Расчет трансформатора по сечению сердечника калькулятор: elektrosat — Расчёт тороидального трансформатора онлайн

Содержание

Расчет трансформатора по сечению сердечника калькулятор. Расчет трансформатора теория и практика. Определение диаметров проводов обмоток трансформатора

Электрический аппарат — трансформатор используется для преобразования поступающего переменного напряжения в другое — исходящее, к примеру: 220 В в 12 В (конкретно это преобразование достигается использованием понижающего трансформатора). Прежде чем разбираться с тем, как рассчитать трансформатор, вы в первую очередь должны обладать знаниями о его структуре.

В электрическом трансформаторе имеется тороидальный стальной сердечник, имеющий первичную и вторичную обмотки, проходящие вокруг, причем сердечник и обмотки образуют приблизительно эллиптическое поперечное сечение, имеющее отношение главной и вспомогательной осей между двумя значениями, полученными из следующих формул: 1.

Тороидальный сердечник для электрического трансформатора с приблизительно эллиптическим поперечным сечением, причем указанный сердечник сформирован из полосового стального материала с разнесением по ширине ступеней, намотанный для формирования уложенных друг на друга групп симметрично расположенных слоев в плоскостях, параллельных тороидальной оси, причем указанные группы ориентированы приблизительно эллиптическое поперечное сечение, большая ось которого параллельна тороидальной оси, причем сердечник имеет первичные и вторичные обмотки на нем, причем отношение эллиптического сечения на средней глубине обмоток находится между значениями, полученными из следующих формул.

Простейший трансформатор является компоновкой магнитопровода и обмоток 2-х видов: первичной и вторичной, специально намотанных на него. Первичная обмотка воспринимает подающееся переменное напряжение от сети (н-р: 220 В), а вторичная обмотка, посредством индуктивной связи создает другое переменное напряжение. Разность витков в обмотках влияет на выходное напряжение.

Используемые выше обозначенные обозначения. 6, в электрическом трансформаторе — тороидальный сердечник, имеющий обмотку, проходящую вдоль нее, причем обмотка имеет ее витки, состоящие из множества параллельно соединенных проводов, причем провода того же поворота расположены в совмещенном соотношении на внутренней окружности упомянутого сердцевиной и смежным бок о бок на внешней окружности сердечника, причем указанные провода изолированы друг от друга только для их разворота и с изоляцией слоя.

Университет Миссури, Соединенные Штаты Америки. Конкурирующие интересы: авторы заявили, что конкурирующих интересов не существует.

Представлен метод расчета индуктивностей на основе первых принципов, который имеет преимущество перед более популярными симуляторами в том, что основные формулы явно используются для более глубокого понимания расчета индуктивности без необходимости явной дискретизации индуктора. Он также имеет преимущество перед традиционным методом формул или поиска таблиц в том, что он может использоваться для более широкого диапазона конфигураций.

Расчет ш-образного трансформатора

  1. Рассмотрим на примере процесс расчета обычного Ш-образного трансформатора. Предположим, даны параметры: сила тока нагрузки i2=0,5А, выходное напряжение (напряжение вторичной обмотки) U2=12В, напряжение в сети U1=220В.
  2. Первым показателем определяется мощность на выходе: P2=U2ˣi2=12ˣ0,5=6 (Вт). Это значит, что подобная мощность предусматривает использование магнитопровода сечением порядка 4 см² (S=4).
  3. Потом определяют количество витков, необходимых для одного вольта. Формула для данного вида трансформатора такая: К=50/S=50/4=12,5 (витков/вольт).
  4. Затем, определяют количество витков в первичной обмотке: W1=U1ˣK=220ˣ12,5=2750 (витков). А затем количество витков, расположенных во вторичной обмотке: W2=U2ˣK=12ˣ12,5=150.
  5. Силу тока, возникающую в первичной обмотке, рассчитайте так: i1=(1,1×P2)/U1=(1,1×6)/220=30мА.Это позволит рассчитать размер диаметра провода, заложенного в первичную обмотку и не оснащенного изоляцией. Известно, что максимальная сила тока для провода из меди равна 5-ти амперам на мм², из чего следует, что: d1=5А/(1/i1)=5A/(1/0,03А)=0,15 (мм).
  6. Последним действием будет расчет диаметра провода вторичной обмотки с использованием формулы d2=0,025ˣ√i2 , причем значение i2 используется в миллиамперах (мА): d2=0,025ˣ22,4=0,56 (мм).

Как рассчитать мощность трансформатора

  1. Напряжение, имеющееся на вторичной обмотке, и max ток нагрузки узнайте заранее. Затем умножьте коэффициент 1,5 на ток максимальной нагрузки (измеряемый в амперах). Так вы определите обмотку второго трансформатора (также в амперах).
  2. Определите мощность, которую расходует выпрямитель от вторичной обмотки рассчитываемого трансформатора: умножьте максимальный ток, проходящий через нее на напряжение вторичной обмотки.
  3. Подсчитайте мощность трансформатора посредством умножения максимальной мощности на вторичной обмотке на 1,25.

Если вам необходимо определить мощность трансформатора, который потребуется для конкретных целей, то нужно суммировать мощность установленных энергопотребляющих приборов с 20%-ми, для того, чтобы он имел запас. Например, если у вас имеется 10м светодиодной полосы, потребляющей 48 ватт, то вам необходимо к этому числу прибавить 20%. Получится 58 ватт – минимальная мощность трансформатора, который нужно будет установить.

Индукторы используются для обеспечения фильтрации или хранения энергии во многих типах электрических систем. Они часто являются свернутыми проводниками, чьи токи, изменяющие время, индуцируют напряжения либо в самом проводнике, либо в соседних проводниках. Они широко используются в аналоговых схемах и являются важным компонентом каждой электрической сети электросети. На протяжении большей части двадцатого столетия расчет индуктивности проводился в основном за счет использования формул или справочных таблиц, поскольку расчет индуктивности, который содержит интегрируемую особенность, был неразрешимым.

Как рассчитать трансформатор тока

Основной характеризующей чертой трансформатора является коэффициент трансформации, который указывает, насколько изменятся основные параметры тока, вследствие его прохождения через это устройство.

Если коэффициент трансформации превышает 1, значит, трансформатор является понижающим, а если меньше этого показателя, то повышающим.

Кроме того, для этих инструментов пользователь вряд ли будет знаком с их алгоритмами, поэтому исследователь с меньшей вероятностью разработать понимание основ расчета индуктивности, и, кроме того, может потребоваться дополнительная дискретизация индуктора.

Теперь, используя современные высокоскоростные компьютеры, которые используют сложные математические языки вычислений, численное интегрирование является выполнимым и поэтому теперь можно вычислить индуктивность используя первые принципы, используя многофункциональную вычислительную программу, которая уже может быть доступна пользователю.

  1. Обычный трансформатор образован из двух катушек. Определитесь с количеством витков катушек N1 и N2, которые соединены магнитопроводом. Узнайте коэффициент трансформации k посредством деления количества витков первичной катушки N1, подключенной к источнику тока, на число витков катушки N2, к которой подключена нагрузка: k=N1/N2.
  2. Проведите измерение электродвижущей силы (ЭДС) на обоих трансфорсматорных обмотках ε1 и ε2, если отсутствует возможность узнать число витков в них. Сделать это можно так: к источнику тока подключите первичную обмотку. Получится так называемый холостой ход. Используя тестер, определите напряжение на каждой обмотке. Оно будет соответствовать ЭДС измеряемой обмотки. Не забывайте, что возникающие потери энергии из-за сопротивления обмоток настолько малы, что ими можно пренебречь. Коэффициент трансформации рассчитывается через отношение ЭДС первичной обмотки к ЭДС вторичной: k= ε1/ε2.
  3. Узнайте коэффициент трансформации находящегося в работе трансформатора, когда потребитель присоединен к вторичной обмотке. Определите его путем деления тока в первичной I1 обмотке, на возникший ток во вторичной I2 обмотке. Измерьте ток посредством последовательного присоединения тестера (переключенного в режим работы амперметра) к обмоткам: k=I1/I2.

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электрическим током.

В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт .
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт.
Рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт, с выходным напряжением 36 вольт с питанием от электрической сети переменного тока напряжением 220 вольт.

Краткие сведения о материалах магнитопроводов

С помощью этого метода работы цифрового интегрирования выполняются вычислительной программой, и поэтому нет необходимости, чтобы пользователь стал экспертом в сложных методах численного интегрирования или в способах дискретизации геометрии. Этот метод особенно полезен при проектировании реакторов с воздушным сердечником, которые защищают оборудование от потенциально опасных переходных процессов. Формула для самоиндукции проводника получается путем вычисления магнитной накопленной энергии с использованием магнитного векторного потенциала, который дает.

Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт. Такие лампочки с цоколем под обыкновенный электропатрон продаются в магазинах электротоваров.
Если вы найдете лампочку на другую мощнось, например на 40 ватт , нет ничего страшного — подойдет и она. Просто трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

Взаимная индуктивность между двумя проводниками имеет аналогичную формулу, за исключением того, что точки поля находятся в одном проводнике, а источник указывает на другой. Мультипольный подход использует мультипольные разложения для и может быть справедливым для больших и может дать точную аппроксимацию интеграла с гораздо меньшим количеством вычислений.

Пользователь указывает дискретизацию, вводя координаты и размеры прямоугольных нитей. Элемент объема может быть представлен как. Мы интегрируем переменные, как загрунтованные, так и непечатные в том же диапазоне. Другие соглашения будут использовать квадратный корень аргумента. Где и являются эмпирически полученными константами; зависит от отношения диаметра проводника к шагу поворота и зависит от. Значения для таблиц и их числовые значения для всех этих величин можно найти в Интернете. В таблице 4 приведены результаты для соленоидов различных радиусов и количества витков.

СДЕЛАЕМ УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА 220/36 ВОЛЬТ.

Мощность во вторичной цепи: Р_2 = U_2 · I_2 = 60 ватт

Где:
Р_2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт ;

U _2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт ;

I _2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.

Расчет индуктивности для спирали

Матч снова превосходный с ошибками менее 4%. Для 5-оборотных соленоидов с 100 элементами наибольшая ошибка составляла 1%. Увеличение количества сегментов дискретизации не уменьшило ошибку. Хотя этот метод дал точный результат для соленоидов со 100 оборотами, для запуска потребовалось 1-6 часов с меньшим радиусом, что обеспечило большую продолжительность работы. Другая проверка этого метода заключается в сравнении плоской спирали с эмпирической формулой Уилера. Чтобы определить, мы используем координаты, описанные с радиусом спиралевидного проводника, описанным.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8 .
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Что такое трансформатор

Где, является самым широким радиусом спирали, является шаг витков, который равен диаметру проводника плюс расстояние между проводниками. Обратите внимание: для спирали нет осесимметрии, и мы больше не можем ее отпускать; кроме того, пределы от 0 до. Эмпирическая формула дается.

Мы можем получить и использовать следующие формулы. Где — шаг в дюймах и внутренний диаметр спирали, который может быть получен из. Где коэффициент 37 преобразуется от метров до дюймов. Как видно из таблицы 5, результаты для соответствия с точностью до 10% результатов для модели с равномерным током и для модели поверхностного тока соответствуют 6%.

Р_1 = Р_2 / η = 60 / 0,8 = 75 ватт .

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе.Поэтому от значения Р_1 , мощности потребляемой от сети 220 вольт, зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S .

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будут располагаться первичная и вторичная обмотки провода.

Расчеты индуктивности для двухслойной спирали с двумя катушками

На рисунке 6 показана двухслойная спираль с двумя катушками, которые были созданы для тестирования этого метода. Как видно из рисунка, эта конфигурация состоит из двух переплетенных катушек, которые расположены в двух слоях спиралей. Из теории основных схем неидеальных трансформаторов.

Из результатов для индукторов, для которых известны точные решения для их индуктивности, например, для кольца, мы видим, что численная интеграция формулы индуктивности, полученной из энергетических составов, является очень точной и, вероятно, более точной, чем ранее использовавшиеся эмпирические методы, которые делают не претендует на то, чтобы дать точную оценку. Более того, этот метод, теоретически, может быть использован для любой конфигурации индукторов. Недостатки этого метода заключаются в том, что длительность численного интегрирования может быть длинной, если программа запускается на медленном компьютере, и ошибки могут быть введены из-за трудности сходимости вблизи особенности.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

S = 1,2 · √P_1.

Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,

P _1 — мощность первичной сети в ваттах.

S = 1,2 · √75 = 1,2 · 8,66 = 10,4 см².

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

w = 50/S

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв.

Ограничения исследования, открытые вопросы и будущая работа

Тем не менее, исследователю по-прежнему необходимо знать основные принципы расчета индуктивности, которые могут иметь важное значение для повышения его мастерства в конструкции индуктора. Обратите внимание, что это исследование было ограничено только пятью типами конфигураций индукторов; Разумеется, этот метод может быть применен к другим конфигурациям, хотя это необходимо доказать. Еще одно предостережение состоит в том, что почти всегда глобальная ошибка численного интегрирования монотонно не уменьшалась, хотя тем не менее были получены точные результаты.

w = 50/10,4 = 4,8 витка на 1 вольт.

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

W1 = U_1 · w = 220 · 4.8 = 1056 витка.

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

W2 = U_2 · w = 36 · 4,8 = 172.8 витков ,

округляем до 173 витка .

Дополнительным недостатком этого метода является то, что время выполнения становится большим при моделировании более сложных конфигураций. Был описан и продемонстрирован универсальный метод, основанный на первых принципах вычисления индуктивности проводников, с его точностью, ограниченной методикой, используемой для численной интеграции формулы индуктивности. Этот метод позволяет вычислять индуктивность с использованием точной геометрии индуктора, в частности, воздушного реактора или трансформатора, индуктивность которого, возможно, не была ранее получена или представлена ​​в справочных таблицах и эмпирических формулах.

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков.

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

I_1 = P_1/U_1 = 75/220 = 0,34 ампера .

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

Это также устраняет необходимость того, чтобы пользователь сосредоточился на численных аспектах проблемы за счет физики расчета. Поскольку теоретически этот метод будет работать для любой геометрии, он может облегчить проектирование индукторов и трансформаторов для соответствия конкретным спецификациям. Этот метод не мог быть использован до появления быстрых компьютеров из-за вычислительно интенсивного метода численного интегрирования; однако теперь это практично и, вероятно, будет использоваться для разработки индукторов и трансформаторов, индуктивности которых ранее были бы более трудноизвлекаемыми.

I_2 = P_2/U_2 = 60/36 = 1,67 ампера.

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле: d = 0,8√I .

Этот метод оказался более надежным для расчета индуктивности некоторых соленоидов и спиралей по меньшей мере для одного другого симулятора с открытым исходным кодом. Убер умирает за свободу. Национальное бюро стандартов, 122 стр. Также рассчитать количество витков и площадь поперечного сечения проводников, используемых для первичной и вторичной обмотки.

Обмотки. Чистое поперечное сечение меди в окне — это вторичное напряжение в 23 раза больше поперечного сечения железа в ядре. Трансформатор однофазного типа со следующими данными. Также трудно разместить большое количество трубок по бокам резервуара. Вы также найдете его в проигрывателях, сетевых радиоприемниках, компьютерах и т.д.

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

d_1 = 0,8 · √1_1 = 0,8 · √0,34 = 0,8 · 0,58 = 0,46 мм. Возьмем 0,5 мм .

Диаметр провода для вторичной обмотки:

d_2 = 0,8 · √1_2 = 0,8 · √1,67 = 0,8 · 1,3 = 1,04 мм. Возьмем 1,1 мм.

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА, то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Трансформатор состоит из двух катушек — первичной катушки и вторичной катушки, намотанной на мягкий железный сердечник. Затем это вызывает переменное напряжение во вторичной обмотке. Помните, что при изменении магнитного поля вы получите только напряжение во вторичной катушке. Трансформаторы будут работать только с переменным током.

Если количество витков на первичной обмотке больше, чем на вторичной, тогда напряжение на вторичной обмотке будет меньше, чем на первичной. Если на вторичной обмотке больше оборотов, выходное напряжение будет больше. Большие токи требуют более толстой проволоки, и поэтому понижающие трансформаторы имеют первичные катушки из тонкой проволоки и вторичных катушек из толстой проволоки.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

s = 0,8 · d².

где : d — диаметр провода .

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм.

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм. равна:

s = 0,8 · d² = 0,8 · 1,1² = 0,8 · 1,21 = 0,97 мм² .

Округлим до 1,0 мм².

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей сечения которых равна 1.0 мм².

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм . и площадью по0,5 мм² .

Или два провода:
— первый диаметром 1,0 мм . и площадью сечения 0,79 мм² ,
— второй диаметром 0,5 мм . и площадью сечения 0,196 мм² .
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм².

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.

Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

Смотрите статьи:
— «Как намотать трансформатор на Ш-образном сердечнике».
— «Как изготовить каркас для Ш — образного сердечника».

Электрический аппарат — трансформатор используется для преобразования поступающего переменного напряжения в другое — исходящее, к примеру: 220 В в 12 В (конкретно это преобразование достигается использованием понижающего трансформатора). Прежде чем разбираться с тем, как рассчитать трансформатор, вы в первую очередь должны обладать знаниями о его структуре.

Простейший трансформатор является компоновкой магнитопровода и обмоток 2-х видов: первичной и вторичной, специально намотанных на него. Первичная обмотка воспринимает подающееся переменное напряжение от сети (н-р: 220 В), а вторичная обмотка, посредством индуктивной связи создает другое переменное напряжение. Разность витков в обмотках влияет на выходное напряжение.

Используемые выше обозначенные обозначения. 6, в электрическом трансформаторе — тороидальный сердечник, имеющий обмотку, проходящую вдоль нее, причем обмотка имеет ее витки, состоящие из множества параллельно соединенных проводов, причем провода того же поворота расположены в совмещенном соотношении на внутренней окружности упомянутого сердцевиной и смежным бок о бок на внешней окружности сердечника, причем указанные провода изолированы друг от друга только для их разворота и с изоляцией слоя.

Университет Миссури, Соединенные Штаты Америки. Конкурирующие интересы: авторы заявили, что конкурирующих интересов не существует. Представлен метод расчета индуктивностей на основе первых принципов, который имеет преимущество перед более популярными симуляторами в том, что основные формулы явно используются для более глубокого понимания расчета индуктивности без необходимости явной дискретизации индуктора. Он также имеет преимущество перед традиционным методом формул или поиска таблиц в том, что он может использоваться для более широкого диапазона конфигураций.

Расчет ш-образного трансформатора

  1. Рассмотрим на примере процесс расчета обычного Ш-образного трансформатора. Предположим, даны параметры: сила тока нагрузки i2=0,5А, выходное напряжение (напряжение вторичной обмотки) U2=12В, напряжение в сети U1=220В.
  2. Первым показателем определяется мощность на выходе: P2=U2ˣi2=12ˣ0,5=6 (Вт). Это значит, что подобная мощность предусматривает использование магнитопровода сечением порядка 4 см² (S=4).
  3. Потом определяют количество витков, необходимых для одного вольта. Формула для данного вида трансформатора такая: К=50/S=50/4=12,5 (витков/вольт).
  4. Затем, определяют количество витков в первичной обмотке: W1=U1ˣK=220ˣ12,5=2750 (витков). А затем количество витков, расположенных во вторичной обмотке: W2=U2ˣK=12ˣ12,5=150.
  5. Силу тока, возникающую в первичной обмотке, рассчитайте так: i1=(1,1×P2)/U1=(1,1×6)/220=30мА.Это позволит рассчитать размер диаметра провода, заложенного в первичную обмотку и не оснащенного изоляцией. Известно, что максимальная сила тока для провода из меди равна 5-ти амперам на мм², из чего следует, что: d1=5А/(1/i1)=5A/(1/0,03А)=0,15 (мм).
  6. Последним действием будет расчет диаметра провода вторичной обмотки с использованием формулы d2=0,025ˣ√i2 , причем значение i2 используется в миллиамперах (мА): d2=0,025ˣ22,4=0,56 (мм).

Как рассчитать мощность трансформатора

  1. Напряжение, имеющееся на вторичной обмотке, и max ток нагрузки узнайте заранее. Затем умножьте коэффициент 1,5 на ток максимальной нагрузки (измеряемый в амперах). Так вы определите обмотку второго трансформатора (также в амперах).
  2. Определите мощность, которую расходует выпрямитель от вторичной обмотки рассчитываемого трансформатора: умножьте максимальный ток, проходящий через нее на напряжение вторичной обмотки.
  3. Подсчитайте мощность трансформатора посредством умножения максимальной мощности на вторичной обмотке на 1,25.

Если вам необходимо определить мощность трансформатора, который потребуется для конкретных целей, то нужно суммировать мощность установленных энергопотребляющих приборов с 20%-ми, для того, чтобы он имел запас. Например, если у вас имеется 10м светодиодной полосы, потребляющей 48 ватт, то вам необходимо к этому числу прибавить 20%. Получится 58 ватт – минимальная мощность трансформатора, который нужно будет установить.

Как рассчитать трансформатор тока

Основной характеризующей чертой трансформатора является коэффициент трансформации, который указывает, насколько изменятся основные параметры тока, вследствие его прохождения через это устройство.

Если коэффициент трансформации превышает 1, значит, трансформатор является понижающим, а если меньше этого показателя, то повышающим.

  1. Обычный трансформатор образован из двух катушек. Определитесь с количеством витков катушек N1 и N2, которые соединены магнитопроводом. Узнайте коэффициент трансформации k посредством деления количества витков первичной катушки N1, подключенной к источнику тока, на число витков катушки N2, к которой подключена нагрузка: k=N1/N2.
  2. Проведите измерение электродвижущей силы (ЭДС) на обоих трансфорсматорных обмотках ε1 и ε2, если отсутствует возможность узнать число витков в них. Сделать это можно так: к источнику тока подключите первичную обмотку. Получится так называемый холостой ход. Используя тестер, определите напряжение на каждой обмотке. Оно будет соответствовать ЭДС измеряемой обмотки. Не забывайте, что возникающие потери энергии из-за сопротивления обмоток настолько малы, что ими можно пренебречь. Коэффициент трансформации рассчитывается через отношение ЭДС первичной обмотки к ЭДС вторичной: k= ε1/ε2.
  3. Узнайте коэффициент трансформации находящегося в работе трансформатора, когда потребитель присоединен к вторичной обмотке. Определите его путем деления тока в первичной I1 обмотке, на возникший ток во вторичной I2 обмотке. Измерьте ток посредством последовательного присоединения тестера (переключенного в режим работы амперметра) к обмоткам: k=I1/I2.

Онлайн расчет трансформатора за 6 простых шагов


Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 — 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ — 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 — 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.

Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).

Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.

Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².

Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.

В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.

Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.

Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50—70 на сечение сердечника в см:

Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.

Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:

Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.

Число витков вторичной обмотки определяется формулой:

Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.

Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:

Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.

Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.

Ремонт современных электрических приборов и изготовление самодельных конструкций часто связаны с блоками питания, пускозарядными и другими устройствами, использующими трансформаторное преобразование энергии. Их состояние надо уметь анализировать и оценивать.

Считаю, что вам поможет выполнить расчет трансформатора онлайн калькулятор, работающий по подготовленному алгоритму, или старый проверенный дедовский метод с формулами, требующий вдумчивого отношения. Испытайте оба способа, используйте лучший.

Расчёт трансформатора на калькуляторе в домашних условиях

Возникла необходимость в мощном блоке питания. В моём случае имеются два магнитопровода броневой-ленточный и тороидальный. Броневой тип: ШЛ32х50 72х Расчет трансформатора с магнитопроводом типа ШЛ32х50 72х18 показал, что выдать напряжение 36 вольт с силой тока 4 ампера сам сердечник в состоянии, но намотать вторичную обмотку возможно не получится, из-за недостаточной площади окна. Программный он-лайн расчет, позволит налету экспериментировать с параметрами и сократить время на разработку.

Также можно рассчитать и по формулам, они приведены ниже. Описание вводимых и расчётных полей программы: поле светло-голубого цвета — исходные данные для расчёта, поле жёлтого цвета — данные выбранные автоматически из таблиц, в случае установки флажка для корректировки этих значений, поле меняет цвет на светло-голубой и позволяет вводить собственные значения, поле зелёного цвета — рассчитанное значение.

Фактическое сечение стали магнитопровода в месте расположения катушки трансформатора;. Расчётное сечение стали магнитопровода в месте расположения катушки трансформатора;. Расчёт сечения провода для каждой из обмоток для I1 и I2 ;. В тороидальных трансформаторах относительная величина полного падения напряжения в обмотках значительно меньше по сравнению с броневыми трансформаторами. Формула для расчёта максимальной мощности которую может отдать магнитопровод;.

Величины электромагнитных нагрузок Вмах и J зависят от мощности, снимаемой со вторичной обмотки цепи трансформатора, и берутся для расчетов из таблиц. О нас Обратная связь Карта сайта. YouTube Instagram Instagram. Расчет трансформатора с тороидальным магнитопроводом. Юра Гость. Нужно сделать расчёт для каждой из обмоток. Потом сложить рассчитанные мощности. Далее сравниваем сложенную мощность с габаритной мощностью сердечника. Если габаритная мощность больше, то всё нормально. Если нет, то трансформатор с нагрузкой не справится.

Юрий Гость. Большое спасибо за ваш ответ но не совсем понимаю. Мои данные. В сумме все обмотки 76 Вольт. Если не трудно По моим данным покажите правильность расчёта.

Олег Николаевич Гость. Мы делаем на службе электронный стабилизатор на семисторах на 4кВт и столкнулись с тем что нам нужен тороидальный трансформатор на соответствующюю мощность Как бы нам получить правильные расчётные данные у вас по намотке такого трансформатора?

У нас есть старый тороидальный трансформатор. По паспорту к изделию на котором он работал его мощность составляет 4,5кВт Однообмоточные трансформаторы такого типа это ЛАТРы автотрансформаторы , мы ещё пока на практике такие не делали.

Тема интересная может как нибудь попробуем. Но к сожалению пока ни чем помочь не можем. Sintetik Гость. Pc max — это максимальная мощность магнитопровода, которую сердечник может передать от первичной обмотки к вторичным? Jurij Гость. У меня что-то не получается. Вторички 64 В 6А, 13 В 3А. Тор D d Мне надо сложить P2 обоих вторичек и Pгаб обоих вторичек, и сравнить? У меня получилось общая PВт, Pгаб общая,1Вт. Транс не подойдёт? Как рассчитать какой тор мне нужен? Я пробовал в Вашем калькуляторе в полях D,d,h менять размеры, но цифры в полях P2 и Pг не меняются.

Помогите пожалуйста, что я не так делал? Заранее благодарен. Владимир Гость. Добрый день! К сожалению данная программа не имеет оболочки для обычного запуска на компьютере.

Если найдёте какие недочёты пишите, исправим. В принципе-то норм, но как же частота? Такой важный параметр, а его нет От частоты многое зависит, поэтому считаю калькулятор не удобным. Мы создавали данный калькулятор для намотки сетевого трансформатора вольт 50 герц по этому частота фиксированная.

На будущее учтём, может и доработаем или создадим новую версию. Вячеслав Гость. Мне нужно знать какой провод нужен для намотки первичной намотки диаметр и сколько грамм не витков для намотки первичной обмотки на В? С уважением Вячеслав Вячеслав, где вы нашли такое железо. Может быть размеры у вас все же в милл иметрах? У меня нашлось еще одно тороидальное железо,которое нужно намотать.

Мне нужно знать какого диаметра провод нужен для намотки первичной обмотки и сколько грамм будет весить общее количество витков первичной обмотки? Весовые характеристики в данной версии калькулятора не расчитываются.

Анатоль Гость. А этот метод подойдёт для расчёта сварочного трансформатора? Михаил Гость. А в чем считать? Еденицы не подписаны. Например, диаметр трансформатора, диаметр проволоки? В чем будет выражена расчетная площадь магнитопровода? Иван Гость. Запомнить меня. Подписаться на рассылку о публикациях новых статей.

Рекомендации по сборке и намотке

При сборке трансформатора своими руками пластины сердечника собираются «вперекрышку». Магнитопровод стягивается обоймой или шпилечными гайками. Для того чтобы не нарушить изоляцию, шпильки закрываются диэлектриком. Стягивать «железо» нужно с усилием: если его окажется недостаточно при работе устройства возникнет гул.

Проводники наматываются на катушку плотно и равномерно, каждый последующий ряд изолируется от предыдущего тонкой бумагой или лавсановой плёнкой. Последний ряд обматывается киперной лентой или лакотканью. Если в процессе намотки выполняется отвод, то провод разрывается, а на место разрыва впаивается отвод. Это место тщательно изолируется. Закрепляются концы обмоток с помощью ниток, которыми привязываются провода к поверхности сердечника.

При этом существует хитрость: после первичной обмотки не следует наматывать всю вторичную обмотку сразу. Намотав 10—20 витков, нужно измерить величину напряжения на её концах.

По полученному значению можно представить, сколько витков потребуется для получения нужной амплитуды выходного напряжения, тем самым контролируя полученный расчёт при сборке трансформатора.

Данный онлайн расчет трансформатора выполнен по типовым расчетам электрооборудования. В типовых расчётах все начинается с определения необходимой мощности вторичной обмотки, а уж потом с поправкой на КПД — коэффициент полезного действия, находим мощность всего трансформатора, и на основании этого рассчитываем необходимое сечение и тип сердечника и так далее.

Изначально так и было в моём расчете. Пока не появились предложения от посетителей сайта внести изменения в расчет. По имеющимся размерам трансформаторного железа рассчитываем полную мощность трансформатора, а уж потом видим, какой ток и напряжение можно снять с этого железа. Далее все как по типовому расчёту, выбираем тип: броневой или стержневой, указываем напряжение первичной обмотки, вторичной, частоту переменного тока и так далее.

В результате получаем необходимые расчетные данные трансформатора, например сечение обмоточных проводов, которые сравниваются со стандартными обмоточными проводами и представляются для дальнейшего расчёта. Диапазон обмоточных проводов сечением от 0,000314 до 4,906 мм 2 , всего 63 позиции. На основании имеющихся данных рассчитывается площадь занимаемой обмотками трансформатора, для определения возможности их размещения в окнах трансформатора. Хотелось бы узнать в комментариях ваше мнение, и практические результаты, чтобы если это возможно сделать более качественный расчёт.

Просмотр и ввод комментариев к статье

Как правильно провести расчет трансформаторов разных видов, формулы и примеры

Код для вставки без рекламы с прямой ссылкой на сайт. Код для вставки с рекламой без прямой ссылки на сайт. Скопируйте и вставьте этот код на свою страничку в то место, где хотите, чтобы отобразился калькулятор. Калькулятор справочный портал. Избранные сервисы. Кликните, чтобы добавить в избранные сервисы. Расчет трансформатора, онлайн калькулятор позволит вам рассчитать параметры трансформатора, такие как мощность, ток, количество витков и диаметр провода в обоих обмотках, по его размерам, входному и выходному напряжению. Входное напряжение: В Габаритный размер a: см Габаритный размер b: см Габаритный размер c: см Габаритный размер h: см Выходное напряжение: В Трансформатор — это статическое электромагнитное устройство, состоящее из двух или более индуктивно-связанных обмоток, намотанных на общий ферромагнитный сердечник, предназначенное для преобразования напряжения переменного тока посредством электромагнитной индукции.

Принцип работы устройства

Трансформатор — это электротехническое устройство, предназначенное для передачи энергии без изменения её формы и частоты. Используя в своей работе явление электромагнитной индукции, устройство применяется для преобразования переменного сигнала или создания гальванической развязки. Каждый трансформатор собирается из следующих конструктивных элементов:

  • сердечника;
  • обмотки;
  • каркаса для расположения обмоток;
  • изолятора;
  • дополнительных элементов, обеспечивающих жёсткость устройства.

В основе принципа действия любого трансформаторного устройства лежит эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с текущим по нему электрическим током. Такое поле также возникает вокруг магнитов. Током называется направленный поток электронов или ионов (зарядов). Взяв проволочный проводник и намотав его на катушку и подключив к его концам прибор для измерения потенциала можно наблюдать всплеск амплитуды напряжения при помещении катушки в магнитное поле. Это говорит о том, что при воздействии магнитного поля на катушку с намотанным проводником получается источник энергии или её преобразователь.

В устройстве трансформатора такая катушка называется первичной или сетевой. Она предназначена для создания магнитного поля. Стоит отметить, что такое поле обязательно должно всё время изменяться по направлению и величине, то есть быть переменным.

Читать также: Как собрать простой электрогенератор своими руками

Классический трансформатор состоит из двух катушек и магнитопровода, соединяющего их. При подаче переменного сигнала на контакты первичной катушки возникающий магнитный поток через магнитопровод (сердечник) передаётся на вторую катушку. Таким образом, катушки связаны силовыми магнитными линиями. Согласно правилу электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке индуктируется переменная электродвижущая сила (ЭДС). Поэтому в первичной катушки возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной ЭДС взаимоиндукции.

Количество витков на обмотках определяет амплитуду сигнала, а диаметр провода наибольшую силу тока. При равенстве витков на катушках уровень входного сигнала будет равен выходному. В случае когда вторичная катушка имеет в три раза больше витков, амплитуда выходного сигнала будет в три раза больше, чем входного — и наоборот.

От сечения провода, используемого в трансформаторе, зависит нагрев всего устройства. Правильно подобрать сечение возможно, воспользовавшись специальными таблицами из справочников, но проще использовать трансформаторный онлайн-калькулятор.

Отношение общего магнитного потока к потоку одной катушки устанавливает силу магнитной связи. Для её увеличения обмотки катушек размещаются на замкнутом магнитопроводе. Изготавливается он из материалов имеющих хорошую электромагнитную проводимость, например, феррит, альсифер, карбонильное железо. Таким образом, в трансформаторе возникают три цепи: электрическая — образуемая протеканием тока в первичной катушке, электромагнитная — образующая магнитный поток, и вторая электрическая — связанная с появлением тока во вторичной катушке при подключении к ней нагрузки.

Правильная работа трансформатора зависит и от частоты сигнала. Чем она больше, тем меньше возникает потерь во время передачи энергии. А это означает, что от её значения зависят размеры магнитопровода: чем частота больше, тем размеры устройства меньше. На этом принципе и построены импульсные преобразователи, изготовление которых связано с трудностями разработки, поэтому часто используется калькулятор для расчёта трансформатора по сечению сердечника, помогающий избавиться от ошибок ручного расчёта.

Расчет трансформатора, онлайн калькулятор

Сложные многофункциональные устройства, способные преобразовывать электроэнергию из одной величины в другую, на языке электротехники, называют трансформаторами. Для создания такого оборудования, в зависимости от конкретных величин преобразования, применяется специальный расчет. Как правильно проводить расчет трансформаторов, знать в нем основные параметры и формулы, правильно их использовать, уметь пользоваться упрощенной системой проектирования трансформаторов распространенных энерговеличин и становится целью содержания этой статьи. Любая энергосистема, установка, особенно в сети трехфазного 3ф тока и напряжения просто не могла и не может обойтись без такого функционального устройства, как трансформатор.

Одним из часто применяемых устройств в областях энергетики, электроники и радиотехники является трансформатор. Часто от его параметров зависит надёжность работы приборы в целом.

Расчет трансформатора на стержневом сердечнике в онлайн

Энергосистема опознала нового радиотехника и приветливо моргнула всем домом. А тем временем традиционные линейные источники питания на силовых трансформаторах всё чаще стали вытесняться своими импульсными коллегами. При этом, что бы там не говорили авторитетные товарищи про многочисленные технические достоинства импульсных преобразователей, плюс у них только один — массогабаритные показатели. Всё остальное — сплошной минус. Однако этот единственный плюс оказался настолько жирным, что заслонил собой все многочисленные минусы, особенно в тех замесах, когда к электроустройствам не предъявляется каких-либо жёстких требований.

Использование онлайн калькулятора для расчета трансформатора

Ведь не всегда найдётся, например, готовый сетевой трансформатор. Более актуальным этот вопрос становится, когда нужен анодно-накальный или выходной трансформатор для лампового усилителя. Здесь остаётся лишь запастись проволокой и подобрать хорошие сердечники. Достать нужный магнитопровод порой оказывается непросто и приходится выбирать из того, что есть. Для быстрого расчёта габаритной мощности был написан приведённый здесь онлайн калькулятор. По размерам сердечника можно быстро провести все необходимые расчёты, которые выполняются по приведённой ниже формуле, для двух типов: ПЛ и ШЛ.

Онлайн расчёт мощности ленточного сердечника Ведь не всегда найдётся , например, готовый сетевой трансформатор. Более.

Как сделать расчет трансформатора. Расчёт и изготовление силового трансформатора

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Как определить мощность трансформатора, несколько способов
Занимаясь расчетами мощного источника питания, я столкнулся с проблемой — мне понадобился трансформатор тока, который бы точно измерял ток. Литературы по этой теме не много. А в Интернете только просьбы — где найти такой расчет. Прочитал статью ; зная, что ошибки могут присутствовать, я детально разобрался с данной темой. Ошибки, конечно, присутствовали: нет согласующего резистора Rc см.

Такая методика расчета трансформаторов конечно очень приблизительная но для радиолюбительской практики вполне подходит.

Как выбрать ферритовый кольцевой сердечник?

Выбрать примерный размер ферритового кольца можно при помощи калькулятора для расчета импульсных трансформаторов и справочника по ферритовым магнитопроводам. И то и другое Вы можете найти в «Дополнительных материалах».

Вводим в форму калькулятора данные предполагаемого магнитопровода и данные, полученные в предыдущем параграфе, чтобы определить габаритную мощность срдечника.

Не стоит выбирать габариты кольца впритык к максимальной мощности нагрузки. Маленькие кольца мотать не так удобно, да и витков придётся мотать намного больше.

Если свободного места в корпусе будущей конструкции достаточно, то можно выбрать кольцо с заведомо бо’льшей габаритной мощностью.

В моём распоряжении оказалось кольцо М2000НМ типоразмера К28х16х9мм. Я внёс входные данные в форму калькулятора и получил габаритную мощность 87 Ватт. Этого с лихвой хватит для моего 50-ти Ваттного источника питания.

Запустите программу. Выберете «Pacчёт тpaнcфopмaтopa пoлумocтoвoго пpeoбpaзoвaтeля c зaдaющим гeнepaтopoм».

Чтобы калькулятор не «ругался», заполните нолями окошки, неиспользуемые для расчёта вторичных обмоток.

Вернуться наверх к меню.

Онлайн калькулятор расчета трансформатора

Силовой трансформатор является нестандартным изделием, которое часто применяется радиолюбителями, промышленности и при конструировании многих бытовых приборов. Под этим понятием подразумевается намоточное устройство, изготовленное на металлическом сердечнике, набранном из пластин электротехнической стали. Стандартными являются немногие подобные изделия, поэтому чаще всего радиолюбители изготавливают их самостоятельно. Поэтому весьма актуален вопрос: как выполнить расчет трансформатора по сечению сердечника калькулятор использовав для этого? Для изготовления намоточного изделия необходимо руководствоваться множеством сведений. От этого напрямую будет зависеть качество, срок службы готового блока питания.

Выбор типа магнитопровода.

Наиболее универсальными магнитопроводами являются Ш-образные и чашкообразные броневые сердечники. Их можно применить в любом импульсном блоке питания, благодаря возможности установки зазора между частями сердечника. Но, мы собираемся мотать импульсный трансформатор для двухтактного полумостового преобразователя, сердечнику которого зазор не нужен и поэтому вполне сгодится кольцевой магнитопровод. https://oldoctober.com/

Для кольцевого сердечника не нужно изготавливать каркас и мастерить приспособление для намотки. Единственное, что придётся сделать, так это изготовить простенький челнок.

На картинке изображён ферритовый магнитопровод М2000НМ.

Идентифицировать типоразмер кольцевого магнитопровода можно по следующим параметрам.

D – внешний диаметр кольца.

d – внутренний диаметр кольца.

H – высота кольца.

В справочниках по ферритовым магнитопроводам эти размеры обычно указываются в таком формате: КDxdxH.

Пример: К28х16х9

Вернуться наверх к меню.

Как рассчитать количество витков и сечение провода трансформатора?


Как рассчитать количество витков и диаметр провода обмоткок трнасформатора? FAQ Часть 3

В статье Вы найдёте формулы для самого простого расчёта габаритной мощности, количества витков и диаметра провода силового трансформатора. Каждый расчёт дополнен наглядным примером.


Самые интересные ролики на Youtube

Близкие темы.

Блок питания для усилителя низкой частоты из доступных деталей. УНЧ, часть 3.

Как подружить Блокнот с Калькулятором Windows, чтобы облегчить расчёты?

Оглавление статьи.

  1. Как определить необходимую мощность силового трансформатора для питания УНЧ?
  2. Какую схему питания УНЧ выбрать?
  3. Расчёт выходного напряжения (переменного тока) трансформатора работающего на холостом ходу или без существенной нагрузки.
  4. Расчёт напряжения (постоянного тока) на выходе блока питания работающего при максимальной нагрузке.
  5. Типы магнитопроводов силовых трансформаторов.
  6. Как определить габаритную мощность трансформатора?
  7. Где взять исходный трансформатор?
  8. Как подключить неизвестный трансформатор к сети?
  9. Как сфазировать обмотки трансформатора?
  10. Как определить количество витков вторичной обмотки?
  11. Как рассчитать диаметр провода для любой обмотки?
  12. Как измерить диаметр провода?
  13. Как рассчитать количество витков первичной обмотки?
  14. Как разобрать и собрать трансформатор?
  15. Как намотать трансформатор?
  16. Как закрепить выводы обмоток трансформатора?
  17. Как изменить напряжение на вторичной обмотке не разбирая трансформатор?
  18. Программы для расчёта силовых трансформаторов.
  19. Дополнительные материалы к статье.

Страницы 1 2 3 4


Как определить количество витков вторичной обмотки?

Для расчёта количества витков вторичной обмотки необходимо знать, сколько витков приходится на один Вольт. Если количество витков первичной обмотки неизвестно, то это значение можно получить одним из предложенных ниже способов.

Первый способ.

Перед удалением вторичных обмоток с каркаса трансформатора, нужно замерить на холостом ходу (без нагрузки) напряжение сети и напряжение на одной из самых длинных вторичных обмоток. При размотке вторичных обмоток, нужно посчитать количество витков той обмотки, на которой был произведён замер.

Имея эти данные, можно легко рассчитать, сколько витков провода приходится на один Вольт напряжения.


Второй способ.

Этот способ можно применить, когда вторичная обмотка уже удалена, а количество витков не посчитано. Тогда можно намотать в качестве вторичной обмотки 50 -100 витков любого провода и сделать необходимые замеры. То же самое можно сделать, если используется трансформатор, имеющий всего несколько витков во вторичной обмотке, например, трансформатор для точечной сварки. Тогда временная измерительная обмотка позволит значительно увеличить точность расчётов.

Когда данные получены, можно воспользоваться простой формулой:

ω1 / U1 = ω 2 / U2

ω 1 – количество витков в первичной обмотке,

ω 2 – количество витков во вторичной обмотке,

U1 – напряжение на первичной обмотке,

U2 – напряжение на вторичной обмотке.

Пример:

Я раздобыл вот такой трансформатор без вторичной обмотки и опознавательных знаков.

Намотал в качестве временной вторичной обмотки – 100 витков.

Намотал я эту обмотку тонким проводом, который не жалко и которого у меня больше всего. Намотал «в навал», что значит, как попало.

Результаты теста.

Напряжение сети во время замера – 216 Вольт.

Напряжение на вторичной обмотке – 20,19 Вольт.

Определяем количество витков на вольт при 216V:

100 / 20,19 = 4,953 вит./Вольт

Здесь на точности не стоит экономить, так как погрешность набегает при замерах. Благо, считаем-то не на бумажке.

Рассчитываем число витков первичной обмотки:

4,953 * 216 = 1070 вит.

Теперь можно определить количество витков на вольт при 220V.

1070 / 220 = 4,864 вит./Вольт

Рассчитываем количество витков во вторичных обмотках.

Для моего трансформатора нужно рассчитать три обмотки. Две одинаковые «III» и «IV» по 12,8 Вольт и одну «II» на 14,3 Вольта.

4,864 * 12,8 = 62 вит.

4,864 * 14,3 = 70 вит.

Вернуться наверх к меню


Как рассчитать диаметр провода для любой обмотки?

Чем толще, тем лучше, но с условием, что он поместится в окно магнитопровода. Если окно небольшое, то желательно посчитать ток каждой наматываемой обмотки, чтобы подобрать оптимальный диаметр провода из имеющихся в наличии.

Рассчитать ток катушки можно по формуле:

I = P / U

I – ток обмотки,

P – мощность потребляемая от данной обмотки,

U – действующее напряжение данной обмотки.

Например, у меня потребляемая мощность 31 Ватт и вся она будет отдаваться катушками «III» и «IV».

31 / (12,8+12,8) = 1,2 Ампер

Диаметр провода можно вычислить по формуле:

D = 1,13 √(I / j)

D – диаметр провода в мм,

I – ток обмотки в Амперах,

j – плотность тока в Ампер/мм².


При этом плотность тока можно выбрать по таблице.
Конструкция трансформатора Плотность тока (а/мм2) при мощности трансформатора (Вт)
5-10 10-50 50-150 150-300 300-1000
Однокаркасная 3,0-4,0 2,5-3,0 2,0-2,5 1,7-2,0 1,4-1,7
Двухкаркасная 3,5-4,0 2,7-3,5 2,4-2,7 2,0-2,5 1,7-2,3
Кольцевая 4,5-5,0 4,0-4,5 3,5-4,5 3,0-3,5 2,5-3,0

Пример:

Ток, протекающий через катушки «III» и «IV» – 1,2 Ампера.

А плотность тока я выбрал – 2,5 А/ мм².

1,13√ (1,2 / 2,5) = 0,78 мм

У меня нет провода диаметром 0,78 мм, но зато есть провод диаметром 1,0мм. Поэтому, я на всякий случай посчитаю, хватит ли мне места для этих катушек.

На картинке два варианта конструкции каркаса: А – обычная, В– секционная.


  1. Количество витков в одном слое.
  2. Количество слоёв.

Ширина моего несекционированного каркаса 40мм.

Мне нужно намотать 124 витка проводом 1,0 мм, у которого диаметр с изоляцией равен 1,08 мм. Таких обмоток требуется две.

124 * 1,08 * 1,1 : 40 3,68 слоя

1,1 – коэффициент. На практике, при расчёте заполнения нужно прибавить 10 – 20% к полученному результату. Я буду мотать аккуратно, виток к витку, поэтому добавил 10%.

Получилось 4 слоя провода диаметром 1,08мм. Хотя, последний, четвёртый слой заполнен только на несколько процентов.

Определяем толщину обмотки:

1,08 * 4 4,5 мм

У меня в распоряжении 9мм глубины каркаса, а значит, обмотка влезет и ещё останется свободное место.

Ток катушки «II» вряд ли будет больше чем – 100мА.

1,13√ (0,1 / 2,5) = 0,23 мм

Диметр провода катушки «II» – 0,23мм.

Это малюсенькая по заполнению окна обмоточка и её можно даже не принимать в расчёт, когда остаётся так много свободного места.

Конечно, на практике у радиолюбителя выбор проводов невелик. Если нет провода подходящего сечения, то можно намотать обмотку сразу несколькими проводами меньшего диаметра. Только, чтобы не возникло перетоков, мотать нужно одновременно двумя, тремя или даже четырьмя проводами. Перетоки, возникают тогда, когда есть даже незначительные отклонения в длине обмоток соединённых параллельно. При этом, из-за разности напряжений, возникает ток, который греет обмотки и создаёт лишние потери.

Перед намоткой в несколько проводов, сначала нужно посчитать длину провода обмотки, а затем разрезать провод на требуемые куски.

Длина проводов будет равна:

L = p * ω * 1,2

L – длина провода,

p – периметр каркаса в середине намотки,

ω – количество витков,

1,2* – коэффициент.


* Укладывать обмотку при намотке в несколько проводов сложно и утомительно, поэтому лучше перестраховаться и использовать этот коэффициент, компенсирующий ошибки расчёта и неаккуратной укладки.

Толстый провод необходимо мотать виток к витку, а более тонкие провода можно намотать и в навал. Главное, чтобы обмотка поместилась в окно магнитопровода.

Если намотка производится аккуратно без повреждения изоляции, то никаких прокладок между слоями можно не применять, так как, при постройке УНЧ средней мощности, большие напряжения не используются. Изоляция же обмоточного провода рассчитана на напряжение в сотни вольт. Чем толще провод, тем выше пробивное напряжение изоляции провода. У тонкого провода пробивное напряжение изоляции около 400 Вольт, а у толстого может достигать 2000 Вольт.

Закрепить конец провода можно обычными нитками.

Если при удалении вторичной обмотки повредилась межобмоточная изоляция, защищающая первичную обмотку, то её нужно обязательно восстановить. Тут можно применить плотную бумагу или тонкий картон. Не рекомендуется использовать всякие синтетические материалы вроде скотча, изоленты и им подобные.

Если катушка разделена на секции для первичных и вторичных обмоток, то тогда и вовсе можно обойтись без изоляционных прокладок.

Вернуться наверх к меню


Как измерить диаметр провода.

Если у Вас дома завалялся микрометр, то можно им замерить диаметр провода.

Провод сначала лучше прогреть на пламени спички и лишь потом скальпелем удалить ослабленную изоляцию. Если этого не сделать, то вместе с изоляцией можно удалить и часть меди, что снизит точность измерения особенно для тонкого провода.


Если микрометра нет, то можно воспользоваться обыкновенной линейкой. Нужно намотать на жало отвёртки или на другую подходящую ось 100 витков провода, сжать витки ногтем и приложить полученный набор к линейке. Разделив полученный результат на 100, получим диаметр провода с изоляцией. Узнать диметр провода по меди можно из таблицы приведённой ниже.

Пример.

Я намотал 100 витков провода и получил длину набора –39 мм.

39 / 100 = 0,39 мм

По таблице определяю диметр провода по меди – 0,35мм.


Таблица данных обмоточных проводов.
Диаметр без изоляции, мм Сечение меди, мм² Сопротив-ление 1м при 20ºС, Ом Допустимая нагрузка при плотности тока 2А/мм² Диаметр с изоляцией, мм Вес 100м с изоляцией, гр
0,03 0,0007 24,704 0,0014 0,045 0,8
0,04 0,0013 13,92 0,0026 0,055 1,3
0,05 0,002 9,29 0,004 0,065 1,9
0,06 0,0028 6,44 0,0057 0,075 2,7
0,07 0,0039 4,73 0,0077 0,085 3,6
0,08 0,005 3,63 0,0101 0,095 4,7
0,09 0,0064 2,86 0,0127 0,105 5,9
0,1 0,0079 2,23 0,0157 0,12 7,3
0,11 0,0095 1,85 0,019 0,13 8,8
0,12 0,0113 1,55 0,0226 0,14 10,4
0,13 0,0133 1,32 0,0266 0,15 12,2
0,14 0,0154 1,14 0,0308 0,16 14,1
0,15 0,0177 0,99 0,0354 0,17 16,2
0,16 0,0201 0,873 0,0402 0,18 18,4
0,17 0,0227 0,773 0,0454 0,19 20,8
0,18 0,0255 0,688 0,051 0,2 23,3
0,19 0,0284 0,618 0,0568 0,21 25,9
0,2 0,0314 0,558 0,0628 0,225 28,7
0,21 0,0346 0,507 0,0692 0,235 31,6
0,23 0,0416 0,423 0,0832 0,255 37,8
0,25 0,0491 0,357 0,0982 0,275 44,6
0,27 0,0573 0,306 0,115 0,31 52,2
0,29 0,0661 0,2бб 0,132 0,33 60,1
0,31 0,0755 0,233 0,151 0,35 68,9
0,33 0,0855 0,205 0,171 0,37 78
0,35 0,0962 0,182 0,192 0,39 87,6
0,38 0,1134 0,155 0,226 0,42 103
0,41 0,132 0,133 0,264 0,45 120
0,44 0,1521 0,115 0,304 0,49 138
0,47 0,1735 0,101 0,346 0,52 157
0,49 0,1885 0,0931 0,378 0,54 171
0,51 0,2043 0,0859 0,408 0,56 185
0,53 0,2206 0,0795 0,441 0,58 200
0,55 0,2376 0,0737 0,476 0,6 216
0,57 0,2552 0,0687 0,51 0,62 230
0,59 0,2734 0,0641 0,547 0,64 248
0,62 0,3019 0,058 0,604 0,67 273
0,64 0,3217 0,0545 0,644 0,69 291
0,67 0,3526 0,0497 0,705 0,72 319
0,69 0,3739 0,0469 0,748 0,74 338
0,72 0,4072 0,043 0,814 0,78 367
0,74 0,4301 0,0407 0,86 0,8 390
0,77 0,4657 0,0376 0,93 0,83 421
0,8 0,5027 0,0348 1,005 0,86 455
0,83 0,5411 0,0324 1,082 0,89 489
0.86 0,5809 0,0301 1,16 0,92 525
0,9 0,6362 0,0275 1,27 0,96 574
0,93 0,6793 0,0258 1,36 0,99 613
0,96 0,7238 0,0242 1,45 1,02 653
1 0,7854 0,0224 1,57 1,07 710
1,04 0,8495 0,0206 1,7 1,12 764
1,08 0,9161 0,0191 1,83 1,16 827
1,12 0,9852 0,0178 1,97 1,2 886
1,16 1,057 0,0166 2,114 1,24 953
1,2 1,131 0,0155 2,26 1,28 1020
1,25 1,227 0,0143 2,45 1,33 1110
1,3 1,327 0,0132 2,654 1,38 1190
1,35 1,431 0,0123 2,86 1,43 1290
1,4 1,539 0,0113 3,078 1,48 1390
1,45 1,651 0,0106 3,3 1,53 1490
1,5 1,767 0,0098 3,534 1,58 1590
1,56 1,911 0,0092 3,822 1,64 1720
1,62 2,061 0,0085 4,122 1,71 1850
1,68 2,217 0,0079 4,433 1,77 1990
1,74 2,378 0,0074 4,756 1,83 2140
1,81 2,573 0,0068 5,146 1,9 2310
1,88 2,777 0,0063 5,555 1,97 2490
1,95 2,987 0,0059 5,98 2,04 2680
2,02 3,205 0,0055 6,409 2,12 2890
2,1 3,464 0,0051 6,92 2,2 3110
2,26 4,012 0,0044 8,023 2,36 3620
2,44 4,676 0,0037 9,352 2,54 4220

Вернуться наверх к меню


Как рассчитать количество витков первичной обмотки?

Да сих пор мы исходили из посыла, что первичная обмотка цела. А что делать, если она оказалась оборванной или сгоревшей дотла?

Оборванную обмотку можно размотать, восстановить обрыв и намотать заново. А вот сгоревшую обмотку придётся перемотать новым проводом.

Конечно, самый простой способ, это при удалении первичной обмотки посчитать количество витков.

Если нет счётчика, а Вы, как и я, используете приспособление на основе ручной дрели, то можно вычислить величину редукции дрели и посчитать количество полных оборотов ручки дрели. До тех пор, пока мне не подвернулся на базаре счётчик оборотов, я так и делал.

Но, если обмотка сильно повреждена или её вообще нет, то можно рассчитать количество витков по приведённой формуле. Эта формула валидна для частоты 50 Герц.

ω = 44 / (T * S)

ω – число витков на один вольт,

44 – постоянный коэффициент,

T – величина индукции в Тесла,

S – сечение магнитопровода в квадратных сантиметрах.

Пример.

Сечение моего магнитопровода – 6,25см².

Магнитопровод витой, броневой, поэтому я выбираю индукцию 1,5 Т.

44 / (1,5 * 6,25) = 4,693 вит./вольт

Определяем количество витков первичной обмотки с учётом максимального напряжения сети:

4,693 * 220 * 1,05 = 1084 вит.

Допустимые отклонение напряжения сети принятые в большинстве стран: -10… +5%. Отсюда и коэффициент 1,05.


Величину индукции можно определить по таблице.
Тип магнитопровода Магнитная индукция max (Тл) при мощности трансформатора (Вт)
5-15 15-50 50-150 150-300 300-1000
Броневой штампованный 1,1-1,3 1,3 1,3-1,35 1,35 1,35-1,2
Броневой витой 1,55 1,65 1,65 1,65 1,65
Тороидальный витой 1,7 1,7 1,7 1,65 1,6

Не стоит использовать максимальное значение индукции, так как оно может сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Вернуться наверх к меню


Страницы 1 2 3 4


Эти адреса могут вас заинтересовать, хотя они и выпадают из темы статьи, опубликованной выше. Ну вот и всё, главное красиво и ненавязчиво закончить мысль. Всем удачи!

Расчет мощности сигнального трансформатора по сечению сердечника. Простейший расчет силовых трансформаторов и автотрансформаторов

Определение мощности силового трансформатора

Как узнать мощность трансформатора?

Для изготовления трансформаторных блоков питания необходим силовой однофазный трансформатор, который понижает переменное напряжение электросети 220 вольт до необходимых 12-30 вольт, которое затем выпрямляется диодным мостом и фильтруется электролитическим конденсатором. Эти преобразования электрического тока необходимы, поскольку любая электронная аппаратура собрана на транзисторах и микросхемах, которым обычно требуется напряжение не более 5-12 вольт.

Чтобы самостоятельно собрать блок питания. начинающему радиолюбителю требуется найти или приобрести подходящий трансформатор для будущего блока питания. В исключительных случаях можно изготовить силовой трансформатор самостоятельно. Такие рекомендации можно встретить на страницах старых книг по радиоэлектронике.

Но в настоящее время проще найти или купить готовый трансформатор и использовать его для изготовления своего блока питания.

Полный расчёт и самостоятельное изготовление трансформатора для начинающего радиолюбителя довольно сложная задача. Но есть иной путь. Можно использовать бывший в употреблении, но исправный трансформатор. Для питания большинства самодельных конструкций хватит и маломощного блока питания, мощностью 7-15 Ватт.

Если трансформатор приобретается в магазине, то особых проблем с подбором нужного трансформатора, как правило, не возникает. У нового изделия обозначены все его главные параметры, такие как мощность . входное напряжение . выходное напряжение . а также количество вторичных обмоток, если их больше одной.

Но если в ваши руки попал трансформатор, который уже поработал в каком-либо приборе и вы хотите его вторично использовать для конструирования своего блока питания? Как определить мощность трансформатора хотя бы приблизительно? Мощность трансформатора весьма важный параметр, поскольку от него напрямую будет зависеть надёжность собранного вами блока питания или другого устройства. Как известно, потребляемая электронным прибором мощность зависит от потребляемого им тока и напряжения, которое требуется для его нормальной работы. Ориентировочно эту мощность можно определить, умножив потребляемый прибором ток (I н на напряжение питания прибора (U н ). Думаю, многие знакомы с этой формулой ещё по школе.

Рассмотрим определение мощности трансформатора на реальном примере. Тренироваться будем на трансформаторе ТП114-163М. Это трансформатор броневого типа, который собран из штампованных Ш-образных и прямых пластин. Стоит отметить, что трансформаторы такого типа не самые лучшие с точки зрения коэффициента полезного действия (КПД ). Но радует то, что такие трансформаторы широко распространены, часто применяются в электронике и их легко найти на прилавках радиомагазинов или же в старой и неисправной радиоаппаратуре. К тому же стоят они дешевле тороидальных (или, по-другому, кольцевых) трансформаторов, которые обладают большим КПД и используются в достаточно мощной радиоаппаратуре.

Итак, перед нами трансформатор ТП114-163М. Попробуем ориентировочно определить его мощность. За основу расчётов примем рекомендации из популярной книги В.Г. Борисова «Юный радиолюбитель».

Для определения мощности трансформатора необходимо рассчитать сечение его магнитопровода. Применительно к трансформатору ТП114-163М, магнитопровод – это набор штампованных Ш-образных и прямых пластин выполненных из электротехнической стали. Так вот, для определения сечения необходимо умножить толщину набора пластин (см. фото) на ширину центрального лепестка Ш-образной пластины.

При вычислениях нужно соблюдать размерность. Толщину набора и ширину центрального лепестка лучше мерить в сантиметрах. Вычисления также нужно производить в сантиметрах. Итак, толщина набора изучаемого трансформатора составила около 2 сантиметров.

Далее замеряем линейкой ширину центрального лепестка. Это уже задача посложнее. Дело в том, что трансформатор ТП114-163М имеет плотный набор и пластмассовый каркас. Поэтому центральный лепесток Ш-образной пластины практически не видно, он закрыт пластиной, и определить его ширину довольно трудно.

Ширину центрального лепестка можно замерить у боковой, самой первой Ш-образной пластины в зазоре между пластмассовым каркасом. Первая пластина не дополняется прямой пластиной и поэтому виден край центрального лепестка Ш-образной пластины. Ширина его составила около 1,7 сантиметра. Хотя приводимый расчёт и является ориентировочным . но всё же желательно как можно точнее проводить измерения.

Перемножаем толщину набора магнитопровода (2 см .) и ширину центрального лепестка пластины (1,7 см .). Получаем сечение магнитопровода – 3,4 см 2. Далее нам понадобиться следующая формула.

где S — площадь сечения магнитопровода; P тр — мощность трансформатора; 1,3 — усреднённый коэффициент.

После нехитрых преобразований получаем упрощённую формулу для расчёта мощности трансформатора по сечению его магнитопровода. Вот она.

Подставим в формулу значение сечения S = 3,4 см 2 . которое мы получили ранее.

В результате расчётов получаем ориентировочное значение мощности трансформатора

7 Ватт. Такого трансформатора вполне достаточно, чтобы собрать блок питания для монофонического усилителя звуковой частоты на 3-5 ватт, например, на базе микросхемы усилителя TDA2003.

Вот ещё один из трансформаторов. Маркирован как PDPC24-35. Это один из представителей трансформаторов — «малюток». Трансформатор очень миниатюрный и, естественно, маломощный. Ширина центрального лепестка Ш-образной пластины составляет всего 6 миллиметров (0,6 см.).

Толщина набора пластин всего магнитопровода – 2 сантиметра. По формуле мощность данного мини-трансформатора получается равной около 1 Вт.

Данный трансформатор имеет две вторичные обмотки, максимально допустимый ток которых достаточно мал, и составляет десятки миллиампер. Такой трансформатор можно использовать только лишь для питания схем с малым потреблением тока.

9zip.ru Ламповый звук hi-end и ретро электроника Онлайн-калькулятор расчёта по размерам магнитопровода габаритной мощности трансформатора

Ни для кого не секрет, что радиолюбители частенько самостоятельно мотают трансформаторы под свои нужды. Ведь не всегда найдётся, например, готовый сетевой трансформатор. Более актуальным этот вопрос становится, когда нужен анодно-накальный или выходной трансформатор для лампового усилителя. Здесь остаётся лишь запастись проволокой и подобрать хорошие сердечники.

Достать нужный магнитопровод порой оказывается непросто и приходится выбирать из того, что есть. Для быстрого расчёта габаритной мощности был написан приведённый здесь онлайн калькулятор. По размерам сердечника можно быстро провести все необходимые расчёты, которые выполняются по приведённой ниже формуле, для двух типов: ПЛ и ШЛ.


Введите размеры магнитопровода сердечника трансформатора. При необходимости подкорректируйте остальные значения. Внизу Вы увидите рассчитанную габаритную мощность трансформатора, который можно сделать на таком сердечнике, по формуле:


И небольшой FAQ:

Можно ли использовать железо от трансформаторов бесперебойников для изготовления выходных трансформаторов?

В этих трансформаторах пластины имеют толщину 0,5мм, что не приветствуется в аудио. Но при желании — можно. При расчётах выходников следует исходить из параметров 0,5Тл на частоте 30Гц. При расчётах же силовиков на этом железе следует задавать не более 1,2Тл.

Можно ли использовать пластины от разных трансформаторов?

Если они одинаковые по размерам, то можно. Для этого следует смешать их.

Как правильно собирать магнитопровод?

Для однотактного выходника можно две крайние Ш-пластины поставить с противоположной стороны, как часто сделано в заводских ТВЗ. В промежуток через бумажку уложить I-пластины, на 2 штуки меньше. Взяв трансформатор так, чтобы I-пластины оказались снизу, с лёгким ударом поместить его на толстую ровную металлическую плиту. Это можно делать несколько раз, контролируя процесс измерителем индуктивности, чтобы получить одинаковую пару трансформаторов.

Как определить мощность трансформатора по магнитопроводу?

Для двухтактных усилителей нужно разделить габаритную мощность железа на 6-7. Для однотактных — на 10-12 для триода и на 20 для тетрода-пентода.

Как стягивать силовой трансформатор, нужно ли клеить магнитопровод?

Если хочется склеить, то применяем жидкий клей. Подаём на первичную обмотку постоянку 5-15 вольт, чтобы получить ток около 0,2А. При этом подковы стянутся без деформации. После этого можно надеть бандаж, аккуратно затянуть и оставить, пока клей не высохнет.

Как снять лак, которым покрыты трансформаторы бесперебойников?

Замочить на пару дней в ацетоне или проварить пару часов в воде. После этого лак должен сниматься. Механическое снимание лака недопустимо, т.к. появятся заусенцы и пластины будут коротить между собой.

Годятся ли эти трансформаторы куда-нибудь без разборки и перемотки?

Если на них есть дополнительная обмотка (около 30 вольт), то, соединив её последовательно с первичной, можно получить мощный накальный трансформатор. Но нужно смотреть ток холостого хода, т.к. эти трансформаторы не предназначены для длительной работы и часто намотаны не так, как нам бы хотелось.

Типы магнитопроводов силовых трансформаторов.

Магнитопровод низкочастотного трансформатора состоит из стальных пластин. Использование пластин вместо монолитного сердечника уменьшает вихревые токи, что повышает КПД и снижает нагрев.

Магнитопроводы вида 1, 2 или 3 получают методом штамповки.
Магнитопроводы вида 4, 5 или 6 получают путём навивки стальной ленты на шаблон, причём магнитопроводы типа 4 и 5 затем разрезаются пополам.

1, 4 – броневые,
2, 5 – стержневые,
6, 7 – кольцевые.

Чтобы определить сечение магнитопровода, нужно перемножить размеры «А» и «В». Для расчётов в этой статье используется размер сечения в сантиметрах.

Трансформаторы с витыми стержневым поз.1 и броневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с штампованными броневым поз.1 и стержневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с витыми кольцевыми магнитопроводами.

Как определить габаритную мощность трансформатора.

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно определить по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.
Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.
Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

P = B * S² / 1,69

Где:
P – мощность в Ваттах,
B – индукция в Тесла,
S – сечение в см²,
1,69 – постоянный коэффициент.

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

S = 2,5 * 2,5 = 6,25 см²

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

P = 1,5 * 6,25² / 1,69 = 35 Ватт

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

S = ²√ (P * 1,69 / B)

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

S = ²√ (50 * 1,69 / 1,3) = 8см²

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции.

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электрическим током.

В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием, рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт.
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт.

В качестве примера давайте рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт.
Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт. Такие лампочки с цоколем под стандартный патрон продаются в магазинах электро-товаров.

Если вы найдете лампочку другой мощности, например на 40 ватт. нет ничего страшного — подойдет и она. Просто наш трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

СДЕЛАЕМ УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА 220/36 ВОЛЬТ.

Мощность во вторичной цепи: Р2 = U2 I2 = 60 ватт

Где:
Р2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт;
U2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт;
I2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более &51; = 0,8 .
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Р1 = Р2 / &51; = 60 / 0,8 = 75 ватт.

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р1. мощности потребляемой от сети 220 вольт. зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S.

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будет располагаться каркас с первичной и вторичной обмотками.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,
P1 — мощность первичной сети в ваттах.

S = 1,2 √75 = 1,2 8,66 = 10,4 см².

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв.

w = 50 / 10,4 = 4,8 витка на 1 вольт.

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

W1 = U1 w = 220 4.8 = 1056 витка.

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

W2 = U2 w = 36 4,8 = 172.8 витков, округляем до 173 витка.

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков.

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

I1 = P1 / U1 = 75 / 220 = 0,34 ампера.

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

I2 = P2 / U2 = 60 / 36 = 1,67 ампера.

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле:

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

d1 = 0,8 √I 1 = 0,8 √0,34 = 0,8 * 0,58 = 0,46 мм. Возьмем 0,5 мм.

Диаметр провода для вторичной обмотки:

d2 = 0,8 √I 2 = 0,8 √1,67 = 0,8 * 1,3 = 1,04 мм. Возьмем 1,1 мм.

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА. то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

где: d — диаметр провода.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм.

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм равна:

s = 0,8 d² = 0,8 1,1² = 0,8 1,21 = 0,97 мм²

Округлим до 1,0 мм² .

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей поперечного сечения которых равна 1.0 мм².

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм. и площадью по 0,5 мм².

Или два провода:

Первый диаметром 1,0 мм. и площадью сечения 0,79 мм² ,
— второй диаметром 0,5 мм. и площадью сечения 0,196 мм² .
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм² .

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.
Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

Программа для расчета силовых трансформаторов Trans50Hz v.3.7.0.0.

Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 — 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ — 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 — 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.

Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).

Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.

Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².

Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.

В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.

Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.

Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50-70 на сечение сердечника в см:

Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.

Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:

Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.

Число витков вторичной обмотки определяется формулой:

Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.

Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:

Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.

Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.

Еще записи по теме

Иногда приходится самостоятельно изготовлять силовой трансформатор для выпрямителя. В этом случае простейший расчет силовых трансформаторов мощностью до 100-200 Вт проводится следующим образом.

Зная напряжение и наибольший ток, который должна давать вторичная обмотка (U2 и I2), находим мощность вторичной цепи: При наличии нескольких вторичных обмоток мощность подсчитывают путем сложения мощностей отдельных обмоток.

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в сердечнике. Поэтому от значения мощности Р1 зависит площадь поперечного сечения сердечника S, которая возрастает при увеличении мощности. Для сердечника из нормальной трансформаторной стали можно рассчитать S по формуле:

где s — в квадратных сантиметрах, а Р1 — в ваттах.

По значению S определяется число витков w» на один вольт. При использовании трансформаторной стали

Если приходится делать сердечник из стали худшего качества, например из жести, кровельного железа, стальной или железной проволоки (их надо предварительно отжечь, чтобы они стали мягкими), то следует увеличить S и w» на 20-30 %.

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на сопротивлении вторичных обмоток. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного.

Ток первичной обмотки

Диаметры проводов обмоток определяются по значениям токов и исходя из допустимой плотности тока, которая для трансформаторов принимается в среднем 2 А/мм2. При такой плотности тока диаметр провода без изоляции любой обмотки в миллиметрах определяется по табл. 1 или вычисляется по формуле:

Когда нет провода нужного диаметра, то можно взять несколько соединенных параллельно более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу. Площадь поперечного сечения провода определяется по табл. 1 или рассчитывается по формуле:

Для обмоток низкого напряжения, имеющих небольшое число витков толстого провода и расположенных поверх других обмоток, плотность тока можно увеличить до 2,5 и даже 3 А/мм2, так как эти обмотки имеют лучшее охлаждение. Тогда в формуле для диаметра провода постоянный коэффициент вместо 0,8 должен быть соответственно 0,7 или 0,65.

В заключение следует проверить размещение обмоток в окне сердечника. Общая площадь сечения витков каждой обмотки находится (умножением числа витков w на площадь сечения провода, равную 0,8d2из, где dиз — диаметр провода в изоляции. Его можно определить по табл. 1, в которой также указана масса провода. Площади сечения всех обмоток складываются. Чтобы учесть ориентировочно неплотность намотки, влияние каркаса изоляционных прокладок между обмотками и их слоями, нужно найденную площадь увеличить в 2-3 раза. Площадь окна сердечника не должна быть меньше значения, полученного из расчета.

В качестве примера рассчитаем силовой трансформатор для выпрямителя, питающего некоторое устройство с электронными лампами. Пусть трансформатор должен иметь обмотку высокого напряжения, рассчитанную на напряжение 600 В и ток 50 мА, а также обмотку для накала ламп, имеющую U = 6,3 В и I = 3 А. Сетевое напряжение 220 В.

Определяем общую мощность вторичных обмоток:

Мощность первичной цепи

Находим площадь сечения сердечника из трансформаторной стали:

Число витков на один вольт

Ток первичной обмотки

Число витков и диаметр проводов обмоток равны:

Для первичной обмотки

Для повышающей обмотки

Для обмотки накала ламп

Предположим, что окно сердечника имеет площадь сечения 5×3 = 15 см2 или 1500 мм2, а у выбранных проводов диаметры с изоляцией следующие: d1из = 0,44 мм; d2из = 0,2 мм; d3из = 1,2 мм.

Проверим размещение обмоток в окне сердечника. Находим площади сечения обмоток:

Для первичной обмотки

Для повышающей обмотки

Для обмотки накала ламп

Общая площадь сечения обмоток составляет примерно 430 мм2.

Как видно, она в три с лишним раза меньше площади окна и, следовательно, обмотки разместятся.

Расчет автотрансформатора имеет некоторые особенности. Его сердечник надо рассчитывать не на полную вторичную мощность Р2, а только на ту ее часть, которая передается магнитным потоком и может быть названа трансформируемой мощностью Рт.

Эта мощность определяется по формулам:

Для повышающего автотрансформатора

Для понижающего автотрансформатора, причем

Если автотрансформатор имеет отводы и будет работать при различных значениях n, то в расчете надо брать значение п, наиболее отличающееся от единицы, так как в этом случае значение Рт будет наибольшее и надо, чтобы сердечник мог передать такую мощность.

Затем определяется расчетная мощность Р, которая может быть принята равной 1,15 Рт. Множитель 1,15 здесь учитывает КПД автотрансформатора, который обычно несколько выше, чем у трансформатора. Д

алее применяются формулы расчета площади сечения сердечника (по мощности Р), числа витков на вольт, диаметров проводов, указанные выше для трансформатора. При этом надо иметь в виду, что в части обмотки, являющейся общей для первичной и вторичной цепей, ток равен I1 — I2, если автотрансформатор повышающий, и I2 — I1 если он понижающий.

Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных нужно постоянное напряжение 10 — 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов НЧ — 25÷50 В. Для анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 — 300 В, для накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.

Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).

Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.

Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, для электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².

Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.

В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.

Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для ламповых обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для транзисторных чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. на какой-либо каскад или узел нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.

Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50-70 на сечение сердечника в см:

Так, взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.

Первое, что надо сделать, это взять листок бумаги, карандаш и мультиметр. Пользуясь всем этим, прозвонить обмотки трансформатора и зарисовать на бумаге схему. При этом должно получиться что-то очень похожее на рисунок 1.

Выводы обмоток на картинке следует пронумеровать. Возможно, что выводов получится намного меньше, в самом простейшем случае всего четыре: два вывода первичной (сетевой) обмотки и два вывода вторичной. Но такое бывает не всегда, чаще обмоток несколько больше.

Некоторые выводы, хотя они и есть, могут ни с чем не «звониться». Неужели эти обмотки оборваны? Вовсе нет, скорей всего это экранирующие обмотки, расположенные между другими обмотками. Эти концы, обычно, подключают к общему проводу — «земле» схемы.

Поэтому, желательно на полученной схеме записать сопротивления обмоток, поскольку главной целью исследования является определение сетевой обмотки. Ее сопротивление, как правило, больше, чем у других обмоток, десятки и сотни Ом. Причем, чем меньше трансформатор, тем больше сопротивление первичной обмотки: сказывается малый диаметр провода и большое количество витков. Сопротивление понижающих вторичных обмоток практически равно нулю — малое количество витков и толстый провод.

Рис. 1. Схема обмоток трансформатора (пример)

Предположим, что обмотку с наибольшим сопротивлением найти удалось, и можно считать ее сетевой. Но сразу включать ее в сеть не надо. Чтобы избежать взрывов и прочих неприятных последствий, пробное включение лучше всего произвести, включив последовательно с обмоткой, лампочку на 220В мощностью 60…100Вт, что ограничит ток через обмотку на уровне 0,27…0,45А.

Мощность лампочки должна примерно соответствовать габаритной мощности трансформатора. Если обмотка определена правильно, то лампочка не горит, в крайнем случае, чуть теплится нить накала. В этом случае можно почти смело включать обмотку в сеть, для начала лучше через предохранитель на ток не более 1…2А.

Если лампочка горит достаточно ярко, то это может оказаться обмотка на 110…127В. В этом случае следует прозвонить трансформатор еще раз и найти вторую половину обмотки. После этого соединить половины обмоток последовательно и произвести повторное включение. Если лампочка погасла, то обмотки соединены правильно. В противном случае поменять местами концы одной из найденных полуобмоток.

Итак, будем считать, что первичная обмотка найдена, трансформатор удалось включить в сеть. Следующее, что потребуется сделать, измерить ток холостого хода первичной обмотки. У исправного трансформатора он составляет не более 10…15% от номинального тока под нагрузкой. Так для трансформатора, данные которого показаны на рисунке 2, при питании от сети 220В ток холостого хода должен быть в пределах 0,07…0,1А, т.е. не более ста миллиампер.

Рис. 2. Трансформатор ТПП-281

Как измерить ток холостого хода трансформатора

Ток холостого хода следует измерить амперметром переменного тока. При этом в момент включения в сеть выводы амперметра надо замкнуть накоротко, поскольку ток при включении трансформатора может в сто и более раз превышать номинальный. Иначе амперметр может просто сгореть. Далее размыкаем выводы амперметра и смотрим результат. При этом испытании дать поработать трансформатору минут 15…30, и убедиться, что заметного нагрева обмотки не происходит.

Следующим шагом следует замерить напряжения на вторичных обмотках без нагрузки, — напряжение холостого хода. Предположим, что трансформатор имеет две вторичные обмотки, и напряжение каждой из них 24В. Почти то, что надо для рассмотренного выше усилителя. Далее проверяем нагрузочную способность каждой обмотки.

Для этого надо к каждой обмотке подключить нагрузку, в идеальном случае лабораторный реостат, и изменяя его сопротивление добиться, чтобы напряжение на обмотке упало на 10-15%%. Это можно считать оптимальной нагрузкой для данной обмотки.

Вместе с измерением напряжения производится замер тока. Если указанное снижение напряжения происходит при токе, например 1А, то это и есть номинальный ток для испытуемой обмотки. Измерения следует начинать, установив движок реостата R1 в правое по схеме положение.

Рисунок 3. Схема испытания вторичной обмотки трансформатора

Вместо реостата в качестве нагрузки можно использовать лампочки или кусок спирали от электрической плитки. Начинать измерения следует с длинного куска спирали или с подключения одной лампочки. Для увеличения нагрузки можно постепенно укорачивать спираль, касаясь ее проводом в разных точках, или увеличивая по одной количество подключенных ламп.

Для питания усилителя требуется одна обмотка со средней точкой (см. статью ). Соединяем последовательно две вторичные обмотки и измеряем напряжение. Должно получиться 48В, точка соединения обмоток будет средней точкой. Если в результате измерения на концах соединенных последовательно обмоток напряжение будет равно нулю, то концы одной из обмоток следует поменять местами.

В этом примере все получилось почти удачно. Но чаще бывает, что трансформатор приходится перематывать, оставив только первичную обмотку, что уже почти половина дела. Как рассчитать трансформатор это тема уже другой статьи, здесь было рассказано лишь о том, как определить параметры неизвестного трансформатора.

Для изготовления трансформаторных блоков питания необходим силовой однофазный трансформатор, который понижает переменное напряжение электросети 220 вольт до необходимых 12-30 вольт, которое затем выпрямляется диодным мостом и фильтруется электролитическим конденсатором. Эти преобразования электрического тока необходимы, поскольку любая электронная аппаратура собрана на транзисторах и микросхемах, которым обычно требуется напряжение не более 5-12 вольт.

Чтобы самостоятельно собрать блок питания , начинающему радиолюбителю требуется найти или приобрести подходящий трансформатор для будущего блока питания. В исключительных случаях можно изготовить силовой трансформатор самостоятельно. Такие рекомендации можно встретить на страницах старых книг по радиоэлектронике.

Но в настоящее время проще найти или купить готовый трансформатор и использовать его для изготовления своего блока питания.

Полный расчёт и самостоятельное изготовление трансформатора для начинающего радиолюбителя довольно сложная задача. Но есть иной путь. Можно использовать бывший в употреблении, но исправный трансформатор. Для питания большинства самодельных конструкций хватит и маломощного блока питания, мощностью 7-15 Ватт.

Если трансформатор приобретается в магазине, то особых проблем с подбором нужного трансформатора, как правило, не возникает. У нового изделия обозначены все его главные параметры, такие как мощность , входное напряжение ,выходное напряжение , а также количество вторичных обмоток, если их больше одной.

Но если в ваши руки попал трансформатор, который уже поработал в каком-либо приборе и вы хотите его вторично использовать для конструирования своего блока питания? Как определить мощность трансформатора хотя бы приблизительно? Мощность трансформатора весьма важный параметр, поскольку от него напрямую будет зависеть надёжность собранного вами блока питания или другого устройства. Как известно, потребляемая электронным прибором мощность зависит от потребляемого им тока и напряжения, которое требуется для его нормальной работы. Ориентировочно эту мощность можно определить, умножив потребляемый прибором ток (I н на напряжение питания прибора (U н ). Думаю, многие знакомы с этой формулой ещё по школе.

P=U н * I н

Где U н – напряжение в вольтах; I н – ток в амперах; P – мощность в ваттах.

Рассмотрим определение мощности трансформатора на реальном примере. Тренироваться будем на трансформаторе ТП114-163М. Это трансформатор броневого типа, который собран из штампованных Ш-образных и прямых пластин. Стоит отметить, что трансформаторы такого типа не самые лучшие с точки зрения коэффициента полезного действия (КПД ). Но радует то, что такие трансформаторы широко распространены, часто применяются в электронике и их легко найти на прилавках радиомагазинов или же в старой и неисправной радиоаппаратуре. К тому же стоят они дешевле тороидальных (или, по-другому, кольцевых) трансформаторов, которые обладают большим КПД и используются в достаточно мощной радиоаппаратуре.

Итак, перед нами трансформатор ТП114-163М. Попробуем ориентировочно определить его мощность. За основу расчётов примем рекомендации из популярной книги В.Г. Борисова «Юный радиолюбитель».

Для определения мощности трансформатора необходимо рассчитать сечение его магнитопровода. Применительно к трансформатору ТП114-163М, магнитопровод – это набор штампованных Ш-образных и прямых пластин выполненных из электротехнической стали. Так вот, для определения сечения необходимо умножить толщину набора пластин (см. фото) на ширину центрального лепестка Ш-образной пластины.

При вычислениях нужно соблюдать размерность. Толщину набора и ширину центрального лепестка лучше мерить в сантиметрах. Вычисления также нужно производить в сантиметрах. Итак, толщина набора изучаемого трансформатора составила около 2 сантиметров.

Далее замеряем линейкой ширину центрального лепестка. Это уже задача посложнее. Дело в том, что трансформатор ТП114-163М имеет плотный набор и пластмассовый каркас. Поэтому центральный лепесток Ш-образной пластины практически не видно, он закрыт пластиной, и определить его ширину довольно трудно.

Ширину центрального лепестка можно замерить у боковой, самой первой Ш-образной пластины в зазоре между пластмассовым каркасом. Первая пластина не дополняется прямой пластиной и поэтому виден край центрального лепестка Ш-образной пластины. Ширина его составила около 1,7 сантиметра. Хотя приводимый расчёт и являетсяориентировочным , но всё же желательно как можно точнее проводить измерения.

Перемножаем толщину набора магнитопровода (2 см .) и ширину центрального лепестка пластины (1,7 см .). Получаем сечение магнитопровода – 3,4 см 2 . Далее нам понадобиться следующая формула.

Где S — площадь сечения магнитопровода; P тр — мощность трансформатора; 1,3 — усреднённый коэффициент.

После нехитрых преобразований получаем упрощённую формулу для расчёта мощности трансформатора по сечению его магнитопровода. Вот она.

Подставим в формулу значение сечения S = 3,4 см 2 , которое мы получили ранее.

В результате расчётов получаем ориентировочное значение мощности трансформатора ~ 7 Ватт. Такого трансформатора вполне достаточно, чтобы собрать блок питания для монофонического усилителя звуковой частоты на 3-5 ватт, например, на базе микросхемы усилителя TDA2003.

Вот ещё один из трансформаторов. Маркирован как PDPC24-35. Это один из представителей трансформаторов — «малюток». Трансформатор очень миниатюрный и, естественно, маломощный. Ширина центрального лепестка Ш-образной пластины составляет всего 6 миллиметров (0,6 см.).

Толщина набора пластин всего магнитопровода – 2 сантиметра. По формуле мощность данного мини-трансформатора получается равной около 1 Вт.

Данный трансформатор имеет две вторичные обмотки, максимально допустимый ток которых достаточно мал, и составляет десятки миллиампер. Такой трансформатор можно использовать только лишь для питания схем с малым потреблением тока.

Иногда приходится самостоятельно изготовлять силовой трансформатор для выпрямителя. В этом случае простейший расчет силовых трансформаторов мощностью до 100-200 Вт проводится следующим образом.

Зная напряжение и наибольший ток, который должна давать вторичная обмотка (U2 и I2), находим мощность вторичной цепи: При наличии нескольких вторичных обмоток мощность подсчитывают путем сложения мощностей отдельных обмоток.

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в сердечнике. Поэтому от значения мощности Р1 зависит площадь поперечного сечения сердечника S, которая возрастает при увеличении мощности. Для сердечника из нормальной трансформаторной стали можно рассчитать S по формуле:

где s — в квадратных сантиметрах, а Р1 — в ваттах.

По значению S определяется число витков w» на один вольт. При использовании трансформаторной стали

Если приходится делать сердечник из стали худшего качества, например из жести, кровельного железа, стальной или железной проволоки (их надо предварительно отжечь, чтобы они стали мягкими), то следует увеличить S и w» на 20-30 %.

и т.д.

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на сопротивлении вторичных обмоток. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного.

Ток первичной обмотки

Диаметры проводов обмоток определяются по значениям токов и исходя из допустимой плотности тока, которая для трансформаторов принимается в среднем 2 А/мм2. При такой плотности тока диаметр провода без изоляции любой обмотки в миллиметрах определяется по табл. 1 или вычисляется по формуле:

Когда нет провода нужного диаметра, то можно взять несколько соединенных параллельно более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу. Площадь поперечного сечения провода определяется по табл. 1 или рассчитывается по формуле:

Для обмоток низкого напряжения, имеющих небольшое число витков толстого провода и расположенных поверх других обмоток, плотность тока можно увеличить до 2,5 и даже 3 А/мм2, так как эти обмотки имеют лучшее охлаждение. Тогда в формуле для диаметра провода постоянный коэффициент вместо 0,8 должен быть соответственно 0,7 или 0,65.

В заключение следует проверить размещение обмоток в окне сердечника. Общая площадь сечения витков каждой обмотки находится (умножением числа витков w на площадь сечения провода, равную 0,8d2из, где dиз — диаметр провода в изоляции. Его можно определить по табл. 1, в которой также указана масса провода. Площади сечения всех обмоток складываются. Чтобы учесть ориентировочно неплотность намотки, влияние каркаса изоляционных прокладок между обмотками и их слоями, нужно найденную площадь увеличить в 2-3 раза. Площадь окна сердечника не должна быть меньше значения, полученного из расчета.

Таблица 1

В качестве примера рассчитаем силовой трансформатор для выпрямителя, питающего некоторое устройство с электронными лампами. Пусть трансформатор должен иметь обмотку высокого напряжения, рассчитанную на напряжение 600 В и ток 50 мА, а также обмотку для накала ламп, имеющую U = 6,3 В и I = 3 А. Сетевое напряжение 220 В.

Определяем общую мощность вторичных обмоток:

Мощность первичной цепи

Находим площадь сечения сердечника из трансформаторной стали:

Число витков на один вольт

Ток первичной обмотки

Число витков и диаметр проводов обмоток равны:

Для первичной обмотки

Для повышающей обмотки

Для обмотки накала ламп

Предположим, что окно сердечника имеет площадь сечения 5×3 = 15 см2 или 1500 мм2, а у выбранных проводов диаметры с изоляцией следующие: d1из = 0,44 мм; d2из = 0,2 мм; d3из = 1,2 мм.

Проверим размещение обмоток в окне сердечника. Находим площади сечения обмоток:

Для первичной обмотки

Для повышающей обмотки

Для обмотки накала ламп

Общая площадь сечения обмоток составляет примерно 430 мм2.

Как видно, она в три с лишним раза меньше площади окна и, следовательно, обмотки разместятся.

Расчет автотрансформатора имеет некоторые особенности. Его сердечник надо рассчитывать не на полную вторичную мощность Р2, а только на ту ее часть, которая передается магнитным потоком и может быть названа трансформируемой мощностью Рт.

Эта мощность определяется по формулам:

— для повышающего автотрансформатора

— для понижающего автотрансформатора, причем

Если автотрансформатор имеет отводы и будет работать при различных значениях n, то в расчете надо брать значение п, наиболее отличающееся от единицы, так как в этом случае значение Рт будет наибольшее и надо, чтобы сердечник мог передать такую мощность.

Затем определяется расчетная мощность Р, которая может быть принята равной 1,15 Рт. Множитель 1,15 здесь учитывает КПД автотрансформатора, который обычно несколько выше, чем у трансформатора. Д

алее применяются формулы расчета площади сечения сердечника (по мощности Р), числа витков на вольт, диаметров проводов, указанные выше для трансформатора. При этом надо иметь в виду, что в части обмотки, являющейся общей для первичной и вторичной цепей, ток равен I1 — I2, если автотрансформатор повышающий, и I2 — I1 если он понижающий.

Читайте также…

Как рассчитать и намотать тороидальный трансформатор не заморачиваясь на формулах, + советы и нюансы.

Видео по этой теме:

В этой статье постараюсь рассказать о том, как сделать своими руками силовой трансформатор с нужными характеристиками на основе использования тороидального сердечника. Для новичков и не знающих стоит сказать о достоинствах использования трансформаторов с круглой формой магнитопровода. Дело в том, что по сравнению с сердечниками Ш-образной и П-образной формы тороидальный сердечник (круглая форма) имеет ряд значительных преимуществ. Прежде всего это максимально возможный КПД (коэффициент полезного действия), что ведет к большей экономии электроэнергии. Также при одинаковой габаритной мощности у трансформатора круглой формы будут значительно меньше размеры и масса, в сравнении с другими видами сердечников. Тороидальные сердечники при своей работе меньше шумят, либо трансформаторное жужжание может вовсе отсутствовать при качественно изготовленном как сердечнике, так и самого готового трансформатора. Также и ток холостого хода у данного типа трансформаторов минимальный. Причем, если покупать только один сердечник тора, то он вам может обойтись практически в копейки. В общем использование круглого сердечника для трансформаторов полностью оправдано и по возможности лучше использовать именно их.

Пожалуй единственным существенным недостатком тороидальных трансформаторов является то, что их весьма затруднительно и проблематично наматывать вручную. Но, к счастью это от отчасти так. Дело в том, что чем больше мощность у трансформатора, тем меньше количество витков приходится на 1 вольт. И габаритную мощность до 100 Вт действительно затруднительно наматывать самому. Поскольку и количество витков будет большим и толщина намоточного провода для первичной обмотки будет мала, из-за чего этот самый провод при намотке может легко порваться. Но вот трансформаторы мощностью где-то от 100 Вт и допустим до 500 Вт уже гораздо легче наматывать своими руками. Мощность более 500 Вт уже сложна по причине существенных размеров и массы самого трансформатора.

Чтобы не заморачиваться на сложных формулах и расчетах тороидального трансформатора можно просто воспользоваться любым онлайн калькулятором, как это сделал я. Итак, заходим в свой интернет. Допустим в поисковике гугла вбиваем такой запрос – калькулятор для расчета тороидального трансформатора.

И первые, появившиеся ссылки приведут вас к странице с таким калькулятором. Ну, а далее вам понадобится знать или узнать размеры своего сердечника, который у вас возможно уже имеется под рукой. А именно нужны внешний диаметра круглого магнитопровода, внутренний диаметр и высота. Учтите, что в калькулятор скорей всего нужно вносить эти значения в сантиметрах (хотя возможно вы найдете калькулятор с миллиметрами).

Для расчета вам в калькуляторе нужно узнать следующие важные параметры, а именно – габаритную мощность сердечника, количество витков на 1 вольт, диаметр провода для первичной и вторичной обмотки. Зная количество витков, которые приходятся на 1 вольт вы легко можете посчитать общее количество витков как для первичной обмотки, так и для вторичной. К примеру, для габаритной мощности моего трансформатора в 160 Вт на 1 вольт приходится 4 витка провода. Следовательно, чтобы узнать общее количество витков для первичной обмотки мне нужно 220 вольт умножить на 4, и я получу 880 витков. Ну, и таким же простым образом узнаем количество витков для своей вторичной обмотки.

Зная габаритную мощность своего сердечника вы также легко можете посчитать величину выходного напряжения и тока. Формула электрической мощности простая, это напряжение умноженное на силу тока. Если, к примеру, для моей мощности трансформатора в 160 Вт мне на выходе трансформатора нужно иметь напряжение 16 вольт, то для того чтобы узнать максимальный ток, который может мне обеспечить такой трансформатор с такой мощностью, мне нужно 160 Вт поделить на мое выходное напряжение 16 вольт. И я получу силу максимального тока в 10 ампер. Определившись с величиной выходного тока и напряжения в онлайн калькулятор также вбиваем эти параметры, после чего калькулятор выдаст количество витков для вторичной обмотки и диаметр провода для нее.

Ну, с расчетами разобрались и тут как видно все достаточно просто. А теперь несколько слов о том, как правильно наматывать сам тороидальный трансформатор. Допустим, вы приобрели, или у вас уже имеется голый железный сердечник круглой формы. Сразу наматывать обмотки на этот железный сердечник нельзя. Обязательно сначало нужно намотать на железо изоляционную ленту.

Обычная изолента ПВХ тут не подойдет, поскольку даже при относительно небольшой нагреве трансформатора такая изолента может потерять свои изоляционные качества. Для этих целей лучше использовать следующие виды изоляционных лент для трансформатора – это лавсановая лента, обычная киперная, черная изолента ХБ, термостойкая стеклотканевая лента, майларовая или каптоновая (также термостойкая). Некоторые еще используют ФУМ ленту (которой уплотняют резьбу на трубах), но она нравится не всем, поскольку относительно тонкая и скользкая. Ее стоит наносить на сердечник трансформатора в несколько слоев.

Сначала на сердечник наматывают первичную обмотку. Метод намотки очень прост. Для начала стоит обзавестись очень простым приспособлением, а именно челноком, который очень легко можно сделать своими руками из любого подходящего материала. На этот намоточный челнок изначально наматывают провод в нужном количестве и нужного диаметра. После этого уже путем пропускания челнока сквозь отверстие трансформаторного сердечника мы виток за витком производим намотку обмоток. Причем обмотки рекомендуется наматывать максимально вплотную виток к витку. Это позволит магнитному полю максимально взаимодействовать с витками провода, что существенно повысит КПД тороидального трансформатора. После намотки одного полного слоя мы делаем намотку изоляционной ленты, и уже поверх изоляции снова наматываем имеющейся намоточный провод обмоток. К концам выводом медного обмоточного провода желательно припаять небольшие куски более гибкого многожильного, изолированного провода примерно такого же диаметра или даже больше. Ну, вот в принципе и все, что стоит знать о расчетах и намотке тороидального трансформатора.

P.S. На первый взгляд намотка тороидального трансформатора своими руками может показаться относительно сложным делом. Но, сложного тут ничего нет. Расчеты делаются просто, для намотки трансформаторов мощностью от 100 Вт и до 500 Вт может понадобится всего несколько часов, если не отрываться от своего намоточного дела. Поскольку даже первичная обмотка у таких трансформаторов содержит не так уж и много витков. Да и провод по диаметру вполне толстый, что упрощает эту самую намотку круглых трансформаторов. А когда вы сделаете первые шаги, то дальше дело уже пойдёт быстрее и увереннее.

Калькулятор катушек и трансформаторов

Калькулятор катушек и трансформаторов

Вернуться к оглавлению.

Калькулятор катушек и трансформаторов.

С помощью этого калькулятора катушек вы можете спроектировать и рассчитать свойства катушки. или трансформатор.
Введите параметры в поля желтого цвета и затем нажмите кнопки расчета.

Ниже калькулятора вы найдете дополнительные пояснения к расчетам.
Используйте десятичную точку (не запятую), если вы хотите ввести десятичные дроби.

рекомендую вы также можете прочитать эту веб-страницу по поводу катушек и трансформаторов, многие вещи, которые я использую в этом калькуляторе, имеют Я там учился.
Он объясняет это очень ясно.

Объяснение некоторых терминов, используемых в этом калькуляторе

Индуктивность: L

Индуктивность катушки — это свойство, которое описывает соотношение между напряжением, индуцированным в катушке, и изменением тока через катушку.

L = V L / (di / dt)

Где:
L = индуктивность катушки в Генри (Гн).
В L = Напряжение, индуцированное в катушке в вольтах
di / dt = изменение тока через катушку в амперах в секунду.

Магнитный поток: Φ

Магнитный поток, обычно обозначаемый как Φ, равен измеряется в единицах Вебера (Вб).
Если у вас есть петля из провода, и вы подаете на нее 1 Вольт в течение 1 секунды, магнитный поток в петле изменится на 1 Вебер.
Неважно, какого размера или формы петля, или из какого материала внутри петля есть.
Вы можете представить себе единицу Wb как количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петля.

Для одиночного контура применяется:
Φ = Vt

Если катушка имеет более одного витка, мы можем использовать следующую формулу:
Φ = Vt / N

Где:
Φ = изменение магнитного потока в катушке в Weber
V = напряжение на катушке в вольтах
t = время в секундах
N = количество витков катушки

Плотность магнитного потока: B

Плотность магнитного потока B измеряется в единицах Тесла (Т).
Плотность магнитного потока указывает магнитный поток через определенную область.

Один Tesla — это один Вебер на квадратный метр
Или в формуле:
B = Φ / A

Где:
B = плотность магнитного потока в теслах
Φ = магнитный поток в Weber
A = площадь в квадратных метрах

Максимальная плотность магнитного потока при низкой частота: Bmax = Bsat

Магнитные материалы, используемые в сердечниках катушек и трансформаторов, могут использоваться до определенная максимальная плотность магнитного потока.
Для низкочастотных приложений (включая постоянный ток) максимальная плотность потока ограничена магнитным насыщение материала сердечника, эта плотность потока называется: Bsat.
В насыщенном состоянии все магнитные области в материале направлены одинаково. направление.

Однако теоретически возможно увеличить плотность потока выше насыщения, из-за проницаемости вакуума.
Но для этого требуется большой ток через катушку и чрезмерные потери мощности в обмотки.
Выше насыщения катушка потеряет большую часть своей индуктивности и запустится. действует как катушка без материала катушки.
Итак, держите плотность потока ниже Bsat.
Значение Bsat указано в спецификации материала керна.
Например, Bsat составляет около 0,3 Тл для ферритового материала и около 1,3 Тл для кремнистая сталь.

Значение Bsat зависит от температуры, чем выше температура, тем больше в большинстве случаев ниже Bsat.
В этом калькуляторе я использую значение Bsat при 100 ° C, который автоматически появляется в поле Bmax при выборе материала сердцевины.
Итак, это наиболее безопасное значение, при более низкой температуре, однако Bsat может быть выше.

Максимальная плотность магнитного потока на более высокой частоте: Bmax
Для высокочастотных приложений максимальный поток плотность в ядре ограничена потерями мощности в ядре, а не ядром насыщенность.
На более высоких частотах нам нужно уменьшить значение Bmax ниже Значение Bsat, чтобы избежать перегрева сердечника из-за потери собственной мощности.
Чем выше частота, тем ниже значение Bmax.

Для сердечников большего размера необходимо соблюдать плотность потока Bmax. ниже, чем для сердечников меньшего размера, чтобы избежать перегрева сердечника.
Это потому, что объем ядра (который производит тепло) увеличивается. быстрее, чем внешняя часть сердечника (которая должна рассеивать тепло).

Мой калькулятор катушек и трансформаторов не рассчитывает для вас потери в сердечнике.
Вместо этого вы должны ввести определенную максимальную плотность потока в калькулятор, что сохранит потери в сердечнике ниже желаемого уровня.


Потери в сердечнике в сердечниках из кремнистой стали

На следующих рисунках показаны некоторые примеры потерь в сердечнике из кремнистой стали (также называется: электротехническая сталь или трансформаторная сталь).


Рисунок 1. Потери в сердечнике в кремнистой стали.

На рисунке 1 приведены некоторые примеры потерь в сердечнике при различной толщине ламинирования. и частоты.
Чем выше частота, тем больше потери.
А более толстая ламинация дает большие потери.
Чтобы преобразовать толщину ламинирования из «мил» в «мм», умножьте на 0,0254.
Однако потери в сердечнике (в ватт / кг) выше на более высоких частотах, Сердечник трансформатора можно сделать меньше на более высоких частотах.
И вы можете получить высокочастотный трансформатор с меньшими потерями в сердечнике (в ваттах), по сравнению с низкочастотным трансформатором той же номинальной мощности.

Для трансформаторов линий электропередач при 50 или 60 Гц потери в сердечнике обычно очень велики. ниже потери в обмотках при полной нагрузке.
При 50 или 60 Гц вы можете использовать в конструкции трансформатора, плотность потока в ядро равно: Bsat.

Для аудиопреобразователя вы разрабатываете самую низкую частоту в аудиосигнале. сигнал, если он не превышает 100 Гц, вы можете использовать Bsat в качестве максимальная плотность потока в сердечнике.
Для более высоких звуковых частот ток намагничивания и плотность потока в ядро автоматически уменьшается.


Рисунок 2, потери в сердечнике в кремнистой стали при различных частотах.
Эти данные относятся к неориентированной кремнистой стали марки М-19 толщиной 14 мил или Толщина 0,36 мм.
О, а 1 фунт равен 0,45359 кг.


Потери в ферритовых сердечниках

Ферритовые сердечники имеют гораздо меньшие потери мощности на высоких частотах, чем кремниевые стальные сердечники.
Информация о максимальной плотности потока на определенной частоте может быть найдено в техническом описании ферритового материала, вот два примера:


Рисунок 3. Потери в сердечнике феррита N27.

На рисунке 3 показано соотношение между частотой, плотностью потока и потерями мощности в сердечник для ферритового материала N27, который насыщается при 0,41 Тл при 100 C.
Предположим, мы хотим, чтобы максимальная потеря мощности в активной зоне составляла 100 кВт / м. , что равно 100 мВт / см, я обозначил это значение красной линией.
Для сигнала 10 кГц (зеленая линия) мы находим максимальное пиковое значение для поток 300 мТл (= 0,3 Тл) при 100 C.
А для 200 кГц (синяя линия) мы находим максимум 50 мТл (= 0.05 Тесла).


Рисунок 4. Потери в сердечнике феррита 3C90.

На рисунке 4 показаны потери в сердечнике для ферритового материала 3C90, здесь данные представлен немного иначе.
Для потерь в сердечнике 100 кВт / м (= 100 мВт / см) мы найдите на частоте 200 кГц максимальную пиковую плотность потока 70 мТл (= 0,07 Тл).


Эффективная площадь поперечного сечения сердечника: Ae

Эффективная площадь поперечного сечения сердечника может быть найдена в лист данных ядра, это предпочтительный метод.
Или можно измерить.
Но только магнитный материал является частью эффективной площади поперечного сечения, поэтому не любое изолирующее покрытие, которое может покрывать сердцевину.


Рисунок 5: В сердечнике трансформатора EI эффективная площадь поперечного сечения (Ae), это площадь центральной ножки.
Обе внешние ноги обычно имеют площадь 1/2 Ae.

Когда вы уложили несколько жил, общая эффективная площадь поперечного сечения Ae (всего), равно значению Ae одного ядра, умноженному на количество ядра

Максимальный магнитный поток в сердечнике: Φmax

Максимальный магнитный поток в сердечнике рассчитывается по формуле:
Φmax = Bmax.Ae (всего)

Где:
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике по Weber
Bmax = максимальная плотность магнитного потока в сердечнике в Тесла
Ae (total) = Общая эффективная площадь поперечного сечения сердечника в квадратных метрах

Относительная проницаемость керна: μr.

Относительная проницаемость мкр жилы Материал показывает, насколько больше индуктивности будет у вашей катушки по сравнению с катушка с вакуумом в сердечнике.
Вакуум имеет проницаемость (μ0) около 1.2566. 10 -6 Гн / м (Генри на метр).
Относительная проницаемость не имеет единицы.
Air имеет значение μr 1.00000037, поэтому практически равняется вакууму.
Относительная проницаемость материала керна μr часто зависит от плотности магнитного потока в сердечнике.
В этом калькуляторе я использую значение μr, близкое к нулю. плотность потока, в таблицах это обозначается как μi (относительная начальная проницаемость).
Еще один параметр, который вы можете найти в таблицах данных: μa (относительная амплитудная проницаемость), которая является значением μr при более высокой плотности потока.

Эффективная проницаемость керна: мкэ

Если у вас есть катушка, намотанная на кольцевой сердечник, сердечник полностью состоит из сердечника материал, и идеально закрыт ..
Тогда эффективная проницаемость равна относительной проницаемости основной материал.

Но многие сердечники состоят из двух частей, которые соединены вокруг катушки. бывший с обмотками на нем.
Две основные части всегда будут иметь некоторый промежуток или воздушный зазор в между ними, что, кажется, снижает проницаемость ядра.
У вас есть керн с эффективной проницаемостью, которая меньше, чем относительная проницаемость материала сердечника.

Иногда в сердечнике намеренно делают воздушный зазор, чтобы уменьшить эффективная проницаемость.
При этом увеличивается максимальный ток через катушку, но не магнитный поток. плотность в ядре.
Это дает тот же эффект, что и при использовании другого материала сердцевины с более низкой проницаемостью.

Эффективная проницаемость сердечника с воздушным зазором составляет:

мкэ = мкр.le / (le + (g .μr))

Где:
μe = эффективная проницаемость керна.
мкм = относительная проницаемость материала сердечника.
le = эффективная длина магнитного пути в сердечнике
g = длина воздушного зазора (измеряется в тех же единицах, что и le)

Эффективная длина магнитного пути в сердечнике: le

Эффективная длина магнитного путь в ядре можно найти в даташит ядра.
Или можно прикинуть по габаритам сердечника.
Это длина линии магнитного поля в центре материала сердечника. поедет.
Не включайте воздушный зазор в эту длину пути, а только путь в сердечнике сам материал.


Воздушный зазор: g

Воздушный зазор — это слой воздуха на магнитном пути сердечника.


Рисунок 6: воздушный зазор в центральной ножке сердечника трансформатора EI.

На рисунке 6 показан воздушный зазор, вызванный укорочением центральной стойки трансформатора. затем две внешние ноги.
Пунктирными линиями обозначены силовые линии магнитного поля длиной: le


Рис. 7: воздушный зазор во всех выводах сердечника трансформатора EI.

На рисунке 7 показан еще один сердечник трансформатора ЭУ с воздушным зазором.
Здесь все ножки трансформатора имеют одинаковую длину, а воздушный зазор создается слегка раздвинув части «E» и «I».
Видите ли, теперь силовые линии должны дважды перепрыгивать через слой воздуха, чтобы сформировать замкнутый цикл.
Это означает, что мы должны рассчитывать с воздушным зазором, который вдвое превышает расстояние между частями «Е» и «И».

Воздушный зазор не обязательно заполняется воздухом или другими немагнитными материалами. как бумага или пластик, тоже пригодятся.
В трансформаторах воздушный зазор в сердечнике приведет к снижению связи между обмотки, которые могут быть нежелательными.

Коэффициент индуктивности: AL.

Коэффициент индуктивности AL сердечника — это индуктивность одной обмотки вокруг этого сердечника.
Если у вас более одной обмотки, индуктивность катушки будет:

L = N.AL

Где:
L = индуктивность катушки
N = количество витков
AL = коэффициент индуктивности сердечника

Если вам неизвестен коэффициент AL сердечника, это может быть рассчитано из эффективной проницаемости и размеров керна:

AL = μ0. мкэ. Ae (всего) / le

Где:
AL = коэффициент индуктивности в H / N
μ0 = проницаемость вакуума = 1,2566. 10 -6 H / м
μe = эффективная проницаемость сердечника
Ae (total) = общая эффективная площадь поперечного сечения сердечника в м
le = эффективная длина магнитного пути в сердечнике в м.

Объединение сердечников

Объединение сердечников означает использование более одной жилы и пропускание обмоток через все эти ядра.
По сравнению с катушкой с одним сердечником, индуктивность умножается на количество ядра сложены.


Рисунок 8: катушка на стопке из 5 сердечников

Сопротивление провода

Провод, который вы используете для наматывания катушки или трансформатора, будет иметь некоторое сопротивление.
Это сопротивление рассчитывается по формуле:

R = ρ.l / A

Где:
R = сопротивление провода
ρ = удельное сопротивление материала провода в Ом · м, для меди это около 1,75. 10 -8 Ом · м
l = длина провода в метрах
A = площадь поперечного сечения провода в квадратных метрах

Общая площадь котла обмотки.

Расчетное значение площади меди, как говорится, только для меди обмотки.
На практике также приходится иметь дело с изоляцией проводов, воздух между витками и, вероятно, формирователь катушки.
Итак, на практике вам нужно больше места для обмотки, скажем в 2,5 или 3 раза расчетное значение для меди.

Максимальный ток (пиковое значение постоянного или переменного тока) через катушку

Максимальный ток через катушку — это ток, который дает максимум допустимый магнитный поток в сердечнике.

Imax = Φmax. Н / д

Где:
Imax = максимальный ток через катушку (пик постоянного или переменного тока)
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
N = количество витков
L = индуктивность катушки в Генри


Зарядка время до максимального тока.

Когда вы подключаете катушку к источнику постоянного напряжения V, ток I будет увеличиваться с время.
Другими словами, вы заряжаете катушку.
Пока катушка не имеет сопротивления, ток увеличивается линейно, и время достижения определенного тока определяется по формуле:

t = L.I / V

Если катушка имеет сопротивление, увеличение тока больше не является линейным.
Максимальный ток через катушку ограничен значением: I = V / R.
Время зарядки катушки с сопротивлением рассчитывается по формуле:

т = -L / R.LN (1- (I.R / V))

Где:
t = время в секундах для увеличения тока от нуля до значения I.
L = индуктивность катушки в Генри.
R = сопротивление катушки в Ом.
LN = Натуральный логарифм.
I = ток в амперах, для которого вы рассчитываете время зарядки.
В = напряжение на катушке.

В этом калькуляторе рассчитывается время, чтобы зарядить до максимальной катушки. ток, то есть ток, который дает в сердечнике плотность потока Bmax.

Накопленная энергия в катушке

Когда через катушку проходит ток, определенное количество энергии хранится в катушке.
Накопленная энергия рассчитывается по формуле:

E = 1/2. (L. I)

Где:
E = Накопленная энергия в катушке в Джоулях
L = Индуктивность катушки в Генри
I = Ток через катушку в Амперах

Максимальное напряжение переменного тока на катушке

Максимальное напряжение переменного тока (синусоидальная волна), которое вы можете приложить к катушке, составляет рассчитано по формуле:

Vmax = 4,44. Φмакс. N. f

Где:
Vmax = максимальное синусоидальное напряжение переменного тока на катушке, действующее значение в вольтах
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
N = количество витков на катушке
f = частота напряжения в герцах

Фактор 4.44 — это произведение двух коэффициенты, которыми являются:
4, поток изменяется от нуля до + Φmax за 1/4 цикла, следующая 1/4 цикла он возвращается к нулю, следующие две 1/4 цикла до -Φmax и обратно до нуль.
Таким образом, за один цикл поток изменяется в 4 раза по Φmax.
Умноженное на:
1,11, это форм-фактор синусоидальной волны, который представляет собой отношение среднеквадратичного значения к среднее значение.

Вот еще один способ вычисления максимального переменного напряжения на катушке:
Vmax = Imax.2. пи. f .L / √2
Здесь мы умножаем максимальный ток, проходящий через катушку, на полное сопротивление катушки при частоту f, а затем разделите ее на √2, чтобы преобразовать пиковое значение в среднеквадратичное значение.


Число витков первичной обмотки трансформатора.

Из формулы для максимального напряжения на катушке (см. Выше) мы легко можем найти формулу количества витков первичной обмотки трансформатора.

Np = Vp / (4.44. Φmax. F) Эта формула предназначена для синусоидальной волны. напряжения.

Где:
Np = количество витков первичной обмотки
Vp = первичное напряжение (= входное напряжение) трансформатора, среднеквадратичное значение,
Φmax = максимальный магнитный поток в сердечнике в Weber
f = частота напряжения в герцах

Если вы используете трансформатор для прямоугольных напряжений, форм-фактор для напряжение равно 1 (вместо 1,11 для синусоид),
, а количество витков трансформатора должно быть в 1,11 раза больше.

Количество витков, которое мы теперь рассчитали, является минимальным количеством первичных повороты.
Если уменьшить количество витков первичной обмотки, сердечник трансформатора войдет в магнитное насыщение, которого необходимо избегать.
Однако разрешено делать количество витков (как первичных, так и вторичных). выше, но это увеличит сопротивление обмоток, и тем самым потеря мощности трансформатора.
Для трансформаторов линий электропередачи обычно сохраняется количество витков на минимально возможное значение, достаточное для предотвращения насыщения сердечника при максимальном вводе Напряжение.

Число витков вторичного трансформатора

В идеальном трансформаторе без потерь соотношение напряжений между вторичной и первичной обмотками стороны, такое же, как отношение витков между вторичной и первичной сторонами.
Или в формуле:
Vs / Vp = Ns / Np

Где:
Vs = Напряжение на вторичной стороне
Vp = Напряжение на первичной стороне
Ns = Число витков вторичной обмотки
Np = Число витков первичной обмотки

Отсюда следует:
Ns = Np. Vs / Vp

Мы могли бы также рассчитать его по формуле, очень похожей на формулу первичные витки:
Ns = Vs / (4.44. Φmax. f) Эта формула предназначена для синусоидальной волны. напряжения.

Индуктивность первичной обмотки трансформатора

Это индуктивность первичной обмотки трансформатора.
Вы можете измерить индуктивность первичной обмотки с помощью измерителя индуктивности.
При этом вторичная обмотка ни к чему не должна подключаться.

Или, если вы знаете количество витков первичной обмотки и коэффициент AL, первичный индуктивность можно рассчитать с помощью:

Lp = Np. AL

Где:
Lp = первичная индуктивность
Np = количество витков первичной обмотки
AL = коэффициент индуктивности сердечника

Значение первичной индуктивности необходимо для расчета намагничивания ток трансформатора.

Ток намагничивания

Ток намагничивания — это небольшой ток, который протекает через первичную обмотку. обмотка трансформатора, даже если выход трансформатора не нагружен.
Ток намагничивания создает магнитный поток в трансформаторе. основной.
Амплитуда тока намагничивания рассчитывается по формуле:

Im = Vp / (2.pi.f.Lp)

Где:
Im = ток намагничивания в Амперах RMS
Vp = Первичное напряжение в Вольтах RMS
f = Частота в Герцах
Lp = Первичная индуктивность трансформатора в Генри

Ток намагничивания фактически такой же, как максимальный ток, который мы рассчитали для катушки.
Но для максимального тока катушки мы вычислили пиковое значение, в ток намагничивания трансформатора мы вычисляем действующее значение, поэтому есть коэффициент 1.414 между.

Если мы собираемся нагружать вторичную обмотку трансформатора, ток через первичная обмотка поднимется.
Но поток в сердечнике останется прежним.
Это потому, что ток во вторичной обмотке дает противоположный поток, который нейтрализует весь дополнительный поток первичной обмотки.
Итак, в конце мы сохраняем только поток, вызванный током намагничивания, как бы тяжело мы ни нагружали трансформатор.

Ну это должно быть так, если обмотки трансформатора имеют нулевое сопротивление.
Однако на практике обмотки трансформатора имеют некоторое сопротивление.
Ток через первичную обмотку дает определенное падение напряжения на сопротивление первичной обмотки.
Это вызывает снижение напряжения на первичной индуктивности (Lp), и это уменьшит ток намагничивания (Im) и магнитный поток в сердечнике.

Итак, для практических трансформаторов (с некоторым сопротивлением в обмотках) ток намагничивания и магнитный поток в сердечнике уменьшатся при загрузке трансформатор более тяжелый.
Это вызвано не сердечником трансформатора, а сопротивлением первичной обмотки. обмотка.

Номинальная мощность

Мощность, которую может выдать трансформатор, ограничена сопротивлением обмотки, а не сам сердечник.

Сопротивление обмоток приведет к понижению напряжения вторичного трансформатора. падение при более высоких токах нагрузки.
Это один из ограничивающих факторов, насколько допустимое падение напряжения для вашего заявление?

Другой ограничивающий фактор: потери мощности в первичной и вторичной обмотке.
Больший ток нагрузки на вторичной обмотке означает больше потерь мощности в первичной обмотке. и вторичные обмотки.
Потеря мощности приведет к нагреву обмоток трансформатора.
Во избежание перегрева трансформатора выходной ток трансформатора должен быть ограниченным ниже некоторого максимума.

Чтобы сделать трансформатор с высокой номинальной мощностью, мы должны сохранить сопротивление как можно ниже обмотки.
В первую очередь это делают: сохраняя как можно меньшее количество витков, делая магнитный поток плотность в ядре как можно более высокая, чуть ниже насыщения.
Еще одна полезная вещь: использование большого сердечника трансформатора, а не потому, что сердечник ограничивает мощность, а потому что:

— Большой сердечник дает больше места для обмоток, поэтому мы можем использовать более толстую проволоку, чтобы уменьшить сопротивление.
— Большая площадь сердечника означает, что вы можете увеличить поток (не поток плотность) за счет уменьшения количества витков.
— Трансформатор большего размера может лучше рассеивать тепло, вызванное потерей мощности.

Калькулятор трансформаторов рассчитает для вас падение напряжения на вторичной обмотке и потери мощности в обмотках.
Вам решать, сколько падения напряжения и потери мощности приемлемы для ваш трансформатор.

Ток первичной обмотки трансформатора

Ток, идущий в первичную обмотку трансформатора (Ip), складывается из следующие токи:
Ток намагничивания (Im), который составляет 90 за первичным напряжением.
Ток, вызванный током вторичной нагрузки (Is), появляется ток нагрузки. на первичной обмотке величиной: Is. Ns / Np.

Ip = √ (Im + (Is.Ns / Np))

На самом деле существует также некоторый первичный ток, вызванный потерями в сердечнике, но я игнорирую это.
Не то чтобы этот ток обязательно незначительно мал, но я тоже его нашел сложно реализовать потери в сердечнике в калькуляторе.
Так что я просто опускаю его.
Так или иначе, первичный ток трансформатора при полной нагрузке почти только в зависимости от вторичного тока нагрузки.

Потери в трансформаторе

В этом калькуляторе потери в трансформаторе рассчитываются на основе ток нагрузки, ток намагничивания и сопротивление обмоток постоянному току.

Однако есть и другие причины потерь в трансформаторе, такие как:
— Потери в сердечнике (потери на гистерезис и потери на вихревые токи).
— Емкость внутри и между обмотками.
— Скин-эффект и эффект близости, увеличивающий сопротивление провода при более высоком частоты.
Но я их опускаю, поэтому вам не нужно указывать все правильные параметры для эти эффекты, и для меня калькулятор не стал слишком сложным в изготовлении.

Ток намагничивания играет незначительную роль в потерях трансформатора, но I реализовали это в калькуляторе, потому что это было довольно легко сделать.


Рисунок 9

Рисунок 9 показывает эквивалентную схему для трансформатора с первичной обмоткой. сопротивление (Rp), вторичное сопротивление (Rs) и первичная индуктивность (Lp).
Резистор RL — это нагрузочный резистор, который вы подключаете к трансформатору. выход.
«Идеальный трансформатор» в схеме — это воображаемое устройство без потерь, с бесконечная индуктивность и нулевое сопротивление.


Рисунок 10: упрощение рисунка 9.

На рисунке 10 показаны идеальные трансформаторы Rs и RL из рисунка 9. заменен одним резистором номиналом (Rs + RL). (Np / Ns).
Теперь можно рассчитать напряжение на катушке Lp, а затем ток намагничивания.
Я не буду подробно объяснять, как проходит этот расчет, калькулятор делаем расчет за вас.
Напряжение на Lp можно умножить на Ns / Np, чтобы получить напряжение на Rs + RL.
Таким образом мы можем определить мощность всех резисторов.


Вернуться к оглавлению.

[PDF] КОНСТРУКЦИЯ ТРАНСФОРМАТОРА — Скачать бесплатно PDF

1 КОНСТРУКЦИЯ ТРАНСФОРМАТОРА Трансформатор состоит из двух обмоток, соединенных магнитной средой.Две обмотки …

КОНСТРУКЦИЯ ТРАНСФОРМАТОРА •

Трансформатор состоит из двух обмоток, соединенных магнитной средой.

Две обмотки работают с разным уровнем напряжения.

Две обмотки трансформатора называются обмоткой высокого напряжения и обмоткой низкого напряжения.

Обе обмотки намотаны на общий сердечник.

Одна из обмоток подключена к источнику переменного тока и называется первичной.

Другая обмотка подключена к нагрузке и называется вторичной.

Трансформатор используется для передачи электроэнергии от обмотки высокого напряжения к обмотке низкого напряжения или наоборот через магнитное поле.

Конструкция трансформаторов сильно различается в зависимости от области применения, номинального напряжения и тока обмотки, а также рабочих частот.

Два основных типа конструкции трансформаторов (используемых для передачи и распределения электроэнергии) — это тип сердечника и тип оболочки.

В зависимости от области применения эти трансформаторы можно разделить на распределительные трансформаторы и силовые трансформаторы.

Трансформатор чрезвычайно важен как компонент во многих различных типах электрических цепей, от слабосигнальных электронных цепей до систем передачи энергии высокого напряжения.

Наиболее важными функциями, выполняемыми трансформаторами, являются: ü Изменение уровня напряжения и тока в электрической системе.ü Согласование полного сопротивления источника и нагрузки для максимальной передачи мощности в электронных схемах и схемах управления. ü Электроизоляция.

ТРАНСФОРМАТОР С ЖЕЛЕЗНЫМ ТИПОМ •

В трансформаторе с сердечником магнитный сердечник состоит из пластин, образующих прямоугольный каркас, а обмотки расположены концентрически друг относительно друга вокруг ног или ветвей.

Верхняя и нижняя горизонтальные части сердечника называются ярмом.

Хомуты соединяют две ветви и имеют площадь поперечного сечения, равную или превышающую площадь поперечного сечения ветвей.

Каждая конечность несет половину первичной и вторичной.

Две обмотки тесно связаны друг с другом для уменьшения реактивного сопротивления утечки.

Обмотка низкого напряжения намотана рядом с сердечником, а обмотка высокого напряжения намотана поверх обмотки низкого напряжения вдали от сердечника, чтобы уменьшить количество необходимых изоляционных материалов.

ТРАНСФОРМАТОР ОБОЛОЧНОГО ТИПА •

В трансформаторах кожухового типа обмотки наматываются вокруг центрального плеча, а путь потока проходит через два боковых плеча.

Центральная ветвь несет общий взаимный поток, в то время как боковые ветви, образующие часть параллельной магнитной цепи, несут половину общего потока.

Площадь поперечного сечения центральной конечности в два раза больше, чем у каждой боковой конечности.

СРАВНЕНИЕ ТРАНСФОРМАТОРОВ С ЖЕЛЕЗНЫМ И ОБОЛОЧНЫМ ТИПОМ ЯДЕРНЫЙ ТИП 1. Простота конструкции и конструкции.

ТИП ОБОЛОЧКИ 1. Сравнительно сложный.

2. Обладает низкой механической прочностью из-за не- 2. высокой механической прочности.раскрепление обмоток.

3. Снижение реактивного сопротивления утечки очень велико.

3. Уменьшение реактивного сопротивления утечки невозможно. легко возможно.

4. Непросто демонтировать для ремонта

4. Узел легко разбирается на работу. на ремонтные работы.

5. Отвод тепла от

затруднен. 5. Лучшее отведение тепла от обмоток.

обмоток, так как он окружен сердечником.

6. Имеет большую среднюю длину сердечника и 6.Он не подходит для требований сверхвысокого напряжения (сверхвысокая более короткая средняя длина витка катушки. Следовательно, наилучшее напряжение). подходит для требований сверхвысокого напряжения (сверхвысокого напряжения).

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР •

Трансформаторы мощностью до 200 кВА используются для понижения напряжения распределения до стандартного рабочего напряжения или от напряжения передачи до напряжения распределения, известные как распределительные трансформаторы.

Они работают круглосуточно, независимо от того, несут они какой-либо груз или нет.

Нагрузка на распределительный трансформатор время от времени меняется, и трансформатор большую часть времени будет работать без нагрузки.

Следовательно, в распределительном трансформаторе потери в меди (которые зависят от нагрузки) будут больше по сравнению с потерями в сердечнике (которые возникают, пока трансформатор работает).

Следовательно, распределительные трансформаторы спроектированы с меньшими потерями в стали и рассчитаны на максимальный КПД при нагрузке, намного меньшей, чем полная.

Также он должен иметь хорошую регулировку, чтобы поддерживать колебания напряжения питания в определенных пределах, поэтому он разработан с малым значением реактивного сопротивления утечки.

СИЛОВОЙ ТРАНСФОРМАТОР •

Трансформаторы, используемые на подстанциях и генерирующих станциях, называются силовыми трансформаторами.

Они имеют номинальную мощность более 200 кВА. Обычно на подстанции будет несколько трансформаторов, работающих параллельно.

В периоды большой нагрузки все трансформаторы включаются в работу, а в периоды небольшой нагрузки некоторые трансформаторы отключаются.

Следовательно, силовые трансформаторы должны быть спроектированы так, чтобы иметь максимальный КПД при полной или близкой к ней нагрузке.

Силовые трансформаторы спроектированы так, чтобы иметь значительно большее реактивное сопротивление утечки, допустимое для распределительных трансформаторов, для ограничения тока повреждения.

В случае силовых трансформаторов собственное регулирование напряжения менее важно, чем ограничивающий ток эффект более высокого реактивного сопротивления утечки.

ВЫХОДНОЕ УРАВНЕНИЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА •

Уравнение, которое связывает номинальную выходную мощность трансформатора в кВА с площадью сердечника и окна, называется выходным уравнением.

В трансформаторах выходная мощность кВА зависит от плотности потока и ампер-витков.

Плотность потока связана с площадью сердечника, а ампер-витки связаны с площадью окна.

Упрощенное сечение однофазных трансформаторов с сердечником и оболочкой показано на рисунках (4-1) и (4-2).

Обмотка низкого напряжения расположена ближе к сердечнику, чтобы снизить требования к изоляции.

Пространство внутри сердечника называется окном, и это пространство, доступное для размещения первичной и вторичной обмоток.

Площадь окна делится между обмоткой и их изоляцией.

Индуцированная ЭДС в трансформаторе,

ЭДС на виток,

Окно однофазного трансформатора содержит одну первичную и одну вторичную обмотки.

Коэффициент площади окна Kw — это отношение площади проводника в окне к общей площади окна.

Площадь проводника в окне,

Плотность тока одинакова в обеих обмотках.Следовательно, Плотность тока,

Площадь поперечного сечения первичного проводника,

Площадь поперечного сечения вторичного проводника,

Если мы пренебрегаем намагничиванием, ммс, то первичный ток равен вторичному. амперные обороты. Следовательно, ампер витков,

Общая площадь меди в окне, Ac = Площадь меди первичной обмотки + Площадь меди вторичной обмотки = (Число витков первичной обмотки x площадь поперечного сечения первичного проводника) + (Число витков вторичной обмотки) x площадь поперечного сечения вторичного проводника)

Приравнивая приведенные выше уравнения, получаем,

Следовательно, ампер витков,

Номинальная мощность однофазного трансформатора в кВА определяется как

Подставляя E и AT из уравнений, мы получаем,

Вышеприведенное уравнение является выходным уравнением однофазного трансформатора.

ВЫХОДНОЕ УРАВНЕНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА •

Упрощенное сечение трехфазного трансформатора с сердечником показано на рисунке.

Поперечный разрез имеет три конечности и два окна.

Каждая ветвь несет обмотку фазы низкого и высокого напряжения.

Индуцированная ЭДС на фазу,

ЭДС на виток,

В случае трехфазного трансформатора каждое окно имеет две первичные и две вторичные обмотки.

Коэффициент пространства окна K — это отношение площади проводника в окне к общей площади окна,

Следовательно, площадь проводника в окне,

Плотность тока одинакова в обеих обмотках. .

где, I = первичный ток на фазу = вторичный ток на фазу •

Площадь поперечного сечения первичного проводника,

Площадь поперечного сечения вторичного проводника,

Если пренебречь намагничиванием mmf, то количество витков в амперах первичной обмотки на фазу равно количеству витков в амперах вторичной обмотки на фазу.

Общая площадь меди в окне, Ac = (2 x Число витков первичной обмотки x площадь поперечного сечения первичного проводника) + (2 x Число витков вторичной обмотки x площадь поперечного сечения вторичного проводника)

При равенстве получаем,

Номинальная мощность трехфазного трансформатора в кВА определяется как,

При замене E и AT из уравнений получаем,

Вышеприведенное уравнение является следующим: Выходное уравнение трехфазного трансформатора.

ЭДС НА ОБОРОТ •

Конструкция трансформатора начинается с выбора подходящего значения ЭДС на оборот.

Следовательно, уравнение для ЭДС на оборот может быть разработано путем соотнесения выходной кВА, магнитной и электрической нагрузки.

В трансформаторах указывается соотношение удельной магнитной и электрической нагрузки, а не фактическое значение удельной нагрузки.

Пусть соотношение удельной магнитной и электрической нагрузки будет,

Вольт-ампер на фазу трансформатора дается произведением напряжения и тока на фазу.

Учитывая первичное напряжение и ток на фазу, мы можем записать,

Мы знаем, что ЭДС на оборот,

При замене

Из приведенного выше уравнения мы можем сказать, что ЭДС на оборот равна

м

из уравнения, которое мы получаем,

пропорционально K. •

Значение K зависит от типа, условий эксплуатации и метода конструкции трансформатора.

Значение K для различных типов трансформаторов указано в таблице ниже.Тип трансформатора

K

Однофазный тип оболочки

1 0 до 1 2

Однофазный тип сердечника

0,75toO,85

Трехфазный тип оболочки

1,3

Трехфазный тип сердечника, 0,45 распределительный трансформатор Три фазный тип сердечника, 0 6_to 0 7 силовой трансформатор

КОНСТРУКЦИЯ ЯДЕР •

Для трансформаторов сердечникового типа поперечное сечение может быть прямоугольным, квадратным или ступенчатым.

Когда для распределительных и силовых трансформаторов требуются круглые катушки, используются квадратные и ступенчатые сердечники.

Для трансформатора кожухового типа поперечное сечение может быть прямоугольным.

При использовании прямоугольных сердечников катушки также имеют прямоугольную форму.

Прямоугольный сердечник подходит для малых и низковольтных трансформаторов.

В трансформаторе с сердечником и прямоугольными сердечниками отношение глубины к ширине сердечника составляет от 1,4 до 2.

В трансформаторах корпусного типа с прямоугольными сердечниками ширина центральной ветви составляет от 2 до 3 раз. глубина сердцевины.

На рисунке показано поперечное сечение сердечников трансформатора.

В квадратных сердечниках диаметр описанной окружности больше диаметра ступенчатых сердечников той же площади поперечного сечения.

Таким образом, когда используются ступенчатые сердечники, длина среднего витка обмотки уменьшается с последующим снижением стоимости меди и потерь в меди.

Однако при большем количестве ступеней приходится использовать большое количество ламинатов разных размеров.

Это приводит к увеличению затрат на рабочую силу при резке и сборке различных типов ламината.

КВАДРАТНЫЕ СЕРДЦА

Пусть d = диаметр описанной окружности

Кроме того, d = диагональ квадратной сердцевины и a = сторона квадрата

Диаметр описанной окружности,

Следовательно, сторона квадрата,

Общая площадь ядра, Agj = площадь квадрата = a2

Пусть коэффициент суммирования Sf = 0.9

Чистая площадь сердечника, Ai = коэффициент суммирования x Общая площадь сердечника = 0,9 x 0,5 d2 = 0,45 d2

Площадь описываемой окружности,

Еще одно полезное соотношение для конструкции сердечника трансформатора фактор площади ядра.

Это отношение чистой площади сердечника к квадрату описанной окружности.

ДВУХСТУПЕНЧАТЫЕ СЕРДЕЧНИК ДЛЯ РАСПЫЛЕННОГО ЯДРА •

В ступенчатых сердечниках следует выбирать такие размеры ступеней, чтобы они занимали максимальную площадь в пределах круг.Размеры двух ступеней для обеспечения максимальной площади сердечника в данной области круга определяются следующим образом.

Пусть, a = длина прямоугольника b = ширина прямоугольника d = диаметр описываемой окружности

Кроме того, d = диагональ прямоугольника = угол между диагональю и длиной прямоугольника. •

Поперечное сечение двухступенчатой ​​жилы показано на рисунке.

Максимальная площадь ядра для данного d получается, когда

Следовательно, дифференцировать Agi по отношению к

является максимальным значением.

и приравнять к нулю, чтобы найти максимальное значение

. •

Из рисунка получаем:

Два ступенчатых сердечника можно разделить на три прямоугольника. Площадь трех прямоугольников дает общую площадь ядра. Ссылаясь на рисунок, мы можем написать,

Подставив a и b в уравнение выше, мы получим,

Чтобы получить максимальное значение, дифференцировать Agi относительно и приравнять к нулю,

О дифференцирующем уравнении относительно

Когда

мы получаем,

= 31.72 ° размеры сердечника (a и b) дают максимальную площадь

для сердечника для указанного «d».

Подставляя указанные выше значения a и b, мы получаем,

Пусть коэффициент суммирования, Sf = 0,9

Чистая площадь ядра, Ai = коэффициент суммирования x Общая площадь ядра = 0,9 x 0,6 18 d = 0,56 d

Еще одним полезным коэффициентом при проектировании сердечника трансформатора является коэффициент площади сердечника. Это отношение чистой площади сердцевины к площади описываемой окружности.

МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ СЕРДЦА •

Мы можем доказать, что площадь описываемой окружности используется более эффективно, увеличивая количество ступенек.

Наиболее экономичные размеры различных ступеней для многоступенчатого сердечника можно рассчитать, как показано для крестообразного (или двухступенчатого) сердечника. Результаты представлены в таблице.

ВЫБОР ПЛОТНОСТИ ПОТОКА В СЕРДЕЧНИКЕ •

Плотность потока определяет площадь поперечного сечения сердечника и потерь в сердечнике.

Более высокие значения плотности потока приводят к меньшей площади сердечника, меньшей стоимости, уменьшению длины среднего витка обмотки, более высоким потерям в стали и большему току намагничивания.

Выбор плотности потока зависит от условий эксплуатации (т.е.распределение или передача) и материала, используемого для ламинирования сердечника.

Пластины, изготовленные из холоднокатаной кремнистой стали, могут работать с более высокой плотностью потока, чем пласты, сделанные из горячекатаной кремнистой стали.

Обычно распределительные трансформаторы имеют низкую магнитную индукцию для достижения меньших потерь в стали.

Когда горячефрезерованная кремнистая сталь используется для ламинирования, следующие значения могут использоваться для максимальной плотности потока (Bm)

ü Bm = 1.От 1 до 1,4 Вт / м2

— Для распределительных трансформаторов

ü Bm = от 1,2 до 1,5 Вт / м2

— Для силовых трансформаторов

При использовании холоднокатаной кремнистой стали для ламинирования, следующие значения могут быть максимально использованы плотность потока (Bm)

ü Bm = 1,55 Вт / м — Для трансформаторов с номинальным напряжением до 132 кВ ü Bm = 1,6 Вт / м — Для трансформаторов с номинальным напряжением от 132 кВ до 275 кЙ ü Bm = 1,7 Вт / м — Для трансформаторы с номинальным напряжением от 275 кВ до 400 кВ

ГАБАРИТНЫЕ РАЗМЕРЫ ТРРНСФОРМАТОРА •

Основными размерами трансформатора являются высота окна (Hw) и ширина окна (Ww).

Другими важными размерами трансформатора являются ширина наибольшей штамповки (a), диаметр описанной окружности (d) и расстояние между центрами сердечников (D), высота ярма (Hy), глубина ярма (Dy). ), габаритная высота рамы трансформатора (H) и габаритная ширина рамы трансформатора (W).

Эти размеры для различных типов трансформаторов показаны на рисунках.

На приведенном выше рисунке показано вертикальное и горизонтальное сечение узла сердечника и обмотки однофазного трансформатора с сердечником.

На следующем рисунке показано вертикальное и горизонтальное сечение узла сердечника и обмотки трехфазного трансформатора с сердечником.

На следующем рисунке показаны вертикальное и горизонтальное сечение однофазного трансформатора кожухового типа.

ОХЛАЖДЕНИЕ ТРАНСФОРМАТОРОВ •

Потери, возникающие в сердечниках и обмотках трансформатора, преобразуются в тепловую энергию и вызывают нагрев соответствующих частей трансформатора.

Рассеяние тепла в трансформаторе происходит за счет кондукции, конвекции и излучения.

Пути теплового потока в трансформаторе следующие: ü От внутренних наиболее нагретых точек данной детали (сердечника или обмотки) до их внешней поверхности, контактирующей с маслом. ü От внешней поверхности детали трансформатора до масла, которое ее охлаждает. ü От масла до стенок кулера, например. Стенка резервуара. ü От стенок охладителя к охлаждающей среде воздух или вода.

В упомянутом выше пути 1 тепло передается за счет теплопроводности. В упомянутых выше путях 2 и 3 тепло передается за счет конвекции масла.В тракте 4 тепло рассеивается за счет конвекции и излучения.

Различные методы охлаждения трансформаторов: Ø Воздух естественный Ø Принудительная циркуляция масла Ø Воздуховод Ø Масло принудительное воздушное естественное Ø Масло натуральное Ø Масло принудительное воздушное принудительное Ø Масло естественное воздушное принудительное Ø Масло принудительное водяное нагнетание Ø Масло природно-водяное принудительное

Выбор метода охлаждения зависит от размера, типа применения и типа условий, возникающих на месте установки трансформатора.

Воздух естественный применяется для трансформаторов до 1,5 МВА. Поскольку охлаждение воздухом не так эффективно и оказывается недостаточным для трансформаторов средних размеров, в качестве хладагента используется масло.

Масло используется почти для всех трансформаторов, за исключением трансформаторов специального назначения.

В трансформаторах с масляным охлаждением используются баки с гладкими и гофрированными стенками.

При использовании метода принудительной циркуляции масла с естественным воздухом масло, циркулирующее под естественным напором, передает тепло стенкам резервуара.Воздух продувается через полое пространство для охлаждения трансформатора.

При принудительном методе масло-природная вода медные охлаждающие змеевики устанавливаются над сердечником трансформатора, но ниже поверхности масла. Вода циркулирует через охлаждающие змеевики для охлаждения трансформатора.

В масляном воздушно-принудительном естественном способе охлаждения масло циркулирует через трансформатор с помощью насоса и охлаждается в теплообменнике за счет естественной циркуляции воздуха.

При воздушно-принудительном масляном методе охлаждение масла происходит во внешнем теплообменнике с помощью воздушного потока, создаваемого вентиляторами.

При масляно-водяном нагнетательном методе нагретое масло охлаждается в водяном теплообменнике. В этом методе давление масла поддерживается выше, чем давление воды, чтобы избежать утечки масла.

Естественное охлаждение до 10 МВА. Принудительная циркуляция масла и воздуха применяется для трансформаторов мощностью 3Q МВА и выше.

Масло-водяное нагнетание применяется в трансформаторах, предназначенных для электростанций.

ПРОБЛЕМЫ

ВАЖНЫЕ ВОПРОСЫ ЧАСТЬ-A 1.Какие самые важные функции выполняют трансформаторы? 2. Сравните трансформаторы с сердечником и оболочкой. 3. Что такое распределительные и силовые трансформаторы? 4. Перечислите значение K для различных типов трансформаторов. 5. Что такое квадратные жилы? 6. Что такое многоступенчатые ядра? 7. Назовите различные пути теплового потока в трансформаторе? 8. Каковы различные методы охлаждения трансформаторов? ЧАСТЬ-B 9. Выведите уравнение выхода однофазного трансформатора 10. Выведите уравнение выхода трехфазного трансформатора 11.Выведите уравнение для ЭДС на оборот трансформатора 12. Определите размеры сердечника и ярма для однофазного трансформатора с сердечником 250 кВА, 50 Гц. ЭДС на виток = 1 В, коэффициент оконного пространства = 0,33, плотность тока 3 А / мм и Bma = 1,1 Т. Расстояние между центрами сердечника квадратного сечения в два раза больше ширины сердечника.

13. Трансформатор с однофазным сердечником мощностью 375 кВА, работающий от напряжения 6,6 кВ / 4 15 В, должен быть спроектирован примерно с 7,5 В на виток и плотностью магнитного потока 1.1 1. Спроектируйте подходящую секцию сердечника и секцию ярма, используя штамповки двух размеров. Ширина меньшего штампа может быть примерно в 0,62 раза больше, чем ширина штампа большего размера. Сформулируйте сделанные предположения. 14. Рассчитайте размеры сердечника, количество витков и площадь поперечного сечения проводников в первичной и вторичной обмотках однофазного трансформатора с корпусом на 250 кВА, 6600/400 В, 50 Гц. Отношение магнитных нагрузок к электрическим = 560 x 10-8, Bm = 1,1T, 8 = 2,5 A / мм2, K = 0,32, Глубина штабелированного сердечника / Ширина центрального подъема = 2.6. Высота окна / Ширина окна = 2.0. 15. Бак трансформатора 500 кВА, 1-, 50 Гц, 6600/400 В имеет размеры 110 см x 65 см x 155 см. Если потеря нагрузки составляет 6,2 кВт, найдите подходящие устройства для охлаждающих трубок, чтобы ограничить повышение температуры до 35 ° C. Возьмем диаметр охлаждающей трубки 5 см и среднюю длину трубки 110 см. 16. Бак трансформатора с 1 сердечником 500 кВА, 50 Гц имеет высоту 1 0,05 x 0,62 x 1,6 м. Среднее повышение температуры ограничено до 35 ° C. Потери отводящей поверхности резервуара 5.34 м. Общая потеря составляет 5325 Вт. Найдите площадь трубок и количество необходимых трубок.

Конструкция трансформатора с магнитными ферритовыми сердечниками

Magnetics предлагает два метода выбора ферритового сердечника для силового применения: выбор сердечника по допустимой мощности и выбор сердечника по продукту WaAc.

Выбор сердечника по мощности

Диаграмма мощности характеризует допустимую мощность каждого ферритового сердечника на основе рабочей частоты, топологии схемы, выбранного уровня магнитного потока и количества мощности, требуемой для схемы.Если эти четыре особенности известны, ядро ​​может быть выбрано из типовой диаграммы допустимой мощности.

Выбор сердечника компанией WaAc Продукт

Допустимая мощность сердечника трансформатора также может быть определена с помощью его продукта WaAc, где Wa — доступная площадь окна сердечника, а Ac — эффективная площадь поперечного сечения сердечника. Используя приведенное ниже уравнение, рассчитайте продукт WaAc, а затем используйте диаграмму распределения продукта по площади (WaAc), чтобы выбрать соответствующее ядро.

WaAc = произведение площади окна и площади сердечника (см 4 )

P o = Выходная мощность (Вт)

D cma = Плотность тока (мкм / ампер) Плотность тока может быть выбрана в зависимости от допустимой величины нагрева. 750 окр. mils / amp является консервативным; 500 цир. милс агрессивен.

B max = Плотность потока (гаусс) выбирается в зависимости от частоты работы. Выше 20 кГц потери в сердечнике увеличиваются.Для работы ферритовых сердечников на более высоких частотах необходимо, чтобы уровни магнитного потока сердечника были ниже ± 2 кг. График зависимости плотности потока от частоты показывает снижение уровней магнитного потока, необходимое для поддержания потерь в сердечнике 100 мВт / см3 на различных частотах с максимальным повышением температуры на 25 ° C. для типичного силового материала — материал Magnetics ’P.

WaAc = произведение площади окна и площади сердечника (см 4 )

Ac = Площадь жилы в см 2

ƒ = частота (герцы)

K t = топологическая постоянная (для коэффициента заполнения 0.4).

Константы топологии K t

Прямой конвертер = 0,0005
Толкай-тяни = 0,001
Полумост = 0,0014
Полный мост = 0,0014
Обратный ход = 0,00033 (одна обмотка)
Обратный ход = 0,00025 (многообмотка)

Формула WaAc была получена из главы 7 книги А.И. Прессмана «Проектирование импульсного источника питания». Выбор B max на различных частотах, D cma и альтернативные расчеты повышения температуры трансформатора также обсуждаются в главе 7 документа. книга Pressman.

ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА VS. ПЕРИОДИЧНОСТЬ

После выбора сердечника можно легко произвести расчет первичных и вторичных витков и сечения проводов.

Посмотреть типичную схему управления мощностью

Диаграмма распределения продукции в области просмотра (WaAc)

Скачать в формате PDFContact Magnetics

Максимальная плотность потока — обзор

1.

Почему сердечник трансформатора ламинированный?

Покажите, что без учета потерь вторичное напряжение трансформатора, первичная обмотка которого подключена к синусоидальному источнику питания, определяется выражением 4 · 44Φ M fT , где Φ M = максимальное рабочее поток, f = частота питания, T = количество витков вторичной обмотки.

Трансформатор с максимальной рабочей плотностью потока 1 Тл (Вт / м 2 ) имеет вторичное напряжение 115 В при 50 Гц.Вычислите площадь жилы в см 2 , если на вторичной обмотке 70 витков.

(74 см 2 .) (U.L.C.I.)

2.

Сделайте эскиз сердечника однофазного трансформатора, чтобы показать, как сводятся к минимуму потери на вихревые токи. Назовите другую потерю, которая возникает в трансформаторе. Как удержать этот убыток на низком уровне?

Трансформатор 5 кВА, 200/100 В имеет 75 витков на вторичной обмотке. Пренебрегая током холостого хода и всеми потерями, рассчитайте (а) первичный и вторичный токи полной нагрузки и (б) количество витков первичной обмотки.

((a) 25 A, 50 A; (b) 150.) (U.L.C.I.)

3.

Нарисуйте векторную диаграмму трансформатора на холостом ходу.

Объясните, почему, когда увеличивается ток нагрузки на вторичной обмотке трансформатора, также увеличивается первичный ток.

Трансформатор имеет 200 витков на первичной обмотке и 100 витков на вторичной. Нагрузка на вторичной обмотке составляет 5 кВт при 110 В и коэффициенте мощности 0,8. Пренебрегая всеми потерями, рассчитайте (а) первичное напряжение, (б) первичный ток.

((а) 220 В; (б) 28 · 4 А.) (ULCI)

4.

Изобразите в масштабе векторную диаграмму однофазного трансформатора на 200/100 В на холостом ходу. при работе при номинальном напряжении. Ток холостого хода 5 А опережает магнитный поток на 10 °. Диаграмма должна показывать приложенное первичное напряжение, первичные и вторичные электродвижущие силы, ток холостого хода и указывать магнитный поток трансформатора.

Покажите из уравнения электродвижущей силы трансформатора, что если приложенное напряжение и частота изменяются так, чтобы отношение напряжение / частота было постоянным, то плотность магнитного потока останется неизменной.

(N.C.T.E.C.)

5.

Потери на вихревые токи в трансформаторе пропорциональны BM2f2, где B M — максимальная плотность потока, а f — частота питания. Предполагая трансформатор э.д.с. Уравнение показывает, что если пренебречь падением напряжения на трансформаторе, потери на вихревые токи пропорциональны квадрату напряжения питания.

(N.C.T.E.C.)

6.

Назовите все потери мощности, которые происходят в трансформаторе.Сравните значения потерь при работе трансформатора (а) без нагрузки, (б) при полной нагрузке.

Однофазный трансформатор 400/200 В, 50 Гц питается напряжением 400 В. Первичная обмотка имеет 240 витков, а эффективная площадь сердечника составляет 70 см 2 . Рассчитайте максимальную плотность потока в сердечнике. (Продолжение.)

Если бы напряжение питания и частота были уменьшены вдвое, какой была бы максимальная плотность магнитного потока?

(1 · 07 T, 1 · 07 T.) (N.C.T.E.C.)

7.

Сделайте эскиз, чтобы проиллюстрировать конструкцию и работу бесступенчатого автотрансформатора (или variac).Почему угольная щетка очень узкая?

Однофазный автотрансформатор на 200/100 В подает ток 40 А. Рассчитайте ток (а) от источника питания, (b) в общей части обмотки. Пренебрегайте всеми потерями.

((a) 20 A, (b) 20 A.) (NCTEC)

8.

Однофазный понижающий трансформатор на 500/250 В принимает ток 0,5 A при коэффициент мощности 0,25 на холостом ходу. Когда трансформатор нагружен так, что подаваемый вторичный ток составляет 10 А при отстающем коэффициенте мощности 0,8, найдите, нарисовав векторную диаграмму в масштабе, ток, потребляемый первичной обмоткой.Почему коэффициент мощности первичной обмотки трансформатора отстает, когда вторичная обмотка питает резистивную нагрузку?

(5 · 4 A.) (D.E.I.)

9.

Кратко объясните природу потерь, которые возникают в трансформаторе под нагрузкой, указав в каждом случае факторы, от которых они зависят.

Однофазный трансформатор 100 кВА, 6600/440 В дает следующие результаты испытаний:

(a)

испытание без нагрузки с номинальным напряжением, потребляемая мощность = 1 · 25 кВт;

(б)

испытание на короткое замыкание с током 220 А во вторичной обмотке, мощность от источника питания = 1 · 25 кВт.

Рассчитайте КПД при 14,12,34, 1 и 114-кратной полной нагрузке при единичном коэффициенте мощности и, следовательно, постройте кривую КПД / нагрузка трансформатора.

(95%, 96%, 97 · 4%, 97 · 5%, 97 · 4%.) (ULCI)

10.

Трансформатор 200 кВА питает десять трехфазных цепей мощностью 15 л.с. , Асинхронные двигатели 415 В, 50 Гц. Если каждый из них работает на три четверти полной нагрузки с коэффициентом мощности 0,8 и КПД 82%, рассчитайте (а) линейный ток при наличии десяти двигателей, (б) количество дополнительных машин, работающих под нагрузкой. те же условия, что и этот трансформатор.

((a) 178 A, (b) еще 5.) (N.C.T.E.C.)

Не даются ответы на следующие задачи.

11.

Нарисуйте векторную диаграмму холостого хода трансформатора с двойной обмоткой и тщательно опишите, что представляет каждый вектор.

Трансформатор рассчитан на напряжение 2 В на виток с соотношением витков от 1 до 3. Если вторичная обмотка должна питать нагрузку 50 кВА при 720 В, рассчитайте:

(a)

первичное напряжение питания;

(б)

количество витков на каждой обмотке;

(в)

ток в каждой обмотке.

Все потери не учитываются. (U.L.C.I.)

12.

Как минимизировать потери в стали в трансформаторе?

Однофазный трансформатор имеет отношение напряжений холостого хода 400/3300 В. Первичная (низковольтная) обмотка имеет 80 витков, а чистая площадь поперечного сечения сердечника составляет 200 см 2 . Рассчитайте максимальное значение магнитной индукции и количество витков вторичной обмотки.

(ULCI)

13.

Нарисуйте в масштабе векторную диаграмму тока для нагруженного однофазного трансформатора, к которой применимы следующие данные:

Ток холостого хода: 4 А, отставание от первичного напряжения на 80 °.Ток вторичной нагрузки: 60 А, отставание от вторичного напряжения на 50 °. Первичные витки: 800.Вторичные витки: 200.

Покажите на диаграмме положения векторов, представляющих первичные и вторичные напряжения на клеммах, при условии, что падение напряжения на обмотках незначительно. .

Обозначьте вектор, представляющий ток, снимаемый с источника питания, и оцените его величину и фазу по отношению к первичному напряжению на клеммах.

(W.J.E.C.)

14.

Трансформатор мощностью 10 кВА имеет потери в стали 80 Вт и потери в меди при полной нагрузке 120 Вт.Рассчитайте его КПД (а) при полной нагрузке с коэффициентом мощности нагрузки 0,8, (б) при 70% полной нагрузки с коэффициентом мощности нагрузки 0,8.

15.

Резистор, имеющий сопротивление 6 Ом, подключен к вторичной обмотке автотрансформатора на 200/240 В. Если первичная обмотка подключена к источнику питания 180 В с номинальной частотой, рассчитайте (а) первичный и вторичный токи, (б) ток в общей части обмотки. Пренебрегайте всеми потерями.

Формулы и калькулятор для тороидального индуктора

Тороидальные индукторы часто используются в приложениях для импульсной подачи энергии и регулирования мощности, поскольку магнитные поля в значительной степени ограничены объемом формы.Все формулы на этой странице показаны для тороидального индуктора с воздушным сердечником. Если использовать магнитный сердечник в качестве формы для намотки тороида, индуктивность тороида можно найти, вычислив значение по соответствующей формуле, показанной ниже для индуктора с воздушным сердечником, а затем умножив это значение на относительную проницаемость магнитного сердечника. основной материал.

Тороиды могут быть намотаны круглой формы, как показано на рисунке ниже:

Схема тороидального индуктора круглого сечения

Индуктивность такого тороида можно рассчитать по следующей формуле:

Уравнение для тороидального индуктора круглого сечения

, где N — количество витков, R — средний радиус формы, показанной на рисунке (в см), а a — радиус обмоток формы, как показано на рисунке (в см).

Другая формула индуктивности тороида круглого сечения показана ниже:

Альтернативная формула для тороидального индуктора круглого сечения

, где N — количество витков, D — средний диаметр формы, показанной на рисунке (в дюймах), а d — диаметр обмоток, как показано на рисунке (в дюймах).

Они также могут иметь прямоугольную форму, как показано на рисунке ниже:

Схема тороидального индуктора квадратного сечения

Индуктивность тороида прямоугольного сечения может быть найдена из следующего уравнения (Terman, Frederick E., Radio Engineers Handbook , McGraw-Hill, New York, 1943, p58.):

.

Уравнение тороидального индуктора с квадратным поперечным сечением

, где N — количество витков, h — высота обмотки (в дюймах), d 1 — внутренний диаметр (в дюймах), а d 2 — внешний диаметр (в дюймах).

Вторая формула для тороида прямоугольной формы показана ниже:

Альтернативное уравнение для тороидального индуктора с квадратным поперечным сечением

, где N — количество витков, h — высота обмотки (в см), r 1 — внутренний радиус (в см), а r 2 — это внешний радиус (в см).

Калькуляторы, представленные ниже, могут использоваться для определения правильных параметров тороидальной индуктивности круглого или квадратного сечения. Кредит за исходный код Javascript, используемый в калькуляторе, дан Рэю Аллену, у которого есть несколько подобных полезных калькуляторов на своем веб-сайте Pulsed Power Portal.


Консультации, комментарии и предложения направляйте по адресу [email protected]

(решено) — 2.1. Однофазный трансформатор с сердечником на 6600/400 В, 50 Гц имеет… — (1 ответ)

2.1. Однофазный трансформатор с сердечником на 6600/400 В, 50 Гц имеет чистую площадь поперечного сечения сердечника
428 см2. Максимальная магнитная индукция в сердечнике
1,5 Тл. Рассчитайте количество витков в первичной и вторичной обмотках.
Отв. 462, 28
2.2. Однофазный трансформатор, 50 Гц, 220/3000 В, имеет полезную площадь поперечного сечения
жилы 400 см2. Если пиковое значение магнитной индукции в сердечнике составляет 1,239 Тл,
вычисляет подходящие значения для количества витков в первичной и вторичной обмотках

2.3. Однофазный трансформатор 50 Гц имеет 80 витков на первичной обмотке и 280 витков
во вторичной обмотке. Напряжение, приложенное к первичной обмотке, составляет
240 В при 50 Гц. Рассчитайте (i) максимальную плотность потока в сердечнике и (ii) наведенную ЭДС
во вторичной обмотке. Чистая площадь поперечного сечения жилы может составлять
взятых 200 см2.
Ответ (i) 0,675 Вт / м2; (ii) 840 В
2.4. Значения сопротивления первичной и
вторичной обмоток однофазного трансформатора
2200/200 В, 50 Гц равны 2.4 и 0,02? соответственно.
Найдите (i) эквивалентное сопротивление первичной обмотки относительно вторичной обмотки, (ii) эквивалентное
сопротивление вторичной обмотки относительно первичной обмотки, (iii) полное сопротивление трансформатора
относительно вторичной обмотки и (iv) полное сопротивление трансформатора относительно первичной обмотки
.
2,5. Испытание на короткое замыкание, проведенное на однофазном трансформаторе
20 кВА, 2000/200 В, 50 Гц, дало следующие показания:
При 100 В, приложенном к первичной обмотке, ток полной нагрузки циркулирует во вторичной обмотке с коротким замыканием
с потребляемой мощностью 300 Вт. .Рассчитайте вторичное напряжение на клеммах
при полной нагрузке
(i) при единичном коэффициенте мощности, (ii) при pf 0,75 с запаздыванием
и (iii) при pf 0,8 с опережением. Найдите также процентное регулирование в
для каждого случая.
Ответ: (i) 197 В, 1,5% (ii) 191,4 В, 4,28% (iii)
203,3 В, -1,66%
2,6. Потери в стали и при полной нагрузке в меди в однофазном трансформаторе мощностью 40 кВА составляют
450 и 850 Вт соответственно. Найдите (i) КПД при полной нагрузке, когда коэффициент мощности
нагрузки отстает на 0,8, (ii) максимальный КПД и (iii) нагрузку
, при которой достигается максимальный КПД.
2.7. Испытания на обрыв и короткое замыкание были проведены на однофазном трансформаторе 50 кВА, 6360 / 2Q0 В,
50 Гц, чтобы определить его эффективность. Наблюдения
во время этих испытаний:
Испытание на обрыв цепи: напряжение на первичной обмотке 6360 В.
Первичный ток
, 1,0 А, потребляемая мощность 2 кВт.
Испытание на короткое замыкание: напряжение в первичной обмотке 180 В, ток во вторичной обмотке
175 А, потребляемая мощность 2 кВт.
Рассчитайте КПД трансформатора при подаче полной нагрузки при мощности
с коэффициентом 0.8 отстающих.
Ответ: 89.2%
2.8. Рассчитайте КПД при полной нагрузке, половинной нагрузке и четвертой нагрузке при (i) единице pf
и (ii) отставании 0,71 pf для однофазного трансформатора
мощностью 80 кВА, 1100/250 В, 50 Гц, потери которого равны следующим образом:
Потери в железе = 800 Вт
Общие потери в меди при 160 А в обмотке низкого напряжения составляют 200 Вт.
52 Введение в электрические машины
Ответ: (i) 98,04 Y., 97,57%, 95,92% (ii) 97,25 %, 96,61%; 94,36,
%.
2.9. Параметры эквивалентной схемы однофазного трансформатора 10 кВА, 2000/400 В, 50 Гц,
следующие:
Первичная обмотка: r1 = 5.5?; х1 = 12?
Вторичная обмотка: r2 = 0,2?; х2 = 0,45?
Если первичное напряжение питания составляет 2000 В, рассчитайте приблизительное значение
вторичного напряжения при полной нагрузке с запаздыванием коэффициента мощности 0,8.
Ответ: 377,6 В
2.10. Трансформатор 10 кВА 2200/460 В подключается как автотрансформатор
, повышающий напряжение с 2200 В до 2660 В. При использовании для преобразования 10 кВА
определяет выходную нагрузку кВА.
Отв .: 57,8 кВА
2.11. Три подключенных трансформатора? -Y понижают напряжение с 12600 до 600
В и обеспечивают нагрузку 55 кВА при коэффициенте мощности 0.866 отстает. Вычислите:
(a)
(b)
(c)
(d)
Коэффициент трансформации каждого трансформатора.
Нагрузка в кВА и кВт в каждом трансформаторе. Однофазный трансформатор с сердечником 6600/400 В, 50 Гц имеет чистую площадь поперечного сечения сердечника
428 см2. Максимальная магнитная индукция в сердечнике
1,5 Тл. Рассчитайте количество витков в первичной и вторичной обмотках.

Наличие относительно недорогих магнитных материалов, с магнитной восприимчивостью порядка 1000 и более, позволяет производство высоких плотностей магнитного потока с относительно небольшими токи.Устройства, предназначенные для использования этих материалов, включают: компактные индукторы, трансформаторы и вращающиеся машины. Многие из этих моделируются как магнитные цепи, которые являются темой этого раздел.

Рисунок 9.7.1 Сильно намагничиваемый сердечник, в котором Поток, индуцированный обмоткой, может циркулировать двумя путями.

Показана типичная магнитная цепь сердечников трансформатора. на рис. 9.7.1. Ядро из материала с высокой проницаемостью имеет пару в центре прорезаны прямоугольные окна. Провода, проходящие через эти окна охватывают центральную колонну.Поток генерируемый этой катушкой, как правило, направляется намагничивающимся материал. Он проходит вверх через центральную ножку материала и разделяется на части, которые перемещаются по ножкам влево и вправо.

Пример 9.6.2 с его высокопроницаемой сферой, возбуждаемой небольшим катушка, дала возможность изучить улавливание магнитных поток. Здесь, как и в случае с b / a 1 , плотность потока внутри сердечника имеет тенденцию быть тангенциальной на поверхность.Таким образом, плотность магнитного потока определяется материала и распределение поля в ядре, как правило, независимо от внешней конфигурации.

В ситуациях этого типа, когда канал магнитного потока позволяет аппроксимировать распределение магнитных области интегральные законы MQS служат во многом той же цели, что и Законы Кирхгофа для электрических цепей.

Рисунок 9.7.2 Поперечное сечение высокопроницаемого сердечник с контуром C 1 , охватываемый поверхностью S 1 , используется с Интегральный закон Ампера и замкнутая поверхность S 2 , используемые с интегральный закон непрерывности потока.

Форма MQS интегрального закона Ампера применяется к контуру, такому как как C 1 на рис. 9.7.2, следуя по пути циркулирующего магнитного поток.

Поверхность, ограниченная этим контуром на рис. 9.7.2, пронизана N раз. током, переносимым по проводу, поэтому поверхностный интеграл Плотность тока справа в (1) в данном случае равна Ni . Одинаковый уравнение может быть записано для контура, проходящего через левую нога, или для одного, циркулирующего через внешние ноги.Обратите внимание, что последний будет охватывать поверхность S , через которую чистый ток будет ноль.

Если интегральный закон Ампера играет роль, аналогичную закону Кирхгофа закон напряжения, затем интегральный закон, выражающий непрерывность магнитного поток аналогичен текущему закону Кирхгофа. Это требует, чтобы через закрытую поверхность, такую ​​как S 2 на рис. 9.7.2, сетка магнитный поток равен нулю.

В результате поток, входящий в закрытая поверхность S 2 на рис.9.7.2 через центральную ногу должен равняться уходу влево и вправо через верхние ноги магнитная цепь. Вернемся к именно этому магнитному схема, когда мы обсуждаем трансформаторы.

Пример 9.7.1. Поле воздушного зазора электромагнита

Магнитная цепь на рис. 9.7.3 может быть использована для создания высокая напряженность магнитного поля в узком воздушном зазоре. Катушка витка N оборачивается вокруг левой ножки высокопроницаемого ядра.Предоставлена что длина г воздушного зазора не слишком велика, флюс в результате тока i в этой обмотке в значительной степени направляется по намагничивающийся материал.

Рисунок 9.7.3 Поперечное сечение магнитопровода используется для создания напряженности магнитного поля H g в воздушном зазоре.

Путем аппроксимации полей в секциях схемы как по существу однородны, можно использовать интегральные законы для определить напряженность поля в зазоре.В левой ноге поле аппроксимируется константой H 1 по длине l 1 и площадь поперечного сечения A 1 . Аналогично на длине l 2 , имеющих площади поперечного сечения A 2 , напряженность поля равна приблизительно H 2 . Наконец, в предположении, что зазор ширина г мала по сравнению с размерами поперечного сечения зазор, поле в зазоре представлено константой H g .В Затем применяется линейный интеграл H интегрального закона Ампера (1) к контуру C , который следует напряженности магнитного поля вокруг схему, чтобы получить левую часть выражения

Правая часть этого уравнения представляет собой поверхностный интеграл из J d a для поверхности S , имеющей этот контур в качестве края. Полный ток через поверхность — это просто ток через один провод, умноженный на количество проколов поверхности S .

Мы предполагаем, что намагничивающийся материал работает в условиях условия магнитной линейности. Тогда конституционный закон связывает плотность потока и напряженность поля в каждой из областей.

Непрерывность магнитного потока (2) требует, чтобы полный поток через каждый участок схемы быть одинаковым. С потоком плотности, выраженные с помощью (4), для этого требуется, чтобы

Наша цель — определить H g . Для этого используется (5) написать

и эти отношения использовались для исключения H 1 и H 2 в пользу H г дюйм (3).Из полученного выражения следует, что

Отметим, что в пределе бесконечной проницаемости керна зазор Напряженность поля равна Ni / г .

Если магнитопровод можно разбить на участки, в которых напряженность поля практически однородна, то поля могут быть определяется из интегральных законов. Предыдущий пример это показательный случай. Требуется более общий подход, если ядро имеет сложную геометрию или требуется более точная модель.

На протяжении всей главы мы предполагаем, что намагничивающийся материал достаточно изолирующий, так что даже если поля изменяются во времени, в сердечнике нет плотности тока. В результате магнитный напряженность поля в ядре можно представить в терминах скалярной магнитный потенциал, введенный в гл. 8.3.

Согласно интегральному закону Ампера (1) интегрирование H d s вокруг замкнутого контура должно быть равно «Ампер повороты» Ni , проходящий через поверхность, охватывающую контур.Если H выражается через , интеграция из (a) — (b) вокруг контура, такого как C на рис. 9.7.4, который окружает чистый ток, равный к произведению витков N и тока на виток i дает a b = Ni . С (а) и (б) смежными друг другу ясно, что многозначны. Чтобы указать главное значение этой многозначной функции, мы должны ввести разрыв в где-то по контуру.В цепи На рис. 9.7.4 определено, что эта неоднородность возникает по всей поверхности. S d .

Рисунок 9.7.4 Типовая конфигурация магнитной цепи в котором магнитный скалярный потенциал сначала определяется внутри сильно намагничивающийся материал. Основная ценность многозначного скалярный потенциал внутри сердечника берется, не пересекая поверхность S d .

Сделать линейный интеграл H d s из любой точки чуть выше поверхности S d вокруг контура до точки чуть ниже поверхность, равная Ni , потенциал должен испытывать разрыв = Ni через S d .Везде внутри магнитный материал, удовлетворяет уравнению Лапласа. Если в добавление, нормальная магнитная индукция на стенках намагничиваемого материала равна требуется, чтобы исчезнуть, распределение в ядре однозначно определен. Обратите внимание, что только разрыв в указано на поверхности S d . Величина с одной стороны или другой не указан. Кроме того, нормальная производная от , который пропорционален нормальному компоненту H , должен быть непрерывно по S d .

Следующий простой пример показывает, как скалярная магнитная потенциал можно использовать для определения поля внутри магнитного схема.

Пример 9.7.2. Магнитный потенциал внутри намагничивающегося сердечника

Сердечник магнитопровода, показанного на рис. 9.7.5, имеет внешний и внутренние радиусы a и b соответственно, а длина d в z направление, которое больше по сравнению с a . Текущий i несут в направление z через центральное отверстие и обратно на внешнем периферия на Н витков.Таким образом, интеграл H d s по контуру циркулирующий вокруг магнитной цепи должен быть Ni , а поверхность разрыв S d вводится произвольно, как показано на рис. 9.7.5. При граничном условии отсутствия утечки потока / r = 0 при r = a и при r = b решение уравнения Лапласа в ядре определяется однозначно.

Рисунок 9.7.5 Магнитная цепь, состоящая из сердечника имеющий форму круглого цилиндрического кольца с поворотом N обмотка наматывается на половину ее окружной длины.В длина системы в бумаге очень велика по сравнению с внешний радиус a .

В принципе краевая задача может быть решена, даже если геометрия сложная. Для конфигурации, показанной на рис. 9.7.5, требование отсутствия радиальной производной предполагает, что является Независимо от r . Таким образом, с A произвольный коэффициент, разумный догадываюсь

Коэффициент A был выбран так, чтобы действительно было разрыв Ni в между = 2 и = 0 .

Напряженность магнитного поля, полученная при подстановке (9) в (8), равна

Обратите внимание, что H является непрерывным, как и должно быть.

Теперь, когда внутреннее поле определено, возможно, в свою очередь, чтобы найти поля в окружающих областях свободного пространства. В решение для внутреннего поля вместе с заданной поверхностью распределение тока на границе между областями, обеспечивает касательное поле на границах внешних областей.В пределах произвольная константа, поэтому граничное условие на указано. Во внешних регионах нет замкнутого контура, который оба остаются в пределах региона и окружают текущие. В этих регионах — непрерывный. Таким образом, проблема поиска полей «утечки» сводится к нахождению краевого решения уравнения Лапласа.

Такой подход изнутри-снаружи дает приблизительное поле распределение, которое оправдано только в том случае, если относительная проницаемость ядро очень большое.Как только внешнее поле приблизительно в таким образом, его можно использовать, чтобы предсказать, сколько потока покинуло магнитная цепь и, следовательно, насколько велика погрешность в расчетах. Как правило, будет обнаружено, что ошибка зависит не только от относительной проницаемость, но и по геометрии. Если магнитная цепь состоит из длинных и тонких ног, то мы ожидаем утечка потока должна быть большой и приближение подход изнутри-снаружи, чтобы стать недействительным.

Взаимосвязи и характеристики электрических клемм

Практические индукторы (дроссели) часто имеют форму магнитных цепей.При наличии более одной обмотки на одной магнитной цепи магнитный Схема служит сердечником трансформатора. На рисунке 9.7.6 показан схематическое изображение трансформатора. Каждая обмотка моделируется как идеально проводящий, поэтому его напряжение на клеммах определяется формулой (9.2.12).

Однако поток, связанный одной обмоткой, возникает из-за двух токов. Если сердечник магнитно-линейный, у нас есть поток, связанный первым катушка, которая представляет собой сумму потокосцепления L 11 i 1 за счет собственного ток и потокосцепление L 12 за счет тока во втором обмотка.Аналогичная ситуация и для второй катушки. Таким образом потокосцепления связаны с токами на клеммах по схеме матрица индуктивности .

Коэффициенты L ij зависят от геометрии сердечника и катушки. и свойства материала, с L 11 и L 22 знакомые самоиндуктивности и L 12 и L 21 взаимное индуктивности .

Рисунок 9.7.6 Схема трансформатора как определено терминальными соотношениями из (12) или идеального трансформатор, как определено в (13).

Слово «трансформатор» обычно используется двумя способами, каждый из которых часто схематично, как на рис. 9.7.6. В первом подразумевается только то, что терминальные отношения резюмируются (12). Во втором случае, когда устройство считается идеальным трансформатор , клеммы указаны как напряжение и текущие коэффициенты.Для идеального трансформатора

Предположительно такое устройство может служить для повышения напряжения при понижая ток. Отношения между терминалом напряжения и между клеммами токи линейны, так что такой Устройство «идеально» для обработки сигналов.

Магнитная цепь, разработанная в следующем примере, представляет собой магнитную цепь. типовой трансформатор. У нас две цели. Сначала мы определяем индуктивности, необходимые для завершения (12). Во-вторых, мы определяем условия, при которых такой трансформатор работает как идеальный трансформатор.

Пример 9.7.3. Трансформатор

Ядро, показанное на рис. 9.7.7, знакомо из введения в этот раздел, рис. 9.7.1. «Окна» заполнены пара обмоток, имеющая витки N 1 и N 2 соответственно. Они разделяют центральную ветвь магнитной цепи как общий сердечник и генерируют поток, который циркулирует по ветвям в обе стороны.

Рисунок 9.7.7 В типичном трансформаторе связь оптимизирован за счет размещения первичной и вторичной обмоток на одном ядре.На вставке показано, насколько в полной мере используется намагничивающийся материал в основное производство.

Соотношение между напряжениями на клеммах для идеального трансформатора зависит только от единства связи между двумя обмотками. То есть, если мы называем магнитный поток через центральную ножку, поток, связывающий соответствующие катушки,

Эти утверждения предполагают, что нет потока утечки, который мог бы соединить одну катушку, но обойти другую.

Что касается магнитного потока, проходящего через центральную опору, напряжения на зажимах следуют из (14) как

Из этих выражений, без дальнейших ограничений на режим работы следует соотношению между терминалом напряжения (13).

Теперь воспользуемся интегральными законами для определения потоковых связей в условия токов. Потому что желательно минимизировать пик плотность магнитного потока в каждой точке сердечника, и потому что поток через центральную ножку равномерно делится между двумя контуров, сечения возвратных ветвей выполнены наполовину такой же большой, как у центральной ноги.


3 Для оптимизации использования материала сердечника относительные размеры часто принимают как в на вставке к рис.9.7.7. Из прямоугольных секций вырезаются две жилы. измерения 6h x 8h . После того, как окна были удалены, прямоугольник разрезается на две части, образуя две жилы « E «, которые затем можно в сочетании с « I » образуют два полных ядра. Уменьшить вихревые токи, сердечник часто делают из лакированных пластин. Об этом будет сказано в гл. 10. В результате величина B , и, следовательно, H , можно приблизительно считать постоянным ядро.[Обратите внимание, что теперь мы использовали условие непрерывности потока из (2).]

При средней длине циркулирующей силовой линии магнитного поля взятый равным -1 , интегральный закон Ампера (1) дает

Принимая во внимание предполагаемую магнитную линейность сердечника, магнитный поток через площадь поперечного сечения A центральной стойки проходит

и из этих двух последних выражений следует, что

Умножение на витки N 1 и затем N 2 соответственно дает потокосцепления 1 и 2 .

Сравнение этого выражения с (12) идентифицирует само- и взаимное индуктивности как

Обратите внимание, что взаимные индуктивности равны. В гл. 11.7, мы увидим что это следствие сохранения энергии. Так же самоиндуктивности связаны с взаимной индуктивностью соотношением

При каких условиях оконечные токи подчиняются соотношениям для «идеальный трансформатор»?

Предположим, что (1) клеммы выбраны как «первичные» клеммы трансформатора и приводятся в действие источником тока I (t) , и что выводы обмотки (2), «вторичной», соединены к резистивной нагрузке R .Признать, что обмотка на самом деле внутреннее сопротивление, эта нагрузка включает сопротивление обмотки как хорошо. Электрическая схема показана на рис. 9.7.8.

Рисунок 9.7.8 Трансформатор с сопротивлением нагрузки R , включающее внутреннее сопротивление вторичной обмотки.

Уравнение вторичной цепи:

и используя (12) с i 1 = I , следует, что вторичный ток i 2 регулируется

В целях иллюстрации рассмотрим реакцию на привод, который в синусоидальном установившемся состоянии.С приводом угловой частоты равный , отклик имеет такую ​​же временную зависимость в устойчивое состояние.

Подстановка в (23) показывает, что комплексная амплитуда ответ

Идеальное соотношение трансформатор-ток получается, если

В этом случае (25) сводится к

Когда выполняется условие идеального трансформатора (26), первый член на левое в (23) преобладает над вторым.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *