Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ z – Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. ЭлСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ёмкостноС (Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅) сопротивлСниС, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

1. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ R, X, ΠΈ Z | 5. Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ импСданс — R, L ΠΈ C | Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ2

1. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ R, X, ΠΈ Z

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ R, X, ΠΈ Z

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, содСрТащиС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ рСзисторы, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ кондСнсаторы, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ основныС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это воздСйствиС силы трСния Π½Π° элСктроны ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни присутствуСт Π²ΠΎ всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ свСрхпроводников). ОсобСнно ΠΎΠ½ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ для рСзисторов. Когда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ напряТСниС находится Π² Ρ„Π°Π·Π΅ с этим Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ «R» ΠΈ измСряСтся Π² ΠžΠΌΠ°Ρ… (Ом, Ξ©).

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎ сущСству — это инСрция ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² двиТСния элСктронов. Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС сущСствуСт Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ элСктричСскиС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΠΎΠ½ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ для кондСнсаторов ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности. Когда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ напряТСниС Π½Π΅ совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π° 90

o. Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ «X» ΠΈ измСряСтся Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π² ΠžΠΌΠ°Ρ… (Ом, Ξ©).

ИмпСданс являСтся Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² сопротивлСний ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ элСктронов (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСния). ИмпСданс присутствуСт Π²ΠΎ всСх схСмах ΠΈ Π²ΠΎ всСх ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…. Когда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· импСданс, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ напряТСниС Π½Π΅ совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ 0o Π΄ΠΎ 90o. ИмпСданс обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ «Z» ΠΈ измСряСтся Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π² ΠžΠΌΠ°Ρ… (Ом, Ξ©).

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСзисторы ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, Π½ΠΎ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ кондСнсаторы ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, Π½ΠΎ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. ВсС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ импСдансом. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этого, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл пСрСвСсти всС значСния Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ импСдансы. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ шагом Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Β 

Β 

Π€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» импСданса любого ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° прСдставляСт собой сдвиг Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм Π½Π° этом ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ. Π£ идСального рСзистора напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ всСгда находятся Π² Ρ„Π°Π·Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π΅Π³ΠΎ импСданса составляСт 0o

. Π£ идСальной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности напряТСниС всСгда ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° 90o, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π΅Π΅ импСданса составляСт +90o. Π£ идСального кондСнсатора напряТСниС всСгда отстаСт ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° 90o, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π΅Π³ΠΎ импСданса составляСт -90o.

Π˜ΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΡ‹ Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ сопротивлСниям Π² цСпях постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ увСличиваСтся, Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… — ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° основС импСданса Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Β 

Β 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, всС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹, рассмотрСнныС Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ ΠΈ для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² комплСксной, Π° Π½Π΅ скалярной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅). НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ матСматичСски слоТной, ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ проста ΠΈ изящна. ЕдинствСнноС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ расчСтами постоянных ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ касаСтся мощности. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π΅ рассСиваСт ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΊΠ°ΠΊ это Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС), понятиС мощности Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ отличаСтся ΠΎΡ‚ понятия мощности Π² цСпях постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± этом ΠΌΡ‹ расскаТСм нСсколько ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

ПолноС сопротивлСниС | Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ расчСты ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Π’ любой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° наряду с чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм присутствуСт омичСскоС (Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅) сопротивлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.

Если

ZΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС,Ом
RомичСскоС (Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅) сопротивлСниС,Ом
XΡ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС,Ом
Y = 1/Zполная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ,симСнс
Gактивная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ,симСнс
BрСактивная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ,симСнс
UΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС (эффСктивноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅),Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚
IΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ (эффСктивноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅),АмпСр

Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

ПолноС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии R ΠΈ X

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСний

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСний

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСния ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ гСомСтричСски

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°

\[ Z = \sqrt{R^{2} + X^{2}} \]

ΠΈ

\[ U = \sqrt{U^{2}_{R} + U^{2}_{X}} = IZ \]

ПолноС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСниС R ΠΈ X

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСний

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСний

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии активная ΠΈ рСактивная проводимости ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ гСомСтричСски

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°

ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС вСкторная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°

\[ Y = \sqrt{G^{2} + B^{2}} \]

ΠΈ

\[ I = \sqrt{I^{2}_{R} + I^{2}_{X}} = UY \]

Π’ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ студСнту

ПолноС сопротивлСниС
стр. 689

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ… ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всякоС сопротивлСниС, ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, называСтся Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, Π° сопротивлСниС, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ энСргии, Π±Π΅Π·Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ‹ установили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ СмкостныС.

Однако ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ сопротивлСниС Π½Π΅ являСтся чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ вмСстС с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Смкости, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ индуктивности.

Π’Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ понятиС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ — Z, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ соотвСтствуСт Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС всСх сопротивлСний Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ…, Смкостных ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ…). ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ понимания Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

На рисункС 1 прСдставлСны Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… классификация Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ элСмСнты (Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅) Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ.

Рисунок 1. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами соотвСтствуСт суммС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅. О чисто Смкостном ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ с Π²Π°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ зависит соотвСтствСнно ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Смкости ΠΈ индуктивности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Рассмотрим Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.

Π’ любом сСчСнии Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС 2,Π°, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС наблюдались Π±Ρ‹ скоплСния ΠΈ разрСТСния элСктронов Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, Ρ„Π°Π·Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ всСй Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„Π°Π·Π° напряТСния Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ„Π°Π·Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° 90Β°, Π° Ρ„Π°Π·Π° напряТСния Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии совпадаСт с Ρ„Π°Π·ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (рисунок 2,Π±). ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСния UL (напряТСниС Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии) ΠΈ напряТСния UR (напряТСниС Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии) сдвинуты Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π² 90Β°.

Рисунок 2. ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Β  Β  Β Β  Π°) — схСма Ρ†Π΅ΠΏΠΈ; Π±) — сдвиг Ρ„Π°Π· Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния; Π²) — Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ напряТСний; Π΄) — Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сопротивлСний.

Для получСния радиуса-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… А ΠΈ Π’ (рис.2,Π°) ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ гСомСтричСскоС слоТСниС радиусов-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² UL ΠΈ UR. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° рис. 2,Π², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ UAB являСтся Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Из Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома напряТСниС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° сопротивлСниС.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Z2) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСний, Ρ‚. Π΅.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (1)

Β 

ИзвлСкая ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй этого равСнства, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ,

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (2)

Β 

Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рис 2,Π°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСний

ПолноС сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вычислСния, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ построСния Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСний, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ напряТСний (рис 2,Π΄), Ρ‚. Π΅. ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСрСния Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСния. РазумССтся, измСрСния ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли ΠΌΡ‹ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 1 см Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ² соотвСтствуСт 1 ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ число ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ числу сантимСтров, ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π΅.

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рис.2,Π°, Π½Π΅ являСтся Π½ΠΈ чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΈ чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ; ΠΎΠ½ΠΎ содСрТит Π² сСбС ΠΎΠ±Π° эти Π²ΠΈΠ΄Π° сопротивлСний. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» сдвига Ρ„Π°Π· Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΎΡ‚ 0Β° ΠΈ ΠΎΡ‚ 90Β°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС 0Β°, Π½ΠΎ мСньшС 90Β°. К ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· этих Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· этих сопротивлСний ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Если ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» сдвига Ρ„Π°Π· Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ 90Β°, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ссли ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» сдвига Ρ„Π°Π· Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ 0Β°.

Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рис 3,Π°, соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ СмкостноС сопротивлСния. ПолноС сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСний Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ опрСдСляли Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Рисунок 3. ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.Β Β Β Β Β Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β Β  Π°) — схСма Ρ†Π΅ΠΏΠΈ; Π±) — Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сопротивлСний.

Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ случаями состоит лишь Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сопротивлСний для Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-Смкостной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону (рис 3,Π±) вслСдствиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Смкостной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ отстаСт ΠΎΡ‚ напряТСния, Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ.

Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ случая:

(3)

Β 

Β 

Β Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ†Π΅ΠΏΡŒ содСрТит всС Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° сопротивлСний (рис. 4,Π°), сначала опрСдСляСтся Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Рисунок 4. ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ содСрТащСй R, L ΠΈ C. Π°) — схСма Ρ†Π΅ΠΏΠΈ; Π±) — Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сопротивлСний.

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ состоит ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Смкостного сопротивлСний. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ эти Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΏΠΎ своСму Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΡ… разности, Ρ‚. Π΅.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (4)

Β 

Β 

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Смкостный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· этих Π΄Π²ΡƒΡ… сопротивлСний (XL ΠΈΠ»ΠΈ XC ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚).

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (4) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π½Π΅ прСдставит Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ПолноС сопротивлСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСний, Ρ‚. Π΅.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (5)

Β 

Β 

Или

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (6)

Β 

Β 

Β 

Бпособ построСния Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСний для этого случая ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° рис. 4 Π±.

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, составлСнной ΠΈΠ· Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСний, соСдинСнных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ(рис. 5,Π°), Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ А ΠΈ Π’ ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Рисунок 5. ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов. Π°) — ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС R ΠΈ L; Π±) — ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС R ΠΈ C

.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, Ρ€Π°Π²Π½Π° 1/R, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1/Ο‰L , Π° полная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1/Z

Полная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ проводимости, Ρ‚. Π΅.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (7)

Β 

Β 

Β 

Β 

ΠŸΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Β  (8)

Β 

Β 

Β 

Β 

Β ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°:

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (9)

Β 

Β 

Β 

Β 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (9) слуТит для вычислСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рис. 5Π°.

НахоТдСниС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния для этого случая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈ гСомСтричСским ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сопротивлСний, ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Аналогично ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ, рассмотрСнному Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии R ΠΈ Π‘ (рис 5Π±) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (10)

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

 ПолноС сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π² этом случаС ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ построСния Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСний.

Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто встрСчаСтся случай ΠΏΠ°Β¬Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния индуктивности ΠΈ Смкости, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ для настройки ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности всСгда ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, Ρ‚ΠΎ эквивалСнтная (равноцСнная) схСма ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (рис 7).

Рисунок 6. ЭквивалСнтная схСма ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния для этого случая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚:

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (11)

Β 

Β 

Β 

Β Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ (R) Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм (Ο‰L), Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (11) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Β (12)

Β 

Β 

Β Π’ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ L ΠΈ Π‘ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΡΠ»ΠΎΡΡŒ Смкостному, Ρ‚. Π΅. Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ соблюдалось условиС

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  (13)

Β 

Β 

Β ΠŸΡ€ΠΈ соблюдСнии этого условия ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (14)

Β Π³Π΄Π΅ Lβ€”ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² Π“Π½;

Π‘β€”Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора Π² Π€;

Rβ€”Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² Ом.

ΠŸΠžΠΠ ΠΠ’Π˜Π›ΠΠ‘Π¬ БВАВЬЯ? ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π‘Π¬ Π‘ Π”Π Π£Π—Π¬Π―ΠœΠ˜ Π’ Π‘ΠžΠ¦Π˜ΠΠ›Π¬ΠΠ«Π₯ Π‘Π•Π’Π―Π₯!

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

РасчСт ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° β€” импСданс

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ импСданса ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… сфСрах Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: гидродинамичСский, Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ (мСдицинский Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½, состоит ΠΈΠ· статичСского ΠΈ кинСтичСского ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ гидростатичСского давлСния. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ элСктричСский импСданс, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ вычисляСтся эта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… цСпях с трансформаторами Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

ИмпСданс описываСт сопротивлСниС всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

ИмпСданс описываСт сопротивлСниС всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ импСданс

Π­Ρ‚ΠΎ понятиС описываСт комплСксноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ участка. Оно Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ лондонским ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ О. Π₯Свисайдом Π² 1886 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π’ состав ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ входят активная ΠΈ рСактивная ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹. Π€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг ΠΈ само Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ импСнданса ΠΏΡ€ΠΈ элСктротокС, Ρ‡ΡŒΡ кривая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ синусоиды, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитаны с ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ соСдинСны входящиС Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹.

Аналогия с элСктричСским сопротивлСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ рСзистора

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ импСданс Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ сСбя Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ входящиС Π² Π½Π΅Π΅ элСмСнты: ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, рСзисторныС ΠΈ СмкостныС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ рСзистивности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

АктивноС сопротивлСниС

РСзистор относится ΠΊ числу пассивных Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ содСрТащих Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… источников элСктроэнСргии, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС создаваСмоС ΠΈΠΌ противодСйствиС приходится Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρƒ. РСактивная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ссли ΠΈ присутствуСт, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Сю Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ принято ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈ элСктротока, проходящСго Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… частоты. Когда ΠΊ рСзисторной Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ источник напряТСния (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ U), Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ элСктроток Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ I. Если ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ I, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния U.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для сопротивлСния рСзистора ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: R=U/I.

РСзисторы – источники Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

РСзисторы – источники Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС

К основным ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ элСктроцСпСй, нСсущим Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ, относятся дроссСли (ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты) ΠΈ кондСнсаторы. ΠŸΡ€ΠΈ достиТСнии рСзонанса Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ наимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ противодСйствия ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ кондСнсатора ΠΈ дроссСля ΠΈ наибольшСС – Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°

Если ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΡΡΠ΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ эффСкты: Ρ€Π΅Π·ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ пропускании элСктротока Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:

R=U/I=0/I=0.

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ справСдливы для идСального дроссСля, Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ всС ΠΆΠ΅ нСсколько ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ нуля. Если ΠΊ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚ нуля.

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности

Емкостная Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ идСального кондСнсаторного элСмСнта Π² ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ с постоянным напряТСниСм Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΊ бСсконСчной. Когда ΠΊ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ напряТСниС, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Если ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ кондСнсатора ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ источник ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ.

Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ эффСкты, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π½Π° Смкостных радиодСталях ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ…, нСльзя ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² катСгориях Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ противодСйствия Π² условиях константного элСктротока, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ послСднСС ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, нСзависимоС ΠΎΡ‚ условий ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктротока ΠΈ напряТСния ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ явлСниС сдвига Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, становится цСлСсообразным Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ характСристики, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ элСктроток ΠΈ напряТСниС Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ противодСйствиС Π² омовском Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ для константного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! ΠŸΡ€ΠΈ рассмотрСнии повСдСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ кондСнсаторов ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм гармоничСских сигналов обнаруТиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ токовая сила ΠΈ напряТСниС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связаны константной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ импСдансом. ΠŸΡ€ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ примСняСтся понятиС ΠΎ гармоничСских сигналах, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Π΅ характСристики, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ особСнности, связанныС с Ρ„Π°Π·Π°ΠΌΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ импСданса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ частноС комплСксной Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ напряТСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΎΠΌΡƒ элСмСнту сигнала, ΠΈ комплСксной Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· элСмСнт элСктротока. Π’ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ пассивных элСктроцСпСй со ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ показатСлями Π² ΡƒΡΡ‚ΠΎΡΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ стоит ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ импСдансный ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ привязанным ΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Если Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ записи Π½Π΅ сокращаСтся, Ρ‚ΠΎ катСгория импСданса для рассматриваСмого Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ° окаТСтся Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ.

РасчСт эквивалСнтного сопротивлСния элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° расчСта Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠžΠΏΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСниях Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома.

Богласно Π΅ΠΌΡƒ, Ρƒ всСх ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктротока:

I=U/Z, Π³Π΄Π΅ Z – ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ импСданс Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

НапряТСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ окаТутся привязанными ΠΊ сопротивлСниям Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ: Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… рСзистора Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ URΒ = IR (здСсь R – активная Ρ€Π΅Π·ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСмСнта), для дроссСля – ULΒ = IXL, для Смкостного элСмСнта – UCΒ = IXC (XL ΠΈ XC – Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… устройств). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ напряТСнности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсатора ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ направлСния, суммарный ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… дСталях Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½: UXΒ = UL – UCΒ . ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ: X = XL – XC.

НапряТСния (ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅) ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Из Π½Π΅Π³ΠΎ получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ UΒ²Β =Β URΒ²Β +Β UXΒ². ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ противодСйствия входящих Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ напряТСниям, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Z2=R2+X2=R2+(XL – XC)2.

Для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния принято Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ значСния импСданса ΠΈΠ· проводимостСй элСмСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ ΠΈΡ… сопротивлСниям. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° 1/z2 = 1/R2 + 1/X2. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

Z2=1/(1/R2+(1/ XL – 1/ XC)2).

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС опрСдСляСтся ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ составом Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ соСдинСния Π΅Π΅ элСмСнтов. ΠŸΡ€ΠΈ расчСтах ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ

2.5. БопротивлСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π’ цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ сопротивлСний.

АктивноС. Активным Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ сопротивлСниС рСзистора. УсловноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния сопротивлСния являСтся Ом. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзистора Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ частоты.

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅. Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° сопротивлСний: ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ xL ΠΈ СмкостноС хс ΠΈ собствСнно Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅. Для ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° XLΒ =Β Ο‰L. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Ом. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° xL Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ частоты.

Для Смкостного сопротивлСния Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° XCΒ =Β 1Β /Β Ο‰C. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Смкостного сопротивлСния являСтся Ом. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° хс зависит ΠΎΡ‚ частоты ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ XΒ =Β XLΒ —Β XC.

ПолноС сопротивлСниС. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ

(2.28)

.

Из этого ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСния Z, R ΠΈ X ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ: Z – Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π°, R ΠΈ X – ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ‹. Для удобства Π² этом Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο†, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

(2.29)

Ο† = arctg((XLΒ —Β XC) / R),

ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ сдвига Ρ„Π°Π·. Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ связи

(2.30)

R = Z cos Ο†,

(2.31)

X = Z sin Ο†.

2.6. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

По Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² цСпях постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° PΒ =Β UΒ I, Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ pΒ =Β uΒ i. Для упрощСния рассмотрим ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· элСмСнтов R, L ΠΈ Π‘ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ r (рСзистор)

Π—Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

u(t) = Um sin(Ο‰t + ψu),

i(t) = Im sin(Ο‰t + ψi).

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для рСзистора ψu = ψi, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° для Ρ€ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

(2.32)

p(t) = u(t) i(t) = Um Im sin2(Ο‰t + ψi).

Из уравнСния (2.32) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мгновСнная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда большС нуля ΠΈ измСняСтся Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π’ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

(2.33)

.

Если Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Um ΠΈ Im Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния U ΠΈ I: ,, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

(2.34)

P = U I.

По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.34) совпадаСт с ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π° постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π  Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π΅Π΅ измСрСния являСтся Π’Π°Ρ‚Ρ‚ (Π’Ρ‚).

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ l (ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ)

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² индуктивности ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°Π· ψuΒ = ψiΒ +Β 90Β°. Для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚

(2.35)

.

УсрСдняя ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.35) ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π’ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

.

Для количСствСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ мощности Π² индуктивности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ QL Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€L

(2.36)

QL = (Um Im) / 2

ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ) ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π΅Π΅ измСрСния Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ ВАр (Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ). Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.36) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния U ΠΈ I ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ULΒ =Β IΒ XLΒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

(2.37)

QLΒ =Β I2Β XL.

Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ с (Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ)

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Смкости ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°Π· ψuΒ = ψiΒ —Β 90Β°. Для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

pC(t) = u(t) I(t) = (Um Im) / 2 Β· sin(2Ο‰t).

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ здСсь Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. По Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (2.36) вводят Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ QCΒ =Β I2Β XC, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (Смкостной) ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π΅Π΅ измСрСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ВАр.

Если Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ элСмСнты R, L ΠΈ Π‘, Ρ‚ΠΎ активная ΠΈ рСактивная мощности ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ уравнСниями

(2.37)

P = U I cos Ο†,

(2.38)

QΒ =Β QLΒ —Β QC,

(2.39)

Q = U I sin Ο†,

Π³Π΄Π΅ Ο† – ΡƒΠ³ΠΎΠ» сдвига Ρ„Π°Π·.

Вводят понятиС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

(2.40)

.

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2.37) ΠΈ (2.39), (2.40) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

(2.41)

S = U I.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности являСтся ВА – Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. Онлайн расчёт для постоянного ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Онлайн расчёт элСктричСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ мощности для:
участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с рСзистивными, ёмкостными ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
элСмСнтами.

— А Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈ Π’Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ люблю Π΅Π³ΠΎ я? — спросил ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ стоящСго рядом с Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³Π»ΡΠ΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ свой ΠΎΠ±ΡƒΠ³Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† элСктрика, — ВсСми силами Π΄ΡƒΡˆΠΈ Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΉ, со всСм энтузиазмом ΠΈ исступлСниСм, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ способна пылкая ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ, — Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ угомонялся ΠΎΠ½, свСркая ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ‹Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ взглядом.
— ΠœΡƒΠΆΠΈΠΊ, Ρ‚Ρ‹ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π΄ΡƒΡ€Π°ΠΊ? – Π²Π΅ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎ поинтСрСсовался ΠΎΠ±ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ противоСстСствСнным вопросом элСктрик ΠΈ ΠΏΠΎΡˆΡ‘Π», насвистывая «ΠšΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΊΡƒ-ΠœΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΊΡƒ» Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ блиТайшСго супСрмаркСта — Π½Π΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡŒΡΠ½ΡΡ‚Π²Π° окаянного, Π° Π΄Π°Π±Ρ‹ Π·Π°Π»Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΡƒΠ²Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†.

А Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома являСтся Π² элСктротСхникС основным Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ устанавливаСт связь силы элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с сопротивлСниСм ΠΈ напряТСниСм.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна Ρ‚Π°ΠΊ: сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ этого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ записана Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
I=U/R,

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π³Π΄Π΅
I – сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, измСряСмая Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… [А];
U – элСктричСскоС напряТСниС (Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²), измСряСмая Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ… [Π’];
R – элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, измСряСмоС Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ… [Ом].

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ нСзамысловатый Π²ΠΈΠ΄: R=U/I ΠΈ U=RΓ—I.

Зная Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ произвСсти расчёт ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ мощности, рассСиваСмой Π½Π° рСзисторС.
ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I(А) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния U(Π’) ΠΈ вычисляСтся ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ основной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома:
P(Π’Ρ‚) = U(Π’)Γ—I(А) = I2(А)Γ—R(Ом) = U2(Π’)/R(Ом)

МоТно, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, описывая Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π±Π΅Π· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π° вмСсто Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ словами ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома

Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ просты, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ стоят Π²Ρ‹Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ яйца ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π·Π°ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π½Π° страницах ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ сСбя сайта.

НС Π·Π°ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π΅ Π·Π°ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π’Π°ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ, Π΄Π°ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Ρ‹Ρ†Π°Ρ€ΠΈ!
Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ стирайтС ΠΈΠ· памяти, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:
1Π’=1000ΠΌΠ’=1000000ΠΌΠΊΠ’;
1А=1000мА=1000000мкА;
1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
1Π’Ρ‚=1000ΠΌΠ’Ρ‚=100000ΠΌΠΊΠ’Ρ‚.

Ну ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π° всякий случай, чисто для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ расчёты, связанныС со Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома.

Π’ΠΠ‘Π›Π˜Π¦Π Π”Π›Π― ΠŸΠ ΠžΠ’Π•Π ΠšΠ˜ Π Π•Π—Π£Π›Π¬Π’ΠΠ’ΠžΠ’ Π ΠΠ‘Π§ΠΠ’ΠžΠ’ Π—ΠΠšΠžΠΠ ОМА.

Π’Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρƒ Вас ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ посчитаСт Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°.


ВсС наши расчёты ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ внСшнСго сопротивлСния R Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника напряТСния rΠ²Π½ΡƒΡ‚Ρ€.
Если это условиС Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ R слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ сумму внСшнСго ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сопротивлСний: R = RвнСшн + rΠ²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ , послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ солидноС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:
I=U/(R+r) .

Для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ прСобразования Π΅Ρ‘ ΠΊ эквивалСнтному Π²ΠΈΠ΄Ρƒ:
Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

ЗначСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых рСзисторов просто ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ значСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых рСзисторов ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ исходя ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹: 1/Rll = 1/R4+1/R5.
А ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для расчёта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ сопротивлСний ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° страницС ссылка Π½Π° страницу.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ касаСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
Если внСшнСС сопротивлСниС Ρƒ нас чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ (Π½Π΅ содСрТит ёмкостСй ΠΈ индуктивностСй), Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, привСдённая Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, остаётся Π² силС.
ЕдинствСнноС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° — ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ U слСдуСт ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ (эффСктивноС) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала.

А Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ связано с Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ сигнала ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°?
ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ сигнала.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π‘Π»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ нарисованы Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала, ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄Ρ€Π° (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сигнал со ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 2), сигнала Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, сигнала ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.
Глядя Π½Π° рисунок ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… сигналов — это максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ достигаСт Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ (Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… случаях ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

РассчитываСм Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСниС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ нас Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹:

Для синуса U = UΠ΄ = UΠ°/√2;
для Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΈΠ»Ρ‹ U = UΠ΄ = UΠ°/√3;
для ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄Ρ€Π° U = UΠ΄ = UΠ°.

Π‘ этим Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ!

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ индуктивности ΠΈΠ»ΠΈ ёмкости Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

А Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° остаётся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ, просто Π² качСствС сопротивлСния R выступаСт ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Z, состоящСС ΠΈΠ· Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ёмкостного ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСний.
ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эти элСмСнты Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎ простым арифмСтичСским слоТСниСм сопротивлСний этих Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… элСмСнтов ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ Π½Π΅ удаётся, ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния кондСнсаторов ΠΈ индуктивностСй ΠΌΡ‹ с Π’Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ рассчитывали Π½Π° страницС ссылка Π½Π° страницу ΠΈ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ эти зависят ΠΎΡ‚ частоты, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ: XC = 1/(2Ο€Ζ’Π‘) , Β Β XL = 2Ο€Ζ’L .

НарисуСм Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ для расчёта ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… элСмСнтов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Смкостного элСмСнта — Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ частоты f !

ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ  Π”Π›Π― ΠžΠΠ›ΠΠ™Π РАБЧЁВА ΠŸΠžΠ›ΠΠžΠ“Πž Π‘ΠžΠŸΠ ΠžΠ’Π˜Π’Π›Π•ΠΠ˜Π― Π¦Π•ΠŸΠ˜.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим практичСский ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ примСнСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ рассчитаСм ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΠΉ бСстрансформаторный источник питания.
Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π’ΠΎΠΊΠΎΠ·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ цСпями Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ схСмС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ элСмСнты R1 ΠΈ Π‘1.

Допустим, нас интСрСсуСт Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС UΠ²Ρ‹Ρ… = 12 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ 100 мА.
Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ стабилитрон Π”815Π” с напряТСниСм стабилизации 12Π’ ΠΈ максимально допустимым Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ стабилизации 1,4А.
Зададимся Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· стабилитрон с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ запасом — 200мА.
Π‘ ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ падСния напряТСния Π½Π° стабилитронС, напряТСниС Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 220Π² — 12Π² = 208Π².
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассчитаСм сопротивлСниС этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Z для получСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 200мА: Z = 208Π²/200мА = 1,04кОм.
РСзистор R1 являСтся Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΈ выбираСтся Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 10-100 Ом Π² зависимости ΠΎΡ‚ максимального Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.
Зададимся Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ R1 — 30 Ом, Π‘1 — 1 ΠœΠΊΡ„, частотой сСти f — 50 Π“Ρ† ΠΈ подставим всё это хозяйство Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 3,183кОм. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ — Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π‘1.
ΠŸΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ‚ΡƒΠ΄Π°-сюда, нашли Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ёмкости — 3,18 ΠœΠΊΡ„, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Z = 1,04кОм.

Всё — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» свою Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, расчёт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½, всСм ΡΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ полчаса!

Β 

ИмпСданс. Расчёт

ИмпСданс (impedance) – комплСксноС, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм.

ИмпСданс ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ сдвиг Ρ„Π°Π· для ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ исходя ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии, согласно Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π²ΠΎ всСх элСмСнтах Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ I = U/Z, Π° значСния напряТСний Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ элСмСнтС опрСдСлятся ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ:
Π½Π° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… рСзистора UR = IR; Π½Π° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… кондСнсатора UC = IXC; Π½Π° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ UL = IXL.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ёмкостной ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… напряТСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны.
Π‘ ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ёмкостного сдвига, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС Π½Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах UX = UL — UC .
ΠŸΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС X = XL — XC .
Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ напряТСний Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ импСданса ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡƒΠ³ΠΎΠ» сдвига Ρ„Π°Π· 90 градусов.
U , UR ΠΈ UX прСдставим Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° напряТСний с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ сдвига Ρ„Π°Π· Ο†.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, согласно Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, U Β² = URΒ² + UXΒ² .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ элСмСнтов R, L, C значСниям напряТСний Π½Π° ΠΈΡ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ…, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ импСданс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΈΠ· суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСний Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

XL = Ο‰L = 2Ο€fL — Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС индуктивности.
XC = 1/(Ο‰C) = 1/(2Ο€fC) — Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ёмкости.

Π£Π³ΠΎΠ» сдвига Ρ„Π°Π· Ο† ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 90Β° Ξ΄ опрСдСлятся тригономСтричСскими функциями ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСний с ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ R, X ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·ΠΎΠΉ Z, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС:

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, для облСгчСния расчётов, импСданс ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ комплСксного числа, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ являСтся Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ — Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅.
Для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния импСданс ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² комплСксном Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Z = R + jX

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² тригономСтричСской ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ этого числа Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ импСданс, Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ — ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο†.
Π’ соотвСтствии с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°, запишСм ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ комплСксного импСданса:

Z = |Z|ejargZ = Zejφ

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° активная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ импСданса R = ZcosΟ†
РСактивная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ X = ZsinΟ†.


ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС

Для вычислСния импСданса ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· суммы ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ — проводимостСй y = 1/Z, G = 1/R, b = 1/X.

y = 1/Z = √(G2 + b2)

Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Ρ„Π°Π· Π² этом случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ сопротивлСний ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ комплСксному импСдансу, запишСм Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

Y = G — jb

Π›ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

Y = |Y|e -jφ = ye -jφ

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ:
Y — комплСксная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.
G — активная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.
b — рСактивная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.
y — общая ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, равная ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ комплСксной проводимости.
e — константа, основаниС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°.
j — мнимая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°.
Ο† — ΡƒΠ³ΠΎΠ» сдвига Ρ„Π°Π·.



Онлайн-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ расчёта импСданса ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π° сдвига Ρ„Π°Π·

НСобходимо Π²ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ значСния ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΎΠΉ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.
ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ автоматичСски происходит пСрСсчёт Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС
Z = √(R²+(XL-Xc)²)


ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС
Z = 1/√(1/R²+(1/XL-1/Xc)²)




ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ страницы с расчётами:

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Расчёт.
Частота рСзонанса ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° LC. Расчёт.
РСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ компСнсация. Расчёт.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *