Формула расчета частоты вращений

При проектировании оборудования необходимо знать число оборотов электродвигателя. Для расчёта частоты вращения есть специальные формулы, различные для двигателей переменного и постоянного напряжения.

Тахометр

Синхронные и асинхронные электромашины

Двигатели переменного напряжения есть трёх типов: синхронные, угловая скорость ротора которых совпадает с угловой частотой магнитного поля статора; асинхронные – в них вращение ротора отстаёт от вращения поля; коллекторные, конструкция и принцип действия которых аналогичны двигателям постоянного напряжения.

Синхронная скорость

Скорость вращения электромашины переменного тока зависит от угловой частоты магнитного поля статора. Эта скорость называется синхронной. В синхронных двигателях вал вращается с той же быстротой, что является преимуществом этих электромашин.

Для этого в роторе машин большой мощности есть обмотка, на которую подаётся постоянное напряжение, создающее магнитное поле. В устройствах малой мощности в ротор вставлены постоянные магниты, или есть явно выраженные полюса.

Скольжение

В асинхронных машинах число оборотов вала меньше синхронной угловой частоты. Эта разница называется скольжение «S». Благодаря скольжению в роторе наводится электрический ток, и вал вращается. Чем больше S, тем выше вращающий момент и меньше скорость. Однако при превышении скольжения выше определённой величины электродвигатель останавливается, начинает перегреваться и может выйти из строя. Частота вращения таких устройств рассчитывается по формуле на рисунке ниже, где:

• n – число оборотов в минуту,
• f – частота сети,
• p – число пар полюсов,
• s – скольжение.

Формула расчёта скорости асинхронного двигателя

Такие устройства есть двух типов:

• С короткозамкнутым ротором. Обмотка в нём отливается из алюминия в процессе изготовления;
• С фазным ротором. Обмотки выполнены из провода и подключаются к дополнительным сопротивлениям.

Регулировка частоты вращения

В процессе работы появляется необходимость регулировки числа оборотов электрических машин. Она осуществляется тремя способами:

• Увеличение добавочного сопротивления в цепи ротора электродвигателей с фазным ротором. При необходимости сильно понизить обороты допускается подключение не трёх, а двух сопротивлений;
• Подключение дополнительных сопротивлений в цепи статора. Применяется для запуска электрических машин большой мощности и для регулировки скорости маленьких электродвигателей. Например, число оборотов настольного вентилятора можно уменьшить, включив последовательно с ним лампу накаливания или конденсатор. Такой же результат даёт уменьшение питающего напряжения;
• Изменение частоты сети. Подходит для синхронных и асинхронных двигателей.

Внимание! Скорость вращения коллекторных электродвигателей, работающих от сети переменного тока, не зависит от частоты сети.

Двигатели постоянного тока

Кроме машин переменного напряжения есть электродвигатели, подключающиеся к сети постоянного тока. Число оборотов таких устройств рассчитывается по совершенно другим формулам.

Номинальная скорость вращения

Число оборотов аппарата постоянного тока рассчитывается по формуле на рисунке ниже, где:

• n – число оборотов в минуту,
• U – напряжение сети,
• Rя и Iя – сопротивление и ток якоря,
• Ce – константа двигателя (зависит от типа электромашины),
• Ф – магнитное поле статора.

Эти данные соответствуют номинальным значениям параметров электромашины, напряжению на обмотке возбуждения и якоре или вращательному моменту на валу двигателя. Их изменение позволяет регулировать частоту вращения. Определить магнитный поток в реальном двигателе очень сложно, поэтому для расчетов пользуются силой тока, протекающего через обмотку возбуждения или напряжения на якоре.

Формула расчёта числа оборотов двигателя постоянного тока

Число оборотов коллекторных электродвигателей переменного тока можно найти по той же формуле.

Регулировка скорости

Регулировка скорости электродвигателя, работающего от сети постоянного тока, возможна в широких пределах. Она возможна в двух диапазонах:

1. Вверх от номинальной. Для этого уменьшается магнитный поток при помощи добавочных сопротивлений или регулятора напряжения;
2. Вниз от номинальной. Для этого необходимо уменьшить напряжение на якоре электромотора или включить последовательно с ним сопротивление. Кроме снижения числа оборотов это делается при запуске электродвигателя.

Знание того, по каким формулам вычисляется скорость вращения электродвигателя, необходимо при проектировании и наладке оборудования.

Видео

Оцените статью:

Расчётные формулы электродвигателей

Расчётные формулы электродвигателей

Ток в статоре трёхфазного электродвигателя при номинальной нагрузке, а

где Р_н — номинальная мощность электродвигателя, квт, η — к. п. д. электродвигателя, cos φ— коэффициент мощности, U — напряжение на зажимах электродвигателя, в.

Синхронное число оборотов электродвигателя

где р —число пар полюсов обмотки статора электродвигателя, f — частота.

Номинальное число оборотов асинхронного электродвигателя

где s — скольжение асинхронного электродвигателя, %.

Скольжение асинхронного электродвигателя, %

Номинальный момент вращения электродвигателя, кГ·м

где

D — диаметр шкива, м; F — усилие, передаваемое ремнём, кГ.

Количество тепла, выделяемого электродвигателем в 1 сек, ккал/сек

где квт — сумма потерь в электродвигателе.

Окружная скорость (шкива, вала, коллектора, ротора), м/сек.

где D — диаметр соответствующего элемента машины, м.

Коэффициент полезного действия (к. п. д.) асинхронного электро­двигателя при регулировании скорости реостатом в цепи ротора

где п_рег — пониженное число оборотов двигателя в минуту;

η_рег — к. п. д. при пониженном числе оборотов.

Соотношения между единицами измерения работы

Соотношения между единицами измерения мощности

От чего зависит частота вращения электродвигателя. Регулирование скорости вращения асинхронных электродвигателей

Большинство насосов приводятся в действие с помощью асинхронных электродвигателей, это означает, что двигатели вносят вклад в общую эффективность насосной системы.

Данная статья посвящена исследованию ключевых аспектов эффективности электродвигателя, которые находятся под контролем пользователя. 2/3 всей вырабатываемой электроэнергии, потребляются электродвигателями, которые используются в различном оборудовании на промышленных площадках всего мира.

Электродвигатели развиваются на протяжении последних 150 лет. Не смотря на то, что существует большой выбор из различных конструкций двигателей (например синхронные, асинхронные или постоянного тока), наиболее используемым в промышленности на сегодняшний день является асинхронный электродвигатель переменного тока, т.к. является более надежным. Также асинхронный электродвигатель предпочтительнее при использовании частотного преобразователя. Достаточно высокая эффективность в сочетании с простотой изготовления, высокой надежностью и низкой ценой делает его самым широко-применяемым типом двигателя по всему миру.

Рисунок 1: Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором

На рисунке 1 показана обычная компоновка асинхронного электродвигателя с тремя обмотками статора, которые расположены вокруг сердечника. Обмотка ротора состоит из медных или алюминиевых стержней, торцы которых накоротко замкнуты кольцами. Кольца изолированы от ротора. В подшипниковом узле, как правило, используются шарикоподшипники с консистентной смазкой, за исключением очень больших двигателей. Смазка масляным туманом может значительно увеличить срок службы подшипников. Во всех асинхронных электродвигателях используется трехфазный ток, за исключением самых маленьких промышленных процессов (ниже 2 л.с.). Для запуска фазных двигателей необходимы другие средства, такие как щетки или конденсаторный пуск (использование конденсатора во время пуска).

Проблема эффективности двигателя

При использовании электродвигателя в качестве привода насоса потери энергии и падение давления в результате неэффективности насоса обычно гораздо больше, чем потери энергии связанные с неэффективностью электродвигателя, но они не являются незначительными. Оптимизация эффективности электродвигателя насоса может обеспечить реальную экономию стоимости рабочего цикла на протяжении всего срока службы насоса/электродвигателя. Ключевыми факторами, которые влияют на эффективность асинхронного двигателя являются:

• относительная нагрузка двигателя (негабаритные двигатели находящиеся под нагрузкой)
• скорость вращения (число полюсов)
• размер двигателя (номинальная мощность)
• класс двигателя: обычный КПД в сравнении с энергоэффективностью в с равнении с высоким КПД

Эффективность электродвигателя при частичной загрузке

Как показано на рисунке 2, эффективность асинхронного электродвигателя изменяется вместе с
относительной нагрузкой на электродвигатель по сравнению с номинальной характеристикой. Вплоть до нагрузки в 50% эффективность большинства электродвигателей остается линейной и для некоторых электродвигателей достигает пика у отметки 75%. Электродвигатели могут работать при нагрузке меньше 50% только в течение короткого промежутка времени и не могут эксплуатироваться при нагрузках меньше 20% от номинальных. Таким образом, когда отрегулированные рабочие колеса или насосы возвращаются к своим кривым «напор-подача», необходимо оценить воздействие относительной нагрузки на электродвигатель.

Рисунок 2: Эффективность электродвигателя для 100-сильных моторов — Обычные кривые характеристик при нормальном диапазоне нагрузок электродвигателя

Скорость вращения

На рисунке 2 также показано влияние скорости вращения на максимально-достижимую эффективность. 4-х полюсный электродвигатель при номинальных 1800 об/мин выходит на самый высокий КДП, а 2-х полюсный при номинальных 3600 об/мин дает низкую эффективность. Таким образом, хотя насосы с номинальной частотой вращения 3600 об/мин могут быть более эффективными (и иметь низкую закупочную стоимость), чем насосы со скоростью вращения 1800 об/мин, электродвигатели последних могут быть более эффективными, плюс эти насосы, как правило, имеют более низкий NPSHR и энергию всасывания, не говоря уже о более длительном сроке службы. Также следует отметить, что номинальная мощность электродвигателя влияет на его эффективность, большие электродвигатели имеют большую эффективность, чем малые.

Скорость вращения асинхронного электродвигател я

Синхронная скорость вращения асинхронного электродвигателя рассчитывается по следующей формуле:
n = 120*f/p
где:
n = скорость вращения в об/мин

f = частота питающей сети (Гц)
p = количество полюсов (min = 2)

Для регулирования частоты вращения электродвигателя без использования внешних механических устройств необходимо регулировать напряжение и частоту подаваемого тока. Некоторые электродвигатели могут быть изготовлены с несколькими обмотками (количество полюсов) для достижения двух или более различных скоростей вращения.

Асинхронные электродвигатели вращаются со скоростью, которая меньше скорости вращения магнитного поля (на 1-3% при полной нагрузке). Разница между фактической и синхронной частотой вращения называется скольжением. Для новых более энергоэффективных электродвигателей скольжение имеет тенденцию уменьшаться в отличие от старых электродвигателей с обычным КПД. Это означает, что при заданной нагрузке энергоэффективные электродвигатели работают немного быстрее.

Рисунок 3. Эффективность при полной и частичной загрузке двигателя с низким и высоким КПД

Электродвигатели с высоким КПД

На рисунке 3 изображен пример возможного повышения эффективности, когда старый электродвигатель с обычной эффективностью заменяется новым, имеющим более высокий КПД. Как упоминалось ранее, электродвигатели с высоким КПД работают с меньшим скольжением, что дает некоторое увеличение скорости вращения, а следовательно напор насоса и производительность становятся несколько больше.

Однако, использование электродвигателей с высоким КПД в некоторых (с изменением подачи) процессах будет не оправданно, из-за большей скорости вращения (и напора насоса), до тех пор пока существующие электродвигатели по-прежнему слабо загружены (работающие с низким КПД). Т.к. входная мощность на валу насоса пропорциональна скорости в кубе, простая замена старого электродвигателя новым с высоким КПД не обязательно приведет к снижению потребления энергии.

С другой стороны, если немного большая подача и напор для насоса — это хорошо, замена старого
электродвигателя с обычным КПД на новый с высоким КПД может быть оправдана.

Коэффициент мощности электродвигателя

Другая проблема, которая входит в игру с характеристиками асинхронного электродвигателя (которая имеет косвенное влияние на энергопотребление) называется «

Коэффициент Мощности «. Некоторые
коммунальные предприятия обязывают клиентов платить дополнительные сборы за низкие значения

Расчеты преобразователя частоты для асинхронных двигателей

Зачастую приходится понижать скорость вращения двигателя, выполняющего определенные задачи в механизме. Уменьшение числа оборотов элеткродвигателя можно добиться с помощью самодельных приборов, управляющих схем стандартного изготовления.

Электродвигатели переменного тока часто используются в деятельности человека, на металлообрабатывающих станках, транспорта, крановых механизмов и другого оборудования. Двигатели превращают энергию переменного тока питания во вращение вала и агрегатов. Используются в основном асинхронные двигатели переменного тока.

Ротор, а также и статор двигателя состоят из катушек провода, уложенного в сердечник, изготовленный из специальной стали. Классификация электродвигателей следует от способа закладки обмотки.

Обмотка из латунных и медных стержней вставляется в сердечник, по краям устанавливаются кольца. Такая катушка провода называется короткозамкнутым (КР) ротором. Электродвигатели небольшой мощности имеют стержни, а также диски, которые были отлиты вместе. Для электродвигателей с мощным моментом детали отливаются отдельно, затем свариваются. Обмотка статора может быть подключена двумя методами: треугольником, звездой.

Фазный ротор состоит из 3-фазной роторной обмотки, подключенной контактными кольцами и щетками к питанию. Обмотка соединена «звездой».

Расчет количества оборотов асинхронного двигателя

Распространенным двигателем на станках и подъемных устройствах является двигатель с короткозамкнутым ротором, поэтому пример для расчета следует брать для него. Сетевое напряжение поступает на статорную обмотку. Обмотки смещены друг от друга на 120 градусов. Возникшее поле электромагнитной индукции возбуждает электрический ток в обмотке. Ротор начинает работать под действием ЭМС.

Основной характеристикой работы двигателя является число оборотов в минуту. Рассчитываем это значение:

n = 60 f / p, обор / мин;

где f – частота сети, герц, р – количество полюсов статора (в парах).

На корпусе электродвигателя имеется табличка с техническими данными. Если ее нет, то можно самому рассчитать число оборотов вала оборудования по другим имеющимся данным. Расчет производится тремя способами.

1. Расчет числа катушек, которое сравнивается с нормами для разного напряжения, следует по таблице:

2. Расчет скорости работы по шагу диаметра обмотки по формуле:

2 p = Z₁ / y, где 2р – количество полюсов, Z₁ – число пазов в статоре, у – шаг обмотки.

Выбираем из таблицы подходящие обороты двигателя:

3. Высчитываем количество полюсов по параметрам сердечника по формуле:

2p = 0,35 Z₁ b / h или 2 p = 0,5 D_i / h,

где 2р – количество полюсов, Z₁ – число пазов, b – размер зуба, см, h – высота спинки, см, D_i – диаметр по зубцам, см.

По результатам расчета и индукции следует число витков обмотки, сравнивается со значениями мотора по паспорту.

Как изменить скорость работы двигателя?

Изменять скорость вращающего момента механизма оборудования можно различными способами, например, механическими редукторами с переключением передач, муфтами и другими устройствами. Но это не всегда возможно. Практически используется 7 способов коррекции частоты вращения регулируемых приводов. Все способы разделены на два основных направления.

1. Коррекция магнитного поля путем воздействия на частоту тока, уменьшение или увеличение числа пар полюсов, коррекция напряжения. Направление характерно моторам с короткозамкнутым (КР) ротором.
2. Скольжение корректируется напряжением питания, добавлением еще одного резистора в цепь схемы ротора, установкой двойного питания, использованием каскада вентилей. Такое направление используется для роторов с фазами.

Регулировка частоты и напряжения с помощью частотного преобразователя, путем создания дополнительной катушки с переключением полюсов пар, являются самыми востребованными способами.

Распространенные схемы регуляторов

Существует множество частотных преобразователей для асинхронных двигателей, а также различных регуляторов для них. Самостоятельно возможно изготовить прибор для регулировки частоты, применяя транзисторы или тиристоры. Прибор работает как в быту, так и для станочного оборудования, крановых механизмов, различных регулируемых приводов агрегатов.

Мощный регулятор частоты и напряжения показан на схеме. Прибор плавно изменяет параметры привода, экономит энергию, снижает расходы на обслуживание.

Для применения этой схемы в быту, она сложная. Если использовать симистор рабочим элементом, то схема упрощается, и выглядит иначе.

Регулировка будет происходить работой потенциометра, определяюцим фазу импульса входа, и открывающего симистор.

Эффект эксплуатации станков, обрабатывающих металл, подъемных устройств также следует из вращения двигателя, как и сами его эксплуатационные параметры. В продаже имеется множество приборов для регулировки частоты, однако можно вполне собрать такой прибор собственными силами.

Как выбрать частотный преобразователь?

Если проанализировать цены и функции преобразователей частоты, то можно понять, что по цене определяется количество встроенных функции частотного преобразователя. Дорогие модели обладают большой функциональностью. Но для выбора прибора лучше руководствоваться требуемыми условиями применения.

• Частотники бывают с двумя видами управления: скалярное, векторное. При скалярном управлении прибор действует при определенных значениях выходной разности потенциалов и частотой, работают в примитивных домашних приборах, например, вентиляторах. При векторном управлении сила тока устанавливается достаточно точно.
• При выборе прибора параметры мощности играют определяющую роль. Величина мощности расширяет сферу использования, упрощает обслуживание.
• При выборе устройства учитывается интервал рабочего напряжения сети, что снижает опасность выхода его из строя из-за резких перепадов разности потенциалов. При чрезмерном повышении напряжения конденсаторы сети могут взорваться.
• Частота – немаловажный фактор. Его величина определяется требованиями производства. Наименьшее значение говорит о возможности использования скорости в оптимальном режиме работы. Для получения большего интервала частоты применяют частотники с векторным управлением. В реальности часто используются инверторы с интервалом частот от 10 до 10 Гц.
• Частотный преобразователь, имеющий много разных выходов и входов удобен в пользовании, но стоимость его выше, настройка сложнее. Разъемы частотников бывают трех типов: аналоговые, дискретные, цифровые. Связь обратного вида вводных команд производится через аналоговые разъемы. Цифровые клеммы производят ввод сигналов от датчиков цифрового типа.
• Выбирая модель частотного преобразователя, нужно дать оценку управляющей шине. Ее характеристика подбирается под схему инвертора, что обуславливает число колодок. Наилучшим выбором работает частотник с запасом количества разъемов для дальнейшей модернизации прибора.
• Частотники, выдерживающие большие перегрузки (на 15% выше мощности мотора), при выборе имеют предпочтения. Чтобы не ошибиться при покупке преобразователя частоты, ознакомьтесь с инструкцией. В ней имеются главные параметры эксплуатации оборудования. Если нужен прибор для максимальных нагрузок, то необходимо выбирать частотник, сохраняющий ток на пике работы выше, чем на 10% от номинала.

Как подключить частотный преобразователь

Если кабель для подключения на 220 В с 1-й фазой, применяется схема «треугольника». Нельзя подключать частотник, если выходной ток выше 50% от номинального значения.

Если кабель питания на три фазы 380 В, то делается схема «звезды». Чтобы проще было подключать питание, предусмотрены контакты и клеммы с буквенными обозначениями.

• Контакты R, S, T предназначены для подключения сети питания по фазам.
• Клеммы U , V , W служат соединением электродвигателя. Для реверса достаточно изменить подключение двух проводов между собой.

В приборе должна быть колодка с клеммой подключения к земле. Подробней, как подключить, здесь.

Как обслуживать частотные преобразователи?

Для долгосрочной эксплуатации инвертора требуется контроль за его состоянием и выполнение предписаний по обслуживанию:

1. Очищать от пыли внутренние элементы. Можно использовать компрессор для удаления пыли сжатым воздухом. Пылесос для этих целей не подходит.
2. Периодически контролировать состояние узлов, производить замену. Срок службы электролитических конденсаторов составляет пять лет, предохранительных вставок – десять лет. Охлаждающие вентиляторы работают до замены 3 года. Шлейфы проводов используются шесть лет.
3. Контроль напряжения шины постоянного тока и температура механизмов является необходимым мероприятием. При повышенной температуре термопроводящая паста засыхает и выводит из строя конденсаторы. Каждые 3 года на силовые клеммы наносят слой токопроводящей пасты.
4. Условия и режим работы необходимо соблюдать в строгом соответствии. Температура окружающей среды не должна превышать 40 градусов. Пыль и влажность отрицательно влияют на состояние рабочих элементов прибора.

Окупаемость преобразователя частоты

Электроэнергия постоянно дорожает, руководители организаций вынуждены экономить разными путями. В условиях промышленного производства большая часть энергии расходуется механизмами, имеющими электродвигатели.

Изготовители устройств для электротехнических машин и агрегатов предлагают специальные устройства и приборы для управления электромоторами. Такие устройства экономят энергию электрического тока. Они называются инверторами или частотными преобразователями.

Финансовые затраты на покупку частотника не всегда оправдывают экономию средств, так как стоимость их сопоставима со стоимостью сэкономленной энергии. Не всегда привод механизма можно быстро оснастить инвертором. Какие сложности при этом возникают? Разберем способы запуска асинхронных двигателей для пониманию достоинств инверторов.

Методы запуска двигателей

Можно определить 4 метода пуска двигателей.

1. Прямое включение, для моторов до 10 кВт. Способ неэффективен для ускорения, увеличения момента, перегрузок. Токи выше номинала в 7 раз.
2. Включение с возможностью выбора схем «треугольника» и «звезды».
3. Интегрирование устройства плавного пуска.
4. Применение инвертора. Способ особенно эффективен для защиты мотора, ускорения, момента, экономии энергии.

Экономическое обоснование эффекта от инвертора

Время окупаемости инвертора рассчитывается отношением затрат на покупку к экономии энергии. Экономия обычно равна от 20 до 40% от номинальной мощности мотора.

Затраты снижают факторы, повышающие производительность частотных преобразователей:

1. Уменьшение затрат на обслуживание.
2. Повышение ресурса двигателя.

Экономия рассчитывается:

где Э – экономия денег в рублях;

Р_пч – мощность инвертора;

Ч – часов эксплуатации в день;

Д – число дней;

К – коэффициент ожидаемого процента экономии;

Т – тариф энергии в рублях.

Время окупаемости равно отношению затрат на покупку инвертора к экономии денег. Расчеты показывают, что период окупаемости получается от 3 месяцев до 3 лет. Это зависит от мощности мотора.

Модуль №4. Частотное регулирование скорости асинхронного двигателя

Watch this video on YouTube