Закон паули: Принцип запрета Паули • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

Содержание

Принцип запрета Паули • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

Австрийский физик Вольфганг Паули — один из нескольких европейских физиков-теоретиков, сформулировавших в конце 1920-х — начале 1930-х годов основные принципы и постулаты квантовой механики. Принцип, носящий его имя, является одним из основополагающих в этом разделе физической науки. Проще всего представить себе, в чем именно заключается принцип Паули, если сравнить электроны с автомобилями на многоярусной крытой стоянке. В каждый бокс помещается только одна машина, а после того, как все боксы на нижнем этаже стоянки заняты, автомобилям приходится в поисках свободного места заезжать на следующий этаж. Так же и электроны в атомах — на каждой орбите вокруг ядра их помещается не больше, чем там имеется «парковочных мест», а после того, как все места на орбите заняты, следующий электрон ищет себе место на более высокой орбите.

Далее, электроны ведут себя, условно говоря, так, будто они вращаются вокруг своей оси (то есть, обладают собственным моментом вращения, который в этом случае принято называть

спином и который может принимать лишь два значения: +1/2 или –1/2). Два электрона с противоположным спином могут занимать одно место на орбите. Это, как если бы в один бокс помещались одновременно машина с правым рулем и машина с левым рулем, а две машины с одинаковым расположением руля не помещались. Вот почему в первом ряду периодической системы Менделеева мы видим всего два атома (водород и гелий): на нижней орбите отведено всего одно сдвоенное место для электронов с противоположным спином. На следующей орбите помещается уже восемь электронов (четыре со спином –1/2, и четыре со спином +1/2), поэтому во втором ряду таблицы Менделеева мы видим уже восемь элементов. И так далее.

Внутри стареющих звезд температура настолько высока, что атомы в основном находятся в ионизированном состоянии, и электроны свободно перемещаются между ядрами. И здесь снова срабатывает принцип запрета Паули, но уже в видоизмененной форме. Теперь он гласит, что в определенном пространственном объеме может одновременно находиться не более двух электронов с противоположным спином и определенными интервалами предельно допустимых скоростей. Однако картина резко изменяется после того, как плотность вещества внутри звезды превысит пороговое значение порядка 10

7 кг/м3 (для сравнения — это в 10 000 раз выше плотности воды; спичечный коробок такого вещества весит около 100 тонн). При такой плотности принцип Паули начинает выражаться в стремительном росте внутреннего давления в звезде. Это дополнительное давление вырожденного электронного газа, и его проявлением становится тот факт, что гравитационный коллапс старой звезды останавливается после того, как она сжимается до размеров, сопоставимых с размерами Земли. Такие звезды называют белыми карликами, и это последняя стадия эволюции звезд с массой, близкой к массе Солнца (см. Предел Чандрасекара).

Выше я описал действие запрета Паули применительно к электронам, но он действует и в отношении любых элементарных частиц с полуцелым спиновым числом (1/2, 3/2, 5/2 и т. д.). В частности, спиновое число нейтрона равно, как и у электрона, 1/2.

Это значит, что нейтронам, как и электронам, требуется определенное «жизненное пространство» вокруг себя. Если масса белого карлика превышает 1,4 массы Солнца (см. Предел Чандрасекара), силы гравитационного притяжения заставляют протоны и электроны внутри звезды попарно объединяться в нейтроны. Но тогда нейтроны, подобно электронам в белых карликах, начинают производить внутренне давление, которое называется
давлением вырожденного нейтронного газа
, и в этом случае гравитационный коллапс звезды останавливается на стадии образования нейтронной звезды, диаметр которой сопоставим с размерами большого города. Однако при еще большей массе звезды (начиная примерно с тридцатикратной массы Солнца) силы гравитации сламывают и сопротивление вырожденного нейтронного газа, и звезды коллапсируют дальше, превращаясь в черные дыры.

Принцип запрета Паули представляет собой яркий пример закона природы нового типа, и по мере развития компьютерных технологий такие «неявные» законы будут неизбежно играть всё большую роль.

Законы этого типа принципиально отличаются от законов классической физики, таких как законы механики Ньютона, — они не предсказывают, что произойдет в системе. Вместо этого они определяют, чего в системе не может произойти. Именно их биолог и структурный теоретик Харольд Моровиц (Harold Morowitz, р. 1927) назвал «правилами отсечения»: такие правила, в частности, принцип запрета Паули сводятся к тому, что при решении самых сложных и комплексных проблем (а расчет орбит электронов в сложных атомов к таковым, несомненно, относится) следует запрограммировать компьютер таким образом, чтобы он даже не рассматривал заведомо невозможные варианты решения. Тем самым такое правило отсекает от ствола возможных решений задачи заведомо мертвые ветви, оставляя лишь допустимые возможности для ее решения, благодаря чему время компьютерных расчетов сокращается до разумных пределов. Таким образом, правила, подобные принципу запрета Паули, становятся всё более важными, поскольку мы всё больше зависим от компьютеров в решении самых сложных и комплексных проблем.

См. также:

Эффект Паули

Раньше ученые масштаба Исаака Ньютона или Майкла Фарадея успешно сочетали в себе навыки экспериментаторов и теоретиков — сами проводили эксперименты по исследованию различных аспектов физического мира и сами же разрабатывали теории для объяснения полученных ими опытным путем результатов. Те времена прошли. Примерно с начала ХХ столетия узкая специализация, эпидемией пронесшаяся по всем отраслям человеческой деятельности, распространилась и на естествознание, включая физику. Сегодня мы видим, что подавляющее большинство ученых относится к одной из двух категорий — экспериментаторов или теоретиков. Совместить в себе две эти ипостаси в наше время практически невозможно.

Вольфганг Паули был ярко выраженным физиком-теоретиком и, как свойственно многим ученым этой категории, весьма презрительно относился к «сантехникам» (по его же выражению), марающим руки об экспериментальные установки. Снобизм Паули в отношении экспериментаторов, равно как и его полная неспособность заставить работать даже самую простую экспериментальную установку, вошли в легенду.

Рассказывают, что стоило ему появиться в физической лаборатории, как какое-нибудь оборудование тут же выходило из строя. Говорят, что чудовищный взрыв в Лейденском университете (Нидерланды) произошел минута в минуту по прибытии Паули в этот город поездом из Цюриха.

Правда всё это или нет, но «эффект Паули» — способность человека разрушительно влиять на эксперимент одним своим присутствием — прочно вошел в физический фольклор. Однако, как и в объяснении Бора, в нем, скорее всего, много преувеличений, если разобраться.

Принцип Паули

msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist> msimagelist>
Адроны
Альфа-распад
Альфа-частица
Аннигиляция
Антивещество
Антинейтрон
Антипротон
Античастицы
Атом
Атомная единица массы
Атомная электростанция
Барионное число
Барионы
Бета-распад
Бетатрон
Бета-частицы
Бозе – Эйнштейна статистика
Бозоны
Большой адронный коллайдер
Большой Взрыв
Боттом. Боттомоний
Брейта-Вигнера формула
Быстрота
Векторная доминантность
Великое объединение
Взаимодействие частиц
Вильсона камера
Виртуальные частицы
Водорода атом
Возбуждённые состояния ядер
Волновая функция
Волновое уравнение
Волны де Бройля
Встречные пучки
Гамильтониан
Гамма-излучение
Гамма-квант
Гамма-спектрометр
Гамма-спектроскопия
Гаусса распределение
Гейгера счётчик
Гигантский дипольный резонанс
Гиперядра
Глюоны
Годоскоп
Гравитационное взаимодействие
Дейтрон
Деление атомных ядер
Детекторы частиц
Дирака уравнение
Дифракция частиц
Доза излучения
Дозиметр
Доплера эффект
Единая теория поля
Зарядовое сопряжение
Зеркальные ядра
Избыток массы (дефект массы)
Изобары
Изомерия ядерная
Изоспин
Изоспиновый мультиплет
Изотопов разделение
Изотопы
Ионизирующее излучение
Искровая камера
Квантовая механика
Квантовая теория поля
Квантовые операторы
Квантовые числа
Квантовый переход
Квант света
Кварк-глюонная плазма
Кварки
Коллайдер
Комбинированная инверсия
Комптона эффект
Комптоновская длина волны
Конверсия внутренняя
Константы связи
Конфайнмент
Корпускулярно волновой дуализм
Космические лучи
Критическая масса
Лептоны
Линейные ускорители
Лоренца преобразования
Лоренца сила
Магические ядра
Магнитный дипольный момент ядра
Магнитный спектрометр
Максвелла уравнения
Масса частицы
Масс-спектрометр
Массовое число
Масштабная инвариантность
Мезоны
Мессбауэра эффект
Меченые атомы
Микротрон
Нейтрино
Нейтрон
Нейтронная звезда
Нейтронная физика
Неопределённостей соотношения
Нормы радиационной безопасности
Нуклеосинтез
Нуклид
Нуклон
Обращение времени
Орбитальный момент
Осциллятор
Отбора правила
Пар образование
Период полураспада
Планка постоянная
Планка формула
Позитрон
Поляризация
Поляризация вакуума
Потенциальная яма
Потенциальный барьер
Принцип Паули
Принцип суперпозиции
Промежуточные W-, Z-бозоны
Пропагатор
Пропорциональный счётчик
Пространственная инверсия
Пространственная четность
Протон
Пуассона распределение
Пузырьковая камера
Радиационный фон
Радиоактивность
Радиоактивные семейства
Радиометрия
Расходимости
Резерфорда опыт
Резонансы (резонансные частицы)
Реликтовое микроволновое излучение
Светимость ускорителя
Сечение эффективное
Сильное взаимодействие
Синтеза реакции
Синхротрон
Синхрофазотрон
Синхроциклотрон
Система единиц измерений
Слабое взаимодействие
Солнечные нейтрино
Сохранения законы
Спаривания эффект
Спин
Спин-орбитальное взаимодействие
Спиральность
Стандартная модель
Статистика
Странные частицы
Струи адронные
Субатомные частицы
Суперсимметрия
Сферическая система координат
Тёмная материя
Термоядерные реакции
Термоядерный реактор
Тормозное излучение
Трансурановые элементы
Трек
Туннельный эффект
Ускорители заряженных частиц
Фазотрон
Фейнмана диаграммы
Фермионы
Формфактор
Фотон
Фотоэффект
Фундаментальная длина
Хиггса бозон
Цвет
Цепные ядерные реакции
Цикл CNO
Циклические ускорители
Циклотрон
Чарм. Чармоний
Черенковский счётчик
Черенковсое излучение
Черные дыры
Шредингера уравнение
Электрический квадрупольный момент ядра
Электромагнитное взаимодействие
Электрон
Электрослабое взаимодействие
Элементарные частицы
Ядерная физика
Ядерная энергия
Ядерные модели
Ядерные реакции
Ядерный взрыв
Ядерный реактор
Ядра энергия связи
Ядро атомное
Ядерный магнитный резонанс (ЯМР)

Принцип Паули — Электронные конфигурации атомов — Строение атома и периодический закон — Теоретические основы химии

8 января 2007

В1925 г. швейцарский физик В.Паули (в 1945 г. ему была присуждена Нобелевская премия по физике) установил правило, названное впоследствии принципом Паули (или запретом Паули): В атоме не может быть двух электронов, обладающих одинаковыми свойствами.

Поскольку свойства электронов характеризуются квантовыми числами, принцип Паули часто формулируется так:

В атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковы.

Хотя бы одно из квантовых чисел n, l, ml и ms, должно обязательно различаться проекцией спина. Поэтому в атоме могут быть лишь два электрона с одинаковыми n, l и ml: один с ms = +1/2 другой c ms = -1/2 . Напротив, если проекции спина двух электронов одинаковы, должно отличаться одно из квантовых чисел n, l или ml.

Зная принцип Паули, посмотрим, сколько же электронов в атоме может находиться на определенной «орбите» с главным квантовым числом n. Первой «орбите» соответствует n = 1. Тогда l = 0, ml=0 и ms может иметь произвольные значения: +1/2 или -1/2 . Мы видим, что если n = 1, таких электронов может быть только два.

В общем случае, при любом заданном значении n электроны прежде всего отличаются побочным квантовым числом l, принимающим значения от 0 до n 1. При заданных n и l может быть (2l + 1) электронов с разными значениями магнитного квантового числа ml. Это число должно быть удвоено, так как заданным значениям n, l и ml соответствуют два разных значения проекции спина ms.

Следовательно, максимальное число электронов с одинаковым квантовым числом n выражается суммой

Отсюда ясно, почему на первом энергетическом уровне может быть не больше 2 электронов, на втором — 8, на третьем — 18 и т.д.

Рассмотрим, например, атом гелия. В атоме гелия 2He квантовые числа n = 1, l = 0 и ml = 0 одинаковы для обоих его электронов, а квантовое число ms отличается. Проекции спина электронов гелия могут быть ms = +1/2  или ms = -1/2 . Строение электронной оболочки атома гелия 2Не можно представить как 1s2 или, что то же самое

Заметим, что в одной квантовой ячейке согласно принципу Паули никогда не может быть двух электронов с параллельными спинами.

Третий электрон лития согласно принципу Паули уже не может находиться в состоянии 1s, а только в состоянии 2s:

Что запрещает принцип Паули? / Блог компании Маклауд / Хабр

Принцип запрета Паули с однозначной многочастичной волновой функцией эквивалентен требованию, чтобы волновая функция была антисимметричной по отношению к обмену частицами. Как это объяснить на пальцах? Легко — ткните пальцем в стол, в монитор, во что-нибудь твердое. Глубоко пронзили материю? Удалось достичь перекрывания атомных электронных облаков пальца и стола? Нет? Не удивительно. Читайте дальше, если хотите узнать, почему так.

Спин

Цитата из Википедии: Принцип исключения Паули (принцип запрета Паули или просто принцип запрета) — это квантово-механический принцип, который гласит, что два или более идентичных фермиона (частицы с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии в квантовой системе.

Волновая функция вращающейся частицы.

Что-то про спин. Начнём с того, что такое спин, в частности, полуцелый спин. Пускай частица движется по окружности длины , а через мы обозначим позицию частицы. Частица будет описываться волновой функцией. Для простоты положим, что это самая обычная бегущая волна.

Волновая функция должна однозначно определяться на окружности, а поворот на

радиан никак не должен её изменять, то есть:

Экспонента в мнимой степени это тригонометрическая функция, как синус или косинус, по сути мы записали, что волновая функция периодическая. Это возможно только если произведение

, где n — обязательно целое число. Вспомнив, что произведение ничто иное как момент импульса, для нашей частицы мы получаем условие:

Та самая открытка Нильсу Бору от Отто Штерна и Вальтера Герлаха.

Всё это хорошо, но Отто Штерн и Вальтер Герлах установили, что электрон может так вращаться, что совершив полный оборот он не придёт в тоже самое состояние, что и раньше. А вот если два оборота сделает, тогда всё хорошо. В его случае n=1/2 и он может крутиться с периодичностью . Если Вы тоже задали себе этот вопрос: а что, черт возьми, курили эти ученые, то вам поможет удовлетворить любопытство эта статья — Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics.

Вращение тела с периодичностью 720 градусов.

Хорошие новости — в трехмерном пространстве есть такой тип вращения. Забавная особенность — такое вращение не перекручивает подсоединенные к телу верёвки. Попробуйте этот трюк в баре с кружкой пива — Вы сможете её постоянно поворачивать не перекручивая свою руку.

Антисимметричность по отношению к обмену электронов

Перестановка двух связанных друг с другом объектов трехмерного пространства эквивалентна повороту одного из них на 360 градусов. Значит, если периодичность вращения объекта — то перестановка приводит к смене его волновой функции. Две смены знака: .

Обязательную смену знака волновой функции при перестановке двух частиц со спином можно трактовать как требование не перекручивать связывающее их пространство [См. Pauli principle in Euclidean geometry]. Эта лента гибкая, но до определенных пределов. Давайте установим предел гибкости нашего пространства-времени на скручивание.

Следующий пример описывается в статье Вайскопф, В. Современная физика в элементарном изложении. УФН 103(1) (1971) 155-179. Пусть есть два электрона с волновыми функциями:

Забудем пока об электростатическом отталкивании, просто летят два электрона с импульсами

на встречу друг другу. Расстояние между ними . Волновая функция этой системы электронов:

однако, она в таком виде еще не обладает свойством антисимметрии. Легко поправить дело:

тогда перепишем её как:

Плотность вероятности имеет вид:

где — волновое число. Для всех возможных импульсов со средним значением плотность вероятности есть интеграл по всем волнам с различными значениями k. После интегрирования получаем, что имеет вид ступени.

Черная кривая — плотность вероятности для некоего среднего значения импульса.

Плотность вероятности встречи электронов на расстоянии менее стремится к нулю. Минимальное возможное расстояние между ними, как видно, имеет порядок их средней длины волны, т.е. . Именно так получается характерный объём пространства, занимаемый электроном. Как будто электрон — упругий шарик.

Принцип запрета Паули

Плотная упаковка электронов в атоме.

Расположим шарики-электроны плотной упаковкой, т.к. положительно заряженное ядро стягивает их к себе, а принцип Паули и кулоновское отталкивание мешают подходить им близко друг к другу. В полученной структуре шарики расположены слоями — наружный слой, средний, внутренний. Места в пространстве у шариков однозначно задаются адресами из трех целых чисел. (Подробнее см. в Stevens, P.S. A Geometric Analogue of the Electron Cloud. Proceedings of the National Academy of Sciences 56(3) (1966) 789-793.) Смотрите на картинку.

Оболочечная структура атома: главное квантовое число, орбитальное число и магнитное число.

Если считать, что четвертое число — окраска шара (черная/белая, спин +1/2 или -1/2), получим, что принцип запрета Паули (нет двух электронов в атоме с одинаковым набором четырех квантовых чисел) эквивалентен однозначности адресации шара в плотной упаковке.

В свою очередь, атомы в веществе, как правило, стремятся плотно заполнить пространство. Пустого места нет, и метафора с электронными облаками, а облака могут проникать друг в друга, здесь неуместна. Материя плотная и мы это чувствуем физически.

Октет Льюиса, двойной квартет Линнета

Стремление к заполнению оболочки (правило 8 электронов, правило 18 электронов) есть ничто иное, как попытка электронов атома выстроить максимально плотную и симметричную структуру. Более того, октет Льюиса как раз исторически произошёл от кубической модели атома. С появлением квантовой механики о кубе забыли, но правило октета осталось в школьных учебниках.

В 1961 году Линнет выдвинул интересную модификацию правила октета Льюиса (см. Дей К., Селбин Д. Теоретическая неорганическая химия. М.: «Химия» 1976. Стр. 197). Он предположил, что ключевым принципом построения оболочки должно быть максимальное отталкивание электронов одного спина. Учитывая, что они же стягиваются к ядру атома, получается плотная упаковка — тетраэдр. Устойчивой оболочкой Линнет считал ориентацию двух тетраэдров, обеспечивающую их максимальное отталкивание, т.е. 4+4=8, куб. Пока мы не рассматриваем спин, его правило не отличается от правила октета, однако, оно приводит к геометрической трактовке связи. Например, отличие однократной, двойной и тройной связей выглядит так:

Этан, этилен, ацетилен.

Интересно, что предсказываемые соотношения для длин связей находятся в прекрасном согласии с наблюдаемой геометрией молекул. Более того, его принцип позволяет объяснить электронную структуру молекулы кислорода, для которой основное состояние — триплет, два неспаренных электрона. Правило октета в данном случае бессильно.

Триплетное состояние кислорода.

Долгое время было загадкой, почему две молекулы NO (свободные радикалы) не образуют устойчивый димер, в отличие от циана CN, который димеризуются в дициан C2N2. С позиции теории двойного квартета, структура O=N-N=O потребовала бы пространственного совмещения тетраэдров электронов разного спина, что невыгодно из-за электростатического отталкивания, тогда как дициан позволяет минимизировать отталкивание электронов. Принцип плотной упаковки электронов описывает все типы химических связей: ковалентную с кратными связями, ионную, а также металлическую связь.

Расчёт координат центроидов локализованных орбиталей Бойса у кислорода
! Используем программу GAMESS US
$CONTRL SCFTYP=UHF MULT=3
  LOCAL = BOYS
  RUNTYP=ENERGY NZVAR=0 
 $END
 
! PRTLOC = a flag to control supplemental printout.  The
!         extra output is the rotation matrix to the
!         localized orbitals, and, for the Boys method,
!         the orbital centroids, for the Ruedenberg
!         method, the coulomb and exchange matrices,
!         for the population method, atomic populations.
!         (default=.FALSE.)
 
 $LOCAL PRTLOC=.T. $END
 
 $SYSTEM TIMLIM=100 MWORDS=5 $END
 $BASIS  GBASIS=STO NGAUSS=3 $END
 $GUESS  GUESS=HUCKEL $END
 $DATA

 Cnv  4
 O   8.0  0.0  0.0  0.000
 O   8.0  0.0  0.0  1.210
 $END
Орбитали Бойса. Связь C-H, двойная связь, тройная связь.

Орбитали Бойса, как видно из картинки выше, отличаются от «традиционных» представлений о различии связей π-типа и σ-типа. Моё мнение — концепция Линнета куда как больше подходит к школьному курсу химии, чем существующий набор разрозненных представлений — правило Льюиса, гибридизация, орбитали… Электроны и ядра, связанные классическими механическими силами, выстраивают атомы и связи, последние, в свою очередь, образуют механическую молекулярную систему — появляется понятие о конформации молекул.

Потенциал Гейзенберга

Соотношение неопределённости , как и принцип Паули, также интерпретируется с позиций механики. Рассмотрим атом водорода. Запишем импульс электрона — , а радиус его орбиты — . Имеем: . Полная энергия атома (в системе атомных единиц):

Тогда c учётом соотношения неопределенности имеем:

В точке минимума энергия атома водорода как и должно быть по законам квантовой механики. Вид потенциала аналогичен таковому у шарика на упругой пружинке. Воспользуемся найденным потенциалом для поиска кривой потенциальной энергии молекулярного иона.

Пусть электрон в молекулярном ионе находится на линии связи H-H, на расстояниях от центров , . Тогда статическое равновесие сил записывается как:

Решим систему уравнений и найдем зависимость полной энергии иона от межядерного расстояния.

Сессия MAXIMA решения системы уравнений.

Решение системы не требует каких-то нешкольных навыков, просто MAXIMA удобна, чтобы не запутаться в выкладках. Результаты на картинке ниже.

Кривая потенциальной энергии молекулярного иона водорода.

Мы видим, что молекулярный ион термодинамически стабилен относительно распада на протон и атом водорода. Энергия разрыва связи составляет 1/16 (164 кДж/моль), а длина связи — R=8/3 (1.41 Å). Экспериментальные значения — 255 кДж/моль энергия связи, расстояние — 1.07 Å. Для такой простой модели это более чем хорошее согласие.

Заключение

Сведение квантовомеханической задачи к молекулярной механике фермионов открывает в перспективе легкий и очень быстрый способ моделирования свойств материалов и химических реакций. Простые аппроксимации потенциалов Паули и Гейзенберга, к сожалению, не позволяют добиться высокой точности в предсказании свойств. Пока. Тем не менее, сам подход хорош уже тем, что не требует сложнейшего аппарата квантовой механики для понимания различных химических и физических явлений. Возможно, что кому то следующая мысль покажется крамолой, но я уверен в том, что основы химии можно объяснить без отсылок к квантовой физике. Без разбора уравнения Шредингера, гибридизации, теории резонанса, перекрывания орбиталей и прочего.


Наши серверы можно использовать для разработки и просчета научных экспериментов.

Зарегистрируйтесь по ссылке выше или кликнув на баннер и получите 10% скидку на первый месяц аренды сервера любой конфигурации!

Принцип Паули — это… Что такое Принцип Паули?

При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественных фермиона (частиц с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.

Принцип был сформулирован для электронов Вольфгангом Паули в 1925 г. в процессе работы над квантомеханической интерпретацией аномального эффекта Зеемана и в дальнейшем распространён на все частицы с полуцелым спином. Полное обобщённое доказательство принципа было сделано им в 1940 г. в рамках релятивистской квантовой механики: волновая функция системы фермионов является антисимметричной относительно их перестановок, поведение систем таких частиц описывается статистикой Ферми — Дирака.

Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.

В статистической физике принцип Паули иногда формулируется в терминах чисел заполнения: в системе одинаковых частиц, описываемых антисимметричной волновой функцией, числа заполнения могут принимать лишь два значения

Строение атомов и принцип Паули

Принцип Паули помогает объяснить разнообразные физические явления. Следствием принципа является наличие электронных оболочек в структуре атома, из чего, в свою очередь, следует разнообразие химических элементов и их соединений. Количество электронов в отдельном атоме равно количеству протонов. Так как электроны являются фермионами, принцип Паули запрещает им принимать одинаковые квантовые состояния. В итоге, все электроны не могут быть в одном квантовом состоянии с наименьшей энергией (для невозбуждённого атома), а заполняют последовательно квантовые состояния с наименьшей суммарной энергией (при этом не стоит забывать, что электроны неразличимы, и нельзя сказать, в каком именно квантовом состоянии находится данный электрон). Примером может служить невозбуждённый атом лития (Li), у которого два электрона находятся на 1S орбитали (самой низкой по энергии), при этом у них отличаются собственные моменты импульса и третий электрон не может занимать 1S орбиталь, так как будет нарушен запрет Паули. Поэтому, третий электрон занимает 2S орбиталь (следующая, низшая по энергии, орбиталь после 1S).

См. также

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 14 мая 2011.

Паули принцип — Справочник химика 21

    Состояние электронов в многоэлектронных атомах всегда отвечает квантовомеханическому закону, сформулированному Паули (принцип Паули). Согласно этому принципу в атомной или молекулярной системе не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми. Принцип (запрет) Паули ограничивает число электро- 1 2 J нов в атоме, обладающих определенным значением п. Найдем эти числа для п = 1 и п = 2. [c.47]
    Заполнение электронных оболочек сложных атомов подчиняется определенным закономерностям и прежде всего трем основным положениям принципу Паули, принципу наименьшей энергии и правилу Гунда. [c.57]

    Распределение электронов по различным разрешенным уровням энергии подчиняется принципу, известному как принцип исключения (правило запрета ) или принцип Паули. Принцип Паули позволяет удовлетворительно объяснить спектральные данные и химические свойства элементов, связанные с электронной конфигурацией. [c.28]

    ПАУЛИ ПРИНЦИП (запрет Паули) — фундаментальный принцип квантовой механики, согласно которому в системе микрочастиц не может существовать двух частиц с одинаковыми квантовыми числами. Например, электроны, входящие в состав атома, должны отличаться хотя бы одним квантовым числом. Этим объясняется заполнение оболочек электронами 2, 8, 18, 32 и т. д. в полном соответствии с периодической системой элементов Д. И. Менделеева. [c.187]

    Фундаментальную роль в поведении многоэлектронных систем играет принцип Паули (принцип исключения или запрета), согласно которому на одной спин-орбитали не может находиться более одного электрона, т. е. в атоме не может существовать двух электронов с одинаковым набором четырех квантовых чисел. Принцип Паули относится к основным законам природы и выражает одно из важнейших свойств не только электронов, но и всех других микрочастиц, которые имеют полуцелые значения спинового числа (в том числе протонов, нейтронов и многих ядер). [c.39]

    Фундаментальную роль в поведении многоэлектронных систем играет принцип Паули (принцип исключения или запрета), согласно которому на одной спин-орбитали не может находиться более одного электрона, т. е. в атоме не может существовать двух электронов с одинаковым набором четырех квантовых чисел. Принцип Паули относится к основным законам природы и выражает одно из важнейших свойств не только электронов, но и всех других [c.44]

    Состояние электронов в многоэлектронных атомах отвечает квантово-механическому закону, который был сформулирован В. Паули (принцип Паули)  [c.226]

    Четвертый этап включает заполнение этих орбиталей электронами в соответствии с принципом Паули, принципом наименьшей энергии и порядком заполнения квантовых ячеек в сильном и слабом полях. [c.121]

    Число электронов на электронных уровнях и подуровнях. Принцип Паули. Принцип Паули заключается в следующем  [c.62]

    Переменные, отвечающие первому и второму электронам, обозначены цифрами 1 и 2 а(К) и р(К), где К = 1,2,— спиновые ф-ции, отвечающие разным значениям спина К-того. электрона (см. Паули принцип). [c.92]

    Принцип Паули. Принцип, или запрет, Паули говорит о том, что в атоме не может быть двух электронов, для которых одинаковы значения всех четырех квантовых чисел. Они доллквантовых состояниях и отличаться хотя бы одним из четырех квантовых чисе . Для эквивалентных электронов должны быть различны пары значений т( и т.,. Число таких пар соответствует степени вырождения энергетического подуровня электрона и равно 2(2/+1). Это выражение определяет максимальное число электронов на данном подуровне (его полную заселенность). Следовательно, максимальное число электронов на [c.57]


    Электроны заполняют МО, как и АО, в соответстзии с принципом Паули, принципом наименьшей энергии и правилом Гунда. [c.356]

    Энергия обменного отталкивания АЕоВм обязана тому, что в силу Паули принципа электроны с одинаковыми спинами избегают друг друга это приводит к уменьшению электронной плотности в пространстве между ядрами двух сближающихся атомов Н н В в молекулах RAH и BR, вследствие чего эти ядра меньше экранируются электронами, чем в своб. атомах, и (будучи заряженными одноименно) при сближении начинают сильно отталкиваться один от другого. Энергия поляризации ДЁпол обязана в осн. деформации электронной оболочки каждой из молекул RAH и BR в электростатич. поле другой. На больших расстояниях это приводит к появлению в каждой из них наведенного дипольного момента, к-рый взаимодействует с постоянным дипольным моментом др. молекулы. На близких расстояниях поляризац. взаимод. не сводится к взаимод. диполей и имеет более сложную природу. В частности, помимо деформации электронной оболочки каждой из молекул как таковой происходит также частичный перенос электронной плотности с одной молекулы (BR ) на другую (RAH). Однако относит, вклад этого эффекта в величину энергии Л пол обычно мал. Он начинает играть роль только в очень сильных B. ., напр, в ионе (FHF), в к-ром связи F—И и И—F эквивалентны. [c.403]


Общая химия (1984) — [ c.49 , c.50 ]

Физическая химия (1980) — [ c.191 ]

Физическая химия (1987) — [ c.279 , c.575 , c.578 , c.579 ]

Учебник общей химии (1981) — [ c.175 ]

Физика и химия твердого состояния (1978) — [ c.29 ]

Общая и неорганическая химия 1997 (1997) — [ c.38 ]

Общая химия (1987) — [ c.38 ]

Механизмы реакций в органической химии (1977) — [ c.18 ]

Спектры и строение простых свободных радикалов (1974) — [ c.35 , c.126 , c.129 ]

Химический энциклопедический словарь (1983) — [ c.424 ]

Симметрия глазами химика (1989) — [ c.169 , c.259 ]

Химическая связь (0) — [ c.52 , c.95 , c.165 , c.247 , c.355 ]

Руководство по физической химии (1988) — [ c.24 ]

Аналитическая химия Том 2 (2004) — [ c.2 , c.59 ]

Химия и периодическая таблица (1982) — [ c.57 ]

Квантовая механика (1973) — [ c.334 ]

Общая и неорганическая химия (2004) — [ c.38 ]

Пионы и ядра (1991) — [ c.96 , c.166 , c.170 , c.175 , c.240 , c.245 , c.258 , c.266 , c.270 , c.347 , c.405 ]

Большой энциклопедический словарь Химия изд.2 (1998) — [ c.424 ]

Справочник Химия изд.2 (2000) — [ c.88 , c.95 ]

Основы квантовой химии (1979) — [ c.59 , c.69 , c.201 , c.207 ]

Краткий курс физической химии Изд5 (1978) — [ c.38 ]

Современная химия координационных соединений (1963) — [ c.218 ]

Водородная связь (1964) — [ c.0 ]

Химия координационных соединений (1966) — [ c.78 ]

Современная общая химия Том 3 (1975) — [ c.122 ]

Курс неорганической химии (1963) — [ c.145 ]

Органические реагенты в неорганическом анализе (1979) — [ c.32 ]

Лекции по общему курсу химии ( том 1 ) (1962) — [ c.0 ]

Современная неорганическая химия Часть 3 (1969) — [ c.34 , c.80 , c.106 ]

Основные начала органической химии Том 1 Издание 6 (1954) — [ c.102 , c.113 , c.115 , c.116 , c.119 ]

Теория и практические приложения метода ЭПР (1975) — [ c.113 , c.277 , c.423 ]

Краткий справочник по химии (1965) — [ c.720 ]

Фото-люминесценция растворов (1972) — [ c.42 ]

Строение неорганических веществ (1948) — [ c.45 ]

Неорганическая химия (1987) — [ c.35 ]

Геометрия молекул (1975) — [ c.36 , c.255 , c.260 ]

Химия (1975) — [ c.48 ]

Молекулярная фотохимия (1967) — [ c.19 , c.20 , c.23 , c.24 , c.27 ]

Современная общая химия (1975) — [ c.122 ]

Электрические явления в газах и вакууме (1950) — [ c.183 , c.243 , c.334 ]

Общая и неорганическая химия (1994) — [ c.31 , c.83 ]

Химия и технология ароматических соединений в задачах и упражнениях (1971) — [ c.17 ]

Общая и неорганическая химия (1981) — [ c.19 ]

Теория абсолютных скоростей реакций (1948) — [ c.65 , c.66 ]

Теория молекулярных орбиталей в органической химии (1972) — [ c.77 , c.80 ]

Курс химического качественного анализа (1960) — [ c.32 ]

Химическая связь (1980) — [ c.52 , c.95 , c.165 , c.247 , c.355 ]

Органические аналитические реагенты (1967) — [ c.23 ]

Как квантовая механика объясняет химическую связь (1973) — [ c.49 , c.50 , c.58 , c.87 , c.105 , c.107 , c.137 ]

Органическая химия Издание 2 (1976) — [ c.28 ]

Органическая химия Издание 3 (1980) — [ c.29 ]

Электроны в химических реакциях (1985) — [ c.108 , c.190 , c.191 ]

Строение материи и химическая связь (1974) — [ c.35 , c.63 , c.64 , c.97 , c.208 , c.224 , c.247 ]

Секторы ЭПР и строение неорганических радикалов (1970) — [ c.35 , c.98 ]

Неорганическая химия Изд2 (2004) — [ c.121 ]

Химия изотопов Издание 2 (1957) — [ c.23 ]

Физическая и коллоидная химия (1960) — [ c.14 ]

Курс химического и качественного анализа (1960) — [ c.32 ]

Руководство по аналитической химии (1975) — [ c.176 ]

Краткая химическая энциклопедия Том 2 (1963) — [ c.521 , c.528 ]

Химия несовершенных кристаллов (1969) — [ c.533 ]

Курс неорганической химии (1972) — [ c.130 ]

Введение в химию и технологию органических красителей (1971) — [ c.25 , c.63 ]

Курс химической кинетики (1962) — [ c.8 ]

Современные теоретические основы органической химии (1978) — [ c.12 ]

Современные теоретические основы органической химии (1978) — [ c.12 ]

Физическая химия Издание 2 1979 (1979) — [ c.164 ]

Спектры и строение простых свободных радикалов (1974) — [ c.35 , c.126 , c.129 ]

Лекции по общему курсу химии Том 1 (1962) — [ c.0 ]


Вольфганг Паули

Официально:

Вольфганг Эрнст Паули. 25 апреля 1900 – 15 декабря 1958. Швейцарский физик-теоретик, работавший в области физики элементарных частиц и квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике.

 

Неофициально:

1. «Я сделал сегодня что-то ужасное,  – жаловался ученый. – Физику-теоретику никогда не следует делать такого. Я предположил нечто, что никогда нельзя будет проверить экспериментально». В отчаянной, говоря его словами, попытке спасти закон сохранения энергии создатель квантовой механики Вольфганг Паули предположил существование в ядрах неизвестной электрически нейтральной частицы.

 

2. Сын профессора химии Вольфганга Йозефа Паули и его жены журналистки Берты Шютц, крестный сын знаменитого физика и философа Эрнста Маха с детства считался вундеркиндом. Рассказывают, как однажды на уроке физики  в венской  гимназии учитель, отчаявшись отыскать ошибку в том, что сам написал на доске, воскликнул: «Паули, ну скажите наконец, в чём ошибка! Вы наверняка уже давно её нашли».

 

3. Студентом Мюнхенского университета 20-летний Паули  написал  статью  в 237 страниц для «Энциклопедии математических наук» об общей теории относительности. Эта монография до сих пор считается классической, и именно после этой статьи  юный ученый обрел общеевропейскую известность.

 

4. После защиты докторской диссертации Паули предпринял вояж по европейским научным центрам того времени. В Гёттингене он работал ассистентом у Макса Борна, в Копенгагене – ассистентом у Нильса Бора. Там Паули удачно дополнил теорию атома: он пришел к выводу, что правильнее говорить не об орбитах вращения электронов вокруг ядра, а об оболочках, которые электроны образуют вокруг него.

 

5. Настоящий звездный час Паули настал в пору его работы в университете Гамбурга. В 1925 году ученый открыл новое квантовое число, которое позднее назовут спином и сформулировал один из важнейших принципов современной теоретической физики – принцип запрета Паули, объяснивший строение электронных оболочек атомов.

 

6. «За открытие принципа запрета, названного его именем»  – так звучал вердикт Нобелевского комитета, присудившего Паули в 1945 году премию в области физики.

 

7. Если гамбургский период был отмечен открытием принципа запрета Паули, то  гипотезу о нейтрино выдвинул уже профессор Высшего технического училища в Цюрихе.

В Цюрихе Паули проработал всю оставшуюся жизнь, за исключением военных лет: годы Второй мировой он провел в Институте перспективных исследований в Принстоне.

 

8. 4 декабря 1930 года Вольфганг Паули направил письмо группе, как он точно выразился, радиоактивных, собравшихся в Тюбингене. Радиоактивные каламбур оценили, ведь они собрались в этом южногерманском городе как раз на Международную конференцию по вопросам радиоактивности. Собственно письму они не удивились: Паули редко публиковал свои работы, зато часто  писал письма, в которых делился открытиями с друзьями-физиками. Именно в этом письме ученый предположил существование в ядрах  того, что он назвал «нейтроном»,

 

9. Насчет проверки экспериментом  Паули  ошибся: проверили, подтвердили, правда, намного позже.  Правда, нейтроном назвали другую частицу, а ту, предсказанную Паули, Энрико Ферми назвал «нейтрино», то есть нейтрончик. Нейтрино и его фантастическая проникающая способность так поразили американского писателя Джона Апдайка, что он посвятил этой частице остроумное стихотворение под названием «Космическая наглость»:

Нейтрино, крохотные тени,

Отринув массу и заряд,

Не признают закон общений,

Взаимодействий и преград.

Они по всей вселенной шарят,

Не поступаясь прямизной.

Для них – пустой надутый шарик

Трилльоннотонный шар земной.

 

10. В Институте перспективных исследований  в Принстоне Паули работал бок о бок с Эйнштейном и вместе с ним – в частности, над общей теорией относительности.

 

11. «Работать с Паули было абсолютно восхитительно! – писал  ученый Виктор Вайскопф, который  долгое время работал вместе с Вольфгангом Паули.  –  Каждый сотрудник мог задать ему любой вопрос без опасений, что вопрос может показаться ему глупым». А все потому, что Паули считал глупыми абсолютно все  вопросы.

 

12. У Вольфганга Паули был и свой фирменный эффект. «Эффектом Паули» шутливо называли отказ приборов в присутствии знаменитого физика. Однажды коллеги решили его  разыграть. Часы в зале, где должен был выступать Паули, соединили при помощи передаточного механизма с дверью. Ждали, что при открытии дверей часы встанут. Однако часы не остановились – отказал передаточный механизм.

 

13. После развода с первой женой  у Паули началась депрессия. Именно тогда он познакомился с психологом Карлом Юнгом и подружился с ним на всю жизнь. Из переписки, которая продолжалась до последних дней жизни Паули, выяснилось, что великий физик был едва ли не соавтором  понятий, которые ввел в науку Юнг.

 

14. Перфекциониста Паули называли «совестью физики». Свои и чужие работы он мог прокомментировать так: «Это не только неправильно, это даже не дотягивает до ошибочного!»  Коллеги шутили, что он мог бы покритиковать и господа Бога.

 

15. На международном конгрессе по ядерной физике, который прошел в 1931 году в Риме, Паули пришлось пожать руку Муссолини. Ученый вспоминал об этом с отвращением.

Определение принципа исключения Паули

Химическое определение принципа исключения Паули

Принцип исключения Паули гласит, что каждый электрон должен находиться в собственном уникальном состоянии. Другими словами, никаким электронам в атоме не разрешается иметь одинаковый набор квантовых чисел.


Принцип исключения Паули лежит в основе химии, помогая объяснить расположение электронов в атомах и молекулах и помогая рационализировать закономерности в периодической таблице.

В химии принцип исключения Паули применяется исключительно к электронам, которые мы собираемся обсудить.

Вольфганг Паули получил Нобелевскую премию по физике 1945 года за свое открытие применительно к электронам.

Позже было обнаружено, что принцип исключения Паули имеет более широкое значение, о котором мы упомянем в конце этой страницы.

Четыре квантовых числа

Каждый электрон в атоме полностью определяется четырьмя квантовыми числами:

• n: главное квантовое число

• l: квантовое число орбитального углового момента

• m l : магнитное квантовое число

• m с : спиновое квантовое число

Пример принципа исключения Паули

Рассмотрим электронную конфигурацию аргона:

2 2 2p 6 3s 2 3p 6

Принцип исключения утверждает, что каждый электрон в атоме аргона находится в уникальном состоянии.

Уровень 1s может вместить два электрона с одинаковыми квантовыми числами n, l и m l . Пара электронов аргона на орбитали 1s удовлетворяет принципу исключения, потому что они имеют противоположные спины, что означает, что они имеют разные квантовые числа спина, m s . Одно вращение + ½, другое -½. (Вместо того, чтобы говорить + ½ или -½, часто говорят, что электроны имеют вращение вверх или вниз.)

Уровень 2s. электроны имеют другое главное квантовое число, чем электроны на 1s-орбитали.Пара 2s-электронов отличается друг от друга тем, что у них противоположные спины.

Уровень 2p. электроны имеют номер орбитального углового момента, отличный от тех, что находятся на s-орбиталях, поэтому буква p, а не s. Есть три p-орбитали с равной энергией: p x , p y и p z . Эти орбитали отличаются друг от друга, потому что они имеют разную ориентацию в пространстве. Каждая из орбиталей p x , p y и p z может вместить пару электронов с противоположными спинами.

Уровень 3s возрастает до более высокого главного квантового числа; эта орбиталь вмещает электронную пару с противоположными спинами.

Описание уровня для 3p-уровня аналогично описанию для 2p, но главное квантовое число выше: 3p находится при более высокой энергии, чем 2p.

Общее определение принципа исключения Паули

Электроны принадлежат к широкому классу субатомных частиц, называемых фермионами. Фермионы имеют спиновые квантовые числа с полуцелыми значениями.

Кварки (верхние и нижние) и лептоны (электроны, электронные нейтрино, мюоны, мюонные нейтрино, таус- и тау-нейтрино) являются фермионами.

Все фермионы и частицы, полученные из фермионов, такие как протоны и нейтроны, подчиняются статистике Ферми-Дирака; это включает соблюдение принципа исключения Паули.

Принцип исключения Паули гласит, что никакие два идентичных фермиона не могут одновременно занимать одно и то же квантовое состояние.

Принцип исключения Паули неприменим к бозонам: это частицы, которые подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна; все они имеют целые значения спина.Фотоны, глюоны, гравитоны и бозоны W, Z и Хиггса — все это бозоны.


Правило Хунда, принцип исключения Паули и принцип Ауфбау — видео и стенограмма урока

Принцип исключения Паули

Поле представляет собой орбиталь подоболочки 1s. Стрелки вверх — электроны со спином вверх, а стрелки вниз — электроны со спином вниз. Только два электрона с разными спинами могут занимать одну орбиталь.

Первое из этих правил известно как принцип исключения Паули и гласит, что никакие два электрона в атоме не могут иметь точно такие же квантовые числа.Пока что мы знаем, что каждая оболочка содержит несколько подоболочек, и каждая подоболочка имеет по крайней мере одну орбиталь, на которой могут находиться два электрона. Это означает, что эти два электрона могут иметь одинаковые квантовые числа n , l и m l . Для выполнения принципа исключения Паули должно быть другое квантовое число, которое отличало бы эти два электрона.

Это четвертое квантовое число, m s , дает спин электрона. Спин электрона — это его собственный угловой момент, и он может иметь значение 1/2, известное как вращение вверх, или -1/2, известное как вращение вниз.Поскольку орбиталь может содержать ровно два электрона с одинаковыми первыми тремя квантовыми числами, принцип исключения Паули говорит нам, что оба этих электрона должны иметь противоположные спины, чтобы они не имели одинаковые квантовые числа.

Правило Хунда

На этой диаграмме, представляющей электроны в углероде, два верхних изображения — это правильные распределения электронов в подоболочке 2p, а два нижних изображения — неправильные распределения электронов в подоболочке 2p.

Принцип исключения Паули позволяет нам узнать, как одна орбиталь заполнена электронами. Однако многие подоболочки содержат более одной орбитали. Метод заполнения подоболочки, содержащей несколько орбиталей, определяется двумя частями правила Хунда.

Поскольку электроны заряжены отрицательно, существует определенное отталкивание, которое не позволяет им заполнить одно и то же пространство. Итак, согласно первой части правила Хунда , электроны упадут на пустые орбитали с той же энергией, прежде чем электроны начнут объединяться на одну и ту же орбиталь.

Например, подоболочка p имеет три орбитали, и каждая из них заполнится одним электроном, прежде чем второй электрон будет помещен на орбиталь. Знание порядка, в котором электроны заполняют подоболочку, позволяет нам предсказать, будет ли у атома неспаренный электрон или нет. Это важно для свойств атома. Например, если есть неспаренный электрон, этот атом парамагнитен; когда все электроны спарены, атом диамагнитен.

Вторая часть правила Хунда гласит, что для максимизации спина все электроны, попадающие на каждую пустую орбиталь, будут иметь одинаковый спин.Это означает, что если первый электрон, падающий на орбиталь p , имеет спин вверх, то же самое произойдет и со следующими двумя электронами, падающими на две другие пустые орбитали. Если вместо этого у него будет вращение вниз, у следующих двух электронов также будет замедление вращения.

Принцип Aufbau

До сих пор мы видели, как электроны заполняют одну орбиталь с помощью принципа исключения Паули и как они заполняют подоболочку, содержащую несколько орбиталей, с помощью правила Хунда. Последнее, что нам нужно понять, — это порядок, в котором заполняются различные подоболочки, поскольку у большинства атомов более одной подоболочки.Этот порядок задается принципом Ауфбау , который гласит, что электроны заполнят орбитали более низких уровней энергии, прежде чем перейти на орбитали более высоких энергий.

В общем, уровни энергии орбиталей увеличиваются с увеличением первого и второго квантовых чисел, которые являются оболочкой и подоболочкой. Однако по мере того, как вы начинаете переходить к более высоким энергиям, это соотношение усложняется, потому что подоболочки s более высоких уровней могут иметь более низкую энергию, чем подоболочки d и f более низких уровней.Чтобы увидеть порядок заполнения подоболочек, мы можем проследить диаграмму, подобную приведенной здесь:

Чтобы следовать этой диаграмме, мы проследим направление стрелок, заполняющих подоболочки, когда мы проходим через них. Мы делаем это, начиная со стрелки в верхней части диаграммы и двигаясь вниз. Следуя диаграмме, мы видим, что подоболочки заполнены в следующем порядке: 1 s , 2 s , 2 p , 3 s , 3 p , 4 s , 3 d и так далее.Вам не нужно запоминать этот порядок, просто помните, что когда вы начнете переходить к более высоким уровням энергии, обратитесь за помощью к подобной таблице.

Краткое содержание урока

Мы используем квантовых чисел , чтобы помочь нам определить положение электрона в атомной структуре. Первое квантовое число ( n ) дает оболочку; второй ( l ) дает подоболочку; третий ( м l ) — количество орбиталей в подоболочке; и четвертый ( m s ) спин электрона.Используя их с нашими тремя правилами, мы можем определить порядок, в котором оболочки и подоболочки атома заполняются электронами.

Во-первых, принцип исключения Паули позволяет нам знать, что никакие два электрона не могут иметь одинаковые квантовые числа. Это означает, что два электрона на одной орбитали должны иметь противоположные спины.

Во-вторых, Правило Хунда говорит нам, что электроны упадут на пустые орбитали с той же энергией, прежде чем электроны начнут спариваться на одну орбиталь, и что все эти электроны, падающие на пустые орбитали, будут иметь одинаковое значение спина.

Наконец, принцип Ауфбау гласит, что электроны заполняют орбитали с более низкой энергией, прежде чем перейти на орбитали с более высокой энергией.

С помощью этих трех правил мы можем указать порядок, в котором заполняются подоболочки и оболочки, как именно электроны заполняют каждую подоболочку и как они заполняют одну орбиталь.

Принцип исключения Паули: что это такое и почему это важно?

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Мередит Форе

Квантовая механика подчиняется совершенно иным законам, чем классическая механика.Эти законы включают в себя концепцию, согласно которой частица может находиться более чем в одном месте одновременно, что местоположение и импульс частицы не могут быть известны одновременно и что частица может действовать как частица и как волна.

Принцип исключения Паули — еще один закон, который, кажется, противоречит классической логике, но он невероятно важен для электронной структуры атомов.

Классификация частиц

Все элементарные частицы можно отнести к фермионам или бозонам .Фермионы обладают полуцелым спином, то есть они могут иметь только положительные и отрицательные значения спина 1/2, 3/2, 5/2 и так далее; бозоны имеют целочисленный спин (включая нулевой спин).

Спин — это собственный угловой момент или угловой момент, который просто имеет частица, не создаваемый какой-либо внешней силой или влиянием. Это уникально для квантовых частиц.

Принцип исключения Паули применим только к фермионам . Примеры фермионов включают электроны, кварки и нейтрино, а также любую комбинацию этих частиц в нечетных числах.Таким образом, протоны и нейтроны, состоящие из трех кварков, также являются фермионами, как и атомные ядра с нечетным числом протонов и нейтронов.

Наиболее важное приложение принципа исключения Паули, электронная конфигурация в атомах, касается именно электронов. Чтобы понять их важность для атомов, сначала важно понять основную концепцию атомной структуры: квантовые числа.

Квантовые числа в атомах

Квантовое состояние электрона в атоме может быть точно определено набором из четырех квантовых чисел.Эти числа называются главным квантовым числом n , азимутальным квантовым числом l (также называемым квантовым числом орбитального углового момента), магнитным квантовым числом m l и спиновым квантовым числом. номер м с .

Набор квантовых чисел обеспечивает основу для оболочки, подоболочки и орбитальной структуры описания электронов в атоме. Оболочка содержит группу подоболочек с одинаковым главным квантовым числом n , и каждая подоболочка содержит орбитали с одинаковым квантовым числом орбитального углового момента l .Подоболочка s содержит электроны с l = 0, подоболочка p с l = 1, подоболочка d с l = 2 и так далее.

Значение l колеблется от 0 до n -1. Таким образом, оболочка n = 3 будет иметь 3 подоболочки с l значениями 0, 1 и 2.

Магнитное квантовое число, m l , находится в диапазоне от -l от до l с шагом в один и определяет орбитали внутри подоболочки.Например, в подоболочке ap ( l = 1) есть три орбитали: одна с м l = -1, одна с м l = 0 и одна с м л = 1.

Последнее квантовое число, квантовое число спина m s , изменяется от -s до s с шагом 1, где s — квантовое число спина что присуще частице. Для электронов с равно 1/2.Это означает, что все электронов могут иметь спин только когда-либо равный -1/2 или 1/2, а любые два электрона с одинаковыми n , l и m l Квантовые числа должны иметь антисимметричные или противоположные спины.

Как указывалось ранее, оболочка n = 3 будет иметь 3 подоболочки со значениями l 0, 1 и 2 (s, p и d). Подоболочка d ( l = 2) оболочки n = 3 будет иметь пять орбиталей: м l = -2, -1, 0, 1, 2.Сколько электронов поместится в этой оболочке? Ответ определяется принципом исключения Паули.

Что такое принцип исключения Паули?

Принцип Паули назван в честь австрийского физика Вольфганга Паули , который хотел объяснить, почему атомы с четным числом электронов были более химически стабильными, чем атомы с нечетным числом.

В конце концов он пришел к выводу, что должно быть четыре квантовых числа, что потребовало изобретения спина электрона в качестве четвертого, и, что наиболее важно, никакие два электрона не могут иметь одинаковые четыре квантовых числа в атоме.Было невозможно, чтобы два электрона находились в одном и том же состоянии.

Это принцип исключения Паули: идентичные фермионы не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии одновременно.

Теперь мы можем ответить на предыдущий вопрос: сколько электронов может поместиться в d подоболочке n = 3 подоболочки, учитывая, что она имеет пять орбиталей: m l = -2, — 1, 0, 1, 2? В вопросе уже определены три из четырех квантовых чисел: n = 3, l = 2 и пять значений m l .Таким образом, для каждого значения м l , есть два возможных значения м с : -1/2 и 1/2.

Это означает, что в эту подоболочку может поместиться десять электронов, по два для каждого значения m l . На каждой орбите у одного электрона будет м с = -1 / 2, а у другого м с = 1/2.

Почему важен принцип исключения Паули?

Принцип исключения Паули определяет электронную конфигурацию и способ классификации атомов в периодической таблице элементов.Основное состояние или самые низкие энергетические уровни в атоме могут заполняться, заставляя любые дополнительные электроны переходить на более высокие энергетические уровни. По сути, это причина того, что обычное вещество в твердой или жидкой фазе занимает стабильный объем .

Когда нижние уровни заполнены, электроны не могут упасть ближе к ядру. Следовательно, атомы имеют минимальный объем и ограничение на то, насколько они могут быть сжаты вместе.

Возможно, наиболее ярким примером важности этого принципа являются нейтронные звезды и белые карлики.Частицы, из которых состоят эти маленькие звезды, находятся под невероятным гравитационным давлением (с немного большей массой, эти звездные остатки могли бы коллапсировать в черные дыры).

В нормальных звездах тепловая энергия, производимая в центре звезды в результате ядерного синтеза, создает достаточное внешнее давление, чтобы противостоять гравитации, создаваемой их невероятными массами; но ни нейтронные звезды, ни белые карлики не подвергаются слиянию в их ядрах.

То, что удерживает эти астрономические объекты от коллапса под действием собственной гравитации, — это внутреннее давление, называемое давлением вырождения, также известное как давление Ферми.В белых карликах частицы звезды настолько сжаты вместе, что, чтобы приблизиться друг к другу, некоторые из их электронов должны были бы занять одно и то же квантовое состояние. Но принцип исключения Паули говорит, что они не могут!

Это также относится к нейтронным звездам, потому что нейтроны (составляющие всю звезду) также являются фермионами. Но если они подойдут слишком близко друг к другу, они окажутся в одном квантовом состоянии.

Давление вырождения нейтронов немного выше давления вырождения электронов, но оба они напрямую вызваны принципом исключения Паули.Белые карлики и нейтронные звезды с их частицами настолько близко друг к другу, что являются самыми плотными объектами во Вселенной за пределами черных дыр.

Белый карлик Сириус-B имеет радиус всего 4200 км (радиус Земли составляет около 6400 км), но почти такой же массивный, как и Солнце. Нейтронные звезды еще более невероятны: в созвездии Тельца есть нейтронная звезда, радиус которой составляет всего 13 км (всего 6,2 мили), но она на в два раза массивнее Солнца на ! чайных ложек материала нейтронной звезды будет весить около триллиона фунтов.

Насколько сложно нарушить принцип исключения Паули?

Принцип исключения Паули — один из фундаментальных законов природы, который часто принимается как должное, потому что никто не знает его подоплеку. Но нарушается ли оно?

В хорошо спроектированном зале все места всегда располагаются на наклонной плоскости. В противном случае это было бы плохо спроектировано, не так ли? В любом случае, такая компоновка решает важную проблему: она позволяет людям сидеть где угодно, независимо от их роста.

Не имеет значения, сидит ли более высокий человек перед более низким — наклон сделает их разницу в росте несущественной.

Однако, если бы самолет был плоским, если бы все сиденья были просто размещены друг за другом, вместо того, чтобы увеличивать или уменьшать расстояние от пола, люди были бы вынуждены следовать определенному порядку рассадки. Как и в случае с дисками в игре Tower of Hanoi, места должны быть заполнены людьми меньшего роста, идущими первыми, если для всех не должно быть препятствий для обзора сцены.

Это логично.

То же самое происходит внутри атомов. В то время как протоны и нейтроны упакованы в крошечное ядро, электроны вращаются вокруг ядра по относительно гораздо большим орбитам. Например, если ядро ​​имеет диаметр 2 м, то электроны будут вращаться вокруг него на расстоянии до 10 км. Это потому, что каждый электрон может находиться настолько далеко, чтобы его отрицательный заряд не втягивал его в ядро.

Однако это не означает, что все электроны вращаются вокруг ядра на одном и том же расстоянии.Они следуют приказу. Подобно сиденьям на плоском полу, где более высокие люди должны сидеть позади более низких, более энергичные электроны должны вращаться ближе к ядру, чем менее энергичные. Точно так же все электроны с одинаковой энергией должны вращаться вокруг ядра на одинаковом расстоянии.

На протяжении многих лет ученые наблюдали, что вокруг каждого атома известного элемента есть четко определенные уровни энергии, каждый из которых содержит фиксированное и известное количество электронов. Эти величины определяются различными свойствами электронов, которые обозначаются четырьмя квантовыми числами частицы: n, l, m_s, m_l.

Номенклатура:

1. n — главное квантовое число, обозначающее уровень энергии электрона.

2. l — азимутальное квантовое число, описывающее угловой момент, с которым электрон движется вокруг ядра.

3. m_l — орбитальное квантовое число, которое дает значение l вдоль указанной оси.

4. s — квантовое число спина, описывающее «собственный» угловой момент, величина, не имеющая аналогов в ньютоновской механике.

Итак, заполнение электроном некоторой энергетической щели вокруг ядра зависит от значений четырех квантовых чисел. И наиболее важным соотношением между ними является принцип исключения Паули (PEP): никакие два электрона со всеми четырьмя одинаковыми квантовыми числами не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии.

Уровень энергии является примером квантового состояния. Это означает, что если два электрона существуют на одном уровне внутри атома, и если их значения n, l и m_l равны, то их значение m_s (т.е.е., спин) должен быть разным: один вверх, другой вниз. Два электрона с равными значениями n, l, m_l и m_s не могут занимать один и тот же уровень в одном и том же атоме.

Но почему?

PEP назван в честь его первооткрывателя Вольфганга Паули. Интересно, что сам Паули не мог понять, почему принцип такой, какой он есть. Из его> Нобелевской лекции 1945 г. (PDF):

» Уже в своей первоначальной статье я подчеркивал то обстоятельство, что я не мог дать логическое обоснование принципу исключения или вывести его из более общих предположений.У меня всегда было ощущение, и оно есть до сих пор, что это недостаток. … Мне кажется неизбежным впечатление, что тень некой незавершенности [падает] здесь на яркий свет успеха новой квантовой механики. «

Дело не в том, что онтология принципа была отсортирована во времени. В 1963 году Ричард Фейнман сказал:

«…. Почему частицы с полуцелым спином являются ферми-частицами (…), тогда как частицы с целым спином являются бозе-частицами (…)? Приносим свои извинения за то, что не можем дать вам элементарного объяснения. Объяснение было разработано Паули на основе сложных аргументов квантовой теории поля и теории относительности. Он показал, что эти два понятия обязательно должны идти вместе, но мы не смогли найти способ воспроизвести его аргументы на элементарном уровне. Похоже, это одно из немногих мест в физике, где есть правило, которое можно сформулировать очень просто, но которому никто не нашел простого и легкого объяснения.(…) Это, вероятно, означает, что у нас нет полного понимания рассматриваемого фундаментального принципа. На данный момент вам просто нужно принять это как одно из правил мира. «

( > Р. Фейнман, Фейнман Лекции по физике, 3-й том, гл. 4, Эддисон-Уэсли, Рединг, Массачусетс, 1963 г.)

Эксперимент Рамберга-Сноу

В 1990 году два ученых, Рамберг и Сноу, разработали простой эксперимент для изучения этого принципа. Они подключили тонкую полоску меди к источнику тока на 50 ампер.Затем они поместили на полосу детектор рентгеновского излучения. Когда электрический ток проходит через полоску, испускаются рентгеновские лучи, которые затем собираются детектором для анализа.

Как это произошло?

Когда электроны прыгают с более высокого (то есть более дальнего) энергетического уровня на более низкоэнергетический (более близкий), они должны потерять некоторую энергию, чтобы получить разрешение на свой новый статус. Энергия может быть потеряна в виде света, рентгеновских лучей, УФ-излучения и т. Д. Поскольку мы знаем, сколько различных уровней энергии есть в атомах каждого элемента и сколько энергии имеет каждая из этих орбиталей, электроны перепрыгивают уровни для разных элементы должны терять разное, но фиксированное количество энергии.

Итак, когда ток проходит через медь, в металл вводятся дополнительные электроны, вызывая принудительное занятие некоторого энергетического уровня, как у людей, сидящих в проходах целого зала.

В этом сценарии, как и в любом другом, если на то пошло, электрон, прыгающий с уровня 2p на уровень 1s в атоме меди, должен потерять 8,05 кэВ в виде рентгеновских лучей — ни больше, ни меньше, ни иначе.

Однако Рамберг и Сноу обнаружили, что после более чем двух месяцев сбора данных в подвале в Фермилабе, штат Иллинойс, примерно 1 из 170 триллионов триллионов рентгеновских сигналов не содержал 8.05 кэВ, но 7,7 кэВ.

Орбиталь 1s обычно имеет место для двух электронов, проходящих мимо PEP. Если один слот занят, а другой свободен, то электрон, желающий прыгнуть с уровня 2p, должен потерять 8,05 кэВ. Однако, если электрон терял 7,7 кэВ, куда он шел?

После простых вычислений ученые сделали удивительное открытие: электрон сжимался с двумя другими электронами на самом уровне 1s — вместо того, чтобы прибегать к проходам, он сидел на коленях у другого электрона! Это означало, что PEP нарушался с вероятностью 1 из 170 триллионов триллионов.

Хотя это до смешного мизерное число, тем не менее, это положительное число, даже с учетом возможных больших ошибок, возникающих из-за бесхитростной природы аппарата Рамберга-Сноу. Фактически там, где мы считали, что нарушений быть не должно, не было.

Вот так и возникла брешь в нашем понимании принципа исключения.

И это была дырка, из которой мы могли варить лимонад.

На кухню

Итак, перенесемся в 2006 год, 26 физиков, жаждущих лимонада, один эксперимент с претенциозным названием и одна постановка проблемы: может ли PEP нарушаться гораздо чаще или гораздо реже, чем один раз из 170 триллионов триллионов?

Установка была названа VIP за «Нарушение эксперимента с принципом исключения Паули».Как гениально. Так или иначе, идея заключалась в том, чтобы повторить эксперимент Рамберга-Сноу в более сложной среде. Вместо простой схемы, которую можно было построить на столе, они использовали такую ​​схему в Национальной лаборатории Гран-Сассо.

Это установка DEAR (DAΦNE Exotic Atom Research), которая была немного изменена, чтобы освободить место для установки VIP. Полагаю, все само собой разумеющееся. CCD обозначает детектор с зарядовой связью, который по сути является детектором рентгеновского излучения.

(Национальная лаборатория Гран-Сассо, или> Laboratori Nazionali del Gran Sasso, одна из крупнейших в мире подземных лабораторий физики элементарных частиц, в которой работают около 1000 ученых, работающих над более чем 15 экспериментами. Она расположена недалеко от горы Гран-Сассо, между города Л’Акуила и Терамо в Италии.)

Примерно через три года сбора данных команда из 26 человек объявила, что они улучшили данные Рамберга-Сноу на три порядка. Согласно данным, доступным в 2009 году, они заявляли, что PEP нарушался только один раз на каждые 570 000 триллионов триллионов электронных скачков уровня.

Меньше, но наверняка

Ура! Принцип нарушался в 1000 раз реже, чем предполагалось, но нарушался по-прежнему. На этом этапе команда VIP, казалось, думала, что число может быть намного меньше, даже в 100 раз меньше. > 5 марта 2013 года он отправил на сервер предварительной печати arXiv документ (PDF), содержащий предложение по более чувствительному VIP2.

Вы можете подумать, что число положительное, поэтому усилия VIP — это попытка выяснить, сколько ангелов танцуют на булавочной головке.

Ну, подумайте вот так. В тот момент, когда мы сосредоточимся на одном значении, одной частоте, с которой происходят аномальные скачки уровня, тогда мы сможем вставить это число в формулу и посмотреть, что это значит для окружающего нас мира.

Кроме того, электроны — это только один из классов частиц, называемых фермионами, которые, как считается, подчиняются PEP. Возможно, другие эксперименты, проведенные с другими фермионами, такими как тау-лептоны и мюоны, обнаружат другие нарушения.В этом случае мы сможем сказать, что неправильное поведение на самом деле зависит от некоторых свойств частицы, таких как ее масса, спин, заряд и т. Д.

До того дня мы должны продолжать попытки.

В этом месяце в истории физики

Январь 1925: Вольфганг Паули объявляет о принципе исключения

1925 год был важным годом для квантовой физики, начиная с январского объявления Вольфганга Паули о принципе исключения. Этот хорошо известный принцип, согласно которому никакие две идентичные частицы фермионов не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии, впервые предоставил теоретическую основу для структуры периодической таблицы элементов.

Вольфганг Паули


Вольфганг Паули родился в Вене в 1900 году, в том же году, когда родилась сама квантовая механика, когда Планк объявил об идее квантов энергии. Отец Паули был врачом и профессором химии Венского университета, а его крестным отцом был Эрнест Мах. Будучи вундеркиндом, когда ему на уроках скучно, Паули читал статьи Эйнштейна по теории относительности. К 20 годам Паули, тогда ученик Арнольда Зоммерфельда в Мюнхенском университете, опубликовал статьи по теории относительности и написал энциклопедическую статью по теории относительности, которая произвела сильное впечатление на других физиков, включая самого Альберта Эйнштейна.Изучив классическую механику и теорию относительности, Паули был сбит с толку квантовой механикой после того, как его познакомил с ней Зоммерфельд, и сначала он нашел этот предмет довольно запутанным.

Возможно, из-за его таланта профессора и коллеги Паули терпели некоторые из его более раздражающих привычек, такие как его привычка спать очень поздно и редко приходить на лекции до полудня. Он также был чрезвычайно критичен и известен тем, что высмеивал непоследовательную работу своих коллег как «даже не неправильную».Его склонность к критике часто побуждала других разъяснять свои идеи. Паули также обладал такой удивительной склонностью к несчастным случаям, что ученые начали верить, что даже его приближение к лаборатории означало гибель эксперимента.

Получив докторскую степень в 1921 году и проведя некоторое время в Геттингене, а затем в Копенгагене, Паули устроился в Гамбургский университет в 1923 году. Он прочитал там свою первую лекцию о периодической таблице элементов, которую он нашел неудовлетворительной из-за атомной структура оболочки не была понята.В 1913 году Бор предположил, что электроны могут занимать только определенные квантованные орбитали, но, казалось, не было причин, по которым все электроны в атоме просто не собирались в одно состояние с самой низкой энергией. Убедительного объяснения строения таблицы Менделеева не существовало. Паули также недавно работал над попыткой объяснить аномальный эффект Зеемана (следствие электронного спина) и был убежден, что эти две проблемы каким-то образом связаны.

В конце 1924 года Паули совершил большой скачок, предложив идею добавления четвертого квантового числа к трем, которые затем использовались для описания квантового состояния электрона.Первые три квантовых числа имели физический смысл, поскольку они связаны с движением электрона вокруг ядра. Паули назвал свое новое квантовое свойство электрона «двузначностью, не поддающейся классическому описанию». Вскоре после этого предложения Паули понял, что оно может привести к решению проблемы замкнутых орбиталей.

Затем в январе 1925 года он объявил принцип исключения, заявив, что никакие два электрона в атоме не могут занимать состояние с одинаковыми значениями для четырех квантовых чисел.Каждый электрон должен был находиться в своем уникальном состоянии. Другие возможности исключены.

Предложенное Паули четвертое квантовое число в то время озадачило физиков, потому что никто не мог объяснить его физическое значение. Самого Паули эта идея смутила. Паули также беспокоил тот факт, что он не мог дать никакого логического объяснения принципу исключения или вывести его из других законов квантовой механики, и он оставался недовольным этой проблемой. Тем не менее, принцип сработал — он объяснил структуру периодической таблицы и необходим для объяснения других свойств материи.

Позже, в 1925 году, Самуэль Гоудсмит и Джордж Уленбек, вдохновленные работой Паули, интерпретировали четвертое квантовое число как спин электрона. Первоначально Паули применил принцип исключения для объяснения электронов в атомах, но позже он был распространен на любую систему фермионов с полуцелым спином, но не на бозоны с целым спином.

Через два года после того, как Паули объявил о своем принципе исключения, новая квантовая механика стала популярной с формулировкой матричной механики Гейзенбергом и волновой механикой Шредингера, которая была основана на идее де Бройля о том, что материя может обладать волнообразными свойствами.

В 1928 году Паули переехал в Цюрих. Он провел время во время Второй мировой войны в Соединенных Штатах, а после войны вернулся в Цюрих. В 1931 году Паули предположил существование новой частицы, нейтрино, как решение очевидного несохранения энергии при бета-распаде. После своих многочисленных исследовательских достижений он провел большую часть своих последних лет, размышляя об истории и философии науки.

Паули всегда настаивал на ясном и последовательном объяснении явления и всегда стремился найти как интуитивное понимание эксперимента, так и строгую математическую схему.Макс Борн однажды сказал: «Я знал, что он гений, сравнимый только с самим Эйнштейном. Но он был человеком совершенно другого типа, который, в моих глазах, не достиг величия Эйнштейна ». В 1945 году Паули был удостоен Нобелевской премии за открытие принципа исключения. Он умер в 1958 году.

Много жизней Паули Мюррея

Ставка была десять долларов. Шел 1944 год, и студенты-юристы Университета Говарда обсуждали, как лучше всего положить конец Джиму Кроу. Спустя полвека после Plessy v.Фергюсон, юристы отказались от сегрегации, ставя под сомнение «равную» часть доктрины «раздельного, но равного», утверждая, что, скажем, конкретная школа черных не является подлинным эквивалентом своего белого аналога. Устав от ограниченных и постепенных результатов, один ученик в классе предложил радикальную альтернативу: почему бы вместо этого не оспорить «отдельную» часть?

Судьба Паули Мюррей заключалась в том, чтобы быть впереди своего времени и за кулисами. Библиотека Courtesy Schlesinger / Институт Рэдклиффа / Гарвардский университет

Этого студента звали Паули Мюррей.Ее сверстники по юридической школе привыкли, что она пугает ее — она ​​была единственной женщиной среди них и первой в классе, — но в тот день они громко рассмеялись. Они сказали ей, что ее идея была непрактичной и безрассудной; любой вызов Плесси приведет к тому, что вместо этого Верховный суд подтвердит это. Не испугавшись, Мюррей сказал им, что они ошибались. Затем, со всем классом в качестве свидетеля, она заключила пари со своим профессором, человеком по имени Споттсвуд Робинсон: десять баксов сказали, что Плесси будет отменен в течение двадцати пяти лет.

Мюррей был прав. Плесси перевернули за десять лет, а когда это произошло, Робинсон был должен ей намного больше десяти долларов. В своей последней работе на юридическом факультете Мюррей формализовала идею, которую она вынашила в тот день в классе, утверждая, что сегрегация нарушает Тринадцатую и Четырнадцатую поправки к Конституции Соединенных Штатов. Несколько лет спустя, когда Робинсон присоединился к Тергуду Маршаллу и другим, чтобы попытаться покончить с Джимом Кроу, он вспомнил статью Мюррея, выудил ее из своих файлов и представил своим коллегам — команде, которая в 1954 году успешно выступила против Brown v.Министерство образования.

К тому времени, когда Мюррей узнал о ее вкладе, ей было около пятидесяти, две трети пути ее жизни, столь же замечательной как по размаху, так и по влиянию. Поэт, писатель, активист, организатор профсоюзов, теоретик права и епископальный священник, Мюррей в юности бродила с Лэнгстоном Хьюзом, присоединилась к Джеймсу Болдуину в колонии МакДауэлл в первый год, когда она приняла афроамериканцев, поддержала двадцать три года дружба с Элеонорой Рузвельт и помогла Бетти Фридан основать Национальную организацию женщин.Попутно она сформулировала интеллектуальные основы двух наиболее важных движений за социальную справедливость двадцатого века: во-первых, когда она привела аргументы в пользу свержения Плесси, а затем, когда она впоследствии стала соавтором статьи для обзора закона. используется восходящей звездой ACLU — некой Рут Бейдер Гинзбург — для того, чтобы убедить Верховный суд в том, что положение о равной защите применимо к женщинам.

Такова была судьба всей жизни Мюррей: опережать время и закулисно.За два десятилетия до движения за гражданские права в шестидесятые годы Мюррей был арестован за отказ перебраться в заднюю часть автобуса в Ричмонде, штат Вирджиния; организованные сидячие забастовки, в результате которых рестораны в Вашингтоне, округ Колумбия, удалось десегрегировать; и, предвкушая «Лето свободы», призвала своих одноклассников Говарда отправиться на юг, чтобы бороться за гражданские права, и задалась вопросом, как «привлечь молодых белых выпускников великих университетов, чтобы они приехали и присоединились к нам». И за четыре десятилетия до того, как другой ученый-правовед, Кимберли Уильямс Креншоу, ввела термин «интерсекциональность», Мюррей настаивал на неделимости ее идентичности и опыта как афроамериканки, рабочего и женщины.

Несмотря на все это, имя Мюррея сегодня малоизвестно, особенно среди белых американцев. Однако в последние несколько лет наблюдается всплеск интереса к ее жизни и работе. Она была посвящена в епископальную церковь, в ее честь был назван колледж в Йельском университете, где она была первой афроамериканкой, получившей степень доктора юридических наук, а дом ее детства был признан Министерством внутренних дел национальным историческим памятником. В прошлом году Патрисия Белл-Скотт опубликовала книгу «Поджигатель и первая леди» (Кнопф), рассказывающая об отношениях Мюррея с Элеонор Рузвельт, а в следующем месяце выйдет публикация «Джейн Кроу: Жизнь Паули Мюррей» (Оксфорд), историка Барнарда Розалинд Розенберг.

Все это внимание не случайно. Исторические фигуры — это не человеческие обломки, которые через случайные промежутки времени попадают в поле зрения общественности. Напротив, они почти всегда возвращаются к нам в течении нашего времени. В случае с Мюррей дело не только в том, что ее публичная борьба за женщин, меньшинства и рабочий класс внезапно кажется более актуальной, чем когда-либо. Дело в том, что ее личная борьба, впервые задокументированная Розенбергом во всей ее полноте, недавно стала нашей публичной борьбой.

Паули Мюррей родилась Анна Полин Мюррей 20 ноября 1910 года. Это был год основания Национальной городской лиги и год после создания N.A.A.C.P .; «Моя жизнь и развитие совпадали с существованием двух основных непрерывных организаций по защите гражданских прав в Соединенных Штатах», — заметила она в опубликованных посмертно мемуарах «Песня в утомленном горле». Учитывая более поздние достижения Мюррей, такой способ поместить себя в контекст имеет смысл. Но это также отражает промежуток в ее жизни, где обычно начиналась автобиография.«Самым значительным фактом моего детства, — сказал однажды Мюррей, — было то, что я был сиротой».

Когда Мюррей было три года, ее мать перенесла массивное кровоизлияние в мозг на семейной лестнице и скончалась на месте. Отец Паули, оставшийся наедине со своим горем и шестью детьми в возрасте до десяти лет, отправил ее жить к тете по материнской линии Полин Фицджеральд, в честь которой она была названа. Три года спустя, истерзанный тревогой, бедностью и болезнью, отец Паули был помещен в государственную больницу Краунсвилля для душевнобольных негров, где в 1922 году белая гвардия насмехалась над ним с расистскими эпитетами, затащила в подвал и избила. до смерти бейсбольной битой.Паули, которому тогда было двенадцать, поехала одна в Балтимор на похороны, где она приобрела свое второе и последнее воспоминание о своем отце: его череп лежал в открытом гробу, «расколотый, как дыня, и сшитый вместе неровными швами. ”

К счастью для Мюррея, к тому времени у нее было сильное, хотя и сложное, чувство семьи в другом месте. Она жила со своей тетей Полин в Дареме, Северная Каролина, в доме ее бабушки и дедушки по материнской линии, Корнелии и Роберта Фицджеральдов. Корнелия родилась в неволе; ее мать была частично рабыней чероки по имени Харриет, ее отец был сыном владельца и частым насильником Харриет.Роберт, напротив, вырос в Пенсильвании, посещал митинги против рабства с Гарриет Табман и Фредериком Дугласом и боролся за Союз во время Гражданской войны. Вместе они составляли часть большой и сплоченной семьи, члены которой варьировались от епископалов до квакеров, от бедных до богатых, от светлокожих и голубоглазых до темнокожих и кудрявых. Когда все они собрались, писал Мюррей, это выглядело «как Организация Объединенных Наций в миниатюре».

Среди всего этого Мюррей выросла, по ее собственным словам, «худым, жилистым, прожорливым ребенком», чрезвычайно своенравным, но стремящимся доставить удовольствие.К пяти годам она научилась читать и с тех пор глотала и книги, и еду без разбора: печенье, патоку, макароны с сыром, блины, бифштексы, «Близнецы Бобси», Зейн Грей, «Умирающие свидетельства семьи». Спасенные и несохраненные », энциклопедия Чемберса, собрание сочинений Поля Лоуренса Данбара,« Восстание из рабства ». В школе она раздражала учителей своей энергией игры в пинбол, но впечатляла их своими способностями и амбициями. К тому времени, когда она закончила учебу, в пятнадцать лет, она была главным редактором школьной газеты, президентом литературного общества, секретарем класса, членом дискуссионного клуба, лучшей ученицей и нападающим в баскетбольной команде. .

С этим резюме Мюррей легко могла бы получить место в колледже Северной Каролины для негров, но она отказалась идти, потому что до сих пор вся ее жизнь была ограничена сегрегацией. Примерно в то время, когда она родилась, Северная Каролина начала сворачивать назад достижения Реконструкции и использовать законы Джима Кроу, чтобы жестоко ограничивать жизнь афроамериканцев. С того момента, как Мюррей понял систему, она активно сопротивлялась ей. Даже в детстве она гуляла везде, а не ездила в отдельных трамваях, и бойкотировала кинотеатры, а не сидела на балконах, предназначенных для афроамериканцев.С десяти лет она смотрела на север. Когда пришло время выбирать колледж, она нацелилась на Колумбию и настояла, чтобы Полина отвезла ее в гости.

Именно в Нью-Йорке Мюррей осознала, что на ее жизнь влияет больше факторов, чем расовая принадлежность. Она узнала, что Колумбия не принимает женщин; Барнард знал, но она не могла позволить себе обучение. Она могла бы посещать Хантер-колледж бесплатно, если бы стала жительницей Нью-Йорка, но не с ее текущей успеваемостью, потому что средние школы для чернокожих в Северной Каролине заканчивались в одиннадцатом классе и не предлагали все классы, необходимые для поступления в школу.Встревоженная, но решительная, Мюррей обратилась к своей семье с просьбой разрешить ей жить с двоюродным братом в Куинсе, а затем поступила в среднюю школу Ричмонд-Хилл, единственную афроамериканку среди четырех тысяч учеников.

Два года спустя Мюррей поступила в Хантер, который в то время был женским колледжем, факт, который Мюррей сначала негодовал как еще одна форма сегрегации, но вскоре пришел к пониманию. Вскоре после этого она поменяла место кузины в Квинсе на комнату в Harlem Y.W.C.A. В Гарлеме Мюррей подружился с Лэнгстоном Хьюзом, познакомился с У.Э. Б. Дюбуа посетил лекции борца за гражданские права Мэри МакЛеод Бетюн и заплатил двадцать пять центов в Театре Аполло, чтобы послушать герцога Эллингтона и Кэба Каллоуэя. Восемнадцать лет, поступила в колледж, жила в Нью-Йорке, планировала стать писателем — казалось, она жила той жизнью, о которой всегда мечтала.

Затем наступило 29 октября 1929 года. Мюррей, которая содержала себя официанткой, быстро потеряла большую часть своих клиентов, большую часть своих чаевых и свою работу. Она искала работу, но все искали работу.К концу второго курса, вопреки сегодняшней шутке о колледже, она похудела на пятнадцать фунтов и страдала от недоедания. Она брала отпуск в школе, подрабатывала случайным образом, снимала общие комнаты в многоквартирных домах. Она закончила учебу в 1933 году — возможно, в худшем году в истории США для выхода на рынок труда. По стране уровень безработицы составлял двадцать пять процентов. В Гарлеме их было больше пятидесяти.

В течение следующих пяти лет Мюррей то и дело то и дело бросал работу, в том числе работу в W.Проект образования рабочих P.A. и Национальная городская лига — и в бедности, и из бедности. Она узнала о рабочем движении, встала в свою первую линию пикета, присоединилась к фракции Коммунистической партии США, а через год ушла в отставку, потому что «она сочла партийную дисциплину утомительной». Тем временем ее родственники в Северной Каролине оказывали на нее давление, чтобы она вернулась домой. В 1938 году, беспокоясь о своем здоровье и не имея никаких перспектив трудоустройства, она решила поступить в аспирантуру по социологии в Университете Северной Каролины, который, как и весь университет, не принимал афроамериканцев.

Мюррей знала это, но знала также и свою собственную историю. Двое из ее родственников-рабовладельцев посещали школу, еще один входил в попечительский совет, а еще один учредил постоянную стипендию для своих учеников. Конечно, рассуждал Мюррей, она имела право быть среди них. 8 декабря 1938 года она отправила заявление по почте. Через шесть дней она получила ответ. «Дорогая мисс Мюррей, — гласило письмо, — я пишу, чтобы заявить об этом. . . представители вашей расы не принимаются в университет ».

Юридическая икона занимает центральное место в фильме «Сандэнс»

Когда кинематографисты Бетси Уэст и Джули Коэн создавали «RBG», свой чрезвычайно популярный, номинированный на «Оскар» документальный фильм о судье Верховного суда Рут Бадер Гинзбург, они столкнулись с гораздо более невоспетым новатором в области социальной справедливости. кто также был сильным источником вдохновения для Гинзбурга: Паули Мюррей.

Мюррей родился в Балтиморе в 1910 году, осиротел в молодом возрасте и воспитывался родственниками по материнской линии в Дареме, Северная Каролина, прежде чем проложить особый путь к тому, чтобы стать успешным активистом, поэтом, юристом и мемуаристом, зарабатывавшим множество далекой жизни. бросил различие, среди них стал первым чернокожим заместителем генерального прокурора Калифорнии и первым чернокожим священником епископальной церкви. Блестящие работы Мюррея о законодательстве в области гражданских прав опередили свое время на десятилетия: судья Тургуд Маршалл назвал книгу Мюррея 1950 года «Законы штатов о расе и цвете кожи» «Библией для адвокатов по гражданским правам».»

Неудивительно, что личная жизнь и идентичность Мюррея были сложными: Мюррей был многорасовым человеком, который идентифицировал себя как Черный и гендерно-неконформным человеком, который, вероятно, из-за современных социальных конструкций, обычно идентифицируется как женщина. Как отмечает Розалинд Розенберг, биограф Мюррея, Как отмечает в превосходном новом документальном фильме Уэста и Коэна «Меня зовут Паули Мюррей», трудно понять предвидение Мюррея, не понимая, что именно это чувство промежуточности сделало Мюррея все более критичным по отношению ко всем границам.

NBC News поговорили с Уэстом и Коэном о том, что их привлекло к Мюррею, и о создании их документального фильма о жизни Мюррея, мировая премьера которого состоялась в воскресенье на кинофестивале «Сандэнс».

Связанные

NBC Out : Почему вы были так вынуждены рассказать историю Мюррея?

Бетси Уэст: Создавая «RBG», мы узнали, что Рут Бейдер Гинзбург в качестве юриста поместила имя Паули Мюррей на первую страницу своего первого бюллетеня по правам женщин, чтобы подтвердить, что Паули придумала. правовая теория 1960-х годов о том, как добиться равенства для женщин.Итак, мы подумали: «Вау, а кто этот человек?» Мы провели дополнительные исследования, и история Паули просто потрясла нас. Мы просто чувствовали, что людям нужно знать больше.

NBC Out : Насколько сложнее было снять документальный фильм о ком-то, кто скончался три с половиной десятилетия назад, по сравнению с «RBG»?

Джули Коэн: Короткий ответ заключается в том, что это было намного сложнее — не только потому, что не было живого, дышащего человека, за которым можно было бы следить с камерой, но также потому, что мы рассказывали историю о ком-то который не собирался быть уже частично знакомым большей части нашей аудитории.К большому счастью для нас и вполне преднамеренно со стороны Паули Мюррея, весь этот проект был возможен, потому что Паули на протяжении всей жизни имел дальновидность и достаточное понимание места Паули — даже не столько в истории, сколько места Паули в будущем — понять, что каждое сочинение, каждое аудиоинтервью, стихи, юридические записки — все это должно быть сохранено для потомков в Библиотеке Шлезингера, библиотеке женской истории в Гарварде. Это позволило нам создать историю, которая в основном рассказывается собственными словами Паули.

NBC Out : Насколько сложно было найти сюжетную линию для такого сложного человека, который жил на пороге стольких миров?

Запад: Паули опередила время во многих областях, например, в знак протеста против расовой справедливости, отказавшись сидеть в задней части автобуса за 15 лет до Розы Паркс и став феминисткой в ​​юридической школе Говарда из-за как профессора очерняли ее. Таким образом, в истории Паули есть постоянная линия решения проблем, а затем поиск действительно творческих и смелых способов противостоять им — иногда успешно, а иногда нет, — но в конечном итоге побеждая и оказывая большое влияние как на гражданские права, так и на права женщин.Это была траектория, по которой мы следовали в профессиональной жизни Паули. Очевидно, что лично у Паули была очень сложная история, поскольку он был небинарным человеком в то время, когда не было языка, и вы не могли его обсуждать. И все же у нас есть дневники, в которых Паули пишет о чувствах мужчины, письма к врачам, в которых говорится: «Не могли бы вы мне помочь, дайте мне гормоны?» Это еще одна сложность, которая, как мы думаем, фактически повлияла на размышления Паули о произвольных различиях.Почему женщины должны делать одно, а мужчины — другое? Точно так же расовая дискриминация. Эти категории просто не имели смысла для кого-то вроде Паули.

NBC Out : На протяжении многих лет труды Мюррея вдохновляли Верховный суд на многие ключевые аргументы. Как вы думаете, произведения Мюррея будут и дальше вдохновлять на более серьезные достижения в области гражданских прав в будущем?

Коэн: На самом деле мы знаем, что у них есть, и они будут, потому что Чейз Странджио, который [работал над] огромным делом о дискриминации ЛГБТ на рабочем месте, которое рассматривалось в Верховном суде в последние пару лет, отметил, что некоторые из своих размышлений он основывал на работах Паули.Юридическое мышление Паули было впереди всего на десятилетия. Я думаю, что вы можете обнаружить, если оглянетесь на историю гениев, что часто гения делают гением то, что они думают о вещах задолго до того, как это приходит в голову другим людям.

Связанные

NBC Out : Как вы думаете, что Мюррей подумал бы о том, чтобы стать чудаком?

West: Ух ты, сложно над этим размышлять. Я могу представить, что для Паули было бы огромным облегчением жить в мире, где можно было бы выражать эти чувства, а не подвергать себя унижению, наказанию или изгнанию.Я не могу представить, что Паули не был бы счастлив жить в таком мире, и я думаю, что Паули также был бы признателен за образец для подражания. Паули был учителем, писателем, хотел обучать людей, поэтому я думаю, что Паули был бы признателен.

NBC Out : Задумывались ли вы о том, мог бы Мюррей выступить в роли лесбиянки или трансгендера, если бы Мюррей прожил дольше? Или вы думаете, что Мюррей был бы раздражен, если бы мы даже размышляли об этом?

Коэн: Знаете, это действительно очень сложно сказать.Паули никогда не был в жизни — ни любовницей, ни транс- или небинарным человеком, в зависимости от того, как кто-то хочет интерпретировать, но определенно гендерно-неконформным — это не было частью публичного образа Паули. И все же очевидно, что эти движения так сильно эволюционировали за последние 35 лет после смерти Паули. А в архивах Паули остались материалы, чтобы будущие поколения могли увидеть и понять то, что при жизни Паули было невысказанной борьбой.Теперь вы можете просто читать письма, которые Паули писал врачам, и знать об этом. Так что это похоже на след из хлебных крошек, который Паули предвидел, что, возможно, будет время для открытого обсуждения таких вопросов. Но кто знает? Я имею в виду, что это одна из многих причин, по которым, я думаю, мы можем мечтать о том, как было бы замечательно провести хотя бы час с Паули в настоящем, чтобы получить представление о нынешнем мышлении Паули о стольких вещах в мире.

NBC Out : Как вы думаете, чем Мюррей будет больше всего гордиться из всех достижений, вдохновленных Мюрреем?

West: Их так много: вклады в дело Brown v.Совет [по образованию], вклад в работу Рут Бадер Гинзбург. Но на самом деле я думаю, что горжусь написанием книг. Как она сказала в одном из интервью: «Я поэт, ставший юристом, а не юрист, ставший поэтом». Это было для нее основополагающим. Я думаю, это много значит.

Коэн: В записанном нами интервью Паули говорила о глубоком желании иметь «Гордые туфли», ее семейные мемуары, написанные в 1950-х годах, переизданные в мягкой обложке, которую в то время издатель просто не покупал. .Впоследствии он был переиздан в мягкой обложке. Как и автобиография Паули. Как и «Темный Завет», сборник стихов Паули. Так что я готов поспорить, что эти самые недавние переиздания, все они были произведены спустя более 30 лет после смерти, были бы чем-то, что могло бы сильно взволновать Паули.

NBC Out : Как вы показываете в фильме, Мюррей был известен тем, что писал язвительные «горячие письма» важным людям. Кому, вероятно, Мюррей будет писать горячие письма прямо сейчас?

Коэн: Вы можете процитировать нас: «Я не думаю, что Паули зря тратила время на Дональда Трампа.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *