Π‘ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра. Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°. | ОбъСдинСниС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π°

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра (сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅) β€” БтудопСдия

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра (сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅)

, ,

Π³Π΄Π΅ – сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, – элСмСнт ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, – магнитная индукция поля, – ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ

. Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ( ) сила АмпСра, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° прямолинСйный ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ,

.

Максимальная сила ΠΏΡ€ΠΈ

.

Бвязь ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля

,

Π³Π΄Π΅ ΞΌ – магнитная ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ срСды; ΞΌ0 – магнитная постоянная.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π‘ΠΈΠΎ-Π‘Π°Π²Π°Ρ€Π°-Лапласа

ΠΈΠ»ΠΈ ,

Π³Π΄Π΅

– магнитная индукция поля, создаваСмого элСмСнтом ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I; – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° , Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ элСмСнта ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ опрСдСляСтся магнитная индукция; Ξ± – ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ элСмСнта ΠΏΡ€ΠΎΒ­Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ
.

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

,

Π³Π΄Π΅ R – радиус ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°.

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция Π½Π° оси ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

,

Π³Π΄Π΅ h – расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ опрСдСляСтся магнитная индукция.

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция поля прямого Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

,

Π³Π΄Π΅ r0 – расстояниС ΠΎΡ‚ оси ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ опрСдСляСтся магнитная индукция.

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция поля, создаваСмого ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (рис. 1.1),

.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ ясны ΠΈΠ· рисунка. НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ – это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ пСрпСндикулярно плоскости Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° ΠΊ Π½Π°ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈ симмСтричном располоТСнии ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ опрСдСляСтся магнитная индукция, –cos

Ξ±2 = cosΞ±1 = cosΞ±, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°


ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция поля солСноида

Π’ = ΞΌΞΌ0nI,

Π³Π΄Π΅ n – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² солСноида ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅.

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ плоского ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ

Π³Π΄Π΅ – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ) ΠΊ плоскости ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°; I – сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ; S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ (Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅,

или М = pmBsinα,

Π³Π΄Π΅ Ξ± – ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ .

Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°

ΠΈΠ»ΠΈ

Π³Π΄Π΅ – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряТСнной частицы; – ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ .

Если частица находится ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² элСктричСском ΠΈ ΠΌΠ°Π³Β­Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ полях, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ силой Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ:

Π°) Π² случаС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈ плоской повСрхности

Π€ = BScosΞ± ΠΈΠ»ΠΈ Π€ = BnS,

Π³Π΄Π΅ S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°; Ξ± – ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΡŽ ΠΊ плоскости ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:


Π±) Π² случаС Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности

(ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ вСдСтся ΠΏΠΎ всСй повСрхности).

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΡΡ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ)

Ξ¨ = NΠ€.

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π²Π΅Ρ€Π½Π° для солСноида ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π° с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ N Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ².

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅

А = IΞ”Π€.

Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

.

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, двиТущСгося со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ u Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅,

U = BlusinΞ±,

Π³Π΄Π΅ l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°; Ξ± – ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ .

Заряд, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ этот ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€,

, ΠΈΠ»ΠΈ ,

Π³Π΄Π΅ R – сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

.

Π­Π”Π‘ самоиндукции

.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ солСноида

L = ΞΌΞΌ0n2V,

Π³Π΄Π΅ n – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² солСноида ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅; V – объСм солСноида.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ элСктромагнитных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, состоящСм ΠΈΠ· Смкости

Π‘, индуктивности L ΠΈ сопротивлСния R

Если ΠΌΠ°Π»ΠΎ сопротивлСниС R, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ Вомсона

Π³Π΄Π΅ L – ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ; C – ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Если R Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ колСбания Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ напряТСниС Π½Π° Смкости Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ

здСсь Ξ΄ = R/2L – коэффициСнт затухания; Ο‡ = Ξ΄T

– логарифмичСский коэффициСнт затухания.

Если Ξ΄ = 0, Ρ‚ΠΎ колСбания Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Iэф = Uэф/Z

Π³Π΄Π΅ Iэф ΠΈ Uэф – эффСктивныС значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния связанныС с ΠΈΡ… Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями I0 ΠΈ U0

ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈ этом сдвиг Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

P = IЭЀUЭЀcosφ

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ частотой элСктромагнитной Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

Π³Π΄Π΅ Ξ» — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹; Ξ½ — частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ; c – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅

План Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1. ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС силы АмпСра, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСдуСт Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с рисунка, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ поля, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ находится ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.

2. НСобходимо ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° силы АмпСра справСдлива Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для прямого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ находится Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ . Π’ случаС Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ МП, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ слСдуСт Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° элСмСнты Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° рисункС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ сил , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° элСмСнты Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° элСмСнта Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, располоТСнных симмСтрично. НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² опрСдСляСм ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ: располагаСм Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² ладонь, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° направляСм вдоль Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° вСсь ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² элСмСнтарных сил ΠΏΠΎ всСй Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° :

.

3. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ) устанавливаСтся Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π±Ρ‹Π» сонаправлСн с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ . ΠŸΡ€ΠΈ этом мСханичСский (Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ , Π° силы АмпСра , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° элСмСнты Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ( ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ являСтся состояниСм устойчивого равновСсия ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 32. По Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ прямым ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, находящимся Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° (рис. 63 Π°) Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π’ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚. ВычислитС для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π”Π°Π½ΠΎ РСшСниС

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° рассмотрим взаимодСйствиС Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² – ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ (рис. 63 Π±). На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ дСйствуСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ , созданноС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ (соотвСтствСнно, ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ дСйствуСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ , созданноС Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ). Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ элСмСнт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ линию ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ (это ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ радиусом ) ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ . Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° со стороны МП ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

(1)

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ этой силы

, (2)

Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ (линия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля располоТСна Π² плоскости, пСрпСндикулярной ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ). Богласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (2), сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ со стороны ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°:

(3)

Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (3) индукция МП, созданная прямым Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π½Π° расстоянии ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

(4)

НаправлСниС силы опрСдСляСм ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, располагая ладонь Π² плоскости рисунка: элСмСнт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° притягиваСтся ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ. По Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π½Π° элСмСнт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сила , Ρ‚. Π΅. равная ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ (см. Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (3)) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ направлСнная (см. рис. 63 Π±). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ направлСния ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. ИзмСним мыслСнно Π½Π° рис. 63 Π± Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊ ) ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° элСмСнт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ρ‚. Π΅. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ силы ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия -Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ -Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² запишСм, подставляя ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (4) (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ), Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (3):

. (5)

Π’ соотвСтствии с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (5), Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° супСрпозиции сил:

(6)

ПокаТСм эти силы ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° рис. 63 Π², учитывая, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΈ Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, равСнство ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ всСх сил ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия . На рисункС Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ силу силой, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° вСсь i-Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ со стороны -Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ эти силы сонаправлСны: .

Богласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ (6), слоТим ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, гСомСтричСски: ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° (Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°) (см. рис. 63 Π²). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ сторонами Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ сил , равносторонниС, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ этих сил

(7)

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ косинусов:

(8)

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (5), прСдставятся выраТСниями, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ (7) ΠΈ (8):

; (9)

(10)

ВычисляСм силы: Π°) Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°:

.

Π±) Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°:

.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 33. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ проволочная Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ° со стороной располоТСна Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости с Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ прямым ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (рис. 64 Π°). РасстояниС ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ блиТайшСй стороны Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ . Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ , Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ΅ . ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ силы , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сторону Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ, ΠΈ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° всю Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ.

Π”Π°Π½ΠΎ РСшСниС

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, создаваСмого Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ прямым ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, находящСйся Π½Π° расстоянии ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

. (1)

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния расстояния , ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, это ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅. НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° опрСдСляСм ΠΏΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΈΠ½Ρ‚ пСрСмСщался Π±Ρ‹ вдоль Ρ‚ΠΎΠΊΠ° . Π’ области, Π³Π΄Π΅ находится Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ пСрпСндикулярно плоскости Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Β«ΠΎΡ‚ нас» (рис. 64 Π±).

НайдСм силу , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° сторону , суммируя бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ силы , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° элСмСнты Ρ‚ΠΎΠΊΠ° :

; (2)

(3)

По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ опрСдСляСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ , пСрпСндикулярныС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ , Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² плоскости Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ, Π° Π² этой плоскости ΠΎΠ½ΠΈ пСрпСндикулярны сторонС . Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сонаправлСнными, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, сторона притягиваСтся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ направлСния с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ (см. рис. 64 Π±). ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы :

(4)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° (Π² соотвСтствии с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (1), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ для стороны ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… МП, Π³Π΄Π΅ находится сторона Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅Π΅ сила

(5)

Аналогичный расчСт Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈ для силы , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° сторону Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ , Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ вдоль этой стороны Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Π½ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ для стороны , Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° большС: . БоотвСтствСнно ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы :

(6)

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ пСрпСндикулярСн сторонС Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ( ), Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ : Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π² сторонС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (см. рис. 64 Π±).

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° стороны ΠΈ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ пСрпСндикулярны элСмСнтам Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ , Π² соотвСтствии с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (2), ΠΈ направлСния ΠΈΡ… опрСдСляСм Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ (см. рис. 64 Π±). Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ΠΈ располоТСны ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ , ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ дСйствуСт Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ этих сил ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹: .

РассчитаСм, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, силу , суммируя элСмСнтарныС силы ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ стороны :

. (7)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° вдоль стороны , Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ удалСния элСмСнта Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, согласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (1). Π’ ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (7) Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ (см. рис. 64 Π±), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ – Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ элСмСнта Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°; ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ этой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ: , – ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ элСмСнтам Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° сторонС . ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ расчСт силы

(8)

Вычислим ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° стороны Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ (5), (6) ΠΈ (8):

.

.

.

НайдСм Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, складывая Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° стороны Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ:

(9)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ , Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ (см. рис. 64 Π±). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила , Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы

НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ большСго ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² сил – с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ .

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ дСйствуСт сила Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ МП: , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сильного МП. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ , Π³Π΄Π΅ – ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 34.На оси ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ , находится Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° пСрпСндикулярСн оси ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ , ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с расстояниСм ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ мСханичСский ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.

Π”Π°Π½ΠΎ РСшСниС

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ – это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ , Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ плоскости ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° связано с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°). ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ создаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ . Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π½Π° оси ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° рассчитана Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 27:

, (1)

Π³Π΄Π΅ – расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² МП, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ опрСдСляСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ расстояниС Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с радиусом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° .

На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ дСйствуСт мСханичСский (Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ , Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

. (2)

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° нСсущСствСнно измСняСтся вдоль плоскости Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ , опрСдСляСмой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (1), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ . Богласно Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (2), Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрпСндикулярСн плоскости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ , Ρ‚. Π΅. ΠΎΠ½ пСрпСндикулярСн плоскости рисунка (см. рис. 65). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ мСханичСский ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π΄ΠΎ полоТСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ (ΠΏΡ€ΠΈ этом Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° обратится Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ).

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, согласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (2),

, (3)

Π³Π΄Π΅ – ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля . По ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ , Π° послСдний создаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ , ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ (см. рис. 65) ΠΈ .

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (1) Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

. (4)

ВычисляСм ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (4) мСханичСский ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, созданном ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ:

.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 35.Π”Π²Π° прямолинСйных Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° находятся Π½Π° расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. По ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ . ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ (Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°) Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ эти ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎ расстояния ?

Π”Π°Π½ΠΎ РСшСниС

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ направлСния ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚. Π΅. Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ притягиваСтся ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ силой АмпСра . Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ внСшнюю силу , Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу притяТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²: . Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° этой внСшнСй силы

(1)

НайдСм силу АмпСра – силу ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ силу, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° дСйствуСт Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅:

(2)

Π’ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (2) ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ элСмСнтарныС силы , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° элСмСнты Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , располоТСнныС ΠΏΠΎ всСй Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. НаправлСниС сил опрСдСляСм ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, размСщая ладонь Π² плоскости рисунка (рис. 66), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрпСндикулярСн плоскости рисунка (ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Β«ΠΊ Π½Π°ΠΌΒ»). Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° элСмСнты Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , сонаправлСны, поэтому ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ:

(3)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ , Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ; – магнитная индукция поля, созданного прямым Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ , ΠΎΠ½Π° опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

, (4)

Π³Π΄Π΅ – расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ опрСдСляСтся индукция ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ расстояниС всСх элСмСнтов Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅:

(5)

Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² соотвСтствии с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (5), прСдставится ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

(6)

Богласно ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, эта сила ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы, которая опрСдСляСтся, ΠΊΠ°ΠΊ сумма элСмСнтарных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠΌ (1). Π Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, подставляя силу ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (6) Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1):

(7)

Вычислим Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ внСшняя сила ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, принимая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ магнитная ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° :

.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 36.Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π° радиусом находится Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ . ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π° пСрпСндикулярна линиям ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° подводящиС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° располоТСны вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ . По ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ . ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ силу , Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.

Π”Π°Π½ΠΎ РСшСниС

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅ элСмСнт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ силы АмпСра

(1)

Для этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, располагая ладонь Π² плоскости рисунка (рис. 67). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ элСмСнты Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ , пСрпСндикулярныС элСмСнтам Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Β«Π²Π΅Π΅Ρ€ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²Β» Π² плоскости ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°. Для слоТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнтарный Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ осям :

(2)

Π‘ΠΈΠ»Ρƒ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° вСсь ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ , Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, суммируя ΠΏΠΎ всСй Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° элСмСнты Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

(3)


ο»Ώ
Π£Ρ€ΠΎΠΊ 3. магнитная индукция. дСйствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° — 11 класс

Ѐизика, 11 класс

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 3. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция. ДСйствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΡƒΡŽ частицу

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ вопросов, рассматриваСмых Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅:

1) ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅;

2) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

3) сила АмпСра, сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°;

4) ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ.

Глоссарий ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция – вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра – сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° – сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽ частицу с зарядом.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Β«Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ°Β» — ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ для опрСдСлСния направлСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ для опрСдСлСния направлСния силы АмпСра ΠΈ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄ – проволочная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°.

Π Π°ΠΌΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ – нСбольшой Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с двумя Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· скручСнного Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, способная ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

Основная ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

МякишСв Π“.Π―., Π‘ΡƒΡ…ΠΎΠ²Ρ†Π΅Π² Π‘.Π‘.,. Π§Π°Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ½ Π’.М. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.11 класс. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ. М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2014. – Π‘. 3 – 20

2. А.П. Π Ρ‹ΠΌΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ‡. Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. 10-11 классы. — М: Π”Ρ€ΠΎΡ„Π°, 2009. – Π‘.109 — 112

ОсновноС содСрТаниС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ – особый Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, которая создаётся элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ постоянными ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Для дСмонстрации дСйствия ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° сущСствования ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля слуТат магнитная стрСлка, способная Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° оси, ΠΈΠ»ΠΈ нСбольшая Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°) с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, подвСшСнная Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ… скручСнных Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ….

Π Π°ΠΌΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ магнитная стрСлка ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСвСрный полюс (синяя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ) стрСлки ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, созданноС постоянным ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ всё пространство Π² окрСстности этих Ρ‚Π΅Π». ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ принято (ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ) ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ линиями ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Ρ‚.Π΅. Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, Ρ‚.Π΅. Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹. НаправлСниС ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Поля с Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ линиями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ характСризуСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ «силу» ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля – это количСствСнная характСристика ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

Она обозначаСтся символом Π—Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ юТного полюса ΠΊ сСвСрному ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ стрСлки, свободно ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

НаправлСниС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ прямого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°).

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ° Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Ссли Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вращСния Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

НаправлСниС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ солСноида ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

НаблюдСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, находящСгося Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

F_max ~ I; F ~ Ξ”l.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы ΠΎΡ‚ этих Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ принята Π·Π° характСристику ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, числСнно равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ максимальной силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, называСтся ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ являСтся 1 тСсла (Π’Π»).

1Π’Π» = 1Н/(1Πβˆ™1ΠΌ).

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра:

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ модуля ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ синуса ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

Π³Π΄Π΅ Ξ± – ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ B ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

НаправлСниС силы АмпСра опрСдСляСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ:

Если ладонь Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² ладонь, Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ вытянутых ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Π½Π° 900 большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы АмпСра.

Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра — сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° – сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Π•Ρ‘ числСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ заряда частицы Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ скорости ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ синус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅Π΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ скорости ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

– заряд частицы;

– ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ частицы;

B – ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

– ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ скорости частицы ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

НаправлСниС силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ:

Если Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ вытянутых ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ вдоль Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости заряТСнной частицы, Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π² ладонь, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° 900 большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°. Если частица ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ заряд ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ частица.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для радиуса окруТности ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° вращСния частицы, которая Π²Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ пСрпСндикулярно линиям ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, примСняя Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния.

Богласно 2-ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°

ВрСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ частица Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ (ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

Многим ΡŽΠ½Ρ‹ΠΌ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ досадно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² старыС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° дСлались открытия. Им каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ всё извСстно ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΡ… долю Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ.

Одной ΠΈΠ· нСраскрытых Ρ‚Π°ΠΉΠ½ являСтся ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Как ΠΆΠ΅ ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ вызываСтся ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ? ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒβ€¦

Одна ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·.

Как извСстно, ядро Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ

ΠΈ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Будя ΠΏΠΎ исслСдованиям, Π² самом Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ содСрТится Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ ядро. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ своСй оси Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти Π½Π΅ совпадаСт с гСомСтричСским Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° притяТСния Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ядро Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ расплавлСнной массы ΠΌΠ°Π½Ρ‚ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ чайная Π»ΠΎΠΆΠΊΠ°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π² стаканС. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов. Π•ΡΡ‚ΡŒ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, Π° ΠΎΠ½, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, создаёт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Π Π°Π·Π±ΠΎΡ€ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ

1. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ пСрпСндикулярно плоскости рисунка ΠΊ Π½Π°ΠΌ. Как Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ?

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²:

1. Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΒ β†’;

2. влСво ←;

3. вниз ↓;

4. ввСрх ↑.

— Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ магнитная индукция Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° нас ΠΈΠ· Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ плоскости рисунка.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, опрСдСляСм Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы АмпСра:

Π›Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ располагаСм Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² ладонь, 4 ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Π½Π° 900 большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы АмпСра, Ρ‚. Π΅. ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π»Π΅Π²ΠΎ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚:

2. влСво ←.

2. По ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 40 см ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ силой 10 А. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° индукция ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Ρ‘Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Ссли Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ дСйствуСт сила 8 мН?

(ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΌΠ’Π»).

3. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 50 см ΠΏΡ€ΠΈ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 10 А Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ 0,15 Π’Π». (ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π² мН).

4. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ 0,01 Π’Π» описал ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ радиусом 10 см. НайдитС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°. (ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΊΠΌ/с, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΠ² Π΄ΠΎ дСсятков)

5. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ элСктрон Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (индукция 1,8 Π’Π») пСрпСндикулярно ΠΊ линиям ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ссли ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ дСйствуСт Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ с силой 3,6βˆ™10ΒΉΒ² Н? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΊΠΌ/с.

6. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ двиТСтся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ 3,14ΠΌΠ’Π». Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния элСктрона? (ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π² наносСкундах, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΠ² Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ…)

2. Π”Π°Π½ΠΎ:

l = 40cΠΌ = 0,4 ΠΌ,

I = 10 A,

F =8 мН = 0,008 Н.

Найти: B

РСшСниС:

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ модуля ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ расчёт:

B = 0,008 Н / ( 0,4м·10 A) = 0,002 Tл = 2 мTл.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 2 ΠΌTΠ».

3. Π”Π°Π½ΠΎ:

l = 50 cΠΌ = 0,5 ΠΌ,

I = 10 A,

B = 0,l5 TΠ».

Найти: F

РСшСниС:

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ силы АмпСра:

Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ расчёт:

F = 0,l5 Tл· 10 A· 0,5 м = 0,75 Н = 750 мН

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 750 мН.

4. Π”Π°Π½ΠΎ:

B = 0,0l TΠ»,

r = l0 cΠΌ = 0,l ΠΌ.

Найти: v

РСшСниС:

Заряд ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½: qβ‚€ = l,6Β·l0⁻ˑ⁹ Кл,

масса ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°: m = l,67Β·l0⁻²⁷ ΠΊΠ³.

Богласно 2-ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт:

Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ расчёт:

v = ( l,6Β·l0⁻ˑ⁹ Кл·0,l ΠΌΒ·0,0l TΠ») / l,67Β·l0⁻²⁷ ΠΊΠ³ β‰ˆ 0,00096Β·l0⁸ ΠΌ/с β‰ˆ l00 ΠΊΠΌ/с.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: v β‰ˆ l00 ΠΊΠΌ/с.

5. Π”Π°Π½ΠΎ:

B = l,8 TΠ»,

F = 3,6·l0⁻¹² Н,

Ξ± = 90Β°.

Найти:

РСшСниС:

Заряд элСктрона Ρ€Π°Π²Π΅Π½: qβ‚€ = l,6Β·l0⁻ˑ⁹ Кл.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°:

.

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ силы ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ sin90Β°=l,

Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ расчёт:

v = 3,6·l0⁻¹² Н / (l,6·l0⁻ˑ⁹ Кл· l,8 Tл) = l,25·l0⁷м/с = l2500 км/с.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: v = l2500 ΠΊΠΌ/с.

6. Π”Π°Π½ΠΎ:

B = 3,l4 мВл = 3,l4·l0⁻³ Tл,

qβ‚€ = l,6Β·l0⁻ˑ⁹ Кл,

Найти: Π’

РСшСниС:

Масса элСктрона Ρ€Π°Π²Π½Π°: m = 9,lΒ·l0⁻³¹ ΠΊΠ³.

ВрСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ частица Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ (ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ расчёт:

T = 2Β·3,l4Β·9,lΒ·l0⁻³¹ ΠΊΠ³/( l,6Β·l0⁻ˑ⁹ Кл·3,l4Β·l0⁻³ TΠ») = ll,375Β·l0⁻⁹ с β‰ˆ ll нс.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: T β‰ˆ ll нс.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра (дСйствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ) β€” БтудопСдия

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСраустанавливаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, индукция ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π’, дСйствуСт сила, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля:

F = BIlsin(a) (a — ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ). Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° АмпСра оказываСтся справСдливой для прямолинСйного ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ максималь­ной силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ этого участка.

Если ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

dF = I*B*dlβˆ™sin(a)

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

dF = I [dl B]

Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° пСрпСндикулярно плоскости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ dl ΠΈ B.

Для опрСдСлСния направлСния силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, примСняСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ.

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, называСтся силой АмпСра. Π‘ΠΈΠ»Π° дСйствия ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Β­Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, синусу ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ:

F=Bβˆ™Iβˆ™β„“βˆ™ sin Ξ± β€” Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра.

НаправлСниС силы АмпСра (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ) Если Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пСрпСндикулярная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π’ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π² ладонь, Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ вытянутых ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Π½Π° 90Β° большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ β€” БтудопСдия

Ѐранцузский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π”ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΊ Ѐрансуа Араго (1786-1853) Π½Π° засСдании ΠŸΠ°Ρ€ΠΈΠΆΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊ рассказал ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ… ЭрстСда и ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ» ΠΈΡ…. Араго ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» СстСствСнноС, ΠΊΠ°ΠΊ всСм казалось, объяснСниС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ протСкания ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прСвращаСтся Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚. На дСмонстрации присутствовал Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ АндрС ΠœΠ°Ρ€ΠΈ АмпСр. Он ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‚ΡŒ вновь ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ явлСния – Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ заряда, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» сам провСсти Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ измСрСния. АмпСр Π±Ρ‹Π» ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ эквивалСнтны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π°ΠΌ. 24 сСнтября 1820 Π³. ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ» ΠΊ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ²Ρƒ столбу Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ спирали, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Ρ‹.

Π’.ΠΎ. ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ создаСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ полосовой ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚. АмпСр создал ΠΏΡ€ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π· элСктромагнита, ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ брусок, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ спирали с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, намагничиваСтся, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ усиливая ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. АмпСр ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ прСдставляСт собой Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ систСму Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» (ΠΈ Π½Π° основС ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ расчСтов), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ (Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ) эквивалСнтСн ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ, располоТСнному Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ° пСрпСндикулярно Π΅Π³ΠΎ плоскости, Ρ‚.ΠΎ. всякий ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹.

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° АмпСра, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ любого ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π° ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°Π·. Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·ΠΎΠΉ ΠΎ молСкулярных Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΈ Π»Π΅Π³Π»Π° Π² основу Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ взаимодСйствия Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² – элСктродинамики.


На ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, находящийся Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, дСйствуСт сила, которая опрСдСляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ свойствами поля Π² Ρ‚ΠΎΠΌ мСстС, Π³Π΄Π΅ располоТСн ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, какая систСма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ постоянных ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ² создала ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ дСйствиС. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, испытываСмый Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΎΠΉ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСйствия сил Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΅ элСмСнты.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра: сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° элСмСнт Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ,

Π³Π΄Π΅ сила, — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ элСмСнта Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ силы: , Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈ .

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ располоТСн вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ поля , магнитная сила отсутствуСт.

НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны , для опрСдСлСния направлСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ силы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ: Ссли ладонь Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π½Π΅Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ , Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ вытянутых ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π² Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊ.


, Π³Π΄Π΅  число свободных элСктронов Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ объСма ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (концСнтрация частиц), — заряд элСктрона, — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ упорядочСнного двиТСния элСктронов, — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ кулоновских сил, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, сила АмпСра Π½Π΅ являСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Она Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° пСрпСндикулярно ΠΊ линиям ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использован для опрСдСлСния модуля Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Ρ€Π°Π²Π΅Π½ наибольшСй силС, которая дСйствуСт Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² окрСстности Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: . Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅  достигаСтся ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ располоТСн пСрпСндикулярно ΠΊ линиям ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АмпСра примСняСтся для опрСдСлСния силы взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ располоТСнными бСсконСчно Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ постоянныС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ сила взаимодСйствия. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ – ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия, приходящаяся Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Β ΠΈ Β ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ R ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Β Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ взаимодСйствиС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Π΄Π²Π° бСсконСчных прямолинСйных Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ , расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ R:

, Ρ‚.Π΅..

Π’ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ дСйствуСт сила , Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ , рассчитанноС Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ вдоль направлСния, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .

Π‘ΠΈΠ»Π° втягиваСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ диполь Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нСоднородности ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля , Ссли максимальная сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ диполь . ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ диполя =2 мА?ΠΌ2.

Π”Π°Π½ΠΎ: РСшСниС:

, Β 

90000 11.5: Magnetic Force on a Current-Carrying Conductor 90001 90002 Moving charges experience a force in a magnetic field. If these moving charges are in a wire-that is, if the wire is carrying a current-the wire should also experience a force. However, before we discuss the force exerted on a current by a magnetic field, we first examine the magnetic field generated by an electric current. We are studying two separate effects here that interact closely: A current-carrying wire generates a magnetic field and the magnetic field exerts a force on the current-carrying wire.90003 90004 Magnetic Fields Produced by Electrical Currents 90005 90002 When discussing historical discoveries in magnetism, we mentioned Oersted’s finding that a wire carrying an electrical current caused a nearby compass to deflect. A connection was established that electrical currents produce magnetic fields. (This connection between electricity and magnetism is discussed in more detail in Sources of Magnetic Fields.) 90003 90002 The compass needle near the wire experiences a force that aligns the needle tangent to a circle around the wire.Therefore, a current-carrying wire produces circular loops of magnetic field. To determine the direction of the magnetic field generated from a wire, we use a second right-hand rule. In RHR-2, your thumb points in the direction of the current while your fingers wrap around the wire, pointing in the direction of the magnetic field produced (Figure \ (\ PageIndex {1} \)). If the magnetic field were coming at you or out of the page, we represent this with a dot. If the magnetic field were going into the page, we represent this with an Γ—.90003 90002 These symbols come from considering a vector arrow: An arrow pointed toward you, from your perspective, would look like a dot or the tip of an arrow. An arrow pointed away from you, from your perspective, would look like a cross or an Γ—. A composite sketch of the magnetic circles is shown in Figure \ (\ PageIndex {1} \), where the field strength is shown to decrease as you get farther from the wire by loops that are farther separated. 90003 Figure \ (\ PageIndex {1} \): (a) When the wire is in the plane of the paper, the field is perpendicular to the paper.Note the symbols used for the field pointing inward (like the tail of an arrow) and the field pointing outward (like the tip of an arrow). (B) A long and straight wire creates a field with magnetic field lines forming circular loops. 90004 Calculating the Magnetic Force 90005 90002 Electric current is an ordered movement of charge. A current-carrying wire in a magnetic field must therefore experience a force due to the field. To investigate this force, let’s consider the infinitesimal section of wire as shown in Figure \ (\ PageIndex {3} \).The length and cross-sectional area of ​​the section are 90015 dl 90016 and 90015 A 90016, respectively, so its volume is \ (V = A \ cdot dl \). The wire is formed from material that contains 90015 n 90016 charge carriers per unit volume, so the number of charge carriers in the section is \ (nA \ cdot dl \). If the charge carriers move with drift velocity \ (\ vec {v} _d \) the current 90015 I 90016 in the wire is (from Current and Resistance) 90003 90002 \ [I = neAv_d. \] 90003 90002 The magnetic force on any single charge carrier is \ (e \ vec {v} _d \ times \ vec {B} \), so the total magnetic force \ (d \ vec {F} \) on the \ (nA \ cdot dl \) charge carriers in the section of wire is 90003 90002 \ [d \ vec {F} = (nA \ cdot dl) e \ vec {v} _d \ times \ vec {B}.\] 90003 90002 We can define 90015 dl 90016 to be a vector of length 90015 dl 90016 pointing along \ (\ vec {v} _d \), which allows us to rewrite this equation as 90003 90002 \ [d \ vec {F} = neAv_dd \ vec {l} \ times \ vec {B}, \] or 90003 90002 \ [d \ vec {F} = Id \ vec {l} \ times \ vec {B}. \ Label {11.12} \] 90003 90002 This is the magnetic force on the section of wire. Note that it is actually the net force exerted by the field on the charge carriers themselves. The direction of this force is given by RHR-1, where you point your fingers in the direction of the current and curl them toward the field.Your thumb then points in the direction of the force. 90003 Figure \ (\ PageIndex {2} \): An infinitesimal section of current-carrying wire in a magnetic field. 90002 To determine the magnetic force \ (\ vec {F} \) on a wire of arbitrary length and shape, we must integrate Equation \ ref {11.12} over the entire wire. If the wire section happens to be straight and 90015 B 90016 is uniform, the equation differentials become absolute quantities, giving us 90003 90002 \ [\ vec {F} = I \ vec {l} \ times \ vec {B}.\] 90003 90002 This is the force on a straight, current-carrying wire in a uniform magnetic field. 90003 90002 Example \ (\ PageIndex {1} \): Balancing the Gravitational and Magnetic Forces on a Current-Carrying Wire 90003 90002 A wire of length 50 cm and mass 10 g is suspended in a horizontal plane by a pair of flexible leads (Figure \ (\ PageIndex {3} \)). The wire is then subjected to a constant magnetic field of magnitude 0.50 T, which is directed as shown. What are the magnitude and direction of the current in the wire needed to remove the tension in the supporting leads? 90003 Figure \ (\ PageIndex {3} \): (a) A wire suspended in a magnetic field.(B) The free-body diagram for the wire. 90002 90055 Strategy 90056 90003 90002 From the free-body diagram in the figure, the tensions in the supporting leads go to zero when the gravitational and magnetic forces balance each other. Using the RHR-1, we find that the magnetic force points up. We can then determine the current 90015 I 90016 by equating the two forces. 90003 90002 90055 Solution 90056 90003 90002 Equate the two forces of weight and magnetic force on the wire: 90003 90002 \ [mg = IlB.2)} {(0.50 \, m) (0.50 \, T)} = 0.39 \, A. \] 90003 90002 90055 Significance 90056 90003 90002 This large magnetic field creates a significant force on a length of wire to counteract the weight of the wire. 90003 90002 Example \ (\ PageIndex {2} \): Calculating Magnetic Force on a Current-Carrying Wire 90003 90002 A long, rigid wire lying along the 90015 y 90016 -axis carries a 5.0-A current flowing in the positive 90015 y 90016 -direction. (A) If a constant magnetic field of magnitude 0.30 T is directed along the positive 90015 x 90016 -axis, what is the magnetic force per unit length on the wire? (B) If a constant magnetic field of 0.30 T is directed 30 degrees from the + 90015 x 90016 -axis towards the + 90015 y 90016 -axis, what is the magnetic force per unit length on the wire? 90003 90002 90055 Strategy 90056 90003 90002 The magnetic force on a current-carrying wire in a magnetic field is given by \ (\ vec {F} = I \ vec {l} \ times \ vec {B} \). For part a, since the current and magnetic field are perpendicular in this problem, we can simplify the formula to give us the magnitude and find the direction through the RHR-1.The angle 90015 ΞΈ 90016 is 90 degrees, which means \ (sin \, \ theta = 1. \) Also, the length can be divided over to the left-hand side to find the force per unit length. For part b, the current times length is written in unit vector notation, as well as the magnetic field. After the cross product is taken, the directionality is evident by the resulting unit vector. 90003 90002 90055 Solution 90056 90003 90104 90105 We start with the general formula for the magnetic force on a wire.We are looking for the force per unit length, so we divide by the length to bring it to the left-hand side. We also set \ (sin \, \ theta \). The solution therefore is \ [F = IlB \, sin \, \ theta \] \ [\ frac {F} {l} = (5.0 \, A) (0.30 \, T) \] \ [\ frac {F} {l} = 1.5 \, N / m. \] Directionality: Point your fingers in the positive 90015 y 90016 -direction and curl your fingers in the positive 90015 x 90016 -direction. Your thumb will point in the \ (- \ vec {k} \) direction. Therefore, with directionality, the solution is \ [\ frac {\ vec {F}} {l} = -1.o) \ hat {i} \] \ [\ vec {F} / l = -1.30 \ hat {k} \, N / m. \] 90110 90113 90002 90055 Significance 90056 90003 90002 This large magnetic field creates a significant force on a small length of wire. As the angle of the magnetic field becomes more closely aligned to the current in the wire, there is less of a force on it, as seen from comparing parts a and b. 90003 90002 Exercise \ (\ PageIndex {1} \) 90003 90002 A straight, flexible length of copper wire is immersed in a magnetic field that is directed into the page.(A) If the wire’s current runs in the + 90015 x 90016 -direction, which way will the wire bend? (B) Which way will the wire bend if the current runs in the — 90015 x 90016 -direction? 90003 90002 90055 Solution 90056 90003 90002 a. bends upward; b. bends downward 90003 90002 Example \ (\ PageIndex {3} \): Force on a Circular Wire 90003 90002 A circular current loop of radius 90015 R 90016 carrying a current 90015 I 90016 is placed in the 90015 xy 90016 -plane. A constant uniform magnetic field cuts through the loop parallel to the 90015 y 90016 -axis (Figure \ (\ PageIndex {4} \)).Find the magnetic force on the upper half of the loop, the lower half of the loop, and the total force on the loop. 90003 Figure \ (\ PageIndex {4} \): A loop of wire carrying a current in a magnetic field. 90002 90055 Strategy 90056 90003 90002 The magnetic force on the upper loop should be written in terms of the differential force acting on each segment of the loop. If we integrate over each differential piece, we solve for the overall force on that section of the loop. The force on the lower loop is found in a similar manner, and the total force is the addition of these two forces.90003 90002 90055 Solution 90056 90003 90002 A differential force on an arbitrary piece of wire located on the upper ring is: 90003 90002 \ [dF = I B \, sin \, \ theta \, dl, \] where \ (\ theta \) is the angle between the magnetic field direction (+ 90015 y 90016) and the segment of wire. A differential segment is located at the same radius, so using an arc-length formula, we have: 90003 90002 \ [dl = Rd \ theta \] 90003 90002 \ [dF = IBR \, sin \, \ theta \, d \ theta. \] 90003 90002 In order to find the force on a segment, we integrate over the upper half of the circle, from 0 to \ (\ pi \).0 sin \, \ theta \, d \ theta = IBR (-cos 0 + cos \ pi) = -2 IBR. \] 90003 90002 The net force is the sum of these forces, which is zero. 90003 90002 90055 Significance 90056 90003 90002 The total force on any closed loop in a uniform magnetic field is zero. Even though each piece of the loop has a force acting on it, the net force on the system is zero. (Note that there is a net torque on the loop, which we consider in the next section.) 90003 .90000 Magnetic Force On a Current-carrying Conductor 90001 90002 Magnetic Force On a Current-carrying Conductor 90003 90004 Because charges ordinarily can not escape a conductor, the magnetic force on charges moving in a conductor is transmitted to the conductor itself. 90005 90006 90006 90004 The magnetic field exerts a force on a current-carrying wire in a direction given by the right hand rule 1 (the same direction as that on the individual moving charges). This force can easily be large enough to move the wire, since typical currents consist of very large numbers of moving charges.90005 90004 We can derive an expression for the magnetic force on a current by taking a sum of the magnetic forces on individual charges. (The forces add because they are in the same direction.) The force on an individual charge moving at the drift velocity \ ({v} _ {d} \) is given by \ (F = {\ text {qv}} _ {d} B \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ theta \). Taking \ (B \) to be uniform over a length of wire \ (l \) and zero elsewhere, the total magnetic force on the wire is then \ (F = ({\ text {qv}} _ {d} B \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ theta) (N) \), where \ (N \) is the number of charge carriers in the section of wire of length 90011 \ (l \) 90012. 90005 90004 Now, \ (N = \ text {nV} \), where \ (n \) is the number of charge carriers per unit volume and \ (V \) is the volume of wire in the field. Noting that \ (V = \ text {Al} \), where \ (A \) is the cross-sectional area of ​​the wire, then the force on the wire is \ (F = ({\ text {qv}} _ {d} B \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ theta) (\ text {nAl}) \).Gathering terms, 90005 90004 \ (F = ({\ text {nqAv}} _ {d}) \ text {lB} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ theta. \) 90005 90004 Because \ ({\ text {nqAv}} _ {d} = I \) (see Current), 90005 90004 \ (F = \ text {IlB} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ theta \) 90005 90004 is the equation for 90011 magnetic force on a length \ (l \ ) of wire carrying a current \ (I \) in a uniform magnetic field \ (B \) 90012, as shown in this figure. If we divide both sides of this expression by \ (l \), we find that the magnetic force per unit length of wire in a uniform field is \ (\ cfrac {F} {l} = \ text {IB} \ phantom { \ rule {0.25em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ theta \). The direction of this force is given by RHR-1, with the thumb in the direction of the current \ (I \). Then, with the fingers in the direction of \ (B \), a perpendicular to the palm points in the direction of \ (F \), as in this figure. 90005 90026 90026 90004 The force on a current-carrying wire in a magnetic field is \ (F = \ text {IlB} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule { 0.25em} {0ex}} \ theta \). Its direction is given by RHR-1.90005 90030 Example: Calculating Magnetic Force on a Current-Carrying Wire: A Strong Magnetic Field 90031 90004 Calculate the force on the wire shown in this figure, given \ (B = 1 \ text {.} \ Text {50 T} \) , \ (l = 5 \ text {.} \ text {00 cm} \), and \ (I = \ text {20} \ text {.} 0 \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {A} \). 90005 90004 90035 Strategy 90036 90005 90004 The force can be found with the given information by using \ (F = \ text {IlB} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ theta \) and noting that the angle \ (\ theta \) between \ (I \) and \ (B \) is \ (\ text {90ΒΊ} \), so that \ ( \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ theta = 1 \). 90005 90004 90035 Solution 90036 90005 90004 Entering the given values ​​into \ (F = \ text {IlB} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex }} \ theta \) yields 90005 90004 \ (F = \ text {IlB} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ theta = (\ text {20} \ text {.0 A}) (0 \ text {.} \ text {0500 m}) (1 \ text {.} \ text {50 T}) (1) \ text { .} \) 90005 90004 The units for tesla are \ (\ text {1 T} = \ cfrac {N} {A \ cdot m} \); thus, 90005 90004 \ (F = 1 \ text {.} \ text {50 N.} \) 90005 90004 90035 Discussion 90036 90005 90004 This large magnetic field creates a significant force on a small length of wire.90005 90004 Magnetic force on current-carrying conductors is used to convert electric energy to work. (Motors are a prime example-they employ loops of wire and are considered in the next section.) Magnetohydrodynamics (MHD) is the technical name given to a clever application where magnetic force pumps fluids without moving mechanical parts. (See this figure.) 90005 90060 90060 90004 Magnetohydrodynamics. The magnetic force on the current passed through this fluid can be used as a nonmechanical pump.90005 90004 A strong magnetic field is applied across a tube and a current is passed through the fluid at right angles to the field, resulting in a force on the fluid parallel to the tube axis as shown. The absence of moving parts makes this attractive for moving a hot, chemically active substance, such as the liquid sodium employed in some nuclear reactors. Experimental artificial hearts are testing with this technique for pumping blood, perhaps circumventing the adverse effects of mechanical pumps.(Cell membranes, however, are affected by the large fields needed in MHD, delaying its practical application in humans.) 90005 90004 MHD propulsion for nuclear submarines has been proposed, because it could be considerably quieter than conventional propeller drives. The deterrent value of nuclear submarines is based on their ability to hide and survive a first or second nuclear strike. As we slowly disassemble our nuclear weapons arsenals, the submarine branch will be the last to be decommissioned because of this ability (See this figure.) Existing MHD drives are heavy and inefficient-much development work is needed. 90005 90068 90068 90004 An MHD propulsion system in a nuclear submarine could produce significantly less turbulence than propellers and allow it to run more silently. The development of a silent drive submarine was dramatized in the book and the film 90011 The Hunt for Red October 90012. 90005 90002 Summary 90003 90076 90077 The magnetic force on current-carrying conductors is given by 90004 \ (F = \ text {IlB} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ text {sin} \ phantom {\ rule {0.25em} {0ex}} \ mathrm {\ theta,} \) 90005 90004 where 90011 \ (I \) 90012 is the current, \ (l \) is the length of a straight conductor in a uniform magnetic field 90011 \ (B \) 90012, and 90011 \ (\ theta \) 90012 is the angle between 90011 \ (I \) 90012 and 90011 \ (B \) 90012 . The force follows RHR-1 with the thumb in the direction of 90011 \ (I \) 90012. 90005 90094 90095.90000 Magnetic Field Formula 90001 90002 When electric current is carried in a wire, a magnetic field is formed around it. The magnetic field lines form concentric circles around the wire. The magnetic field direction depends on the direction of the current. It can be determined using the «right hand rule», by pointing the thumb of your right hand in the direction of the current. The direction of the magnetic field lines is the direction of your curled fingers. The magnitude of the magnetic field depends on the amount of current, and the distance from the charge-carrying wire.The formula includes the constant 90003. This is called the permeability of free space, and has a value 90004. The unit of magnetic field is the Tesla, T. 90005 90002 90007 90005 90002 90010 90005 90002 B = magnetic field magnitude (Tesla, T) 90005 90002 90003 = permeability of free space (90016) 90005 90002 I = magnitude of the electric current (Amperes, A) 90005 90002 r = distance (m) 90005 90002 Magnetic Field Formula Questions: 90005 90002 1) What is the magnitude of the magnetic field 0.10 m away from a wire carrying a 3.00 A current? If the current has a vector direction out of the page (or screen), what is the direction of the magnetic field? 90005 90002 Answer: The magnitude of the magnetic field can be calculated using the formula: 90005 90002 90010 90005 90002 90032 90005 90002 90035 90005 90002 90038 90005 90002 90041 90005 90002 90044 90005 90002 90047 90005 90002 90050 90005 90002 90053 90005 90002 90056 90005 90002 The magnitude of the magnetic field is 6.00 x 10 90059 -6 90060 T, which can also be written as 90061 (micro-Tesla). 90005 90002 The direction of the magnetic field can be determined using the «right hand rule», by pointing the thumb of your right hand in the direction of the current. The direction of the magnetic field lines is the direction of your curled fingers. The current has a vector direction out of the page, and so your fingers will curl in the counter-clockwise direction. Therefore, the magnetic field lines point in the counter-clockwise direction, forming circles around the wire.90005 90002 2) If the magnitude of a magnetic field 2.00 m away from a wire is 10.0 nT (nano-Tesla), what is the magnitude of the electric current carried by the wire? If the magnetic field lines form clockwise circles in the plane of the page (or screen), what is the vector direction of the electric current? 90005 90002 Answer: The magnitude of the electric current can be calculated by rearranging the magnetic field formula: 90005 90002 90070 90005 90002 90073 90005 90002 90076 90005 90002 The magnitude of the magnetic field is given in nano-Tesla.The prefix «nano» means 10 90059 -9 90060, and so 90081. The magnitude of the magnetic field at the distance specified is thus: 90005 90002 B = 10.0 nT 90005 90002 90086 90005 90002 90089 90005 90002 90092 90005 90002 90095 90005 90002 The magnitude of the current in the wire is: 90005 90002 90076 90005 90002 90103 90005 90002 90106 90005 90002 90109 90005 90002 90112 90005 90002 90115 90005 90002 90118 90005 90002 The magnitude of the electric current in the wire is 0.100A. 90005 90002 The direction of the electric current can be determined using the «right hand rule». The magnetic field lines form clockwise circles in the plane of the page, so imagine curling your right hand so that your fingers point in the clockwise direction. To do this, your thumb must point toward the page (or screen). Therefore, the direction of the electric current is into the page (or screen). 90005.90000 magnetism | Definition, Examples, Physics, & Facts 90001 90002 90003 Magnetism 90004, phenomenon associated with magnetic fields, which arise from the motion of electric charges. This motion can take many forms. It can be an electric current in a conductor or charged particles moving through space, or it can be the motion of an electron in an atomic orbital. Magnetism is also associated with elementary particles, such as the electron, that have a property called spin. 90005 90006 Fundamentals 90007 90002 Basic to magnetism are magnetic fields and their effects on matter, as, for instance, the deflection of moving charges and torques on other magnetic objects.Evidence for the presence of a magnetic field is the magnetic force on charges moving in that field; the force is at right angles to both the field and the velocity of the charge. This force deflects the particles without changing their speed. The deflection can be observed in the torque on a compass needle that acts to align the needle with the magnetic field of Earth. The needle is a thin piece of iron that has been magnetized-i.e., A small bar magnet. One end of the magnet is called a north pole and the other end a south pole.The force between a north and a south pole is attractive, whereas the force between like poles is repulsive. The magnetic field is sometimes referred to as magnetic induction or magnetic flux density; it is always symbolized by 90009 90003 B 90004 90012. Magnetic fields are measured in units of tesla (T). (Another unit of measure commonly used for 90009 90003 B 90004 90012 is the gauss, though it is no longer considered a standard unit. One gauss equals 10 90017 -4 90018 tesla.) 90005 90002 A fundamental property of a magnetic field is that its flux through any closed surface vanishes.(A closed surface is one that completely surrounds a volume.) This is expressed mathematically by div 90009 90003 B 90004 90012 = 0 and can be understood physically in terms of the field lines representing 90009 90003 B 90004 90012. These lines always close on themselves, so that if they enter a certain volume at some point, they must also leave that volume. In this respect, a magnetic field is quite different from an electric field. Electric field lines can begin and end on a charge, but no equivalent magnetic charge has been found in spite of many searches for so-called magnetic monopoles.90005 90002 The most common source of magnetic fields is the electric current loop. It may be an electric current in a circular conductor or the motion of an orbiting electron in an atom. Associated with both these types of current loops is a magnetic dipole moment, the value of which is 90009 i 90012 90009 A 90012, the product of the current 90009 i 90012 and the area of ​​the loop 90009 A 90012. In addition, electrons, protons, and neutrons in atoms have a magnetic dipole moment associated with their intrinsic spin; such magnetic dipole moments represent another important source of magnetic fields.A particle with a magnetic dipole moment is often referred to as a magnetic dipole. (A magnetic dipole may be thought of as a tiny bar magnet. It has the same magnetic field as such a magnet and behaves the same way in external magnetic fields.) When placed in an external magnetic field, a magnetic dipole can be subjected to a torque that tends to align it with the field; if the external field is not uniform, the dipole also can be subjected to a force. 90005 Get exclusive access to content from our тисяча сімсот ΡˆΡ–ΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ вісім First Edition with your subscription.Subscribe today 90002 All matter exhibits magnetic properties to some degree. When placed in an inhomogeneous field, matter is either attracted or repelled in the direction of the gradient of the field. This property is described by the magnetic susceptibility of the matter and depends on the degree of magnetization of the matter in the field. Magnetization depends on the size of the dipole moments of the atoms in a substance and the degree to which the dipole moments are aligned with respect to each other.Certain materials, such as iron, exhibit very strong magnetic properties because of the alignment of the magnetic moments of their atoms within certain small regions called domains. Under normal conditions, the various domains have fields that cancel, but they can be aligned with each other to produce extremely large magnetic fields. Various alloys, like NdFeB (an alloy of neodymium, iron, and boron), keep their domains aligned and are used to make permanent magnets. The strong magnetic field produced by a typical three-millimetre-thick magnet of this material is comparable to an electromagnet made of a copper loop carrying a current of several thousand amperes.In comparison, the current in a typical light bulb is 0.5 ampere. Since aligning the domains of a material produces a magnet, disorganizing the orderly alignment destroys the magnetic properties of the material. Thermal agitation that results from heating a magnet to a high temperature destroys its magnetic properties. 90005 90002 Magnetic fields vary widely in strength. Some representative values ​​are given in the Table. 90005 90044 90045 90046 90047 Typical magnetic fields 90048 90049 90050 90051 90046 90053 inside atomic nuclei 90054 90055 10 90017 11 90018 T 90054 90049 90046 90053 in superconducting solenoids 90054 90055 20 T 90054 90049 90046 90053 in a superconducting coil cyclotron 90054 90055 5 T 90054 90049 90046 90053 near a small ceramic magnet 90054 90055 0.1 T 90054 90049 90046 90053 Earth’s field at the Equator 90054 90055 4 (10 90017 -5 90018) T 90054 90049 90046 90053 in interstellar space 90054 90055 2 (10 90017 -10 90018) T 90054 90049 90094 90095 .

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *