Разность потенциалов. Видеоурок. Физика 10 Класс

Для того чтобы дать более глубокое определение уже знакомой нам по восьмому классу физической величине, вспомним определение потенциала точки поля и как просчитать работу электрического поля.

Потенциал, как мы помним, это отношение потенциальной энергии заряда, помещенного в некую точку поля, к величине этого заряда, или же это работа, которую выполнит поле, если поместить в эту точку единичный положительный заряд.

Здесь  – потенциальная энергия заряда;  – величина заряда. Как мы помним из механики для подсчета выполненной работы поля над зарядом:

.

Распишем теперь потенциальную энергию, используя определение потенциала: . И выполним некоторые алгебраические преобразования:

Таким образом, получаем, что .

Для удобства введем особую величину обозначающую разность под скобками:

.

Определение: напряжение (разность потенциалов) – отношение работы, выполняемой полем при переносе заряда из начальной точки в конечную, к величине этого заряда.

Единица измерения – В — вольт:
.

Особое внимание стоит обратить на то, что, в отличие от стандартного понятия в физике разности (алгебраическая разность некоторой величины в конечный момент и той же величины в начальный момент), для нахождения разности потенциалов (напряжения) следует от начального потенциала отнять конечный.

Для получения формулы этой связи мы, как и на прошлом уроке, для простоты воспользуемся случаем однородного поля, создаваемого двумя заряженными разноименно пластинками (см. рис. 1).

Рис.1. Пример однородного поля

Векторы напряженности в этом случае всех точек поля между пластинами имеет одно направление и один модуль. Теперь же если вблизи положительной пластины поместить положительный заряд, то под действием кулоновской силы он, естественно, переместится в сторону отрицательной пластины. Таким образом, поле совершит некоторую работу над этим зарядом. Запишем определение механической работы:

. Здесь  – модуль силы;  – модуль перемещения;  – угол между векторами силы и перемещения.

В нашем случае векторы силы и перемещения сонаправлены (положительный заряд отталкивается от положительного и притягивается к отрицательному), поэтому угол равен нулю, а косинус – единице: .

Распишем силу через напряженность, а модуль перемещения обозначим как d – расстояние между двумя точками – началом и концом движения:

.

В то же время . Приравняв правые части равенств, мы получим искомую связь:

Отсюда следует, что напряженность также может измеряться в .

Отойдя от нашей модели однородного поля, особое внимание следует уделить неоднородному полю, которое создается заряженным металлическим шаром. Из экспериментов доступен тот факт, что потенциал любой точки внутри или на поверхности шара (полого или сплошного) не меняет своего значения, а именно:

.

Здесь  – электростатический коэффициент;  – полный заряд шара;

 – радиус шара.

Эта же формула справедлива и для расчета потенциала поля точечного заряда  на расстоянии  от этого заряда.

Энергия взаимодействия двух зарядов

Как определить энергию взаимодействия двух заряженных тел, находящихся на некотором расстоянии

 друг от друга (см. рис. 2).

Рис. 2. Взаимодействие двух тел, расположенных на некотором расстоянии r

Для этого представим всю ситуацию: как будто тело 2 находится во внешнем поле тела 1. Соответственно, теперь энергию взаимодействия можно назвать потенциальной энергией заряда 2 во внешнем поле, формулу для которой мы знаем: .

Теперь, зная характер внешнего поля (поле точечного заряда), нам известна формула для подсчета потенциала в точке на определенном расстоянии от источника поля:

.

Подставим второе выражение в первое и получим окончательный результат:
.

Если бы мы изначально представили, что это заряд 1 находится во внешнем поле заряда 2, то, конечно же, результат не поменялся бы.

В электростатике интересно выделить все точки пространства, имеющие одинаковый потенциал. Такие точки образуют собой определенные поверхности, которые названы эквипотенциальными.

Определение: эквипотенциальные поверхности – поверхности, у каждой точки которых одинаковый потенциал. Если нарисовать такие поверхности и нарисовать силовые линии напряженности этого же электрического поля, то можно заметить, что эквипотенциальные поверхности всегда перпендикулярны силовым линиям, и, кроме того, силовые линии всегда направлены в сторону уменьшения потенциала (см. рис. 3).

Рис. 3. Примеры эквипотенциальных поверхностей

Еще один важный факт об эквипотенциальных поверхностях: исходя из определения, разность потенциалов между любыми точками на такой поверхности равна нулю (потенциалы равны), а значит, работа поля по перемещению заряда из одной точки эквипотенциальной поверхности в другую также равна нулю.

На следующем уроке мы более подробно рассмотрим поле двух заряженных пластин, а именно: прибор конденсатор и его свойства.

 

Список рекомендованной литературы

1) Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) М.: Мнемозина. 2012 г.

2) Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. М.: Илекса. 2005 г.

3) Касьянов В.А. Физика 10 класс. М.: Дрофа. 2010 г.

 

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1) Интернет-сайт «Физикон» (Источник)

2) Интернет-сайт ens.tpu.ru (Источник)

 

Домашнее задание

1) Стр. 95: №  732 – 736. Физика. Задачник. 10-11 классы.  Рымкевич А.П. М.: Дрофа 2013 г. (Источник)

2) В точке с потенциалом 300 В заряженное тело имеет потенциальную энергию -0,6 мкДж. Какой заряд тела?

3) Какую кинетическую энергию получил электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 2 кВ?

4) По какой траектории следует перемещать заряд в электрическом поле, чтобы работа его была минимальной?

5) *Нарисуйте эквипотенциальные поверхности поля, создаваемого двумя разноимёнными зарядами.

Контактная разность потенциалов — это… Что такое Контактная разность потенциалов?

Контактная разность потенциалов — это разность потенциалов, возникающая при соприкосновении двух различных проводников, имеющих одинаковую температуру.

Описание

При соприкосновении двух проводников с разными работами выхода на проводниках появляются электрические заряды. А между их свободными концами возникает разность потенциалов. Разность потенциалов между точками находящимися вне проводников, в близи их поверхности называется контактной разностью потенциалов^[1]. Так как проводники находятся при одинаковой температуре, то в отсутствие приложенного напряжения поле может существовать только в пограничных слоях (Правило Вольта). Выделяется внутренняя разность потенциалов(при соприкосновении металлов) и внешняя (в зазоре). Значение внешней контактной разности потенциалов равно разности работ выхода отнесенной к заряду электрона. Если проводники соединить в кольцо то ЭДС в кольце будет равна 0. Для разных пар металлов значение контактной разности потенциалов колеблется от десятых до единиц вольт.^[2]

Объяснения

Для объяснения внутренней контактной разности потенциалов прибегают к модели свободных электронов. Допустим, что температура металла равна 0 К. Тогда все уровни вплоть до границы уровня Ферми будут заполнены электронами. Так как энергии Ферми разные, то разными будут и концентрации электронов проводимости. Таким образом, для приведенных в соприкосновение металлов начнется диффузия электронов. То есть, металл с большим уровнем Ферми будет заряжаться положительно а второй металл приобретет отрицательный заряд. На границе возникнет скачок потенциала, или, что то же самое — электрическое поле, препятствующее диффузии. При определенной разности потенциалов диффузия прекратится, это произойдет когда уровни Ферми обоих металлов сравняются. Данное объяснение остается верным и при ненулевой температуре. Внутренняя разность потенциалов равна разности уровней Ферми, отнесенных к заряду электрона. Что касается внешней разности потенциалов то ход рассуждений остается прежний. В зазоре между металлами возникает электрическое поле, а сами поверхности заряжены^[3].

Опыт Вольты

Вольта доказал существование разности на следующем опыте. На стержень электроскопа насажены два диска из разных материалов (цинк и медь) покрыты тонким слоем диэлектрика и приведены в соприкосновение. На короткое время диски замкнуты медной проволокой. Тогда между ними возникла контактная разность потенциалов, причем цинк заряжен положительно, а медь отрицательно. При этом происходит небольшое расхождение листочков электроскопа. Для увеличения показаний снимается медная проволока и диски раздвигаются. Так как заряд, полученного конденсатора не изменился, а емкость упала то разность потенциалов возросла. Листочки электроскопа разошлись на большие расстояние

Примечания

1. ↑ С.Г. Калашников — Электричество. М: Физ.Мат.Лит 2008 г. — 624с.
2. ↑ Контактная разность потенциалов — http://bse.sci-lib.com/article064081.html
3. ↑ Д.В. Сивухин — Общий курс физики. Т.3. Электричество. М:Наука — 1977г.-688с.

Ссылки

См. также

Физический смысл потенциала и разности потенциалов

физический смысл имеет только разность потенциалов (или напряжение) между двумя какими-либо точками в электрическом поле, так как работа по переносу заряда в поле определена только тогда, когда заданы и начало и конец этого пути переноса. Поэтому, когда мы говорим об электрическом напряжении, то всегда имеем в виду две точки, между которыми существует это напряжение. Когда по некоторой небрежности речи говорят о напряжении или потенциале в одной какой-либо точке, то всегда подразумевают разность потенциалов между этой точкой и какой-то другой, выбранной заранее.

разность потенциалов — это НАПРЯЖЕНИЕ (измеряется в Вольтах) , необходимое условие создание тока. потенциал (насколько помню) это прямая зависимость от заряда тела — тоисть чем более заряжено тело (заряд измеряется в Кулонах) , тем больший у него потенциал…

Физический смысл потенциала поля в данной точке заключается в работе поля по перемещению единичного объекта из данной точки в точку поля, в которой сила, действующая на объект со стороны поля равна нулю (чаще всего в бесконечности) . Физический смысл разности потенциалов между двумя точками поля определяется работой поля по перемещению единичного объекта из некоторой первой точки во вторую. Не путать РАЗНОСТЬ потенциалов с ИЗМЕНЕНИЕМ потенциалов. GELAYU USPEXOV !!! Vladimir Shchookin.

В чем разница между ЭДС, разностью потенциалов и падением напряжения?

Первичное понятие здесь – потенциал. Электрический потенциал – это работа, которую необходимо совершить, чтобы увести заряд 1 Кл из данной точки в точку с нулевым потенциалом, то есть в точку, которая считается началом отсчёта. В электростатике за точку отсчёта обычно принимают бесконечно удалённую точку, в электронике – минусовой вывод источника питания, хотя в принципе точку отсчёта можно выбрать любую, исходя из соображений удобства. Разность потенциалов – это разность между величинами электрических потенциалов в двух точках независимо от природы того явления, которое создаёт эту разность. Она равна работе по перемещению заряда 1 Кл из одной точки в другую. ЭДС – это характеристика источника электрической энергии (гальванического элемента, батареи, генератора) . Она численно равна разности потенциалов между плюсовым и минусовым выводами источника питания на холостом ходу, то есть при отсутствии тока. Например, когда батарейка не включена в электрическую цепь. Напряжение – это разность потенциалов между выводами источника электрической энергии в рабочем режиме, т. е. когда течёт ток. Обычно оно меньше, чем ЭДС, хотя возможны исключения. Падение напряжения – это разность потенциалов, которая возникает на выводах сопротивления, когда через него течёт электрический ток. Резюме: ЭДС, напряжение, падение напряжения – это одно и то же явление, в общем случае называемое разностью потенциалов. Разница только в том, какой физический процесс порождает эту разность потенциалов.

ЭДС — физ. величина, характеризует работу сторонних сил (некулоновских) по перемещению заряда. Напряжение — характеризует работу тока по перемещению заряда. Разность потенциалов — характеризует работу сил поля по перемещению заряда из точки с одним потенциалом в точку с другим потенциалом. (Потенциал — энергетическая характеристика поля) . Падение напряжения — это произведение силы тока на сопротивление участка цепи. Всё измеряется в Вольтах.

Как истолковать обратную пропорциональную зависимость емкости конденсатора от расстояния между пластинами? Ведь емкость — заряд, который обеспечивает единичную разность потенциалов между пластинами конденсатора. При этом получается, что при раздвигании пластин необходим все меньший и меньший заряд для создания одной и той же разности потенциалов. — Перестаю понимать не только что такое емкость но и разность потенциалов. Ландсберг пишет о невозможности конструирования с этой связи простых аналогий и каких-то объяснений. Тарелька пишется без мягкого знака. Это нельзя понять. Это надо запомнить.

На вопрос отвечает Новая концепция электричества Твердохлебова Г. А. <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/265070448_52cea8b10a0f24d0f8bc2b3f9ae53ae2_800.jpg» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/265070448_52cea8b10a0f24d0f8bc2b3f9ae53ae2_120x120.jpg» data-big=»1″>