Соединение элементов в цепи переменного напряжения и тока

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал о воздействии переменного напряжения на элементы цепи (сопротивление, индуктивность и ёмкость) и воздействие этих элементов на напряжение, ток и мощность. В данной статье я расскажу о последовательном и параллельном соединении элементов цепи и воздействии на такие цепи переменного напряжения и тока.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Последовательное соединение элементов цепи при переменном напряжении

Начнём с последовательного соединения сопротивления R, индуктивности L и ёмкости C и рассмотрим воздействие на неё переменного напряжения с частотой ω.

Последовательное соединение элементов цепи.

В данной цепи входное переменное напряжение U в соответствии со вторым законом Кирхгофа будет равно алгебраической сумме переменных напряжений на отдельных элементах

где U_R, U_L, U_C – напряжение на элементах цепи, сопротивлении R, индуктивности L и ёмкости С, соответственно,

I_m­ – амплитудное значение переменного тока.

Графическое изображение напряжений и токов на последовательно соединённых элементах цепи представлено ниже

Напряжения и токи при последовательном соединении.

Итоговое выражение является тригонометрической формой записи второго закона Кирхгофа для мгновенных напряжений и его можно переписать в виде

где R – активное сопротивление,

Х – реактивное сопротивление.

Значение активного сопротивления R всегда только положительно, а реактивное сопротивление Х может принимать, как положительное значение Х > 0, тогда оно имеет

индуктивный характер, так и отрицательное значение X < 0, в этом случае реактивное сопротивление имеет ёмкостный характер.

В случае же нулевого значения реактивного сопротивления, имеет место резонанс напряжений

В этом случае сопротивление цепи представлено только активной нагрузкой R, а следовательно сдвиг фаз между напряжением и током будет нулевым.

При расчётах нас интересует не столько ток и напряжение на отдельных элементах, сколько ток и напряжение всей цепи. Для этого продолжим преобразовывать напряжение

где Z – полное сопротивление цепи,

ψ – разность фаз между напряжением и током.

Таким образом, амплитудное значение напряжения U_m и амплитудное значение тока I_m связаны между собой следующим соотношением

где U_m­ – амплитудное значение переменного напряжения,

I_m­ – амплитудное значение переменного тока,

Z – полное сопротивление цепи.

Параллельное соединение элементов цепи при переменном напряжении

Теперь рассмотрим параллельное соединение элементов цепи (сопротивления, индуктивности и ёмкости) и прохождение по ним переменного тока.

Параллельно соединение элементов цепи.

Подадим на вход такой цепи переменное напряжение U, тогда электрический ток в цепи I, в соответствии с первым законом Кирхгофа, будет равняться алгебраической суммы токов проходящей через элементы цепи

I_R, I_L, I_C – токи в элементах цепи, сопротивлении R, индуктивности L и ёмкости С, соответственно,

U_m­ – амплитудное значение переменного тока.

Графическое изображение напряжений и токов в параллельно соединённых элементах цепи представлено ниже

Напряжение и токи при параллельном соединении.

Аналогично второму закону Кирхгофа, для первого закона также существует тригонометрическая форма записи, которая соответствует получившемуся выражению. Выполним ещё одно преобразование данного выражения

где g – активная проводимость, b – реактивная проводимость.

Как видно из формулы, реактивная проводимость может быть положительной b > 0, тогда она имеет индуктивный характер, а может быть отрицательной b < 0, тогда реактивная проводимость имеет ёмкостный характер. А активная проводимость может быть только положительной.

Отдельный случай представляет собой реактивная проводимость равная нулю, то есть в этом случае проводимость индуктивности и ёмкости одинаковы

Такой случай называется резонансом токов

, в этом случае общая проводимость будет определяться только активной проводимостью, а сдвиг фаз между напряжением и током в цепи будет нулевым.

Определим зависимость между напряжением и силой тока в параллельной цепи

где y – полная проводимость,

ψ – разность фаз между напряжением и током в цепи.

Тогда зависимость между напряжением и током в цепи с параллельно соединёнными элементами будет иметь вид

где U_m­ – амплитудное значение переменного напряжения,

I_m­ – амплитудное значение переменного тока,

y – полная проводимость цепи.

Чему равна мощность в цепи при синусоидальном напряжении?

Мощность является основной энергетической характеристикой, поэтому рассмотрим мощность в цепи переменного напряжения. Мгновенная мощность в цепи будет равна

Как видно из получившегося выражения, мгновенная мощность состоит из постоянной составляющей UIcos(φ) и переменной составляющей UIcos(2ωt – φ), изменяющейся с удвоенной частотой по сравнению с частотой напряжения (тока).

Теперь определим среднее значение мощности за период или активную мощность, которая будет равна

где U – действующее значение переменного напряжения,

I – действующее значение переменного тока,

cos(φ) – коэффициент мощности.

Таким образом, активная мощность в цепи переменного напряжения (тока), равна произведению действующих значений напряжения и тока на коэффициент мощности.

При разработке и проектировании цепей переменного напряжения стараются сделать коэффициент мощности как можно больше, в идеале должен быть равен единице cos(φ) = 1. При небольших значениях данного коэффициента для создания в цепи необходимой мощности Р необходимо повышать величину напряжения U (тока I).

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Основы электроники и электротехники — Лабораторная работа №3

Исследование сопротивлений резисторов при последовательном и параллельном соединениях.

Цель работы: Опытом проверить закономерности электрической цепи при последовательном и паралельном соединениях резисторов. 

 

1.Пояснение к работе 

Краткие теоретические сведения

    Последовательным соединением сопротивлений называется такое соединение, при котором конец первого сопротивления соединяется с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. 

Общее сопротивление последовательно соединенных резисторов равно сумме их сопротивлений. 
R_общ.=R₁+R₂+R₃ 
R_общ=5ом+10ом+25ом=40ом 

        Величина тока в последовательной цепи 

         Так как в данной цепи отсутствует ответвление тока, то очевидно, что количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника за единицу времени. в любой точке цепи будет одинаковым. 
         Следовательно во всех точках последовательной цепи величина тока одинакова. 
     Эти четыре амперметра покажут одинаковые величины тока. Поэтому при последовательном соединении  для измерения тока достаточно включать один амперметр на любом участке цепи. 

 

Распределение напряжения в последовательной цепи 

Напряжение источника тока приложенное к внешнему участку цепи распределяется по участкам цепи прямо пропорционально сопротивлениям этих участков.  Напряжение приложенное к каждому из этих резисторов определяется по формуле: 

Так как ток в последовательной цепи везде одинаков значит действительно напряжение на ее участках зависит от сопротивления чем больше сопротивление тем большее напряжение приложено к данному участку. 

 

Сумма напряжений на участках последовательной цепи равна напряжению источника тока 

Параллельным соединением сопротивлений называется такое соединение, при котором к одному зажиму источника подключаются начала сопротивлений, а к другому зажиму — концы.

Общее сопротивление параллельно включенных сопротивлений определяется по формуле:

 

 Общее сопротивление параллельно включенных сопротивлений всегда меньше наименьшего сопротивления, входящего в данное соединение.  

 На вышеуказанном рисунке мы можем сразу сказать что общее сопротивление будет меньше 10 ом.

Первый частный случай 

 Если параллельно включено только два резистора  то их общее сопротивление можно определить по формуле:

Второй частный случай

 Если параллельно включено любое количество резисторов одинаковых сопротивлений то их общее сопротивление можно определить  если сопротивление одного резистора разделить на количество резисторов. 

 

Распределение токов и напряжения в параллельных ветвях

 

Так как начала всех сопротивлений сведены в одну общую точку, а концы — в другую, то очевидно, что разность потенциалов на концах любого из параллельно включенных сопротивлений равна разности потенциалов между общими точками. 

 Итак, при параллельном соединении сопротивлений напряжения на них равны между собой.

 Если разветвление подключено непосредственно к зажимам источника тока, то напряжение на каждом из сопротивлений равно напряжению на зажимах источника.

 Второе свойство цепи с параллельным соединением  заключается в том, что электрический ток распределяется по параллельным ветвям обратно пропорционально их сопротивлениям. 

 Это значит что, чем больше сопротивление, тем меньше по нему пойдет ток. 

Рассматривая точку разветвления А, замечаем, что к ней притекает ток I, а токи I1, I2, I3 утекают из нее. Так как движущиеся электрические заряды не скапливаются в точке, то очевидно, что суммарный заряд, притекающий к точке разветвления, равен суммарному заряду утекающему от нее: 

  Следовательно, третье свойство параллельного соединения может сформулирована так: 

Величина тока в не разветвленной части цепи равна сумме токов в параллельных ветвях.    

 

2.Техническое задание 
2.1.Собрать электрическую цепь последовательного соединения резисторов (рисунок 1) 

Рисунок 1. Схема электрическая принципиальная.

2.2.Собрать электрическую цепь паралельного соединения резисторов (рисунок 2) 

Рисунок 2. Схема электрическая принципиальная.

2.3.Снять показания приборов и записать их в таблицу 
2.4.Произвести расчеты 
2.5. Построить графики 
2.6.Ответить на контрольные вопросы 
2.7. Сделать вывод 

3.Работа в лаборатории 

 

3.1. Исследование последовательного соединения резисторов

3.1.1 Собрать схему (Рисунок 3).

 

Рисунок 3. Схема исследования.

 

3.1.2 Установить на схеме величины R1=100 Ом + N, R2=100 Ом + 2N и R3=130 Ом + 4N,
где N — номер студента по журналу (мощность резисторов 1 Вт).
3.1.3. Включить источник и установить напряжение U=15 В, 24 В.
3.1.4. Измерить величину тока, протекающего в цепи и занести значение в таблицу 1.                                                                  
3.1.5. Измерить напряжение на каждом резисторе и записать в таблицу 1.
3.1.6. Измерить сопротивление каждого резистора и записать в таблицу 1.
3.1.7. Отключить схему.
3.1.8. Рассчитать сопротивление резисторов по формулам:

Таблица 1 — Измеренные параметры

№измерения

Измерением

Расчетом

U

I

U1

U2

U3

R1

R2

R3

RЭ

R1

R2

R3

RЭ

В

А

В

В

В

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

1

15

2

24

 

3. 2. Исследование параллельного соединения реисторов

3.2.1. Собрать схему (Рисунок 4).

 

Рисунок 4. Схема исследования.

3.2.2. Установить на схеме величины R1=70 Ом + N, R2=100 Ом + N и R3=150 Ом + N,
где N — номер студента по журналу (мощность резисторов более 1 Вт). 
3.2.3. Включить источник и установить напряжение U=15 В, 24 В.
3.2.4. Измерить величину тока, протекающего во всей цепи и занести значение в таблицу 2.                                                                  
3.2.5. Измерить величину тока, протекающего в каждом резисторе и записать в таблицу 2.
3.2.6. Расчитать проводимость каждого резистора и записать в таблицу 2 (установкой):

3.2.7. Рассчитать проводимость каждого резистора через ток и напряжение и записать в таблицу 2 (расчетом):

3. 2.8. Отключить схему.

 

Таблица 2 — Измеренные параметры

№ измер.

Измерением

Установкой

Расчетом

U

I

I1

I2

I3

g1

g2

g3

gэ

Rэ

g1

g2

g3

gэ

Rэ

А

А

А

А

А

См

См

См

См

Ом

См

См

См

См

Ом

1

15

2

24

 

4. Содержание отчета
4.1. Название и цель работы
4.2. Схемы
4.3. Таблицы
4.4. Расчеты по формулам
4.5. Ответы на контрольные вопросы
4.6. Вывод

 

5.Контрольные вопросы

5.1. Какое соединение резисторов называют последовательным?
5.2. Как определить общее сопротивление резисторов при последовательном соединении?
5.3. Что называется проводимостью и в каких единицах она измеряется?
5.4. Чему равен общий ток цепи и напряжение на участках при последовательном соединении?
5.5.  Как определяется мощность на участках цепи и всей цепи при последовательном соединении?
5.6. Какое соединение резисторов называют паралельным?
5.7. Как определить общее сопротивление резисторов при паралельным соединении?
5.8. Чему равен общий ток цепи и напряжение на участках при паралельным соединении?
5.9.  Как определяется мощность на участках цепи и всей цепи при паралельным соединении?

Что не свойственно для последовательного соединения.

Соединение резисторов

При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.

Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательное соединение

Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.

При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

В случае трех параллельно подключенных резисторов:

Смешанное соединение

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R 3 . Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 , соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Мостовая схема

Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.

Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .

Темы кодификатора ЕГЭ : параллельное и последовательное соединение проводников, смешанное соединение проводников.

Есть два основных способа соединения проводников друг с другом — это последовательное и параллельное соединения. Различные комбинации последовательного и параллельного соединений приводят к смешанному соединению проводников.

Мы будем изучать свойства этих соединений, но сначала нам понадобится некоторая вводная информация.

Проводник, обладающий сопротивлением , мы называем резистором и изображаем следующим образом (рис. 1 ):

Рис. 1. Резистор

Напряжение на резисторе — это разность потенциалов стационарного электрического поля между концами резистора. Между какими именно концами? В общем-то, это неважно, но обычно удобно согласовывать разность потенциалов с направлением тока.

Ток в цепи течёт от «плюса» источника к «минусу». В этом направлении потенциал стационарного поля убывает. Напомним ещё раз, почему это так.

Пусть положительный заряд перемещается по цепи из точки в точку , проходя через резистор (рис. 2 ):

Рис. 2.

Стационарное поле совершает при этом положительную работу .

Так как alt=»q > 0″> и alt=»A > 0″> , то и alt=»\varphi_a — \varphi_b > 0″> , т. е. alt=»\varphi_a > \varphi_b»> .

Поэтому напряжение на резисторе мы вычисляем как разность потенциалов в направлении тока: .

Сопротивление подводящих проводов обычно пренебрежимо мало; на электрических схемах оно считается равным нулю. Из закона Ома следует тогда, что потенциал не меняется вдоль провода: ведь если и , то . (рис. 3 ):

Рис. 3.

Таким образом, при рассмотрении электрических цепей мы пользуемся идеализацией, которая сильно упрощает их изучение. А именно, мы считаем, что потенциал стационарного поля изменяется лишь при переходе через отдельные элементы цепи, а вдоль каждого соединительного провода остаётся неизменным . В реальных цепях потенциал монотонно убывает при движении от положительной клеммы источника к отрицательной.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников конец каждого проводника соединяется с началом следующего за ним проводника.

Рассмотрим два резистора и , соединённых последовательно и подключённых к источнику постоянного напряжения (рис. 4 ). Напомним, что положительная клемма источника обозначается более длинной чертой, так что ток в данной схеме течёт по часовой стрелке.

Рис. 4. Последовательное соединение

Сформулируем основные свойства последовательного соединения и проиллюстрируем их на этом простом примере.

1. При последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова.
В самом деле, через любое поперечное сечение любого проводника за одну секунду будет проходить один и тот же заряд. Ведь заряды нигде не накапливаются, из цепи наружу не уходят и не поступают в цепь извне.

2. Напряжение на участке, состоящем из последовательно соединённых проводников, равно сумме напряжений на каждом проводнике .

Действительно, напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку ; напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку . Складываясь, эти две работы дадут работу поля по переносу единичного заряда из точки в точку , то есть напряжение на всём участке:

Можно и более формально, без всяких словесных объяснений:

3. Сопротивление участка, состоящего из последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений каждого проводника.

Пусть — сопротивление участка . По закону Ома имеем:

что и требовалось.

Можно дать интуитивно понятное объяснение правила сложения сопротивлений на одном частном примере. Пусть последовательно соединены два проводника из одинакового вещества и с одинаковой площадью поперечного сечения , но с разными длинами и .

Сопротивления проводников равны:

Эти два проводника образуют единый проводник длиной и сопротивлением

Но это, повторяем, лишь частный пример. Сопротивления будут складываться и в самом общем случае — если различны также вещества проводников и их поперечные сечения.
Доказательство этого даётся с помощью закона Ома, как показано выше.
Наши доказательства свойств последовательного соединения, приведённые для двух проводников, переносятся без существенных изменений на случай произвольного числа проводников.

Параллельное соединение

При параллельном соединении проводников их начала подсоединяются к одной точке цепи, а концы — к другой точке.

Снова рассматриваем два резистора, на сей раз соединённые параллельно (рис. 5 ).

Рис. 5. Параллельное соединение

Резисторы подсоединены к двум точкам: и . Эти точки называются узлами или точками разветвления цепи. Параллельные участки называются также ветвями ; участок от к (по направлению тока) называется неразветвлённой частью цепи.

Теперь сформулируем свойства параллельного соединения и докажем их для изображённого выше случая двух резисторов.

1. Напряжение на каждой ветви одинаково и равно напряжению на неразветвлённой части цепи.
В самом деле, оба напряжения и на резисторах и равны разности потенциалов между точками подключения:

Этот факт служит наиболее отчётливым проявлением потенциальности стационарного электрического поля движущихся зарядов.

2. Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в каждой ветви.
Пусть, например, в точку за время из неразветвлённого участка поступает заряд . За это же время из точки к резистору уходит заряд , а к резистору — заряд .

Ясно, что . В противном случае в точке накапливался бы заряд, меняя потенциал данной точки, что невозможно (ведь ток постоянный, поле движущихся зарядов стационарно, и потенциал каждой точки цепи не меняется со временем). Тогда имеем:

что и требовалось.

3. Величина, обратная сопротивлению участка параллельного соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям ветвей.
Пусть — сопротивление разветвлённого участка . Напряжение на участке равно ; ток, текущий через этот участок, равен . Поэтому:

Сокращая на , получим:

(1)

что и требовалось.

Как и в случае последовательного соединения, можно дать объяснение данного правила на частном примере, не обращаясь к закону Ома.
Пусть параллельно соединены проводники из одного вещества с одинаковыми длинами , но разными поперечными сечениями и . Тогда это соединение можно рассматривать как проводник той же длины , но с площадью сечения . Имеем:

Приведённые доказательства свойств параллельного соединения без существенных изменений переносятся на случай любого числа проводников.

Из соотношения (1) можно найти :

(2)

К сожалению, в общем случае параллельно соединённых проводников компактного аналога формулы (2) не получается, и приходится довольствоваться соотношением

(3)

Тем не менее, один полезный вывод из формулы (3) сделать можно. Именно, пусть сопротивления всех резисторов одинаковы и равны . Тогда:

Мы видим, что сопротивление участка из параллельно соединённых одинаковых проводников в раз меньше сопротивления одного проводника.

Смешанное соединение

Смешанное сединение проводников, как следует из названия, может являться совокупностью любых комбинаций последовательного и параллельного соединений, причём в состав этих соединений могут входить как отдельные резисторы, так и более сложные составные участки.

Расчёт смешанного соединения опирается на уже известные свойства последовательного и параллельного соединений. Ничего нового тут уже нет: нужно только аккуратно расчленить данную схему на более простые участки, соединённые последовательно или параллельно.

Рассмотрим пример смешанного соединения проводников (рис. 6 ).

Рис. 6. Смешанное соединение

Пусть В, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. Найдём силу тока в цепи и в каждом из резисторов.

Наша цепь состоит из двух последовательно соединённых участков и . Сопротивление участка :

Ом.

Участок является параллельным соединением: два последовательно включённых резистора и подключены параллельно к резистору . Тогда:

Ом.

Сопротивление цепи:

Ом.

Теперь находим силу тока в цепи:

Для нахождения тока в каждом резисторе вычислим напряжения на обоих участках:

(Заметим попутно, что сумма этих напряжений равна В, т. е. напряжению в цепи, как и должно быть при последовательном соединении.)

Оба резистора и находятся под напряжением , поэтому:

(В сумме имеем А, как и должно быть при параллельном соединении.)

Сила тока в резисторах и одинакова, так как они соединены последовательно:

Стало быть, через резистор течёт ток A.

Обычно все затрудняются ответить. А вот загадка эта в применении к электричеству решается вполне определенно.

Электричество начинается с закона Ома.

А уж если рассматривать дилемму в контексте параллельного или последовательного соединений — считая одно соединение курицей, а другое — яйцом, то сомнений вообще нет никаких.

Потому что закон Ома — это и есть самая первоначальная электрическая цепь. И она может быть только последовательной.

Да, придумали гальванический элемент и не знали, что с ним делать, поэтому сразу придумали еще лампочку. И вот что из этого получилось. Здесь напряжение в 1,5 В немедленно потекло в качестве тока, чтобы неукоснительно выполнять закон Ома, через лампочку к задней стенке того же элемента питания. А уж внутри самой батарейки под действием волшебницы-химии заряды снова оказались в первоначальной точке своего похода. И поэтому там, где напряжение было 1,5 вольта, оно таким и остается. То есть, напряжение постоянно одно, а заряды непрерывно движутся и последовательно проходят лампочку и гальванический элемент.

И это обычно рисуют на схеме вот так:

По закону Ома I=U/R

Тогда сопротивление лампочки (с тем током и напряжением, которые я написал) получится

R = 1/U , где R = 1 Ом

А мощность будет выделяться P = I * U , то есть P=2,25 Вm

В последовательной цепи, особенно на таком простом и несомненном примере, видно, что ток, который бежит по ней от начала до конца, — все время один и тот же. А если мы теперь возьмем две лампочки и сделаем так, чтобы ток пробегал сначала по одной, а потом по другой, то будет опять то же самое — ток будет и в той лампочке, и в другой снова одинаковым. Хотя другим по величине. Ток теперь испытывает сопротивление двух лампочек, но у каждой из них сопротивление как было, так и осталось, ведь оно определяется исключительно физическими свойствами самой лампочки. Новый ток вычисляем опять по закону Ома.

Он получится равным I=U/R+R,то есть 0,75А, ровно половина того тока, который был сначала.

В этом случае току приходится преодолевать уже два сопротивления, он становится меньше. Что и видно по свечению лампочек — они теперь горят вполнакала. А общее сопротивление цепочки из двух лампочек будет равно сумме их сопротивлений. Зная арифметику, можно в отдельном случае воспользоваться и действием умножения: если последовательно соединены N одинаковых лампочек, то общее их сопротивление будет равно N, умноженное на R, где R — сопротивление одной лампочки. Логика безупречная.

А мы продолжим наши опыты. Теперь сделаем нечто подобное, что мы провернули с лампочками, но только на левой стороне цепи: добавим еще один гальванический элемент, точно такой, как первый. Как видим, теперь у нас в два раза увеличилось общее напряжение, а ток стал снова 1,5 А, о чем и сигнализируют лампочки, загоревшись снова в полную силу.

Делаем вывод:

• При последовательном соединении электрической цепи сопротивления и напряжения ее элементов суммируются, а ток на всех элементах остается неизменным.

Легко проверить, что это утверждение справедливо как для активных компонентов (гальванических элементов), так и для пассивных (лампочек, резисторов).

То есть это значит, что напряжение, измеренное на одном резисторе (оно называется падением напряжения), можно смело суммировать с напряжением, измеренным на другом резисторе, и в сумме получатся те же 3 В. А на каждом из сопротивлений оно окажется равным половине — то есть 1,5 В. И это справедливо. Два гальванических элемента вырабатывают свои напряжения, а две лампочки их потребляют. Потому что в источнике напряжения энергия химических процессов превращается в электроэнергию, принявшую вид напряжения, а в лампочках та же самая энергия из электрической превращается в тепловую и световую.

Вернемся к первой схеме, подключим в ней еще одну лампочку, но иначе.

Теперь напряжение в точках, соединяющих две ветки, то же, что и на гальваническом элементе — 1,5 В. Но так как сопротивление у обеих лампочек тоже такое, как и было, то и ток через каждую из них пойдет 1,5 А — ток «полного накала».

Гальванический элемент теперь питает их током одновременно, следовательно, из него вытекают сразу оба эти тока. То есть общий ток из источника напряжения будет равен 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.

В чем же отличие этой схемы от схемы, когда те же самые лампочки были включены последовательно? Только в накале лампочек, то есть только в токе.

Тогда ток был 0,75 А, а теперь он стал сразу 3 А.

Получается, если сравнить с первоначальной схемой, то при последовательном соединении лампочек (схема 2) току сопротивления оказывалось больше (отчего он уменьшался, и лампочки теряли светимость), а параллельное подключение оказывает МЕНЬШЕ сопротивления, хотя сопротивление лампочек осталось неизменным. В чем тут дело?

А дело в том, что мы забываем одну интересную истину, что всякая палка о двух концах.

Когда мы говорим, что резистор сопротивляется току, то как бы забываем, что он ток все-таки проводит. И теперь, когда подключили лампочки параллельно, увеличилось суммарное для них свойство проводить ток, а не сопротивляться ему. Ну и, соответственно, некую величину G , по аналогии с сопротивлением R и следовало бы назвать проводимостью. И должна она в параллельном соединении проводников суммироваться.

Ну и вот она

Закон Ома тогда будет выглядеть

I = U * G &

И в случае параллельного соединения ток I будет равен U*(G+G) = 2*U*G, что мы как раз и наблюдаем.

Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом

Инженерам часто приходится узнавать токи и напряжения во всех частях схем. А реальные электрические схемы бывают достаточно сложными и разветвленными и могут содержать множество элементов, активно потребляющих электроэнергию и соединенных друг с другом в совершенно разных сочетаниях. Это называется расчет электрических схем. Он делается при проектировании энергоснабжения домов, квартир, организаций. При этом очень важно, какие токи и напряжения будут действовать в электрической цепи, хотя бы для того, чтобы выбрать подходящие им сечения проводов, нагрузки на всю сеть или ее части, и так далее. А уж насколько сложны бывают электронные схемы, содержащие тысячи, а то и миллионы элементов, думаю, понятно всякому.

Самое первое что, напрашивается — это воспользоваться знанием того, как ведут себя токи напряжения в таких простейших соединениях сети, как последовательное и параллельное. Делают так: вместо найденного в сети последовательного соединения двух или более активных устройств-потребителей (как наши лампочки) нарисовать один, но чтобы его сопротивление было таким же, как у обоих. Тогда картина токов и напряжений в остальной части схемы не изменится. Аналогично и с параллельным соединением: вместо них нарисовать такой элемент, ПРОВОДИМОСТЬ которого была бы такой же, как у обоих.

Теперь если схему перерисовать, заменив последовательные и параллельные соединения одним элементом, то получим схему, которая называется «схемой эквивалентного замещения».

Такую процедуру можно продолжать до тех пор, пока у нас не останется наипростейшая — которой мы в самом начале иллюстрировали закон Ома. Только вместо лампочки будет стоять одно сопротивление, которое и называют эквивалентным сопротивлением нагрузки.

Это первая задача. Она дает нам возможность по закону Ома рассчитать общий ток во всей сети, или общий ток нагрузки.

Вот это и есть полный расчет электрической сети.

Примеры

Пусть цепь содержит 9 активных сопротивлений. Это могут быть лампочки или что-то другое.

На ее входные клеммы подано напряжение в 60 В.

Значения сопротивлений для всех элементов следующие:

Найти все неизвестные токи и напряжения.

Надо пойти по пути поиска параллельных и последовательных участков сети, рассчитывать эквивалентные им сопротивления и постепенно упрощать схему. Видим, что R 3 , R 9 и R 6 соединены последовательно. Тогда им эквивалентное сопротивление R э 3, 6, 9 будет равно их сумме R э 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ом = 6 Ом.

Теперь заменяем параллельный кусочек из сопротивлений R 8 и R э 3, 6, 9, получая R э 8, 3, 6, 9 . Только при параллельном соединении проводников, складывать придется проводимости.

Проводимость измеряется в единицах, называемых сименсами, обратных омам.

Если перевернуть дробь, получим сопротивление R э 8, 3, 6, 9 = 2 Ом

Совершенно так же, как в первом случае, объединяем сопротивления R 2 , R э 8, 3, 6, 9 и R 5, включенные последовательно, получая R э 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом.

Осталось два шага: получить сопротивление, эквивалентное двум резисторам параллельного соединения проводников R 7 и R э 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Оно равно R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ом

На последнем шаге просуммируем все последовательно включенные сопротивления R 1 , R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R 4 и получим сопротивление, эквивалентное сопротивлению всей цепи R э и равное сумме этих трех сопротивлений

R э = R 1 + R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом

Ну и вспомним, в честь кого назвали единицу сопротивлений, написанную нами в последней из этих формул, и вычислим по его закону общий ток во всей цепи I

Теперь, двигаясь в обратном направлении, в сторону все большего усложнения сети, можно получать по закону Ома токи и напряжения во всех цепочках нашей достаточно простой схемы.

Так обычно и рассчитывают схемы электроснабжения квартир, которые состоят из параллельных и последовательных участков. Что, как правило, не годится в электронике, потому что там многое по-другому устроено, и все гораздо замысловатее. И вот такую, например, схему, когда не поймешь, параллельное это соединение проводников или последовательное, рассчитывают по законам Кирхгофа.

При одновременном включении нескольких приемников электроэнергии в одну и ту же сеть, эти приемники можно легко рассматривать просто как элементы единой цепи, каждый из которых обладает собственным сопротивлением.

В ряде случаев такой подход оказывается вполне приемлемым: лампы накаливания, электрические обогреватели и т. п. — можно воспринимать как резисторы. То есть приборы можно заменить на их сопротивления, и легко произвести расчет параметров цепи.

Способ соединения приемников электроэнергии может быть одним из следующих: последовательный, параллельный или смешанный тип соединения.

Последовательное соединение

Когда несколько приемников (резисторов) соединяются в последовательную цепь, то есть второй вывод первого присоединяется к первому выводу второго, второй вывод второго соединяется с первым выводом третьего, второй вывод третьего с первым выводом четвертого и т. д., то при подключении такой цепи к источнику питания, через все элементы цепи потечет ток I одной и той же величины. Данную мысль поясняет приведенный рисунок.

Заменив приборы на их сопротивления, рисунок преобразуем в схему, тогда сопротивления с R1 по R4, соединенные последовательно, примут каждый на себя определенные напряжения, которые в сумме дадут значение ЭДС на зажимах источника питания. Для простоты здесь и далее изобразим источник в виде гальванического элемента.

Выразив падения напряжений через ток и через сопротивления, получим выражение для эквивалентного сопротивления последовательной цепи приемников: общее сопротивление последовательного соединения резисторов всегда равно алгебраической сумме всех сопротивлений, составляющих эту цепь. А поскольку напряжения на каждом из участков цепи можно найти из закона Ома (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2 и т. д.) и E = U, то для нашей схемы получаем:

Напряжение на клеммах источника питания равно сумме падений напряжений на каждом из соединенных последовательно приемников, составляющих цепь.

Так как ток через всю цепь течет одного и того же значения, то справедливым будет утверждение, что напряжения на последовательно соединенных приемниках (резисторах) соотносятся между собой пропорционально сопротивлениям. И чем выше будет сопротивление, тем выше окажется и напряжение, приложенное к приемнику.

Для последовательного соединения резисторов в количестве n штук, обладающих одинаковыми сопротивлениями Rk, эквивалентное общее сопротивление цепи целиком будет в n раз больше каждого из этих сопротивлений: R = n*Rk. Соответственно и напряжения, приложенные к каждому из резисторов цепи будут между собой равны, и окажутся в n раз меньше напряжения, приложенного ко всей цепи: Uk = U/n.

Для последовательного соединения приемников электроэнергии характерны следующие свойства: если изменить сопротивление одного из приемников цепи, то напряжения на остальных приемниках цепи при этом изменятся; при обрыве одного из приемников ток прекратится во всей цепи, во всех остальных приемниках.

В силу этих особенностей последовательное соединение встречается редко, и используют его лишь там, где напряжение сети выше номинального напряжения приемников, в отсутствие альтернатив.

К примеру напряжением 220 вольт можно запитать две последовательно соединенные лампы равной мощности, каждая из которых рассчитана на напряжение 110 вольт. Ежели данные лампы при одинаковом номинальном напряжении питания будут обладать различной номинальной мощностью, то одна из них будет перегружена и скорее всего мгновенно перегорит.

Параллельное соединение

Параллельное соединение приемников предполагает включение каждого из них между парой точек электрической цепи с тем, чтобы они образовывали параллельные ветви, каждая из которых питается напряжением источника. Для наглядности опять заменим приемники их электрическими сопротивлениями, чтобы получить схему, по которой удобно вести расчет параметров.

Как уже было сказано, в случае параллельного соединения каждый из резисторов испытывает действие одного и того же напряжения. И в соответствии с законом Ома имеем: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.

Здесь I — ток источника. Первый закон Кирхгофа для данной цепи позволяет записать выражение для тока в неразветвленной ее части: I = I1+I2+I3.

Отсюда общее сопротивление для параллельного соединения между собой элементов цепи можно найти из формулы:

Величина обратная сопротивлению называется проводимостью G, и формулу для проводимости цепи, состоящей из нескольких параллельно соединенных элементов, также можно записать: G = G1 + G2 + G3. Проводимость цепи в случае параллельного соединения образующих ее резисторов равна алгебраической сумме проводимостей этих резисторов. Следовательно, при добавлении в цепь параллельных приемников (резисторов) суммарное сопротивление цепи уменьшится, а суммарная проводимость соответственно возрастет.

Токи в цепи состоящей из параллельно соединенных приемников, распределяются между ними прямо пропорционально их проводимостям, то есть обратно пропорционально их сопротивлениям. Здесь можно привести аналогию из гидравлики, где поток воды распределяется по трубам в соответствии с их сечениями, тогда большее сечение аналогично меньшему сопротивлению, то есть большей проводимости.

Если цепь состоит из нескольких (n) одинаковых резисторов, соединенных параллельно, то общее сопротивление цепи будет ниже в n раз, чем сопротивление одного из резисторов, а ток через каждый из резисторов будет меньше в n раз, чем общий ток: R = R1/n; I1 = I/n.

Цепь, состоящая из параллельно соединенных приемников, подключенная к источнику питания, отличается тем, что каждый из приемников находится под напряжением источника питания.

Для идеального источника электроэнергии справедливо утверждение: при подключении или отключении параллельно источнику резисторов, токи в остальных подключенных резисторах не изменятся, то есть при выходе из строя одного или нескольких приемников параллельной цепи, остальные будут продолжать работать в прежнем режиме.

В силу данных особенностей параллельное соединение обладает значительным преимуществом перед последовательным, и по этой причине именно соединение параллельное наиболее распространено в электрических сетях. Например, все электроприборы в наших домах предназначены для параллельного подключения к бытовой сети, и если отключить один, то остальным это ничуть не навредит.

Сравнение последовательных и параллельных цепей

Под смешанным соединением приемников понимают такое их соединение, когда часть или несколько из них соединены между собой последовательно, а другая часть или несколько — параллельно. При этом вся цепь может быть образована из разных соединений таких частей между собой. Для примера рассмотрим схему:

Три последовательно соединенных резистора подключены к источнику питания, параллельно одному из них подключены еще два, а третий — параллельно всей цепи. Для нахождения полного сопротивления цепи идут путем последовательных преобразований: сложную цепь последовательно приводят к простому виду, последовательно вычисляя сопротивление каждого звена, и так находят общее эквивалентное сопротивление.

Для нашего примера. Сначала находят общее сопротивление двух резисторов R4 и R5, соединенных последовательно, затем сопротивление параллельного соединения их с R2, потом прибавляют к полученному значению R1 и R3, и после — вычисляют значение сопротивления всей цепи, включая параллельную ветвь R6.

Различные способы соединения приемников электроэнергии применяют на практике для различных целей, чтобы решать конкретные поставленные задачи. Например, смешанное соединение можно встретить в схемах плавного заряда в мощных блоках питания, где нагрузка (конденсаторы после диодного моста) сначала получает питание последовательно через резистор, затем резистор шунтируется контактами реле, и нагрузка оказывается подключенной к диодному мосту параллельно.

Андрей Повный

Параллельное и последовательное соединение проводников – способы коммутации электрической цепи. Электрические схемы любой сложности можно представить посредством указанных абстракций.

Определения

Существует два способа соединения проводников, становится возможным упростить расчет цепи произвольной сложности:

• Конец предыдущего проводника соединен непосредственно с началом следующего — подключение называют последовательным. Образуется цепочка. Чтобы включить очередное звено, нужно электрическую схему разорвать, вставив туда новый проводник.
• Начала проводников соединены одной точкой, концы – другой, подключение называется параллельным. Связку принято называть разветвлением. Каждый отдельный проводник образует ветвь. Общие точки именуются узлами электрической сети.

На практике чаще встречается смешанное включение проводников, часть соединена последовательно, часть – параллельно. Нужно разбить цепь простыми сегментами, решать задачу для каждого отдельно. Сколь угодно сложную электрическую схему можно описать параллельным, последовательным соединением проводников. Так делается на практике.

Использование параллельного и последовательного соединения проводников

Термины, применяемые к электрическим цепям

Теория выступает базисом формирования прочных знаний, немногие знают, чем напряжение (разность потенциалов) отличается от падения напряжения. В терминах физики внутренней цепью называют источник тока, находящееся вне – именуется внешней. Разграничение помогает правильно описать распределение поля. Ток совершает работу. В простейшем случае генерация тепла согласно закону Джоуля-Ленца. Заряженные частицы, передвигаясь в сторону меньшего потенциала, сталкиваются с кристаллической решеткой, отдают энергию. Происходит нагрев сопротивлений.

Для обеспечения движения нужно на концах проводника поддерживать разность потенциалов. Это называется напряжением участка цепи. Если просто поместить проводник в поле вдоль силовых линий, ток потечет, будет очень кратковременным. Процесс завершится наступлением равновесия. Внешнее поле будет уравновешено собственным полем зарядов, противоположным направлением. Ток прекратится. Чтобы процесс стал непрерывным, нужна внешняя сила.

Таким приводом движения электрической цепи выступает источник тока. Чтобы поддерживать потенциал, внутри совершается работа. Химическая реакция, как в гальваническом элементе, механические силы – генератор ГЭС. Заряды внутри источника движутся в противоположную полю сторону. Над этим совершается работа сторонних сил. Можно перефразировать приведенные выше формулировки, сказать:

• Внешняя часть цепи, где заряды движутся, увлекаемые полем.
• Внутренняя часть цепи, где заряды движутся против напряженности.

Генератор (источник тока) снабжен двумя полюсами. Обладающий меньшим потенциалом называется отрицательным, другой – положительным. В случае переменного тока полюсы непрерывно меняются местами. Непостоянно направление движения зарядов. Ток течет от положительного полюса к отрицательному. Движение положительных зарядов идет в направлении убывания потенциала. Согласно этому факту вводится понятие падения потенциала:

Падением потенциала участка цепи называется убыль потенциала в пределах отрезка. Формально это напряжение. Для ветвей параллельной цепи одинаково.

Под падением напряжения понимается и нечто иное. Величина, характеризующая тепловые потери, численно равна произведению тока на активное сопротивление участка. Законы Ома, Кирхгофа, рассмотренные ниже, формулируются для этого случая. В электрических двигателях, трансформаторах разница потенциалов может значительно отличаться от падения напряжения. Последнее характеризует потери на активном сопротивлении, тогда как первое учитывает полную работу источника тока.

При решение физических задач для упрощения двигатель может включать в свой состав ЭДС, направление действия которой противоположно эффекту источника питания. Учитывается факт потери энергии через реактивную часть импеданса. Школьный и вузовский курс физики отличается оторванностью от реальности. Вот почему студенты, раскрыв рот, слушают о явлениях, имеющих место в электротехнике. В период, предшествующий эпохе промышленной революции, открывались главные законы, ученый должен объединять роль теоретика и талантливого экспериментатора. Об этом открыто говорят предисловия к трудам Кирхгофа (работы Георга Ома на русский язык не переведены). Преподаватели буквально завлекали люд дополнительными лекциями, сдобренными наглядными, удивительными экспериментами.

Законы Ома и Кирхгофа применительно к последовательному и параллельному соединению проводников

Для решения реальных задач используются законы Ома и Кирхгофа. Первый выводил равенство чисто эмпирическим путем – экспериментально – второй начал математическим анализом задачи, потом проверил догадки практикой. Приведем некоторые сведения, помогающие решению задачи:

Посчитать сопротивления элементов при последовательном и параллельном соединении

Алгоритм расчета реальных цепей прост. Приведем некоторые тезисы касательно рассматриваемой тематики:

1. При последовательном включении суммируются сопротивления, при параллельном — проводимости:
   1. Для резисторов закон переписывается в неизменной форме. При параллельном соединении итоговое сопротивление равняется произведению исходных, деленному на общую сумму. При последовательном – номиналы суммируются.
   2. Индуктивность выступает реактивным сопротивлением (j*ω*L), ведет себя, как обычный резистор. В плане написания формулы ничем не отличается. Нюанс, для всякого чисто мнимого импеданса, что нужно умножить результат на оператор j, круговую частоту ω (2*Пи*f). При последовательном соединении катушек индуктивности номиналы суммируются, при параллельном – складываются обратные величины.
   3. Мнимое сопротивление емкости записывается в виде: -j/ω*С. Легко заметить: складывая величины последовательного соединения, получим формулу, в точности как для резисторов и индуктивностей было при параллельном. Для конденсаторов все наоборот. При параллельном включении номиналы складываются, при последовательном – суммируются обратные величины.

Тезисы легко распространяются на произвольные случаи. Падение напряжения на двух открытых кремниевых диодах равно сумме. На практике составляет 1 вольт, точное значение зависит от типа полупроводникового элемента, характеристик. Аналогичным образом рассматривают источники питания: при последовательном включении номиналы складываются. Параллельное часто встречается на подстанциях, где трансформаторы ставят рядком. Напряжение будет одно (контролируются аппаратурой), делятся между ветвями. Коэффициент трансформации строго равен, блокируя возникновение негативных эффектов.

У некоторых вызывает затруднение случай: две батарейки разного номинала включены параллельно. Случай описывается вторым законом Кирхгофа, никакой сложности представить физику не может. При неравенстве номиналов двух источников берется среднее арифметическое, если пренебречь внутренним сопротивлением обоих. В противном случае решаются уравнения Кирхгофа для всех контуров. Неизвестными будут токи (всего три), общее количество которых равно числу уравнений. Для полного понимания привели рисунок.

Пример решения уравнений Кирхгофа

Посмотрим изображение: по условию задачи, источник Е1 сильнее, нежели Е2. Направление токов в контуре берем из здравых соображений. Но если бы проставили неправильно, после решения задачи один получился бы с отрицательным знаком. Следовало тогда изменить направление. Очевидно, во внешней цепи ток течет, как показано на рисунке. Составляем уравнения Кирхгофа для трех контуров, вот что следует:

1. Работа первого (сильного) источника тратится на создание тока во внешней цепи, преодоление слабости соседа (ток I2).
2. Второй источник не совершает полезной работы в нагрузке, борется с первым. Иначе не скажешь.

Включение батареек разного номинала параллельно является безусловно вредным. Что наблюдается на подстанции при использовании трансформаторов с разным передаточным коэффициентом. Уравнительные токи не выполняют никакой полезной работы. Включенные параллельно разные батарейки начнут эффективно функционировать, когда сильная просядет до уровня слабой.

Исследование электрических цепей при последовательном, параллельном и смешанном соединении сопротивлений

Элементы электрической цепи могут быть соединены последовательно, параллельно и смешанно.

Отличительной особенностью последовательного соединения является то, что электрический ток во всех участках цепи один и тот же.  Рассмотрим общий случай последовательного соединения источников и приемников электрической энергии

( рис.1), пренебрегая внутренними сопротивлениями источников. 

 

 

                                                                                                                                                                                                                          I                       

                                                                    

Рис.1. Пример последовательного соединения.

Составим уравнения по 2 закону Кирхгофа, произвольно задавшись направлением тока:

Ток в цепи с последовательным соединением элементов (рис.1) не изменится, если произвести перестановку элементов цепи, сгруппировав ЭДС и сопротивления, как показано на рис.2а.  

а)                                                б)                                          в)    

Рис.2. Преобразование схемы неразветвленной электрической цепи.

Участок цепи 4-5-6-1 представляет собой последовательное соединение резисторов.

Участок 1-2-3-4 — последовательное соединение источников ЭДС.

,         ,          .

Т.е. три сопротивления можно заменить одним (эквивалентным) и получить более простую схему (рис.2в) при условии неизменности тока в цепи и сохранения того же баланса мощности.

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление находится по формуле:                                      .

Отличительной особенностью параллельного соединения является то, что ко всем ветвям приложено одно и то же напряжение.

Приемники электрической энергии, представленные на схеме рис.3а сопротивлениями R1, R2, R3, и источник электрической энергии Е с внутренним сопротивлением r подключены к одной паре узлов (точки А и Б).

                  

а)                                                             б)

Рис.3. Преобразование схемы с параллельным соединением приемников.

Составим уравнения токов для узла А по 1 закону Кирхгофа:

Токи приемников можно выразить, используя напряжение между узлами и проводимости ветвей:

,   ,   ,   ,      ,   ,

.

При параллельном соединении пассивных ветвей общая проводимость между двумя узлами равна сумме проводимостей всех ветвей:

.

Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении определяется из равенства:    .

При параллельном соединении двух ветвей:   ,     .

Порядок выполнения работы:

1. Рассчитать ток и падение напряжения на элементах цепи (рис.4). Полученные     

результаты занести в таблицу 1.

2. Изучить свойства последовательного соединения сопротивлений. Собрать схему рис.4. Снять показания приборов. Полученные результаты занести в таблицу 1.  

                                                                    Таблица 1

	U, В	U1, В	U2, В	I1, А	I2, А
Расчет
Эксперимент

Рис.4. Схема для изучения свойств последовательного соединения.

3. Согласиться или опровергнуть следующие суждения:

А) в любых режимах цепи показания амперметров одинаковые I1=I2.

Б) показания амперметров одинаковы лишь при R1=R2.

В) ток на выходе резистора всегда меньше, чем на входе I1>I2.

Г) при любых режимах цепи показания вольтметров одинаковые U=U1=U2.

Д) при R1>R2  U1>U2.

Е) показания всех вольтметров одинаковые лишь при R1=R2.

Ж) напряжение на входе цепи равно сумме падений напряжений на резисторах

U=U1+U2.

З) возможен ли режим, при котором  U1+U2<U.

И) эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений R_ЭКВ=R1+R2.

4. Рассчитать токи и падение напряжения на элементах цепи (рис.5). Полученные     

результаты занести в таблицу 2.

5. Изучить свойства параллельного соединения сопротивлений. Собрать схему рис.5. Снять показания приборов. Полученные результаты занести в таблицу 2.

                                                                                              Таблица 2

	U, В	U1, В	U2, В	I, А	I1, А	I2, А
Расчет
Эксперимент

Рис.5. Схема для изучения свойств параллельного соединения.

6.   Согласиться или опровергнуть следующие суждения:

А) при любых режимах цепи показания вольтметров одинаковые U=U1=U2.

Б) показания вольтметров одинаковы лишь при R1=R2.

В) при R1>R2  U1>U2.

Г) напряжение на входе цепи равно сумме падений напряжений на резисторах  

U=U1+U2.

Д) при R1>R2  U1>U2.

Е)  при любых режимах цепи показания амперметров одинаковые I1=I2=I.

Ж) ток на входе цепи равен сумме токов, протекающих по резисторам

Свойства и основные правила смешанного соединения

Свойства и основные правила смешанного соединения.

 Когда речь заходит о смешанном соединении, то, судя по одному только названию не сложно догадаться, что  электрическая принципиальная схема данного соединения состоит из некой совокупности параллельно и последовательно включенных проводников (допускаются абсолютно любые комбинации).

Единственным нюансом является то, что в состав данных соединений входят как отдельные резисторы, так и более сложные комбинации (составные участки).

При расчете смешанного соединения следует опираться на ранее изученные свойства параллельного и последовательного соединения, так как, что-то новое придумать вряд ли удастся. Перед расчетом всех необходимых составляющих нужно очень аккуратно и грамотно расчленить исходную схему на менее сложные участки, так, чтобы в итоге образовались отдельные последовательные и параллельные соединения.

А теперь более подробно рассмотрим пример так называемого смешанного   соединения  проводников, и сделаем мы это на примере данной электрической принципиальной схемы.

 Предположим, что U = 14 В, R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 5 Ом, R5 = 2 Ом.С помощью этих формул не сложно будет определить ток, который протекает в электрической цепи и соответственно через каждый из ранее представленных резисторов.

При этом не стоит забывать о том, что нашей первоначальной целью является расчет всей элементной базы. А если учесть то, что данная цепь состоит сразу из  двух последовательно соединенных друг с другом участков bс и аb, то сопротивление на участке аb можно будут описать следующим образом:

Кроме этого, участок  bс, сам по себе является в данной схеме параллельным соединением, так как состоит из двух последовательно включенных резисторов, а именно резистора    и  . Они в свою очередь параллельно подключены к пятому резистору  . Опираясь на ранее описанные правила и свойства сопротивление на участке цепи аb можно описать с помощью следующей формулы.Соответственно результирующее сопротивление цепи будет представлено в виде следующего выражения:

После произведенных расчетов не сложно определить силу тока, которая определяется с помощью следующего равенства:Для того чтобы вычислить ток в цепи, и непосредственно в каждом резисторе производим расчет сразу на обоих участках:В процессе расчетов следует обратить особое внимание на то, что в итоге сумма всех указанных напряжений должна быть равной 14 В.

Или же соответствовать общему напряжению в цеп (исходя из правила предусмотренного для последовательного соединения).
Предположим, что в момент напряжения резистор   , точно также как и резистор  , на участке аb находится под напряжением  , поэтому справедливыми будут следующие выражения:А это значит, что   и   в сумме дают нам 5 А, (так как в принципе и должно быть при параллельном соединении).

Результирующая сила тока, которая проходит через резисторы   и   в итоге окажется одинаковой, из-за того, что резисторы между собой соединены последовательно. Для большей наглядности данного примера приведем следующую формулу:Стало быть, в электрической цепи, через последний, пятый резистор    протекает ток   А.

 

Дата: Среда, 08 Августа 2018

Цепи Параллельные соединения — Энциклопедия по машиностроению XXL

На входе У34 применены ступенчатая регулировка тембра с помощью переключателя S5. Переключатель тембра имеет три положения левое крайнее — узкая полоса с завалом верхних 34 в три раза среднее — узкая полоса с завалом верхних 34 в два раза правое — широкая полоса. В радиоприемниках более ранних выпусков переключатель тембра имел два положения широкая и узкая полоса. Для улучшения частотных свойств в У34 применена частотно-зависимая отрицательная обратная связь, напряжение которой с выхода У34 через цепь параллельного соединения R69 и R45 и конденсатор С80 поступает на вход УЗЧ.  [c.38]
Падение напряжения при коммутации фазных токов определяется индуктивностью рассеяния трансформатора, цепей параллельно соединенных вентилей и токоподводов, входящих в цепи аз выпрямителя. Обмотки трансформаторов контактных машин выполняются дисковыми чередующимися. Благодаря этому первичные и вторичные обмотки каждой фазы хорошо связаны между собой, что обеспечивает весьма низкую индуктивность рассеяния трансформатора. Практически невозможно выполнить токоподводы и цепи вентилей фаз выпрямителя с высоким коэффициентом взаимоиндукции между фазами. Ввиду этого для снижения индуктивности цепи каждой фазы выпрямителя группа параллельно соединенных вентилей вьшолняется в виде отдельного блока специальной конструкции с прямым и обратным токоподводами, при этом нулевая точка схемы переносится на выход выпрямителя.  [c.6]

На позиции Х2 размыкаются контакты Q2-3, Q2-4 и в цепь двигателей вводятся параллельно включенные пусковые резисторы R1-R5, R6-R] О и R11-R15. На позиции ХЗ замыкаются контакты Q2-5, Q2-6, Q2-7, Q2-8, Q2-9 и Q2-10 группового переключателя и образуются цепи параллельного соединения тяговых двигателей (рис. 209).  [c.255]

В разветвленных кинематических цепях звено входит в несколько кинематических пар и образует параллельные структурные цепи. В этих случаях перемещение входного звена, вызванное податливостью всей кинематической цепи, определяется в основном деформациями наиболее жестких соединений. Жесткость механизма при параллельном соединении упругих звеньев равна сумме жесткостей его звеньев Сз,- и кинематических пар Спс-  [c.295]

При параллельном соединении проводников величина,обрат нал общему сопротивлению цепи, равна сумме величии, обратных сопротивлениям всех параллельно включенных проводников.  [c.149]

Параллельное соединение кинематических цепей позволяет синхронизировать работу нескольких рабочих звеньев, что имеет  [c.505]

Сравнение дуальных электрических цепей показывает, что последовательному соединению элементов цепи, построенной по первой системе электромеханических аналогий, соответствует параллельное соединение элементов цепи, построенной по второй системе электромеханических аналогий. Напряжения в первой цепи распределяются подобно токам второй, а ток первой цепи аналогичен падению напряжения между узлами второй цепи.  [c.208]

Наконец, любое число последовательно и параллельно соединенных контактов с точки зрения состояния цепи может быть заменено одним контактом  [c.360]

Сложное соединение элементов или машин. В машинах применяют как последовательные, так и параллельные соединения элементов. КПД сложных цепей невозможно представить единой формулой, как при однородных соединениях. Для определения КПД сложных цепей необходимо выделить в них параллельные и последовательные цепи и к каждой из них применить выведенные выше формулы.  [c.98]

Признак разветвления энергетического потока, осуществляемого при параллельном соединении, более выгоден, так как потери от нагрузки элементов цепи частью энергии меньше потерь от нагрузки общим потоком энергии. Это обстоятельство сказывается на общем уменьшении потерь и энергии.  [c.338]

С точки зрения состояния электрической цепи, любое число параллельных соединений может быть заменено одним, т. е.  [c.486]

Тогда общий к. п. д. всей цепи механизмов при параллельном соединении будет  [c.87]

Последовательному соединению упругих элементов по первой системе аналогий соответствует параллельное соединение конденсаторов, к которым приложены одинаковые напряжения, а токи и заряды складываются, по второй системе аналогий — последовательное соединение индуктивностей, при котором ток во всех элементах цепи одинаков, а напряжения и магнитные потоки складываются.  [c.437]

Метод построения и анализа структурных схем. При расчете схемной надежности данную систему представляют в виде структурной схемы, в которой элементы, отказ которых приводит к отказу всей системы, изображаются последовательно, а резервные элементы или цепи — параллельно. Следует иметь в виду, что конструктивное оформление элементов, их последовательное или параллельное соединение в конструкции еще не означает аналогичного изображения в структурной схеме.  [c.188]

С этой точки зрения двойной слой реальной поверхности металла в электролите следует рассматривать как систему параллельно соединенных конденсаторов , каждый из которых соответствует отдельному микроучастку поверхности с определенным поверхностным зарядом. Поскольку в целом поверхность образца можно считать эквипотенциальной, различие в ее локальных зарядах связано с различием в емкости конденсаторов . Поэтому измеряемая макроскопическая дифференциальная емкость определяется как сумма параллельно соединенных локальных емкостей двойного слоя. Согласно теории электрических цепей  [c.178]

Резонанс токов имеет место в цепях с параллельным соединением индуктивности и ёмкости в случае равенства индуктивной и ёмкостной проводимостей, т. е. при  [c.521]

Схема силовой цепи моторного вагона на два напряжения приведена на фиг. 27 и состоит из двух двухмоторных групп, которые при режиме 3300 в соединяются последовательно. а при режиме 1650 в параллельно. В обоих случаях при параллельном соединении двигателей внутри каждой группы напряжение на каждом двигателе равно 1650 в, т. е. двигатели работают при нормальном напряжении.  [c.434]

С двумя сериесными катушками в разных цепях двигателей, реле торможения РТ. При пуске используется два вращения вала РК на последовательном соединении в одном направлении — от позиции 1 до позиции 12А — и на параллельном, после перевода группового переключателя /7Я на позицию параллельного соединения, в обратном направлении — от позиции 12А до позиции 1.  [c.439]

Реле РТ служит для ограничения максимального тока генератора при параллельном соединении двух групп двигателей. Реле имеет сериесную катушку, включённую в цепь первой группы тяговых двигателей, и вибрационную катушку, включённую последовательно с подвижным контактом. При нормальных нагрузках генератора подвижной контакт под действием пружины замкнут с верхним неподвижным. При этом сопротивление С12 вклю-  [c.584]

Оказывается, далеко не для всякого соединения элементов контура существуют условия отступления от монотонности ReZ или Rey. Для ряда цепей отсутствуют условия проявления эффекта Зоммерфельда. Эти условия будут неодинаковыми для силового и кинематического возбуждения. Для последнего активное сопротивление Re У((о) растет монотонно, если цепь содержит последовательное (в электрическом аналоге) включение активного сопротивления, и, наоборот, для силового возбуждения монотонность ReF( o) сохраняется при наличии в цепи параллельного активного звена.  [c.18]

Рычажная кинематическая цепь имеет степень подвижности, равную единице. Если при этом в некоторой зубчатой кинематической цепи требуется осуществить заданный закон неравномерного движения ведомого зубчатого колеса, то в параллельном соединении таких зубчатой и рычажной кинематических цепей одно или несколько зубчатых колес должны быть жестко связаны со звеньями рычажной кинематической цепи так, чтобы в полученном зубчато-рычажном механизме степень подвижности была также равна единице. Характер закона движения определяется как типом обеих кинематических цепей, так и способом их параллельного соединения. Образовавшийся зубчато-рычажный механизм имеет только дополнительную зубчатую цепь, и отделение любого количества ведомых зубчатых колес этой цепи не 4  [c.4]

Следует также остановиться на вопросе создания схемы автоматического нагружения исследуемых гидропередач при параллельном соединении ТГ и Г2 и, следовательно, работе без потерь энергии в сопротивлении. Указанная схема возможна при применении электромашинного усилителя, автоматически регулирующего возбуждение генератора Г2 (рис. 11). Обмотка возбуждения генератора Г2 включается в цепь якоря ЭМУ, имеющего три обмотки управления. На задающую обмотку ОУ-1 подается напряжение от постороннего источника. Ток в обмотку управления ОУ-2 подается от шунта Ш, установленного в якорной цепи ТГ и Г2, причем в цепи обмотки управления устанавливается вентиль ВП и потенциометр П. Третья обмотка ОУ-3 подключена ко вторичной обмотке стабили-  [c.24]

МИ тиристорами в тиристорном блоке VS осуществляется с помощью блока фазового управления (БФУ), который, в свою очередь, связан с блоком согласования (БС). Режим работы БС зависит от значения силы сварочного тока, установленного с помощью блока задания (БЗ), и текущего значения сварочного тока, поступающего от сварочной дуги через коммутатор S и дроссели L. В случае рассогласования данных значений БС вносит коррективы в работу БФУ, стабилизируя силу тока около заданного значения. Данная схема, позволяющая использовать маломощные тиристоры в первичной цепи без их параллельного соединения, эффективна для сварки при силе тока более 1 кА.  [c.130]

На переходной позиции Х2 замыкаются контакты Q2-6, Q2-7, Q2-l, Р2-2, Q2-3, р2-8 группового переключателя Q2 и собираются цепи параллельного соединения тяговых двигателей с включенными в их обмотки резисторами К1…+К6, К7…+К12, К14… К19. Тем самым заканчивается переход с СП- на П — соединение тяговых двигателей (рис. 222). При перемещении главной рукоятки контроллера машиниста с 36-й позиции на 46-ю переключаются реостатные контакторы (см. схему секвенции, Приложение 2). На ходовой безреостатной позиции 46, как и на 20-й и 35-й, перемещением тормозной рукоятки контроллера машиниста осуществляют режим ослабления возбуждения тяговых двигателей четырьмя ступенями возбуждения.При обратном переводе главной рукоятки с 46-й на 35-ю позицию вал переключателя Q2 поворачивается с параллельного соединения двигателей на последовательно-параллельное. На переходной позиции Х2 размыкаются его контакты Q2-l, Q2-2, Q2-3, Q2-  [c.285]

При включенном элементе 41-42 и диоде VI21 цепь также соединяется с корпусом и включаются контакторы К41, К42. Включением контакторов К2, КЗ, К41, К42 подготовляется цепь параллельного соединения ветвей пусковых резисторов для перехода с С — на СП-соединение ТЭД. В цепях катушек реостатных контакторов включены разделительные диоды У158-У163, которые исключают возможность образования вредных контуров.  [c.303]

При параллельном соединении проводников 1, 2, 3 (рис. 151) их начала и концы имеют общие точки подключения к источнику тока. При этом напряжение и на всех проводниках одинаково, а сила тока I в не-разветвленной цепи равна сумме сил токов во всех параллельно включенных проводниках. Для трех параллельно включенных проводников сопротивлениями Ru Ri и Л,1 на основании закона Ома для участка цепи аапишем  [c.149]

При решении задачи используем формулы параллельного соединения напряжение на шунте и ампер- .1стре имеет одно и то же значение U, а сила тока I в неразветвленной цепи равна сумме сил токов 1 через амперметр и через шунт =  [c.207]

Такие цени были подробно разобраны Лауэ [108 , На примере цени, нзо-браженной на фиг. 9, проиллюстрируем метод анализа. Рассматриваемая цепь состоит из двух параллельно соединенных катушек с самоиндукциями  [c.620]

Пользуясь табл. 6, построение электрической модели-аналога механической системы можно осуществить без построения математической модели путем замещения всех двухполюсников механической цепи соответстующими им двухполюсниками электрической цепи по первой или второй системам электромеханических аналогий последовательным или параллельным соединениями.  [c.216]

Сварные стыковые соединения обеспечивают гораздо меньшее продольное сопротивление ходовых рельсов, чем обычно применявшиеся прежде стыки с рельсовыми накладками. При сварных стыках продольные межстыковые соединители не нужны. Однако закорачивание стрелок и крестовин обязательно во всех случаях. Кроме того, рельсы однопутной линии по крайней мере через каждые 125 м, а рельсы двухпутных и многопутных линий по крайней мере через каждые 250 м должны быть соединены между собой поперечными межрельсовымн и междупутными соединителями (перемычками). Исключение из этого правила допускается при изолированных рельсах и при использовании рельсов как элемента токовой цепи в системах сигнализации. Поперечные межрельсовые перемычки должны уменьшать неблагоприятные последствия в случае поломки рельсов. Перемычки между путями на двухпутных и многопутных линиях к тому же способствуют значительному уменьшению разности потенциалов в рельсовой сети также и при нормальной эксплуатации, поскольку обратный ток от какого-либо поезда может распределяться между несколькими параллельно соединенными рельсовыми нитками.  [c.316]

В отличие от однопоточных приводов динамика сумматорных определяется не столько внешними возмуш ениями, сколько внутренними факторами циклическими ошибками зубчатых колес, состоянием зазоров в ветвях привода, неодновременностью срабатывания тормозов, асимметрией характеристик демпферов и амортизаторов, различием в характеристиках моментов злектро-двигателей и тормозов. Суш,ественное влияние на динамику и равномерность распределения нагрузок по ветвям привода оказывает способ соединения якорных цепей двигателей. При последовательном соединении обеспечивается полное выравнивание статических нагрузок, но вместе с тем резко уменьшается демпфирующая способность двигателей, вследствие чего динамические нагрузки возрастают. При параллельном соединении демпфирующая способность привода максимальна, однако из-за асимметрии параметров электрических цепей имеет место значительная статическая неравномерность распределения нагрузок.  [c.112]

В такой схеме умножитель и параллельное соединение сопротипления R и емкости С в его анодной цепи представляют собой измеритель скорости счета, параметры которого определялись способом, совершенно аналогичным описанному выше.  [c.132]

Параллельным будем называть соединение рычажной и зубчатой кинематических цепей, в котором зубчатые колеса располагаются на осях шарниров рычажной кинематической цепи, звенья которой обеспечивают постоянное межцентровое расстояние в каждой паре зубчатых колес. Ведущим звеном в таком механизме может быть звено первой или второй кинематической цепи или звено, принадлежащее обеим цепям одновременно. Механизмы второго типа, в которых осуществлено параллельное соединение рычажной и зубчатой кинематических цепей, а также механизмы, в которых число подвижных звеньев рычажной цепи больше единицы, будем называть зубчаторычажными. При последовательном соединении отключение зубчатой цепи от рычажной не изменяет степени подвижности последи . В параллельном соединении,  [c.3]

В рычажной кинематической цепи степень подвижности выше единицы и ее звенья имеют неопределенные движения. Параллельное соединение такой цепи с зубчатой кинематической цепью в том случае, когда одно или несколько зубчатых колес связаны жестко со звеньями рычажной кинематической цепи, обеспечивает полученному зубчато-рычажному механизму = 1, а звеньям рычажной кинематической цепи — определенные заданные законы движения или определенные и разнообразные траектории движения, описываемые их точками. При этом характер закона движения, или траектории, определяется типом обеих кинематических цепей и способом их параллельного соединения. В таком зубчато-рычажном механизме всегда можно выделить из сложной зубчатой кинематической цепи ту зубчатую цепь, которая превращает рычажную цепь в механизм с одной степенью подвижности. Эту цепь и колеса, ее образующие, будем далее называть основными. Зубчатую кинематическую цепь, приводимую в движение от основной и не влияющую на степень подвижности рычажной цепи, будем называть дополнительной. Отсоединение от зубчато-рычажного механизма зубчатых колес дополнительной цепи не изменяет степени подвижности зубчато-рычажного механизма. Отсоединение от него зубчатых колес основной цепи изменяет степень подвижности рычажной цепи и зубчаторычажного механизма в целом.  [c.4]

Рассмотрим некоторые примеры применения зубчаторычажных механизмов, в которых параллельное соединение рычажной и зубчатой кинематических цепей обеспечивает степень подвижности, равную единице, в рычажной цепи, звенья которой не связаны между собой зубчатыми колесами и имеют неопределенные движения. Сюда следует отнести пятизвенники, шестизвенники и другие многозвенные замкнутые, а также незамкнутые рычажные цепи. Одни из этих зубчато-рычажных механизмов удобно использовать для воспроизведения траекторий некоторыми точками их рычажных звеньев, а другие — для обеспечения заданного закона движения.  [c.11]

В четвертую группу входят механизмы, в основе которых лежит кривошипно-ползунный механизм. Сюда относятся зубчато-рычажные кривошипно-ползунные восьми-, семи-, шести-, пяти- и четырехзвенники, например, механизмы № 31 [1771, № 32 [4, 27, 73, 127, 131 ]. В пятую группу входят зубчато-рычажные кулисные механизмы № 33 [27, 52, 68, 69], № 34 [3, 19, 691, № 35 [6, 27], в основе которых лежат кривошипно-кулисные механизмы. В шестую группу включены зубчато-рычажные червячные механизмы [3]. Зубчато-рычажные механизмы № 37, № 38, № 39 с незамкнутой рычажной кинематической цепью составляют седьмую группу. Механизмы № 40, № 41, № 42, представляющие параллельное соединение зубчато-рычажных четырех- и пятизвенников и обычных планетарных механизмов, входят в восьмую группу. В девятую группу включены механизмы, образованные последовательным и параллельным соединением планетарных и зубчато-рычажных кулисных механизмов. В десятую группу входят механизмы, представляющие последовательное соединение зубчато-рычажных и рычажных механизмов [4, 17]. В одиннадцатую группу включены комбинации зубчато-рычажных механизмов с муфтой свободного хода [22, 23, 63, 64]. Двенадцатую группу составляют комбинации зубчато-рычажного механизма с муфтой Ольдгема. Тринадцатая группа включает в себя регулируемые зубчато-рычажные механизмы. В четырнадцатую группу входят зубчато-рычажные механизмы с неполными зубчатыми колесами [66]. Пятнадцатая группа состоит из пространственных зубчато-рычажных механизмов, в основе которых лежит сферический четырех-звенник. К подгруппе а относятся зубчато-рычажные механизмы № 49, № 50, № 51 [103, 113, 114], № 52, у которых два шарнира несут конические зубчатые колеса. К подгруппе б — зубчато-рычажные механизмы, у которых три шарнира несут зубчатые колеса. К подгруппе в — зубчато-рычажные механизмы, у которых четыре шарнира несут зубчатые колеса. Эти механизмы названы соответственно двух-, трех- и четырехколесными сферическими четырехзвенниками. Пространственные зубчато-рычажные 20  [c.20]

В технике важное значение имеют токовые цепи, состоящие из последовательных и параллельных соединений тонких проводников (называемых линейными по их геом. признакам) со включёнными сосредоточенными элементами ёмкостями, сопротивлениями, транзисторами, переключателями и т. п. Иногда говорят о сильноточных и слаботочных системах в зависимости от назначения соответствующих устройств—передачи (преобразования) больп1их энергий или переработки информации. Распределение Э.т. в линейных цепях подчинены Кирхгофа правилам. При отсутствии нелинейных элементов справедливы взаимности принцип и различные его разновидности.  [c.515]

Принцип суперпозиции. Для механической цепи, состоящей из линейных двухполюсников и имеющей несколько источников сил или кинематических величин, результат воздействия всех источников может быть получен как сумма результатов воздействия каждого из источников в отдельности, при этом остальные источники должны быть заменены двухполюсниками, имеющими динамические параметры заменяемых источников. Прямые динамические параметры идеального источника силы равны нулю, а обратные — бесконечности. У идеального источника кинематической величины прямые динамические параметры равны бесконечности, а обратные — нулю. В силу конечной отдаваемой мощности реальных источников значения динамических параметров лежат между указанными предельными. Реальный источник силы при отсутстйии создаваемой им силы может оказывать сопротивление Движению, поэтому его изображают в виде параллельного соединения идеального источника силы и некоторого пассивного двухполюсника (рис. 18, а). Реальный источник кинематической величины при отсутствии создаваемого им движения может допускать относительное перемещение полюсов, поэтому его изображают в виде последовательного соединения идеального источника и некоторого пассивного двухполюсника с конечными динамическими параметрами (рис. 18, б).  [c.53]

Часто задачей анализа является определение воспринимаемых сил и кинематических величин только для нескольких элементов и узлов цепи. В этом случае сложная цепь, состоящая из большого числа пассивных двухполюсников, может быть упрощена путем замены ненужных последовательно и параллельно соединенных двухполюсников эквивалентными им в соответствии с правилами, задаваемыми уравнениями (37) — (40). Полученные после упрощения цепи называют эквивалентными. Комплексные параметры эквивалентного двухполюсника для любой частоты представляют собой комплексные числа, вещественной части которых можно сопоставить некоторый диссипативный элемент, а мнимой — упругий или инерционный, включаемые параллельно для прямых параметров и последовательно — для обратных. Когда задачей анализа цепи является определение сил и кинематических величин только для одного двухполюсника — нагрузки, сложную цепь можно привести к эквивалентным источникам с использованием теорем Тевенина и Нортона, как это показано в приведенных ниже примерах.  [c.54]

По виду соединения звеньев, кинематических цепей, расположению приводов различают последовательное соединение звеньев (незамкнутая кинематическая тхепь) с замыканием каждой пары звеньев приводным устройством, с размещением одного привода на основании или на первом от основания подвижном звене, второго на первом или втором подвижном звене, третьего на втором или третьем подвижном звене и т. д. поачедовательно-параллельное соединение звеньев с размещением приводов на основании и (или) на основании и на подвижных звеньях параллельное соединение кинематических цепей с размещением приводов на основании и (или) на основании и на подвижных звеньях.  [c.590]

---

Чему равна сила тока в параллельном соединении. Мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов

Последовательным называется такое соединение резисторов, когда конец одного проводника соединяется с началом другого и т.д. (рис. 1). При последовательном соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в узлах цепи. Их накопление привело бы к изменению напряженности электрического поля, а следовательно, и к изменению силы тока. Поэтому

\(~I = I_1 = I_2 .\)

Амперметр А измеряет силу тока в цепи и обладает малым внутренним сопротивлением (R A → 0).

Включенные вольтметры V 1 и V 2 измеряют напряжение U 1 и U 2 на сопротивлениях R 1 и R 2 .n R_i .\)

Если сопротивления отдельных резисторов равны между собой, т.е. R 1 = R 2 = … = R n , то общее сопротивление этих резисторов при последовательном соединении в n раз больше сопротивления одного резистора: R = nR 1 .

При последовательном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\), т.е. напряжения на резисторах прямо пропорциональны сопротивлениям.

Параллельным называется такое соединение резисторов, когда одни концы всех резисторов соединены в один узел, другие концы — в другой узел (рис. 2). Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходятся более двух проводников. При параллельном соединении резисторов к точкам Μ и N подключен вольтметр. Он показывает, что напряжения на отдельных участках цепи с сопротивлениями R 1 и R 2 равны. Это объясняется тем, что работа сил стационарного электрического поля не зависит от формы траектории:

\(~U = U_1 = U_2 .n \frac{1}{R_i} .\)

Если сопротивления всех n параллельно соединенных резисторов одинаковы и равны R 1 то \(~\frac 1R = \frac{n}{R_1}\) . Откуда \(~R = \frac{R_1}{n}\) .

Сопротивление цепи, состоящей из n одинаковых параллельно соединенных резисторов, в n раз меньше сопротивления каждого из них.

При параллельном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}\), т.е. силы токов в ветвях параллельно соединенной цепи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 257-259.

В предыдущем конспекте был установлено, что сила тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в опыте менять проводники, оставляя напряжение на них неизменным, то можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению. Объединив зависимость силы тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = U/R . Этот закон, установленный экспериментально, называется закон Ома (для участка цепи).

Закон Ома для участка цепи : сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Прежде всего закон всегда верен для твёрдых и жидких металлических проводников. А также для некоторых других веществ (как правило, твёрдых или жидких).

Потребители электрической энергии (лампочки, резисторы и пр.) могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Д ва основных типа соединения проводников : последовательное и параллельное. А также есть еще два соединения, которые являются редкими: смешанное и мостовое.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединится с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. Например, соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде. При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки. При этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд. То есть заряд не скапливается ни в какой части проводника.

Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: I 1 = I 2 = I .

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений : R 1 + R 2 = R . Потому что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается. Она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: U 1 = I* R 1 , U 2 = I*R 2 . В таком случае общее напряжение равно U = I ( R 1 + R 2) . Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике : U = U 1 + U 2 .

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

Для последовательного соединения проводников справедливы законы :

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках; 3) сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное соединение проводников

Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи. А вторым концом к другой точке цепи. Вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводнике 2. В таком случае напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U 1 = U 2 = U .

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: I = I 1 + I 2 .

В соответствии с законом Ома I = U/R, I 1 = U 1 /R 1 , I 2 = U 2 /R 2 . Отсюда следует: U/R = U 1 /R 1 + U 2 /R 2 , U = U 1 = U 2 , 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление г , то их общее сопротивление равно: R = г/2 . Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения. В результате уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно. Они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них. А также соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:

1) напряжение на всех проводниках одинаково; 2) сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Содержание:

Как известно, соединение любого элемента схемы, независимо от его назначения, может быть двух видов — параллельное подключение и последовательное. Также возможно и смешанное, то есть последовательно параллельное соединение. Все зависит от назначения компонента и выполняемой им функции. А значит, и резисторы не избежали этих правил. Последовательное и параллельное сопротивление резисторов это по сути то же самое, что и параллельное и последовательное подключение источников света. В параллельной цепи схема подключения подразумевает вход на все резисторы из одной точки, а выход из другой. Попробуем разобраться, каким образом выполняется последовательное соединение, а каким — параллельное. И главное, в чем состоит разница между подобными соединениями и в каких случаях необходимо последовательное, а в каких параллельное соединение. Также интересен и расчет таких параметров, как общее напряжение и общее сопротивление цепи в случаях последовательного либо параллельного соединения. Начать следует с определений и правил.

Способы подключения и их особенности

Виды соединения потребителей или элементов играют очень важную роль, ведь именно от этого зависят характеристики всей схемы, параметры отдельных цепей и тому подобное. Для начала попробуем разобраться с последовательным подключением элементов к схеме.

Последовательное соединение

Последовательное подключение — это такое соединение, где резисторы (равно, как и другие потребители или элементы схем) подключаются друг за другом, при этом выход предыдущего подключается на вход следующего. Подобный вид коммутации элементов дает показатель, равный сумме сопротивлений этих элементов схемы. То есть если r1 = 4 Ом, а r2 = 6 Ом, то при подключении их в последовательную цепь, общее сопротивление составит 10 Ом. Если мы добавим последовательно еще один резистор на 5 Ом, сложение этих цифр даст 15 Ом — это и будет общее сопротивление последовательной цепи. То есть общие значения равны сумме всех сопротивлений. При его расчете для элементов, которые подключены последовательно, никаких вопросов не возникает — все просто и ясно. Именно поэтому не стоит даже останавливаться более серьезно на этой.

Совершенно по другим формулам и правилам производится расчет общего сопротивления резисторов при параллельном подключении, вот на нем имеет смысл остановиться поподробнее.

Параллельное соединение

Параллельным называется соединение, при котором все входы резисторов объединены в одной точке, а все выходы — во второй. Здесь главное понять, что общее сопротивление при подобном подключении будет всегда ниже, чем тот же параметр резистора, имеющего наименьшее.

Имеет смысл разобрать подобную особенность на примере, тогда понять это будет намного проще. Существует два резистора по 16 Ом, но при этом для правильного монтажа схемы требуется лишь 8 Ом. В данном случае при задействовании их обеих, при их параллельном включении в схему, как раз и получатся необходимые 8 Ом. Попробуем понять, по какой формуле возможны вычисления. Рассчитать этот параметр можно так: 1/Rобщ = 1/R1+1/R2, причем при добавлении элементов сумма может продолжаться до бесконечности.

Попробуем еще один пример. Параллельно соединены 2 резистора, с сопротивлением 4 и 10 Ом. Тогда общее будет равно 1/4 + 1/10, что будет равным 1:(0.25 + 0.1) = 1:0.35 = 2.85 Ом. Как видим, хотя резисторы и имели значительное сопротивление, при подключении их параллельнообщий показатель стал намного ниже.

Так же можно рассчитать общее сопротивление четырех параллельно подключенных резисторов, с номиналом 4, 5, 2 и 10 Ом. Вычисления, согласно формуле, будут такими: 1/Rобщ = 1/4+1/5+1/2+1/10, что будет равным 1:(0.25+0.2+0.5+0.1)=1/1.5 = 0.7 Ом.

Что же касается тока, протекающего через параллельно соединенные резисторы, то здесь необходимо обратиться к закону Кирхгофа, который гласит «сила тока при параллельном соединении, выходящего из цепи, равна току, входящему в цепь». А потому здесь законы физики решают все за нас. При этом общие показатели тока разделяются на значения, которые являются обратно пропорциональными сопротивлению ветки. Если сказать проще, то чем больше показатель сопротивления, тем меньшие токи будут проходить через этот резистор, но в общем, все же ток входа будет и на выходе. При параллельном соединении напряжение также остается на выходе таким же, как и на входе. Схема параллельного соединения указана ниже.

Последовательно-параллельное соединение

Последовательно-параллельное соединение — это когда схема последовательного соединения содержит в себе параллельные сопротивления. В таком случае общее последовательное сопротивление будет равно сумме отдельно взятых общих параллельных. Метод вычислений одинаковый в соответствующих случаях.

Подведем итог

Подводя итог всему вышеизложенному можно сделать следующие выводы:

1. При последовательном соединении резисторов не требуется особых формул для расчета общего сопротивления. Необходимо лишь сложить все показатели резисторов — сумма и будет общим сопротивлением.
2. При параллельном соединении резисторов, общее сопротивление высчитывается по формуле 1/Rобщ = 1/R1+1/R2…+Rn.
3. Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении всегда меньше минимального подобного показателя одного из резисторов, входящих в схему.
4. Ток, равно как и напряжение в параллельном соединении остается неизменным, то есть напряжение при последовательном соединении равно как на входе, так и на выходе.
5. Последовательно-параллельное соединение при подсчетах подчиняется тем же законам.

В любом случае, каким бы ни было подключение, необходимо четко рассчитывать все показатели элементов, ведь параметры имеют очень важную роль при монтаже схем. И если ошибиться в них, то либо схема не будет работать, либо ее элементы просто сгорят от перегрузки. По сути, это правило применимо к любым схемам, даже в электромонтаже. Ведь провод по сечению подбирают также исходя из мощности и напряжения. А если поставить лампочку номиналом в 110 вольт в цепь с напряжением 220, несложно понять, что она моментально сгорит. Так же и с элементами радиоэлектроники. А потому — внимательность и скрупулезность в расчетах — залог правильной работы схемы.

Содержание:

Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие различным сопротивлением. В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно обязательно заранее учитывать при проектировании цепей, ремонте и обслуживании электрооборудования.

Последовательное соединение проводников

В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

• Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.
• Общее напряжение цепи составляет сумму напряжений на каждом участке.
• Общее сопротивление включает в себя сопротивления каждого отдельного проводника.

Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.

Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R — общее сопротивление, R1 — сопротивление одного элемента, а n — количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.

Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является , когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный . Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 — силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

С помощью такой же схемы можно установить значение эквивалентного сопротивления. С этой целью в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерить напряжение при параллельном соединении, сила тока при этом остается такой же. Здесь также имеются точки пересечения проводников, соединяющих обе лампы.

В результате измерений общее напряжение при параллельном соединении составит: U = U1 = U2. После этого можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменяющее все элементы, находящиеся в данной цепи. При параллельном соединении, в соответствии с законом Ома I = U/R, получается следующая формула: U/R = U1/R1 + U2/R2, в которой R является эквивалентным сопротивлением, R1 и R2 — сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 — значение напряжения, показываемое вольтметром.

Следует учитывать и тот фактор, что токи в каждой цепи, в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление будет выглядеть следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2. При увеличении количества элементов в таких цепях — увеличивается и число слагаемых в формуле. Различие в основных параметрах отличают друг от друга и источников тока, позволяя использовать их в различных электрических схемах.

Параллельное соединение проводников характеризуется достаточно малым значением эквивалентного сопротивления, поэтому сила тока будет сравнительно высокой. Данный фактор следует учитывать, когда в розетки включается большое количество электроприборов. В этом случае сила тока значительно возрастает, приводя к перегреву кабельных линий и последующим возгораниям.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Данные законы, касающиеся обоих видов соединений проводников, частично уже были рассмотрены ранее.

Для более четкого их понимания и восприятия в практической плоскости, последовательное и параллельное соединение проводников, формулы следует рассматривать в определенной последовательности:

• Последовательное соединение предполагает одинаковую силу тока в каждом проводнике: I = I1 = I2.
• параллельное и последовательное соединение проводников объясняет в каждом случае по-своему. Например, при последовательном соединении, напряжения на всех проводниках будут равны между собой: U1 = IR1, U2 = IR2. Кроме того, при последовательном соединении напряжение составляет сумму напряжений каждого проводника: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
• Полное сопротивление цепи при последовательном соединении состоит из суммы сопротивлений всех отдельно взятых проводников, независимо от их количества.
• При параллельном соединении напряжение всей цепи равно напряжению на каждом из проводников: U1 = U2 = U.
• Общая сила тока, измеренная во всей цепи, равна сумме токов, протекающих по всем проводникам, соединенных параллельно между собой: I = I1 + I2.

Для того чтобы более эффективно проектировать электрические сети, нужно хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводников и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.

Смешанное соединение проводников

В электрических сетях как правило используется последовательное параллельное и смешанное соединение проводников, предназначенное для конкретных условий эксплуатации. Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой совокупность комбинаций, состоящих из различных типов соединений.

В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводников, плюсы и минусы которых обязательно учитываются при проектировании электрических сетей. Эти соединения состоят не только из отдельно взятых резисторов, но и довольно сложных участков, включающих в себя множество элементов.

Смешанное соединение рассчитывается в соответствии с известными свойствами последовательного и параллельного соединения. Метод расчета заключается в разбивке схемы на более простые составные части, которые считаются отдельно, а потом суммируются друг с другом.

Обычно все затрудняются ответить. А вот загадка эта в применении к электричеству решается вполне определенно.

Электричество начинается с закона Ома.

А уж если рассматривать дилемму в контексте параллельного или последовательного соединений — считая одно соединение курицей, а другое — яйцом, то сомнений вообще нет никаких.

Потому что закон Ома — это и есть самая первоначальная электрическая цепь. И она может быть только последовательной.

Да, придумали гальванический элемент и не знали, что с ним делать, поэтому сразу придумали еще лампочку. И вот что из этого получилось. Здесь напряжение в 1,5 В немедленно потекло в качестве тока, чтобы неукоснительно выполнять закон Ома, через лампочку к задней стенке того же элемента питания. А уж внутри самой батарейки под действием волшебницы-химии заряды снова оказались в первоначальной точке своего похода. И поэтому там, где напряжение было 1,5 вольта, оно таким и остается. То есть, напряжение постоянно одно, а заряды непрерывно движутся и последовательно проходят лампочку и гальванический элемент.

И это обычно рисуют на схеме вот так:

По закону Ома I=U/R

Тогда сопротивление лампочки (с тем током и напряжением, которые я написал) получится

R = 1/U , где R = 1 Ом

А мощность будет выделяться P = I * U , то есть P=2,25 Вm

В последовательной цепи, особенно на таком простом и несомненном примере, видно, что ток, который бежит по ней от начала до конца, — все время один и тот же. А если мы теперь возьмем две лампочки и сделаем так, чтобы ток пробегал сначала по одной, а потом по другой, то будет опять то же самое — ток будет и в той лампочке, и в другой снова одинаковым. Хотя другим по величине. Ток теперь испытывает сопротивление двух лампочек, но у каждой из них сопротивление как было, так и осталось, ведь оно определяется исключительно физическими свойствами самой лампочки. Новый ток вычисляем опять по закону Ома.

Он получится равным I=U/R+R,то есть 0,75А, ровно половина того тока, который был сначала.

В этом случае току приходится преодолевать уже два сопротивления, он становится меньше. Что и видно по свечению лампочек — они теперь горят вполнакала. А общее сопротивление цепочки из двух лампочек будет равно сумме их сопротивлений. Зная арифметику, можно в отдельном случае воспользоваться и действием умножения: если последовательно соединены N одинаковых лампочек, то общее их сопротивление будет равно N, умноженное на R, где R — сопротивление одной лампочки. Логика безупречная.

А мы продолжим наши опыты. Теперь сделаем нечто подобное, что мы провернули с лампочками, но только на левой стороне цепи: добавим еще один гальванический элемент, точно такой, как первый. Как видим, теперь у нас в два раза увеличилось общее напряжение, а ток стал снова 1,5 А, о чем и сигнализируют лампочки, загоревшись снова в полную силу.

Делаем вывод:

• При последовательном соединении электрической цепи сопротивления и напряжения ее элементов суммируются, а ток на всех элементах остается неизменным.

Легко проверить, что это утверждение справедливо как для активных компонентов (гальванических элементов), так и для пассивных (лампочек, резисторов).

То есть это значит, что напряжение, измеренное на одном резисторе (оно называется падением напряжения), можно смело суммировать с напряжением, измеренным на другом резисторе, и в сумме получатся те же 3 В. А на каждом из сопротивлений оно окажется равным половине — то есть 1,5 В. И это справедливо. Два гальванических элемента вырабатывают свои напряжения, а две лампочки их потребляют. Потому что в источнике напряжения энергия химических процессов превращается в электроэнергию, принявшую вид напряжения, а в лампочках та же самая энергия из электрической превращается в тепловую и световую.

Вернемся к первой схеме, подключим в ней еще одну лампочку, но иначе.

Теперь напряжение в точках, соединяющих две ветки, то же, что и на гальваническом элементе — 1,5 В. Но так как сопротивление у обеих лампочек тоже такое, как и было, то и ток через каждую из них пойдет 1,5 А — ток «полного накала».

Гальванический элемент теперь питает их током одновременно, следовательно, из него вытекают сразу оба эти тока. То есть общий ток из источника напряжения будет равен 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.

В чем же отличие этой схемы от схемы, когда те же самые лампочки были включены последовательно? Только в накале лампочек, то есть только в токе.

Тогда ток был 0,75 А, а теперь он стал сразу 3 А.

Получается, если сравнить с первоначальной схемой, то при последовательном соединении лампочек (схема 2) току сопротивления оказывалось больше (отчего он уменьшался, и лампочки теряли светимость), а параллельное подключение оказывает МЕНЬШЕ сопротивления, хотя сопротивление лампочек осталось неизменным. В чем тут дело?

А дело в том, что мы забываем одну интересную истину, что всякая палка о двух концах.

Когда мы говорим, что резистор сопротивляется току, то как бы забываем, что он ток все-таки проводит. И теперь, когда подключили лампочки параллельно, увеличилось суммарное для них свойство проводить ток, а не сопротивляться ему. Ну и, соответственно, некую величину G , по аналогии с сопротивлением R и следовало бы назвать проводимостью. И должна она в параллельном соединении проводников суммироваться.

Ну и вот она

Закон Ома тогда будет выглядеть

I = U * G &

И в случае параллельного соединения ток I будет равен U*(G+G) = 2*U*G, что мы как раз и наблюдаем.

Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом

Инженерам часто приходится узнавать токи и напряжения во всех частях схем. А реальные электрические схемы бывают достаточно сложными и разветвленными и могут содержать множество элементов, активно потребляющих электроэнергию и соединенных друг с другом в совершенно разных сочетаниях. Это называется расчет электрических схем. Он делается при проектировании энергоснабжения домов, квартир, организаций. При этом очень важно, какие токи и напряжения будут действовать в электрической цепи, хотя бы для того, чтобы выбрать подходящие им сечения проводов, нагрузки на всю сеть или ее части, и так далее. А уж насколько сложны бывают электронные схемы, содержащие тысячи, а то и миллионы элементов, думаю, понятно всякому.

Самое первое что, напрашивается — это воспользоваться знанием того, как ведут себя токи напряжения в таких простейших соединениях сети, как последовательное и параллельное. Делают так: вместо найденного в сети последовательного соединения двух или более активных устройств-потребителей (как наши лампочки) нарисовать один, но чтобы его сопротивление было таким же, как у обоих. Тогда картина токов и напряжений в остальной части схемы не изменится. Аналогично и с параллельным соединением: вместо них нарисовать такой элемент, ПРОВОДИМОСТЬ которого была бы такой же, как у обоих.

Теперь если схему перерисовать, заменив последовательные и параллельные соединения одним элементом, то получим схему, которая называется «схемой эквивалентного замещения».

Такую процедуру можно продолжать до тех пор, пока у нас не останется наипростейшая — которой мы в самом начале иллюстрировали закон Ома. Только вместо лампочки будет стоять одно сопротивление, которое и называют эквивалентным сопротивлением нагрузки.

Это первая задача. Она дает нам возможность по закону Ома рассчитать общий ток во всей сети, или общий ток нагрузки.

Вот это и есть полный расчет электрической сети.

Примеры

Пусть цепь содержит 9 активных сопротивлений. Это могут быть лампочки или что-то другое.

На ее входные клеммы подано напряжение в 60 В.

Значения сопротивлений для всех элементов следующие:

Найти все неизвестные токи и напряжения.

Надо пойти по пути поиска параллельных и последовательных участков сети, рассчитывать эквивалентные им сопротивления и постепенно упрощать схему. Видим, что R 3 , R 9 и R 6 соединены последовательно. Тогда им эквивалентное сопротивление R э 3, 6, 9 будет равно их сумме R э 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ом = 6 Ом.

Теперь заменяем параллельный кусочек из сопротивлений R 8 и R э 3, 6, 9, получая R э 8, 3, 6, 9 . Только при параллельном соединении проводников, складывать придется проводимости.

Проводимость измеряется в единицах, называемых сименсами, обратных омам.

Если перевернуть дробь, получим сопротивление R э 8, 3, 6, 9 = 2 Ом

Совершенно так же, как в первом случае, объединяем сопротивления R 2 , R э 8, 3, 6, 9 и R 5, включенные последовательно, получая R э 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом.

Осталось два шага: получить сопротивление, эквивалентное двум резисторам параллельного соединения проводников R 7 и R э 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Оно равно R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ом

На последнем шаге просуммируем все последовательно включенные сопротивления R 1 , R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R 4 и получим сопротивление, эквивалентное сопротивлению всей цепи R э и равное сумме этих трех сопротивлений

R э = R 1 + R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом

Ну и вспомним, в честь кого назвали единицу сопротивлений, написанную нами в последней из этих формул, и вычислим по его закону общий ток во всей цепи I

Теперь, двигаясь в обратном направлении, в сторону все большего усложнения сети, можно получать по закону Ома токи и напряжения во всех цепочках нашей достаточно простой схемы.

Так обычно и рассчитывают схемы электроснабжения квартир, которые состоят из параллельных и последовательных участков. Что, как правило, не годится в электронике, потому что там многое по-другому устроено, и все гораздо замысловатее. И вот такую, например, схему, когда не поймешь, параллельное это соединение проводников или последовательное, рассчитывают по законам Кирхгофа.

【решено】 Характеристики параллельной цепи — How.co

Каковы 5 характеристик параллельной цепи?

Глава 5 — Последовательные и параллельные цепи

• Напряжение: Напряжение одинаково для всех компонентов в параллельной цепи .
• Ток: общий ток цепи равен сумме токов отдельных ответвлений.
• Сопротивление: отдельные сопротивления уменьшаются, чтобы равняться меньшему общему сопротивлению, а не складываться, чтобы составить общее.

Каковы характеристики последовательных и параллельных цепей?

В схеме серии все компоненты соединены встык, образуя единый путь для прохождения тока. В параллельной схеме все компоненты соединены друг с другом, образуя ровно два набора электрически общих точек.

Каковы 3 характеристики последовательной цепи?

Таким образом, цепь серии определяется как имеющая только один путь, по которому может течь ток.Из этого определения следуют три правила для цепей серии : все компоненты имеют одинаковый ток; сопротивления складываются, чтобы равняться большему общему сопротивлению; а падение напряжения в сумме дает большее общее напряжение.

Каковы три характерные особенности параллельной комбинации резисторов?

— выключатель одиночный. — разделяет ток в различных компонентах (устройствах), и каждый компонент может потреблять ток в соответствии с потребностями. — отдельный выключатель для каждого компонента.- общее сопротивление в параллельной схеме уменьшается, и, следовательно, более сильный ток может быть получен от источника напряжения.

Какие характеристики резисторов параллельно?

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ РЕЗИСТОРЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Общий ток равен сумме тех токов, которые протекают в каждом резисторе . Полное сопротивление ckt равно сумме проводимости ckt. ИЛИ Общее сопротивление ckt равно сумме, обратной величине ckt.

Каковы применения параллельного подключения?

Использование и Применение параллельного подключения

Различные лампы и электроприборы в наших домах соединены параллельно , так что каждая из ламп или бобов и приборов может работать независимо. Чтобы мы могли управлять отдельными лампами или нагрузками, они должны быть подключены параллельно .

Какие преимущества параллельной схемы?

Нет разделения напряжения между приборами при подключении по параллельно .Разность потенциалов на каждом приборе равна подаваемому напряжению. Общее эффективное сопротивление цепи можно уменьшить, подключив электроприборы параллельно .

Что происходит с параллельным напряжением?

Когда лампочки или резисторы подключаются по параллельно , на каждую из них падает напряжение полной батареи . Мощность _в должна быть равна мощности _{на выходе} .

Делится ли напряжение параллельно?

Напряжение делится после каждого последовательного резистора, но не при включении параллельно .

В чем главный недостаток параллельных цепей?

Основным недостатком параллельных цепей по сравнению с последовательными цепями является то, что мощность остается на том же напряжении, что и напряжение отдельного источника питания. параллельных цепей нельзя эффективно использовать.

Постоянно ли напряжение параллельно?

Общее сопротивление в цепи , параллельной , меньше наименьшего из отдельных сопротивлений.Каждый резистор в параллельном имеет такое же напряжение источника, приложенного к нему ( напряжение равно постоянной в параллельной цепи ).

Почему параллельное напряжение одинаковое?

В параллельных цепях разность электрических потенциалов на каждом резисторе (ΔV) равна и . В схеме , параллельной , напряжение падает на каждой из ветвей, это такое же , что и усиление напряжения в батарее.Таким образом, падение напряжения равно и на каждом из этих резисторов.

5.1: Что такое «последовательные» и «параллельные» схемы?

Серия

и параллельные схемы

Существует два основных способа соединения более двух компонентов схемы: серия и параллельная . Сначала пример последовательной схемы:

Здесь у нас есть три резистора (с маркировкой R ₁ , R ₂ и R ₃ ), соединенных длинной цепочкой от одного вывода батареи к другому.(Следует отметить, что нижний индекс — эти маленькие числа в правом нижнем углу буквы «R» — не связаны со значениями резистора в омах. Они служат только для того, чтобы отличить один резистор от другого.) Определяющая характеристика резистора. Последовательная схема заключается в том, что электроны могут двигаться только по одному пути. В этой цепи электроны движутся против часовой стрелки, от точки 4 к точке 3, от точки 2 к точке 1 и обратно до 4.

Теперь давайте посмотрим на другой тип схемы, параллельную конфигурацию:

Опять же, у нас есть три резистора, но на этот раз они образуют более одного непрерывного пути для прохождения электронов.Есть один путь от 8 к 7, от 2 к 1 и снова к 8. Еще один — от 8 до 7, от 6 до 3, до 2, до 1 и снова до 8. А затем есть третий путь от 8 до 7, от 6 до 5, до 4, до 3, до 2, до 1 и снова обратно к 8. Каждый отдельный путь (через ₁ , ₂ и ₃ ) называется ветвью .

Определяющей характеристикой параллельной цепи является то, что все компоненты подключены между одним и тем же набором электрически общих точек. Глядя на схематическую диаграмму, мы видим, что все точки 1, 2, 3 и 4 электрически общие.То же самое с точками 8, 7, 6 и 5. Обратите внимание, что все резисторы, а также батарея подключены между этими двумя наборами точек.

И, конечно же, сложность не ограничивается простыми последовательностями и параллелями! У нас также могут быть цепи, которые представляют собой комбинацию последовательной и параллельной цепи:

В этой схеме у нас есть два контура для прохождения электронов: один от 6 до 5, от 2 до 1 и снова обратно к 6, а другой от 6 до 5 до 4, до 3, от 2 до 1 и снова обратно к 6.Обратите внимание, как оба пути тока проходят через R ₁ (от точки 2 до точки 1). В этой конфигурации мы бы сказали, что R ₂ и R ₃ параллельны друг другу, в то время как R ₁ включены последовательно с параллельной комбинацией R ₂ и R ₃ .

Это всего лишь предварительный обзор того, что будет дальше. Не волнуйся! Мы рассмотрим все эти схемы подробно, по очереди!

Изучите основные идеи последовательного и параллельного подключения

Основная идея «последовательного» соединения заключается в том, что компоненты соединяются встык в линию, образуя единый путь для прохождения электронов:

С другой стороны, основная идея «параллельного» подключения состоит в том, что все компоненты подключаются через выводы друг друга.В чисто параллельной схеме никогда не может быть более двух наборов электрически общих точек, независимо от того, сколько компонентов подключено. Есть много путей для прохождения электронов, но только одно напряжение на всех компонентах:

Конфигурации последовательных и параллельных резисторов

имеют очень разные электрические свойства. В следующих разделах мы рассмотрим свойства каждой конфигурации.

Свойства схемы — AP Physics 2

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Последовательные и параллельные резисторы

— College Physics

Большинство схем имеет более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи.Мера этого предела для потока заряда называется сопротивлением. Простейшие комбинации резисторов — это последовательное и параллельное соединение, показанное на (Рисунок). Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

Резисторы

серии

Когда резисторы включены последовательно? Резисторы включены последовательно всякий раз, когда поток заряда, называемый током, должен проходить через устройства последовательно. Например, если ток течет через человека, держащего отвертку, в землю, то на (Рисунок) (a) может быть сопротивление вала отвертки, сопротивление ее ручки, сопротивление тела человека и сопротивление ее туфли.

(рисунок) показывает резисторы, последовательно подключенные к источнику напряжения. Кажется разумным, что полное сопротивление является суммой отдельных сопротивлений, учитывая, что ток должен проходить через каждый резистор последовательно. (Этот факт был бы преимуществом для человека, желающего избежать поражения электрическим током, который мог бы уменьшить ток, надев обувь с резиновыми подошвами с высоким сопротивлением. прибор, уменьшающий рабочий ток.)

Три резистора, подключенных последовательно к батарее (слева) и эквивалентному одиночному или последовательному сопротивлению (справа).

Чтобы убедиться, что последовательно включенные сопротивления действительно складываются, давайте рассмотрим потерю электроэнергии, называемую падением напряжения, в каждом резисторе (рисунок).

Согласно закону Ома падение напряжения на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по формуле, где равно току в амперах (А), а — сопротивление в омах.Другой способ думать об этом — это напряжение, необходимое для протекания тока через сопротивление.

Таким образом, падение напряжения на поперечном срезе составляет, на поперечном и на поперечном. Сумма этих напряжений равна выходному напряжению источника; то есть

Это уравнение основано на сохранении энергии и сохранении заряда. Электрическая потенциальная энергия может быть описана уравнением, где — электрический заряд, а — напряжение. Таким образом, энергия, подаваемая источником, равна, а энергия, рассеиваемая резисторами, составляет

ед.

Connections: законы сохранения

Вывод выражений для последовательного и параллельного сопротивления основан на законах сохранения энергии и сохранения заряда, которые гласят, что общий заряд и полная энергия постоянны в любом процессе.Эти два закона непосредственно участвуют во всех электрических явлениях и будут многократно использоваться для объяснения как конкретных эффектов, так и общего поведения электричества.

Эти энергии должны быть равны, потому что в цепи нет другого источника и другого назначения для энергии. Таким образом, . Плата отменяется, уступая, как указано. (Обратите внимание, что одинаковое количество заряда проходит через батарею и каждый резистор за заданный промежуток времени, поскольку нет емкости для хранения заряда, нет места для утечки заряда и заряд сохраняется.)

Теперь подстановка значений отдельных напряжений дает

Обратите внимание, что для эквивалентного сопротивления одиночной серии мы имеем

Это означает, что полное или эквивалентное последовательное сопротивление трех резисторов составляет.

Эта логика действительна в общем для любого количества резисторов, включенных последовательно; таким образом, полное сопротивление последовательного соединения составляет

, как предлагается. Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он испытывает сопротивление каждого, а последовательно соединенные сопротивления просто складываются.

Расчет сопротивления, тока, падения напряжения и рассеиваемой мощности: анализ последовательной цепи

Предположим, что выходное напряжение батареи на (Рисунок) равно, а сопротивления равны, и. а) Каково полное сопротивление? (б) Найдите ток. (c) Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе и покажите, как они складываются, чтобы равняться выходному напряжению источника. (d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия и решение для (а)

Общее сопротивление — это просто сумма отдельных сопротивлений, определяемая следующим уравнением:

Стратегия и решение для (b)

Ток определяется по закону Ома. Ввод значения приложенного напряжения и общего сопротивления дает ток для цепи:

Стратегия и решение для (c)

Напряжение — или падение — на резисторе определяется законом Ома. Ввод значения тока и значения первого сопротивления дает

Аналогично

и

Обсуждение для (c)

Три капли добавляют к, как и было предсказано:

Стратегия и решение для (d)

Самый простой способ рассчитать мощность в ваттах (Вт), рассеиваемую резистором в цепи постоянного тока, — это использовать закон Джоуля, где — электрическая мощность.В этом случае через каждый резистор протекает одинаковый полный ток. Подставляя закон Ома в закон Джоуля, мы получаем мощность, рассеиваемую первым резистором, как

Аналогично

и

Обсуждение для (d)

Мощность также можно рассчитать с помощью либо, где — падение напряжения на резисторе (а не полное напряжение источника). Будут получены те же значения.

Стратегия и решение для (e)

Самый простой способ рассчитать выходную мощность источника — использовать, где — напряжение источника.Это дает

Обсуждение для (e)

По совпадению обратите внимание, что общая мощность, рассеиваемая резисторами, также составляет 7,20 Вт, то же самое, что и мощность, отдаваемая источником. То есть

Мощность — это энергия в единицу времени (ватт), поэтому для сохранения энергии требуется, чтобы выходная мощность источника была равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Основные характеристики резисторов серии

1. Сопротивления серии добавить:
2. Одинаковый ток протекает последовательно через каждый резистор.
3. Отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его.

Параллельные резисторы

(рисунок) показывает резисторы, включенные параллельно, подключенные к источнику напряжения. Резисторы включены параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения с помощью соединительных проводов с незначительным сопротивлением. Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника.

Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он один был подключен к источнику напряжения (при условии, что источник напряжения не перегружен).Например, автомобильные фары, радио и т. Д. Подключены параллельно, так что они используют полное напряжение источника и могут работать полностью независимо. То же самое и в вашем доме, или в любом другом здании. (См. (Рисунок) (b).)

(a) Три резистора, подключенных параллельно батарее, и эквивалентное одиночное или параллельное сопротивление. (б) Электроснабжение в доме. (Источник: Dmitry G, Wikimedia Commons)

Чтобы найти выражение для эквивалентного параллельного сопротивления, давайте рассмотрим протекающие токи и их связь с сопротивлением.Поскольку каждый резистор в цепи имеет полное напряжение, токи, протекающие через отдельные резисторы, равны, и. Сохранение заряда подразумевает, что полный ток, производимый источником, является суммой этих токов:

Подстановка выражений для отдельных токов дает

Обратите внимание, что закон Ома для эквивалентного одиночного сопротивления дает

Члены в круглых скобках в последних двух уравнениях должны быть равны. Обобщая для любого количества резисторов, общее сопротивление параллельного соединения связано с отдельными сопротивлениями на

Это соотношение приводит к общему сопротивлению, которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений.(Это видно в следующем примере.) При параллельном подключении резисторов от источника течет больше тока, чем протекает по любому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Расчет сопротивления, тока, рассеиваемой мощности и выходной мощности: анализ параллельной цепи

Пусть выходное напряжение батареи и сопротивления в параллельном соединении на (Рисунок) будут такими же, как и в ранее рассмотренном последовательном соединении:,, и. а) Каково полное сопротивление? (б) Найдите полный ток.(c) Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, как они складываются, чтобы равняться общему выходному току источника. (d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия и решение для (а)

Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов находится с помощью следующего уравнения. Ввод известных значений дает

Таким образом,

(Обратите внимание, что в этих расчетах каждый промежуточный ответ отображается с дополнительной цифрой.)

Мы должны инвертировать это, чтобы найти полное сопротивление. Это дает

Суммарное сопротивление с правильным количеством значащих цифр —

Обсуждение для (а)

, как и предполагалось, меньше наименьшего индивидуального сопротивления.

Стратегия и решение для (b)

Полный ток можно найти из закона Ома, заменив полное сопротивление. Это дает

Обсуждение для (б)

Ток для каждого устройства намного больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно (см. Предыдущий пример).Схема с параллельным соединением имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, включенные последовательно.

Стратегия и решение для (c)

Отдельные токи легко вычислить по закону Ома, поскольку каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом,

Аналогично

и

Обсуждение для (c)

Общий ток складывается из отдельных токов:

Это соответствует сохранению заряда.

Стратегия и решение для (d)

Мощность, рассеиваемую каждым резистором, можно найти с помощью любого из уравнений, связывающих мощность с током, напряжением и сопротивлением, поскольку все три известны.Давайте использовать, так как каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом,

Аналогично

и

Обсуждение для (d)

Мощность, рассеиваемая каждым резистором при параллельном подключении, значительно выше, чем при последовательном подключении к одному и тому же источнику напряжения.

Стратегия и решение для (e)

Общую мощность также можно рассчитать несколькими способами. Выбор и ввод полного тока дает

Обсуждение для (e)

Суммарная мощность, рассеиваемая резисторами, также 179 Вт:

Это соответствует закону сохранения энергии.

Общее обсуждение

Обратите внимание, что как токи, так и мощность при параллельном подключении больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно.

Основные характеристики параллельных резисторов

1. Параллельное сопротивление определяется из любого отдельного сопротивления в комбинации, и оно меньше.
2. Каждый резистор, включенный параллельно, имеет то же полное напряжение, что и источник. (В системах распределения электроэнергии чаще всего используются параллельные соединения для питания бесчисленных устройств, обслуживаемых одним и тем же напряжением, и для того, чтобы они могли работать независимо.)
3. Не каждый параллельный резистор получает полный ток; они делят это.

Сочетания последовательного и параллельного

Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного. Они часто встречаются, особенно если учесть сопротивление провода. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.

Комбинации последовательного и параллельного соединения можно уменьшить до одного эквивалентного сопротивления, используя метод, показанный на (Рисунок).Различные части идентифицируются как последовательные или параллельные, уменьшаются до их эквивалентов и далее уменьшаются до тех пор, пока не останется единственное сопротивление. Процесс занимает больше времени, чем труден.

Эта комбинация из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждое из них идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, а затем уменьшается до тех пор, пока не будет достигнуто единичное эквивалентное сопротивление.

Самая простая комбинация последовательного и параллельного сопротивления, показанная на (Рисунок), также является наиболее поучительной, поскольку она используется во многих приложениях.Например, это может быть сопротивление проводов от автомобильного аккумулятора к его электрическим устройствам, которые включены параллельно. и мог быть стартером и светом салона. Ранее мы предполагали, что сопротивление провода незначительно, но, когда это не так, оно имеет важные последствия, как показывает следующий пример.

Расчет сопротивления, падения, тока и рассеиваемой мощности: объединение последовательных и параллельных цепей

(рисунок) показывает резисторы из двух предыдущих примеров, подключенные другим способом — комбинацией последовательного и параллельного.Мы можем считать сопротивление проводов, ведущих к и. (а) Найдите полное сопротивление. б) Что такое падение? (c) Найдите сквозной ток. (г) Какая мощность рассеивается?

Эти три резистора подключены к источнику напряжения так, что и включены параллельно друг другу, а эта комбинация — последовательно с.

Стратегия и решение для (а)

Чтобы найти полное сопротивление, отметим, что и находятся параллельно, а их комбинация — последовательно с.Таким образом, полное (эквивалентное) сопротивление этой комбинации составляет

.

Сначала мы находим, используя уравнение для параллельных резисторов и вводя известные значения:

Инвертирование дает

Итак, общее сопротивление

Обсуждение для (а)

Общее сопротивление этой комбинации является промежуточным между значениями чисто последовательного и чистого параллельного (и, соответственно), найденными для тех же резисторов в двух предыдущих примерах.

Стратегия и решение для (b)

Чтобы найти падение, отметим, что через него протекает полный ток.Таким образом, его падение составляет

Мы должны найти, прежде чем сможем вычислить. Полный ток определяется по закону Ома для цепи. То есть

Вводя это в выражение выше, получаем

Обсуждение для (б)

Напряжение, приложенное к общему напряжению, и меньше его на величину. Когда сопротивление провода велико, это может существенно повлиять на работу устройств, представленных и.

Стратегия и решение для (c)

Чтобы найти сквозной ток, мы должны сначала найти приложенное к нему напряжение.Мы называем это напряжением, потому что оно приложено к параллельной комбинации резисторов. Напряжение, приложенное к обоим и уменьшается на величину, поэтому оно составляет

Теперь ток через сопротивление определяется по закону Ома:

Обсуждение для (c)

Ток меньше, чем 2,00 А, которые протекали, когда он был подключен параллельно к батарее в предыдущем примере параллельной цепи.

Стратегия и решение для (d)

Рассеиваемая мощность определяется значением

Обсуждение для (d)

Мощность меньше 24.0 Вт этот резистор рассеивает при подключении параллельно источнику 12,0 В.

Практическое применение

Одним из следствий этого последнего примера является то, что сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемую на резистор. Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если протекает большой ток, провал в проводах также может быть значительным.

Например, когда вы роетесь в холодильнике и включается мотор, свет холодильника на мгновение гаснет.Точно так же вы можете увидеть тусклый свет в салоне, когда вы запускаете двигатель вашего автомобиля (хотя это может быть связано с сопротивлением внутри самой батареи).

Что происходит в этих сильноточных ситуациях, показано на (Рисунок). Устройство, представленное значком, имеет очень низкое сопротивление, поэтому при его включении протекает большой ток. Этот увеличенный ток вызывает большее падение в проводах, представленных значком, уменьшая напряжение на лампочке (которая есть), которое затем заметно гаснет.

Почему гаснет свет при включении большого прибора? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем прибора, вызывает значительное падение напряжения в проводах и снижает напряжение на свету.

Параллельная цепь: определение и пример

Что такое определение параллельной цепи? Элементы схемы в электрических цепях могут быть соединены последовательно или параллельно. Каждый элемент в параллельных цепях имеет свою собственную ветвь. Ток в этих цепях может идти разными путями.Ток в параллельной цепи не всегда идет по одному и тому же пути, поскольку он может идти разными путями. Напротив, падение напряжения или потенциала на каждой ветви является постоянным для ветвей, соединенных параллельно. Поскольку ток обратно пропорционален сопротивлению каждой ветви, он делится по каждой ветви на обратно пропорциональные величины. В результате, когда сопротивление наименьшее, ток наибольший, и наоборот.

Что такое параллельная цепь?

Параллельная цепь имеет ветви, которые делят ток, так что только часть его проходит через каждую ветвь.С другой стороны, основная концепция «параллельного» соединения заключается в том, что все компоненты связаны друг с другом выводами. Независимо от того, сколько компонентов соединено в чисто параллельной цепи, не может быть более двух наборов электрически общих точек. Существует множество путей прохождения тока, но на все компоненты существует только одно напряжение:

Что такое параллельная цепь? (Ссылка: allaboutcircuits.com )

Благодаря этим характеристикам параллельные цепи позволяют заряду проходить по двум или более маршрутам, что делает их популярным выбором для использования в домах и в электрическом оборудовании с надежным и эффективным источником питания.Когда компонент цепи поврежден или разрушен, электричество может протекать через другие части цепи, и мощность может распределяться равномерно по нескольким зданиям. Для объяснения этих функций можно использовать схему и пример параллельной цепи. Посетите здесь, чтобы узнать больше о параллельных схемах.

Конфигурация параллельной цепи

Давайте посмотрим на особую форму схемы, параллельную:

Parallel Configuration (Ссылка: allaboutcircuits.com )

На этот раз у нас есть три резистора, но на этот раз они образуют более одного пути непрерывного тока. Один путь ведет от 1 к 2, до 7 к 8 и обратно к 1. Другой идет от 1 к 2 до 3 до 6 к 7 к 8 и затем обратно к 1. Также существует третий путь, который идет от 1 к 2 до 3 к 4–5–6–7–8 и обратно к 1. Каждый путь (через R1, R2 и R3) называется ветвью.

Параллельная схема отличается тем, что все компоненты подключены к одному и тому же набору электрически общих клемм.Мы видим, что все точки 1, 2, 3 и 4 электрически соединены на принципиальной схеме. Пункты 8, 7, 6 и 5 также находятся в этой категории. Между этими двумя наборами точек подключаются все резисторы, а также батареи.

Однако сложность не исчерпывается простыми последовательностями и параллелями! Мы также можем создавать схемы, которые представляют собой сочетание последовательного и параллельного.

Характеристики параллельной цепи

В параллельных цепях используются ветви, позволяющие току течь в нескольких направлениях через цепь.Ток течет от положительного к отрицательному полюсу батареи или источника напряжения. Ток изменяется в зависимости от сопротивления каждой ветви, в то время как напряжение остается постоянным по всей цепи.

Параллельные цепи устроены таким образом, что ток может течь по разным ветвям одновременно. Напряжение, а не ток, остается постоянным на всем протяжении, а напряжение и ток можно рассчитать по закону Ома. Цепь может обрабатываться как последовательная, так и параллельная цепь в последовательно-параллельных цепях.

Расчеты параллельных цепей

Параллельная электронная схема — это такая, в которой два или более электронных компонента соединены таким образом, что вывод каждого компонента подключен к соответствующему выводу каждого другого компонента в цепи. Соединить параллельную цепь с двумя резисторами несложно. Подключите левый вывод первого резистора сначала к левому выводу второго резистора, затем правый вывод первого резистора к правому выводу второго резистора.

Правило превышения суммы произведения

Использование произведения по правилу сумм — один из простейших методов вычисления эквивалентного сопротивления двух параллельных резисторов. Согласно этому правилу эквивалентное сопротивление равно произведению двух резисторов на сумму двух сопротивлений. Если резистор сопротивлением 2 Ом был подключен параллельно резистору 6 Ом, произведение было бы равно 12, а сумма составила бы 8. Поскольку 12, разделенное на 8, равняется 1,5, произведение на сумму будет равно 1.5.

Проблема с током источника питания

Два резистора часто подключаются параллельно перед подключением к клеммам источника питания. Обычная проблема с такой системой — определение всей величины тока, протекающего от источника питания. Ток, протекающий от батареи, равен напряжению батареи, деленному на эквивалентное сопротивление двух параллельных резисторов, согласно закону Ома. Ток от батареи был бы равен 10 ампер, если бы напряжение батареи было 15 вольт, а эквивалентное сопротивление было бы 1.5 Ом, потому что 15, разделенное на 1,5, равно 10.

Токи ответвления

Токи ответвления — это токи, которые проходят через каждый параллельно подключенный резистор. Подобно воде в реке, ток от батареи разделяется между ветвями резистора, когда достигает точки (узла), соединяющей ветви параллельной цепи резистора. Общий ток от источника питания будет равен сумме токов в двух ветвях. Однако количество тока в каждой ветви будет определяться значением сопротивления ветви.Ветвь с меньшим номиналом резистора будет иметь больший ток, чем ветвь с более высоким номиналом резистора.

Расчет тока ответвления

Когда 15-вольтная батарея подключена параллельно с резистором 6 Ом и 2 Ом, ток, протекающий через резистор 6 Ом, равен напряжению на резисторе 6 Ом — то есть 15 Вольт, разделенные на сопротивление резистора в 6 Ом. Поскольку 15 разделить на 6 равно 2,5, ток составит 2,5 ампера. Точно так же, потому что 15 разделенное на 2 равно 7.5, ток через резистор сопротивлением 2 Ом будет 7,5 ампер. Как показано выше, общий ток ветви, 7,5 плюс 2,5 или 10 ампер, должен быть равен напряжению батареи, деленному на эквивалентное сопротивление.

Падения напряжения на параллельных компонентах

Ранее при обсуждении того, как измерить напряжение, которое падает на параллельных компонентах в цепи, упоминалось одно и то же. Закон Кирхгофа по напряжению гласит, что в замкнутом контуре сумма всех напряжений (положительное напряжение от источника питания и падение напряжения на компонентах) должна равняться нулю.

Вы можете создать петлю, используя любую из параллельных ветвей и батареи в параллельной цепи с несколькими ветвями. Следовательно, падение напряжения на любой ветви должно быть равно напряжению, выдаваемому батареей, независимо от компонента на каждой ветви (для простоты игнорируя возможность подключения других компонентов). Это верно для всех ветвей; следовательно, падение напряжения между параллельными компонентами всегда будет одинаковым.

Эквивалентная емкость параллельных конденсаторов

Аналогичный результат для параллельных конденсаторов получается из Q = VC, того факта, что падение напряжения между всеми параллельными конденсаторами (или любыми элементами в параллельной цепи) одинаково, и тем фактом, что заряд одного эквивалентного компонента будет полным зарядом всех отдельных конденсаторов в параллельной схеме.В результате общую емкость или эквивалентную емкость можно представить более простым образом:

{C} _ {eq} = {C} _ {1} + {C} _ {2} + {C } _ {3} +… {C} _ {n}

Различия и сходства между параллельной и последовательной цепями

Последовательные и параллельные цепи — два наиболее распространенных типа электрических цепей. Компоненты в последовательной цепи соединены в топологии «гирляндной цепи», при этом первое и последнее устройства подключены к источнику питания.Электрический ток течет по замкнутому контуру от источника к каждому устройству, а затем обратно к источнику. Каждое устройство получает одинаковое количество тока, и у каждого есть падение напряжения, равное его сопротивлению, умноженному на ток.

Параллельная цепь, с другой стороны, соединяет устройства как ступеньки лестницы. Ток втекает в одну «ногу» лестницы и выходит из другой, попутно разветвляясь на каждую перекладину. Напряжение на каждом устройстве одинаковое, но токи, протекающие через них, могут варьироваться в зависимости от сопротивления каждого из них.

Разница между последовательной и параллельной цепями (Ссылка: electrictechnology.org )

Когда электроны, отрицательно заряженные частицы, перемещаются от одного атома к другому, образуется электричество. Поскольку существует только один путь для движения электронов в последовательной цепи, разрыв в любом месте этого канала блокирует поток электричества по цепи. Параллельная цепь имеет две или более ветвей, каждая из которых создает отдельный канал для движения электронов, поэтому разрыв одной ветви не влияет на поток электричества в других.

Ток

Ток в последовательной цепи определяется наиболее важным и фундаментальным законом электричества, известным как закон Ома. Закон Ома гласит, что I = V / R, где I — электрический ток, V — напряжение, подаваемое источником, а R — общее сопротивление цепи, то есть сопротивление прохождению электрического тока. Ток в каждой ветви параллельной цепи обратно пропорционален ее сопротивлению, а общий ток равен сумме токов в каждой ветви.

Напряжение

Разность потенциалов или напряжение в последовательной цепи уменьшается по мере того, как сила, «толкающая» электроны, уменьшается на каждом компоненте в цепи. Падение напряжения на каждом компоненте пропорционально его сопротивлению, поэтому полное напряжение, подаваемое источником, равно сумме падений напряжения. Каждый компонент в параллельной цепи функционально связывает одни и те же две точки цепи, что приводит к одинаковому напряжению для всех компонентов.

Сопротивление

Общее сопротивление последовательной цепи — это просто сумма сопротивлений компонентов схемы. Поскольку ток может проходить по нескольким путям в параллельной цепи, общее общее сопротивление ниже, чем сопротивление любого одного компонента.

Сходства

Помимо того факта, что оба они используются для соединения электрических компонентов, таких как диоды, резисторы, переключатели и т. Д., Последовательные и параллельные цепи имеют мало общего.В последовательных цепях ток, протекающий через каждый компонент, одинаков, тогда как в параллельных цепях напряжение, протекающее через каждый компонент, одинаково.

Характеристики параллельной цепи

Одно и то же напряжение во всех ветвях

Напряжение в параллельной цепи остается постоянным независимо от наличия нескольких источников питания или только одного. Это связано с тем, что напряжение от источников питания распределяется по всей цепи.Если ваша схема требует много напряжений в разных местах, вам нужно будет управлять напряжением с помощью резисторов или регуляторов напряжения.

Сложные пути тока

Ток от источника питания разделяется по цепи в параллельной цепи. В результате, в зависимости от сопротивлений каждой ветви, протекает разное количество тока. Кроме того, когда вы добавляете ответвления в схему, общий ток увеличивается; Вы должны убедиться, что ваш источник питания может выдерживать дополнительный ток, в противном случае вся цепь будет испытывать недостаток энергии.Это означает, что параллельные цепи нельзя использовать там, где требуется постоянный ток.

Загрузка сложной схемы

Когда в параллельную цепь добавляются ответвления, напряжение остается постоянным на всем протяжении, требуя изменения тока для компенсации. Если в дополнительных ответвлениях установлено больше резисторов, это сказывается на общем сопротивлении цепи, что приводит к снижению сопротивления в цепи. Добавление резисторов последовательно друг к другу и на существующих ответвлениях — единственный способ увеличить сопротивление.

Недостатки параллельной цепи

Ток в параллельной электрической цепи разделяется на несколько разветвляющихся каналов. Многочисленные маршруты тока генерируются либо многочисленными источниками питания, поступающими на один выход, либо одним источником питания, работающим на нескольких выходах. Разветвленная структура параллельной схемы может привести к сложным конструктивным проблемам и другим недостаткам.

Проблемы параллельной цепи

Проблемы параллельной цепи бывают разных форм.Вычисление общего сопротивления двух параллельно включенных резисторов, также известного как эквивалентное сопротивление, является типичной проблемой. Другой проблемой является расчет тока в параллельной сети резисторов, когда она подключена к источнику питания.

Использование параллельного соединения цепи

Ток батареи

При параллельном подключении батарей общий возможный ток батареи увеличивается. В единицах ампер-часов общее количество электрического тока от параллельных батарей равно сумме номинальных значений ампер-часов каждой параллельной батареи.При параллельном подключении используйте только батареи с одинаковым напряжением. Также имейте в виду, что напряжение на параллельных батареях будет таким же, как и напряжение батареи. Они не складываются, как при последовательном соединении.

Светоизлучающие диоды

Электронные компоненты, излучающие свет при приложении напряжения, такие как светодиоды (светодиоды), часто устанавливаются параллельно или последовательно. Когда светодиоды расположены в параллельной конфигурации, один светодиод гаснет, а другие продолжают гореть.Когда один из индикаторов в последовательной светодиодной установке гаснет, все остальные гаснут вместе с ним. По сравнению с параллельными конфигурациями светодиодов, последовательная конфигурация светодиодов требует меньшего электрического тока для работы.

Различные номиналы резисторов

Когда резистор подключен последовательно с другими резисторами, общее сопротивление последовательных резисторов равно сумме номиналов резисторов. Это свойство последовательно соединенных резисторов позволяет изготавливать резисторы более высокого номинала, просто соединяя их последовательно.

Когда резистор подключен параллельно с другими резисторами, общее сопротивление параллельных резисторов меньше наименьшего значения каждой из параллельных ветвей. Для расчета общего сопротивления параллельных резисторов разработчики используют особую формулу.

Характеристики параллельной цепи — TN Elektro

Расчеты должны выполняться техником / механиком, связанным с параллельным рангком, что маловероятно. Но независимо от того, насколько хорошо свойства параллельных цепей должны быть поняты техниками / механиками.Ток, потребляемый каждой ветвью, определяется параллельной цепью сопротивления, которая существует в ответвленной цепи. Полный ток, потребляемый схемой, является суммой всех токовых параллельных ветвей.

Ток на каждой параллельной ветви можно рассчитать по закону Ома, если сопротивление известно. Напряжение на каждой параллельной ветви всегда одинаково, напряжение на параллельной цепи выражается следующим уравнением:

Ut = U1 = U2 = U3 = U4 = ……

Значение общего сопротивления или эквивалентное сопротивление (RT) параллельной цепи снижает значение наименьшего сопротивления в параллельной цепи.По математике можно записать так:

Поскольку падение напряжения на каждой нагрузке в параллельных ветвях одинаково, то ток, получаемый каждой нагрузкой в ​​каждой параллельной ветви, будет изменяться в зависимости от значения сопротивления нагрузки. Расход на ответвлении точно обратно пропорционален величине сопротивления. По математике можно записать так:

Сила тока в параллельной цепи равна значению тока на каждой параллельной ветви.Это выражается в следующем уравнении:
It = I1 + I2 + I3 + I4 + …… ..
Закон Ома может использоваться для расчета параметров каждого элемента в серии или в целом серии. 3:41 На рисунке показана параллельная цепь, состоящая из двух нагревательных элементов, имеющих разные значения сопротивления. Расчет полного сопротивления, тока и падения напряжения на каждой нагревательной нагрузке можно выполнить, применив закон Ома следующим образом:

Параллельная цепь 3:38 изображение 2 Резистор
Как рассчитать полное сопротивление:
Шаг 1: Используйте формулу

Шаг 2: Подставьте значение сопротивления каждого резистора

Шаг 3: Сохраните тот же знаменатель и суммируйте

Шаг 4: Завершите уравнение, обращая уравнение
Rt = 240/34 = 7:06 Ом

Как рассчитать полный электрический ток:
Для расчета электрического тока, протекающего в параллельной цепи, используйте закон Ома.
Шаг 1. Используйте формулу

Шаг 2: Подставьте значение напряжения (U) на значение общего сопротивления (Rt).

Шаг 3: Заполните уравнение
It = 31,16 ампер

Закон Ома для расчета тока каждой ветви (R1).
Шаг 1. Используйте формулу

Шаг 2: Подставьте значение полного тока (I) и значение сопротивления первого нагревательного элемента (R1).

Шаг 3: Заполните уравнение
I1 = 22 ампера

Рассчитайте текущую вторую ветвь в R2:
Шаг 1. Используйте формулу

Шаг 2: Подставьте значение напряжения (U) на значение сопротивления первого нагревательного элемента (R2).

Шаг 3: Заполните уравнение
I2 = 9,16 ампер
Расчет общей суммы тока:
Шаг 1: Используйте формулу
It = I1 + I2
Шаг 2: Подставьте текущее значение I1 и I2 текущие значения
Это = 22 + 9.16
Шаг 3: Заполните уравнение
It = 31,16 ампер

1) В чем различия и сходства между серией и параллельная цепь? 2) Кратко опишите свойства …

✔ Рекомендуемый ответ

Ответ № 1

отличия и сходства между последовательным и параллельным цепь

• В последовательной цепи ток в любом месте цепи равен определяется важнейшим и основным законом электричества, известным как закон Ома.Закон Ома гласит, что I = V / R, где I представляет электрический ток, V представляет собой напряжение, подаваемое источником а R представляет собой полное сопротивление — противодействие потоку электрический ток — контура. В параллельной цепи ток в каждой ветви цепи обратно пропорционален сопротивление каждой ветви, а общий ток равен сумма токов в каждой ветви.

• В последовательной цепи полное сопротивление — это просто сумма сопротивления компонентов, подключенных к цепи.В параллельная цепь, тот факт, что ток может течь по более чем один путь означает, что общее общее сопротивление ниже, чем сопротивление любого отдельного компонента. Всего в целом сопротивление Rt можно рассчитать по формуле Rt = R1 + R2 + R3 … Rn, где R1, R2, R3 и т. Д. — сопротивления отдельные компоненты.

  Сходства

• Помимо того, что они оба используются для подключения электрические компоненты, такие как диоды, резисторы, переключатели и т. д. вместе, между сериалом и сериалом мало общего. параллельные цепи.Последовательные цепи спроектированы таким образом, чтобы ток через каждый компонент то же самое, тогда как параллельные цепи спроектирован таким образом, чтобы напряжение через каждый компонент было тем же.

• ———————————————

• Магнитные силовые линии имеют следующие важные недвижимость:
• Все они имеют одинаковую силу. Линии никогда не пересекаются Другая.
• Они ищут путь наименьшего сопротивления между противоположными магнитные полюса.
• Они пытаются образовать замкнутые петли от полюса к полюсу.
• Их плотность уменьшается, когда они перемещаются из области более высокого проницаемость в области с более низкой проницаемостью.
• Их плотность уменьшается с удалением от полюса.
• Считается, что они имеют направление, как если бы они текли, хотя нет происходит движение.
• Они текут от южного полюса к северному полюсу в пределах материал, и северный полюс к южному полюсу в воздухе

В последовательной цепи ток в любом месте цепи определяется наиболее важным и основным законом электричества, известным как закон Ома.Закон Ома гласит, что I = V / R, где I представляет электрический ток, V представляет напряжение, подаваемое источником, а R представляет собой полное сопротивление — сопротивление потоку электрического тока — цепи. В параллельной цепи ток в каждой ветви цепи обратно пропорционален сопротивлению каждой ветви, а общий ток равен сумме токов в каждой ветви. В последовательной цепи полное сопротивление — это просто сумма сопротивлений компонентов, подключенных к цепи.В параллельной цепи тот факт, что ток может течь по более чем одному пути, означает, что общее полное сопротивление ниже, чем сопротивление любого отдельного компонента. Общее общее сопротивление Rt можно рассчитать по формуле Rt = R1 + R2 + R3 … Rn, где R1, R2, R3 и т. Д. — сопротивления отдельных компонентов. Сходства Помимо того факта, что они оба используются для соединения электрических компонентов, таких как диоды, резисторы, переключатели и т. Д., Вместе, между последовательными и параллельными цепями мало общего.Последовательные цепи спроектированы так, чтобы ток через каждый компонент был одинаковым, тогда как параллельные цепи спроектированы так, чтобы напряжение через каждый компонент было одинаковым. ——————————————— Магнитные силовые линии обладают следующими важными свойствами: Все они обладают одинаковой силой. Линии никогда не пересекаются. Они ищут путь наименьшего сопротивления между противоположными магнитными полюсами. Они пытаются образовать замкнутые петли от полюса к полюсу.