Напряжение короткого замыкания трансформатора

Содержание:

1. Общие сведения о трансформаторах
2. Характеристика напряжения короткого замыкания
3. Лабораторные испытания
4. Опыт и напряжение КЗ
5. Потери холостого хода и короткого замыкания

В энергетических системах существуют различные устройства, предназначенные для производства, преобразования и передачи электроэнергии на большие расстояния. Среди них следует особо отметить конструкции силовых трансформаторов, без которых любые действия были бы невозможны. Именно они преобразуют одно значение напряжение в другое, в зависимости от потребностей в тот или иной момент времени. Важнейшей характеристикой является напряжение короткого замыкания трансформатора, отражаемое в паспорте каждого устройства.

Данная величина соответствует конкретному изделию и полностью зависит от его конструкции. Зная ее, возможно установить способность трансформатора к параллельной работе, позволяющей избежать увеличения токов, снизить перегрузки, более эффективно решать задачи электроснабжения.

Общие сведения о трансформаторах

Практически на всех объектах энергосистемы практикуется установка трехфазных трансформаторов. Их потери по сравнению с однофазными устройствами снижены на 12-15%, а себестоимость на 20-25% ниже, чем у трех преобразователей с аналогичной суммарной мощностью.

Каждый трансформатор имеет собственную предельную единичную мощность, которая полностью зависит от размеров, веса и условий доставки оборудования к месту монтажа. Так мощность трехфазных устройств на 220 кВ составляет около 1000 МВА, при 330 кВ этот показатель повышается до 1250 МВА и т.д.

Применение однофазных трансформаторов встречается значительно реже. Они устанавливаются при невозможности выбора или изготовления трехфазного устройства с запланированной мощностью. Многие трехфазные преобразователи сложно доставлять к месту установки из-за больших размеров и веса. Поэтому однофазные устройства группируются в зависимости от требуемой общей мощности. Приборы на 500 кВ составляют 3х533 МВА, на 750 кВ – 3х417 МВА, на 1150 кВ – 3х667 МВА.

В соответствии с числом обмоток, рассчитанных на разные потенциалы, преобразователи могут быть двух- или трехобмоточными. В свою очередь, обмотки с одним и тем же напряжением бывают разделены на параллельные ветви в количестве две и выше. Они разъединены между собой перегородками и разделяются изоляцией с заземляющими элементами. Подобные обмотки называются расщепленными, и в соответствии с напряжением, которое бывает высшим, средним или низшим, они обозначаются как ВН, СН и НН.

Наиболее значимые характеристиками трансформаторов:

• Номинальная мощность. Это наибольший показатель, до которого преобразователь может быть беспрерывно нагружен в обычных условиях, определенных паспортными данными
• Номинальное обмоточное напряжение. Включает в себя сумму потенциалов обмоток №№ 1 и 2 в режиме холостого хода. При подключении к потребителю и подаче на обмотку-1 обыкновенного напряжения, во вторичной обмотке оно будет снижено на величину потерь. Отношение высшего напряжения к низшему называется коэффициентом трансформации.
• Номинальные токи. Их величина отмечена в документации и должна обеспечивать нормальную функциональность трансформатора в течение продолжительного времени.
• Номинальный ток обмоток. Величина определяется номинальной мощностью и потенциалом преобразователя.
• Напряжение КЗ трансформатора. Образуется в условиях, когда обмотка-2 коротко замыкается, а к первичной подходит обычный номинальный ток. Данный показатель определяется по спаду напряжения и характеризует величину полного сопротивления трансформаторных обмоток.

Характеристика напряжения короткого замыкания

Рассматриваемый параметр является одной из основных характеристик трансформаторных устройств. Его показатели должны быть минимальными во избежание чрезмерных ограничений токов КЗ. Проводимые испытания устанавливают их соответствие нормам и требованиям, определяемым ПУЭ. Одновременно проверяется состояние изоляции проводов.

В трансформаторах с двумя обмотками напряжением, КЗ является величина, приведенная к заданной температуре и номинальной частоте, подводимая к одной из обмоток, в то время как другая замыкается накоротко. После этого номинальный ток устанавливается в каждой обмотке, а переключатель занимает положение, обеспечивающее подачу номинального напряжения.

Используя напряжение КЗ, можно установить падение напряжения, внешние характеристики и токи короткого замыкания преобразователя. Эти данные учитываются при дальнейшем включении трансформатора в параллельную работу. Напряжение короткого замыкания включает в себя активную и реактивную составляющие.

Величина активной составляющей определяется в процентах и вычисляется по следующей формуле: U_a = (P_об1 + P_об2)/10S_н = Р_об/10S_н, в которой Роб – общие потери в трансформаторных обмотках, S_н – номинальная мощность устройства (кВА).

Значение реактивной составляющей определяется по собственной формуле, в которой все переменные величины определяются заранее: Х

к = √Z_k2 – R_k2. В ней Z_k2 и R_k2 являются общим и активным сопротивлением вторичной обмотки.

Лабораторные испытания

В режиме КЗ обмотка-2 оказывается перемкнутой проводником тока, сопротивление которого стремится к нулю. В процессе деятельности трансформатора, короткое замыкание приводит к возникновению аварийного режима, поскольку величина первичного и вторичного токов многократно возрастает в сравнении с номиналом. В связи с этим для таких устройств предусматривается специальная защита для самостоятельного отключения.

В лабораториях короткое замыкание используется для испытания трансформаторов. С этой целью на обмотку-1 подается напряжение U

к, не превышающее номинал. Обмотка-2 замыкается коротко и в ней возникает напряжение, обозначаемое _uK, которое является напряжением короткого замыкания трансформатора, выраженное в % от U_к. При этом ток короткого замыкания равен номинальному. Как формула — это будет выглядеть в виде _uK = (U_к х 100)/U_1ном, где U_1ном будет номинальным напряжением в первичной обмотке.

Напряжение КЗ напрямую связано с высшим напряжением трансформаторных обмоток. Если оно составляет от 6 до 10 кВ, то величина _uK будет 5,5%, при 35 кВ – 6,5-7,5%, при 110 кВ – 10,5% и далее по нарастающей. Быстро найти значение поможет специальная таблица.

Опыт и напряжение КЗ

Установить параметры трансформатора с достаточно высокой точностью позволяет опыт короткого замыкания. Для этой цели используется специальная методика, при которой обмотка-2 коротко замыкается с помощью токопроводящей перемычки или проводника. Сопротивление замыкающего элемента очень низкое и стремится к нулю. В обмотку-1 поступает напряжение (U_к), при котором сила тока (I_ном) будет номинальной. К выводам подключаются измерительные приборы – амперметр, вольтметр и ваттметр, необходимые для выявления требуемых показателей трансформатора.

В режиме КЗ напряжение короткого замыкания _uK будет слишком маленьким, что вызывает многократное снижение потерь холостого хода по сравнению с номиналом. Следовательно, можно условно принять мощность первичной обмотки равной нулю – Р_по = 0, а мощность, замеряемая ваттметром, будет потерянной мощностью короткого замыкания (Р_пк), вызванной под влиянием активного сопротивления трансформаторных обмоток.

При режиме с одинаковыми токами можно определить величину номинальных потерь мощности, связанных с нагревом обмоток, известные как потери короткого замыкания или электрические потери (Р_пк.

ном).

Потери холостого хода и короткого замыкания

Помимо напряжения короткого замыкания существуют и другие, не менее важные параметры трансформаторных устройств. Например, экономичность их работы во многом определяется потерями холостого хода (Р_х) и короткого замыкания (Р_к).

В первом случае затраты связаны с потерями в стальных компонентах, задействованных в создании вихревых токов и перемагничивании. Они снижаются за счет использования специальной электротехнической стали, содержащей малое количество углерода и определенные виды присадок. Для защиты используется жаростойкое изоляционное покрытие. Существуют разные уровни потерь холостого хода и причины, от чего зависит величина их для преобразователей. Удельные потери уровня А составляют до 0,9 Вт/кг, а на уровне Б они будут не выше 1,1 Вт/кг.

Потери КЗ включают в себя потери в обмотках, находящихся под нагрузкой, а также дополнительные потери в обмотках и конструктивных элементах. На их появление оказывают влияние магнитные поля рассеяния, способствующие возникновению вихревых токов в витках, расположенных по краям обмотки и самих деталях устройства. Снизить такие потери возможно за счет использования в обмотках многожильного транспонированного провода, а на стенках бака устанавливаются экраны из магнитных шунтов.

Силовые трансформаторы электрических станций и подстанций

Трансформаторы. Основные определения и принцип

Силовые трансформаторы предназначены для преобразования электроэнергии переменного тока с одного напряжения на другое. Наибольшее распространение получили трехфазные трансформаторы, так как потери в них на 12—15 % ниже, а расход активных материалов и стоимость на 20 — 25 % меньше, чем в группе трех однофазных трансформаторов такой же суммарной мощности.

Предельная единичная мощность трансформаторов ограничивается массой, размерами, условиями транспортировки.

Трехфазные трансформаторы на напряжение 220 кВ изготовляют мощностью до 1000 МВА, на 330 кВ — 1250 МВА, на 500 кВ — 1000 МВА.

Однофазные трансформаторы применяются, если невозможно изготовление трехфазных трансформаторов необходимой мощности или затруднена их транспортировка. Наибольшая мощность группы однофазных трансформаторов напряжением 500 кВ составляет 3×533 МВА, напряжением 750 кВ — 3×417 МВА, напряжением 1150 кВ — 3×667 МВА.

По количеству обмоток различного напряжения на каждую фазу трансформаторы разделяются на двухобмоточные и трехобмоточные. Кроме того, обмотки одного и того же напряжения, обычно низшего, могут состоять из двух и более параллельных ветвей, изолированных друг от друга и от заземленных частей. Такие трансформаторы называют трансформаторами с расщепленными обмотками. Обмотки высшего, среднего и низшего напряжения принято сокращенно обозначать соответственно ВН, СН, НН.

Трансформаторы с расщепленными обмотками НН обеспечивают возможность присоединения нескольких генераторов к одному повышающему трансформатору. Такие укрупненные энергоблоки позволяют упростить схему распределительного устройства (РУ) 330—500 кВ. Трансформаторы с расщепленной обмоткой НН получили широкое распространение в схемах питания собственных нужд крупных ТЭС с блоками 200—1200 МВт, а также на понижающих подстанциях с целью ограничения токов КЗ.

К основным параметрам трансформатора относятся: номинальные мощность, напряжение, ток; напряжение КЗ: ток холостого хода; потери холостого хода и КЗ.

Номинальной мощностью трансформатора называется указанное в заводском паспорте значение полной мощности, на которую непрерывно может быть нагружен трансформатор в номинальных условиях места установки и охлаждающей среды при номинальных частоте и напряжении.

Для трансформаторов общего назначения, установленных на открытом воздухе и имеющих естественное масляное охлаждение без обдува и с обдувом, за номинальные условия охлаждения принимают естественно меняющуюся температуру наружного воздуха (для климатического исполнения У: среднесуточная не более 30°С, среднегодовая не более 20°С), а для трансформаторов с масляно-водяным охлаждением температура воды у входа в охладитель принимается не более 25°С (ГОСТ 11677—85).

Номинальная мощность для двухобмоточного трансформатора — это мощность каждой из его обмоток.

Трехобмоточные трансформаторы могут быть выполнены с обмотками как одинаковой, так и разной мощности. В последнем случае за номинальную принимается наибольшая из номинальных мощностей отдельных обмоток трансформатора.

За номинальную мощность автотрансформатора принимается номинальная мощность каждой из сторон, имеющих между собой автотрансформаторную связь («проходная мощность»).

Трансформаторы устанавливают не только на открытом воздухе, но и в закрытых неотапливаемых помещениях с естественной вентиляцией. В этом случае трансформаторы могут быть непрерывно нагружены на номинальную мощность, но при этом срок службы трансформатора несколько снижается из-за худших условий охлаждения.

Номинальные напряжения обмоток — это напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе трансформатора.

Для трехфазного трансформатора — это его линейное (междуфазное) напряжение. Для однофазного трансформатора, предназначенного для включения в трехфазную группу, соединенную в звезду, — это

.

При работе трансформатора под нагрузкой и подведении к зажимам его первичной обмотки номинального напряжения на вторичной обмотке напряжение меньше номинального на величину потери напряжения в трансформаторе. Коэффициент трансформации трансформатора n определяется отношением номинальных напряжений обмоток высшего и низшего напряжений

.

В трехобмоточных трансформаторах определяется коэффициент трансформации каждой пары обмоток: ВН и НН; ВН и СН; СН и НН.

Номинальными токами трансформатора называются указанные в заводском паспорте значения токов в обмотках, при которых допускается длительная нормальная работа трансформатора.

Номинальный ток любой обмотки трансформатора определяют по его номинальной мощности и номинальному напряжению.

Напряжение короткого замыкания u_к — это напряжение, при подведении которого к одной из обмоток трансформатора при замкнутой накоротко другой обмотке в ней проходит ток, равный номинальному.

Напряжение КЗ определяют по падению напряжения в трансформаторе, оно характеризует полное сопротивление обмоток трансформатора.

В трехобмоточных трансформаторах и автотрансформаторах напряжение КЗ определяется для любой пары его обмоток при разомкнутой третьей обмотке. Таким образом, в каталогах приводятся три значения напряжения КЗ: u_{к ВН-НН}, u_{к ВН-СН}, u_{к СН-НН}.

Поскольку индуктивное сопротивление обмоток значительно выше активного (у небольших трансформаторов в 2—3 раза, а у крупных в 15 — 20 раз), то u_к в основном зависит от реактивного сопротивления, т.е. взаимного расположения обмоток, ширины канала между ними, высоты обмоток.

Величина u_к регламентируется ГОСТ в зависимости от напряжения и мощности трансформаторов. Чем больше высшее напряжение и мощность трансформатора, тем больше напряжение КЗ. Так, трансформатор мощностью 630 кВА с высшим напряжением 10 кВ имеет u_к = 5,5%, с высшим напряжением 35 кВ — u_к = 6,5%; трансформатор мощностью 80000 кВА с высшим напряжением 35 кВ имеет u_к = 9%, а с высшим напряжением 110 кВ — u_к = 10,5%.

Увеличивая значение u_к, можно уменьшить токи КЗ на вторичной стороне трансформатора, но при этом значительно увеличивается потребляемая реактивная мощность и увеличивается стоимость трансформаторов. Если трансформатор 110 кВ мощностью 25 MBА выполнить с u_к = 20% вместо 10%, то расчетные затраты на него возрастут на 15,7%, а потребляемая реактивная мощность возрастет вдвое (с 2,5 до 5,0 Мвар).

Трехобмоточные трансформаторы могут иметь два исполнения по значению u_к в зависимости от взаимного расположения обмоток.

Если обмотка НН расположена у стержня магнитопровода, обмотка ВН — снаружи, а обмотка СН — между ними, то наибольшее значение имеет u_{к ВН-НН}, а меньшее значение — u_{к ВН-СН}. В этом случае потери напряжения по отношению к выводам СН уменьшатся, а ток КЗ в сети НН будет ограничен благодаря повышенному значению u_{к ВН-НН}

Если обмотка СН расположена у стержня магнитопровода, обмотка ВН — снаружи, а обмотка НН — между ними, то наибольшее значение имеет u_{к ВН-СН}, а меньшее — u_{к ВН-НН}.

Значение u_{к СН-НН} останется одинаковым в обоих исполнениях.

Ток холостого хода I_х характеризует активные и реактивные потери в стали и зависит от магнитных свойств стали, конструкции и качества сборки магнитопровода и от магнитной индукции. Ток холостого хода выражается в процентах номинального тока трансформатора. В современных трансформаторах с холоднокатаной сталью токи холостого хода имеют небольшие значения.

Потери холостого хода P_х и короткого замыкания P_к определяют экономичность работы трансформатора.

Потери холостого хода состоят из потерь стали на перемагничивание и вихревые токи. Для их уменьшения применяются электротехническая сталь с малым содержанием углерода и специальными присадками, холоднокатаная сталь толщиной 0,3 мм марок 3405, 3406 и других с жаростойким изоляционным покрытием. В справочниках и каталогах приводятся значения P_х для уровней А и Б. Уровень А относится к трансформаторам, изготовленным из электротехнической стали с удельными потерями не более 0,9 Вт/кг, уровень Б — с удельными потерями не более 1,1 Вт/кг (при B = 1,5 Тл, f = 50 Гц).

Потери короткого замыкания состоят из потерь в обмотках при протекании по ним токов нагрузки и добавочных потерь в обмотках и конструкциях трансформатора. Добавочные потери вызваны магнитными полями рассеяния, создающими вихревые токи в крайних витках обмотки и конструкциях трансформатора (стенки бака, ярмовые балки и др.). Для их снижения обмотки выполняются многожильным транспонированным проводом, а стенки бака экранируются магнитными шунтами.

В современных конструкциях трансформаторов потери значительно снижены. Например, в трансформаторе мощностью 250000 кВА при U = 110 кВ
(P_х = 200 кВт, P_к = 790 кВт), работающем круглый год (T_max = 6300 ч), потери электроэнергии составят 0,43% электроэнергии, пропущенной через трансформатор. Чем меньше мощность трансформатора, тем больше относительные потери в нем.

В сетях энергосистем установлено большое количество трансформаторов малой и средней мощности, поэтому общие потери электроэнергии во всех трансформаторах страны значительны и очень важно для экономии электроэнергии совершенствовать конструкции трансформаторов с целью дальнейшего уменьшения значений P_х и P_к.

Источник: Л. Д. Рожкова, Л. К. Карнеева, Т. В. Чиркова. Электрооборудование электрических станций и подстанций

Силовые трансформаторы ТМ-СЭЩ, ТМН-СЭЩ Электрощит-Самара

Помощь студентам

Расчетные формулы основных параметров трансформаторов

Представляю вашему вниманию таблицу с расчетными формулами для определения основных параметров силовых трансформаторов, а также таблицу коэффициента изменения потерь kн.п. в трансформаторах.

Таблица 1 – Расчетные формулы для определения основных параметров трансформаторов

Наименование величин	Формулы	Обозначение
Токи обмоток		I1, I2 — токи первичной и вторичной обмоток, А; U1, U2 — то же линейное напряжение, В;
Коэффициент трансформации		w1, w2 – числа витков одной фазы обмоток
Приведение величин вторичной обмотки к первичной		Приведенные величины обозначают штрихом
Сопротивление короткого замыкания		rк, хк, zк – активные, реактивные и полное сопротивления КЗ фазы трансформатора
Активные потери мощности в трансформаторе при нагрузке		∆Рх – активные потери холостого хода, кВт; ∆Рк – активные нагрузочные потери в обмотках при номинальном токе, кВт; kз – коэффициент загрузки; Sт.ном. – номинальная мощность трансформатора.
Приведенные активные потери мощности в трансформаторе при нагрузке		S – фактическая нагрузка трансформатора; kи.п. – коэффициент изменения потерь, кВт/квар; ∆Qх – реактивные потери мощности холостого хода; ∆Qк – реактивные потери мощности КЗ; Значения kи.п. даны ниже.
Напряжение КЗ		Uк – напряжение КЗ, В или %; Uк.а, Uк.х – активная и реактивная составляющие напряжения КЗ, В или %.
Мощность и ток КЗ трансформатора		Sк –мощность КЗ, кВА
Число витков первичной обмотки		U1ф – фазное напряжение первичной обмотки, В Ф – фазный поток; Ф = Вст*Qст мкс; Вст –индукция в стержне; Вст = 13 – 14,5 103 Гс; Qст – активное сечение стержня, см2
Активное и реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора, Ом
Падение напряжения в обмотках трансформатора при нагрузке		Если нагрузка смешанная (активная и индуктивная), то вторым членом можно пренебречь
Потери напряжения при пуске асинхронного короткозамкнутого двигателя (приближенно)		∆U – потеря напряжения, %; Sдв. – номинальная мощность двигателя, кВА; S2 – мощность других потребителей, присоединенных к шинам трансформаторов, кВА; Ki – кратность пускового тока относительно номинального.
КПД трансформатора

Исходные данные, которые приводятся в паспорте (шильдике) на трансформатор:

• Потери холостого хода ∆Рх, кВт;
• Потери короткого замыкания ∆Pк, кВт;
• Напряжения короткого замыкания Uк, %;
• Ток холостого хода Iхх,%.

Таблица 2 – Коэффициент изменения потерь в трансформаторах

Литература:

1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.

коэффициент трансформации, мощность и ток кз трансформатора, напряжение кз, сопротивление короткого замыкания

Поделиться в социальных сетях

Благодарность:

Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding».

Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

13. Расчет напряжения короткого замыкания трансформатора

Напряжение короткого замыкания – это внутреннее падение напряжения в трансформаторе при его нагрузке номинальным током, т.е. на эту величину понизится напряжение холостого хода на вводе при номинальной нагрузке. Оно рассчитывается в процентах к U_нпо формуле, %

U_кз%==5 % (50)

где U_кз%, U_кз(а)%, U_кз(р)%– напряжение короткого замыкания и его активная и реактивная составляющие, %.

Активная составляющая напряжения к.з. U_кз(а)%определяется из выражения, %

U_кз(а)% ==1,22 % (51)

Реактивная составляющая напряжения к.з. U_кз(р)%определяется из выражения, %

U_кз(р)%==4,86% (52)

где S_1c – мощность трансформатора на одном стержне, кВА;

а_р – приведенный канал рассеяния, находится по формуле, м

а_р =0,0534м (53)

к_р – поправочный коэффициент Роговского, находится из выражения

к_р =1-+0,35²=1-0,03+0,350,03²=0,97 (54)

где  равно:

 =0,022м (55)

где l – средняя высота обмоток НН и ВН, м, равнаl_нн+ l_вн/2=1,528 м

Полученное значение U_кз%сравнивается с данными с учетом табл. 4 [1]. В случае неудовлетворительного результата следует в допустимых пределах изменить величины, входящие в формулы (53), (54). Возможен перерасчет конструктивных размеров обмоток.

Вывод: напряжения короткого замыкания трансформатора не превышает U_{кз(гост)} , это значит, что расчет выполнен правильно.

14. Тепловой расчет трансформатора

Полный тепловой расчет обмоток трансформатора сложен, поэтому в ремонтной практике проверяется только способность поверхности этих обмоток отвести требуемое количество тепла в трансформаторное масло без их нагрева свыше установленной нормы.

Это делается путем сравнения удельной теплоотдачи обмоток , под которой понимается число Вт потерь Р_(нн)(вн)на один м²поверхности данных обмоток с рекомендованными значениями.

Удельная теплоотдача обмоток определяется из выражения для НН и ВН, Вт/м²

_вн=479,84Вт/м² (56)

_нн=11288,98Вт/м²

где П_об(нн),П_об(нн)– поверхности охлаждения обмоток соответственно для НН и ВН, вычисляются по выражениям, м²

П_об(вн) =m2к_закD_ср(вн)l_вн=320,83,140,3931476,77=8755,2 м²(57)

П_об(нн) =m2к_закD_ср(нн)l_нн=320,83,140,26789,48=3095,55 м²

где к_зак– коэффициент закрытия, учитывающий уменьшение поверхности охлаждения обмоток за счет установки клиньев, к_зак=0,8.

При получении неудовлетворительных результатов следует, как, уже говорилось, увеличить число масляных каналов охлаждения или уменьшить величины плотностей токов, проведя при этом соответствующую корректировку размеров обмоток НН и ВН.

Вывод: удельная теплоотдача обмоток НН и ВН не превышает рекомендуемых значений, значит, способность поверхности этих обмоток отводить требуемое количество тепла в трансформаторное масло, без их нагрева, будет обеспечена.

15. Литература

1. Воронов О.Н., Сердешнов А.П. Повышение качества напряжения в электрических сетях 0,38 кВ. – Электрические станции, 1991, №2.

2. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. – М.: Энергоатомиздат, 1986, с. 586.

3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983.

4. Методические указания по выполнению курсовой и контрольной работ «Расчет трехфазного трансформатора при наличии магнитопровода с применением ЭВМ «Искра-226»/Сердешнов А.П., Шевчик Н.Е. – Мн.: Ротапринт БИМСХ, 1987, с. 42.

Пример расчета тока трехфазного к.з. в сети 0,4 кВ

Содержание

В данном примере будет рассматриваться расчет тока трехфазного короткого замыкания в сети 0,4 кВ для схемы представленной на рис.1.

Исходные данные:

1. Ток короткого замыкания на зажимах ВН трансформатора 6/0,4 кВ составляет — 11 кА.

2. Питающий трансформатор типа ТМ — 400, основные технические характеристики принимаются по тех. информации на трансформатор:

• номинальная мощностью Sн.т — 400 кВА;
• номинальное напряжение обмотки ВН Uн.т.ВН – 6 кВ;
• номинальное напряжение обмотки НН Uн.т.НН – 0,4 кВ;
• напряжение КЗ тр-ра Uк – 4,5%;
• мощность потерь КЗ в трансформаторе Рк – 5,5 кВт;
• группа соединений обмоток по ГОСТ 11677-75 – Y/Yн-0;

3. Трансформатор соединен со сборкой 400 В, алюминиевыми шинами типа АД31Т по ГОСТ 15176-89 сечением 50х5 мм. Шины расположены в одной плоскости — вертикально, расстояние между ними 200 мм. Общая длина шин от выводов трансформатора до вводного автомата QF1 составляет 15 м.

4. На стороне 0,4 кВ установлен вводной автомат типа XS1250CE1000 на 1000 А (фирмы SOCOMEC), на отходящих линиях установлены автоматические выключатели типа E250SCF200 на 200 А (фирмы SOCOMEC) и трансформаторы тока типа ТСА 22 200/5 с классом точности 1 (фирмы SOCOMEC).

5. Кабельная линия выполнена алюминиевым кабелем марки АВВГнг сечением 3х70+1х35.

Решение

Для того, чтобы рассчитать токи КЗ, мы сначала должны составить схему замещения, которая состоит из всех сопротивлений цепи КЗ, после этого, определяем все сопротивления входящие в цепь КЗ. Активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражаются в миллиомах (мОм).

В практических расчетах для упрощения расчетов токов к.з. учитывается только индуктивное сопротивление энергосистемы, которое равно полному. Активное сопротивление не учитывается, данные упрощения на точность расчетов – не влияют!

1.1 Определяем сопротивление энергосистемы со стороны ВН по выражению 2-7 [Л1. с. 28]:

1.2 Определяем сопротивление энергосистемы приведенное к напряжению 0,4 кВ по выражению 2-6 [Л1. с. 28]:

2.1 Определяем полное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по выражению 2-8 [Л1. с. 28]:

2.2 Определяем активное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по выражению 2-9 [Л1. с. 28]:

2.3 Определяем индуктивное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по выражению 2-10 [Л1. с. 28]:

Для упрощения расчетов можно воспользоваться таблицей 2.4 [Л1. с. 28], как видно из результатов расчетов, активные и индуктивные сопротивления совпадают со значениями таблицы 2.4.

3.1 Определяем индуктивное сопротивление алюминиевых прямоугольных шин типа АД31Т сечением 50х5 по выражению 2-12 [Л1. с. 29]:

3.1.1 Определяем среднее геометрическое расстояние между фазами 1, 2 и 3:

3.2 По таблице 2.6 определяем активное погонное сопротивление для алюминиевой шины сечением 50х5, где r_уд. = 0,142 мОм/м.

Для упрощения расчетов, значения сопротивлений шин и шинопроводов, можно применять из таблицы 2.6 и 2.7 [Л1. с. 31].

3.3 Определяем сопротивление шин, учитывая длину от трансформатора ТМ-400 до РУ-0,4 кВ:

4.1 Определяем активное и индуктивное сопротивление кабелей по выражению 2-11 [Л1. с. 29]:

Значения активных и индуктивных сопротивлений обмоток для одного трансформатора тока типа ТСА 22 200/5 с классом точности 1, определяем по приложению 5 таблица 20 ГОСТ 28249-93, соответственно r_та = 0,67 мОм, х_та = 0,42 мОм.

Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.

Согласно [Л1. с. 32] для упрощения расчетов, сопротивления трансформаторов тока не учитывают ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.

Определяем активное сопротивление контактов по приложению 4 таблица 19 ГОСТ 28249-93:

• для рубильника на ток 1000 А – r_ав1 = 0,12 мОм;
• для автоматического выключателя на ток 200 А — r_ав2 = 0,60 мОм.

Для упрощения расчетов, сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов, я пренебрегаю, ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.

Если же вы будете использовать в своем расчете ТКЗ значения сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов, то они принимаются по приложению 4 таблицы 17,18 ГОСТ 28249-93.

При приближенном учете сопротивлений контактов принимают:

• rк = 0,1 мОм — для контактных соединений кабелей;
• rк = 0,01 мОм — для шинопроводов.

8.1 Определяем ток трехфазного к.з. в конце кабельной линии:

1. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сети 0,4 кВ. Учебное пособие. 2008 г.
2. Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4 — 35 кВ. 2-e изд. 1980 г.
3. ГОСТ 28249-93 – Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.

Поделиться в социальных сетях

. Особенности расчета ТКЗ трансформаторов 10 / 0.4кВ

−сопротивление внешней энергосистемы при расчете токов металлического КЗ в силовых сборках, сборках задвижек, а также КЗ за отходящими от сборок и шин кабелями;

−сопротивление внешней энергосистемы при расчете всех видов дугового КЗ;

−влияние асинхронных электродвигателей при расчете всех видов дуговых КЗ. Коэффициенты трансформации трансформаторов допускается принимать равными отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения, которые связывают трансформаторы. При этом следует использовать следующую шкалу средних номинальных напряжений:

37; 24; 20; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23 кВ.

Определение параметров элементов сети

Расчет токов КЗ в сети напряжением до 1 кВ целесообразно проводить в именованных единицах.

При составлении эквивалентных схем замещения следует в качестве основной ступени выбирать ступень пониженного напряжения, как правило, 0,4 кВ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в миллиомах (мОм).

Сопротивление внешней системы включает в себя сопротивление прилегающей части энергосистемы на стороне высокого напряжения рабочего или резервного трансформатора питания РУ 6 (10) кВ, сопротивление собственно трансформаторов рабочего и резервного питания РУ 6 (10) кВ, а также сопротивление шинопроводов или кабельных связей, по которым осуществляется ввод рабочего или резервного питания на шины секций РУ 6 (10) кВ. Сопротивление (в

миллиомах) прилегающей части энергосистемы (ХС) может быть определено при известном значении тока трехфазного КЗ на стороне высокого напряжения по формуле 2.1:

XC =	U 2	=	U 2	10−3
	cp.нн		cp.нн	(1.34)
3	IКЗвн Ucp.вн		SКЗ

где:

Ucp.нн – среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения

трансформатора, В;

I КЗвн – действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА;

Ucp.вн – среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка низшего

напряжения трансформатора, В;

SКЗ – мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора

мВА.

Активное (Rт) и индуктивное сопротивления (Хт) (в миллиомах) трансформаторов 0,4 кВ, приведенные к ступени низшего напряжения, следует определять по формулам:

	R	=	P		U 2 нн. ном.				10	6
				КЗ							(1.35)
					S
	T					2
					Т. ном.
	XT	=		U КЗ Uнн2			. ном				(1.36)
				100ST . ном
где: U КЗ – напряжение короткого замыкания трансформатора, %;
PКЗ – потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт;
Uнн. ном. –	номинальное					линейное				напряжение обмотки	низшего напряжения

трансформатора, кВ;

ST . ном – номинальная мощность трансформатора, кВА.

Активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности трансформаторов, обмотки которых соединены по схеме ∆/Уо (треугольник – звезда с заземленным нулем), практически равны соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательности. При соединении обмоток трансформаторов по схеме У/Уо (звезда – звезда с заземленным нулем) активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности значительно больше соответствующих сопротивлений прямой последовательности и имеют значительный разброс, вследствие чего наиболее достоверные результаты могут быть получены путем непосредственного измерения этих сопротивлений для каждого конкретного трансформатора.

Измерение потерь и напряжения КЗ

а) Особенности опыта короткого замыкания в этом случае
Опыт короткого замыкания в условиях эксплуатации имеет ряд особенностей. Прежде всего надо определить ту обмотку (ВН или НН), к которой при опыте короткого замыкания будет подводиться напряжение, а это в большой степени зависит от источника питания и измерительной аппаратуры, которыми располагает испытатель.
Другая обмотка должна быть замкнута накоротко; для замыкания ее применяют короткие проводники (кабели или шины), имеющие сечение того же порядка, что сечение ввода замыкаемой обмотки. При этом следует хорошо зачищать все контакты. Применение проводников недостаточного сечения и плохие контакты, создавая дополнительное сопротивление, могут значительно исказить результаты производимого опыта короткого замыкания.
В тех случаях, когда обмотка НН трансформатора имеет шинные вводы, закорачивать следует кусками шинной меди, которые зажимают для лучшего контакта вместе со станиолем. После того как замкнуты накоротко вводы одной обмотки, к другой подводят необходимое напряжение.
Опыт короткого замыкания производят на ступени номинального напряжения обмотки.

Устанавливаемый в обмотках ток может быть меньше номинального, но, как было сказано ранее, не менее 25% номинального. При опыте короткого замыкания трехфазных трансформаторов ток и напряжение определяют как среднее арифметическое значение показания приборов всех трех фаз, а именно:

ГОСТ указывает, что если несимметрия токов и напряжений не превышает 2%, то за значение тока при опыте короткого замыкания допускается принимать номинальный ток, устанавливаемый в одной из фаз, а за значение напряжения — значение того из трех измеренных напряжений, величина которого наиболее близка к среднему арифметическому значению напряжений.
При опыте короткого замыкания следует фиксировать температуру обмотки. Как было сказано ранее, за температуру обмоток холодного трансформатора принимается температура верхних слоев масла. Температуру его измеряют ртутным или спиртовым термометром, термопарой или термометром сопротивления на расстоянии 120—150 мм от крышки залитого полностью маслом трансформатора. Измерять температуру масла в расширителе, как это иногда делается, не следует.
Если опыт короткого замыкания производится после отключения от сети трансформатора или после его сушки, то для определения истинной температуры обмоток следует измерить сопротивление одной из обмоток постоянному току (одним из известных методов).
Зная сопротивление этой обмотки при определенной температуре и имея сопротивление обмотки при неизвестной температуре, можно легко определить искомую температуру. Определяют ее по формуле

где Фобм — искомая температура обмотки, при которой измерены сопротивления Ro; — известная температура при которой измерено сопротивление обмотки Rx (в «холодном» состоянии).
При проведении опыта короткого замыкания в условиях эксплуатации в большинстве случаев нет регулируемого напряжения от отдельного, специально для этой цели выделенного генератора. Приходится пользоваться трехфазными сетями стандартных напряжений: 127, 220, 380, 500, 3 150 и 6 300 в.
В этом случае следует выбирать то напряжение, при котором в обмотках трансформатора установится ток в пределах 25—100% номинального тока и все необходимые измерения возможно произвести имеющимися приборами.
б) Требования, предъявляемые к Измерительным приборам, особенно при измерении потерь при опыте короткого замыкания
При пользовании этими схемами следует точно соблюдать все правила измерений. Измерение напряжений и токов следует производить приборами класса 0,5. Особо следует остановиться на измерении потерь при опыте короткого замыкания. Рекомендуется при испытаниях мощных трансформаторов применять малокосинусные ваттметры класса 0,5 и измерительные трансформаторы (т. е. трансформаторы тока и трансформаторы напряжения) класса 0,2. При пользовании измерительными трансформаторами при необходимости следует учитывать их угловые погрешности. Поясним это.
Как известно, мощность однофазного переменного тока определяется формулой
P=UI cos ф,
т. е. величина мощности зависит не только от значения напряжения U, тока /, но и от коэффициента мощности cos ф.
Обычные ваттметры для измерения мощности переменного тока, 1как правило, предназначены для измерений при cos ф’= 1, т. е. полное отклонение стрелки прибора бывает при номинальном токе и напряжении.
Если же производить измерения мощности этими ваттметрами при cos ф<1, то при номинальных значениях напряжения и тока полного отклонения стрелки прибора не будет. Когда угол сдвига между током и напряжением (ф) будет равен 90е, cos ф будет равен нулю — никаких показаний (на ваттметре не будет (это случай, когда активная мощность равна нулю). При измерении потерь короткого замыкания трансформаторов угол сдвига между током и напряжением (ф) различен и зависит от мощности трансформатора, его индуктивности и величины потерь.
Угол ф изменяется от 60° у трансформаторов малой мощности до >87° у мощных трансформаторов высокого напряжения с большим Uк, а иногда и доходит почти до 89° (мощные автотрансформаторы высокого напряжения с большой индуктивностью).
В табл. 3-2 даны ориентировочные значения соsф при измерениях потерь короткого замыкания в зависимости от мощности трансформатора и его Uк в процентах.

 

Тип трансформатора	Uк’ %	Ориен- тирово- чное значение cos фК при измерении потерь короткого замыкания	Величина угла ф	Тип трансформатора	Uк’ %	Ориен- тирово- чно значение cos фК при измерении потерь короткого замыкания	Величина угла ф
ТМ50/6	5,5	0,48	61°20′	ТМ7500/35	7,5	0,13	82°30′
ТМ100/6	5,5	0,43	64°30′	ТДГ10000/110	10,5	0,09	84°50′
ТМ560/35	6,5	0,26	74°0′	ТДГ20000/110	10,5	0,07	86°0′
ТМ 1000/35	6,5	0,23	76°40′	ТДГ40500/110	10,5	0,05	87°10′
ТМ3200/35	7,0	0,16	80°50′	ТДГ60000/110	11,5	0,04	87°45′
ТМ5600/35	7,0	0,13	82°30′

Эта таблица относится к трехфазным двухобмоточным трансформаторам отечественного производства с потерями и напряжением короткого замыкания согласно ГОСТ 401-41.
Измерение трехфазной мощности производится как методом трех ваттметров, так и методом двух ваттметров. Потери трехфазного трансформатора определяют как алгебраическую сумму показаний ваттметров данной схемы. Ток и напряжение измеряют во всех фазах, а среднее значение их определяют как среднее арифметическое трех величин.
При измерении потерь короткого замыкания мощных трехфазных трансформаторов по методу двух ваттметров большое значение имеют ошибки самого прибора. Как известно из теории измерений, в этом случае показания ваттметров будут пропорциональны cos (ф—30) и cos(ф + 30), следовательно, для мощных трансформаторов, где угол близок к 90°, cos 60° будет равен 0,5 и cos 120° —минус 0,5.
(При пользовании обычным ваттметром (для cosф = = 1), когда катушки токовая и  напряжения полностью загружены, показания стрелок ваттметров будут находиться в середине шкалы и разность этих показаний (которая будет давать величину измеряемой мощности) будет невелика.

Рис. 1.
а — измерение мощности по методу двух ваттметров одним ваттметром с переключателем; б — другое положение переключателя.
В этом случае ошибки самих приборов, если они к тому же будут иметь различные знаки, могут дать большую погрешность, иногда превышающую 10%.
Пользование в этом случае одним ваттметром с переключателем, о чем будет сказано ниже, значительно уменьшает эту ошибку. Пользование одним ваттметром даже при большой его погрешности в определенной части шкалы при алгебраическом сложении (±) дает величину ошибки, равную или близкую к нулю.
Если при испытании не располагают полным количеством приборов, то за счет некоторого усложнения схемы можно обойтись меньшим их количеством. Мощность трехфазных трансформаторов может быть измерена одним ваттметром с переключателем, позволяющим переключать цепи тока и\ напряжения ваттметра с одной фазы на другую. Подобные переключатели бывают самых различных конструкций. Опишем наиболее простую схему.
Ваттметровый переключатель представляет собой трехполюсный переключатель (рис. 1,а), к двум нижним ножам которого приключены концы токовой обмотки ваттметра, а третий, верхний, нож подводит напряжение к катушке напряжения ваттметра. Другой конец катушки напряжения соединен постоянно со средней фазой b. Этот переключатель отличается от обычного трехполюсного тем, что он имеет два самодействующих механизма K1 и К2 замыкающих накоротко фазу а или с, в то время когда в нее не включена токовая катушка ваттметра.

Рис. 2. Вольтметровый переключатель. а — схема переключателя, б — общий вид переключателя
Вспомогательное приспособление устроено так, что позволяет включать токовую обмотку ваттметра без разрыва тока главной цепи.
Ставя переключатель в одно из двух возможных положений, мы поочередно включаем токовую катушку ваттметра в фазу а или с. На рис. 1,а токовая катушка ваттметра включена последовательно в фазу а, а катушка напряжения — между фазами а и b. Разрыв фазы с в это время замкнут механизмом К2-
На рис. 1,6 токовая катушка ваттметра включена последовательно в фазу с, а катушка напряжения — между фазами с и b.
Вольтметровым переключателем (рис. 2) можно измерять напряжения между всеми фазами одним вольтметром. Устройство переключателя видно на рис. 2,а и б. Шесть контактов, смонтированных на изолирующей плите, соединены попарно. По зажимам a, b и с скользят два изолированных друг от друга движка, к которым подключен вольтметр. Поворачивая ручку переключателя, измеряют напряжения поочередно между всеми фазами.

Номинальная мощность, кВА	Верхний предел номинальных напряжений обмоток, кВ		%	Потери короткого замыкания при номинальной нагрузке, Вт
	ВН	НН
5	6,3	0,400	5,5	185
10	6,3 10,0	0,400 0,400	5,5 5,5	335 335
20	6,3 10,0	0,400 0,400	5,5 5,5	600 600
30	6,3 10,0	0,400 0,400	5,5 5,5	850 850
50	6,3 10,0 35,0	0,525 0,400 0,400	5,5 5,5 6,5	1 325 1 325 1 325
75	6,3 10,0	0,525 0,400	5,5 5,5	1 875 1 875
100	6,3 10,0 35,0	0,525 0,525 0,525	5,5 5,5 6,5	2 400 2 400 2 400
135	6,3 10,0	0,525 0,525	5,5 5,5	3 070 3 150
180	6,3 10,0 10,0 35,0	0,525 0,525 3,15 10,5	5,5 5,5 5,5 6,5	4 000 4 100 4 100 4 100
240	6,3 10,0	0,525 0,525	5,5 5,5	900 100
320	6,3 10,0 10,0 35,0	0,525 0,525 3,15 10,5	5,5 5,5 5,5 6,5	6 070 6 200 6 200 6 200
420	10,0	0,525	5,5	7 700
560	10,0 10,0 35,0	0,525 6,3 10,5	5,5 5,5 6,5	9 400 9 400 9 400
Номинальная мощность, кВА	Верхний предел номинальных напряжений обмоток, кВ		«к’ %	Потери короткого замыкания при номинальной нагрузке, Вт
	ВН	НН
750	10,0	0,525	5,5	11 900
1 000	10,0 35,0	6,3 10,0	5,5 6,5	15 000 15 000
1 350	10,0 35,0	6,3 10,5	5,5 6,5	19 500 19 500
1 800	10,0 35,0	6,3 10,0	5,5 6,5	24 000 24 000
2 400	10,0 35,0	6,3 10,5	5,5 6,5	31 500 31 500
3 200	10,0 38,5 121,0	6,3 10,5 38,5	5,5 7,0 10,5	37 000 37 000 39 500
4 200	10,0 35,0	6,3 10,5	5,5 7,0	47 000 47 000
5 600	10,0 38,5 121,0	6,3 10,5 38,5	5,5 7,5 10,5	000 000 62 500
7 500	38,5 121 ,0	11,0 38,5	7,5 10,5	75 000 77 000
10 000	38,5 121,0	11,0 38,5	7,5 10,5	92 000 97 500
15 000	38,5 121,0	11,0 38,5	8,0 10,5	122 000 133 000
20 000	38,5 121 ,0	11,0 38,5	8,0 10,5	148 000 163 000
31 500	38,5 121 ,0	11,0 38,5	8,0 10,5	180 000 200 000
40 500	38,5 121,0	11,0 11,0	8,5 10,5	222 000 222 000
60 000	121,0	11,0	11,5	300 000

Если измерение потерь короткого замыкания по каким-либо причинам затруднительно, то приближенное определение напряжения короткого замыкания для температуры 75° С можно произвести и без измерения этих потерь.
Напряжение короткого замыкания иКу как было указано выше, слагается из активного падения напряжения, зависящего от температуры, и из реактивного падения напряжения, которое от температуры не зависит. Активное и реактивное падения напряжения в свою очередь обусловливаются током, а также активным и реактивным сопротивлениями трансформатора. В трансформаторах малой мощности активное сопротивление относительно велико, а потому Uк в холодном состоянии может значительно отличаться от такового для температуры 75° С. Разница для очень малых трансформаторов может доходить до 20%. В трансформаторах мощностью свыше 1 000 кВА относительная величина активного сопротивления много меньше. Для крупных же трансформаторов можно без большой погрешности пренебречь активным сопротивлением и считать, что все сопротивление трансформатора реактивное и не зависит от температуры, и, следовательно, за uk принимать значение, измеренное при температуре окружающей среды. Такое допущение может внести ошибку в определение ак порядка 2,0%, что не ухудшает сколько-нибудь существенно параллельную работу трансформаторов при соблюдении прочих условий параллельной работы.

Рис. 3. Упрощенная схема для определения напряжения короткого замыкания мощных трансформаторов.
Из приведенных примеров видно, что при определении ак токи и напряжения в различных фазах очень мало отличаются друг от друга. Это обстоятельство, а также преобладание реактивного сопротивления в крупных трансформаторах допускают применение упрощенной схемы при определении Uк крупных трансформаторов. Как видно из схемы (рис. 3), для опыта короткого замыкания пользуются лишь одним амперметром, частотомером и вольтметром. Ниже приводится пример определения Uк по этой схеме.

Номинальная мощность, кВА	Верхний предел номинальных напряжений обмотки ВН, кВ	Потери короткого замыкания, Вт	Напряжение короткого замыкания, %
25	10	600 690	4,5 4,7
40	10	880 1 000	4,5 4,7
63	10 20	1 280 1 470 1 280 1 470	4,5 4,7 5,0 5,3
100	10 35	970 270 970 270	4,5 6,5
160	10 35	650 100 650 100	4,5 6,5
250	10 35	700 200 700 200	4,5 6,5
400	10 35	5 500 5 900 5 500	4,5 6,5
G30	10 35	600 500 7 600	5,5 6,5

Таблицы 3-4 и 3-5 составлены с учетом ГОСТ 9680-61 — новых рядов номинальных мощностей силовых трансформаторов и автотрансформаторов мощностью 10 кВА и выше.
Согласно ГОСТ 11677-65, трансформаторы (и автотрансформаторы) силовые. Общие технические требования, измеренное напряжение короткого замыкания (на основном ответвлении) для всех трансформаторов может отличаться от значений, данных в табл. 3-4 и 3-5, на ±10%, а действительные (измеренные) потери короткого замыкания для всех дзухобмоточных и трехобмоточных трансформаторов и для основной пары обмоток трехобмоточных автотрансформаторов — на +10%.
в) Мощность, потребляемая при опыте короткого замыкания
Мощность в киловольт-амперах, потребная при опыте короткого замыкания при прохождении по обмоткам номинальных токов, зависит от мощности испытываемого трансформатора, его Uк и определяется формулой

 

(341)
где Рн — номинальная мощность испытываемого трансформатора, кВА\ Uк — напряжение короткого замыкания трансформатора, %.
Если при опыте короткого замыкания подводимое напряжение U’ будет отличаться от напряжения, которое следует приложить к обмоткам, для того чтобы получить номинальные значения токовто требуемая мощность определится как произведение Р’ на квадрат этого отношения, т. е.

или
 
Для случая токов, отличных от номинального, мощность будет:
 
где Г и / — ток при измерении и номинальный ток той обмотки, к которой подведено напряжение.
Если известны ток и напряжение при опыте короткого замыкания, то мощность в киловольт-амперах определится:
для однофазных трансформаторов
 
для трехфазных трансформаторов
 
Определять мощность можно по одной ив приведенных формул, пользование которой представляется более удобной.
г) Измерение потерь и напряжения короткого замыкания трансформаторов большой мощности при малых токах
Определение потерь и напряжения короткого замыкания мощных трансформаторов (7 500 кВА и выше) в условиях эксплуатации часто бывает связано с большими трудностями. Проведение испытаний при токах более 25% номинального требует мощных источников тока и измерительных трансформаторов тока и напряжения класса точности 0,2 и выше. Применение измерительных трансформаторов связано с необходимостью учета их угловых погрешностей. Могут быть и такие случаи, когда ошибка за счет угловой погрешности составляет 10% и более.
Основываясь на опыте многолетней работы МТЗ, Л. К. Ашрятов предложил методику измерения потерь и напряжения короткого замыкания трансформаторов большой мощности, а в отдельных случаях и трансформаторов средней мощности (3-го габарита) при малых токах без измерительных трансформаторов.
Испытания, произведенные на МТЗ, показали, что определения потерь и напряжения короткого замыкания мощных трансформаторов и автотрансформаторов при малых токах (до 10 а) и при малых напряжениях (до 600 в) с последующим пересчетом дают достаточно точные результаты. Отсутствие при этих испытаниях измерительных трансформаторов избавляет результаты измерений от угловых погрешностей измерительных трансформаторов и значительно упрощает измерительную схему и сами измерения.
Измерять потери по этому методу можно и при любом токе, меньшем номинального, удобном для измерений без трансформаторов тока и напряжения. Потери короткого замыкания измеряются малокосинусным ваттметром (cosф = 0,l).
Включение приборов при испытании однофазных трансформаторов производят по схеме а или б рис. 4.
Для измерения потерь допускается применение мостовой схемы.

Риме 4. Схема измерения потерь и напряжения короткого замыкания однофазного трансформатора при малых токах а  — упрощенный вид схемы;
6 — другой вид схемы
При работе по схеме рис. 4,а амперметром измеряется действительное значение тока, а ваттметром — потери в испытываемом трансформаторе, амперметре, токовой катушке ваттметра и соединительных проводах. Потери в приборах и проводах необходимо вычесть из измеренных потерь. Величина потерь в приборах и соединительных проводах определяется как произведение квадрата тока на величину сопротивления приборов и соединительных проводов. Если эти сопротивления неизвестны, то их можно измерить постоянным током. Поправки к измеряемому напряжению за счет падения напряжения в токовой цепи можно не учитывать, так как они очень малы.
При работе по схеме рис. 4,6 напряжение измеряется непосредственно на вводах трансформатора, а измеренная мощность будет больше за счет потерь в катушке напряжения ваттметра и в вольтметре. Полученные результаты измерений за вычетом потерь на собственное потребление приборов приводятся к номинальному току трансформатора:

Измерение потерь и напряжения короткого замыкания трехфазных трансформаторов автор предложения рекомендует производить при однофазном питании по схеме рис. 4,а с соблюдением следующих условий.
Одна из обмоток трансформатора надежно замыкается накоротко на всех ее вводах, а к вводам другой обмотки подводится питание в  следующей последовательности:

Полученные из трех указанных опытов результаты измерений приводят к трехфазному режиму по формулам:

где РА В , Рв с, РА С — измеренные при трех опытах и приведенные к номинальному току значения потерь короткого замыкания;
ua-b> ив-с » ua-c —измеренные в трех опытах и приведенные к номинальному току значения напряжения короткого замыкания, выраженные в процентах номинального напряжения.
Формулы  действительны для любых схем соединения обмотки стороны питания трансформатора.
Сравнивая результаты пофазных измерений, можно судить об исправности каждой фазы трехфазного трансформатора.
Сравнение измеренных потерь и напряжения короткого замыкания, произведенные на МТЗ с рядом однофазных и трехфазных трансформаторов и автотрансформаторов различных мощностей (от 3 200 до 80 000 кВА) при малых токах (1—2% номинального) с измеренными в обычных условиях (от 25 до 75% номинального тока), показали, что, как указывает автор предложения, оба метода дали практически одинаковые результаты.
Повторяем, что потребляемая мощность для опыта в этих случаях будет в десятки и сотни раз меньше, чем в обычных условиях, что позволяет производить испытания от сети 220 или 380 в, т. е. при практически синусоидальной форме кривой напряжения и при номинальной частоте.