Содержание

Закон Ампера

      В 1820 г. А.М. Ампер экспериментально установил, что два проводника с током взаимодействуют друг с другом с силой:

,

(2.1.1)

       где b – расстояние между проводниками, а k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц.

Ампер Андре Мари (1775–1836) – французский физик, математик и химик. Основные физические работы посвящены электродинамике. Сформулировал правило для определения действия магнитного поля тока на магнитную стрелку. Обнаружил влияние магнитного поля Земли на движущиеся проводники с током. В первоначальное выражение закона Ампера не входила никакая величина, характеризующая магнитное поле. Однако, взаимодействие токов осуществляется через магнитное поле, и следовательно в закон должна входить характеристика магнитного поля.

      В современной записи в СИ, закон Ампера выражается формулой

,

(2.1.2)

где  – сила, с которой магнитное поле действует на бесконечно малый проводник  с током I.

      Модуль силы, действующей на проводник,

,

(2.1.3)

      Если магнитное поле однородно и проводник перпендикулярен силовым линиям магнитного поля, то

,

(2.1.4)

где  – ток через проводник сечением S.

          

Рис. 2.1

      Направление силы  определяется, как показано на рис. 2.1, направлением векторного произведения или правилом левой руки: ориентируем пальцы по направлению первого вектора, второй вектор должен входить в ладонь и большой палец показывает направление векторного произведения.

      Закон Ампера – это первое открытие фундаментальных сил, зависящих от скоростей.

      Из закона Ампера хорошо виден физический смысл магнитной индукции.  

В – величина, численно равная силе, с которой магнитное поле действует на проводник единичной длины, по которому течет единичный ток:

      Размерность индукции

---

Т. Взаимодействие проводников — PhysBook

Взаимодействие проводников с токами

Известные с древних времен явления притяжения разноименных и отталкивания одноименных полюсов магнита напоминают явления взаимодействия разноименных и одноименных электрических зарядов. Однако многочисленные попытки ученых установить связь между электрическими и магнитными явлениями на протяжении многих столетий оставались безрезультатными. Об этой связи говорит также замеченный факт намагничивания железных предметов и перемагничивания компаса во время грозы.

Впервые эта связь была обнаружена X. Эрстедом и А. Ампером в 1820 г. А. Ампер показал, что два параллельных проводника с токами притягиваются или отталкиваются в зависимости от направления тока в них (рис. 1, а, б). Это взаимодействие не может быть вызвано электростатическим полем по следующим причинам. Во-первых, при размыкании цепи (на рисунке 1, в перемычка между верхним» клеммами отсоединена) взаимодействие проводников прекращается, хотя заряды на проводниках н их электростатические поля остаются. Во-вторых, одноименные заряды (электроны в проводнике) всегда только отталкиваются.

Рис. 1

В опыте X. Эрстеда проводник располагают над магнитной стрелкой (или под ней) параллельно ее оси (рис. 2). При пропускании тока по проводнику стрелка отклоняется от своего первоначального положения. При размыкании цепи магнитная стрелка возвращается в свое первоначальное положение. Этот опыт показывает, что в пространстве, окружающем проводник с током, действуют силы, вызывающие поворот магнитной стрелки, то есть силы, подобные тем, которые действуют на нее вблизи постоянных магнитов.

Рис. 2

Действие магнитных сил обнаружено в пространстве вокруг отдельно движущихся заряженных частиц. Так, А.Ф.Иоффе в 1911 г. наблюдал отклонение магнитных стрелок, расположенных вблизи пучка движущихся электронов. Схема его опыта представлена на рисунке 3. Над и под трубкой находились две одинаковые, но противоположно направленные магнитные стрелки, укрепленные на общем кольце, подвешенном на упругой нити. При прохождении в трубке потока электронов магнитные стрелки поворачивались.

Рис. 3

Если часть гибкого проводника, присоединенного к одному полюсу источника, а значит, заряженного, поместить вблизи дугообразного магнита (рис. 4, а), то действие поля магнита на проводник не наблюдается. Однако после замыкания цепи (рис. 4, б, в) проводники приходят в движение. Таким образом, магнитные силы действуют только на движущиеся заряды.

Рис. 4

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 313-315.

1.2. Закон Ампера.@

В 1820 г. А.Ампер установил, что сила, с которой магнитное поле действует на элементарный проводник с токомI и длиной :

.

Вектор совпадает по направлению с током.Данная формула выражает закон Ампера: сила, действующая на элемент проводника с током в магнитном поле, равна произведению силы тока на векторное произведение элемента длины проводника и магнитной индукции поля.

Если поместить проводник с током между полюсов постоянного магнита, то сила Ампера будет действовать на него в направлении, показанном на рис. 1.4. Направление может быть найдено по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор

был направлен в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отставленный под прямым углом большой палец укажет направление силы, действующей на элемент проводника с током (рис.4.5).

Модуль силы Ампера вычисляется по формуле

, где α –угол между векторами и

. Чтобы найти силу, действующую на проводник конечной длины в магнитном поле, необходимо определить геометрическую сумму сил, действующих на все малые элементы данного проводника, т.е.

Пусть элемент проводника с током перпендикулярен направлению магнитного поля. Тогда sinα=1 и dF=IВ. Отсюда получаем

П

оследнее выражение помогает определить физический смысл величины В:магнитная индукция численно равна силе, действующей со стороны магнитного поля на 1 м проводника, по которому течет ток в 1 А и который расположен перпендикулярно направлению магнитного поля. Таким образом, магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля.

Из закона Ампера следует, что магнитные силы нецентральные, так как они направлены перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Напомним, что электростатические силы – центральные.

1.3. Закон Био – Савара – Лапласа и его применение к расчету магнитного поля.@

Французские физики Ф. Савар и Ж.Б. Био изучали магнитное поле, создаваемое проводниками с постоянным током различной формы. На основании многочисленных опытов они пришли к выводу, что магнитная индукция поля проводника с током пропорциональна силе тока I, зависит от формы и размеров проводника, а также от расположения рассматриваемой точки по отношению к проводнику. Био и Савар пытались получить самый общий закон – для проводника любой формы и любой точки поля. Однако сделать это им не удалось. По их просьбе этой проблемой занялся французский математик П.С.Лаплас. Он высказал важную гипотезу о том, что при наложении магнитных полей справедлив принцип суперпозиции, т.е. принцип независимости действия полей. Если имеется несколько проводников с током, каждый из которых создает в исследуемой точке магнитное поле с индукциями

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Выберем произвольную точку А вблизи проводника. Векторнаправлен в точке А перпендикулярно плоскости, построенной на векторахи по правилу правого винта (буравчика), и совпадает с направлением касательной к линии индукции в точке А (пунктирный круг) (рис.1.7). Коэффициент пропорциональности k зависит от выбора системы единиц. В СИ это размерная величина, равная μ₀/4π, где μ₀ — магнитная постоянная, равная 4π∙10^-7Гн/м. Все выше изложенное относится к вакууму.

Таким образом, магнитную индукцию поля, создаваемую в вакууме током I, текущим по проводу конечной длины ℓ и любой формы, можно найти по формуле

Магнитное поле в центре кругового проводника с током. Рассмотрим круговой проводник с током, изображенный на рис.1.8. Все элементы данного проводника dℓ создают в его центре (точке А) магнитные поля одинакового направления – вдоль нормали к площади витка. Поэтому, как и в предыдущем случае, сложение векторов можно заменить сложением их модулей. Элементыdℓ перпендикулярны R и sinα=1. Используя закон Био-Савара-Лапласа, получим:

Магнитное поле прямолинейного проводника с током. Представим себе ток, текущий по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. 1.9). Возьмем произвольную точку А на расстоянии R от проводника. Согласно правилу правого винта (буравчика), векторы от каждого элемента токаdℓ_i имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа (на нас). Поэтому сложение векторов можно заменить сложением их модулей. При суммировании всехбудет меняться угол α между r и dℓ, поэтому выберем α в качестве переменной интегрирования. Выразим через α все остальные величины, полагая, что отрезок АD ≈ r из-за малости dℓ.

Итак, из треугольника АСЕ выразим r через известное нам расстояние R и переменную α:

По закону Био-Савара-Лапласа получим:

В данном выражении α₁ и α₂ — значения угла α для крайних точек проводника. Если прямолинейный проводник бесконечно длинный, то α₁ = 0, α₂ = π. Магнитная индукция в любой точке поля такого проводника с током:

Напомним, что линии магнитной индукции поля прямого тока представляют собой систему охватывающих провод концентрических окружностей.

Магнитное поле соленоида. Если витки соленоида расположены вплотную друг к другу, то соленоид можно рассматривать как систему последовательно соединенных круговых токов одинакового радиуса с общей осью. Обозначим через L длину соленоида, а через n — число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Магнитная индукция поля соленоида В равна геометрической сумме магнитных индукций В_i полей всех его витков. Если L>>R (радиуса витков), тогда В в точке А, лежащей на оси вдали от концов такого соленоида, вычисляется по формуле (без вывода): В = μ₀nI.

Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов

Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.

Закон Ампера — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельныепроводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила , с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией :

.

Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где  — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

,

где α — угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила dF максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ():

.

Два параллельных проводника

Два бесконечных параллельных проводника в вакууме

Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии r друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи I₁ и I₂. Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

Бесконечный проводник с током I₁ в точке на расстоянии r создаёт магнитное поле с индукцией:

(по закону Био — Савара — Лапласа).

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

По правилу буравчика, направлена в сторону первого проводника (аналогично и для , а значит, проводники притягиваются).

Модуль данной силы (r — расстояние между проводниками):

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы l от 0 до 1):

1.3. Опыт Эрстеда. Закон Ампера

Опыт Эрстеда — классический опыт, проведённый в 1820 году Эрстедом и являющийся первым экспериментальным доказательством воздействия электрических токов на магниты.

Суть опыта

Ганс Христиан Эрстед помещал над магнитной стрелкой прямолинейный металлический проводник, направленный параллельно стрелке. При пропускании через проводник электрического тока стрелка поворачивалась почти перпендикулярно проводнику. При изменении направления тока стрелка разворачивалась на 180°. Аналогичный разворот наблюдался, если провод переносился на другую сторону, располагаясь не над, а под стрелкой.

Принято считать, что это открытие было совершенно случайно: профессор Эрстед демонстрировал студентам опыт по тепловому воздействию электрического тока, при этом на экспериментальном столе находилась также и магнитная стрелка. Один из студентов обратил внимание профессора на то, что в момент замыкания электрической цепи стрелка немного отклонялась. Позднее Эрстед повторил опыт с более мощными батареями, усилив тем самым эффект.

Закон Ампера — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 году для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма  проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией .

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент  проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока  в проводнике и векторному произведению элемента длины  проводника на магнитную индукцию :

На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равная

F = I·L·B·sin a

I — сила тока в проводнике; B — модуль вектора индукции магнитного поля; L — длина проводника, находящегося в магнитном поле; a — угол между вектором магнитного поля инаправлением тока в проводнике.

Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, называют силой Ампера.

Максимальная сила Ампера равна:

F = I·L·B

Ей соответствует a = 90⁰.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током, то есть силы Ампера.

1.4. Закон взаимодействия наэлектризованных тел

Прошло более двух тысячелетий, прежде чем началось систематическое исследование электричества и был открыт закон взаимодействия наэлектризованных тел. На протяжении многих веков никаких серьезных попыток научного объяснения опытов с наэлектризованными телами фактически не было предпринято.

Опытами с наэлектризованными телами больше развлекались. Причем развлекались ими состоятельные люди, не имевшие никакого отношения к науке. При дворах европейских государей устраивались «электрические сеансы». Особенно увлекалась этим Екатерина II. Были построены электрические машины. Научились получать большие электрические искры. Тем не менее, эти развлекательные опыты послужили развитию интереса, любопытства и способствовали развитию науки об электричестве.

До середины XVIII в. успехи в изучении электричества были невелики: было обнаружено электричество двух родов — положительное и отрицательное, открыта возможность передачи и накопления электричества, правильно истолкована молния. Первоначальные знания по электричеству нашли свое применение: Франклином был изобретен молниеотвод.

