Репутация

Мы дорожим своей репутацией и доверием наших клиентов, поэтому мы обещаем только то, что сможем исполнить, и делаем больше, чем обещаем.

Хотите узнать больше? Звоните или заполните форму обратной связи!

Мы обязательно свяжемся с вами и ответим на все интересующие вопросы.

Наши заказчики

Векторная алгебра:

ВЕКТОРНЫЕ МЕТОДЫ

Приоритетные направления:

1. Векторы и векторное сложение
2. Единичные векторы
3. Базовые векторы и векторные компоненты
4. прямоугольный координаты в 2-D
5. прямоугольный координаты в 3-D
6. Вектор соединение двух точек
7. Точечный продукт
8. Перекрестное произведение
9. Трехместный товар
10. Трехместный векторный продукт

Векторы и сложение вектора:

Скаляр — это величина, такая как масса или температура, которая имеет только величину.» на жирном символе (т.е.,). Следовательно,

Любой вектор можно превратить в единичный вектор, разделив его на длину.

Любой вектор можно полностью представить, указав его величину и единицу. вектор по его направлению.

Базовые векторы и компоненты вектора:

Базовые векторы — это набор векторов, выбранных в качестве базовых для представления всех остальных векторы.Идея состоит в том, чтобы построить каждый вектор из сложения векторов по базовым направлениям. Например, вектор на рисунке можно записать как сумма трех векторов u ₁ , u ₂ и u ₃ , каждый по направлению одного из базовых векторов e ₁ , e ₂ и e ₃ , так что

Каждый из векторов u ₁ , u ₂ и u ₃ параллельна одному из базовых векторов и может быть записана как скалярное кратное эта база.Пусть u ₁ , u ₂ и u ₃ обозначим эти скалярные множители так, чтобы получилось

Оригинальный вектор u банка теперь будет записано как

Скалярные множители u ₁ , u ₂ и u ₃ известны как компоненты и в базе, описываемой базой векторы e ₁ , e ₂ и e ₃ .Если базовые векторы являются единичными векторами, то компоненты представляют собой длины трех векторов соответственно u ₁ , u ₂ , и u ₃ . Если базовые векторы являются единичными векторами и взаимно ортогонально, то основание называется ортонормированным, евклидовым или декартовым база.

Вектор может быть разрешен по любым двум направлениям в плоскости, содержащей его. На рисунке показано, как правило параллелограмма используется для построения векторов и . и b , что в сумме дает c .

В трех измерениях вектор может быть разрешен вдоль любых трех некомпланарных линий. На рисунке показано, как можно разрешить вектор по трем направлениям. сначала найдя вектор в плоскости двух направлений, а затем разрешение этого нового вектора по двум направлениям на плоскости.

Когда векторы представлены в виде базовых векторов и компонентов, сложение двух векторов приводит к сложению компонентов векторы.Следовательно, если два вектора A и B представлены как

тогда,

прямоугольный компоненты в 2-D:

Базовые векторы прямоугольной системы координат x-y задаются формулой единичные векторы и вдоль x и y направления соответственно.

Используя базовые векторы, можно представить любой вектор F как

Из-за ортогональности базисов имеют место следующие соотношения.

прямоугольный координаты в 3-D:

Базовые векторы прямоугольной системы координат задаются набором три взаимно ортогональных единичных вектора, обозначенных,, и что находятся по координатным направлениям x , y и z , соответственно, как показано на рисунке.

Показанная система является системой для правой руки, поскольку большой палец правой руки указывает в направлении z , если пальцы таковы, что представляют вращение вокруг оси z от x до y . Эта система может можно превратить в левостороннюю систему, изменив направление любого из координатные линии и связанный с ними базовый вектор.

В прямоугольной системе координат компонентами вектора являются проекции вектора вдоль x , y и z направления. Например, на рисунке проекции вектора A вдоль направлений x, y, и z задаются как A _x , A _y , и A _z соответственно.

В результате теоремы Пифагора и ортогональности базы векторов, величина вектора в прямоугольной системе координат может быть рассчитано по

Направляющий косинус:

Направляющие косинусы определены как

где углы, и — углы показаны на рисунке.Как показано на рисунке, направляющие косинусы представляют собой косинусы углов между вектором и тремя координатные направления.

Направляющие косинусы могут быть вычислены из компоненты вектора и его величина через отношения

Три направляющих косинуса не являются независимыми и должно удовлетворять соотношению

Эти результаты формируют тот факт, что

Единичный вектор может быть построен вдоль вектора используя направляющие косинусы в качестве компонентов вдоль x , y и z направлений.Например, единичный вектор вдоль вектора A получается из

Следовательно,

Вектор соединение двух точек:

Вектор, соединяющий точку A с точкой B дается

A единичный вектор вдоль линии A-B может быть получен из

A вектор F по линии A-B и величиной F может таким образом получается из соотношения

Точечный продукт:

Скалярное произведение обозначается «» между двумя векторами.В скалярное произведение векторов A и B приводит к скаляру, заданному отношение

где — угол между двумя векторами. Порядок не важен в скалярное произведение, как видно из определения скалярных произведений. В результате один получает

Скалярное произведение имеет следующие свойства.

Поскольку косинус 90 ^o равен нулю, скалярное произведение двух ортогональные векторы приведут к нулю.

Поскольку угол между вектором и самим собой равен нулю, а косинус нуля единица, величина вектора может быть записана в терминах скалярного произведения используя правило

Прямоугольные координаты:

При работе с векторами, представленными в прямоугольная система координат по составляющим

, то скалярное произведение можно оценить из отношение

Это можно проверить прямым умножением векторы и отмечая, что из-за ортогональности базовых векторов прямоугольная система

Проекция вектора на линию:

Ортогональная проекция вектора вдоль прямой получается перемещением одного конца вектора на линию и опусканием перпендикулярно линии от другого конца вектора.Результирующий отрезок на прямой — это ортогональная проекция вектора или просто его проекция.

Скалярная проекция вектора A вдоль направления единичный вектор — длина ортогональной проекции A вдоль линии, параллельной, и может быть оценен с помощью скалярного произведения. В отношение для проекции

Векторная проекция А вдоль агрегата. вектор просто умножает скалярную проекцию на единичный вектор, чтобы получить вектор вместе.Это дает соотношение

Крест товар:

Перекрестное произведение векторов a и b — это вектор, перпендикулярный к обоим a и b и имеет величину, равную площади параллелограмм, созданный из a и b . Направление креста продукт определяется правилом правой руки.Перекрестное произведение обозначается «» между векторами

Порядок важен в перекрестном произведении. Если порядок операций изменится в перекрестном произведении направление результирующего вектора меняется на противоположное. То есть

Перекрестное произведение имеет следующие свойства.

Прямоугольные координаты:

При работе в прямоугольных системах координат, перекрестное произведение векторов a и b , заданных

можно оценить с помощью правила

Можно также использовать прямое умножение основания векторов с использованием соотношений

Тройной товар:

Тройное произведение векторов a , b и c равно

Стоимость тройного произведения равна объему параллелепипеда. построенный из векторов.Это видно из рисунка с

Тройной продукт имеет следующие свойства

Прямоугольные координаты:

Рассмотрим векторы, описанные в прямоугольнике. система координат как

Тройное произведение можно оценить с помощью отношение

Тройной вектор товар:

Произведение тройного вектора имеет свойства

4.12 Vectors

4.12 Vectors

Vectors в The Racket Guide представляет векторы.

Вектор — это массив фиксированной длины с доступом в постоянное время и обновление векторных слотов, пронумерованных от 0 до на единицу меньше, чем количество слотов в векторе.

Два вектора равны? если они одинаковой длины, и если значения в соответствующих слотах векторов равны равный?.

Вектор может быть изменяемым или неизменным.Когда неизменяемый вектор предоставляется такой процедуре, как vector-set !, exn: fail: возникает исключение контракта. Векторы, созданные по умолчанию reader (см. Чтение строк) неизменны. Использовать неизменный? чтобы проверить, является ли вектор неизменным.

Вектор может использоваться как однозначная последовательность (см. Последовательности). Элементы вектора служат элементами последовательности. См. Также in-vector.

Буквальный или печатный вектор начинается с # (, необязательно с число между # и (.См. Чтение векторов для информации по чтению векторы и печать векторов для информации о векторах печати.

Возвращает #t, если v — вектор, в противном случае — #f.

Возвращает изменяемый вектор со слотами размера, где все слоты инициализирован, чтобы содержать v.

Эта функция требует времени, пропорционального размеру.

Возвращает вновь выделенный изменяемый вектор с таким количеством слотов, как предусмотрено vs, где слоты инициализируются для хранения заданного vs в порядок.

Возвращает вновь выделенный неизменяемый вектор с таким количеством слотов, как предусмотрено vs, где слоты содержат данное vs в порядок.

Возвращает длину vec (т. Е. Количество слотов в вектор).

Эта функция требует постоянного времени.

Эта функция требует постоянного времени.

Обновляет позицию слота vec, чтобы он содержал v.

Эта функция требует постоянного времени.

Добавлен в версию 6.90.0.15 пакета base.

Добавлен в версию 6.11.0.2 пакета base.

Возвращает список той же длины и элементов, что и vec.

Эта функция требует времени, пропорционального размеру vec.

Возвращает изменяемый вектор той же длины и элементов, что и lst.

Эта функция требует времени, пропорционального длине lst.

Возвращает неизменяемый вектор той же длины и элементов, что и vec. Если vec сам по себе неизменяемый, то он возвращается как результат.

Эта функция требует времени, пропорционального размеру vec, когда vec изменчив.

Изменяет все слоты vec, чтобы они содержали v.

Эта функция требует времени, пропорционального размеру vec.

Эта функция занимает время, пропорциональное (- src-end src-start).

Примеры:

Эта функция требует времени, пропорционального размеру vec.

Пример:

4.12.1 Дополнительные векторные функции

Возвращает #t, если v пусто (т.е. его длина равна 0), в противном случае — #f.

Добавлен в версию 7.4.0.4 пакета base.

Обновляет pos каждого слота vec, чтобы он содержал каждый v.Обновление происходит слева, поэтому более поздние обновления перезаписывают более ранние обновления.

Применяет proc к элементам vecs из первые элементы до последнего. Аргумент proc должен принимать такое же количество аргументов, как и количество предоставленных vecs, и все vecs должны иметь одинаковое количество элементов. В результат — это свежий вектор, содержащий каждый результат процедуры в порядок.

Пример:

Примеры:

Создает новый вектор, содержащий все элементов данных векторов по порядку.

Пример:

Пример:

Пример:

Пример:

Примеры:

Возвращает тот же результат, что и

(values ​​(vector-take vec pos) (vector-drop vec pos))

, за исключением того, что это может быть быстрее.

Пример:

Возвращает тот же результат, что и

(values ​​(vector-take-right vec pos) (vector-drop-right vec pos))

, за исключением того, что это может быть быстрее.

Пример:

Примеры:

Возвращает свежий вектор с элементами vec, для которых pred дает истинное значение. Предварительная процедура применяется к каждому элементу от первого до последнего.

Пример:

Пример:

Примеры:

Возвращает первый элемент непустого вектора vec, который минимизирует результат прока.

Примеры:

Возвращает первый элемент непустого вектора vec, который максимизирует результат прока.

Примеры:

Примеры:

Примеры:

Примеры:

Добавлено в версии 6.6.0.5 пакета base.

Примеры:

Добавлено в версии 6.6.0.5 пакета base.

Сложение векторов

С векторами и над векторами можно выполнять множество математических операций. Одна из таких операций — сложение векторов. Два вектора можно сложить вместе, чтобы определить результат (или результирующий).Этот процесс добавления двух или более векторов уже обсуждался в предыдущем разделе. Вспомните в нашем обсуждении законов движения Ньютона, что чистая сила , испытываемая объектом, была определена путем вычисления векторной суммы всех индивидуальных сил, действующих на этот объект. То есть чистая сила была результатом (или результатом) сложения всех векторов силы. Во время этого блока правила суммирования векторов (например, векторов силы) оставались относительно простыми. Обратите внимание на следующие суммы двух векторов силы:

Эти правила суммирования векторов были применены к диаграммам свободного тела, чтобы определить чистую силу (т.е. векторная сумма всех индивидуальных сил). Примеры приложений показаны на схеме ниже.

В этом модуле задача суммирования векторов будет расширена на более сложные случаи, когда векторы направлены в направлениях, отличных от чисто вертикального и горизонтального направлений. Например, вектор, направленный вверх и вправо, будет добавлен к вектору, направленному вверх и влево. Векторная сумма будет определена для более сложных случаев, показанных на диаграммах ниже.

Существует множество методов определения величины и направления результата сложения двух или более векторов. В этом уроке будут обсуждаться два метода, которые будут использоваться на протяжении всего модуля:

Теорема Пифагора — полезный метод для определения результата сложения двух (и только двух) векторов , образующих прямой угол друг к другу.Этот метод не применим для добавления более двух векторов или для сложения векторов , а не под углом 90 градусов друг к другу. Теорема Пифагора — это математическое уравнение, которое связывает длину сторон прямоугольного треугольника с длиной гипотенузы прямоугольного треугольника.

Чтобы увидеть, как работает метод, рассмотрите следующую проблему:

Эрик покидает базовый лагерь и отправляется в поход на 11 км на север, а затем на 11 км на восток.Определите результирующее смещение Эрика.

В этой задаче требуется определить результат сложения двух векторов смещения, расположенных под прямым углом друг к другу. Результат (или результат) ходьбы на 11 км на север и 11 км на восток — это вектор, направленный на северо-восток, как показано на диаграмме справа. Поскольку смещение на север и смещение на восток расположены под прямым углом друг к другу, теорема Пифагора может использоваться для определения результирующей (то есть гипотенузы прямоугольного треугольника).

Результат сложения 11 км, север плюс 11 км, восток — вектор с величиной 15,6 км. Позже будет обсуждаться метод определения направления вектора.

Давайте проверим ваше понимание с помощью следующих двух практических задач. В каждом случае используйте теорему Пифагора, чтобы определить величину векторной суммы . По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответ.

Направление результирующего вектора часто можно определить с помощью тригонометрических функций.Большинство студентов вспоминают значение полезной мнемоники SOH CAH TOA из своего курса тригонометрии. SOH CAH TOA — мнемоника, которая помогает запомнить значение трех общих тригонометрических функций — синуса, косинуса и тангенса. Эти три функции связывают острый угол в прямоугольном треугольнике с отношением длин двух сторон прямоугольного треугольника. Синусоидальная функция связывает меру острого угла с отношением длины стороны, противоположной углу, к длине гипотенузы.Функция косинуса связывает меру острого угла с отношением длины стороны, прилегающей к углу, к длине гипотенузы. Функция касательной связывает меру угла с отношением длины стороны, противоположной углу, к длине стороны, примыкающей к углу. Три уравнения ниже суммируют эти три функции в форме уравнения.

Эти три тригонометрические функции могут быть применены к задаче туриста, чтобы определить направление общего перемещения туриста.Процесс начинается с выбора одного из двух углов (кроме прямого) треугольника. После выбора угла любую из трех функций можно использовать для определения меры угла. Напишите функцию и выполните соответствующие алгебраические шаги, чтобы найти меру угла. Работа представлена ​​ниже.

После определения меры угла можно определить направление вектора. В этом случае вектор составляет угол 45 градусов относительно востока.Таким образом, направление этого вектора записывается как 45 градусов. (Вспомните ранее в этом уроке, что направление вектора — это угол поворота против часовой стрелки, который вектор делает относительно востока.)

Мера угла, определенная с помощью SOH CAH TOA, равна , а не всегда направлению вектора. Следующая векторная диаграмма сложения является примером такой ситуации.Обратите внимание, что угол внутри треугольника определен как 26,6 градуса с использованием SOH CAH TOA. Этот угол представляет собой угол поворота на юг, который вектор R делает по отношению к Западу. Тем не менее, направление вектора, выраженное условным обозначением CCW (против часовой стрелки с востока), составляет 206,6 градуса.

Проверьте свое понимание использования SOH CAH TOA для определения направления вектора, попробовав следующие две практические задачи.В каждом случае используйте SOH CAH TOA для определения направления результирующего. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответ.

В приведенных выше задачах величина и направление суммы двух векторов определяется с помощью теоремы Пифагора и тригонометрических методов (SOH CAH TOA). Процедура ограничивается сложением двух векторов, образующих прямые углы друг к другу .Когда два вектора, которые должны быть добавлены, не находятся под прямым углом друг к другу, или когда необходимо сложить более двух векторов, мы будем использовать метод, известный как метод сложения векторов голова к хвосту. Этот метод описан ниже.

Величину и направление суммы двух или более векторов можно также определить с помощью точно нарисованной масштабированной векторной диаграммы.Используя масштабированную диаграмму, метод «голова к хвосту» используется для определения векторной суммы или результата. Обычная физическая лаборатория включает векторных прогулок . Либо используя смещения сантиметрового размера на карте, либо смещения метрового размера на большой открытой местности, ученик выполняет несколько последовательных смещений, начиная с назначенной начальной позиции. Предположим, вам дали карту вашего района и 18 направлений, по которым вам нужно следовать. Начиная с исходной базы , эти 18 векторов смещения могут быть сложены вместе последовательно, чтобы определить результат сложения набора из 18 направлений.Возможно, первый вектор измеряется 5 см, восток. Когда это измерение закончится, начнется следующее измерение. Процесс будет повторяться для всех 18 направлений. Каждый раз, когда одно измерение заканчивалось, начиналось следующее измерение. По сути, вы использовали бы метод сложения векторов «голова к хвосту».

Метод «голова к хвосту» включает рисование вектора для масштабирования на листе бумаги, начиная с заданной начальной позиции.Там, где заканчивается голова этого первого вектора, начинается хвост второго вектора (таким образом, метод «голова к хвосту» ). Процесс повторяется для всех добавляемых векторов. После того, как все векторы были добавлены по направлению «голова к хвосту», результирующий результат протягивается от хвоста первого вектора к началу последнего вектора; т.е. от начала до конца. Как только результат нарисован, его длину можно измерить и преобразовать в реальных единиц, используя заданный масштаб. Направление полученного результата можно определить, используя транспортир и измерив его угол поворота против часовой стрелки с востока.

Пошаговый метод применения метода «голова к хвосту» для определения суммы двух или более векторов приведен ниже.

1. Выберите масштаб и укажите его на листе бумаги. Наилучший выбор масштаба — такой, при котором диаграмма будет как можно больше, но при этом умещается на листе бумаги.
2. Выберите начальную точку и нарисуйте первый вектор в масштабе в указанном направлении. Обозначьте величину и направление шкалы на диаграмме (например,г., МАСШТАБ: 1 см = 20 м).
3. Начиная с того места, где заканчивается голова первого вектора, нарисуйте второй вектор в масштабе в указанном направлении. Обозначьте величину и направление этого вектора на диаграмме.
4. Повторите шаги 2 и 3 для всех добавляемых векторов
5. Нарисуйте результат от хвоста первого вектора к голове последнего вектора. Обозначьте этот вектор как Resultant или просто R .
6. Используя линейку, измерьте длину полученного результата и определите его величину путем преобразования в действительные единицы с помощью шкалы (4.4 см х 20 м / 1 см = 88 м).
7. Измерьте направление результирующей, используя условное обозначение против часовой стрелки, о котором говорилось ранее в этом уроке.

Пример использования метода «голова к хвосту» проиллюстрирован ниже. Задача заключается в сложении трех векторов:

Метод «голова к хвосту» используется, как описано выше, и определяется результат (выделен красным).Его величина и направление обозначены на схеме.

Интересно, что порядок, в котором добавляются три вектора, не влияет ни на величину, ни на направление результирующего. Результирующий по-прежнему будет иметь ту же величину и направление. Например, рассмотрим сложение тех же трех векторов в другом порядке.

При сложении в этом другом порядке эти же три вектора по-прежнему дают результат с той же величиной и направлением, что и раньше (20. м, 312 градусов). Порядок, в котором векторы добавляются с использованием метода «голова к хвосту», не имеет значения.

Дополнительные примеры сложения векторов методом «голова к хвосту» приведены на отдельной веб-странице.

| Разработчики Android

VectorDrawable — это векторная графика, определенная в XML-файле как набор точек, линий и кривых вместе с соответствующими информация о цвете.Основным преимуществом использования векторного рисования является изображение масштабируемость. Его можно масштабировать без потери качества отображения, что означает Размер одного и того же файла изменяется для разной плотности экрана без потери качества изображения. Это приводит к уменьшению размера APK-файлов и сокращению затрат на поддержку разработчика. Вы также можете использовать векторные изображения для анимации, используя несколько файлов XML вместо нескольких изображения для каждого разрешения дисплея.

На этой странице и в видео ниже представлен обзор создания векторных чертежей в XML.Android Studio также может конвертировать файлы SVG в формат векторной графики, как описано в с помощью Добавить векторную графику с разной плотностью.

Android 5.0 (уровень API 21) был первой версией, официально поддерживающей векторные чертежи с VectorDrawable и AnimatedVectorDrawable , но вы можете поддерживать более старые версии с помощью библиотеки поддержки Android, которая предоставляет VectorDrawableCompat и AnimatedVectorDrawableCompat классов.

О классе VectorDrawable

VectorDrawable определяет статическую возможность рисования объект. Подобно формату SVG, каждая векторная графика определяется как дерево. hierachy, который состоит из пути и группы объектов. Каждый путь содержит геометрию контура объекта и группа содержит детали для преобразования. Все пути нарисованы в том же порядке, в каком они появляются в XML-файле.

Рисунок 1. Пример иерархии векторного объекта с возможностью рисования

Объект Vector инструмент studio предлагает простой способ добавить в проект векторную графику как файл XML.

Пример XML

Вот пример XML-файла VectorDrawable , который отображает изображение. аккумулятора в режиме зарядки.

   <группа
         android: name = "RotationGroup"
         android: pivotX = "10.0"
         android: pivotY = "10.0"
         android: Rotation = "15.0">
      <путь
        android: name = "vect"
        android: fillColor = "# FF000000"
        android: pathData = "M15.67,4h24V2h-4v2H8.33C7.6,4 7,4.6 7,5.33V9h5.93L13,7v2h5V5.33C17,4.6 16.4,4 15.67,4z"
        android: fillAlpha = ". 3" />
      <путь
        android: name = "draw"
        android: fillColor = "# FF000000"
        android: pathData = "M13,12.5h3L11,20v-5.5H9L11.93,9H7v11.67C7,21.4 7.6,22 8.33,22h7.33c0.74,0 1.34, -0.6 1.34, -1.33V9h-4v3.5z "/>
   

 

Этот XML-код отображает следующее изображение:

О классе AnimatedVectorDrawable

AnimatedVectorDrawable добавляет анимацию к свойствам вектора графический. Вы можете определить анимированную векторную графику как три отдельных файлы ресурсов или как один файл XML, определяющий весь объект drawable. Давайте посмотрите на оба подхода для лучшего понимания: несколько файлов XML и один XML-файл.

Несколько файлов XML

Используя этот подход, вы можете определить три отдельных файла XML:

Пример нескольких файлов XML

Следующие файлы XML демонстрируют анимацию векторной графики.

• XML-файл VectorDrawable: vd.xml

• 
     <группа
        android: name = "RotationGroup"
        android: pivotX = "300.0 "
        android: pivotY = "300.0"
        android: Rotation = "45.0">
        <путь
           android: name = "vectorPath"
           android: fillColor = "# 000000"
           android: pathData = "M300,70 l 0, -70 70,70 0,0 -70,70z" />
     
  
   

XML-файл
• AnimatedVectorDrawable: avd.xml

• 
       <цель
           android: name = "RotationGroup"
           android: animation = "@ anim / rotation" />
       <цель
           android: name = "vectorPath"
           android: animation = "@ anim / path_morph" />
  
   

• файлы XML Animator, которые используются в XML AnimatedVectorDrawable. файл: оборот.xml и path_morph.xml

Один файл XML

Используя этот подход, вы можете объединить связанные файлы XML в один XML-файл через формат пакета XML.Во время создания приложения aapt тег создает отдельные ресурсы и ссылается на них в анимированный вектор. Для этого подхода требуется Build Tools 24 или выше, а также вывод обратно совместим.

Пример одного файла XML

<анимированный вектор
    xmlns: android = "http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns: aapt = "http://schemas.android.com/aapt">
    
        <вектор
            android: width = "24dp"
            android: height = "24dp"
            android: viewportWidth = "24"
            android: viewportHeight = "24">
            <путь
                android: name = "корень"
                android: strokeWidth = "2"
                android: strokeLineCap = "квадрат"
                android: strokeColor = "? android: colorControlNormal"
                android: pathData = "M4.8,13,4 L9,17,6 M10,4,16,2 L19,6,7 "/>
        
    
    <целевой android: name = "root">
        
            
        
    

 

Решение обратной совместимости с векторными чертежами

Поддержка векторных и анимированных векторных изображений, которые можно рисовать на устройствах. под управлением версий платформы ниже Android 5.0 (уровень API 21), VectorDrawableCompat и AnimatedVectorDrawableCompat доступны через две библиотеки поддержки: с поддержкой векторной графики и с анимированной векторной графикой , соответственно.

Android Studio 1.4 представила ограниченную поддержку совместимости для вектора drawables путем создания файлов PNG во время сборки. Однако вектор, который можно рисовать и анимированной векторной поддержки. Библиотеки предлагают гибкость и широкая совместимость — это вспомогательная библиотека, поэтому вы можете использовать ее со всеми Версии платформы Android возвращаются к Android 2.1 (уровень API 7+). Чтобы настроить свой приложение для использования библиотек поддержки векторов, добавьте vectorDrawables в файл build.gradle в модуле приложения.

Используйте следующий фрагмент кода для настройки vectorDrawables элемент:

Заводной

// Для подключаемого модуля Gradle 2.0+
android {
    defaultConfig {
        vectorDrawables.useSupportLibrary = true
    }
}
 

Котлин

// Для подключаемого модуля Gradle 2.0+
android {
    defaultConfig {
        vectorDrawables.useSupportLibrary = true
    }
}
 

Заводной

// Для подключаемого модуля Gradle 1.5 или ниже
android {
    defaultConfig {
        // Останавливает автоматическую растеризацию векторов плагином Gradle
        createdDensities = []
    }
    // Флаг уведомляет aapt о необходимости сохранения идентификаторов атрибутов
    aaptOptions {
        additionalParameters "--no-version-vectors"
    }
}
 

Котлин

// Для подключаемого модуля Gradle 1.5 или ниже
android {
    defaultConfig {
        // Останавливает автоматическую растеризацию векторов плагином Gradle
        createdDensities ()
    }
    // Флаг уведомляет aapt о необходимости сохранения идентификаторов атрибутов
    aaptOptions {
        additionalParameters ("- векторы без версии")
    }
}
 

Вы можете использовать VectorDrawableCompat а также AnimatedVectorDrawableCompat на всех на устройствах под управлением Android 4.0 (уровень API 14) и выше. Путь Android загружает чертежи, а не все места, которые принимают выводимый идентификатор, например, в XML файл, поддерживает загрузку векторных чертежей.В android.support.v7.appcompat пакет добавил номер функций, упрощающих использование векторных чертежей. Во-первых, когда вы используете android.support.v7.appcompat пакет с ImageView или с подклассами, такими как ImageButton и FloatingActionButton , вы можете использовать новый атрибут app: srcCompat для ссылки на векторные чертежи а также любой другой доступный для android: src :

Чтобы изменить чертежи во время выполнения, вы можете использовать setImageResource () метод как раньше.Использование AppCompat и app: srcCompat — самый надежный метод интеграции векторные чертежи в ваше приложение.

Библиотека поддержки 25.4.0 и выше поддерживает следующие функции:

• Морфинг пути (оценщик PathType) Используется для морфинга один путь на другой путь.
• Интерполяция пути Используется для определения гибкого интерполятор (представленный как путь) вместо определенного системой интерполяторы, такие как LinearInterpolator.

Библиотека поддержки 26.0.0-beta1 и выше поддерживает следующие функции:

• Двигаться по траектории Геометрический объект может перемещаться, по произвольному пути, как часть анимации.

Пример нескольких файлов XML с использованием библиотеки поддержки

Следующие файлы XML демонстрируют подход к использованию нескольких файлов XML. для анимации векторной графики.

• XML-файл VectorDrawable: vd.xml

• 
     <группа
        android: name = "RotationGroup"
        android: pivotX = "300.0"
        android: pivotY = "300.0"
        android: Rotation = "45.0">
        <путь
           android: name = "vectorPath"
           android: fillColor = "# 000000"
           android: pathData = "M300,70 l 0, -70 70,70 0,0 -70,70z" />
     
  
   

XML-файл
• AnimatedVectorDrawable: avd.xml

• 
       <цель
           android: name = "RotationGroup"
           android: animation = "@ anim / rotation" />
  
   

• XML-файл Animator, который используется в XML-файле AnimatedVectorDrawable. файл: Rotation.xml

Один файл XML

Следующий XML-файл демонстрирует подход к использованию одного XML-файла. для анимации векторной графики.Во время создания приложения aapt тег создает отдельные ресурсы и ссылается на них в анимированный вектор. Для этого подхода требуется Build Tools 24 или выше, а также вывод обратно совместим.

Пример одного файла XML с использованием библиотеки поддержки

<анимированный вектор
    xmlns: android = "http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns: aapt = "http://schemas.android.com/aapt">
    
        
            <группа
                android: name = "RotationGroup"
                android: pivotX = "300"
                android: pivotY = "300"
                android: Rotation = "45.0">
                <путь
                    android: name = "vectorPath"
                    android: fillColor = "# 000000"
                    android: pathData = "M300,70 l 0, -70 70,70 0,0 -70,70z" />
            
        
    
    
        
            
        
    

 

Выразите вектор в форме компонента

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Векторов

Мы рисовали точки в Rn как точки на линии, плоскости, пространстве и т. Д. Мы также можем нарисовать их как стрелок . Поскольку мы имеем в виду две геометрические интерпретации, мы теперь обсудим взаимосвязь между двумя точками зрения.

Точки и векторы

Опять же, точка в Rn рисуется как точка.

Вектор — это точка в Rn, нарисованная в виде стрелки.

Разница чисто психологическая: точек и вектора — это просто списки чисел .

Когда мы думаем о точке в Rn как о векторе, мы обычно записываем ее вертикально, как матрицу с одним столбцом:

v = E13F.

Мы также запишем 0 для нулевого вектора.

Зачем нужно различать точки и векторы? Вектор не обязательно должен начинаться в начале координат: он может располагаться где угодно ! Другими словами, стрелка определяется ее длиной и направлением, а не местоположением. Например, все эти стрелки представляют вектор E12F.

Если не указано иное, мы будем предполагать, что все векторы начинаются в начале координат.

Векторы имеют смысл в реальном мире: многие физические величины, такие как скорость, представлены в виде векторов.Но разумнее думать о скорости автомобиля как о приближении к машине.

Здесь мы узнаем, как складывать векторы вместе и как умножать векторы на числа, как алгебраически, так и геометрически.

Сложение векторов и скалярное умножение

• Мы можем сложить два вектора:

  CabcD + CxyzD = Ca + xb + yc + zD.

• Мы можем умножить или масштабировать вектор на действительное число c:

  cCxyzD = Cc · xc · yc · zD.

  Мы называем c скаляром , чтобы отличить его от вектора.Если v — вектор, а c — скаляр, то cv называется скалярным числом , кратным v.

Сложение и скалярное умножение работают одинаково для векторов длины n.

Закон параллелограмма для сложения векторов

Геометрически сумма двух векторов v, w получается следующим образом: поместите хвост w в начало v. Тогда v + w — это вектор, хвост которого является хвостом v, а голова — головой w. В обоих случаях получается параллелограмм.Например,

E13F + E42F = E55F.

Почему? Ширина v + w — это сумма ширин, а также высот.

Вычитание вектора

Геометрически разность двух векторов v, w получается следующим образом: поместите хвосты v и w в одну и ту же точку. Тогда v − w — это вектор от вершины w к вершине v. Например,

E14F-E42F = E-32F.

Почему? Если вы добавите v − w к w, вы получите v.

Скалярное умножение

Скалярное кратное вектора v имеет то же (или противоположное) направление, но разную длину.Например, 2v — это вектор в направлении v, но в два раза длиннее, а -12v — вектор в направлении, противоположном v, но вдвое короче. Обратите внимание, что набор всех скалярных кратных (ненулевого) вектора v представляет собой строку .

Мы можем складывать и масштабировать векторы в одном и том же уравнении.

Определение

Пусть c1, c2, …, ck — скаляры, и пусть v1, v2, …, vk — векторы в Rn. Вектор в Rn

c1v1 + c2v2 + ··· + ckvk

называется линейной комбинацией векторов v1, v2 ,…, vk, с весами или коэффициентами c1, c2, …, ck.

Геометрически линейная комбинация получается растяжением / сжатием векторов v1, v2, …, vk в соответствии с коэффициентами, а затем их сложением по закону параллелограмма.

Пример (линейные комбинации одного вектора)

Линейная комбинация одного вектора v = A12B — это просто скалярное кратное v. Поэтому некоторые примеры включают

Набор всех линейных комбинаций — это строка с по v . (Если v = 0, и в этом случае любое скалярное кратное v снова равно 0.)

Пример (линейные комбинации коллинеарных векторов)

Набор всех линейных комбинаций векторов

v1 = E22F и v2 = E − 1−1F

— это строка , содержащая оба вектора.

Разница между этим и предыдущим примером в том, что оба вектора лежат на одной линии. Следовательно, любые скалярные числа, кратные v1, v2, лежат на этой прямой, как и их сумма.

Векторов

Векторы

Векторы — это точки, множественные точки, полилинии или многоугольники, используемые для обозначения интересующих областей на изображении. Используйте кнопки панели инструментов Vector для работы с векторами. Дополнительные сведения о векторах см. В разделе Фон векторных записей.

ENVI поддерживает шейп-файлы (.shp, исключая многоугольники Z и M) и векторные файлы ENVI (.evf). См. Раздел «Фон вспомогательных векторных файлов» для получения списка и описания вспомогательных файлов, которые ENVI создает на вашем локальном диске при первом открытии векторных файлов.

См. Следующие разделы:

Создание и сохранение векторных слоев

• Создайте новый слой, выбрав Файл> Новый> Векторный слой в строке меню.
• Каждый слой может содержать только одну запись типа (например, точки).
• Вы можете выбрать файл Source Data при создании нового слоя, чтобы определить границы нового слоя и проекцию карты с использованием существующего файла.
• ENVI выполняет Орто в реальном времени для векторных слоев, созданных поверх изображения RPC. Векторные слои будут содержать проецируемые координаты, которые могут отображаться с другими проецируемыми изображениями, а проецируемые векторные слои будут отображаться поверх существующего изображения RPC без повторного проецирования изображения RPC.
• Когда слой был изменен, значок рядом с именем слоя в диспетчере слоев становится затемненным. Затенение значка удаляется после сохранения слоя.
• Сохраните изменения слоя, щелкнув правой кнопкой мыши в окне изображения и выбрав Сохранить .
• Сохраните изменения слоя в новый файл, щелкнув правой кнопкой мыши в окне изображения и выбрав Сохранить как . Также используйте Сохранить как при первом сохранении нового векторного слоя.
• При сохранении нового слоя создается новая таблица атрибутов, состоящая из числового атрибута RECORD_ID.
• Чтобы скрыть векторный слой на виде, снимите флажок для этого слоя в Диспетчере слоев. Чтобы отобразить слой, установите флажок. Или щелкните правой кнопкой мыши значок «Просмотр» в диспетчере слоев и выберите Показать все слои и Скрыть все слои , чтобы отобразить / скрыть все слои одновременно.
• Чтобы переименовать слой, щелкните его имя правой кнопкой мыши и выберите Переименовать элемент .Введите новое имя в диалоговом окне «Переименовать элемент» и нажмите клавишу Enter , чтобы принять его, или нажмите клавишу Esc для отмены. (Пользователи Linux и Macintosh должны щелкнуть значок зеленой галочки, чтобы принять новое имя, или красный значок X, чтобы отменить.)
• Чтобы удалить векторный слой из Диспетчера слоев, щелкните слой правой кнопкой мыши и выберите Удалить . Это удаляет слой из диспетчера слоев, но файл остается открытым, и вы можете получить к нему доступ для повторного отображения из диспетчера данных.
• Если у вас отображается несколько представлений, вы можете перетащить векторные слои из Диспетчера слоев в любое из этих представлений на экране или на соответствующие значки представлений в Диспетчере слоев. Это создает копию слоя (слоев) для заполнения представлений.
• Чтобы добавить векторный слой в новый вид, щелкните правой кнопкой мыши имя файла в Диспетчере данных и выберите Открыть выбранный набор данных в новом виде .
• Каждый раз, когда вы открываете новый векторный файл, слой появляется в верхней части Диспетчера слоев и становится выбранным слоем .Назначение выбранного слоя — позволить вам применить улучшение отображения (прозрачность и т. Д.) Только к этому слою, не затрагивая другие слои. Чтобы выбрать слой, щелкните его имя в Диспетчере слоев.

• Если шейп-файл Esri открыт и в ArcMap, и в ENVI, и вы изменяете этот слой в ArcMap (например, перемещаете вершины), вы можете обновить слой в ENVI, чтобы увидеть изменения. Для обновления в ENVI слой необходимо сначала сохранить в ArcMap.Обновите одно из следующего:

• В диспетчере слоев щелкните правой кнопкой мыши слой Esri и выберите Обновить .
• В Диспетчере данных щелкните правой кнопкой мыши слой Esri и выберите Обновить .

  Слой закрывается и открывается снова. Обновление слоя перемещает его в верхнюю часть порядка в Диспетчере слоев. Если в окне изображения открыто несколько представлений слоя Esri, слой закроется во всех представлениях, которые его содержат, и снова откроется в активном представлении.

Создание векторных слоев из данных ASCII

Вы можете создавать точечные, многоточечные, полилинейные или полигональные векторные слои из текстовых файлов ASCII или файлов значений, разделенных запятыми (CSV), которые содержат данные и значения геолокации. Примером является создание шейп-файла на основе точек из файла ASCII, который содержит записи GPS. Вы можете создать только новых векторных слоев из данных ASCII; вы не можете добавлять записи в существующий векторный слой.

Вы можете написать сценарий для создания векторных слоев из данных ASCII с помощью задачи ASCIIToVector.

Если данные содержат комбинацию числовых и текстовых значений, они должны быть разделены запятыми. Если данные полностью состоят из числовых значений, их можно разделить пробелами или запятыми. Вы можете добавлять записи в новую или существующую РИ. ENVI игнорирует любую информацию заголовка или метки столбцов.

Совет: Инструмент подсчета функций ENVI предоставляет возможность экспортировать количество функций в файлы CSV или отчеты ASCII.

Выполните следующие шаги:

1. Создайте новый слой, выбрав Файл> Новый> Векторный слой в строке меню.Появится диалоговое окно «Создать новый векторный слой».
2. Введите необязательное Имя слоя .
3. В раскрывающемся списке Тип записи выберите тип создаваемой векторной записи. Возможные варианты: Point , Multipoint , Polyline или Polygon (по умолчанию).
4. В списке Исходные данные выберите исходные данные, которые будут определять размеры нового слоя и проекцию карты.
5. Щелкните ОК .
6. Выберите векторный слой в Диспетчере слоев, чтобы сделать его активным. Инструмент Create Vector становится активным на панели инструментов ENVI.
7. Щелкните правой кнопкой мыши в окне изображения и выберите Импорт из ASCII . Появится диалоговое окно «Выбрать файл исходных координат».
8. Выберите текстовый файл ASCII (.txt) или файл CSV (.csv) с записями, которые вы хотите импортировать, и нажмите Открыть .Появится диалоговое окно «Импорт из ASCII».

Раздел File Preview показывает столбцы данных, которые были импортированы; например:

9. В поле X столбца Data Columns выберите номер столбца, который содержит долготу или восток.
10. В поле Y столбца Data Columns выберите номер столбца, который содержит широту или северное положение.

В приведенном выше примере поле X является столбцом № 3, поскольку этот столбец содержит долготы. Поле Y — это столбец №2, поскольку этот столбец содержит широту:

.
11. Выберите систему координат импортированных данных ASCII. Дополнительные инструкции см. В разделе «Выбор систем координат». По умолчанию используется географическая широта / долгота WGS-84.
12. Щелкните ОК .

Добавить векторы

• В активном слое щелкните раскрывающееся меню Векторы на панели инструментов и выберите Vector Create , затем щелкните изображение, куда вы хотите добавить вектор.
• Создавайте многоугольники или полилинии, щелкая и перетаскивая их, чтобы рисовать, или щелкайте через определенные промежутки времени, чтобы добавлять вершины по одной.
• Используйте параметры меню, вызываемые правой кнопкой мыши, чтобы принять векторы, когда они нарисованы.
• Многоточечные векторы могут быть добавлены только в векторный файл, обозначенный как многоточечный файл.
• Сгруппируйте или разгруппируйте векторы, выбрав их и используя контекстное меню.
• Редактирование векторного слоя со связанной таблицей атрибутов не изменяет существующие значения атрибутов. В зависимости от типа внесенных вами изменений это может означать, что значения в этой записи больше не действительны.
• Векторные слои, происходящие из базы геоданных ArcGIS или на которые ссылается слой Esri, не редактируются; однако вы можете получить доступ к исходным данным для слоя Esri и отредактировать их.

Редактировать или удалить векторы

Опции редактирования или удаления вектора включают: удаление записи, перемещение вершины полилинии или полигона, добавление или удаление вершины полилинии или полигона, группирование или разгруппирование записей. соединение полилиний, объединение или разделение полилиний или многоугольников, сглаживание многоугольников, прямоугольное построение многоугольников. и удаление многоугольных отверстий.

• Чтобы отредактировать или удалить записи полигонов или полилиний в активном слое, щелкните раскрывающийся список Векторы на панели инструментов и выберите Редактировать вектор .
• Чтобы отредактировать или удалить точки в активном слое, щелкните раскрывающееся меню Vectors на панели инструментов и выберите Vertex Edit .
• Выберите запись, щелкнув по ней.
• Выберите несколько записей, используя Ctrl, + щелчок или щелкнув и перетащив, чтобы нарисовать рамку вокруг записей.
• Используйте контекстное меню, чтобы выбрать параметры редактирования или удаления для выбранных записей.

Изменить свойства векторов

Свойства векторного слоя отображаются под панелью инструментов ENVI; например:

Вы можете редактировать основные свойства прямо на этой панели.

Чтобы изменить свойства отображения для данного атрибута, щелкните правой кнопкой мыши векторный слой в Диспетчере слоев и выберите Свойства . В диалоговом окне «Свойства вектора» выберите имя атрибута из раскрывающегося списка Атрибут .В разделе «Значения атрибута » в левой части диалогового окна «Свойства вектора» перечислены уникальные значения этого атрибута.

• Используйте верхнюю таблицу для редактирования свойств отображения выбранного атрибута.
• Свойство Fill Interior отключено для любого полигонального слоя, который является активным слоем, когда используется инструмент Vector Edit или Vertex Edit .
• При первом отображении векторного файла в диалоговом окне «Свойства вектора» назначается красный цвет заливки по умолчанию для всех атрибутов.
• Чтобы изменить цвет заливки для всех значений для выбранного атрибута, выберите параметр Solid Color в раскрывающемся списке Color Table . В противном случае при необходимости выберите другие параметры цвета. Например, вы можете назначить разные цвета для разных типов дорог, таких как грунтовая, многополосная и т. Д. Предварительный просмотр выбранной в данный момент таблицы цветов отображается под раскрывающимся списком.
• Для шейп-файлов многоугольника, если для свойства Fill Interior задано значение True и вы выбираете параметр из раскрывающегося списка Color Table (кроме Solid Color ), свойство Line Color в верхний стол автоматически становится черным.Вы можете изменить это при необходимости. Если для свойства Fill Interior задано значение False и вы выбираете таблицу цветов, контуры многоугольников окрашиваются в соответствии с выбранной таблицей цветов.
• Если для свойства Fill Interior задано значение True для многоугольных шейп-файлов, заливка временно отключена, если вы используете инструменты Pan, Fly или Rotate для перемещения по дисплею.
• Если атрибут имеет более 256 уникальных значений, выбранная таблица цветов делится поровну между количеством атрибутов, создавая градиент цвета.Выберите опцию Cycle Color Table , если вы хотите, чтобы таблица цветов повторялась с каждой итерацией из 256 уникальных значений.
• Щелкните Применить , чтобы сохранить изменения в окне изображения.

Значения атрибутов

Чтобы изменить свойства отображения определенного атрибута , значение , выберите значение в списке Значения атрибута . Используйте нижнюю таблицу для редактирования свойств цвета для этого значения.

Вот несколько советов по работе с векторными файлами, имеющими более 256 уникальных значений атрибутов:

Сохранить векторную символику

После того, как вы изменили свойства отображения векторного слоя, вы можете сохранить настройки символов для дальнейшего использования.Щелкните раскрывающийся список Symbology и выберите Save / Update Symbology File . ENVI сохраняет символы в файл .evs с тем же корневым именем, что и векторный файл. По умолчанию файл символов записывается в тот же каталог, что и векторный файл. Однако, когда этот каталог доступен только для чтения, файл символов записывается в каталог вспомогательных файлов .

Каждый раз, когда вы повторно открываете векторный файл, ENVI применяет стили, определенные в связанном файле символов (если он присутствует).Вы можете выбрать Сохранить / обновить файл символики после внесения дальнейших изменений. Или, если вам не нравятся внесенные вами изменения, выберите Применить символы по умолчанию , чтобы вернуться к стилям, определенным в файле символов.

Чтобы полностью удалить файл символов, выберите Удалить файл символов . Затем векторный слой использует цвета и стили ENVI по умолчанию.

Просмотр атрибутов для векторов

Если векторный слой или слой класса пространственных объектов Esri имеет связанную таблицу атрибутов, вы можете открывать и просматривать атрибуты.Щелкните правой кнопкой мыши имя слоя в диспетчере слоев и выберите Просмотр атрибутов , чтобы открыть средство просмотра атрибутов.

Опции масштабирования

• Чтобы увеличить до полного экстента данного векторного слоя, щелкните правой кнопкой мыши имя слоя в Диспетчере слоев и выберите Приблизить к слою .
• Выбор Полный экстент в раскрывающемся меню Масштаб или нажатие кнопки Масштаб до полного размера на главной панели инструментов увеличивает суммарное масштабирование всех слоев для текущего вида.

• Если векторный слой имеет географическую привязку, в раскрывающемся списке Zoom To на главной панели инструментов отображаются параметры для масштаба карты: