Электрическая цепь, ее элементы и параметры

 Определение

 Электрической цепью называется совокупность электротехнических устройств, создающих замкнутый путь электрическому току. Она состоит из источников (генераторов) энергии, приемников энергии (нагрузки) и соединительных проводов. В цепи могут быть также различные преобразователи (играют роль как роль источников, так и приемников), защитная и коммутационная аппаратура.

   В источниках неэлектрические виды энергии преобразуются (в соответствии с законом сохранения энергии) в энергию электромагнитного поля. Так, например, на гидроэлектростанциях энергия падающей воды (энергия гравитационного поля) преобразуется в энергию электромагнитного поля. В приемниках энергия электромагнитного поля преобразуется в тепловую и другие виды энергии. Кроме того, некоторая часть энергии запасается в электрических и магнитных полях цепи.

   Электромагнитные процессы в электрической цепи описываются с помощью понятий о токе, напряжении, электродвижущей силе (ЭДС), сопротивлении, индуктивности и емкости.

Буквенные обозначения этих, а также других величин, используемых в этом учебном пособии представлены в табл.1.1. Там же дана их русская транскрипция и единицы измерений. Заметим здесь, что ЭДС, токи и напряжения, изменяющиеся во времени, обозначаются строчными латинскими буквами е, i, u, а ЭДС, токи и напряжения, неизменные во времени, обозначаются заглавными латинскими буквами E, I, U.

   Графическое изображение электрической цепи и ее элементов

   Графическое изображение электрической цепи называется ее схемой. В схеме различают ветви, узлы и контуры.

Ветвь – это часть схемы, состоящая только из последовательно соединенных источников и приемников. Узел – точка схемы, в которой сходятся не менее трех ветвей (ветви начинаются и заканчиваются на узлах цепи). Контур – часть схемы, образованная ветвями; число контуров определяется числом вариантов обходов по ветвям цепи. На рис. 1.1 даны структурные схемы трех электрических цепей и указано количество ветвей узлов и контуров в каждой из них.

Принятые в настоящем учебном пособии графические обозначения основных элементов цепи, показаны на рис.1.2.

На этом рисунке : 1 — источник ЭДС; 2 — источник тока; 3 — соединительный провод; 4 — сопротивление R цепи; 5 — индуктивность L цепи; 6 — емкость С цепи; 7 — двухполюсник (цепь с неизвестной структурой, имеющая два входных зажима).

   В цепях постоянного тока (рис.1.3,а) направление действия ЭДС источника принято указывать в сторону того зажима, на котором образуются положительные заряды. Направление тока во внешней цепи принято указывать от положительно заряженного полюса (зажима) источника к отрицательно заряженному. Направление действия напряжения в приемнике всегда указывают в ту же сторону, что и направление действия тока.
   В цепях синусоидального тока

(рис.1.3,б) принято обозначать направления ЭДС тока и напряжения, используя положительный полупериод тока, при котором ток не изменяет своего направления. При этом картина этих направлений получается аналогичной с цепью постоянного тока.

 

 

 

Ветвь электрической цепи — это… Что такое Ветвь электрической цепи?

Ветвь электрической цепи — участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же электрический ток… Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3 ст) …   Официальная терминология

ветвь электрической цепи — Участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток [ГОСТ 19880 74] [ОАО РАО «ЕЭС России» СТО 17330282.27.010.001 2008] Тематики электротехника, основные понятия EN circuit branchelectric circuit branch …   Справочник технического переводчика

ветвь (электрической цепи) — 102 ветвь (электрической цепи) Участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же электрический ток Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Ветвь электрической цепи — 93. Ветвь электрической цепи Участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток Источник: ГОСТ 19880 74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Ветвь (электрической цепи) — 1. Участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же электрический ток Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий …   Телекоммуникационный словарь

ветвь электрической цепи

— Весь участок электрической цепи, вдоль которого в любой момент времени ток имеет одно и то же значение …   Политехнический терминологический толковый словарь

путь графа (электрической цепи) — 208 путь графа (электрической цепи) Непрерывная последовательность ветвей графа электрической цепи, в которой любая ветвь и любой узел встречаются только один раз Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

связь графа (электрической цепи) — 206 связь графа (электрической цепи) Ветвь графа электрической цепи, не принадлежащая его дереву Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Путь графа (электрической цепи) — 1. Непрерывная последовательность ветвей графа электрической цепи, в которой любая ветвь и любой узел встречаются только один раз Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий …   Телекоммуникационный словарь

Связь графа (электрической цепи) — 1. Ветвь графа электрической цепи, не принадлежащая его дереву Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий …   Телекоммуникационный словарь

Электротехника.

Уравнения Кирхгофа — Botva-Project

Разберем на примере домашнего задания, как пользоваться уравнениями Кирхгофа при расчете электрических цепей.

Задается электрическая схема, в которой известны значения всех сопротивлений и ЭДС источников напряжения. То есть все R и E заданы.

Первым делом, нужно определить, сколько в схеме узлов, независимых контуров и ветвей.

Узел — это просто точка, где сходится три и больше проводов. Иногда составители заданий хитрят и отмечают жирной точкой углы схем, не ведитесь, это провокация. Узлом считается только то место, где проводов не меньше трех. В нашем случае узлов 4. Нумеруем их в произвольном порядке.

 

Число независимых контуров мы определяем по количеству геометрических фигур, составляющих схему. Обычно это не составляет труда, хотя встречаются и замороченные схемы, где не сразу становится очевидным количество контуров. То есть мысленно делаем заливку каждого участка схемы, и количество получившихся цветов соответствует количеству независимых контуров. Просим прощения за косноязычность, но стараемся объяснять, что называется, «на пальцах», чтобы было понятно. Вот контуры в нашей схеме.

Ветвь — это участок провода между двумя узлами. Участки 1-2, 1-4, 1-3, 2-4, 2-3, 3-4 — это ветви нашей схемы. Всего получается 6 ветвей. В каждой из них течет свой ток, который надо обозначить на схеме. Направление стрелки, указывающей ток, выбираем произвольно (разве что, мы любим в ветвях с источниками напряжения выбирать направления токов туда же, куда указывают стрелки ЭДС). А вообще, направление стрелок ни на что не влияет, в результате расчета часть токов получится со знаком «плюс» (значит, направление соответствует выбранному), а часть токов — со знаком «минус» (значит, направление тока противоположно). Вот наши токи на схеме. Заодно выберем направление обхода в каждом контуре. Направление можно выбирать произвольно, но мы рекомендуем всегда брать направление по часовой стрелке во всех контурах. Меньше будете путаться.

Подведем промежуточный итог. Мы изучили данную схему, посчитали количество узлов (четыре), количество независимых контуров (три), количество ветвей (шесть), пронумеровали узлы, контуры, выбрали направление обхода и расставили стрелки токов в ветвях (шесть токов в соответствии с количеством ветвей).

Перейдем непосредственно к уравнениям Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа гласит: сколько тока пришло в узел, столько и должно выйти. Напоминает закон сохранения чего-угодно и по сути им и является. То есть сумма токов, вошедших в узел, равна сумме токов вышедших из узла. На практике это выглядит так: смотрим на любой узел, записываем, какие токи текут в ветвях, составляющих этот узел (из определения узла понятно, что их должно быть не меньше трех), входящие токи берем с плюсом, исходящие — с минусом. В сумме должен получиться ноль. Число уравнений, записанных по первому закону Кирхгофа, должно быть на единицу меньше, чем количество узлов в схеме. То есть из четырех узлов выбираем любые три. Исключительно из любви к прекрасному возьмем подряд узлы 1, 2, 3.

Смотрим на узел 1. В нем сходятся ветви 1,3,5, ток I1 входит (+), ток I3 выходит (-), ток I5 выходит (-).

Получаем первое уравнение.

Узел 2. В нем сходятся ветви 1,2,4, ток I1 выходит (-), ток I2 входит (+), ток I4 выходит (-).

Второе уравнение.

Узел 3. В нем сходятся ветви 4,5,6, ток I4 входит (+), ток I5 входит (+), ток I6 выходит (-).

Третье уравнение.

Аналогично можно записать уравнение по первому закону Кирхгофа для узла 4, но это уже будет избыточное уравнение. Нам нужно только три, но, подчеркиваем, что выбрать можно любые три узла.

 

Второй закон Кирхгофа простыми словами сводится к следующему: сумма напряжений на каждом резисторе внутри контура должна быть равна ЭДС этого контура. На практике это выглядит так: берем по очереди каждый контур, в левой части уравнения пишем напряжения на резисторах. Как мы помним из закона Ома U=IR, то есть напряжение на резисторе равно произведению силы тока в ветви на сопротивление резистора. ЭДС контура — это источники напряжения Е в нашей схеме. В общем, проще показать на примере, чем объяснить.

Уравнений пишем ровно столько, сколько в цепи независимых контуров, то есть три. Начинаем по порядку.

Контур I. Направление обхода мы выбрали по часовой стрелке. Ток I1 мы направили в другую сторону, поэтому падение напряжения на резисторе R1 берется с минусом. В резисторе R2 ток тот же и тоже берется с минусом. Ток I2 течет без сопротивления, игнорируем его, ток I3 — то же самое. ЭДС в контуре одна — E1, и направление также противоположно выбранному направлению обхода, значит, в правую часть уравнения записываем E1 со знаком минус.

Для контура I уравнение Кирхгофа выглядит так:

Контур II обходим тоже по часовой стрелке. Ток I4 течет через сопротивление R4 в направлении, совпадающем с направлением обхода. Токи I2 и I6 текут без сопротивлений, так что в уравнение не входят. ЭДС в правой части уравнения: E1 с плюсом, E3 с плюсом, E4 с плюсом.

Уравнение получается таким:

И наконец контур III. Ток I5 через резистор R5 с минусом, токи I3 и I6 не участвуют. ЭДС E2 с минусом.

Получаем

Окончательно получаем систему из шести уравнений (как раз столько, сколько у нас неизвестных токов в наших ветвях).

Эта система имеет одно решение, так что, решив ее любым доступным вам методом (мы предпочитаем решать в MathCad, поскольку меньше риск арифметической ошибки и проще вносить исправления, если понадобится), вы определите все неизвестные токи в цепи.

В следующих разделах мы обсудим методы проверки расчета электрической схемы, а также рассмотрим другие способы решения, такие как метод контурных токов, метод межузловых потенциалов, метод эквивалентного генератора.

Надеемся, материал был полезен.

 

Всегда ваша, Botva-Project

Электрические цепи постоянного тока

Электрическим током называют упорядоченное движение электрических зарядов. Направлением электрического тока условились считать направление движения положительных зарядов.

Можно указать на ряд факторов, способных вызывать упорядоченное движение зарядов. Так, под действием электрических (кулоновских) сил положительные заряды движутся в направлении силовых линий поля, отрицательные заряды — в противоположном направлении. Движение зарядов может происходить и под действием неэлектрических сил (например, магнитных), а также при диффузии или в химических реакциях.
Постоянный ток используется в процессе электролиза (гальванопластика — получение легко отделяющихся точных металлических копий, гальваностегия — нанесение металлических покрытий из одних металлов на изделия из других металлов), на городском транспорте (электропоезда, трамваи, троллейбусы), в осветительных приборах, в устройствах автоматики, электроники и вычислительной техники.
Если ток постоянный, то отсутствует явление самоиндукции и напряжение на катушке индуктивности равно нулю,
, так как i = const
Если рассматривать конденсатор как идеальную емкость, то в цепи постоянного тока эта ветвь равносильна разомкнутой.

Постоянный ток через емкость не проходит.

Таким образом, в цепи постоянного тока остаются только источники ЭДС или тока — активные элементы и приемники резисторы — пассивные элементы.
Простыми цепями постоянного тока называются цепи с одним источником при последовательном, параллельном и смешанном соединении приемников.

Последовательное соединение приемников

При параллельном соединении приемников напряжение на всех приемниках одинаково.
По закону Ома токи в каждой ветви:

По первому закону Кирхгофа общий ток

Смешанное соединение — комбинация первых двух соединений, где параллельное соединение может быть преобразовано к последовательному.


Сложной электрической цепью называется цепь, содержащая несколько источников и которую нельзя свернуть до простой цепи последовательного или параллельного соединения.
Расчет таких цепей ведется по уравнениям Кирхгофа.
Для их составления необходимо задать условные направления токов в ветвях (номер введем в соответствии с порядковым номером сопротивлений).
По первому закону Кирхгофа составляются уравнения для каждого из независимых узлов (для данной схемы таких узлов 3).

Выбираются направления обхода в каждом из независимых контуров и составляются уравнения по второму закону Кирхгофа — сумма падений напряжений на пассивных элементах замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме источников ЭДС в данном контуре:

Для нахождения решения необходимо любым математическим способом решить полученные шесть уравнений, что весьма сложно. Чтобы сократить число уравнений, используют метод контурных токов.
Для вывода уравнений по методу контурных токов в общем виде исключим из последних трех уравнений токи ветвей смежных контуров , заменив их выражениями, полученными из первых трех уравнений:

Введем обозначения контурных токов:
— ток первого контура;
— ток второго контура;
— ток третьего контура.
Для конкретизации и сокращения записи введем обозначения для контурных ЭДС, равных сумме ЭДС источников рассматриваемого контура:

и соответственно суммы сопротивлений в каждом контуре через контурные сопротивления:

а сопротивления смежных ветвей как:

При принятых обозначениях система расчетных уравнений запишется в общем виде как:

Мы видим, что при расчетах цепей с помощью правил Кирхгофа не обязательно знать разности потенциалов на определенных участках.

Что такое схема цепи. Электрическая цепь постоянного тока и ее характеристики

Электрическая цепь это совокупность устройств, предназначенных для генерирования, передачи, преобразования и использования электрической энергии, процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, напряжении и ЭДС

В состав электрических цепей (2.2)входит также коммутационная и защитная аппаратура. В состав электрических цепей могут включаться электрические приборы для измерения силы тока, напряжения и мощности.

При описании электрических цепей используют следующие понятия:ветвь электрической цепи, узел электрической цепи, контур, двухполюсник, четырехполюсник.

Ветвь электрической цепи — это участок, элементы которого соединены последовательно. Ток во всех элементах один и тот же.

Узел электрической цепи — это точка соединения трех и болееветвей электрической цепи (2.3).

Контур — это любой путь вдоль ветвей электрической цепи, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же точке.

Двухполюсник — это часть электрической цепи с двумя выделенными выводами.

Четырехполюсник — часть электрической цепи с двумя парами выводов.

Режимы работы электрических цепей

Электрическая цепь в зависимости от значения сопротивления нагрузки R может работать в различных характерных режимах:

номинальном;

согласованном;

холостого хода;

короткого замыкания.

Номинальный режим — это расчетный режим, при котором элементы цепи (источники, приемники, линия электропередачи) работают в условиях, соответствующих проектным данным и параметрам.

Изоляция источника, линии электропередачи, приемников рассчитана на определенное напряжение, называемое номинальным. Превышение этого напряжения приводит к пробою изоляции, увеличению токов в цепи и другим аварийным последствиям.

Тепловой режим источников или приемников энергии рассчитан на выделение в них определенного количества тепла, то есть на определенную мощность, а последняя зависит от квадрата тока RI 2 , rI 2 .

Расчетный по тепловому режиму ток называется номинальным.

Номинальное значение мощности для источника электрической энергии — это наибольшая мощность, которую источник при нормальных условиях работы может отдать во внешнюю цепь без опасности пробоя изоляции и превышения допустимой температуры нагрева.

Для приемников электрической энергии типа двигателей — это мощность, которую могут развивать на валу при нормальных условиях работы. Для остальных приемников электрической энергии (нагревательные и осветительные приборы) — это их мощность при номинальном режиме. Номинальные значения напряжений, токов и мощностей указывают в паспортах изделий.

Согласованный режим работы — это режим, в котором работает электрическая цепь (источник и приемник), когда сопротивление нагрузки R равна внутреннему сопротивлению источника r. Этот режим характеризуется передачей от данного источника к приемнику максимально возможной мощности. Однако в согласованном режиме К.П.Д.= 0,5 — низкий и для мощных цепей работа в согласованном режиме экономически невыгодна. Согласованный режим применяется, главным образом, в маломощных цепях, если К.П.Д. не имеет существенного значения, а требуется получить в приемнике возможно большую мощность.

Режим холостого хода и короткого замыкания. Эти режимы являются предельными режимами работы электрической цепи.

В режиме холостого хода внешняя цепь разомкнута и ток равен нулю. Так как ток равен нулю, то падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника так же равно нулю (rI = 0) и напряжение на выводах источника равно ЭДС (= U). Из этих соотношений вытекает метод измеренияЭДС (2.7)источника: при разомкнутой внешней цепи вольтметром, сопротивление которого можно считать бесконечно большим, измеряют напряжение на его выводах.

В режиме короткого замыкания выводы источника соединены между собой, например, сопротивление нагрузки замкнуто проводником с нулевым сопротивлением. Напряжение на приемнике при этом равно нулю.

Сопротивление всей цепи равно внутреннему сопротивлению источника, и ток короткого замыкания в цепи равен:

I к.з. =  / r.

Он достигает максимально возможного значения для данного источника и может вызывать перегрев источника и даже его повреждение. Для защиты источников электрической энергии и питающих цепей от токов короткого замыкания в маломощных цепях устанавливают плавкие предохранители, в более мощных цепях — отключающие автоматические выключатели, а высоковольтных цепях — специальные высоковольтные выключатели.

Реальная электрическая цепь — совокупность устройств , предназначенных для передачи, распределения и преобразования энергии. Содержит источники электрической энергии, приемники электрической энергии, измерительные приборы, коммутационную аппаратуру, соединительные линии и провода. Электрическая цепь представляет собой совокупность связанных определенным образом , потребителей (или соответственно активных и пассивных элементов) и преобразователей электрической энергии. Цепь называют пассивной , если она состоит только из пассивных элементов, и активной , если в ней также содержатся активные элементы.

Источником электрической энергии называют элемент электрической цепи, осуществляющий преобразование энергии неэлектрического вида в электрическую. Потребителем электрической энергии называют элемент электрической цепи, преобразующий электрическую энергию в неэлектрическую. Преобразователем электрической энергии называют устройство, изменяющее величину и форму электрической энергии.

Для того чтобы выполнить расчет, необходимо каждое электротехническое устройство представить его схемой замещения . Схема замещения электрической цепи состоит из совокупности идеализированных элементов(резистор, конденсатор, катушка индуктивности).

Напряжение:

Зависимость между током и напряжением на элементе цепи называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) элемента, которая обычно изображается графически.

В качестве потребителя в теории электрических цепей постоянного тока выступает резистор, характеризующийся сопротивлением (R), для которого справедлив закон Ома:

Идеализированный источник тока – это элемент цепи, ток которого не зависит от напряжения и является заданной постоянной величиной.

У реального источника тока с ростом напряжения вырабатываемый ток уменьшается. Любой реальный источник тока может быть приведен к идеализированному следующим образом:

Объединив эти две формулы, получаем:

Для противодействующего источника тока

Объединенная форма обобщенного закона Ома для ветвей, содержащих источник тока:

Где верхний знак соответствуют схеме, на которой U J и J сонаправлены.

1. 
   Структура электрической цепи.

К структурным или топологическим свойствам цепи относятся такие ее особенности, которые не связаны с характеристиками входящих в нее активных и пассивных элементов. К ним относятся следующие понятия: ветвь, узел, контур.

Ветвью электрической цепи называют участок, элементы которого включены последовательно друг за другом и обтекаются одним и тем же током.

Узлом электрической цепи называют место соединения нескольких ветвей. Узел связывает не менее трех ветвей и является точкой разветвления.

Ветви считаются соединенными последовательно, если они обтекаются одним и тем же током. Ветви считаются соединенными параллельно, если они присоединены к одной и той же паре узлов.

Контуром электрической цепи называется совокупность следующих друг за другом ветвей. Узлы, в которых эти ветви соединяются, являются точками разветвления. При обходе замкнутого контура начальная и конечная точки совпадают.
Цепь, в которой отсутствуют разветвления, называют одноконтурной, при наличии разветвлений – многоконтурной. Многоконтурная цепь характеризуется числом независимых контуров. Совокупность независимых контуров определяется тем, что каждый из последующих контуров, начиная от элементарного, отличается по меньшей мере одной новой ветвью. Число независимых контуров может быть определено по формуле Эйлера:

При параллельном соединении роль эквивалентной проводимости (или проводимости эквивалентного потребителя) играет сумма проводимостей всех потребителей (рис. 1.12.).

9-10) Эквивалентное преобразование «Звезда – треугольник»

В узлах a , b , c и треугольник, и звезда на рис. 1.14. соединяются с остальной частью схемы. Преобразование треугольника в звезду должно быть таковым, чтобы при одинаковых значениях потенциалов одноименных точек треугольника и звезды притекающие к этим точкам токи были одинаковы, тогда вся внешняя схема «не заметит» произведенной замены.

Выразим U ab треугольника через параметры потребителей и притекающие к этим узлам токи. Запишем уравнения Кирхгофа для контура и узлов a и b.

Заменим в первом уравнении токи I 3 и I 2 на соответствующие выражения:

Теперь получим выражение для этого же напряжения при соединении потребителей звездой:

Таким образом , сопротивление луча звезды равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений трех сторон треугольника.

Формулы обратного преобразования можно вывести независимо, либо как следствие соотношений через проводимости:

Или через сопротивления:

11) Баланс мощности.

Согласно закону Джоуля-Ленца, вся электрическая энергия, сообщаемая проводнику в результате работы сил электрического поля, превращается в тепловую энергию:

По обобщенному закону Ома.

Отсюда следует закон сохранения энергии, согласно которому алгебраическая сумма мощностей, подводимых ко всем ветвям разветвленной электрической цепи, равна нулю:

Существует еще одна форма записи баланса мощности:

В левой части суммируются мощности источников энергии, а в правой – мощности, преобразованные в потребителях в тепло. Мощности , отдающих энергию, берутся со знаком «+», а работающих в режиме потребителей – со знаком «–».

12) Расчет неразветвленных электрических цепей

Основой расчета одноконтурных (неразветвленных) электрических цепей, содержащих источники обоих видов и потребители, служат рассмотренные ранее законы Ома и Кирхгофа.

Если в цепи нет источников тока, а параметры потребителей ( R) и источников напряжения (Е ) заданы, то задача обычно состоит в определении тока контура. Положительное направление искомого тока выбирается произвольно и составляется уравнение:

Если в цепи, кроме потребителе ( R ) и источников ЭДС (E ), имеется источник тока (J ), то задача обычно сводится к определению напряжения на источнике тока U J , т.к. ток контура I совпадает с заданным током источника J. Положительная полярность U J выбирается произвольно, но предпочтительно у острия стрелки ставить знак «+» (такой полярности соответствует формула: ). Истинная полярность U J совпадает с выбранной, если при расчете U J выражается положительным числом, и противоположна выбранной, если U J . Искомое падение напряжения на источнике тока U J при отсутствии источников ЭДС определяется по формуле .

13) Метод пропорциональных величин.

В ветви наиболее удаленной от источника (R 6) задаются некоторым значением тока или напряжения. Для удобства расчетов обычно это 1А или 1В. Затем перемещаясь к началу цепи определяют поочередно токи и напряжения всех ветвей вплоть до ветви , содержащей источник. Тем самым определяют какие напряжение U вх и ток I в х . должен иметь источник для того, чтобы вызвать во всех ветвях токи и напряжения вычисленных значений. Если ЭДС (Е ) или задающий ток (J ) с этими значениями не совпадают, то необходимо пропорционально изменить вычисленные значения токов и напряжений ветвей путем умножениях их на отношение или .

I 3 можно определить по I закону Кирхгофа:

U 24 определяем по II закону Кирхгофа:

14) Метод эквивалентных преобразований. Формула токов в параллельных ветвях.

Разветвленную цепь с одним источником обычно упрощают, преобразуя в неразветвленную.

Дальнейший расчет: .

Ток I 3 определяется по закону Кирхгофа:

При расчетах удобно пользоваться формулой о токах в двух параллельных пассивных ветвях . Выведем ее на примере схемы. Напряжение по закону Ома определяется по формуле

15) Метод уравнений Кирхгофа.

1. 
   Обозначить токи ветвей и произвольно выбрать их положительное направление.
2. 
   Произвольно выбрать опорный узел и совокупность p = m – n + 1 независимых контуров.
3. 
   Для всех узлов, кроме опорного, составить уравнения по I закону Кирхгофа. Таких уравнений должно быть (n – 1).
4. 
   Для каждого выбранного контура составить уравнения по II закону Кирхгофа. Таких уравнений должно быть p .
5. 
   Система m уравнений Кирхгофа с m неизвестными токами решается совместно и определяются численные значения токов.
6. 
   Если необходимо, рассчитать с помощью обобщенного закона Ома напряжения ветвей или разность потенциалов узлов.
7. 
   Проверить правильность расчета с помощью баланса мощности.

Если в цепи есть q источников тока и контуры выбирать таким образом, чтобы каждый источник тока вошел только в один контур, то количество уравнений по II закону Кирхгофа можно уменьшить до m – n + 1 – q.

16)Метод Контурных Токов

За искомые принимают контурные токи. Число неизвестных в этом методе равно числу уравнений, которые необходимо было бы составить для схемы по II закону Кирхгофа, т.е. . Основан на II законе Кирхгофа
По найденным контурным токам при помощи I закона Кирхгофа определяются токи ветвей.

Таким образом , методика расчета цепи постоянного тока методом контурных токов следующая:

1. 
   
2. 
   Произвольно выбрать совокупность p независимых контуров, нанести на схему положительное направление контурных токов, протекающих в выбранных контурах.
3. 
   Определить собственные, общие сопротивления и контурные ЭДС и подставить их в систему уравнений вида.

Общее сопротивление контура (R ij = R ji ) представляет собой алгебраическую сумму сопротивлений потребителей ветви (нескольких ветвей), одновременно принадлежащих i -ому и j -ому контурам. В эту сумму сопротивление входит со знаком «+», если контурные токи протекают через данное сопротивление в одном направлении (согласно), и знак «–», если они протекают встречно.

Собственное сопротивление контура (R ii ) представляет собой арифметическую сумму сопротивлений всех потребителей, находящихся в i -ом контуре.

Контурные ЭДС представляют собой алгебраическую сумму ЭДС источников, входящих в контур. Со знаком «+» в эту сумму входят ЭДС источников, действующих согласно с обходом контура, со знаком «–» входят ЭДС источников, действующих встречно.

1. 
   Разрешить полученную систему уравнений относительно контурных токов, используя метод Крамера.

1. 
   Определить токи ветвей через контурные токи по I закону Кирхгофа.
2. 
   Проверить правильность расчетов при помощи баланса мощности.

Если в цепи содержится q источников тока, количество совместно рассматриваемых уравнений сокращается на q и становится равным р – q , поскольку токи в таких ветвях известны Необходимо, чтобы каждый источник тока входил только в один контур.

17) Метод узловых потенциалов.

В том случае, когда п- 1 – количество узлов, p – количество независимых контуров), данный метод более экономичен, чем метод контурных токов. Выводится из первого закона Кирхгофа и обобщенному закону Ома(через потенциалы).

1. 
   Обозначить все токи ветвей и их положительное направление.
2. 
   Произвольно выбрать опорный узел (? n ) и пронумеровать все остальные (n- 1)-e узлы.
3. 
   Определить собственные и общие проводимости узлов, а также узловые токи, т.е. рассчитать коэффициенты в системе уравнений.

Собственная проводимость узла (G ii ) представляет собой арифметическую сумму проводимостей всех ветвей, соединенных в i -ом узле.

Общая проводимость i-ого и j-ого узлов (G ij = G ji ) представляет собой взятую со знаком «–» сумму проводимостей ветвей, присоединенных одновременно к i- ому и j- ому узлам.

Проводимости ветвей с источниками тока полагаются равными нулю и в собственные и общие проводимости не входят!

Узловой ток (J ii ) состоит из двух алгебраических сумм: первая содержит токи источников тока, содержащиеся в ветвях, соединенных в i — ом узле; вторая представляет собой произведение ЭДС источников напряжения на проводимости соответствующих ветвей, соединенных в i — ом узле. Со знаком «+» в эту сумму входят E и J источников, действие

В электротехнике рассматривается устройство и принцип действия основных электротехнических устройств, используемых в быту и промышленности. Чтобы электротехническое устройство работало, должна быть создана электрическая цепь, задача которой передать электрическую энергию этому устройству и обеспечить ему требуемый режим работы.

Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, ЭДС (электродвижущая сила) и электрическом напряжении.

ЭДС — величина, характеризующая источник энергии неэлектростатической природы в электрической цепи, необходимый для поддержания в ней электрического тока. Эдс численно равна работе по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутой цепи. Полная эдс в цепи постоянного тока равна разности потенциалов на концах разомкнутой цепи. В СИ измеряется в вольтах.

«Электрический ток – это упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц – электронов » правильно только для электрического тока в вакууме, а точнее — электровакуумных приборах.

Альтернативой классическому понятию Электрического тока в проводнике является дипольная атомарная модель. При воздействии энергии источника электрического тока, все диполи атомов проводника поворачиваются, ориентируясь своими одноимёнными полюсами в одном направлении, обеспечивающем мгновенную (со скоростью света), передачу энергии на противоположный конец проводника.
Тогда определение электрического тока для проводников будет выглядеть так:
«Электрический ток – это способность атомов проводника осуществлять перенос электрических зарядов, путём магнитной ориентации под воздействием энергии источника электрического тока ».
Не понятно, что является носителем электрического заряда? Ведь диполи, не перемещаются вдоль проводника, они лишь ориентируются по магнитному полю, поворачиваясь на месте. А заряд это свойство материальных тел и в свою очередь без носителя существовать не может.
А носителя энергии, перемещающегося по проводнику на самом деле и нет! Энергия перемещается в виде фотонов – точечных электромагнитных колебаний имеющих чёткую геометрическую форму и поляризацию. Так как фотон не имеет массу, он способен двигаться со скоростью света – подобно радиосигналу, поскольку и свет, и радиосигнал – это тоже поток фотонов. При этом, двигаясь с такой огромной скоростью он, при отсутствии массы способен резко (без инерции) менять своё направление. Если это движение доверить электронам, то они «пробивали» бы металлы, разрушая их на молекулярном уровне, подобно мелкому космическому «мусору», вращающемуся на космической скорости на околоземных орбитах, и периодически выводящему из строя дорогие космические аппараты, «прошивая» обшивку аппаратов насквозь. Кстати, в электровакуумных приборах, где носителями энергии действительно выступают электроны, такое явление наблюдается.

Электрическое напряжение (электрический потенциал) измеряется прибором называемым Вольтметром — разность потенциалов, которая заставляет течь ток, измеряется в Вольтах (В). Так же, как для тока, для увеличения диапазона обозначений, существуют кратные приставки: (микро — микровольт (мкВ), мили – милливольт (мВ), кило – киловольт (кВ), мега – мегавольт (МВ).

Для анализа и расчета электрическая цепь графически представляется в виде электрической схемы, содержащей условные обозначения ее элементов и способы их соединения. Электрическая схема простейшей электрической цепи, обеспечивающей работу осветительной аппаратуры, представлена на рис. 1.1.

Все устройства и объекты, входящие в состав электрической цепи, могут быть разделены на три группы:

1) Источники электрической энергии (питания).

Общим свойством всех источников питания является преобразование какого-либо вида энергии в электрическую. Источники, в которых происходит преобразование неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными источниками. Вторичные источники – это такие источники, у которых и на входе, и на выходе – электрическая энергия (например, выпрямительные устройства).

2) Потребители электрической энергии.

Общим свойством всех потребителей является преобразование электроэнергии в другие виды энергии (например, нагревательный прибор). Иногда потребители называют нагрузкой.

3) Вспомогательные элементы цепи: соединительные провода, коммутационная аппаратура, аппаратура защиты, измерительные приборы и т.д., без которых реальная цепь не работает.

Все элементы цепи охвачены одним электромагнитным процессом.

В электрической схеме на рис. 1.1 электрическая энергия от источника ЭДС E, обладающего внутренним сопротивлением r 0 , с помощью вспомогательных элементов цепи передаются через регулировочный реостат R к потребителям (нагрузке): электрическим лампочкам EL 1 и EL 2 .

Основные понятия и определения для электрической цепи

Для расчета и анализа реальная электрическая цепь представляется графически в виде расчетной электрической схемы (схемы замещения). В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают. Источник питания показывается как источник ЭДС E с внутренним сопротивлением r 0 , реальные потребители электрической энергии постоянного тока заменяются их электрическими параметрами: активными сопротивлениями R 1 , R 2 ,…,R n . С помощью сопротивления R учитывают способность реального элемента цепи необратимо преобразовывать электроэнергию в другие виды, например, тепловую или лучистую.

При этих условиях схема на рис. 1.1 может быть представлена в виде расчетной электрической схемы (рис. 1.2), в которой есть источник питания с ЭДС E и внутренним сопротивлением r 0 , а потребители электрической энергии: регулировочный реостат R, электрические лампочки EL 1 и EL 2 заменены активными сопротивлениями R,R 1 и R 2 .

Источник ЭДС на электрической схеме (рис. 1.2) может быть заменен источником напряжения U, причем условное положительное направление напряжения U источника задается противоположным направлению ЭДС.

При расчете в схеме электрической цепи выделяют несколько основных элементов.

Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов. Схема на рис. 1.2 имеет три ветви: ветвь bma, в которую включены элементы r 0 ,E,R и в которой возникает ток I; ветвь ab с элементом R 1 и током I 1 ; ветвь anb с элементом R 2 и током I 2 .

Узел электрической цепи (схемы) – место соединения трех и более ветвей. В схеме на рис. 1.2 – два узла a и b. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. Сопротивления R 1 и R 2 (рис. 1.2) находятся в параллельных ветвях.

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. В схеме на рис. 1.2 можно выделить три контура: I – bmab; II – anba; III – manbm, на схеме стрелкой показывают направление обхода контура.

Условные положительные направления ЭДС источников питания, токов во всех ветвях, напряжений между узлами и на зажимах элементов цепи необходимо задать для правильной записи уравнений, описывающих процессы в электрической цепи или ее элементах. На схеме (рис. 1.2) стрелками укажем положительные направления ЭДС, напряжений и токов:

а) для ЭДС источников – произвольно, но при этом следует учитывать, что полюс (зажим источника), к которому направлена стрелка, имеет более высокий потенциал по отношению к другому полюсу;

б) для токов в ветвях, содержащих источники ЭДС – совпадающими с направлением ЭДС; во всех других ветвях произвольно;

в) для напряжений – совпадающими с направлением тока в ветви или элемента цепи.

Все электрические цепи делятся на линейные и нелинейные.

Элемент электрической цепи, параметры которого (сопротивление и др.) не зависят от тока в нем, называют линейным, например электропечь.

Нелинейный элемент, например лампа накаливания, имеет сопротивление, величина которого увеличивается при повышении напряжения, а следовательно и тока, подводимого к лампочке.

Следовательно, в линейной электрической цепи все элементы – линейные, а нелинейной называют электрическую цепь, содержащую хотя бы один нелинейный элемент.

Тема: Электромагнитные явления

Урок: Электрическая цепь и ее составные части

Вспомним, что на прошлом уроке мы оговаривали три условия наличия электрического тока:

1. наличие зарядов;

2. наличие источника тока (гальванического элемента и др.). Источник тока создает электрическое поле внутри проводника, что является причиной движения зарядов;

3. наличие электрической цепи. О последнем понятии мы будет говорить сегодня.

Электрическая цепь должна содержать источник тока (рис. 1-3), т. е. элемент, который создает в цепи электрическое поле и обеспечивает движение заряженных частиц, и потребитель тока, т. е. например, любой бытовой прибор (рис. 4): лампочку, фонарик, компьютер, телевизор, стиральную машину, холодильник и т. п. Источник тока и потребители всегда соединяются проводами (проводниками), т. е. такими элементами, которые способны проводить электрический ток и обладают большим количеством свободных заряженных частиц.

Рис. 1. Гальванический элемент ()

Рис. 2. Аккумулятор ()

Рис. 3. Электростанция ()

Таким образом, электрическая цепь имеет следующие основные составные элементы: источник тока, потребители тока, соединительные провода .

Конечно же, потребители тока сами по себе состоят из более мелких элементов, каждый из которых имеет свое название, функцию и особенности. Электрические цепи бывают сложными и простыми, мы начнем их изучение с простейших вариантов, например, с устройства карманного фонарика. В его составные части входят: источник питания, лампочка, соединительные провода и выключатель. В конце урока мы соберем электрическую цепь, аналогичную цепи внутри фонарика и обсудим ее принцип работы.

Для удобства электрические цепи принято изображать в виде схем, в которых приняты определенные обозначения различных элементов. Условные обозначения элементов электрических цепей известны и классифицированы определенным образом, их достаточно много, но мы познакомимся с основными из них.

Определение . Электрическая цепь , изображенная на рисунке, называется электрической схемой .

Гальванический элемент (источник тока) Как видно из рисунка, длинной полоской обозначают положительный полюс источника, а короткой — отрицательный	Гальваническая батарея (аккумулятор) Таким образом обозначается соединение нескольких гальванических элементов	Соединяющиеся провода Место соединения проводов обозначается жирной точкой, которую еще зачастую именуют узлом	Несоединяющиеся провода Провода, которые не соединяются, в точке пересечения никак особо не выделяются
Лампа накаливания (лампочка)	Зажимы для подключения электроприборов К подобному элементу на схеме можно подключать какой-либо электроприбор	Ключ (выключатель) Элемент цепи для ее замыкания и размыкания	Электрический звонок Для запоминания этого обозначения можно заметить, что оно похоже на грибочек
Резистор Этот элемент цепи имеет большое сопротивление	Нагревательный элемент	Плавкий предохранитель Прибор, который обеспечивает безопасность работы электрической цепи

Указанные в таблице элементы являются составными частями простейших электрических цепей.

Рассмотрим простейшую электрическую цепь на примере устройства карманного фонарика. В нее входят источник питания, лампочка накаливания, соединительные провода и выключатель (ключ).

Собирать цепь удобно в следующей последовательности: сначала подключим лампочку к одному из полюсов источника тока (батарейки), затем второй контакт на лампочке подключаем к разомкнутому предварительно ключу (выключателю) и, чтобы замкнуть цепь, второй контакт ключа соединяем со свободным полюсом источника тока.

После сбора цепи видно, что лампочка не горит, т. к. она все еще разомкнута с помощью ключа, и электрический ток не идет (не выполнено условие замкнутости электрической цепи). Теперь замыкаем ключ, и лампочка загорается (рис. 5), т. к. цепь становится замкнутой и все условия существования электрического тока выполнены.

Рис. 5.

Изобразим схему собранной нами электрической цепи с использованием приведенных в таблице условных обозначений (рис. 6).

Рис. 6.

Конечно же, бессмысленно рассматривать с практической точки зрения те электрические цепи, в которых не выполняется работа электрического тока. О действии электрического тока и о выполнении им работы мы поговорим позже.

На следующем уроке нашей темой будет «Электрический ток в металлах».

Список литературы

1. Генденштейн Л. Э, Кайдалов А. Б., Кожевников В. Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В. А., Ройзена И. И. — М.: Мнемозина.
2. Перышкин А. В. Физика 8. — М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А. А., Засов А. В., Киселев Д. Ф. Физика 8. — М.: Просвещение.

Дополнительные р екомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Академик ().
2. Интернет-портал Mukhin.ru ().
3. YouTube ().

Домашнее задание

1. Стр. 78: вопросы № 1-4, стр. 79: упражнение № 13. Перышкин А. В. Физика 8. — М.: Дрофа, 2010.
2. В вашем распоряжении есть гальванический элемент, лампочка, два ключа и соединительные провода. Нарисуйте принципиальную схему электрической цепи, в которой лампочка загорается только тогда, когда включены оба ключа.
3. Железный гвоздь и отрезок медного провода воткнули в лимон. Потечет ли ток через провод, которым соединяют гвоздь и медный провод?
4. С потолка в месте крепления люстры свисают три провода, по которым после подключения люстры идет ток. Если люстру подключить правильно, два выключателя работают таким образом, что один из них включает и выключает одну лампу, а другой — остальные три. Нарисуйте схему соединения ламп в люстре, выключателей и источника тока.

Человечество давно научилось использовать электрические явления природы в своих практических целях для получения, использования, а также преобразования энергии. Такое действие достигается путем применения определенных устройств. Элементы оборудования в совокупности образуют систему. Такая система известна, как электрическая цепь.

Элементы цепи

Электрическая цепь содержит в себе такие составляющие, как источники энергии, потребители, а также соединяющие их провода.

Существуют дополнительные приборы цепи, например, выключатели, измерители тока и защитные аппараты.

Источниками энергии в схеме такой цепи выступают аккумуляторы, генераторы тока и гальванические элементы. Их еще называют

В приемниках электрической цепи электроэнергия преобразовывается в другой тип энергии. Таким оборудованием бывают двигатели, нагреватели, лампы и т. д.

Стоит отметить, что система может быть внешней и внутренней. Они отличаются наличием приемника. Открытая цепь имеет его в своем составе, а закрытая — только

Электрическая цепь постоянного тока

Ток, величина которого не меняется с течением времени, называется постоянным.

Цепь, через которую проходит такой источник электричества, имеет замкнутую систему. Это электрические цепи постоянного тока. Их составляют различные элементы.

Для обеспечения постоянного источника энергии в системе применяются конденсаторы. Они способны накапливать запасы электрических зарядов.

Емкость конденсатора зависит от размера его металлических пластин.

Чем они больше, тем больший заряд может накопить этот элемент электрической цепи постоянного тока. Электрическую емкость изменяют в таких единицах, как фарада (ф). На схеме этот элемент выглядит следующим образом.

Вместе с источниками и приемниками тока эти элементы образуют электрические цепи постоянного тока.

Последовательное соединение в цепи

Большое количество электрических цепей состоят из нескольких приемников тока. Если эти элементы соединены друг с другом последовательно, то конец одного приемника присоединен к началу другого. Это последовательное соединение системы.

Сопротивление в этой электрической цепи приравнивается к сумме сопротивлений всех проводников системы. Они удлиняют пути прохождения тока, который будет одинаковым на отдельных участках системы.

Схема электрической цепи в классическом варианте содержит последовательно присоединенные проводники и нагляднее всего описывается таким прибором, как электрогирлянда.

Недостатком такой системы является тот факт, что в случае выхода из строя одного проводника, система не будет работать вся целиком.

Параллельное соединение цепи

Схема электрической цепи параллельного типа соединения элементов является системой, в которой начало содержащихся в ней проводников соединяются в одной точке, а концы их — в другой. Электрический ток в такой электрической системе имеет несколько вариантов пути прохождения. Он распределяется обратнопропорционально сопротивлению приемников энергии.

Если у потребителей величина сопротивления одинаковая, то через них будет проходить одинаковый ток. В случае когда у одного приемника энергии сопротивление меньше, через него может пройти больше тока, чем через другие элементы системы.

Электрическая цепь и электрический ток, протекающий по ней, характеризуют электромагнитные процессы при помощи напряжения и силы тока. Сумма отдельно взятых элементов системы будет равна току в точке их соединения.

Присоединяя к такой цепи новые элементы, сопротивление системы будет уменьшаться. Это связано с увеличением общего сечения проводников при соединении нового потребителя электроэнергии. Позитивной характеристикой такого способа соединения цепи является автономность каждого элемента.

При отключении одного потребителя, совокупное сечение проводников уменьшается, а сопротивление электрической цепи становится большим.

Смешанное соединение в цепи

Смешанный вариант соединения довольно распространен в сфере производства электротехники.

Эта цепь содержит в себе одновременно принцип последовательного и параллельного присоединения проводников.

Чтобы определить сопротивление нескольких потребителей такой схемы, находят отдельно сопротивление всех параллельно и последовательно присоединенных проводников. Их приравнивают к единому проводнику, что в итоге упрощает всю схему.

Режимы работы цепи

Опираясь на показатели нагрузки, различают такие режимы функционирования цепи: номинальный, холостой ход, замыкание и согласование.

При номинальной работе система выполняет характеристики, заявленные в техпаспорте оборудования. Холостой ход образуется в случае обрыва цепи. Этот режим работы относится к аварийным. Электрическая цепь в режиме короткого замыкания имеет сопротивление, которое равно нулю. Это также аварийный режим.

Согласование характеризуется перемещением наибольшей мощности от источника энергии к проводнику. В таком режиме нагрузка равняется сопротивлению источника питания.

Ознакомившись с основными характеристиками и видами такой системы, как электрическая цепь, становится возможным понять принцип функционирования любого электрооборудования. Данное устройство работы системы применяется к любому электрическому бытовому прибору. Применяя полученные знания, можно понять причину поломки оборудования или оценить правильность его работы в соответствии с техническими характеристиками, заявленными производителем.

Электрические цепи? Это все о узлах, ветвях и петлях

Узлы, ветви и петли

Поскольку элементы электрической цепи могут быть взаимосвязаны несколькими способами, нам необходимо понять некоторые основные понятия топологии сети. Чтобы различать схему и сеть, мы можем рассматривать сеть как взаимосвязь элементов или устройств, тогда как схема представляет собой сеть, обеспечивающую один или несколько замкнутых путей.

Электрические цепи? Это все о узлах, ветвях и петлях

Соглашение, когда речь идет о топологии сети, заключается в использовании слова сети, а не схемы . Мы делаем это, хотя слово network и circuit означают одно и то же, когда используются в этом контексте.

В топологии сети мы изучаем свойства, связанные с размещением элементов в сети и геометрической конфигурацией сети. Все дело в элементах схемы, таких как ветви, узлы и циклы.

Ветви //

Ветвь представляет собой один элемент, такой как источник напряжения или резистор. Другими словами, ветвь представляет любой двухтерминальный элемент.

Схема на рисунке 1 имеет пять ветвей, а именно источник напряжения 10 В, источник тока 2А и три резистора.

Рисунок 1 — Узлы, ветви и петли

Узлы //

Узел является точкой соединения между двумя или более ветвями .

Узел обычно обозначается точкой в ​​цепи . Если короткое замыкание (соединительный провод) соединяет два узла, два узла составляют один узел. Схема на рисунке 1 имеет три узла a, b и c .

Обратите внимание, что три точки, которые образуют узел b, соединены идеально проводящими проводами и поэтому составляют единую точку. То же самое относится к четырем точкам, образующим узел c . Мы показываем, что схема на рисунке 1 имеет только три узла путем перерисовки схемы на рисунке 2. Две схемы на рис. 1 и 2 идентичны.

Однако для ясности узлы b и c разложены с совершенными проводниками, как на рис.1.

Рисунок 2 — Трехзвенная схема на рисунке 1 перерисована

Петли //

Цикл — это любой замкнутый путь в цепи .

Цикл представляет собой замкнутый путь, образованный путем запуска на узле, проходящего через набор узлов и возвращающегося к исходному узлу без прохождения через какой-либо узел более одного раза. Цикл называется независимым, если он содержит хотя бы одну ветвь, которая не является частью какого-либо другого независимого цикла. Независимые петли или пути приводят к независимым наборам уравнений.

Можно создать независимый набор петель, где одна из циклов не содержит такой ветви. На рисунке 2 abca с 2Ω резистором независима. Второй контур с резистором 3 Ом и источником тока является независимым. Третий контур может быть с резистором 2 Ом параллельно с резистором 3 Ом. Это создает независимый набор петель.

