Π‘ΠΈΠ»Π° Π»ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° сила Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ: Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра. Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°. | ОбъСдинСниС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π°

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра β€” БтудопСдия

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ силой дСйствуСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. Π­Ρ‚Ρƒ силу Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силой АмпСра.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°: сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ синусу ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.

Если Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½, Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

НаправлСниС силы АмпСра опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ: Ссли Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пСрпСндикулярная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π² ладонь, Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ вытянуты ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ отставлСнный Π½Π° 90

°большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†, ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы АмпСра.

МП Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ заряда. ДСйствиС МП Π½Π° двиТущийся заряд. Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра, Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ создаСт Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ пространствС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом элСктричСский ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ являСтся упорядочСнным Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ элСктричСских зарядов. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой двиТущийся Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ срСдС заряд ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСбя ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ обобщСния многочислСнных ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Π» установлСн Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опрСдСляСт ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда Q, двиТущСгося с постоянной нСрСлятивистской ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ задаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

(1)

Π³Π΄Π΅ r β€” радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΎΡ‚ заряда Q ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ наблюдСния М (рис. 1). Богласно (1), Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π’ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ пСрпСндикулярно плоскости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ находятся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ v ΠΈ r: Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ v ΠΊ r.


Β 

Рис.1

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ (1) находится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

(2)

Π³Π΄Π΅ Ξ± β€” ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ v ΠΈ r. Бопоставляя Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π‘ΠΈΠΎ-Π‘Π°Π²Π°Ρ€Π°-Лапласа ΠΈ (1), ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ двиТущийся заряд ΠΏΠΎ своим ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ свойствам эквивалСнтСн элСмСнту Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: Idl = Qv

ДСйствиС МП Π½Π° двиТущийся заряд.

Из ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ дСйствиС Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ заряды, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ двиТутся Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΠΈΠ»Π°, которая дСйствуСт Π½Π° элСктричСский заряд Q, двиТущийся Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v, называСтся силой Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° ΠΈ задаСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: F = Q Π³Π΄Π΅ Π’ β€” индукция ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ заряд двиТСтся.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ: Ссли ладонь Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π½Π΅Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π’, Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ вытянутых ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ вдоль Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° v (для Q>0 направлСния I ΠΈ v ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, для Q На рис. 1 продСмонстрирована взаимная ориСнтация Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² v, Π’ (ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° нас, Π½Π° рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ F для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда. Если заряд ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚ΠΎ сила дСйствуСт Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.


ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ извСстно, Ρ€Π°Π²Π΅Π½Β F = QvB sin a; Π³Π΄Π΅ Ξ± β€” ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ v ΠΈ Π’.

МП Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ дСйствия Π½Π° покоящийся элСктричСский заряд. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ сущСствСнно отличаСтся ΠΎΡ‚ элСктричСского. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ дСйствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° двиТущиСся Π² Π½Π΅ΠΌ заряды.

Зная дСйствиС силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° Π½Π° заряд ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π’, ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° для нахоТдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° всСгда пСрпСндикулярна скорости двиТСния заряТСнной частицы, Ρ‚ΠΎ данная сила ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой скорости, Π½Π΅ измСняя ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΅Π΅ модуля. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚.

Π’ случаС, Ссли Π½Π° двиТущийся элСктричСский заряд вмСстС с ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π’ дСйствуСт Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π•, Ρ‚ΠΎ суммарная Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила F, которая ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° прилоТСнная ΠΊ заряду, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС сил β€” силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ со стороны элСктричСского поля, ΠΈ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°: F = QE + Q[v,B]

Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра, Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°.

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, называСтся силой АмпСра.

Π‘ΠΈΠ»Π° дСйствия ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Β­Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, синусу ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ:

F = B.I.l. sin Ξ± β€” Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра.

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ частицу Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, называСтся силой Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°:

Β 

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ЀарадСя. Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² двиТущихся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. Бамоиндукция.

Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉΒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ сущСствуСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‚ΠΎ СстСствСнно ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ явлСниС – Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. И Π²ΠΎΡ‚ Π² 1831 Π³. Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ, Π³Π΄Π΅ сообщаСт ΠΎΠ± ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ явлСния – явлСния элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ ЀарадСя Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ просты. Он присоСдинял Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ G ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ L ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π» ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ° Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ»Π°ΡΡŒ, фиксируя появлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π», ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ двигался. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π° ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π» появлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния. Аналогичный Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ отмСчался, Ссли ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ замСняли ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

ДвиТущиСся ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ L ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π’ случаС ΠΈΡ… нСподвиТности создаваСмоС ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ постоянно. Если Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ. На основС Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ установил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² проводящих ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… появляСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ этим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π±Ρ‹Π» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ.Β ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ ЀарадСя Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ явлСниСм элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π»Π΅Π³Π»ΠΎ Π² дальнСйшСм Π² основу Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ элСктричСских Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², трансформаторов ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ссли ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, измСняСтся, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм сторонних сил, Ρ‚.Π΅. ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ э.Π΄.с.. Π’ случаС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° э.Π΄.с., ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сторонним силам, называСтся элСктродвиТущСй силой элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ξ΅i.

Π­.Π΄.с. элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° скорости измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π€m сквозь ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ этим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ:

Β 

Π³Π΄Π΅ ΠΊ – коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Данная э.Π΄.с. Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° – Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² постоянном ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ самого поля.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° опрСдСляСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π›Π΅Π½Ρ†Π°: ΠŸΡ€ΠΈ всяком ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° сквозь ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ проводящим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, Π² послСднСм Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ направлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ противодСйствуСт измСнСнию ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ЀарадСя ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π›Π΅Π½Ρ†Π° являСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ЀарадСя — Π›Π΅Π½Ρ†Π°: ЭлСктродвиТущая сила элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ проводящСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ скорости измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° сквозь ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ:

Β 

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой основной Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ скорости измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° 1Π’Π±/с Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ индуцируСтся э.Π΄.с. Π² 1 Π’.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ индуцируСтся э.Π΄.с., состоит Π½Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΠΈΠ· N Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, прСдставляСт собой солСноид. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄ – это цилиндричСская ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, состоящая ΠΈΠ· большого числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Π² солСноидС ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ξ΅i Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС э.Π΄.с., ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

:

Β 


Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ξ¨ = ΣΦm Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ потокосцСплСниСм ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Если ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² (Ρ‚.Π΅. Ξ¨ = NΞ¦m), Ρ‚ΠΎ Π² этом случаС

Β 


НСмСцкий Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π“. Π“Π΅Π»ΡŒΠΌΠ³ΠΎΠ»ΡŒΡ† Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ЀарадСя-Π›Π΅Π½Ρ†Π° являСтся слСдствиСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ проводящий ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ находится Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Если Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ I, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм сил АмпСра Π½Π΅Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ЭлСмСнтарная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° dA, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π·Π° врСмя dt, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ

dA = IdΠ€m,

Π³Π΄Π΅ dΠ€m – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° сквозь ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π·Π° врСмя dt. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π·Π° врСмя dt ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСского сопротивлСния R Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° I2Rdt. Полная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π·Π° это врСмя Ρ€Π°Π²Π½Π° Ξ΅Idt. По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ сохранСния энСргии Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° затрачиваСтся Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‚.Π΅.

Ξ΅Idt = IdΠ€m + I2Rdt.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ части равСнства Π½Π° Idt, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, сцСплСнного с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, Π² послСднСм Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктродвиТущая сила ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ колСбания. ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ колСбания β€” это колСбания Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС, Π­Π”Π‘, заряд, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ β€” это элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, которая состоит ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных кондСнсатора, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ рСзистора. ИзмСнСниС элСктричСского заряда Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½- дСнсатора с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ описываСтся Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… свойства.

Π’ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ происходит процСсс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° элСктричСской энСргии кондСнсатора Π² ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Если Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π° сопротивлСниС Π·Π° счСт внСшнСго источника, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСктричСскиС колСбания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρƒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ пространство.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ распространСния элСктромагнитных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, пСриодичСских ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСнностСй элСктричСского ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ пространствС называСтся элСктромагнитной Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ большой спСктр Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΡ‚ 105 Π΄ΠΎ 10 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ частотам ΠΎΡ‚ 104 Π΄ΠΎ 1024 Π“Ρ†. По названию элСктромагнитныС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, инфракрасноС, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ излучСния, рСнтгСновскиС Π»ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΈ -ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ частоты свойства элСктромагнитных Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-матСриалистичСского Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° количСства Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ качСство.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ энСргиСй, количСством двиТСния, массой, пСрСмСщаСтся Π² пространствС: Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π‘, Π° Π² срСдС со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ: V= , Π³Π΄Π΅ = 8,85 ;

ОбъСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии элСктромагнитного поля . ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ исполь­зованиС элСктромагнитных явлСний вСсьма ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ — систСмы ΠΈ срСдства связи, радиовСщания, тСлСвидСния, элСктронно-Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°, систСмы управлСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ назна­чСния, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ мСдицинскиС ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, бытовая элСктро- ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Ρ‚.Π΅. Ρ‚ΠΎ, Π±Π΅Π· Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС соврСмСнноС общСство.

Как дСйствуСт Π½Π° Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅ людСй ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΠ΅ элСктромагнитноС ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅Ρ‚, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΈ, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ, Π½Π΅Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ опасСниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС нССстСствСнноС дСйствуСт Π³ΡƒΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅, рСнтгСновскоС ΠΈ -ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ большой интСнсивности Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях наносят Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ€Π΅Π΄ всСму ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌΡƒ.

ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π“Πž.

ГСомСтричСская (лучСвая) ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ свСтовом Π»ΡƒΡ‡Π΅ – бСсконСчно Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ΅ свСта, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ прямолинСйно Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ срСдС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдставлСния ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ источникС излучСния, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ свСтящСм Π²ΠΎ всС стороны. Ξ» – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° свСтовой Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, – Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€

ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, находящСгося Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ° являСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ случаСм Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ соблюдСнии условия:

h/D << 1 Ρ‚. Π΅. гСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°, строго говоря, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° лишь ΠΊ бСсконСчно ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ.

Π’ основС гСомСтричСской ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ нСзависимости свСтовых Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ: Π»ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ пСрСмСщСния Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ нСзависимо Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ свойства свСта ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ распространСниС свСта прямолинСйным. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° сводится ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄Π° свСтовых Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ гСомСтричСской ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ основныС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

1) ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ распространСниС.

2) Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ нСзависимости свСтовых Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡŒ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ согласуСтся с Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ частицы Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

3) Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ отраТСния. Π»ΡƒΡ‡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Π»ΡƒΡ‡ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ пСрпСндикуляр ΠΊ повСрхности Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°, восстановлСнный Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ падСния Π»ΡƒΡ‡Π°, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ падСния; ΡƒΠ³ΠΎΠ» падСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΠ³Π»Ρƒ

ΠžΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.

4) Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ прСломлСния свСта.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ прСломлСния: Π»ΡƒΡ‡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Π»ΡƒΡ‡ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ пСрпСндикуляр ΠΊ повСрхности Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°, восстановлСнный ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ падСния Π»ΡƒΡ‡Π°, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости – плоскости падСния. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ синуса ΡƒΠ³Π»Π° падСния ΠΊ синусу ΡƒΠ³Π»Π° отраТСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ скоростСй свСта Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… срСдах.

Sin i1/ sin i2 = n2/n1 = n21

Π³Π΄Π΅ – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ срСды ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ срСды. n21

Если вСщСство 1 – пустота, Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌ, Ρ‚ΠΎ n12 β†’ n2 – Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния вСщСства 2. МоТно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ n12 = n2 /n1 , Π² этом равСнствС слСва ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния Π΄Π²ΡƒΡ… вСщСств (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 1 – Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…, 2 – стСкло), Π° справа – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ прСломлСния.

5) Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ обратимости свСта (Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° 4). Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свСт Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.

Из Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° 4) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли n2 > n1 , Ρ‚ΠΎ Sin i1 > Sin i2 . ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρƒ нас n2 < n1 , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ свСт ΠΈΠ· стСкла, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…, ΠΈ ΠΌΡ‹ постСпСнно ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ» i1.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ достиТСнии Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ значСния этого ΡƒΠ³Π»Π° (i1)ΠΏΡ€ окаТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» i2 окаТСтся Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Ο€ /2 (Π»ΡƒΡ‡ 5). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Sin i2 = 1 ΠΈ n1 Sin (i1)ΠΏΡ€ = n2 . Π˜Ρ‚Π°ΠΊ Sin

(i1)ΠΏΡ€ = n2 / n1 .

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ — ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Автор ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ β€” ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… пособий для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π•Π“Π­ Π˜Π³ΠΎΡ€ΡŒ ВячСславович Π―ΠΊΠΎΠ²Π»Π΅Π²

Π’Π΅ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π•Π“Π­: сила АмпСра, сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ элСктричСского поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСйствуСт Π½Π° любой заряд, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ дСйствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° двиТущиСся заряТСнныС частицы. ΠŸΡ€ΠΈ этом оказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила зависит Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ направлСния скорости заряда.

Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°

Π‘ΠΈΠ»Π°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ дСйствуСт Π½Π° Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу, называСтся силой Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°. ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° находится ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

1. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°:

(1)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ β€” Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° заряда, β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда, β€” индукция ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, β€” ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ .

2. Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° пСрпСндикулярна ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ ΠΈ . Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрпСндикулярСн плоскости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ скорости заряда ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

ΠžΡΡ‚Π°Ρ‘Ρ‚ΡΡ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ полупространство ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ плоскости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°.

3. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² , ΠΈ для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 1.

q

Рис. 1. Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°

НаправлСниС силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° опрСдСляСтся Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ».

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ часовой стрСлки. Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, глядя ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости частицы v ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ B Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ . РасполагаСм Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости частицы, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² ладонь. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠΏΡ‹Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°.
Для ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° мСняСтся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅.

Всё Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ являСтся ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (1) позволяСт ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля с размСрностями Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½:

B=\frac{\displaystyle F}{\displaystyle qv \sin \alpha \vphantom{1^a}}

Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра

Если мСталличСский ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‚ΠΎ Π½Π° этот ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сила, которая называСтся силой АмпСра.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы АмпСра Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅ являСтся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ элСктронов, Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСктрон дСйствуСт сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°. ВсС эти силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° свободныС элСктроны, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ; ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу АмпСра.

НаправлСниС силы АмпСра опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, сформулированным Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ часовой стрСлки . Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, глядя ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊ полю Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки .

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ . РасполагаСм Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ поля Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² ладонь. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠΏΡ‹Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы АмпСра .

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, поля ΠΈ силы АмпСра ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 2.

\vec{F}

Рис. 2. Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра

На этом рисункС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ , Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ направлСниями Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ поля Ρ€Π°Π²Π΅Π½ . ΠœΡ‹ сСйчас Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы АмпСра.

На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ свободный элСктрон дСйствуСт сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°:

Π³Π΄Π΅ β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния свободных элСктронов Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ β€” число свободных элСктронов Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, β€” ΠΈΡ… концСнтрация (число Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ°). Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:

Π³Π΄Π΅ β€” ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ΠœΡ‹ Π½Π΅ случайно Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ скобками Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ сомноТитСля. Π’Π΅Π΄ΡŒ это Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: (вспомнитС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния свободных зарядов!). Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ для силы АмпСра:

(2)

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈ силы АмпСра Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ взаимодСйствиС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π΄Π²Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ссли направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ссли направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ (рис. 3).

F = IBl \sin \alpha.

Рис. 3. ВзаимодСйствиС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²

ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² этом ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ! Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ опрСдСляСм Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, создаваСмого Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π°ΠΌ извСстно β€” см. ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ листок>). Ну Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы АмпСра, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.

Π Π°ΠΌΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅

Π’ листках ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ ваТности цикличСски Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… машин: ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ нас энСргиСй. ПониманиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ исправно слуТат Π½Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ сСй дСнь.

ПониманиС ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² элСктромагнСтизма Π΄Π°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° β€” ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.

ΠœΡ‹ рассмотрим ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· элСмСнтов элСктродвигатСля β€” Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ Π² Π΅Ρ‘ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ смоТСм ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ идСю функционирования элСктродвигатСля.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси (рис. 4, слСва). Π Π°ΠΌΠΊΠ° находится Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ . Π’ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ; это Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ стрСлками.

1 > 2 > 3 > 4 > 1

Рис. 4. Π Π°ΠΌΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ называСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ; ΠΎΠ½ пСрпСндикулярСн плоскости Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, глядя ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ каТСтся Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. (Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ сонаправлСн с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ создаётся Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ΅.) ΠŸΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ измСряСтся ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ .

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ направлСния сил АмпСра, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Π­Ρ‚ΠΈ силы расставлСны Π½Π° рисункС; Π²ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ часовой стрСлки (Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ) β€” ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ!

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ ΠΈ , ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊ сторонам ΠΈ , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ вдоль оси вращСния. Они лишь Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Ρ‘ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠšΡƒΠ΄Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСрСсны силы ΠΈ , ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹Π΅ соотвСтствСнно ΠΊ сторонам ΠΈ . Они Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΈ пСрпСндикулярны оси вращСния. Π­Ρ‚ΠΈ силы Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС, Ссли ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ справа (рис. 4, правая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ). Вычислим ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ этой ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ сил ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси вращСния Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны Ρ€Π°Π²Π½Π° . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны Ρ€Π°Π²Π½Π° . ΠŸΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы , ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· рис. 4 (справа) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы . ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сил, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ. ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

(3)

Π’ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ слуТит СдинствСнной гСомСтричСской характСристикой Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ.Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ΠΈ сущСствСнна Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ для Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. И Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ (разбивая Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ Π½Π° бСсконСчно ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠ΅ полоски, Π½Π΅ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²), Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (3) справСдлива для Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ любой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ .

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (3), ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

Π­Ρ‚Π° максимальная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° достигаСтся ΠΏΡ€ΠΈ , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ полю.

Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ становится Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈ . Оба этих полоТСния ΠΏΠΎ-своСму интСрСсны.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ пСрпСндикулярна полю, Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стороны. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ нСустойчивого равновСнсия: стоит Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅Π²Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ силы АмпСра Π½Π°Ρ‡Π½ΡƒΡ‚ Π΅Ρ‘ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, поворачивая Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ (ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ!).

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ пСрпСндикулярна полю, Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ сонаправлСны. Π­Ρ‚ΠΎ β€” ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ устойчивого равновСнсия: ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, стрСмящийся Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ Π½Π°Π·Π°Π΄ (ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ!). Начнутся колСбания Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ, постСпСнно Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° трСния. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ° остановится Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ; Π² этом ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ сонаправлСн с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ внСшнСго ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля (Π²ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ вСщСства элСмСнтарныС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… поля Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² сторону внСшнСго ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля). ПолСзноС сопоставлСниС: Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‘ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒ ориСнтируСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ сСвСрный ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† стрСлки компаса, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Π² это ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ становится ясным: Ссли ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ полоТСния устойчивого равновСсия ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ колСбания. Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ мСханичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ это Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ: Ссли Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ось вращСния ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·, Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ· Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.
Но Π²ΠΎΡ‚ Ссли ΠΈΡΡ…ΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, Ρ‚ΠΎ вмСсто ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ начнётся Π΅Ρ‘ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ, соотвСтствСнно, Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌ подвСшСнного Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°-Ρ‚ΠΎ ΠΈ получится ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ; идСя с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° рСализуСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Ρ‰Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΊ.

ЛСкция ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ «Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра ΠΈ Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° «

Π’Π΅ΠΌΠ°: ДСйствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π° двиТущийся заряд. Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра. ДСйствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊ двиТущСгося заряда. Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°.

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ дСйствуСт Π½Π° всС участки ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Зная силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° вСсь Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° вСсь Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π±Ρ‹Π» установлСн Π² 1820 Π³. А. АмпСром. АмпСр сумСл ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΈΠ»Π° достигаСт максимального значСния Fm ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° магнитная индукция пСрпСндикулярна ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ.

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ максимальной силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ этого участка:

B=Fm/IΞ΄l

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ характСризуСтся, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ измСрСния силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Максимальная сила АмпСр согласно Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Fm=IΞ”lB

F=Π’|I|Ξ”lsin

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ АмпСра.

Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ участка ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π° синус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ участком ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ – Ссли Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пСрпСндикулярная Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π² ладонь, Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ вытянутых ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Π½Π° 900 большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСсла (Π’Π») Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ югославского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ-элСктротСхника Н. ВСсла.

Π‘ΠΈΠ»Ρƒ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силой Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ голландского Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π₯. Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, основатСля элСктронной Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ строСния вСщСства. Π­Ρ‚Ρƒ силу ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° АмпСра. Fm=v Ξ”q B

Если Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π’, пСрпСндикулярная скорости заряда, Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π² ладонь, Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ двиТСнию ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Π½Π° 900 большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° заряд силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° FΠ».

F=Fэл.+FΠ›

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° пСрпСндикулярна скорости частицы, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. Богласно Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

mΟ…2/r=|q|Ο…B ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° : r=mv/gΠ’

Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°

Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ξ”l с силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I, находящийся Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ B,

ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ носитСли заряда.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ концСнтрация носитСлСй свободного заряда Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ n, Π° q – заряд носитСля. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ nΒ qΒ Ο…Β S, Π³Π΄Π΅ Ο… – ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости упорядочСнного двиТСния носитСлСй ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, Π° S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ:

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для силы АмпСра ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

FΒ =Β qΒ nΒ SΒ Ξ”lΒ Ο…BΒ sinΒ Ξ±.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ число N носитСлСй свободного заряда Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ξ”l ΠΈ сСчСниСм S Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ nΒ SΒ Ξ”l, Ρ‚ΠΎ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу, Ρ€Π°Π²Π½Π°

FΠ›Β =Β qΒ Ο…Β BΒ sinΒ Ξ±.

Π­Ρ‚Ρƒ силу Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силой Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°. Π£Π³ΠΎΠ» Ξ± Π² этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Β ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β . НаправлСниС силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы АмпСра, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ°. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² , Β ΠΈ  для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнной частицы ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис.Β 1.18.1.

Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° пСрпСндикулярно Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ Β Β ΠΈ Β 

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ заряТСнной частицы Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ частицы Π½Π΅ измСняСтся.

Если заряТСнная частица двиТСтся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, Π° Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Β Β Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² плоскости, пСрпСндикулярной Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ Β Β Ρ‚ΠΎ частица Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ окруТности радиуса

Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° Π² этом случаС ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы (рис.Β 1.18.2).

Рисунок 1.18.2.

ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнной частицы Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния частицы Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для заряТСнных частиц Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ массы m ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ скорости Ο… ΠΈ радиуса Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ R.

Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния заряТСнной частицы ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ

называСтся Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ частотой. Циклотронная частота Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ скорости (ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΡ‚ кинСтичСской энСргии) частицы. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°Ρ… – ускоритСлях тяТСлых частиц (ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²). ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° рис.Β 1.18.3.

Рисунок 1.18.3.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнных частиц Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ полюсами сильного элСктромагнита помСщаСтся вакуумная ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ находятся Π΄Π²Π° элСктрода Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ‹Ρ… мСталличСских ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² (Π΄ΡƒΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²). К Π΄ΡƒΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС напряТСниС, частота ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ частотС. ЗаряТСнныС частицы ΠΈΠ½ΠΆΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Частицы ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄ΡƒΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π΄ΡƒΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² частицы двиТутся ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° ΠΏΠΎ полуокруТностям, радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… растСт ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния энСргии частиц. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частица ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π·Π°Π·ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄ΡƒΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½Π° ускоряСтся элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎ всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ускоритСлях, заряТСнная частица ускоряСтся элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Π° удСрТиваСтся Π½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎ энСргии порядка 20Β ΠœΡΠ’.

ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΈ, Π² частности, Π² масс-спСктромСтрах – устройствах, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ массы заряТСнных частиц – ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ядСр Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ². Масс-спСктромСтры ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для раздСлСния ΠΈΠ·ΠΎΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ядСр Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ зарядом, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ массами (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 20Ne ΠΈ 22Ne). ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ масс-спСктромСтр ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° рис.Β 1.18.4. Π˜ΠΎΠ½Ρ‹, Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· источника S, проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСсколько Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… отвСрстий, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² сСлСктор скоростСй, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ частицы двиТутся Π² скрСщСнных ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… элСктричСском ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ полях. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ создаСтся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами плоского кондСнсатора, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ – Π² Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ полюсами элСктромагнита. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряТСнных частиц Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° пСрпСндикулярно Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ Β ΠΈ

На частицу, Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π² скрСщСнных элСктричСском ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ полях, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ элСктричСская сила Β ΠΈ магнитная сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°. ΠŸΡ€ΠΈ условии EΒ =Β Ο…B эти силы Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Если это условиС выполняСтся, частица Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ прямолинСйно ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· отвСрстиС Π² экранС. ΠŸΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… значСниях элСктричСского ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ сСлСктор Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ частицы, двиТущиСся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ο…Β =Β EΒ /Β B.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ частицы с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скорости ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ масс-спСктромСтра, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ создано ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ . Частицы двиТутся Π² ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π² плоскости, пСрпСндикулярной ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ полю, ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°. Π’Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ частиц ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой окруТности радиусов RΒ =Β mΟ…Β /Β qB’. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ радиусы Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ извСстных значСниях Ο… ΠΈ B’ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ qΒ /Β m. Π’ случаС ΠΈΠ·ΠΎΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠ² (q1Β =Β q2) масс-спСктромСтр позволяСт Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ частицы с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ массами.

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ масс-спСктромСтры ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ массы заряТСнных частиц с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 10–4.

Рисунок 1.18.4.

Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скоростСй ΠΈ масс-спСктромСтр

Если ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ частицы ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ  вдоль направлСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Ρ‚ΠΎ такая частица Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎ спирали. ΠŸΡ€ΠΈ этом радиус спирали R зависит ΠΎΡ‚ модуля пСрпСндикулярной ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ полю ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ο…+ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Β Π° шаг спирали p – ΠΎΡ‚ модуля ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ο…|| (рис.Β 1.18.5).

Рисунок 1.18.5.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнной частицы ΠΏΠΎ спирали Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, траСктория заряТСнной частицы ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ навиваСтся Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ тСрмоизоляции высокотСмпСратурной ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ порядка 106Β K. ВСщСство Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ состоянии ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² установках Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Β«Π’ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ°ΠΊΒ» ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ управляСмых тСрмоядСрных Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Плазма Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ со стСнками ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. ВСрмоизоляция достигаСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ создания ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΡ€ΡƒΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π½Π° рис.Β 1.18.6 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° траСктория двиТСния заряТСнной частицы Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Β«Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ΅Β» (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ²ΡƒΡˆΠΊΠ΅).

Рисунок 1.18.6.

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ Β«Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ°Β». ЗаряТСнныС частицы Π½Π΅ выходят Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ Β«Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠΈΒ». ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Β«Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠΈΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ создано с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ

АналогичноС явлСниС происходит Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ являСтся Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ для всСго ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² заряТСнных частиц ΠΈΠ· космичСского пространства. БыстрыС заряТСнныС частицы ΠΈΠ· космоса (Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°) Β«Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡΒ» ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ пояса (рис.Β 1.18.7), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частицы, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΎΠ²ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ…, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎ спиралСобразным траСкториям ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сСвСрным ΠΈ ΡŽΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ полюсами Π·Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° порядка Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ сСкунды. Π›ΠΈΡˆΡŒ Π² полярных областях нСкоторая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ частиц вторгаСтся Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ слои атмосфСры, вызывая полярныС сияния. Π Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ пояса Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ расстояний порядка 500Β ΠΊΠΌ Π΄ΠΎ дСсятков Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… радиусов. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСвСрный ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ полюс Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ сСйчас находится Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ сСвСрного гСографичСского полюса ΠΈ постСпСнно пСрСмСщаСтся. ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π°.

Рисунок 1.18.7.

Π Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ пояса Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. БыстрыС заряТСнныС частицы ΠΎΡ‚ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° (Π² основном элСктроны ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹) ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΎΠ²ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… поясов. Частицы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ пояса Π² полярных областях ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ слои атмосфСры, вызывая полярныС сияния

МодСль. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряда Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅

МодСль. Масс-спСктромСтр

МодСль. Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скоростСй

90000 Lorentz Force — Definition, Formula & Applications 90001 90002 90003 90004 90003 90002 90003 90008 Classes 90002 90003 Class 1 — 3 90004 90003 Class 4 — 5 90004 90003 Class 6 — 10 90004 90003 Class 11 — 12 90004 90018 90004 90003 90008 COMPETITIVE EXAMS 90002 90003 BNAT 90004 90003 90008 CBSE 90002 90003 90008 NCERT Books 90002 90003 NCERT Books for Class 5 90004 90003 NCERT Books Class 6 90004 90003 NCERT Books for Class 7 90004 90003 NCERT Books for Class 8 90004 90003 NCERT Books for Class 9 90004 90003 NCERT Books for Class 10 90004 90003 NCERT Books for Class 11 90004 90003 NCERT Books for Class 12 90004 90018 90004 90003 90008 NCERT Exemplar 90002 90003 NCERT Exemplar Class 8 90004 90003 NCERT Exemplar Class 9 90004 90003 NCERT Exemplar Class 10 90004 90003 NCERT Exemplar Class 11 90004 90003 NCERT Exemplar Class 12 90004 90018 90004 90003 90008 RS Aggarwal 90002 90003 RS Aggarwal Class 12 Solutions 90004 90003 RS Aggarwal Class 11 Solutions 90004 90003 RS Aggarwal Class 10 Solutions 90004 90 003 RS Aggarwal Class 9 Solutions 90004 90003 RS Aggarwal Class 8 Solutions 90004 90003 RS Aggarwal Class 7 Solutions 90004 90003 RS Aggarwal Class 6 Solutions 90004 90018 90004 90003 90008 RD Sharma 90002 90003 RD Sharma Class 6 Solutions 90004 90003 RD Sharma Class 7 Solutions 90004 90003 RD Sharma Class 8 Solutions 90004 90003 RD Sharma Class 9 Solutions 90004 90003 RD Sharma Class 10 Solutions 90004 90003 RD Sharma Class 11 Solutions 90004 90003 RD Sharma Class 12 Solutions 90004 90018 90004 90003 90008 PHYSICS 90002 90003 Mechanics 90004 90003 Optics 90004 90003 Thermodynamics 90004 90003 Electromagnetism 90004 90018 90004 90003 90008 CHEMISTRY 90002 90003 Organic Chemistry 90004 90003 Inorganic Chemistry 90004 90003 Periodic Table 90004 90018 90004 90003 90008 MATHS 90002 90003 Pythagoras Theorem 90004 90003 Prime Numbers 90004 90003 Probability and Statistics 90004 90003 Fractions 90004 90003 Sets 90004 90003 Trigonometric Functions 90004 90003 Relations and Functions 90004 90003 Sequence and Series 90004 90003 Multiplication Tables 90004 90003 Determinants and Matrices 90004 90003 Profit And Loss 90004 90003 Polynomial Equations 90004 90003 Dividing Fractions 90004 90018 90004 90003 90008 BIOLOGY 90002 90003 Microbiology 90004 90003 Ecology 90004 90003 Zoology 90004 90018 90004 90003 90008 FORMULAS 90002 90003 Maths Formulas 90004 90003 Algebra Formulas 90004 90003 Trigonometry Formulas 90004 90003 Geometry Formulas 90004 90018 90004 90003 90008 CALCULATORS 90002 90003 Maths Calculators 90004 90003 Physics Calculators 90004 90003 Chemistry Calculators 90004 90018 90004 90003 90008 CBSE Sample Papers 90002 90003 CBSE Sample Papers for Class 6 90004 90003 CBSE Sample Papers for Class 7 90004 90003 CBSE Sample Papers for Class 8 90004 90003 CBSE Sample Papers for Class 9 90004 90003 CBSE Sample Papers for Class 10 90004 90003 CBSE Sample Papers for Class 11 90004 90003 CBSE Sample Pa pers for Class 12 90004 90018 90004 90003 90008 CBSE Previous Year Question Paper 90002 90003 CBSE Previous Year Question Papers Class 10 90004 90003 CBSE Previous Year Question Papers Class 12 90004 90018 90004 90003 90008 HC Verma Solutions 90002 90003 HC Verma Solutions Class 11 Physics 90004 90003 HC Verma Solutions Class 12 Physics 90004 90018 90004 90003 90008 Lakhmir Singh Solutions 90002 90003 Lakhmir Singh Class 9 Solutions 90004 90003 Lakhmir Singh Class 10 Solutions 90004 90003 Lakhmir Singh Class 8 Solutions 90004 90018 90004 90003 90008 CBSE Notes 90002 90003 Class 6 CBSE Notes 90004 90003 Class 7 CBSE Notes 90004 90003 Class 8 CBSE Notes 90004 90003 Class 9 CBSE Notes 90004 90003 Class 10 CBSE Notes 90004 90003 Class 11 CBSE Notes 90004 90003 Class 12 CBSE Notes 90004 90018 90004 90003 90008 90004 90018 90004 90018 90004 90018 90004 90018 .90000 Lorentz force | Equation, Properties, & Direction 90001 90002 90003 Lorentz force 90004, the force exerted on a charged particle 90005 q 90006 moving with velocity 90005 90003 v 90004 90006 through an electric field 90005 90003 E 90004 90006 and magnetic field 90005 90003 B 90004 90006. The entire electromagnetic force 90005 90003 F 90004 90006 on the charged particle is called the Lorentz force (after the Dutch physicist Hendrik A. Lorentz) and is given by 90005 90003 F 90004 90006 = 90005 q 90006 90005 90003 E 90004 90006 + 90005 q 90006 90005 90003 v 90004 90006 Γ— 90005 90003 B 90004 90006.90043 90002 The first term is contributed by the electric field. The second term is the magnetic force and has a direction perpendicular to both the velocity and the magnetic field. The magnetic force is proportional to 90005 q 90006 and to the magnitude of the vector cross product 90005 90003 v 90004 90006 Γ— 90005 90003 B 90004 90006. In terms of the angle Ο† between 90005 90003 v 90004 90006 and 90005 90003 B 90004 90006, the magnitude of the force equals 90005 q 90006 90005 v 90006 90005 B 90006 sin Ο†.An interesting result of the Lorentz force is the motion of a charged particle in a uniform magnetic field. If 90005 90003 v 90004 90006 is perpendicular to 90005 90003 B 90004 90006 (ie, with the angle Ο† between 90005 90003 v 90004 90006 and 90005 90003 B 90004 90006 of 90 Β°), the particle will follow a circular trajectory with a radius of 90005 r 90006 = 90005 m 90006 90005 v 90006/90005 q 90006 90005 B 90006. If the angle Ο† is less than 90 Β°, the particle orbit will be a helix with an axis parallel to the field lines.If Ο† is zero, there will be no magnetic force on the particle, which will continue to move undeflected along the field lines. Charged particle accelerators like cyclotrons make use of the fact that particles move in a circular orbit when 90005 90003 v 90004 90006 and 90005 90003 B 90004 90006 are at right angles. For each revolution, a carefully timed electric field gives the particles additional kinetic energy, which makes them travel in increasingly larger orbits. When the particles have acquired the desired energy, they are extracted and used in a number of different ways, from studies of subatomic particles to the medical treatment of cancer.90043 90002 The magnetic force on a moving charge reveals the sign of the charge carriers in a conductor. A current flowing from right to left in a conductor can be the result of positive charge carriers moving from right to left or negative charges moving from left to right, or some combination of each. When a conductor is placed in a 90005 90003 B 90004 90006 field perpendicular to the current, the magnetic force on both types of charge carriers is in the same direction. This force gives rise to a small potential difference between the sides of the conductor.Known as the Hall effect, this phenomenon (discovered by the American physicist Edwin H. Hall) results when an electric field is aligned with the direction of the magnetic force. The Hall effect shows that electrons dominate the conduction of electricity in copper. In zinc, however, conduction is dominated by the motion of positive charge carriers. Electrons in zinc that are excited from the valence band leave holes, which are vacancies (i.e., unfilled levels) that behave like positive charge carriers.The motion of these holes accounts for most of the conduction of electricity in zinc. 90043 90002 If a wire with a current 90005 i 90006 is placed in an external magnetic field 90005 90003 B 90004 90006, how will the force on the wire depend on the orientation of the wire? Since a current represents a movement of charges in the wire, the Lorentz force acts on the moving charges. Because these charges are bound to the conductor, the magnetic forces on the moving charges are transferred to the wire.The force on a small length 90005 d 90006 90005 90003 l 90004 90006 of the wire depends on the orientation of the wire with respect to the field. The magnitude of the force is given by 90005 i 90006 90005 d 90006 90005 90003 lB 90004 90006 sin Ο†, where Ο† is the angle between 90005 90003 B 90004 90006 and 90005 d 90006 90005 90003 l 90004 90006. There is no force when Ο† = 0 or 180 Β°, both of which correspond to a current along a direction parallel to the field. The force is at a maximum when the current and field are perpendicular to each other.The force is given by 90005 d 90006 90005 90003 F 90004 90006 = 90005 i 90006 90005 d 90006 90005 90003 l 90004 90006 Γ— 90005 90003 B 90004 90006. 90043 Get exclusive access to content from our тисяча сімсот ΡˆΡ–ΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ вісім First Edition with your subscription. Subscribe today 90002 Again, the vector cross product denotes a direction perpendicular to both 90005 d 90006 90005 90003 l 90004 90006 and 90005 90003 B 90004 90006. 90043 The Editors of Encyclopaedia Britannica This article was most recently revised and updated by Erik Gregersen, Senior Editor.90172 Learn More in these related Britannica articles: 90173 .90000 Lorentz Force — Physics Video by Brightstorm 90001 90002 90003 Lorentz force 90004 is the force on charge in electromagnetic field. 90003 Lorentz force 90004 is determined by the formula 90007 F = qv x B 90008, in which q is the charge, v is the velocity, and B is the magnetic field density. 90003 Lorentz force 90004 is perpendicular to both velocity and magnetic field. The right hand rule is applied when determining Lorentz force. 90011 90012 Let’s talk about Lorentz force, the Lorentz force is name that we give to a force that a charge feels when its moving through a magnetic field.There is a couple of weird things about this that make it very different from an electric field. Remember that an electric field, the force is just equal to charge times electric field so I’m I double the charge I double the force everything is very very simple the force is in the same direction as the electric field. For magnetic fields is very different, we replace that formula with this one f equals charge times the velocity and then this is a cross product which is the type of vector product which we’ll talk about in just a second cross the magnetic field.90011 90012 Alright, now, cross products are strange. What it does is it tells you that I’m going to take these two vectors and I’m going to form from that the single vector that’s perpendicular to both of them so let’s say the velocity was like that and the magnetic field was like that , well there’s a vector that’s perpendicular to these two directions and that this vector right here so if I had a magnetic field and a velocity like that the force will be either in this direction or in this direction.In order to determine which one I use the right hand rule. The right hand rule is well simple once you get used to it so let’s go ahead and just see how this works. 90011 90012 Supposed that I’ve got a magnetic field like this, I’m going to have the magnetic field coming out of the board so the magnetic field lines are all pointing like this it’s like I’ve got a north pole back here a south pole here magnetic field lines coming out of the board that’s what those dots mean. Now I send a positive charge in to the right alright, so what direction is the force in? Well first of we know because the magnetic field is that way and the charge is moving this way, the force has got to either be up or down because those are the two directions that are perpendicular both to the magnetic field and to the velocity alright, which one do we pick? Well we use our right hand that’s why it’s called the right hand rule, and we put our thumb in the direction that the charge is moving in we put our fingers in the direction that the magnetic field is in and our palm will now point in the direction of the force.Alright so really simple, what I want to focus on here is, what is the magnitude of this force? Now first I just want to make this statement again very clear; force is perpendicular to both the velocity and to the magnetic field and this is totally different from the way it works in the electric field situation so magnetic fields can not really exist in just two dimensions, I need all three dimensions and that’s not really the case for the electric fields magnetic fields inherently three dimensional.Alright, so what’s the magnitude of the force? Well the magnitude of this force is equal to the charge times the part of the velocity that’s perpendicular to the magnetic field times the magnetic field so only the part of the velocity perpendicular to the magnetic field can contribute so that means that if I had a magnetic field pointed like that and I send the charge in like that no part’s perpendicular and that means that there’s no force, it will just go straight through along the magnetic field lines so cross products are all about perpendicular that’s what you should think soon as you hear the word cross product you should be thinking right hand rule and perpendicular.90011 90012 Alright let’s go ahead and do a problem so suppose oh let’s talk about the units first so what is the unit of the magnetic field? We have not seen that yet well that we’ve got an expression for force, we can relate the unit of magnetic field which is called the Tesla to our standard units since the force that’s Newtons has to be equal to charge that’s coulombs times velocity that’s meters per second times magnetic field that’s Tesla, if we solve for the Teslas then we end up getting 1 Tesla is equal to 1 Newton second per coulomb meter which we could also write as one Newton per ampere meter.Alright a Tesla is a very large magnetic field chances are you’ve never been around a magnetic field that big unless you’ve got an MRI or something like that so in comparison the earth’s magnetic field is only between 30 and 60 micro Tesla millionths of a Tesla, 30 at the equator and 60 at the poles it’s stronger near the poles because that’s where the field lines are coming together. 90011 90012 Alright let’s go ahead and do a problem. So suppose that I’ve got a 7 micro coulomb charge and it’s going to move at 5 kilometers per second at 20 degrees above the horizontal and it’s moving that way in a 2 Tesla magnetic field that’s directed upwards and I want to know the magnitude of the force that it experiences.Alright, so let’s go ahead and look at this, the best thing to do when approaching a problem like this is to make a diagram first I’ve got the magnetic field pointing up and I’ve got my velocity which is directed 20 degrees above the horizontal. Alright so we can use the right hand rule really quickly just to get the direction of the force we’ll say velocity magnetic field the force is out of the board which we’re going to indicate with this dot like that alright so now I want to know the magnitude.Well f is q v perp v alright well in charge is easy enough 7 times 10 to the minus 6 remember we’re going to work in SI units because we’re going to be good Physicists here alright? So 7 times 10 to the minus 6 what’s the part of the velocity that’s perpendicular to the magnetic field? Well that would be this part of the velocity so that means that I need to take the speed the hypotenuse of this triangle and multiply by the cosine of 20 degrees because cosine is the adjacent side the side that’s helping to make the angle so we’ll have 5000 times cosine of 20 degrees alright and that’s going to give us the v perp so it will be 5 times 10 to the 3 cosine 20 and then I’ve got to multiply by the magnetic field which is 2 alright? So if I pull all that in my calculator, all I’ll end up with 6.6 times 10 to the -2 Newtons or we could say that 66 million Newtons and that’s the force that’s the Lorentz force law. 90021 90011 .90000 Lorentz Force from Magnetic Field by Ron Kurtus 90001 90002 90003 SfC Home> Physics> Magnetism> 90004 90005 90006 by Ron Kurtus (revised 18 September 2016) 90005 90002 The 90009 Lorentz Force 90010 on an electric charge occurs when the charge moves through a magnetic field. This force is perpendicular to the direction of the charge and also perpendicular to the direction of the magnetic field. It is a vector combination of the two forces. 90005 90012 90002 This Lorentz Force was first formulated by James Clark Maxwell in 1865, then by Oliver Heaviside in 1889 Ρ€ΠΎΡ†Ρ–, and finally by Hendrick Lorentz in 1891.90005 90015 90002 Since electrons are moving in a wire, this force also applies to an electric current. The direction of the force is demonstrated by the 90009 Right Hand Rule 90010. 90005 90002 Questions you may have include: 90005 90022 90023 What causes the Lorentz force? 90024 90023 How does it apply when current flows in a wire? 90024 90023 What is the right-hand rule? 90024 90029 90002 This lesson will answer those questions. Useful tool: Units Conversion 90005 90032 90032 90034 Cause of Lorentz Force 90035 90002 A magnetic field is created by the motion of an electrically charged particle-such as a proton or electron.If that electrical charge is moving through an external magnetic field, there will be a magnetic attraction or repulsion force, depending on how the two magnetic fields interact. 90005 90012 90002 (90009 See Basics of Magnetism for more information. 90010) 90005 90015 90002 The relationship between the force on the moving particle, the velocity of the particle through the magnetic field, the strength of that magnetic field and the force on the particle, and the angle between the directions of the particle and magnetic field is: 90005 90012 90002 90003 F = qvB * sinΞΈ 90004 90005 90015 90002 where: 90005 90022 90023 90003 F 90004 is the force in Newtons 90024 90023 90003 q 90004 is the electric charge in Coulombs 90024 90023 90003 v 90004 is the velocity of a positive (+) charge in meters / second 90024 90023 90003 B 90004 is the strength of the magnetic field in Teslas 90024 90023 90003 sinΞΈ 90004 is the sine of the angle between 90003 v 90004 and 90003 B 90004 90024 90023 90003 ΞΈ 90004 is Greek letter theta 90024 90029 90012 90002 90003 Note 90004: The direction of the magnetic field 90003 B 90004 is defined as from 90003 N 90004 to 90003 S 90004.Also, the direction of the electrical charge is from (+) to (-). An electron would move in the opposite direction. 90005 90015 90002 The Lorentz Force equation implies that if the velocity of the particle is zero (90003 v 90004 = 0), then 90003 F 90004 = 0. Also, if the particle is moving in a direction parallel to 90003 B 90004, again 90003 F 90004 = 0. 90005 90034 Current through wire 90035 90002 Since an electrical current in a wire consists of moving electrons, the Lorentz Force also applies to a current in a magnetic field.When the current is perpendicular to the direction of the magnetic field, the force equation is: 90005 90012 90002 90003 F = BIL 90004 90005 90015 90002 where: 90005 90022 90023 90003 F 90004 is the force in Newtons 90024 90023 90003 B 90004 is the strength of the magnetic field in Teslas 90024 90023 90003 I 90004 is the electrical current in Amperes 90024 90023 90003 L 90004 is the length of the wire through the magnetic field in meters 90024 90029 90012 90002 90003 Note 90004: Remember that the convention for current direction in the wire is opposite the direction of the motion of the electrons.90005 90015 90006 90005 90006 Lorentz Force on wire in magnetic field 90005 90002 This force on the wire can be measured in an experiment. 90005 90034 Right Hand Rule 90035 90002 The direction of the Lorentz force for a given direction of current and magnetic field can be remembered by the Right Hand Rule. If you took your right hand and stuck your thumb up, your forefinger (first finger) forward and your second finger perpendicular to the other two, then the direction of the force would be as indicated in the drawing below.90005 90006 90005 90006 Right Hand Rule for force on moving charge through magnetic field 90005 90002 The Right Hand Rule is supposed to help you remember which way things are pointing for the force on a moving charge. But personally, I think it is confusing. Still, you should be aware of it, because some teachers include it in tests. 90005 90158 Summary 90159 90002 The Lorentz Force is applied to an electric charge that moves through a magnetic field. It is perpendicular to the direction of the charge and the direction of the magnetic field.The direction of the force is demonstrated by the Right Hand Rule. 90005 90032 90006 Do excellent work 90005 90032 90034 Resources and references 90035 90002 90003 Ron Kurtus ‘Credentials 90004 90005 90158 Websites 90159 90002 90003 Magnetic Force 90004 — HyperPhysics 90005 90002 90003 Lorentz Force 90004 — Wikipedia 90005 90002 90003 Explaining the Lorentz Force Using Magnetic Lines of Force 90004 — Conspiracy of Light website 90005 90002 90003 Explanation of Magnetism 90004 — from NASA 90005 90002 90003 Magnetism Resources 90004 90005 90158 Books 90159 90002 90003 Top-rated books on Magnetism 90004 90005 90032 90034 Questions and comments 90035 90002 Do you have any questions, comments, or opinions on this subject? If so, send an email with your feedback.I will try to get back to you as soon as possible. 90005 90032 90034 Share this page 90035 90002 Click on a button to bookmark or share this page through Twitter, Facebook, email, or other services: 90005 90032 90034 Students and researchers 90035 90002 The Web address of this page is: 90214 90003 www.school-for-champions.com/science/ 90214 magnetism_lorentz.htm 90004 90005 90002 Please include it as a link on your website or as a reference in your report, document, or thesis.90005 90002 Copyright Β© Restrictions 90005 90032 90034 Where are you now? 90035 90002 90003 School for Champions 90004 90005 90012 90002 90003 Magnetism topics 90004 90005 90012 90236 Magnetism and the Lorentz Force 90237 90015 90015 90032 .

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *