Ток ударный – 4.3 Определение ударного тока, действующего значения тока кз за первый период и мощности короткого замыкания

Содержание

Ударный ток короткого замыкания

Содержание:

  1. Составные части короткого замыкания
  2. Расчеты ударного тока КЗ
  3. Использование ударного коэффициента
  4. Максимальная действующая величина полного тока

Проверка электронной аппаратуры и всех видов шин может производится разными способами. Например, чтобы выявить степень электродинамической устойчивости, применяется ударный ток короткого замыкания (iуд), значение которого определяется путем расчетов. По своей сути, данная величина является максимальным мгновенным значением полного тока КЗ. Рассчитать указанную характеристику можно на стадии между отсутствием тока в предыдущем режиме и максимальным показателем апериодической компоненты.


Составные части короткого замыкания

Прежде чем рассуждать об ударном токе, необходимо рассмотреть из каких частей вообще состоит полный ток короткого замыкания. Известно, что его основными составляющими являются свободная апериодическая часть и вынужденная периодическая компонента. Своей максимальной отметки ток КЗ достигает при наивысших значениях обеих составных частей.

Апериодический ток в самом начале появления становится максимальным в момент нулевого значения тока в предыдущем режиме, представляющем собой холостой ход. Непосредственно при наступлении КЗ, вынужденный ток с периодической составляющей проходит свою максимальную отметку. Данное условие становится показателем, используемым в расчетах. Полный ток КЗ с максимальным мгновенным значением и есть ударный ток короткого замыкания.

На практике этот показатель рассчитывается при максимальной величине апериодической части. С этой целью выбирается режим, предшествующий аварии, называемый холостым ходом. Данной состояние сети считается одним из наиболее сложных по сравнению с индуктивным или активно-индуктивным доаварийным током, при которых показатель апериодической части будет ниже.

Условия, при которых образуется апериодическая составляющая, приведены на рисунке. Они полностью зависят от предыдущего состояния тока до аварийного режима. Красный вектор соответствует доаварийному току, синий – периодическому току КЗ. Вектор зеленого цвета показывает разницу между ними, выдающую величину апериодического тока в начальной стадии.


Расчеты ударного тока КЗ

Предварительные расчеты показывают, что апериодическая компонента примет максимальное первоначальное значение в том случае, когда фазное напряжение в момент включения при коротком замыкании будет равным нулю. В некоторых случаях угол напряжения может превышать нулевую отметку.

В это же время фаза периодической части будет равна 90 градусам, и ток начнет терять свое максимальное амплитудное значение. Следовательно, возникает отставание тока от напряжения как раз на эти 900. Причиной такого состояния выступают активные сопротивления короткозамкнутой цепи с очень малыми значениями.

При достижении фазой напряжения 90 градусов, ток периодической компоненты выйдет из нулевой отметки, что приведет к выполнению закона коммутации. В данном случае апериодического тока не будет, поэтому не возникнет и ударный ток.

На приведенном рисунке хорошо видно возникновение ударного тока короткого замыкания, отмеченного зеленой кривой. Она еще не дошла до точки затухания, а синяя кривая, соответствующая периодическому току, проходит через нее и точку своего амплитудного значения. При этом обе кривые в этот момент принимают общий знак с положительным показателем. Подобная ситуация возникает на второй половине периода от начала замыкания, то есть, примерно через 0,01 с.

Рассчитать ударный ток можно при помощи следующей формулы:

В которой Ку является ударным коэффициентом, а I

nmax – амплитудным значением периодического тока короткого замыкания. Изменения Ку происходят в пределах меньше 1 и больше 2, тогда как электромагнитная постоянная времени Та может изменяться от 0 до бесконечности, характеризующая скорость затухания апериодической компоненты. По мере уменьшения Та, ускоряется затухание свободной составляющей, одновременно наступает снижение ударного коэффициента.

В сетях высокого напряжения она полностью исчезает уже через 0,1-0,3 секунды, а при низком напряжении затухание также происходит очень быстро из-за наличия высокого активного сетевого сопротивления.


Использование ударного коэффициента

Ударный коэффициент в режиме короткого замыкания играет важную роль, поэтому его следует рассмотреть более подробно. Этот показатель, применяемый в расчетах, можно выразить короткой формулой: К

у = iy/inm. Здесь iy является ударным током КЗ, а inm представляет собой амплитуду периодической составной части.

Данный коэффициент применяется при расчетах ударного тока. Если в формуле амплитуду inm заменить на действующий ток, получится следующее выражение: Ку = iy√2inm. Следовательно, формула для вычисления ударного тока приобретет следующий вид: iy = Ку√2inm. На практике значение ударного коэффициента КЗ принимается за 1,8 в электроустановках более 1 кВ; величина 1,3 берется при возникновении КЗ за участком кабельной линии большой протяженности.

Этот же показатель используется для вторичной стороны понижающего трансформатора с мощностью, не превышающей 1000 кВА и сетей с напряжением до 1 кВ. Для ускорения расчетов существует таблица, содержащая коэффициенты для аварийных ситуаций, встречающихся чаще всего.

Оборудование и установки

Постоянная времени Та

Ударный коэффициент Ку

Турбогенераторы

0,1-0,3

1,95

Блок, состоящий из генератора и трансформатора

0,04

1,8

Высоковольтная ЛЭП

0,01

1,3

Короткая низковольтная ЛЭП

0,001

Теоретически, при отсутствии в цепи активных сопротивлений и постоянной времени, равной бесконечности, затухание периодической компоненты вообще бы не наступило, и она сохранила бы свое начальное значение на весь период КЗ до момента отключения аварийного участка. При этом, ударный коэффициент достиг бы своего максимума и составил К

у = 2.

Если короткое замыкание наступило в местах, удаленных от источника питания на значительные расстояния, токи, появляющиеся в этой точке, будут небольшими, сравнительно с номинальным током этого источника питания. В процессе КЗ изменения номинала будут практически незаметными, а напряжение на клеммах следует принять за постоянную величину.

Таким образом, периодическая компонента будет оставаться постоянной по своей амплитуде на протяжении всего времени КЗ. Изменения самого тока КЗ будут происходить лишь когда апериодическая составляющая будет постепенно затухать.


Максимальная действующая величина полного тока

Поскольку ударный ток является разновидностью полного тока, его следует рассмотреть подробнее. Действующее значение данного параметра определяется в любой из временных промежутков. Оно выглядит в виде среднеквадратичного значения на протяжении одного периода, с учетом рассматриваемого момента времени. В виде формулы — это выражение представлено следующим образом:

Если же характеристики тока не синусоидальные – его действующее значение выбирается в виде квадратного корня, извлекаемого из суммы квадратов всех составных частей.

Следовательно, ударный ток с действующим значением будет рассчитываться в таком порядке:

На практике, чтобы правильно рассчитать ударный ток короткого замыкания, выстраиваются две замещающие схемы, состоящие из чисто активных и реактивных сопротивлений.

3.2. Условия возникновения максимума мгновенного значения полного тока. Ударный ток и ударный коэффициент

33

Наличие в токе КЗ апериодической составляющей приводит к смещению кривой полного тока КЗ относительно оси времени (рис. 3.6). При этом мгновенное значение полного тока будет максимальным в момент времени tmax :

i(tmax ) =imax . Очевидно, что величина максимального полного тока трехфазного

КЗ зависит от величины апериодической составляющей этого тока. Однако, условия, при которых возникает наибольшее значение апериодической составляющей тока КЗ, могут не соответствовать условиям, при которых будет наблюдаться наибольший полный ток КЗ. Сделав предположение о том, что ток в доаварийном режиме по цепи не протекал, можно показать, что максимум мгновенного значения полного тока КЗ будет достигнут, если фаза включения α = 0 , т. е. в момент возникновения КЗ напряжение источника проходит через

ноль. Для цепей с преобладающей индуктивностью ( ϕK ≈90D ) условие возник-

новения наибольшей апериодической составляющей и условие, при котором достигается максимальное значение полного тока КЗ очень близки друг к другу.

i

imax

i(t)

ia(t)

0

iп(t)

Рис. 3.6. График изменения тока одной из фаз во времени при трехфазном КЗ (в случае, когда ЭДС источника не изменяется в процессе КЗ)

Наибольшее возможное мгновенное значение тока КЗ называют ударным током КЗ. В цепи с преобладающей индуктивностью при КЗ в момент перехода напряжения через ноль ( α = 0 ) начальное значение апериодической составляющей тока КЗ оказывается близким к амплитуде периодической составляющей этого тока iа(0) = Iпm . В этом случае максимальное значение полного тока

34

КЗ наступает практически через полпериода, т. е. через 0,01 с (при частоте тока 50 Гц) с момента возникновения КЗ и, соответственно, ударный ток будет равен

−0,01

 

(3.12)

iуд = Iпm + Iпme Ta

= Iпmkуд ,

где

 

 

−0,01

(3.13)

kуд =1+e Ta

,

— ударный коэффициент, показывающий, во сколько раз ударный ток больше амплитуды периодической составляющей тока КЗ.

Значение ударного коэффициента лежит в переделах от 1 (при

Ta = ωXRКК →0 ) до 2 (при Ta →∞).

При увеличении соотношения

уменьшается время tуд =tmax (рис. 3.6)

 

 

X К

от момента возникновения КЗ до момента, когда полный ток КЗ принимает

максимальное значение. В связи с этим, при X К <3 использование выражения

(3.13) для определения ударного коэффициента приводит к значительной погрешности. В этом случае действующий стандарт [5] рекомендует рассчитывать момент возникновения ударного тока и ударный коэффициент как

0,01 π +ϕК (3.14)

tуд = 2 π

и

 

 

 

−tуд

(3.15)

kуд =1+sin ϕКe

,

соответственно.

 

 

 

 

 

 

В зарубежной практике широко используется выражение

 

 

 

 

 

−3

(3.16)

kуд =1,02 +0,98e

ωTa

,

которое при изменении отношения

X К

в пределах от 0,8 до бесконечности да-

R

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

ет погрешность, не превышающую 0,6 %.

При КЗ на линиях с установками продольной емкостной компенсации, момент возникновения и величину ударного тока КЗ следует определять с учетом не только апериодической составляющей тока КЗ и периодической составляющей тока основной (синхронной) частоты, но и свободной периодической составляющей тока, имеющей частоту меньше синхронной.

35

3.3. Определение эквивалентной постоянной времени апериодической составляющей тока в разветвленной схеме

В сложных разветвленных схемах апериодическую составляющую тока КЗ следует рассчитывать путем решения системы дифференциальных уравнений контурных токов или узловых напряжений, составленных с учетом как индуктивных, так и активных сопротивлений всех элементов схем.

При КЗ в сложной разветвленной цепи, ветви которой не содержат емкостей, свободная составляющая тока в любой из ветвей представляет собой сумму показательных функций времени, затухающих с различными постоянными времени

 

−t

 

−t

 

−t

(3.17)

iа(t ) =iа1(0)e

Tа1

+iа2(0)e

Tа2

+… +iаn(0)e

Tаn

,

где iа1(0) , iа2(0),…,iаn(0) —

начальные значения отдельных слагающих апе-

риодической составляющей тока ветви;

Tа1 , Tа2 ,…,Tаn — постоянные времени затухания этих слагающих.

Число экспоненциальных слагающих определяется степенью характеристического уравнения, которая для цепи с активно-индуктивными ветвями равна числу независимых контуров электрической цепи. При этом начальные значения этих экспоненциальных слагающих и соответствующих постоянных времени зависят от параметров всех ветвей цепи (а начальные значения слагающих — также и от начальных условий). Определение этих параметров для сложных схем связано с большим объемом вычислений, поэтому в практических расчетах часто делают допущение о том, что апериодическая составляющая тока изменяется по экспоненциальному закону с некоторой эквивалентной по-

стоянной времени Tа эк , т. е.

−t

(3.18)

iа(t ) =iа(0)eTа эк ,

где iа(0) — начальное значение апериодической составляющей тока КЗ, оп-

ределяемое с учетом начальных условий для данной ветви.

Существует несколько способов определения эквивалентной постоянной времени Tа эк :

–с использованием составляющих комплексного результирующего (входного) сопротивления расчетной схемы, найденного при синхронной частоте;

–с использованием индуктивного и активного сопротивлений, найденных при поочередном исключении из расчетной схемы, соответственно, всех активных и реактивных сопротивлений;

–с использованием составляющих комплексного результирующего (входного) сопротивления расчетной схемы, найденного при некоторой частоте, отличающейся от синхронной.

36

Первый из этих способов предполагает, что находится (на синхронной частоте) комплексное результирующее сопротивление схемы относительно точки КЗ Zэк , а затем определяется эквивалентная постоянная времени как

Tа эк =

Im Zэк

,

(3.19)

 

 

ωRe Zэк

 

где Im Zэк , Re Zэк — мнимая (индуктивная)

и действительная (активная)

составляющие комплексного результирующего сопротивления.

Данный способ может быть использован при ручных расчетах для схем с простой конфигурацией или при расчетах на ЭВМ. При его применении значение ударного коэффициента обычно оказывается заниженным, причем погрешность может достигать 10…15 % [8].

Второй из перечисленных способов основан на том, что эквивалентная постоянная времени определяется как

Tа эк

=

X

эк(R=0)

,

(3.20)

ωR

 

 

 

эк(X =0)

 

 

где X эк(R=0) — результирующее эквивалентное индуктивное сопротивление

схемы замещения, в которой все элементы расчетной схемы учтены только их индуктивными сопротивлениями;

Rэк(X =0) — результирующее эквивалентное активное сопротивление схемы

замещения, в которой все элементы расчетной схемы учтены только их активными сопротивлениями.

При использовании второго способа значение ударного коэффициента может оказаться завышенным на 20…30 % [8]. Поскольку сопротивление Rэк(X =0) можно рассматривать как результирующее полное сопротивление, из-

меренное при частоте тока 0 Гц, то этот способ определения эквивалентной постоянной времени часто называют способом предельных частот.

Хотя оба указанных выше способа рекомендуются действующим стандартом [5], они дают относительно большую погрешность. В связи с этим было предложено определять эквивалентную постоянную времени по результирующему эквивалентному сопротивлению схемы при так называемой оптимальной

частоте, равной 20 Гц. В этом случае

 

 

 

 

Tа эк

= 2,5

Im Z

эк(20)

,

(3.21)

ωRe Z

эк(20)

 

 

 

 

где Zэк(20) — комплексное результирующее эквивалентное сопротивление

схемы замещения относительно точки КЗ, измеренное при частоте 20 Гц;

Im Zэк(20) и Re Zэк(20) — соответственно мнимая и действительная составляющие этого сопротивления.

2.1.1. Ударный ток короткого замыкания

Ударным током короткого замыкания называют максимальное мгновенное значение полного тока при наиболее неблагоприятных условиях.

Для электрических схем с преобладанием индуктивности таковые имеют место, если доаварийным режимом был холостой ход, а короткое замыкание происходит в момент прохождения напряжения через нуль (рис. 2.4).

При этом периодическая составляющая тока КЗ начинается с амплитудного значения. Согласно законам коммутации в первый момент КЗ начальное значение апериодической составляющей оказывается максимально возможным и равным амплитуде периодической составляющей тока КЗ

Ia(0) = Inm

Рис. 2.4. Ударный ток КЗ

Наибольшее мгновенное значение полного тока короткого замыкания –ударный ток возникает при первом наибольшем значении апериодической составляющей, совпадающей по знаку с периодической составляющей тока короткого замыкания. Этот момент наступает примерно через полпериода после появления короткого замыкания. При этом условии ударный ток

I

(2.9)

у = Iп m + Iп m e –0,01/Ta = Iп m ( 1 + e—0,01/Ta ) = Iп mkу.

(2.10)

Величинуназывают ударным коэффициентом, характеризующим превышение ударного тока над амплитудой периодической составляющей тока КЗ

.

Ударный коэффициент зависит от постоянной времени затухания апериодической составляющей Ta = xk / (314rk). При хк./rk  0 ky  1, а при хк./rk   ky  2, т.е. значения ударного коэффициента изменяются в пределах

1<ку<2.

Зависимость ударного коэффициента от отношения хк./rk (постоянной времени Та) изображена на рис. 2.5. За интервал 3Та апериодическая составляющая тока КЗ практически затухает.

(2.11)

В практических расчетах ударный ток определяют по формуле

,

где I» — сверхпереходный ток КЗ (действующее значение периодической составляющей в первый момент КЗ).

Рис. 2.5. Зависимость ударного коэффициента от отношения хк./rk

и постоянной времени короткозамкнутой цепи

2.1.2. Действующее значение тока кз и его составляющих

Действующее значение полного тока КЗ в произвольный момент времени t переходного процесса можно определить как среднеквадратичное значение тока за период Т, в середине которого находится рассматриваемый момент, т.к. в течение всего переходного процесса полный ток представляет собой несинусоидальную кривую. При этом считают, что за рассматриваемый период амплитуда периодической составляющей и апериодическая составляющие неизменны и равны их среднему значению в рассматриваемый момент времени.

(2.12)

.

Наибольшее действующее значение полного тока КЗ Iy приходится на первый период переходного процесса. Оно определяется в предположении, что апериодическая составляющая в течение этого периода равна ее мгновенному значению в середине периода, т.е. через 0,01 с после возникновения короткого замыкания, а периодическая составляющая — своему начальному значению.

(2.13)

.

(2.14)

Считая, что, получаем

.

(2.15)

Так как, действующее значение полного тока КЗ

.

При изменении ударного коэффициента в пределах 1<ky<2 отношение Iy/I» остается в пределах

и имеет максимальное значение при ку = 1,5.

УДАРНЫЙ ТОК КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ — это… Что такое УДАРНЫЙ ТОК КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ?


УДАРНЫЙ ТОК КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

УДАРНЫЙ ТОК КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ — наибольшее мгновенное значение силы тока в электрической цепи при возникновении короткого замыкания. Сила тока в цепи достигает этого значения примерно через половину периода (для переменного тока) после возникновения короткого замыкания. При этом появляются наибольшие силы взаимодействия между близко расположенными проводниками. По силе У. т. к. з. проверяют электрические аппараты и проводники на электродинамическую стойкость.

Российская энциклопедия по охране труда. — М.: НЦ ЭНАС. Под ред. В. К. Варова, И. А. Воробьева, А. Ф. Зубкова, Н. Ф. Измерова. 2007.

  • УДАРНАЯ ВОЛНА
  • УДАРНЫЙ эФФЕКТ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Смотреть что такое «УДАРНЫЙ ТОК КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ» в других словарях:

  • ударный ток короткого замыкания — Наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания, определяемое как сумма мгновенных значений вынужденного тока и свободного тока в процессе короткого замыкания [ГОСТ 16110 82] Тематики трансформатор Классификация >>> Обобщающие… …   Справочник технического переводчика

  • Ударный ток короткого замыкания — 1.2.6. Ударный ток короткого замыкания Is наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Ударный ток короткого замыкания — English: Striking short circuit current Наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания, определяемое как сумма мгновенных значений вынужденного тока и свободного тока в процессе короткого замыкания (по ГОСТ 16110 82 СТ СЭВ 1103 78)… …   Строительный словарь

  • ударный ток короткого замыкания — Наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • ударный ток короткого замыкания синхронной машины — ударный ток короткого замыкания Максимальное значение тока в обмотке якоря синхронной машины, в течение первого полупериода после его короткого замыкания, когда апериодическая составляющая наибольшая. [ГОСТ 27471 87] Тематики машины электрические …   Справочник технического переводчика

  • наибольший ударный ток короткого замыкания — Ударный ток короткого замыкания при наибольшем вынужденном токе и наибольшем возможном или установленном нормативным документом свободном токе [ГОСТ 16110 82] Тематики трансформатор Классификация >>> Обобщающие термины общие параметры …   Справочник технического переводчика

  • Наибольший ударный ток короткого замыкания — 9.1.15. Наибольший ударный ток короткого замыкания Ударный ток короткого замыкания при наибольшем вынужденном токе и наибольшем возможном или установленном нормативным документом свободном токе Источник: ГОСТ 16110 82: Трансформаторы силовые.… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Номинальный ударный ток короткого замыкания — 1.3.3. Номинальный ударный ток короткого замыкания ударный ток короткого замыкания, динамическое действие которого должна выдерживать электроустановка без повреждений, нарушающих ее работоспособность Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Номинальный ударный ток короткого замыкания — English: Rated blow short current Ударный ток короткого замыкания, динамическое действие которого должна выдерживать электроустановка без повреждений, нарушающих ее работоспособность (по СТ СЭВ 2726 80) Источник: Термины и определения в… …   Строительный словарь

  • Защита от короткого замыкания — 7.11 Защита от короткого замыкания Пункт 7.11 изложить в новой редакции: «7.11 Шинопроводы класса III должны иметь средства для предотвращения случайных коротких замыканий между токоведущими частями различной полярности в выходной цепи». 7.11.1… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Ударный ток короткого замыкания — это… Что такое Ударный ток короткого замыкания?



Строительный словарь.

  • Угольная дуговая лампа
  • Удельная длина пути утечки электроустановок

Смотреть что такое «Ударный ток короткого замыкания» в других словарях:

  • УДАРНЫЙ ТОК КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ — наибольшее мгновенное значение силы тока в электрической цепи при возникновении короткого замыкания. Сила тока в цепи достигает этого значения примерно через половину периода (для переменного тока) после возникновения короткого замыкания. При… …   Российская энциклопедия по охране труда

  • ударный ток короткого замыкания — Наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания, определяемое как сумма мгновенных значений вынужденного тока и свободного тока в процессе короткого замыкания [ГОСТ 16110 82] Тематики трансформатор Классификация >>> Обобщающие… …   Справочник технического переводчика

  • Ударный ток короткого замыкания — 1.2.6. Ударный ток короткого замыкания Is наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ударный ток короткого замыкания — Наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • ударный ток короткого замыкания синхронной машины — ударный ток короткого замыкания Максимальное значение тока в обмотке якоря синхронной машины, в течение первого полупериода после его короткого замыкания, когда апериодическая составляющая наибольшая. [ГОСТ 27471 87] Тематики машины электрические …   Справочник технического переводчика

  • наибольший ударный ток короткого замыкания — Ударный ток короткого замыкания при наибольшем вынужденном токе и наибольшем возможном или установленном нормативным документом свободном токе [ГОСТ 16110 82] Тематики трансформатор Классификация >>> Обобщающие термины общие параметры …   Справочник технического переводчика

  • Наибольший ударный ток короткого замыкания — 9.1.15. Наибольший ударный ток короткого замыкания Ударный ток короткого замыкания при наибольшем вынужденном токе и наибольшем возможном или установленном нормативным документом свободном токе Источник: ГОСТ 16110 82: Трансформаторы силовые.… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Номинальный ударный ток короткого замыкания — 1.3.3. Номинальный ударный ток короткого замыкания ударный ток короткого замыкания, динамическое действие которого должна выдерживать электроустановка без повреждений, нарушающих ее работоспособность Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Номинальный ударный ток короткого замыкания — English: Rated blow short current Ударный ток короткого замыкания, динамическое действие которого должна выдерживать электроустановка без повреждений, нарушающих ее работоспособность (по СТ СЭВ 2726 80) Источник: Термины и определения в… …   Строительный словарь

  • Защита от короткого замыкания — 7.11 Защита от короткого замыкания Пункт 7.11 изложить в новой редакции: «7.11 Шинопроводы класса III должны иметь средства для предотвращения случайных коротких замыканий между токоведущими частями различной полярности в выходной цепи». 7.11.1… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

7. Аналитический метод расчетов токов КЗ

7. Аналитический метод расчетов токов КЗ

Категория: И.Л. Небрат «Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ»

7.1 Расчет металлических коротких замыканий, основанный на методе симетричных составляющих

   Для проверки аппаратуры, кабельных линий, шинопроводов и выбора уставок устройств релейной защиты рассчитываются следующие токи КЗ :

—         начальное значение периодической составляющей тока КЗ, т.е. действующее значение сверхпереходного тока КЗ;

—         ударный ток, т.е. максимальное амплитудное значение полного тока КЗ с учетом апериодической составляющей.

   В дальнейшем для упрощения оба эти тока будем именовать как ток КЗ и ударный ток КЗ

    Трехфазное короткое замыкание.

 

 

   Ток трехфазного металлического КЗ от питающей сети определяется в килоамперах по формуле:

 

       (14)

 

   где UН НН – среднее номинальное междуфазное напряжение, принятое за базисное; для сетей 0,4 кВ за базисное напряжение принимают напряжение 400 В;

         — полное суммарное сопротивление цепи до точки трехфазного КЗ, которое является сопротивлением прямой последовательности и определяется по формуле в миллиомах:

 

       (15)

 

где R1å — суммарное активное сопротивление цепи до точки КЗ, мОм;

     X1å — суммарное индуктивное сопротивление до точки КЗ, мОм.

   Суммарное активное сопротивление включает сопротивления следующих элементов:

 

 

   Суммарное индуктивное сопротивление содержит сопротивления следующих элементов:

 

 

   где XС — эквивалентное индуктивное сопротивление питающей системы до шин ВН понижающего трансформатора, приведенное к UН НН, т.е. к базисному напряжению, мОм;

R , X — активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности (понижающего) трансформатора, мОм;

R , X — активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм;

R1ТТ , X1ТТ — активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформатора тока, мОм;

R1КВ , X1КВ — активное и индуктивное сопротивления токовых катушек а втоматических выключателей, мОм;

R , X — активное и индуктивное сопротивления шинопровода,мОм;

R1каб , X1каб — активное и индуктивное сопротивления кабеля, мОм;

R1ВЛ , X1ВЛ — активное и индуктивное сопротивления воздушных линий, мОм;

       RК — суммарное активное сопротивление различных крнтактов и контактных соединений, мОм.

 

   Ударный ток КЗ iу представляет собой сумму амплитудного значения периодической составляющей сверхпереходного (начального) тока КЗ и апериодической составляющей этого тока в тот же момент времени, т.е. является мгновенным значением полного тока КЗ. Максимальное мгновенное значение полного тока КЗ (ударный ток) наступает примерно через полпериода (0,01 сек.) с момента начала КЗ.

   Ударный ток трехфазного металлического КЗ от питающей сети определяется в килоамперах по формуле :

 

       (16)

 

 

 

Рис. 5 Кривая зависимости Ку=ƒ(X/R) для определения ударного тока К3

Учет подпитки от асинхронного двигателя. Ток трехфазного К3 от электродвигателей, подключенных непосредственно к сборным шинам 0,4 кВ, определяется в килоамперах по формуле:

,       (17)

 

где RАД и X²АД – активное и индуктивное сопротивления асинхронного двигателя, мОм;

Е²АД – ЭДС электродвигателя, В;

Rкаб, Xкаб — активное и индуктивное сопротивления кабеля, которым двигатель подключен к шинам, мОм.

Значение ударного тока от асинхронных двигателей определяется по формуле:

,

где — амплитудное значение тока подпитки места К3 от электродвигателя, кА;

           — ударный коэффициент, значение которого для практических расчетов может быть принято примерно равным 1 из-за быстрого затухания апериодической составляющей тока К3 от асинхронных электродвигателей [5].

 

Двухфазное короткое замыкание

Из метода симметричных составляющих следует, что при двухфазном К3 необходимо составить две схемы замещения расчетной сети прямой и обратной последовательностей. В практических расчетах сопротивления элементов схем обеих последовательностей принимается одинаковыми. ЭДС обратной последовательности для синхронных и асинхронных машин равна нулю.

Ток двухфазного К3 определяется в километрах по следующей формуле:

,       (19)

где — среднее номинальное междуфазное напряжение, принятое за базисное, В;

  и — полные суммарные сопротивления прямой и обратной последовательностей, причем и равно ,мОм.

Выражение (19) можно записать следующим образом

= ,       (20)

где — полное сопротивление цепи до места К3 при двухфазном коротком замыкании, мОм.

,       (21)

Однофазное короткое замыкание

При расчете однофазного К3 составляются три схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Ток однофазного короткого замыкания определяется по формуле:          

(22)

где ,       (23)

, — суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности до места К3 соответственно, мОм.

Суммарные сопротивления нулевой последовательности включают сопротивления следующих элементов расчетной схемы:

,

,

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательностей трансформатора, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления трансформаторов тока нулевой последовательности, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности шинопровода, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности кабеля, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушной линии, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности токовых катушек автоматических выключателей, мОм;

         — суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных сопротивлений, мОм.

         При расчетах однофазных К3 вспомогательные проводники зануления (алюминиевые оболочки кабелей, стальные полосы), если таковые имеются, в расчетную схему не вводятся. Также в схему не включаются свинцовые оболочки кабелей, т.к. их не разрешается использовать в качестве заземляющих проводников.

             В таблице 1 приводятся формулы для определения суммарных сопротивлений Zå и токов трехфазных, двухфазных, однофазных металлических КЗ, составленные на основании метода симметричных составляющих.

Таблица 1

Расчетные формулы для определения суммарных сопротивлений и токов в сети 0,4 кВ для металлических КЗ

Вид КЗ

Суммарное сопротивление Zå, мОм

Суммарный ток IКå, кА

Трехфазное, К(3)

Двухфазное, К(2)

Однофазное, К(1)

 

Ударный коэффициент Ку — Токи короткого замыкания

10 марта 2015

Отношение ударного тока короткого замыкания iy к амплитуде периодической составляющей iпm называется ударным коэффициентом Ку:

Ку = iу/ iпm

Заменяя в формуле выше амплитуду iпm действующим током, получим

Ку =iV√2Iпm

откуда iy =- Ку√2Iпm.

В расчетах ударный коэффициент Ку принимается равным: 1,8 — при к. з. в установках выше 1 кВ; 1,3 — при к. з. за протяженным участком кабельных сетей, на вторичной стороне понижающих трансформаторов общей мощностью не более 1000 кВ*А, а также в сетях напряжением до 1000 В.

Если бы цепь не имела активного сопротивления (R = 0 и Тк = ∞), то периодическая составляющая вообще не затухала бы и сохраняла свою первоначальную величину в течение всего периода короткого замыкания до отключения поврежденного участка аппаратом защиты, а величина Ку была бы максимальной, равной двум (Ку=2).

При к. з. в местах, находящихся на значительном удалении от источников питания, например в распределительных сетях 6—10 кВ или на стороне низкого напряжения ТП, токи, возникающие в месте повреждения, невелики по сравнению с номинальными токами источников питания. При этом токи источников питания изменяются в процессе к. з. незначительно, а напряжения на зажимах этих источников принимаются постоянными.

Следовательно, величина периодической составляющей токов iпt считается неизменной по амплитуде в течение всего режима к. з., а ток короткого замыкания iкt изменяется только вследствие затухания апериодической составляющей.

При указанных условиях периодический т. к. з. рассчитывается по результирующему сопротивлению Zpeз цепи к. з.:

где Uср среднее напряжение участка цепи, для которого рассчитывается т. к. з.

Zрез, Xрез, Rрез — результирующие сопротивления цепи к. з.

Величина амплитуды т. к. з. iу

iy = Ку√2Iк (смотрите рисунок ниже).


Зависимость ударного коэффициента Ку от постоянной времени Tк (для отношения X/R)


В случае приближенного определения величины т. к. з. на стороне низкого напряжения ТП можно пренебречь результирующим сопротивлением от станции до рассматриваемой подстанции, поскольку это сопротивление значительно меньше полного сопротивления обмоток трансформатора понизительной подстанции.

При этом условии

Напряжение к. з. трансформатора UK %, определяется как

Поэтому, решая 2 формулы выше совместно относительно Iк получим

где Uк — 5,5% для двухобмоточных трансформаторов при напряжении до 10 кВ. Если работает параллельно несколько трансформаторов, то в качестве IN принимается суммарный номинальный ток.

Подставляя в формуле выше UK % = 5,5%, определяем, что ток к. з. на шинах низкого напряжения превышает номинальный ток трансформаторов примерно в 18 раз.


«Электроснабжение строительно-монтажных работ», Г.Н. Глушков

Токи к. з. вызывают дополнительный нагрев токоведущих частей электрических аппаратов, шин и жил электрических кабелей. Длительность т. к. з. определяется временем, необходимым для отключения цепи защитными устройствами. Для того чтобы повреждения от термического действия т. к. з. были наименьшими, стремятся отключить к. з. возможно быстрее (время срабатывания защиты не должно превышать 0,1 — 1 с)….

iy = √2Ку Iк, где Ку — ударный коэффициент определяется из графика Ку = f (X/R) Расчетная схема для X/R = 24/50 = 0,48. Из графика имеем Ку =1 iу = 1,41*1*4,15 = 5,9 кА. Наибольший действующий ток к. з., по которому проверяется аппаратура на динамическую стойкость за время первого периода к. з., составляет: Iу=…

Сопротивление системы Хс определяем по формуле Хc=Uc//√3I(30)  Сопротивление воздушной линии: индуктивное Хл =x0l; активное Rл = r0l где х0, r0 — удельные индуктивное и активное сопротивления линии, Ом/км (см. справочник). l — длина линии, км. Индуктивное сопротивление обмоток силового трансформатора: Хт = Uk%U1N/√3I1N100%. Результирующее индуктивное сопротивление Хрез — хс+хл+хт Если Хрез >1/3rл, то активным сопротивлением…

Однако для более точного расчета полное сопротивление цепи к. з. следует определять не путем арифметического сложения модулей полных сопротивлений участков этой цепи (II-5), а как в выражении на рисунке: Пример расчета. По расчетной схеме, приведенной на рис. II-4; определение сопротивлений элементов схемы — на рис. II-6. Сопротивления силового трансформатора ТМ 630/10, приведенные к напряжению 0,4…

При расчете т. к. з. в установках напряжением до 1000 В учитывается, что электрические сети имеют большую протяженность и большое количество аппаратуры: трансформаторы тока, контакторы, автоматы и т. д., которые оказывают значительное влияние на т. к. з. На величину т. к. з. могут влиять также электродвигатели, если они непосредственно присоединены к месту к. з. короткими…

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о