1. ΠΠ±Π·ΠΎΡ R, X, ΠΈ Z | 5. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ — R, L ΠΈ C | Π§Π°ΡΡΡ2
1. ΠΠ±Π·ΠΎΡ R, X, ΠΈ Z
ΠΠ±Π·ΠΎΡ R, X, ΠΈ Z
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²). ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ «R» ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΌΠ°Ρ (ΠΠΌ, Ξ©).
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΡ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π° 90
ΠΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ 0o Π΄ΠΎ 90o. ΠΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ «Z» ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π² ΠΠΌΠ°Ρ (ΠΠΌ, Ξ©).
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Β
Β
Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ. Π£ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΅ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0o
ΠΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°: Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ — ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Β
Β
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, Π²Π΅ΡΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅). ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ½Π°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ
Z | ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, | ΠΠΌ |
---|---|---|
R | ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, | ΠΠΌ |
X | ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, | ΠΠΌ |
Y = 1/Z | ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, | ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ |
G | Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, | ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ |
B | ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, | ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ |
U | ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅), | ΠΠΎΠ»ΡΡ |
I | ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅), | ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ |
ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ R ΠΈ X

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
\[ Z = \sqrt{R^{2} + X^{2}} \]
ΠΈ
\[ U = \sqrt{U^{2}_{R} + U^{2}_{X}} = IZ \]
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΈ X

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
\[ Y = \sqrt{G^{2} + B^{2}} \]
ΠΈ
\[ I = \sqrt{I^{2}_{R} + I^{2}_{X}} = UY \]
Π ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ |
ΡΡΡ. 689 |
---|
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π±Π΅Π·Π²Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ — Z, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ , Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ). ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅) Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. Π ΡΠΈΡΡΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2,Π°, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° 90Β°, Π° ΡΠ°Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2,Π±). ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UL (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UR (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π² 90Β°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ. Β Β Β Β Π°) — ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ; Π±) — ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π²) — ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ; Π΄) — ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π ΠΈ Π (ΡΠΈΡ.2,Π°) ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ²-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² UL ΠΈ UR. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2,Π², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ UAB ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Z2) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (1)
Β
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ,
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (2)
Β
Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ 2,Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ 2,Π΄), Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ 1 ΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 1 ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π΅.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ.2,Π°, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, Π½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ; ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡ 0Β° ΠΈ ΠΎΡ 90Β°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0Β°, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 90Β°. Π ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ 90Β°, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ 0Β°.
Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ 3,Π°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.Β ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π°) — ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ; Π±) — ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡ 3,Π±) Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
(3)
Β
Β
Β Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 4,Π°), ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.Β ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ R, L ΠΈ C. Π°) — ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ; Π±) — ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (4)
Β
Β
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (XL ΠΈΠ»ΠΈ XC ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (4) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (5)
Β
Β
ΠΠ»ΠΈ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (6)
Β
Β
Β
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4 Π±.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ(ΡΠΈΡ. 5,Π°), Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5.Β ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π°) — ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΈ L; Π±) — ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΈ C
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° 1/R, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 1/ΟL , Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 1/Z
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (7)
Β
Β
Β
Β
ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Β (8)
Β
Β
Β
Β
Β ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°:
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (9)
Β
Β
Β
Β
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (9) ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5Π°.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ R ΠΈ Π‘ (ΡΠΈΡ 5Π±) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (10)
Β
Β
Β
Β
Β
Β ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΠ°Β¬ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ) ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ 7).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (11)
Β
Β
Β
Β Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ (R) Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΟL), ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (11) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Β (12)
Β
Β
Β Π ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ L ΠΈ Π‘ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (13)
Β
Β
Β ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (14)
Β Π³Π΄Π΅ LβΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π² ΠΠ½;
Π‘βΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² Π€;
RβΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π² ΠΠΌ.
ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ‘Π¬ Π‘Π’ΠΠ’Π¬Π―? ΠΠΠΠΠΠΠ‘Π¬ Π‘ ΠΠ Π£ΠΠ¬Π―ΠΠ Π Π‘ΠΠ¦ΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π₯ Π‘ΠΠ’Π―Π₯!
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ:
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ: Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.

ΠΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°. ΠΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π. Π₯Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΠΉΠ΄ΠΎΠΌ Π² 1886 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π½Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ΅, ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π±Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ: ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°, ΡΡΠΎ Π΅Ρ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ U), ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ I. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ I, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ! ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: R=U/I.

Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ β ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ (ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ) ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ β Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ: ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
R=U/I=0/I=0.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.

ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°
ΠΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ.

ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°Ρ , Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ! ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°Ρ , ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ, Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°:
I=U/Z, Π³Π΄Π΅ Z β ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ: Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ URΒ = IR (Π·Π΄Π΅ΡΡ R β Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°), Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ β ULΒ = IXL, Π΄Π»Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° β UCΒ = IXC (XL ΠΈ XC β ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½: UXΒ = ULΒ β UCΒ . ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: X = XLΒ β XC.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ UΒ²Β =Β URΒ²Β +Β UXΒ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Z2=R2+X2=R2+(XLΒ β XC)2.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΡΡΠ΄Π° 1/z2 = 1/R2 + 1/X2. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
Z2=1/(1/R2+(1/ XL β 1/ XC)2).
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
2.5. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅. ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΌ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ xL ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Ρ Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° XLΒ =Β ΟL. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΌ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° xL Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° XCΒ =Β 1Β /Β ΟC. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΌ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ XΒ =Β XLΒ —Β XC.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
(2.28)
.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Z, R ΠΈ X ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ: Z β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°, R ΠΈ X β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Ο, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(2.29)
Ο = arctg((XLΒ —Β XC) / R),
ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
(2.30)
R = Z cos Ο,
(2.31)
X = Z sin Ο.
2.6. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° PΒ =Β UΒ I, Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ pΒ =Β uΒ i. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² R, L ΠΈ Π‘ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ r (ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ)
ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
u(t) = Um sin(Οt + Οu),
i(t) = Im sin(Οt + Οi).
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Οu = Οi, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
(2.32)
p(t) = u(t) i(t) = Um Im sin2(Οt + Οi).
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.32) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π’ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
(2.33)
.
ΠΡΠ»ΠΈ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Um ΠΈ Im ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΈ I: ,
,
ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
(2.34)
P = U I.
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.34) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ°ΡΡ (ΠΡ).
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ l (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ)
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π· ΟuΒ =Β ΟiΒ +Β 90Β°. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ
(2.35)
.
Π£ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.35) ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π’ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ QL ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡL
(2.36)
QL = (Um Im) / 2
ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ) ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΠΡ (Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.36) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΈ I ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ULΒ =Β IΒ XLΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
(2.37)
QLΒ =Β I2Β XL.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ (ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ)
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π· ΟuΒ =Β ΟiΒ —Β 90Β°. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
pC(t) = u(t) I(t) = (Um Im) / 2 Β· sin(2Οt).
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (2.36) Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ QCΒ =Β I2Β XC, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ R, L ΠΈ Π‘, ΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
(2.37)
P = U I cos Ο,
(2.38)
QΒ =Β QLΒ —Β QC,
(2.39)
Q = U I sin Ο,
Π³Π΄Π΅ Ο β ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·.
ΠΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
(2.40)
.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2.37) ΠΈ (2.39), (2.40) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(2.41)
S = U I.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ β Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ:
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
— Π Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈ ΠΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ? — ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ
ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π³Π»ΡΠ΄ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°,
— ΠΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΡΡΠ·ΠΈΠ°Π·ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΏΡΠ»ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΡ, —
Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ½ΡΠ»ΡΡ ΠΎΠ½, ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΌ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ΠΎΠΌ.
— ΠΡΠΆΠΈΠΊ, ΡΡ ΡΡΠΎ, Π΄ΡΡΠ°ΠΊ? β Π²Π΅ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΎΠ±ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ», Π½Π°ΡΠ²ΠΈΡΡΡΠ²Π°Ρ «ΠΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΊΡ-ΠΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΊΡ»
Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° — Π½Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΊΠ°ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π΄Π°Π±Ρ Π·Π°Π»Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ.
Π ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊ: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
I=U/R,
Π³Π΄Π΅
I β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ
[Π];
U β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ
[Π];
R β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ
[ΠΠΌ].
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄: R=U/I ΠΈ U=RΓI.
ΠΠ½Π°Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° I(Π) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U(Π) ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ,
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°:
P(ΠΡ) = U(Π)ΓI(Π) = I2(Π)ΓR(ΠΠΌ) =
U2(Π)/R(ΠΠΌ)
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΉΡΠ° ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ²Π°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΠΉΡΠ°.
ΠΠ΅ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ, Π΄Π°ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠΈ!
Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ:
1Π=1000ΠΌΠ=1000000ΠΌΠΊΠ;
1Π=1000ΠΌΠ=1000000ΠΌΠΊΠ;
1ΠΠΌ=0.001ΠΊΠΠΌ=0.000001ΠΠΠΌ;
1ΠΡ=1000ΠΌΠΡ=100000ΠΌΠΊΠΡ.
ΠΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, Π½Π° Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΡΠΈΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°.
Π’ΠΠΠΠΠ¦Π ΠΠΠ― ΠΠ ΠΠΠΠ ΠΠ Π ΠΠΠ£ΠΠ¬Π’ΠΠ’ΠΠ Π ΠΠ‘Π§ΠΠ’ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ.
ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°.
ΠΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ rΠ²Π½ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ R ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ: R = RΠ²Π½Π΅ΡΠ½ + rΠ²Π½ΡΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
I=U/(R+r) .
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
1/Rll = 1/R4+1/R5.
Π ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅
ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ (Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ), ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅,
ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Π΅.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° — ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ U ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°?
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π‘Π»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° (ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 2),
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π² Π½Π°ΡΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ) ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ:
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° U = UΠ΄ = UΠ°/β2;
Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΈΠ»Ρ U = UΠ΄ = UΠ°/β3;
Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠ° U = UΠ΄ = UΠ°.
Π‘ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ!
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ:
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Z,
ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΡ Ρ ΠΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅
ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
XC = 1/(2ΟΖΠ‘) , Β Β XL = 2ΟΖL .
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° — Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ
f !
ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠ‘Π§ΠΠ’Π ΠΠΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠ ΠΠ’ΠΠΠΠΠΠΠ― Π¦ΠΠΠ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΎΠΊΠΎΠ·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ R1 ΠΈ Π‘1.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UΠ²ΡΡ
= 12 Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ 100 ΠΌΠ.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ½ Π815Π Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ 12Π ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ 1,4Π.
ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ½ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ — 200ΠΌΠ.
Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΎΠ½Π΅, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΊΠΎΠ·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 220Π² — 12Π² = 208Π².
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Z Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 200ΠΌΠ: Z = 208Π²/200ΠΌΠ = 1,04ΠΊΠΠΌ.
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ R1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
10-100 ΠΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ R1 — 30 ΠΠΌ, Π‘1 — 1 ΠΠΊΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ f — 50 ΠΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΡΡ ΡΡΠΎ Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 3,183ΠΊΠΠΌ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ — Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π‘1.
ΠΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄Π°-ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ — 3,18 ΠΠΊΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Z = 1,04ΠΊΠΠΌ.
ΠΡΡ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½, Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ°ΡΠ°!
Β
ΠΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ. Π Π°ΡΡΡΡ
ΠΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ (impedance) β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°,
Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ I = U/Z, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ
ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° UR = IR; Π½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° UC = IXC; Π½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ
ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ UL = IXL.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
UX = UL — UC .
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ X = XL — XC .
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
U , UR ΠΈ UX ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· Ο.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, U Β² = URΒ² + UXΒ² .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² R, L, C Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΡ
Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ
,
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
XL = ΟL = 2ΟfL — ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
XC = 1/(ΟC) = 1/(2ΟfC) — ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π£Π³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· Ο ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 90Β° Ξ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ R, X ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉ Z, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°,
Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ — ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Z = R + jX
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ, Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ — ΡΠ³ΠΎΠ» Ο.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ°:
Z = |Z|ejargZ = ZejΟ
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° R = ZcosΟ
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ X = ZsinΟ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ — ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ y = 1/Z, G = 1/R, b = 1/X.
y = 1/Z = β(G2 + b2)
Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
Y = G — jb
ΠΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
Y = |Y|e -jΟ = ye -jΟ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ:
Y — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
G — Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
b — ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
y — ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
e — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°.
j — ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°.
Ο — ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ |
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΡΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° LC. Π Π°ΡΡΡΡ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ. Π Π°ΡΡΡΡ.