Расчет мощности калькулятор: Расчет мощности по току и напряжению

Содержание

Сроки, стоимость, калькуляторы — Школа заявителя (калькулятор мощности)

Выберите интересующий Вас вопрос,
чтобы увидеть полную схему системы голосового самообслуживания ПАО «Россети Московский регион»

кнопка 1

Вопросы по отключениям электроэнергии

Переключение на оператора КЦ
ПАО «Россети Московский регион»

кнопка 2

Вопросы по технологическому присоединению

Кнопка 0

Переключение на оператора КЦ
ПАО «Россети Московский регион»

Соединение с оператором
ПАО «Россети Московский регион»

Возможность оставить голосовое сообщение для операторов
ПАО «Россети Московский регион»

Кнопка 1

Получение статуса в автоматическом режиме
(ввод штрихкода)

Кнопка 2

Уведомление о выполнении Технических условий
(ввод штрихкода)

кнопка 3

Вопросы по подаче электронной заявки и работе в личном кабинете

Соединение с оператором
ПАО «Россети Московский регион»

Возможность оставить голосовое сообщение для операторов
ПАО «Россети Московский регион»

кнопка 4

Вопросы по дополнительным услугам

Соединение с оператором
ПАО «Россети Московский регион»

Возможность оставить голосовое сообщение для операторов
ПАО «Россети Московский регион»

кнопка 5

Сообщение о противоправных действиях в отношении объектов ПАО «Россети Московский регион»

Соединение с оператором
ПАО «Россети Московский регион»

Возможность оставить голосовое сообщение для операторов
ПАО «Россети Московский регион»

кнопка 6

Справочная информация

Соединение с оператором
ПАО «Россети Московский регион»

Возможность оставить голосовое сообщение для операторов
ПАО «Россети Московский регион»

Виртуальный помощник

Калькулятор мощности переменного тока • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

По этим трехфазным высоковольтным линиям электропередачи передается электроэнергия, выработанная на АЭС Пикеринг, расположенной на оз. Онтарио в 13 км от Торонто. Высокое напряжение используется для повышения эффективности передачи электроэнергии в результате уменьшения тепловых потерь в проводах.

Определения и формулы

Этот калькулятор используется для расчета мощности переменного тока и все, о чем говорится ниже, относится к переменному току. Если вы хотите рассчитать мощность по постоянному току, воспользуйтесь нашим Калькулятором мощности постоянного тока. В описании этого калькулятора вы найдете информацию о фундаментальных понятиях электротехники: заряде, силе тока, напряжении и мощности, а также о единицах их измерения. Здесь мы рассмотрим расчет электрической мощности в однофазной сети переменного тока.

В отличие от постоянного тока, который течет только в одном направлении, переменный ток периодически изменяет направление и амплитуду с течением времени. Следовательно, этот калькулятор, который считает мощность переменного тока, значительно сложнее калькулятора мощности постоянного тока. Вместо просто мощности постоянного тока в схемах постоянного тока, здесь мы будем говорить сразу о четырех видах мощности: активной мощности, P, реактивной мощности, Q, комплексной мощности, S, and полной мощности, |S|. Похоже, что четыре мощности вместо одной — слишком сложно? Ничего, мы попробуем разобраться.

Переменный ток

Установленный на столбе в жилой зоне в Канаде однофазный распределительный трансформатор, подающий потребителю ток напряжением 120 V.

Переменный ток может быть не только синусоидальной формы, как в сетевых розетках. Он может иметь любую форму, в том числе и не периодическую. Примером такой сложной формы может быть звук гитарной струны, в которой одновременно возникают колебания нескольких собственных частот струны. В результате кажется, что одновременно слышен звук нескольких частот. Однако, в описании этого калькулятора мы будем говорить только о синусоидальных колебаниях.

Для уменьшения тепловых потерь в проводах линий электропередачи, которые переносят энергию от электростанции потребителям, используется высокое напряжение до сотен киловольт. Это высокое напряжение преобразуется в более безопасное напряжение 110 или 220 В. Использовать высокое напряжение без понижения было бы очень неудобно и опасно.

Исторически сложилось так, что частота электросетей в разных странах различная, причем чаще всего встречаются частоты 50 и 60 Гц. В морской, авиационной и космической технике используется частота 400 Гц, так как она позволяет уменьшить вес оборудования, такого как трансформаторы и электродвигатели, а также увеличить скорость работы электродвигателей. Однако такая высокая частота неудобна для передачи на большие расстояния, так как в результате значительно увеличивается импеданс линий электропередачи из-за их индуктивности.

Подробнее об электрическом токе — в нашем Конвертере электрического тока.

Напряжение

Мгновенное напряжение u(t) представляется функций времени:

где Up — пиковое значение напряжения (максимальная амплитуда) в вольтах, ω — угловая частота в радианах в секунду и f — частота в герцах. Для описания напряжения используется также величина размаха напряжения или двойная амплитуда (англ. peak-to-peak amplitude) Upp = 2Up. Здесь мы используем для обозначения напряжения нижний регистр u(t), чтобы показать, что это выражение для изменения мгновенного напряжения в зависимости от времени t.

Величиной размаха напряжения удобно пользоваться, например, при оценке максимального пробивного напряжения изоляции и конденсаторов. В то же время, размахом напряжения пользоваться неудобно, если нужно оценить мощность переменного тока. В этом случае удобно использовать действующее (среднеквадратичное, англ. root mean square, RMS) значение напряжения, так как такое напряжение нагревает чисто резистивную нагрузку точно так же, как это делает постоянный ток с тем же напряжением. Например, если действующее значение напряжения 220 В приложено к идеальному резистору, на нем выделится столько же тепла, сколько выделилось бы если бы к нему было приложено постоянное напряжение 220 В. Новые микропроцессорные мультиметры обычно измеряют действительное среднеквадратичное значение напряжение сигнала любой формы, так как они оцифровывают сигнал, то есть, преобразуют его в набор дискретных выборок, а затем рассчитывают среднеквадратичное значение напряжения.

Соотношение между действующим (RMS) и амплитудным значением (А) для часто используемых периодических функций хорошо известно и получено в результате интегрирования одного периода этих функций по времени:

  • синусоидальные колебания:

  • прямоугольные импульсы (меандр) со скважностью (отношение периода к длительности импульса) 50%:

  • прямоугольные импульсы со скважностью D:

  • треугольные импульсы:

Подробную информацию о напряжении можно найти в нашем Конвертере электрического потенциала и напряжения

Мощность

В типичной цепи переменного тока энергия передается по линии электропередачи от источника, например, электростанции или портативного генератора, к нагрузке, например, к лампе или телевизору. Поскольку соединительные провода имеют небольшое сопротивление, часть энергии расходуется на нагрев этих проводов и затем на нагрев окружающей среды. Бóльшая часть энергии передается в нагрузку. Если нагрузка резистивная, энергия преобразуется в тепловую и нагревает окружающую среду. Если нагрузка резистивно-индуктивная, например, электродвигатель, то электрическая энергия вначале преобразуется в механическую плюс тепловую (двигатель нагревается) и в дальнейшем вся она преобразуется в тепловую и опять же нагревает окружающую среду.

Электрическая мощность P представляет собой скорость передачи энергии в нагрузку или ее преобразования:

Здесь U — напряжение в вольтах, I — ток в амперах. В Европейских странах для обозначения напряжения обычно используют букву U. В Северной Америке для обозначения напряжения обычно используют V, потому что V — сокращение для вольта. Конечно, это неудобно, но все привыкли, так же как к фунтам, футам и дюймам. Сравните: V = 1 V и U = 1 V. Что удобнее?

Из закона Ома мы знаем, что

Поэтому мощность на резистивной нагрузке можно выразить как

где R — сопротивление в омах. В нашем Конвертере единиц мощности, описано, что мощность измеряется в ваттах (Вт). Процесс преобразования электрической энергии в тепловую обычно называется джоулевым нагревом.

Для установившегося синусоидального сигнала мгновенное напряжение u с фазовым углом φu и мгновенный ток i с фазовым углом φi можно выразить в виде

Для удобства мы предположим, что φi = 0, когда ток проходит положительный максимум. Тогда разность фаз между током и напряжением становится равной просто φu. Теперь можно преобразования функции для тока и напряжения к виду

Мгновенная мощность определяется произведением тока и напряжения

Преобразуем эту формулу, используя тригонометрическое тождество для произведения двух косинусов:

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством для косинуса суммы двух аргументов:

Мгновенное напряжение, ток и мощность чистого синусоидального процесса в индуктивной нагрузке. Ток в индуктивной нагрузке отстает от напряжения (φu = 60°) и, следовательно, в данном случае мы имеем «отстающий» коэффициент мощности или cos φ = 0,5. Отрицательная часть красной синусоиды функции мощности под горизонтальной осью показывает часть мощности, которая возвращается в систему

На рисунке выше показано соотношение между мгновенными значениями напряжения, тока и мощности в индуктивной нагрузке в предположении, что фазовый сдвиг φu = 60°.

Для чисто резистивной нагрузки мощность определяется так:

или

Среднеквадратичное значение называют также эффективным значением синусоидального тока или напряжения.

Активная и реактивная мощность

Мы можем переписать формулу для мгновенной мощности в виде

или

где величина

называется активной, P. Это часть полной мощности, которая преобразуется в нагрузке в тепло и другие виды энергии и измеряется в ваттах (Вт). Величина

называется реактивной мощностью, Q. Это часть полной мощности, которая в течение каждого цикла возвращается к источнику энергии и измеряется в реактивных вольт-амперах (вар). Эту единицу можно использовать с десятичными приставками для образования дольных и кратных единиц, например, мвар, квар, Мвар (мегавар), ТВА (теравар), ГВА (гигавар) и т. д.

Можно преобразовать выражение для активной и реактивной мощности с использованием среднеквадратичных значений напряжения и тока:

Конечно, в реальной жизни все нагрузки не только резистивные, но также емкостные или индуктивные. Даже электронагреватель имеет определенные емкость и индуктивность (спираль — катушка индуктивности, а отдельные витки образуют конденсаторы). Трансформаторы и электродвигатели являются примерами индуктивных нагрузок. Конденсаторы и катушки индуктивности запасают энергию во время протекания в них переменного тока, в результате чего направление передачи энергии в цепи периодически изменяется. В цепи переменного тока с чисто резистивной нагрузкой синусоидальные ток и напряжение изменяют полярность одновременно, поэтому направление передачи энергии не изменяется и передается только активная энергия.

Если нагрузка чисто реактивная (индуктивная или емкостная), то разность фаз между напряжением и током равна 90° (подробнее об этом поведении RLC цепей). В этом случае энергия в нагрузку вообще не передается. В то же время, электроэнергия течет от источника в нагрузку и возвращается назад по линиям электропередачи, которые в результате нагреваются и нагревают окружающую среду. В связи с тем, что реальные нагрузки всегда имеют некоторую индуктивность и емкость, в них всегда имеется активная и реактивная составляющие мощности.

Комплексная и полная мощность

Возможно для того чтобы всё усложнить, а может быть, наоборот, чтобы упростить, инженеры придумали еще два вида мощности: комплексную мощность, S, измеряемую в вольт-амперах (ВА) и полную мощность, |S|, которая является векторной суммой активной и реактивной мощностей и также измеряется в вольт-амперах. Эту единицу можно использовать с десятичными приставками для образования дольных и кратных единиц, например, мВА, кВА, МВА (мегавольт-ампер), ТВА (теравольт-ампер), ГВА (гигавольт-ампер) и т. д.

Комплексная мощность, S — комплексная сумма активной и реактивной мощностей:

Мы увидим, что комплексная мощность объединяет активную и реактивную мощности, а также коэффициент мощности.

Полная мощность, |S| — модуль (абсолютная величина) комплексной мощности:

Треугольник мощностей показывает комплексную мощность, которая является векторной суммой активной P и реактивной Q мощностей; полная мощность |S| является абсолютной величиной (модулем) комплексной мощности.

Из треугольника мощностей имеем:

Используя тригонометрическое тождество, являющееся следствием теоремы Пифагора и приведенные выше формулы для P и Q, можно записать:

То есть, полная мощность |S| является произведением действительных значений напряжения и тока.

Комплексная мощность учитывается при разработке и эксплуатации энергетических систем, потому что линии электропередач, трансформаторы и генераторы должны быть рассчитаны на полную мощность, а не только на мощность, которая выполняет полезную работу. Если реактивной мощности недостаточно, это может привести к понижению напряжения и даже, в свою очередь, к большой аварии в электросистеме (блэкауту), например, такой, как авария в энергосистеме США и Канады в 2003 году, в результате которой 55 миллионов человек на северо-западе США и в канадской провинции Онтарио остались без электроэнергии.

Электродвигателя являются примерами индуктивных промышленных нагрузок

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности определяется как отношения реальной (активной) мощности, поглощенной нагрузкой P к полной мощности |S| в системе. В русскоязычной литературе коэффициент мощности обычно обозначается λ (в процентах) или cos φ, где φ — угол сдвига фаз между током и напряжением. В этой статье, поскольку она является переводом с английского без изменения формул, он обозначается PF от англ. power factor.

Коэффициент мощности представляет собой безразмерное число в интервале –1 ≤ PF ≤ 1 и часто выражается в процентах. Отрицательный коэффициент мощности указывает, что «нагрузка» в действительности таковой не является (поэтому в кавычках) и реально представляет собой генератор, вырабатывающий электроэнергию, которая отправляется назад в систему. Одним из примеров такой энергии является энергия, получаемая от установленных на крыше жилого дома солнечных батарей. Блок управления солнечными батареями измеряет напряжение, частоту и фазу в сети, синхронизирует свою работу с сетью и выдает в нее лишнюю энергию. В таких случаях современные цифровые электросчетчики показывают отрицательную величину коэффициента мощности.

Если нагрузка чисто резистивная, то напряжение и ток находятся в фазе, коэффициент мощности равен единице и реактивная мощность, которая может быть опережающей или отстающей, равна нулю. Если нагрузка имеет активно-емкостной характер, коэффициент мощности называется опережающим, так как ток опережает напряжение. Если же нагрузка имеет активно-индуктивный характер, то коэффициент мощности называют отстающим, так как ток отстает от напряжения.

Из приведенных выше формул для P и S следует, что для чисто синусоидального напряжения, PF = cos ϕu:

Здесь φu — сдвиг фаз между током и напряжением. Коэффициент мощности уменьшается, если активная мощность уменьшается с увеличением сдвига фаз между напряжением источника питания и током. Коэффициент мощности чисто активной (резистивной) нагрузки равен единице.

Отрицательный сдвиг фаз указывает, что нагрузка емкостная, в которой ток опережает напряжение. Такая нагрузка «отдает» реактивную мощность в систему. Положительный сдвиг фаз показывает, что нагрузка имеет индуктивный характер, ток отстает от напряжения и нагрузка «потребляет» реактивную мощность.

В промышленности коэффициент мощности имеет очень важное значение, так как энергосбытовые компании повышают цены на электроэнергию, если коэффициент мощности падает ниже определенного предела. Работу ведь выполняет активная мощность, а реактивная просто движется туда-сюда между нагрузкой и источником энергии. Образующиеся при этом большие токи повышают потери энергии при передаче. В результате требуется более мощное оборудование для ее получения, а также более толстые провода для передачи, в которых энергия бесполезно нагревает окружающую среду.

Если вам интересно как реальные нелинейные нагрузки искажают форму тока и как описанный выше классический треугольник мощностей превращается в объемную фигуру, откройте наш калькулятор для пересчета вольт-амперов в ватты.

В 50-х и в начале 60-х гг. прошлого века в Европе родители могли подарить на Рождество своему чаду набор для сборки лампового радиоприемника с питанием от сети 220 В…

Не по теме. Когда я писал эту статью, мне попалось мнемоника, которую преподаватели часто используют для облегчения запоминания материала по электротехнике: УЛИЦА (U на L, I на C). Что это за чушь? Зачем вообще бедным студентам зазубривать кто кого опережает? Меня всегда удивляло множество мнемоник, предлагаемых преподавателями студентам для зазубривания вещей, которые студенты должны понимать, а не помнить. На мой взгляд, студенты должны каждый раз думать, когда они отвечают на вопрос, например, о фазовых соотношениях между током и напряжением в емкостной или индуктивной цепи — кто кого опережает: ток опережает напряжение или напряжение опережает ток.

Зазубрить, конечно, проще, да и преподавателю проще проверить зубрежку, чем вникать в тонкости и тому, и другому. Студентам легче, потому что не нужно понимать проблему, достаточно зазубрить простое мнемоническое правило. Преподавателям намного быстрее и, главное, дешевле для самого университета просто проверить ответы на вопросы с несколькими вариантами ответов вместо того, чтобы оценить как студенты поняли материал во время разговора на экзамене.

Не знаю кто как, а я никогда не помнил кто кого опережает и если нужно об этом сказать, то я вспоминаю стрелку мультиметра в режиме измерения сопротивления, которая, если подключить конденсатор достаточно большой емкости, резко отклоняется вправо и потом медленно возвращается назад. Все понятно: ток опережает напряжение — ток уже большой, а напряжение постепенно нарастает. Не нужна мнемоника! Не нужно зубрить электротехнику! Её нужно понимать! Нужно взять аналоговый тестер или цифровой мультиметр с качественным эмулятором стрелочной шкалы, пощупать и всё станет понятно. Можно даже языком пощупать, если напряжение меньше 10 В. Я в детстве щупал и до сих пор живой. Если же студент не хочет брать мультиметр, чтобы понять то, что он изучает, то, как мне кажется, ему лучше вместо электроники изучать историю или иностранные языки. Короче, окончить университет по специальности «умею читать и писать».

Интересно, что в 50-х и в начале 60-х гг. прошлого века в Европе родители могли подарить на Рождество своему чаду набор для сборки радиоприемника на двух лампах с питанием от сети 220 В и никто не боялся, что ребенок получит травму. Может быть потому, что в 50-х и начале 60-х еще были живы воспоминания об ужасной войне и по сравнению с бомбардировками (я хорошо помню мамины рассказы об этом) опасность розетки на 220 вольт не казалась достаточно серьезной? Я в девять лет собрал двухламповый приемник и хорошо помню, что делал это один, без присмотра взрослых. Правда, сам я приемник запустить не смог, так как схемы читать еще не научился и собирал по монтажной схеме, в которой была ошибка. Отец помог его наладить.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Онлайн-калькуляторы для определения мощности ПК — теория и практика | Блоки питания компьютера | Блог

Узнать мощность своего компьютера можно по-разному: вооружиться мультиметром и тестировать вручную или зайти на онлайн-калькулятор и посчитать все за 5 минут. Последние выдают результаты автоматически — вбиваешь свои данные и готово. А мы в этом материале проверяем онлайн-калькуляторы на честность. Какие из них выдают более точные данные, какими проще и удобнее пользоваться? И стоит ли вообще доверять готовым алгоритмам или лучше все перепроверить самому?

Тестируем реальную мощность ПК

Перед проверкой калькуляторов сначала нужно определить реальную мощность ПК. Тестируем пару персональных компьютеров двумя способами:

  • Амперметром ACM91 измеряется ток по выходным линиям блока питания. Далее рассчитывается, затем суммируется мощность.
  • По входу блока питания (220 В) измеряется мощность. В этом случае делается поправка на КПД блока питания и используется как справочное значение.

ПК нагружались тестом стабильности от AIDA, видеокарта — дополнительно стресс-тестом от FurMark. Все компоненты ПК работали в штатном режиме, без разгонов. Для видеокарты была установлена максимальная производительность из предложенных производителем Profiles.

Конфигурации ПК1 и ПК2

Комплектующие

ПК 1

ПК 2

Материнская плата Asus Prime B360-Plus (ATX) Asus H81M-K (Micro-ATX)
Центральный процессор I5-8400 (TDP 65 Вт) I5-4460 (TDP 84 Вт)
Видеокарта GTX-1650 Super (100 Вт) Нет
Устройства хранения информации

SSD A-Data SX6000 Pro, 256 ГБ, М.2 2280

SSD Samsung 860 EVO, 250 ГБ, SATA
Оперативная память (RAM) DDR4 2 модуля по 8 ГБ DDR3 2 модуля по 4 ГБ
Дополнительные вентиляторы 2 корпусных Нет
Блок питания ZALMAN ZM400-LE 400 Вт DeepCool DE-530 400 Вт
Прочие устройства Нет Нет

Измеренная потребляемая мощность ПК

Условия измерений

ПК1

ПК2

U12CPU —линия питания процессора;

66 Вт

(I5-8400, TDP 65 Вт)

60 Вт

(I5-4460, TDP 84 Вт)

U12GPU — линия питания видеокарты;

53 Вт

U12MB — линия питания материнской платы;

60 Вт

12 Вт
U5 — линия 5 В;

7,5 Вт

1,8 Вт
U3.3 — линия 3.3 В;

2,5 Вт

2,5 Вт
U5STB — линия дежурного источника питания.

1,5 Вт

1,5 Вт
Суммарная на выходе БП по линиям питания

191 Вт

78 Вт
По входу БП (220 В)

225 Вт (КПД БП ~86%)

98 Вт (КПД БП ~80%)

Тесты онлайн-калькуляторов мощности

Калькулятор от Bequiet

https://www.bequiet.com/ru/psucalculator

Онлайн-калькулятор от известного производителя солидных блоков питания Bequiet.

Разработчики калькулятора не стали мудрить и предусмотрели в калькуляторе расчет только по четырем основным компонентам: процессор, видеокарта, система и охлаждение. Это упрощает использование калькулятора и, надо сказать, без вреда для правильного выбора блока питания.

Калькулятор предлагает обширный список моделей процессоров — от самых древних до процессоров последних поколений. 

Мощность потребления процессора, как правило,  определяется по его TDP. Однако для последних моделей процессоров разработчики калькулятора учитывают максимальное пиковое потребление, которое в течение определенного времени может превышать TDP. Например, в соответствии со спецификацией для ЦП i5-10600K TDP составляет 125 Вт, при этом максимальная непродолжительная пиковая мощность процессора может достигать 182 Вт. И блок питания должен обеспечивать данную мощность, что и учитывается в калькуляторе. Для процессора можно указать два режима разгона: «Разогнанная версия (ОС)» и «Экстремальный разгон». При этом первый режим добавит к потреблению ЦП 10 %, а второй 25 %.

Мощность видеокарты учитывается в соответствии с характеристиками от производителя. Стоить отметить, что для последних моделей видеокарт в калькуляторе учитываются более высокие мощности, по сравнению с данными от производителя. Так, для видеокарты RTX3060Ti для расчетов используется значение мощности в 330 Вт против 200 Вт, указанных производителем.  Список моделей внушительный — до самых последних моделей. Нашлась даже скромная GTX 1650 Super. Как и для процессоров, для видеокарты можно также указать режимы разгона. Первый режим добавит 10 % к номинальной мощности, а второй 25 %.

В разделе «Система» можно указать количество модулей памяти, устройств SATA и даже устройств PATA. Каждый модуль памяти добавляет 4 Вт к рассчитываемой мощности, каждое устройство SATA или PATA — по 15 Вт. В качестве устройства SATA я укажу свой SSD М.2, так как в калькуляторе отсутствует отдельное поле для указания таких устройств.

В разделе «Охлаждение» можно указать дополнительные вентиляторы в системе и (или) систему водяного охлаждения. Каждый вентилятор добавляет 5 Вт.

В калькуляторе предусмотрена еще одна установка — «Использование USB 3.1 Gen 2 для передачи энергии».

Спецификация USB 3.1 Gen 2 в теории подразумевает возможность передачи до 100 Вт мощности. И действительно, если установить здесь галочку, то рассчитанная потребляемая мощность компьютера увеличится на 100 Вт.

В результате мы получаем рассчитанную максимальную потребляемую мощность системы и возможность указать свои пожелания для дальнейшего выбора блока питания. 

Приоритетом мы указали цену и в качестве первой рекомендованной модели получили be quiet! SYSTEM POWER 9 400W.

Результаты

Конфигурация ПК

Рассчитанная мощность калькулятором Bequiet

Измеренная потребляемая мощность ПК

ПК1

198 Вт *

191 Вт

ПК2

107 Вт

78 Вт

*за вычетом 20 Вт на реально установленную GTX 1650 Super

Калькулятор от Сoolermaster

https://www.coolermaster.com/power-supply-calculator

Широкий выбор процессоров вплоть до последних моделей LGA1200 и AM4. Потребляемая мощность процессора определяется калькулятором по его TDP. Разгон процессора не учитывается, как и его кратковременная пиковая мощность, хотя для современных процессоров она может значительно превышать TDP.

Материнская плата указывается через форм-фактор. По этому параметру добавляется определенная мощность (ATX — 70 Вт, Micro-ATX — 60 Вт, Mini-ATX — 30 Вт).

Видеокарт в списке достаточно. Мы нашли нужную GTX1650 Super. Однако не обнаружили RTX 3060Ti, хотя другие карты серии 3000 от NVIDIA присутствуют. 

Память выбирается по типу и объему. Например, одна плашка DDR4 объемом 8 Гб добавляет 3 Вт.

Есть возможность добавить SSD по его объему. Выбор одного SSD на 250 Гб добавляет 15 Вт, независимо от его объема.

HDD указывается по скорости вращения шпинделя и форм-фактору. При этом HDD с 7200RPM и 3.5″ добавляет 15 Вт, что в среднем недалеко от реальности.

Результаты расчетов

Конфигурация ПК

Рассчитанная мощность калькулятором Сoolermaster

Измеренная потребляемая мощность ПК

ПК1

256 Вт

191 Вт

ПК2

163 Вт

78 Вт

Калькулятор от Shop.kz

https://shop.kz/calculator-moschnosti-bloka-pitaniya/

Калькулятор примечателен своим удобным лаконичным интерфейсом. По параметрам, которые используются для расчетов, калькулятор идентичен калькулятору от Сoolermaster с той лишь разницей, что в расчете дополнительно учитываются используемые вентиляторы охлаждения и система жидкостного охлаждения.

Для конфигурации ПК1 это добавило еще 10 Вт (по 5 Вт на вентилятор) по сравнению с расчетами на калькуляторе Сoolermaster.

Результаты расчетов

Конфигурация ПК

Рассчитанная мощность калькулятором Shop.kz

Измеренная потребляемая мощность ПК

ПК1

266 Вт

191 Вт

ПК2

163 Вт

78 Вт

Калькулятор от Seasonic

https://seasonic.com/wattage-calculator

Калькулятор от известного популярного производителя БП.

Данный калькулятор с красочным интерфейсом отличается от рассматриваемых тем, что в результате расчетов пользователь не получает значение мощности. Так как нет значений мощности, то и сравнивать нечего. Но Seasonic широко, а главное, положительно известна своими блоками питания. Результатом расчетов сразу же является предложение подходящих блоков питания от Seasonic.

Калькулятор от Outervision

https://outervision.com/power-supply-calculator

В калькуляторе есть возможность выбора платформы, разработчики этот раздел почему-то назвали Motherboard. По умолчанию выбран Desktop, который сразу в расчет добавляет 62 Вт мощности.

Мощность процессора определяется по его TDP. Пиковая потребляемая мощность процессора не учитывается.

Однако у калькулятора есть интересная особенность — учет параметров разгона процессора (частота и напряжение питания ядер) и видеокарты.

Память выбирается по типу и объему. Кстати, для памяти частоту разгона указать не получится, что выглядит немного не логично.

Предусмотрен выбор всевозможных устройств хранения, даже дисков с интерфейсом IDE. Есть и SSD M.2. Обширный список устройств с интерфейсом PCI и PCIe и большой выбор прочих устройств, от USB до светодиодной ленты.

Все здорово, но своей видеокарты GTX 1650 Super автор не обнаружил. Выбираем 1660, а, так как она потребляет на 20 Вт больше, то в расчетном значении вычтем 20 Вт.

В итоге получаем расчетную максимальную потребляемую мощность системы, рекомендуемую минимальную мощность блока питания (Recommended PSU Wattage) и, внимание, рекомендуемую мощность источника бесперебойного питания — ИБП (Recommended UPS rating). Вот для чего мы указываем монитор.

Результаты

Конфигурация ПК

Рассчитанная мощность калькулятором Outervision

Измеренная потребляемая мощность ПК

ПК1

264 (314) Вт*

191 Вт

ПК2

170 (220) Вт

78 Вт

*за вычетом 20 Вт на реально установленную GTX 1650 Super. В скобках указана рекомендуемая минимальная мощность БП

Считать или не считать — выводы и результаты

Подведем итог. Сведем все результаты в одну таблицу.

Конфигурация ПК

Измеренная  мощность ПК

Калькулятор Bequiet

Калькулятор Сoolermaster

Калькулятор Outervision

Калькулятор Shop.kz

ПК1

191 Вт 198 Вт 256 Вт 264 (314) Вт

266 Вт

ПК2

78 Вт 107 Вт 163 Вт 170 (220) Вт

163 Вт

Наиболее близкую к реальности мощность показывает калькулятор от Bequiet. Его разработчики рекомендуют использовать БП в режиме нагрузки от 50 до 80 %. Я бы остановился на рекомендации в 50 % — будет некий запас на комплектующие и те режимы работы, которые не учитывает калькулятор, плюс получим выигрыш в тишине. Тогда для рассматриваемой конфигурации ПК1 будет оптимальным использование БП мощностью 400 Вт. Может показаться, что этого маловато, но надо понимать, что калькулятор предполагает использование блоков питания от Bequiet с честной выходной мощностью.

Калькулятор Bequiet прост в использовании, но не учитывает множество устройств, которые могут быть установлены, а их потребление в сумме может быть очень даже весомым.

В калькуляторе от CoolerMaster добавлена возможность указывать типоразмер материнской платы. Это добавляет определенный резерв мощности, который может пригодиться для не учтенных комплектующих. Во всем остальном он схож с Bequiet и к нему можно применять те же рекомендации по выбору БП.

Калькулятор от CoolerMaster резервирует фиксированную мощность для неучтенных комплектующих и режимов работы.

Калькулятор от Shop.kz практически не отличается от предыдущего, за исключением того, что учитывает корпусные вентиляторы охлаждения и СЖО. Но на фоне потребления процессора и видеокарты и допускаемых погрешностей это не существенно. Если, конечно, у вас не установлены десятки вентиляторов. 

Как уже было сказано выше, калькулятор от Seasonic не показывает рассчитанную мощность БП. Видимо, разработчики решили не грузить пользователя техническими терминами, а сразу предложили подходящую к заданной конфигурации модель БП. Разумеется, от Seasonic. И такой вариант тоже может быть вполне востребован.  

Если в ПК присутствует много дополнительных устройств, то лучше все-таки использовать калькулятор от Outervision.

Калькулятор Outervision выдает сразу рекомендуемую мощность БП. Для рассматриваемой конфигурации ПК1 калькулятор рекомендует БП мощностью 358 Вт. Округляем в большую сторону до ближайшей сотни — получаем 400 Вт.

При расчете можно учесть время использования компьютера за сутки. При этом калькулятор добавляет 5 % к рекомендуемой минимальной мощности блока питания, если ПК будет использоваться в режиме 24/7 против одного часа. Таким образом условно определяется некий запас надежности БП при круглосуточной работе ПК.

Калькулятор показывает предполагаемый ток по основным линиям БП, предлагает рассчитать экономию электроэнергии и финансовую выгоду при использовании БП с более продвинутыми сертификатами эффективности. Правда, применительно это только к БП от EVGA.

Калькулятор Outervision рассчитывает мощность источника бесперебойного питания (ИБП). Не забудьте указать диагональ используемого монитора.

Все калькуляторы в некоторой степени грешат отсутствием некоторых моделей комплектующих. Наверное обычный пользователь не станет искать схожие по характеристикам модели, анализировать и сравнивать. Если возникнет такая проблема, то скорее всего он просто откажется от калькулятора и пойдет по форумам с вопросом какой БП выбрать.

Для таких юзеров есть и другие способы определения мощности БП. Например, можно ориентироваться на рекомендации производителей видеокарт. В частности, для GTX-1650 Super рекомендуется мощность БП 450 Вт, что в общем, соответствует значениям, которые получены при помощи калькуляторов с учетом рекомендаций.

Если же в ПК не используется отдельная видеокарта, то можно смело использовать современный блок питания с минимальной мощностью 300–400 Вт. Этого будет более чем достаточно для стандартной конфигурации настольного ПК.

Итог

Принимая во внимание поправки к программам, всеми перечисленными калькуляторами можно уверенно пользоваться. Результаты получаются вполне достоверными, а рекомендации по блокам питания — жизнеспособными. Для продвинутых пользователей больше подходит Outervision благодаря куче дополнительных опций и расширенным советам. Для владельцев ПК с минимальной конфигурацией можно использовать калькуляторы от Bequiet или Сoolermaster, хотя бы просто чтобы не запутаться. В любом случае онлайн-калькуляторы являются отличным инструментом для оценки потребляемой мощности вашего ПК и помогут в выборе блока питания или даже ИБП.

Как выбрать блок питания для компьютера можно почитать тут, или тут. А для любознательных есть хорошая публикация о том, как работает БП компьютера.

ᐈ Калькулятор мощности блока питания

Процессор

Производитель AMDIntel

Сокет

Модель

Материнская плата

Форм-факторATXMicro ATXMini-ATXSSI CEBSSI EEBThin Mini-ITXXL ATX

Видеокарта

Производитель AMDNVIDIA

GPU

Количество12345

Оперативная память

Объем и тип ОЗУ4GB DDR48GB DDR416GB DDR432GB DDR42GB DDR34GB DDR38GB DDR332GB DDR3

Количество12345

SSD диск

Объем накопителяНе установленДо 120GB120GB — 256GB256GB — 512GB512GB — 1TB1TB+

Количество12345

HDD

RPM и типоразмерНе установлен5400 — 5900RPM 3.5″ HDD7200RPM 3.5″ HDD10,000RPM 3.5″ HDD15,000RPM 3.5″ HDD

Количество12345

Оптический привод

ТипНе установленBlu-RayCD-ROMCD-RWCOMBODVD-ROMDVD-RW

Охлаждение

Количество вентиляторов 12345678910

СВОНе установлена1 помпа, 1 вентилятор1 помпа, 2 вентилятора1 помпа, 3 вентилятора2 помпы, 2 вентилятора2 помпы, 3 вентилятора2 помпы, 4 вентилятора2 помпы, 5 вентиляторов2 помпы, 6 вентиляторов

Калькулятор мощности, необходимой заявителю

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Жилые помещения
  • Нежилые помещния

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Многоквартирные дома
  • Коттеджи
  • Домики на участках садоводческих товариществ

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Квартиры с плитами на природном газе
  • Квартиры с плитами на сжиженном газе
  • Квартиры с плитами электрическими мощностью до 8,5 кВт
  • Квартиры повышенной комфортности с электрическими плитами мощностью до 10,5 кВт

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Коттеджи с плитами на природном газе
  • Коттеджи с плитами на природном газе и электрической сауной мощностью до 12 кВт
  • Коттеджи с электрическими плитами мощностью до 10,5 кВт
  • Коттеджи с электрическими плитами мощностью до 10,5 кВт и электрической сауной мощностью до 12 кВт

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Учреждения образования
  • Предприятия торговли
  • Предприятия общественного питания
  • Предприятия коммунально-бытового обслуживания
  • Учреждения культуры и искусства
  • Здания и помещения управлений, предприятий связи, проектных, конструкторских, кредитно-финансовых орг-ий
  • Учреждения оздоровительные и отдыха
  • Учреждения жилищно-коммунального хозяйства

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Общеобразовательные школы с электрифицированными столовыми и спортзалами
  • Общеобразовательные школы без электрифицированных столовых и спортзалами
  • Общеобразовательные школы с буфетами без спортзалов
  • Общеобразовательные школы без буфетов и спортзалов
  • Профессионально-технические училища со столовыми
  • Детские дошкольные учреждения

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Продовольственные магазины без кондиционирования воздуха
  • Продовольственные магазины с кондиционированием воздуха
  • Непродовольственные магазины без кондиционирования воздуха
  • Непродовольственные магазины с кондиционирования воздуха

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Полностью электрифицированные с количеством посадочных мест до 400
  • Полностью электрифицированные с количеством посадочных мест свыше 500 до 1000
  • Полностью электрифицированные с количеством посадочных мест свыше 1100
  • Частично электрифицированные (с плитами на газообразном топливе) с количеством посадочных мест до 100
  • Частично электрифицированные (с плитами на газообразном топливе) с количеством посадочных мест свыше 100 до 400
  • Частично электрифицированные (с плитами на газообразном топливе) с количеством посадочных мест свыше 500 до 1000
  • Частично электрифицированные (с плитами на газообразном топливе) с количеством посадочных мест свыше 1100

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Фабрики химчистки и прачечные самообслуживания
  • Парикмахерские

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Кинотеатры и киноконцертные залы без кондиционирования воздуха
  • Кинотеатры и киноконцертные залы с кондиционирования воздуха
  • Клубы

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Здания без кондиционирования воздуха
  • Здания с кондиционирования воздуха

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Дома отдыха и пансионаты без кондиционирования воздуха
  • Детские лагеря

Выберите тип помещения

  • Выберите тип помещения
  • Гостиницы без кондиционирования воздуха (без ресторанов)
  • Гостиницы с кондиционирования воздуха

Калькулятор расчета мощности онлайн | BBF.RU

Мощность — ключевая характеристика электроприборов, показывающая, сколько энергии требуется для их работы. С понятием мощности мы знакомимся еще на уроках физики, и это знание необходимо нам в жизни как для решения простых вопросов о покупке подходящего зарядного устройства для смартфона, так и для профессиональных изысканий в области энергосбережения.

Понятия тока, напряжения и работы

Для упрощенного рассмотрения электрического тока и связанных с ним понятий напряжения, работы и мощности, возьмем простую аналогию с потоком жидкости. Представьте себе трубку, по которой течет вода. Жидкость может течь из-за разности высот разных точек гибкой трубки или под напором из крана. Поток воды обладает потенциальной энергией, которую можно использовать, направив его, например, на лопасти водяной мельницы. В этом случае вода начнет выполнять работу, приводя в движение жернова.

Все тоже самое и с электрическим током. Если в проводнике в разных точках присутствует разный электрический потенциал, то в этом месте создается напряжение, заставляющее электроны перетекать от одной точки к другой. Это и есть электрический ток. Пока ток течет «впустую», он обладает некой энергией. Если мы направим ток на замкнутую металлическую рамку, находящуюся в магнитном поле, то рамка начнет вращаться, совершая работу, и именно по этому принципу работают электродвигатели.

Работа воды на мельнице зависит от силы напора воды и ее объема. Сравните силу воды из водяного пистолета и пожарного брандспойта. Очевидно, что в последнем случае вода совершает гораздо большую работу. Аналогично все происходит и с электрическим током. Чем сильнее напряжение (напор) и сила тока (объем воды), тем большую работу мы можем выполнить. Естественно, любая работа выполняется не мгновенно, а в течение какого-то промежутка времени, даже если это миллисекунды. Математически для цепей постоянного тока это выражается следующей формулой:

A = I × U × t,

где I — сила тока, U — напряжение, t — время.

Связь работы и мощности

Мощность электрического тока оценивается по количеству работы, которая выполняется в течение заданного времени. Из курса физики мы знаем, что мощность постоянного тока выражается простой формулой:

P = U × I

Постоянный ток — это электрический ток, который не меняет своего направления. Если вернуться к аналогии выше, то напор воды — это именно постоянный ток. Переменный ток в замкнутой цепи с определенной частотой изменяет свою полярность, а это приводит к запаздыванию напряжения. Для цепей переменного тока требуется учитывать сдвиг напряжения, который в векторной алгебре косинусом угла fi между векторами тока и напряжения:

P = U × I × cosfi

Если же вектора сонаправлены (угол между векторами равен 0 градусов), то косинус 0 превращается в единицу. Очевидно, что в формуле работы мы можем заменить произведение U × I на мощность и получим простую формулу:

A = P × t или P = A / t,

из чего следует, что мощность — это количество работы, совершаемой за единицу времени.

Наш калькулятор подходит для вычисления мощности постоянного или переменного тока: в формулу заложено итоговое значение мощности, поэтому нам не важен характер тока. Для использования инструмента достаточно заполнить две ячейки из трех, после чего неизвестное будет подсчитано автоматически. В школьных задачках вам потребуется вычислить мощность как произведение тока и напряжения, а в бытовых вопросах мощность всегда указывается на щитке электроприборов.

Примеры из реальной жизни

Школьная задача

В простых задачах по физике не требуется промежуточных вычислений. Давайте попробуем вычислить время работы прибора, если его мощность составляет 300 Вт, а выполненная работа равна 65 000 Дж. Для решения нам достаточно заполнить соответствующие ячейки и получить ответ, что электроприбор работал 216 секунд.

Бытовой расчет

Давайте вычислим, на сколько времени непрерывной работы хватает обычного смартфона. Известно, что емкость аккумулятора составляет 4,1 А·ч, мощность смартфона равна 3 Вт, а напряжение заряда составляет 5 В. Мы знаем, что количество запасенной энергии можно подсчитать, просто умножив емкость на напряжение. Получим, что аккумулятор смартфона запасает 20,5 Вт·ч. Переведем Вт·ч в Дж, зная, что 1 Вт·ч = 3 600 Дж. Получим, что энергия, запасаемая аккумулятором смартфона, равна 73 800 Дж. Теперь у нас есть все данные. Введем в соответствующие ячейки значения энергии и мощности и получим, что телефон способен непрерывно работать 24 600 секунд или почти 8 часов. Похоже на правду.

Заключение

Мощность электроприборов напрямую связана со временем работы и запасаемой в аккумуляторах энергии. Используйте наш онлайн-калькулятор для простых вычислений времени работы, энергии или мощности, а также для решения простых задачек по физике.

Расчёт мощности кондиционера онлайн с помощью калькулятора

Чтобы рассчитать точнее мощность кондиционера, заполните максимальное количество полей таблицы согласно параметрам вашего помещения.

Калькулятор расчета мощности кондиционера


Охлаждение внутренних помещений – это основная задача, с которой должен справиться кондиционер. Выбор кондиционера определяется первоочередно мощностью охлаждения и будет ли ее достаточно, чтобы охладить соответствующее помещение по размерам. 

Не следует путать потребляемую мощность с мощностью охлаждения, так как это отличные друг от друга параметры. Охлаждающая мощность в несколько раз превышает потребляемую мощность кондиционером. Например, кондиционер, потребляющий 800 Вт, имеет мощность охлаждения 2,5 кВт, и это неудивительно, потому что кондиционер работает, также как холодильник, т.е. хладогент (хладоноситель) отбирает тепло у воздуха в помещении и передает его на улицу через внешний блок кондиционера. Соотношение мощностей называется энергоэффективностью кондиционераEER. Для бытовых кондиционеров этот параметр будет иметь значения в диапазоне 2,5 — 4.

Задумываясь о покупке и установке кондиционера, первое, что вам необходимо сделать — это узнать какой мощности нужен кондиционер? Обычно при расчёте ориентируются на универсальную формулу — 1 кВт на площадь помещения в 10 м2. Но такой подход является не совсем точным, так как существует достаточно много других факторов, влияющих на конечный расчет. Таким образом, нужно и учитывать количество солнечного света, попадающего в помещение, температуру наружного воздуха, количество электроприборов и т.д. 

Если вы сомневаетесь в выборе мощности кондиционера для вашего помещения, то наши специалисты проведут бесплатную консультацию для вас — звоните по телефону +7 (812) 648-03-93 или пишите на m@signumvent.ru. Всегда рады будем помочь!

Калькулятор размера выборки

— расчет мощности и размера выборки для экспериментов с одной, двумя и k выборкой две пропорции или средства (два независимых образца). Для биномиальных данных поддерживается более двух групп.

Вычислите степень с учетом размера выборки, альфа и минимального обнаруживаемого эффекта (MDE, минимальный интересующий эффект).

Быстрая навигация:

  1. Использование калькулятора мощности и размера выборки
  • Почему важно определение размера выборки?
  • Что такое статистическая мощность?
  • Типы нулевых и альтернативных гипотез в тестах значимости
  • Абсолютное и относительное различие и почему это важно для определения размера выборки
  • Использование калькулятора мощности и размера выборки

    Этот калькулятор позволяет оценивать различные статистические схемы при планировании эксперимента (испытания, теста), который использует статистический тест нулевой гипотезы для создания выводов.Его можно использовать как калькулятор размера выборки и как статистический калькулятор мощности . Обычно можно определить требуемый размер выборки с учетом конкретного требования к мощности, но в случаях, когда имеется заранее определенный размер выборки, можно вместо этого вычислить мощность для заданного размера эффекта, представляющего интерес.

    Параметры для расчета размера выборки и мощности

    1. Количество тестовых групп. Калькулятор размера выборки поддерживает эксперименты, в которых собирают данные по единичной выборке , чтобы сравнить ее с генеральной совокупностью или известным эталонным значением (одна выборка), а также эксперименты, в которых контрольная группа сравнивается с одной. или более терапевтических групп ( двухвыборка, k-выборка ) для выявления различий между ними.Для сравнения более чем одной экспериментальной группы с контрольной группой применяются корректировки размера выборки на основе поправки Даннета. Они только приблизительно точны и предполагают примерно равную величину эффекта во всех k группах, и могут поддерживать только равные размеры выборки во всех группах и в контроле. Расчеты мощности в настоящее время не поддерживаются более чем для одной лечебной группы из-за их сложности.

    2. Тип исхода . Интересующий результат может быть абсолютной разностью двух пропорций (биномиальные данные, например.грамм. коэффициент конверсии или частота событий), абсолютная разница двух означает (непрерывные данные, например, рост, вес, скорость, время, доход и т. д.), или относительная разница между двумя пропорциями или двумя средними (процентная разница, изменение процентов и т. д.). См. Раздел Абсолютная и относительная разница для получения дополнительной информации. Можно также рассчитать мощность и размер выборки для среднего значения только одной группы. В калькуляторе используется Z-распределение (нормальное распределение).

    3.Базовый уровень Базовое среднее значение (среднее значение для H 0 ) — это число, которое можно было бы ожидать, если бы всех участников эксперимента отнесли к контрольной группе. Это среднее значение, которое ожидается наблюдать, если лечение не дает никакого эффекта.

    4. Минимально обнаруживаемый эффект . Минимальный интересующий эффект, который часто называют минимальным обнаруживаемым эффектом ( MDE , но точнее: MRDE, минимум надежно обнаруживаемый эффект ), должно быть разницей , которую нельзя пропустить , если она существует.Его можно ввести как пропорцию (например, 0,10) или как процент (например, 10%). Это всегда относительно среднего / пропорции согласно H 0 ± предел превосходства / не меньшей эффективности или эквивалентности. Например, если базовое среднее значение равно 10 и существует альтернативная гипотеза превосходства с запасом превосходства 1 , а минимальный интересующий эффект по сравнению с базовым уровнем равен 3, тогда введите MDE 2 , поскольку MDE плюс запас превосходства будет ровно 3.В этом случае MDE (MRDE) рассчитывается относительно базовой линии плюс запас превосходства, поскольку обычно более интуитивно интересно интересоваться этим значением.

    Если ввод означает данные, необходимо указать среднее значение при нулевой гипотезе (наихудший сценарий для составного нуля) и стандартное отклонение данных (для известной совокупности или оцененных по выборке).

    5. Тип альтернативной гипотезы . Калькулятор поддерживает альтернативные гипотезы превосходства , не неполноценности и эквивалентности .Когда маржа превосходства или отсутствия неполноценности равна нулю, это становится классической левой или правой гипотезой, если она больше нуля, тогда она становится истинной схемой превосходства / отсутствия неполноценности. Запас эквивалентности не может быть нулевым. См. Подробное объяснение в разделе Типы нулевой и альтернативной гипотез ниже.

    6. Допустимая частота ошибок . Всегда следует указывать коэффициент ошибок типа I, α . Мощность, рассчитываемая как 1 — β , где β — частота ошибок типа II, требуется только при определении размера выборки.Подробное описание мощности см. В разделе «Что такое статистическая мощность» ниже. Частота ошибок типа I эквивалентна порогу значимости, если выполняются вычисления p-значения, и уровню достоверности, если используются доверительные интервалы.

    Вывод калькулятора

    Калькулятор размера выборки выведет — размер выборки отдельной группы или всех групп, а также необходимый общий размер выборки. Если он используется для вычисления мощности, он будет выводить мощность как в пропорции, так и в процентах.

    Почему важно определение размера выборки?

    Хотя это онлайн-программное обеспечение предоставляет средства для определения размера выборки теста, очень важно понимать контекст вопроса, «почему» всего этого.

    Оценка необходимого размера выборки перед запуском эксперимента, который будет оцениваться статистическим тестом (тест значимости, доверительный интервал и т. Д.), Позволяет:

    • определить размер выборки, необходимый для обнаружения эффекта заданного размера с заданной вероятностью
    • знать о величине эффекта, который может быть обнаружен с определенным размером выборки и мощностью
    • рассчитать мощность для данного размера выборки и размера эффекта

    Это важная информация, позволяющая сделать тест рентабельным.Наличие надлежащего размера выборки может даже означать разницу между проведением эксперимента или его откладыванием до тех пор, пока можно позволить себе выборку достаточно большого размера, чтобы обеспечить высокую вероятность обнаружения эффекта, имеющего практическую значимость.

    Например, если медицинское испытание имеет низкую мощность, скажем, менее 80% (β = 0,2) для данного минимального представляющего интерес эффекта, то его проведение может быть неэтичным из-за низкой вероятности отклонения нулевой гипотезы и установления эффективность лечения.Точно так же для экспериментов в области физики, психологии, экономики, маркетинга, оптимизации коэффициента конверсии и т. Д. Уравновешивание рисков и выгод и обеспечение экономической эффективности эксперимента — это задача, которая требует совмещения интересов многих заинтересованных сторон, что выходит далеко за рамки объем этого текста.

    Что такое статистическая мощность?

    Статистическая мощность — это вероятность отклонения ложной нулевой гипотезы с заданным уровнем статистической значимости против конкретной альтернативной гипотезы.В качестве альтернативы можно сказать, что это вероятность обнаружить с заданным уровнем значимости истинный эффект определенной величины. Это то, что получается при использовании инструмента в режиме «вычислитель мощности» . Степень тесно связана со скоростью ошибки типа II: β, и она всегда равна (1 — β). В обозначении вероятности ошибка второго типа для данной альтернативной точки может быть выражена как [1] :

    β (T α ; μ 1 ) = P (d (X) ≤ c α ; μ = μ 1 )

    Следует понимать, что коэффициент ошибок типа II вычисляется в заданной точке, что обозначается наличием параметра для функции бета.Точно так же такой параметр присутствует в выражении для мощности, поскольку POW = 1 — β [1] :

    POW (T α ; μ 1 ) = P (d (X)> c α ; μ = μ 1 )

    В приведенных выше уравнениях c α представляет собой критическое значение для отклонения нуля (порог значимости), d (X) — статистическая функция интересующего параметра — обычно преобразование в стандартизованный балл и μ 1 — это конкретное значение из пространства альтернативной гипотезы.

    Можно также вычислить и построить график всей степенной функции, получив оценку мощности для множества различных альтернативных гипотез. Из-за S-образной формы функции мощность быстро увеличивается почти до 100% для больших размеров эффекта, в то время как она уменьшается более постепенно до нуля для меньших размеров эффекта. Такой график функции мощности еще не поддерживается нашим статистическим программным обеспечением, но можно рассчитать мощность в нескольких ключевых точках (например, 10%, 20% … 90%, 100%) и связать их для грубого приближения.

    Статистическая мощность прямо и обратно связана с порогом значимости. В точке нулевого эффекта для простой альтернативной гипотезы превосходства мощность точно равна 1 — α, что можно легко продемонстрировать с помощью нашего калькулятора мощности. В то же время мощность положительно связана с количеством наблюдений, поэтому увеличение размера выборки увеличит мощность для данного размера эффекта, если все остальные параметры останутся прежними.

    Post-hoc power (наблюдаемая мощность)

    Вычисления мощности могут быть полезны даже после завершения теста, поскольку неспособность отклонить ноль может использоваться в качестве аргумента для нуль и против определенных альтернативных гипотез в той степени, в которой тест имел право отклонить их.Это более четко определено в концепции сурового тестирования, предложенной Mayo & Spanos (2006).

    Вычисление наблюдаемой мощности полезно только в том случае, если не было отклонения нулевой гипотезы, и кто-то заинтересован в оценке , насколько доказательным был тест по отношению к нулевому . Абсолютно бесполезно для вычисления апостериорной мощности для теста, который привел к получению статистически значимого эффекта [5] . Если эффект значительный, значит, у теста было достаточно мощности, чтобы его обнаружить.Фактически, существует обратная зависимость 1: 1 между наблюдаемой мощностью и статистической значимостью, поэтому вычисление апостериорной мощности ничего не дает, например тест, запланированный для α = 0,05, который прошел с p-значением всего 0,0499, будет иметь точно 50% наблюдаемой мощности (наблюдаемое β = 0,5).

    Я настоятельно рекомендую использовать этот калькулятор мощности и размера выборки для вычисления наблюдаемой мощности в первом случае и настоятельно не рекомендую во втором.

    Типы нулевых и альтернативных гипотез в тестах значимости

    При проведении расчетов размера выборки важно, чтобы нулевая гипотеза (H 0 , проверяемая гипотеза) и альтернативная гипотеза (H 1 ) были хорошо продуманы.Тест может отклонить нулевое значение или может не отклонить его. Строго говоря, логически это не может привести к принятию нулевой или альтернативной гипотезы. Нулевая гипотеза может быть баллов, — гипотеза, что истинное значение — это точная точка из возможных значений, или составная гипотеза: охват многих возможных значений, обычно от -∞ до некоторого значения или от некоторого значения до + ∞. Альтернативная гипотеза также может быть точечной или составной.

    В структуре Неймана-Пирсона NHST (статистический тест нулевой гипотезы) альтернатива должна исчерпывать все значения, которые не принадлежат нулю, поэтому она обычно является составной.Ниже приведены некоторые возможные комбинации нулевых и альтернативных статистических гипотез: превосходство, не неполноценность, сильное превосходство (маржа> 0), эквивалентность.

    Все это поддерживается нашим калькулятором мощности и размера выборки.

    Необходимо внимательно рассмотреть вопрос, когда принимает решение о марже не меньшей эффективности, марже превосходства или марже эквивалентности . Испытания на эквивалентность иногда используются в клинических испытаниях, где лекарство может работать на равных (в определенных пределах) характеристиках с существующим лекарством, но все же может быть предпочтительным из-за менее или менее серьезных побочных эффектов, более дешевого производства или других преимуществ, однако, не меньшей эффективности. конструкции встречаются чаще.Подобные случаи существуют в таких дисциплинах, как оптимизация коэффициента конверсии [2] и других бизнес-приложениях, где выгоды, не измеряемые основным интересующим результатом, могут повлиять на принятие данного решения. Для тестов на эквивалентность предполагается, что они будут оцениваться с использованием двух односторонних t-тестов (TOST) или z-тестов, или доверительных интервалов.

    Обратите внимание, что наш калькулятор не поддерживает школьный случай нулевой точки и альтернативной точки, а также нулевую точку и альтернативу, которая покрывает все оставшиеся значения.Причина в том, что таких случаев в экспериментальной практике не существует [3] [4] . Единственный двусторонний расчет — для гипотезы альтернативной эквивалентности, все остальные вычисления — односторонние (односторонние) .

    Абсолютная и относительная разница и почему она важна для определения размера выборки

    При использовании калькулятора размера выборки важно знать, какой вывод нужно сделать: об абсолютной или об относительной разнице, часто называемой процентным эффектом, процентным эффектом, относительным изменением, процентным подъемом и т. Д.Где первый — μ 1 — μ , второй — μ 1 -μ / μ или μ 1 -μ / μ x 100 (%). Деление на μ — это то, что добавляет больше дисперсии к такой оценке, поскольку μ — это просто еще одна переменная со случайной ошибкой, поэтому для проверки относительной разницы потребуется больший размер выборки, чем для проверки абсолютной разницы. Следовательно, если размер выборки фиксирован, будет меньше мощности для относительного изменения, эквивалентного любому заданному абсолютному изменению.

    По вышеуказанной причине важно знать и заранее указать, будет ли интерес для вас процентное изменение или абсолютное изменение имеет первостепенное значение. Тогда просто переключите переключатель.

    Список литературы

    [1] Мэйо Д.Г., Спанос А. (2010) — «Статистика ошибок», в P. S. Bandyopadhyay & M. R. Forster (Eds.), Philosophy of Statistics, (7, 152–198). Справочник по философии науки . Нидерланды: Эльзевир.

    [2] Георгиев Г.З. (2017) «The Case for Non-Inferiority A / B Tests», [online] http://blog.analytics-toolkit.com/2017/case-non-inferiority-designs-ab-testing/ (по состоянию на 7 мая, 2018)

    [3] Георгиев Г.З. (2017) «Односторонние и двусторонние тесты значимости в A / B-тестировании», [онлайн] http://blog.analytics-toolkit.com/2017/one-tailed-two-tailed-tests-significance- ab-testing / (по состоянию на 7 мая 2018 г.)

    [4] Хюн-Чул Чо Шузо Абэ (2013) «Является ли двустороннее тестирование гипотез направленного исследования правомерным?», Journal of Business Research 66: 1261-1266

    [5] Лейкенс Д.(2014) «Наблюдаемая мощность и что делать, если ваш редактор запрашивает ретроспективный анализ мощности» [онлайн] http://daniellakens.blogspot.bg/2014/12/observed-power-and-what-to-do -if-your.html (по состоянию на 7 мая 2018 г.)

    Калькулятор мощности

    Калькулятор энергопотребления: рассчитывает электрическую мощность / Напряжение / Текущий / сопротивление.

    Калькулятор мощности постоянного тока

    Введите 2 значений , чтобы получить другие значения, и нажмите кнопку Calculate кнопка:

    Расчет мощности постоянного тока

    Расчет напряжения (В) по току (I) и сопротивлению (R):

    В (В) = I (A) × R (Ом)

    Расчет комплексной мощности (S) из напряжения (В) и тока (I):

    P (Ш) = В (В) × I (A) = В 2 (В) / R (Ом) = Я 2 (A) × R (Ω)

    Калькулятор мощности переменного тока

    Введите 2 величины + 2 фазовых угла , чтобы получить другие значения, и нажмите кнопку Calculate :

    Расчет мощности переменного тока

    Напряжение V в вольтах (В) равно току I в амперах (А), умноженному на импеданс Z в омах (Ом):

    В (В) = I (A) × Z (Ом) = (| I | × | Z |) ∠ ( θ I + θ Z )

    Комплексная мощность S в вольтах (ВА) равна напряжению V в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (A):

    S (ВА) = В (В) × I (A) = (| V | × | I |) ∠ ( θ В θ I )

    Реальная мощность P в ваттах (Вт) равна напряжению V в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (A), умноженному на коэффициент мощности (cos φ ):

    P (Ш) = В (В) × I (A) × cos φ

    Реактивная мощность Q в вольт-амперах, реактивная (VAR) равна напряжению V в вольтах (V), умноженному на ток I в амперах (A), на синусоиде комплексного фазового угла мощности ( φ ):

    Q (VAR) = V (V) × I (A) × sin φ

    Коэффициент мощности (FP) равен абсолютному значению косинуса комплексного фазового угла мощности ( φ ):

    PF = | cos φ |

    Калькулятор энергии и мощности

    Введите 2 значения , чтобы получить другие значения, и нажмите кнопку Рассчитать :

    Расчет энергии и мощности

    Средняя мощность P в ваттах (Вт) равна потребляемой энергии E в джоулях (Дж), деленной на период времени Δ t в секундах (с):

    P (Ш) = E (Дж) / Δ т (с)

    Электроэнергия ►


    См. Также

    Сравнение двух пропорций — размер выборки

    Дополнительная информация

    Рабочий пример

    Перед внедрением новой маркетинговой акции для продукта, хранящегося в супермаркете, вы хотели бы убедиться, что эта акция приведет к значительному увеличению числа клиентов, покупающих продукт.В настоящее время этот продукт покупают 15% клиентов, и вы хотели бы, чтобы его популярность увеличилась до 25%, чтобы продвижение было рентабельным. В этом случае вам нужно будет сравнить 248 клиентов, получивших рекламные материалы, и 248 клиентов, которым не нужно обнаруживать разницу такого размера (при уровне достоверности 95% и мощности 80%).

    Формула

    В этом калькуляторе используется следующая формула для размера выборки n:

    n = (Z α / 2 + Z β ) 2 * (p 1 (1-p 1 ) + p 2 (1-p 2 )) / (p 1 2 ) 2 ,

    , где Z α / 2 — критическое значение нормального распределения при α / 2 (т.е.грамм. для уровня достоверности 95% α составляет 0,05, а критическое значение — 1,96), Z β — критическое значение нормального распределения при β (например, для степени 80% β равно 0,2, а критическое значение равно 0.84) и p 1 и p 2 — ожидаемые пропорции выборки двух групп.

    Примечание. Ссылку на эту формулу можно найти в следующем документе (страницы 3-4; раздел 3.1 Проверка на равенство).

    Wang, H. and Chow, S.-C. 2007. Расчет размера выборки для сравнения пропорций.Энциклопедия клинических испытаний Wiley.

    Обсуждение

    Приведенный выше калькулятор размера выборки предоставляет вам рекомендуемое количество образцов, необходимое для обнаружения разницы между двумя пропорциями. Изменив четыре входных параметра (уровень достоверности, мощность и пропорции двух групп) в альтернативных сценариях, вы можете увидеть, как каждый вход связан с размером выборки и что произойдет, если вы не воспользуетесь рекомендуемым размером выборки.

    Для получения дополнительной информации см. Сообщение в нашем блоге «Важность и влияние размера выборки».

    Большинство расчетов размера выборки предполагают, что генеральная совокупность велика (или даже бесконечна). При конечной небольшой совокупности вариабельность выборки на самом деле меньше, чем ожидалось, и поэтому «поправка на конечную совокупность», FPC, может быть применена для учета этой большей эффективности в процессе выборки.

    Для большой генеральной совокупности (более 100 000 или около того) обычно не требуется никаких поправок к имеющимся формулам стандартного размера выборки. Для больших конечных совокупностей FPC будет иметь небольшой эффект, и размер выборки будет аналогичен размеру выборки для бесконечной совокупности.Более подробно это объясняется в нашем блоге: Зачем использовать комплексную выборку для вашего опроса.

    Однако эффект FPC будет заметен, если один или оба размера популяции (N) малы по сравнению с n в приведенной выше формуле. Чтобы применить поправку на конечную совокупность к вычислению размера выборки для сравнения двух вышеуказанных пропорций, мы можем просто включить f 1 = (N 1 -n) / (N 1 -1) и f 2 = ( N 2 -n) / (N 2 -1) в формулу следующим образом.

    Подставляя f 1 и f 2 в формулу ниже, мы получаем следующее.

    n = (Z α / 2 + Z β ) 2 * (f 1 * p 1 (1-p 1 ) + f 2 * p 2 (1 -p 2 )) / (p 1 -p 2 ) 2

    … становится:

    п = Х * А / (1 + Х * В),

    где

    X = (Z α / 2 + Z β ) 2 / (p 1 -p 2 ) 2 ,

    A = (N 1 / (N 1 -1)) * (p 1 * (1-p 1 )) + (N 2 / (N 2 -1)) * (п. 2 * (1-п 2 )) и

    B = (1 / (N 1 -1)) * (p 1 * (1-p 1 )) + (1 / (N 2 -1)) * (p 2 * (1-п 2 ))

    Определения

    Уровень уверенности

    Это отражает уверенность, с которой вы хотели бы обнаружить значительную разницу между двумя пропорциями.Если ваш уровень достоверности составляет 95%, то это означает, что у вас есть 5% -ная вероятность неправильного обнаружения существенной разницы, когда таковой не существует, то есть ложноположительного результата (также известного как ошибка типа I).

    Мощность

    Мощность — это вероятность обнаружения существенной разницы, если она существует. Если ваша мощность составляет 80%, то это означает, что у вас есть 20% -ная вероятность не обнаружить существенной разницы, когда она действительно существует, то есть ложноотрицательного результата (также известного как ошибка типа II).

    Пропорции образца

    Пропорции образца — это то, что вы ожидаете от результатов. Это часто можно определить, используя результаты предыдущего опроса или проведя небольшое пилотное исследование. Если вы не уверены, используйте пропорции, близкие к 50%, что является консервативным и дает наибольший размер выборки. Обратите внимание, что этот расчет размера выборки использует нормальное приближение к биномиальному распределению. Если одна или обе доли выборки близки к 0 или 1, тогда это приближение недействительно, и вам необходимо рассмотреть альтернативный метод расчета размера выборки.

    Размер выборки

    Это минимальный размер выборки для каждой группы , чтобы определить, существует ли указанная разница между двумя пропорциями (с требуемым уровнем достоверности и мощностью). Обратите внимание: если некоторые люди предпочитают не отвечать, они не могут быть включены в вашу выборку, и поэтому, если существует вероятность отсутствия ответа, размер вашей выборки должен быть соответственно увеличен. В целом, чем выше процент ответов, тем точнее оценка, поскольку отсутствие ответа часто приводит к ошибкам в ваших оценках.

    AI-терапия | Статистика для психологов

    Готовясь к проведению испытания, вы захотите убедиться, что в эксперименте достаточно статистическая мощность. Другими словами, вам нужна уверенность в том, что вы с большой вероятностью найдете тот эффект, который вы ищете. Как указано на власть страница, есть несколько факторов, которые влияют на эффективность анализа. Часто единственный Фактором, находящимся под вашим непосредственным контролем, является размер выборки (т.е. количество испытуемых). Поскольку более крупные испытания требуют больше времени и ресурсов, чем меньшие испытания, вы, вероятно, захотите определить минимальный размер выборки необходимо для достижения приемлемого уровня статистической мощности.

    Выбор размера эффекта

    Чтобы оценить необходимый размер выборки, нам необходимо знать размер эффекта заранее. Это проблема курицы и яйца: как мы можем узнать размер эффекта до , мы провели учиться? Доступны две стратегии.

    Один из подходов — использовать другой набор данных для прогнозирования вероятного размера эффекта. Например, вы можете провести небольшое пилотное исследование, чтобы получить приблизительную оценивать. В качестве альтернативы вы можете использовать результаты связанных исследование, например, опубликованное другой командой, проводящей исследование по аналогичной теме.

    Второй подход — использовать клиническую оценку для определения наименьшего размер эффекта, который вы считаете актуальным.Например, если вы считаете, что это важно чтобы обнаружить даже небольшие эффекты, вы можете выбрать значение 0,2 (см. эту страницу для приблизительной категоризации уровней размера эффекта).

    Калькулятор размера выборки

    Этот калькулятор показывает минимальное количество участников, необходимое для достижения заданной мощности. Необходимо установить следующие параметры:

    Тестовое семейство
    Онлайн-калькулятор в настоящее время поддерживает тест t . и оценка размера выборки для коэффициентов корреляции.Свяжитесь с нами, если есть другие тестовые семейства, которые вы хотели бы включить.
    Группы выборок
    Выберите вариант «Одинаковые предметы», если вы будете выполнять несколько измерений из один и тот же человек (это иногда называют «парным», «связанным» или «повторные измерения») и «Независимые группы», если баллы будут от двух разные группы людей.
    Хвост (и)
    Количество хвостов зависит от того, соответствует ли ваша гипотеза имеет подразумеваемое направление. Больше информации о направленность здесь.
    Размер эффекта
    См. Обсуждение выше, чтобы выбрать подходящий размер эффекта.
    Уровень значимости
    Альфа (α) — это вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы, а наибольшая обычное значение — 0.05. Более подробное обсуждение установки уровня значимости. можно найти здесь.
    Мощность
    Статистическая мощность — это способность исследования обнаружить результат, существующий в природе. Как правило, мы хотим власти быть как можно выше. Однако установка слишком большого значения может привести к тому, что размер выборки будет не практично. На практике часто используется значение 0,8.

    загрузка…

    AI-терапия | Статистика для психологов

    Многие из тестовых статистических данных, рассчитанных на других страницах, сообщают о значении p . p -значения связаны с ошибки типа I. Особенно, они представляют собой вероятность (при нулевой гипотезе) того, что данный результат был бы достигнут случайным шанс. Таким образом, результат считается только статистически значимым если его значение p ниже заранее определенного порога.

    В то время как p -значения используются для минимизации вероятности ошибки типа I, статистических мощность связана с ошибками типа II. Мощность — это вероятность правильно отвергая нулевую гипотезу. Например, статистические power отвечает на следующий вопрос: «Предполагая, что упражнение имеет положительный влияние на настроение, насколько вероятно, что эксперимент приведет к правильному выводу? ».

    Мощность эксперимента зависит от ряда факторов:

    Размер образца
    Чем больше субъектов участвует в исследовании, тем выше его статистическая мощность.
    Уровень значимости
    Уровень значимости — это точка отсечения для определения статистической значимости. Если значение p меньше уровня значимости, нулевая гипотеза отклоняется.Уменьшение этого значения (например, от обычного значения 0,05 до более строгого значения 0,01) уменьшается власти, поскольку альтернативная гипотеза вряд ли будет принята, даже если это так.
    Размер эффекта
    Интуитивно легче обнаружить сильные явления, чем слабые. Например, если упражнения оказывают сильное влияние на настроение, эксперимент по проверке этой гипотезы будет иметь высокую мощность, так как эффект будет легко найти.С другой стороны, если воздействие упражнений реальное, но небольшое, будет низкая мощность, а это означает, что существует риск того, что эксперимент не даст стабильно значимого результата (см. эта страница для информации по вычислению величин эффектов).
    Направленность
    Мощность больше для одностороннего теста, чем для двустороннего теста (см. здесь для информации по направленности).

    t — вычислитель испытательной мощности

    Используйте этот калькулятор для вычисления мощности эксперимента, предназначенного для определения того, два набора данных существенно отличаются друг от друга.

    Калькулятор мощности F-test

    Используйте этот калькулятор для вычисления мощности эксперимента, предназначенного для определения того, более двух наборов данных существенно отличаются друг от друга.

    Примечание : Этот калькулятор предполагает сферичность (т.е. поправка на несферичность = 1).

    Введение в оценку мощности и размера выборки

    ЗАДАЧИ

    1. Понимание оценки мощности и размера выборки.

    2. Поймите, почему мощность является важной частью как дизайна исследования, так и анализа.

    3. Поймите разницу между расчетами размера выборки в сравнительных и диагностических исследованиях.

    4. Узнайте, как выполнить расчет размера выборки.

      • — (a) Для непрерывных данных

      • — (b) Для прерывистых данных

      • — (c) Для диагностических тестов

    МОЩНОСТЬ И ОЦЕНКА РАЗМЕРА ОБРАЗЦА

    Оценка мощности и размера выборки является мерой того, сколько пациентов необходимо для исследования.Практически все клинические исследования предполагают изучение выборки пациентов с определенной характеристикой, а не всей популяции. Затем мы используем эту выборку, чтобы сделать выводы обо всей совокупности.

    В предыдущих статьях серии по статистике, опубликованной в этом журнале, статистический вывод использовался, чтобы определить, верны ли найденные результаты или, возможно, только случайно. Ясно, что мы можем уменьшить вероятность того, что наши результаты будут получены случайно, устранив предвзятость в дизайне исследования, используя такие методы, как рандомизация, ослепление и т. Д.Однако на возможность того, что наши результаты могут быть неверными, влияет еще один фактор — количество обследованных пациентов. Интуитивно мы предполагаем, что чем больше доля исследуемой популяции, тем ближе мы подойдем к истинному ответу для этой популяции. Но скольких нам нужно изучить, чтобы как можно ближе подойти к правильному ответу?

    ЧТО ТАКОЕ МОЩНОСТЬ И ПОЧЕМУ ЭТО ВАЖНО?

    Оценка мощности и размера выборки используется исследователями для определения количества субъектов, необходимых для ответа на исследовательский вопрос (или нулевую гипотезу).

    Примером может служить тромболизис при остром инфаркте миокарда (ОИМ). В течение многих лет врачи считали, что это лечение принесет пользу, учитывая предполагаемую этиологию ОИМ, однако последовательные исследования не подтвердили этот факт. Только после завершения «мега-испытаний» с достаточной мощностью было доказано небольшое, но важное преимущество тромболизиса.

    Как правило, в этих испытаниях сравнивали тромболизис с плацебо, и часто в качестве основного критерия оценки исхода использовалась смертность через определенное количество дней.Основная гипотеза исследований могла заключаться в сравнении, например, смертности от тромболизиса на 21 день по сравнению с плацебо. Тогда есть две гипотезы, которые нам нужно рассмотреть:

    1. Нулевая гипотеза состоит в том, что нет разницы между видами лечения с точки зрения смертности.

    2. Альтернативная гипотеза состоит в том, что существует разница между методами лечения с точки зрения смертности.

    Пытаясь определить, являются ли две группы одинаковыми (принимая нулевую гипотезу) или они разные (принимая альтернативную гипотезу), мы потенциально можем допустить два вида ошибок.Они называются ошибкой типа I и ошибкой типа II.

    Считается, что ошибка типа I возникла, когда мы неверно отклонили нулевую гипотезу (то есть она верна и между двумя группами нет разницы) и сообщаем о различии между двумя изучаемыми группами.

    Считается, что ошибка типа II возникает, когда мы принимаем нулевую гипотезу неправильно (то есть она ложна и существует разница между двумя группами, которая является альтернативной гипотезой) и сообщаем, что между двумя группами нет никакой разницы.

    Их можно представить в виде таблицы два на два (таблица 1).

    Расчеты мощности говорят нам, сколько пациентов необходимо, чтобы избежать ошибок типа I или типа II.

    Термин «мощность» обычно используется в отношении всех оценок размера выборки в исследованиях. Строго говоря, «мощность» означает количество пациентов, необходимое для того, чтобы избежать ошибки типа II в сравнительном исследовании. Оценка размера выборки — это более всеобъемлющий термин, который рассматривает больше, чем просто ошибку типа II, и применим ко всем типам исследований.В просторечии эти термины используются как синонимы.

    ЧТО ВЛИЯЕТ НА МОЩНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ?

    Есть несколько факторов, которые могут повлиять на силу исследования. Это следует учитывать на раннем этапе разработки исследования. Некоторые факторы мы контролируем, другие — нет.

    Точность и дисперсия измерений в пределах любого образца

    Почему исследование может не найти разницы, если она действительно есть? Для любого данного результата от выборки пациентов мы можем определить только распределение вероятностей вокруг этого значения, которое подскажет, где находится истинное значение для популяции.Самый известный пример этого — 95% доверительный интервал. Размер доверительного интервала обратно пропорционален количеству изучаемых предметов. Таким образом, чем больше людей мы изучаем, тем точнее мы можем определить истинную ценность населения.

    Рисунок 1 показывает, что для одного измерения, чем больше предметов изучается, тем уже становится распределение вероятностей. В группе 1 среднее значение равно 5 с широкими доверительными интервалами (3–7). Удвоив количество исследуемых пациентов (но в нашем примере сохранив те же значения), доверительные интервалы сузились (3.5–6.5), что дает более точную оценку истинного среднего значения по совокупности.

    Рисунок 1

    Изменение ширины доверительного интервала с увеличением числа испытуемых.

    Распределение вероятности того, где находится истинное значение, является неотъемлемой частью большинства статистических тестов для сравнения между группами (например, тесты t ). Исследование с небольшим размером выборки будет иметь большие доверительные интервалы и будет отображаться как статистически ненормальное, только если между двумя группами существует большая разница.На рисунке 2 показано, как увеличение числа испытуемых может дать более точную оценку различий.

    Рисунок 2

    Эффект уменьшения доверительного интервала для демонстрации истинной разницы в средних. Этот пример показывает, что первоначальное сравнение между группами 1 и 3 не показало статистической разницы, поскольку доверительные интервалы перекрывались. В 3-й и 4-й группах количество пациентов увеличилось вдвое (хотя среднее значение осталось прежним). Мы видим, что доверительные интервалы больше не перекрываются, указывая на то, что разница в средних вряд ли произошла случайно.

    Величина клинически значимой разницы

    Если мы пытаемся обнаружить очень небольшие различия между видами лечения, требуются очень точные оценки истинной численности населения. Это связано с тем, что нам необходимо очень точно определить истинное значение населения для каждой группы лечения. И наоборот, если мы находим или ищем большую разницу, может быть приемлемо довольно широкое распределение вероятностей.

    Другими словами, если мы ищем большую разницу между методами лечения, мы можем принять широкое распределение вероятностей, если мы хотим обнаружить небольшую разницу, нам потребуются большая точность и малые распределения вероятностей.Поскольку ширина вероятностных распределений в значительной степени определяется тем, сколько предметов мы изучаем, очевидно, что искомая разница влияет на расчеты размера выборки.

    Факторы, влияющие на расчет мощности
    • Точность и дисперсия измерений в пределах любого образца

    • Величина клинически значимой разницы

    • Насколько мы уверены, чтобы избежать ошибки типа 1

    • Тип статистического теста, который мы проводим

    При сравнении двух или более семплов мы обычно мало контролируем размер эффекта.Однако нам нужно убедиться, что разницу стоит обнаружить. Например, можно разработать исследование, которое продемонстрирует сокращение времени начала местной анестезии с 60 до 59 секунд, но такая небольшая разница не будет иметь клинического значения. И наоборот, исследование, демонстрирующее разницу от 60 секунд до 10 минут, однозначно будет. Определение «клинически важного различия» является ключевым компонентом расчета размера выборки.

    Насколько важна ошибка типа I или типа II для рассматриваемого исследования?

    Мы можем указать, насколько мы должны быть обеспокоены, чтобы избежать ошибки типа I или типа II.Считается, что ошибка типа I возникла, когда мы неверно отклонили нулевую гипотезу. Обычно мы выбираем вероятность ошибки I типа <0,05. Это означает, что если мы найдем положительный результат, шансы найти это (или большую разницу) будут менее чем в 5% случаев. Этот показатель, или уровень значимости, обозначается как pα и обычно устанавливается нами заранее на ранних этапах планирования исследования при выполнении расчета размера выборки. По соглашению, а не по замыслу, мы чаще выбираем 0.05. Чем ниже уровень значимости, тем ниже мощность, поэтому использование 0,01 соответственно уменьшит нашу мощность.

    (Чтобы избежать ошибки типа I — то есть, если мы найдем положительный результат, шансы найти это или большую разницу будут иметь место менее чем в α% случаев)

    Считается, что ошибка типа II возникает, когда мы неверно принимаем нулевую гипотезу и сообщаем, что между двумя группами нет никакой разницы. Если действительно существует разница между вмешательствами, мы выражаем вероятность получения ошибки типа II и то, насколько вероятно, что мы ее обнаружим.Этот рисунок обозначается как pβ. Меньше условностей относительно принятого уровня pβ, но цифры 0,8–0,9 являются общими (то есть, если разница действительно существует между вмешательствами, то мы обнаружим ее в 80–90% случаев).

    Предотвращение ошибки типа II — суть расчетов мощности. Мощность исследования pβ — это вероятность того, что исследование обнаружит заранее определенную разницу в измерениях между двумя группами, если она действительно существует, при заданном значении pα и размере выборки N.

    Тип статистического теста, который мы проводим

    Расчеты размера выборки показывают, насколько вероятно будут работать статистические тесты, использованные в исследовании. Поэтому неудивительно, что тип используемого теста влияет на то, как рассчитывается размер выборки. Например, параметрические тесты лучше при обнаружении различий между группами, чем непараметрические тесты (вот почему мы часто пытаемся преобразовать базовые данные в нормальные распределения). Следовательно, для анализа, основанного на непараметрическом тесте (например, Mann-Whitney U), потребуется больше пациентов, чем один на основе параметрического теста (например, тест Стьюдента t ).

    СЛЕДУЕТ ВЫПОЛНЯТЬ РАСЧЕТ РАЗМЕРА ОБРАЗЦА ДО ИЛИ ПОСЛЕ ИССЛЕДОВАНИЯ?

    Ответ определенно до, иногда во время, а иногда и после.

    При разработке исследования мы хотим удостовериться, что проделанная нами работа стоит того, чтобы получить правильный ответ и получить его наиболее эффективным способом. Это сделано для того, чтобы мы могли набрать достаточно пациентов, чтобы наши результаты были адекватными, но не слишком много, чтобы мы тратили время на получение большего количества данных, чем нам нужно.К сожалению, при разработке исследования нам, возможно, придется сделать предположения о желаемой величине эффекта и дисперсии данных.

    Промежуточные расчеты мощности иногда используются, когда известно, что данные, использованные в исходных расчетах, сомнительны. Их следует использовать с осторожностью, поскольку повторный анализ может привести к тому, что исследователь остановит исследование, как только будет получена статистическая значимость (что может произойти случайно несколько раз во время набора субъектов). Как только исследование начнется, можно будет использовать анализ промежуточных результатов для выполнения дальнейших расчетов мощности и внесения соответствующих корректировок в размер выборки.Это может быть сделано, чтобы избежать преждевременного завершения исследования, или в случае спасения жизни или опасных методов лечения, чтобы избежать продления исследования. Расчет промежуточного размера выборки следует использовать только в том случае, если это указано в методе априорного исследования.

    Когда мы оцениваем результаты испытаний с отрицательными результатами, особенно важно поставить под сомнение размер выборки исследования. Вполне возможно, что исследование было недостаточно мощным и что мы неправильно приняли нулевую гипотезу, что является ошибкой типа II.Если бы в исследовании было больше испытуемых, то разница вполне могла бы быть обнаружена. В идеальном мире этого никогда не должно происходить, потому что расчет размера выборки должен появляться в разделе методов всех документов, реальность показывает нам, что это не так. Как потребитель исследований мы должны иметь возможность оценивать эффективность исследования по предоставленным результатам.

    Ретроспективный расчет размера выборки в этой статье не рассматривается. Несколько калькуляторов ретроспективного размера выборки доступны в Интернете (калькуляторы мощности UCLA (http: // Calculators.stat.ucla.edu/powercalc/), Интерактивные статистические страницы (http://www.statistics.com/content/javastat.html).

    КАКОЙ ТИП ИССЛЕДОВАНИЯ ДОЛЖЕН ВЫПОЛНИТЬ РАСЧЕТ МОЩНОСТИ?

    Почти все количественные исследования могут быть подвергнуты расчету размера выборки. Однако они могут иметь небольшую ценность в ранних исследовательских исследованиях, когда доступны скудные данные, на которых можно основывать расчеты (хотя это можно решить, предварительно выполнив пилотное исследование и используя полученные данные).

    Очевидно, что расчет размера выборки является ключевым компонентом клинических испытаний, поскольку в большинстве этих исследований упор делается на выявление величины различий между терапиями. Все клинические испытания должны иметь оценку размера выборки.

    В других типах исследований оценка размера выборки должна выполняться для повышения точности наших окончательных результатов. Например, основными показателями результатов для многих диагностических исследований будут чувствительность и специфичность для конкретного теста, обычно указываемые с доверительными интервалами для этих значений.Как и в случае сравнительных исследований, чем больше изучается количество пациентов, тем больше вероятность того, что результаты выборки будут отражать истинную ценность населения. Выполняя расчет размера выборки для диагностического исследования, мы можем указать точность, с которой мы хотели бы сообщить доверительные интервалы для чувствительности и специфичности.

    Поскольку клинические испытания и диагностические исследования, вероятно, составят основу исследовательской работы в области экстренной медицины, в данной статье мы сосредоточились на них.

    МОЩНОСТЬ В СРАВНИТЕЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

    Исследования, содержащие непрерывные нормально распределенные данные

    Предположим, что Эгберт Эверард участвовал в клиническом исследовании с участием пациентов с гипертонией. Новый антигипертензивный препарат, сок Джабба, сравнивали с бендрофлуазидом в качестве нового средства лечения гипертонии первой линии (таблица 2).

    Таблица 2

    Эгберт записывает некоторые вещи, которые, по его мнению, важны для расчетов

    Как видите, цифры для pα и pβ несколько типичны.Обычно они устанавливаются по соглашению, а не меняются от одного исследования к другому, хотя, как мы увидим ниже, они могут меняться.

    Ключевым требованием является «клинически важное различие», которое мы хотим выявить между группами лечения. Как обсуждалось выше, это должна быть разница, которая имеет клиническое значение, поскольку, если она очень мала, о ней, возможно, не стоит знать.

    Еще одна цифра, которую нам необходимо знать, — это стандартное отклонение переменной в исследуемой популяции.Измерения артериального давления представляют собой форму нормально распределенных непрерывных данных и, как таковые, будут иметь стандартное отклонение, которое Эгберт обнаружил в других исследованиях, посвященных аналогичным группам людей.

    Когда мы узнаем эти последние две цифры, мы сможем вычислить стандартизированную разницу, а затем использовать таблицу, чтобы дать нам представление о необходимом количестве пациентов.

    Разница между средними значениями является клинически важной разницей, то есть она представляет собой разницу между средним артериальным давлением в группе бендрофлуазида и средним артериальным давлением в новой группе лечения.

    Из каракулей Эгберта:

    Используя таблицу 3, мы можем видеть, что при стандартизованной разнице 0,5 и уровне мощности (pβ) 0,8 необходимое количество пациентов составляет 64. Эта таблица предназначена для односторонней гипотезы (?) Нулевая гипотеза требует, чтобы исследование быть достаточно мощным, чтобы определить, какое лечение лучше или хуже другого, поэтому нам понадобится минимум 64 × 2 = 128 пациентов. Это сделано для того, чтобы мы были уверены, что у нас есть пациенты, которые попадают в обе стороны от установленной нами средней разницы.

    Таблица 3

    Как мощность изменяется со стандартизованной разницей

    Другой метод установки размера выборки — использование номограммы, разработанной Гором и Альтманом 2 , как показано на рисунке 3.

    Рисунок 3

    Номограмма для расчета объема выборки.

    Из этого мы можем использовать линейку, чтобы присоединить стандартизованную разницу к мощности, необходимой для исследования.Если край пересекает среднюю переменную, это указывает на требуемое число N.

    Номограмму также можно использовать для расчета мощности для двустороннего сравнения гипотез непрерывного измерения с одинаковым количеством пациентов в каждой группе.

    Если данные не распределяются нормально, номограмма ненадежна, и следует искать официальную статистическую помощь.

    Исследования с категориальными данными

    Предположим, что Эгберт Эверард, в своем постоянном стремлении улучшить уход за своими пациентами, страдающими инфарктом миокарда, был убежден фармацевтическим представителем помочь в проведении исследования нового препарата для посттромболизиса, Jedi Flow.Из предыдущих исследований он знал, что потребуются большие числа, поэтому выполнил расчет размера выборки, чтобы определить, насколько сложной будет задача (таблица 4).

    Таблица 4

    Расчет размера выборки

    И снова значения pα и pβ стандартные, и мы установили уровень для клинически важной разницы.

    В отличие от непрерывных данных, расчет размера выборки для категориальных данных основан на пропорциях.Однако, как и в случае с непрерывными данными, нам все равно необходимо рассчитать стандартизированную разницу. Это позволяет нам использовать номограмму, чтобы определить, сколько пациентов необходимо.

    p 1 = пропорциональная смертность в группе тромболизиса = 12% или 0,12

    p 2 = пропорциональная смертность в группе Jedi Flow = 9% или 0,09 (это 3% клинически важная разница в смертности, которую мы хотим показать).

    P = (p 1+ p 2 ) / 2 =

    Стандартизированная разница составляет 0,1. Если мы воспользуемся номограммой и проведем линию от 0,1 до оси мощности на 0,8, мы сможем увидеть от точки пересечения с центральной осью на уровне 0,05 pα, нам нужно 3000 пациентов для исследования. Это означает, что нам нужно 1500 пациентов в группе Jedi Flow и 1500 в группе тромболизиса.

    МОЩНОСТЬ В ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ

    Расчеты мощности редко используются в диагностических исследованиях, и, по нашему опыту, мало кто о них знает. Они имеют особое значение для практики неотложной медицины в связи с характером нашей работы. Описанные здесь методы взяты из работы Buderer. 3

    Доктор Эгберт Эверард решает, что диагностику переломов лодыжки можно улучшить с помощью нового портативного ультразвукового устройства в отделении неотложной помощи в «Звезде Смерти».Устройство DefRay используется для исследования голеностопного сустава и позволяет определить, сломана ли лодыжка. Доктор Эверард считает, что это новое устройство может снизить потребность пациентов в часах ожидания в радиологическом отделении, тем самым избавляя пациентов от боли в ушах, когда они возвращаются. Он считает, что DefRay можно использовать в качестве инструмента скрининга, только пациенты с положительным результатом теста DefRay будут отправлены в отделение радиологии, чтобы продемонстрировать точный характер травмы.

    Он разрабатывает диагностическое исследование, в котором все пациенты с подозрением на перелом лодыжки обследуются в отделении неотложной помощи с помощью DefRay.Этот результат записывается, а затем пациенты отправляются на рентгенограмму независимо от результата теста DefRay. Затем доктор Эверард и его коллеги сравнят результаты DefRay со стандартной рентгенограммой.

    Пропущенные переломы голеностопного сустава в прошлом году стоили отделению доктора Эверарда больших денег, поэтому очень важно, чтобы DefRay работал хорошо, если он будет принят в качестве скринингового теста. Эгберту интересно, сколько пациентов ему понадобится. Он записывает несколько заметок (таблица 5).

    Таблица 5

    Расчеты Эверарда

    Для диагностического исследования мы рассчитываем мощность, необходимую для достижения либо адекватной чувствительности, либо адекватной специфичности. При расчетах используется стандартный способ представления диагностических данных «два на два», как показано в таблице 6.

    Таблица 6

    Таблица отчетов два на два для диагностических тестов

    Для расчета потребности в адекватной чувствительности

    Для расчета потребности в адекватной специфичности

    Если бы Эгберт был в равной степени заинтересован в тесте со специфичностью и чувствительностью, мы бы выбрали больший из двух, но он этого не делает.Он больше всего заинтересован в том, чтобы тест имел высокую чувствительность, чтобы исключить переломы лодыжки. Поэтому он принимает цифру за чувствительность — 243 пациента.

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Оценка размера выборки является ключом к проведению эффективных сравнительных исследований. Понимание концепций мощности, размера выборки и ошибок типа I и II поможет исследователю и критическому читателю медицинской литературы.

    ВИКТОРИНА

    1. Какие факторы влияют на расчет мощности для пробной терапии?

    2. Доктор Эгберт Эверард хочет сделать новый анализ крови (ситтастический) для диагностики гена темной стороны. Он хочет, чтобы тест имел чувствительность не менее 70% и специфичность 90% с уровнем достоверности 5%. Распространенность заболевания в этой популяции составляет 10%.

    3. Если д-р Эверард должен был испытать новое средство от ожогов легкой саблей, надеялись, что это снизит смертность с 55% до 45%.Он устанавливает pα на 0,05 и pβ на 0,99, но обнаруживает, что ему нужно много пациентов, поэтому, чтобы облегчить себе жизнь, он меняет мощность на 0,80.

      1. Сколько пациентов в каждой группе ему понадобилось с pα равным 0,05 и pβ до 0,80?

      2. Сколько пациентов ему нужно с большей (исходной) мощностью?

    Ответы на викторину

    1. См. Рамку.

    2. (i) 2881 пациент; (ii) 81 пациент

    3. (i) около 400 пациентов в каждой группе; (ii) около 900 пациентов в каждой группе

    Благодарности

    Мы хотели бы поблагодарить Fiona Lecky, почетного старшего преподавателя по неотложной медицине, Hope Hospital, Salford, за ее помощь в подготовке этой статьи.

    ССЫЛКИ

    1. Driscoll P , Wardrope J.Введение в статистику. Дж. Accid Emerg Med2000; 17: 205.

    2. Гор СМ , Альтман Д.Г. Насколько велика выборка. В: Статистика на практике . Лондон: Издательство BMJ, 2001: 6–8.

    3. Будерер Н.М. . Статистическая методология: I. Включение распространенности заболевания в расчет размера выборки для определения чувствительности и специфичности. Acad Emerg Med 1996; 3: 895–900.

    Как рассчитать размер выборки

    Шаг 5. Изучите неопределенность параметра

    После того, как шаги с 1 по 4 выполнены и соответствующий размер выборки или соответствующая мощность найдены, вы можете перейти к шагу 5, который заключается в и изучении неопределенности в вашем плане размера выборки .

    Неизвестные параметры и величина эффекта, которые были определены на шагах 2 и 3, являются всего лишь оценками.Неизвестно, каким должно быть истинное значение этих параметров. Если бы все эти параметры были известны, не было бы необходимости проводить клинические испытания!

    Если параметры неточны, мы рискуем недооценить исследование и не иметь достаточно большого размера выборки, чтобы определить размер эффекта, или мы можем пересилить и подвергнуть слишком много людей тому, что может оказаться неэффективным.

    Традиционно эту неопределенность исследовали в основном с помощью анализа чувствительности.Анализ чувствительности — это часть планирования клинического исследования, о которой легко забыть, но она чрезвычайно важна для нормативных целей и публикации в рецензируемых журналах. Он включает в себя анализ того, какое влияние изменение допущений из частей 2, 3 и 4 окажет на размер выборки или мощность в конкретном размере выборки или вычислении мощности. Это важно, поскольку помогает понять надежность оценки размера выборки и рассеивает обычную самоуверенность в этой первоначальной оценке.

    Некоторые параметры имеют большую степень неопределенности. Например, внутрикластерная корреляция часто бывает очень неопределенной, если она основана на литературе или пилотном исследовании, поэтому полезно посмотреть на большой диапазон значений этого параметра, чтобы увидеть, какое влияние это оказывает на размер итоговой выборки. Более того, некоторые параметры анализа будут иметь непропорциональное влияние на окончательный размер выборки, и поэтому очень важно увидеть, как даже незначительные изменения этих параметров повлияют на окончательный размер выборки.

    При проведении анализа чувствительности необходимо выбрать, сколько сценариев будет исследовано и какой диапазон значений следует использовать. Количество сценариев обычно зависит от степени неопределенности и чувствительности к изменениям, а когда они больше, следует изучить больше сценариев. Диапазон значений обычно основан на сочетании доказательств, клинической значимости различных значений и характеристик распределения параметра. Например, принято основывать общий диапазон на диапазоне значений, наблюдаемых для параметра, наблюдаемого в широком диапазоне исследований, или на гипотетическом 95% доверительном интервале для параметра, основанном на предыдущих данных или пилотном исследовании. .Для размера эффекта клинически значимые значения будут иметь тенденцию быть важным фактором при выборе диапазона значений, который следует учитывать.

    Тем не менее, важно отметить, что не существует установленных правил, для которых сценарии следует рассматривать для анализа чувствительности, и, следовательно, следует провести достаточное рассмотрение и консультации, чтобы определить широту и глубину чувствительности, подходящую для определения размера выборки в вашем исследовании. .

    Анализ чувствительности для приведенного выше примера показан ниже.Здесь стандартное отклонение в группе, получающей новое лечение, варьируется, чтобы оценить влияние на размер выборки, необходимый в этой группе. Размер выборки в контрольной группе остается на уровне 90, и мы всегда стремимся к 90% мощности. График показывает, что по мере увеличения стандартного отклонения требуемый размер выборки резко увеличивается. Если стандартное отклонение недооценено, требуется больший размер выборки для достижения 80% мощности, и, таким образом, испытание будет недостаточно мощным.

    Для σ = 1.5, 1 = 142, а для σ = 2,0, 1 = 253. Это показывает важность оценки стандартного отклонения как можно точнее на этапах планирования, поскольку оно оказывает такое большое влияние на размер выборки и, следовательно, на мощность.


    Хотя анализ чувствительности дает хороший обзор эффекта изменения размера эффекта или других параметров анализа, он не дает полной картины. Обычно он включает только оценку небольшого количества потенциальных альтернативных сценариев без установленных официальных правил для выбора сценариев и того, как выбирать между ними.

    Как мы можем улучшить или дополнить процесс определения размера выборки?

    Для решения этой проблемы часто предлагают метод Байесовское подтверждение . Хотя этот метод является байесовским по своей природе, он используется в качестве дополнения к частотному определению размера выборки .

    Что такое байесовская гарантия?

    Гарантия, которую иногда называют «байесовской мощностью», представляет собой безусловную вероятность значимости, заданную априорными или априорными по отношению к некоторому конкретному набору параметров в вычислении.Эти параметры аналогичны параметрам, описанным в шагах 2 и 3 выше.

    На практике гарантия — это ожидание силы над всеми потенциальными значениями для предварительного распределения для размера эффекта (или другого параметра). Вместо того, чтобы выражать размер эффекта как отдельное значение, он выражается как среднее значение (значение, которое, скорее всего, будет иметь размер эффекта — обычно значение, используемое при традиционном расчете мощности) и стандартное отклонение (выражающее вашу неуверенность в этом значении. ).Если затем усреднить мощность по всему предыдущему, то результатом будет гарантия. Это часто называют «истинной вероятностью успеха», «байесовской силой» или «безусловной силой» испытания.

    Как байесовская гарантия позволяет нам исследовать неопределенность?

    При анализе чувствительности исследователь выбирает ряд сценариев и оценивает их индивидуально на предмет мощности размера выборки. Это дает четкое представление о достоинствах отдельных выделенных случаев, но не дает информации о других сценариях.С уверенностью, средняя мощность по всем правдоподобным значениям определяется путем присвоения до одного или нескольких параметров. Это дает сводную статистику влияния неопределенности параметров, но меньше информации о конкретных сценариях.

    В целом, гарантия позволяет исследователям использовать формальный подход к учету неопределенности параметров при определении размера выборки и, таким образом, дает возможность открыть диалог по этому вопросу в процессе определения размера выборки. Определение предшествующего распределения также дает возможность формально взаимодействовать с предыдущими исследованиями и мнениями экспертов с помощью подходов к метаанализу или систем сбора данных экспертов, таких как Sheffield Elicitation Framework (SHELF) .

    Каков пример расчета уверенности / байесовской силы для оценки эффекта нового лекарства?

    O’Hagan et al. (2005) приводят пример расчета гарантии для оценки эффекта нового лекарственного средства на снижение С-реактивного белка (СРБ) у пациентов с ревматоидным артритом.

    Переменная результата — это снижение у пациента CRP через четыре недели относительно исходного уровня,
    , и основной анализ будет односторонним тестом превосходства на 2.5%
    уровень значимости. (Две) дисперсия совокупности… предполагается равной
    0,0625. … Тест должен иметь мощность 80% для выявления лечебного эффекта 0,2,
    , что приводит к предлагаемому размеру исследования n 1 = n 2 = 25 пациентов «

    Для расчета уверенности мы предполагаем, что получение априорной информации… дает среднее значение 0,2 и дисперсию 0,0625. Если мы предположим нормальное априорное распределение, мы можем вычислить гарантии с m = 0: 2, v = 0.06… При n = 25 получаем уверенности = 0,595 ».

    Расчет размера выборки и, следовательно, обеспечение уверенности можно легко продемонстрировать в nQuery. При расчете размера выборки снова использовалась таблица «Z-критерий для двух выборок».

    Этот расчет показывает, что размер выборки 25 на группу необходим для достижения мощности 80% для данной ситуации .

    Затем расчет доверия можно продемонстрировать с помощью таблицы «Байесовское доверие для двухгруппового теста нормальных средних».Чтобы просмотреть список байесовских процедур размера выборки в nQuery, щелкните здесь.


    Начните 14-дневную бесплатную пробную версию nQuery


    nQuery — стандарт для фиксированных, байесовских и адаптивных испытаний

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *