Что такое полное электрическое сопротивление или импеданс?

Отбросьте в сторону все ваши умные книги — мы займемся практикой.

Вы когда-либо пробовали разобраться, что такое полное электрическое сопротивление, которое еще называют импедансом? Если раньше вы уже успели окунуться в эту тему, то скорее всего, уже нахватались жаргонных словечек, таких как «фазовый вектор», «соотношения фаз» и даже «реактивное сопротивление». Какого черта, что все это значит?

Не все из нас по образованию инженеры-электрики. Некоторые в свободное время просто возятся с электроникой, но никогда не касаются строгих математических обоснований, которые вы изучали в университете. Однако это не означает, что отсутствие понимания, что такое полное электрическое сопротивление должно стать препятствием. Если вы планируете работать с электронными устройствами переменного тока, то вам нужно знать, что такое полное сопротивление, и как оно влияет на вашу электрическую цепь.

Давайте выясним это!

Не совсем яблочко от яблоньки

Лучший способ понять, что же такое полное электрическое сопротивление – это сравнить его с чем-то уже вам известным, скажем – «простым» сопротивлением. Так мы сможем дать исчерпывающее определение полного электрического сопротивления одной фразой:

Полное электрическое сопротивление – это вид сопротивления, зависящее от частоты.

Вот и всё. Сейчас вы можете остановиться и записать еще одно слово в ваш словарь инженера-электрика. Просто и понятно: полное электрическое сопротивление – вид сопротивления, которое зависит от рабочей частоты электрической цепи. Но, разумеется, это еще не всё.

Резисторы выполняют в цепи постоянного тока чрезвычайно простую работу. Они оказывают сопротивление току, протекающему через какой-либо металл, например медь. Вы добавляете резистор на 220 кОм в цепь постоянного тока, и получаете определенное уменьшение тока, который втекает в резистор с одной стороны, и вытекает из него с другой стороны. Резисторы, подобно другим чисто омическим компонентам электрической цепи, не думают о том, какую же частоту выдает источник тока. Они просто делают то, что должны делать – оказывают некое постоянное сопротивление току.

Но что произойдет, если вы начнете работать с электроникой с питанием от источника переменного тока? Источник переменного тока не просто дает 5 В для питания вашей схемы. Кроме нового источника тока вы получили новые переменные, с которыми необходимо считаться. Например, сюда входит заранее известная частота переменного тока в сети питания. В Соединенных Штатах Америки частота тока в электрической сети составляет 60 колебаний в секунду (60 Гц). За океаном, в Европе, частота тока в сети 50 Гц.

В отличие от постоянного тока (DC), график которого представляет собой

прямую линию, переменный ток (АС) колеблется с определенной частотой.

В итоге получается следующее: в электронных устройствах, использующих переменный ток, необходимы не только активные компоненты, такие как резисторы, задачей которых является оказание сопротивления электрическому току, также нужны компоненты, которые могут реагировать на изменения тока и частоты, например конденсаторы и катушки индуктивности.

В противном случае электрическая схема не будет работать так, как задумывалось. Зная все это уже можно посчитать полное сопротивление, которое является старшим братом активного сопротивления. Полное электрическое сопротивление включает в себя и активное, и реактивное сопротивления. Это можно записать в виде выражения:

Полное сопротивление = активное сопротивление + реактивное сопротивление

Но что такое реактивное сопротивление?

Реактивное сопротивление бывает двух видов в зависимости от используемого реактивного компонента. Сюда входит:

Индуктивное реактивное сопротивление

Оно встречается в цепях, где есть своего рода электромагниты, влияющие на магнитное поле электрической цепи. Еще их называют катушками индуктивности. Катушки индуктивности имеют низкое полное электрическое сопротивление на низких частотах и высокое полное электрическое сопротивление на высоких частотах.

Разные катушки индуктивности. Обратите внимание на общность

конструкции – медный провод намотан на магнит, образуя катушку.

Емкостное реактивное сопротивление

Оно встречается там, где электрическое поле между двумя проводящими поверхностями вызывает накопление заряда. Такие устройства еще называют конденсаторами. Конденсаторы имеют высокое полное электрическое сопротивления на низких частотах и низкое полное сопротивление на высоких частотах.

Конденсаторы встречаются всех форм и размеров.

Соберем электрическую цепь переменного тока из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов. Теперь вы сможете не только оказывать сопротивление электрическому току, но и накапливать и высвобождать энергию. Если резисторы сохраняют постоянное сопротивление вне зависимости от изменяющихся условий, то сопротивление катушек индуктивности и конденсаторов изменяется в зависимости от частоты проходящего через них электрического сигнала. Когда конденсаторы и катушки индуктивности вместе оказывают сопротивление и накапливают/высвобождают энергию, тогда и говорят о полном электрическом сопротивлении.

Как измерить полное электрическое сопротивление

Соединим все детали вместе в простую электрическую цепь. Взглянем на рисунок ниже: это цепь с источником питания постоянного тока. Ток течет через резистор. Весьма просто, верно? Чем больше сопротивление резистора в цепи, тем меньше будет ток.

Простая цепь постоянного тока с резистором

на 100 Ом для ограничения силы тока.

Что произойдет, если мы добавим в электрическую цепь источник питания переменного тока, катушку индуктивности и конденсатор? Теперь в цепи есть два дополнительных компонента, каждый из которых по своему оказывает сопротивление электрическому току. Как и резистор, они оба препятствуют прохождению электрического тока, при этом также воздействуют на ток. Если суммировать активное сопротивление резистора и активное и реактивное сопротивления конденсатора и катушки индуктивности, то получится полное электрическое сопротивление или импеданс.

В цепи переменного тока последовательно соединены резистор, катушка индуктивности и конденсатор

Постойте! Чтобы рассчитать полное электрическое сопротивления недостаточно просто сложить активные и реактивные сопротивления. Обычно в большинстве учебных пособий с этого момента начинается изобилие математических формул, поэтому дальше читайте не спеша.

Расчет полного электрического сопротивления конденсатора

Чтобы найти полное электрическое сопротивление конденсатора, вы можете воспользоваться следующей формулой. В ней Xc – полное электрическое сопротивление, которое необходимо найти. Оно измеряется в Омах. Переменная f – это частота сигнала, проходящего через конденсатор, а C – емкость конденсатора.

Расчет полного электрического сопротивления катушки индуктивности

Чтобы найти полное электрическое сопротивление катушки индуктивности, вы можете воспользоваться следующей формулой. В ней XL – полное электрическое сопротивление, которое необходимо найти. Оно измеряется, опять же, в Омах. Переменная f – это частота сигнала, проходящего через катушку индуктивности, а L – индуктивность.

Эти формулы правильны и прекрасны, если вы хотите рассчитать полное электрическое соединение отдельных компонентов электрической цепи, но что же делать, если нужно найти полное сопротивление всей цепи? Теперь все еще более усложняется.

Перед тем, как мы перейдем к нашей последней формуле, мы хотим предложить вашему вниманию калькулятор полного электрического сопротивления, который может упростить вам жизнь: Калькуляторы полного сопротивления от Keisan.

Расчет полного электрического сопротивления цепи

Чтобы выполнить расчет, вам необходимо обратиться за помощью к теореме Пифагора. Как мы уже рассказали выше, в цепях переменного тока действуют и активное, и реактивное сопротивления, вместе образуя полное электрическое сопротивление. Но простое суммирование активного и реактивного сопротивления не имеет смысла. Мы можем объяснить, почему это так, но тогда нам придется рассказать о премудростях фазовых векторов и о правилах работы с ними, а для этого понадобится отдельный блог.

Когда вы сталкиваетесь с расчетом полного электрического сопротивления всей цепи, вам может помочь то, что называется треугольником сопротивлений, который показан на рисунке ниже.

Треугольник сопротивлений упрощает расчет

полного электрического сопротивления цепи.

Наиболее важная часть этого треугольника – его гипотенуза, дает величину полного сопротивления цепи, которое представляет собой квадратный корень из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений. Если вы подставите их в данную формулу, то сможете найти полное сопротивление электрической цепи. В ней Z – это искомое полное электрическое сопротивление цепи, R – полное активное сопротивление, X – полное реактивное сопротивление.

Практическое применение полного электрического сопротивления

Становится понятно, в конце концов, что после всех наших объяснений разобраться, что такое полное электрическое сопротивление, несложно, не так ли? Существуют десятки бесплатных калькуляторов, которые помогут вам выполнить расчеты. Что вам на самом деле нужно – это знать, что полное сопротивление работает так же, как активное сопротивление, ограничивая ток в цепи переменного тока.

Способность таких компонентов, как конденсаторы и катушки индуктивности реагировать на постоянные изменения переменного тока, делает их уникальными. Благодаря полному сопротивлению в вашей цепи можно организовать нечто похожее на электрический щит с защитными автоматами, которые реагируют на неожиданные скачки электричества, защищая от выгорания домашнюю электропроводку. Можно также сказать спасибо полному сопротивлению за то, что вы можете носить с собой ноутбук с полностью заряженным аккумулятором, не опасаясь его взрыва.

Когда дело доходит до работы с устройствами с питанием от источника переменного тока, будь то ноутбук или электрощит в вашем доме, стоит быть благодарным полному электрическому сопротивлению. И помните, полное электрическое сопротивление – это просто старший брат привычного активного сопротивления, который объединяет активное и реактивное сопротивления в одной простой формуле.

Волновое сопротивление

---

Волновое сопротивление — сопротивление, которое встречает электромагнитная волна при распространении вдоль однородной линии без отражения:

где U _п и I _п — напряжение и ток падающей волны;

U _от и I _от — то же отраженной волны.

Таким образом, величина волнового сопротивления не зависит от длины кабельной линии и постоянна в любой точке цепи.

В общем виде волновое сопротивление — комплексная величина и может быть выражена через действительную и мнимую части:

В табл. 3-1 приведены формулы для расчета Z _в α θ β.

Волновое сопротивление коаксиального или одножильного кабеля в металлической оболочке

У изоляционных материалов, у которых диэлектрическая проницаемость почти не зависит от частоты,

где 3335,8 — постоянная, принятая МЭК; — коэффициент укорочения длины волны.

При расчете радиочастотных кабелей стремятся получить оптимальную конструкцию, обеспечивающую высокие электрические характеристики при наименьшем расходе материалов. Так, например, при использовании меди для внутреннего и внешнего проводников радиочастотного кабеля минимальное затухание достигается при отношении , ом, максимальная электрическая прочность — при , ом и максимум передаваемой мощности — при , ом.

Точность и стабильность параметров кабеля зависят от величины допусков диаметров внутреннего и внешнего проводников и стабильности ε.

Зависимость волнового сопротивления симметричного кабеля от частоты приведена на рис. 3-7. Модуль волнового сопротивления Z _B с изменением частоты уменьшается от при f = 0 до и остается неизменным во всей области высоких частот. Угол волнового сопротивления равен нулю при f = 0 и на высоких частотах. На тональных частотах (f ≈ 800 гц) угол волнового сопротивления — наибольший. В кабельных линиях преобладает емкостная составляющая волнового сопротивления, и поэтому угол волнового сопротивления всегда отрицателен, а по величине не превышает 45°.

Рис. 3-7. Зависимость волнового сопротивления симметричного кабеля от частоты.

В кабельной линии, однородной по электрическим характеристикам на всем протяжении от генератора до приемника, с нагрузкой по концам, имеющей сопротивление, равное волновому (Z _r = Z _n = Z _B ), вся передаваемая электромагнитная анергия полностью поглощается приемником без отражения.

В неоднородных линиях и при несогласованных нагрузках в местах электрических несогласованности возникают отраженные волны и часть энергии возвращается к началу линии. Передаваемая энергия при несогласованной нагрузке значительно меньше, чем при согласованной.

Отраженные волны искажают частотную характеристику собственного волнового сопротивления кабеля. В этом случае на входе линии не волновое, а входное сопротивление Z _вх .

Соотношение между энергией, поступающей к приемнику, и энергией отраженной зависит от сопротивлений приемника Z

B и волнового Z _B и характеризуется коэффициентом отражения

При согласованной нагрузке (Z _n = Z _в ) коэффициент отражения равен нулю, и энергия полностью поглощается приемником. При коротком замыкании (Z _п = 0) и режиме холостого хода (Z _n = ∞) коэффициенты отражения равны соответственно — 1 и + 1.

Для обеспечения хорошего качества связи и телевизионной передачи по коаксиальному кабелю необходимо, чтобы отклонение волнового сопротивления ΔZ не превышало 0,45 ом, что соответствует коэффициенту отражения

В результате деформаций или наличия эксцентриситета в расположении внутреннего проводника по отношению к внешнему параметры кабеля могут оказаться неравномерно распределенными по его длине. В местах неоднородностей происходят отклонения волнового сопротивления от номинального.

Волновое сопротивление спиральных кабелей (кабелей задержки)

Волновое сопротивление двухкоаксиальных кабелей (с индивидуальными экранами поверх изоляции) вычисляют по формулам для коаксиальных кабелей; оно равно сумме волновых сопротивлений обоих кабелей.

Волновое сопротивление симметричного кабеля в области частот f = 15 000 кгц и выше:

неэкранированного

экранированного

Входным сопротивлением Z _вх называется сопротивление на входе линии при любом нагрузочном сопротивлении на ее конце и выражается отношением напряжения U ₀ к току I _o в начале линии:

где .

Таблица 3 — 1

Приближенные формулы для расчета вторичных параметров передачи кабелей связи

Область применения формул	Соотношение между R и ωL	Расчетные формулы
		α, неп/км	β, рад/км	Z в , ом
Постоянный ток (f = 0)	ωL = 0		0
Тональные частоты (f < 800 гц)
Высокие частоты и кабели с повышенной индуктивностью
Промежуточные частоты

к содержанию

Реактивные сопротивления | HIFISOUND.

COM.UA

 

В отличие от резистивных сопротивлений, сопротивление электрическому току катушек и конденсаторов зависит от рода тока и от частоты. Так, на постоянном токе сопротивление катушки близко к нулю (оно определяется сопротивлением провода, которым катушка намотана), а сопротивление конденсатора наоборот стремиться к бесконечно большому (если не учитывать неидеальность диэлектрика). Для переменного же тока, катушка и конденсатор представляют собой определенное сопротивление, зависящее от частоты, которое называют реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление также измеряется в омах и обозначается символом X. В реальных устройствах очень часто встречается сочетание катушек индуктивности и конденсаторов, поэтому широко практикуется добавление подстрочного знака для обозначения реактивного сопротивления катушек индуктивности и конденсаторов ХL и ХC. Реактивные сопротивления можно вычислить при помощи простых соотношений:

XL = 2πfL, ХC = 1/ 2πfC

Глядя на эти уравнения, мы видим, что реактивное сопротивление изменяется с частотой и с величиной компонента. Можно построить график этой взаимосвязи, см. рис. 1.

Рис. 1 а — зависимость модулей реактивных сопротивлений катушки и конденсатора от частоты; б — зависимость реактивных сопротивлений катушки и конденсатора от частоты

Итак, действительно, катушка индуктивности имеет нулевое реактивное сопротивление при нулевой частоте. Более того, она представляет короткое замыкание для постоянного тока. По мере увеличения частоты ее реактивное сопротивление повышается.
Конденсатор имеет бесконечное реактивное сопротивление при нулевой частоте. Он является разомкнутой цепью для постоянного тока. При повышении частоты реактивное сопротивление понижается.
Строго говоря, обсуждая реактивные сопротивления катушек и конденсаторов, нельзя не обратить внимание на некоторые особенности. Так, например, процессы заряда и разряда конденсатора, сопровождающие накопление и расход электрической энергии в нем, не могут происходить мгновенно. Соответственно и напряжение падающее на конденсаторе не может изменяться скачком, а меняется плавно. Таким образом, конденсатора оказывает сопротивление изменению напряжения. При протекании через конденсатор синусоидального тока, напряжение на конденсаторе всегда будет отставать по фазе от тока. Аналогичным образом, катушка индуктивности оказывает сопротивление изменению тока, что связано с накоплением и расходом энергии магнитного поля, запасаемого в витках катушки (это поле всегда порождает ЭДС самоиндукции, направленную встречно протекающему току). Ток в индуктивной цепи всегда меняется плавно, а не скачком, а также всегда отстает по фазе от напряжения.
Таким образом, в катушке и конденсаторе всегда имеется фазовый сдвиг между падающими на них напряжениями и протекающим током, к тому же этот фазовый сдвиг противоположного знака. В связи с этим и реактивные сопротивления катушки и конденсатора имеют разный характер. Поскольку эти сопротивления вызывают фазовый сдвиг между током и напряжением, причем в противоположную сторону, то действие последовательно включенных катушки и конденсатора будут компенсировать друг друга. В следствие этого, суммирование реактивных сопротивлений катушек и конденсаторов при расчетах, должно вестись с разными знаками. Индуктивные сопротивления берут при этом со знаком «+», а емкостные — со знаком «—». Индуктивный характер реактивного сопротивления считается положительным, а емкостной — отрицательным. В связи с этим, графики зависимости реактивных сопротивлений катушки и конденсатора от частоты более корректно рисовать так, как показано на рис. 1.б. Здесь приведены графики реактивных сопротивлений, а также график модуля емкостного сопротивления. Также очевидно, что график модуля индуктивного сопротивления будет совпадать с графиком самого сопротивления, поскольку оба они положительны.

Разница между сопротивлением и импедансом (со сравнительной таблицей)

Разница между сопротивлением и Импеданс объясняется ниже с учетом различных факторов, таких как основное определение сопротивления и импеданса, тип схемы, в которой они работают, элементы, от которых они зависят, их символическое представление, реальное и мнимое. чисел, влияние частоты на них, фазовый угол, рассеиваемая мощность и запасенная энергия.

Разница между сопротивлением и импедансом приведена ниже в табличной форме .

ОСНОВАНИЕ	СОПРОТИВЛЕНИЕ	ИМПЕДАНС
Определение	Противодействие протеканию тока в электрической цепи известно как сопротивление.	Противодействие протеканию тока в цепи переменного тока из-за сопротивления, емкости и индуктивности известно как импеданс.
Цепь	Сопротивление возникает как в цепи переменного, так и постоянного тока.	Импеданс возникает только в цепи переменного тока.
Элементы	Это вклад резистивного элемента в схему.	Это вклад как сопротивления, так и реактивного сопротивления.
Обозначение	Обозначается R	Обозначается Z
Действительное и мнимое значение	Сопротивление — это простое значение, состоящее только из действительных чисел. Например: 3,4 Ом, 6,2 Ом и т. Д.	Импеданс — это комплексное значение, состоящее из действительных и мнимых значений.Например: R + ij
Частота	Сопротивление в цепи постоянно и не меняется в зависимости от частоты переменного или постоянного тока.	Импеданс зависит от частоты переменного тока.
Фазовый угол	У сопротивления нет фазового угла.	Импеданс имеет величину и фазовый угол.
Рассеиваемая мощность и запасенная энергия	Представляет собой рассеиваемую мощность в любом материале, только если он находится в электромагнитном поле.	Если он находится в электромагнитном поле, он представляет собой как рассеиваемую мощность, так и запасенную энергию.

Сопротивление просто определяется как сопротивление протеканию электрического тока в цепи.

Импеданс — это противодействие прохождению переменного тока из-за любых трех компонентов: резистивных, индуктивных или емкостных. Это комбинация сопротивления и реактивного сопротивления в цепи.

Ключевые различия между сопротивлением и импедансом

1. Противодействие протеканию тока в электрической цепи, будь то переменный или постоянный ток, известно как сопротивление.Противодействие протеканию тока в цепи переменного тока из-за сопротивления, емкости и индуктивности известно как импеданс.
2. Сопротивление возникает как в цепи переменного тока, так и в цепи постоянного тока, тогда как полное сопротивление имеет место только в цепи переменного тока.
3. Сопротивление — это вклад резистивного элемента в цепи, тогда как вклад как сопротивления, так и реактивного сопротивления формирует импеданс.
4. Сопротивление обозначается (R), а полное сопротивление — (Z).
5. Сопротивление — это простое значение, состоящее только из действительных чисел.Пример: 3,4 Ом, 6,2 Ом и т. Д. Импеданс состоит из действительных и мнимых чисел. Пример: R + ij, где R — действительное число, а ij — мнимая часть.
6. Сопротивление цепи не меняется в зависимости от частоты переменного или постоянного тока, тогда как полное сопротивление изменяется с изменением частоты.
7. Импеданс имеет как величину, так и фазовый угол, тогда как сопротивление не имеет фазового угла.
8. Сопротивление в электромагнитном поле представляет собой рассеиваемую мощность в любом материале.Точно так же, если импеданс подвергается воздействию магнитного поля, он представляет собой как рассеивание мощности, так и накопление энергии.

Таким образом, сопротивление и импеданс — это две совершенно разные термины.

Разница между сопротивлением и импедансом

Сопротивление и импеданс — Основное различие между сопротивлением и импедансом заключается в их поведении по отношению к переменному и постоянному току. В то время как сопротивление контролирует поток переменного и постоянного тока, импеданс просто определяет альтернативный ток.Это означает, что импеданс используется только в системах переменного тока и не используется в диаграммах постоянного тока. Еще одно существенное различие для определения зависимости сопротивления от импеданса состоит в том, что импеданс можно комбинировать с индуктивным реактивным сопротивлением, сопротивлением или емкостным реактивным сопротивлением. В то время как сопротивление означает только сопротивление инструмента. Мы должны знать их применение в цепях переменного и постоянного тока, прежде чем разбираться в зависимости сопротивления от импеданса. Следует учитывать, что оба метода расчета стоимости одинаковы с уравнением R = V / I (закон Ома).

Введение в разницу между сопротивлением и импедансом

Знание различий между сопротивлением и импедансом требует рассмотрения нескольких факторов, таких как их фундаментальное объяснение, действительные и мнимые числа, форма систем, в которых они могут применяться, их символическое представление , другие элементы, от которых они зависят, влияние на них частоты, потребляемой мощности, фазового сдвига и сэкономленной энергии.

Разница между сопротивлением и импедансом (Ссылка: byjus. com )

Сопротивление вводится на основе движения электрона в проводнике, вызванного ионной решеткой материала, которая обеспечивает преобразование электрической энергии в тепло. Следует учитывать, что электрическое сопротивление — это форма, противоположная установившемуся току. Полное сопротивление зависит от частоты, если оно находится в системе постоянного тока.

Импеданс — это определение характера электрических цепей переменного тока, которое формируется на основе емкости и индуктивности.Это значение также изменяется в зависимости от частоты. Импеданс и реактивное сопротивление обычно представлены как одни и те же инструменты и используются как взаимозаменяемые. Важно отметить, что реактивное сопротивление — это сопротивление, зависящее от схемы переменного тока конденсаторами и катушками индуктивности, в то время как импеданс — это значение, которое оценивается как сумма реактивного сопротивления и сопротивления. На следующем рисунке дан трнгл импеданса, который схематически определяет зависимость сопротивления от импеданса. Посетите здесь, чтобы узнать больше о различиях между сопротивлением и импедансом.

Треугольник импеданса для определения сопротивления по сравнению с импедансом (Ссылка: Engineer-educators.com )

Поскольку мы знаем, как предоставить ток или напряжение в качестве вектора, мы можем обеспечить это соотношение при настройке на основные пассивные участки цепи, такие как сопротивление, когда подключен к однофазному источнику переменного тока.

Любой полный прибор главной цепи, такой как резистор, может быть представлен математически на основе его тока и напряжения, а в инструкциях к резисторам мы можем видеть, что напряжение внутри чисто омического резистора напрямую связано с протекающим через него током. как объясняется законом Ома.

Сопротивление при синусоидальном питании

Когда переключатель находится в выключенном состоянии, на резистор (R) подается переменное напряжение (В). Это напряжение может заставить ток двигаться. Этот ток будет увеличиваться и уменьшаться по мере того, как основное напряжение растет и падает с синусоидальной формой. Напряжение и ток достигнут своего пикового значения или максимума, потому что нагрузка представляет собой сопротивление, и вернутся к нулевому значению в одно и то же время, то есть они улучшаются и уменьшаются одновременно и вводятся как «синфазные».Рассмотрим схему ниже.

Сопротивление переменного тока при синусоидальном источнике питания (Ссылка: electronics-tutorials.ws )

Затем электрический ток, который движется внутри сопротивления переменного тока, изменяется во времени в синусоидальном формате и представлен частотным уравнением I (t), где I — максимальное значение тока, а θ — коэффициент фазового угла. Мы также можем представить это для любого специального тока, который является током, протекающим внутри резистора. Таким образом, пиковое напряжение или максимум на выводах R можно получить по закону Ома как:

В (t) = R. I (t) = R. {I} _ {m} .sin (\ omega t + \ theta)

и полученная величина тока i может быть вычислена:

{i} _ {R ( t)} = {I} _ {R (max)} .sin (\ omega t)

Итак, для конкретной резистивной системы переменный ток в резисторе изменяется в зависимости от используемого напряжения через него, следуя равной синусоидальной формат. Поскольку основная частота равна как току, так и напряжению, их векторы также будут иметь одинаковые значения.

Другими словами, нет сдвига фаз между напряжением и током при приложении сопротивления переменного тока. Таким образом, ток может получить минимальную, максимальную и нулевую величину всякий раз, когда напряжение достигает минимального, максимального и нулевого значений на своей синусоидальной диаграмме.

Синусоидальные формы сигналов для сопротивления переменному току

Это «синфазное» влияние также может быть вызвано условием вектора. Сопротивление — это реальная величина в сложной области, означающая, что не существует мнимой величины. Таким образом, поскольку ток и напряжение находятся в одной фазе друг с другом, между ними не будет сдвига фазы (θ = 0).

Синусоидальные формы сигналов для сопротивления переменному току (Ссылка: electronics-tutorials.ws )

Итак, векторы каждого значения представлены в наложенном режиме и показаны на той же базовой оси. Режим преобразования из синусоидальной области времени по сравнению с форматом вектора может быть получен в следующем разделе.

Фазорная диаграмма для сопротивления переменному току Фазорная диаграмма для сопротивления переменному току (Ссылка: electronics-tutorials.ws )

Поскольку вектор предоставляет среднеквадратичное значение величин тока и напряжения, отличных от вектора, который представляет максимальное или пиковое значение, при разделении пикового количества временных членов выше на √2 вводится уравнение основного вектора тока-напряжения. как отношения RMS.

I = \ frac {{I} _ {m}} {\ sqrt {2}}

V = \ frac {R. {I} _ {m}} {\ sqrt {2}}

R = \ frac {V} {I} = \ frac {(R. {I} _ {m}) / \ sqrt {2}

И фазовое соотношение может быть получено следующим образом:

V = R.{I} _ {rms}

I = {I} _ {rms}

V

{\ theta} _ {v} = {\ theta} _ {i} (синфазно)

Это означает, что фиксированное сопротивление в системе переменного тока генерирует уравнение между векторами тока и напряжения тем же способом, что и диаграмма тока и напряжения тех же резисторов в системе постоянного тока. Хотя на диаграмме постоянного тока это уравнение обычно называется сопротивлением, как это вводится законом Ома, в синусоидальной форме диаграммы переменного тока это соотношение тока и напряжения теперь вводится как импеданс.

Что такое импеданс?

Как для переменного, так и для постоянного тока эта диаграмма V-I обычно линейна при фиксированном сопротивлении. Таким образом, при применении резисторов в системах переменного тока символ сопротивления с Z обычно используется для обозначения его сопротивления. В результате мы можем правильно объяснить, что сопротивление постоянному току равно импедансу переменного тока для резистора или Z = R.

Вектор импеданса представлен буквой (Z) для системы переменного тока с единицей измерения Ом (Ом) как то же, что и для цепей постоянного тока.Таким образом, импеданс можно оценить как:

Z = \ frac {V} {I} \ Omega ‘s

Импеданс также может быть представлен комплексным значением, поскольку он основан на частоте системы, ω, когда используются определенные инструменты. Но в форме постоянной резистивной системы этот компонент всегда равен нулю, и окончательная формула для импеданса в этой конкретной цепи будет:

Z = R + j0 = \ quad R \ Omega ‘s

Потому что фазовый сдвиг между током и напряжением в полностью резистивной системе переменного тока равен нулю, коэффициент мощности также должен быть равен нулю.{2}} {R} \ quad Watts

, которые соответствуют закону Ома для систем постоянного тока. Таким образом, эффективная энергия, используемая сопротивлением переменного тока, такая же, как мощность, используемая конкретным резистором в системе постоянного тока.

Многие системы переменного тока, включая нагревательные цепи и лампы, имеют только фиксированное омическое сопротивление. В этих схемах мы можем использовать как закон Кирхгофа, закон Ома, так и простые уравнения схемы для оценки и определения тока, напряжения, импеданса и энергии, как в анализе систем постоянного тока.При работе с такими методами обычно используются среднеквадратичные значения.

Сводка по импедансу

В конкретном сопротивлении в цепи переменного тока напряжение и ток являются «синфазными», поскольку в системе отсутствует фазовый сдвиг. Ток внутри сопротивления напрямую связан с напряжением в нем с линейной зависимостью в системе переменного тока, которую можно ввести как импеданс.

Импеданс, обозначаемый знаком Z в фиксированном сопротивлении, представляет собой комплексное число, включающее действительное сечение, которое представляет собой практическое значение сопротивления (R), и мнимое нулевое сечение (j0). Следовательно, закон Ома может применяться в системах, имеющих сопротивление переменному току, для оценки этих токов и напряжений.

Теперь мы можем рассмотреть две схемы, чтобы лучше понять зависимость сопротивления от импеданса.

В цепи (1) только одна часть сопротивления (R) подключена к источнику переменного тока. Это сопротивление — вся дополнительная часть схемы. Значение инструмента, который контролирует ток в системе переменного тока, обычно называется импедансом. Итак, импеданс этой цепи можно представить как Z = R, а мнимое значение этого элемента равно нулю.

В цепи (2) приборы контроля тока — это L, R и C, и, следовательно, их соединение, все вместе, можно рассматривать как полное сопротивление. Величину импеданса можно рассчитать по формуле Z = R + j (ωL-1 / ωC), где (-j / ωC) и jωL — емкостное и индуктивное реактивное сопротивление соответственно. Поскольку ω равно 2πf, значение импеданса зависит от частоты источника питания.

Ключевые различия между сопротивлением и импедансом

Ключевые различия между сопротивлением и импедансом кратко описаны ниже и в сравнительной таблице:

Сопротивление используется в электрической схеме для управления протеканием тока. Этот ток может быть переменным или постоянным. Независимо от формы тока сопротивление определяет протекание тока.

Импеданс — это общий термин для комбинации индуктивного реактивного сопротивления, сопротивления или емкостного типа реактивного сопротивления. Это означает комплекс сопротивления и различные типы реактивного сопротивления в разных формах и форматах.

Сопротивление используется как в системах постоянного, так и переменного тока, в то время как полное сопротивление используется только в цепи переменного тока.

Сопротивление определяется как (R) на диаграммах и уравнениях, а полное сопротивление представлено как (Z).

Сопротивление — это конкретное значение, включающее только действительные числа. Например, 5 Ом, 10 Ом и т. Д. Но импеданс включает как мнимые, так и действительные числа. Например: 5R + 10ij, где 10R — действительное значение, а 10ij — мнимое сечение.

Более одного сопротивления добавляются просто в математическом формате. Это означает, что если три сопротивления равны ₁ , ₂ и ₃ , то общая сумма будет ( ₁ + ₂ + ₃ ).С другой стороны, мы не можем сложить два или более импеданса этим методом. Их нужно добавлять векторно.

Значение сопротивления системы не изменяется в зависимости от частоты постоянного или переменного тока, в то время как полное сопротивление изменяется с изменением частоты.

Импедансы включают как фазовый угол, так и величину, в то время как сопротивление не имеет фазового сдвига в своей структуре.

Если сопротивления находились в электромагнитном поле, они показывают рассеивание мощности в любом веществе.Точно так же, если полное сопротивление подвергается воздействию электромагнитной системы, оно представляет как накопление энергии, так и рассеивание мощности.

Активная мощность потребляется сопротивлением. В импедансе активная мощность используется резистивной секцией, а пассивная мощность — индуктивной секцией.

На следующем рисунке показана сравнительная таблица в кратком формате, чтобы более четко понять предмет зависимости сопротивления от импеданса.

Сравнительная таблица (Ссылка: circuitglobe.com )

Тайная жизнь провода

---

Мой друг Арт, радиолюбитель, сконструировал передатчик для работы в диапазоне 70 см (420–450 МГц), но он не работал.В последний тройник было много ВЧ-привода, но выход был очень низким. Эд, его друг, пришел посмотреть на новую установку.

«Ты слишком аккуратный, Арт!» прокомментировал Эд. «Не позволяйте моей жене слышать, как вы это говорите! Что ты имеешь в виду? » спросил Арт. «Посмотри на свою проводку. Все это аккуратно скомпоновано по углам корпуса с красивыми изгибами под прямым углом. Это нормально для силовой проводки, но не для ВЧ-линий. Соедините их напрямую самым коротким и прямым маршрутом ».

Позже той ночью Арт переделал РЧ-проводку в своем новом передатчике и включил его.Выходная мощность была такой, какой должна быть. «Что ж, я буду (ругательство удалено)!» — воскликнул Арт.

Почему изгибы проводов под прямым углом вызывают такую ​​проблему? Как объясняется в этой статье, провода, используемые в резисторах, конденсаторах, индукторах, антеннах и заземляющих соединениях, по-разному влияют на сигналы переменного и постоянного тока.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОВОДА

Идеальный провод должен проводить сигнал без добавления шума, затухания или искажений. Все, что электрически происходит на одном конце провода, должно происходить на другом конце точно в той же форме, независимо от силы тока, напряжения, частоты, окружающей среды или температуры.Однако это не так. Например, влияние провода на сигнал зависит от частоты тока, который проводит провод. Чем выше частота, тем сильнее влияние провода на сигнал.

Когда ток постоянный (= 0, то есть частота равна 0 Гц), поведение провода наиболее близко к идеальному поведению, описанному выше. Форма не имеет значения, не имеет значения, что находится рядом с проводом или вокруг него, а ток течет по всей проводке. Но температура имеет значение.Например, шесть футов провода № 12 при комнатной температуре (20 ° C) имеют сопротивление около 9,5 мОм (0,0095 Ом). При 30 ° C (жаркий день) тот же провод имеет сопротивление 9,87 мОм. Когда ток переменный (на любой частоте), начинают появляться новые вещи (числа в этом следующем разделе суммированы в Таблица 1 ).

Тип и длина проводника при 20 ° C	Сопротивление постоянному току	Сопротивление при 30 МГц	Индуктивность в микрогенри	Индуктивное реактивное сопротивление при 30 МГц
№12 Медь, шесть футов в длину	0,0095 Ом	0,40 Ом	2,72 мкГн	513 Ом
Три проводника из меди № 12, длина шести футов	0,00318 Ом	0,18 Ом	(зависит от состояния поверхности провода)	(зависит от индуктивности)
№ 6 Медь, длина шесть футов	0,00237 Ом	0,20 Ом	2,0 мкГн	377 Ом
№30 Медь, длина шесть футов	0,619 Ом	3,4 Ом	3,48 мкГн	656 Ом
Медная фольга, шесть футов длиной, один дюйм шириной, толщиной пять мил	0,0095 Ом	0,11 Ом	2,0 мкГн	656 Ом
Медная фольга, шесть футов в длину, два дюйма в ширину, толщиной пять мил	0,00475 Ом	0,06 Ом	1,75 мкГн	330 Ом

ТАБЛИЦА 1. Сопротивление, индуктивность и реактивность.

---

• Сопротивление — У переменного тока есть два вида сопротивления. Первый — это обычный всем известный материал, который превращает электроэнергию в тепло. Вторая — это радиационная стойкость, которая превращает переменный ток в электромагнитные волны. Это означает, что провод становится антенной, что, конечно, не является идеальным проводником.
• Кожный эффект — По мере увеличения частоты ток выходит из центра провода и концентрируется на поверхности, так что на высоких частотах весь ток течет по тонкой «коже» на поверхности провода.Для РЧ (радиочастотного) тока провод выглядит как тонкая трубка или труба.

Токи РФ можно считать «антисоциальными»; каждый элемент RF-тока пытается уйти как можно дальше от всех остальных элементов. Поскольку ток полностью протекает по поверхности провода, внутренней части провода там может и не быть. На частоте 30 МГц эффективная проводящая толщина медного провода представляет собой поверхностную пленку толщиной около 0,5 мил (0,0005 дюйма). Итак, трубка из меди толщиной полмила 80.Диаметр 8 мил так же хорош на 30 МГц, как и сплошной провод № 12.

Результатом антиобщественного поведения этого скин-эффекта является то, что шесть футов медного провода № 12 имеют сопротивление 400 мОм на 30 МГц по сравнению с 9,5 мОм на постоянном токе. Даже если провод подключается к надежному заземлению на одном конце, другой конец не является хорошим заземлением. И индуктивность тоже будет около 2,2 мкГн.

• Эффект близости — Если большая площадь поверхности снижает сопротивление, было бы разумно использовать более одного провода.Рассмотрим результат с тремя скрученными проводниками № 12 длиной шесть футов. Казалось бы, сопротивление должно составлять одну треть от сопротивления, создаваемого одним проводником № 12 (0,4 Ом). Вместо этого ВЧ сопротивление теперь составляет не менее 0,18 Ом (вместо одной трети 0,4 Ом или 0,133 Ом)! Могло быть намного больше; это во многом зависит от состояния поверхности проволоки. Индуктивность при таком расположении также будет выше.

Эффект близости очень похож на скин-эффект в том, что его также можно визуализировать как антисоциальную тенденцию.Радиочастотный ток будет оставаться на верхней поверхности провода, поэтому в случае скрученных проводов ток течет от одного проводника к другому, и это путь с высоким сопротивлением. Кстати, именно поэтому медная оплетка имеет высокое ВЧ-сопротивление — до 1 Ом на фут при 20 МГц.

Чтобы избежать эффекта близости при использовании скрученных проводов, используйте один провод примерно того же диаметра круглого сечения, что и скрученные провода. Проволока №6 имеет площадь поперечного сечения более чем в три раза больше, чем провод №12. Шесть футов провода № 6 произведут 0.2 Ом ВЧ сопротивления (только половина сопротивления одного провода № 12) и около 2,0 мкГн индуктивности при 30 МГц.

Теперь рассмотрим эффект близости в катушке. ВЧ сопротивление ниже, если расстояние между витками равно удвоенному диаметру провода. Затем сопротивление ВЧ увеличивается только примерно на 5%, тогда как, если витки плотно прижимаются друг к другу, сопротивление увеличивается примерно на 33%, избегая прижатия поверхности провода к другой поверхности провода. Это верно, если ток течет в том же направлении в близко расположенных проводах; если бы ток в соседних витках каким-то образом протекал в противоположных направлениях, увеличение сопротивления было бы намного больше.

• Ленивый эффект — числа, указанные в Таблице 1 , относятся к прямым проводам. Если они изогнуты или намотаны в катушку, сопротивление возрастает, потому что высокочастотный ток проходит по кратчайшему пути, а именно к стороне провода, ближайшей к центру катушки. Использование только внутренней поверхности провода вокруг катушки уменьшает количество меди для проводимости.
• Реактивное сопротивление и импеданс — это формы сопротивления только потоку переменного тока, потому что они зависят от частоты (см. Врезку Расчет реактивного сопротивления и импеданса ).Индуктивное реактивное сопротивление увеличивается, а емкостное реактивное сопротивление уменьшается с увеличением частоты. Импеданс — это комбинация сопротивления и реактивного сопротивления.

РАСЧЕТ РЕАКТИВНОСТИ И ИМПЕДАНСА

ПРОВОДА НА РАДИОЧАСТОТАХ

Из-за скин-эффекта сплошной медный провод выглядит как очень тонкая трубка из резистивного материала для высокочастотного тока на частоте 30 МГц. А поскольку существует индуктивность, мы можем думать о проводе не как о прямом, а как о катушке. См. , Таблица 1 , где приведены характеристики проводов различных размеров и форм на частоте 30 МГц.

Теперь рассмотрим емкость. Конденсатор образуется там, где есть два проводника, разделенных изолятором. Представьте себе два небольших пятна на нашей катушке из тонкой трубки из резистивного материала. Между этими двумя поверхностями есть воздух, который изолирует их и, таким образом, образует конденсатор! Ну да, но разве сам проводник не замыкает эти две поверхности вместе? Не совсем. Между любыми двумя точками на поверхности нашего проводника есть индуктивность и сопротивление. Теперь представьте себе всю поверхность проводника как отдельные точки, изолированные друг от друга и образующие конденсаторы.

Конечный результат для нашего ВЧ-тока 30 МГц — очень тонкая трубка из резистивного материала в форме катушки, ощетинившаяся конденсаторами по всей поверхности. Если вы думаете об индуктивности и емкости одного куска провода, образующего резонансный контур, вы абсолютно правы.

Принимая во внимание эффекты, описанные выше, можно сделать по крайней мере три вещи, чтобы минимизировать радиочастотное сопротивление:

1. Увеличьте площадь поверхности. Толщина проводника практически не имеет значения.
2. Провод должен быть как можно более прямым. Это означает, что «аккуратная» проводка или компоновка печатной платы (красивые резкие изгибы) увеличивают радиочастотное сопротивление.
3. Проводники высокочастотных токов следует держать отдельно, особенно если токи протекают в противоположных направлениях.

ИНДУКТИВНАЯ МОРКОВЬ?

Индуктивное реактивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление противоположны: что один делает, другой делает «вверх ногами». Индуктивное сопротивление увеличивается прямо пропорционально частоте ; емкостное реактивное сопротивление уменьшается обратно пропорционально частоте.И они отменяют друг друга. Если у вас есть равные величины индуктивного и емкостного реактивного сопротивления последовательно, у вас не останется ничего, кроме небольшого сопротивления. Это называется резонансом.

В сопротивлении напряжение и ток синфазны. То есть, когда напряжение находится на положительном пике, ток также на положительном пике.

При чисто индуктивном реактивном сопротивлении, когда напряжение достигает положительного пика, ток равен нулю! Это означает, что ток отстает от напряжения до 90 °.

В чисто емкостном реактивном сопротивлении, когда ток имеет положительный пик, напряжение равно нулю! Это означает, что ток опережает напряжение на угол до 90 °.

Мне это показалось сложной концепцией, но есть простой способ ее продемонстрировать. Прочтите врезку «Увидеть — значит поверить».

ДРУГОЕ , которое ведет себя с характеристиками, показанными в сравнительной таблице (см. Врезку «Виды противодействия»), является резистором, катушкой индуктивности или конденсатором.

---

ВИДОВ ОППОЗИЦИИ

Чтобы электронные схемы работали правильно, нужно заставить электроны лететь туда, куда они должны и когда. Один из способов — управлять потоком электронов с помощью «оппозиционных» устройств.

Существует четыре вида противодействия: сопротивление, индуктивное реактивное сопротивление, емкостное реактивное сопротивление и полное сопротивление. Каждый из них измеряется в омах, и закон Ома применяется ко всем расчетам с этими эффектами. Вот сравнение всех четырех и их соответствующее поведение:

Тип противодействия текущему потоку	Произведено	Измеряется в	Взаимосвязь напряжения и тока	Поведение с частотой
Сопротивление	Резисторы	Ом	В фазе	То же на всех частотах
Индуктивное реактивное сопротивление	Катушки индуктивности и провода	Ом	Ток отстает от напряжения до 90º.	Увеличивается линейно с частотой
Емкостное реактивное сопротивление	Конденсаторы: любые два проводника, разделенные изолятором.	Ом	Токовводы с напряжением до 90º	Уменьшается пропорционально частоте
Импеданс	Две или все три из вышеперечисленных в последовательной или параллельной комбинации	Ом	Зависит от соотношения реактивного сопротивления и сопротивления.	Может увеличиваться или уменьшаться линейно или пропорционально частоте

СЛЕДУЮЩИЕ ПЛАТЫ

Согласно таблице , тип проводника с наименьшим сопротивлением и индуктивностью — медная фольга.Где большая поверхность медной фольги? Печатная плата с медным покрытием наиболее знакома. Медь образует так называемую заземляющую пластину — очень хороший термин для этого приложения.

Некоторые печатные платы покрыты медью с обеих сторон, с незащищенными участками только там, где есть монтажные площадки для деталей и следы соединений. Но вся медная фольга, не являющаяся следом соединения, заземлена. Печатные платы, которые имеют высокочастотные сигналы или высокоскоростные данные — и поэтому требуют очень хорошего заземления — иногда изготавливаются с поверхностью из медной фольги с обеих сторон с дорожками соединения на внутреннем слое.Такое расположение демонстрирует важность большой площади поверхности для хорошего заземления, то есть очень низкого сопротивления и индуктивности.

Печатная плата с двойной медной оболочкой с проводящими дорожками между двумя поверхностями заземляющих поверхностей страдает от эффекта близости, емкости относительно земли и индуктивности дорожек. Дорожки на печатной плате имеют индуктивность примерно 10 нГн на сантиметр (1000 нГн = 1 мкГн), и с учетом емкости заземляющего слоя эти дорожки могут образовывать фильтр нижних частот, который будет производить падающую частотную характеристику, различные временные задержки для разных частотах и ​​может вызывать звон.В результате импульсы данных будут округлены, и время может быть неправильным.

Платы, работающие на частотах выше 1000 МГц (включая высокоскоростные данные), должны использовать другое устройство: линию передачи. Линии передачи имеют характеристический импеданс (Z _o ), который определяется размером и формой проводников, а также толщиной и типом материала изолятора между ними. Обычная линия передачи — это коаксиальный кабель, такой как RG-58, с характеристическим сопротивлением 50 Ом.

Что такое волновое сопротивление? Вы не измеряете это омметром. Если линия передачи, независимо от ее длины, не имеет характеристического импеданса, другой конец будет иметь характеристическое сопротивление для радиочастотных токов. Это будет чистое сопротивление, если окончание будет правильным, чистым сопротивлением. Это очень хорошая компоновка, потому что индуктивность и емкость больше не влияют на частотную характеристику.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

Самый впечатляющий опыт работы с проводами, которые не ведут себя как провода, которые я когда-либо испытывал, произошел около года назад с прибором, называемым векторным вольтметром. На рисунке 1 показана передняя панель. Это замечательный старый инструмент Hewlett-Packard; он может рассказать вам о схеме то, чего не может сказать осциллограф. На моем верстаке он незаменим, а сейчас незаменим, так как ему около 35 лет.

РИСУНОК 1. Hewlett-Packard, тип 8405A: векторный вольтметр, передняя панель

---

Итак, когда он перестал работать корректно, пришлось его исправить. На передней панели имеется индикатор с надписью «APC unlocked» (автоматическое управление фазой; аналогично петле фазовой автоподстройки частоты).Когда APC разблокирован, входной сигнал (до 1 ГГц) и внутренний контур фазовой автоподстройки частоты не синхронизированы. Внутренний фазовый компаратор должен настраивать внутренний генератор на правильную частоту и фазу и поддерживать их там даже при частотной модуляции. Это очень сложная операция!

Становилось все труднее и труднее заблокировать БТР, пока, по прошествии нескольких недель, он вообще не перестал блокироваться. Без идеальной фазовой синхронизации инструмент бесполезен.

Выборка сигнала до 1 ГГц осуществляется импульсом 300 пс (3 x 10 ^-10 секунды), настроенным на частоты между 0.98 МГц и 2,0 МГц, создавая сигнал для измерения 20 кГц. Такой короткий импульс содержит энергию на частоте 3 ГГц. Импульсы вырабатываются на печатной плате в экранированной клетке со скользящими заземляющими зажимами по бокам для контакта с покрытой медью печатной платой. Также на краевом разъеме были провода заземления. Для получения сигнала на таких частотах — и с таким очень точным и критическим управлением частотой и фазой — требуется очень хорошее заземление. Я подозревал, что заземление на печатной плате со временем как-то ухудшилось.

При длине провода 10 нГн / см (наногенри на сантиметр) и четырех параллельных проводах длиной около 2 см индуктивность будет около 5 нГн, а на частоте 3 ГГц индуктивное сопротивление составляет около 90 Ом. Какое было реактивное сопротивление скользящих зажимов, я не мог предположить.

После проведения измерений, тестирования, просмотра осциллограмм, замены частей, четырехбуквенных теологических и биологических замечаний, почесав голову и почти проделав дыру, я каким-то образом решил добавить еще несколько проводов заземления к краевому разъему генератора импульсов.Это зеленые провода на Рисунок 2 . Сработало отлично!

РИСУНОК 2. Hewlett-Packard Тип 8405A: векторный генератор импульсов вольтметра, показывающий модификацию для более низкого импеданса заземления (зеленые провода), которая вернула прибор в рабочее состояние.

---

Могу только предположить, что с годами скользящие зажимы заземления печатной платы корродировали, сопротивление заземления выросло, что привело к отказу APC. Каждый дополнительный заземляющий провод был параллелен существующей цепи заземления, что уменьшало полное сопротивление заземления и уменьшало взаимодействие с другими цепями.Вот что может случиться, когда провод действует как индуктор и резистор! NV

---

УВИДЕТЬ — ВЕРУЕТ

Вы можете увидеть форму волны тока, опережающую форму волны напряжения в емкостном реактивном сопротивлении, с помощью простой настройки:

1. Требуемые детали: конденсатор 0,1 мкФ и резистор 1,0 Ом. Значения могут быть приблизительными.
2. Подключите последовательно конденсатор и резистор.
3. Подключите выход генератора сигналов к свободному концу конденсатора и заземлите к свободному концу резистора.Генератор должен обеспечивать около 1,5 В RMS на частоте 30 кГц при нагрузке 50 Ом.
4. Подключите двухканальный осциллограф так, чтобы выходной сигнал генератора был виден на канале 1, а напряжение на резисторе 1,0 Ом на канале 2.
5. Отрегулируйте вертикальную чувствительность осциллографа так, чтобы обе линии покрывали сетку вертикально.
6. Отрегулируйте горизонтальную развертку осциллографа так, чтобы обе кривые отображали примерно один цикл, а при выключенном выходе генератора кривые находились на центральной горизонтальной линии координатной сетки.Если на выходе генератора присутствует постоянный ток (кривая канала 1 перемещается по вертикали при настройке выхода генератора), переключите «входы осциллографа» на «связь по переменному току».
7. Вы увидите, что кривая Канала 2 находится слева (впереди) от кривой Канала 1 примерно на четверть цикла, или примерно на 90 °.

Кривая канала 2 от резистора 1 Ом показывает форму волны тока через конденсатор. Емкостное реактивное сопротивление конденсатора при 30 кГц составляет около 50 Ом, поэтому резистор 1 Ом, будучи намного меньше, не меняет существенно фазовое соотношение.

Если конденсатор заменить катушкой индуктивности около 265 мкГн (индуктивное реактивное сопротивление около 50 Ом при 30 кГц), кривая канала 2 (ток) будет справа (отставание) от кривой канала 1 примерно на четверть цикл.

Это жесткая концепция: напряжение и ток синфазны в сопротивлении, ток опережает напряжение на 90 ° в емкости, а ток отстает от напряжения на 90 ° в индуктивности. Принято относить фазовый сдвиг к форме волны напряжения, то есть форма волны напряжения считается равной 0 °.Тогда, если ток опережает напряжение (опережающий), считается, что он находится под положительным углом; если форма волны тока отстает от формы волны напряжения (запаздывает), она считается находящейся под отрицательным углом.

Я обнаружил, что в последовательной цепи проще думать о форме волны тока как об эталоне, а затем думать о форме волны напряжения как о результате влияния сопротивления или реактивного сопротивления (или комбинации) на ток. Но затем, перед любыми вычислениями, необходимо повторно настроить наблюдение в соответствии с соглашением (напряжение при 0 °).

---

ССЫЛКИ

(1) Б. Уитфилд Гриффит, мл. Основы радиоэлектронной передачи , 2000, ISBN 1-884932-13-4. Доступно в Лиге радиолюбителей, www.arrl.org/qex/ . Номер заказа ARRL: RETF; 75 долларов плюс доставка и транспортировка. Закажите бесплатно: 1-888-277-5289 или БЫСТРЫЙ ЗАКАЗ онлайн.

(2) Д-р Ф. Э. Терман, Справочник радиоинженера , первое издание: 1943 г., раздел 2: «Элементы схемы», стр. 26-53. Книжная компания Макгроу-Хилл.

(3) Другие книги доктора Термана:
Электронная и радиотехника , 1955
Основы радио , 1938
Электронные измерения , 1952

Если вы можете найти эти книги где угодно и можете себе их позволить, берите их; вы никогда не пожалеете об этом.

Эти книги стоят любой пары десятков других, о которых я могу подумать. Доктор Терман был великим учителем; возможно, величайший учитель электроники на свете. Текст Гриффита провел меня через установку передатчика AM-вещания.Я не могу рекомендовать эти книги слишком высоко.

Эквивалентность информации одночастотного и многочастотного векторного анализа биоимпеданса при гемодиализе

https://doi.org/10.1111/j.1523-1755.2005.00083.xПолучить права и содержание гемодиализ.

Предпосылки

В взвешенных клетках низкочастотный ток проходит только через внеклеточные жидкости, тогда как ток более высоких частот проходит через внеклеточные и внутриклеточные жидкости.Клетки в мягких тканях контактируют друг с другом, что вызывает анизотропию тканей, что означает, что сопротивление изменяется в разных направлениях клеток, при этом часть низкочастотного тока также проходит через клетки. Следовательно, эквивалентная информация об изменении импеданса тела ожидается на всех частотах, что мы доказали в динамических условиях удаления жидкости с помощью гемодиализа.

Методы

Мы выполнили спектроскопию импеданса всего тела (496 частот от 4 до 1024 кГц, анализатор SEAC SFB3; Брисбен, Австралия) до и во время удаления жидкости (0, 60, 120, 180 мин, 2.5 кг) у 67 гемодиализных больных. С увеличением частоты тока сопротивление (R) уменьшается, и реактивное сопротивление (Xc) перемещается по полукругу Коула в плоскости R-Xc.

Результаты

Полукруги Коула постепенно увеличивались и перемещались вправо в плоскости R-Xc после удаления жидкости (увеличение значений R и Xc на любой заданной частоте). Значения Xc при 5 кГц (ожидаемые значения, близкие к 0 Ом) составляли 70% от максимального значения Xc, что указывает на внутриклеточный ток, протекающий на низких частотах.Коэффициент корреляции между R на 50 кГц (стандартная частота) и R на других частотах составлял от 0,96 до 0,99, а коэффициент корреляции между Xc на 50 кГц и Xc на других частотах в любой момент времени составлял от 0,65 до 0,99.

Заключение

Исходя из высоких значений Xc при низкой частоте, можно сделать вывод об анизотропии ткани. Внутриклеточный и внеклеточный ток вызывает эквивалентность информации, основанной на функциях измерений R и Xc, выполненных на 50 кГц по сравнению с другими частотами.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

биоимпеданс

биоимпедансная спектроскопия

многочастотный биоимпеданс

общая вода в организме

внутриклеточная вода

статьи внеклеточная вода

гемодиализ

Международные статьи

9000Cole Рекомендуемые статьи

Cole 9000 Нефрология. Опубликовано Elsevier Inc. Все права защищены.

Рекомендуемые статьи

Ссылки на статьи

Реактивное сопротивление и импеданс — Формула

Значение импеданса — Это мера общего сопротивления цепи току, обозначенная Z.Проще говоря, он дает количество контуров, препятствующих потоку изменений. Импеданс подобен сопротивлению, которое также учитывает влияние индуктивности и емкости. Единица измерения импеданса — ом.

Поскольку импеданс учитывает влияние индуктивности и емкости и изменяется в зависимости от частоты тока, проходящего через цепь, он является более сложным, чем сопротивление. По сравнению с сопротивлением, которое постоянно независимо от частоты, импеданс зависит от частоты.

Когда доходит до определения реактивного сопротивления, это мера противостояния индуктивности и емкости току. Давайте вкратце узнаем об этих двух терминах.

Формула импеданса

Математический символ импеданса — Z, а единица измерения — Ом. Это надмножество сочетания сопротивления и реактивного сопротивления.

В терминах векторов полное сопротивление Z определяется как сумма сопротивления R и реактивного сопротивления X как:

X = R + j X

Где реактивное сопротивление X является суммой индуктивного реактивного сопротивления XL и емкостного сопротивления Xc

X = XL + Xc

Импеданс, Z = V / I

Сопротивление, R = V / I

V = напряжение в вольтах (В)

I = ток в амперах (A)

Z = полное сопротивление в омах (Ом)

R = сопротивление в омах (Ом)

Импеданс можно разделить на две части:

Переменный ток отстает или опережает напряжение зависит от природы реактивного компонента импеданса (преимущественно индуктивного или емкостного)

Индуктивность и Емкость вызывает фазовый сдвиг между током и напряжением, что означает, что сопротивление и реактивное сопротивление нельзя просто суммировать, чтобы получить полное сопротивление.{2}} \]

Полное сопротивление (Z) цепи определяют четыре электрические величины: сопротивление (R), емкость (C), индуктивность (L) и частота (f).

Что такое реактивность?

Мера противостояния индуктивности и емкости току известна как реактивное сопротивление, обозначаемое X. Оно зависит от частоты электрических сигналов и измеряется в омах.

Реактивное сопротивление бывает двух типов:

• Емкостное реактивное сопротивление (Xc) и

• Индуктивное реактивное сопротивление (XL).

Формула реактивного сопротивления

Общее реактивное сопротивление (X) равно разнице между двумя:

Полное реактивное сопротивление, X = XL — Xc

a. Емкостное реактивное сопротивление Xc

Реактивное сопротивление, большое на низких частотах и ​​маленькое на высоких частотах, известно как емкостное реактивное сопротивление (Xc). Xc бесконечен для постоянного постоянного тока при нулевой частоте (f = 0 Гц). Это означает, что конденсатор пропускает переменный ток, но блокирует постоянный ток.

Емкостное реактивное сопротивление, Xc = 1 / 2fC

Где,

Xc = реактивное сопротивление в омах (Ом)

f = частота в герцах (Гц)

C = емкость в фарадах (F)

Например, для: 1 мкФ Конденсатор имеет реактивное сопротивление 3.2 кГц для сигнала 50 Гц, но когда частота выше 10 кГц, реактивное сопротивление составляет всего 16.

b. Индуктивное реактивное сопротивление, XL

Реактивное сопротивление, которое мало на низких частотах и ​​велико на высоких частотах, известно как индуктивное реактивное сопротивление. XL равен нулю для постоянного постоянного тока при нулевой частоте (f = 0 Гц). Это означает, что катушка индуктивности пропускает постоянный ток, но блокирует переменный ток.

Формула для расчета индуктивного сопротивления катушки:

Индуктивное реактивное сопротивление, или XL, является произведением двойного p (пи) или 6.28, частота переменного тока в герцах и индуктивность катушки в генри.

XL = 2p x f x L

L = значение индуктивности катушки в генри.

Индуктивное реактивное сопротивление, XL = 2fL

Где,

XL = реактивное сопротивление в омах (Ом)

f = частота в герцах (Гц)

L = индуктивность в генри (H)

Например, индуктор 1 мГн имеет реактивное сопротивление всего 0,3 для сигнала 50 Гц, но когда частота выше 10 кГц, его реактивное сопротивление составляет 63.

Знаете ли вы?

Когда ток и напряжение не совпадают друг с другом, это означает, что имеется фазовый сдвиг. Например, при замене конденсатора напряжение на нем равно нулю. Однако сила тока максимальна. Когда конденсатор заряжен, напряжение будет максимальным, а ток — минимальным. Зарядка и разрядка происходят непрерывно с переменным током, где ток достигает максимума незадолго до того, как напряжение достигает максимума, поэтому это называется текущим опережающим напряжением.

Взаимосвязь между объемом потребления противомикробных препаратов в человеческих сообществах и частотой резистентности

В последние годы широко комментируется возрастающая частота, с которой устойчивые к противомикробным препаратам микроорганизмы выявляются у пациентов в больницах и общинах (1–3). ). Многие виды и штаммы бактерий, патогенных для человека, выработали устойчивость как к хорошо зарекомендовавшим себя, так и к новым антибиотикам. Организмы с множественной устойчивостью вызывают особую озабоченность, поскольку они ответственны за увеличение числа инфекций в отделениях интенсивной терапии, больницах в целом и в сообществах (4).Недавним примером является появление в больницах Японии и США гетерорезистентного к ванкомицину Staphylococcus aureus после 30 лет использования в качестве препарата выбора для лечения метициллин-резистентного S. aureus и других грамположительных инфекций. (5). Еще большую тревогу вызывает недавнее сообщение о широком распространении устойчивых к ванкомицину (гетерорезистентных), устойчивых к метициллину штаммов S. aureus в больницах Японии (6).

Ряд патоген-специфичных эпидемиологических моделей лекарственной устойчивости был предложен как для внебольничных (7–10), так и для внутрибольничных инфекций (11, 12, 14).Основное избирательное давление, приводящее к изменению частоты резистентности, в каждом случае — это объем употребления наркотиков. Установление точной количественной зависимости между частотой устойчивости к определенному антибиотику и объемом употребления наркотиков оказалось трудным из-за небольшого количества продольных исследований, фиксирующих устойчивость и характер употребления наркотиков (15–23). Однако это важно сделать, учитывая острую необходимость в разработке национальной и международной политики назначения антибиотиков, основанной на точном научном понимании ключевых факторов, которые сводят к минимуму скорость эволюции и распространения резистентных организмов.

Как в клинических условиях, так и в условиях сообщества закономерности возникновения, как правило, схожи; как правило, длительный период очень низкого уровня сопротивления предшествует фазе быстрого увеличения частоты и медленного приближения к равновесному уровню <100%. Эволюция устойчивых к метициллину штаммов S. aureus в США, Англии и Уэльсе является хорошими примерами, в которых в первом случае частота устойчивости составляла 2% в 1975 г. и 35% в 1996 г., тогда как во втором случае количество больниц, пораженных эпидемией метициллинрезистентной S.aureus увеличилось с 40 в месяц в 1993 г. до> 110 в начале 1996 г. (24, 25). Сигмоидальная форма наблюдаемых продольных изменений частоты резистентности часто объясняется увеличением объема потребления наркотиков в течение периода наблюдения. Фактически, теория предсказывает, что таких сигмовидных паттернов следует ожидать при постоянном давлении отбора (= потребление наркотиков). Мы кратко прокомментируем лежащую в основе популяционную генетику, лежащую в основе интерпретации наблюдаемых эпидемиологических моделей, прежде чем перейти к подробному анализу этих тенденций.

Популяционная генетика.

Мы рассматриваем случай одного гена в качестве детерминанты устойчивости с двумя бактериальными генотипами: 𝒮 (чувствительный) и ℛ (устойчивый) (для простоты мы не включаем эффект независимо передаваемых плазмид устойчивости). При отсутствии использования антибиотиков данные свидетельствуют о том, что чувствительный генотип обычно имеет преимущество в пригодности, где w _𝒮 = 1 ≥ w _ℛ , причем w s представляют значения относительной приспособленности для каждого генотипа ( = напряжение).При гаплоидной селекции частота устойчивых ( p _t ) и чувствительных ( q _t = 1 — p _t ) генотипов после t последовательных поколений определяется

1

.

Селективное давление, оказываемое применением антибиотиков, может быть измерено в определенных дневных дозах (DDD) на 1000 жителей или отдельных лиц, что эквивалентно доле населения, получающего лечение a ( a ≃ частота назначения × продолжительность лечения).Для взрослых эквивалентность DDD и распространенности потребления антибиотиков является хорошей и составляет или 0,5 — 1%. Однако для детей, у которых дозы зависят от возраста и потребление намного выше (± 5%), эквивалентность плохая. Использование антибиотиков снижает w _𝒮 с 1 до 1 — a , оставляя w без изменений (предполагается, что резистентность полная). Поскольку a обозначает вероятность наличия селекции, релевантной шкалой времени будет продолжительность лечения (обычно 10 дней для детей и меньше для взрослых).В отсутствие частотно-зависимого отбора, если p ₀ и q ₀ являются соответствующими начальными частотами для резистентных и чувствительных генотипов (обычно p ₀ 1), переставляя уравнение. 1 дает p _{t +1} / q _{t +1} = w _ℛ p _t / w _{𝒮 90 t452 9045 9045 и 9045 , следовательно, ( p t / q t ) = ( p 0 / q 0 ) ( w ℛ / (1 — a )) ^т .Как только a превысит пороговый уровень a > 1 — w ℛ , при постоянной схеме потребления наркотиков эмерджентность будет иметь сигмовидную форму с тенденцией к фиксации при t → ∞. Кроме того, время, T ℛ , для увеличения генотипа устойчивости от начальной частоты p 0 до некоторого значения p ℛ определяется как}

2

, где D — это продолжительность лечения.Минимальные затраты на приспособленность по отношению к чувствительному штамму ( w _ℛ ≃ 1) подразумевают T _ℛ ∝ 1/ a , и, следовательно, удвоение частоты назначения антибиотиков вдвое сокращает время достижения заданной частоты. резистентности (что может определить эффективный срок службы препарата). Если назначение противомикробных препаратов зависит от частоты, т. Е. Если потребление снижается по мере увеличения резистентности, возможна промежуточная равновесная частота, p̂ . Например, если потребление антибиотика падает нелинейным образом, так что w _𝒮 ( q _t ) = 1 — водн. _t ⁿ (где n — константа и n <1 означает нежелание снижать потребление), равновесие достигается при условии w _𝒮 (q̂) = w _ℛ или, что то же самое, p̂ = 1 — ((1 — w _ℛ ) / a ) ^{1/ n} (рис.).

Изменение частоты резистентности p _t после частотно-зависимого выбора, при котором потребление антибиотиков падает по мере роста резистентности ( w _𝒮 ( q _t ) = 1 — aq _t , w _ℛ = 0,99 и p ₀ = 10 ⁻³ ).

Динамика трансмиссии.

В недавней статье была описана теоретическая основа, касающаяся вопроса о том, как потребление антибиотиков влияет на скорость носительства (т.д., распространенность) устойчивых комменсальных бактерий в сообществе (10). Многие виды бактерий существуют как комменсалы в организме человека-хозяина, например, Escherichia coli , Haemophilus influenzae , Neisseria meningitidis , Moraxella catarrhalis , Streptococcus pneumoniae и S. Такая колонизация обычно протекает бессимптомно, хотя приобретение более вирулентного штамма или изменение защитных сил хозяина может привести к симптоматической инфекции, которая может потребовать лечения антибиотиками.Хотя в настоящее время эпидемиологические данные ограничены, обычно предполагается, что частота лекарственной устойчивости у пролеченных инфекций отражает устойчивость, присущую комменсальной популяции (10).

Хозяева колонизируются либо чувствительными к антибиотикам, либо резистентными штаммами обычно комменсальных организмов (рис. a ). Колонизирующий потенциал бактерий измеряется основным репродуктивным числом R ₀ , которое определяет среднее количество вторичных случаев колонизированных хозяев, генерируемых, когда первичный случай занесен в наивную популяцию (26).Если R ₀ > 1, комменсал, передаваемый напрямую, будет сохраняться в сообществе с эндемической распространенностью 1 — 1/ R ₀ (10). Значение R ₀ определяется эффективной скоростью контакта β (определяется как среднее количество восприимчивых людей, которым один колонизированный человек передает бактерии в единицу времени), средней продолжительностью колонизации 1/ f (где f — естественная скорость потери носительства), а продолжительность пребывания хозяев в сообществе 1/ μ ( μ — скорость смерти или удаления хозяев):

3

Для детские сады и дома престарелых, где наблюдается быстрая смена хозяев, μ может быть сопоставимо с f (обычно месяцы), хотя для взрослых в сообществе f обычно будет намного больше, чем μ (обычно годы).

( a ) Теоретическая модель бактериальной колонизации и потребления антибиотиков. Люди могут быть неколонизированными ( x и X ), колонизированными чувствительными бактериями ( y ) или колонизированными устойчивыми бактериями (𝒵 = z + Z ), x + X + у + 𝒵 = 1 (10). Лечение антибиотиками не зависит от колонизации, и — человек получают лечение в любое время.Обработка либо очищает чувствительные бактерии с вероятностью 1 — σ , либо отбирает мутации или уже существующие устойчивые штаммы. ( b ) Пороговое значение потребления антибиотиков, a _c , необходимо для искоренения комменсала с эндемической распространенностью 1-1 / R ₀ . Для искоренения широко распространенных комменсалов требуется постоянное употребление антибиотиков.

Антибиотики обычно назначают в связи с явной заболеваемостью, а не с уровнем колонизации.Предполагается, что скорость прописывания составляет γ в единицу времени для среднего соблюдения 1/ г единиц времени. Следовательно, доля хозяев, получающих лечение в любое время a , составляет a ≃ γ / g . В целях иллюстрации предполагается, что лечение устраняет чувствительный носитель у большинства хозяев, но отбирает резистентность в небольшой фракции σ 1 (так называемая приобретенная резистентность) либо путем мутации чувствительного, либо путем увеличения ранее существовавшего резистентного. штаммы.Предполагается, что резистентные организмы остаются незатронутыми (резистентность полная), и поэтому обработанные хозяева остаются восприимчивыми к резистентным штаммам. Пусть y ₀ ( a ) обозначает эндемическую распространенность чувствительного носительства как функцию потребления антибиотиков. При отсутствии лечения антибиотиками y ₀ (0) = 1 — 1/ R ₀ . Лечение антибиотиками снижает как долю восприимчивых хозяев (до 1 — a ), так и среднюю продолжительность носительства чувствительных организмов.При отсутствии устойчивости чувствительный организм будет сохраняться в сообществе с пониженной эндемической распространенностью y ₀ ( a ) = (1 — a ) — (1 + δ a / (1 — ) a )) / R ₀ , где δ = ( μ + g ) / ( μ + f ) ≫ 1 — отношение продолжительности колонизации к продолжительности лечения. Колонизацию можно искоренить при условии, что y ₀ ( a ) ≤ 0, т.е.е., если потребление сообщества превышает некоторый порог a _𝒮 ( R ₀ ) ≃ ( R ₀ — 1) / ( R ₀ + δ). Например, если 50% хозяев колонизированы ( R ₀ = 2) и δ = 5, то 14% (140 DDD / 1000) хозяев необходимо обработать для уничтожения чувствительного носительства (рис. b ) . Широко распространенные комменсалы ( R ₀ большие) трудно искоренить, если большая часть населения не получит лечения.Если два комменсальных вида или штамма сосуществуют с одинаковой распространенностью, то с наименьшей эффективной скоростью передачи будет легче всего искорениться.

До того, как антибиотики стали широко использоваться в общинах, популяции бактерий были в значительной степени чувствительны к лекарствам, что позволяет предположить, что резистентность сопряжена с определенными затратами на приспособленность [хотя компенсирующие генетические изменения могут быть выбраны быстро (27–29)]. Эти затраты могут принимать форму сокращения передачи или продолжительности носительства или могут возникать в результате суперинфекции (как устойчивые, так и чувствительные штаммы, присутствующие у одного и того же человека), ограничения восприимчивости уже колонизированных хозяев или некоторой их комбинации.Штамм с наивысшей приспособленностью может на конкурентной основе заменять менее приспособленные организмы, хотя мутации и передача устойчивости на мобильные элементы (например, плазмиды) могут стабилизировать менее приспособленные резистентные штаммы на очень низких уровнях (обычно порядка σ ) (11). Использование антибиотиков может легко нарушить соотношение относительной приспособленности между чувствительными и устойчивыми штаммами, что приведет к преобладанию устойчивых штаммов, и теория показывает, что механизмы суперинфекции могут приводить к сосуществованию обоих типов с устойчивостью с равновесной частотой <100% (30).

Исходная модель (10) состояла из пяти связанных уравнений, описывающих пять классов (рис. a ). Если потребление антибиотиков низкое ( a 1), то устойчиво колонизированные хозяева можно подразделить так, чтобы часть a подвергалась лечению, а 1 — a не подвергалась лечению. Затем модель упрощается до такой степени, что преобладание чувствительной ( y ) и устойчивой () каретки определяется двумя связанными обыкновенными дифференциальными уравнениями:

4

и

5

, где β — передача частота между хозяевами ( R ₀ = β / ( μ + f )), y ₀ ( a ) — это преобладание чувствительной колонизации до резистентности, σ — вероятность приобретения резистентности во время лечения, а ag — частота назначения антибиотиков.Мы представляем суперинфекционную пригодность φ , которая измеряет относительную инвазивность различных штаммов. Одна интерпретация φ представляет собой чистую вероятность того, что устойчиво колонизированный хозяин станет колонизированным чувствительными бактериями после контакта с другими чувствительно колонизированными хозяевами (отрицательный φ означает конверсию в противоположном направлении, то есть чувствительный к резистентному). Штрихом обозначены параметры для устойчивых штаммов, а β ′ φ ′ = βφ .

При отсутствии приобретенного сопротивления ( σ = 0) возможны три равновесных решения уравнений (уравнения 4 и 5); чувствительные ( y * = y ₀ ( a ), 𝒵 * = 0), сосуществующие ( y * ≠ 0, 𝒵 * ≠ 0) или устойчивые ( y * = 0, 𝒵 * = 1 — 1/ R ₀ ′). Устойчивые штаммы должны появиться при условии, что потребление антибиотиков a превышает пороговое значение a ≥ a _ℛ [определяется по d 𝒵 / dt ≥ 0, когда y * = y ₀ ( a )], тогда как чувствительные штаммы должны быть искоренены, при условии, что a ≥ a _𝒮 (определяется по dy / dt ≤ 0, когда * = 1 — 1/ R ₀ ′).Пороговые значения a _ℛ и a _𝒮 составляют, соответственно,

и

6

Эндемические сосуществующие чувствительные и устойчивые штаммы требуют только того, чтобы a 𝒮 . Выбор устойчивости во время лечения ( σ 0) приводит к тому, что устойчивые штаммы всегда присутствуют, и в этих обстоятельствах a _ℛ представляет собой порог передачи, выше которого эндемическая устойчивость может быстро увеличиваться (рис. ). Существование двух пороговых значений дает возможное объяснение того, почему в одних сообществах сопротивление не сохраняется, в то время как в других оно может достигать промежуточных уровней или фиксации.

( a ) Эндемическая резистентность в зависимости от потребления антибиотиков ℛ ( a ). Ниже порога a _ℛ передача устойчивых штаммов не может быть установлена. Выше порога a _𝒮 чувствительные штаммы уничтожаются.Мутация / отбор поддерживает устойчивые штаммы ниже порогового значения a , хотя передача невозможна ( σ = 10 ⁻² ). ( b ) Время, необходимое для повышения устойчивости с 1–10% (сплошная линия) и повторного снижения после мгновенного снижения потребления антибиотиков на 25, 50, 75 и 100%. Возникновение, как правило, происходит быстрее, чем спад, что подчеркивает необходимость раннего вмешательства. Параметры получены из исследования Финляндии и приведены в таблице.

Чтобы оценить влияние потребления антибиотиков на частоту резистентности, необходимо аналитическое выражение, связывающее две ключевые переменные. Установив σ = 0, можно получить следующее выражение для эндемической частоты ( dy / dt = d 𝒵 / dt = 0), с которой колонизированные хозяева содержат устойчивые организмы, ℛ ( a ), когда лечение получают населения сообщества:

7

, где 𝒜 = { φR ₀ ( R ₀ ′ — 1) + ( R ₀ — R ₀ ′)} / { φ ′ R ₀ ′ ( R ₀ — 1) + ( R ₀ — R ₀ ′)} .Численные исследования показывают, что это приближение очень точное (рис. a ). Если 𝒜 ≃ 1, то изменения в использовании антибиотиков (Δ a ) будут сопровождаться соответствующими изменениями частоты резистентности (Δℛ), так что (Δℛ / ℛ) ≃ a _ℛ / ( a — a _ℛ ) (Δ a / a ). Когда сопротивление чуть ниже порога a _ℛ , небольшое изменение потребления может вызвать нарушение порога с сопутствующим резким повышением частоты сопротивления.Когда это происходит, решающей переменной является время, T _ℛ , для изменения сопротивления с его низкой начальной распространенности (𝒵 ₀ ) на частоту. Если чувствительный штамм является эндемическим, с преобладанием y ₀ до введения широкого применения антибиотиков и σ = 0, тогда уравнение. 5 уменьшается до d 𝒵 / dt ≃ 𝒵 ( r — s 𝒵), а время T _ℛ определяется как;

8

где r = β ′ {(1 — 1/ R ₀ ′) — y ₀ [1 + φ ′ (1 — a )] } и s = β ′ {1 — (1 — a ) (1 — φ ) (1 + φ ′ (1 — a ))}.На ранних стадиях возникновения устойчивости ₀ имеет размер 1 / сообщество. Как только сопротивление установлено, уравнение. 8 также может применяться для расчета времени, необходимого для данного снижения употребления наркотиков ( a → { a } ′) для снижения устойчивости до определенного уровня (ℛ), при условии, что y ₀ заменяется на новое эндемическое значение { y ₀ } ′. Во время появления резистентности устойчивые штаммы обладают значительным селективным преимуществом (из-за использования антибиотиков).Когда устойчивость приближается к эндемическим уровням, снижение давления отбора антибиотиков даст соответственно меньшее селективное преимущество для чувствительных штаммов. Смысл в том, что, как правило, появление устойчивости происходит в более быстром масштабе времени, чем ее распад после снижения потребления антибиотиков (рис. b ).

сигналов высокого и низкого импеданса — поддержка

Выходной сигнал большинства электронных устройств в аудиосистеме будет иметь низкий импеданс, обычно 150 Ом или меньше.Однако выход многих пассивных устройств, таких как микрофон с высоким сопротивлением или пассивный гитарный звукосниматель, может иметь гораздо большее выходное сопротивление. В чем разница и почему важно знать, как поступать с этими сигналами в аудиосистеме?

Импеданс (Z) — это мера полного сопротивления току в цепи переменного тока. Он состоит из суммы двух компонентов: сопротивления (R) и реактивного сопротивления (X).

Z = R + X

Сопротивление практически постоянно на всех частотах в звуковой цепи и измеряется в Ом.

Реактивное сопротивление — это мера сопротивления протеканию переменного тока, вызванного эффектами индуктивности и емкости в цепи. Он также измеряется в Омах, но зависит от частоты.

Следующая формула для индуктивного реактивного сопротивления показывает, как сопротивление току увеличивается с увеличением частоты и / или величины индуктивности:

где F = частота в Герцах (циклов в секунду) и L = индуктивность в Генри.

Следующая формула для емкостного реактивного сопротивления показывает, как его сопротивление току уменьшается с увеличением частоты и / или емкости.

где F = частота в герцах и C = емкость в фарадах.

Эти формулы также указывают на тот факт, что указанный импеданс для аудиоустройства будет действителен только для одной частоты — фактический рабочий импеданс будет сильно варьироваться в спектре звуковых частот.

Разница между низким и высоким
Микрофон с высоким сопротивлением или гитара обычно выдает более сильный сигнал (напряжение), чем микрофон с низким сопротивлением. Этот сигнал с высоким импедансом работает нормально и даже имеет некоторые преимущества в звуковой системе, поскольку микшеру или усилителю не нужно так сильно усиливать сигнал. Следовательно, любой шум на линии также не сильно усиливается, и это приводит к улучшенному соотношению сигнал / шум.

Однако имейте в виду, что на полное сопротивление линии передачи (или кабеля) влияют импедансы подключенных к ней устройств.Микрофон с низким сопротивлением снижает сопротивление всей подключенной к нему линии. Точно так же, если вы подключите микрофон с высоким сопротивлением, у вас будет линия с более высоким сопротивлением на всем протяжении от микрофона до микшера. Это может стать проблемой при увеличении длины кабеля.

На линии с высоким импедансом в большей степени влияет собственная емкость, которая присутствует в самом кабеле. Эта емкость комбинируется с импедансами источника и назначения для настройки фильтра.По мере увеличения импеданса и / или емкости на фут активная частота, на которой вступает в действие фильтр, становится ниже. Частоты выше этой точки фактически начинают «закорачиваться» на проводниках кабеля, прежде чем они когда-либо доберутся до места назначения. Сохранение низкого импеданса и использование качественных кабелей могут быть важными проблемами для поддержания широкой частотной характеристики в длинных линиях.

Линия с высоким импедансом, которая взаимодействует с внешними электрическими помехами, будет действовать больше как «антенна», чем линия с низким импедансом.Эта проблема может усугубиться по мере удлинения кабеля. Этот эффект обычно несущественен для гитары или микрофона с высоким Z, подключенного к усилителю с 15-дюймовым шнуром, но он может иметь большой эффект, если тот же самый сигнал будет отправлен на 100 футов вниз по змейке. Это причины, по которым сигнал с высоким импедансом почти всегда преобразуется в сигнал с низким импедансом с использованием Direct Box (DI) перед отправкой на большие расстояния.

Другой причиной использования DI является то, что он берет двухпроводную несимметричную линию и преобразует ее в трехпроводную симметричную линию.Это отдельная тема, не путать с импедансом. Распространенным заблуждением является то, что все линии, в которых используются обычные разъемы типа наконечник / гильза 1/4 дюйма для гитарного шнура или разъемы RCA Phono, имеют высокий импеданс. Не так. Выход гитары с активным предусилителем или звукоснимателем, работающим от батареи, будет иметь низкий импеданс по своей природе, как и выход электронного клавишного инструмента, гитарного предусилителя, гитарного процессора эффектов. То же самое и с RCA-выходом для проигрывателей компакт-дисков, магнитофонов и т. Д.Сигналы несимметричны, но имеют НИЗКИЙ импеданс.

Низкая подача Высокая
Чтобы сохранить уровень сигнала и частотную характеристику, важно управлять оборудованием с сигналом источника, который имеет меньшее сопротивление, чем входное сопротивление оборудования назначения. Если входной импеданс устройства ненамного превышает импеданс источника, сигнал будет уменьшен или «загружен», и его отношение сигнал / шум и частотная характеристика пострадают.

Думайте об этом как о насадке на конце садового шланга.Садовый шланг — это источник с низким сопротивлением (сопротивление потоку воды мало), а насадка — это более высокий импеданс входа, подаваемого через шланг.

Когда клапан форсунки закрыт (разомкнутая цепь):

* Входное сопротивление ОЧЕНЬ высокое
* Давление (напряжение) максимальное
* Расход (ток) равен нулю

Теперь немного откройте сопло:

* Входное сопротивление уменьшается, но остается высоким
* Давление снижается, но остается высоким
* Расход небольшой

Продолжая открывать сопло:

* Входное сопротивление дополнительно уменьшается
* Давление понижается
* Расход увеличивается на

При полностью открытом сопле:

* Входное сопротивление очень низкое
* Давление резко падает
* Расход наибольший

В случае гитарного выхода с высоким импедансом (от 7000 до 15000 Ом или более), управляющего входом смесителя с относительно низким импедансом (от 2000 до 10000 Ом), это похоже на подсоединение садового шланга к пожарной форсунке.Шланг просто не может производить достаточный поток (ток) для размера отверстия (импеданса), чтобы поддерживать давление (напряжение).

Разделение сигналов
Когда сигнал необходимо разделить и отправить в несколько пунктов назначения, импедансы пунктов назначения обеспечивают дополнительные пути для электрического тока. Это снижает общий импеданс этого сигнала. Что касается нашей аналогии с садовым шлангом, мы теперь добавили вторую открытую форсунку, которая обеспечивает дополнительный путь для воды (меньшее сопротивление потоку вызывает снижение давления во всей системе).

Как правило, разумно попытаться поддерживать входной импеданс, по крайней мере, в 10 раз превышающий импеданс источника.

Например, если мы собираемся подключить выход микшера к нескольким усилителям, рассчитайте общую нагрузку, обеспечиваемую усилителями, используя приведенные ниже формулы. Если это общее значение примерно в 10 раз превышает выходное сопротивление микшера, то простое пассивное параллельное разделение (например, «Y» -соединения) обычно будет работать нормально.Тот же общий принцип применим и к разделенным микрофонам. (Могут быть и другие проблемы, связанные с контурами заземления и изоляцией — см. «Микрофонные разветвители»).

Формула для расчета общей нагрузки, представленной несколькими различными параллельными сопротивлениями:

Если есть только два различных импеданса, используйте следующее:

или «произведение над суммой».

Если есть параллельные импедансы одного и того же значения, просто разделите это значение на количество импедансов.
Например:
Две нагрузки по 10000 Ом = 10000/2 = полное сопротивление 5000 Ом.
Три нагрузки 20000 Ом = 20000/3 = полное сопротивление 6666,66 Ом.

Если микрофон разделен на два микшера, каждый из которых имеет входное сопротивление 5000 Ом, общая нагрузка на микрофон составляет 5000/2 = 2500 Ом.

Если выход смесителя с импедансом 100 Ом разделен на 4 усилителя, каждый с входным сопротивлением 20 000 Ом, общее сопротивление нагрузки составит 20 000/4 = 5 000 Ом.