопротивлСниС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² сильно зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ мСдь, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ЀактичСски, Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ проводящих ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π² структурС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ двиТСнию элСктронов. Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ смодСлирована с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния:

    (5.3.2)

    Π³Π΄Π΅ — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π° — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ.

    ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², пСрСчислСнных Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 5.3.1, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Они становятся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ количСство свободных зарядов, доступных для пСрСноса Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.Π­Ρ‚ΠΎ свойство ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ связано с Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΈ количСством примСсСй, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ….

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько слоТно ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. УдСльноС сопротивлСниС являСтся характСристикой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ для изготовлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС являСтся характСристикой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°.

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС, рассмотритС сСчСниС токопроводящСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм. БатарСя ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, обСспСчивая Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (рисунок 5.3.1). Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² создаСт элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, согласно.

    (рисунок 5.3.1)

    Рисунок 5.3.1 ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», обСспСчиваСмый Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΉ, прикладываСтся ΠΊ сСгмСнту ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.

    Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° элСктричСского поля Π½Π° участкС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ,, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния,. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ вспоминая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ:

    Π‘ΠžΠŸΠ ΠžΠ’Π˜Π’Π›Π•ΠΠ˜Π•


    ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС :

    (5.3.3)

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ цилиндричСского сСгмСнта ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ:

    (5.3.4)

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния сопротивлСния — Ом. Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ сопротивлСниС, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ.

    РСзисторы

    ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ элСктронных схСм являСтся рСзистор. РСзистор ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ обСспСчСния падСния напряТСния. Рисунок 5.3.2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ символы, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для рСзистора Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… схСмах Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π”Π²Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… стандарта для ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… схСм прСдоставлСны АмСриканским Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ институтом стандартов (ANSI, произносится ΠΊΠ°ΠΊ Β«AN-см.Β») И ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ элСктротСхничСской комиссиСй (IEC). ОбС систСмы ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ стандарт ANSI Π² этом тСкстС для Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распознавания, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ слоТных схСм стандарт IEC ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    (рисунок 5.3.2)

    Рисунок 5.3.2 ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ рСзистора, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… схСмах. (Π°) символ ANSI; (b) символ IEC.
    Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹

    РСзистор ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, сдСланный ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° с ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм (рисунок 5.3.3). Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзистора составляСт.

    (рисунок 5.3.3)

    Рисунок 5.3.3 МодСль рСзистора Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.Π•Π³ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Тидкости. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС. Π§Π΅ΠΌ большС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС сопротивлСниС.

    НаиболСС распространСнным ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ для изготовлСния рСзистора являСтся ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄. УглСродная Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΠ° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π° Π½Π° кСрамичСский сСрдСчник, ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ рСзистора — это ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ рСзистор, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ кСрамичСский сСрдСчник. Π”ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΠ° сдСлана ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° оксида ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ свойства, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ.ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ рСзистора Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рСзистор ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ маркируСтся для ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. РСзистор ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ полосы, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 5.3.4.

    (рисунок 5.3.4)

    Рисунок 5.3.4 МногиС рСзисторы Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ рисунок, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ полосы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ рСзистора. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ полосы ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ сопротивлСния рСзистора. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ допуск рСзистора.ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ рСзистор ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС.

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ. НСкоторыС кСрамичСскиС изоляторы, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ элСктропСрСдач, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сопротивлСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. Π‘ΡƒΡ…ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΊ Π½ΠΎΠ³Π΅, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС чСловСчСского сСрдца составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ. ΠšΡƒΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° большого Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС, Π° свСрхпроводники Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…. Как ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, сопротивлСниС связано с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ состоит.

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Ссли ΠΈ Π½Π΅ сильно ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ. (ИсслСдованиС коэффициСнтов Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° порядка мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ коэффициСнты ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, поэтому влияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° порядка мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°.) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,

    (5.3.5)

    — это тСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π³Π΄Π΅ — исходноС сопротивлСниС (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ), Π° — сопротивлСниС послС измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π¦Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сопротивлСниС рСзистора ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

    МногиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ основаны Π½Π° влиянии Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° сопротивлСниС (рисунок 5.3.5). Один ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² основан Π½Π° тСрмисторС, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ кристаллС с сильной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, сопротивлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ измСряСтся для опрСдСлСния Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.Устройство нСбольшоС, поэтому быстро ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ равновСсиС с Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ прикасаСтся.

    (рисунок 5.3.5)

    Рисунок 5.3.5 Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ основаны Π½Π° автоматичСском ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ сопротивлСния тСрмистора Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    ΠŸΠ ΠžΠ’Π•Π Π¬Π’Π• ΠŸΠžΠΠ˜ΠœΠΠΠ˜Π• 5.6


    Π’Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ — это элСктричСскоС устройство для измСрСния Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Он состоит ΠΈΠ· Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ основы, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ рисунок ΠΈΠ· проводящСй Ρ„ΠΎΠ»ΡŒΠ³ΠΈ.Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΠ»ΡŒΠ³ΠΈ измСняСтся ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ растяТСния основы. Как мСняСтся сопротивлСниС Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°? ВлияСт Π»ΠΈ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹?

    ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•Π  5.3.3


    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ коаксиального кабСля

    Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹, улавливая элСктронныС ΡˆΡƒΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сигналами ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ оборудования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ². ΠšΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° трСбуСтся устранСниС этого ΡˆΡƒΠΌΠ°. НапримСр, ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кабСльноС Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΠ²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ соСдинСния.ΠšΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ состоят ΠΈΠ· Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с радиусом, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ, внСшним концСнтричСским ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ с радиусом (рисунок 5.3.6). ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ изолятором, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ полиэтилСновым пластиком. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ нСбольшой Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ сопротивлСниС коаксиального кабСля ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

    (рисунок 5.3.6)

    Рисунок 5.3.6 ΠšΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ состоят ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… концСнтричСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… изоляциСй.Они часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² кабСльном Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΠ²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСдствах связи.
    БтратСгия

    ΠœΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ. ВмСсто этого ΠΌΡ‹ смотрим Π½Π° концСнтричСскиС цилиндричСскиС ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ.

    РСшСниС

    Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎ,

    Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ коаксиального кабСля зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ внСшнСго радиусов, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это сопротивлСниС Π½Π΅ бСсконСчно, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ нСбольшой Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ослаблСнию (ΠΈΠ»ΠΈ ослаблСнию) сигнала, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ кабСлю.

    ΠŸΠ ΠžΠ’Π•Π Π¬Π’Π• ΠŸΠžΠΠ˜ΠœΠΠΠ˜Π• 5.7


    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ коаксиального кабСля зависит ΠΎΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ кабСля ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ внСшнСго радиуса Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Если Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ кабСль, ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ зависит ΠΎΡ‚ этих ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…?

    КандСла Π¦ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹

    Π›ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ CC, конкрСтная атрибуция

    • Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ бСсплатно ΠΏΠΎ адрСсу http: // cnx.org/contents/[email protected]. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ с сайта : http://cnx.org/contents/[email protected]. ЛицСнзия : CC BY: Атрибуция

    ВСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния — ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ исслСдования для IIT JEE


    УдСльноС сопротивлСниС

    УдСльноС сопротивлСниС извСстно ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΈΠ»ΠΈ объСмноС сопротивлСниС. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ свойство Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ противодСйствуСт ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.Π•Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, это Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Но сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. УдСльноС сопротивлСниС выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ ρ = R A / L, Π³Π΄Π΅ R — сопротивлСниС Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…, A — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, Π° L — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния — ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.


    ВСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

    УдСльноС сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.ρ t = ρ 0 [1 + Ξ± (T — T 0 ) — это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π’ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ρ 0 — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ стандартной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ρ t — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ t 0 C, T 0 — эталонная Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π° Ξ± — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.

    ИзмСнСниС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

    ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ — это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ свободных элСктронов ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ проводимости ΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях ΠΎΠ±Π΅ полосы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ элСктроны слабо связаны с ядром Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ поэтому ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ элСктроны. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ элСктроны ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ структуры. Π’Π°ΠΊ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

    ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ колСбания ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΉ ​​структурС Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚.Атомы Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с большСй Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ колСбания, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ частыС столкновСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ свободными элСктронами ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ элСктронами. КаТдоС столкновСниС истощаСт Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ энСргии свободных элСктронов ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… нСспособными Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… элСктронов. Когда происходит столкновСниС, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€Π΅ΠΉΡ„Π° элСктронов ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° увСличиваСтся ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° сниТаСтся.

    Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ± ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. Для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 500 К. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ сСрСбро, мСдь, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚. Π”.

    ВСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ²


    ИзмСнСниС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…

    ΠšΡ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ — ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.Π’ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ проводимости ΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»Π°. ΠŸΡ€ΠΈ 0K валСнтная Π·ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°, Π° Π·ΠΎΠ½Π° проводимости ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ пустой. Но ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ нСбольшого количСства энСргии элСктроны Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Ρƒ проводимости. ΠšΡ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ — это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ дСйствуСт ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌ крСмния связан с 4 Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ крСмния. Бвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ связи, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… элСктроны находятся Π² фиксированных ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π°Ρ….Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ 0K элСктроны Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ структуры Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ.

    ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ запрСщСнная Π·ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ становится ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ мСньшС, ΠΈ элСктроны ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ Π² Π·ΠΎΠ½Ρƒ проводимости. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ элСктроны ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Si ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ структуры. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ проводимости ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ носитСлСй заряда Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ увСличиваСтся, Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ξ± ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

    ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ нСлинСйная Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€.

    ВСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²


    ИзмСнСниС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² изоляторах

    Π’ изоляторах большой Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ энСргСтичСский Π·Π°Π·ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ проводимости ΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ.ВалСнтная Π·ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° элСктронами. ЗапрСщСнная Ρ‰Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС 3 eV. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктрона Π² Π·ΠΎΠ½Ρƒ проводимости трСбуСтся большоС количСство энСргии. Алмаз — это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ изолятора. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ всС Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ элСктроны ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи, ΠΈ проводимости Π½Π΅ происходит. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ связаны с ядром.

    Когда Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ это заставляСт Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ элСктроны, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π·ΠΎΠ½Ρƒ проводимости.Π­Ρ‚ΠΎ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Когда ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° увСличиваСтся, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ поэтому Ρ‚ΠΎΠΊ увСличиваСтся. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ изоляторы ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ высокой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Для изоляторов ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ξ± ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ изоляторы

    Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ

    ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, нСкоторая энСргия тСряСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°.ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ энСргии зависит ΠΎΡ‚ сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π’ 1911 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ…Π»Π°Π΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎ 4,2 Β° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ нуля. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° измСнилось Π΄ΠΎ нуля. Π’Π°ΠΊ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ свСрхпроводник. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ свСрхпроводниками. ΠŸΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ сопротивлСнии ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ проводят Ρ‚ΠΎΠΊ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии.Когда Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² сниТаСтся, свободныС элСктроны ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сопротивлСниС оказываСтся Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сопротивлСниС ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ нуля, называСтся критичСской Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ .

    Когда свСрхпроводник помСщаСтся Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Π½Π΅ позволяя ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ полю ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ…. Когда Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля увСличиваСтся, Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· свСрхпроводник ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

    Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· свСрхпроводник ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° увСличиваСтся, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ тСряСт свою ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π». ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» тСряСт ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, называСтся критичСской ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Высокая Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, сильноС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ высокая ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. БСйчас эти ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ… МРВ.

    ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    УдСльноС сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½ ΠΈ константан, Π½Π΅ сильно зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, эти ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… стандартных рСзисторах, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния сопротивлСния Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    Манганин ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½


    Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС

    ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ρ = m / ne 2 , Π³Π΄Π΅ e — заряд элСктрона, ԏ — срСднСС врСмя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ столкновСниями ΠΈΠ»ΠΈ врСмя рСлаксации элСктронов, Π° m — масса элСктрона, n — ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС зависит ΠΎΡ‚ ряда Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ врСмя рСлаксации ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ столкновСниями ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда. Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ сцСнариСв ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктронов увСличиваСтся, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, происходит большС столкновСний. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, врСмя рСлаксации ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ столкновСниСм ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

    Π’ случаС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ стСпСни Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, это влияСт Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ԏ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ срСднСС врСмя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ столкновСниями ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.

    Для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ изоляторов ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда n увСличиваСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ компСнсируСт ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ значСния ԏ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°
    • УдСльноС сопротивлСниС — это сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния — ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: ρ = RA / L, Π³Π΄Π΅ R — сопротивлСниС Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…, A — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, Π° L — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ….

    • ρ t = ρ 0 [1 + Ξ± (T — T 0 ) — это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. ρ 0 — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ стандартной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ρ t — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ t 0 C, T 0 — эталонная Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π° Ξ± — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.

    • Для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° увСличиваСтся ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° увСличиваСтся, ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.Π£ Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ± ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅.

    • Для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ увСличиваСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ поэтому Ρ‚ΠΎΠΊ увСличиваСтся. Для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ξ± ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

    • Для изоляторов ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° увСличиваСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.Когда ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° увСличиваСтся, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎΠΊ увСличиваСтся. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ изоляторы ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ высокой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Для изоляторов ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ξ± ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ свСрхпроводниками. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сопротивлСниС ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ нуля, называСтся критичСской Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ.Высокая Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, сильноС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ высокая ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ослабят свойство свСрхпроводимости ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. ΠœΠ΅Ρ€ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠΉ — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ свСрхпроводника.

    • Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½ ΠΈ константан, Π½Π΅ сильно зависят ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.


    ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ это Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ


    Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ чтСния

    ВСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

    cbse сайт для 9 класса | Онлайн-классы CBSE | CBSE ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-класс 12

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | элСктроника | Britannica

    Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС влияСт Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ элСктронов Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

    Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

    EncyclopΓ¦dia Britannica, Inc. Π‘ΠΌ. ВсС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , Π² элСктричСствС, свойство элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, которая ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² противодСйствии элСктричСскому Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ столкновСния заряТСнных частиц с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ с Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ частицами, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ структуру ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ часто считаСтся Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… устройствах, ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹, Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ рСзисторы, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚, хотя ΠΎΠ½ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи.

    РассСяниС элСктричСской энСргии Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ΠΎ нСбольшоС, влияСт Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ элСктродвиТущСй силы ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для создания Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ЀактичСски, элСктродвиТущая сила Π’ (измСрСнная Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…) Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, дСлСнная Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊ I (Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Ρ‹), ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эту Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, количСствСнно опрСдСляСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ элСктричСского сопротивлСния R. Π’ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, R = V / I. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли 12-Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ²Π°Ρ батарСя постоянно пропускаСт Π΄Π²ΡƒΡ…Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ом.Ом — это общСпринятая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° элСктричСского сопротивлСния, эквивалСнтная ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Ρƒ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ ΠΈ обозначаСмая Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΌΠ΅Π³Π° (Ом). Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌ. УдСльноС сопротивлСниС .

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнта схСмы ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.Π’ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ Π² этих вСщСствах, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… свСрхпроводниками, послС снятия ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ элСктродвиТущСй силы.

    Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, 1/ R, называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ выраТаСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… mho.

    ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ подписку Britannica Premium ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ доступ ΠΊ ΡΠΊΡΠΊΠ»ΡŽΠ·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Ρƒ. ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ сСйчас

    Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС — сопротивлСниС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ сопротивлСниС?

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это прСпятствиС для ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° элСктронов Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅.Когда ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ прикладываСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², это способствуСт двиТСнию элСктронов, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС прСпятствуСт двиТСнию элСктронов. ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ этих Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ заряд ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.

    Когда ΠΊ вСщСству прикладываСтся напряТСниС, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. НапряТСниС, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ вСщСству, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.

    V∝I

    ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ называСтся Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ².

    Π’ = RI

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сопротивлСниС опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ вСщСству, ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСряСтся Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ… (Ом).

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° сопротивлСния

    Из ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ сопротивлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ элСктричСского сопротивлСния являСтся Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€. Одна Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° сопротивлСния — это сопротивлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ позволяСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСбя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния сопротивлСния — Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ — называСтся ΠΎΠΌ (Ом).

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²

    1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ: Ρ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ сопротивлСниСм ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ элСктронов. Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ являСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ элСктричСства, Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ высокой стоимости ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² элСктричСских систСмах. Алюминий являСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ стоимости ΠΈ доступности.

    2. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ: ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» с ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сопротивлСния (Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высоким ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ.Π•ΡΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для изготовлСния элСктронных устройств. ΠšΡ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π³Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ — Π΄Π²Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² основном ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для изготовлСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

    3. Π˜Π·ΠΎΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹: Ρ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высоким сопротивлСниСм ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ элСктронов. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ элСктричСства ΠΈ Π² основном ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² элСктричСских систСмах для прСдотвращСния ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Блюда, Ρ„Π°Ρ€Ρ„ΠΎΡ€, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°, сухоС Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ, ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ масло, Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π·ΠΎΡ‚, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… ΠΈ Ρ‚. Π”. Π―Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ изоляторов.

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

    ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… увСличиваСтся с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² изоляторах.Π’ случаС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, сопротивлСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Но Π½Π΅ сущСствуСт простого матСматичСского ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для описания этой зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сопротивлСниСм ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ².

    1. Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°: валСнтная Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π·ΠΎΠ½Π° проводимости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π² случаС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π·ΠΎΠ½Π° проводимости содСрТит ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ элСктроны. ΠŸΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Ρ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ большС элСктронов ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Π²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ Π² Π·ΠΎΠ½Ρƒ проводимости.

    (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² блиТайшСС врСмя)

    1. Для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° увСличиваСтся с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ элСктроны ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, приобрСтая ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ элСктроны ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°.

    (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² блиТайшСС врСмя)

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС?

    УдСльноС сопротивлСниС — это Π² основном количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ.Π₯отя ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… проводят Π΅Π³ΠΎ. УдСльноС сопротивлСниС — это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, насколько Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² систСмС БИ — ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (Ом Β· ΠΌ), ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСмая грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ρ, Ρ€ΠΎ.

    УдСльноС сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС (R), Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ (L) ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° (A).

    ρ = RA / L

    Из уравнСния Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ, рСгулируя ряд ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

    Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

    УдСльноС сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ρt = ρ0 [1 + Ξ± (T — T0). Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ.

    ρt = ρ0 [1 + Ξ± (T — T0)

    • ρ0 — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ стандартной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅

    • ρt — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ t0 C

    • T0 — эталонная Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

    • Ξ± — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

    Π’ΠΎΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ с Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

    1. Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Ξ±. Для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ увСличиваСтся с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° 500 К.

    (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² блиТайшСС врСмя)

    1. Для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ξ± ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½.

    (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² блиТайшСС врСмя)

    1. Π˜Π·ΠΎΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹: для изоляторов ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ увСличиваСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Когда ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° увСличиваСтся, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, увСличиваСтся Ρ‚ΠΎΠΊ. А Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ изоляторы ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ высоких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Π£ Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт.

    Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ сопротивлСниС ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ физичСский класс 10 CBSE

    Подсказка: Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ свойства сопротивлСния ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² это зависит.Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ сопротивлСниСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ являСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:
    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это свойство ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прСпятствуСт свободному Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ элСктронов. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ элСктричСскому Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ ряда Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²: Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.Для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
    УдСльноС сопротивлСниС — это свойство ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ для Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² систСмС БИ — ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. УдСльноС сопротивлСниС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Когда ΠΌΡ‹ сравниваСм ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС изоляторов с ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ½ΠΎ довольно Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ:
    УдСльноС сопротивлСниС изоляторов> УдСльноС сопротивлСниС сплавов> УдСльноС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
    Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ сопротивлСниСм:
    $ R = \ rho \ dfrac {l} {A} $, Π³Π΄Π΅ $ \ rho $ — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, $ l $ — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, $ A $ — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.
    ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. УдСльноС сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ увСличиваСтся с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.
    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ увСличиваСтся ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: НС Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ порядок вопросов, ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ порядкС, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ вопрос. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΡˆΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ…, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ максимальноС количСство студСнтов пытаСтся вывСсти Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· сопротивлСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ здСсь ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *