Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…: Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. β€” ΠšΠΈΠ±Π΅Ρ€ΠŸΠ΅Π΄ΠΈΡ – Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома (ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. β€” ΠšΠΈΠ±Π΅Ρ€ΠŸΠ΅Π΄ΠΈΡ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

— для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: Β«Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ участкС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ этого участка Β»:

— для всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π³Π΄Π΅ – элСктродвиТущая сила, Π’;

– сопротивлСниС всСх элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ом;

– Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника питания, Ом;

– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, А.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

— для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: Β«ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° напряТСнности элСктричСского поля Π² этой ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅Β»:

Π“Π΄Π΅ – Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, А/ΠΌΒ²;

– ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π‘ΠΌ= ;

– Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности элСктричСского поля, Π’/ΠΌ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π° врСмя t ΠΏΠΎ участку элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ пСрСнСсён заряд ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°:

Π³Π΄Π΅ – элСктричСский заряд, Кл;

– напряТСниС, Π’;

– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, А;

– врСмя, с.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅: Β«ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° , выдСляСмого Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° срСды ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ постоянного элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ плотности элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ напряТСнности элСктричСского поля Β»:

Π³Π΄Π΅

– ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ элСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π‘ΠΌ= .

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

Π³Π΄Π΅ – ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎ

, Π”ΠΆ;

– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, А;

– сопротивлСниС. Ом.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй э.Π΄.с.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Β«Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ участкС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ этого участка

Β»:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (содСрТащСго Π­Π”Π‘):

Π³Π΄Π΅ – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (напряТСниС), Π’;

– элСктродвиТущая сила, Π’;

– сопротивлСниС участка, Ом.

Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°, Π΅Π³ΠΎ принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ; Ссли источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° (источник посылаСт Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°), Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ источника считаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй Π­Π”Π‘:

Π³Π΄Π΅ – элСктродвиТущая сила, Π’;

– сопротивлСниС всСх элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ом;

– Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника питания, Ом;

– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, А.

Β 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.



ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: «АлгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², сходящихся Π² ΡƒΠ·Π»Π΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

Β».

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

Β«Π’ любом Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ алгСбраичСская сумма напряТСний Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Π­Π”Π‘, Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² этом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅:

Π³Π΄Π΅ – число источников Π­Π”Π‘;

– число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅;

– Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ сопротивлСниС -Ρ‚ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, А, Ом».

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²:

1) Π­Π”Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, Ссли Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°;

2) ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° рСзисторС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΌ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

Β 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома (ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°)

Основной Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома) установил ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² 1826 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ Ом.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома (ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ) формулируСтся Ρ‚Π°ΠΊ: сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° этом участкС:

I = GU, (8)

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ G называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная проводимости, называСтся элСктросопротивлСниСм (ΠΈΠ»ΠΈ просто — сопротивлСниСм) участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

R = 1/G. (9)

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ выраТаСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

I = . (10)

Π’ БИ сопротивлСниС измСряСтся Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…: [R] = 1 Ом, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ — Π² симСнсах: [G] = 1 Π‘ΠΌ.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½. Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ всСй Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅  ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния s сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

, (11)

Π³Π΄Π΅ ο²ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π’ области Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…, сопротивлСниС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

R = R0(1 + T), (12)

Π³Π΄Π΅ R0 — сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π’0 (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π’0=00Π‘), R — сопротивлСниС этого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π’=Π’0+T,  тСрмичСский коэффициСнт сопротивлСния.

Π’ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… элСктротСхничСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ —

для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Π½Π΅ содСрТащСго Π­Π”Π‘):

I = , (13)

для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (содСрТащСго Π­Π”Π‘):

I = =, (14)

для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

I = . (15)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ (οͺ1οͺ2) — Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… участка, ο₯ — алгСбраичСская сумма Π­Π”Π‘ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ всСго ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (Π² случаС Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ), R — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС всСх ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… участков Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, r — ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС всСх источников Π­Π”Π‘, RΠΏ=R+r — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ο₯ ставятся Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«+Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«-Β» Π² зависимости ΠΎΡ‚ полярности источника Π­Π”Π‘ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ полярности внСшнСго напряТСния (οͺ1οͺ2), ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ участку Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°).

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ссли Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (10) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вмСсто ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик — силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I, напряТСния U ΠΈ сопротивлСния R, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСктричСскоС состояниС срСды Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, — ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° J, Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля E ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°  соотвСтствСнно.

Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, сопротивлСниС опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (11). ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΅Ρ‘ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (10) Π΄Π°Ρ‘Ρ‚: ΠΈΠ»ΠΈ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ=J, =Π•, = (ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°), Ρ‚ΠΎ

Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

J = E. (16)

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

. (17)

24. Β«Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…Β» Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

НайдСм связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΒ Β ΠΈΒ Β Π² бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ объСмС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° – закон Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Β Β Β Β Β Β Π’ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС с постоянным сопротивлСниСм) носитСли зарядов двиТутся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствия силы, Ρ‚.Π΅. Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β Β ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности поля  коллинСарны (рис. 7.6).

Рис. 7.6

Β Β Β Β Β Β Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома (7.6.1), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

      А ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ Β ΠΈΠ»ΠΈΒ . ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ

Β 

,

(7.6.3)

Β 

      это запись закона Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒΒ Β β€“Β ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Οƒ – [].

Β Β Β Β Β Β ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· заряд элСктрона С, количСство зарядов nΒ ΠΈ Π΄Ρ€Π΅ΠΉΡ„ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ :

.

Β Β Β Β Β Β ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΒ , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°Β ;

Β 

(7.6.4)

Β 

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Οƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·Β Π΅,Β nΒ ΠΈΒ b:Β Β Ρ‚ΠΎ вновь ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Β Β Β Β Β  Β Β Β Β  Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚.Π΅. для участка, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома записываСтся Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ (2.8). Рассмотрим Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒΒ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉΒ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ 1-2 (рис. 2.8), Π³Π΄Π΅ дСйствуСт Π­Π”Π‘ источника  и Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Β .Β  Β Β Β Β 

Β 

Β  Β  Β  Β Β Β Β Β Β  На рассматриваСмом участкС работа  всСх ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сил (сторонних ΠΈ элСктростатичСских), ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°Π΄ носитСлями Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, согласно (2.6) Ρ€Π°Π²Π½Π°:Β  Β Β Β Β 

Β Β Β Β Β Π’ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ЭДБ  бСрСтся Π»ΠΈΠ±ΠΎ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. Если Π­Π”Π‘ способствуСт двиТСнию ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° (Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 1-2), Ρ‚.Π΅. Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ источника ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ совпадаСт с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ зарядов ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‚ΠΎΒ Β (рис. 2.8,Β Π°). Если Π­Π”Π‘ прСпятствуСт двиТСнию ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚ΠΎΒ Β (рис. 2.8,Β Π±).Β  Β Β Β Β  По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ сохранСния ΠΈ прСвращСния энСргии Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Β Β Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π΅, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π½Π° участкС 1-2 Π·Π° врСмя tΒ (эта Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° опрСдСляСтся согласно закону ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π°):Β  Β Β Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β (2.20)

Β Β Β Β  ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ (2.6) ΠΈ (2.20), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:Β  Β Β Β Β 

Β Β Β Β Β Β (2.21)

Β Β Β Β Β  ΠΈΠ»ΠΈΒ  Β Β Β Β 

Β Β Β Β Β Β (2.22)

Β Β Β Β  Π³Π΄Π΅Β R – суммарноС сопротивлСниС, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π² сСбя Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС r источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ сопротивлСниС внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.Β  Β Β Β Β  Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.21) ΠΈΠ»ΠΈ (2.22) Π΅ΡΡ‚ΡŒΒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ) формС для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.Β 

25

Π˜ΡΡ‚ΠΎΜΡ‡Π½ΠΈΠΊ то́ка (Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ) β€” Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ сопротивлСния Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° β€” модСль Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ источника элСктроэнСргии ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм элСктричСского поля зарядов Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ всСгда происходит Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ исчСзаСт ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ прСкращаСтся. Для протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° заряды Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силы, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ сил элСктростатичСского поля, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ силы ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ сторонних сил.

Π­Ρ‚ΠΈ силы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ обусловлСны химичСскими процСссами, Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ носитСлСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ срСдС, элСктричСскими (Π½ΠΎ Π½Π΅ элСктростатичСскими) полями, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ полями, ΠΈ Ρ‚. Π΄. ВсякоС устройство, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ сторонниС силы, называСтся источником элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ носитСлями заряда. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда, называСтся элСктродвиТущСй силой (Π­Π”Π‘) , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ участкС.

26

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ выполняСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Π² процСссС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ выдСляСтся Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ элСктроны ΠΏΡ€ΠΈ своСм Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этих столкновСниях мСханичСская энСргия двиТущихся элСктронов ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ энСргии ΠΎΡ‚ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π°. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, выдСляСмого Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, взятой Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ дСйствия Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Если количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Q, силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π° β€”Β I, сопротивлСниС Π² ΠΎΠΌ β€” R ΠΈ врСмя Π² сСк.β€” t, Ρ‚ΠΎ матСматичСски Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

Q = aI2Rt

ΠŸΡ€ΠΈ Π°=1 количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° Q получится в дТоулях.Β Β ΠŸΡ€ΠΈ Π°=0,24 количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° Q получится Π² ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… калориях.Β ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ 0,24 Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² 1 Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ с сопротивлСниСм Π² 1 ΠΎΠΌ Π·Π° 1 сСк. выдСляСт 0,24 ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Π»ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°.  Малая калория слуТит Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ для измСрСния количСства Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°. Малая калория Ρ€Π°Π²Π½Π° количСству Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для нагрСвания 1 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° 1° Б.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ нСзависимо Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ Π² 1840-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ английский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ ДТСймс Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ русский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π­ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π₯ристианович Π›Π΅Π½Ρ†. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ физичСский Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ опрСдСляСт количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ Q, выдСляСмой Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ всСгда выдСляСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ. Однако, Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ элСктротСхничСских устройств Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ нСльзя, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ. ОсобСнно опасСн ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅Π² ΠΏΡ€ΠΈΒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈΒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ элСктричСском соСдинСнии ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², подводящих ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ сопротивлСниС ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ·-Π·Π° этого достигаСт большой силы, ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ выдСляСтся Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ количСствС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π°Π²Π°Ρ€ΠΈΡŽ. Для прСдохранСния ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ² Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡΒ ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ. Они ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой нСбольшиС куски Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ пластинки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ достигаСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ производится Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

27

Β ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°Β ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², сходящихся Π² любом ΡƒΠ·Π»Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

Β Β Β Β Β Β Π’ случаС ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ участков Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ элСктричСскиС заряды (узСл – любой участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ сходятся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (рис. 7.8)).

Рис. 7.8

Π’ΠΎΠΊΠΈ, сходящиСся ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ, Β ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ:

Β Β Β Β Β Β Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°Β ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (рис. 7.9) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

Рис. 7.9

Бкладывая эти уравнСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌΒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

Π’ любом Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ элСктричСской цСпи алгСбраичСская сумма произвСдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Π­Π”Π‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² этом ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

ΠžΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² осущСствляСтся ΠΏΠΎ часовой стрСлкС, Ссли Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ бСрСтся со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «плюс».

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ….

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π²Β ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Β Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ….

НСмСцкий Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π“. Ом (1787-1854) ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ установил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ):Β 

Β Π³Π΄Π΅Β R – элСктричСскоС сопротивлСниС проводника, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСмСщСния свободных носитСлСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

 ЭлСктричСскоС сопротивлСниС мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° обусловлСно Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свободныС элСктроны ΠΏΡ€ΠΈ своСм Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ (ΡΠΎΡƒΠ΄Π°Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ) с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сопротивлСниС проводников зависит прСТдС всСго ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚.Π΅. строСния Π΅Π³ΠΎ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ цилиндричСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉΒ lΒ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния S сопротивлСниС опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅Β 

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ€ΠΎΠ΄Π° вСщСства, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (ΠΏΠΎ ЦСльсию):

Β  Π£ чистых ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Ξ± = 1/273 Β 1/K

Для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй Π­Π”Π‘, справСдлив ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Для участка с источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ для участка с внСшним сопротивлСниСм Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Β Β  Β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Β Β I(r+R)=Ξ΅

Разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° элСктростатичСских сил ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ случаС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… источников Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ нСизвСстно; Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π² этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Записав ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ


Β Iβˆ‘Ri=βˆ‘Β±Ξ΅i
Если сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° окаТСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅.


Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Ляпин Али Π˜Π±Ρ€Π°Π³ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π΄ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π‘Π Π£

1.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ участки Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

2

Β 

ρ dl

2

Β 

r

r

2 r

r

Β 

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

для

I ∫

Β 

Β 

=∫Eк dl

+∫Eстор dl

Β 

Β 

S

Β 

Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Β 

1

Β 

1

Β 

Β 

Β 

1

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

2.

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², элСктродвиТущая

Β 

Β 

Β 

2 r

r

Β 

Β 

Β 

2 r

r

Β 

сила, напряТСниС

Ο•1

βˆ’Ο•2 = ∫EΠΊ dl

;

Ξ΅1βˆ’2

= ∫Eстор dl

Β 

Β 

Β 

Β 

1

Β 

Β 

Β 

Β 

1

Β 

3.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

Β 

Β 

Β 

N

Β 

Β 

N

Β 

Β 

N

Β 

Β 

Β 

Β 

βˆ‘Ik = 0 ;

βˆ‘Ik Rk = βˆ‘Ξ΅k

Β 

Β 

Β 

Β 

k =1

Β 

Β 

k =1

Β 

k =1

2Ляпин Али Π˜Π±Ρ€Π°Π³ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π΄ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π‘Π Π£

1.ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ участки Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ участки Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Если Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ дСйствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ элСктростатичСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ кондСнсатора, заряТСнного Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Δφ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ° кондСнсатор Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π‘ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… систСмы уравняСтся ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ прСкратится.

НапримСр, Ссли ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ заряТСнного кондСнсатора Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1Π€ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ сопротивлСниС 1Ом, Ρ‚ΠΎ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1с.

Π’ элСктростатичСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ заряды ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с большим ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с мСньшим ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Для поддСрТания элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° достаточно Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ источник, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π° счСт сил Π½Π΅ элСктростатичСского происхоТдСния осущСствлялся Π±Ρ‹ пСрСнос носитСлСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с большим ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ силы Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сторонними.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для поддСрТания элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ сторонних сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΅ участках.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ химичСской, элСктромагнитной ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€. НапримСр, Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ аккумуляторов Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ сторонних сил ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ силы химичСского взаимодСйствия, приводящиС ΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» элСктролитов Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды. Π’ этом случаС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° элСктродах аккумулятора поддСрТиваСтся Π·Π° счСт энСргии химичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы, называСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ. Участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы, называСтся Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ кулоновскиС ΠΈ сторонниС силы. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля элСктростатичСских (кулоновских) сил Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π•ΠΊ, Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля сторонних сил Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Естор. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π°

E = EΠΊ + Eстор

ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

r

1

Β 

Β 

r

Β 

r

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

j =

Β 

Β 

(E

ΠΊ

+ E

)

. (1)

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

ρ

Β 

Β 

Β 

Β 

стор

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

ОбС части уравнСния (1) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ

Β 

скалярно Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ dl ,

числСнно Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнту dl Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ

ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ j плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Β 

Β 

Β 

Β 

r

r

Β 

1

r

r

r

Β 

Β 

Β 

Β 

r

Β 

Β 

Β 

Β 

j

dl

=

Β 

(E

dl

+ E

Β 

Β 

dl ) . (2)

Β 

ρ

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

ΠΊ

Β 

Β 

стор

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° j постоянного

Β 

Ρ€Π°Π²Π½Π°

j = I / S ΠΈ скалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

сонаправлСнных Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

rj ΠΈ

dl Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (2) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ

Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Β 

ρ dl

Β 

Β 

r

Β 

Β 

Β 

r

r

r

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

I

Β 

Β 

=

E

ΠΊ

dl + E

dl . (3)

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

S

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

стор

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

3

Ляпин Али Π˜Π±Ρ€Π°Π³ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π΄ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π‘Π Π£

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (3) прСдставляСт собой Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта dl Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΡ‚ сСчСния 1 с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ο†1 Π΄ΠΎ сСчСния 2 с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ο†2. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) ΠΏΠΎ всСй Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΡ‚ сСчСния 1 с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ο†1

Π΄ΠΎ сСчСния 2 с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ο†2 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

2

ρ dl

2

r

r

2

r

r

Β 

I ∫

Β 

=∫Eк dl

+∫Eстор dl

. (4)

S

1

1

Β 

Β 

1

Β 

Β 

Β 

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ всСх сСчСниях ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° постоянна, Ρ‚ΠΎ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° вынСсСна Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°.

2. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², элСктродвиТущая сила, напряТСниС

ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹, входящиС Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (4). НСтрудно Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (4) опрСдСляСт элСктричСскоС сопротивлСниС элСмСнта dl ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π° сам ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ элСктричСскоС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° рассматриваСмом участкС

R

=

2

ρ dl

. (5)

∫1

Β 

1βˆ’2

Β 

S

Β 

Β 

ΠŸΡ€ΠΈ этом, сопротивлСниС R1-2 Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС R ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ сопротивлСниС r ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктродами источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (сопротивлСниС элСктролита ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника)

R1-2=R+r. (6)

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (4) Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ сил элСктростатичСского поля ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ο†1 Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ

с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ο†2. Π­Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² элСктростатикС Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², поэтому

Ο•1 βˆ’Ο•2 = ∫2 ErΠΊ dlr. (7)

1

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (4) Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда Π½Π° рассматриваСмом участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Указанная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° сторонних сил называСтся элСктродвиТущСй силой (Π­Π”Π‘) ΠΈ часто

обозначаСтся символом Ξ΅

Ξ΅1βˆ’2 = ∫2 Erстор dlr. (8)

1

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (8) слСдуСт физичСский смысл Π­Π”Π‘:

Π­Π”Π‘ Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ называСтся физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, числСнно равная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда Π½Π° этом участкС.

Π­Π”Π‘, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², измСряСтся Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ….

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ², Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (4) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅

I R1βˆ’2 = (Ο•1 βˆ’Ο•2 ) +Ξ΅1βˆ’2 . (9)

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (9) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся матСматичСским Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π­Π”Π‘, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ алгСбраичСской. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΊ.

Если Π­Π”Π‘ способствуСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° считаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Если Π­Π”Π‘ прСпятствуСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° считаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

4 Ляпин Али Π˜Π±Ρ€Π°Π³ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π΄ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π‘Π Π£

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сопротивлСния участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΌ называСтся ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния. Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (9) слСдуСт физичСский смысл напряТСния:

напряТСниСм Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ называСтся физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, числСнно равная суммС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ элСктростатичСских ΠΈ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда вдоль этого участка.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (9) называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° справСдлива для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ.

Если Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисункС участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. Π’ этом случаС Ο†1=Ο†2 ΠΈ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (9), с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (6), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅

I (R + r)= Ξ΅ ΠΈΠ»ΠΈ I =

Ξ΅

. (10)

R + r

Β 

Β 

Π’ случаС Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΏΠΎ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (10) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΈ внСшнСм участках Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’ случаС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π² отсутствиС Π­Π”Π‘) участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I, Ξ΅=0,

r=0 ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (9) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄

Β 

Β 

Β 

I =

Ο•1

βˆ’Ο•2

ΠΈΠ»ΠΈ

I =

U

, (11)

Β 

R

R

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Π³Π΄Π΅ Ο†1-Ο†2=U называСтся ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния Π½Π° сопротивлСнии R.

Если нСоднородная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Π°, Ρ‚ΠΎ I=0 ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (9) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄

(Ο•1 βˆ’Ο•2 ) = Ξ΅ , (12)

Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² этом случаС Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ… источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ состоянии сущСствуСт однозначная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌ, ΠΈ силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΌ I=f(U). Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ называСтся Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ характСристикой (ВАΠ₯). Для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², особСнно мСталличСских, эта Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ выраТаСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома

I = R1 U . (13)

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° измСняСтся прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ значСния U. ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ позволяСт Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ элСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

3. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

РасчСты слоТных (Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…) элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (Π“. ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„, Π½Π΅ΠΌ. ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ, 1847Π³.). Π›ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ развСтвлСния ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ².

Π£Π·Π»ΠΎΠΌ называСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° развСтвлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сходится большС

Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

I

I2

I3

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ условиС постоянства Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’

Β 

Β 

Β 

случаС постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° элСктричСскиС заряды Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°

I5

Β 

I4

ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Β 

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° гласит: алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²,

Β 

Β 

Β 

сходящихся Π² ΡƒΠ·Π»Π΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

Β 

Β 

Β 

N

βˆ‘Ik = 0 , (14)

k =1

Π³Π΄Π΅ N– число ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², сходящихся Π² ΡƒΠ·Π»Π΅; Ik– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² k-ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, подходящиС ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, отходящиС ΠΎΡ‚ нСго– ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ

5

Ляпин Али Π˜Π±Ρ€Π°Π³ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π΄ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π‘Π Π£

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° являСтся ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома (9) Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ гласит: Π² любом Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, алгСбраичСская сумма напряТСний Π½Π° всСх участках этого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Π­.Π”.Π‘. всСх источников элСктричСской энСргии, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

N

N

βˆ‘Ik Rk = βˆ‘Ξ΅k , (15)

k =1

k =1

Π³Π΄Π΅ N– число участков, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ разбиваСтся ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ; Ik, Rk ΠΈ Ξ΅k– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, сопротивлСниС ΠΈ Π­.Π”.Π‘. ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ k-ΠΌΡƒ участку.

ΠŸΡ€ΠΈ составлСнии уравнСния (15) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Ξ΅1

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. ВсС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π²

Β 

Β 

A R1

Β 

Β 

I1

Β 

B

Β 

Β 

Β 

участках,

ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅

ΠΏΠΎ

Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

–

+

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°,

слСдуСт

ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

I2

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

+

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Ξ΅2

ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π­.Π”.Π‘.

источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

–

Β 

Β 

ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ,

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

R4

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ

с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°

ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

R2

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

НапримСр, Π² случаС ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

I4

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

ABCD ΠΏΠΎ часовой стрСлкС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

Β 

Β 

+

Β 

–

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

C

I1 R1 βˆ’ I2 R2 + I3 R3 + I4 R4 =Ξ΅1 βˆ’Ξ΅2 +Ξ΅3 .

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

D

Ξ΅3

Β 

Β 

Β 

Β 

I3

Β 

Β 

Β 

R3

Β 

Β 

Β 

Β 

Вопросы для самопровСрки:

1.Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ сторонними силами ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ? Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ сторонних сил.

2.Какой участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ называСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ? ВывСсти Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Как выбираСтся Π·Π½Π°ΠΊ Π­.Π”.Π‘. ΠΏΡ€ΠΈ записи Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома?

3.ΠŸΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ физичСский смысл разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², элСктродвиТущСй силы ΠΈ напряТСния Π½Π° участкС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.

4.Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Как Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π­.Π”.Π‘. ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ записи ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Рассмотрим нСбольшой участок ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° постоянного сСчСния, находящСгося ΠΏΠΎΠ΄ напряТСниСм . ПодСлив напряТСниС Π½Π° сопротивлСниС участка ΠΈ, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

,,

Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ

,

.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° напряТённости элСктричСского поля. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΈ называСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² случаС постоянноготока ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅, заряд, входящий Π² Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ заряду, выходящСму ΠΈΠ· объСма, Ρ‚.Π΅.

,

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° слСдуСт

.

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

,,

,

Ρ‚.Π΅. .

Π˜Π·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° повСрхности ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ распрСдСлСниС зарядов Π½Π΅ измСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, хотя ΠΈ происходит Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π° мСсто уходящих зарядов Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅. Π­Ρ‚ΠΈ двиТущиСся заряды ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΡŽ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚.Π΅. являСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка, содСрТащСго сторонниС силы.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силы Π½Π΅ элСктростатичСского происхоТдСния. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ обусловлСны химичСской ΠΈ физичСской Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ силы, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ соприкосновСнии Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ элСмСнты, аккумуляторы) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (тСрмоэлСмСнты) ΠΈ Π΄Ρ€.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ сторонних сил, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ элСктростатичСскиС силы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ носитСли Π½Π° участках своСго дСйствия Π² сторону возрастания ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, компСнсируя дСйствиС элСктростатичСских сил.

Для количСствСнной характСристики сторонних сил вводят понятиС поля сторонних сил ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ полю элСктричСских сил:

.

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² мСстах, Π³Π΄Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ элСктричСскиС ΠΈ сторонниС силы опрСдСляСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

,

ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для участка, содСрТащСго источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Для простоты рассмотрим участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (см. рисунок), ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ€Ρ†Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ локального Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома:

скалярно Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 2:

.

ПослС интСгрирования ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

,

Π³Π΄Π΅ — сопротивлСниС участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сСчСниями 1 ΠΈ 2,– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° участкС,— Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²,— элСктродвиТущая сила (э.Π΄.с.), Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, равная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° участкС.

Π­.Π΄.с., ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ соотвСтствСнно ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ алгСбраичСской: Ссли э.Π΄.с. способствуСт двиТСнию ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… носитСлСй Π² Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ, Ссли ΠΆΠ΅ прСпятствуСт, Ρ‚ΠΎ.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для участка, содСрТащСго сторонниС силы.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ сторонниС силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ участкС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ источником постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Условно источник ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ двумя Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ относится ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΡƒ, длинная – ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ. Π­.Π΄.с. Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ минуса ΠΊ ΠΏΠ»ΡŽΡΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сторонниС силы Π² источникС всСгда Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² элСктричСских сил.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Рассмотрим участок, содСрТащий источник ΠΈ сопротивлСниС (см. рисунок).

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:

.

Π’ нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ .

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° участкС Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΎΡ‚ 1 ΠΈ 2 . АлгСбраичСская сумма Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚.Π΅. Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Π² сторону ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° участкС дСйствуСт э.Π΄.с. Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΎΡ‚ 1 ΠΈ 2). Если, Ρ‚ΠΎ, Ρ‚.Π΅. э.Π΄.с. источника Ρ€Π°Π²Π½Π° разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ полюсами источника.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Рассмотрим нСбольшой участок ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° постоянного сСчСния, находящСгося ΠΏΠΎΠ΄ напряТСниСм . ПодСлив напряТСниС Π½Π° сопротивлСниС участка ΠΈ, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

,,

Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ

,

.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° напряТённости элСктричСского поля. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΈ называСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² случаС постоянноготока ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅, заряд, входящий Π² Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ заряду, выходящСму ΠΈΠ· объСма, Ρ‚.Π΅.

,

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° слСдуСт

.

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

,,

,

Ρ‚.Π΅. .

Π˜Π·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° повСрхности ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ распрСдСлСниС зарядов Π½Π΅ измСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, хотя ΠΈ происходит Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π° мСсто уходящих зарядов Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅. Π­Ρ‚ΠΈ двиТущиСся заряды ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΡŽ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚.Π΅. являСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка, содСрТащСго сторонниС силы.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силы Π½Π΅ элСктростатичСского происхоТдСния. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ обусловлСны химичСской ΠΈ физичСской Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ силы, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ соприкосновСнии Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ элСмСнты, аккумуляторы) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (тСрмоэлСмСнты) ΠΈ Π΄Ρ€.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ сторонних сил, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ элСктростатичСскиС силы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ носитСли Π½Π° участках своСго дСйствия Π² сторону возрастания ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, компСнсируя дСйствиС элСктростатичСских сил.

Для количСствСнной характСристики сторонних сил вводят понятиС поля сторонних сил ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ полю элСктричСских сил:

.

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² мСстах, Π³Π΄Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ элСктричСскиС ΠΈ сторонниС силы опрСдСляСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

,

ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для участка, содСрТащСго источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Для простоты рассмотрим участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (см. рисунок), ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ€Ρ†Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ локального Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома:

скалярно Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 2:

.

ПослС интСгрирования ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

,

Π³Π΄Π΅ — сопротивлСниС участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сСчСниями 1 ΠΈ 2,– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° участкС,— Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²,— элСктродвиТущая сила (э.Π΄.с.), Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, равная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° участкС.

Π­.Π΄.с., ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ соотвСтствСнно ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ алгСбраичСской: Ссли э.Π΄.с. способствуСт двиТСнию ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… носитСлСй Π² Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ, Ссли ΠΆΠ΅ прСпятствуСт, Ρ‚ΠΎ.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для участка, содСрТащСго сторонниС силы.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ сторонниС силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ участкС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ источником постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Условно источник ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ двумя Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ относится ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΡƒ, длинная – ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ. Π­.Π΄.с. Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ минуса ΠΊ ΠΏΠ»ΡŽΡΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сторонниС силы Π² источникС всСгда Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² элСктричСских сил.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Рассмотрим участок, содСрТащий источник ΠΈ сопротивлСниС (см. рисунок).

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:

.

Π’ нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ .

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° участкС Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΎΡ‚ 1 ΠΈ 2 . АлгСбраичСская сумма Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚.Π΅. Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Π² сторону ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° участкС дСйствуСт э.Π΄.с. Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΎΡ‚ 1 ΠΈ 2). Если, Ρ‚ΠΎ, Ρ‚.Π΅. э.Π΄.с. источника Ρ€Π°Π²Π½Π° разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ полюсами источника.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *