Π‘ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° элСктричСский заряд – Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд, диполь ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ распрСдСлСнный заряд. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° диэлСктрик ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. ЭнСргСтичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ опрСдСлСния сил.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд, диполь ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ распрСдСлСнный заряд. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° диэлСктрик ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. ЭнСргСтичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ опрСдСлСния сил.

На Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ дСйствуСт сила:

.

На Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ распрСдСлСнный заряд:

,

объСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сил:

.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° диэлСктрик – это сумма сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ диэлСктрика.

— особСнно для ТидкостСй ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ².

Под дСйствиСм элСмСнтарных сил Π½Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ эти элСмСнты ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ роста

. На повСрхности Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° сила всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² сторону диэлСктрика с мСньшим.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅: , объСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сил. Π£ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², поэтому сила Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² сторону ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, которая ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ являСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ прСвращСния кинСтичСской энСргии элСктронов Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ энСргии. ΠΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ энСргии – Π½Π΅ элСктроны, Π° поля. Π’ частном случаС Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»Π΅Π²Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° кинСтичСская энСргия элСктрона Π½Π΅ являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ энСргии.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ — объСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ мощности, выдСляСмой Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. ПокаТСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:. Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ, выдСляСмоС Π² объСмС,

.

, . ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 3 ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°:

.

ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ 1-я скобка – энСргия поля (элСктричСскоС + ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅), Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой энСргии Π² объСмС .

, здСсь — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π£ΠΌΠΎΠ²Π°-ΠŸΠΎΠΉΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°.

ИзмСнСниС энСргии Π² объСмС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ энСргии Ρ‚ΠΎΠΊΠ° проводимости ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ энСргии Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· , которая ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚

. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, производимая Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ объСмС, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π° счСт ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° энСргии Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ объСм.

Для плоской Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ„Π°Π·Π΅, Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π£ΠΌΠΎΠ²Π°-ΠŸΠΎΠΉΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π°. Рассмотрим Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ

:

. Из Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° расстоянии ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°:. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° – это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π£ΠΌΠΎΠ²Π°-ΠŸΠΎΠΉΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π°.. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ энСргии, которая Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

. Π’.Π΅. энСргия элСктромагнитного поля Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ выдСляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π°. Если Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы, Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° энСргия ΠΎΡ‚ участков, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы, пСрСдаСтся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ участкам Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ вдоль ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ пространство Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² энСргии.

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· рисунка, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π£ΠΌΠΎΠ²Π°-ΠŸΠΎΠΉΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.

  1. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЀарадСя. Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° элСктромагнитом ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЀарадСя.

ЭлСктричСскиС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСбя ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Бвязь ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ многочислСнным ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСктромагнитного поля. Π­Ρ‚Π° Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π² 1831 Π³. английским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ М.Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅Π΅ΠΌ, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²ΡˆΠΈΠΌ явлСниС элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Оно Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ проводящСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ этим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ своих многочислСнных ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ², Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» ΠΊ количСствСнному Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Он ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° происходит ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сцСплСнного с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ; Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ элСктродвиТущСй силы, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ элСктродвиТущСй силой элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ Π­Π”Π‘ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ этими прСдставлСниями ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ соотвСтствСнно ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЀарадСя: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±Ρ‹ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° измСнСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ проводящим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π­Π”Π‘:

.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ†Π°: ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ всСгда ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ создаваСмоС ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ прСпятствуСт измСнСнию ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ этот ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ.

ДСйствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° двиТущийся элСктричСский заряд

Если Π±Ρ‹ АндрС ΠœΠ°Ρ€ΠΈ АмпСр (рис. 1) Π·Π½Π°Π» ΠΎ дСйствии элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ продвинулся Π±Ρ‹ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ дальшС Π² своих открытиях.

Рис. 1. Андри ΠœΠ°Ρ€ΠΈ АмпСр (Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ)

Как ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°, АмпСр придСрТивался Β«ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ эфира»: элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ – эфир, нСкая ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ИмСнно ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ сам Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ «элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊΒ» – Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚. Волько Π² самом ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ XIX Π²Π΅ΠΊΠ° – Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π₯Π₯ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ эфиров стали ΠΎΡ‚Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Π½Π° смСну ΠΈΠΌ стали ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ явлСния. Π’ частности, Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ, Π±Ρ‹Π»Π° выявлСна Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ исслСдования ЀарадСя ΠΏΠΎ элСктролизу – всС это Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΠΎ сущСствовании заряТСнных частиц, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ двиТутся.

Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π₯Π΅Π½Π΄Ρ€ΠΈΠΊ Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ† (рис. 2) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Β«ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль» ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ².

Рис. 2. Π₯Π΅Π½Π΄Ρ€ΠΈΠΊ Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ† (Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ)

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° отрываСтся ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ элСктрону, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ находятся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ‹, Π° Π² объСмС этой Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ свободно ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ элСктроны (рис. 3).

Рис. 3. ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°

МодСль, прСдлоТСнная Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†ΠΎΠΌ, Π±Ρ‹Π»Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ° хотя Π±Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ достаточно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ объясняла Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях эти элСктроны находятся Π² бСспорядочном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. И Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° появляСтся элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этой хаотичСской ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ появляСтся другая – упорядочСнная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ИмСнно это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, согласно ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, прСдставляСт собой элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π’Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля (B)Β Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (I) дСйствуСт сила АмпСра (F), пСрпСндикулярная Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля (рис. 4).

Рис. 4. НаправлСниС силы АмпСра

«Если элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ прСдставляСт собой Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ такая ΠΆΠ΅ сила Π½Π° сами заряды?Β» – ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ рассуТдал Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†. Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для силы АмпСра вмСсто силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° подставим ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСнСсСнного заряда Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ осущСствлСно Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ пСрСнСсСниС:

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнта Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния заряда:

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ поля Π½Π° количСство пСрСносимого Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ заряда Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ частиц, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ пСрСносят заряд ΠΈ Π½Π° синус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ двиТСния заряда ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π£Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ носитСлями элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ элСктроны, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° зарядов ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ совокупный заряд, пСрСносимый Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, – ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряда элСктрона q Π½Π° количСство элСктронов N, пСрСносимых Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π±Ρ‹Π» сугубо Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ позволял ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сила со стороны этого поля. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число зарядов Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΈ этот заряд двиТСтся Π½Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π° Π² свободном пространствС. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос: Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ с этим зарядом, Ссли ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ сущСствуСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅? Богласно нашСй Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π΅, Π½Π° частицу, Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сила, которая пСрпСндикулярна скорости этой частицы (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, связанный с Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ этих частиц) ΠΈ пСрпСндикулярна линиям ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля (рис. 5).

Рис. 5. НаправлСниС дСйствия силы Π½Π° двиТущийся заряд

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° этой силы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ радиоактивности ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ элСктронно-Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΎΠΉ.

Π’ Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ пластины: Π°Π½ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄. На ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄ подаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ΄ – ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ свободныС элСктроны, ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄ нагрСваСтся Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π°. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ элСктроны мСталличСского ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΅Π³ΠΎ повСрхности ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ эту ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, обладая высокой кинСтичСской энСргиСй Π·Π° счСт нагрСвания – явлСниС тСрмоэлСктронной эмиссии. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ элСктроны, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² Π·ΠΎΠ½Ρƒ дСйствия элСктричСского поля ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ напряТСнности этого поля Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ стрСлками). Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнными частицами, двиТутся ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρƒ – ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ напряТСнности поля (Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ красными стрСлками). Π’Π°ΠΊ, Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ (рис. 6).

Рис. 6. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎ-лучСвая Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ°

Если ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ экран, ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ свСтится ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ заряТСнных частиц, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ мСсто попадания элСктронов ΠΏΠΎ свСтовому пятну. ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ работаСт элСктронно-лучСвая Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ напряТСния Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ нСбольшоС Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ΅ пятно Π½Π° экранС – это мСсто Π±ΠΎΠΌΠ±Π°Ρ€Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ экрана элСктронами (рис. 7).

Рис. 7. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° элСктронно-Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ осциллографом. Для удобства Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π·Π° свСтовым пятном, Π° Π·Π° свСтящСйся Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ (рис. 8).

Рис. 8. БвСтящаяся линия Π½Π° экранС осциллографа

Когда ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· полюсов подводят ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, находящСйся Π½Π° осциллографС, ΠΎΠ½Π° отклоняСтся ΠΎΡ‚ своСго ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, пСрпСндикулярном Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ скорости ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ сСвСрного полюса ΠΊ ΡŽΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π° качСствСнном ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ (рис. 9).

Β Β 

Рис. 9. ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ элСктронов Π² элСктронно-Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ΅

ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ качСствСнныС, Π½ΠΎ ΠΈ количСствСнныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Для этого Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π’ частности, ΠΎΡ‚ скорости двиТСния элСктронов. Каким ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния элСктронов Π² осциллографС? ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ яркости Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° осциллографС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния элСктронов Π² осциллографС. Π§Π΅ΠΌ ярчС линия, Ρ‚Π΅ΠΌ быстрСС двиТутся элСктроны Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ. Если поднСсти ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ ΠΊ осциллографу сСвСрным полюсом ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния элСктронов, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ яркости искаТСниС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ (рис. 10). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° элСктроны, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ скорости элСктронов Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ измСрСния Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° двиТущиСся заряды, ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ этих зарядов.

Рис. 10. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ яркости искаТСниС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° заряды со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ – Ссли поднСсти нСсколько ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ² ΠΊ осциллографу, Ρ‚ΠΎ искаТСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ сильнСС.

Рис. 11. ΠŸΡ€ΠΈ усилСнии ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля искаТСниС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ увСличиваСтся

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° двиТущийся заряд зависит ΠΎΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости двиТСния частиц. ΠŸΡ€ΠΈ поднСсСнии ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ² ΠΊ осциллографу ΡŽΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ полюсом линия Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Рис. 12. ΠŸΡ€ΠΈ поднСсСнии ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ² ΡŽΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ полюсом линия искаТаСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов. На двиТущийся Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ заряд (q) со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля дСйствуСт сила (F), Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ зависит ΠΎΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости двиТСния (v) заряда ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ поля (Π’). Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° скорости двиТСния заряда ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. НаправлСниС силы опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Β«Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈΒ».

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для силы описываСт взаимодСйствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля с двиТущимся Π² этом ΠΏΠΎΠ»Π΅ элСктричСским зарядом. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ силы дСйствия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° двиТущийся Π² Π½Π΅ΠΌ заряд стало Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ благодаря ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ прСдставлСний ΠΎ строСнии вСщСства, элСктричСском Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ…, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ заряТСнных частиц. И ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π²ΠΎ всСх этих Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… сыграл Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†, поэтому открытая сила ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°.

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ нСсколько Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠΉ.

1. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° пСрпСндикулярСн Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ скорости:

2. Если сила пСрпСндикулярна Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ скорости, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° называСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Под Π΅Π΅ дСйствиСм Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΠΎ окруТности. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° β€“Β Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила.

3. Под дСйствиСм силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° заряд двиТСтся ΠΏΠΎ Π΄ΡƒΠ³Π΅ окруТности, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚Β Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитано ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ скорости двиТСния, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° радиус окруТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ описываСт Ρ‚Π΅Π»ΠΎ:

Β 

4. Богласно Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, сила ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ ускорСниС:

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅

Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, всС силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² элСктростатичСском ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° заряды, нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для силы Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ зарядов входят Π½Π΅ всСгда. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ. Π‘ΠΈΠ»Π°, которая дСйствуСт Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд, Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ, вСсь заряд, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, распрСдСляСтся ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ повСрхности. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ элСмСнт заряда ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ $\sigma$ — повСрхностная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ распрСдСлСния заряда, $dS$ — элСмСнт повСрхности Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ этот заряд находится.

На заряд $dq$ дСйствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° напряТСнности поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ имССтся Ρƒ повСрхности ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ вторая ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° создаСтся самим зарядом элСмСнта повСрхности ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° повСрхности ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° сила всСгда дСйствуСт Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ внСшнСй Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ стрСмится ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ объСм ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта сила стрСмится ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСство с повСрхности ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (3) записана для ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ находится Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ находится Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ диэлСктрикС, Ρ‚ΠΎ Π½Π° элСмСнт повСрхности ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (dS) дСйствуСт сила, которая Ρ€Π°Π²Π½Π°:

\[d\overrightarrow{F}=\frac{\sigma^2}{2{\varepsilon \varepsilon}_0}dS\cdot \overrightarrow{n}=\frac{{\varepsilon \varepsilon}_0E^2}{2}dS\cdot \overrightarrow{n}\left(4\right).\]

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила, которая дСйствуСт Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСна Π² соотвСтствии с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

\[\overrightarrow{F}=\frac{1}{2}\int\limits_S{\frac{\sigma^2}{\varepsilon {\varepsilon }_0}\overrightarrow{n}dS=\frac{1}{2}\int\limits_S{\frac{\sigma^2}{\varepsilon {\varepsilon }_0}d\overrightarrow{S}}\ \left(5\right),}\]

Π³Π΄Π΅ $S$ — ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ (5) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ силу, которая дСйствуСт Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ плоского кондСнсатора ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ $S$. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ $\frac{\sigma^2}{\varepsilon {\varepsilon }_0}$ — постоянно. Она Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

\[\overrightarrow{F}=\frac{1}{2}\frac{\sigma^2}{\varepsilon {\varepsilon }_0}S\overrightarrow{n}=\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0E^2}{2}S\overrightarrow{n}\left(6\right).\]

Для вычислСния сил притяТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ плоского кондСнсатора, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌ диэлСктриком, Ρ‚ΠΎ силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π» Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

\[\overrightarrow{F}=\frac{1}{2}\frac{\sigma^2}{{\varepsilon }_0}S\overrightarrow{n}\left(7\right).\]

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (6) справСдлива ΠΏΡ€ΠΈ $\varepsilon \ne 1$ для ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… диэлСктриков.

Π‘ΠΈΠ»Π° $\overrightarrow{F}$ Π² плоском кондСнсаторС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½Ρ‹ плоского кондСнсатора заряТСны Π΄ΠΎ 100 нКл. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ пластин S=0,01 ΠΌ2. НайдитС силу притяТСния пластин, Ссли Π² качСствС диэлСктрика ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ кСросин ΠΏΡ€ΠΈ 200Π‘, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ $\varepsilon =2.$

РСшСниС:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами Π² качСствС диэлСктрика ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ — кСросин, Ρ‚ΠΎ для расчСта силы взаимодСйствия пластин Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

\[F=\frac{q^2}{2\varepsilon {\varepsilon }_0S}\ \left(2.1\right).\]

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²Π½Π΅ систСмныС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² систСму БИ:

\[q=100\ нКл={10}^{-7}Кл.\]

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ расчСт:

\[F=\frac{{\left({10}^{-7}\right)}^2}{2\cdot 2\cdot 8,85\cdot {10}^{-12}\cdot 0,01}=\frac{{10}^{-14}}{35,4\cdot {10}^{-14}}=0,028\ \left(Н\right).\]

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: $F=0,028\ Н.$

7. Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° заряд, двиТущийся Π²

элСктромагнитном ΠΏΠΎΠ»Π΅

Рассмотрим заряд , Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽΠ² элСктромагнитном ΠΏΠΎΠ»Π΅ с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° элСмСнт Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

магнитная сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° двиТущийся Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ заряд.

ЭлСктричСская сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° заряд, опрСдСляСтся Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктричСского поля

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° заряд, двиТущийся Π² элСктромагнитном ΠΏΠΎΠ»Π΅

— сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Рассмотрим 2 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ заряда , Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ скоростями. НайдСм силу взаимодСйствия зарядов

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция, создаваСмая 2 зарядом Π² мСстС нахоТдСния заряда 1, Ρ‚.Π΅. Π½Π° пСрпСндикулярС, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния заряда 2 ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ находится:

НайдСнноС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ являСтся ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ двиТущСгося заряда, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ дСйствуСт Π½Π° заряд, лСтящий ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ, с ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ силой:

.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄.

ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ двиТущСгося заряда.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ справСдливо ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ рСлятивистских скоростях.

Если ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π² систСму отсчСта зарядов, Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… сил Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, ΠΈ заряды Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с элСктричСской силой .

Π’ΠΎΠΏΡ€.Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ получаСтся: Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ систСмы ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, измСняСтся сила? Ну Π° заряды ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° это посмотрят? Они-Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ силу Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚? ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΌΡ‹ сдСлали Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ?

ΠžΡ‚Π².Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ считали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅

двиТущСгося заряда . Π’ нСрСлятивистском ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ полная сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° заряд Π² любой систСмС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ Π² систСмС, связанной с зарядом, ΠΎΠ½Π° чисто элСктричСская, Π° Π² Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΎΠ½Π° раздСляСтся Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, элСктричСскоС ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ поля пСрСходят Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ заряды ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с высокими скоростями, Ρ‚ΠΎ полная тСория элСктромагнСтизма Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рСлятивистской.

ЭлСктричСскиС ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы Π²

Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² соотвСтствии с прСобразованиями Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ для этого Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ† ΠΈ написал свои прСобразования, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΡ€Π°Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ Π’Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ).

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π² систСмукомпонСнты элСктромагнитного поля ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

;

;

;.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ .

Или Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² , Π³Π΄Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

;

;

Π’ нашСм случаС:

;, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² самом Π΄Π΅Π»Π΅;

Π’.ΠΎ. Π² собствСнной систСмС заряды β€œΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚β€ мСньшСС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ опрСдСляСт собой Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ силу взаимодСйствия, ΠΊΠ°ΠΊ суммарная сила Π² Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ систСмС. Π­Ρ‚Π° сила Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Π½Π°ΡˆΡƒ Β«Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽΒ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ силу ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π΅ΠΉ Β«Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽΒ» ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ силу.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹:

  • справСдливо ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ рСлятивистских скоростях.

  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ условно ΠΈ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° систСмы отсчСта.

8. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. II Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ свойства Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. На ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ понятия:

циркуляция Π‘ ΠΈ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€.

1) Циркуляция

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства сущСствуСт ΠΏΠΎΠ»Π΅ с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ€Π°Π²Π½Π°.

— Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° поля ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π°.

Если , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ, Ρ‚ΠΎ — циркуляцияпо.

ЀизичСский смысл циркуляции: циркуляция — это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° сил поля ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ.

Бвойства циркуляции:

1. — алгСбраичСская скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

2. зависит ΠΎΡ‚ направлСния ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°

3. Для консСрвативного поля сил .

УсловиС консСрвативности:

ИмСнно ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктростатичСскиС поля консСрвативны, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅

использовали понятиС циркуляции для нахоТдСния распрСдСлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ПолСзно ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ условия равСнства Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ·ΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‚.ΠΊ. ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ( ΠΌΡ‹ вСрнСмся ΠΊ этому вопросу, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ смысл ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ МаксвСлла).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅

Π’.ΠΊ. , Ρ‚ΠΎ— нСконсСрвативноС ΠΏΠΎΠ»Π΅.

4. ΠΠ΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Циркуляция скорости — кинСматичСская характСристика Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°, которая слуТит ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ завихрСнности тСчСния.

Если циркуляция скорости ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ

Тидкости, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ – Π±Π΅Π·Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅.

(ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ скорости – ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚).

Если , Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Π²ΠΈΡ…Ρ€ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, обтСкая Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, приводят ΠΊ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ

силы, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ происхоТдСниС подъСмной силы, Π² часности, ΠΊΡ€Ρ‹Π»Π° самолСта, пСрпСндикулярной ΠΊ скорости :, Π³Π΄Π΅— ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°.

Если, Ρ‚ΠΎ— Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

2) Π ΠΎΡ‚ΠΎΡ€== Π²ΠΈΡ…Ρ€ΡŒ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π°:

Π’ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ срСды, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Ρ‘ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… элСмСнтов состоит Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Π½ΠΎ ΠΈ вращСния ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ оси.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: смСрчи, Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹.

Если — ΠΏΠΎΠ»Π΅ скоростСй частиц, Ρ‚ΠΎ вихрСвая линия (линия, ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ) Π΅ΡΡ‚ΡŒ мгновСнная ось вращСния этих частиц.

Π’.ΠΎ. Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€ опрСдСляСт собой Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ оси вращСния частицы, находящСйся Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

Π’ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ срСды:

ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° срСд (повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Тидкости, Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ, Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, Π²Π°Π½Π½Ρ‹).

Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ циркуляциСй Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌ.

— ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

НайдСмдля Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈΠ· опрСдСлСния. Π’ этом случаС:

— Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ.

Аналогично:

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (консСрвативныС) поля ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π΅Π·Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ,

Ρ‚.ΠΊ. для Π½ΠΈΡ… всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 0 (.

Бвойства :

1. — вСкторная функция Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

2. ΠΠ΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

3. Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Π’ΠΎΠΏΡ€.А ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ смСрчи Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅?

ΠžΡ‚Π².Π‘ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡ΠΈ – слСдствиС трСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π² Π²Π°Π½Π½Π΅ – слСдствиС вязкости ,

Π² свСрхтСкучСй Тидкости турбулСнтности Π½Π΅Ρ‚.

4. ,Ρƒ Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ‚ источников.

5.

3) Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Бтокса

Циркуляция ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ:

.

16.Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° двиТущийся заряд Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅

5.3. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΈ элСктричСском полях.

Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ дСйствуСт Π½Π° двиТущиСся Π² Π½Π΅ΠΌ частицы, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСктричСскиС заряд (см. ΠΏ.5.1). Π’ соотвСтствии с (5.1), магнитная индукция числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° максимальной силС, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу, Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, отнСсСнной ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ заряда частицы. Если заряТСнная частица Π²Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (рис.5.18), Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ со стороны поля сила оказываСтся пСрпСндикулярной ΠΈ скорости частицы, ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ выполняСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

(5.29)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ . Оба этих случая ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° рис. 5.18. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° частицу, пСрпСндикулярна Π΅Π΅ скорости, Ρ‚ΠΎ ускорСниС, сообщаСмоС этой силой, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ пСрпСндикулярно скорости частицы, Ρ‚.Π΅. ΠΎΠ½ΠΎ являСтся Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, прямолинСйная траСктория ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° частицы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΊΡ€ΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ , Ρ‚.Π΅. ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ дСйствуСт Π½Π° элСктричСски Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу, Π²Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Если ΠΆΠ΅ частица Π²Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ пСрпСндикулярно линиям ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· (5.29) слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

, ΠΈΠ»ΠΈ ,

Π³Π΄Π΅ m – масса частицы, Π° R – радиус ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ () частица Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ окруТности радиуса

. (5.30)

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния частицы ΠΏΠΎ этой окруТности Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ скорости частицы. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ любом ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ частицы Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, частица Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ свою ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. Π’.ΠΊ. , Ρ‚ΠΎ сила пСрпСндикулярна ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ частицы Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сила со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ свободно Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ частицы.

НаправлСниС силы , согласно (5.29), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ β€œΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ руки”: Ссли Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ладонь Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости частицы, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡƒΡŽ ладонь, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу. Если заряд частицы ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ.

Если ΠΆΠ΅ заряТСнная частица ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ совмСстного дСйствия элСктричСского ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ, Π² соотвСтствии с (1.5) ΠΈ (5.29), Π½Π° Π½Π΅Π΅ дСйствуСт сила

. (5.31)

Π‘ΠΈΠ»Π°, опрСдСляСмая ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (5.31), называСтся силой Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° (Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ голландского Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π₯.-А. Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π² 1902 Π³. ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΡŽ Π·Π° описаниС повСдСния заряТСнных частиц Π² элСктромагнитном ΠΏΠΎΠ»Π΅). ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ слагаСмоС (5.31) опрСдСляСт ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρƒ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ – ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ.

Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ практичСского использования воздСйствия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ элСктричСского ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° заряТСнныС частицы. На рис. 5.19 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° схСма Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ сСлСктора частиц, Ρ‚.Π΅. устройства, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ частиц ΠΏΠΎ ΠΈΡ… скоростям ΠΈΠ»ΠΈ энСргиям. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ устройствС сущСствуСт ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ созданы ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ элСктричСскоС ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ поля. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ напряТСнности ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ этих ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. На рисункС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ β€œΠ½Π° нас”, Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности элСктричСского поля Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π² сСлСктор Π²Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнных частиц, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ скорости. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Ссли частицы двиТутся Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ , Ρ‚ΠΎ элСктричСская ΠΈ магнитная ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ модуля скорости эти ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹:

, Ρ‚.Π΅. .

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС частицы ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ скоростСй ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ , пролСтят сСлСктор, Π² соотвСтствии с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡŒ ΠΎΡ‚ своСго ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния. Частицы ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ скоростСй ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… большС, Ρ‡Π΅ΠΌ , отклонятся Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. Для Π½ΠΈΡ… , Ρ‚.Π΅. магнитная ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° прСвосходит ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ частицы отклонятся Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ρ‚.ΠΊ. для Π½ΠΈΡ… . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· сСлСктора Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ моноэнСргСтичСский ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ частиц, Ρ‚.Π΅. ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ частиц, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ кинСтичСской энСргиСй.

Если ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ частицами Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… масс, Ρ‚ΠΎ дальнСйшСС воздСйствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ способно Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ частицы ΠΏΠΎ массС. На этом основано дСйствиС масс-спСктромСтра (рис.5.20). ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ частиц, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… сСлСктор, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, индукция ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ пСрпСндикулярна скорости частиц. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° частицы ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ°, масса ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Π° , Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚, согласно (5.30), Π² дальнСйшСм Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ окруТности радиусом . БоотвСтствСнно, Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд частицы (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ заряда ΠΊ массС), Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС радиус Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π΅Π΅ двиТСния. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ выяснСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтарных частиц с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ зарядом. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, масс-спСктромСтр позволяСт ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ состав исслСдуСмого ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ° частиц.

ВоздСйствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΈ двиТущихся частиц ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ. Π’ 1879 Π³. амСриканский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π­.Π“. Π₯ΠΎΠ»Π» ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ» эффСкт, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ впослСдствии Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½-Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, пСрпСндикулярном плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π  ассмотрим Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ плоского мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ b, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ создан элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (рис. 5.21, Π°). Π’ отсутствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля свободныС элСктроны ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° упорядочСнно двиТутся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ , Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ . Если ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ , Ρ‚ΠΎ Π½Π° элСктроны Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ магнитная ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° , Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС. Π•Π΅ дСйствиС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктронов, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ повСрхностями ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° появится элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… зарядов. Если ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ достаточно Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого поля ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ постоянной. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ смСщСния элСктронов прСкратится, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ… со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ элСктричСского ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ: . Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ установится суммарноС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (рис.5.21, Π±). ИзмСнСниС направлСния суммарного элСктричСского поля Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ измСнСнию полоТСния ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскостСй, Ρ‚.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ пСрпСндикулярны . РаньшС такая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ M ΠΈ N ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (рис.5.21, Π²). Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ N. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ M ΠΈ N Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского поля Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ справСдливо (см.(1.19)) ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ , Π³Π΄Π΅ ΠΏ – концСнтрация свободных элСктронов Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅, Ρ‚ΠΎ

.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся β€œΡ…ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ потСнциалов”, Π΅Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΌ позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ поля, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ холловский Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ. Π­Ρ‚ΠΎ – ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· основных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² измСрСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ постоянных ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу Π² элСктромагнитном ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΠΈΠ»Π° Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°.

ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, дСйствуСт сила АмпСра. Но Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ – Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, обусловлСна дСйствиСм сил Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ двиТущиСся заряды, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… это дСйствиС пСрСдаСтся ΡƒΠΆΠ΅ самому ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ подтвСрТдаСтся, Π² частности, Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡƒΡ‡ΠΎΠΊ свободно лСтящих заряТСнных частиц отклоняСтся ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ.

Π‘ΠΈΠ»Π° АмпСра, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° элСмСнт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ :

,

Π³Π΄Π΅ Ξ± – ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒβ€“ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ упорядочСнного двиТСния зарядов Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅;q – заряд носитСля Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… q = — e). Для элСмСнта Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

dNq,

Π³Π΄Π΅ n = dN/dV – концСнтрация зарядов, dN – число зарядов Π² элСмСнтС объСма dV = Sdl. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ заряд, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚:

ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.

Π­Ρ‚Ρƒ силу Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силой Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° (Lorentz H., 1853-1928).

Бвойства силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°:

  1. сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° дСйствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу;

  2. ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ;

  3. ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ , Ρ‚ΠΎ сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ частицы.

Полная сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ частицу Π² элСктромагнитном ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силой Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°) Π΅ΡΡ‚ΡŒ: .

4.3. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнной частицы Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ постоянном ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΈ сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ двиТСния частицы, записанном Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π² этом случаС являСтся:.

Рассмотрим сначала случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частица Π²Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ силовым линиям ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля (рис. 4.6.).

Рисунок 4.6. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнной частицы Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ().

Π’ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС ,, ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

,

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния частицы Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² плоскости, пСрпСндикулярной Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ. Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСнияпСрпСндикулярСн Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ скорости частицыи составляСт вмСстС с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ свойствам силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°). Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ускорСниС частицы Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ускорСния. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ускорСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

.

Π’Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ двиТСния являСтся ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, радиусR ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· условия: , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°:.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния частицы

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ обращСния ΠΈ соотвСтствСнно угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния частицы Π½Π΅ зависят ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ скорости .

Рассмотрим Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частица Π²Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Ξ± ΠΊ силовым линиям ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

Рисунок 4.7. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ случай двиТСния заряТСнной частицы Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.

Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:— ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΠΈ— ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈΡ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ этот случай Π±Ρ‹Π» рассмотрСн Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ – Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния вдоль направлСния силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ поля со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ , Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ –равномСрного вращСния Π² плоскости, пСрпСндикулярной . Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ двиТСния будСтвинтовая линия.

Π¨Π°Π³ Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: , Π³Π΄Π΅ .Радиус Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

НаправлСниС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ закручиваСтся винтовая линия, зависит ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° заряда частицы. Если заряд частицы ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚ΠΎ винтовая линия закручиваСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки, Ссли ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ вдоль направлСния , ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ –по часовой стрСлкС, Ссли заряд частицы ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

ДСйствиС элСктричСского поля Π½Π° элСктричСскиС заряды β€” ΠœΠ΅Π³Π°ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΊΠ°

ЭлСктризация Ρ‚Π΅Π»

ЭлСктризация – явлСниС накоплСния Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ элСктричСского заряда. Π’ элСктризации всСгда ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π». Для протСкания явлСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ тСсный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚. Иногда Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ достигаСтся Π·Π° счёт трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ мнСнию ΠΎ нСобходимости трСния ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ элСктризации Ρ‚Π΅Π». Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктризации ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ свободных зарядов (элСктронов).

БущСствуСт нСсколько способов элСктризации.

1. ЭлСктризация Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ нСзаряТСнныС Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… вСщСств. Π’ процСссС элСктризации заряд Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Π° Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ – ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ заряду ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния заряда). Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния молСкулярно-кинСтичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ элСктризации Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ вСщСство с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ взаимодСйствиСм Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ элСктроны Ρƒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд.

2. ЭлСктризация соприкосновСниСм. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько Ρ‚Π΅Π», вСщСства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… способны ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСскиС заряды. Π”ΠΎ соприкосновСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Ρ‚Π΅Π» ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ элСктричСскими зарядами. ПослС соприкосновСния заряды ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ элСктроёмкости Ρ‚Π΅Π».

3. ЭлСктризация элСктростатичСской ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ (смотритС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅Β»).

ВзаимодСйствиС зарядов. Π”Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° заряда

ЭлСктричСский заряд – основная скалярная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктромагнитных взаимодСйствий. Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ элСктричСским зарядом, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ взаимодСйствии с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ силы элСктричСской ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° элСктричСского заряда вводится Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

[q] = Кл = Πβˆ™Ρ.

Β 

1 Кл – это заряд, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А Π·Π° 1 с.

Рассмотрим свойства элСктричСского заряда, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

1. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° элСктричСских зарядов. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ заряд стСклянной ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Сю ΠΏΡ€ΠΈ элСктризации Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ ΡˆΡ‘Π»ΠΊ. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд – это нСдостаток Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π° элСктронов. ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ заряд эбонитовой ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Сю ΠΏΡ€ΠΈ элСктризации Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ (ΠΌΠ΅Ρ…). ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд – это ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π° элСктронов.



2. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ взаимодСйствия Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ вдоль прямой, ΠΈΡ… ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° взаимодСйствия описана Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°.

3. БущСствуСт ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» дСлимости элСктричСского заряда. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ (Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ) элСктричСский заряд Ρ‚Π΅Π»Π°. ЭлСмСнтарная частица, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ элСмСнтарным зарядом, – ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ – элСктрон. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтарного заряда являСтся Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ физичСской постоянной: e = 1,6βˆ™10–19 Кл.

ЭлСктричСский заряд дискрСтСн: |q| = Ne.

ЭлСктричСский заряд ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ свойством сохранСния.

Для обнаруТСния зарядов ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ элСктроскоп.

Β 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния элСктричСского заряда

Одним ΠΈΠ· основных свойств элСктричСского заряда являСтся Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния элСктричСского заряда: Π² элСктричСски ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС алгСбраичСская сумма элСктричСских зарядов всСх Ρ‚Π΅Π», входящих Π² эту систСму, остаСтся постоянной.

ЭлСктричСски изолированная систСма – систСма, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ‚ пСрСноса заряда Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ взаимодСйствия элСктричСских зарядов Π±Ρ‹Π» установлСн ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ французским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π¨. ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ XVIII Π²Π΅ΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ формулируСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ этих зарядов ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Для Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ k – коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, зависящий ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π’ БИ

Π³Π΄Π΅ – элСктричСская постоянная.

Для бСсконСчной ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ диэлСктричСской срСды Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π³Π΄Π΅ Ξ΅ – диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ находятся заряды.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° справСдлив для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов – заряТСнных Ρ‚Π΅Π», Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² рассматриваСмой систСмы. Если заряТСнноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² условиях Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ нСльзя ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ зарядом, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядов. Π‘ΠΈΠ»Π°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, опрСдСляСтся согласно ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ супСрпозиции сил.

Β 

ДСйствиС элСктричСского поля Π½Π° элСктричСскиС заряды

Для описания взаимодСйствия элСктричСских зарядов Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ XIX Π²Π΅ΠΊΠ° английский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ М. Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ понятиС элСктричСского поля.

ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ – ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ срСда, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ посрСдником дСйствия ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ это дСйствиС с ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Β 

ИдСя ЀарадСя: любой элСктричСский заряд создаёт Π²ΠΎ всём ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ пространствС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ – элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСйствуСт Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ элСктричСскиС заряды с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ силой, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ элСктричСской силой, ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ удалСния ΠΎΡ‚ заряда, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ.

Заряд надСляСт ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ пространство особыми физичСскими свойствами, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… – дСйствиС с элСктричСской силой Π½Π° любой заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² это пространство.

ПолС, создаваСмоС Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ элСктричСскими зарядами, Π½Π΅ измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ называСтся элСктростатичСским.

ЭлСктричСскиС поля принято ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ графичСски с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ силовых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ – Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° напряТённости Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. ГрафичСскоС прСставлСниС элСктричСских ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ даётся с соблюдСниСм ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»:

1) силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядах ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…;

2) силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ;

3) ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° напряТённости Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ мСстС поля.

На рисунках ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² графичСского изобраТСния ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.

Β 

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *