Вольт обозначается буквой: Какой буквой обозначают напряжение — MOREREMONTA

Содержание

Вольтметр.

Приборы для измерения напряжения

Первый учёный, который сконструировал и создал достаточно мощную электрическую батарею постоянного тока, был известный итальянский физик Александро Вольта. Эта батарея получила название «вольтов столб» и состояла из нескольких тысяч кружочков из цинка и меди, которые разделялись пропитанными в соляной кислоте матерчатыми прокладками. Он использовал батареи с большим или меньшим количеством элементов. Маленькие батареи давали слабую искру, большие батареи сильную и яркую.

Учёный вплотную подошёл к количественному понятию напряжения, поэтому единицу разности потенциалов назвали его именем: «Вольт». В международной системе единиц СИ вольт обозначается буквой «V», отсюда напряжение переменного тока обозначается: VAC, а напряжение постоянного тока: VDC. У нас единица величины напряжения обозначается буквой «В» — вольт. Например, 220 В, 380 В и наиболее часто используемые производные: 103-киловольт (kV), 10

6-мегавольт, 10-3-милливольт (mV), 10-6-микровольт (μV). Другие большие или меньшие производные используются только в лабораторных условиях. Подробнее о производных величинах читайте на странице про сокращённую запись численных величин.

Для измерения напряжения или разности потенциалов используется прибор, который называется вольтметр. На снимке изображён щитовой стрелочный вольтметр, который может монтироваться на щите управления, какого либо устройства. Он используется только для измерения конкретной величины напряжения на одном из узлов данного устройства. Тот вольтметр, что изображён на фото, применяется для измерения постоянного напряжения до 15 вольт. Взгляните на его шкалу. Она ограничена 15 вольтами.

На принципиальных схемах условное изображение вольтметра может выглядеть вот так.

Из рисунка видно, что условное изображение вольтметра на схеме может быть разным. Если в кружке обозначена буква «V», то это означает, что данный вольтметр рассчитан на измерения величин напряжения, составляющих единицы – сотни вольт. Изображения с обозначением «mV» и «μV» указываются в тех случаях, если вольтметр рассчитан на измерение долей вольта — милливольт (1mV = 0,001V) и микровольт (1μV = 0,000001 V). Иногда рядом с изображением вольтметра также указывается максимальная величина напряжения, которую способен измерить вольтметр. Например, вот так – 100 mV. Обычно эта величина указывается для встраиваемых стрелочных вольтметров. Превышать это напряжение не стоит, так как можно испортить прибор.

Кроме этого, рядом с выводами вольтметра могут быть проставлены знаки полярности подключения его в схему «+» и «». Это касается тех вольтметров, которые применяются для измерения постоянного напряжения.

Следует отметить, что щитовые вольтметры это частный случай использования этих приборов. В лабораториях, на радиозаводах, в конструкторских бюро и радиолюбительской практике, вольтметры используются чаще всего в составе мультиметров, которые раньше назывались авометры, то есть ампер-вольт-омметр.

В настоящее время с развитием цифровой электроники стрелочные приборы отходят в прошлое и им на смену приходят цифровые мультиметры с удобной цифровой шкалой, автоматическим переключением предела измерения, малой погрешностью и высоким классом точности.

В радиолюбительской практике на смену «цешкам» и «авошкам» пришли компактные и удобные цифровые приборы. Работать с ними не сложно, но определённые меры безопасности применять необходимо.

Как измерить напряжение мультиметром?

Следует твёрдо помнить, что вольтметр, в отличие от амперметра подключается параллельно нагрузке.

Например, вам надо замерить напряжение на резисторе, который является частью электронной схемы. В таком случае переключаем мультиметр в режим измерения напряжения (постоянного или переменного – смотря какой ток течёт в цепи), устанавливаем наивысший предел измерения. По мере накопления опыта предел измерения вы научитесь выставлять более осознанно, порой пренебрегая данным правилом. Далее подключаем щупы мультиметра параллельно резистору. Вот как это можно изобразить в виде схемы.

Вот так плавно мы переходим к определению так называемого шунта. Как видим из схемы, вольтметр, который измеряет напряжение на резисторе R1, создаёт параллельный путь току, который протекает по электрической цепи. При этом часть тока (Iшунт) ответвляется и течёт через измерительный прибор – вольтметр PV1. Далее опять возвращается в цепь.

В данном случае вольтметр PV1 шунтирует резистор R1 – создаёт обходной путь для тока. Для электрической цепи вольтметр – это шунт – обходной путь для тока. По закону ома, напряжение на участке цепи зависит от протекающего по этой цепи тока. Но мы ведь ответвили часть тока в цепи и провели эту часть через вольтметр. Поскольку сопротивление резистора неизменно, а ток через резистор уменьшился (I

R1), то и напряжение на нём изменилось. Получается, что вольтметром мы измеряем напряжение на резисторе, которое образовалось после того, как мы подключили к схеме измерительный прибор. Из-за этого образуется погрешность измерения.

Как же уменьшить воздействие измерительного прибора на электрическую цепь при проведении измерений? Необходимо увеличить, так называемое «входное сопротивление» измерительного прибора – вольтметра. Чем оно выше, тем меньшая часть тока шунтируется измерительным прибором и более точные данные мы получаем при измерениях.

Современные цифровые мультиметры обладают достаточно большим входным сопротивлением и практически не влияют на работу схемы при проведении измерений. При этом точность измерений, естественно, достаточно высока.

Ранее все приборы были стрелочные, а для того, чтобы высоким напряжением не вывести прибор из строя применялись резистивные шунты, которые уменьшали величину измеряемого напряжения до безопасной величины. Но эти шунты вносили так называемое «паразитное сопротивление» и это сказывалось на точности измерений.

Поэтому в лабораторных условиях использовались специальные ламповые вольтметры, которые обладали большим входным сопротивлением и некоторые из них имели класс точности в доли процента.

Перейдём к практике…

Прежде всего, не забывайте, что есть переменное (англ. сокращение — VAC) и постоянное напряжение (VDC). Профессиональные приборы сами определяют, с каким напряжением вы работаете, и сами переключаются в нужный режим и на требуемый поддиапазон измерений. При работе с малогабаритными приборами все переключения нужно делать вручную.

На снимке показана часть панели управления популярного и недорогого тестера DT-830B.

Хорошо видно, что пределы измерения переменного напряжения ограничены величинами: 750 вольт (750 V~) и 200 вольт (200 V~). Понятно, что к силовым промышленным сетям с этим прибором не стоит и близко подходить. Шкала постоянного и импульсного напряжения несколько больше: от 200 милливольт (200 mV) до тысячи вольт (1000).

Как уже говорилось, чтобы замерить напряжение на участке схемы, нужно выбрать переключателем пределов измерения самый большой предел измерения и подключить щупы мультиметра параллельно тому участку цепи, на котором производится замер.

Если предел измерения подходит – то на дисплее появятся показания. Если этого не происходит, то отключаем вольтметр от схемы, уменьшаем предел измерения на один шаг. Повторяем измерение. И так далее до получения показаний.

Имейте в виду, что провода измерительных щупов со временем изнашиваются. При этом нарушается электрический контакт. Перед проведением любых измерений проверяйте целостность щупов!

Также часто бывает необходимо замерить напряжение на выходе блока питания или химического источника тока (батарейки или аккумулятора).

Выбираем ту секцию на панели прибора, которая отвечает за измерение постоянного напряжения. Выставляем предел чуть больше того напряжения, что мы хотим измерить. Далее подключаем щупы прибора в соответствии с полярностью и изменяем предел измерения в сторону уменьшения до тех пор, пока на табло не появятся данные.

На фото показан замер напряжения составной батареи из трёх батареек 1,5V с помощью мультиметра Victor VC9805A+. Для измерения выбран предел 20V.

Аналогично замеряется напряжение на герметичном свинцовом аккумуляторе.

Стоит понимать, что таким образом мы замеряем так называемую ЭДС. ЭДС или электродвижущая сила — это напряжение на клеммах аккумулятора без подключенной нагрузки. Если к аккумулятору подключить какой-либо прибор, то напряжение будет чуть меньше.

Никогда не касайтесь руками оголённых щупов! Небольшим напряжением от 1,5-вольтовой батарейки вас, конечно, не убьёт, но вот при измерении напряжений более 24 вольт могут быть серьёзные последствия от удара током.

Чтобы руки оставались свободными используйте зажимы типа «крокодил», но подключать их нужно при отключенном от сети приборе. Часто возникает необходимость измерять напряжение на рабочей плате, в разных её точках.

Если вы работаете с низковольтным устройством, бойтесь только закоротить щупами отдельные проводники. Для замеров напряжения в устройстве, как правило, применяется следующая методика.

  • Соедините «земляной» щуп прибора и «землю» платы как можно надёжнее. Работать одним щупом всегда удобнее. Для тех, кто не в курсе, «земляным» или «общим» щупом у прибора называется тот щуп, который подключается к разъёму COM. Обычно он чёрного цвета. Сокращение COM получено от английского слова common – «общий».

  • Наденьте на рабочий щуп прибора кусочек трубки ПВХ, оставив только крохотный острый кончик. Это делать не обязательно, но желательно. При случайном касании щупом соседних проводников трубка ПВХ изолирует контакты и убережёт от короткого замыкания.

  • По принципиальной схеме, в контрольных точках проведите нужные вам замеры по отношению к «земле» — корпусному или по-другому общему проводу. Высокое входное сопротивление тестера работу вашей схемы не нарушит.

Измерение переменного напряжения производится аналогичным образом. Можно для пробы измерить переменное напряжение электросети в собственной квартире.

На снимке видно, что установлен максимальный предел 750 вольт (напряжение переменное – V~). При установке этого предела на индикаторе высвечиваются две буквы: HV – высокое напряжение (сокращение от англ. – High Voltage). Поскольку напряжение переменное, то полярность не имеет значения. В данном случае величина напряжения сети — 217 вольт.

Как уже говорилось, при работе с высоким напряжением следует соблюдать правила электробезопасности.

Главная &raquo Радиоэлектроника для начинающих &raquo Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

 

Какой буквой обозначается разность потенциалов (напряжение) и в каких единицах измеряется?А.

Сириус доп.главы физики 8 класс Помогите, пожалуйста, я не понимаю это задание((( Если кого-то заинтересует, могу отправить условие «предыдущую задач … у» . В условиях предыдущей задачи найдите R, для которого отношение значений R2 и R1, то есть R2/R1, минимально. Ответ выразите в омах, округлите до целого числа. Указание. Если x>0, a>0 и b>0, то минимум выражения x/a+b/x достигается при x=√(ab).

Дам 50 баллов, если объясните. Погрешность измерения тока I специальным амперметром, рассчитанным на токи до Imax=50 мА, определяется только погрешнос … тью считывания и равна ΔI=1 мА. У вас в распоряжении много таких амперметров. 1. Какое наименьшее количество амперметров нужно использовать, чтобы можно было измерить ток 1 А с наименьшей относительной погрешностью? 2. Чему равна относительная погрешность измерения такого тока? Ответ выразите в процентах, округлите до целого числа.

решите задачу 5.16 20 баллов

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ФИЗИКА. ЗАДАНИЕ НА ФОТО​

помогите срочноо пожалуйста!! При температуре 11 °С относительная влажность воздуха была равна 70 %. Используя данные таблицы, определи, на сколько ум … еньшилась или увеличилась относительная влажность воздуха, если температуру повысили до 18 °С.

помогите срочноо Определи массу паров воды в воздухе актового зала объёмом 65 м³ при температуре воздуха 24 °С и относительной влажности 56 %. Плотно … сть насыщенного пара равна 17,3 гм3.

Автомобиль движется прямолинейно по горизонтальной дороге. Известно, что равнодействующая сила растёт по величине прямо пропорционально скорости. Мимо … светофора автомобиль проехал со скоростью `v_0=5` м/с. На расстоянии `S_1=45` м от светофора скорость автомобиля `v_1=20` м/с. На каком расстоянии `S_2` от светофора скорость автомобиля будет равна `v_2=30` м/с?

3 ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА​

решите пожалуйста задачу 5.14 20 баллов

решите пожалуйста задачу 5.13 20 баллов

Обозначение 220 вольт на розетках

Согласно «Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей» пункта 11.6. 2 абзац : На всех штепсельных розетках должны быть надписи с указанием номинального напряжения и с условным обозначением вида напряжения.
Согласно данному документу все розетки на предприятиях в организациях, отелях и общественных и других местах должны иметь маркировку с указанием номинального напряжения и рода тока (постоянный, переменный).
Наклейки на розетки «

220В» производятся из полиэстера c матовой поверхностью. Размер наклейки на розетки «

220В» (ВхШ) 11х35мм подобран с учетом приклеивания на рамку розетки большинства производителей. Наклейки предоставляются на листах в подрезанном виде с толщиной наклейки в 200 микрон, что позволяет их легкому извлечению с листа. На листе находится 50 наклеек уже готовых к использованию.

Силовые розетки мощностью 380В активно применяются в промышленности и строительстве. Конструкция выдерживает как механические, так и электрические нагрузки. Удобные крепления предотвращают короткие замыкания и выход из строя техники. Уникальные особенности, простое подключение и безопасная эксплуатация — основные достоинства данного продукта. Главное – правильно подключить силовую розетку мощностью 380 вольт.

Особенности розетки 380В

Силовые кабельные разъемы предназначены для тяжелых технических условий. Промышленная вилка и усиленная розетка мощностью 380в защищены прочным корпусом, способным выдерживать небольшие удары. Простота соединения, крепкий пластик и высокая пропускная способность позволяют использовать соединительную конструкцию на открытом воздухе, в промышленных цехах или во время строительных работ. К изделию предъявляются повышенные требования безопасности.

Контакты имеют большую площадь соприкосновения, что уменьшает нагрузку и исключает возможный перегрев. Каждый кабельный зажим крепится винтовым соединением, удерживающим провод в своем посадочном месте. Медная конструкция защищена от коррозии, а также устойчива к росту окисной пленки.

Зажим надежно удерживает кабель, предотвращая разрыв. Специальные пазы обеспечивают крепкое соединение и устраняют люфт. Контакты имеют разный диаметр и расположены под своим углом. Соединение обеспечивает защиту от несимметричного подключения, что предотвращает короткое замыкание.

С высоким напряжением растет риск образования дуги. Каждая розетка 380 имеет механическую или автоматическую защиту. Устройство способно остановить подачу электропитания до извлечения. Решение сокращает риск поломки оборудования или получения ожогов кожи.

Пластик устойчив к перегреву, не горюч и способен выдерживать действия прямых солнечных лучей. Предусмотрена защита от пыли и влаги, что сохранит качество деталей и сделает работу безопасной.

Электрическая розетка на 380 вольт изготавливается в соответствии со стандартом IP 44 или IP67.

Виды розеток

Силовые соединения отличаются по форме, способу крепления и количеству контактов. Розетка может иметь от 3 до 5 подключений. Чтобы разобраться в чем отличие, важно изучить принцип работы. В странах СНГ используется трехфазная сеть напряжением в 380В. В стандартной квартире используется 220В. Данный показатель можно получить соединив одну из трех фаз с нулевым проводом. Чтобы выполнить подключение промышленной розетки на 380 вольт, достаточно объединить две фазы и нулевой провод. Подобный принцип подключения имеет обычная электрическая плита.

Существует несколько стандартов силовых разъемов:

  • 2Р+РЕ — используется две фазы и один заземленный контакт;
  • 3Р+РЕ — 3 силовых кабеля и один заземленный;
  • 3Р+РЕ+N — 3 фазы, одна земля и ноль;
  • 3Р+N — три силовых контакта и один нулевой.

Коммутационные соединения различаются не только по количеству контактов, но и по строению корпуса. Есть кабельные конструкции, служащие соединению переносимых устройств. Фланцевые коммутаторы изготовлены с креплением, которое можно встраивать в стену прямо или под углом. Последний вид — накладные розетки. Некоторые корпуса комплектуются дополнительным защитным колпачком.

Маркировка

Буквой P обозначают силовой или фазный провод, N — нулевой, а обозначение PE указывает на заземляющий кабель. Также провода имеют цветовую маркировку. Правила устройства электроустановок требуют обозначать фазу бардовым, красным или коричневым цветом, ноль — синим или голубым оттенком. Земля окрашивается в два цвета — желтый и зеленый.

Кроме вольтажа, на корпусе указывается максимально допустимая сила тока. Промышленная розетка 380в способна выдержать 16А, что для обычной сети приемлемо. Для более мощных используют соединения на 32, 63 и 125 ампер. Чтобы избежать перегрева и воспламенения, важно заранее проверить силу тока электросети.

Также маркировка может обозначать степень защиты. IP44 указывает на то, что розетка изолирует электропроводящие площадки от попадания брызг воды и частичек пыли. Часто такие корпуса комплектуются накладной защитой.

Маркировка IP64 предполагает полностью герметичный корпус. Максимальная защита позволяет производить соединения в помещениях или на открытых пространствах с повышенной влажностью.

Способы подключения

Высокое напряжение опасно для жизни, поэтому не следует пренебрегать ТБ и правилами подключения.

Основа любого соединения — кабель. Важно подобрать правильное сечение, подходящее по размеру и способное выдержать потенциальную нагрузку. Согласно ГОСТу, для розетки с напряжением 380В и силой тока 16 А достаточно провода с сечением от 1,5 до 4 мм. Кабель вилки должен быть минимум 1,5 и не более 2,5 мм. Толщина провода с заземлением должна быть 6 мм.

Монтируя коммутационные элементы, важно пользоваться правилом: подающий кабель — розетка, принимающий — вилка. Зачищая провод, нельзя допускать обламывание или запутывание жилы. Чем однороднее будет контактная часть кабеля, тем лучше передача и меньше перегрев.

Четырехпроводные сети

Монтаж проводов начинается с разбора корпуса. Коммутат орная розетка на 380 вольт имеет 4 контакта , три из которых фаза. Возле контактов необходимо найти обозначения L1 L2 L3 и в произвольном порядке подключить к ним три фазных провода. Далее требуется найти нулевой провод и зажать его на клеме, подписанной буквой N.

Пятипроводные сети

При подключении разъема с пятью контактами используется схема схожая с предыдущей. Обозначение возле контактных площадок такое же: L1 L2 L3 — фаза, N — ноль и PE — провод с заземлением. Наличие земли требует дополнительный элемент цепи — автомат УЗО. Данная связка позволит предотвратить поражение током, если корпус или монтажная рейка будут под напряжением.

Подключение трехфазной розетки

Подключение может происходить как с применением УЗО, так и без. Все зависит от наличия защитного заземляющего кабеля. Подключение симметрично, поэтому порядок соединения силовых кабелей произвольный. В конце монтажных работ следует проверить правильность подключения и исправить ошибки.

Проверка розеток

Перед эксплуатацией важно сделать проверку, которая состоит из четырех основных пунктов:

  1. Визуальный осмотр на возможные физические дефекты в корпусе.
  2. При наличии мегаомметра проверяется прочность изоляционного покрытия. Во время диагностики розетка 380 вольт должна быть обесточена.
  3. С помощью прибора провоцируется короткое замыкание, чтобы проверить правильность подключения.
  4. Замер линейного и фазного напряжения на холостом ходу.

Во время проверки рабочее напряжение между фазами должно быть не более 380В и 220В на одной жиле. В конце следует еще раз проверить правильность и качество соединения. Плохо затянутый контакт перегревается и выходит из строя, повреждая при этом корпус.

При размыкании цепи может возникнуть дуга, которая создаст опасность для жизни и риск поломки. Чтобы избежать данного явления, перед демонтажем следует всегда отключать подачу тока. В более дорогих версиях стоит автомат.

В ходе эксплуатации провода нагреваются и расширяются. В результате винтовые соединения ослабевают, что приводит к плохому контакту. Каждый год необходимо проводить протяжку всех проводов.

Описание товара носит информационный характер и может отличаться от описания, представленного в технической документации производителя.
Рекомендуем при покупке проверять наличие желаемых функций и характеристик.
Вы можете сообщить о неточности в описании товара — выделите её и нажмите Shift+Пробел

Самоклеющаяся наклейка S10 «220В» используется для предупреждения об электроопасных зонах (используется совместно с другими знаками пожарной безопасности).

Размеры: 100х50 мм.

Табличка соответствует требованиям ГОСТ Р 12.4.026-2001.

Единицы измерения электрического тока.

IV. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

I. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Для измерения электрического тока применяются три основные единицы: вольт, ампер и ом.

Вольт — единица напряжения электрического тока, обозначаемая обычно латинской буквой V (произносится, как наше «в»).

Ампер — единица измерения силы тока. Обозна­ чается буквой А.

Ом — единица измерения сопротивления проводни­ ков, затрудняющего свободное прохождение электриче­ ского тока. Обозначается греческой буквой У (омега).

Мощность электрического тока измеряется ваттами (обозначаются буквой W — «дубльве»). Iватт равен I вольту, помноженному па I ампер. Следовательно, мощность тока в ваттах равна напряжению тока в вольтах, помноженному на силу в амперах:

W = V А.

Если, например, большая электролампочка потребляет 1000 ватт, а напряжение в сети 125 вольт, то по проводам к лампочке идет ток силой в 8 ампер, Расчет произведен

 

 

 

Электродвижущая сила (ЭДС) источника энергии

  

Для поддержания электрического тока в проводнике требуется внешний источник энергии, создающий все время разность потенциалов между концами этого проводника. Такие источники энергии получили название источников электрической энергии (или источников тока).

Источники электрической энергии обладают определенной электродвижущей силой (сокращенно ЭДС), которая создает и длительное время поддерживает разность потенциалов между концами проводника. Иногда говорят, что ЭДС создает электрический ток в цепи. Нужно помнить об условности такого определения, так как выше мы уже установили, что причина возникновения и существования электрического тока — электрическое поле.

Источник электрической энергии производит определенную работу, перемещая электрические заряды по всей замкнутой цепи..

Определение: Работа, совершаемая источником электрической энергии при переносе единицы положительного заряда по всей замкнутой цепи, называется ЭДС источника

За единицу измерения электродвижущей силы принят вольт (сокращенно вольт обозначается буквой В или V — «вэ» латинское).

ЭДС источника электрической энергии равна одному вольту, если при перемещении одного кулона электричества по всей замкнутой, цепи источник электрической энергии совершает работу, равную одному джоулю:

В практике для измерения ЭДС используются как более крупные, так и более мелкие единицы, а именно:

1 киловольт (кВ, kV), равный 1000 В;

1 милливольт (мВ, mV), равный одной тысячной доле вольта (10-3 В),

1 микровольт (мкВ, μV), равный одной миллионной доле вольта (10-6 В).

Очевидно, что 1 кВ = 1000 В; 1 В = 1000 мВ = 1 000 000 мкВ; 1 мВ= 1000 мкВ.

В настоящее, время существует несколько видов источников электрической энергии. Впервые в качестве источника электрической энергии была использована гальваническая батарея, состоящая из нескольких цинковых и медных кружков, между которыми была проложена кожа, смоченная в подкисленной воде. В гальванической батарее химическая энергия превращалась в электрическую (подробнее об этом будет рассказано в главе XVI). Свое название гальваническая батарея получила по имени итальянского физиолога Луиджи Гальвани (1737—1798), одного из основателей учения об электричестве.

Многочисленные опыты по усовершенствованию и практическому использованию гальванических батарей были проведены русским ученым Василием Владимировичем Петровым. Еще в начале прошлого века он создал самую большую в мире гальваническую батарею и использовал ее для ряда блестящих опытов.

Источники электрической энергии, работающие по принципу преобразования химической энергии в электрическую, называются химическими источниками электрической энергии.

Другим основным источником электрической энергий, получившим широкое применение в электротехнике и радиотехнике, является генератор. В генераторах механическая энергия преобразуется в электрическую.

На электрических схемах источники электрической энергии и генераторы обозначаются так, как это показано на рис. 1.

Рисунок 1. Условные обозначения источников электрической энергии: а — источник ЭДС, общее обозначение, б — источник тока, общее обозначение; в — химический источник электрической энергии; г — батарея химических источников; д — источник потоянного напряжения; е — источник переменного нарияжения; ж —  генератор.

 

У химических источников электрической энергии и у генераторов электродвижущая сила проявляется одинаково, создавая на зажимах источника разность потенциалов и поддерживая ее длительное время. Эти зажимы называются полюсами источника электрической энергии. Один полюс источника электрической энергии имеет положительный потенциал (недостаток электронов), обозначается знаком плюс ( + ) и называется положительным полюсом. Другой полюс имеет отрицательный потенциал (избыток электронов), обозначается знаком минус (—) и называется отрицательным полюсом.

От источников электрической энергии электрическая энергия передается по проводам к ее потребителям (электрические лампы, электродвигатели, электрические дуги, электронагревательные приборы и т. д.).

Определение: Совокупность источника электрической энергии, ее потребителя и соединительных проводов называется электрической цепью.

Простейшая электрическая цепь показана на рис. 2.

Рисунок 2. Простейшая электрическая цепь: Б — источник электрической энергии; SA — выключатель; EL — потребитель электрической энергии (лампа).

Для того чтобы по цепи проходил электрический ток, она должна быть замкнутой. По замкнутой электрической цепи непрерывно проходит ток, так как между полюсами источника электрической энергии существует некоторая разность потенциалов. Эта разность потенциалов называется напряжением источника и обозначается буквой U. Единицей измерения напряжения служит вольт. Так же как и ЭДС, напряжение может измеряться в киловольтах, милливольтах и микровольтах.

Для измерения величины ЭДС и напряжения применяется прибор, называемый вольтметром. Если вольтметр подключить непосредственно к полюсам источника электрической энергии, то при разомкнутой электрической цепи он покажет ЭДС источника электрической энергии, а при замкнутой — напряжение на его зажимах: (рис. 3).

Рисунок 3. Измерение ЭДС и напряжения источника электрической энергии: а— измерение ЭДС источника электрической энергии; б — измерение напряжения на зажимах источника электрической энергии..

Заметим, что напряжение на зажимах источника электрической энергии всегда меньше его ЭДС.  

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Вольт амперная характеристика идеального источника тока

Идеальным источником тока) называется активный элемент с двумя выводами (активный двухполюсник) величина тока, через который не зависит от величины приложенного к выводам напряжения. Графическое изображение источника постоянного тока показано на рис. 10 а, а изображение источника переменного тока показано на рис. 10 б. Вольтамперная характеристика (ВАХ) идеального источника тока показана на рис. 10 в.

Такая вольтамперная характеристика возможна только в том случае, если сопротивление внутренней структуры источника равно бесконечности.

На практике идеальных источников не существует. Это объясняется теми же причинами, что и в случае источником ЭДС (см. § 2.1.1).

Источник тока в котором учтено внутреннее сопротивление, называется реальным источником тока.

Электротехника связывает природу электричества со строением вещества и объясняет его движением свободных заряженных частиц под воздействием энергетического поля.

Для того чтобы электрический ток протекал по цепи и совершал работу, необходимо иметь источник энергии, совершающий преобразование в электричество:

механической энергии вращения роторов генераторов;

протекания химических процессов или реакций внутри гальванических приборов и аккумуляторов;

теплоты в терморегуляторах;

магнитных полей в магнитогидродинамических генераторах;

световой энергии в фотоэлементах.

Все они обладают различными характеристиками. Чтобы классифицировать и описать их параметры принято условное теоретическое разделение на источники:

Электрический ток в металлическом проводнике

Определение силы тока и электродвижущей силы в 18-м веке дали известные физики того времени.

Им считается идеальный источник, представляющий собой двухполюсник, на зажимах которого электродвижущая сила (и напряжение) всегда поддерживается постоянным значением. На него не влияет нагрузка сети, а внутреннее сопротивление у источника равно нулю.

На схемах он обычно обозначается кругом с буквой «Е» и стрелкой внутри, показывающей положительное направление ЭДС (в сторону увеличения внутреннего потенциала источника).

Схемы обозначения и вольт-амперные характеристики источников ЭДС

Теоретически на выводах у идеального источника напряжение не зависит от величины тока нагрузки и является постоянной величиной. Однако, это условная абстракция, которая не может быть осуществлена на практике. У реального источника при увеличении тока нагрузки значение напряжения на зажимах всегда уменьшается.

На графике видно, что ЭДС Е состоит из суммы падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника и нагрузке.

В действительности источниками напряжения работают различные химические и гальванические элементы, аккумуляторные батареи, электрические сети. Их разделяют на источники:

постоянного и переменного напряжения;

управляемые напряжением или током.

Ими называют двухполюсники, создающий ток, который является строго постоянной величиной и никак не зависит от значения сопротивления на подключенной нагрузке, а внутреннее сопротивление его приближается к бесконечности. Это тоже теоретическое допущение, которое на практике не может быть достигнуто.

Схемы обозначения и вольт-амперная характеристика источника тока

Для идеального источника тока напряжение на его клеммах и мощность зависят только от сопротивления подключенной внешней схемы. При этом с увеличением сопротивления они возрастают.

Реальный источник тока отличается от идеального значением внутреннего сопротивления.

Примерами источника тока могут служить:

Вторичные обмотки трансформаторов тока, подключенных в первичную схему нагрузки своей силовой обмоткой. Все вторичные цепи работают в режиме надежного шунтирования. Размыкать их нельзя — иначе возникнут перенапряжения в схеме.

Катушки индуктивности, по которым проходил ток в течение некоторого времени после снятия питания со схемы. Быстрое отключение индуктивной нагрузки (резкое возрастание сопротивления) может привести к пробою зазора.

Генератор тока, собранный на биполярных транзисторах, управляемый напряжением или током.

В различной литературе источники тока и напряжения могут обозначаться неодинаково.

Виды обозначений источников тока и напряжения на схемах

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью (обозначается буквой g, имеет размерность Ом – 1 или См, Сименс).

В линейных цепях сопротивление ветвей постоянно, определяется лишь физическими свойствами материала проводников и не зависит от источников, токов и напряжений в ветвях.

Если источники в цепи создают на своих выводах напряжения и токи, которые не изменяются во времени, цепь называется электрической цепью постоянного тока. В цепи постоянного тока сопротивление индуктивностей равно нулю, сопротивление конденсаторов бесконечно велико.

Далее будут рассмотрены линейные цепи постоянного тока.

2. ИСТОЧНИКИ ЭДС И ИСТОЧНИКИ ТОКА

ЭДС – это максимальное напряжение, которое могут создать сторонние силы на выводах источника при отсутствии в цепи тока. В качестве сторонних сил могут выступать, например, химические реакции в гальванической батарее или момент на валу электрической машины, работающей в режиме генератора.

Для удобства анализа источники электрической энергии представляют либо с помощью идеального источника ЭДС, либо с помощью идеального источника тока. Идеальный источник ЭДС и идеальный источник тока называют также источниками бесконечно большой мощности.

На Рис. 2.1 а показана вольт-амперная характеристика идеального источника ЭДС. Этот источник отличается тем, что напряжение на его выводах равно значению ЭДС независимо от тока нагрузки. На Рис. 2.1 б показана вольт-амперная характеристика идеального источника тока. Он сохраняет постоянство тока вне зависимости от напряжения на своих выводах.

Если к данным вольт-амперным характеристикам применить закон Ома (см. формулу (1.1))

,

можно сделать вывод, что сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю, а сопротивление идеального источника тока равно бесконечности.

Реальный источник электрической энергии обладает конечным внутренним сопротивлением, его вольт-амперная характеристика показана на Рис. 2.2 и может быть описана выражением:

(2.1)

где – внутреннее сопротивление источника;

– напряжение холостого хода источника.

Когда источник отключен от нагрузки, на его зажимах существует напряжение холостого хода , равное ЭДС источника. Если соединить накоротко зажимы источника, напряжение на зажимах будет равно нулю, а ток между зажимами будет равен току короткого замыкания .

Сравнивая вольт-амперные характеристики идеальных источников и реального источника, можно заключить, что реальный источник можно смоделировать либо с помощью эквивалентного идеального источника ЭДС и последовательно включенного внутреннего сопротивления, либо с помощью эквивалентного идеального источника тока и параллельно включенного внутреннего сопротивления (Рис. 2.3).

Внутреннее сопротивление реального источника вычисляется как

.

ЭДС эквивалентного источника ЭДС равна напряжению холостого хода реального источника.

Ток эквивалентного источника тока равен току короткого замыкания реального источника.

ЭДС эквивалентного источника ЭДС и ток эквивалентного источника тока связаны соотношением:

(2.2)

Это соотношение говорит о том, что любой источник ЭДС с последовательно включенным сопротивлением может быть заменен источником тока с параллельно включенным таким же сопротивлением и наоборот.

Какой из двух эквивалентных замен воспользоваться, совершенно безразлично, и определяется лишь удобством расчета в каждом конкретном случае.

Заметим, что ЭДС идеального источника ЭДС всегда направлена от меньшего потенциала к большему, а ток идеального источника тока всегда направлен в ту же сторону, что и ток реального источника.

3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕПИ

Для упрощения расчетов электрическую цепь можно преобразовывать, уменьшая количество ветвей и узлов. При этом необходимо помнить, что после расчета преобразованной цепи следует выполнить обратное преобразование, чтобы вернуться к исходной цепи.

Любые преобразования цепей должны быть эквивалентными, то есть преобразование какого-либо участка цепи не должно изменять токораспределения в непреобразованной части схемы. А это возможно лишь тогда, когда в процессе преобразования потенциалы узлов в непреобразованной части схемы и токи, подтекающие извне к преобразованному участку, сохраняются неизменными.

Простейшими преобразованиями электрической цепи являются свертки последовательно-параллельных соединений элементов цепи.

При последовательном соединении элементов конец предыдущего соединяется с началом последующего (Рис. 3.1). Главный признак последовательного соединения – один и тот же ток в каждом из элементов.

Если к последовательному соединению элементов применить закон Ома (1.1), можно заключить, что напряжения на элементах распределяются прямо пропорционально сопротивлениям, а общее сопротивление последовательного соединения равно сумме сопротивлений элементов:

(3.1)

Итак, если на участке цепи несколько элементов соединены последовательно, они могут быть заменены одним эквивалентным элементом, сопротивление которого равно сумме сопротивлений отдельных элементов. ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ СКЛАДЫВАЮТСЯ!

При параллельном соединении элементов начала всех элементов соединены в один узел, а концы всех элементов соединены в другой узел (Рис. 3.2).

Главный признак параллельного соединения – одно и то же напряжение на каждом из элементов.

Если на участке цепи несколько элементов соединены параллельно, они могут быть заменены одним эквивалентным элементом, проводимость которого равна сумме проводимостей отдельных элементов. ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ СКЛАДЫВАЮТСЯ ПРОВОДИ­МОСТИ!

(3.2)

  • АлтГТУ 419
  • АлтГУ 113
  • АмПГУ 296
  • АГТУ 266
  • БИТТУ 794
  • БГТУ «Военмех» 1191
  • БГМУ 172
  • БГТУ 602
  • БГУ 153
  • БГУИР 391
  • БелГУТ 4908
  • БГЭУ 962
  • БНТУ 1070
  • БТЭУ ПК 689
  • БрГУ 179
  • ВНТУ 119
  • ВГУЭС 426
  • ВлГУ 645
  • ВМедА 611
  • ВолгГТУ 235
  • ВНУ им. Даля 166
  • ВЗФЭИ 245
  • ВятГСХА 101
  • ВятГГУ 139
  • ВятГУ 559
  • ГГДСК 171
  • ГомГМК 501
  • ГГМУ 1967
  • ГГТУ им. Сухого 4467
  • ГГУ им. Скорины 1590
  • ГМА им. Макарова 300
  • ДГПУ 159
  • ДальГАУ 279
  • ДВГГУ 134
  • ДВГМУ 409
  • ДВГТУ 936
  • ДВГУПС 305
  • ДВФУ 949
  • ДонГТУ 497
  • ДИТМ МНТУ 109
  • ИвГМА 488
  • ИГХТУ 130
  • ИжГТУ 143
  • КемГППК 171
  • КемГУ 507
  • КГМТУ 269
  • КировАТ 147
  • КГКСЭП 407
  • КГТА им. Дегтярева 174
  • КнАГТУ 2909
  • КрасГАУ 370
  • КрасГМУ 630
  • КГПУ им. Астафьева 133
  • КГТУ (СФУ) 567
  • КГТЭИ (СФУ) 112
  • КПК №2 177
  • КубГТУ 139
  • КубГУ 107
  • КузГПА 182
  • КузГТУ 789
  • МГТУ им. Носова 367
  • МГЭУ им. Сахарова 232
  • МГЭК 249
  • МГПУ 165
  • МАИ 144
  • МАДИ 151
  • МГИУ 1179
  • МГОУ 121
  • МГСУ 330
  • МГУ 273
  • МГУКИ 101
  • МГУПИ 225
  • МГУПС (МИИТ) 636
  • МГУТУ 122
  • МТУСИ 179
  • ХАИ 656
  • ТПУ 454
  • НИУ МЭИ 641
  • НМСУ «Горный» 1701
  • ХПИ 1534
  • НТУУ «КПИ» 212
  • НУК им. Макарова 542
  • НВ 777
  • НГАВТ 362
  • НГАУ 411
  • НГАСУ 817
  • НГМУ 665
  • НГПУ 214
  • НГТУ 4610
  • НГУ 1992
  • НГУЭУ 499
  • НИИ 201
  • ОмГТУ 301
  • ОмГУПС 230
  • СПбПК №4 115
  • ПГУПС 2489
  • ПГПУ им. Короленко 296
  • ПНТУ им. Кондратюка 119
  • РАНХиГС 186
  • РОАТ МИИТ 608
  • РТА 243
  • РГГМУ 118
  • РГПУ им. Герцена 124
  • РГППУ 142
  • РГСУ 162
  • «МАТИ» — РГТУ 121
  • РГУНиГ 260
  • РЭУ им. Плеханова 122
  • РГАТУ им. Соловьёва 219
  • РязГМУ 125
  • РГРТУ 666
  • СамГТУ 130
  • СПбГАСУ 318
  • ИНЖЭКОН 328
  • СПбГИПСР 136
  • СПбГЛТУ им. Кирова 227
  • СПбГМТУ 143
  • СПбГПМУ 147
  • СПбГПУ 1598
  • СПбГТИ (ТУ) 292
  • СПбГТУРП 235
  • СПбГУ 582
  • ГУАП 524
  • СПбГУНиПТ 291
  • СПбГУПТД 438
  • СПбГУСЭ 226
  • СПбГУТ 193
  • СПГУТД 151
  • СПбГУЭФ 145
  • СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 380
  • ПИМаш 247
  • НИУ ИТМО 531
  • СГТУ им. Гагарина 114
  • СахГУ 278
  • СЗТУ 484
  • СибАГС 249
  • СибГАУ 462
  • СибГИУ 1655
  • СибГТУ 946
  • СГУПС 1513
  • СибГУТИ 2083
  • СибУПК 377
  • СФУ 2423
  • СНАУ 567
  • СумГУ 768
  • ТРТУ 149
  • ТОГУ 551
  • ТГЭУ 325
  • ТГУ (Томск) 276
  • ТГПУ 181
  • ТулГУ 553
  • УкрГАЖТ 234
  • УлГТУ 536
  • УИПКПРО 123
  • УрГПУ 195
  • УГТУ-УПИ 758
  • УГНТУ 570
  • УГТУ 134
  • ХГАЭП 138
  • ХГАФК 110
  • ХНАГХ 407
  • ХНУВД 512
  • ХНУ им. Каразина 305
  • ХНУРЭ 324
  • ХНЭУ 495
  • ЦПУ 157
  • ЧитГУ 220
  • ЮУрГУ 306

Полный список ВУЗов

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Электротехника для чайников | AlexGyver

Начнем пожалуй с понятия электричества. Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц под действием электрического поля. В качестве частиц могут выступать свободные электроны металла, если ток течет по металлическому проводу, или ионы, если ток течет в газе или жидкости.

Есть ещё ток в полупроводниках, но это отдельная тема для разговора. Как пример можно привести высоковольтный трансформатор из микроволновки – сначала электроны бегут по проводам, затем ионы движутся между проводами, соответственно сначала ток идет через металл, а потом через воздух. Вещество называются проводником или полупроводником, если в нём есть частицы, способные переносить электрический заряд. Если таких частиц нет, то такое вещество называется диэлектриком, оно не проводит электричество. Заряженные частицы несут на себе электрический заряд, который измеряется обозначается q в кулонах.

Единица измерения силы тока называется Ампер и обозначается буковой I, ток величиной в 1 Ампер образуется при прохождении через точку электрической цепи заряда величиной 1 Кулон за 1 секунду, то есть грубо говоря сила тока измеряется в кулонах секунду. И по сути сила тока это количество электричества, протекающего за единицу времени через поперечное сечение проводника. Чем больше заряженных частиц бежит по проводу, тем соответственно больше ток.

Чтобы заставить заряженные частицы перемещаться от одного полюса к другому необходимо создать между полюсами разность потенциалов или – Напряжение. Напряжение измеряется в вольтах и обозначается буквой V или U. Чтобы получить напряжение величиной 1 Вольт нужно передать между полюсами заряд в 1 Кл, совершив при этом работу в 1 Дж. Согласен, немного непонятно.

Для наглядности представим резервуар с водой расположенный на некоторой высоте. Из резервуара выходит труба. Вода под действием силы тяжести вытекает через трубу. Пусть вода – это электрический заряд, высота водяного столба – это напряжение, а скорость потока воды – это электрический ток. Точнее не скорость потока, а количество вытекающей за секунду воды. Вы понимаете, что чем выше уровень воды, тем больше будет давление внизу А чем выше давление внизу, тем больше воды вытечет через трубу, потому что скорость будет выше.. Аналогично чем выше напряжение, тем больший ток будет течь в цепи.

Зависимость между всеми тремя рассмотренными величинами в цепи постоянного тока определяет закон ома, который выражается вот такой формулой, и звучит как сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению. Чем больше сопротивление, тем меньше ток, и наоборот.

Добавлю ещё пару слов про сопротивление. Его можно измерить, а можно посчитать. Допустим у нас есть проводник, имеющий известную длину и площадь поперечного сечения. Квадратный, круглый, неважно. Разные вещества имеют разное удельное сопротивление, и для нашего воображаемого проводника существует вот такая формула, определяющая зависимость между длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением.

Удельное сопротивление веществ можно найти в интернете в виде таблиц.

Можно опять же провести аналогию с водой: вода течёт по трубе, пусть труба имеет удельную шершавость. Логично предположить, что чем длиннее и уже труба, тем меньше воды будет по ней протекать за единицу времени. Видите, как всё просто? Формулу даже запоминать не нужно, достаточно представить себе трубу с водой.

Что касается измерения сопротивления, то нужен прибор, омметр. В наше время более популярны универсальные приборы – мультиметры, они измеряют и сопротивление, и ток, и напряжение, и ещё кучу всего. Давайте проведём эксперимент. Я возьму отрезок нихромовой проволоки известной длины и площади сечения, найду удельное сопротивление на сайте где я её купил и посчитаю сопротивление. Теперь этот же кусочек измерю при помощи прибора. Для такого маленького сопротивления мне придется вычесть сопротивление щупов моего прибора, которое равно 0.8 Ом. Вот так вот!

Шкала мультиметра разбита по размерам измеряемых величин, это сделано для более высокой точности измерения. Если я хочу измерить резистор с номиналом 100 кОм, я ставлю рукоятку на большее ближайшее сопротивление. В моём случае это 200 килоом. Если хочу измерить 1 килоом, то ставлю на 2 ком. Это справедливо для измерения остальных величин. То есть на шкале отложены пределы измерения, в который нужно попасть.

Давайте продолжим развлекаться с мультиметром и попробуем измерить остальные изученные величины. Возьму несколько разных источников постоянного тока. Пусть это будет блок питания на 12 вольт, юсб порт и трансформатор, который в своей молодости сделал мой дед. Напряжение на этих источниках мы можем измерить прямо сейчас, подключив вольтметр параллельно, то есть непосредственно к плюсу и к минусу источников. С напряжением всё понятно, его можно взять и измерить. А вот чтобы измерить силу тока, нужно создать электрическую цепь, по которой будет протекать ток. В электрической цепи обязательно должен быть потребитель, или нагрузка. Давайте подключим потребитель к каждому источнику. Кусочек светодиодной ленты, моторчик и резистор на (160 ом).

Давайте измерим ток, протекающий в цепях. Для этого переключаю мультиметр в режим измерения силы тока и переключаю щуп во вход для тока. Амперметр подключается в цепь последовательно измеряемому объекту. Вот схема, её тоже следует помнить и не путать с подключением вольтметра. Кстати существует такая штуковина как токовые клещи. Они позволяют измерять силу тока в цепи без подключения непосредственно к цепи. То есть не нужно отсоединять провода, просто накидываешь их на провод и они измеряют. Ну ладно, вернёмся к нашему обычному амперметру.

Итак, я измерил все токи. Теперь мы знаем, какой ток потребляется в каждой цепи. Здесь у нас светятся светодиоды, здесь крутится моторчик а здесь…. Так стоять, а че делает резистор? Он не поёт нам песни, не освещает комнату и не вращает никакой механизм. Так на что он тратит целых 90 миллиампер? Так не пойдёт, давайте разбираться. Слышь ты! Ау, он горячий! Так вот куда расходуется энергия! А можно ли как-то посчитать, что здесь за энергия? Оказывается – можно. Закон, описывающий тепловое действие электрического тока был открыт в 19 веке двумя учеными, Джеймсом Джоулем и Эмилием Ленцем. Закон назвали закон Джоуля-Ленца. Он выражается вот такой формулой, и численно показывает, сколько джоулей энергии выделяется в проводнике, в котором течёт ток, за единицу времени. Из этого закона можно найти мощность, которая выделяется на этом проводнике, мощность обозначается английской буквой Р и измеряется в ваттах.

Таким образом у меня на столе электрическая мощность идёт на освещение, на совершение механической работы и на нагрев окружающего воздуха. Кстати именно на этом принципе работают различные нагреватели, электрочайники, фены, паяльники и прочее. Там везде стоит тоненькая спираль, которая нагревается под действием тока.

Этот момент стоит учитывать при подведении проводов к нагрузке, то есть прокладка проводки к розеткам по квартире тоже входит в это понятие. Если вы возьмете для подведения к розетке слишком тонкий провод и подключите в эту розетку компьютер, чайник и микроволновку, то провод может нагреться вплоть до возникновения пожара. Поэтому есть вот такая табличка, которая связывает площадь поперечного сечения проводов с максимальной мощностью, которая по этим проводам будет идти. Если вздумаете тянуть провода – не забудьте об этом.

Также в рамках этого выпуска хотелось бы напомнить особенности параллельного и последовательного соединения потребителей тока. При последовательном соединении сила тока одинакова на всех потребителях, напряжение разделилось на части, а общее сопротивление потребителей представляет собой сумму всех сопротивлений. При параллельном соединении напряжение на всех потребителях одинаково, сила тока разделилась, а общее сопротивление вычисляется вот по такой формуле.

Из этого вытекает один очень интересный момент, который можно использовать для измерения силы тока. Допустим нужно измерить силу тока в цепи около 2 ампер. Амперметр с этой задачей не справляется, поэтому можно использовать закон ома в чистом виде. Знаем, что сила тока одинакова при последовательном соединении. Возьмём резистор с очень маленьким сопротивлением и вставим его последовательно нагрузке. Измерим на нём напряжение. Теперь, пользуясь законом ома, найдём силу тока. Как видите, она совпадает с расчётом ленты. Здесь главное помнить, что этот добавочный резистор должен быть как можно меньшего сопротивления, чтобы оказывать минимальное влияние на измерения.

Есть ещё один очень важный момент, о котором нужно знать. Все источники имеют максимальный отдаваемый ток, если этот ток превысить – источник может нагреться, выйти из строя, а в худшем случае ещё и загореться. Самый благоприятный исход это когда источник имеет защиту от перегрузки по току, в таком случае он просто отключит ток. Как мы помним из закона ома, чем меньше сопротивление, тем выше ток. То есть если взять в качестве нагрузки кусок провода, то есть замкнуть источник самого на себя, то сила тока в цепи подскочит до огромных значений, это называется короткое замыкание. Если вы помните начало выпуска, то можете провести аналогию с водой. Если подставить нулевое сопротивление в закон ома то мы получим бесконечно большой ток. На практике такое конечно не происходит, потому что источник имеет внутреннее сопротивление, которое подключено последовательно. Этот закон называется закон ома для полной цепи. Таким образом ток короткого замыкания зависит от величины внутреннего сопротивления источника.

Сейчас давайте вернёмся к максимальному току, который может выдать источник. Как я уже говорил, силу тока в цепи определяет нагрузка. Многие писали мне вк и задавали примерно вот такой вопрос, я его слегка утрирую: Саня, у меня есть блок питания на 12 вольт и 50 ампер. Если я подключу к нему маленький кусочек светодиодной ленты, она не сгорит? Нет, конечно же она не сгорит. 50 ампер – это максимальный ток, который способен выдать источник. Если ты подключишь к нему кусочек ленты, она возьмёт свои ну допустим 100 миллиампер, и все. Ток в цепи будет равен 100 миллиампер, и никто никуда не будет гореть. Другое дело, если возьмёшь километр светодиодной ленты и подключишь его к этому блоку питания, то ток там будет выше допустимого, и блок питания скорее всего перегреется и выйдет из строя. Запомните, именно потребитель определяет величину тока в цепи. Этот блок может выдать максимум 2 ампера, и когда я закорачиваю его на болтик, с болтиком ничего не происходит. А вот блоку питания это не нравится, он работает в экстремальных условиях. А вот если взять источник, способный выдать десятки ампер, такая ситуация не понравится уже болтику.

Давайте для примера произведём расчёт блока питания, который потребуется для питания известного отрезка светодиодной ленты. Итак, закупили мы у китайцев катушку светодиодной ленты и хотим запитать три метра этой самой ленты. Для начала идём на страницу товара и пытаемся найти, сколько ватт потребляет один метр ленты. Эту информацию я найти не смог, поэтому есть вот такая табличка. Смотрим, что у нас за лента. Диоды 5050, 60 штук на метр. И видим, что мощность составляет 14 ватт на метр. Я хочу 3 метра, значит мощность будет 42 ватта. Блок питания желательно брать с запасом на 30% по мощности, чтобы он не работал в критическом режиме. В итоге получаем 55 ватт. Ближайший подходящий блок питания будет на 60 ватт. Из формулы мощности выражаем силу тока и находим её, зная, что светодиоды работают при напряжении 12 вольт. Выходит, нам нужен блок с током 5 ампер. Заходим, например, на али, находим, покупаем.

Очень важно знать потребляемый ток при изготовлении всяких USB самоделок. Максимальный ток, который можно взять от USB, составляет 500 миллиампер, и его лучше не превышать.

И напоследок коротенько о технике безопасности. Здесь вы можете видеть, до каких значений электричество считается неопасным для жизни человека.

Что такое единица измерения напряжения? — Определение и единица измерения напряжения в системе СИ

Напряжение можно определить как электрический потенциал между двумя точками. В проводнике, если электрическое поле однородно, разность потенциалов между точками составляет

В = EL

. Используя различные уравнения удельного сопротивления, тока и сопротивления, можно вывести другое уравнение:

В = EL

.

В = JL

В = (I / A) L

В = I (የ L / A)

В = IR

Из приведенного выше уравнения мы можем вывести, что напряжение или разность потенциалов на резисторе можно найти, умножив ток на сопротивление.Единицей измерения разности потенциалов является вольт (В), который также равен джоулям на кулон (Дж / Кл).

Единица измерения напряжения в системе СИ

Единицей измерения напряжения в системе СИ является вольт, которая обозначается буквой v. Вольт — производная единица измерения электродвижущей силы или электрического потенциала в системе СИ. Таким образом, благодаря этому вольт можно определить несколькими способами.

Вольт можно определить как «электрический потенциал, присутствующий в проводе, когда электрический ток в один ампер рассеивает мощность в 1 ватт (Вт).

В = Вт / А

Кроме того, вольт можно выразить как разность потенциалов, которая существует между двумя точками в электрической цепи, которая передает энергию в 1 джоуль (Дж) на кулон заряда, протекающего по цепи.

В = потенциальная энергия / заряд

В = Дж / Кл = кг м² / А с³

Его также можно выразить как ампер-раз в Ом, джоуль на кулон или ватт на ампер.

В = AΩ = Вт / А (энергия на единицу заряда) = Дж / Кл (мощность на единицу тока)

Его также можно выразить в единицах СИ,

1 В = 1 кг м² с ⁻³ A⁻¹ (Один килограмм-метр в квадрате в секунду в кубе на ампер).

Ниже приведены некоторые другие электрические блоки

Мощность

Вт

9 0055

Электрический параметр

Блок СИ

Символ

Заряд

Qoulomb

Импеданс

Ом

Z

Проводимость

Simen

G or ひ

G или ひ

C

Индуктивность

Генри

L или H

Напряжение

Вольт

V или E

В или E

Вт

Частота

Герц

Гц

Сопротивление

Ом

R или Ом

2

2
R или Ом

2 Источник напряжения

Источник напряжения — это в основном устройство, которое используется в электрических цепях с фиксированной разностью потенциалов на обоих концах.Источником напряжения может быть батарея или любой другой источник с фиксированной разностью потенциалов и постоянным током. На принципиальных схемах источник напряжения изображен, как показано на рисунке ниже.

В случае, если концы источника напряжения подключены к цепи, имеющей несколько резисторов, вольтметров и т. Д., Тогда формируется полная цепь, и теперь ток может течь от одного конца к другому. А если ток течет, то на обоих выводах источника напряжения он одинаковый.

Источник напряжения — это часть полной цепи, которая может создавать электродвижущую силу. Электродвижущая сила обозначается символом ε. Единица электродвижущей силы такая же, как и напряжение, то есть вольт. Здесь вольт равен джоуля на кулон (Дж / Кл). В случае идеального источника электродвижущая сила равна разности напряжений,

ε = V = IR

Реальные источники, такие как батареи, не считаются идеальными источниками, поскольку они имеют некоторый источник внутреннего сопротивления.Если r обозначает внутреннее сопротивление батареи, то разница напряжений на батарее составляет

В = ε — Ir

Это также можно назвать напряжением на клеммах батареи. Когда полная цепь сделана с использованием резистора с сопротивлением R, тогда протекающий через него ток можно найти с помощью уравнения:

В = IR

IR = ε -Ir

IR + Ir = ε

I (R + r) = ε

I = (R + r) / ε

Таким образом, ток равен электродвижущей силе источника, деленной на полное сопротивление, присутствующее в цепи.

Что такое закон Ома? | Fluke

Закон Ома — это формула, используемая для расчета взаимосвязи между напряжением, током и сопротивлением в электрической цепи.

Для изучающих электронику закон Ома (E = IR) так же фундаментально важен, как уравнение относительности Эйнштейна (E = mc²) для физиков.

E = I x R

Когда прописано, это означает напряжение = ток x сопротивление , или вольт = амперы x ом , или В = A x Ω .

Названный в честь немецкого физика Георга Ома (1789-1854), Закон Ома определяет ключевые величины, действующие в цепях:

Количество Закон Ома
символ
Единица измерения
(аббревиатура)
Роль в схемы Если вам интересно:
Напряжение E Вольт (В) Давление, которое запускает поток электронов E = электродвижущая сила (старый термин)
Ток I Ампер, ампер (А) Скорость потока электронов I = интенсивность
Сопротивление R Ом (Ом) Ингибитор потока Ом = греческая буква omega

Если известны два из этих значений, технические специалисты могут перенастроить закон Ома, чтобы вычислить третье.Просто измените пирамиду следующим образом:

Если вы знаете напряжение (E) и ток (I) и хотите узнать сопротивление (R), вытяните X-образную букву R в пирамиде и вычислите оставшееся уравнение (см. Первое или дальнее слева, пирамида вверху).

Примечание: Сопротивление нельзя измерить в рабочей цепи, поэтому закон Ома особенно полезен, когда его нужно вычислить. Вместо того, чтобы отключать цепь для измерения сопротивления, технический специалист может определить R, используя вышеуказанный вариант закона Ома.

Теперь, если вы знаете напряжение (E) и сопротивление (R) и хотите узнать ток (I), вытяните X-I и вычислите оставшиеся два символа (см. Среднюю пирамиду выше).

И если вы знаете ток (I) и сопротивление (R) и хотите знать напряжение (E), умножьте нижние половины пирамиды (см. Третью или крайнюю правую пирамиду выше).

Попробуйте несколько примеров расчетов на основе простой последовательной схемы, которая включает только один источник напряжения (аккумулятор) и сопротивление (свет).В каждом примере известны два значения. Используйте закон Ома, чтобы вычислить третье.

Пример 1: Напряжение (E) и сопротивление (R) известны.

Какой ток в цепи?

I = E / R = 12 В / 6 Ом = 2 А

Пример 2: Напряжение (E) и ток (I) известны.

Какое сопротивление создает лампа?

R = E / I = 24V / 6A = 4Ω

Пример 3: Ток (I) и сопротивление (R) известны. Какое напряжение?

Какое напряжение в цепи?

E = I x R = (5A) (8Ω) = 40 В

Когда Ом опубликовал свою формулу в 1827 году, его ключевым выводом было то, что величина электрического тока, протекающего через проводник, прямо пропорциональна приложенному напряжению. в теме.Другими словами, требуется один вольт давления, чтобы протолкнуть один ампер тока через один ом сопротивления.

Что проверять с помощью закона Ома

Закон Ома можно использовать для проверки статических значений компонентов схемы, уровней тока, источников напряжения и падений напряжения. Если, например, измерительный прибор обнаруживает значение тока, превышающее нормальный, это может означать, что сопротивление уменьшилось или что напряжение увеличилось, вызывая ситуацию высокого напряжения. Это может указывать на проблему с питанием или цепью.

В цепях постоянного тока (dc) измерение тока ниже нормального может означать, что напряжение снизилось или сопротивление цепи увеличилось. Возможные причины повышенного сопротивления — плохие или неплотные соединения, коррозия и / или поврежденные компоненты.

Нагрузки в цепи потребляют электрический ток. Нагрузки могут быть любыми компонентами: небольшими электрическими устройствами, компьютерами, бытовой техникой или большим двигателем. На большинстве этих компонентов (нагрузок) есть паспортная табличка или информационная наклейка.На этих паспортных табличках указаны сертификаты безопасности и несколько ссылочных номеров.

Технические специалисты обращаются к заводским табличкам на компонентах, чтобы узнать стандартные значения напряжения и тока. Во время тестирования, если технические специалисты обнаруживают, что обычные значения не регистрируются на их цифровых мультиметрах или токоизмерительных клещах, они могут использовать закон Ома, чтобы определить, какая часть цепи дает сбой, и, исходя из этого, определить, в чем может заключаться проблема.

Основы науки о схемах

Схемы, как и вся материя, состоят из атомов.Атомы состоят из субатомных частиц:

  • Протоны (с положительным электрическим зарядом)
  • Нейтроны (без заряда)
  • Электроны (с отрицательным зарядом)

Атомы остаются связанными силами притяжения между ядром атома и электронами в его внешняя оболочка. Под воздействием напряжения атомы в цепи начинают преобразовываться, и их компоненты проявляют потенциал притяжения, известный как разность потенциалов. Взаимно привлеченные свободные электроны движутся к протонам, создавая поток электронов (ток).Любой материал в цепи, ограничивающий этот поток, считается сопротивлением.

Ссылка: Принципы цифрового мультиметра Глена А. Мазура, American Technical Publishers.

Статьи по теме

Закон Ома — PubMed

Закон Ома — это взаимосвязь между тремя физическими явлениями: током, напряжением и сопротивлением. Ток определяется как поток положительного заряда от источника к источнику отрицательного заряда. Единицами измерения тока являются Кл / с для количества заряда (Кл), который проходит за единицу времени (с).Ампер (А) — это обычная единица измерения тока, равная 1 Кл / с, а символом тока является I. Ток является внутренним свойством, так как он зависит от других аспектов, таких как размер системы. Чтобы точно сравнить величину тока для разных систем, ток нормализован по площади или массе системы. Это описывается следующим образом:

  1. J = I / A

  2. J = I / m

Где J — плотность тока в л / (м · м) или л / г, в зависимости от того, как сравниваются системы, I — ток (A), A — площадь поперечного сечения (м · м), а m — масса (г).Обратите внимание, что часто j используется для тока вместо I, чтобы избежать путаницы с мнимыми числами. Поэтому следует обратить внимание на определения символов, так как они могут варьироваться в зависимости от случая.

Напряжение — это еще одна часть закона Ома, который устанавливает объем работы, необходимый для перемещения заряда. Единица измерения напряжения — Дж / Кл, что равно широко распространенной единице Вольт (В). Напряжение измеряет электрический потенциал объекта по отношению к заряду. Путем подачи напряжения на заряд совершается работа, которая обеспечивает движение заряда.Сумма начисления по сравнению с индивидуальным начислением, известная как точечный сбор, может быть определена следующим образом:

  1. V = kq / (r · r)

Где V — электрический потенциал (В), k — постоянная 8,99 E 9 Н · м · м / (Кл · К), q — заряд точки (Кл), а r — расстояние от точечного заряда ( м).

Сопротивление — это противодействие движению заряда. Сопротивление аналогично эффектам трения в текущей воде или скользящем предмете.Единицы измерения сопротивления — Ом, что обозначается заглавной греческой буквой Омега. Чтобы рассчитать величину сопротивления в объекте, можно использовать следующее уравнение:

  1. R = Rho · l / A

Где R — сопротивление (Омега), Rho — удельное сопротивление объекта (Омега · м), l — длина объекта (м), а A — площадь поперечного сечения объекта (м · м). Удельное сопротивление различно для каждого объекта и зависит от структуры материала.Расчет удельного сопротивления выходит за рамки данной статьи.

Сопротивление также можно нормализовать, чтобы обеспечить точное сравнение в каждом конкретном случае. Нормализованное сопротивление определяется как:

  1. R ’= R · A

Где R — нормализованное сопротивление (Омега · м · м). Сопротивление, препятствующее прохождению заряда, обратно пропорционально току. Поскольку текущая нормализация относится к единицам площади, нормализация сопротивления умножается на единицы площади поперечного сечения из-за обратной зависимости.

Обратное сопротивление (1 / R) известно как проводимость, которая измеряет способность объекта проводить заряд, выраженный в единицах Сименс (S). Дальнейшее обсуждение поведения выходит за рамки данной статьи; Однако стоит отметить обратную зависимость проводимости от сопротивления.

Учитывая ток, напряжение и сопротивление, закон Ома определяется как:

  1. V = I · R

Размерный анализ необходим, чтобы гарантировать единообразие единиц.

Напряжение, ток, сопротивление и закон Ома

Добавлено в избранное Любимый 116

Напряжение

Мы определяем напряжение как количество потенциальной энергии между двумя точками цепи. Одна точка заряжена больше, чем другая. Эта разница в заряде между двумя точками называется напряжением. Он измеряется в вольтах, что технически представляет собой разность потенциальной энергии между двумя точками, которые передают один джоуль энергии на кулон заряда, который проходит через них (не паникуйте, если это не имеет смысла, все будет объяснено).Единица «вольт» названа в честь итальянского физика Алессандро Вольта, который изобрел то, что считается первой химической батареей. Напряжение представлено в уравнениях и схемах буквой «V».

При описании напряжения, тока и сопротивления общей аналогией является резервуар для воды. В этой аналогии заряд представлен количеством воды , напряжение представлено давлением воды , а ток представлен потоком воды . Итак, для этой аналогии запомните:

  • Вода = Заряд
  • Давление = Напряжение
  • Расход = Текущий

Рассмотрим резервуар для воды на определенной высоте над землей.Внизу этого бака есть шланг.

Давление на конце шланга может представлять напряжение. Вода в баке представляет собой заряд. Чем больше воды в баке, тем выше заряд, тем больше давление измеряется на конце шланга.

Мы можем представить этот резервуар как батарею, место, где мы накапливаем определенное количество энергии, а затем высвобождаем ее. Если мы сливаем из нашего бака определенное количество жидкости, давление, создаваемое на конце шланга, падает. Мы можем думать об этом как об уменьшении напряжения, например, когда фонарик тускнеет по мере разрядки батарей.Также уменьшается количество воды, протекающей через шланг. Меньшее давление означает, что течет меньше воды, что приводит нас к течению.


← Предыдущая страница
Электрический заряд

Ток, сопротивление, напряжение и мощность

Текущий
Ток — это мера потока электрического заряда через материал. Материал, который может переносить поток заряда, называется проводником.Ток определяется как количество заряда, которое проходит через проводник за определенное время. Единицей измерения тока является ампер (А), который равен одному кулону в секунду (кулон — единица заряда),

Символ I используется для обозначения тока (хотя J часто используется в инженерные источники). Ток I через проводник зависит от его площади A , концентрации n носителей заряда, величины заряда q каждого носителя и величины их средней (или «дрейфующей») скорости. v d ,

Плотность тока — это количество тока, протекающего через проводник, деленное на его площадь,

Направление потока тока определяется в терминах потока положительных зарядов (даже если фактические носители заряда отрицательны).Единица измерения плотности тока — Амперы на квадратный метр (А / м 2 ).

Удельное сопротивление
Некоторые проводники переносят заряд легче, чем другие. Удельное сопротивление материала описывает, насколько легко может течь заряд. Хорошие проводники имеют небольшое удельное сопротивление, а хорошие изоляторы — большое. Удельное сопротивление ρ (греческая буква «ро») равно величине электрического поля в материале, деленной на плотность тока,

Единица измерения величины электрического поля — вольт на метр (В / м). ), а единицей измерения плотности тока является ампер на квадратный метр (А / м 2 ), поэтому единицей измерения удельного сопротивления является вольт-метр на ампер,

Многие проводники подчиняются закону Ома.Материалы, которые подчиняются закону Ома, имеют постоянное удельное сопротивление независимо от значений электрического поля E и плотности тока J. Формулы, относящиеся к цепям, верны для «омических» материалов, а «неомические» материалы в этом курсе не обсуждаются.

Удельное сопротивление омического проводника зависит от температуры материала. Зависящее от температуры удельное сопротивление ρ (T) можно найти по формуле:

Эта формула требует ρ 0 , удельное сопротивление при эталонной температуре T 0 .Температурный коэффициент удельного сопротивления α различен для каждого материала. Для температур в градусах Цельсия (℃) температурный коэффициент удельного сопротивления имеет единицы: 1 / ℃ = (℃) (-1)

Сопротивление
Удельное сопротивление — это свойство материала, а сопротивление — это свойство определенного куска этого материала. Сопротивление отрезка проводника зависит от его длины L, площади A и удельного сопротивления ρ,

Единицей сопротивления является Ом, который обозначается греческой буквой Ω («омега»).Один Ом равен одному Вольту на Ампер,

Сопротивление зависит от температуры так же, как и удельное сопротивление,

Для этой формулы требуется R 0 , сопротивление при эталонной температуре T 0 . Температурный коэффициент α отличается для каждого материала, как описано в разделе Сопротивление .

Резистор — это устройство, которое используется в электрических цепях и имеет определенное фиксированное сопротивление. Резисторы изготавливаются путем выбора куска материала с определенным удельным сопротивлением, длиной и площадью и обертывания его изолятором с проводами, выходящими из каждого конца.На принципиальных схемах он представлен символом

Напряжение
Напряжение — это разница в электрическом потенциале между двумя точками. Если электрическое поле однородно через проводник, разность потенциалов будет равна,

Используя уравнения в Ток, удельное сопротивление, и Сопротивление секций, можно найти другое уравнение для разности потенциалов,

Уравнение V = IR означает, что разность потенциалов или напряжение на резисторе можно найти, умножив его сопротивление на ток, протекающий через него.Единицей измерения разности потенциалов является вольт (В), который равен джоуля на кулон (Дж / Кл).

Источник напряжения — это устройство, используемое в электрических цепях, которое имеет фиксированную разность потенциалов между его концами. Источником напряжения может быть батарея или другой источник постоянного тока с фиксированной разностью потенциалов. На принципиальных схемах он представлен символом

Если концы источника напряжения соединены через цепь с любым количеством резисторов или других компонентов, образуется полная цепь, и ток может течь от одной клеммы к другой. другой.Если ток течет, он будет одинаковым на обоих выводах источника напряжения.

Источник напряжения, который является частью полной цепи, может создавать электродвижущую силу, которая обозначается символом ε («буква е»). Единицей измерения электродвижущей силы является вольт (В), который равен джоуля на кулон (Дж / Кл). Для идеального источника электродвижущая сила равна разности напряжений,

Настоящие источники, такие как батареи, не идеальны, поэтому существует некоторое внутреннее сопротивление.Если внутреннее сопротивление батареи равно r, то разница напряжений на батарее равна

Это также называется напряжением на клеммах батареи. Если полная цепь сделана с использованием резистора с сопротивлением R, ток, протекающий по цепи, можно найти с помощью уравнения V = IR,

Ток равен электродвижущему. сила источника, деленная на полное сопротивление цепи.

Мощность
Мощность (P) — это мера скорости, с которой энергия передается или используется элементом схемы. Источники напряжения обеспечивают питание, а резисторы используют мощность (рассеивая ее в виде тепла). Мощность равна напряжению на элементе схемы, умноженному на ток, протекающий через него,

Единицей измерения мощности является ватт (Вт), который равен джоулям в секунду,

Это соотношение может быть определяется по формуле для мощности:

Мощность, потребляемая или рассеиваемая резистором, может быть найдена по формуле V = IR.Эта формула может использоваться для замены напряжения или тока в формуле мощности,

,

и,

Выходная мощность батареи с внутренним сопротивлением может быть найдена по формуле V = ε-Ir и формула мощности,

Электрическая потенциальная энергия: разность потенциалов

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Определите электрический потенциал и электрическую потенциальную энергию.
  • Опишите взаимосвязь между разностью потенциалов и электрической потенциальной энергией.
  • Объясните электрон-вольт и его использование в субмикроскопических процессах.
  • Определите электрическую потенциальную энергию по разнице потенциалов и количеству заряда.

Рис. 1. Заряд, ускоренный электрическим полем, аналогичен массе, спускающейся с холма. В обоих случаях потенциальная энергия преобразуется в другую форму. Работа совершается силой, но поскольку эта сила консервативна, мы можем записать W = –ΔPE.

Когда свободный положительный заряд q ускоряется электрическим полем, как показано на рисунке 1, ему передается кинетическая энергия. Этот процесс аналогичен ускорению объекта гравитационным полем. Это как если бы заряд спускался с электрического холма, где его электрическая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. Давайте исследуем работу, совершаемую электрическим полем над зарядом q в этом процессе, чтобы мы могли разработать определение электрической потенциальной энергии.

Электростатическая или кулоновская сила консервативна, что означает, что работа, выполняемая на q , не зависит от пройденного пути. Это в точности аналогично силе гравитации в отсутствие диссипативных сил, таких как трение. Когда сила консервативна, можно определить потенциальную энергию, связанную с силой, и обычно легче иметь дело с потенциальной энергией (потому что она зависит только от положения), чем вычислять работу напрямую.

Мы используем буквы PE для обозначения электрической потенциальной энергии, которая измеряется в джоулях (Дж). Изменение потенциальной энергии ΔPE имеет решающее значение, поскольку работа, совершаемая консервативной силой, является отрицательной по отношению к изменению потенциальной энергии; то есть W = –ΔPE. Например, работа W , выполняемая для ускорения положительного заряда из состояния покоя, является положительной и является результатом потери PE или отрицательного ΔPE. Перед ΔPE должен стоять знак минус, чтобы значение W было положительным.PE можно найти в любой точке, взяв одну точку за точку отсчета и вычислив работу, необходимую для перемещения заряда в другую точку.

Потенциальная энергия

W = –ΔPE. Например, работа W , выполняемая для ускорения положительного заряда из состояния покоя, является положительной и является результатом потери PE или отрицательного ΔPE. Перед ΔPE должен стоять знак минус, чтобы значение W было положительным. PE можно найти в любой точке, взяв одну точку за точку отсчета и вычислив работу, необходимую для перемещения заряда в другую точку.

Гравитационная потенциальная энергия и электрическая потенциальная энергия совершенно аналогичны. Потенциальная энергия учитывает работу, выполняемую консервативной силой, и дает дополнительное понимание энергии и преобразования энергии без необходимости иметь дело с силой напрямую. Например, гораздо более распространено использование концепции напряжения (связанного с электрической потенциальной энергией), чем непосредственное рассмотрение кулоновской силы.

Непосредственный расчет работы обычно затруднен, поскольку W = Fd cos θ , а направление и величина F могут быть сложными для нескольких зарядов, для объектов нечетной формы и вдоль произвольных путей.Но мы знаем, что, поскольку F = qE , работа и, следовательно, ΔPE пропорциональны испытательному заряду q. Чтобы получить физическую величину, не зависящую от пробного заряда, мы определяем электрический потенциал V (или просто потенциал, поскольку подразумевается электрический) как потенциальную энергию на единицу заряда [латекс] V = \ frac {\ text {PE}} {q} \\ [/ латекс].

Электрический потенциал

Это электрическая потенциальная энергия на единицу заряда.

[латекс] \ displaystyle {V} = \ frac {\ text {PE}} {q} \\ [/ latex]

Поскольку PE пропорционален q , зависимость от q отменяется. Таким образом, V не зависит от q . Изменение потенциальной энергии ΔPE имеет решающее значение, поэтому нас беспокоит разность потенциалов или разность потенциалов Δ V между двумя точками, где

[латекс] \ displaystyle \ Delta {V} = V _ {\ text {B}} — V _ {\ text {A}} = \ frac {\ Delta {\ text {PE}}} {q} \\ [/ латекс]

Разность потенциалов между точками A и B, V B V A , таким образом, определяется как изменение потенциальной энергии заряда q , перемещенное от A к B, делится на заряд.Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.

[латекс] 1 \ text {V} = 1 \ frac {\ text {J}} {\ text {C}} \\ [/ latex]

Разница в потенциале

Разность потенциалов между точками A и B, V B V A , определяется как изменение потенциальной энергии заряда q , перемещенного из A в B, деленное на заряд. Единицами разности потенциалов являются джоули на кулон, получившие название вольт (В) в честь Алессандро Вольта.

[латекс] \ displaystyle {1} \ text {V} = 1 \ frac {\ text {J}} {\ text {C}} \\ [/ latex]

Знакомый термин напряжение — это общее название разности потенциалов. Имейте в виду, что всякий раз, когда указывается напряжение, под ним понимается разность потенциалов между двумя точками. Например, каждая батарея имеет две клеммы, а ее напряжение — это разность потенциалов между ними. По сути, точка, которую вы выбираете как ноль вольт, произвольна. Это аналогично тому факту, что гравитационная потенциальная энергия имеет произвольный ноль, например, на уровне моря или, возможно, на полу лекционного зала.

Таким образом, связь между разностью потенциалов (или напряжением) и электрической потенциальной энергией определяется выражением [латекс] \ Delta {V} = \ frac {\ Delta \ text {PE}} {q} \\ [/ latex] и ΔPE = q Δ V .

Разность потенциалов и электрическая потенциальная энергия

Связь между разностью потенциалов (или напряжением) и электрической потенциальной энергией определяется формулой

.

[латекс] \ Delta {V} = \ frac {\ Delta \ text {PE}} {q} \\ [/ latex] и ΔPE = q Δ V

Второе уравнение эквивалентно первому.

Напряжение — это не то же самое, что энергия. Напряжение — это энергия на единицу заряда. Таким образом, аккумулятор мотоцикла и автомобильный аккумулятор могут иметь одинаковое напряжение (точнее, одинаковую разность потенциалов между выводами аккумулятора), но один хранит гораздо больше энергии, чем другой, поскольку ΔPE = q Δ V . Автомобильный аккумулятор может заряжаться больше, чем аккумулятор мотоцикла, хотя оба аккумулятора — 12 В.

Пример 1. Расчет энергии

Предположим, у вас 12.Батарея мотоцикла 0 В, способная перемещать заряд 5000 C, и автомобильная батарея 12,0 В, способная перемещать заряд 60 000 C. Сколько энергии дает каждый? (Предположим, что числовое значение каждого заряда соответствует трем значащим цифрам.)

Стратегия

Если у нас есть батарея на 12,0 В, это означает, что на ее выводах разность потенциалов составляет 12,0 В. Когда такая батарея перемещает заряд, она пропускает заряд через разность потенциалов 12,0 В, и заряд получает изменение потенциальной энергии, равное ΔPE = q Δ V .

Итак, чтобы найти выходную энергию, мы умножаем перемещенный заряд на разность потенциалов.

Решение

Для аккумулятора мотоцикла: q = 5000 C и Δ V = 12,0 В. Общая энергия, отдаваемая аккумулятором мотоцикла, составляет

[латекс] \ begin {array} {lll} \ Delta \ text {PE} _ {\ text {cycle}} & = & \ left (5000 \ text {C} \ right) \ left (12.0 \ text {V } \ right) \\\ text {} & = & \ left (5000 \ text {C} \ right) \ left (12.0 \ text {J / C} \ right) \\\ text {} & = & 6.5 \ text {J} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Хотя напряжение и энергия связаны, это не одно и то же. Напряжения батарей одинаковы, но энергия, подаваемая каждым из них, совершенно разная. Также обратите внимание, что когда аккумулятор разряжается, часть его энергии используется внутри, а напряжение на его клеммах падает, например, когда фары тускнеют из-за низкого заряда автомобильного аккумулятора. Энергия, подаваемая батареей, по-прежнему рассчитывается, как в этом примере, но не вся энергия доступна для внешнего использования.

Обратите внимание, что энергии, вычисленные в предыдущем примере, являются абсолютными значениями. Изменение потенциальной энергии для аккумулятора отрицательное, так как он теряет энергию. Эти батареи, как и многие другие электрические системы, действительно перемещают отрицательный заряд — в частности, электроны. Батареи отталкивают электроны от своих отрицательных выводов (A) через любую задействованную схему и притягивают их к своим положительным выводам (B), как показано на рисунке 2. Изменение потенциала составляет Δ В = В B — V A = +12 В и заряд q отрицательный, так что ΔPE = q Δ V отрицательный, что означает, что потенциальная энергия батареи уменьшилась, когда q переместился из От А до Б.

Рис. 2. Аккумулятор перемещает отрицательный заряд от отрицательной клеммы через фару к ее положительной клемме. Соответствующие комбинации химикатов в батарее разделяют заряды, так что отрицательный вывод имеет избыток отрицательного заряда, который отталкивается им и притягивается к избыточному положительному заряду на другом выводе. С точки зрения потенциала положительный вывод находится под более высоким напряжением, чем отрицательный. Внутри аккумулятора движутся как положительные, так и отрицательные заряды.

Пример 2. Сколько электронов проходит через фару каждую секунду?

Когда от автомобильного аккумулятора на 12,0 В работает одна фара мощностью 30,0 Вт, сколько электронов проходит через нее каждую секунду?

Стратегия

Чтобы определить количество электронов, мы должны сначала найти заряд, который переместился за 1,00 с. Перемещаемый заряд связан с напряжением и энергией посредством уравнения ΔPE = q Δ V . Лампа мощностью 30,0 Вт потребляет 30,0 джоулей в секунду. Поскольку батарея теряет энергию, имеем ΔPE = –30.0 Дж, и, поскольку электроны переходят от отрицательного вывода к положительному, мы видим, что Δ В = + 12,0 В.

Решение

Чтобы найти заряд q перемещенный, мы решаем уравнение ΔPE = q Δ V : [latex] q = \ frac {\ Delta \ text {PE}} {\ Delta {V}} \ \[/латекс].

Вводя значения ΔPE и Δ V , получаем

[латекс] q = \ frac {-30.0 \ text {J}} {+ 12.0 \ text {V}} = \ frac {-30.0 \ text {J}} {+ 12.0 \ text {J / C}} — 2.{19} \ text {электроны} \\ [/ latex]

Обсуждение

Это очень большое число. Неудивительно, что мы обычно не наблюдаем отдельные электроны, так много которых присутствует в обычных системах. Фактически, электричество использовалось в течение многих десятилетий, прежде чем было установлено, что движущиеся заряды во многих обстоятельствах были отрицательными. Положительный заряд, движущийся в направлении, противоположном отрицательному, часто производит идентичные эффекты; это затрудняет определение того, что движется или оба движутся.

Электрон вольт

Рис. 3. Типичная электронная пушка ускоряет электроны с помощью разности потенциалов между двумя металлическими пластинами. Энергия электрона в электрон-вольтах численно равна напряжению между пластинами. Например, разность потенциалов 5000 В производит электроны 5000 эВ.

Энергия, приходящаяся на один электрон, очень мала в макроскопических ситуациях, подобных тому, что было в предыдущем примере — крошечная доля джоуля. Но в субмикроскопическом масштабе такая энергия, приходящаяся на частицу (электрон, протон или ион), может иметь большое значение.Например, даже крошечной доли джоуля может быть достаточно, чтобы эти частицы разрушили органические молекулы и повредили живые ткани. Частица может нанести ущерб при прямом столкновении или может создать вредные рентгеновские лучи, которые также могут нанести ущерб. Полезно иметь единицу энергии, относящуюся к субмикроскопическим эффектам. На рисунке 3 показана ситуация, связанная с определением такой единицы энергии. Электрон ускоряется между двумя заряженными металлическими пластинами, как это могло бы быть в телевизионной лампе или осциллографе старой модели.Электрону придается кинетическая энергия, которая позже преобразуется в другую форму — например, в свет в телевизионной трубке. (Обратите внимание, что спуск для электрона — это подъем для положительного заряда.) Поскольку энергия связана с напряжением соотношением ΔPE = q Δ V , мы можем рассматривать джоуль как кулон-вольт.

В субмикроскопическом масштабе удобнее определить единицу энергии, называемую электрон-вольт (эВ), которая представляет собой энергию, передаваемую фундаментальному заряду, ускоренному через разность потенциалов в 1 В.{-19} \ text {J} \ end {array} \\ [/ latex]

Электрону, ускоренному через разность потенциалов 1 В, придается энергия 1 эВ. Отсюда следует, что электрону, ускоренному до 50 В, дается 50 эВ. Разность потенциалов 100 000 В (100 кВ) даст электрону энергию 100 000 эВ (100 кэВ) и так далее. Точно так же ион с двойным положительным зарядом, ускоренный до 100 В, получит энергию 200 эВ. Эти простые соотношения между ускоряющим напряжением и зарядами частиц делают электрон-вольт простой и удобной единицей энергии в таких обстоятельствах.

Выполнение подключений: единицы энергии

Электрон-вольт (эВ) — наиболее распространенная единица измерения энергии для субмикроскопических процессов. Это будет особенно заметно в главах, посвященных современной физике. Энергия настолько важна для столь многих предметов, что существует тенденция определять специальные единицы энергии для каждой основной темы. Например, калории для получения энергии из пищи, киловатт-часы для электроэнергии и термы для энергии природного газа.

Электрон-вольт обычно используется в субмикроскопических процессах — химическая валентная энергия, молекулярная и ядерная энергия связи входят в число величин, часто выражаемых в электрон-вольтах.Например, для разрушения некоторых органических молекул требуется около 5 эВ энергии. Если протон ускоряется из состояния покоя через разность потенциалов 30 кВ, ему дается энергия 30 кэВ (30 000 эВ), и он может разрушить до 6000 этих молекул (30 000 эВ ÷ 5 эВ на молекулу = 6000 молекул. ). Энергия ядерного распада составляет порядка 1 МэВ (1000000 эВ) на событие и, таким образом, может нанести значительный биологический ущерб.

Сохранение энергии

Полная энергия системы сохраняется, если нет чистого добавления (или вычитания) работы или теплопередачи.Для консервативных сил, таких как электростатическая сила, закон сохранения энергии утверждает, что механическая энергия постоянна.

Механическая энергия — это сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы; то есть KE + PE = константа. Потеря ПЭ заряженной частицы становится увеличением ее КЭ. Здесь PE — электрическая потенциальная энергия. Сохранение энергии выражается в форме уравнения как KE + PE = константа или KE i + PE i = KE f + PE f , где i и f обозначают начальные и конечные условия.Как мы уже много раз выясняли, учет энергии может дать нам понимание и облегчить решение проблем.

Пример 3. Электрическая потенциальная энергия, преобразованная в кинетическую энергию

Рассчитайте конечную скорость свободного электрона, ускоренного из состояния покоя через разность потенциалов 100 В. (Предположим, что это числовое значение имеет точность до трех значащих цифр).

Стратегия

У нас есть система, в которой действуют только консервативные силы. Предполагая, что электрон ускоряется в вакууме, и пренебрегая гравитационной силой (мы проверим это предположение позже), вся электрическая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию.6 \ text {m / s} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Обратите внимание, что и заряд, и начальное напряжение отрицательны, как на рисунке 3. Из обсуждений в разделе «Электрический заряд и электрическое поле» мы знаем, что электростатические силы, действующие на мелкие частицы, обычно очень велики по сравнению с силой гравитации. Большая конечная скорость подтверждает, что гравитационная сила здесь действительно незначительна. Большая скорость также указывает на то, насколько легко ускорить электроны с помощью малых напряжений из-за их очень малой массы.В электронных пушках обычно используются напряжения, намного превышающие 100 В. Эти более высокие напряжения вызывают настолько большие скорости электронов, что необходимо учитывать релятивистские эффекты. Вот почему в этом примере рассматривается (точно) низкое напряжение.

Сводка раздела

  • Электрический потенциал — это потенциальная энергия на единицу заряда.
  • Разность потенциалов между точками A и B, V B V A , определяемая как изменение потенциальной энергии заряда q , перемещенного от A к B, равна изменению потенциальная энергия, деленная на заряд. Разность потенциалов обычно называется напряжением и обозначается символом Δ V : [латекс] \ Delta V = \ frac {\ Delta \ text {PE}} {q} \\ [/ латекс] и ΔPE = q Δ V .{\ text {-19}} \ text {J.} \ end {array} \\ [/ latex]
  • Механическая энергия — это сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы, то есть KE + PE. Эта сумма постоянна.

Концептуальные вопросы

  1. Напряжение — это обычное слово для обозначения разности потенциалов. Какой термин является более описательным, напряжение или разность потенциалов?
  2. Если напряжение между двумя точками равно нулю, можно ли перемещать тестовый заряд между ними при нулевой работе сети? Обязательно ли это делать без применения силы? Объяснять.
  3. Какая связь между напряжением и энергией? Точнее, какова взаимосвязь между разностью потенциалов и электрической потенциальной энергией?
  4. Напряжение всегда измеряется между двумя точками. Почему?
  5. Как связаны единицы вольт и электронвольт? Чем они отличаются?

Задачи и упражнения

  1. Найдите отношение скоростей электрона и отрицательного иона водорода (тот, у которого есть дополнительный электрон), ускоренных одним и тем же напряжением, при условии, что конечные скорости нерелятивистские.Возьмем массу иона водорода 1,67 × 10 −27 кг.
  2. В вакуумной трубке используется ускоряющее напряжение 40 кВ для ускорения электронов, ударов по медной пластине и получения рентгеновских лучей. С нерелятивистской точки зрения, какова максимальная скорость этих электронов?
  3. Голое ядро ​​гелия имеет два положительных заряда и массу 6,64 × 10 −27 кг. (а) Вычислите его кинетическую энергию в джоулях при 2,00% скорости света. (б) Что это в электрон-вольтах? (c) Какое напряжение потребуется для получения этой энергии?
  4. Интегрированные концепции. Однозарядные ионы газа ускоряются из состояния покоя за счет напряжения 13,0 В. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекул газа будет такой же, как у этих ионов?
  5. Интегрированные концепции. Считается, что температура около центра Солнца составляет 15 миллионов градусов Цельсия (1,5 × 10 7 ºC). Через какое напряжение должен быть ускорен однозарядный ион, чтобы он имел такую ​​же энергию, как средняя кинетическая энергия ионов при этой температуре?
  6. Интегрированные концепции. (a) Какова средняя выходная мощность дефибриллятора сердца, который рассеивает 400 Дж энергии за 10,0 мс? (б) Учитывая высокую выходную мощность, почему дефибриллятор не вызывает серьезных ожогов?
  7. Интегрированные концепции. Молния поражает дерево, перемещая 20,0 Кл заряда через разность потенциалов 1,00 × 10 2 МВ. а) Какая энергия была рассеяна? б) Какую массу воды можно было поднять с 15ºC до точки кипения, а затем с помощью этой энергии вскипятить? (c) Обсудите ущерб, который может быть нанесен дереву из-за расширения кипящего пара.
  8. Интегрированные концепции. Подогреватель бутылочек на 12,0 В нагревает 50,0 г стекла, 2,50 × 10 2 г детской смеси и 2,00 × 10 2 г алюминия с 20,0 ° C до 90,0 ° C. (а) Насколько заряжен аккумулятор? (б) Сколько электронов течет в секунду, если для разогрева формулы требуется 5,00 мин? (Подсказка: предположите, что удельная теплоемкость детской смеси примерно такая же, как удельная теплоемкость воды.)
  9. Интегрированные концепции. В автомобиле с батарейным питанием используется 12.Система 0 В. Найдите заряд, который батареи должны быть в состоянии двигаться, чтобы разогнать 750-килограммовый автомобиль из состояния покоя до 25,0 м / с, заставить его подняться на холм высотой 2,00 × 10 2 м, а затем заставить его двигаться с постоянной скоростью 25,0 м / с. м / с путем приложения силы 5,00 × 10 2 Н в течение часа.
  10. Интегрированные концепции. Вероятность слияния значительно увеличивается, когда соответствующие ядра сближаются, но взаимное кулоновское отталкивание необходимо преодолевать. Это можно сделать, используя кинетическую энергию ионов высокотемпературного газа или ускоряя ядра друг к другу.(a) Вычислите потенциальную энергию двух однозарядных ядер, разделенных расстоянием 1,00 × 10 −12 м, найдя напряжение одного на таком расстоянии и умножив его на заряд другого. (б) При какой температуре атомы газа будут иметь среднюю кинетическую энергию, равную этой необходимой электрической потенциальной энергии?
  11. Необоснованные результаты. (a) Найдите напряжение около металлической сферы диаметром 10,0 см, на которой имеется 8,00 C избыточного положительного заряда. б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие допущения ответственны?
  12. Создайте свою проблему. Рассмотрим аккумулятор, используемый для питания сотового телефона. Постройте задачу, в которой вы определяете энергию, которая должна быть предоставлена ​​аккумулятором, а затем вычисляете количество заряда, которое он должен иметь возможность перемещать, чтобы обеспечить эту энергию. Среди прочего следует учитывать потребность в энергии и напряжение батареи. Возможно, вам придется заглянуть в будущее, чтобы интерпретировать номинальные характеристики батареи в ампер-часах производителя как энергию в джоулях.

Глоссарий

электрический потенциал: потенциальная энергия на единицу заряда

разность потенциалов (или напряжение): изменение потенциальной энергии заряда, перемещенного из одной точки в другую, деленное на заряд; единицы разности потенциалов — джоули на кулон, известные как

вольт.

электрон-вольт: энергия, отданная фундаментальному заряду, ускоренному через разность потенциалов в один вольт

механическая энергия: сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы; эта сумма является постоянной

Избранные решения проблем и упражнения

1.42,8

4. 1,00 × 10 5 К

6. а) 4 × 10 4 Вт; (б) Дефибриллятор не вызывает серьезных ожогов, потому что кожа хорошо проводит электричество при высоких напряжениях, подобных тем, которые используются в дефибрилляторах. Используемый гель способствует передаче энергии телу, а кожа не поглощает энергию, а пропускает ее к сердцу.

8. (а) 7,40 × 10 3 C; (б) 1,54 × 10 20 электронов в секунду

9. 3.89 × 10 6 С

11. (а) 1.44 × 10 12 В; (б) Это напряжение очень высокое. Сфера диаметром 10,0 см никогда не сможет выдержать такое напряжение; он разрядился бы; (c) Заряд 8,00 C — это больше заряда, чем может разумно накопиться на сфере такого размера.

Различий, объясненных простыми словами

Клинт Демеритт 12 апреля 2021 г.

Ампер, вольт и ватт — это три основных понятия, с которыми вы будете постоянно сталкиваться при работе с любой электрической системой.Четвертый — сопротивление, которое измеряется в омах. Это может показаться сложным, но вам не нужна степень инженера, чтобы понимать, что такое электричество и как использовать его в своих интересах.

Подобно тому, как вода течет по шлангу, электричество — это поток электронов через проводник. В большинстве электрических систем проводник — это провод.

Электричество — это поток электронов через проводник

. Поскольку электроны не так легко увидеть, ниже мы воспользуемся аналогией с водой и шлангом.Давайте перейдем к этому, объясняя каждую концепцию отдельно.

Что такое усилители?

Ампер, или кратко, ампер — это единица измерения электрического тока. Ток — это скорость или скорость, с которой электроны проходят через проводник, и обозначается буквой «I» в электрических уравнениях.

В нашей аналогии с водой, электрический ток эквивалентен скорости потока или количеству воды, протекающей через шланг.

Что такое вольт?

Вольт — это единица измерения электрического напряжения, которая в электрических уравнениях представлена ​​буквой «V».Напряжение — это разница в электрическом потенциале или количестве электронов между любыми двумя точками в электрической цепи.

В нашей аналогии с водой, напряжение эквивалентно давлению воды. Давление — это сила, которая перемещает воду по шлангу, точно так же, как напряжение проталкивает электроны через проводник.

Что такое ом?

Ом — это единица измерения электрического сопротивления проводника, которая в электрических уравнениях обозначается буквой «R».Сопротивление пытается замедлить поток электронов.

В нашей аналогии с водой сопротивление — это диаметр шланга. Широкий шланг имеет очень небольшое сопротивление и позволяет воде быстро проходить через него. Проводники с низким электрическим сопротивлением, такие как медная проволока, позволяют электронам легко проходить через них, как и широкий шланг.

Сопротивление представлено водой и размером трубки

Что такое ватты?

Мощность — это скорость, с которой электрическая энергия передается в цепи, измеряется в ваттах.В электрических уравнениях буква «P» обозначает мощность.

Power немного сложнее объяснить с помощью аналогии с водой. С помощью шланга вы можете увеличить мощность, увеличив количество выходящей воды или увеличив давление воды на выходе. В электрической системе вы можете увеличить мощность, увеличивая ток или напряжение.

Собираем все вместе

Важно понимать эти базовые концепции сами по себе, но самое интересное происходит, когда мы связываем вместе усилители, вольты и ватты.

Напряжение, ток, сопротивление Закон

Ома связывает напряжение, ток и сопротивление. Он представлен простым уравнением.

В = I * R

В = напряжение (вольты)
I = ток (амперы)
R = сопротивление (Ом)

Если вы сохраните сопротивление и увеличите напряжение, ток должен увеличиться. Как и в нашей аналогии со шлангом, если вы увеличите давление, через него будет течь больше воды.

Сопротивление работает против напряжения, замедляя поток электронов. Если сопротивление увеличивается, а напряжение остается неизменным, ток, протекающий по цепи, будет уменьшаться. Точно так же, если вы зажмете шланг, чтобы уменьшить диаметр или увеличить сопротивление, из конца будет выходить меньше воды.

Мощность, ток и напряжение

Чтобы свести воедино ватты (мощность), амперы (ток) и вольт (напряжение), нам нужно еще одно простое уравнение.

P = V * I

P = мощность (Вт)
V = напряжение (вольты)
I = ток (амперы)

Оглядываясь назад на наш пример воды, протекающей по шлангу, теперь мы можем увидеть, как мощность напрямую связана с током и напряжением, используя это уравнение.

Например, представьте, что вы распыляете шланг, чтобы повернуть водяное колесо. Чем быстрее вращается колесо, тем больше мощности вырабатывается.

Если размер шланга останется прежним, мы можем ускорить вращение колеса двумя способами.Во-первых, увеличить скорость потока, что означает, что на колесо попадает больше воды и веса, и оно быстрее вращается. Второй способ — увеличить давление воды, чтобы вода с большей силой ударяла по колесу и быстрее вращала его.

Мы можем увеличить мощность, увеличивая напряжение (вольт) или ток (амперы).

В нашей аналогии скорость потока воды эквивалентна току, а давление воды равно напряжению. Как видно из приведенного выше уравнения, если вы увеличите ток или напряжение, ваша мощность также увеличится.

Ампер, вольт и ватт: объяснение различий!

Взаимосвязь между мощностью, током, напряжением и сопротивлением поначалу кажется ошеломляющей, но если вы вникнете в нее, они станут довольно простыми. Теперь, когда у вас есть базовое понимание основ питания и электричества, вы сможете разобраться в своих проблемах. Электротехнические проекты на колесах с немного большей уверенностью.

Хотите узнать больше об электрических системах и литиевых батареях?

Мы знаем, что строительство или модернизация электрической системы может быть сложной задачей, поэтому мы здесь, чтобы помочь.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *