Π£ΡΠΎΠΊ 11. ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 11. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΒ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ).
AΒ =Β FsΒ cosΒ Ξ±
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° (0° β€Β Ξ±Β <Β 90Β°), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° (90° <Β Ξ±Β β€Β 180Β°). ΠΡΠΈ Ξ±Β =Β 90Β° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ (ΠΠΆ). ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² 1Β Π Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1Β ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
[1Β ΠΠΆ=1 ΠΒ·ΠΌ]
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ N βΒ
Β N=A/t
Π ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (Π‘Π) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΡ (ΠΡ). ΠΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² 1Β ΠΠΆ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 1Β Ρ.
ΠΠ½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 1 Π».Ρ.=735 ΠΡ
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
N=A/t Β ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Β A=FScosΞ± Β Β Β Β Β ΡΠΎΠ³Π΄Π° Β N=(FScosΞ±)/t, Π½ΠΎ S/t = v Β ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
N=Fvcos Ξ±
Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
1 ΠΡΒ·Ρ = 1 ΠΠΆ;Β Β Β Β 1ΠΡΒ·Ρ = 3,6Β·103 ΠΠΆ;Β Β Β Β Β 1ΠΊΠΡΒ·Ρ = 3,6Β·106 ΠΠΆ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
Β ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡΒ Β Π ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π‘ΠΒ Β [1ΠΠΆ = 1Π*ΠΌ]
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Β Π = ΞΠ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Πp ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ
Π = ΠΠΊ + Πp
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉΒ m, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡΒ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡΒ , ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ βΒ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.Β
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ», ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.Β Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Ep =Β mgh
ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΡΒ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ) ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° 2x, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x ΠΈ Ρ.Β Π΄. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ x Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°. ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ A, Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ :
Π³Π΄Π΅ k β ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ.
Π Π°ΡΡΡΠ½ΡΡΠ°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ) ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, Π° Π΅Π΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ x1, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ x2 ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅Β Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π», Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:
AΒ =Β β(Ep2Β βΒ Ep1).
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»:
AΒ =Β Ek2Β βΒ Ek1
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Β Ek2Β βΒ Ek1Β =Β β(Ep2Β βΒ Ep1) Β Β Β ΠΈΠ»ΠΈΒ Β Β Β Β Β Β Ek1Β +Β Ep1Β =Β Ek2Β +Β Ep2.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
Π‘ΡΠΌΠΌΡ EΒ =Β EkΒ +Β Ep Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π», Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» Π² ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ.
Π = ΠΠΊ + Πp = const
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Π° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π§Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» (Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ, Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
(ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° βΒ 1 ΠΊΠ³Β·ΠΌ/c.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΒ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ βt.Β ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ βΒ 1 ΠΊΠ³Β·ΠΌ/c.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β [FΒ·βt]Β =Β ΠΒ·ΠΌ.
Π£Π΄Π°ΡΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π», Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΌΒ Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡΒ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΡΒ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΒ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π».
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡΒ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΒ ΠΈΒ Β Β Β Β Β Β Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ.Β ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡΒ (ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΒ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ (ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π», Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Β Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π») ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ β ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π = Πk1
ΠΡΠ»ΠΈ FΡΡβ 0, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ)Β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°:
Q = Π2 β Π1,Β Π³Π΄Π΅ Q =ΠΡΡ
Β
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ», ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ)
Β Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉΒ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ A, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Ξ± ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π = Fβsβcos Ξ±Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β [Π] = ΠΠΆΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 1ΠΠΆ =1Πβ1ΠΌ
Β Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° Ξ±.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΡΒ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΡΠΆ. = mg(h1 β h2) = Β β ( mgh1 β mgh2) = β (ΠΡ2 β ΠΡ1)
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΡΒ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π°.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΠΠ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ .
Β
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠΠΒ».
ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ 10-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²:
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π.). ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 10 ΠΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ: Β«ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ», ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅: ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ°Π», ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅Ρ 200 ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΆΠ° Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1).
Π ΠΈΡ. 1. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π»: ΠΎΠ½ Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π» ΠΊ ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈ Π² ΡΠΈΠ»Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ? ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠ» ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΆ, ΠΎΠ½ Π±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» Π±ΟΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π±Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π» Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π±Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π±Ρ ΡΡΡΠ°Π». ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ: ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β ΡΠΈΠ»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ. Π ΡΠΈΠ»Π°, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2), ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ:
Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. . Π£ ΡΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ (ΠΠΆ).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Ρ ΠΊΡΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Β ΡΠΏΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ
. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3).
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ Ρ ΠΊΡΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° , ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
Β (ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠ°Π» Ρ ΠΊΡΡΡΠΈ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ), ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°
Β (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 4).
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π»Π° Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, Π° ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ΅. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ° ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ° ΠΆΠ΅, Β (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 5).
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Ρ ΠΊΡΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ. ΠΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅, ΠΊΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ: ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Β ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 6).
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 7).
Π ΠΈΡ. 7. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
ΠΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Β ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°
Β (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 8).
Π ΠΈΡ. 8. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, , ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ: ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 9), Ρ. Π΅. ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0 ΠΈ
.
Π ΠΈΡ. 9. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 10).
Π ΠΈΡ. 10. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ
ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ . ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°. Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
.
Β
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΌΡ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Β Π ΠΈΡ. 11. Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ |
Β
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Β ΠΈ
Β ΡΠ°Π²Π΅Π½ 180Β°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ Β«ΡΠ°ΡΠΈΡΒ» ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π° ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·.
Β
Π Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 12). Β Π ΠΈΡ. 12. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ y Β Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°: Β Β ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°: Β Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. |
Β
ΠΠ± ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. Π ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, 5 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ. -5 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ 5 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ Π·Π°Π±ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° -5 ΠΌ/Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 5 ΠΌ/Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 13). Β Π ΠΈΡ. 13. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π§ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°? Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Ρ Π½Π΅Π΅ Π½Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π§ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ? Π Π°Π±ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. |
Β
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ: ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΠΈ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Β (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 14).
Π ΠΈΡ. 14. Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ
ΠΠ»Π°Π²Π° 3 Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Β§11. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π‘ ΡΠ°Π·ΒΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ: ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΒΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ, ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅), Π² Π΄ΡΡΒΠ³ΠΈΡ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΄Π°Π½Π½Π°Ρ (Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ΄ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅) ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π». Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° F, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»ο‘Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡFsΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Fs=Fcosο‘), ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ:
(11.1)
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (11.1) ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ dr, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ.ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ dr Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°
Π³Π΄Π΅ ο‘β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ F ΠΈ dr;ds= |dr| β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ;Fs βΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° F Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ dr (ΡΠΈΡ. 13).
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ2ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ
(11.2)
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Fs,ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈsΠ²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ1β2. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 14), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π°F=constΠΈο‘=const, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
Π³Π΄Π΅ sβ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (11.1)).
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (11.1) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ο‘<ο°/2 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°ΡFsΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡv (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 13). ΠΡΠ»ΠΈο‘>ο°/2, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. ΠΡΠΈο‘=ο°/2 (ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ(ΠΠΆ): 1 ΠΠΆ β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 1 Π Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ 1 ΠΌ (1 ΠΠΆ=1 ΠοΠΌ).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
(11.3)
ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ dt ΡΠΈΠ»Π° FΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡFdr, ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Ρ. Π΅. ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ; N βΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Π²Π°ΡΡ(ΠΡ): 1 ΠΡ β ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 1 Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 1 ΠΠΆ (1 ΠΡ = 1 ΠΠΆ/Ρ).
Β§ 12. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΠΈΠ»Π° F, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° dAΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ v, ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈdTΡΠ΅Π»Π°, Ρ. Π΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅drΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎdA =mvdv=mvdv=dT, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v,ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ
(12.1)
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (12.1) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Ρ. Π΅. ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (12.1) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΒΠ½Π°. Π ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡβ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΒΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΠΎΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ , βΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΠ΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠ½Π²Π½ΠΎΠΉ; Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅Π»ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ», ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ (Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΒΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
(12.2)
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° dAΠ²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡFΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅drΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (12.2) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(12.3)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π(r), ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (12.3) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ F ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· (12.3) ΠΊΠ°ΠΊ
Π³Π΄Π΅ Π‘β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΒΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΒΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΒΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ (Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°), Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΒΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
(12.4)
Π³Π΄Π΅
(12.5)
(i,j,kβ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ). ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (12.5), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΠ³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ°Π.
ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ gradΠ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅οΠ.ο(Β«Π½Π°Π±Π»Π°Β») ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°* ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»Π°-ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ:
(12.6)
* Π£. ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ (1805β1865) β ΠΈΡΠ»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ.
ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Ρ,ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡhΠ½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°
(12.7)
Π³Π΄Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ° hΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π0=0. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (12.7) Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡhΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°!).ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° Π΄Π½Π΅ ΡΠ°Ρ ΡΡ (Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π°h‘ ), Π=βmgh‘.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ). Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ:
Π³Π΄Π΅ Fx ΡΠΏp βΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΡ ; k βΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ(Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ βΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ), Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎFx ΡΠΏp Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈx.
ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΏΒΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°, Ρ. Π΅.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° dA,ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉFxΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈdx, ΡΠ°Π²Π½Π°
Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡβ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΒΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Ρ. Π΅. ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ.
Π£ΡΠΎΠΊ 11. ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 11. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΒ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ).
AΒ =Β FsΒ cosΒ Ξ±
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° (0° β€Β Ξ±Β <Β 90Β°), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° (90° <Β Ξ±Β β€Β 180Β°). ΠΡΠΈ Ξ±Β =Β 90Β° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ (ΠΠΆ). ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² 1Β Π Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1Β ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
[1Β ΠΠΆ=1 ΠΒ·ΠΌ]
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ N βΒ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°:
Β N=A/t
Π ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (Π‘Π) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΡ (ΠΡ). ΠΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² 1Β ΠΠΆ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 1Β Ρ.
ΠΠ½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 1 Π».Ρ.=735 ΠΡ
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
N=A/t Β ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Β A=FScosΞ± Β Β Β Β Β ΡΠΎΠ³Π΄Π° Β N=(FScosΞ±)/t, Π½ΠΎ S/t = v Β ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
N=Fvcos Ξ±
Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
1 ΠΡΒ·Ρ = 1 ΠΠΆ;Β Β Β Β 1ΠΡΒ·Ρ = 3,6Β·103 ΠΠΆ;Β Β Β Β Β 1ΠΊΠΡΒ·Ρ = 3,6Β·106 ΠΠΆ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
Β ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡΒ Β Π ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π‘ΠΒ Β [1ΠΠΆ = 1Π*ΠΌ]
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Β Π = ΞΠ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Πp ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ
Π = ΠΠΊ + Πp
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉΒ m, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡΒ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡΒ , ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈΒ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π».
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ βΒ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.Β
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ», ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.Β Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΒ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈΒ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΠΉ):
Ep =Β mgh
ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΡΒ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ) ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° 2x, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x ΠΈ Ρ.Β Π΄. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ x Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°. ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ A, Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ :
Π³Π΄Π΅ k β ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ.
Π Π°ΡΡΡΠ½ΡΡΠ°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ) ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, Π° Π΅Π΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ x1, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ x2 ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅Β Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π», Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:
AΒ =Β β(Ep2Β βΒ Ep1).
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»:
AΒ =Β Ek2Β βΒ Ek1
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Β Ek2Β βΒ Ek1Β =Β β(Ep2Β βΒ Ep1) Β Β Β ΠΈΠ»ΠΈΒ Β Β Β Β Β Β Ek1Β +Β Ep1Β =Β Ek2Β +Β Ep2.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
Π‘ΡΠΌΠΌΡ EΒ =Β EkΒ +Β Ep Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π», Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» Π² ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ.
Π = ΠΠΊ + Πp = const
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Π° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π§Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» (Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅).
4.3. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π ΡΠΈΠ»Ρ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°,
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ,
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ
ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
:
Π³Π΄Π΅
— ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
ΠΈ
.
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ
Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ:
.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ N
β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°,
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ)
ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ,
ΠΡ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½
ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β
ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ
ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ
.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ»
ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°:
.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ
Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, β
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°,
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»,
Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ ΠΈΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π», ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π°
Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ: .
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ
,
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π½Π΅Ρ
.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (ΡΠΌ.ΠΏ. 6.4) ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°; Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ».
4.4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ», ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
Π²
ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ
ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ» (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ»
ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡβ¦) ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½Π°
ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΠ΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ,
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π°.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°
ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ .
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΈ
(ΡΠΌ.
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏ. 4.2).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
,
Π³Π΄Π΅ β
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
4.5. ΠΠ±ΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ. ΠΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ.
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ; ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²Ρ, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
,
Π³Π΄Π΅ ,(
β
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ,
β
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°)
ΠΠ±ΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ².
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΠΠΠΠΠΠΠ — ΠΠΠ₯ΠΠΠΠΠ — Π€ΠΠΠΠΠ
Π€ΠΠΠΠΠ
Β
ΠΠΠ₯ΠΠΠΠΠ
Β
ΠΠΠΠΠΠΠΠ
Β
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Β
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°
Β
Β
Π β ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, [Π Β· ΠΌ], [ΠΠΆ];
F β ΡΠΈΠ»Π°, [Π];
S β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, [ΠΌ];
Ξ± β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Β
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΠΊ — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, [ΠΠΆ];
m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, [ΠΊΠ³];
Ο — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, [ΠΌ/Ρ].
Β
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, [ΠΠΆ];
ΞEΠΊ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, [ΠΠΆ].
Β
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ
Β
Β
ΠΠ³ β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, [ΠΠΆ];
m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, [ΠΊΠ³];
g β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, g = 9,8 ΠΌ/Ρ2;
h β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π΄ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, [ΠΌ].
Β
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
Β
Β
Ρ = 0 β Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Ρ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ , [ΠΌ];
k β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ [Π/ΠΌ];
li βΠ΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ (Ρ = 0), [ΠΌ].
Β
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
Β
Β
m1.2 β ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, [ΠΊΠ³];
R β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, [ΠΌ];
G β Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ,
Β
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
Π β ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ [ΠΠΆ];
ΠΠΊ β ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, [ΠΠΆ];
ΠΠ³ β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, [ΠΠΆ].
Β
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
N β ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, [ΠΠΆ/c], [ΠΡ];
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, [Ρ].
Β
ΠΠΠ
Ξ· β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
ΠΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, [ΠΠΆ];
ΠΠΈΠ· β Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, [ΠΠΆ].