Π’Π΅Ρ‚Π²ΠΈ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ – 3.РаскройтС понятия схСма элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΡƒΠ·Π΅Π», Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΈ нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (рисунок 1)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ элСктричСская схСма, Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, ΡƒΠ·Π΅Π», ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.

ЭлСктричСская схСма прСдставляСт собой графичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Она ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ осущСствляСтся соСдинСниС элСмСнтов Π² рассматриваСмой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌ языком элСктричСская схСма это ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Для ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСских ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² (кондСнсаторов, рСзисторов, микросхСм ΠΈ Ρ‚. Π΄.) Π² элСктричСских схСмах ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡ… условно графичСскиС обозначСния. Β 

Для отобраТСния элСктричСских соСдинСний (Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², соСдинСния мСТду радиоэлСмСнтами) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ линию ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° условно графичСских обозначСния. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ всС Π½Π΅Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽΡ‚.

Π’ состав элСктричСской схСмы входят: Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΈ условно графичСскиС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСских элСмСнтов Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈ ΡƒΠ·Π΅Π».

БСзымянный - копия (2) - копия

БСзымянный - копия (2) - копия

Β 

Β Β Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ – участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ состоящий ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… элСмСнтов вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅.

Π’Π΅Ρ‚Π²ΠΈ присоСдинённыС ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π΅ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡΒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.


БСзымянный - копия (2)БСзымянный - копия (2)

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, проходящий ΠΏΠΎ нСскольким вСтвям называСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ. На Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ рисункС, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ABD; BCD; ABC.

Π£Π·Π΅Π» – мСсто соСдинСния Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… и БСзымянный - копия (3) - копия

БСзымянный - копия (3) - копияболСС Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ.Β 
  • Π£Π·Π΅Π» A
  • Π£Π·Π΅Π» B
  • Π£Π·Π΅Π» C
  • Π£Π·Π΅Π» D

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ К ΠΈ Π• Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ.

ЭлСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ β€” ВикипСдия

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β€” свободной энциклопСдии

ЭлСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ

УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ВСория элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ[d]
ΠΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ имя Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ
Commons-logo.svgΒ ΠœΠ΅Π΄ΠΈΠ°Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ Π½Π° ВикискладС

ЭлСктри́чСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ (Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΜΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ)Β β€” ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ устройств, элСмСнтов, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для протСкания элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, элСктромагнитныС процСссы Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описаны с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ понятий сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСниС.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ условных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктричСской схСмой (рисунок 1).

НСразвСтвлСнныС ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ элСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

Commons-logo.svg
Рисунок 1Β β€” РазвСтвлСнная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ

ЭлСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅. Π’ΠΎ всСх Π΅Ρ‘ элСмСнтах Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ развСтвлСнная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС 1. Π’ Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΈ Π΄Π²Π° ΡƒΠ·Π»Π°. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ свой Ρ‚ΠΎΠΊ. Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнными элСмСнтами (Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ) ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ. Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΡƒΠ·Π΅Π» Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сходятся Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ. Если Π² мСстС пСрСсСчСния Π΄Π²ΡƒΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° элСктричСской схСмС поставлСна Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (рисунок 1), Ρ‚ΠΎ Π² этом мСстС Π΅ΡΡ‚ΡŒ элСктричСскоС соСдинСниС Π΄Π²ΡƒΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚. Π£Π·Π΅Π», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сходятся Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ устранимым ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠΌ.

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ элСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅. К Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ относятся зависимыС ΠΈ нСзависимыС ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ источники Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ напряТСний, рСзисторы (ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома), ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, описываСмыС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ извСстны элСктричСскиС кондСнсаторы ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ содСрТит ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ пСрСчислСнных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° называСтся Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ условных ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктричСской схСмой. Ѐункция зависимости Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΎΡ‚ напряТСния Π½Π° этом ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π΅ называСтся Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ характСристикой (ВАΠ₯). Часто ВАΠ₯ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ графичСски Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠΎ оси абсцисс Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ напряТСниС, Π° ΠΏΠΎ оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Β β€” Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π’ частности, омичСскиС рСзисторы, ВАΠ₯ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… описываСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ВАΠ₯ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ прямыми линиями, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ) Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащиС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ рСзисторы, кондСнсаторы ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π±Π΅Π· Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… сСрдСчников.

НСкоторыС Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅, Ссли ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ напряТСний Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ этом нСлинСйная ВАΠ₯ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° замСняСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ (ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ВАΠ₯ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Β«Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉΒ». ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‘Π½ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ матСматичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ практичСски Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ элСктронныС устройства, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈ содСрТащиС Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ пассивныС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ (усилитСли, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€.).

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² элСктричСских цСпях[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

  • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°: Π£Ρ‡Π΅Π±. для Π²ΡƒΠ·ΠΎΠ²/А.Β Π‘.Β ΠšΠ°ΡΠ°Ρ‚ΠΊΠΈΠ½, М.Β Π’. НСмцов.Β β€” 7-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., стСр.β€” М.: Π’Ρ‹ΡΡˆ. шк., 2003.β€” 542 с.: ΠΈΠ». ISBN 5-06-003595-6
  • БСссонов Π›. А. ВСорСтичСскиС основы элСктротСхники. ЭлСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.Β β€” М.: Π“Π°Ρ€Π΄Π°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ, 2002.Β β€” 638 с.Β β€” ISBN 5-8297-0026-3.

8.ЭлСктричСская схСма, Π΅Ρ‘ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, ΡƒΠ·Π»Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ЭлСктричСская схСма прСдставляСт собой графичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Она ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ осущСствляСтся соСдинСниС элСмСнтов рассматриваСмой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ образуСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнными элСмСнтами Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π£Π·Π΅Π» — мСсто соСдинСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ большСго числа Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, проходящий ΠΏΠΎ нСскольким вСтвям, называСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ

9.ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС элСмСнтов. Устранимый ΡƒΠ·Π΅Π».

Под ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ соСдинСниС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· всС элСмСнты ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π’Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, присоСдинСнныС ΠΊ 1-ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π΅ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ. НапряТСниС Π½Π° всСх ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вСтвях ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.

Π£Π·Π΅Π» – мСсто соСдинСния 3-Π΅Ρ… ΠΈ большСго числа Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ.

Устранимый ΡƒΠ·Π΅Π» – мСсто соСдинСния 2-ΡƒΡ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ.

10.Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для пассивного ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для пассивного участка элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС R, напряТСниС U ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ I Π½Π° этом участкС связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собою согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома:

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R — это коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π° ΠΈ Π² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

НапряТСниС Π½Π° участкС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Uab ΠΈ Π­Π”Π‘ бСрутся со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «плюс», Ссли ΠΈΡ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. НапряТСниС (Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) ΠΈ источник элСктродвиТущСй силы бСрутся со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «минус», Ссли ΠΈΡ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ составлСния уравнСния ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° составлСния уравнСния ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома для участка Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с двумя источниками Π­Π”Π‘.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ «a» Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ «b». НапряТСниС Uab НаправляСтся всСгда ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ («a») ΠΊ послСднСй («b»).

Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ составлСния уравнСния ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома источник Π­Π”Π‘ E1 Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «ΠΏΠ»ΡŽΡ», Ρ‚.ΠΊ. Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ стрСлочки) совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ Π­Π”Π‘ E2 Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ», Ρ‚.ΠΊ. Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ стрСлочки) Π½Π΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

НапряТСниС Uab ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ο†a — Ο†b Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «ΠΏΠ»ΡŽΡ», Ρ‚.ΠΊ. Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R1 ΠΈ R1 соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии сопротивлСний ΠΈΡ… эквивалСнтноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС.

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ составлСнноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄:

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ «Π°» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 10 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ «b» = 7 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, E1=25 Π’, E2=17 Π’, R1=5 Ом, R2=10 Ом. РассчитаСм Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 АмпСр.

11. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ Π΅Π΅ построСниС

Под ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΒ­ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ распрСдСлСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° вдоль ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΒ­Π±ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. По оси абсцисс Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ сопротивлСния вдоль ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, начиная с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ β€” ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹. КаТдой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° соотвСтствуСт своя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° построСна, начиная с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ a, которая условно принята Π·Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ отсчСта. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» οͺaпринят Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ условно принимаСтся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, называСтся базисной.

Если Π² условии Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΎ, какая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° являСтся базисной, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ условно ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ базиса.

3.ВопологичСскиС элСмСнты элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, ΡƒΠ·Π΅Π», ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€). ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСния ΠΈ эдс.

Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒΒ β€“ это участок элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π° Π΄ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π°. Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ содСрТит ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎΒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных элСмСнтов цСпи: сопротивлСния, источники Π­Π”Π‘ ΠΈΠ»ΠΈ источники Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

УзСл – это участок элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащий соСдинСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ числа Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ. Π’Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π΅ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡΒ 

ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈΒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС вСтвСй всСгда находится ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅) напряТСниСм.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ — это Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ участок элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Π—Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния Π­Π”Π‘ источника ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ направлСния ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² Ρ„Π°Π· ΠΊ ΠΈΡ… Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°ΠΌ. Как это ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ дСлаСтся для источников, Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ согласно с Π­Π”Π‘, Π° Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ напряТСния — Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ сторону.

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ напряТСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: напряТСниС UabΒ β€” ΠΎΡ‚Β Π°Β ΠΊΒ b, UbcΒ β€”Β ΠΎΡ‚b к с, UcaΒ β€” от с к а.Β Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π²ΠΎ всСх Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ.

Π€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ сторону, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ дСлаСтся для ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Β INΒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ источнику

4. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома.

Зако́н ΠžΜΠΌΠ°Β β€” физичСский Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡŒΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силы источника или элСктричСского напряТСния с силой тока и сопротивлСниСм проводника.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Другая запись Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°: Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° элСктричСскому ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

5.Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

 АлгСбраичСская сумма токов в ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅ любой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² ΡƒΠ·Π΅Π» Ρ‚ΠΎΠΊ принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΒ β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ:

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

АлгСбраичСская сумма падСний напряТСний на всСх вСтвях, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС ЭДБ вСтвСй этого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Если Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π΅Ρ‚ источников Π­Π”Π‘, Ρ‚ΠΎ суммарноС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСний Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

для постоянных напряТСний:

для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… напряТСний:

6.Бвойства ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния

Бвойства ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния

А)ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°

Π‘) НапряТСниС Π½Π° участкС, состоящСм ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС напряТСний Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅

Π’) Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ участка, состоящСго ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС сопротивлСний ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

Бвойства ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния

А) НапряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π‘) Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ

Π’) Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ участка ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСниям Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ

7.РасчСт Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с СдинствСнным источником

8.ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Β β€” ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ сокращСния размСрности систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ

ИдСя ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²: уравнСния ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ для Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Π° для Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌ, Ρ‚.Π΅. Π² случаС Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ связи. Число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ числу нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², Ρ‚.Π΅. числу Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ связи Π³Ρ€Π°Ρ„Π°Β . ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° выполняСтся автоматичСски. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, лишь Π±Ρ‹ ΠΈΡ… число Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΒ Β ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ содСрТал хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ нСзависимыми.

НаправлСния истинных ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ расчСта ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Если Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ расчСта ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, получится со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β€œ-”, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ истинноС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈ составлСнии ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

Β — сумма сопротивлСний, входящих Π²Β i-ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€;

Β — сумма сопротивлСний, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… для i-Π³ΠΎ ΠΈΒ k-Π³ΠΎΒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌΒ Β Β Β ;

-Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ всСгда ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β€œ+”;

-Π·Π½Π°ΠΊ β€œ+” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ставится Π² случаС, Ссли Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС  i-ΠΉ ΠΈΒ k-Β ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ проходят Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ставится Π·Π½Π°ΠΊ β€œ-”;

-Ссли i-ΠΉ ΠΈΒ k-Β ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… сопротивлСний, Ρ‚ΠΎΒ ;

-Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ записываСтся алгСбраичСская сумма Π­Π”Π‘, входящих Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€: со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β€œ+”, Ссли Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ совпадаСт с Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈ β€œ-”, Ссли Π½Π΅ совпадаСт

3.РаскройтС понятия схСма элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΡƒΠ·Π΅Π», Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΈ нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (рисунок 1)

ГрафичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСС условныС обозначСния Π΅Π΅ элСмСнтов, называСтся схСмой элСктри­чСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Участок, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅, называСтся Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒΡŽ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎ соСдинСния Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ называСтся ΡƒΠ·Π»ΠΎΠΌ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π£Π·Π΅Π» образуСтся ΠΏΡ€ΠΈ соСдинСнии Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° схСмС рис. 3.16 ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ 6 ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ.ВсСго ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ 1,3,4,6.

Π’Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, Π½Π΅ содСрТащиС источников элСктричСской энСргии, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ пассивными, Π° Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ входят ис­точники,β€”Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, проходящий ΠΏΠΎ нСскольким вСтвям, называСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² сСбя ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ называСтся назависимым ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

На рис. 3.16 Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅:1-2-3-1; 1-3-6-1; 3-4-6-3, 4-5-6-4.

На схСмах стрСлками ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния Π­Π”Π‘ напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². НаправлСниС Π­Π”Π‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ полярности Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² источника: Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ источника Π­Π”Π‘ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ).

Рисунок 1-Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ схСмС (рисунок 1)

количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² 3

количСство Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ 5

количСство нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ²3

4.Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° примСняСтся ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² вСтвях соСдинённых Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΠ·Π΅Π» Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

βˆ‘Β IΒ  =Β 0 , (1)

Π³Π΄Π΅ I – Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ,А.

Π’ эту сумму Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ входят с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² зависимости ΠΎΡ‚ направлСния ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ. На основании ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². НапримСр для схСмы 1 уравнСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π£Π·Π΅Π» 1: — I1 – I2 + I3 =0

Π£Π·Π΅Π» 3: I1 + I2 – I7 – I4 = 0

Π£Π·Π΅Π» 4: I4 – I5 + I6 = 0

Π£Π·Π΅Π» 6: — I3 + I7 + I5 – I6 = 0

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слСдуСт ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° нСпрСрывности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Если Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния, Ρ‚ΠΎ заряд ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

2 R1 3 R4 4

I1 I7 I4

I2 I5

E1 R2 E2 R5 E3

R3 I3 R7 I6 R6

1 6 5

Рисунок 1-Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° примСняСтся ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ: Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ алгСбраичСская сумма Π­Π”Π‘ , входящих Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€,Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний Π½Π° пассивных элСмСнтах этого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

βˆ‘ E = βˆ‘IR, (2)

Π³Π΄Π΅ I – Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ,А;

Π•-Π­Π”Π‘,Π’;

R-сопротивлСниС, Ом.

ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π­Π”Π‘, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

Богласно этому ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ, запишСм уравнСния для Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² схСмы, прСдставлСнной Π½Π° схСмС 1:

для 1-2-3-1

I1R1 – I2R2 = E1

для 3-4-6-3

I4R4 + I5R5 – I7R7 = -E2

для 1-3-6-1

I7R7 + I2R2 + I3R3 = E2

для 6-5-4-6

I6R6 + I5R5 = E3

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

К структурным ΠΈΠ»ΠΈ топологичСским свойствам Ρ†Π΅ΠΏΠΈ относятся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΅ особСнности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ связаны с характСристиками входящих Π² Π½Π΅Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ пассивных элСмСнтов. К Π½ΠΈΠΌ относятся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ понятия: Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, ΡƒΠ·Π΅Π», ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.

Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒΡŽ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ участок, элСмСнты ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Π£Π·Π»ΠΎΠΌ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ мСсто соСдинСния Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ. Π£Π·Π΅Π» связываСт Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΈ являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ развСтвлСния.

Π’Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ соСдинСнными ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π’Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ соСдинСнными ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ присоСдинСны ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π΅ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии элСмСнтов ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ для Π½ΠΈΡ… являСтся Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ – напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ называСтся ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ. Π£Π·Π»Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… эти Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ развСтвлСния. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ конСчная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚. Π’ дальнСйшСм ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ понимаСтся Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.

ЦСпь, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ развСтвлСния, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ – ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ характСризуСтся числом нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² опрСдСляСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², начиная ΠΎΡ‚ элСмСнтарного, отличаСтся ΠΏΠΎ мСньшСй ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒΡŽ. Число нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°:

(1.8)

Π³Π΄Π΅ m – количСство Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ,

n – количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ m > n всСгда.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° рис. 1.10. Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΡƒΠ·Π»Π°: a, b, c, d; ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ: ab, bd, bc, ad, dc, ac. Π’.ΠΎ., количСство нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° опрСдСлится ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

p = 6 — 4 + 1 = 3.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹: abcd, dbc, adc ΠΈΠ»ΠΈ abd, dbca, adc ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

    1. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

I Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (для Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²): алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΈΠ»ΠΈ сумма ΠΏΡ€ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈ сумма ΠΈΡΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ суммировании ΠΏΡ€ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ бСрутся со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β», Π° ΠΈΡΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ – со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «–».

(1.8)

II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (для напряТСний): алгСбраичСская сумма Π­Π”Π‘ всСх источников, Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС напряТСний Π½Π° всСх потрСбитСлях. Π’ алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

. (1.8)

Π’ сумму со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β» входят Π­Π”Π‘ ΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… источников (Ρ‚.Π΅. Ρ‚Π΅Ρ… источников, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, согласном с ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°) ΠΈ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «–» Π­Π”Π‘ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… источников. ΠŸΡ€ΠΈ суммировании напряТСний ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β» бСрутся напряТСния Π½Π° всСх потрСбитСлях, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ согласно с ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΈ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «–» бСрутся напряТСния всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. НаправлСниС ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° выбираСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

    1. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… пассивных элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ части пассивной элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ состоит Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ пассивной Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ напряТСния ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ. К ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ прСобразованиям относятся Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ эквивалСнтным ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ эквивалСнтного сопротивлСния (ΠΈΠ»ΠΈ сопротивлСния эквивалСнтного потрСбитСля) ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ сумма сопротивлСний всСх ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ (рис. 1.11.).

(1.10) Π­Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

(1.11)

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных потрСбитСлях:

(1.12)

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ эквивалСнтной проводимости (ΠΈΠ»ΠΈ проводимости эквивалСнтного потрСбитСля) ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ сумма проводимостСй всСх ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ (рис. 1.12.).

. (1.13)

Π­Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· I Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных потрСбитСлях:

(1.14)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для расчСта Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ потрСбитСлями цСлСсообразно ΠΈΡ… свойства Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ значСниями сопротивлСний, Π° для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… – значСниями проводимостСй.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ эквивалСнтного сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ смСшанном соСдинСнии ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ выполняСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ постСпСнного упрощСния (сворачивания) исходной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

  1. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС R1 ΠΈ R2:

  1. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС R12 ΠΈ R3:

  2. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС R4 ΠΈ R5:

  3. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС R123 ΠΈ R45:

  4. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС Rас ΠΈ R6:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, эквивалСнтноС сопротивлСниС

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТными ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ прСобразования ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, соСдинСнных Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. К Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ прСобразованиям слСдуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ, нСльзя Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСния ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π’ ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… a, b, c ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ , ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° Π½Π° рис. 1.14. ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ схСмы. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρƒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… значСниях ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊ этим Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° вся внСшняя схСма Β«Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Β» ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹.

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Uab Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊ этим ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ уравнСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² a ΠΈ b.

Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ I3 ΠΈ I2 Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния:

По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома напряТСниС Uab для соСдинСния ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ:

(1.15)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для этого ΠΆΠ΅ напряТСния ΠΏΡ€ΠΈ соСдинСнии ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ:

(1.16)

Для эквивалСнтности Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… значСниях Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ia ΠΈ Ib Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ равСнство напряТСний Uab для соСдинСния ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… коэффициСнтах ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (1.15) ΠΈ (1.16), Ρ‚.Π΅.

(1.17)

Аналогично ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния для опрСдСлСния :

(1.18)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сопротивлСниС Π»ΡƒΡ‡Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ сопротивлСний ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° сумму сопротивлСний Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти нСзависимо, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (1.17) ΠΈ (1.18) Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· проводимости:

(1.19)

ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСния:

(1.20)

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сопротивлСниС стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС сопротивлСний ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ ΠΈ произвСдСния ΠΈΡ…, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° сопротивлСниС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°.

Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ?

ο»Ώ

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ.

  • Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ восстановлСния
  • ВзрывобСзопасноС элСктротСхничСскоС ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ (элСктротСхничСскоС устройство, элСктрооборудованиС)

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ» Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… словарях:

  • Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ β€” участок элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ… Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π­Π›Π•ΠšΠ’Π ΠžΠ’Π•Π₯НИКА . Π’Π•Π ΠœΠ˜ΠΠ« И ΠžΠŸΠ Π•Π”Π•Π›Π•ΠΠ˜Π― ΠžΠ‘ΠΠžΠ’ΠΠ«Π₯ ΠŸΠžΠΠ―Π’Π˜Π™. Π“ΠžΠ‘Π’ Π  52002 2003 (ΡƒΡ‚Π². ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Госстандарта Π Π€ ΠΎΡ‚ 09.01.2003 N 3 ст) … Β  ΠžΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ тСрминология

  • Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ β€” Участок элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ [Π“ΠžΠ‘Π’ 19880 74] [ОАО РАО «Π•Π­Π‘ России» БВО 17330282.27.010.001 2008] Π’Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ элСктротСхника, основныС понятия EN circuit branchelectric circuit branch … Β  Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ тСхничСского ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ°

  • Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ (элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) β€” 102 Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ (элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) Участок элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π“ΠžΠ‘Π’ Π  52002 2003: Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния основных понятий ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

  • Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ β€” 93. Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Участок элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π“ΠžΠ‘Π’ 19880 74: Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

  • Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ (элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) β€” 1. Участок элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ УпотрСбляСтся Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅: Π“ΠžΠ‘Π’ Π  52002 2003 Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния основных понятий … Β  Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ β€” Π’Π΅ΡΡŒ участок элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ … Β  ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ тСрминологичСский Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° (элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) β€” 208 ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° (элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) НСпрСрывная ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ любая Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΈ любой ΡƒΠ·Π΅Π» Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π“ΠžΠ‘Π’ Π  52002 2003: Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния основных понятий … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

  • связь Π³Ρ€Π°Ρ„Π° (элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) β€” 206 связь Π³Ρ€Π°Ρ„Π° (элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ принадлСТащая Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Ρƒ Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π“ΠžΠ‘Π’ Π  52002 2003: Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния основных понятий ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

  • ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° (элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) β€” 1. НСпрСрывная ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ любая Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΈ любой ΡƒΠ·Π΅Π» Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· УпотрСбляСтся Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅: Π“ΠžΠ‘Π’ Π  52002 2003 Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния основных понятий … Β  Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Бвязь Π³Ρ€Π°Ρ„Π° (элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) β€” 1. Π’Π΅Ρ‚Π²ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ принадлСТащая Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Ρƒ УпотрСбляСтся Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅: Π“ΠžΠ‘Π’ Π  52002 2003 Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния основных понятий … Β  Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *