Удельное сопротивление проводника это: Удельное сопротивление — это… Что такое Удельное сопротивление?

Удельное электрическое сопротивление — Википедия

Уде́льное электри́ческое сопротивле́ние, или просто удельное сопротивление вещества — физическая величина, характеризующая способность вещества препятствовать прохождению электрического тока.

Удельное сопротивление обозначается греческой буквой ρ. Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью (удельной электропроводностью). В отличие от электрического сопротивления, являющегося свойством проводника и зависящего от его материала, формы и размеров, удельное электрическое сопротивление является свойством только вещества.

Электрическое сопротивление однородного проводника с удельным сопротивлением ρ, длиной l и площадью поперечного сечения S может быть рассчитано по формуле R = ρ ⋅ l S {\displaystyle R={\frac {\rho \cdot l}{S}}} (при этом предполагается, что ни площадь, ни форма поперечного сечения не меняются вдоль проводника). Соответственно, для ρ выполняется ρ = R ⋅ S l . {\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}.}

Из последней формулы следует: физический смысл удельного сопротивления вещества заключается в том, что оно представляет собой сопротивление изготовленного из этого вещества однородного проводника единичной длины и с единичной площадью поперечного сечения.

Содержание

Единицы измерения

Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м[1]. Из соотношения ρ = R ⋅ S l {\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}} следует, что единица измерения удельного сопротивления в системе СИ равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м², изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом

[2]. Соответственно, удельное сопротивление произвольного вещества, выраженное в единицах СИ, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

В технике также применяется устаревшая внесистемная единица Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м[1]. Данная единица равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 мм², изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом[2]. Соответственно, удельное сопротивление какого-либо вещества, выраженное в этих единицах, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм².

Обобщение понятия удельного сопротивления

\rho ={\frac  {R\cdot S}{l}} Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E → ( r → ) {\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J → ( r → ) {\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r → {\displaystyle {\vec {r}}} . Указанная связь выражается законом Ома в дифференциальной форме:

E → ( r → ) = ρ ( r → ) J → ( r → ) . {\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} . В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением

E i ( r → ) = ∑ j = 1 3 ρ i j ( r → ) J j ( r → ) . {\displaystyle E_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

В анизотропном, но однородном веществе тензор ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

Тензор ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} симметричен, то есть для любых i {\displaystyle i} и j {\displaystyle j} выполняется ρ i j = ρ j i {\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}} .

Как и для всякого симметричного тензора, для ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ 11 {\displaystyle \rho _{11}} , ρ 22 {\displaystyle \rho _{22}} и ρ 33 {\displaystyle \rho _{33}} . В этом случае, обозначив ρ i i {\displaystyle \rho _{ii}} как ρ i {\displaystyle \rho _{i}} , вместо предыдущей формулы получаем более простую

E i = ρ i J i . {\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Величины ρ i {\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Связь с удельной проводимостью

В изотропных материалах связь между удельным сопротивлением ρ {\displaystyle \rho } и удельной проводимостью σ {\displaystyle \sigma } выражается равенством

ρ = 1 σ . {\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}.}

В случае анизотропных материалов связь между компонентами тензора удельного сопротивления ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} и тензора удельной проводимости σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} имеет более сложный характер. Действительно, закон Ома в дифференциальной форме для анизотропных материалов имеет вид:

J i ( r → ) = ∑ j = 1 3 σ i j ( r → ) E j ( r → ) . {\displaystyle J_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\sigma _{ij}({\vec {r}})E_{j}({\vec {r}}).}

Из этого равенства и приведённого ранее соотношения для E i ( r → ) {\displaystyle E_{i}({\vec {r}})} следует, что тензор удельного сопротивления является обратным тензору удельной проводимости. С учётом этого для компонент тензора удельного сопротивления выполняется:

ρ 11 = 1 det ( σ ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , {\displaystyle \rho _{11}={\frac {1}{\det(\sigma )}}[\sigma _{22}\sigma _{33}-\sigma _{23}\sigma _{32}],}
ρ 12 = 1 det ( σ ) [ σ 33 σ 12 − σ 13 σ 32 ] , {\displaystyle \rho _{12}={\frac {1}{\det(\sigma )}}[\sigma _{33}\sigma _{12}-\sigma _{13}\sigma _{32}],}

где det ( σ ) {\displaystyle \det(\sigma )}  — определитель матрицы, составленной из компонент тензора σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} . Остальные компоненты тензора удельного сопротивления получаются из приведённых уравнений в результате циклической перестановки индексов 1, 2 и 3[3].

Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ

Металлические монокристаллы

В таблице приведены главные значения тензора удельного сопротивления монокристаллов при температуре 20 °C[4].

Кристалл ρ12, 10−8 Ом·м ρ3, 10−8 Ом·м
Олово 9,9 14,3
Висмут 109 138
Кадмий 6,8 8,3
Цинк 5,91 6,13
Теллур 2,90·109 5,9·109

Металлы и сплавы, применяемые в электротехнике

Разброс значений обусловлен разной химической чистотой металлов, способов изготовления образцов, изученных разными учеными и непостоянством состава сплавов.

Металл ρ, Ом·мм²/м
Серебро 0,015…0,0162
Медь 0,01724…0,018
Золото 0,023
Алюминий 0,0262…0,0295
Иридий 0,0474
Молибден 0,054
Вольфрам 0,053…0,055
Цинк 0,059
Никель 0,087
Железо 0,098
Платина 0,107
Олово 0,12
Свинец 0,217…0,227
Титан 0,5562…0,7837
Висмут 1,2
Сплав ρ, Ом·мм²/м
Сталь 0,103…0,137
Никелин 0,42
Константан 0,5
Манганин 0,43…0,51
Нихром 1,05…1,4
Фехраль 1,15…1,35
Хромаль 1,3…1,5
Латунь 0,025…0,108
Бронза 0,095…0,1

Значения даны при температуре t = 20 °C. Сопротивления сплавов зависят от их химического состава и могут варьироваться. Для чистых веществ колебания численных значений удельного сопротивления обусловлены различными методами механической и термической обработки, например, отжигом проволоки после волочения.

Другие вещества

Тонкие плёнки

Сопротивление тонких плоских плёнок (когда её толщина много меньше расстояния между контактами) принято называть «удельным сопротивлением на квадрат», R S q . {\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }.} Этот параметр удобен тем, что сопротивление квадратного куска проводящей плёнки не зависит от размеров этого квадрата, при приложении напряжения по противоположным сторонам квадрата. При этом сопротивление куска плёнки, если он имеет форму прямоугольника, не зависит от его линейных размеров, а только от отношения длины (измеренной вдоль линий тока) к его ширине L/W: R S q = R W / L , {\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }=RW/L,} где R — измеренное сопротивление. В общем случае, если форма образца отличается от прямоугольной, и поле в пленке неоднородное, используют метод ван дер Пау.

Примечания

  1. 1 2 Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 93. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  2. 1 2 Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — 287 с.
  3. Давыдов А. С. Теория твёрдого тела. — М.: «Наука», 1976. — С. 191—192. — 646 с.
  4. Шувалов Л. А. и др. Физические свойства кристаллов // Современная кристаллография / Гл. ред. Б. К. Вайнштейн. — М.: «Наука», 1981. — Т. 4. — С. 317.

См. также

Удельное электрическое сопротивление — Википедия

Уде́льное электри́ческое сопротивле́ние, или просто удельное сопротивление вещества — физическая величина, характеризующая способность вещества препятствовать прохождению электрического тока.

Удельное сопротивление обозначается греческой буквой ρ. Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью (удельной электропроводностью). В отличие от электрического сопротивления, являющегося свойством проводника и зависящего от его материала, формы и размеров, удельное электрическое сопротивление является свойством только вещества.

Электрическое сопротивление однородного проводника с удельным сопротивлением ρ, длиной l и площадью поперечного сечения S может быть рассчитано по формуле R = ρ ⋅ l S {\displaystyle R={\frac {\rho \cdot l}{S}}} (при этом предполагается, что ни площадь, ни форма поперечного сечения не меняются вдоль проводника). Соответственно, для ρ выполняется ρ = R ⋅ S l . {\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}.}

Из последней формулы следует: физический смысл удельного сопротивления вещества заключается в том, что оно представляет собой сопротивление изготовленного из этого вещества однородного проводника единичной длины и с единичной площадью поперечного сечения.

Единицы измерения

Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м[1]. Из соотношения ρ = R ⋅ S l {\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}} следует, что единица измерения удельного сопротивления в системе СИ равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м², изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом

[2]. Соответственно, удельное сопротивление произвольного вещества, выраженное в единицах СИ, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

В технике также применяется устаревшая внесистемная единица Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м[1]. Данная единица равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 мм², изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом[2]. Соответственно, удельное сопротивление какого-либо вещества, выраженное в этих единицах, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм².

Обобщение понятия удельного сопротивления

\rho ={\frac  {R\cdot S}{l}} Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E → ( r → ) {\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J → ( r → ) {\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r → {\displaystyle {\vec {r}}} . Указанная связь выражается законом Ома в дифференциальной форме:

E → ( r → ) = ρ ( r → ) J → ( r → ) . {\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} . В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением

E i ( r → ) = ∑ j = 1 3 ρ i j ( r → ) J j ( r → ) . {\displaystyle E_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

В анизотропном, но однородном веществе тензор ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

Тензор ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} симметричен, то есть для любых i {\displaystyle i} и j {\displaystyle j} выполняется ρ i j = ρ j i {\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}} .

Как и для всякого симметричного тензора, для ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ 11 {\displaystyle \rho _{11}} , ρ 22 {\displaystyle \rho _{22}} и ρ 33 {\displaystyle \rho _{33}} . В этом случае, обозначив ρ i i {\displaystyle \rho _{ii}} как ρ i {\displaystyle \rho _{i}} , вместо предыдущей формулы получаем более простую

E i = ρ i J i . {\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Величины ρ i {\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Связь с удельной проводимостью

В изотропных материалах связь между удельным сопротивлением ρ {\displaystyle \rho } и удельной проводимостью σ {\displaystyle \sigma } выражается равенством

ρ = 1 σ . {\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}.}

В случае анизотропных материалов связь между компонентами тензора удельного сопротивления ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} и тензора удельной проводимости σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} имеет более сложный характер. Действительно, закон Ома в дифференциальной форме для анизотропных материалов имеет вид:

J i ( r → ) = ∑ j = 1 3 σ i j ( r → ) E j ( r → ) . {\displaystyle J_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\sigma _{ij}({\vec {r}})E_{j}({\vec {r}}).}

Из этого равенства и приведённого ранее соотношения для E i ( r → ) {\displaystyle E_{i}({\vec {r}})} следует, что тензор удельного сопротивления является обратным тензору удельной проводимости. С учётом этого для компонент тензора удельного сопротивления выполняется:

ρ 11 = 1 det ( σ ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , {\displaystyle \rho _{11}={\frac {1}{\det(\sigma )}}[\sigma _{22}\sigma _{33}-\sigma _{23}\sigma _{32}],}
ρ 12 = 1 det ( σ ) [ σ 33 σ 12 − σ 13 σ 32 ] , {\displaystyle \rho _{12}={\frac {1}{\det(\sigma )}}[\sigma _{33}\sigma _{12}-\sigma _{13}\sigma _{32}],}

где det ( σ ) {\displaystyle \det(\sigma )}  — определитель матрицы, составленной из компонент тензора σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} . Остальные компоненты тензора удельного сопротивления получаются из приведённых уравнений в результате циклической перестановки индексов 1, 2 и 3[3].

Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ

Металлические монокристаллы

В таблице приведены главные значения тензора удельного сопротивления монокристаллов при температуре 20 °C[4].

Кристалл ρ12, 10−8 Ом·м ρ3, 10−8 Ом·м
Олово 9,9 14,3
Висмут 109 138
Кадмий 6,8 8,3
Цинк 5,91 6,13
Теллур 2,90·109 5,9·109

Металлы и сплавы, применяемые в электротехнике

Разброс значений обусловлен разной химической чистотой металлов, способов изготовления образцов, изученных разными учеными и непостоянством состава сплавов.

Металл ρ, Ом·мм²/м
Серебро 0,015…0,0162
Медь 0,01724…0,018
Золото 0,023
Алюминий 0,0262…0,0295
Иридий 0,0474
Молибден 0,054
Вольфрам 0,053…0,055
Цинк 0,059
Никель 0,087
Железо 0,098
Платина 0,107
Олово 0,12
Свинец 0,217…0,227
Титан 0,5562…0,7837
Висмут 1,2
Сплав ρ, Ом·мм²/м
Сталь 0,103…0,137
Никелин 0,42
Константан 0,5
Манганин 0,43…0,51
Нихром 1,05…1,4
Фехраль 1,15…1,35
Хромаль 1,3…1,5
Латунь 0,025…0,108
Бронза 0,095…0,1

Значения даны при температуре t = 20 °C. Сопротивления сплавов зависят от их химического состава и могут варьироваться. Для чистых веществ колебания численных значений удельного сопротивления обусловлены различными методами механической и термической обработки, например, отжигом проволоки после волочения.

Другие вещества

Тонкие плёнки

Сопротивление тонких плоских плёнок (когда её толщина много меньше расстояния между контактами) принято называть «удельным сопротивлением на квадрат», R S q . {\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }.} Этот параметр удобен тем, что сопротивление квадратного куска проводящей плёнки не зависит от размеров этого квадрата, при приложении напряжения по противоположным сторонам квадрата. При этом сопротивление куска плёнки, если он имеет форму прямоугольника, не зависит от его линейных размеров, а только от отношения длины (измеренной вдоль линий тока) к его ширине L/W: R S q = R W / L , {\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }=RW/L,} где R — измеренное сопротивление. В общем случае, если форма образца отличается от прямоугольной, и поле в пленке неоднородное, используют метод ван дер Пау.

Примечания

  1. 1 2 Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 93. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  2. 1 2 Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — 287 с.
  3. Давыдов А. С. Теория твёрдого тела. — М.: «Наука», 1976. — С. 191—192. — 646 с.
  4. Шувалов Л. А. и др. Физические свойства кристаллов // Современная кристаллография / Гл. ред. Б. К. Вайнштейн. — М.: «Наука», 1981. — Т. 4. — С. 317.

См. также

УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — это… Что такое УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ?
УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ электрическое, физическая величина , равная электрическому сопротивлению (см. СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ) R цилиндрического проводника единичной длины (l = 1м) и единичной площади поперечного сечения (S =1 м2)..
r = R S/l.
В Си единицей удельного сопротивления является Ом.м.
Удельное сопротивление могут выражать также в Ом.см.
Удельное сопротивление является характеристикой материала, по которому протекает ток, и зависит от материала, из которого он изготовлен. Удельное сопротивление, равное r = 1 Ом.м означает, что цилиндрический проводник, изготовленный из данного материала, длиной l = 1м и с площадью поперечного сечения S = 1 м2 имеет сопротивление R = 1 Ом.м.
Величина удельного сопротивления металлов (см. МЕТАЛЛЫ), являющихся хорошими проводниками (см. ПРОВОДНИКИ), может иметь значения порядка 10-8 – 10-6Ом.м (например, медь, серебро, железо и т. д.). Удельное сопротивление некоторых твердых диэлектриков (см. ДИЭЛЕКТРИКИ) может достигать значения 1016-1018Ом.м (например, кварцевое стекло, полиэтилен, электрофарфор и др.). Величина удельного сопротивления многих материалов (особенного полупроводниковых материалов (см. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ)) существенно зависит от степени их очистки, наличия легирующих добавок, термических и механических обработок и т. д.
Величина s, обратная удельному сопротивлению , называется удельной проводимостью:
s = 1/r
Удельная проводимость измеряется в сименсах (см. СИМЕНС (единица проводимости)) на метр См/м.
Удельное электрическое сопротивление (проводимость) является скалярной величиной для изотропного вещества; и тензорной — для анизотропного вещества.
В анизотропным монокристаллах анизотропия электропроводности является следствием анизотропии обратной эффективной массы (см. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА) электронов и дырок.

Удельное сопротивление металлов. Таблица | joyta.ru

Удельное сопротивление металлов является мерой их свойства противодействовать прохождению электрического тока. Эта величина выражается в Ом-метр (Ом⋅м). Символ, обозначающий удельное сопротивление, является греческая буква ρ (ро). Высокое удельное сопротивление означает, что материал плохо проводит электрический заряд.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление определяется как отношение между напряженностью электрического поля внутри металла к плотности тока в нем:

где:
ρ — удельное сопротивление металла (Ом⋅м),
Е — напряженность электрического поля (В/м),
J — величина плотности электрического тока в металле (А/м2)

Если напряженность электрического поля (Е) в металле очень большая, а плотность тока (J) очень маленькая, это означает, что металл имеет высокое удельное сопротивление.

Обратной величиной удельного сопротивления является удельная электропроводность, указывающая, насколько хорошо материал проводит электрический ток:

 

где:

Цифровой мультиметр AN8009

Большой ЖК-дисплей с подсветкой, 9999 отсчетов, измерение TrueRMS…


Мультиметр — RICHMETERS RM101

Richmeters RM101 — удобный цифровой мультиметр с автоматическим изменен…


Мультиметр — MASTECH MY68

Измерение: напряжения, тока, сопротивления, емкости, частоты…


σ — проводимость материала, выраженная в сименс на метр (См/м).

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление, одно из составляющих закона Ома, выражается в омах (Ом). Следует заметить, что электрическое сопротивление и удельное сопротивление — это не одно и то же. Удельное сопротивление является свойством материала, в то время как электрическое сопротивление — это свойство объекта.

Электрическое сопротивление резистора определяется сочетанием формы и удельным сопротивлением материала, из которого он сделан.

Например, проволочный резистор, изготовленный из длинной и тонкой проволоки имеет большее сопротивление, нежели резистор, сделанный из короткой и толстой проволоки того же металла.

В тоже время проволочный резистор, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, обладает большим электрическим сопротивлением, чем резистор, сделанный из материала с низким удельным сопротивлением. И все это не смотря на то, что оба резистора сделаны из проволоки одинаковой длины и диаметра.

В качестве наглядности можно провести аналогию с гидравлической системой, где вода прокачивается через трубы.

  • Чем длиннее и тоньше труба, тем больше будет оказано сопротивление воде.
  • Труба, заполненная песком, будет больше оказывать сопротивление воде, нежели труба без песка

Сопротивление провода

Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:


где:
R — сопротивление провода (Ом)
ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m)
L — длина провода (м)
А — площадь поперечного сечения провода (м2)

В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м.  Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:

R=1,1*10-6*(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом

Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.

Поверхностное сопротивление

Величина поверхностного сопротивления рассчитывается таким же образом, как и сопротивление провода. В данном случае площадь сечения можно представить в виде произведения w и t:


Для некоторых материалов, таких как тонкие пленки, соотношение между удельным сопротивлением и толщиной пленки называется поверхностное сопротивление слоя RS:

где RS измеряется в омах. При данном расчете толщина пленки должна быть постоянной.

Часто производители резисторов для увеличения сопротивления вырезают в пленке дорожки, чтобы увеличить путь для электрического тока.

Свойства резистивных материалов

Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Их значения приводится, как правило, для комнатной температуры (20°С). Изменение удельного сопротивления в результате изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом.

Например, в термисторах (терморезисторах) это свойство используется для измерения температуры. С другой стороны, в точной электронике, это довольно нежелательный эффект.
Металлопленочные резисторы имеют отличные свойства температурной стабильности. Это достигается не только за счет низкого удельного сопротивления материала, но и за счет механической конструкции самого резистора.

Много различных материалов и сплавов используются в производстве резисторов. Нихром (сплав никеля и хрома), из-за его высокого удельного сопротивления и устойчивости к окислению при высоких температурах, часто используют в качестве материала для изготовления проволочных резисторов. Недостатком его является то, что его невозможно паять. Константан, еще один популярный материал, легко паяется и имеет более низкий температурный коэффициент.

Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление — Класс!ная физика

Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление

Подробности
Просмотров: 273

Электрическое сопротивление (R) — это физическая величина, численно равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, проходящего через проводник.
Величину сопротивления для участка цепи можно определить из формулы закона Ома для участка цепи.

Однако, сопротивление проводника не зависит от силы тока в цепи и напряжения, а определяется только формой, размерами и материалом проводника.

где l — длина проводника ( м ), S — площадь поперечного сечения (кв.м ), r ( ро) — удельное сопротивление (Ом м ).

Удельное сопротивление

— показывает, чему равно сопротивление проводника, выполненного из данного вещества, длиной в 1м и с поперечным сечением 1 м кв.

Единица измерения удельного сопротивления в системе СИ: 1 Ом м

Однако, на практике толщина проводов значительно меньше 1 м кв, поэтому чаще используют внесистемную единицу измерения удельного сопротивления:

Единица измерения сопротивления в системе в СИ:

[R] = 1 Ом

Сопротивление проводника равно 1 Ом, если при разности потенциалов на его концах в 1 В, по нему протекает ток силой 1 А.

___

Причиной наличия сопротивления у проводника является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристалической решетки проводника. Из-за различия в строении криталической решетки у проводников, выполненных из различных веществ, сопротивления их отличаются друг от друга.

ЗАПОМНИ

Существует физическая величина обратная сопротивлению — электрическая проводимость.

R — это сопротивление проводника,
1/R — это электрическая проводимость проводника
___

Величины проводимости проводников и изоляторов различаются в большое число раз, измеряемое единицей с двадцатью двумя нулями!


ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ

… что сопротивления кожи человека обычно изменяется от 1 кОм ( для влажной кожи ) до 500 кОм ( для сухой кожи ). Сопротивление других тканей тела равно от 100 до 500 Ом.
___

… что соединительные провода, из которых собираются электрические цепи, обладают сопротивлением. Согласно закону Ома на проводах теряется часть напряжения, поэтому выгодно ставить провода с наименьшим удельным сопротивлением.
___

… что сопротивление проводника зависит от температуры.

ИНТЕРЕСНО

При повышении температуры металлического проводника его сопротивление увеличивается.

При увеличении температуры электролита (жидкого проводника) его сопротивление уменьшается.

Если взять в качестве проводника уголь (обычную таблетку активированногоугля из аптечки), то его сопротивление при надавливании на уголь уменьшается!

ДУМАЕМ НАД ЗАДАЧКАМИ

Если длину проволоки вытягиванием увеличить вдвое то, как изменится её сопротивление?
___

Две квадратные металлические пластины из одного металла разной толщины включены в электрическую цепь. Одинаковое ли сопротивление они оказывают току?

___

Какой проводник представляет большее сопротивление для постоянного тока: медный сплошной стержень или медная трубка, имеющая внешний диаметр, равный диаметру стержня? ( длину обоих проводников считать одинаковой)

Не сопротивляйся, иди скорее решать задачи!



Измерение удельного сопротивления проводника, зависимость электросопротивления

Электрическое сопротивление, выражаемое в омах, отличается от понятия «удельное сопротивление». Чтобы понять, что такое удельное сопротивление, надо связать его с физическими свойствами материала.

Провода и кабели

Об удельной проводимости и удельном сопротивлении

Поток электронов не перемещается беспрепятственно через материал. При постоянной температуре элементарные частицы качаются вокруг состояния покоя. Кроме того, электроны в зоне проводимости мешают друг другу взаимным отталкиванием из-за аналогичного заряда. Таким образом возникает сопротивление.

Удельная проводимость является собственной характеристикой материалов и количественно определяет легкость, с которой заряды могут двигаться, когда вещество подвергается воздействию электрического поля. Удельное сопротивление является обратной величиной и характеризуется степенью трудности, которую электроны встречают при своих перемещениях внутри материала, давая представление о том, насколько хорош или плох проводник.

Важно! Удельное электрическое сопротивление с высоким значением указывает на то, что материал плохо проводящий, а с низким значением – определяет хорошее проводящее вещество.

Удельная проводимость обозначается буквой σ и рассчитывается по формуле:

σ = J/E.

Удельное сопротивление ρ, как обратный показатель, можно найти так:

ρ = E/J.

Удельная проводимость и удельное сопротивление

В этом выражении E является напряженностью создаваемого электрического поля (В/м), а J – плотностью электротока (А/м²). Тогда единица измерения ρ будет:

В/м х м²/А = ом м.

Для удельной проводимости σ единицей, в которой она измеряется, служит См/м или сименс на метр.

Типы материалов

В соответствии с удельным сопротивлением материалов, их можно классифицировать на несколько типов:

  1. Проводники. К ним относятся все металлы, сплавы, растворы, диссоциированные на ионы, а также термически возбужденные газы, включая плазму. Из неметаллов можно привести в пример графит;
  2. Полупроводники, фактически представляющие собой непроводящие материалы, кристаллические решетки которых целенаправленно легированы включением чужеродных атомов с большим или меньшим числом связанных электронов. В результате в структуре решетки образуются квазисвободные избыточные электроны или дырки, которые вносят вклад в проводимость тока;
  3. Диэлектрики или изоляторы диссоциированные – все материалы, которые в нормальных условиях не имеют свободных электронов.

Проводники и диэлектрики

Для транспортировки электрической энергии или в электроустановках бытового и промышленного назначения часто используемый материал – медь в виде одножильных или многожильных кабелей. Альтернативно применяется металл алюминий, хотя удельное сопротивление меди составляет 60% от такого же показателя для алюминия. Но он гораздо легче меди, что предопределило его использование в линиях электропередач сетей высокого напряжения. Золото в качестве проводника применяется в электроцепях специального назначения.

Интересно. Электропроводность чистой меди была принята Международной электротехнической комиссией в 1913 году в качестве стандарта по этой величине. Согласно определению, проводимость меди, измеренная при 20°, равна 0,58108 См/м. Это значение называется 100% LACS, а проводимость остальных материалов выражается как определенный процент LACS.

Большинство металлов имеют значение проводимости меньше 100% LACS. Однако есть исключения, такие как серебро или специальная медь с очень высокой проводимостью, обозначенные С-103 и С-110, соответственно.

Диэлектрики не проводят электричество и используются в качестве изоляторов. Примеры изоляторов:

  • стекло,
  • керамика,
  • пластмасса,
  • резина,
  • слюда,
  • воск,
  • бумага,
  • сухая древесина,
  • фарфор,
  • некоторые жиры для промышленного и электротехнического использования и бакелит.

Между тремя группами переходы являются текучими. Известно точно: абсолютно непроводящих сред и материалов нет. Например, воздух – изолятор при комнатной температуре, но в условиях мощного сигнала низкой частоты он может стать проводником.

Определение удельной проводимости

Если сравнивать удельное электрическое сопротивление различных веществ, требуются стандартизированные условия измерения:

  1. В случае жидкостей, плохих проводников и изоляторов, используют кубические образцы с длиной ребра 10 мм;
  2. Величины удельного сопротивления почв и геологических образований определяются на кубах с длиной каждого ребра 1 м;
  3. Проводимость раствора зависит от концентрации его ионов. Концентрированный раствор менее диссоциирован и имеет меньше носителей заряда, что снижает проводимость. По мере увеличения разведения увеличивается число ионных пар. Концентрация растворов устанавливается в 10%;
  4. Для определения удельного сопротивления металлических проводников используются провода метровой длины и сечения 1 мм².

Если материал, такой как металл, может обеспечить свободные электроны, то когда приложить разность потенциалов, по проводу потечет электрический ток. По мере увеличения напряжения большее количество электронов перемещается через вещество во временную единицу. Если все дополнительные параметры (температура, площадь поперечного сечения, длина и материал провода) неизменны, то отношение силы тока к приложенному напряжению тоже постоянно и именуется проводимостью:

G = I/U.

Соответственно, электросопротивление будет:

R = U/I.

Результат получается в ом.

В свою очередь, проводник может быть разных длины, размеров сечения и изготавливаться из различных материалов, от чего зависит значение R. Математически эта зависимость выглядит так:

R = ρ x l/S.

Фактор материала учитывает коэффициент ρ.

Удельное сопротивление проводника

Отсюда можно вывести формулу для удельного сопротивления:

ρ = R x S/l.

Если значения S и l соответствуют заданным условиям сравнительного расчета удельного сопротивления, т. е. 1 мм² и 1 м, то ρ = R. При изменении габаритов проводника количество омов тоже меняется.

Удельное сопротивление и температура

Удельное сопротивление проводника является величиной, которая меняется с температурой, поэтому ее точно рассчитывают для показателя 20°. Если температура отличается, значение ρ необходимо отрегулировать на основе другого коэффициента, называемого температурным и обозначаемым α (единица – 1/°С). Это тоже характерное значение для каждого материала.

Таблица удельных проводимостей и температурных коэффициентов

Модифицированный коэффициент рассчитывается на основе значений ρ, α и отклонения температуры от 20° Δt:

ρ1 = ρ х (1 + α х Δt).

Если до этого сопротивление было известно, то можно напрямую произвести его расчет: 

R1 = R x (1 + α х Δt).

Практическое использование различных материалов в электротехнике напрямую зависит от их удельного сопротивления.

Видео

Оцените статью:90000 Resistivity and Conductivity — Temperature Coefficients for Common Materials 90001 90002 Resistivity is 90003 90004 90005 the electrical resistance of a unit cube of a material measured between the opposite faces of the cube 90006 90007 90008 Electric Conductor Resistance Calculator 90009 90002 This calculator can be used to calculate electrical resistance of a conductor. 90003 90002 90013 Resistivity Coefficient (ohm m) (default value for copper) 90014 90015 90003 90002 90013 Cross sectional area of ​​the conductor (mm 90019 2 90020) — AWG Wire Gauge 90014 90015 90003 90024 90025 90026 90027 90028 90029 90030 Aluminum 90031 90030 2 .65 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 3.8 x 10 90019 -3 90020 90031 90030 3.77 x 10 90019 7 90020 90031 90044 90029 90030 Aluminum alloy 3003, rolled 90031 90030 3.7 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Aluminum alloy 2014 року, annealed 90031 90030 3.4 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Aluminum alloy 360 90031 90030 7.5 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Aluminum bronze 90031 90030 12 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Animal fat 90031 90052 90052 90030 14 x 10 90019 -2 90020 90031 90044 90029 90030 Animal muscle 90031 90052 90052 90030 0.35 90031 90044 90029 90030 Antimony 90031 90030 41.8 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Barium (0 90019 o 90020 C) 90031 90030 30.2 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Beryllium 90031 90030 4.0 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Beryllium copper 25 90031 90030 7 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Bismuth 90031 90030 115 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Brass — 58% Cu 90031 90030 5.9 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 1.5 x 10 90019 -3 90020 90031 90052 90044 90029 90030 Brass — 63% Cu 90031 90030 7.1 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 1.5 x 10 90019 -3 90020 90031 90052 90044 90029 90030 Cadmium 90031 90030 7.4 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Caesium (0 90019 o 90020 C) 90031 90030 18.8 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Calcium (0 90019 o 90020 C) 90031 90030 3.11 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Carbon (graphite) 90019 1) 90020 90031 90030 3 — 60 x 10 90019 -5 90020 90031 90030 -4.8 x 10 90019 -4 90020 90031 90052 90044 90029 90030 Cast iron 90031 90030 100 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Cerium (0 90019 o 90020 C) 90031 90030 73 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Chromel (alloy of chromium and aluminum) 90031 90052 90030 0.58 x 10 90019 -3 90020 90031 90052 90044 90029 90030 Chromium 90031 90030 13 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Cobalt 90031 90030 9 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Constantan 90031 90030 49 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 3 x 10 90019 -5 90020 90031 90030 0.20 x 10 90019 7 90020 90031 90044 90029 90030 Copper 90031 90030 1.724 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 4.29 x 10 90019 -3 90020 90031 90030 5.95 x 10 90019 7 90020 90031 90044 90029 90030 Cupronickel 55-45 (constantan) 90031 90030 43 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Dysprosium (0 90019 o 90020 C) 90031 90030 89 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Erbium (0 90019 o 90020 C) 90031 90030 81 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Eureka 90031 90030 90031 90030 0.1 x 10 90019 -3 90020 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Europium (0 90019 o 90020 C) 90031 90030 89 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Gadolium 90031 90030 126 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Gallium (1.1K) 90031 90030 13.6 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Germanium 90019 1) 90020 90031 90030 1 — 500 x 10 90019 -3 90020 90031 90030 -50 x 10 90019 -3 90020 90031 90052 90044 90029 90030 Glass 90031 90030 1 — 10000 x 10 90019 9 90020 90031 90052 90030 10 90019 -12 90020 90031 90044 90029 90030 Gold 90031 90030 2.24 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Graphite 90031 90030 800 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 -2.0 x 10 90019 -4 90020 90031 90052 90044 90029 90030 Hafnium (0.35K) 90031 90030 30.4 x 10 90019 — 8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Hastelloy C 90031 90030 125 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Holmium (0 90019 o 90020 C) 90031 90030 90 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Indium ( 3.35K) 90031 90030 8 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Inconel 90031 90030 103 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Iridium 90031 90030 5.3 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Iron 90031 90030 9.71 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 6.41 x 10 90019 -3 90020 90031 90030 1.03 x 10 90019 7 90020 90031 90044 90029 90030 Lanthanum (4.71K) 90031 90030 54 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Lead 90031 90030 20.6 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90030 0.45 x 10 90019 7 90020 90031 90044 90029 90030 Lithium 90031 90030 9.28 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Lutetium 90031 90030 54 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Magnesium 90031 90030 4.45 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Magnesium alloy AZ31B 90031 90030 9 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Manganese 90031 90030 185 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 1.0 x 10 90019 -5 90020 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Mercury 90031 90030 98.4 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 8.9 x 10 90019 -3 90020 90031 90030 0.10 x 10 90019 7 90020 90031 90044 90029 90030 Mica (Glimmer) 90031 90030 1 x 10 90019 13 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Mild steel 90031 90030 15 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 6.6 x 10 90019 -3 90020 90031 90052 90044 90029 90030 Molybdenum 90031 90030 5.2 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Monel 90031 90030 58 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Neodymium 90031 90030 61 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Nichrome (alloy of nickel and chromium) 90031 90030 100 — 150 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 0.40 x 10 90019 -3 90020 90031 90052 90044 90029 90030 Nickel 90031 90030 6.85 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 6.41 x 10 90019 -3 90020 90031 90052 90044 90029 90030 Nickeline 90031 90030 50 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 2.3 x 10 90019 -4 90020 90031 90052 90044 90029 90030 Niobium (Columbium) 90031 90030 13 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Osmium 90031 90030 9 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Palladium 90031 90030 10.5 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Phosphorus 90031 90030 1 x 10 90019 12 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Platinum 90031 90030 10.5 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 3.93 x 10 90019 -3 90020 90031 90030 0.943 x 10 90019 7 90020 90031 90044 90029 90030 Plutonium 90031 90030 141.4 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Polonium 90031 90030 40 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Potassium 90031 90030 7.01 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Praseodymium 90031 90030 65 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Promethium 90031 90030 50 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Protactinium (1.4 K) 90031 90030 17.7 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Quartz (fused) 90031 90030 7.5 x 10 90019 17 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Rhenium (1.7K) 90031 90030 17.2 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Rhodium 90031 90030 4.6 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Rubber — hard 90031 90030 1 — 100 x 10 90019 13 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Rubidium 90031 90030 11.5 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Ruthenium (0.49K) 90031 90030 11.5 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Samarium 90031 90030 91.4 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Scandium 90031 90030 50.5 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Selenium 90031 90030 12.0 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Silicon 90019 1 ) 90020 90031 90030 0.1-60 90031 90030 -70 x 10 90019 -3 90020 90031 90052 90044 90029 90030 Silver 90031 90030 1.59 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 6.1 x 10 90019 -3 90020 90031 90030 6.29 x 10 90019 7 90020 90031 90044 90029 90030 Sodium 90031 90030 4.2 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Soil, typical ground 90031 90052 90052 90030 10 90019 -2 90020 — 10 90019 -4 90020 90031 90044 90029 90030 Solder 90031 90030 15 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Stainless steel 90031 90052 90052 90030 10 90019 6 90020 90031 90044 90029 90030 Strontium 90031 90030 12.3 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Sulfur 90031 90030 1 x 10 90019 17 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Tantalum 90031 90030 12.4 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Terbium 90031 90030 113 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Thallium (2.37K) 90031 90030 15 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Thorium 90031 90030 18 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Thulium 90031 90030 67 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Tin 90031 90030 11.0 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 4.2 x 10 90019 -3 90020 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Titanium 90031 90030 43 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Tungsten 90031 90030 5.65 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 4.5 x 10 90019 -3 90020 90031 90030 1.79 x 10 90019 7 90020 90031 90044 90029 90030 Uranium 90031 90030 30 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Vanadium 90031 90030 25 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Water, distilled 90031 90052 90052 90030 10 90019 -4 90020 90031 90044 90029 90030 Water, fresh 90031 90052 90052 90030 10 90019 -2 90020 90031 90044 90029 90030 Water, salt 90031 90052 90052 90030 4 90031 90044 90029 90030 Ytterbium 90031 90030 27.7 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Yttrium 90031 90030 55 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 90029 90030 Zinc 90031 90030 5.92 x 10 90019 -8 90020 90031 90030 3.7 x 10 90019 -3 90020 90031 90030 90031 90044 90029 90030 Zirconium (0.55K) 90031 90030 38.8 x 10 90019 -8 90020 90031 90052 90052 90044 91227 91228 90002 90019 1) 90020 Note! — the resistivity depends strongly on the presence of impurities in the material.90003 90002 90019 2 90020 90019) 90020 Note! — the resistivity depends strongly on the temperature of the material. The table above is based on 20 90019 o 90020 C reference. 90003 90008 Electrical Resistance in a Wire 90009 90002 The electrical resistance of a wire is greater for a longer wire and less for a wire of larger cross sectional area. The resistance depend on the material of which it is made and can be expressed as: 90003 91245 90002 91247 R = ρ L / A 91248 91247 (1) 91248 90003 90002 91247 where 91248 90003 90002 91247 R 91248 91247 = resistance (ohm, 91247 Ω 91248) 91248 90003 90002 91247 ρ 91248 91247 = resistivity coefficient (ohm m, Ω m) 91248 90003 90002 91247 L 91248 91247 = length of wire (m) 91248 90003 90002 91247 A 91248 91247 = cross sectional area of ​​wire (m 90019 2 90020) 91248 90003 91284 90002 The factor in the resistance which takes into account the nature of the material is the resistivity.Since it is temperature dependent, it can be used to calculate the resistance of a wire of given geometry at different temperatures. 90003 90002 The inverse of resistivity is called conductivity and can be expressed as: 90003 91245 90002 91247 σ = 1 / ρ 91248 91247 (2) 91248 90003 90002 91247 where 91248 90003 90002 91247 σ 91248 91247 = conductivity (1 / Ω m) 91248 90003 91284 91307 Example — Resistance in an Aluminum Wire 91308 90002 Resistance of an aluminum cable with length 90013 10 m 90015 and cross sectional area of ​​90013 3 mm 90019 2 90020 90015 can be calculated as 90003 90002 90013 R = (2.65 10 90019 -8 90020 Ω m) (10 m) / ((3 mm 90019 2 90020) (10 90019 -6 90020 m 90019 2 90020 / mm 90019 2 90020)) 90015 90003 90002 90013 = 0.09 Ω 90015 90003 90008 Resistance 90009 90002 The electrical resistance of a circuit component or device is defined as the ratio of the voltage applied to the electric current which flows through it: 90003 91245 90002 91247 R = U / I 91248 91247 (3) 91248 90003 90002 91247 where 91248 90003 90002 91247 R 91248 91247 = resistance (ohm) 91248 90003 90002 91247 U 91248 91247 = voltage (V) 91248 90003 90002 91247 I 91248 91247 = current (A) 91248 90003 91284 90008 Ohm’s Law 90009 90002 If the resistance is constant over a considerable range of voltage, then Ohm’s law, 90003 91245 90002 91247 I = U / R 91248 91247 (4) 91248 90003 91284 90002 can be used to predict the behavior of the material.90003 90008 Resistivity vs. Temperature 90009 90002 Change in resistivity vs. temperature can be calculated as 90003 90002 90013 dρ 90015 = 90013 ρ 91247 α 91248 dt (5) 90015 90003 90002 90013 where 90015 90003 90002 90013 90013 dρ = change in resistivity 91247 (ohm m 90019 2 90020 / m) 91248 90014 90015 90015 90003 90002 90013 90013 91247 90013 91247 α 91248 90015 = temperature coefficient (1/90019 o 90020 C) 91248 90015 90015 90003 90002 90013 90013 91247 dt = change in temperature (90019 o 90020 C) 90014 91248 90015 90015 90003 91307 Example — Change in Resistivity 91308 90002 Aluminum with resistivity 90013 2.65 x 10 90019 -8 90020 ohm m 90019 2 90020 / m 90015 is heated from 90013 20 90019 o 90020 C 90015 to 90013 100 90019 o 90020 C 90015. The temperature coefficient for aluminum is 90013 3.8 x 10 90019 -3 90020 1/90019 o 90020 C 90015. The change in resistivity can be calculated as 90003 90002 90013 dρ = (2.65 10 90019 -8 90020 ohm m 90019 2 90020 / m) (3.8 10 90019 -3 90020 1/90019 o 90020 C) ((100 90019 o 90020 C) — (20 90019 o 90020 C)) 90015 90003 90002 90013 90013 91247 90013 = 0.8 10 90019 -8 90020 ohm m 90019 2 90020 / m 90015 91248 90015 90015 90003 90002 The final resistivity can be calculated as 90003 90002 90013 ρ = (2.65 10 90019 -8 90020 ohm m 90019 2 90020 / m) 90013 + (0.8 10 90019 -8 90020 ohm m 90019 2 90020 / m) 90015 90015 90003 90002 90013 90013 = 3.45 90013 10 90019 -8 90020 ohm m 90019 2 90020 / m 90015 90015 90015 90003 91307 Resistivity Coefficient vs. Temperature Calculator 91308 90002 This caculator can be used to calculate resistivity in a conductor material vs.temperature. 90003 90002 90013 91247 ρ — 91248 90015 90013 resistivity coefficient (10 90019 -8 90020 91247 ohm m 90019 2 90020 / m) 91248 90014 90015 90003 90002 90013 90013 91247 α 91248 — 90015 temperature coefficient (10 90019 -3 90020 91247 1/90019 o 90020 C) 91248 90015 90003 90002 90013 90013 91247 dt 91248 — 90015 change in temperature (91247 90019 o 90020 C) 91248 90015 90003 90008 Resistance and Temperature 90009 90002 For most materials the electrical resistance increases with temperature.Change in resistance can be expressed as 90003 91245 90002 91247 dR / R 91569 s 91570 = α dT 91248 91247 (6) 91248 90003 90002 91247 where 91248 90003 90002 91247 dR 91248 91247 = change in resistance (ohm) 91248 90003 90002 91247 R 91248 91569 91247 s 91248 91570 91247 = standard resistance according reference tables (ohm) 91248 90003 90002 91247 α 91248 91247 = temperature coefficient of resistance (91247 90019 o 90020 C 90019 -1 90020 91248) 90014 91248 90003 90002 91247 dT 91248 91247 = change in temperature from reference temperature (90019 o 90020 C, K) 91248 90003 91284 90002 90013 (5) 90015 can be modified to: 90003 90002 90013 dR = α dT R 91569 s 91570 (6b) 90015 90003 90002 The «temperature coefficient of resistance» — 91247 α 91248 91247 91248 — of a material is the increase in the resistance of a 90013 1 Ω 90015 resistor of that material when the temperature is increased 9 0013 1 90019 o 90020 C 90015.90003 91307 Example — Resistance of a Copper Wire in Hot Weather 91308 90002 A copper wire with resistance 90013 0.5 kΩ 90015 at normal operating temperature 90013 20 90019 o 90020 C 90015 is in hot sunny weather heated to 90013 80 90019 o 90020 C 90015. The temperature coefficient for copper is 90013 4.29 x 10 90019 -3 90020 (1/90019 o 90020 C) 90015 and the change in resistance can be calculated as 90003 90002 90013 dR = (90013 4.29 x 10 90019 -3 90020 1/90019 o 90020 C) 90015 ((80 90019 o 90020 C) — 90013 (20 90019 o 90020 C) 90015) (0.5 kΩ) 90015 90003 90002 90013 = 0.13 90013 (kΩ) 90015 90015 90003 90002 The resulting resistance for the copper wire in hot weather will be 90003 90002 90013 R = (0.5 kΩ) + (0.13 kΩ) 90015 90003 90002 90013 = 0.63 ( kΩ) 90015 90003 90002 90013 = 630 (Ω) 90015 90003 91307 Example — Resistance of a Carbon Resistor when Temperature is changed 91308 90002 A carbon resistor with resistance 90013 1 kΩ 90015 at temperature 90013 20 90019 o 90020 C 90015 is heated to 90013 120 90019 o 90020 C 90015 91708.The temperature coefficient for carbon is negative 90013 -4.8 x 10 90019 -4 90020 (1/90019 o 90020 C) 90015 — the resistance is reduced with increasing temperature. 90003 90002 The change in resistance can be calculated as 90003 90002 90013 dR = (90013 -4.8 x 10 90019 -4 90020 1/90019 o 90020 C) 90015 ((120 90019 o 90020 C) — 90013 (20 90019 o 90020 C) 90015) (1 kΩ) 90015 90003 90002 90013 = — 0.048 90013 (kΩ) 90015 90014 90015 90003 90002 The resulting resistance for the resistor will be 90003 90002 90013 R = (1 kΩ) — (0.048 kΩ) 90015 90003 90002 90013 = 0.952 (kΩ) 90015 90003 90002 90013 = 952 (Ω) 90015 90003 91307 Resistance vs. Temperature Calculator 91308 90002 This caculator can be used to calculate resistance in a conductor vs. temperature. 90003 90002 90013 91247 R 91569 s 91570 — 91248 90015 90013 resistance (10 90019 3 90020 91247 (ohm) 91248 90014 90015 90003 90002 90013 90013 91247 α 91248 — 90015 temperature coefficient (10 90019 -3 90020 91247 1/90019 o 90020 C) 91248 90015 90003 90002 90013 90013 91247 dt 91248 — 90015 change in temperature (91247 90019 o 90020 C) 91248 90015 90003 90008 Temperature Correction Factors for Conductor Resistance 90009 90024 90025 90029 91805 Temperature of Conductor 90014 90013 (° C) 90015 91809 91805 Factor to Convert to 20 ° C 91809 91805 Reciprocal to Convert from 20 ° C 91809 90044 90027 90028 90029 90030 5 90031 90030 1.064 90031 90030 0.940 90031 90044 90029 90030 6 90031 90030 1.059 90031 90030 0.944 90031 90044 90029 90030 7 90031 90030 1.055 90031 90030 0.948 90031 90044 90029 90030 8 90031 90030 1.050 90031 90030 0.952 90031 90044 90029 90030 9 90031 90030 1.046 90031 90030 0.956 90031 90044 90029 90030 10 90031 90030 1.042 90031 90030 0.960 90031 90044 90029 90030 11 90031 90030 1.037 90031 90030 0.964 90031 90044 90029 90030 12 90031 90030 1.033 90031 90030 0.968 90031 90044 90029 90030 13 90031 90030 1.029 90031 90030 0.972 90031 90044 90029 90030 14 90031 90030 1.025 90031 90030 0.976 90031 90044 90029 90030 15 90031 90030 1.020 90031 90030 0.980 90031 90044 90029 90030 16 90031 90030 1.016 90031 90030 0.984 90031 90044 90029 90030 17 90031 90030 1.012 90031 90030 0.988 90031 90044 90029 90030 18 90031 90030 1.008 90031 90030 0.992 90031 90044 90029 90030 19 90031 90030 1.004 90031 90030 0.996 90031 90044 90029 90030 20 90031 90030 1.000 90031 90030 1.000 90031 90044 90029 90030 21 90031 90030 0.996 90031 90030 1.004 90031 90044 90029 90030 22 90031 90030 0.992 90031 90030 1.008 90031 90044 90029 90030 23 90031 90030 0.988 90031 90030 1.012 90031 90044 90029 90030 24 90031 90030 0.984 90031 90030 1.016 90031 90044 90029 90030 25 90031 90030 0.980 90031 90030 1.020 90031 90044 90029 90030 26 90031 90030 0.977 90031 90030 1.024 90031 90044 90029 90030 27 90031 90030 0.973 90031 90030 1.028 90031 90044 90029 90030 28 90031 90030 0.969 90031 90030 1.032 90031 90044 90029 90030 29 90031 90030 0.965 90031 90030 1.036 90031 90044 90029 90030 30 90031 90030 0.962 90031 90030 1.040 90031 90044 90029 90030 31 90031 90030 0.958 90031 90030 1.044 90031 90044 90029 90030 32 90031 90030 0.954 90031 90030 1.048 90031 90044 90029 90030 33 90031 90030 0.951 90031 90030 1.052 90031 90044 91227 91228.90000 resistivity | Definition, Symbol, & Facts 90001 90002 90003 Resistivity 90004, electrical resistance of a conductor of unit cross-sectional area and unit length. A characteristic property of each material, resistivity is useful in comparing various materials on the basis of their ability to conduct electric currents. High resistivity designates poor conductors. 90005 90002 Britannica Quiz 90005 90002 Gadgets and Technology: Fact or Fiction? 90005 90002 Flash memory is most often used in portable devices.90005 90002 Resistivity, commonly symbolized by the Greek letter rho, 90013 ρ 90014, is quantitatively equal to the resistance 90013 R 90014 of a specimen such as a wire, multiplied by its cross-sectional area 90013 A, 90014 and divided by its length l; 90013 ρ 90014 = 90013 RA 90014 / l. The unit of resistance is the ohm. In the metre-kilogram-second (mks) system, the ratio of area in square metres to length in metres simplifies to just metres. Thus, in the metre-kilogram-second system, the unit of resistivity is ohm-metre.If lengths are measured in centimetres, resistivity may be expressed in units of ohm-centimetre. 90005 90002 The resistivity of an exceedingly good electrical conductor, such as hard-drawn copper, at 20 ° C (68 ° F) is 1.77 × 10 90025 — 90026 90025 8 90026 ohm-metre, or 1.77 × 10 90025 — 90026 90025 6 90026 ohm-centimetre. At the other extreme, electrical insulators have resistivities in the range 10 90025 1 90026 90025 2 90026 to 10 90025 2 90026 90025 0 90026 ohm-metres. 90005 90002 The value of resistivity depends also on the temperature of the material; tabulations of resistivities usually list values ​​at 20 ° C.Resistivity of metallic conductors generally increases with a rise in temperature; but resistivity of semiconductors, such as carbon and silicon, generally decreases with temperature rise. 90005 Get exclusive access to content from our тисяча сімсот шістьдесят вісім First Edition with your subscription. Subscribe today 90002 Conductivity is the reciprocal of resistivity, and it, too, characterizes materials on the basis of how well electric current flows in them. The metre-kilogram-second unit of conductivity is mho per metre, or ampere per volt-metre.Good electrical conductors have high conductivities and low resistivities. Good insulators, or dielectrics, have high resistivities and low conductivities. Semiconductors have intermediate values ​​of both. 90005.90000 Resistance Of A Conductor — Study Material for IIT JEE 90001 90002 90003 90004 Complete Physics Course — Class 11 90005 90004 90007 OFFERED PRICE: Rs.2,968 90008 90005 90004 View Details 90005 90012 90013 90007 90008 90016 90007 90008 90019 90020 Resistance 90021 90022 90007 90024 If ‘V’ be the potential difference between the two terminals of a conductor and ‘i’ be the current through it, then, 90008 90007 V / i = Constant = R 90008 90007 ‘R’ is called the resistance of the material.90008 90007 90031 90008 90007 An increase in the value of R results in a decrease in the value of ‘i’. 90008 90007 90020 Quantitative definition: 90021 Resistance is the opposition offered by the conductor to the flow of electricity through it. 90008 90007 90020 Quantitative definition: 90021 Resistance of a conductor is defined as the ratio between potential differences between the two ends of the conductor to the current flowing through it. 90008 90007 If i = 1, R = V. 90008 90007 Resistance of a conductor can also be defined as the difference of potential across the two ends of the conductor required to pass a unit electric current through it.90008 90019 90048 90020 Concept of Resistance 90021 90022 90007 Every conductor contains a large number of free electrons. When a difference of potential is applied between the two ends of the conductor, an electric field is set up inside the material of the conductor. A free electron (being a negatively charged particle) experiences a force, due to this field, which accelerates it from higher to lower potential side. After acquiring some velocity it suffers collision with other free electrons of the material and loses the acquired energy.It, again, is accelerate and goes through the above process repeatedly. Thus, motion of the electron can not be termed as free. It experiences resistance forward motion. This resistance is termed as electrical resistance. 90008 90007 90020 Units of R 90021: — 90008 90007 (a) In S.I: — 1 ohm = 1 volt / 1 ampere 90008 90007 Resistance of a conductor is said to be ‘ohm’ if a current of 1 ampere flows through it for a potential difference of 1 volt across its ends. 90008 90007 (b) In C.G.S system: — 90008 90007 1 statohm = 1 statvolt / 1 statamp 90008 90007 Resistance of a conductor is said to be 1 statohm if a current of 1 statamp flows through it for a potential difference of 1 statvolt across its ends.90008 90007 1 abohm = 1 abvolt / 1 abampere 90008 90007 Resistance of a conductor is said to be 1 abohm if a current of 1 abampere flows through it for a potential difference of 1 abvolt across its ends. 90008 90007 (c) Relation between ohm and statohm: — 90008 90007 1 ohm = 1 volt / 1 ampere 90008 90007 = [(1/300) statvolt] / [(3 90077 10 90078 9 90079) statamp] 90008 90007 Thus, 1 ohm = (1/9 × 10 90078 11 90079) statohm 90008 90007 (d) Relation between ohm and abohm: — 90008 90007 1 ohm = 1 volt / 1 ampere 90008 90007 1 ohm = [10 90078 8 90079 abvolt] / [(1/10) abamp] 90008 90007 Thus, 1 ohm = 10 90078 9 90079 abohm 90008 90019 90048 90020 Resistance in Series 90021 90022 90007 90103 The resistances are said to be connected in series if same current flows through all of them.Consider resistances R 90104 1 90105, R 90104 2 90105, and R 90104 3 90105 connected in series with each other as shown in figure. Let a current ‘i’ flow through all of them. If V 90104 1 90105, V 90104 2 90105 and V 90104 3 90105 are difference of potentials 90008 90007 V 90104 1 90105 = iR 90104 1 90105, V 90104 2 90105 = iR 90104 2 90105 and V 90104 3 90105 = iR 90104 3 90105 across each resistance, R is the resistance of combination, total potential difference «V ‘across whole of the combination is 90008 90007 V = iR 90008 90007 Since V = V 90104 1 90105 + V 90104 2 90105 + V 90104 3 90105 90008 90007 So, iR = iR 90104 1 90105 + iR 90104 2 90105 + iR 90104 3 90105 90008 90007 or iR = i (R 90104 1 90105 + R 90104 2 90105 + R 90104 3 90105) 90008 90007 or R = R 90104 1 90105 + R 90104 2 90105 + R 90104 3 90105 90008 90007 Thus, if a number of resistances are connected in series with each other, the net resistance of the combination is equal to the sum of their individual resistances.90008 90019 90048 90020 Resistance in Parallel 90021 90022 90007 90173 Resistances are said to be connected in parallel if different currents flow through them and get added afterwards. Consider a number of resistances R 90104 1 90105, R 90104 2 90105, and R 90104 3 90105 connected parallel to each other. A current ‘i’ is divided into three parts and flows through each of these resistances as shown in figure. If ‘V’ is the difference of potential across the combination, then 90008 90007 V = i 90104 1 90105 R 90104 1 90105 = i 90104 2 90105 R 90104 2 90105 = i 90104 3 90105 R 90104 3 90105 90008 90007 or i 90104 1 90105 = V / R 90104 1 90105, i 90104 2 90105 = V / R 90104 2 90105, i 90104 3 90105 = V / R 90104 3 90105 90008 90007 If R is the resistance of the combination, then 90008 90007 i = V / R 90008 90007 Since i = i 90104 1 90105 + i 90104 2 90105 + i 90104 3 90105 90008 90007 So, V / R = V / R 90104 1 90105 + V / R 90104 2 90105 + V / R 90104 3 90105 90008 90007 or V / R = V (1 / R 90104 1 90105 + 1 / R 90104 2 90105 + 1 / R 90104 3 90105) 90008 90007 1 / R = 1 / R 90104 1 90105 + 1 / R 90104 2 90105 + 1 / R 90104 3 90105 90008 90007 Thus, if a number of resistances are connected in parallel, the reciprocal of the resistance of the combination is equal to the sum of the reciprocals of their individual resistances.90008 90019 90048 90020 Variation of Resistance with Temperature 90021 90022 90007 Resistance of a conductor varies with temperature. If ‘R 90104 0 90105’ and ‘R 90104 t 90105’ are its resistance at 0º C and tº C respectively, then 90008 90007 R 90104 t 90105 = R 90104 0 90105 (1 + αt) 90008 90007 or, R 90104 t 90105 = R 90104 0 90105 + R 90104 0 90105 αt 90008 90007 R 90104 0 90105 αt = R 90104 t 90105 — R 90104 0 90105 90008 90007 So, α = R 90104 t 90105 — R 90104 0 90105 / R 90104 0 90105 t 90008 90007 Where, ‘α’ is known as temperature coefficient of resistance.90008 90007 Temperature coefficient of resistance is defined as change in resistance of the conductor per unit resistance per degree centigrade rise of temperature. 90008 90007 Its S.I. unit is C 90078 -1 90079. 90008 90007 (a) For all metals and most of alloys ‘α’ is positive, i.e., their resistance increases with an increase in their temperature. 90008 90007 As a substance is heated, its electrons start vibrating more vigorously and suffer collisions more frequently. A larger number of collisions means more resistance.Hence, resistance increases with the rise in temperature. 90008 90007 Value of ‘α’ is greater for metals and smaller for alloys. Therefore metals show more change in resistance, as compared to alloys, when they are heated. This is the basic reason why alloys are used in resistance boxes and metals are used in the construction of resistance thermometers. 90008 90007 (b) Substances like carbon and semi-conductors possess negative value of ‘α’. Their resistance decreases with a rise in temperature.90008 90007 90048 90020 Watch this Video for more reference 90021 90008 90007 90310 90311 90008 90019 90048 90020 Resistivity 90021 90022 90007 If ‘V’ be the potential difference between the two terminals of a conductor and ‘i’ be the current through it, then 90008 90007 V / i = Constant = R 90008 90007 ‘R’ is called the resistance of the material. 90008 90007 i = V / R 90008 90007 An increase in the value of R results in a decrease in the value of ‘i’. 90008 90007 Thus, resistance is the opposition offered by the conductor to the flow of electricity through it.90008 90007 From Ohm’s law 90008 90007 R = (ml / nAe 90078 2 90079) (1/90335) … … (1) 90008 90007 As is clear from equation (1), resistance ‘R’ of a conductor depend on the following factors: 90008 90007 90020 (a) Length ‘l’ of the conductor: 90021 90008 90007 R α l 90008 90007 That is, resistance of conductor varies directly as its length. 90008 90007 As potential difference is applied across the two ends, free electrons move from the end at lower potential to the end at a higher potential.In this process they collide against each other and undergo retardation. A greater length of conductor results in greater number of collisions, thereby producing greater retardation and hence greater resistance. 90008 90007 90020 (b) Area of ​​cross-section ‘A’: 90021 90008 90007 Rα1 / A 90008 90007 Resistance of a conductor varies inversely as its area of ​​cross-section. 90008 90007 For a conductor having greater area of ​​cross-section, more free electrons cross that section of conductor in one second, thereby giving a large current.A large current means a lesser resistance. 90008 90007 Combining the two factors together, we get 90008 90007 Rα l / A 90008 90007 or, R = 90364 l / A 90008 90007 Here ‘90364’ is the resistivity or the specific resistance of the material. 90008 90007 If l = 1, A = 1 then R = 90364. 90008 90007 Thus, the resistivity of material is numerically equal to the resistance of a conductor made up of the material of unit length and unit area of ​​cross-section. 90008 90007 Alternatively, it is also numerically equal to the resistance in between the two opposite faces of a unit cube made up of that material.90008 90007 90377 90008 90007 So the unit will be, 90008 90007 ohm m 90078 2 90079 / m = ohm meter 90008 90007 Units of resistivity are ‘ohm meter’. 90008 90019 90048 90020 Variation of Resistivity with Temperature 90021 90022 90007 90393 The resistivity of a metallic conductor nearly always increases with increasing temperature. As temperature increases, the ions of the conductor vibrate with greater amplitude, making it more likely that a moving electron will collide with an ion.This impedes the drift of electrons and hence the current. Over a small temperature range, the resistivity of a metal can be represented by a linear relation 90008 90007 90396 90008 90007 where r 90104 o 90105 is the resistivity at a reference temperature T 90104 o 90105 and r (T) is the resistivity at temperature T. a is called the temperature coefficient of resistivity and has dimensions of (90078 o 90079 C) 90078 -1 90079. 90008 90007 However, the temperature dependence of r at low temperatures is non-linear as shown in figure given below.90008 90019 90048 90020 Insulators 90021 90022 90007 90416 In case of insulators the resistivity, almost, increases exponentially with a decrease in temperature and tends to infinity as the temperature approaches 0 K. Resistivity ρ 90104 0 90105 and ρ 90104 t 90105 at 0ºC and tºC, respectively, are connected by the relation 90008 90007 ρ 90104 t 90105 = ρ 90104 0 90105 e 90078 -E 90104 g 90105 / kT 90079 … … (1) 90008 90007 Where ‘E 90104 g 90105’ is called the [positive energy of the insulator and ‘k’ is Boltzmann constant.Depending upon the value of E 90104 g 90105, the substance behaves like an insulator or as a semi-conductor. 90008 90007 For E 90104 g 90105 <1 eV, the value of 'ρ' at room temperature is not very high. Therefore the substance acts as a semiconductor. For E 90104 g 90105> 1 eV, the value of ρ at room temperature is high. So the substance act as an insulator. 90008 90007 Since number of electron per cm 90078 3 90079 of the material varies inversely as the resistivity, 90008 90007 nα1 / p 90008 90007 Thus, from equation (1) n 90104 t 90105 = n 90104 0 90105 e 90078 -E 90104 g 90105 / kT 90079 90008 90007 Here n 90104 0 90105 has a value of the order of 10 90078 28 90079 m 90078 -3 90079.90008 90468 90469 90470 90471 90019 90473 90474 90022 90003 90004 90007 Resistivity is a constant of the material. Two wires having different lengths and thickness but made up of same material will have same resistivity. 90008 90005 90004 90007 Resistivity of conductor is much small while that of insulator is large. 90008 90005 90004 90007 Resistivity of a conductor increases with an increase in temperature.90008 90005 90004 90007 Resistivity of an insulator increases with a decrease in temperature. 90008 90005 90004 90007 Resistivity and conductivity are inverse of each other. 90008 90005 90004 90007 Resistance and conductance are inverse of each other. 90008 90005 90012 90502 90503 90504 90505 90007 90048 90020 Problem (JEE Main) 90021 90008 90007 A resistor of resistance R is connected to a cell of internal resistance 5 90512.The value of R is varied from 1 90512 to 5 90512. The power consumed by R, 90008 90007 (a) increase continuously 90008 90007 (b) decreases continuously 90008 90007 (c) first decreases then increases 90008 90007 (d) first increases then decreases 90008 90007 90020 Solution: 90021 90008 90007 When external resistance R = internal resistance or 5 90512 then power consumed by r is maximum. Therefore from the above observation we conclude that, option (a) is correct. 90008 90007 90532 90533 90008 90007 90020 90537 Question 1 90538 90021 90008 90007 Resistivity of a wire depends on 90008 90007 (A) length 90008 90007 (B) material 90008 90007 (C) cross section area 90008 90007 (D) none of the above.90008 90007 90020 90537 Question 2 90538 90021 90008 90007 When n resistances each of value r are connected in parallel, then resultant resistance is x. When these n resistances are connected in series, total resistance is 90008 90007 (A) nx 90008 90007 (B) rnx 90008 90007 (C) x / n 90008 90007 (D) n 90078 2 90079 x. 90008 90007 90020 90537 Question 3 90538 90021 90008 90007 Resistance of a wire is r ohms. The wire is stretched to double its length, then its resistance in ohms is 90008 90007 (A) r / 2 90008 90007 (B) 4 r 90008 90007 (C) 2 r 90008 90007 (D) r / 4 90008 90007 90020 90537 Question 4 90538 90021 90008 90007 The element of electric heater is made of 90008 90007 (A) copper 90008 90007 (B) steel 90008 90007 (C) carbon 90008 90007 (D) nichrome.90008 90007 90020 90537 Question 5 90538 90021 90008 90007 In resistors two wire side by side in opposite direction are wound in order to 90008 90007? (A) give more mechanical strength. 90008 90007? (B) increase the resistance. 90008 90007? (C) make it more stable. 90008 90007? (D) reduce the coil induction. 90008 90007 90618 90619 90008 90621 90469 90470 90471 90020 Q.1 90021 90502 90471 90020 Q.2 90021 90502 90471 90020 Q.3 90021 90502 90471 90020 Q.4 90021 90502 90471 90020 Q.5 90021 90502 90503 90470 90471 90007 b 90008 90502 90471 90007 d 90008 90502 90471 90007 b 90008 90502 90471 90007 d 90008 90007 90008 90502 90471 d 90502 90503 90504 90505 90019 90048 90020 Related Resources 90021 90022 90007 90675 90020 To read more, Buy study materials of Current Electricity comprising study notes, revision notes, video lectures, previous year solved questions etc.Also browse for more study materials on Physics here. 90021 90678 90008 90680 90048 90682 Course Features 90683 90003 90004 101 Video Lectures 90005 90004 Revision Notes 90005 90004 Previous Year Papers 90005 90004 Mind Map 90005 90004 Study Planner 90005 90004 NCERT Solutions 90005 90004 Discussion Forum 90005 90004 Test paper with Video Solution 90005 90012 90048 .90000 What is the difference between Conductor, Insulator & Semiconductor? 90001 90002 The major difference between conductor, insulator and semiconductor is defined by the flow of charged particles under the influence of electric field. When any voltage is applied to the conductor, electric charged particles easily flow from valence band to conduction band. Thus conductor is a good conductor of electricity. A semiconductor allows very low charge particles to move from valence band to conduction band.In insulators, there is no flow of charge particles under the influence of electric field hence insulators are the bad conductor of electricity. 90003 90002 Some other differences between conductor, insulator and semiconductor are explained below: 90003 90006 Content: Conductor Vs Insulator Vs Semiconductor 90007 90008 90009 Comparison Chart 90010 90009 Definition 90010 90009 Key Differences 90010 90009 Conclusion 90010 90017 90018 Comparison Chart 90019 90020 90021 90022 90023 Basis For Comparison 90024 90023 Conductor 90024 90023 Insulator 90024 90023 Semiconductor 90024 90031 90032 90033 90022 90035 Definition.90036 90035 The elements which allow the flow of electric current through it by the application of voltage. 90036 90035 The elements which do not allow any flow of electric charge. 90036 90035 The elements whose conductivity lies between insulators and conductors. 90042 90036 90031 90022 90035 Electric Conductivity. 90036 90035 Good conductor. 90036 90035 Bad conductor. 90036 90035 At 0K works, it works as an insulator while by applying thermal agitation or by adding impurity becomes good conductor.90036 90031 90022 90035 Examples. 90036 90035 Copper, Mercury, Silver, Al, Water, Acids, Human Body, Metallic Salt, Charcoal. 90036 90035 Wood, Rubber, Glass, Ebonite, Mica, Sulphur, Dry air. 90036 90035 Germanium, Silicon, Cotton, Wool, Marble, Sand, Paper, Ivory, Moist air. 90036 90031 90022 90035 Energy Band. 90036 90035 Conduction band and valence band overlap each other. 90036 90035 Conduction band and valence band are separated by 6eV. 90036 90035 Conduction band and valence band separated by 1eV.90036 90031 90022 90035 Temperature Coefficient. 90036 90035 Positive temperature Coefficient of resistance. 90036 90035 Negative Temperature Coefficient of resistance. 90036 90035 Negative Temperature Coefficient of resistance. 90036 90031 90022 90035 Charge carriers. 90036 90035 Electrons. 90036 90035 They do not contain any charge carriers. 90036 90035 Intrinsic charge carriers are holes and electrons. 90036 90031 90022 90035 Current Flow. 90036 90035 Current flow due to electrons.90036 90035 Current does not flow. 90036 90035 Current flow due to holes and electrons. 90036 90031 90022 90035 Number of Charge Carriers. 90036 90035 Very High. 90036 90035 Negligible. 90036 90035 Low. 90036 90031 90022 90035 Valence band and conduction Band. 90036 90035 Valence band and conduction band is completely filled. 90036 90035 Valence Band is completely filled and conduction band is completely empty. 90036 90035 Valence band is partially empty and conduction band is partially filled.90036 90031 90022 90035 Effect of temperature on conductivity. 90036 90035 Conductivity decreases. 90036 90035 Conductivity Increases. 90036 90035 Conductivity Increases. 90036 90031 90022 90035 On Increasing Temperature. 90036 90035 The number of current carriers decreases. 90036 90035 The number of current carriers increases. 90036 90035 The number of current carriers increases. 90036 90031 90022 90035 Effect of doping. 90036 90035 Resistance Increases. 90036 90035 Resistance remain unchanged.90036 90035 Resistance Decreases. 90036 90031 90022 90035 Current Flow under the influence of electric field. 90036 90035 Takes place easily. 90036 90035 Does not take place. 90036 90035 Very Slow. 90036 90031 90022 90035 Behaviour at Absolute 0K temperature. 90036 90035 Behaves like super conductor. 90036 90035 Behaves like an Insulator. 90036 90035 Behaves like an Insulator. 90036 90031 90022 90035 Bonding Types. 90036 90035 Ionic bond. 90036 90035 Ionic Bond and Covalent Bond.90036 90035 Covalent Bond. 90036 90031 90185 90186 90042 90018 Definition of Conductor 90019 90002 Conductors are material which conduct electricity. In conductors, the ionic bond is formed between the atoms. This ionic bond causes an easy flow of charge carriers under the influence of any thermal agitation. Hence they are a good conductor of electricity. The overlapping of the valence band and conduction band allows the easy flow of electrons through them. There is no Fermi level between the valence band and the conduction band.When the small voltage is applied, the conductor will result in a large amount of current. 90003 90002 The current flows because of the electrons.The movement of electrons in the metal is called as electric current. Conductors are having a positive temperature coefficient of resistance. Hence as the temperature increases resistivity increases which in turn decreases the conductivity. The resistivity of the conductor is given as 10 90193 -8 90194 Ohm / cm. 90003 90002 90197 Examples 90198 of Conductors are metals like Iron, Aluminium, Silver, Gold.90003 90018 Definition of Insulator 90019 90002 Insulators are the material which do not allow any flow of electric current through them. The valence band and conduction band are separated by the energy band gap of 6eV. Thus electrons do not move from valence band to conduction band under the influence of any thermal agitation. The bond between the atoms is the covalent bond and ionic bond. The electron holds the atom very tightly and does not permit electron flow. The temperature coefficient of resistance is negative for insulators.The resistivity is given by 10 90193 12 90194 Ohm / cm. 90003 90002 90197 Examples 90198 of Insulators are Wood, Rubber, Plastic. 90003 90018 Definition of Semiconductor 90019 90002 Semiconductors are the material whose conductivity lies between insulators and conductors. At absolute zero temperature, the semiconductor behaves like an insulator whereas by providing thermal agitation, the charge carriers start moving from valence band to conduction band. The valence band and conduction band are separated by the energy band gap of nearly 1eV.The bonding between atoms is the covalent bond. 90003 90002 The semiconductor can be classified as an intrinsic and extrinsic semiconductor. The intrinsic semiconductor is the pure form of the semiconductor. The process of adding impurities to the intrinsic semiconductor is called doping. After doping intrinsic semiconductor behaves as an extrinsic semiconductor, and becomes good conductor of electricity. 90003 90002 The current flow because of the movement of electrons and holes.The holes flow opposite to the direction of electrons flow.Semiconductors are having a negative temperature coefficient of resistance. Hence the resistivity decreases with the increase of temperature which in turn increases the conductivity. The resistivity is given by 10 90193 -4 90194 Ohm / cm to 10 90193 3 90194 Ohm / cm. 90003 90002 90197 Examples 90198 of Semiconductor are Si, Ge the energy band gap for Si = .7eV while for Ge = 1.1eV. 90042 90003 90006 Key Differences Between Conductor, Insulator and Semiconductor 90007 90229 90009 In conductors, the valence band and conduction band overlapped each other thus under the influence of electric field the charge carriers easily move to the conduction band, and this results into easily flow of current.In Insulators the energy gap is very high, there is no flow of electric charge, whereas in the semiconductor the valence band and the conduction band is separated by very less eV thus charge carrier flow is very less, and current will be very less. 90010 90009 The flow of charge carriers decides the material, if the charge carriers flow easily under the influence of electric field, then they are called as a conductor, the material in which charge carriers do not flow easily then they are called as insulators while the material whose conductivity lies between conductor and insulators are called as a semiconductor.90010 90009 In conductors, the valence band and conduction band are nearly close to each other thus energy gap Eg = 0, In insulators the energy band gap is very high given by Eg = 6eV whereas in semiconductor Fermi level lies between the valence band and conduction band , the valence band and conduction band are separated by energy gap of 0.1eV. 90010 90009 In the case of conductors, resistance depends on the temperature thus resistivity increases with temperature hence having a positive temperature coefficient of the resistance, which is inversely proportional to the conductivity thus conductivity decreases, while insulators are having negative temperature coefficient of resistance similar to insulator semiconductor is also having negative temperature coefficient of resistance hence increases conductivity.90010 90009 In the conductor, current flows because of negatively charged carriers called as electrons. In Insulator there is no flow of charge particles, In semiconductor the current flow because of the movement of holes and electrons, if semiconductor gains energy either because of thermal agitation or by doping then the electrons can easily move from valence band to conduction band which left behind the vacant position in the valence band which is acquired by the another electron which in turn leaves behind a vacancy, this vacancy in the valence band is positively charged called as hole.The direction of holes flow is opposite to the direction of electrons flow. 90010 90009 In conductors the current flow because of electrons, therefore the charge carriers is very high, for insulators, there is no free charge carrier, In a semiconductor, the number of charge carriers is very less. 90010 90009 By providing temperature to the conductor, the number of charge carriers decreases while for insulator and semiconductor the charge carriers increases. 90010 90009 By adding an impurity to the conductor the resistance increases which in turn decreases the conductivity.In insulators there is no effect of adding the impurity to them, whereas semiconductor is classified as intrinsic semiconductor and extrinsic semiconductor. The pure form of the semiconductor is intrinsic semiconductor which has high resistivity, when the impurity is added to the intrinsic semiconductor then extrinsic semiconductor is obtained which is further classified as n-type semiconductor and a p-type semiconductor. The resistance of semiconductor decreases by adding an impurity to it. 90010 90009 At absolute zero temperature conductors behave like superconductors, 90197 Superconductors 90198 are materials which do not contain any resistivity and conduct electricity as there is no resistivity hence having infinite conductivity without losing any energy.At absolute zero temperature, insulator and semiconductor behaves like an Insulator. 90010 90009 The conductor has an ionic bond between the atoms. An Ionic bond is formed by two oppositely charged ions. The oppositely charged particles are obtained by the transfer of valence electron between atoms. In Insulator the bond formation is either an ionic bond or a covalent bond. In a semiconductor, there is covalent bond exists between the atoms this covalent bond is formed by sharing of electrons between them.90010 90252 90018 Conclusion 90019 90002 The crucial difference between conductor, insulator and semiconductor is that the conductivity of semiconductor lies between the conductivity of insulator and conductor. 90003 .

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о