Сеть с b ветвями, n узлами и l независимыми петлями удовлетворяет фундаментальной теореме топологии сети //

b = l + n — 1

Как показывают следующие два определения, топология схемы имеет большое значение для изучения напряжений и токов в электрической цепи.

Два или несколько элементов последовательно, если они используют только один узел и, следовательно, несут тот же ток.

Два или более элемента параллельны, если они подключены к одним и тем же двум узлам и, следовательно, имеют одинаковое напряжение на них.

Элементы последовательно, когда они связаны цепью или связаны последовательно, от конца до конца. Например, два элемента находятся последовательно, если они разделяют один общий узел, и ни один другой элемент не связан с этим общим узлом. Элементы параллельно подключены к одной и той же паре терминалов.

Элементы также могут быть соединены таким образом, чтобы они не были ни последовательно, ни параллельно .

В схеме, показанной на рисунке 1, источник напряжения и резистор 5 Ом находятся последовательно, поскольку через них течет один и тот же ток. Резистор 2 Ом, резистор 3 Ом и источник тока находятся параллельно, потому что они подключены к тем же двум узлам b и c и, следовательно, имеют одинаковое напряжение на них. Резисторы 5Ω и 2Ω не являются ни последовательно, ни параллельно друг другу.

Проблемы с напряжением узла в контурном анализе (VIDEO)

Ссылка // Основы электрических схем Чарльзом К. Александром и Мэтью Н О Садику (Покупка от Амазонки)

Связанные электрические направляющие и изделия

Электрические цепи и ее элементы. Тема 1.1.2

Тема 1.1 Электрические
цепи и ее элементы
Выполнила
Преподаватель: Толпыгин И.В
Цель курса:
изучение с качественной и количественной стороны
установившихся режимов и переходных процессов в
электрических цепях; ознакомление с современными
инженерными методами анализа и синтеза электрических
цепей, которые являются схемами замещения различных
физических устройств и приборов.
Основные задачи в области ТЭЦ:
Основная задача ТЭЦ– изучение методов анализа и
синтеза электрических цепей.
Задача анализа – расчет электрических величин для
заданной цепи.
Задача синтеза – создание электрической цепи с
заданными свойствами.
Изучаемые вопросы:
Электрические цепи и ее элементы:
резистор, конденсатор, катушка
индуктивности. Классификация
электрических цепей.
Цель занятий
-изучить понятия электрических цепей и ее элементырезистор, конденсатор, катушка индуктивности.
— изучить Классификация электрических цепей.
Время: 2 часа.
Классификация электрических цепей.
Параметрами электрической цепи называется величина,
связывающая ток и напряжение на конкретном участке цепи (r –
сопротивлением, L – индуктивностью, C – ёмкостью).
Элементами электрической цепи называют отдельные
устройства входящие в электрическую цепь и выполняющие в
ней определённую функцию.
Графические изображения элементов и их
основные параметры
Параметр
Ед. измерения
3
4
Дополнительные
ед. измерения
5
Источник ЭДС
ЕДС
Вольт (В)
—
Источник тока
Ток
Ампер (А)
—
Элемент
1
Резистивный
элемент
(резистор)
Индуктивный
элемент
(катушка
индуктивности)
Емкостной
элемент
(конденсатор)
Графическое
изображение
2
1 кОм=103 Ом
Сопротивление
Ом (Ом)
1 мОм=106 Ом
1 гОм=109 Ом
Индуктивность
Генри (Гн)
1 мГн=10-3 Гн
1 мкГн=10-6 Гн
1 мкФ=10-6 Ф
Емкость
Фарада (Ф)
1 нФ=10-9 Ф
1 пФ=10-12 Ф
термины и определения:
Топология — это раздел математики, изучающий неколичественное соотношения
между геометрическими объектами.
Схема – основное топологическое понятие теории цепей, это графическое
изображение модели цепи, состоящая из ветвей и узлов.
Ветвь – участок цепи с неизменным током, находящийся между двумя узлами
Узел – место соединение трёх и более ветвей (формально узлом можно считать место
соединения двух ветвей, такой узел называют простым, например разделяющая точка
соединения двух последовательных ветвей, для обозначения на схеме).
Топологические элементы схемы:
ветви, узлы, контуры.
Узел – место соединения трех или большего числа ветвей. Место
соединения двух ветвей рассматривается как устранимый узел.
Рис. 12. Изображение узла электрической схемы.
Ветви присоединенные к одной паре узлов называются
параллельными
По типу соединения элементов электрической цепи
существуют следующие электрические цепи:
последовательная электрическая цепь;
параллельная электрическая цепь;
последовательно-параллельная электрическая цепь.
Последовательная электрическая цепь.
В последовательной электрической цепи (рисунок 2.) все элементы цепи
последовательно друг с другом, то есть конец первого с началом второго,
конец второго с началом первого и т.д.
Iобщ=I1=I2=I3
E=Uа-б=U1+U2+U3
Параллельная электрическая цепь.
В параллельной электрической цепи (рисунок 3.) все элементы
соединены таким образом, что их начало соединены в одну
общую точку, а концы в другую.
В этом случае у тока имеется несколько путей протекания от источника к
нагрузкам, а общий ток цепи Iобщ будет равен сумме токов параллельных
ветвей:
Iобщ=I1+I2+I3
Падение напряжения на всех резисторах будет равно приложенному
напряжению к участку с параллельным соединением резисторов:
E=U1=U2=U3
Последовательно-параллельная
электрическая цепь.
Последовательно-параллельная электрическая цепь является
комбинацией последовательной и параллельной цепи, то есть
ее элементы включаются и последовательно и параллельно.
Сглаживающий фильтр – это
Преобразования участков электрической цепи
№
п/п
1
Схема
исходная
Последовательное соединение элементов
эквивалентная
Основные
соотношения

3 Простые определения узлов, ответвлений и петель и пример

Ответвления, узлы и петли необходимы для анализа электрических цепей. Элементы электрической схемы могут соединяться между собой различными способами. Из-за этого нам необходимо понимать базовые знания, лежащие в основе электрической цепи, такие как топология сети и схема. Несмотря на то, что они звучат одинаково, сеть и цепь — разные вещи.

• Сеть — это соединение устройств или элементов.
• Цепь — это сеть, состоящая из одного или нескольких замкнутых путей.

При анализе топологии сети мы найдем различные способы соединения и конфигурации электрических элементов. Связь между элементами схемы образует ветви, узлы и петли. Кто они такие? Узнаем их в этом посте, дочитаем до конца.

Что такое ветвь в электрической цепи

Ветвь — это путь между двумя узлами. Что такое узел? Узнаем после этого.Если вы не знали, что такое узел, мы изучим ветвь с более легким объяснением.

При простом объяснении ответвление — это обычно двухконтактный элемент, который мы используем для построения электрической цепи. Каждый раз, когда мы используем элемент схемы, электрическая цепь будет подключаться к обоим своим выводам, образуя замкнутый путь.

Как было сказано выше, элементы схемы подключаются между двумя узлами схемы. Путь, образованный между двумя узлами, называется ветвью. Используя более сложный термин, ветвь — это путь между двумя узлами, который может поглощать или передавать энергию в электрической цепи.

Но еще нужно помнить, что ветвь без каких-либо элементов или короткого замыкания остается ветвью.

В заключение:

Ветвь — это элемент схемы, такой как источник напряжения или тока или резистор, конденсатор, катушка индуктивности.

Для лучшего понимания вы можете увидеть пример схемы ниже:

На схеме выше мы видим, что у нас пять ветвей:

1. Источник напряжения 10 В
2. Резистор 5 Ом
3. Резистор 2 Ом
4. Резистор 3 Ом
5. Источник тока 2 А

Что такое узел в электрической цепи

Мы уже упоминали, что такое узел выше, и теперь мы полностью это поймем.Если ветвь — это путь между двумя узлами или элементом схемы, то узел — это точка, проходящая через элемент схемы. Если мы используем термины элемента схемы, узел — это точка, в которой клеммы двух или более элементов соединяются вместе.

В заключение:

Узел — это точка, в которой две или более ветви соединяются вместе.

Узел обозначен точкой в ​​электрической цепи. Поймите, что если короткое замыкание (простой проводящий провод) подключено к двум узлам, эти два узла образуют единый узел.Обратите внимание на приведенный ниже пример схемы:

В схеме выше мы можем перечислить три узла, которые существуют внутри нее: узлы , , , , , b, , , и , , c, , . Три узла, подключенные к одному проводу, образуют один узел b .

Так же, как узел b , мы также можем рассматривать узел c как то же самое. Немного разобравшись с узлом, мы можем перерисовать схему выше в схему ниже:

Не волнуйтесь, обе схемы идентичны.

Что такое петля в электрической цепи

Вкратце, петля формируется из узла, проходящего через набор узлов и возвращающегося в начальную точку или узел без прохождения одного и того же узла дважды или более.

Мы можем вызвать цикл независимым, если цикл содержит хотя бы одну ветвь, которая не является частью другого независимого цикла.

В заключение:

Петля — это замкнутый путь внутри электрической цепи.

Обратите внимание на схему ниже:

Обычно можно найти независимый цикл, в котором нет такой ветви.В приведенной выше схеме мы перечисляем независимый контур:

1. Путь abca с резистором 2 Ом.
2. Путь BCB с резистором 3 Ом и источником тока.
3. Путь с резистором 3 Ом и резистором 2 Ом, включенными параллельно.

Заключение ветвей, узлов и циклов

Узнав о ветвях, узлах и циклах, мы можем сделать некоторые выводы, чтобы завершить наше исследование здесь. Предположим, что у нас есть сеть, состоящая из:

• b филиалов
• n узлов
• l петель

Эти три числа удовлетворяют основной теореме о топологии сети:

b = l + n — 1

Приведенное ниже уравнение очень поможет нам при изучении напряжения и тока в электрической цепи.Термин узел может использоваться для различения последовательных и параллельных цепей.

Последовательная цепь — это когда два или более элемента схемы совместно используют один узел и несут одинаковую величину тока.

Параллельная схема — это когда два или более элемента схемы подключены к одним и тем же двум узлам и передают на них одинаковое напряжение.

Примеры узлов, ответвлений и петель

Для лучшего понимания рассмотрим приведенные ниже примеры:

1. Наблюдайте за схемой ниже и подсчитайте количество ответвлений и узлов.Также определите, какие части включены последовательно или параллельно.

Схема выше имеет четыре элемента, таким образом, она имеет четыре ветви:

• источник напряжения 10 В,
• резистор 5 Ом,
• резистор 6 Ом и
• источник тока 2 А

Он имеет три узла, как показано на рисунке. Схема ниже:

Последовательное соединение формируется от источника напряжения 10 В и резистора 5 Ом. Параллельное соединение формируется из резистора 6 Ом и источника тока 2 А, подключенного к узлам 2 и 3.

Часто задаваемые вопросы

Что такое ветвь и петля узла в цепи?

Узел — это точка соединения между двумя или более ветвями. Ветвь представляет собой отдельный элемент, такой как источник напряжения или резистор. Цикл — это любой замкнутый путь в цепи.

Что такое узел в цепи?

Можно сделать вывод, что узел — это точка, проходящая через элемент схемы. Короче говоря, узел — это точка, в которой клеммы двух или более элементов схемы соединены вместе.

Как вы подсчитываете узлы в цепи?

Узел — это точка соединения между двумя или более ветвями. Узел обычно обозначается точкой в ​​цепи.

В чем разница между узлом и ветвью?

Узел — это точка, в которой клеммы двух или более элементов схемы соединены вместе. Элементы схемы подключаются между двумя узлами схемы. Когда этот элемент существует, путь от одного узла к другому называется ветвью.

Как найти ток в петле?

Мы можем использовать закон Кирхгофа, чтобы найти ток в контуре.Более продвинутый метод — это анализ сетки, который использует сетки для анализа цепи.

В чем разница между узлом и стыком?

В то время как узел — это точка, в которой две или более ветви соединены вместе, соединение — это точка, в которой три или более путей электрической цепи соединяются вместе.

Как найти количество узлов, ветвей, петель и сеток в цепи?

Что такое узел, ответвление, петля и сетка в электрической цепи?

Решая и анализируя электрические схемы и сети, мы должны знать о узлах, ответвлениях, петлях и сетках в электрической цепи и сети.Во-первых, мы должны знать об узлах, ветвях, петлях и сетках и их роли в электрической цепи. Затем мы можем определить точное количество ветвей, узлов, петель и сеток.

Для этого найдите все эти термины один за другим, выполнив следующие простые шаги.

Рассмотрим следующую простую электрическую схему на рис. 1, которая содержит 7 компонентов или элементов.

Рис. 1. Что такое узлы, ответвления, петли и сетка в электрических цепях?

Узел

Точка или соединение, в котором встречаются два или более элемента схемы (резистор, конденсатор, катушка индуктивности и т. Д.), Называется узлом .Другими словами, точка соединения между двумя или более ветвями называется узлом.

Поиск узлов в электрических цепях

После перерисовки вышеприведенной схемы она становится такой, как показано ниже эквивалентной схемой. Теперь вы можете легко найти общее количество узлов, как показано на рис. 2 ниже, где 6 узлов .

Рис. 2: Поиск узлов в электрических цепях

Ветвь

Та часть или участок цепи, который находится между двумя соединениями, называется ветвью.В ответвлении могут быть соединены один или несколько элементов, и у них есть два вывода. Это может быть любой компонент с двумя клеммами, такой как источник напряжения, источник тока, резистор и т. Д.

Поиск ответвлений в электрических цепях

Схема на Рисунке 3 имеет семь ветвей , а именно, источник напряжения «V» и секс-резисторы.

Рис. 3. Поиск ответвлений в электрических цепях

Петля

Замкнутый путь в цепи, в которой может быть более двух сеток, известен как петля i.е. в петле может быть много сеток, но сетка не может содержать одну петлю. Проще говоря, это замкнутый путь в цепи.

Поиск петель в электрических цепях

Петли можно найти с помощью следующей фундаментальной теоремы о топологии цепей и сетей

l = b — n + 1

Следовательно, на рис. .

Рис. 4: Поиск петель в электрических цепях

Сетка

Замкнутый контур, в котором нет других петель, или путь, который не содержится на других путях, называется сеткой

Поиск сеток в электрических цепях Рис. : Поиск сеток в электрических цепях

На рис. 5 показано двух сеток.

Полезно знать: Петля может быть сеткой, но сетка не может быть петлей .

Общая схема с 6 узлами, 7 ветвями, 3 петлями и 2 сетками , показанная на рис. 6.

Рис. 6: Схема с 6 узлами, 7 ветвями, 3 петлями и 2 сетками

Связанные сообщения:

What это ветви, узлы и петли с сериями и…

Каждый шаг в процессе обучения необходим для создания основы для следующего шага. В некоторых случаях это более верно, чем в других случаях.В данном случае дело обстоит вдвойне, поскольку многие вещи, которые мы обсуждаем сегодня, не будут напрямую применимы к решению схем, но будут абсолютно фундаментальными для понимания структуры схем, возможно, первого шага в решении схемы. Так что, возможно, я противоречу себе. Но со временем это станет настолько естественным, что даже не будет осознанным шагом.

Первая часть схемы, которую мы собираемся обсудить, — это ответвления. Ветвь — это общий термин, который представляет отдельный элемент в цепи.Это может быть источник напряжения, резистор, конденсатор, катушка индуктивности или другое. Он покрывает любой двухконтактный элемент. Более сложные устройства, такие как операционные усилители или микроконтроллеры, не подходят под термин «ветвь», но ничего страшного, мы не будем иметь дело с чем-то таким сложным в ближайшее время.

Вторая часть схемы — это узел. Это точка соединения между двумя или более ветвями. Хороший способ представить себе это соединение, где токи втекают и выходят в зависимости от различных ветвей.Узлы являются важной частью анализа и проектирования схем, поэтому давайте рассмотрим несколько примеров того, что такое узлы:

Наконец, последняя часть схемы, которая важна для нас в данный момент, — это петля. Петля — это замкнутый путь в цепи. Замкнутый путь означает, что он начинается в узле, проходит через другие узлы и заканчивается в том же узле, не проходя через какой-либо другой узел дважды. Обратите внимание, что определение является гибким в том смысле, что вы можете включать больше узлов или исключать узлы, если вы не проходите через один и тот же узел дважды, кроме начального / конечного узла.Давайте посмотрим на пример одной и той же схемы и двух разных перекрывающихся петель.

Это важно, потому что при анализе схемы у вас есть преимущество в том, что вы можете выбрать свои петли, которые лучше всего подходят для ситуации, но имеет недостаток, заключающийся в том, что они немного сложнее в том, что вам нужно убедиться, что ваши петли имеют математический смысл. и вместе друг с другом. С большой гибкостью приходит большая ответственность.

Теперь, когда мы рассмотрели эти термины и, в частности, узнали, что такое узлы, мы можем говорить о последовательных и параллельных ветвях.

Последовательные и параллельные

Ветвь или двухконтактный элемент последовательно с одной или несколькими другими ветвями, когда они используют только один узел и несут одинаковую величину тока. Обычно они выглядят так, как будто они связаны последовательно, один за другим, как будто они представляют собой цепочку. Лучше всего описать это с помощью нескольких изображений.

Как вы можете видеть на первом изображении, есть две ветви, обе резисторы, и есть узел между ними, который является исключительным для этих двух ветвей.Таким образом, любой ток, протекающий через один резистор, будет течь через другой.

На втором изображении три ветви, два резистора вверху и один резистор внизу. Это более сложный пример, поскольку есть один узел, к которому подключены все три ветви. Если вы посмотрите на это с одной стороны, сгруппировав два верхних резистора, то два верхних резистора включены последовательно с нижним резистором. Любой ток, протекающий через эти верхние резисторы, будет проходить через нижний резистор, поэтому оба этих верхних резистора включены последовательно с нижним резистором.Важно отметить, что только один из этих резисторов наверху — это , а не , последовательно включенные с нижним резистором, это то, что и из этих резисторов наверху включены последовательно с единственным резистором внизу.

Для параллельных ветвей, когда два или более двухконтактных элемента подключены к одним и тем же двум узлам. В этом случае не имеет значения, подключены ли другие объекты к любому из этих узлов — до тех пор, пока у двухконцевых элементов оба элемента подключены к одним и тем же узлам, они работают параллельно.В то время как последовательные устройства имеют одинаковый ток через них, параллельные устройства имеют одинаковое напряжение на них. Еще раз, надеюсь, вам помогут некоторые изображения.

Как вы легко можете видеть на первом и втором изображениях, эти ветви, снова представленные резисторами, имеют обе стороны своих узлов. На втором изображении, несмотря на то, что существует больше ветвей, все они имеют одни и те же два узла, поэтому все они параллельны. Однако третье изображение немного усложняет ситуацию. Два резистора включены последовательно, и эти два резистора включены параллельно одному резистору.Иногда сложные массивы резисторов или любые другие ответвления можно легко упростить, если вы сможете распознать подобные вещи.

Прежде чем мы будем слишком взволнованы, мы должны помнить, что не все идет последовательно или параллельно, но это действительно возникает достаточно часто, что вы не только должны, но почти наверняка научитесь определять и получать идеи из последовательного и параллельного схемы.

Помимо знания того, что последовательные ветви разделяют ток и параллельные ветви имеют одинаковое напряжение на них, одна из главных причин важности параллельных и последовательных компонентов заключается в том, что их обычно можно упростить.Давайте рассмотрим, как это сделать, и я хотел бы заявить, что это применимо только к резисторам, хотя принципы будут довольно хорошо перенесены на другие компоненты позже.

Чтобы упростить использование последовательных резисторов, просто сложите их вместе. Это очень просто и безболезненно. Это также имеет смысл — если электричество сначала проходит через один резистор, а затем через другой, оно должно проходить через сопротивление обоих. Давайте посмотрим на несколько действительно быстрых примеров.

Упрощение параллельных резисторов немного сложнее, но все же несложно, и есть даже случаи, когда шаги можно упростить еще больше.В общем, чтобы рассчитать эквивалентное сопротивление параллельных резисторов, вы просто используете это уравнение:

Это очень просто, если у вас есть калькулятор, и у нас есть инструмент, который делает это еще проще, но наиболее распространенная ошибка, которую мы видим, — это забыть инвертировать сумма, в основном забывая левую часть уравнения. Убедитесь, что вы не пропустите этот шаг! Однако самое главное — это интуитивно почувствовать это. Вы должны понимать, что резисторы, включенные параллельно, создают эквивалентное сопротивление, меньшее, чем сопротивление самого маленького резистора.И чем больше резисторов вы поставите параллельно, тем меньше общее сопротивление.

Есть два случая, в которых вы можете упростить это уравнение. Дело в том, что у вас всего два резистора. Тогда уравнение упрощается до:

В последнем случае, если два резистора имеют одинаковое сопротивление, то эквивалентное сопротивление равно половине двух резисторов. Вы можете ввести любое число в любое уравнение и доказать это самому себе, если вы не доверяете.

Резюме

Теперь мы на один шаг ближе к возможности анализировать существующие схемы и разрабатывать собственные! Мы узнали несколько важных терминов об электронных схемах и теперь можем определять ветви, узлы и петли.Мы использовали наши знания о ветвях и узлах, чтобы узнать о последовательных и параллельных цепях, о том, как их идентифицировать и как их упростить. Мы воспользуемся нашими знаниями о петлях в ближайшее время, когда узнаем о законах Кирхгофа по току и напряжению (KCL и KVL соответственно), двух больших элементах анализа схем, которые откроют огромный сундук с инструментами для вашего арсенала электроники. И последнее, прежде чем мы узнаем о KCL и KVL, мы узнаем о различных источниках питания в нашем следующем руководстве.

Все, что вам нужно знать о проектировании разводки ответвлений

Насколько безопасна электрическая система вашего дома? Ответ может зависеть только от того, насколько хороша конструкция разводки ответвлений.

Что такое проектирование разводки ответвлений ?

Проектирование ответвленной разводки относится к схемотехнике цепей, которые поставляют электричество в различные области дома. Ответвительная проводка берет начало от сервисной распределительной панели, которая имеет две шины под напряжением и нулевую шину.

Цепь может быть присоединена к шине под напряжением или к нейтральной шине, или к обоим, в зависимости от количества электричества, которое цепь должна обеспечивать. Например, электрическая цепь на 120 вольт должна подключаться только к одной горячей шине и нейтральной шине. С другой стороны, цепь, вырабатывающая 240 вольт электричества, должна подключаться к обеим горячим шинам.

Начало каждой ответвленной цепи: автоматические выключатели

Главный автоматический выключатель управляет главной сервисной панелью.Это также первая точка входа, что означает, что она будет отключена, если возникнут какие-либо проблемы с подачей электроэнергии на главную сервисную панель. Главный автоматический выключатель обычно представляет собой двухполюсный автоматический выключатель на 100–200 ампер, который обеспечивает подачу электроэнергии напряжением 240 вольт, которое затем подается на две горячие шины на 120 вольт, которые проходят вертикально через сервисную панель.

Два ряда меньших автоматических выключателей лежат под главным автоматическим выключателем, и эти два выключателя действуют как начало одиночных ответвленных цепей, которые затем проходят в разные комнаты дома.Одиночные выключатели в основном представляют собой выключатели на 120 В, подключенные только к одной шине под напряжением. Кроме того, в некоторых домах в Чикаго у вас также есть выключатели на 240 вольт, подключенные к двум шинам на 120 вольт.

Это означает, что все ответвленные цепи в вашем доме представляют собой либо цепи на 120 вольт, отвечающие за подачу электричества ко всем стандартным розеткам или цепям осветительных приборов, либо цепи на 240 вольт, которые обеспечивают электричеством основные устройства, такие как бойлеры, блоки переменного тока и плиты. .

Сила тока ответвленных цепей

Ваш дом в Чикаго может иметь разветвленную разводку, и вам нужно знать предлагаемую силу тока.

Ответвительные цепи на 120 и 240 вольт могут обеспечивать разное количество электроэнергии. Для цепей на 120 вольт ответвленные цепи обычно на 15 или 20 ампер, но иногда они могут иметь и большую мощность. Здесь действительно нет твердого правила.

Аналогичным образом, в случае цепей на 250 вольт сила тока обычно составляет 30, 40 или 50 ампер. Вы можете найти силу тока, указанную на рычаге выключателя. Также важно убедиться, что провода, подключенные к цепи, способны выдерживать нагрузку ответвленной цепи.В противном случае существует опасность возгорания из-за короткого замыкания. Если вы не знаете, какая электрическая цепь находится в вашем доме, рекомендуется ознакомиться с первоначальным планом расположения или вызвать электрика.

Как правило, это не проблема, поскольку исходная разводка разводки спроектирована соответствующим образом. Но в случае, если вы расширяете цепь, вы должны убедиться, что новая проводка выполняется с помощью манометра цепи. Нередко люди используют калибр неправильного размера во время электромонтажа.

Какие существуют схемы разводки ответвительных цепей?

В доме в Чикаго разветвленная разводка разводится по-разному.

Выделенная проводка цепи — Эти типы конструкции ответвленной проводки предназначены для использования одним устройством и являются обязательными по правилам Чикаго. Обычно они представляют собой цепи на 120 или 240 вольт и предназначены для таких приборов, как холодильники, посудомоечные машины, а также кондиционеры. По сути, каждому устройству, у которого есть собственный двигатель, потребуется выделенная цепь.

Lightning Circuit Wiring — Как следует из названия, они предназначены для осветительных приборов в ваших домах.Как правило, схема молниезащиты с одной ответвленной разводкой обслуживает несколько комнат, и в каждом доме есть несколько таких цепей. Преимущество разделения цепей молнии от цепей розеток состоит в том, что в случае отключения одной из цепей в комнате все еще будет доступное освещение.

Цепи розеток — Эти схемы предназначены для использования в розетках общего пользования. Они относятся либо к одной комнате, либо к нескольким комнатам.

Комнатные цепи — Многое зависит от того, как в вашем доме в Чикаго спроектирована разводка ответвлений.Например, в вашем доме в Чикаго может быть предусмотрена схема электропроводки, обеспечивающая подачу питания ко всем источникам света и розеткам в комнате по одной цепи.

Если вы хотите, чтобы в вашем доме было много разных электроприборов, вы можете воспользоваться этими методами. Эти электрические каналы ответвления соответствуют директивам NEC и обеспечивают надлежащее увеличение нагрузки для жилых домов.

Цепи проводов

Если вы ожидаете, что в будущем электрическая нагрузка на ваш дом увеличится, используйте провод 12 AWG.Убедитесь, что они защищены автоматическими выключателями на 20 А и рассчитаны на стандартную нагрузку 15 А.

Используйте большие проводники

Крупные фазные проводники помогают свести к минимуму уровни нагрева при питании нелинейных нагрузок. Помимо этого, это также повышает эффективность.

Используйте нейтральные проводники большего размера

Опять же, если вы хотите в будущем увеличить нелинейные нагрузки в своем доме, хорошей идеей будет приобретение больших нейтральных проводов.

Кол-во емкостей

В соответствии с рекомендациями кодекса NEC рекомендуется иметь расстояние более 6 футов между точками стены и розеткой прибора.

Самая большая проблема в этом случае — определить, как будет расставлена ​​мебель в вашем доме. В остальном количество розеток в разных частях вашего дома может быть меньше.

Итак, используйте розетки Quadraplex в тех областях, где вы ожидаете огромных нагрузок, таких как кухня, прачечная, гостиная (домашняя развлекательная система).Когда вы уменьшаете количество розеток для одной цепи, вы также ограничиваете установку и использование чувствительного оборудования. Это также положительно влияет на падение напряжения, вероятность взаимодействия, проводников цепи и снижает вероятность расширения согласных до опасного уровня. Если вы строите новый дом в Чикаго, не забудьте применить современный инженерный дизайн. Это может помочь вам решить все проблемы с электричеством.

Основные законы электрических цепей Узлы Ветви Петли

Основные законы электрических цепей, узлов, ответвлений, шлейфов и деления тока Урок 4

Основные законы электрических цепей, узлов, ветвей и петель: Прежде чем идти дальше в теории цепей, мы рассмотрим структуру электрических цепей и имена, данные различным элементам, составляющим эту структуру.Мы определяем электрическую цепь как соединение электрических устройств, которые образуют один или несколько замкнутых путей. Электрические устройства могут включать, но не ограничиваются ими, резисторы, конденсаторы, индукторы 1, транзисторы, логические устройства, переключатели, трансформаторы, лампочки, батареи

.

Основные законы электрических цепей Узлы, ответвления и петли: Ветвь — это отдельный электрический элемент или устройство. Рисунок 4. 1: Схема с 5 ветвями. Узел: узел может быть определен как точка соединения между двумя или более ветвями.2 Рисунок 4. 2: Схема с 3 узлами.

Основные законы электрических цепей Узлы, ответвления и петли: 3 Если мы начинаем в любой точке цепи (узла), проследуем через подключенные электрические устройства обратно к точке (узлу), из которой мы начали, не пересекая узел более чем один раз мы формируем замкнутый путь. Цикл — это замкнутый путь. Независимый цикл — это цикл, который содержит по крайней мере один элемент, не содержащийся в другом цикле.

Основные законы электрических цепей Узлы, ответвления и петли: Взаимосвязь между узлами, ответвлениями и петлями может быть выражена следующим образом: # ветви = # петли + # узлы — 1 или B = L + N — 1 4 Ур.4. 1 При использовании приведенного выше уравнения количество петель ограничивается независимыми. При решении большинства схем в этом курсе нам не нужно прибегать к формуле. 4. 1. Однако бывают случаи, когда полезно использовать это уравнение для проверки нашего анализа.

Основные законы электрических цепей Узлы, ответвления и петли: Рассмотрим схему, показанную на рисунке 4. 3: Многоконтурная схема 5 дает количество узлов дает количество независимых петель дает количество ветвей проверить Уравнение.4. 1

Основные законы электрических цепей Одноузловые парные цепи: деление тока. Схема с одной парой узлов показана на рисунке 4. 4: Схема с одной парой узлов. Мы хотели бы определить, как ток делится (разделяется) в цепи. 6

Основные законы электрических цепей Одноузловые парные цепи: деление тока. Уравнение 4. 2 Ур. 4. 3 Следовательно; Уравнение 4. 4 7

Основные законы электрических цепей Одноузловые парные цепи: деление тока.Из уравнения. 4. 4 мы можем написать, Ур. 4. 5 Уравнение 4. 5 — очень важное выражение. На словах он говорит, что эквивалент двух резисторов, включенных параллельно, равен произведению двух резисторов, деленному на сумму. Эквивалентное сопротивление двух параллельно включенных резисторов всегда меньше, чем у самого маленького резистора. 8

Основные законы электрических цепей Одноузловые парные цепи: деление тока. В общем, если у нас есть N резисторов, подключенных параллельно, как на рисунке 4. 5: Сопротивления, подключенные параллельно. Уравнение4. 6 9

Основные законы электрических цепей Одноузловые парные цепи: деление тока. Вернемся к текущему разделу: мы можем писать, как показано на рисунке 4. 4; В краткой форме; Уравнение 4. 7 10 Выше показано, как ток I делится при подаче на два параллельно включенных резистора. Важно

Основные законы электрических цепей Одноузловые парные цепи: деление тока. В общем, если у нас есть N резисторов, подключенных параллельно, и мы хотим найти ток, скажем, в j-м резисторе, как показано на рисунке 4.6, рисунок 4. 6: Общий случай для текущего деления. Уравнение 4. 8 11

Основные законы электрических цепей Деление тока: Пример 4. 1 Дана схема, показанная на Рисунке 4. 7. Найдите токи I 1 и I 2, используя деление тока. Рис. 4. 7: Схема для Ex. 4. 1. По прямому заявлению текущего подразделения: 12

Основные законы электрических цепей Деление тока: Пример 4. 2 Дана схема на рисунке 4. 8. Найдите токи I 1 и I 2, используя деление тока. Рисунок 4.8: Схема для Ex. 4. 2. Резистор 7 не изменяет то, что ток к резисторам 4 и 12 Ом, включенным параллельно, составляет 10 А. Следовательно, значения I 1 и I 2 такие же, как в Примере 4. 1. 13

Основные законы электрических цепей Деление тока: Пример 4. 3 Найдите токи I 1 и I 2 в цепи, показанной на Рисунке 4. 9, используя деление тока. Также найдите напряжение Vx Рис. 4. 9: Схема для Ex. 4. 3. Сначала мы находим эквивалентное сопротивление источника 20 В. 14

Основные законы разделения тока электрических цепей: Пример 4.3 Теперь мы можем найти ток I по. Теперь мы находим I 1 и I 2 непосредственно из текущего правила деления: 15

Основные законы деления тока электрических цепей: Пример 4. 3 Мы можем найти Vx из I 1 x 12 или I 2 x 4. В любом случае мы получаем Vx = 6 В. Мы также можем найти Vx из правила деления напряжения: 16

Основные законы деления тока электрических цепей: Пример 4. 4 Для цепи, показанной на Рисунке 4. 10, найдите токи I 1, I 2 и I 3, используя правило деления тока. Рисунок 4.10: Схема для примера 4. 4. 17

Основные законы разделения тока электрических цепей: Пример 4. 4 Мы замечаем, что I 1 + I 2 + I 3 = — 15 A, как и ожидалось. 18

Основные законы цепей цепей Конец урока 4 Узлы, ветви, петли, текущее деление

Основные законы разделения тока электрических цепей: пример 4. 4 19

Основные законы разделения тока электрических цепей: Пример 4. 4 20

Branch Voltage — обзор

3 Характеристики постоянного тока короткого замыкания

Для правильной конструкции защитных устройств и точной настройки защитных реле необходим подробный анализ тока короткого замыкания в системе.Чтобы проанализировать ток короткого замыкания в системе постоянного тока, рассмотрим условную сеть MVDC с тремя шинами, показанную на рис. 1. В этой системе используются преобразователи переменного / постоянного тока на шине 1 и шине 3 для сопряжения источников переменного тока с сетью постоянного тока. Кроме того, аккумуляторная батарея на шине 2, действующая как источник постоянного тока, подключена к сети через преобразователь постоянного тока в постоянный. В системе постоянного тока источники питания являются основными источниками тока повреждения, однако конденсаторные фильтры постоянного тока вносят значительный вклад в токи повреждения во время переходного периода.Чтобы управлять токами короткого замыкания в сети постоянного тока во время повреждений шины и фидера, эквивалентная схема сети, видимая от источника переменного тока на шине 1, показана на рис. 2 (a). Источники переменного тока, подключенные через преобразователи переменного тока в постоянный, обычно обеспечивают относительно низкие токи, которые составляют порядка 150–200% номинальных токов преобразователя, и могут быть представлены как источник тока в течение переходного периода [14,24]. Следует отметить, что нормальная работа преобразователя обеспечивается только тогда, когда встречно-параллельные диоды на твердотельных переключателях имеют обратное смещение за счет постоянного напряжения конденсаторов шины [23].Во время отказов сети постоянного тока напряжение конденсатора шины постоянного тока падает, поэтому встречно-параллельные диоды преобразователя смещены, и преобразователь можно моделировать только с его эквивалентным сопротивлением и индуктивностью [2]. Таким образом, источник 1 переменного тока, включая его преобразователь, моделируется как источник тока, включенный последовательно с ветвью R _S1 и L _{S 1} , представляющими эквивалентные резистор и индуктивность источника переменного тока и конвертер соответственно. Кроме того, C _B1 , R _{CB 1} , L _{eq 1} и R _{eq 1} показаны в этой модели емкости и сопротивления. конденсатор, подключенный к первой шине, и эквивалентная индуктивность и сопротивление короткого замыкания, видимые с этой шины, соответственно.

Рис. 1. Принципиальная схема условного трехшинового MVDC.

Рис. 2. Эквивалентная схема сети, показанной на Рис. 1, в условиях короткого замыкания: (a) вид от источника переменного тока на шине 1, (b) вид со стороны батареи на шине 2.

Используя закон KCL, и предполагая пренебрежимо малое напряжение на шине постоянного тока во время переходного КЗ, ток короткого замыкания шины 1, i _{B 1} может быть выражен как:

(2) iB1 = iS1 + iCB1

, где i _{S 1} и i _{CB 1} — ток преобразователя переменного тока в постоянный и конденсатора шины постоянного тока соответственно.

Переходный процесс i _{S 1} можно найти с помощью эквивалентной модели цепи звезды с шестью параллельными ветвями, где ток j -й ветви можно выразить как (3), так что i _{S 1} — это конверт максимальных значений i _SBj [24].

(3) iSBj (t) = I0 (Cos (ωt + φj − θS1) −Cos (φj − θS1) e − t / τS1)

, где τ _UR и θ _UR равны постоянная времени короткого замыкания преобразователя и его фазовый угол импеданса, которые можно найти как (4) и (5).Кроме того, I ₀ представляет собой установившийся ток короткого замыкания ветвей и определяется выражением (6):

(4) τS1 = LS1RS1

(5) θS1 = tan − 1 (ωLS1RS1)

(6) I0 = EACRS12 + ω2LS12

, где E _AC — среднеквадратичное номинальное фазное напряжение, ω — его угловая частота и φ _j — фазовый сдвиг напряжения ветви j по отношению к общая ссылка.

Чтобы найти i _CB1 во время отказа шины (F1), можно применить KVL к контуру, который включает конденсатор шины постоянного тока:

(7) diCB1 (t) dt + 1RCB1CB1iCB1 (t ) = 0

Решение дифференциального уравнения (7) дает переходный процесс i _{CB 1} во время отказа шины как:

(8) iCB1 (t) = ENRCB1e − t / τCB1

где время постоянная τ _CB1 определяется как:

(9) τCB1 = RCB1CB1

Кроме того, переходный ток короткого замыкания шины 1 во время сбоев удаленной шины F2 – F3 и сбоев фидера F4 – F6 может быть задан как алгебраическая сумма i _{S 1} и i _{CB 1} .Во время межполюсного замыкания, поскольку замыкание часто имеет низкий импеданс, можно предположить, что напряжение шины постоянного тока во время переходного замыкания незначительно. Таким образом, i _{S 1} можно найти из (3). Кроме того, применение KVL к контуру, включая конденсатор шины постоянного тока и эквивалентную индуктивность и сопротивление короткого замыкания, наблюдаемое со стороны первой шины (рис. 2 (a)), дает следующее соотношение для i _{CB 1} во время неисправности удаленной шины и неисправности фидера.

(10) d2iCB1 (t) dt2 + (RCB1 + Req1Leq1) diCB1 (t) dt + 1CB1Leq1iCB1 (t) = 0

Для решения дифференциального уравнения второго порядка (10) коэффициент демпфирования ζ

7 F 905 , можно определить как (11). В случае, когда ζ _F меньше единицы, i _{CB 1} недостаточно демпфирован, и соответствующее решение (10) может быть найдено как (12) [2].

(11) ζF = (RCF1 + Req12) × CF1Leq1

(12) iCB1 (t) = (A1cos (ωFt) + A2sin (ωFt)) e − αFt

, где коэффициент ослабления, α _DF частота затухающих колебаний, ω _F и константы A ₁ и A ₂ равны:

(13) ωF = 1Leq1CF1 (1 − ζF2)

αF2 (14) RCB1 + Req12Leq1

(15) A1 = iCB0

(16) A2 = (EN- (RCB1 + Req1) iCB0Leq1 + αFiCB0) ωF

, где i _{CB 0 905 i25 905 1} до возникновения неисправности.

Для анализа тока повреждения аккумуляторной батареи, подключенной к шине 2, можно использовать эквивалентную модель, показанную на рис. 2 (b). Параметры U _{S 2} , R _{SU 2} , L _{C 2} и R _{C 2} , показанные в этой модели, являются внутренним напряжением батарейный блок, внутреннее сопротивление батарейного блока, индуктивность преобразователя постоянного тока и его сопротивление соответственно.Кроме того, C _{B 2} , R _{CB 2} , L _{eq 2} и R _{eq 2} емкость и сопротивление конденсатор, подключенный ко второй шине, и эквивалентная индуктивность и сопротивление короткого замыкания, видимые с этой шины, соответственно. Следует отметить, что внутреннее напряжение батареи U _{S 2} является функцией заряда, полученного из аккумуляторной батареи.Однако во время переходного короткого замыкания изменение внутреннего напряжения невелико, и его можно считать постоянным. В случае короткого замыкания на шине 2 (F2) переходный ток этой шины определяется как:

(17) iB2 = iS2 + iCB2

, где i _{CB 2} может быть аналогично (8) и i _{S 2} — это ток преобразователя DC_DC. Приложение КВЛ к контуру, включая импеданс преобразователя (рис.2 (b)) дает следующее дифференциальное уравнение для i _{S 2} :

(18) diS2 (t) dt + RUS2 + RC2LC2iS2 (t) −1LC2US2 (q) = 0

Решение Из дифференциального уравнения (18) переходной процесс i _{S 2} можно найти как:

(19) iS2 = US2 (q) RUS2 + RC2 (1 − et / τC2)

где постоянная времени τ _{C 2} , определяется как:

(20) τC2 = LBDRBatt + RLBD

Ток короткого замыкания шины 2 в случае неисправности фидера и неисправности удаленной шины (F1 и F3 – F6) можно представить как алгебраическую сумму i _{CB 2} и i _{S 2} .В этом случае i _{CB 2} можно найти аналогично (12), а i _{S 2} можно найти на основе (19) с учетом эквивалентной индуктивности и сопротивления. вины.

Аналитический анализ, представленный в этом разделе, может быть эффективно использован для расчета параметров тока повреждения, таких как максимальный ток повреждения, его производная и время, необходимое для достижения максимального значения. Эти данные содержат важные указания для точной настройки реле защиты и правильной конструкции защитных устройств.

Требуемые концепции из электроники

Требуемые понятия из электроники

Обозначения и терминология электрических цепей

Вот электрическая схема:

Обратите внимание на эти символы:

• Обозначение источника напряжения (это может быть, например, аккумулятор). Источники напряжения создают силу или «давление » что заставляет электрические токи течь в цепи.Показанный источник напряжения рассчитан на на 10 вольт (сокращение V). Это означает, что напряжение или «давление» на 10 вольт выше. на стороне + или широкой линии батареи, чем на стороне — или узкой линии батареи. В результате электрические заряды получают силу в направлении вверх. (со стороны — на сторону +).
• Обозначение резистора . Резисторы — это устройства, препятствующие прохождению электрического тока. Резистор внизу справа имеет сопротивление 55 Ом (сокращенно).
• Обозначение провода . Предполагается провод не иметь сопротивления.

---

Основные узлы или соединения и ответвления

На этой диаграмме мы определяем:

---

Электрический ток

Электрический заряд, протекающий в ответвлении контура, аналогичен течению воды в трубе. Скорость потока заряда называется , текущий .Измеряется в кулонах в секунду. или ампер (сокращение A) точно так же, как расход воды измеряется в литрах в секунду.

Вода несжимаема, это означает, что если 1 литр воды попадает в один конец отрезка трубы затем с другого конца должен выйти 1 литр. То же самое и с электрическим током. Если ток составляет 1 А в определенной точке ветви, то в остальной части этой ветви он равен 1 А.

Действующий закон Кирхгофа

Непосредственным следствием этого является действующий закон Кирхгофа .Действующий закон Кирхгофа гласит что сумма токов, текущих в узел, равна сумме токов, текущих из узла. Вот пример:
На этой диаграмме также показано, как мы рисуем стрелку на ветке, чтобы указать текущий текущий в филиале.

---

Электрическое напряжение

Электрический ток — это поток электрических зарядов. Электрическое напряжение — это сила, вызывающая этот поток. Так же, как насос проталкивает «пробку» воды через трубу, создавая давление разница между его концами, поэтому батарея проталкивает заряд через резистор, создавая напряжение разница между двумя концами резистора. На картинке показана аналогия:
На этой схеме также показано, как мы рисуем стрелку рядом с резистором или любым другим устройством, чтобы указать разность напряжений между двумя концами этого устройства. Острие стрелки нарисовано указывающим к концу с более высоким напряжением.

---

Закон Ома

Мы только что видели, что разница напряжений между двумя концами резистора вызывает ток протекать через резистор. Для многих веществ напряжение и ток пропорциональны. Это выражается формулой:

V = I R ,

Это уравнение называется законом Ома, а любое устройство, которое ему подчиняется, называется резистором.

В — разница напряжений между двумя концами резистора, измеренная в вольтах, I — ток через резистор, измеренный в амперах, и пропорциональность постоянная R — сопротивление резистора, измеренное в Ом.Учитывая любые две из этих величин, Для нахождения третьего можно использовать закон Ома.

---

Закон Кирхгофа о напряжении

Как в садовом шланге падает давление воды, тем дальше от крана удаляется вода, поэтому напряжение изменяется при движении по цепи от источника напряжения. Закон Кирхгофа о напряжении гласит, что:

Вокруг любого замкнутого пути в электрической цепи сумма напряжений падает на резисторы равны сумме повышений напряжения на источниках напряжения.

Замкнутый путь — это путь через цепь, который заканчивается там, где он начинается.

---

Проблема: последовательно подключенные резисторы. Используйте закон напряжения Кирхгофа и закон Ома, чтобы найти значение неизвестного резистора R , если известно, что в цепи протекает ток 2 ампера.

Решение: Давайте проследим за током, протекающим по цепи по часовой стрелке. Если мы начнем при A и предположим, что напряжение равно 0, тогда при B напряжение должно быть 10 вольт, потому что батарея ведет себя как насос, который создает более высокое давление на стороне +, чем на стороне -.На C напряжение по-прежнему составляет 10 вольт, но оно падает до D через резистор R , и снова падает на E через резистор 2 Ом. Фактически он должен вернуться к 0 вольт так как A и E имеют одинаковое напряжение (напряжение не меняется вдоль идеального провода который не имеет сопротивления).

Используя закон Ома в форме V = I R , мы находим, что I R (напряжение) падает на 2 резистор (2 А) * (2 ) = 4 В.Тогда по закону Кирхгофа о напряжении I R падение на неизвестном резисторе составляет 10 В — 4 В = 6 В. Снова используя I = 2 A, закон Ома в форме R = V / I дает R = 3 .

Результаты показаны справа. Обратите внимание на направления стрелок напряжения на каждом из устройств.

Также обратите внимание, что падение напряжения на двух резисторах пропорционально их сопротивлениям.

Это называется правилом делителя напряжения. Это правило полезно во многих ситуациях.

Предположим, что мы заменили приведенную выше схему на схему, показанную справа, и не знали, что находился внутри «черного ящика», но знал, что ток, протекающий в черный ящик, составлял 2 А и что напряжение на нем было 10 В. Тогда закон Ома, R = V / I, сказал бы нам, что черный коробка имела сопротивление 5. Обратите внимание, что это в точности сумма двух сопротивлений в исходной цепи.

В целом это так: два резистора R ₁ и R ₂ последовательно может быть заменен одним эквивалентным резистором R _eq , сопротивление которого составляет сумма двух сопротивлений:

R _экв = R ₁ + R ₂ .

---

Проблема: параллельные резисторы. Найдите значение полного тока I _T течет в параллельную цепь.

Решение: Поскольку на проводе нет падения напряжения, на каждом резисторе появляется 20 В. Используя закон Ома в форме I = V / R , находим:
I ₁ = 20 В / 5 = 4 А,
и:
I ₂ = 20 В / 10 = 2 A,

и по закону Кирхгофа I _T = 4 A + 2 A = 6 A.