7.3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½
ΠΠΌΠ°: (7.7)
Π³Π΄Π΅
Z(p)=R+ZL(p)+ZC(p) — ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
ZL(p)=pL -ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ;
-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ;
E(p) -ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘;
Li(0) ΠΈ — ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°: (7.8)
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°: (7.9)
Π’.ΠΊ. Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΠ¦. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 7.1), ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (7.3-7.6)
Π ΠΈΡ. 7.1. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ¦.
7.4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°;
Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ;
ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
F(p) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ
Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ,
ΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ F2(p)=0,
ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ
,
Π³Π΄Π΅ ΡΠΊ β ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
(7.10)
F2(p)=0; n -ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ;
.
ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
(7.11)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
;
p1= -2; p2=0
F1(0)=3; F3(0)=2; F1(p1)=-2+3=1; F3β(p1)=2
.
7.5. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
Π Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΡ. 7.2Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
R1
L
i
R1
i(-0)
R1
I(p)






E
E
E/p




pL



R2
R2


Li(0)
Π±)
Π²)
a)
Π ΠΈΡ. 7.2.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡ. 7.2Π±.
.
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.2Π²
ΠΠΎ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» ΡΠΎΠΊΠ°:
1 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± — Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Β«ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»-ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β»
ΠΠΎ
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅

2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± — ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (7.11)
;
F1(0)=E; F3(0)=R1; F3β(p)=L;
,
7.6. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΠ¦ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ H(p), ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
;
;
;
.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ
.
(7.12)
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΅Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΠ¦, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ.
Π¦Π΅ΠΏΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ N(p)=0) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ- ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ N(p) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π» Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 7.3. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
Π°) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ; Π±) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ- ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ.
ΠΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ u2(t) ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΡ. 7.4Π°
Π ΠΈΡ. 7.4. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π°) ΠΈ Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±).
;
ΠΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» u2(t)
38) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠΎ
I
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°
ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ
Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°
Π½ΡΠ»Ρ, Ρ.Π΅..
Π
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ I
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΠΎ II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Ρ.Π΅.
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΈΠ»ΠΈ
.
ΠΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΈΠ»ΠΈ
. (3.33)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 3.15).
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3.16 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ.
39)ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² (Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ)
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π³Π»Π°Π²Π° 2.3.2) Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°
,
Π³Π΄Π΅ β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
βΒ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅,
βΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ i ΠΈ j ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²;
βΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²;
βΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΠΠΠ‘.
40)ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ)
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π³Π»Π°Π²Π° 2.3.3) Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°
,
Π³Π΄Π΅ β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
β ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ,
βΠΎΠ±ΡΠ°Ρ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ,
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ
i ΠΈ j ΡΠ·Π»Ρ;
β ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²;
βΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ
ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.25 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ·Π»Π°.
41) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ)
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ
ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π³Π»Π°Π²Π°
2.3.5). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.25. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3.27 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°
(ΠΎΠ±ΡΡΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ
ΡΠΎΠΊ) ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ: ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ‘ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ
Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ, Π° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ).
.
42) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ)
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π³Π»Π°Π²Π° 2.3.4). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.25, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 3.26):
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π³Π΄Π΅
β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ
ΡΠΎΡΠΌΠ΅
β Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ
ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΡΠΌΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡβ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ S.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ β Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ P.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ β ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Q.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (L ΠΈ C)
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ; ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 38. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ (Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅).
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ
Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: ΠΈ
.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠ°Π½ΠΎ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: ,
ΠΈ
;
Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Ρ. ΠΊ. ,
ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ):
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 39. Π€Π°Π·ΠΎΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ (ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ).
ΡΡ Π΅ΠΌΠ° 1 ΡΡ Π΅ΠΌΠ° 2
Π€Π°Π·ΠΎΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ
ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°Π·Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
.
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡ RC
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ
ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ .
ΠΠ·
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΠΈ
Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² RC-Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π’Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 180Β° ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΠΠ‘). ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡ Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· Π½Π° 60Β°.
(ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°
1)
(ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°
2)
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ
Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ .
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ :
(Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ)
(Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ)
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ RΠΈΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² 5 β 10 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ().
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΠ£, Π³Π΄Π΅
Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
,
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° .
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ
,
ΡΠ°Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 0Β° Π΄ΠΎ
.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 40. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΠ§Π₯ ΠΈ Π€Π§Π₯ RL Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΠ§Π₯) ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (Π€Π§Π₯)
Π¦Π΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°β ΡΠ΅ΠΏΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ§Π₯.
β Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΠ§Π₯
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π€Π§Π₯.
β Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π€Π§Π₯
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ,Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ(ΠΈΠ»ΠΈ
).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΠΌΠ°, ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ — ΠΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° ΡΠΈΡ. 1 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ I3+I4—I1—I2 = 0 ΠΈΠ»ΠΈ I3+I4=I1+I2 .
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
![]() | (1) |
- Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π°
![]() | (2) |
Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ·Π»Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΅Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ:
- Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
![]() |
Π·Π½Π°ΠΊ + Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ; Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΠΠ‘ Π·Π½Π°ΠΊ + Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΠ‘ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°;
- Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΠΠ‘ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅
![]() | (4) |
Π·Π½Π°ΠΊ + Π΄Π»Ρ ΠΠΠ‘ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΠΊ + Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° — ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ (Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²) ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° I, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ U(I) ΠΈΠ»ΠΈ I(U) ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ
Π³Π΄Π΅ r=1/g ΠΈ g=1/r — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π/Π=ΠΠΌ (ΠΎΠΌΡ) ΠΈ Π/Π=Π‘ΠΌ (ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ).ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ r Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° g — ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ) ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ).
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
Π³Π΄Π΅ w β ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°, β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°,
β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Ο β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ [3]:
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Π³Π΄Π΅ dQ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ dt, I β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, R β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Q β ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ t1 Π΄ΠΎ t2. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
3.ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.1. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ R1, R2, R3, R4, R5, R6, ΠΠΠ‘ Π. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌΡ.
Π ΠΈΡ. 3.1 Π ΠΈΡ. 3.2 Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R4 ΠΈ R5 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R6 — ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.2, Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π’ΠΎΠΊ I1 Π² Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΈ I2 ΠΈ I3 Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.2 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
I3 = I1 — I2 — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
I1 — I2 — I3 = 0.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.1 ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
I6 = I3 — I4 (Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° I3 — I4 — I6 =0).
4.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ .Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ . Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ β Π΅Π»ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΡΠ»ΡΠ½Π΄Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°.
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΡ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ β Π»Π°ΠΌΠΏ Β«Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉΒ»: Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΡΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π°Ρ . Π’ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π» ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠΈΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡI1 ΠΈ I2 ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R1 ΠΈ R2 Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ½Π°Ρ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΠ‘ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΌΠ°, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Β«Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉΒ».
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² β ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ , ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
Β
5.ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ . ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.1 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ. 2.1
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π³Π΄Π΅
— ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· n ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡ. 2.2
Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ 1-ΠΉ, 2-ΠΉ ΠΈ n-ΠΉ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ .
Π³Π΄Π΅
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· n ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Β
ΠΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· n ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π² n ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ R ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 2.3). ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ .
Π ΠΈΡ. 2.3 ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ
,
Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ
Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ
Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΎΠΊΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΆΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΆΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ
ΠΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΠ‘ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
R1-R2-R3, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ 1-2-3, ΡΡΠ΅Ρ
Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π»ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ 0 Π² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ·Π»Ρ 1-2-3, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 2.4 Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R0 ΠΈ R?1 Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ R?1 + R4 ΠΈ R?3 + R5 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.5. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ R1-R2-R3 ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ R?1-R?2-R?3, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ 1-2-3.
2.5. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ) Π»ΡΡΠ°. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ (ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ (ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ.
Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ:
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΡ
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½
ΠΠΌΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ,
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ.Π΄.Ρ. Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 16).
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 15 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
οͺa-οͺb=I(R1+R2)- E1+E2 (16)
ΠΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ a β b Uab=οͺa-οͺb
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Uab= I(R1+R2)- E1+E2 (17)
(18)
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (18) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ.Π΄.Ρ.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ.Π΄.Ρ. ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ.Π΄.Ρ. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β».
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β 1 ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ:
E1=25Π; E2=5Π; E3=20Π; E4=35Π,
R1=8 ΠΠΌ; R2=24 ΠΠΌ; R3=40 ΠΠΌ; R4=4 ΠΠΌ,
r1=2 ΠΠΌ; r2=6 ΠΠΌ; r3=2 ΠΠΌ; r4=4 ΠΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 1. ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Π²ΡΠ½ΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ.Π΄.Ρ. (r1— r4) Π·Π° ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ; ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ.2
2. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° I, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°:
3. ΠΠ° Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ a. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ:
οͺb= οͺaβ IR1 = — 4Π οͺe= οͺdβ IR2 = 8Π
οͺc= οͺbβ Ir1 = — 5Π οͺf= οͺe+ E2 = 13Π
οͺd= οͺc+ E1 = 20Π οͺq= οͺfβ Ir2 = 10Π
οͺk= οͺqβ IR3 = — 10Π οͺn= οͺmβ IR4 = — 33Π
οͺe = οͺk β E3 = — 30Π οͺo = οͺn β Ir4 = — 35Π
οͺm = οͺe β Ir3 = — 31Π οͺa = οͺo + E4 = 0
4. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
οοi = 0 (19)
ΠΠ΄Π΅ i — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅.
Π’.Π΅., ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅.
Π ΠΈΡ.17. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
NΡp = NΡ β 1,
ΠΠ΄Π΅ NΡ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ.17: ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«+Β», Π° ΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ, ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π° β Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«-Β».
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
I1 β I2 + I3 β I4 = 0.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π° Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Ρ.Π΄.Ρ. Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°:
ο Ui = ο Ei
ο IiRi=οEi(20)
ΠΠ΄Π΅ i β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°(ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅.
**Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
NΡp = Nb β NΡ + 1 β NΡ.Π΄.Ρ.
ΠΠ΄Π΅ Nb β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
NΡ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²;
NΡ.Π΄.Ρ. — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ.Π΄.Ρ.
Π ΠΈΡ.18. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°:
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ.18).
Ρ.Π΄.Ρ. ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β»; Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ.Π΄.Ρ. ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β».
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΈΡ.18, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
U1 β U2 + U3 = E1 β E3 β E4 (21)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (20) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ο (Ui β Ei) = 0 (22)
ΠΠ΄Π΅ (U β E) β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β1.
Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡ.1 Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΊΠΈ I1 ΠΈ I3, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ.Π΄.Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ I4, I5, I6 ; Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ a ΠΈ b, Π΅ΡΠ»ΠΈ I1 = 10ΠΌA, I3 = -20 ΠΌA, R4 = 5kΠΠΌ, E5 = 20B, R5 = 3kΠΠΌ, E6 = 40B, R6 = 2kΠΠΌ.
.
Π ΠΈΡ.1
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ β ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: I6 = 0; I4 = 10ΠΌA; I5 = -10ΠΌA
Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ a ΠΈ b ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β«aΒ» ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Β«bΒ» — Uab. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
I4R4 + Uab + I6R6 = 0
Uab = — 50B.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β2.
ΠΠ»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡ.2 ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°Π½ΠΎ: I1 = 20ΠΌA; I2 = 10ΠΌA
R1 = 5kΠΠΌ, R3 = 4kΠΠΌ, R4 = 6kΠΠΌ, R5 = 2kΠΠΌ, R6 = 4kΠΠΌ.
Π ΠΈΡ.2
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β 3, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β 1.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ! ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ I1 ΠΈ I2. ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ I3, I4, I5, I6.
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: I3 = 13,75 ΠΌA; I4 = -3,75ΠΌA; I5 = 6,25ΠΌA; I6 = 16,25ΠΌA.