Сопротивление трансформатора формула активное: Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Содержание

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Мы привыкли считать, что все магнитные потоки в трансформаторе пронизывают обе обмотки и магнитопровод. Если бы существовал идеальный трансформатор, то это действительно так бы и происходило. К сожалению, в реальности часть магнитного потока преодолевает изоляционное пространство, выходит за пределы обмоток и замыкается в них (см. рис. 1). В результате возникает реактивное сопротивление трансформатора. Такое явление ещё называют рассеиванием магнитных потоков.

Рис. 1. Схема, иллюстрирующая рассеивание магнитных потоков

В катушках существуют и другие сопротивления, являющиеся причинами потерь мощности. Таковыми являются: внутреннее сопротивление материалов обмоток, и рассеивания, вызванные индуктивными сопротивлениями. Совокупность рассеиваний магнитных потоков называют внутренним сопротивлением или импедансом трансформатора.

Потери реактивных мощностей

Вспомним, как работает идеальный двухобмоточный трансформатор (см. рис. 2). Когда первичная обмотка окажется под переменным напряжением (например, от электрической сети), возникнет магнитный поток, который пронизывает вторичную катушку индуктивности. Под действием магнитных полей происходит возбуждение вторичных обмоток, в витках которых возникает ЭДС. При подключении активной мощности к прибору во вторичной цепи начинает протекать переменный ток с частотой входного тока.

Рис. 2. Устройство трансформатора

В идеальном трансформаторе образуется прямо пропорциональная связь между напряжениями в обмотках. Их соотношение определяется соотношением числа витков каждой из катушек. Если U₁ и U₂ – напряжения в первой и второй обмотке соответственно, а w₁ и w₂ – количество витков обмоток, то справедлива формула:

U₁/ U₂ = w₁/ w₂.

Другими словами: напряжение в рабочей обмотке во столько раз больше (меньше), во сколько раз количество мотков второй катушки увеличено (уменьшено) по отношению к числу витков, образующих первичную обмотку.

Величину w₁/ w₂ = k принято называть коэффициентом трансформации. Заметим, что формула, приведённая выше, применима также для автотрансформаторов.

В реальном трансформаторе часть энергии теряется из-за рассеяния магнитных потоков (см. рис. 1). Зоны, где происходит концентрация потоков рассеяния обозначены пунктирными линиями. На рисунке видно, что индуктивность рассеяния охватывает магнитопровод и выходит за пределы обмоток.

Наличие реактивных сопротивлений в совокупности с активным сопротивлением обмоток приводят к нагреванию конструкции. То есть, при расчётах КПД необходимо учитывать импеданс трансформатора.

Обозначим активное сопротивление обмоток символами R₁ и R₂ соответственно, а реактивное – буквами X₁ и X₂. Тогда импеданс первичной обмотки можно записать в виде: Z₁= R₁+jX₁. Для рабочей катушки соответственно будем иметь: Z₂= R₂+jX₂, где j – коэффициент, зависящий от типа сердечника.

Реактивное сопротивление можно представить в виде разницы индукционного и ёмкостного показателя: X = R_L – R_C. Учитывая, что R_L = ωL, а R_C = 1/ωC, где ω – частота тока, получаем формулу для вычисления реактивного сопротивления: X = ωL – 1/ωC.

Не прибегая к цепочке преобразований, приведём готовую формулу для расчёта полного сопротивления, то есть, для определения импеданса трансформатора:

Суммарное сопротивление трансформатора необходимо знать для определения его КПД. Величины потерь в основном зависят от материала обмоток и конструктивных особенностей трансформаторного железа. Вихревые потоки в монолитных стальных сердечниках значительно больше, чем многосекционных конструкциях магнитопроводов. Поэтому на практике сердечники изготавливаются из тонких пластин трансформаторной стали. С целью повышения удельного сопротивления материала, в железо добавляют кремний, а сами пластины покрывают изоляционным лаком.

Для определения параметров трансформаторов важно найти активное и реактивное сопротивление, провести расчёты потерь холостого хода. Приведённая выше формула не практична для вычисления импеданса по причине сложности измерений величин индукционного и ёмкостного сопротивлений. Поэтому на практике пользуются другими методами для расчёта, основанными на особенностях режимов работы силовых трансформаторов.

Режимы работы

Двухобмоточный трансформатор способен работать в одном из трёх режимов:

вхолостую;
в режиме нагрузки;
в состоянии короткого замыкания.

Для проведения расчётов режимов электрических цепей проводимости заменяют нагрузкой, величина которой равна потерям при работе в режиме холостого хода. Вычисления параметров схемы замещения проводят опытным путём, переводя трансформатор в один из возможных режимов: холостого хода, либо в состояние короткого замыкания. Таким способом можно определить:

уровень потерь активной мощности при работе на холостом ходу;
величины потерь активной мощности в короткозамкнутом приборе;

напряжение короткого замыкания;
силу тока холостого хода;
активное и реактивное сопротивление в короткозамкнутом трансформаторе.

Параметры режима холостого хода

Для перехода в работу на холостом ходу необходимо убрать отсутствует нагрузку на вторичной обмотке, то есть – разомкнуть электрическую цепь. В разомкнутой катушке напряжение отсутствует. Главной составляющей тока в первичной цепи является ток, возникающий на реактивных сопротивлениях. С помощью измерительных приборов довольно просто найти основные параметры переменного тока намагничивания, используя которые можно вычислить потери мощности, умножив силу тока на подаваемое напряжение.

Схема измерений на холостом ходу показана на рисунке 3. На схеме показаны точки для подключения измерительных приборов.

Рис. 3. Схема режима холостого хода

Формула, применяемая для расчётов параметров реактивной проводимости, выглядит так: В_т = I_х%*S_ном / 100* U_{в ном}² Умножитель 100 в знаменателе применён потому, что величина тока холостого хода I_хобычно выражается в процентах.

Режим короткого замыкания

Для перевода трансформатора на работу в режиме короткого замыкания закорачивают обмотку низшего напряжения. На вторую катушку подают такое напряжение, при котором в каждой обмотке циркулирует номинальный ток. Поскольку подаваемое напряжение существенно ниже номинальных напряжений, то потери активной мощности в проводимости настолько малы, что ими можно пренебречь.

Таким образом, у нас остаются активные мощности в трансформаторе, которые расходуются на нагрев обмоток: ΔP_k = 3* I_1ном * R_т. Выразив ток I_{1 ном} через напряжение U_ка и сопротивление R_т, умножив выражение на 100, получим формулу для вычисления падения напряжения в зонах активного сопротивления (в процентах):

Активное сопротивление двухобмоточного силового трансформатора вычисляем по формуле:

Подставив значение R_т в предыдущую формулу, получим:

Вывод: в короткозамкнутом трансформаторе падение напряжения в зоне активного сопротивления (выраженная в %) прямо пропорционально размеру потерь активной мощности.

Формула для вычисления падения напряжения в зонах реактивных сопротивлений имеет вид:

Отсюда находим:

Величины реактивных сопротивлений в современных трансформаторах гораздо меньше активного. Поэтому можно считать что падение напряжения в зоне реактивного сопротивления U_{к р} ≈ U_к, поэтому для практических расчётов можно пользоваться формулой: X_T = U_k*U

в ном²/ 100*S_ном

Рассуждения, приведённые выше, справедливы также для многообмоточных, в том числе и для трёхфазных трансформаторов. Однако вычисления проводятся по каждой обмотке в отдельности, а задача сводится к решению систем уравнений.

Знание коэффициентов мощности, сопротивления рассеивания и других параметров магнитных цепей позволяет делать расчёты для определения величин номинальных нагрузок. Это, в свою очередь, обеспечивает работу трансформатора в промежутке номинальных мощностей.

Список использованной литературы

Сивухин Д. В. «Общий курс физики» 1975
Н.А. Костин, О.Г.Шейкина «Теоретические основы электротехники» 2007
Нейман Л.Р., Демирчян К.С. «Теоретические основы электротехники» 1981

Бартош А.И. «Электрика для любознательных» 2019

Двухобмоточный трансформатор | Режимщик

Двухобмоточные трансформаторы

Двухобмоточные трансформаторы характеризуются сопротивлением короткого замыкания

и проводимостью шунта намагничивания схема замещения — Г-образная (рисунок 1) с идеальным трансформатором ИТ, не имеющим сопротивления и характеризующимся только коэффициентами трансформации:

Рисунок 1 Г- Образная схема замещения 2 обмоточного трансформатора с идеальным трансформатором ИТ

В программах расчета установившегося режима коэффициент трансформации может определяться, например, как соотношение напряжений 2-го и 1-го узлов данной связи, то есть может быть определен по формуле приведенной выше так и обратным соотношением, в зависимости от того, какой из узлов задан в качестве начала ветви, а какой — в качестве конца ветви (в RastrWin такой принцип расчета коэффициента трансформации).

Для трансформаторов, имеющих регулирование напряжения, в частности регулирование напряжения под нагрузкой, коэффициент трансформации должен соответствовать реальному положению переключателя отпайки: для i-й отпайки трансформатора.

В такой схеме замещения сопротивление Zт не зависит от k, хотя в действительности такая зависимость имеется.
Активное сопротивление обмоток двухобмоточного трансформатора определяют по известным потерям мощности в обмотках трансформатора, которые в практических расчетах обычно принимают равными потерям короткого замыкания при номинальном токе трансформатора. Выражение для активного сопротивления трансформатора следующее:где: Pk — потери короткого замыкания на трансформаторе, кВт,
Uном — номинальное напряжение соответствующей обмотки трансформатора, кВ,
Sном — номинальная мощность трансформатора. МВА.
Полное сопротивление обмоток трансформатора: где: uk — напряжение короткого замыкания трансформатора, выраженное в процентах его от номинального напряжения,
Uном — номинальное напряжение соответствующей обмотки трансформатора, кВ,
Sном — номинальная мощность трансформатора, МВА.
Отсюда можно определить индуктивное сопротивление рассеяния обмоток трансформатора: Для мощных трансформаторов (мощностью выше 1000 кВА), имеющих очень небольшое активное сопротивление, по сравнению с индуктивным), обычно индуктивное сопротивление определяется приближенно Xт=Zт.
Для мощных трансформаторов можно также считать Yт=0, так как потери холостого хода пренебрежительно малы. При необходимости эти потери могут быть учтены: где: Pх — потери холостого хода (потери в стали), кВт,
Sном — номинальная мощность трансформатора, МВА,
iх — ток холостого хода, %,
Iном, Uном — номинальные ток и напряжение трансформатора, А, кВ,

Таки образом, при моделировании двухобмоточного трансформатора для расчета установившегося режима обычно вводятся четыре параметра: Rт, Xт, Gт и Bт, рассчитываемые по паспортным данным трансформаторов по вышеприведенным формулам.

В различных программах расчета режима есть свои особенности ввода данных по трансформаторам. После определения расчетных параметров трансформаторов вашей сети k,Rт, Xт, Gт, Bт необходимо ввести их в расчетную схему согласно инструкции, приложенной к используемой программе. Особо следует обратить внимание на коэффициент трансформации, и на то, к какому узлу приводится сопротивление трансформатора и параметры его шунта намагничивания.

Поэтому расчетные параметры трансформаторов необходимо вводить в расчетную схему k, Rт, Xт, Gт, Bт согласно инструкции, приложенной к используемой программе, если инструкция не содержит указаний по этому поводу, можно сделать локальный расчет режима для одного трансформатора, и проследить, чтобы он был близок к оценочным параметрам данного трансформатора. Так, рассчитанные программой потери холостого хода должны быть близки (а при номинальном напряжении — совпадать) с Pхх в паспортных данных или в данных справочника r и x трансформатора должно быть близко к рассчитанным в справочнике для трансформатора данного типа r и x, для этой цели можно использовать справочную литературу.

Полное сопротивление — трансформатор — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Полное сопротивление — трансформатор

Cтраница 1

Полное сопротивление трансформатора, отнесенное к 220 в, равно 0 66 ом. При номинальном вторичном токе и напряжении питания 220 в трансформатор потребляет из сети около 50 а, при напряжении 127 в-около 90 а. Потребление не зависит от набранной на коммутаторе схемы, если вторичный ток равен номинальному. Если вторичный ток меньше или больше номинального, то пропорционально уменьшается или увеличивается ток, потребляемый из сети. [1]

Хт и Хр — полные сопротивления трансформатора и реактора для v — й гармоники и соответствующие индуктивные сопротивления для 1 — й гармоники. Сопротивление линейной нагрузки, подключенной к шинам 6 — 10 В, не учитываем. [2]

Рассмотрим теперь случай, когда полное сопротивление трансформатора мало по сравнению с полными сопротивлениями двигателя. [4]

Во избежание заметного снижения испытательных возможностей установки полное сопротивление трансформаторов должно быть как можно меньше. Обычно для обеспечения этого требования необходимо, чтобы это сопротивление было раза в четыре меньше, чем у обычных трансформаторов. [5]

Погрешность (12.10) заключается в замене геометрического сложения полных сопротивлений трансформатора и цепи фаза — нуль арифметическим, так как эти сопротивления имеют близкие углы и погрешность такой замены не превышает 5 % в сторону уменьшения тока замыкания. [6]

Кривые на рис. 13 построены для среднего значения полного сопротивления трансформатора при падении напряжения иа дуге, равном 75 в, и выделении 82 см3 газа на 1 квт-сек энергии. На рис. 14 и 15 ( кривые 1 — 3) приведены значения времени действия реле, найденные в соответствии с рис. 3 и И. [7]

При расчете электрических схем с трансформаторами в некоторых случаях бывает необходимо определить активное, индуктивное и полное сопротивления трансформатора, а также ряд других его параметров. Это может быть сделано при помощи так называемого метода приведения. [8]

Отмеченная приближенность формулы ( 12 — 7) заключается в замене геометрического сложения полных сопротивлений трансформатора и цепи фаза — нуль арифметическим, так как эти сопротивления имеют близкие углы и погрешность от такой замены не превышает 5 % в сторону уменьшения тока замыкания. [9]

Отмеченная приближенность формулы ( 10 — 13) заключается в замене геометрического сложения полных сопротивлений трансформатора и цепи фаза — нуль арифметическим, так как эти сопротивления имеют близкие углы и погрешность от такой замены не превышает 5 % в сторону увеличения расчетного сопротивления. [10]

Вторичное напряжение и2 отстает по фазе от напряжения сети ul на угол, обусловленный полным сопротивлением трансформатора: к. Для идеализированного трансформатора ZK 0 они совпадают. [12]

У г — полное сопротивление петли ( фазный — нулевой провод) линии; ZT — полное сопротивление трансформатора при замыкании на корпус. [13]

По данным опыта короткого замыкания определяется напряжение короткого замыкания, потери на нагревание обмоток трансформатора при номинальной нагрузке и активное, реактивное и полное сопротивления трансформатора при коротком замыкании. [14]

С / ф — фазное напряжение сети; zn / г2 х2 — полное сопротивление петли ( фазный — нулевой провод) линии; zT — полное сопротивление трансформатора при замыкании на корпус. [15]

Страницы: 1 2

10.1. Конструкция трансформатора

Трансформатор представляет собой электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования величин токов и напряжений без изменения частоты.
Трансформатор состоит из замкнутого ферромагнитного сердечника, на котором размещены две или большее число обмоток. Обмотка, подключенная к источнику энергии, называется первичной. Обмотки, подключенные к сопротивлениям нагрузки, называются вторичными.
Сердечник (магнитопровод) трансформатора изготавливают из листовой электротехнической стали, имеющей малые потери на перемагничивание и на вихревые токи. Отдельные листы стали изолируют слоем лака, после чего стягивают болтами. Такое устройство применяется для уменьшения вихревых токов, индуктируемых в стали переменным потоком.
По конструкции сердечника различают два типа трансформатора: броневые и стержневые. На рис. 10.1 изображен броневой трансформатор, или трансформатор с Ш-образным сердечником, а на рис. 10.2 — стержневой трансформатор с П-образным сердечником.

Рис. 10.1 Рис. 10.2

10.2. Работа трансформатора в режиме холостого хода

Под холостым ходом трансформатора понимается режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке.
Первичная обмотка трансформатора подключена к источнику переменного напряжения. Ток i_1х первичной обмотки создает переменное магнитное поле, намагничивающее сердечник трансформатора.
Магнитный поток в трансформаторе разделим на две части: основной магнитный поток Ф, замыкающийся в сердечнике, и поток рассеяния Ф_1S, замыкающийся частично по воздуху.
На рис. 10.3 изображен трансформатор, работающий в режиме холостого хода.

Рис. 10.3

W₁ — число витков первичной обмотки;
W₂— число витков вторичной обмотки;
R₁ — активное сопротивление первичной обмотки.

Определим ЭДС, индуктированную в первичной обмотке трансформатора основным магнитным потоком.

Основной магнитный поток изменяется по синусоидальному закону

где Ф_m — максимальное или амплитудное значение основного магнит-ного потока;
ω = 2πf — угловая частота;
f — частота переменного напряжения.

Мгновенное значение ЭДС

Максимальное значение

Действующее значение ЭДС в первичной обмотке

Для вторичной обмотки можно получить аналогичную формулу

Электродвижущие силы E₁ и E₂, индуктированные в обмотках трансформатора основным магнитным потоком, называются трансформаторными ЭДС. Трансформаторные ЭДС отстают по фазе от основного магнитного потока на 90°.
Магнитный поток рассеяния индуктирует в первичной обмотке ЭДС рассеяния

где L_1s — индуктивность рассеяния в первичной обмотке.
Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для первичной обмотки

откуда

. (10.1)

Напряжение на первичной катушке имеет три слагаемых: падение напряжения, напряжение, уравновешивающее трансформаторную ЭДС, напряжение, уравновешивающее ЭДС рассеяния.
Запишем уравнение (10.1) в комплексной форме

. (10.2)

где индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки.

На рис. 10.4 изображена векторная диаграмма трансформатора, работающего в режиме холостого хода.

Векторы трансформаторных ЭДС и отстают на 90° от вектора основного магнитного потока . Вектор напряжения параллелен вектору тока , а вектор опережает вектор тока на 90°. Вектор напряжения на зажимах первичной обмотки трансформатора равен геометрической сумме векторов — , , Рис. 10.4 .

На рис. 10.5 изображена схема замещения трансформатора, соответствующая уравнению (10.2).

X_Э — индуктивное сопротивление, пропорциональное реактивной мощности, затрачиваемой на создание основного магнитного потока.
В режиме холостого хода .
Коэффициент трансформации .

Рис. 10.5

Коэффициент трансформации экспериментально определяется из опыта холостого хода.

10.3. Работа трансформатора под нагрузкой

Если к первичной обмотке трансформатора подключить напряжение U₁, а вторичную обмотку соединить с нагрузкой, в обмотках появятся токи I₁ и I₂. Эти токи создадут магнитные потоки Ф₁ и Ф₂, направленные навстречу друг другу. Суммарный магнитный поток в магнитопроводе уменьшается. Вследствие этого индуктированные суммарным потоком ЭДС E₁ и E₂ уменьшаются. Действующее значение напряжения U₁ остается неизменным. Уменьшение E₁, согласно (10.2), вызывает увеличение тока токи I₁. При увеличении тока I₁ поток Ф₁ увеличивается ровно настолько, чтобы скомпенсировать размагничивающее действие потока Ф₂. Вновь восстанавливается равновесие при практически прежнем значении суммарного потока.
В нагруженном трансформаторе, кроме основного магнитного потока, имеются потоки рассеяния Ф_1S и Ф_2S, замыкающиеся частично по воздуху. Эти потоки индуктируют в первичной и вторичной обмотках ЭДС рассеяния.

, ,

где X_2S — индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки.
Для первичной обмотки можно записать уравнение

. (10.3)

Для вторичной обмотки

, (10.4)

где R₂ — активное сопротивление вторичной обмотки;
Z_Н — сопротивление нагрузки.
Основной магнитный поток трансформатора есть результат совместного действия магнитодвижущих сил первичной и вторичной обмоток.

Трансформаторная ЭДС E₁, пропорциональная основному магнитному потоку, приблизительно равна напряжению на первичной катушке U₁. Действующее значение напряжения постоянно. Поэтому основной магнитный поток трансформатора остается неизменным при изменении сопротивления нагрузки от нуля до бесконечности.
Если , то и сумма магнитодвижущих сил трансформатора

. (10.5)

Уравнение (10.5) называется уравнением равновесия магнитодвижущих сил.
Уравнения (10.3), (10.4), (10.5) называются основными уравнениями трансформатора.
Из уравнения (10.5) получим формулу

. (10.6)

Согласно формуле (10.6), ток в первичной обмотке складывается из тока холостого хода, или намагничивающего тока, и тока, компенсирующего размагничивающее действие вторичной обмотки.
Умножим левую и правую части уравнения (10.4) на коэффициент трансформации K_T

. (10.7)

где приведенное активное сопротивление вторичной обмотки;

приведенное индуктивное сопротивление вторичной обмотки;

приведенное напряжение на нагрузке;

приведенное сопротивление нагрузки.
Величиной намагничивающего тока можно пренебречь, так как она мала по сравнению с током первичной обмотки трансформатора в нагрузочном режиме , тогда .
Подставим уравнение (10.7) в уравнение (10.3).
Получим

. (10.8)

Уравнению (10.8) соответствует упрощенная схема замещения трансформатора, изображенная на рис. 10.6.

Рис. 10.6

активное сопротивление короткого замыкания трансформатора,

индуктивное сопротивление короткого замыкания.

Параметры упрощенной схемы замещения определяются из опыта короткого замыкания. Для этого собирается схема рис. 10.7.

Рис. 10.7

Зажимы вторичной обмотки замыкаются накоротко. Измеряют напряжение, ток и мощность: U_1k, I_1k, P_k. Опыт короткого замыкания осуществляется при пониженном напряжении на первичной обмотке.
Затем вычисляют

где Z_K — полное сопротивление короткого замыкания.

На рис. 10.8 изображена векторная диаграмма трансформатора, соответствующая упрощенной схеме замещения. Нагрузкой трансформатора является активное сопротивление R_H.
Вектор тока совмещен с вещественной осью комплексной плоскости.

Рис. 10.8
Вектор напряжения на сопротивлении нагрузки совпадает с вектором тока по направлению. Вектор напряжения на индуктивном сопротивлении перпендикулярен, а вектор напряжения параллелен вектору тока. Вектор напряжения на входе трансформатора равен сумме трех векторов напряжения.
Упрощенная схема используется для расчета цепей, содержащих трансформаторы.

10.4. Специальные типы трансформаторов

Наиболее часто в электротехнических установках используются следующие специальные типы трансформаторов: автотрансформаторы, многообмоточные и трехфазные трансформаторы.
Автотрансформатором называется такой трансформатор, у которого имеется только одна обмотка, часть которой принадлежит одновременно вторичной и первичной цепям. Схема однофазного трансформатора изображена на рис. 10.9.

Режим холостого хода автотрансформатора, когда I₂ = 0, ничем не отличается от режима холостого хода обычного трансформатора.
Подводимое к трансформатору напряжение U₁ = U_AB равномерно распределяется между витками первичной обмотки.

Рис. 10.9

Вторичное напряжение

где коэффициент трансформации. Автотрансформаторы выгодно использовать в тех случаях, когда коэффициент трансформации близок к единице.
Многообмоточные (одна первичная и несколько вторичных) трансформаторы используются в радиотехнических схемах для получения нескольких напряжений.
В режиме холостого хода работа таких трансформаторов не отличается от двухобмоточных.
В трехфазной сети переменного тока преобразование напряжений осуществляется с помощью трехфазного трансформатора с общим для трех фаз сердечником. В трехфазном трансформаторе с общим магнитопроводом магнитный поток любой из фаз может замыкаться через стержни, на которых расположены обмотки двух других фаз. Затраты стали на трехфазный трансформатор значительно меньше, чем на три однофазных трансформатора.

Активное и реактивное сопротивление в цепи переменного тока

В электрической цепи переменного тока существует два вида сопротивлений: активное и реактивное. Это является существенным отличием от цепей постоянного тока.

Активное сопротивление

При прохождении тока через элементы, имеющие активное сопротивление, потери выделяющейся мощности необратимы. Примером может служить резистор, выделяющееся на нем тепло, обратно в электрическую энергию не превращается. Кроме резистора активным сопротивлением может обладать линии электропередач, соединительные провода, обмотки трансформатора или электродвигателя.

Отличительной чертой элементов имеющих чисто активное сопротивление – это совпадение по фазе тока и напряжения, поэтому вычислить его можно по формуле

Активное сопротивление зависит от физических параметров проводника, таких как материал, площадь сечения, длина, температура.

Реактивное сопротивление

При прохождении переменного тока через реактивные элементы возникает реактивное сопротивление. Оно обусловлено в первую очередь ёмкостями и индуктивностями.

Индуктивностью в цепи переменного тока обладает катушка индуктивности, причём в идеальном случае, активным сопротивлением её обмотки пренебрегают. Реактивное сопротивление катушки переменному току создаётся благодаря её ЭДС самоиндукции. Причем с ростом частоты тока, сопротивление также растёт.

Реактивное сопротивление катушки зависит от частоты тока и индуктивности катушки

Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока.

Сопротивление конденсатора можно рассчитать по формуле

Треугольник сопротивлений

Цепи переменного тока обладают полным сопротивлением. Полное сопротивление цепи определяется как сумма квадратов активного и реактивного сопротивлений

Графическим изображением этого выражения служит треугольник сопротивлений, который можно получить в результате расчёта последовательной RLC-цепи. Выглядит он следующим образом:

На треугольнике видно, что катетами являются активное и реактивное сопротивление, а полной сопротивление гипотенуза.

Параметры линий и трансформаторов: расчет, формулы

Удельные активные сопротивления проводов r0 , Ом/км, приводятся в справочниках. Для алюминиевых проводов произведение сечения провода F и его активного сопротивления r0 практически постоянно (определяется характеристиками алюминия). Некоторые отличия от среднего значения обусловлены конструкцией провода (числом и диаметром свитых проволок и наличием сердечника из стальных проводов в проводах марки АС).

Проводимость стали намного ниже алюминия, однако наличие дополнительного проводника несколько снижает общее сопротивление. Так, для проводов с сечением алюминия 185 мм2 и сечениями стального сердечника 29 и 43 мм2 удельные сопротивления составляют 0,159 и 0,156 Ом/км. Произведение F ⋅ r 0 для всех используемых марок проводов находится в диапазоне 27,2–30,4. В связи с этим в оценочных расчетах используют формулу r0 = 28,5 / F.

На некоторых старых ВЛ 0,4 кВ, а иногда и 6–10 кВ остались стальные провода марок ПСО-3,5; ПСО-4 и ПСО-5 (цифра означает диаметр провода в мм), а также ПС-25 (35, 50, 70; цифра означает сечение провода). Их активное сопротивление сильно зависит от протекающего тока. Например, для ПСО-5 при токе 1,5 А r0 = 7,9 Ом/км, а при токе 20 А r0 = 12,7 Ом/км. Для ПС-35 при тех же токах r0 = 5,26 и 6,7 Ом/км.

Активные сопротивления проводов ВЛ существенно зависят от температуры окружающего воздуха. Эта зависимость имеет вид (прил. 2):

Коэффициент kарм. принимают равным 1,02 для линий 110 кВ и выше и равным нулю для линий более низких напряжений (см. прил. 2). Наличие в формуле параметра j предусматривает учет некоторого превышения температуры провода над температурой окружающего воздуха за счет нагрева провода проходящим по нему током. Как следует из формулы (2.39), при плотности тока 1 А/мм2 нагрев провода сечением F = 300 мм2 повысит его температуру на 8,3 °С, что приведет к увеличению сопротивления на 3,3 %.

Для проводов меньших сечений влияние тока снижается (более тонкий провод охлаждается быстрее, так как тепловыделение в проводе пропорционально сечению, а площадь охлаждения – длине окружности). Например, для провода сечением F = 120 мм2 оно составит 5,2 °С. При отсутствии данных о средней плотности тока за расчетный период можно принять j = 0,5 А/мм2 . В этом случае приведенные значения повышения температуры провода снизятся в четыре раза.

Температура провода зависит не только от температуры окружающего воздуха и тока в проводе, но и от солнечной радиации, приводящей к некоторому его нагреву, и от силы и направления ветра, приводящего к охлаждению провода. Учет действительных значений солнечной радиации, силы и направления ветра в практических расчетах затруднен в силу информационной необеспеченности.

В связи с тем, что степень воздействия этих двух факторов на температуру провода значительно меньше, чем первых двух, а также учитывая противоположную направленность их воздействия, в практических расчетах ими можно пренебречь.

Реактивные (индуктивные) сопротивления проводов определяются внутренним и внешним магнитными полями. Характеристики внутреннего поля определяются материалом проводника, а внешнего – диаметром провода и его расположением относительно земли и особенно относительно проводов других фаз. Для алюминиевых проводов внутреннее реактивное сопротивление пренебрежимо мало.
Расположение проводов влияет на характеристики внешнего 53 магнитного поля слабее, чем диаметр провода, хотя и последний в силу логарифмической зависимости индуктивного сопротивления от геометрических размеров и сравнительно небольших различий в диаметрах проводов также не оказывает существенного влияния на величину сопротивления.

В частности, для проводов сечением 70 мм2 , подвешенных на опорах линий 35 и 110 кВ (геометрические размеры различны), удельные реактивные сопротивления x0 равны соответственно 0,432 и 0,444 Ом/км (различие – 2,8 %). Для провода сечением 240 мм2 на линии 110 кВ x0 = 0,405 Ом/км, что на 9,6 % ниже x0 = 0,444 Ом/км для провода сечением 70 мм2 . В оценочных расчетах часто используют значение x0 = 0,4 Ом/км.

Внутреннее реактивное сопротивление стальных проводов существенно, поэтому общее реактивное сопротивление определяют как сумму внешнего сопротивления, аналогичного сопротивлению алюминиевых проводов, и внутреннего, сильно зависящего от протекающего тока. Например, для провода ПСО-5 при токе 1,5 А внутреннее реактивное сопротивление x0в = 2,13 Ом/км, а при токе 20 А x0в = 10,5 Ом/км. Для ПС-35 при тех же токах x0в = 0,34 и 1,04 Ом/км. Поэтому при расчетах сетей со стальными проводами необходимо учитывать зависимости их активного и реактивного сопротивления от протекающего тока.

Кроме сопротивления проводов воздушные линии характеризуются емкостной проводимостью на землю. Хотя провод имеет сравнительно малые размеры, он вместе с землей представляет собой конденсатор, одна обкладка которого имеет потенциал фазного провода, а другая – ноль. Емкость такого конденсатора характеризуется удельной емкостной проводимостью b0 , См/км (Сименс на 1 км), приводимой в справочниках.
Генерируемую линией реактивную мощность определяют по формуле Qc = b0 U 2 . Несмотря на малые значения b0 , при большой протяженности линии значения Qc оказываются существенными. Особенно это характерно для линий 330–750 кВ в связи с применением на них расщепленной фазы, увеличивающей эквивалентный радиус провода и соответственно значение b0 . Реактивная мощность, генерируемая одним километром линий различного напряжения, составляет:

В расчетах режимов линию представляют в виде ∏-образной схемы с соответствующими продольными активным и реактивным сопротивлением и поперечными емкостными проводимостями по концам линии, каждая из которых равна половине суммарной емкостной проводимости.

Трансформаторы характеризуются активным и реактивным сопротивлениями и активными и реактивными потерями мощности холостого хода. Эти параметры приводятся в справочниках. Трехобмоточные трансформаторы (автотрансформаторы) в расчетных схемах представляют в виде звезды, реактивные сопротивления лучей которой определяют по данным о напряжениях короткого замыкания, а активные сопротивления – по потерям мощности короткого замыкания между каждой парой обмоток. Для большинства трансформаторов и автотрансформаторов потери мощности короткого замыкания приводятся в виде одной величины. Поэтому активные сопротивления лучей приходится принимать одинаковыми. Расчетные значения сопротивлений двухобмоточных трансформаторов и лучей трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов) и сопротивлений проводов при температуре провода t п = 20 °С приведены в прил. 9.

Трансформаторы и автотрансформаторы

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 8Следующая ⇒ На подстанциях электрической сети устанавливаются двух- и трехобмоточные трансформаторы, трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения и автотрансформаторы. Для двухобмоточного трансформатора применяется Г-образная схема замещения, показанная на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Г-образная схема замещения трансформатора

На схеме – сумма активного сопротивления первичной обмотки и приведенного к ней активного сопротивления вторичной обмотки.

Активное сопротивление трансформатора для одной фазы определяется на основании паспортных данных:

, (1.16)

где ΔР_кз– потери активной мощности в режиме короткого замыкания, кВт; U_ном – номинальное напряжение на основном выводе, кВ; S_ном– номинальная мощность трансформатора, кВА.

Реактивное (индуктивное) сопротивление трансформатора представляет сумму индуктивного сопротивления рассеяния первичной обмотки и приведенного к ней индуктивного сопротивления вторичной обмотки. Рассчитывается оно по формуле:

(1.17)

где – падение напряжения на индуктивном сопротивлении трансформатора в %; u_кз– напряжение короткого замыкания, %; – падение напряжения на активном сопротивлении трансформатора, %.

В современных крупных трансформаторах X_т >> R_т, поэтому падение напряжения на активном сопротивлении мало и им можно пренебречь. Тогда u_кз= u_ри в формулу (1.17) вместо u_рподставляют u_кз.

Активная проводимость, обусловленная потерями активной мощности в стали трансформатора на гистерезис и вихревые токи, для одной фазы определяется по формуле:

(1.18)

где ΔР_хх– потери активной мощности в режиме холостого хода, кВт.

Реактивная проводимость трансформатора, обусловленная основным магнитным потоком, находится по формуле:

(1.19)

в которой – потери реактивной мощности; I_хх– ток холостого хода, отнесенный к номинальному току и выраженный в процентах.

При определении активного сопротивления трансформатора рекомендуется за расчетную величину номинального напряжения принимать напряжение той обмотки, которая присоединена к линии, подлежащей расчету. В этом случае в схеме замещения можно непосредственно складывать сопротивления линии и трансформатора. В противном случае сопротивления должны быть пересчитаны относительно одного и того же напряжения, принятого за базисное.

Рис. 1.5. Схема замещения трансформатора с расщепленной обмоткой

Эквивалентное сопротивление ветвей расщепленной обмотки НН двухобмоточного трансформатора, схема замещения которого показана на рис. 1.5, определяется по формуле:

(1.20)

Значения R_т и Х_т для однофазных трансформаторов, образующих трехфазную группу, рассчитываются по тем же формулам, что и для трехфазных трансформаторов, но в них необходимо подставлять фазные напряжения и номинальную мощность фазы.

Примеры решения задач

Задача 1.1. Определить параметры схемы замещения (рис. 1.1) линии электропередачи 110 кВ, выполненной проводом АС-70 протяженностью 40 км. Подвеска проводов горизонтальная, расстояние между проводами – 4 м. В линии осуществлена транспозиция.

Решение. Определяем погонное активное сопротивление линии, учитывая, что для алюминия ρ = 31,5 Ом·мм²/км, а γ = 31,7 м/ Ом·мм².

Тогда:

Активное сопротивление линии:

Погонное индуктивное сопротивление линии рассчитываем по формуле (1.4), для чего вначале определяем среднегеометрическое расстояние между проводами по формуле (1.5):

Диаметр провода АС-70 находим из табл. А1 приложения А (2r_пр = 11,4 мм).

Индуктивное сопротивление линии: .

Для расчета погонной активной проводимости линии воспользуемся формулами (1.7) и (1.14), но прежде определим критическое фазное напряжение:

При горизонтальном расположении проводов критическое напряжение на среднем проводе:

U_кр1= 0,96U_кр= 0,96·69,8 = 67 кВ,

на крайних проводах:

U_кр2= 1,06U_кр= 1,06·69,8 = 73,9 кВ.

Наибольшее фазное напряжение в линии

меньше критического, поэтому короны не будет, значит, g = 0; G = 0.

Погонная емкостная проводимость линии:

Реактивная проводимость линии:

Ответ: R = 18 Ом; X = 17,6 Ом; G = 0; B = 1,02·10^-4См.

Задача 1.2. Определить параметры схемы замещения (рис. 1.4) трехфазного двухобмоточного трансформатора типа ТРДЦН – 63000/220.

Решение. Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные трансформатора: S_ном= 63000 кBA; U_ном= 230 кВ; ΔР_кз= 300 кВт; ΔР_хх= 82 кВт; I_хх = 0,8 %; u_кз= 12 %.

Активное сопротивление обмоток:

Индуктивное сопротивление:

В формулу (1.17) при определении Х_Трвместо u_рподставлено u_кз, так как для мощных трансформаторов они отличаются незначительно:

Активная проводимость трансформатора:

Реактивная проводимость трансформатора:

Ответ: R = 4 Ом; X = 100 Ом; G = 1,55·10^-6См; B = 9,53·10^-6См.

Задача 1.3. Определить параметры схемы замещения трехфазного двухобмоточного трансформатора ТМ – 1000/10 для обоих номинальных напряжений.

Решение. Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные трансформатора: S_ном= 1000 кBA; U_ном1= 10 кВ; U_ном2= 0,4 кВ; ΔР_кз = 12,2 кВт;

ΔР_хх= 2,1 кВт; I_хх = 1,4 %; u_кз= 5,5 %.

Активные сопротивления обмоток трансформатора:

Индуктивное сопротивление обмоток вычисляем по формуле (1.17), предварительно определив падение напряжения на активном сопротивлении:

Тогда индуктивное сопротивление обмоток

Активные проводимости обмоток трансформатора:

Реактивные проводимости обмоток трансформатора:

Ответ: R_тр1 = 1,22 Ом; X_тр1 = 5,36 Ом; G_тр1 = 0,21·10^{-6 См};

B_тр1 = 1,4·10^-4См; R_тр2 = 0,00195 Ом; X_тр2’ = 0,0086 Ом;

G_тр2’ = 13,1·10^-3См; B_тр2’ = 8,7·10^-2См.

Задача 1.4. Определить параметры схемы замещения (рис. 1.5) трехфазного двухобмоточного трансформатора ТРДЦН – 100000/220 с расщепленной вторичной обмоткой для обоих номинальных напряжений.

Решение. Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные трансформатора: S_ном= 125000 кBA; U_ном1= 242 кВ; U_ном2= 13,8 кВ; ΔР_кз = 320 кВт; ΔР_хх= 105 кВт; I_хх = 0,5 %; u_кз= 11 %.

Активные сопротивления обмоток трансформатора:

Индуктивное сопротивление обмоток трансформатора:

Активные проводимости обмоток трансформатора:

Реактивные проводимости обмоток трансформатора:

Ответ: R_тр1 = 1,2 Ом; X_тр1 = 51,5 Ом; G_тр1 = 1,79·10^{-6 См}; B_тр1 = 10,5·10^-6См; R_тр2’ = 0,0025 Ом; Х_тр2’ = 0,106 Ом; G_тр2’ = 868·10^-3См; B_тр2’ = 5165·10^{-6 См.}

1.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий

Задача 1.1 (СРС). Составить схему замещения последовательно вклю-ченных воздушной линии и трансформатора и определить ее параметры. Линия электропередачи напряжением U выполнена проводом АС протяженностью l км. Подвеска проводов горизонтальная, расстояние между проводами d м. В линии осуществлена транспозиция. Исходные данные линии и марка трансформатора заданы в табл. 1.2. При решении задачи принять для алюминия ρ = 31,5 Ом·мм²/км, а γ = 31,7 м/ Ом·мм².

Таблица 1.2

Варианты заданий. Исходные данные к задаче 1.1 (СРС)

Варианты	Марка провода	U, кВ	l, км	d, м	Марка трансформатора
	АС – 120			3,5	ТДН – 16000/110
	АС – 150			3,5	ТДН – 16000/110
	АС – 185			3,5	ТРДН – 25000/110
Продолжение табл. 1.22ы 1.2
Варианты	Марка провода	U, кВ	l, км	d, м	Марка трансформатора
	АС – 240			3,5	ТРДН – 25000/110
	АС – 95			3,5	ТРН – 10000/110
	АС – 240			4,5	ТРДН – 40000/220
	АС – 240			4,5	ТРДН – 63000/220
	АС – 300			4,5	ТРДН – 40000/220
	АС – 300			4,5	ТРДН – 80000/220
	АС – 300			4,5	ТРДН – 63000/220
	АС – 240			4,0	ТДН – 16000/150
	АС – 185			4,0	ТДН – 16000/150
	АС – 150			4,0	ТРДН – 32000/150
	АС – 300			4,5	ТДН – 63000/150
	АС – 400			4,5	ТДЦ – 250000/150
	АС – 120			3,0	ТДН – 10000/110
	АС – 70			3,0	ТМН – 6300/110
	АС – 120			3,0	ТМН – 6300/110
	АС – 150			3,0	ТРДН – 25000/110
	АС – 185			3,0	ТРДН – 25000/110
	АС – 185			4,0	ТДН – 32000/150
	АС – 240			4,0	ТДН – 35000/150
	АС – 240			4,0	ТЦ – 250000/150
	АС – 185			4,0	ТДН – 63000/150
	АС – 240			4,0	ТДН – 63000/150
	АС – 240			5,0	ТРДН – 40000/220
	АС – 300			5,0	ТРДН – 63000/220
	АС – 300			5,0	ТРДН – 40000/220
	АС – 300			5,0	ТРДН – 63000/220
	АС – 240			5,0	ТРДН – 32000/220
	АС – 70			3,0	ТДН – 10000/110
	АС – 70			3,0	ТМН – 6300/110
	АС – 150			3,0	ТДН – 16000/110
	АС – 120			3,0	ТДН – 16000/110
	АС – 185			3,0	ТРДН – 25000/110
	АС – 300			5,0	ТРДН – 40000/220
	АС – 300			5,0	ТДЦ – 80000/220
	АС – 400			5,0	ТДЦ – 80000/220
	АС – 400			5,0	ТРДЦН – 100000/220
	АС – 240			5,0	ТДЦ – 80000/220
	АС – 185			4,5	ТДН – 32000/150
	АС – 185			4,5	ТРДН – 63000/150
	АС – 240			4,5	ТДН – 32000/150
	АС – 240			4,5	ТЦ – 250000/150
	АС – 185			4,5	ТЦ – 250000/150
	АС – 120			4,5	ТДН – 16000/110
	АС – 150			4,5	ТДН – 16000/110
	АС – 185			3,0	ТРДН – 40000/110
	АС – 240			3,0	ТРДН – 63000/110
Окончание табл. 1.22ы 1.2
Варианты	Марка провода	U, кВ	l, км	d, м	Марка трансформатора
	АС – 240			3,0	ТДЦ – 80000/110
	АС – 400			5,5	ТДЦ – 80000/220
	АС – 400			5,5	ТДЦ – 100000/220
	АС – 400			5,5	ТДЦ – 125000/220
	АС – 300			5,5	ТДЦ – 80000/220
	АС – 300			5,5	ТДЦ – 125000/220
	АС – 240			4,5	ТЦ – 250000/150
	АС – 240			4,5	ТЦ – 250000/150
	АС – 185			4,5	ТРДН – 63000/150
	АС – 185			4,5	ТРДН – 32000/150
	АС – 185			4,5	ТДН – 16000/150
	АС – 185			4,0	ТРДН – 40000/110
	АС – 300			4,0	ТДЦ – 125000/110
	АС – 400			4,0	ТДЦ – 125000/110
	АС – 400			4,0	ТДЦ – 200000/110
	АС – 300			4,0	ТДЦ – 200000/110
	АС – 240			5,5	ТДЦ – 80000/220
	АС – 240			5,5	ТРДН – 63000/220
	АС – 240			5,5	ТРДН – 32000/220
	АС – 400			5,5	ТДЦ – 125000/220
	АС – 300			5,5	ТДЦ – 80000/220

Рекомендуемые страницы:

Как определить неизвестные параметры трансформаторов Расширенный

В этом примере для простоты каждое значение следует читать как среднеквадратичное значение, даже если это пиковое значение. Обычно применяется правило [1.41] [0.707] !!! Во-первых, хочу отметить, что очень часто я нахожу трансформатор вообще без указания его параметров. Вот шаги, которые я использую для определения параметров трансформатора. 1. Непосредственно подавать 220 В на неизвестный трансформатор нецелесообразно, потому что вы можете не знать, какая первичная, а какая вторичная.Более того, это может быть аудиопреобразователь, который может его сжечь. Итак, сначала вы берете известный трансформатор и понижаете напряжение сети до более контролируемого уровня. Скажем, 16Vrms. 2. Вы измеряете активное сопротивление постоянному току катушек неизвестного трансформатора с помощью омметра. То, что имеет более высокое сопротивление, является первичным (это не всегда применимо, но в случае понижающих трансформаторов) 3. Вы подключаете первичную обмотку неизвестного трансформатора к стороне 16 В среднеквадратического значения известного трансформатора и измеряете напряжение на вторичной обмотке неизвестного трансформатора.В нашем случае это 297мВ. ⚠ Будьте осторожны, потому что если вы поменяете местами первичную обмотку с вторичной, вы можете в конечном итоге повысить напряжение до уровня даже выше сетевого, что является летальным исходом. Примите меры предосторожности на этом этапе. 4. Теперь, когда мы знаем напряжения на обеих сторонах неизвестного трансформатора, мы можем рассчитать коэффициент его намотки. Вы просто делите первичное напряжение на вторичное. 16 В / 0,297 В = 54. Таким образом, передаточное число намотки составляет 54: 1. Несмотря на то, что трансформатор здесь говорит 50:10, когда активное сопротивление снижает напряжение, соотношение становится 54: 1. 5.2) = 316 Ом. Таким образом, реактивное сопротивление первичной обмотки неизвестного трансформатора составляет 316 Ом на 50 Гц. Теперь, когда мы это знаем, мы должны использовать формулу реактивного сопротивления Xl = 2xПxfxL и заменить ее, чтобы найти L = Xl / 2пf L = 340 / 6,28 * 50 = 1,08H. Как видите, это действительно близко к истинной индуктивности в примере, но это то, что вы получаете при округлении чисел.

Как рассчитать обмотку трансформатора

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор: S.Hussain Ather

Если вы когда-нибудь задумывались, как дома и здания используют электроэнергию электростанций, вы должны узнать о трансформаторах в распределительных сетях электроснабжения, которые преобразуют токи высокого напряжения в те, которые вы используете в бытовых приборах. Эти трансформаторы имеют простую конструкцию для большинства типов трансформаторов, но могут сильно различаться по степени изменения входного напряжения в зависимости от конструкции.

Формула обмотки трансформатора

Трансформаторы, которые используются в системах распределения электроэнергии, имеют простую конструкцию, в которой в различных областях используются катушки, намотанные на магнитный сердечник.

Эти катушки с проводом принимают входящий ток и изменяют напряжение в соответствии с коэффициентом поворота трансформатора , который равен

\ frac {N_P} {N_S} = \ frac {V_P} {V_S}

для числа обмотки первичной обмотки и вторичной обмотки N _p и N _s соответственно, а напряжение первичной обмотки и вторичной обмотки V _p и V _s соответственно.

Эта формула обмотки трансформатора сообщает вам долю, на которую трансформатор изменяет входящее напряжение, и что напряжение обмоток катушки прямо пропорционально количеству обмоток самих катушек.

Имейте в виду, что, хотя эта формула называется «соотношением», на самом деле это дробь, а не соотношение. Например, если у вас есть одна обмотка первичной обмотки и четыре обмотки вторичной обмотки трансформатора, это будет соответствовать доле 1/4, что означает, что трансформатор снижает напряжение на величину 1/4.Но соотношение 1: 4 означает, что для одного из чего-то есть четыре из чего-то другого, что не всегда означает то же самое, что и дробь.

Трансформаторы могут повышать или понижать напряжение и известны как повышающие трансформаторы , или понижающие трансформаторы , , в зависимости от того, какое действие они выполняют. Это означает, что коэффициент трансформации трансформатора всегда будет положительным, но может быть больше единицы для повышающих трансформаторов или меньше единицы для понижающих трансформаторов.

Формула обмотки трансформатора верна только тогда, когда углы первичной и вторичной обмоток совпадают по фазе друг с другом. Это означает, что для данного источника питания переменного тока (AC), который переключается вперед и назад между прямым и обратным током, ток в первичной и вторичной обмотках синхронизируется друг с другом во время этого динамического процесса.

Могут быть трансформаторы с коэффициентом трансформации 1, которые не изменяют напряжение, а вместо этого используются для разделения различных цепей друг от друга или для небольшого изменения сопротивления цепи.

Калькулятор конструкции трансформатора

Вы можете понять свойства трансформаторов, чтобы определить, что калькулятор конструкции трансформатора будет учитывать как метод определения того, как сконструировать трансформаторы.

Хотя первичная и вторичная обмотки трансформатора отделены друг от друга, первичная обмотка индуцирует ток во вторичных обмотках с помощью метода индуктивности. Когда источник питания переменного тока подается через первичные обмотки, ток течет по виткам и создает магнитное поле посредством метода, называемого взаимной индуктивностью.

Формула обмотки трансформатора и магнетизм

Магнитное поле описывает, в каком направлении и насколько сильный магнетизм будет действовать на движущуюся заряженную частицу. Максимальное значение этого поля составляет dΦ / dt , скорость изменения магнитного потока Φ за небольшой промежуток времени.

Поток — это измерение того, сколько магнитного поля проходит через определенную площадь поверхности, например прямоугольную. В трансформаторе силовые линии магнитного поля направляются наружу от магнитной катушки, вокруг которой намотаны провода.

Магнитный поток связывает обе обмотки вместе, а сила магнитного поля зависит от силы тока и количества обмоток. Это может дать нам калькулятор расчета трансформатора , который учитывает эти свойства.

Закон индуктивности Фарадея, который описывает, как магнитные поля индуцируются в материалах, диктует, что напряжение от любой из обмоток индуцируется

либо для первичной обмотки, либо для вторичной обмотки. Обычно это называется наведенной электродвижущей силой (ЭДС , ЭДС ).

Если бы вы измерили изменение магнитного потока за небольшой период времени, вы могли бы получить значение dΦ / dt и использовать его для расчета ЭДС . Общая формула для магнитного потока:

\ Phi = BA | cos {\ theta}

для магнитного поля B , площадь поверхности плоскости в поле A и угол между магнитным полем линии и направление, перпендикулярное площади θ .

Вы можете учесть геометрию обмоток вокруг магнитного сердечника трансформатора, чтобы измерить поток. ) и Φ _max — максимальный поток.В этом случае частота f относится к количеству волн, которые проходят через заданное место каждую секунду. Инженеры также называют произведение тока на количество витков обмотки « ампер-витков, » — мерой силы намагничивания катушки.

Примеры калькулятора обмоток трансформатора

Если вы хотите сравнить экспериментальные результаты того, как обмотки трансформаторов влияют на их использование, вы можете сравнить наблюдаемые экспериментальные свойства с характеристиками калькулятора обмоток трансформатора.

Компания-разработчик программного обеспечения Micro Digital предлагает онлайн-калькулятор обмотки трансформатора для расчета стандартного калибра проводов (SWG) или американского калибра проводов (AWG). Это позволяет инженерам изготавливать провода соответствующей толщины, чтобы они могли нести заряды, необходимые для их целей. Калькулятор оборотов трансформатора подскажет вам индивидуальное напряжение на каждом витке обмотки.

Другие калькуляторы, такие как калькулятор от компании-производителя Flex-Core, позволяют рассчитать размер провода для различных практических применений, если вы вводите номинальную нагрузку, номинальный вторичный ток, длину провода между трансформатором тока и измерителем и входную нагрузку. метра.

Трансформатор тока создает напряжение переменного тока во вторичной обмотке, пропорциональное току в первичной обмотке. Эти трансформаторы снижают токи высокого напряжения до более низких значений, используя простой метод контроля фактического электрического тока. Нагрузка — это сопротивление самого измерительного прибора пропускаемому через него току.

Hyperphysics предлагает онлайн-интерфейс расчета мощности трансформатора, который позволяет использовать его в качестве калькулятора конструкции трансформатора или в качестве калькулятора сопротивления трансформатора.Чтобы использовать его, вам необходимо ввести частоту напряжения питания, индуктивность первичной обмотки, индуктивность вторичной обмотки, количество катушек первичной обмотки, количество катушек вторичной обмотки, вторичное напряжение, сопротивление первичной обмотки, сопротивление вторичной обмотки, сопротивление нагрузки вторичной обмотки и взаимная индуктивность.

Взаимная индуктивность M учитывает влияние изменения нагрузки на вторичную обмотку на ток через первичную обмотку с ЭДС:

ЭДС = -M \ frac {\ Delta I_1} {\ Delta t }

для изменения тока через первичную обмотку ΔI ₁ и изменения во времени Δt .

Любой онлайн-калькулятор обмотки трансформатора делает предположения о самом трансформаторе. Убедитесь, что вы знаете, как каждый веб-сайт рассчитывает заявленные ценности, чтобы вы могли понять теорию и принципы, лежащие в основе трансформаторов в целом. Насколько они близки к формуле обмотки трансформатора, вытекающей из физики трансформатора, зависит от этих свойств.

Как рассчитать коэффициент трансформации трансформатора

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор: S.Hussain Ather

Переменный ток (AC) в большинстве бытовых приборов в вашем доме может поступать только от линий электропередач, которые посылают постоянный ток (DC) через трансформатор. Через все различные типы тока, который может протекать через цепь, помогает иметь возможность управлять этими электрическими явлениями. При всех способах использования трансформаторов для изменения напряжения в цепях трансформаторы в значительной степени зависят от своего коэффициента трансформации.

Расчет коэффициента трансформации трансформатора

Коэффициент трансформации трансформатора — это деление числа витков первичной обмотки на число витков вторичной обмотки по уравнению

T_R = \ frac {N_P } {N_S}

Это соотношение также должно равняться напряжению первичной обмотки, деленному на напряжение вторичной обмотки, как указано как В _p / В _s .Первичная обмотка относится к активной катушке индуктивности, элемент схемы, который индуцирует магнитное поле в ответ на поток заряда трансформатора, а вторичная обмотка — это катушка индуктивности без питания.

Эти соотношения верны при предположении, что фазовый угол первичной обмотки равен фазовым углам вторичной обмотки по уравнению Φ _P = Φ _S . Этот первичный и вторичный фазовый угол описывает, как ток, который чередуется между прямым и обратным направлениями в первичной и вторичной обмотках трансформатора, синхронизируется друг с другом.

Для источников переменного напряжения, используемых с трансформаторами, форма входящего сигнала является синусоидальной, то есть формой, которую создает синусоидальная волна. Коэффициент трансформации трансформатора показывает, насколько изменяется напряжение через трансформатор при прохождении тока от первичной обмотки ко вторичной обмотке.

Также обратите внимание, что слово «соотношение» в этой формуле относится к дроби , а не является фактическим соотношением. Доля 1/4 отличается от соотношения 1: 4. В то время как 1/4 — это одна часть целого, разделенная на четыре равные части, соотношение 1: 4 означает, что для одного чего-то есть четыре других.«Коэффициент» в соотношении витков трансформатора — это дробная часть, а не коэффициент в формуле коэффициента трансформации трансформатора.

Коэффициент трансформации трансформатора показывает, что относительная разница напряжения зависит от количества катушек, намотанных вокруг первичной и вторичной частей трансформатора. Трансформатор с пятью обмотками первичной обмотки и 10 обмотками вторичной обмотки разрезает источник напряжения пополам, как указано в 5/10 или 1/2.

Повышение или понижение напряжения в результате этих катушек определяет, является ли это повышающий трансформатор или понижающий трансформатор, по формуле коэффициента трансформации.Трансформатор, который не увеличивает и не уменьшает напряжение, является «трансформатором полного сопротивления», который может либо измерять импеданс, сопротивление цепи току, либо просто указывать на разрывы между различными электрическими цепями.

Конструкция трансформатора

Основными компонентами трансформатора являются две катушки, первичная и вторичная, которые наматываются на железный сердечник. В ферромагнитном сердечнике или сердечнике из постоянного магнита трансформатора также используются тонкие электрически изолированные пластины, так что эти поверхности могут уменьшать сопротивление току, который проходит от первичных катушек ко вторичным катушкам трансформатора.

Конструкция трансформатора обычно рассчитана на минимальные потери энергии. Поскольку не весь магнитный поток от первичной обмотки проходит во вторичную, на практике будут некоторые потери. Трансформаторы также будут терять энергию из-за вихревых токов , локализованного электрического тока, вызванного изменениями магнитного поля в электрических цепях.

Трансформаторы получили свое название, потому что они используют эту установку намагничивающего сердечника с обмотками на двух отдельных его частях для преобразования электрической энергии в магнитную энергию посредством намагничивания сердечника из тока через первичные обмотки.

Затем магнитный сердечник индуцирует ток во вторичных обмотках, который преобразует магнитную энергию обратно в электрическую. Это означает, что трансформаторы всегда работают от входящего источника переменного напряжения, который переключается между прямым и обратным направлениями тока через равные промежутки времени.

Типы эффектов трансформатора

Помимо формулы напряжения или количества катушек, вы можете изучить трансформаторы, чтобы узнать больше о природе различных типов напряжений, электромагнитной индукции, магнитных полей, магнитного потока и других свойств, которые возникают в результате строительство трансформатора.

В отличие от источника напряжения, который посылает ток в одном направлении, источник переменного напряжения , передаваемый через первичную катушку, создает собственное магнитное поле. Это явление известно как взаимная индуктивность.

Напряженность магнитного поля увеличится до максимального значения, равного разнице магнитных потоков, деленной на период времени, dΦ / dt . Имейте в виду, что в этом случае Φ используется для обозначения магнитного потока, а не фазового угла.Эти силовые линии магнитного поля направлены наружу от электромагнита. Инженеры, создающие трансформаторы, также принимают во внимание потокосцепление, которое является произведением магнитного потока Φ и количества витков в проводе N , вызванного магнитным полем, передаваемым от одной катушки к другой.

Общее уравнение для магнитного потока:

\ Phi = BA \ cos {\ theta}

для площади поверхности, через которую проходит поле A в м ², магнитное поле B в теслах и θ как угол между перпендикулярным вектором к площади и магнитным полем.Для простого случая намотки катушек вокруг магнита поток определяется как

\ Phi = NBA

для количества катушек N , магнитного поля B и на определенной площади A Поверхности, параллельной магниту. Однако для трансформатора магнитная связь заставляет магнитный поток в первичной обмотке равняться магнитному потоку вторичной обмотки.

Согласно закону Фарадея, вы можете рассчитать напряжение, индуцированное в первичной или вторичной обмотке трансформатора, вычислив Н x dΦ / dt .Это также объясняет, почему соотношение витков трансформатора напряжения одной части трансформатора относительно другой равно количеству витков одной части трансформатора по отношению к другой.

Если бы вы сравнили N x dΦ / dt одной части с другой, dΦ / dt компенсировались бы из-за того, что обе части имели одинаковый магнитный поток. Наконец, вы можете рассчитать ампер-витки трансформатора как произведение тока на количество катушек как метод измерения силы намагничивания катушки

Практические трансформаторы

Электрораспределительные сети отправляют электроэнергию от электростанций в здания и дома.Эти линии электропередач начинаются на электростанции, где электрический генератор вырабатывает электрическую энергию из некоторого источника. Это может быть гидроэлектростанция, использующая энергию воды, или газовая турбина, которая использует горение для создания механической энергии из природного газа и преобразования ее в электричество. К сожалению, это электричество вырабатывается как напряжение постоянного тока , которое необходимо преобразовать в напряжение переменного тока для большинства бытовых приборов.

Трансформаторы делают это электричество пригодным для использования, создавая однофазные источники питания постоянного тока для домашних хозяйств и зданий из поступающего переменного напряжения переменного тока.Трансформаторы в распределительных сетях также обеспечивают необходимое напряжение для домашней электроники и электрических систем. В распределительных сетях также используются «шины», которые разделяют распределение по нескольким направлениям вместе с автоматическими выключателями, чтобы отдельные разводки были отделены друг от друга.

Инженеры часто учитывают КПД трансформаторов, используя простое уравнение КПД:

\ eta = \ frac {P_O} {P_I}

f или выходная мощность P _O и входная мощность P _I.Основываясь на конструкции трансформатора, эти системы не теряют энергию из-за трения или сопротивления воздуха, потому что трансформаторы не содержат движущихся частей.

Ток намагничивания, величина тока, необходимая для намагничивания сердечника трансформатора, обычно очень мала по сравнению с током, который индуцирует первичная часть трансформатора. Эти факторы означают, что трансформаторы обычно очень эффективны с КПД 95% и выше для большинства современных конструкций.

Если вы подали источник переменного напряжения на первичную обмотку трансформатора, магнитный поток, индуцированный в магнитном сердечнике, будет продолжать индуцировать переменное напряжение во вторичной обмотке в той же фазе, что и напряжение источника.Однако магнитный поток в сердечнике остается на 90 ° ниже фазового угла напряжения источника. Это означает, что ток первичной обмотки, ток намагничивания, также отстает от источника переменного напряжения.

Уравнение трансформатора для взаимной индуктивности

Помимо поля, магнитного потока и напряжения, трансформаторы иллюстрируют электромагнитные явления взаимной индуктивности, которые дают больше мощности первичным обмоткам трансформатора при подключении к источнику питания.

Это происходит как реакция первичной обмотки на увеличение нагрузки, то есть что-то, что потребляет мощность на вторичных обмотках. Если вы добавили нагрузку на вторичные обмотки с помощью такого метода, как увеличение сопротивления проводов, первичные обмотки отреагировали бы потреблением большего тока от источника питания, чтобы компенсировать это уменьшение. Взаимная индуктивность — это нагрузка на вторичную обмотку, которую можно использовать для расчета увеличения тока через первичные обмотки.

Если бы вы написали отдельное уравнение напряжения как для первичной, так и для вторичной обмоток, вы могли бы описать это явление взаимной индуктивности. Для первичной обмотки

V_P = I_PR_1 + L_1 \ frac {\ Delta I_P} {\ Delta t} -M \ frac {\ Delta I_S} {\ Delta t}

для тока через первичную обмотку I _P , сопротивление нагрузки первичной обмотки R ₁ , взаимная индуктивность M , индуктивность первичной обмотки L _I , вторичная обмотка I _S и изменить по времени Δt .Отрицательный знак перед взаимной индуктивностью M показывает, что ток источника немедленно испытывает падение напряжения из-за нагрузки на вторичную обмотку, но в ответ первичная обмотка увеличивает свое напряжение.

Это уравнение следует правилам написания уравнений, описывающих, как ток и напряжение различаются между элементами схемы. Для замкнутого электрического контура вы можете записать сумму напряжения на каждом компоненте равной нулю, чтобы показать, как напряжение падает на каждом элементе в цепи.

Для первичных обмоток вы запишите это уравнение, чтобы учесть напряжение на самих первичных обмотках ( I _P R ₁), напряжение из-за индуцированного тока магнитного поля. поля L ₁ ΔI _P / Δt и напряжения, обусловленного влиянием взаимной индуктивности вторичных обмоток M ΔI _S / Δt.

Аналогичным образом вы можете написать уравнение, описывающее падение напряжения на вторичных обмотках как

M \ frac {\ Delta I_P} {\ Delta t} = I_SR_2 + L_2 \ frac {\ Delta I_S} {\ Delta t}

Это уравнение включает ток вторичной обмотки I _S, индуктивность вторичной обмотки L ₂ _{и сопротивление нагрузки вторичной обмотки R ₂ .Сопротивление и индуктивность обозначены индексами 1 или 2 вместо P или S соответственно, поскольку резисторы и индуктивности часто нумеруются, а не обозначаются буквами. Наконец, вы можете рассчитать взаимную индуктивность от катушек индуктивности напрямую как}

M = \ sqrt {L_1L_2}

Расчет мощности трансформатора с использованием только тока и сопротивления

Предполагая, что ток намагничивания на первичной стороне пренебрежимо мал, сначала определите:

P _p: Питание первичной стороны, подаваемое на трансформатор.2) * R для вторичной обмотки скажет ли это эффективную рассеиваемую мощность?

Да. \ $ P_s = V_s I_s \ $ верно.

, если я разделю вторичную мощность на первичную и умножу на 100%, скажет ли это эффективность трансформатора?

Совершенно верно. Это определение эффективности трансформатора.

$$ \ text {Эффективность} \ overset {\ треугольник} {=} \ dfrac {P_s} {P_p} $$

индуктивное сопротивление позволяет энергии возвращаться к источнику

Следует учитывать, что трансформаторы работают иначе, чем индукторы.Идеалистический трансформатор с очень высоким индуктивным сопротивлением первичной обмотки вообще не ведет себя как индуктивный. Потому что трансформатор спроектирован таким образом, что индуктор первичной стороны отводит только небольшое количество тока от источника питания с номинальной частотой, когда вторичная сторона разомкнута.

Действия: Трансформаторы [Analog Devices Wiki]

Цель:

Целью данного лабораторного занятия является исследование характеристик трансформатора в различных конфигурациях.

Фон:

Трансформатор переменного тока:

Трансформаторы работают только с переменным током, AC. Например, трансформаторы уменьшают настенную мощность 120 В, понижая напряжение до более удобных уровней для большинства приложений бытовой электроники (всего несколько вольт) или для других приложений с низким энергопотреблением (обычно 12 В). Трансформаторы также повышают напряжение для передачи на большие расстояния и понижают для безопасного распределения. Без трансформаторов потери электроэнергии в распределительных сетях, и без того значительные, были бы огромными.Можно повышать или понижать напряжение постоянного тока, но методы более сложны, чем с трансформаторами переменного тока, и фактически включают преобразование напряжения постоянного тока в некоторую форму сигнала переменного тока в процессе. Кроме того, такие преобразования часто неэффективны и / или дороги. Дополнительное преимущество переменного тока состоит в том, что его можно использовать для управления двигателями переменного тока, которые обычно предпочтительнее двигателей постоянного тока для приложений большой мощности. Хотя трансформаторы наиболее заметны в энергетических приложениях, они играют важную роль во многих других трактах передачи сигналов на звуковых и радиочастотных частотах.

Сердечник трансформатора имеет высокую магнитную проницаемость, , то есть , материал, который создает магнитное поле намного легче, чем в свободном пространстве, из-за ориентации атомных диполей. На рисунке 1 сердечник сделан из ламинированного мягкого железа, но на более высоких частотах чаще встречается феррит. В результате магнитное поле сконцентрировано внутри сердечника, и силовые линии почти не покидают сердечник.

Рисунок 1 Простой трансформатор

Отсюда следует, что магнитный поток φ через первичную и вторичную обмотки примерно одинаков, как показано.Согласно закону Фарадея, ЭДС на каждом витке, будь то в первичной или вторичной катушке, является отрицательной производной магнитного потока по времени или -dφ / dt. Пренебрегая сопротивлением обмотки и другими потерями в трансформаторе, напряжение на клеммах равно ЭДС. Для N _p витков первичной обмотки это дает:

Для N _s витков вторичной обмотки это дает:

Разделив эти уравнения, мы получим уравнение трансформатора:

Где r — коэффициент поворотов.

А что с током? Опять же, пренебрегая потерями в трансформаторе, и если предположить, что напряжение и ток имеют одинаковые фазовые отношения в первичной и вторичной обмотках, то из сохранения энергии мы можем записать в установившемся состоянии:

Входная мощность = выходная мощность,

так:

Вы никогда не получите ничего даром. Для повышающего трансформатора, если вы увеличиваете напряжение, вы уменьшаете ток (по крайней мере) на тот же коэффициент или коэффициент трансформации.Обратите внимание, что на рисунке катушка с большим количеством витков имеет более тонкий провод, поскольку она рассчитана на пропускание меньшего тока, чем катушка с меньшим количеством витков.

http://en.wikipedia.org/wiki/Transformer

Согласование импеданса:

В приложениях, связанных с коммуникациями, трансформаторы чаще всего используются между секциями цепей для согласования импедансов. Как мы только что видели, трансформатор преобразует переменный ток с одной амплитудой напряжения, наблюдаемой на первичной обмотке, в другую амплитуду напряжения на вторичной обмотке.Общая мощность, потребляемая первичной обмоткой, и выходная мощность вторичной обмотки одинакова (за исключением внутренних потерь). Сторона с более низким напряжением имеет более низкий импеданс (потому что у нее меньшее количество витков), а сторона с более высоким напряжением имеет более высокий импеданс (поскольку у нее больше витков в ее катушке).

Одним из примеров такого согласования импеданса является телевизионный симметричный трансформатор (сокращенно от симметрично-несимметричного). Этот трансформатор преобразует сбалансированный сигнал от антенны (через двухжильный провод 300 Ом) в несимметричный сигнал (коаксиальный кабель 75 Ом, такой как RG-6).Чтобы согласовать сопротивление источника антенны 300 Ом, R _S, с сопротивлением коаксиальной нагрузки 75 Ом, R _L, соотношение 4: 1, используется согласующий трансформатор с соотношением витков 2. Формула для расчета коэффициента трансформации трансформатора для этого примера:

Передаточное число

http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_power_transfer_theorem
http://en.wikipedia.org/wiki/Impedance_matching

Диапазон частот:

Нижний предел используемого частотного диапазона трансформатора обычно устанавливается уровнем полного сопротивления рассматриваемой цепи и индуктивностью обмоток трансформатора.Если мы примем за отправную точку общий стандарт 50 Ом, мы сможем рассчитать нижнюю границу частоты на основе опубликованной индуктивности обмотки из технических данных производителя. Верхний предел используемого частотного диапазона трансформатора обычно устанавливается паразитной межобмоточной емкостью и собственным резонансом. В некоторых случаях в технических описаниях указывается используемый частотный диапазон. Как правило, обычно выбирают реактивную составляющую, в данном случае индуктивность на самой низкой интересующей частоте, как минимум в 4 раза больше резистивной составляющей, в данном случае сопротивления источника 50 Ом.

Формулы, используемые для расчета электрических характеристик многообмоточных трансформаторов:

В технических паспортах производителя перечислены определенные электрические характеристики устройств. Наверное, наиболее важным для наших целей является индуктивность обмотки. Для приложений преобразования мощности также указаны сопротивление постоянному току (DCR), максимальный ток действующее значение (I _{действующее значение}) и ток насыщения I _sat.

Соединение обмоток последовательно:

Для увеличения индуктивности несколько обмоток (W _N) можно соединить последовательно.По мере увеличения индуктивности накопление энергии и I _{действующее значение} остаются прежними, но DCR увеличивается, а I _sat уменьшается.

Индуктивность = Индуктивность _{таблица} × (Вт _Н) ²

Примечание: этот коэффициент Wn ² действителен только в том случае, если коэффициент связи между обмотками точно (или очень близок) к единице. Более общая формула: L _T = L ₁ + L ₂ + 2M

DCR = DCR _стол × W _N
I _sat = (I _sattable × 6) ÷ W _N (соединены последовательно)
I _rms = I _rmstable

Где индуктивность _{таблица}, DCR _{таблица}, I _sattable и I _rmstable взяты из таблицы данных производителя.

Соединение обмоток параллельно:

Для увеличения номинального тока несколько обмоток (W _N) можно соединить параллельно. DCR уменьшается, номинальные токи увеличиваются, а индуктивность остается прежней.

Индуктивность = Индуктивность _{таблица}
DCR = 1 ÷ [W _N × (1 ÷ DCR _table)]
I _sat = (I _sattable × 6) ÷ W _N (подключены параллельно)
I _rms = I _rmstable × W _N

Предварительное лабораторное моделирование

Перед измерением частотной характеристики трансформаторов, входящих в комплект деталей, создайте схему моделирования, аналогичную изображенной на рисунке 2, и выполните развертку переменного тока от 10 кГц до 10 МГц .Используйте таблицу производителя, чтобы установить значения индуктивности обмотки (взаимная индуктивность для идеального трансформатора) и сопротивления. Предположим, что коэффициент связи равен 1. Для этого анализа мы предположим, что паразитная емкость витка на виток достаточно мала, чтобы ее можно было игнорировать.

Материалы:

Модуль активного обучения ADALM1000
Макетная плата без пайки и комплект перемычек
1 6-обмоточный трансформатор HPh2-1400L
1 резистор 100 Ом (коричневый, черный, коричневый)
2 резистора 47 Ом (желтый, фиолетовый, черный)

Направления:

Первым делом необходимо измерить индуктивность обмотки HPh2-1400L.

Подключите 6-обмоточный индуктор HPh2-1400L, как показано на рисунке 1, с 6-ю обмотками, соединенными последовательно. Чтобы использовать инструмент настольного анализатора импеданса ALICE для измерения индуктивности, используется внешний эталонный резистор. Подключите вывод CHA ALM1000 к одному концу R _EXT, а другой конец R _EXT к выводу CHB на ALM1000 и к выводу 1 HPh2-1400L.

Рисунок 2, Установка для измерения индуктивности обмотки

Установите AWG Channel A Max на 3.5, мин. До 1,5, частота до 6250 Гц. Когда вы впервые открываете окно анализатора импеданса, оно автоматически устанавливает канал A в режим SVMI, форму в синусоидальный и канал B в режим Hi-Z.

Поочередно подключите фиксированный контакт 2,5 V на ALM1000 к контактам 2, 3, 6, 10, 11 и 12 HPh2-1400L. Запишите измеренную индуктивность при последовательном соединении 1, 2, 3, 4, 5 и 6 обмоток.

Второй шаг — измерить частотную характеристику HPh2-1400L, сконфигурированного как трансформатор 1: 1 с различным количеством обмоток, соединенных последовательно, и сравнить эти измерения с расчетной частотной характеристикой на основе только что измеренных вами импедансов.

Измените схему на своей беспаечной макетной плате, чтобы она выглядела так, как показано на рисунке 3. Вы будете использовать эту установку для измерения частотной характеристики в трех различных конфигурациях с соотношением витков первичной и вторичной обмоток 1: 1. Две красные стрелки указывают, где подключать резисторы источника и нагрузки для конфигурации, в которой одна обмотка используется для первичной и вторичной обмоток. Синие стрелки указывают на конфигурацию, в которой две последовательно соединенные катушки используются для первичной и вторичной обмоток.Зеленые стрелки указывают на конфигурацию, в которой три последовательно соединенных катушки используются для первичной и вторичной обмоток.

Рисунок 3, Схема испытания трансформатора

Настройка оборудования:

Откройте инструмент Bode Plotter в главном окне ALICE и установите развертку так, чтобы она начиналась с 100 Гц и заканчивалась на 25 кГц. Установите минимальное значение канала A AWG на 1,1 и максимальное значение на 3,9 вольт. Под каналами нажмите Sweep channel A. Установите количество шагов на 300.

Процедура:

Выполните одну развертку для каждой конфигурации обмотки 1: 1 ( i.е. 1: 1, 2: 2 и 3: 3 обмотки) для трансформатора в комплекте деталей ADALP2000. Вы должны увидеть графики зависимости амплитуды и фазы от частоты, которые очень похожи на результаты моделирования. Обязательно экспортируйте данные в файл .csv для дальнейшего анализа в Excel или Matlab.

Вопросы:

Как ваши измерения соотносятся с индуктивностью обмотки, указанной в паспорте производителя?

Как соотносится измеренная частотная характеристика с вашей рассчитанной характеристикой на основе измеренной индуктивности обмотки?

Конфигурации с повышением и понижением

Подключите к трансформатору для конфигурации с повышением 1: 2 (красные стрелки) и с конфигурацией с понижением 2: 1, как показано на рисунке 4.

Рисунок 3 Подключения Step Up (красный) и Step Down (синий)

Используйте формулу согласования импеданса, чтобы вычислить соответствующее значение для R _L в обоих случаях. Повторите те же частотные развертки с помощью инструмента Network Analyzer. Обязательно экспортируйте данные в файл .csv для дальнейшего анализа в Excel или Matlab. Сравните измеренные точки спада низких частот с измерениями в конфигурациях 1: 1 из рисунка 3.

Для дополнительного кредита рассчитайте правильный R _L для других возможных коэффициентов повышения и понижения, возможных с этими 6 обмоточными трансформаторами, таких как 1: 3, 2: 3, 3: 1, 3: 2 и т. Д.Измеряйте и сообщайте данные для стольких различных конфигураций, на которые у вас есть время.

Для дальнейшего чтения:

Трансформаторы: это не все Якоря для лодок
Электромагнитная катушка
Применение и технические характеристики сигнального трансформатора

Вернуться к содержанию лабораторных занятий.

Как рассчитать / найти номинал трансформатора в кВА

Рассчитать и найти номинал однофазных и трехфазных трансформаторов в кВА

Мы знаем, что трансформатор всегда рассчитывается в кВА.Ниже приведены две простые формулы для определения рейтинга однофазного и трехфазного трансформаторов .

Найдите номинал однофазного трансформатора

Номинал однофазного трансформатора:

P = V x I.

Номинал однофазного трансформатора в кВА

кВА = (В x I) / 1000

Рейтинг трехфазного трансформатора

Рейтинг трехфазного трансформатора:

P = √3. V x I

Номинальная мощность трехфазного трансформатора в кВА

кВА = (√3.V x I) / 1000

Но подождите, здесь возникает вопрос … Посмотрите на общие паспортные данные трансформатора 100 кВА.

Вы что-то заметили ???? В любом случае, мне все равно, каков ваш ответ;) но позвольте мне попытаться объяснить.

Вот рейтинг трансформатора : 100 кВА .

Но первичное или высокое напряжение (ВН) составляет 11000 В = 11 кВ.

И первичный ток на стороне высокого напряжения составляет 5,25 Ампера.

Также вторичные напряжения или низкие напряжения (L.В) составляет 415 Вольт

И вторичный ток (ток на стороне низкого напряжения) составляет 139,1 Ампера.

Проще говоря,

Мощность трансформатора в кВА = 100 кВА

Первичное напряжение = 11000 = 11 кВ

Первичный ток = 5,25 А

Вторичное напряжение = 415 В

Вторичный ток = 139,1 Ампера.

Теперь рассчитайте номинал трансформатора согласно

P = V x I (первичное напряжение x первичный ток)

P = 11000V x 5.25 A = 57 750 ВА = 57,75 кВА

Или P = V x I (вторичное напряжение x вторичный ток)

P = 415 В x 139,1 A = 57 726 ВА = 57,72 кВА

Мы снова заметили, что номинал трансформатора (на паспортной табличке) — 100 кВА, , но согласно расчету… это около 57 кВА …

Разница происходит из-за незнания того, что мы использовали однофазную формулу вместо трехфазной.

Теперь попробуйте по этой формуле

P = √3 x V x I

P = √3 Vx I (первичное напряжение x первичный ток)

P = √3 x 11000V x 5.25 A = 1,732 x 11000 В x 5,25 A = 100 025 ВА = 100 кВА

Или P = √3 x V x I (вторичные напряжения x вторичный ток)

P = √3 x 415 В x 139,1 A = 1,732 x 415 В x 139,1 A = 99,985 ВА = 99,98 кВА

Рассмотрим (следующий) следующий пример.

Напряжение (от линии к линии) = 208 В .

Ток (линейный ток) = 139 A

Текущие характеристики трехфазного трансформатора

P = √3 x V x I

P = √3 x 208 x 139A = 1.732 x 208 x 139

P = 50077 ВА = 50 кВА

Примечание: этот пост был сделан по запросу нашего поклонника страницы Анила Виджая.

Что такое процентное сопротивление и рассчитать процентное сопротивление?

«Процентное сопротивление — это не что иное, как мера падения напряжения, когда трансформатор работает с полной нагрузкой из-за сопротивления обмотки и реактивного сопротивления утечки, выраженного в процентах от номинального напряжения.Другими словами, это процентное соотношение между напряжением на клеммах короткого замыкания при полной нагрузке и номинальным напряжением трансформатора. Обозначается% Z. Z называется импедансом.

Во-вторых, он определяет регулирование напряжения трансформатора, поскольку максимальное регулирование напряжения прямо пропорционально импедансу о.е. трансформатора. Таким образом, высокое сопротивление о.е. снизит уровень короткого замыкания, а с другой — приведет к плохому регулированию напряжения. И низкий р.Сопротивление U приведет к более высокому уровню короткого замыкания и хорошей стабилизации напряжения.

Расчет импеданса в процентах:

Импеданс в процентах

Возьмем один трансформатор. Первичная обмотка трансформатора будет подключена к источнику переменного напряжения переменного тока (variac), а клемма вторичной обмотки трансформатора будет закорочена, как показано на рисунке. Первичная обмотка трансформатора будет запитана от низкого уровня напряжения. При увеличении напряжения на первичной обмотке вторичный ток начинает увеличиваться.Увеличивайте напряжение в первичной обмотке, пока не достигнет номинального вторичного тока во вторичной обмотке. Теперь измерьте напряжение на вторичной клемме. Это падение напряжения из-за внутреннего сопротивления и реактивного сопротивления трансформатора.

Формула процентного сопротивления:

[wp_ad_camp_2]

Значение импеданса в процентах:

Увеличение% Z или процентного сопротивления снижает ток короткого замыкания и
Высокое значение процентного импеданса% Z вызывает большее падение напряжения и плохое регулирование напряжения.Наконец, трансформатор обеспечивает меньшую эффективность.
% Z используется для проектирования распределительного устройства защиты. Обычно он используется для расчета максимального уровня тока короткого замыкания. Таким образом, мы можем спроектировать переключающее устройство, способное выдерживать этот максимальный уровень тока повреждения.

Давайте посмотрим на примере.

Ток короткого замыкания можно рассчитать из отношения тока полной нагрузки к процентному значению импеданса. Таким образом, формула тока короткого замыкания с использованием импеданса в процентах,

Номинал трансформатора

75 кВА
Вторичное напряжение 240 В
Сопротивление 5%

Расчет вторичного тока полной нагрузки

Следовательно, ток короткого замыкания Isc равен

[wp_ad_camp_2]
Следовательно, максимальный ток короткого замыкания почти в 20 раз больше тока полной нагрузки.

Таким образом, вы можете спроектировать или выбрать распределительное устройство, которое выдерживает в 20 раз больший ток полной нагрузки для трансформатора с 5% -ным импедансом. Рейтинг называется kAIC. то есть, если у вас меньше 5%, то есть 2,5% означает, что ток короткого замыкания все еще увеличивается, и снова вам нужно перейти на высокий рейтинг kAIC, то есть 40 раз для 2,5% Z.

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Потери реактивных мощностей

Режимы работы

Параметры режима холостого хода

Режим короткого замыкания

Список использованной литературы

Двухобмоточный трансформатор | Режимщик

Полное сопротивление — трансформатор — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Полное сопротивление — трансформатор

10.1. Конструкция трансформатора

10.2. Работа трансформатора в режиме холостого хода

10.3. Работа трансформатора под нагрузкой

10.4. Специальные типы трансформаторов

Активное и реактивное сопротивление в цепи переменного тока

Активное сопротивление

Реактивное сопротивление

Треугольник сопротивлений

Параметры линий и трансформаторов: расчет, формулы

Трансформаторы и автотрансформаторы

Как определить неизвестные параметры трансформаторов Расширенный

Как рассчитать обмотку трансформатора

Формула обмотки трансформатора

Калькулятор конструкции трансформатора

Формула обмотки трансформатора и магнетизм

Примеры калькулятора обмоток трансформатора

Как рассчитать коэффициент трансформации трансформатора

Расчет коэффициента трансформации трансформатора

Конструкция трансформатора

Типы эффектов трансформатора

Практические трансформаторы

Уравнение трансформатора для взаимной индуктивности

Расчет мощности трансформатора с использованием только тока и сопротивления

Действия: Трансформаторы [Analog Devices Wiki]

Цель:

Фон:

Трансформатор переменного тока:

Согласование импеданса:

Диапазон частот:

Формулы, используемые для расчета электрических характеристик многообмоточных трансформаторов:

Предварительное лабораторное моделирование

Материалы:

Направления:

Настройка оборудования:

Процедура:

Вопросы:

Конфигурации с повышением и понижением

Как рассчитать / найти номинал трансформатора в кВА

Что такое процентное сопротивление и рассчитать процентное сопротивление?

Что такое процентное сопротивление и рассчитать процентное сопротивление?

Вам может понравиться:

Расчет импеданса в процентах:

Формула процентного сопротивления:

Значение импеданса в процентах:

Добавить комментарий Отменить ответ