Разность потенциалов в чем измеряется: «Разность потенциалов в чем измеряется?» – Яндекс.Кью — groupnk.ru — Группа НК — комплексные поставки электрооборудования в Москве и регионах

Теория по физике для ЕГЭ, пособия по подготовке и справочные материалы в Москве

Работа сил электростатического поля. Потенциал и разность потенциалов. Связь разности потенциалов с напряженностью электростатического поля. Потенциал поля точечного заряда. Эквипотенциальные поверхности.

Работа сил электростатического поля

При перемещении пробного заряда $q$ в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении $\Delta \vec{l}$ равна:

\[\Delta A=F\Delta l\cos\alpha=Eq\Delta l\cos\alpha=E_1 q\Delta l\]

Рассмотрим работу сил в электрическом поле, создаваемом неизменным во времени распределенным зарядом, т.е. электростатическом поле.

Электростатическое поле обладает важным свойством:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

Силовые поля, обладающие этим свойством, называют или консервативными.

На замкнутой траектории работа кулоновских сил равна нулю.

Потенциальная энергия заряда $q$, помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе $A_{10}$, которую совершит электростатическое поле при перемещении заряда $q$ из точки (1) в точку (0):

\[W_{p1} = A_{10}\]

Так же, как и в механике, потенциальная энергия определена с точностью до постоянной величины, зависящей от выбора опорной точки (0). Такая неоднозначность в определении потенциальной энергии не приводит к каким-либо недоразумениям, так как физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений в двух точках пространства.

Работа, совершаемая электростатическое полем при перемещении точечного заряда $q$ из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещения заряда и от выбора точки (0).

\[A_{12} = A_{10} + A_{02} = A_{10} — A_{20} = W_{p_1} — W_{p_2}\]

Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют $\varphi$ электрического поля:

\[\varphi=\dfrac{W_p}{q}\]

Потенциал $\varphi$ является энергетической характеристикой электростатического поля.

Работа $A_{12}$ по перемещению электрического заряда $q$ из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов ($\varphi_1-\varphi_2$) начальной и конечной точек:

$A_{12} = W_{p1} — W_{p2} = q\varphi_1 — q\varphi_2 = q(\varphi_1-\varphi_2)$

Единицы измерения: $\displaystyle [\text{В}]$ (Вольт).

Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку (0) удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом:

Потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

\[\varphi_{\infty}=\dfrac{A_{\infty}}{q}\]

Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется или поверхностью равного потенциала.

Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует

принцип суперпозиции для потенциалов:

\[\varphi =\varphi_1 + \varphi_2+ \varphi_3 + …+\varphi_n\]

Что такое потенциал, какой его смысл? И что такое разность потенциалов?

Если вы ведете речь о потенциале, как о разновидности электрической величины и как о характеристике, определяющей функцию напряжения, то это мера количества энергии. Все предметы вокруг нас состоят из атомов, молекул, электронов и других частиц, которые постоянно взаимодействуют между собой посредством электромагнитных сил. Потенциал представляет собой количественное выражение той самой энергии, которая возникает при взаимодействии мельчайших частиц. Но, в отсутствии пути передачи этой энергии она будет находиться в одной точке или на одном объекте.

Если рассмотреть суть электрического потенциала не с электрической стороны, а на более понятном примере, можете представить себе рогатку, в которую вы заряжаете шарик. Если оттянуть резинку на полметра и зафиксировать шар в этом положении, то он получит количество энергии, которая при освобождении запустит шар на 10 метров. Если тот же шар в резинке отвести на метр и зафиксировать в таком положении, то он будет обладать потенциалом энергии, которая сможет запустить его на 20 метров. Так вот потенциал представляет собой невидимую энергию, которая до возникновения определенных условий не может реализоваться или расходоваться.

Под разностью потенциалов понимается ситуация, когда в двух точках присутствует разное количество энергии. Классическим вариантом разности потенциалов является пальчиковая батарейка, на концах которой присутствует разность потенциалов в 1,5В – это означает, что потенциал плюсового полюса больше потенциала минусового полюса на 1,5В. Если рассмотреть напряжение в розетке, то разность потенциалов в ней составит 220В, но в отличии от батарейки, величина потенциала в каждой точке постоянно меняется, однако их разность остается постоянной – 220В.

Содержание

Потенциал электрического поля

Потенциал. Эквипотенциальные поверхности.

В механике взаимодействие тел характеризует силой или потенциальной энергией. Электрическое поле, которое обеспечивает взаимодействие между электрически заряженными телами, также характеризуют двумя величинами. Напряженность электрического поля — это силовая характеристика. Теперь введем энергетическую характеристику — потенциал. С помощью этой величины можно будет сравнивать между собой любые точки электрического поля. Таким образом, потенциал как характеристика поля должен зависеть от значения заряда, содержащегося в этих точках. Поделим обе части формулы A = W

1 — W₂ на заряд q, получим

Отношение W/q не зависит от значения заряда и принимается за энергетическую характеристику, которую называют потенциалом поля в данной точке. Обозначают потенциал буквой φ.

Потенциал электрического поля φ — скалярная энергетическая характеристика поля, которая определяется отношением потенциальной энергии W положительного заряда q в данной точке поля к величине этого заряда:

Единица потенциала — вольт:

Подобно потенциальной энергии значения потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала. Чаще всего в электродинамике за нулевой уровень берут потенциал точки, лежащей в бесконечности, а в электротехнике — на поверхности Земли.

С введением потенциала формулу для определения работы по перемещению заряда между точками 1 и 2 можно записать в виде

Поскольку при перемещении положительного заряда в направлении вектора напряженности электрическое поле выполняет положительную работу A = q (φ₁ — φ₂ )> 0, то потенциал φ₁ больше чем потенциал φ₂ . Таким образом, напряженность электрического поля направлена в сторону уменьшения потенциала.

Если заряд перемещать с определенной точки поля в бесконечность, то работа A = q (φ — φ_∞ ). Поскольку φ_∞ = 0, то A = qφ. Таким образом, величина потенциала φ определенной точки поля определяется работой, которую выполняет электрическое поле, перемещая единичный положительный заряд из этой точки в бесконечность,

Если электрическое поле создается точечным зарядом q, то в точке, лежащей на расстоянии r от него, потенциал вычисляют по формуле

По этой формуле рассчитывают и потенциал поля заряженного шара. В таком случае r — это расстояние от центра шара до выбранной точки поля. С этой формулы видно, что на одинаковых расстояниях от точечного заряда, который создает поле, потенциал одинаков. Все эти точки лежат на поверхности сферы, описанной радиусом r вокруг точечного заряда. Такую сферу называют эквипотенциальной поверхностью.

Эквипотенциальные поверхности — геометрическое место точек в электрическом поле, которые имеют одинаковый потенциал, — один из методов наглядного изображения электрических полей.

Эквипотенциальные поверхности электрических полей, созданных точечными зарядами разных знаков

Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальных поверхностей. Это означает, что работа сил поля по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю.

В случае наложения электрических полей, созданных несколькими зарядами, потенциал электрического поля равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных отдельными зарядами, φ = φ₁ + φ₂ + φ₃ . Эквипотенциальные поверхности таких систем имеют сложную форму. Например, для системы из двух одинаковых по значению одноименных зарядов эквипотенциальные поверхности имеют вид, изображенный на рисунке. Эквипотенциальные поверхности однородного поля явлются плоскостями.

Эквипотенциальные поверхности: а — поля двух одинаковых зарядов б — однородного поля

Разность потенциалов

Практическое значение имеет не сам потенциал в точке, а изменение (разница) потенциала φ₁ — φ₂ , которое не зависит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала. Разность потенциалов φ₁ — φ₂ еще называют напряжением и обозначают латинской буквой U. Тогда формула для работы по перемещению заряда приобретает вид

Напряжение U — это физическая величина, определяемая работой электрического поля по перемещению единичного положительного заряда между двумя точками поля,

Единица разности потенциалов (напряжения), как и потенциала, — вольт,

Поскольку работа сил поля по перемещению заряда зависит только от разности потенциалов, то в случае перемещения заряда с первой эквипотенциальной поверхности на другую (потенциалы которых соответственно φ₁ и φ₂ ) выполненная полем работа не зависит от траектории этого движения.

Связь напряженности электрического поля с напряжением

Из формул A = Eqd и A = qU можно установить связь между напряженностью и напряжением электрического поля: Ed = U. С этой формулы следует:

чем меньше меняется потенциал на расстоянии d, тем меньше есть напряженность электрического поля;
если потенциал не меняется, то напряженность равна нулю;
напряженность электрического поля направлена в сторону уменьшения потенциала.

Поскольку

то именно из этой формулы и выводится еще одна единица напряженности — вольт на метр,

Нормальный электродный потенциал — это… Что такое Нормальный электродный потенциал?

В электрохимии стандартный электродный потенциал, обозначаемый E^o, E⁰, или E^O, является мерой индивидуального потенциала обратимого электрода (в равновесии) в стандартном состоянии, которое осуществляется в растворах при эффективной концентрации в 1 моль/кг и в газах при давлении в 1 атмосферу или 100 кПа (килопаскалей). Объёмы чаще всего взяты при 25 °C. Основой для электрохимической ячейки, такой как гальваническая ячейка всегда является окислительно-восстановительная реакция, которая может быть разбита на две полуреакции: окисление на аноде (потеря электрона) и восстановление на катоде (приобретение электрона). Электричество вырабатывается вследствие различия электростатического потенциала двух электродов. Эта разность потенциалов создаётся в результате различий индивидуальных потенциалов двух металлов электродов по отношению к электролиту.

Вычисление стандартных электродных потенциалов

Электродный потенциал не может быть получен эмпирически. Потенциал гальванической ячейки вытекает из «пары» электродов. Таким образом, невозможно определить величину для каждого электрода в паре, используя эмпирически полученный потенциал гальванической ячейки. Для этого установлен стандартный водородный электрод, для которого этот потенциал точно определён и равен 0,00 В, и любой электрод, для которого электронный потенциал ещё неизвестен, может быть соотнесён со стандартным водородным электродом с образованием гальванической ячейки — и в этом случае потенциал гальванической ячейки даёт потенциал неизвестного электрода.

Так как электродные потенциалы традиционно определяют как восстановительные потенциалы, знак окисляющегося металлического электрода должен быть изменён на противоположный при подсчёте общего потенциала ячейки. Также нужно иметь ввиду, что потенциалы не зависят от количества передаваемых электронов в полуреакциях (даже если оно различно), так как они рассчитаны на 1 моль переданных электронов. Отсюда при расчёте какого-либо электродного потенциала на основании двух других следует проявлять внимательность.

Например:

(ур-е 1) Fe³⁺ + 3e^— —> Fe(тв) -0.036 В

(ур-е 2) Fe²⁺ + 2e^— —> Fe(тв) -0.44 В

Для получения третьего уравнения:

(ур-е 3) Fe³⁺ + e^— —> Fe²⁺ (+0.77 В)

следует умножить потенциал первого ур-я на 3, перевернуть ур-е 2 (поменять знак) и умножить его потенциал на 2. Сложение этих двух потенциалов даст стандартный потенциал ур-я 3.

Таблица стандартных электродных потенциалов

Основная статья: Таблица стандартных электродных потенциалов

Чем больше стандартные восстановительные потенциалы, тем легче их можно восстановить, другими словами, тем более сильными окислителями они являются. И наоборот: большой отрицательный потенциал означает, что данная форма является сильным восстановителем. Например, F₂ имеет 2,87 В, а Li⁺ имеет -3,05 В, фтор — окислитель, литий — восстановитель. Таким образом, Zn²⁺, стандартный восстановительный потенциал которого равен -0,76 В, может быть окислен любым другим электродом, стандартный потенциал которого больше -0,76 В. (напр., H⁺(0 В), Cu²⁺(0,16 В), F₂(2,87 В)) и может быть восстановлен любым электродом, стандартный потенциал которого меньше -0,76 В (напр., H₂(-2,23 В), Na⁺(-2,71 В), Li⁺(-3,05 В)).

В гальванической ячейке, где самопроизвольная окислительно-восстановительная реакция заставляет ячейку производить электрический потенциал, Энергия Гиббса ΔG^o должна быть отрицательной, в соответствии со следующем уравнением:

ΔG^o_яч = -nFE^o_яч

где n это количество молей электронов на моль продуктов, а F является постоянной Фарадея, ~96485 Кл/моль. Таким образом применимы следующие правила:

если E^o_яч> 0, тогда процесс самопроизвольный (гальваническая ячейка)

если E^o_яч< 0, тогда процесс несамопроизвольный (электролитическая ячейка)

См. также Таблица стандартных электродных потенциалов

Нестандартные условия

Стандартные электродные потенциалы даны при стандартных условиях. Однако, реальные ячейки могут действовать и при нестандартных условиях. При данном стандартном потенциале, потенциал при нестандартных эффективных концентрациях может быть вычеслен с использованием уравнения Нернста:

$E_{\text{half-cell}} = E^0 - \frac{RT}{nF}\ln\frac{\{\text{red}\}}{\{\text{oxd}\}}$

Величины E⁰ зависят от температуры (кроме стандартного водородного электрода) и обычно относятся к стандартному водородному электроду при этой температуре. Для конденсированных фаз, величины потенциалов также зависят от давления.

См. также

Таблица стандартных электродных потенциалов
Восстановительный потенциал
Абсолютный электродный потенциал
Электрохимический потенциал
Равновесный электродный потенциал
Уравнение Нернста
Электрохимическая ячейка
Гальваническая ячейка

Литература

Zumdahl, Steven S., Zumdahl, Susan A (2000) Chemistry (5th ed.), Houghton Mifflin Company. ISBN 0-395-98583-8
Atkins, Peter, Jones, Loretta (2005) Chemical Principles (3rd ed.), W.H. Freeman and Company. ISBN 0-7167-5701-X
Zu, Y, Couture, MM, Kolling, DR, Crofts, AR, Eltis, LD, Fee, JA, Hirst, J (2003) Biochemistry, 42, 12400-12408
Shuttleworth, SJ (1820) Electrochemistry (50th ed.), Harper Collins.

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

разность потенциалов в электротехнике и физике

Понятие «потенциал» широко используется в физике для характеристики различных полей и сил. Наиболее известны такие применения:

Электромагнитный – характеристика электромагнитного поля;
Гравитационный – характеристика полей гравитации;
Механический – определение сил;
Термодинамический – мера внутренней энергии тел термодинамической системы;
Химический;
Электродный.

Разность потенциалов

В свою очередь, электромагнитный делится на два понятия:

Электростатический (скалярный), как характеристика электрического поля;
Векторный, характеризующий магнитное поле.

Напряженность изменяющегося электрического поля находится через электрический потенциал, в то время как статичное поле характеризуется электростатическим.