Сила ампера формула и определение

Закон Ампера

Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера.

Формулировка закона: сила, действующая на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, пропорциональна длине проводника, вектору магнитной индукции, силе тока и синусу угла между вектором магнитной индукции и проводником.

Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.

Правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре пальца были вытянуты по направлению тока в проводнике, то отставленный на 90°большой палец, укажет направление силы Ампера.

МП движущего заряда. Действие МП на движущийся заряд. Сила Ампера, Лоренца.

Любой проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. При этом электрический же ток является упорядоченным движением электрических зарядов. Значит можно считать, что любой движущийся в вакууме или среде заряд порождает вокруг себя магнитное поле. В результате обобщения многочисленных опытных данных был установлен закон, который определяет поле В точечного заряда Q, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v. Этот закон задается формулой

(1)

где r — радиус-вектор, который проведен от заряда Q к точке наблюдения М (рис. 1). Согласно (1), вектор В направлен перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы v и r: его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от v к r.

Рис.1

Модуль вектора магнитной индукции (1) находится по формуле

(2)

где α — угол между векторами v и r. Сопоставляя закон Био-Савара-Лапласа и (1), мы видим, что движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквивалентен элементу тока: Idl = Qv

Действие МП на движущийся заряд.

Из опыта известно, что магнитное поле оказывает действие не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, которые движутся в магнитном поле. Сила, которая действует на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и задается выражением: F = Q где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется.

Чтобы определить направление силы Лоренца используем правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v (для Q>0 направления I и v совпадают, для Q На рис. 1 продемонстрирована взаимная ориентация векторов v, В (поле имеет направление на нас, на рисунке показано точками) и F для положительного заряда. Если заряд отрицательный, то сила действует в противоположном направлении.

Модуль силы Лоренца, как уже известно, равен F = QvB sin a; где α — угол между v и В.

МП не оказывает действия на покоящийся электрический заряд. Этим магнитное поле существенно отличается от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Зная действие силы Лоренца на заряд можно найти модуль и направление вектора В, и формула для силы Лоренца может быть применена для нахождения вектора магнитной индукции В.

Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, то данная сила может менять только направление этой скорости, не изменяя при этом ее модуля. Значит, сила Лоренца работы не совершает.

В случае, если на движущийся электрический заряд вместе с магнитным полем с индукцией В действует еще и электрическое поле с напряженностью Е, то суммарная результирующая сила F,

Обсуждение:Закон Ампера — Википедия

ссылка на англ. вики неправильная. идет на Ampère’s circuital law, а должно на Ampère’s force law 192.84.134.230 12:50, 2 мая 2008 (UTC)

Исправил. —gribozavr 21:08, 27 июня 2008 (UTC)

Сила Лоренца есть сила Ампера.[править код]

Для восстановления исторической справедливости, надо бы упомянуть, что сила Лоренца вышла из силы Ампера.

Сила тока равна заряду, проходящему по проводнику со скоростью V I=q∗V{\displaystyle I=q*V}

Ток электронов при увеличении заряда на обкладке конденсатора I=Qt{\displaystyle I={\frac {Q}{t}}} Этот ток путают с током по проводнику для силы Ампера. Когда силу тока пишут как I=qsek{\displaystyle I={\frac {q}{sek}}}

Формула Ампера F→A=I→×H→{\displaystyle {\vec {F}}_{A}={\vec {I}}\times {\vec {H}}}

I→=qV→{\displaystyle {\vec {I}}=q{\vec {V}}}

Отсюда сила Ампера — Лоренца FL=q[V→×H→]{\displaystyle F_{L}=q[{\vec {V}}\times {\vec {H}}]}—Михаил Певунов 16:18, 20 января 2016 (UTC)

Просьба убрать под кат довольно длинный кусок текста, который я выделил такими скобками {{{текст}}}, а то у меня не получаетсяClothclub 04:39, 6 января 2016 (UTC)

• А зачем вообще нужны эти выкладки? Википедия это не справочник и не учебник. Доказательства там совершено не нужны. Но главное, что википедия пишется по авторитетным источникам. В двух новых разделах нет ни одной ссылки. Нужны ссылки на источники. Пока это похоже на ВП:Оригинальное исследование. Alexei Kopylov 07:23, 6 января 2016 (UTC)
  • Очень рад, что вы спросили. Во-первых, ссылка все-таки есть — на книгу Максвелла «Treatise on Electricity and Magnetism». Но вы правы: почти весь раздел «Закон Грассмана» я переписал из английской Википедии. Правда, та вещь, которую я доказал, там не доказывается, и это доказательство мне не удалось найти ни в одном источнике. Поэтому я его придумал самостоятельно и решил записать. Но я считаю, в случае очевидных вещей ссылки на авторитетные источники не нужны. Вам ведь не нужен авторитет, чтобы понять, что 2×2=4? Это тот же случай, просто немного более сложный и менее очевидный. Я же постарался сделать его более очевидным. Лично мне таких доказательств в Википедии никогда не хватало, и я надеюсь, что не только мне. Да, и я был бы рад, если бы кто-то озадачился и добавил эти ссылки, если он о них знает, исправил бы мои ошибки, если они есть, и т.д., а не просто бы все откатил назад. Потому что русская Википедия по сравнению с английской похожа на счастливое неведение.Clothclub 14:11, 6 января 2016 (UTC)

• Википедия — это не учебник, поэтому не удивительно, что вам не хватает доказательств в Википедии — вы видимо пытаетесь использовать ее как учебник. Доказательства в Википедии могут быть только, если они имеют самостоятельную значимость. То что вы не нашли доказательства, только ставить под сомнения их значимость. С другой стороны, есть Викиучебник в котором такие доказательства вполне уместны. Советую перенести ваши доказательства туда, а тут поставить на них ссылку при помощи Шаблон:Викиучебник. Alexei Kopylov 17:47, 6 января 2016 (UTC)

Во-вторых информация в википедии должна быть проверяемой. Поэтому 2×2=4 можно писать без указание источника, но самостоятельно придумывать доказательства более сложных вещей — это уже типичный ВП:ОРИСС. Ваши доказательства я, например, не в состоянии проверить. Например, мне не ясно зачем интегрировать в док-ве 3-ого закона Ньютона, разве это не следует из выполнения 3-го закона для силы Лоренца? Alexei Kopylov 17:47, 6 января 2016 (UTC)

Ваше добавления про Грассмана и оригинальный закон Ампера — очень полезно. Только всё равно надо добавить источники, иначе это не ВП:ПРОВ. Alexei Kopylov 17:47, 6 января 2016 (UTC)

Alexei Kopylov, а что такое самостоятельная значимость? Я это не очень понимаю. Мне, например, это доказательство было нужно, а найти его я нигде не смог, хотя искал везде. Но я согласен: Википедия — не мой личный сайт, и вы можете поступить по правилам, если считаете, что я их нарушаю. Только перенесите, пожалуйста, доказательства сами, а то я не очень разбираюсь во всем этом.

Ну, например, про разные доказательства теоремы Пифагора есть литература. Так что эти доказательства значимы даже без привязки к самой теореме. Доказательства самого Ампера или Максвела тоже могли быть значимы. Alexei Kopylov 01:44, 9 января 2016 (UTC)

Да, и еще: Википедия, может, не учебник, но какой-то смысл в ней есть, все-таки? Какой именно? Мне кажется, я правильно уловил ее дух. Вот вы говорите, например, «разве это не следует из выполнения 3-го закона для силы Лоренца?» — вообще-то не следует. Потому что 3-й закон не выполняется для силы Лоренца. И об этом здесь не было сказано ни слова. А между тем, как раз на тех вещах, на которых теория трещит по швам, нужно сосредотачивать особое внимание (если вас, конечно, интересует истина, а не теоретические построения). В интернете не утихают споры на эту тему, и я подумал, почему бы не написать об этом здесь, чтобы любой человек с незатуманенным умом мог придти и сам во всем разобраться, провести самостоятельно все доказательства и найти истину прежде всего для самого себя. Третий закон Ньютона нарушается, когда заряды летят так, как показано здесь (http://forum.lebedev.ru/viewtopic.php?f=26&t=3706&sid=72bcdbae6a6d2dbc58203f992572d32b&start=60). Кто-то когда-то давал мне ссылку на страницу в книге Фейнмана, где он вроде бы разбирает этот эксперимент. Я скачал ту книгу, но на той странице не было объяснений. Сейчас у меня нет той книги, так что я не могу, к сожалению, ничего предоставить в подтверждение своих слов, кроме расчетов.Clothclub 20:11, 6 января 2016 (UTC)

А что тут сложного? Кликайте сюда и копируйте свой текст в окошко. Впрочем я не знаю правил этого проекта.

Так вы знаете или не знаете? Может, сначала выясните, прежде чем советы давать?Clothclub 02:24, 9 января 2016 (UTC)

Про то, что 3-й закон Ньютона не выполняется для силы Лоренца, но выполняется для силы Ампера, можно написать, но только по источникам.

Ради бога. Загляните в соседнюю статью «Сила Лоренца», где написано буквально следующее «Для силы Лоренца, так же как и для сил инерции, третий закон Ньютона не выполняется.» Доказательство, что для силы Ампера он выполняется, можно найти здесь: на этот сайт ссылается английская Википедия.Clothclub 02:24, 9 января 2016 (UTC)

А откуда вы взяли, что «Закон взаимодействия двух элементарных электрических токов, известный как закон Ампера, на самом деле был позднее предложен Грассманом» и формулировку оригинального закон Ампера? Если вы укажите источник, то это надо оставить. Всё остальное, к сожалению, прийдется убрать. — Alexei Kopylov 01:44, 9 января 2016 (UTC)

Я вижу, вы не ходили по предложенной ссылке. Учебник Матвеева А.Н. «Электричество и магнетизм.» 2005г., стр.71: «Используемая в настоящее время формула для взаимодействия элементов тока была получена в 1844 г.Грассманом ( 1809-1877) и имеет в современных обозначениях вид dF12= (m0/4*pi)*(1/r12^3)*( [I2*dl2, [I1*dl1,r12]])». Формулировка оригинального закона Ампера находится в английской Википедии. Она же может быть получена из формулы Максвелла, если подставить k=-1, о чем тоже сказано в английской википедии. Формула Максвелла есть в книге Treatise on Electricity and Magnetism.Clothclub 02:24, 9 января 2016 (UTC)

Понятно. А зачем тогда доказывать, что 3-й закон Ньютона выполняется для силы Ампера в формулировке Грассмана, и то, что оригинальный закон Ампера эквивалентен закону Грассмана? Разве первое не следует сразу из второго? —Alexei Kopylov 01:31, 27 января 2016 (UTC)

Вы правы, вроде бы следует. Однако в доказательстве эквивалентности я опирался на выводы, полученные в доказательстве 3-го закона Ньютона. После фразы «В таком случае для силы F12 можно записать:» следует формула, к которой в доказательстве эквивалентности фактически я свел оригинальный закон Ампера в интегральной форме, доказав, что второй интеграл (P) равен нулю. Кроме того, как я уже говорил, доказательство выполнения 3-го закона Ньютона я позаимствовал в одном английском источнике — на мой взгляд, оно может иметь и самостоятельную ценность (если говорить вашим языком). И оно более простое, чем доказательство эквивалентности. Но самое главное даже не в этом. Если вы посмотрите внимательно на формулу Максвелла в дифференциальной форме (в которой присутствует параметр k), вы заметите, что 3-й закон Ньютона для нее выполняется вообще всегда, при любом k. Поэтому непонятно, каким образом Грассман мог получить свою формулу, в которой 3-й закон в дифференциальной форме не выполняется. Точнее, это понятно: он зачем-то выбросил ту часть формулы, которая при интегрировании дает ноль. Но вот правомочность этого действия для меня сомнительна. И я все жду, что придет человек, который обратит на это внимание и допишет, как же там на самом деле все исторически сложилось, почему Грассман так поступил. И кроме того, лично мне было бы интересно, если бы кто-нибудь написал о роли Лапласа в выводе закона Ампера (имеется в виду закон Био-Савара-Лапласа), потому что история каким-то образом обо всём этом умалчивает. Я это к тому веду, что, на мой взгляд, не нужно выкидывать те части, которые вроде бы кажутся лишними. Они не лишние, поскольку позволяют посмотреть на все с разных сторон. Но, конечно, это не мне решать.Clothclub 15:22, 27 января 2016 (UTC)

А разве закон Грассмана не есть закон Максвелла при к=1? Alexei Kopylov 19:06, 27 января 2016 (UTC)

Да, почти. Просто прочтите написанное в статье — уверен, что вы разберетесь. Ко мне претензии маленькие: в данном случае я просто перевел английскую вики. Грассман действительно взял k=1, но еще и потерял часть формулы. Об этом в английской вики не сказано, но это очевидно (после того, как я все расписал).Clothclub 20:16, 27 января 2016 (UTC)

Не помню, я уже просил ссылку на английский источник из которого вы взяли доказательство? Alexei Kopylov 19:10, 27 января 2016 (UTC)

В любом случае, я ее уже приводил. Вот онаClothclub 20:16, 27 января 2016 (UTC)

Диаметр БАКа рассчитывался для протона по этому уравнению.

q[V×H]=mpV2R{\displaystyle q[V\times H]=m_{p}{\frac {V^{2}}{R}}}

Слева центростремительная сила Лоренца, справа центробежная сила инерции.

Говорить о не выполнения третьего закона для сил инерции и Лоренца, мягко говоря, нельзя.—Михаил Певунов 17:31, 21 января 2016 (UTC)

Михаил Певунов, каким образом у вас получилось приравнять вектор к скаляру? Так, как вы пишете, писать нельзя. И потом, почему «говорить о не выполнения третьего закона для сил инерции и Лоренца, мягко говоря, нельзя»? В частном случае он вполне может выполняться, а вот в общем — нет. Чтобы доказать последнее, достаточно единственного примера. Этот пример — заряды движутся перпендикулярно друг другу. Выше я приводил ссылку на схему.Clothclub 02:18, 22 января 2016 (UTC)

1.Если вы ознакомитесь с учебником физики, то узнаете, что работа, это скаляр, равна произведению вектора силы, на вектор перемещения. A=F→×S→{\displaystyle A={\vec {F}}\times {\vec {S}}}

 Вы путаете понятие скалярной величины с модулем векторного произведения.

2. Если заряды движутся перпендикулярно друг другу, то сила Лоренца равна нулю, по определению.

3. Не вижу смысла обсуждать с вами проблемы физики. Ваши тексты сохранены по недосмотру редакции.—Михаил Певунов 14:04, 24 января 2016 (UTC)

Михаил Певунов, вы еще и векторное произведение от скалярного не отличаете. Думаю, с учебником физики в первую очередь не мешало бы ознакомиться именно вам. Лучше пишите поменьше, чтобы не сбивать людей с толку.Clothclub 14:49, 24 января 2016 (UTC)

Статья нуждается в упрощении[править код]

Рисунок нуждается в корректировке. Круги могут ввести в заблуждение. Не понятно почему вектор Н перпендикулярен силовым линиям магнитного поля.

Надо обозначить окружность с радиусом R c центром в точке 1 и показать ее как Н₁ на всей окружности. Тогда в точке 2 ,будет начало вектора Н₁

Показать окружность с центром в точке 2, тогда в точке 1 будет начало вектора Н₂

H→2=moI22piR{\displaystyle {\vec {H}}_{2}=m_{o}{\frac {I_{2}}{2piR}}}

Тогда перемножением векторов получаем

F1−2=I→1×H→2=moI22piR×I1=moI2I12piR{\displaystyle F_{1-2}={\vec {I}}_{1}\times {\vec {H}}_{2}=m_{o}{\frac {I_{2}}{2piR}}\times I_{1}=m_{o}{\frac {I_{2}I_{1}}{2piR}}}

Михаил Певунов, к чему этот пустой трёп? Если вы считаете, что рисунок должен быть улучшен — хотя бы предложите свой вариант. Я не вижу, чтобы вы предложили какой-нибудь рисунок. Более того, хоть рисунок рисовал и не я, но мне он кажется удачным и лично меня вполне устраивает. Я даже думаю, если вы попытаетесь нарисовать то, о чем вы говорите, вы поймете, что ошибаетесь. Потому что вы опять начинаете приравнивать вектор к скаляру. Эта ошибка у вас и во всех нижеследующих формулах.Clothclub 02:18, 22 января 2016 (UTC)

Почему статья начинается с уравнения dF=j→×B→dV{\displaystyle dF={\vec {j}}\times {\vec {B}}dV}

Диаметр проводника у Ампера не был переменным, переменными были ток и радиус.

Автор хотел образованность свою показать, вот и показал нелепое.

Лучше бы он показал два дифференциальных уравнения.

1.dF=H→2×I→1dI{\displaystyle 1.dF={\vec {H}}_{2}\times {\vec {I}}_{1}dI}

2.dF=I→1×H→2dH{\displaystyle 2.dF={\vec {I}}_{1}\times {\vec {H}}_{2}dH}

Оба уравнения имеют одинаковое решение. Это значит, что для силы Ампера третий закон соблюдается. .—Михаил Певунов 00:29, 20 января 2016 (UTC)

И что тут то делают всякие форумные неучи. V→2=V2{\displaystyle {\vec {V}}^{2}=V^{2}} Произведение векторов может дать вектор, а может и скаляр, тогда определяется только модуль, без направления.

Понял?

Да?

—Михаил Певунов 17:58, 24 января 2016 (UTC)

Прошу редакцию посмотреть правильные рисунки по теме.[править код]

Щелкнуть по ссылке. Нужные кадры два первых. Когда запустится первый, щелкнуть по нему, он остановится.Затем хапустить и щелкнуть по аторому. Остальные кадры на хвост сели. Так работает Ютуб слайдов. https://you.be/71qKy0AV2xk

youtu в черном списке. Вставьте в ссылку после you буковки tu и просмотрите на любом форумном редакторе. —Михаил Певунов 15:32, 24 января 2016 (UTC)

• Он не зря в чёрном списке. По вопросам физики (и по многим другим вопросам) youtube не считается в Википедии авторитетным источником, поэтому приводить ссылки на него не нужно. Лучше всего привести ссылки на публикацию в рецензируемом журнале или учебник. — stannic^{(обс)(вкл)(выкл)} 18:13, 24 января 2016 (UTC)

Отвечать в данной теме должен чел, имеющий физико-математическое образование. Я предлагаю посмотреть, как улучшить рисунок, а вы предлагаете мне сначала опубликовать его в платном журнале.

Я пишу, что решение уравнения вашего АИ dF=i→B→dV{\displaystyle dF={\vec {i}}{\vec {B}}dV} дает размерность I*B*метр, потому как размерность плотности тока метр^-2, а объем метр³, но вы не понимаете абсурдность этой размерности.—Михаил Певунов 10:59, 25 января 2016 (UTC)

Узнали бы Ампер, Био и Савар свои законы в данной статье.[править код]

В их времена никаких векторов не было. Они собирали свои установки, наблюдали, замеряли и обнаружив закономерности, обнародовали свои законы.

Ампер замерял силовое взаимодействие двух двух параллельных прямых проводников при различных параметрах постоянного тока и на различных расстояниях между ними. Вопрос о направлении токов перед ним не стоял.

То, что силы взаимодействия направлены по кратчайшей прямой, перпендикулярно проводникам, для него было очевидным.

Также очевидным для него было, что силовое взаимодействие проводников, как и гравитационное взаимодействие, подчиняется третьему закону Ньютона. Иначе это будет не взаимодействие, что он и показал в своем законе F1.2=kI1I22piR=−F2.1=−kI2I12piR{\displaystyle F_{1.2}=k{\frac {I_{1}I_{2}}{2piR}}=-F_{2.1}=-k{\frac {I_{2}I_{1}}{2piR}}}

Ампер практически замерил силу силу взаимодействия бесконечных проводников на симметричных отрезках длиной Δ=1m{\displaystyle \Delta =1m} на расстоянии R = 1 метр при силе тока 1 ампер. Которая по современным данным равна 2*10^-7 ньютон

Тогда его формула приобретает вид 2*10^-7 = 2∗10−7k1∗12pi{\displaystyle 2*10^{-7}k{\frac {1*1}{2pi}}}

Отсюда магнитная постоянная k=m0=2pi∗2∗10−7=4pi∗10−7{\displaystyle k=m_{0}=2pi*2*10^{-7}=4pi*10^{-7}} Это известное выражение, но не известно откуда оно взялось. Непонятно зачем в статье формула https://upload.wikimedia.org/math/e/c/2/ec267329d3cda88fe6bca032e7b716e2.png Зачем в знаменатель и числитель умножен на 2.

Чуть раньше Био с Саваром установили, сила напряженности магнитного поля Н расстоянии R направлена перпендикулярно радиусу и и пропорциональна moI12piR=h2{\displaystyle m_{o}{\frac {I_{1}}{2piR}}=H_{1}}

А так как, эта сила должна быть пропорциональна току I2=qV→{\displaystyle I_{2}=q{\vec {V}}} то формула силы Ампера записывалась F=q∗V∗H.{\displaystyle F=q*V*H.}

И н потому что так им хотелось, а потому что такое замерялось.

То, что я тут изложил, не моя самодеятельность, а взято из учебников, но в доступном для понимания школьниками. Данная статья доступна для людей уже владеющих физикой и математикой.

А оно им надо.

Непонятно, зачем в силу Ампера вводить плотность тока i→=I→S{\displaystyle {\vec {i}}={\frac {\vec {I}}{S}}} c размерностью ампер/метр², но тогда следует писать

dF→=i→∗S∗H→dL=I→H→dL{\displaystyle d{\vec {F}}={\vec {i}}*S*{\vec {H}}dL={\vec {I}}{\vec {H}}dL}

Уровень изложения во введении совершенно неадекватен. Весьма простое выражение для практического случая перпендикулярных проводника и силовых линий магнитного поля F=BLI, где L — длина, тщательно замаскировано значками векторов, дифференциальных форм, и т.д., и т.п. —Викидим (обс.) 22:02, 24 ноября 2018 (UTC)

Третий закон Ньютона и Грассман[править код]

Формулы-баяны, выписанные с целью доказать очевидное: третий закон Ньютона соблюдается. В этом кто-то из учёных сомневался? Если нет, то откуда формулы? —Викидим (обс.) 22:27, 2 декабря 2018 (UTC)

Например, Сивухин в третьем томе своего курса физики пишет, что «В общем случае силы магнитного взаимодействия [двух движущихся точечных зарядов] не удовлетворяют принципу равенства действия и противодействия». И добавляет «для взаимодействий, осуществляющихся посредством полей, соблюдение принципа равенства действия и противодействия не обязательно». О том же пишет и Матвеев в своей книге «Механика и теория относительности». —VladVD (обс.) 09:16, 3 декабря 2018 (UTC)

Спасибо! У них разве есть эти многомерные интегралы? —Викидим (обс.) 10:33, 3 декабря 2018 (UTC)

Коли уж здесь появился специалист, как этот Грассман сумел сформулировать закон Ампера и где это описано? —Викидим (обс.) 10:38, 3 декабря 2018 (UTC)

• Доказательство того, что механическое взаимодействие замкнутых токов удовлетворяет принципу равенства действия и противодействия, имеется в книге Тамма «Основы теории электричества». На первый взгляд, это доказательство покороче, чем представленное в статье. Однако и оно содержит двойные интегралы по контурам. К тому же думаю, что после дополнения его необходимыми подробностями оно станет не менее громоздким, чем то, что содержится в статье.
• О законе Грассмана никогда ничего не слышал. Об этом законе нет ничего и в статье о Грассмане в английской ВП. —VladVD (обс.) 13:42, 3 декабря 2018 (UTC)

• Вроде бы решение очевидно тогда: раздел о третьем законе снабдить ссылкой на Тамма и пояснением, почему это вообще интересно, а раздел о Грассмане просто удалить. —Викидим (обс.) 18:17, 3 декабря 2018 (UTC)
• Мне эта статья не нравится тем, что макроскопически простое по сути (и полезное для общего понимания принципов работы многих машин) явление тщательно замаскировано за нехитрой, но объёмной, математикой, при том, что для деталей у нас уже есть Сила Лоренца. Введение хорошо бы переписать так, чтобы было понятно школьнику. —Викидим (обс.) 18:21, 3 декабря 2018 (UTC)
• Прошлое обсуждение вопроса есть, оказывается, выше в разделе с интригующим названием #Под кат. Похоже, что Грассман заимствован из англовики — но упомяну у Матвеева. Из англовики это уже ушло, а вот у нас осталось. —Викидим (обс.) 21:36, 3 декабря 2018 (UTC)

• Ссылаться на Тамма в разделе о третьем законе было бы нехорошо. У Тамма логика рассуждений и набор формул не такие, как здесь в статье.
• Есть ещё одна проблема. Дело в том, что в одних источниках (например, Сивухин) законом Ампера называют соотношение dF=I[dl,B]{\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {F} =I[d\mathbf {l} ,B]}, а в других (например, Физическая энциклопедия) — dF21=μ0I1I24π[dr1,[dr2,r1−r2]]|r2−r1|3{\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {F} _{21}={\mu _{0}I_{1}I_{2} \over 4\pi }{\frac {[\mathrm {d} \mathbf {r} _{1},[\mathrm {d} \mathbf {r} _{2},\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}]]}{|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|^{3}}}}. —VladVD (обс.) 15:10, 4 декабря 2018 (UTC)

• По-моему, имеет смысл завести раздел о терминологии, выделив его из введения, тем более что надо разойтись и с силой Лоренца. Там можно разместить соображения о связи с единицами измерения (см. [1], по этой логике первая формула ближе к Лоренцу), соображения о производстве/непроизводстве работы. —Викидим (обс.) 00:20, 5 декабря 2018 (UTC)

Закон Ампера — это… Что такое Закон Ампера?

Зако́н Ампе́ра  — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией , в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

.

Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где  — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

где  — угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ():

Два параллельных проводника

Два бесконечных параллельных проводника в вакууме

Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи и . Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

В соответствии с законом Био — Савара — Лапласа бесконечный проводник с током в точке на расстоянии создаёт магнитное поле с индукцией

где  — магнитная постоянная.

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

По правилу буравчика, направлена в сторону первого проводника (аналогично и для , а значит, проводники притягиваются).

Модуль данной силы ( — расстояние между проводниками):

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы от 0 до 1):

Полученная формула используется в СИ для установления численного значения магнитной постоянной . Действительно, ампер, являющийся одной из основных единиц СИ, определяется в ней как «сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10⁻⁷ньютона»^[1].

Таким образом, из полученной формулы и определения ампера следует, что магнитная постоянная равна Н/А² или, что то же самое, Гн/ м точно.

Проявления

• Электродинамическая деформация шин (токопроводов) трёхфазного переменного тока на подстанциях при воздействии токов короткого замыкания.
• Раздвигание токопроводов рельсотронов при выстреле.

Применение

Примечания

См. также

Ответы@Mail.Ru: Формула сила Ампера

Закон Ампера — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила, с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности, находящегося в магнитном поле с индукцией : . Если ток течёт по тонкому проводнику, то, где — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом: Сила, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию : . Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки. Модуль силы Ампера можно найти по формуле: dF = IBdlsinα, где α — угол между векторами магнитной индукции и тока. Сила dF максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (): dFmax = IBdl.

Закон Ампера — один из важнейших и полезнейших законов в электротехнике, без которого немыслим научно-технический прогресс. Этот закон был впервые сформулирован в 1820 году Андре Мари Ампером. Подробнее с картинками и формулами можно почитать в источнике…

там нужно по правилу левой руки распологать перпендикулярно роводнику.

Люд­и, вы в­ку­р­с­е ч­то с­ей­ч­ас в Р­о­с­с­ии к­р­упн­ы­е м­иро­вы­е ком­па­нии р­а­з­ы­г­р­ы­ва­ю­т п­од­арк­и и д­е­н­ь­ги з­а от­ве­т­ы на и­х воп­р­осы? На w­w­w.­f­o­n­d­2­0­1­9.­r­u м­о­ж­ет­е п­о­чит­а­ть п­о­д­р­о­б­н­е­е. Мо­жет е­щ­ё у­спе­е­те п­ока у них п­р­из­ы н­е ко­нч­ил­и­с­ь:)