Элементы цепи синусоидального тока. Векторные диаграммы и комплексные соотношения для них. (Лекция N 4)

1. Резистор

Идеальный резистивный элемент не обладает ни индуктивностью, ни емкостью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение (см. рис. 1), то ток i через него будет равен

.

(1)

Соотношение (1) показывает, что ток имеет ту же начальную фазу, что и напряжение. Таким образом, если на входе двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i, то соответствующие им синусоиды на его экране будут проходить (см. рис. 2) через нуль одновременно, т.е. на резисторе напряжение и ток совпадают по фазе.

Из (1) вытекает:

;

.

 

Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам:

;

,

— разделим первый из них на второй:

или

.

(2)

Полученный результат показывает, что отношение двух комплексов есть вещественная константа. Следовательно, соответствующие им векторы напряжения и тока (см. рис. 3) совпадают по направлению.

2. Конденсатор

Идеальный емкостный элемент не обладает ни активным сопротивлением (проводимостью), ни индуктивностью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение (см. рис. 4), то ток i через него будет равен

.

(3)

Полученный результат показывает, что напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на /2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i, то на его экране будет иметь место картинка, соответствующая рис. 5.

Из (3) вытекает:

;

 

.

 

Введенный параметр называют реактивным емкостным сопротивлением конденсатора. Как и резистивное сопротивление,

имеет размерность Ом. Однако в отличие от R данный параметр является функцией частоты, что иллюстрирует рис. 6. Из рис. 6 вытекает, что при конденсатор представляет разрыв для тока, а при .

Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам:

;

,

— разделим первый из них на второй:

или

.

(4)

В последнем соотношении — комплексное сопротивление конденсатора. Умножение на соответствует повороту вектора на угол по часовой стрелке. Следовательно, уравнению (4) соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 7.

3. Катушка индуктивности

Идеальный индуктивный элемент не обладает ни активным сопротивлением, ни емкостью. Пусть протекающий через него ток (см. рис. 8) определяется выражением . Тогда для напряжения на зажимах катушки индуктивности можно записать

.

(5)

Полученный результат показывает, что напряжение на катушке индуктивности опережает по фазе ток на /2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i, то на его экране (идеальный индуктивный элемент) будет иметь место картинка, соответствующая рис. 9.

Из (5) вытекает:

.

Введенный параметр называют реактивным индуктивным сопротивлением катушки; его размерность – Ом. Как и у емкостного элемента этот параметр является функцией частоты. Однако в данном случае эта зависимость имеет линейный характер, что иллюстрирует рис. 10. Из рис. 10 вытекает, что при

катушка индуктивности не оказывает сопротивления протекающему через него току, и при .

Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим комплексам:

;

,

разделим первый из них на второй:

или

.

(6)

В полученном соотношении — комплексное

сопротивление катушки индуктивности. Умножение на

соответствует повороту вектора на угол против часовой стрелки. Следовательно, уравнению (6) соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 11

 

4. Последовательное соединение резистивного и индуктивного элементов

Пусть в ветви на рис. 12 . Тогда

где

, причем пределы изменения .

Уравнению (7) можно поставить в соответствие соотношение

,

которому, в свою очередь, соответствует векторная диаграмма на рис. 13. Векторы на рис. 13 образуют фигуру, называемую

треугольником напряжений. Аналогично выражение

графически может быть представлено треугольником сопротивлений (см. рис. 14), который подобен треугольнику напряжений.

 

5. Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов

Опуская промежуточные выкладки, с использованием соотношений (2) и (4) для ветви на рис. 15 можно записать

.,

(8)

где

, причем пределы изменения

.

На основании уравнения (7) могут быть построены треугольники напряжений (см. рис. 16) и сопротивлений (см. рис. 17), которые являются подобными.

6. Параллельное соединение резистивного и емкостного элементов

Для цепи на рис. 18 имеют место соотношения:

;

, где [См] – активная проводимость;

, где [См] – реактивная проводимость конденсатора.

Векторная диаграмма токов для данной цепи, называемая треугольником токов, приведена на рис. 19. Ей соответствует уравнение в комплексной форме

,

где ;

— комплексная проводимость;

.

Треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов, приведен на рис. 20.

Для комплексного сопротивления цепи на рис. 18 можно записать

.

Необходимо отметить, что полученный результат аналогичен известному из курса физики выражению для эквивалентного сопротивления двух параллельно соединенных резисторов.

7. Параллельное соединение резистивного и индуктивного элементов

Для цепи на рис. 21 можно записать

;

, где [См] – активная проводимость;

, где [См] – реактивная проводимость катушки индуктивности.

Векторной диаграмме токов (рис. 22) для данной цепи соответствует уравнение в комплексной форме

,

где ;

— комплексная проводимость;

.

Треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов, приведен на рис. 23.

Выражение комплексного сопротивления цепи на рис. 21 имеет вид:

.

Литература

1.     Основы

теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

2.     Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

1.     В чем сущность реактивных сопротивлений?

2.     Какой из элементов: резистор, катушку индуктивности или конденсатор – можно использовать в качестве шунта для наблюдения за формой тока?

3.     Почему катушки индуктивности и конденсаторы не используются в цепях постоянного тока?

4.     В ветви на рис. 12 . Определить комплексное сопротивление ветви, если частота тока .
Ответ: .

5.     В ветви на рис. 15 . Определить комплексное сопротивление ветви, если частота тока .
Ответ: .

6.     В цепи на рис. 18 . Определить комплексные проводимость и сопротивление цепи для .
Ответ: ; .

7.     Протекающий через катушку индуктивности ток изменяется по закону А. Определить комплекс действующего значения напряжения на катушке.
Ответ: .

2. Векторные диаграммы элементов электрической цепи

2.1. Активное сопротивление

В активном сопротивлении напряжение и ток совпадают по фазе, поэтому векторы напряжения Ū_R и тока Ī направлены в одну сторону (рис.2.1). Они могут лежать на одной прямой или на параллельных прямых. При этом связка векторов Ū_R и Ī может иметь произвольное направление, но во всех случаях угол между векторами равен нулю.

Примечание. Для того чтобы различные векторы, лежащие на одной прямой, не сливались и были легко отличимые друг от друга, рекомендуем проводить их на некотором, достаточно малом расстоянии друг от друга.

2.2. Индуктивность

В индуктивности ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода. На векторной диаграмме угол между векторами Ū_L и Ī составляет 90º. И здесь связка векторов Ū_L и Ī может быть сориентирована как угодно, но их взаимное расположение неизменно. При вращении диаграммы против часовой стрелки впереди идет вектор напряжения Ū_L, а за ним с отставанием на 90º следует вектор тока Ī (рис.2.2).

2.3. Емкость

В емкости напряжение отстает от тока на четверть периода. Угол между векторами Ū_C и Ī также равен 90º, но здесь при вращении диаграммы против часовой стрелки впереди идет вектор тока, за ним вектор напряжения (рис.2.3).

Указанное взаимное расположение векторов на диаграммах имеет место при одинаковых направлениях стрелок напряжения и тока на схеме рассматриваемого элемента.

3. Электрическая цепь при последовательном соединении элементов

Задача 3.1. Требуется построить векторную диаграмму цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов (рис.3.1.).

Запишем уравнение второго закона Кирхгофа в векторной форме: напряжение, приложенное к цепи, равно сумме напряжений на всех элементах:

Ū = Ū_R1 + Ū_L + Ū_R2 + Ū_C (3.1)

Сумму напряжений в правой части уравнения записываем в том порядке, в котором при обходе контура от точки а (первого входного зажима) к точке d (второму входному зажиму) встречаются соответствующие элементы. В таком же порядке будем откладывать и векторы. При построении диаграммы контур обходим по направлению тока. Обращаем внимание на то, что направление стрелки напряжения на каждом элементе цепи совпадает с направлением стрелки тока.

Построение диаграммы начинаем с вектора тока, т.к. в последовательной цепи ток является общим для всех элементов (рис.3.2, а).

Первый элемент, который мы встречаем при обходе цепи, –активное сопротивление R₁. Вектор напряжения на его зажимах Ū_R1 направляем по вектору тока Ī, совместив начала этих двух векторов (рис.3.2, б). Следующий элемент – индуктивность L. Напряжение Ū_L на ней согласно уравнению 3.1 мы должны прибавить к напряжению Ū_R1. Поэтому начало вектора Ū_L совмещаем с концом вектора Ū_R1 и в соответствии с п.2.2. направляем его вверх – в сторону опережения тока (рис.3.2, в). К концу вектора Ū_L пристраиваем вектор Ū_R2, направляя его параллельно вектору тока Ī (рис.3.2, г).

Последний вектор – Ū_C пристраиваем к концу вектора Ū_R2, направляя его в сторону отставания от тока, т.е. вниз (рис.3.2, д). Вектор Ū, проведенный из начала вектора Ū_R1 в конец вектора Ū_C, и равный сумме всех четырех векторов, определяет входное напряжение цепи (рис.3.2, е).

Результирующая векторная диаграмма позволяет определять напряжения на отдельных участках электрической цепи. Например, напряжение между точками a и b складывается из напряжений на активном сопротивлении R₁ и индуктивности L, поэтому вектор Ū_ab, направлен из начала вектора Ū_R1 в конец вектора Ū_L (показан пунктиром). Аналогично проведен и вектор Ū_bd, равный сумме векторов Ū_R2 и Ū_C.

Задача 3.2. По заданной векторной диаграмме (рис.3.3) начертить цепь, для которой она построена.

На диаграмме показан один вектор тока и пять векторов напряжений, которые в сумме дают вектор Ū:

Ū = Ū₁ + Ū₂ + Ū₃ + Ū₄ + Ū_5.

Из этого мы делаем заключение, что электрическая цепь состоит из последовательно соединенных пяти элементов, по которым протекает один и тот же ток.

Напряжение Ū₁ на первом элементе отстает от тока на 90º, следовательно, это – емкость. Второй элемент – активное сопротивление, так как вектор Ū₂ параллелен вектору тока Ī, совпадает с ним по фазе. Напряжение Ū₃ опережает ток на 90º, следовательно, третий элемент – индуктивность. Четвертый элемент – емкость, т.к. напряжение Ū₄ отстает от тока на 90º (находится в противофазе с напряжением Ū₃). И, наконец, последний элемент – снова активное сопротивление, т.к. напряжение на нем совпадает по фазе с током – векторы Ū₅ и Ī параллельны и направлены в одну сторону. Общий вид схемы показан на рис.3.4.

Метод векторных диаграмм

Этот метод используется для лучшего понимания и наглядности представления процесса, изменяющегося по гармоническому закону.

Суть метода: переменные величины , изменяющиеся по гармоническому закону изображаются графически методом вращающегося вектора амплитуды колебаний.

Для этого из произвольной точки О оси ОXоткладывается вектор, модуль которого равен амплитуде рассматриваемого колебания (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Метод векторных диаграмм

Если вектор привести во вращение относительно точки О против часовой стрелки с циклической частотой, то проекция векторна ось ОХ будет изменяться по закону:

. (6.13)

Таким образом, достигается эквивалентность вращающегося вектора и гармонического закона (6.5).

В общем случае векторная диаграмма – это совокупность вращающихся против часовой стрелки векторов амплитудных (действующих) значений гармонических величин.

Лекция 7. Действующее значение переменного тока. Связь между током и напряжением в элементах электрической цепи тока

Действующее значение переменного тока равно такому значению постоянного тока, которое за время, равное периоду переменного тока, выделяет в том же сопротивлении такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Для постоянного тока по закону Джоуля-Ленца

, (7.1)

где Q– количество теплоты, выделяемое в проводнике.

Если , тогда, (7.2)

где Т— период переменного тока.

По закону Ома

, тогда. (7.3)

Пусть ток меняется по закону , (7.4)

где – амплитудное значение переменного тока.

Рассмотрим очень малый промежуток времени dt, для которого переменный ток можно считать постоянным (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Переменный ток

Тогда по аналогии с выражением (7.3)

, (7.5)

где — количество теплоты, которое выделяется в проводнике за промежуток времени.

Для нахождения количества теплоты, выделяющейся в проводнике за период, проинтегрируем выражение (7.5).

; (7.6)

(7.7)

А в

. (7.8)

Вывод. Интеграл от периодической знакопеременной функции за 1 период равен 0.

Геометрически это можно трактовать как площадь под кривой периодической функции (рис 7.2).

Рис. 7.2. Периодическая функция

Анализируя интеграл А получим:

, т.е.. (7.9)

Сравнивая выражения (7.3) и (7.9) получим:

(7.10)

или , (7.11)

где I– действующее значение переменного тока.

Связь между током и напряжением в элементах электрической цепи

Активное сопротивление

Пусть имеется цепь переменного тока (рис. 7.3).

Р ис. 7.3. Электрическая цепьcактивным сопротивлением

Условия:

1) φ_а > φ_в;

2) напряжение источника в цепи изменяется по закону

. (7.12)

Запишем второй закон Кирхгофа для электрической цепи (рис. 7.3):

u = u_R. (7.13)

По закону Ома , (7.14)

, (7.15)

где – амплитудное значение тока через активное сопротивление, т.е.

. (7.16)

Сравнивая выражения (7.12) и (7.16) заключаем, что на активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе (рис. 7.4).

Поделим выражение (7.15) на и получим:

, (7.17)

где и– соответственно действующие значения тока и напряжения на активном сопротивлении.

Закон Ома для действующих значений тока и напряжения на активном сопротивлении:

(7.18)

Рис. 7.4. Графики тока и напряжения на активном сопротивлении и векторная диаграмма

Векторная диаграмма последовательной RLC-цепи

Главная → Теория электрических цепей → Векторная диаграмма последовательной RLC-цепи

Векторная диаграмма последовательной RLC-цепи

Векторная диаграмма последовательной RLC-цепи (рис. 3) соответствует комплексной схеме замещения цепи и правилам качественного построения векторных диаграмм.

Векторная диаграмма последовательной RLC-цепи

Изображены два варианта ВД: в центре рисунка ВД построена с использованием суммирования векторов по правилу треугольника (на ВД указаны комплексные амплитуды), а справа – по правилу параллелограмма (на ВД указаны комплексные действующие значения).

ВД позволяет рассчитать УСР в цепи на основании очевидных из геометрии ВД формул

U=UR2+(UL−UC)2;    φ=αu−αi=arctgUL−UCUR.

Очевидно, при Z_L = Z_C имеем U_L = U_C, то есть  участок LC ≡ КЗ и в цепи простейший резонанс напряжений, когда u_R = u, а синусоиды u_L(t), u_C(t), имея равные амплитуды, находятся в противофазе и поэтому полностью компенсируются.

При резонансе ток в цепи совпадает по фазе с напряжением, приложенным к цепи, а характер нагрузки чисто активный.

Если Z_L > Z_C, имеем U_L > U_C, φ > 0, то есть напряжение опережает ток и цепь имеет индуктивный характер.

Если Z_LZ_C, имеем U_L = Z_LIU_C = Z_CI, φ

Векторная диаграмма,  последовательная RLC-цепь 

15.10.2015, 17681 просмотр.

21. Векторные диаграммы на комплексной плоскости. Фазовые соотношения между токами, напряжениями.

Совокупность радиус-векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения, токи и т. д., называется векторной диаграммой. Векторные диаграммы наглядно иллюстрируют ход решения задачи. При точном построении векторов можно непосредственно из диаграммы определить амплитуды и фазы искомых величин. Приближенное (качественное) построение диаграмм при аналитическом решении служит надежным контролем корректности хода решения и позволяет легко определить квадрант, в котором находятся определяемые векторы. При построении векторных диаграмм для цепей с последовательным соединением элементов за базовый (отправной) вектор следует принимать вектор тока а к нему под соответствующими углами подстраивать векторы напряжений на отдельных элементах. Для цепей с параллельным соединением элементов за базовый (отправной) вектор следует принять вектор напряжения ориентируя относительно него векторы токов в параллельных ветвях. Для наглядного определения величины и фазы напряжения между различными точками электрической цепи удобно использовать топографические диаграммы. Они представляют собой соединенные соответственно схеме электрической цепи точки на комплексной плоскости, отображающие их потенциалы. На топографической диаграмме, представляющей собой в принципе векторную диаграмму, порядок расположения векторов напряжений строго соответствует порядку расположения элементов в схеме, а вектор падения напряжения на каждом последующем элементе примыкает к концу вектора напряжения на каждом предыдущем элементе. Параметры схемы:При данных параметрах и заданном напряжении на входе схемынайденные значения токов (см. лекцию № 5) равны:;;.

Построение векторной диаграммы токов осуществляется непосредственно на основании известных значений их комплексов. Для построения топографической диаграммы предварительно осуществим расчет комплексных потенциалов (другой вариант построения топографической диаграммы предполагает расчет комплексов напряжений на элементах цепи с последующим суммированием векторов напряжений вдоль контура непосредственно на комплексной плоскости). При построении топографической диаграммы обход контуров можно производить по направлению тока или против. Чаще используют второй вариант.В этом случае с учетом того, что в электротехнике принято, что ток течет от большего потенциала к меньшему, потенциал искомой точки равен потенциалу предыдущей плюс падение напряжения на элементе между этими точками. Если на пути обхода встречается источник ЭДС, то потенциал искомой точки будет равен потенциалу предыдущей плюс величина этой ЭДС, если направление обхода совпадает с направлением ЭДС, и минус величина ЭДС, если не совпадает. Это вытекает из того, что напряжение на источнике ЭДС имеет направление, противоположное ЭДС.

Обозначив на схеме по рис. 1 точки между элементами цепи e и a и приняв потенциал точки а за нуль( ), определим потенциалы этих точек:

или

Таким образом, в результате проведенных вычислений получено, что . Но разность потенциалов точеке и а равно напряжению U, приложенному к цепи, а оно равно 120 В. Таким образом, второй закон Кирхгофа выполняется, а следовательно, вычисления выполнены верно. В соответствии с полученными результатами строится топографическая диаграмма на рис. 2. Следует обратить внимание на ориентацию векторов, составляющих топографическую диаграмму, относительно векторов тока: для резистивных элементов соответствующие векторы параллельны, для индуктивного и емкостных – ортогональны.

Применение векторных диаграмм для анализа несимметричных режимов (Лекция №18)

Несимметричные режимы в простейших характерных случаях (короткое замыкание и холостой ход) могут быть проанализированы на основе построения векторных диаграмм.

Рассмотрим режимы обрыва и короткого замыкания фазы при соединении в звезду для трех- и четырехпроводной систем. При этом будем проводить сопоставление с симметричным режимом работы цепи, фазные напряжения и токи в которой будут базовыми. Для этой цепи (см. рис.1,а) векторная диаграмма токов и напряжений приведена на рис. 1,б (принято, что нагрузка носит активно-индуктивный характер). Здесь

При обрыве фазы А нагрузки приходим к векторной диаграмме на рис. 2.

В этом случае

.

При коротком замыкании фазы А (трехпроводная система) имеет место векторная диаграмма на рис. 3. Из нее вытекает: ; ; ; ; .

При обрыве фазы А в четырехпроводной системе (нейтральный провод на рис. 1,а показан пунктиром, а вектор тока — пунктиром на рис. 1,б) ; ; .

Симметричный трехфазный приемник при соединении в треугольник и соответствующая этому случаю векторная диаграмма напряжений и токов приведены на рис. 4.

Здесь при том же способе соединения фаз генератора ; ; ; ; ; .

При обрыве провода в фазе А-В нагрузки, как это видно из схемы на рис. 5, ; , при этом сами токи и в силу автономности режима работы фаз при соединении нагрузки в треугольник такие же, как и в цепи на рис. 4,а. Таким образом,
; ; .

Цепь при обрыве линейного провода А-А’ и соответствующая этому случаю векторная диаграмма приведены на рис.6.

Здесь

; ; .

Мощность в трехфазных цепях

Мгновенная мощность трехфазного источника энергии равна сумме мгновенных мощностей его фаз:

.

Активная мощность генератора, определяемая как среднее за период значение мгновенной мощности, равна

.

Соответственно активная мощность трехфазного приемника с учетом потерь в сопротивлении нейтрального провода

,

реактивная

и полная

.

Суммарная активная мощность симметричной трехфазной системы

.

(1)

Учитывая, что в симметричном режиме для звезды имеют место соотношения

и для треугольника —

на основании (1) для обоих способов соединения фаз получаем

,

где j — угол сдвига между фазными напряжением и током.

Аналогично

Докажем теперь указанное ранее свойство уравновешенности двухфазной системы Тесла и симметричной трехфазной системы.

1. Двухфазная система Тесла

В соответствии с рис. 7

(2)

.

(3)

С учетом (2) и (3)

.

Таким образом, суммарная мгновенная мощность фаз есть величина постоянная, равная суммарной активной мощности источника.

2. Симметричная трехфазная цепь

Тогда

Отсюда

,

т.е. и для симметричной трехфазной цепи свойство уравновешенности доказано.

Измерение мощности в трехфазных цепях

Ниже рассмотрены практические схемы включения ваттметров для измерения мощности в трехфазных цепях.

1. Четырехпроводная система, несимметричный режим.

Представленная на рис. 8 схема называется схемой трех ваттметров.

Суммарная активная мощность цепи определяется как сумма показаний трех ваттметров

.

2. Четырехпроводная система, симметричный режим.

Если режим работы цепи симметричный, то для определения суммарной активной мощности достаточно ограничиться одним ваттметром (любым), включаемым по схеме на рис. 8. Тогда, например, при включении прибора в фазу А,

.

(4)

3. Трехпроводная система, симметричный режим.

При отсутствии доступа к нейтральной точке последняя создается искусственно с помощью включения трех дополнительных резисторов по схеме «звезда», как показано на рис. 9 – схема ваттметра с искусственной нейтральной точкой. При этом необходимо выполнение условия , где — собственное сопротивление обмотки ваттметра. Тогда суммарная активная мощность трехфазной системы определяется согласно (4).

4. Трехпроводная система, симметричный режим; измерение реактивной мощности.

С помощью одного ваттметра при симметричном режиме работы цепи можно измерить ее реактивную мощность. В этом случае схема включения ваттметра будет иметь вид по рис. 10,а. Согласно векторной диаграмме на рис. 10,б измеряемая прибором мощность

Таким образом, суммарная реактивная мощность

5. Трехпроводная система, несимметричный режим.

Представленная на рис. 11 схема называется схемой двух ваттметров. В ней сумма показаний приборов равна суммарной активной мощности цепи.

Действительно, показания приборов в данной схеме:

.

Тогда

В заключение отметим, что если в схеме на рис. 11 имеет место симметричный режим работы, то на основании показаний приборов можно определить суммарную реактивную мощность цепи

.

(5)

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

1. В симметричной трехпроводной цепи произошел обрыв фазы. Что покажет вольтметр, включенный между найтральными точками источника и приемника?

Ответ: .

2. Во сколько раз мощность в цепи на рис. 6,а меньше мощности в цепи на рис. 4,а?

Ответ: в два раза.

3. В цепи на рис. 10,а симметричная нагрузка составлена из резистивных элементов. Что покажет ваттметр?

Ответ: .

4. В цепи на рис. 10,а симметричная нагрузка с фазным сопротивлением соединена в звезду. Линейное напряжение .

Определить показание ваттметра.

Ответ: .

5. В цепи на рис. 11 нагрузкой служат два одинаковых конденсатора с ХС=100 Ом, включенные между линейными проводами А и В, В и С соответственно. Линейное напряжение .

Определить показания ваттметров.

Ответ: .

6. На основе построения векторной диаграммы токов и напряжений для симметричного режима работы цепи на рис. 11 доказать соотношение (5).