Знания обэлектричестве накапливались, и к середине XVIII в. возникла необходимость в количественном определении электрической силы, которая действует между неподвижными наэлектризованными телами. Высказывались предположения, что закон взаимодействия зарядов аналогичен закону всемирного тяготения. Первым доказал это англичанин Генри Кавендиш примерно в 1774 г.

Но этот выдающийся ученый отличался также выдающимися странностями. Преданность его науке была просто фанатической. Так, для сбережения времени он объяснялся с домашними раз и навсегда установленными знаками. Своих работ по электричеству Кавендиш не печатал. Более ста лет пролежали его рукописи в библиотеке Кембриджского университета, пока их не извлек Дж. Максвелл (1831-1879 гг.) и не опубликовал в 1879 г. К этому времени закон взаимодействия зарядов был уже установлен во Франции ученым и инженером Шарлем Огюстеном Кулоном (1736-1806 гг.) и с тех пор носит его имя. Закон Кулона — это экспериментальный закон.

Сила взаимодействия измерялась по закручиванию проволочки, и исследовалась зависимость силы от расстояния и величины зарядов. Измерять силу и расстояние в те времена умели. Единственная трудность была с зарядом. Кулон поступил просто и остроумно. Он менял величину заряда одного из шариков в 2,4 и т.д раз, соединяя его с таким же незаряженным шариком. Заряд при этом распределялся поровну между шариками, что и уменьшало величину исследуемого заряда в известном отношении. Одновременно наблюдалось, как меняется сила.

Благодаря опытам Кулон в 1785 году открыл Закон, который определяет силу, с которой взаимодействуют неподвижные заряженные тела.

Закон, который определяет силу, с которой взаимодействуют неподвижные заряженные тела. Сила взаимодействия двух неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

где q₁ и q₂ — заряды взаимодействующих тел;

r — расстояние между взаимодействующими телами.

«K» — коэффициент пропорциональности. Его числовое

значение было определено экспериментально:

к = 9 • 10⁹ Н • м²/Кл².

Закон справедлив только для точечных зарядов, т.е. зарядов, геометрические размеры которых малы по сравнению с расстоянием между зарядами.

Закон Кулона впервые позволил рассматривать заряд как определенное количество, то есть измерять его и выражать числом.

Электрические или кулоновские силы, возникающие при взаимодействии неподвижных заряженных тел или частиц, обладают рядом особенностей.

Кулоновские силы:

1. Дальнодействующие и медленно убывают с увеличением расстояния.

2. Не действуют между электрически нейтральными частицами и телами, поэтому их нельзя назвать универсальными. Они универсальны лишь в том, что закон Кулона можно применять для определения силы взаимодействия как заряженных макроскопических тел, так и элементарных частиц, обладающих электрическим зарядом.

3. Направление кулоновских сил определяется в соответствии с правилом:

! Силы взаимодействия между зарядами равны по модулю и направлены противоположно друг другу вдоль прямой, соединяющей эти заряды.

На рисунке 3 показаны как направлены силы взаимодействия между двумя заряженными шариками в случаях: когда заряды одинаковы (рис. За) и когда их заряды противоположны (рис. 36):

4

Рис. 3

! Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в данной среде меньше, чем в вакууме

Учитывая это, закон Кулона для любой среды может быть записан в следующем виде:

Диэлектрическая проницаемость среды — величина безразмерная, её значение для различных сред можно найти в специальных таблицах физических справочников.

Например, диэлектрическая проницаемость для дистиллированной воды 81; для парафина 2,1; для масла 2,5; для керосина 2,1; для слюды 6; для стекла 7 и т. д. Диэлектрическая проницаемость вакуума равна 1.

Глава 7 Электромагнетизм

Магнитное поле и его основные характеристики

1 Еще в глубокой древности была известна руда, обладающая свойством притягивать железо. Такая руда представляет собой химическое соединение железа с кислородом и является природным магнитом.

В технике применяются не природные, а искусственные постоянные магниты. Искусственным магнитом называется намагниченный кусок специального сплава или керамического материала. Постоянные магниты могут иметь различную форму.

Каждый магнит имеет два полюса – северный и южный. Магниты взаимодействуют между собой – одноименные полюсы взаимно отталкиваются, а разноименные полюсы взаимно притягиваются.

В 1820г. А. Ампер установил, что если токи в двух прямолинейных параллельных проводниках имеют одинаковое направление, то они притягивают друг друга, если же направления токов противоположны, то проводники отталкивают друг друга. Взаимодействие токов осуществляется посредством поля, которое было названо магнитным. Электрический ток создает в окружающем пространстве магнитное поле. Это поле создается подвижными зарядами. Название поля связано с тем, что, как обнаружил в 1820г. Х. Эрстед, поле, возбуждаемое током, оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку.

Рисунок 1 Опыт Ампера. Опыт Эрстеда

Магнитное поле – это особая форма материи, которая создается подвижными зарядами, т.е. электрическим током.

Свойства магнитного поля:

— оказывает силовое воздействие на движущиеся заряды и на проводник с током;

— намагничивает ферромагнитные материалы;

— возбуждает ЭДС в проводниках, которые движутся в магнитном поле.

2 За направление магнитного поля принимают направление от южного к северному полюсу магнитной стрелки.

Магнитные линии – замкнутые линии, в каждой точке которых направление касательной совпадает с направлением поля.

Рисунок 2 Полученные с помощью железных опилок

картины различных магнитных полей

Направление магнитных линий можно определить с помощью правила правой руки.

а) Для прямого тока: рукой обхватить провод так, чтобы большой палец указывал направление тока в проводнике, тогда 4 пальца укажут направление магнитных линий.

Рисунок 3 Магнитные линии прямого тока

б) Для кругового тока: рукой обхватить магнитную линию так, чтобы большой палец указывал направление магнитных линий, тогда 4 пальца укажут направление тока.

Рисунок 4 Магнитное поле кругового тока

3 Характеристики магнитного поля

Вектор магнитной индукции — это векторная величина, характеризующая силовое действие поля.

Магнитный поток Ф — скалярная физическая величина, характеризующая число линий магнитной индукции поля, пронизывающих замкнутый контур.

Нормаль — перпендикуляр к плоскости контура.

Анализ формулы позволяет заключить, что магнитный поток изменится, если изменить угол наклона контура, площадь контура, интенсивность магнитного поля.

Читайте также:

Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту

Ответы@Mail.Ru: Физика (помогите)

1. В опыте использовалась металлическая проволока, натянутая между двух стоек. Под проволокой располагалась магнитная стрелка таким образом, что она выравнивалась по магнитному полю земли. То есть она смотрела с севера на юг. К проволоке через ключ был подключен источник тока. Изначально ток в цепи отсутствовал. А проволока располагалась параллельно стрелке. Опыт заключался в том, что при включении тока в цепи магнитная стрелка поворачивалась на угол 90 градусов, то есть перпендикулярно проволоке. При этом она совершала несколько колебаний и успокаивалась в таком положении. При отключении тока магнитная стрелка вновь возвращалась в исходное положение. То есть, выравниваясь вдоль поля земли. 2. Ампер установил, что два параллельных провода, по которым течет ток в одинаковом направлении, притягиваются друг к другу, а если направления токов противоположны, провода отталкиваются. Ампер объяснил это явление взаимодействием магнитных полей, которые создают токи. 3. Взаимодействия между проводниками с током или движущимися электрическими зарядами называют магнитными. Согласно теории близкодействия, магнитные взаимодействия осуществляются посредством магнитного поля. А именно, проводник с током создаёт вокруг себя магнитное поле, которое и действует на движущиеся заряды в других проводниках с токами и магниты. 4. Магнитное поле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения, магнитная составляющая электромагнитного поля Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты) . Кроме этого, оно появляется при наличии изменяющегося во времени электрического поля. 5. Свойства магнитного поля: 1.Магнитное поле порождается электрическими токами ( движущимися зарядами) . 2.Магнитное поле действует только на движущиеся заряды, проводники с током и магниты. 3.Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция.