Что такое коэффициент полезного действия двигателя
Анализируем эффективность работы персонала
Для эффективного управления персоналом и увеличения объемов производства постоянно проводятся ежедневные, еженедельные, ежемесячные, квартальные и годовые отчеты по их производительности и эффективности работы.
Учитываются не только показатели по работе одного сотрудника, но и целых отделов и проводятся сравнения в том или ином направлении деятельности предприятия, что прямо влияют на показатели годовой выработки и соответственно от этого зависит получение запланированной прибыли. Все вышеперечисленные факторы и показатели, что применяются для расчета производительности персонала, тесно связаны между собой и характеризуют общий результат деятельности компании.
При проведении анализа производительности труда персонала учитывается удельный вес отдельных видов продукции в общей производительности. Здесь проводятся расчеты для продукции с высокими затратами трудовых ресурсов и более низкими, по необходимости рассчитывают среднее значение.
Анализируют не только показатели по производительности и проводят их сравнение, и оптимизацию, но и обозначают соответствующие резервы компании для уменьшения общей трудоемкости на изготовление продукции как по конкретным видам, так и по предприятию в целом.
Самым из простых способов по контролю и управлению производительностью труда персоналом является выполнение плановых показателей (или соответственно их недовыполнение или перевыполнение).
Основными целями анализа являются следующие:
- напряженность плана по производительности работы персонала, определение степени;
- выявление факторов, что влияют на показатели эффективности работы сотрудников;
- сравнение соответствующих показателей;
- внедрение и оптимизация предприятий, направленных на увеличение производительности работников организаций.
Планы по производительности в основном анализируют по таким показателям, как плановые и фактические показатели, а уже исходя из результатов отклонений (в меньшую или большей сторону) внедряются соответствующие методы и мероприятия.
Падение КПД и общие потери в электродвигателе
Существует множество негативных факторов, под влиянием которых складывается количество общих потерь в электрических двигателях. Существуют специальные методики, позволяющие заранее их определить. Например, можно определить наличие зазора, через который мощность частично подается из сети к статору, и далее — на ротор.
Потери мощности, возникающие в самом стартере, состоят из нескольких слагаемых. В первую очередь, это потери, связанные с и частичным перемагничиванием сердечника статора. Стальные элементы оказывают незначительное влияние и практически не принимаются в расчет. Это связано со скоростью вращения статора, которая значительно превышает скорость магнитного потока. В этом случае ротор должен вращаться в строгом соответствии с заявленными техническими характеристиками.
Значение механической мощности вала ротора ниже, чем электромагнитная мощность. Разница составляет количество потерь, возникающих в обмотке. К механическим потерям относятся трения в подшипниках и щетках, а также действие воздушной преграды на вращающиеся части.
Для асинхронных электродвигателей характерно наличие дополнительных потерь из-за наличия зубцов в статоре и роторе. Кроме того, в отдельных узлах двигателя возможно появление вихревых потоков. Все эти факторы в совокупности снижают КПД примерно на 0,5% от номинальной мощности агрегата.
При расчете возможных потерь используется и формула КПД двигателя, позволяющая вычислить уменьшение этого параметра. Прежде всего учитываются суммарные потери мощности, которые напрямую связаны с нагрузкой двигателя. С возрастанием нагрузки, пропорционально увеличиваются потери и снижается коэффициент полезного действия.
В конструкциях асинхронных электродвигателей учитываются все возможные потери при наличии максимальных нагрузок. Поэтому диапазон КПД этих устройств достаточно широкий и составляет от 80 до 90%. В двигателях повышенной мощности этот показатель может доходить до 90-96%.
Коэффициент полезного действия это характеристика эффективности работы, какого либо устройства или машины. КПД определяется как отношение полезной энергии на выходе системы к общему числу энергии подведенной к системе. КПД величина безразмерная и зачастую определяется в процентах.
Формула 1 — коэффициент полезного действия
Где—A
полезная работа
—Q
суммарная работа, которая была затрачена
Любая система, совершающая какую либо работу, должна из вне получать энергию, с помощью которой и будет совершаться работа. Возьмем, к примеру, трансформатор напряжения. На вход подается сетевое напряжение 220 вольт, с выхода снимается 12 вольт для питания, к примеру, лампы накаливания. Так вот трансформатор преобразует энергию на входе до необходимого значения, при котором будет работать лампа.
Но не вся энергия, взятая от сети, попадет к лампе, поскольку в трансформаторе существуют потери. Например, потери магнитной энергии в сердечнике трансформатора. Или потери в активном сопротивлении обмоток. Где электрическая энергия будет переходить в тепловую не доходя до потребителя. Эта тепловая энергия в данной системе является бесполезной.
Поскольку потерь мощности избежать невозможно в любом системе то коэффициент полезного действия всегда ниже единицы.
КПД можно рассматривать как для всей системы целиком, состоящей из множество отдельных частей. Так и определять КПД для каждой части в отдельности тогда суммарный КПД будет равен произведению коэффициентов полезного действия всех его элементов.
В заключение можно сказать, что КПД определяет уровень совершенства, какого либо устройства в смысле передачи или преобразования энергии. Также говорит о том, сколько энергии подводимой к системе расходуется на полезную работу.
Задачи на КПД тепловых двигателей с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на КПД тепловых двигателей».
Относится ли ружьё к тепловым двигателям? Да, так как при выстреле внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина.
Задача № 2.
Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 220,8 МДж потребовалось 16 кг бензина.
Задача № 3.
Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 27,6 МДж потребовалось 2 кг бензина.
Задача № 4.
На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.
Задача № 5.
Патрон травматического пистолета «Оса» 18×45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 106 Дж/кг.
Задача № 6.
Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 106 Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.
Задача № 7.
Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 2,3 • 104 кДж, и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.
Задача № 8.
За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?
Задача № 9.
Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.
Задача № 10.
ОГЭ
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, 80 % теплоты, полученной от нагревания, передаёт охладителю. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q1 = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл.
Задача № 11.
ЕГЭ
Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей». Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Закон Ома.
- Посмотреть конспект «Тепловые машины. ДВС. Удельная теплота сгорания».
- Вернуться к списку конспектов по Физике.
- Проверить свои знания по Физике.
Почему производительность труда так важна в деятельности каждой организации
Производительность труда – это эффективность работы персонала в той или иной отрасли производства и рынка услуг отображается количественным числом изготовленной продукции или проданных услуг конкретным сотрудником за определенный период времени. В основном рассчитывают этот показатель за месяц работы и сравнивают с результатами работы других сотрудников, что работают на аналогичных должностях и имеют те же трудовые обязанности в количественном числе.
Обратным показателем величины производительности труда персонала является трудоемкость. Трудоемкость – это период времени (его количество) на изготовление одной единицы продукции или услуги (в зависимости от сферы деятельности сотрудника в организации).
Если увеличивается эффективность работы персонала организации, то соответственно снижается количество затрат рабочего времени, себестоимость изготавливаемой продукции значительно снижается, повышается общая экономическая эффективность производства.
Эффективность работы персонала прямо влияет на производственный цикл и его обороты. Чем быстрее происходит оборот средств (оборотных), тем скорее эти оборотные средства “освобождаются” из процесса оборота.
На темпы увеличения оборота оборотных средств влияют следующие показатели:
- увеличения количества и объемов продаж;
- работа над снижением затрат человеческих ресурсов на изготовление продукции или услуг;
- постоянное усовершенствование качества и конкурентных способностей товаров и услуг;
- общее сокращение и ускорение темпов производственного цикла;
- усовершенствование систем снабжения и сбыта и т.д.
Во всех компаниях постоянно стараются увеличивать количество изготавливаемой продукции или предлагаемых услуг за конкретный период времени, а это в свою очередь сокращает статью по затратах на изготовление одной ее единицы.
В конце каждого месяца отделы кадров (или иные отдели по рекрутингу) проводят статистику по производительности труда персонала в той или иной области. Это могут быть различные производственные отделы в одной и той же фирме. Практикуют методы “слабого звена”: с сотрудниками, с наименьшими показателями по производительности труда персона, проводятся дополнительные обучения, применяются системы штрафов и т.д.
Компаниям не выгодно оплачивать труд персонала, с низкой эффективностью работы, так как это прямо влияет на получение общей прибыли. В то же время сотрудников, с хорошими показателями по производительности труда, постоянно поощряют в виде премий, бонусов, дополнительных отпусков и других видов бонусных программ.
Расчет КПД
Машинный агрегат — Совокупность механизмов двигателя, передаточных механизмов и механизмов рабочей машины.
Рассмотрим отдельно установившееся движение. Для каждого полного цикла этого движения приращение кинетической энергии равно нулю:
∑(mv2)/2-∑(mv02)/2=0 (1)
Механическим коэффициентом полезного действия (к.п.д.) называется отношение абсолютной величины работы сил производственных сопротивлений к работе всех движущих сил за цикл установившегося движения. В соответствии с этим можно написать формулу:
К. П.Д. определяется по формуле: η=Ап. с/Ад (2)
Где: Апс — работа производственных сил;
Ад — работа движущих сил.
Отношение работы АТ непроизводственных сопротивлений к работе движущих сил принято обозначать через Ψ и называть коэффициентом механических потерь. В соответствии с этим формулу можно записать так:
η = АТ /АД= 1 – Ψ (3)
Чем меньше в механизме работ непроизводственных сопротивлений, тем меньше его коэффициент потерь и тем совершеннее механизм в энергетическом отношении.
Из уравнения следует: т. к. ни в одном механизме работа АТ не производственных сил сопротивлений, сил трения (трения коченея, трение скольжение, сухое, полусухое, жидкостное, полужидкостное), практически не может, равняться нулю, то кпд не может равняться нулю.
Из формулы (2) следует, что кпд может быть равен нулю если
АТ = АД
Значит, кпд равен нулю, если работа движущих сил равна работе всех сил непроизводственных сопротивлений, которые имеются в механизме. В этом случае движение является возможным, но без совершения какой либо работы. Такое движение механизма называют движением в холостую.
КПД не может быть меньше нуля, т. к. для этого необходимо, чтобы отношение работ АТ / АД было больше единицы:
АТ / АД >1 или АТ > АД
Из этих неравенств следует, что если механизм, удовлетворяющий указанному условию, находится в покое, то действительного движения не произойти не может, Это явление носит название Самоторможения механизма. Если же механизм находится в движении. То под действием сил непроизводственных сопротивлений он постепенно будет замедлять вой ход, пока не остановится (затормозится). Следовательно, получении при теоретических расчётах отрицательного значения кпд служит признаком самоторможения механизма или невозможности движения в заданном направлении.
Таким образом, кпд механизма может изменяться в пределах:
0 ≤η< 1 (4)
Из формулы (2) следует, что кпд Ψ изменяется в пределах: 0 ≤η< 1
Взаимосвязь машин в машинном агрегате.
Каждая машина представляет собой комплекс соединенных определенным образом механизмов, а некоторые сложные могут быть расчленены на более простые, то имея возможность вычислить К. П.Д. простых механизмов или же имея в своем распоряжении определенные значения К. П.Д. простых механизмов, можно найти полный К. П.Д. машины, составленный из простых элементов в любой их комбинации.
Все возможные случаи передачи движения и силы можно разделить на случаи: последовательного, параллельного и смешанного соединения.
При расчете К. П.Д. соединений будем брать агрегат, состоящий из четырёх механизмов которого: N1=N2=N3=N4, η1=η2=η3=η4=0.9
Движущую силу (АД) принимаем = 1,0
Рассмотрим К.П.Д. последовательного соединения.
Первый механизм приводится в движение движущими силами, которые совершают работу Ад. Так как полезная работа каждого предыдущего механизма, затрачивается на производственные сопротивления, является работой движущих сил для каждого последующего, то К. П.Д. η первого механизма равен:
η=А1/Ад
Второго — η =А2/А1
Третьего – η=А3/ А2
Четвертого – η=А4/ А3
Общий коэффициент полезного действия η1n=Аn/Ад
Значение этого коэффициента полезного действия может быть получена, если перемножить все отдельные коэффициенты полезно действия η1, η2,η3,η4. Имеем
η=η1*η2*η3*η4=(А1/АД)*(А2/А1)*(А3 /А2)*(А4/А3)=Аn/Ад (5)
Таким образом, общий механический коэффициент полезного действия последовательного соединения механизмов равняется произведению механических коэффициентов полезного действия отдельных механизмов, составляющих одну общую систему.
η=0,9*0,9*0,9*0,9=0,6561=Ап. с.
Рассмотрим К.П.Д. параллельного соединения.
При параллельном соединении механизмов может, быть может быть два случая: от одного источника двигательной силы мощность передаётся нескольким потребителям, несколько источников параллельно питают одного потребителя. Но мы рассмотрим первый вариант.
При таком соединении: Ап. с.=А1+А2+А3+А4
Если К. П.Д. у каждого механизма одинаковый то и мощность будет распределяться на каждый механизм одинаково: ∑КI=1 то ⇒ К1=К2=К3=К4=0,25.
Тогда: η=∑Кi*ηi (6)
η =4(0.25*0.90)=0.90
Таким образом, общий К. П.Д. параллельного соединения как сумма произведений каждого отдельного участка цепи агрегата.
Рассмотрим К.П.Д смешанного соединения.
В этом случае есть и последовательное и параллельное соединение механизмов.
В этом случае мощность Ад передаётся на два механизма (1,3), а от них на остальные (2,4)
Т. к. η1*η2=А2 и η3*η4=А4, а К1=К2=0,5
Сумма А2 и А4 равна Ап. с. то из формулы (1) можно найти К. П.Д. системы
η=К1*η1*η2+К2*η3*η4 (7)
η=0,5*0,9*0,9+0,5*0,9*0,9=0,405+0,405=0,81
Таким образом, общий К. П.Д. смешанного соединения равняется как сумма произведений механических коэффициентов соединенных последовательно умноженное на часть движущей силы.
Пути повышения К.П.Д.
Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими, действия равно: Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40%. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели внутреннего сгорания. Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя не может превышать максимально возможного значения 40-44%.
Вывод: при рассмотрении каждого соединения механизмов в отдельности можно сказать, что наибольший кпд у параллельного соединения он равен η=0,9. Следовательно в агрегатах нужно стараться использовать параллельное соединение или максимально приблежонное к нему.
ФИЗИКА: Задачи на КПД тепловых двигателей
Задачи на КПД тепловых двигателей с решениями
Название величины | Обозначение | Единица измерения | Формула |
Масса топлива | m | кг | |
Удельная теплота сгорания топлива | q | Дж/кг | |
Полезная работа | Ап | Дж | Ап = ɳ Q |
Затраченная энергия | Q | Дж | Q = qm |
КПД | ɳ | % |  |
Относится ли ружьё к тепловым двигателям? Да, так как при выстреле внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 110,4 МДж потребовалось 8 кг бензина.
Задача № 2. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 220,8 МДж потребовалось 16 кг бензина.
Задача № 3. Определите КПД двигателя автомобиля, которому для выполнения работы 27,6 МДж потребовалось 2 кг бензина.
Задача № 4. На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.
Задача № 5. Патрон травматического пистолета «Оса» 18×45 мм, содержит резиновую пулю массой 8,4 г. Определите КПД патрона, если пуля при выстреле приобрела скорость 140 м/с. Масса порохового заряда патрона составляет 0,18 г, удельная теплота сгорания пороха 3,8 • 106 Дж/кг.
Задача № 6. Первый гусеничный трактор конструкции А. Ф. Блинова, 1888 г., имел два паровых двигателя. За 1 ч он расходовал 5 кг топлива, у которого удельная теплота сгорания равна 30 • 106 Дж/кг. Вычислите КПД трактора, если мощность двигателя его была равна около 1,5 кВт.
Задача № 7. Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную 2,3 • 104 кДж, и при этом израсходовал бензин массой 2 кг. Вычислите КПД этого двигателя.
Задача № 8. За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого равен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?
Задача № 9. Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал 14 кг бензина. Определите КПД двигателя.
Задача № 10. ОГЭ Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, 80 % теплоты, полученной от нагревания, передаёт охладителю. Количество теплоты, получаемое рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q1 = 6,3 Дж. Найти КПД цикла ɳ и работу А, совершаемую за один цикл.
Задача № 11. ЕГЭ Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найти КПД цикла ɳ.
Краткая теория для решения Задачи на КПД тепловых двигателей.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей». Выберите дальнейшие действия:
КПД электродвигателей | Полезные статьи
Электрическими двигателями переменного или постоянного тока комплектуются приводы станков, насосов и вентиляторов, а также других механизмов, используемых на предприятиях тяжелой и легкой промышленности. Рентабельность производства напрямую зависит от себестоимости продукции, на которую в большой степени влияет эффективность эксплуатации оборудования, поэтому КПД и мощность электродвигателя являются основными параметрами, на основании которых выполняется подбор привода.
Определение КПД электродвигателя
Принцип работы любой электрической машины основан на преобразовании энергии тока, протекающего по обмоткам статора и создающего магнитное поле, во вращение ротора. Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя определяется соотношением вырабатываемой им механической мощности на валу (p2) к полной мощности, потребляемой из сети (p1) и выражается в процентах:
η=p2/p1*100%
Исходя из формулы, следует, что чем ближе этот параметр к единице, тем выше будет эффективность использования оборудования.
Факторы, влияющие на величину КПД
Коэффициент полезного действия никогда не может быть равным единице, так как существуют неизбежные потери, снижающие полезную мощность. Они делятся на три группы:
- электрические;
- магнитные;
- механические.
Электрические потери зависят от степени нагрузки двигателя и являются следствием нагрева обмоток статора, вызванного работой тока по преодолению электрического сопротивления проводников, из которых они выполнены. Поэтому максимальный КПД электродвигателя достигается, когда нагрузка на двигатель составляет 75% от максимальной расчетной величины.
Магнитные потери происходят из-за неизбежного перемагничивания активного железа статора и ротора, а также возникновения в нем вихревых токов.
Третья группа обусловлена наличием трения в подшипниках, на которых вращается вал, а также сопротивлением, оказываемым воздухом крыльчатке вентилятора и самому ротору (якорю). Из-за наличия щеточно-коллекторного узла КПД электродвигателя постоянного тока несколько ниже коэффициента полезного действия машин с короткозамкнутым ротором. Это также относится к асинхронным электродвигателям с фазным ротором из-за дополнительного трения щеток об контактные кольца.
Способы повысить КПД двигателя
Следует помнить, что реальный коэффициент полезного действия может несколько отличатся от паспортных величин, указанных на шильдике двигателя. Чтобы выполнить расчет КПД электродвигателя в реальных условиях эксплуатации, необходимо учитывать неравномерность распределения питающего напряжения в фазах. В зависимости от величины асимметрии падение полезной мощности может достигать 5-7%.
Увеличение КПД электрической машины возможно только за счет снижения потерь и контроля качества силовой сети.
Механические потери можно уменьшить благодаря более качественным подшипникам, установки крыльчатки вентилятора, выполненной из современных материалов для уменьшения сопротивлению воздуху. Нагрев обмоток можно уменьшить благодаря использованию обмоточных проводов, выполненных из очищенной меди, имеющих меньшее сопротивление.
Снизить потери на перемагничивание активного железа и минимизировать влияние вихревых токов можно используя для набора сердечника необходимо использовать качественную электромагнитную сталь с надежной изоляцией. Кроме того, ведутся работы по разработке наилучшей геометрии зубцов статора, благодаря которым будет увеличена концентрация магнитного поля.
В реальности КПД асинхронного электродвигателя можно несколько увеличить за счет использования частотного преобразователя, позволяющего оптимизировать расход электроэнергии. Следует помнить, что эффективность эксплуатации двигателя с КПД 98% сильно упадет, если его использовать для приведения в движения механизма, имеющего более низкий коэффициент полезного действия.
Мощность и коэффициент полезного действия электродвигателей | Полезные статьи
Электрические двигатели имеют высокий коэффициент полезного действия (КПД), но все же он далек от идеальных показателей, к которым продолжают стремиться конструкторы. Все дело в том, что при работе силового агрегата преобразование одного вида энергии в другой проходит с выделение теплоты и неминуемыми потерями. Рассеивание тепловой энергии можно зафиксировать в разных узлах двигателя любого типа. Потери мощности в электродвигателях являются следствием локальных потерь в обмотке, в стальных деталях и при механической работе. Вносят свой вклад, пусть и незначительный, дополнительные потери.
Магнитные потери мощности
При перемагничивании в магнитном поле сердечника якоря электродвигателя происходят магнитные потери. Их величина, состоящая из суммарных потерь вихревых токов и тех, что возникают при перемагничивании, зависят от частоты перемагничивания, значений магнитной индукции спинки и зубцов якоря. Немалую роль играет толщина листов используемой электротехнической стали, качество ее изоляции.
Механические и электрические потери
Механические потери при работе электродвигателя, как и магнитные, относятся к числу постоянных. Они складываются из потерь на трение подшипников, на трение щеток, на вентиляцию двигателя. Минимизировать механические потери позволяет использование современных материалов, эксплуатационные характеристики которых совершенствуются из года в год. В отличие от них электрические потери не являются постоянными и зависят от уровня нагрузки электродвигателя. Чаще всего они возникают вследствие нагрева щеток, щеточного контакта. Падает коэффициент полезного действия (КПД) от потерь в обмотке якоря и цепи возбуждения. Механические и электрические потери вносят основной вклад в изменение эффективности работы двигателя.
Добавочные потери
Добавочные потери мощности в электродвигателях складываются из потерь, возникающих в уравнительных соединениях, из потерь из-за неравномерной индукции в стали якоря при высокой нагрузке. Вносят свой вклад в общую сумму добавочных потерь вихревые токи, а также потери в полюсных наконечниках. Точно определить все эти значения довольно сложно, поэтому их сумму принимают обычно равной в пределах 0,5-1%. Эти цифры используют при расчете общих потерь для определения КПД электродвигателя.
КПД и его зависимость от нагрузки
Коэффициент полезного действия (КПД) электрического двигателя это отношение полезной мощности силового агрегата к мощности потребляемой. Этот показатель у двигателей, мощностью до 100 кВт находится в пределах от 0,75 до 0,9. для более мощных силовых агрегатов КПД существенно выше: 0,9-0,97. Определив суммарные потери мощности в электродвигателях можно достаточно точно вычислить коэффициент полезного действия любого силового агрегата. Этот метод определения КПД называется косвенным и он может применяться для машин различной мощности. Для маломощных силовых агрегатов часто используют метод непосредственной нагрузки, заключающийся в измерениях потребляемой двигателем мощности.
КПД электрического двигателя не является величиной постоянной, своего максимума он достигает при нагрузках около 80% мощности. Достигает он пикового значения быстро и уверенно, но после своего максимума начинает медленно уменьшаться. Это связывают с возрастанием электрических потерь при нагрузках, более 80% от номинальной мощности. Падение коэффициента полезного действия не велико, что позволяет говорить о высоких показателях эффективности электродвигателей в широком диапазоне мощностей.
КПД теплового двигателя
В этой статье разобраны задачи на КПД тепловой машины. Статья пригодится как школьникам 8-го, так и школьникам 11-го классов при подготовке к ЕГЭ по физике.
Задача 1. На спиртовке нагревают воду. Взяли 175 г воды и нагрели от 
С до 
С. При этом масса спиртовки уменьшилась с 163 г до 157 г. Найти КПД тепловой установки.
Запишем формулу, по которой определяется КПД:
![\[\eta=\frac{Q_{polez}}{Q_{zatr}}\cdot 100\%\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bcb966c22de7918adc832d5ee158bceb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Определим «полезное» тепло. Это то тепло, которое пошло на нагрев воды (
Дж/(кг К) – удельная теплоемкость воды, табличная величина):
![\[Q_{polez}=c_v m \Delta t= c_v m(t_2-t_1)=4200\cdot 175\cdot10^{-3}\cdot(75-15)=44100\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-131526b8f9ea49e43e4944f60f1a929c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Теперь определим, сколько энергии было на это потрачено. Эта энергия выделилась при сгорании спирта (
Дж/кг – удельная теплота сгорания спирта, табличная величина):
![\[Q_{zatr}=q m=27\cdot10^6\cdot(163-157)=162\cdot10^3\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3ecfa04ccb4788467e2200c8536895bb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Определяем КПД:
![\[\eta=\frac{Q_{polez}}{Q_{zatr}}\cdot 100\%=\frac{44100 }{162000}\cdot 100\%=27\%\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-11c037baf893746bc2f93c87594881f4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 27 %
Задача 2. Тепловой двигатель совершил полезную работу 23000 кДж и израсходовал при этом 2 кг бензина. Найти КПД теплового двигателя.
Задача эта похожа на предыдущую, только проще. Здесь уже определена полезная работа, поэтому нам осталось определить затраченную (сколько джоулей получили при сгорании бензина):
Удельную теплоту сгорания бензина посмотрим в таблице – она равна 46 МДж/кг, поэтому
![\[Q_{zatr}=q m=46\cdot10^6\cdot2=92\cdot10^6\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bea1fbc72f392d96132835a5c3691568_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Определяем КПД:
![\[\eta=\frac{Q_{polez}}{Q_{zatr}}\cdot 100\%=\frac{23000000 }{92000000}\cdot 100\%=25\%\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c33e3fde8a35f0907512fad3b0c97215_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 25 %
Задача 3. Тепловой двигатель совершает за цикл работу 800 Дж. При этом холодильнику передается количество теплоты 1000 Дж. Определите количество теплоты, получаемое от нагревателя за один цикл и КПД двигателя.
КПД двигателя можно найти как отношение работы к полученному количеству теплоты:
![\[\eta=\frac{A }{ Q_{pol}}\cdot 100\%\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fe9770fef19453f5a06bd9bc5342c67e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
При этом работа, совершенная двигателем, равна разности полученного и отданного количеств теплоты:
![\[A= Q_{pol}- Q_{otd}\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ca555c4543b16dd62168e923c1d320f3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Тогда
![\[Q_{pol}- Q_{otd}=800\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a56267bb394e298913996d1f1b1687ed_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{otd}=1000\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-308a2d65d613eb462d673677b386276e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Следовательно, можем найти полученное двигателем количество теплоты:
![\[Q_{pol}= Q_{otd}+800=1800\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9e4696844dfb35199483d807555c3e8c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Тогда КПД машины:
![\[\eta=\frac{A }{ Q_{pol}}\cdot 100\%=\frac{800}{1800}\cdot100\%=44\%\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c315cfed44f7ce0d39c2aa3344bfbaf6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 
Дж, 
.
Задача 4. КПД теплового двигателя равно 40 %. Какое количество теплоты получает этот двигатель от нагревателя за один цикл, если холодильнику при этом передается количество теплоты 400 Дж? Какую работу совершает двигатель за цикл?
КПД двигателя можно найти, как отношение разности полученного и отданного количеств теплоты к полученному количеству теплоты:
![\[\eta=\frac{ Q_{pol}-Q_{otd}}{ Q_{pol}}\cdot 100\%\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-00fa14403871a89a47a2a7608ee6d406_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Тогда
![\[Q_{pol}- Q_{otd}=\eta \cdot Q_{pol}\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e1238577f1cb8e335122a1593150a4ce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{otd}=400\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bab7c4179329d7a69ca770b78abf5249_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Следовательно, можем найти полученное двигателем количество теплоты:
![\[Q_{pol}- Q_{otd}=0,4 Q_{pol}\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ad6441469f19a8097ed6ac6b4bb12932_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[0,6Q_{pol}= Q_{otd}=400\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-64de2a7ef192aa6bd919230b11b8a1d1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{pol}=666\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-576c1fd413d862de56a792ff356043bb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Тогда работа машины:
![\[A= Q_{pol}-Q_{otd}=666-400=266\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dcd178ef57d184015c6321c220444697_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 
Дж, 
.
Задача 5. Вычислите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1,5 раза больше работы, совершенной двигателем за то же время. Найдите отношение количества теплоты, полученного от нагревателя за один цикл, к количеству теплоты, отданному холодильнику.
Тогда
По условию
![\[Q_{otd}=1,5A=1,5(Q_{pol}- Q_{otd})\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fdab5d1d95f4a9eb7a5081bc85a93a93_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Откуда
![\[2,5Q_{otd}=1,5Q_{pol}\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-10ddc0008e80d3d6af3aeaa433bfa6b8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{pol}=\frac{5}{3}Q_{otd}\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-62e28533d575219bbc674344448a399e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Тогда КПД машины:
![\[\eta=\frac{ Q_{pol}- Q_{otd} }{ Q_{pol}}\cdot 100\%=\frac{\frac{5}{3}Q_{otd}- Q_{otd}}{ \frac{5}{3}Q_{otd}}\cdot100\% =\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\cdot100\%=40\%\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5dd872801111b33df3644d8800e01c78_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 
, 
.
Задача 6. Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, получаемое рабочим веществом от нагревателя за один цикл, в 1,6 раза больше количества теплоты, отданного холодильнику за то же время. Какова работа этого двигателя за цикл, если холодильнику было передано количество теплоты 600 Дж?
Тогда
По условию
![\[1,6Q_{otd}=Q_{pol}\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7accb94afe7df9eede1a0d07a52776a8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Тогда КПД машины:
![\[\eta=\frac{ Q_{pol}- Q_{otd} }{ Q_{pol}}\cdot 100\%=\frac{1,6Q_{otd}- Q_{otd}}{1,6Q_{otd}}\cdot100\% =\frac{0,6}{1,6}\cdot100\%=37,5\%\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd273c510883d5ae2001bd545631ecd8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[A= Q_{pol}- Q_{otd}=1,6Q_{otd}- Q_{otd}=0,6 Q_{otd}=0,6\cdot600=360\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9fab6c59fd9fddbd52e02f947d0ca0c4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 
Дж, 
.
Задача 7. Нагревателем тепловой машины является насыщенный водяной пар при температуре 
С, а холодильником —лед при температуре 
С. Найдите КПД этой машины, если за один цикл ее работы конденсируется 10 г пара в нагревателе и плавится 50 г льда в холодильнике. Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг.
При конденсации пара выделяется теплота. Это количество теплоты, полученное тепловым двигателем. Таяние льда, наоборот, требует передачи льду теплоты. Это – отданное машиной тепло. Найдем обе эти составляющие.
![\[Q_{pol}=m_p L=0,01\cdot2,3\cdot10^6=23000\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dffb04571ea02a08f62d27443e45bf75_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{otd}=m_l\lambda=0,05\cdot3,4\cdot10^5=17000\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-18b5257768ef1bac8932d62754f745bb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Тогда КПД машины
![\[\eta=\frac{ Q_{pol}-Q_{otd}}{ Q_{pol}}\cdot 100\%=\frac{23000-17000}{23000}\cdot 100\%=26\%\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a229936662774ba479ed1ff8f37ba1b2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: 
.
Задача 8.Вычислите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, отдаваемое холодильнику, в 1,2 раза больше работы, совершенной двигателем за то же время. Найдите отношение количества теплоты, полученного от нагревателя за один цикл, к количеству теплоты, отданному холодильнику.
Предлагаю вам решить эту задачу самостоятельно, потому что ее решение – точно такое же, как у задачи 5. Приведу только ответ: 45%.
Задача 9. Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, получаемое рабочим веществом от нагревателя за один цикл, в 1,4 раза больше количества теплоты, отданного холодильнику за то же время. Какова работа этого двигателя за цикл, если холодильнику было передано количество теплоты 600 Дж?
Предлагаю вам решить эту задачу самостоятельно, потому что ее решение простое, похоже на задачу 6. Приведу только ответ: 
, 240 Дж.
Задача 10.Тепловой двигатель с КПД, равным 20 %, совершил работу 400 Дж. Какое количество теплоты при этом было передано холодильнику и какое – получено от нагревателя?
При этом работа, совершенная двигателем, равна разности полученного и отданного количеств теплоты:
Тогда
![\[Q_{pol}- Q_{otd}=400\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-530ad4312e4732f89f8c02edac073e56_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[400=0,2\cdot Q_{pol}\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-095afd034d26e0a69130c171cf70dac8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{pol}=2000\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7e8dd02ba8ee14764ed77f7e122c6e08_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Следовательно, можем найти отданное двигателем количество теплоты:
![\[Q_{pol}- Q_{otd}=A\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-da0642a2b94232d2701001eb265e7003_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Q_{otd}= Q_{pol}-A=2000-400=1600\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fbf5fa5e2ef902c9db2f42becdcf4565_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ:
Дж, 
Дж.
Задача 11. Существует некая цепочка из 5-ти двигателей, КПД каждого из которых 90%. 1-й двигатель получает от нагревателя 2 кДж, а все последующие двигатели потребляют полезную работу предыдущего. Будет ли такая цепочка эффективнее, чем один двигатель с КПД 60%, получающий то же количество теплоты от нагревателя?
Рассчитаем полезную работу первого двигателя:
![\[\eta=\frac{ A}{ Q_{pol}}\cdot 100\%\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2814ecb82d093112a8483d27ad4d3c61_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[A=\frac{\eta\cdot Q_{pol}}{100\%}=\frac{60\cdot 2000}{100}=1200\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c44003f7bb17749a1cb6188d13e4088c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Теперь рассчитаем работу цепочки двигателей.
Первый:
![\[A=\frac{\eta\cdot Q_{pol}}{100\%}=\frac{90\cdot Q_{pol}}{100}=0,9Q_{pol}\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3c1befb134117044904e4487117c26d1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Второй:
![\[A=\frac{\eta\cdot 0,9Q_{pol}}{100\%}=0,9^2Q_{pol}\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-68496ead0ba3c703f886cf7d20f77412_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Третий:
![\[A=\frac{\eta\cdot 0,9^2Q_{pol}}{100\%}=0,9^3Q_{pol}\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1367ff83ef8b89997aded08bb08d4842_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Четвертый:
![\[A=\frac{\eta\cdot 0,9^3Q_{pol}}{100\%}=0,9^4Q_{pol}\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e53ab9151e78b8791d3bc93d383a4a77_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Пятый:
![\[A=\frac{\eta\cdot 0,9^4Q_{pol}}{100\%}=0,9^5Q_{pol}=0,9^5\cdot2000=1181\]](/800/600/https/easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-305e4348b6a85855361ecd61b1136393_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: нет, не будет: 
Дж.