Производительность буква обозначения – Работа , производительность , время — Математика — В помощь учителю — Наша библиотека

Производительность компрессора | НПП Ковинт

Как производитель компрессоров может обхитрить покупателя и завысить реальные значения производительности? 

Большинство покупателей при поиске компрессорного оборудования ориентируются на понятие «производительность компрессора».

Но далеко не все из них знают о нюансах, которые скрываются за этим простым термином.

В этой статье мы расскажем о всех особенностях термина «производительность компрессора», чтобы вы могли избежать возможных ошибок при выборе оборудования.

Под «производительностью» мы понимаем произ­водство «чего-либо» за единицу времени. Применительно к компрессорному оборудованию этим «чем-то» является сжатый воздух или газ. Здесь мы будем говорить именно о сжатом воздухе, как о наиболее распространенном продукте в области компрессорной техники (хотя все сказанное, в равной мере, относится и к другим газам).

Производительность компрессора — это параметр, который определяет, какой объем воздуха/газа он может сжать в единицу времени.

Производительность компрессора принято измерять в «единицах объема за единицу времени», т.е. в л/мин, м

3/мин, м3/ч и т.д.

Но все мы знаем, что воздух меняет свой объем при изменении температуры и давления.

Это означает, например, что компрессор, установленный на берегу моря (где атмосферное давление и, соответственно, плотность воздуха выше) будет иметь бо́льшую производительность, чем тот же компрессор, установленный высоко в горах.

Или другой пример: один и тот же компрессор в жаркий день доставит потребителю меньший объем сжатого воздуха, чем в холодный.

Кроме того, влажность воздуха также оказывает влияние на производительность компрессора.

Вот почему при указании производительности компрессора необходимо также указывать условия (температуру, давление, влажность), при которых эта производительность определяется.

Обозначение производительности компрессора

Давайте теперь разберемся, как изготовители компрессоров обычно указывают производительность своих изделий.

Производительность указывается в так называемых «нормаль­ных» кубических метрах в час (минуту) – Nm3/h, Nm3/min. Под буквой «N» подразумеваются «нормальные условия», установлен­ные Международным Союзом Теоретической и Прикладной Химии (IUPAC) — температура 0°С, абсолютное давление 101325 Па (760 мм рт. ст.), относительная влажность 0%.

Тут следует сделать оговорку – в России продолжает действовать ГОСТ 2939-63 «Газы. Условия для определения объема», согласно которому объем газов должен приводиться к следующим условиям: температура 20°С, абсолютное давление 101325 Па, относительная влажность 0%. Это означает следующее:

  • встретив обозначение Nm3/h, можно с уверенностью сказать, что это производительность, приведенная к «нормальным условиям», установленным IUPAC;
  • встретив такое же обозначение на русском языке нм3/ч, однозначно сказать, какие из «нормальных условий» (российские ГОСТ или международные IUPAC) подразуме­ваются в данном конкретном случае уже нельзя.

Если такую единицу измерения мы встретим в описании импортного компрессора (т.е. переведенном на русский язык), то это «нормальные условия» UIPAC.

Если же такая единица измерения встречается в описании компрессора отечественного производства или в техническом задании, то варианта может быть два – либо производитель (заказчик) придерживается российских стандартов и это «нормальные условия» по ГОСТ, либо производитель (заказчик) «шагает в ногу со временем J» и это «нормальные условия» по международным стандартам.

Этот вопрос необходимо обязательно уточнить! Почему это так важно, мы увидим чуть дальше.

Что означает аббревиатура FAD при указании производительности?

Очень многие зарубежные изготовители компрессорного обору­дования указывают производительность компрессора в m

3/h (m3/min) FAD при определенном выходном давлении.

Что же означает аббревиатура FAD?

Это не что иное, как сокращение от «Free Air Delivery» или «Подача Атмосферного Воздуха». Очень часто встречается пояснение, что это производительность компрессора, приведенная к условиям всасывания, которые обязательно при этом указываются.

Иными словами, производительность по FAD – это количество сжатого компрессором атмосферного воздуха за единицу времени при заданных условиях на входе.

Различия производительности Nm3/h и в m3/h FAD.

Теперь попробуем разобраться, как соотносятся между собой производительности, указанные в Nm

3/h и в m3/h FAD.

Тут нам придется освежить в памяти некоторые знания, полученные в школе :).

Если считать воздух идеальным газом (это можно сделать при приблизительных расчетах производительности), то справедливо следующее выражение:

где P1, V1, T1 – давление, объем и температура воздуха на входе в компрессор (условия всасывания),

P2, V2, T2 – давление, объем и температура воздуха на выходе из компрессора (условия нагнетания),

R – универсальная газовая постоянная.

Нет ничего страшного в том, что мы здесь говорим «объем», а не «производитель­ность». Ведь «производительность» — это «объем» воздуха, сжатый компрессором за «единицу времени».

Из выражения, приведенного выше, легко можно получить следующее:

В этом выражении индексы 1 и 2 не обязательно указывают на «вход» и «выход» компрессора. Это просто разные условия состояния воздуха.

Добавив в данное выражение значение интервала времени, получим аналогичное выражение, но уже для производительности:

где Q1 и Q2 – производительность при различных условиях.

Теперь обозначим индексом N параметры, относящиеся к нормальным условиям, а индексом FAD — параметры определения производительности FAD:

Подставим в полученное выражение параметры для нормальных условий и условий FAD, которые указал производитель компрессора (они, как правило, перечислены в сноске к таблице характеристик компрессора, например, температура 20°С, абсолютное давление 1 бар = 100000 Па).

Не забываем при этом, что температуру следует указывать не в °С, а в °К – градусах Кельвина, (°С + 273):

Итак, даже используя простейшую формулу пересчета, мы получили очень важный результат:

Производительность компрессора, приведенная к нормальным условиям (760 мм рт. ст., 0°С), на 8% меньше производительности, приведенной к условиям всасывания (1 бар, 20°С).

Что же это означает на практике?

Предположим, вам требуется подобрать компрессор с производительностью 150 Nm3/h в модельном ряду какого-то определенного зарубежного производителя. Вы находите компрессор с производительностью 155 m3/h, но не обращаете внимания на условия, для которых эта производительность указывается.

Вас все устраивает, совершается покупка. И только после ввода компрессора в эксплуатацию оказывается, что его производительность указана для условий 1 бар, 20 °С. А производительность при нормальных условиях: 155 × 0,92 = 142,6 Nm3/h.

Это может стать катастрофой!

Производительности компрессора может не хватить для нормальной работы установленного оборудования!

Есть еще один момент, который следует учитывать при подборе компрессора.

Производительность зарубежных компрессоров, как правило, определяется и указывается в соответствии с приложением С стандарта ISO1217.

В этом приложении есть интересная таблица:

Объемная производительность при заданных условиях

л/с (м3/мин)

Максимально допустимые отклонения объемной производительности

%

Максимально допустимые отклонения потребляемой мощности

%

от 0 до 8,3 (0…0,5)± 7± 8
от 8,3 до 25 (0,5…1,5)± 6± 7
от 25 до 250 (1,5…15)± 5± 6
более 250 (15…)± 4± 5

ВНИМАНИЕ: приведенные в данной таблице допуски включают в себя производственные допуски при изготовлении компрессоров и допуски на точность измерений при тестировании.

 

Пример

Рассмотрим пример: в характеристиках компрессора указана производительность FAD 13,74 м3/мин, а потребляемая мощность 96,39 кВт.

В соответствии с таблицей, реальная производительность может отличаться от заявленной на ± 5%, т.е. находиться в пределах от 13,05 до 14,43 м3/мин.

То же касается и потребляемой мощности. Отклонение ± 6% дает нам интервал от 91,57 до 101,21 кВт.

Согласитесь, «разброс» почти в 1,5 м3/мин и 10 кВт является довольно ощутимым.

Какие же можно сделать выводы из всего вышесказанного?

При подборе компрессорного оборудования обязательно уточняйте, для каких условий указана его производительность.

Так как при измерении производительности и потребляемой мощности компрессора допускается погрешность, всегда ориентируйтесь на худший вариант

(минимальная производительность и максимальная потребляемая мощность).

Соответственно, выбирайте производительность компрессора с запасом.

В данной статье мы не затрагивали тему содержания влаги во всасываемом компрессором воздухе, чтобы не усложнять приведенные выше простейшие расчеты.

На этом все.

Надеемся, что эта небольшая статья поможет вам избежать ошибок при подборе компрессорного оборудования. 

Все возникшие вопросы вы можете задать в форме ниже. Мы ответим в течение 1-2 рабочих дней.

 

С уважением,

Константин Широких & Сергей Борисюк

Вернуться в раздел Полезная информация

Еще по теме:

Производительность

Продолжаем изучать элементарные задачи по математике. Сегодня мы рассмотрим очень интересную физическую величину — производительность.

Что такое сила?

Сила — это физическое явление, способное изменять форму материальных тел, вызывать их движение, менять направление и скорость движения этих тел или приводить тело в состояние покоя.

Примеры сил:

  • ребята слепили снеговика, а хулиганы его разрушили. Получается, что хулиганы приложили к снеговику свою силу, тем самым вызвали изменение формы снеговика;
  • на дворе стояла тележка. Прохожий случайно задел её и тележка сдвинулась с места. Получается, что прохожий применил силу к тележке и вызвал её движение;
  • далее тот же прохожий остановил тележку, чтобы она далеко не уехала. Получается, что прохожий применил силу, тем самым привел тележку в состояние покоя.

Сила является физической величиной — мерой воздействия на тело других тел. Сила обозначается заглавной латинской буквой F.


Что такое работа?

Работа — это количественная мера действия силы на тело. Работа зависит от количества силы, приложенной на тело и от направления этой силы, а также от перемещения данного тела.

Например, если мы попробуем сдвинуть шкаф с места и он сдвинется, то можно сказать, что мы совершили работу, поскольку сила, которую мы приложили, привела к тому, что шкаф совершил перемещение на некоторое расстояние.

Если же мы, к примеру, попробуем толкнуть стену, то стена с места не сдвинется, а значит и работа не будет совершена, поскольку сила была приложена, но эта сила не вызвала никакого перемещения стены.

Работа обозначается заглавной латинской  буквой A.


Производительность

Производительностью называют работу, выполненную за единицу времени. Под единицей подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда. Производительность обозначается латинской буквой v

Рассмотрим следующий пример. Два пекаря пекли булочки. Первый пекарь испёк 40 булочек за 10 минут, а второй 15 булочек за 5 минут. Как узнать, кто из пекарей работал быстрее, первый или второй?

Работал быстрее тот, кто за одну минуту выпекает больше булочек. Говорят, что у него производительность больше. Для нахождения производительности предусмотрено следующее правило:

Чтобы найти производительность, надо выполненную работу разделить на время работы.

Также, можно воспользоваться формулой:

где v — производительность, A — выполненная работа, t — время работы.

Вернемся к нашей задаче. Зная правило или формулу нахождения производительности, можно определить сколько булочек приходится на одну минуту.

Найдём производительность первого пекаря. Разделим работу, которую он выполнил, на время которое он на нее затратил. Выполненная работа это количество испеченных им булочек, то есть 40, а время — 10 минут

40 : 10 = 4 булочки в минуту

Аналогично найдём производительность второго пекаря. Разделим 15 на 5

15 : 5 = 3 булочки в минуту

4 > 3

Первый пекарь в минуту выпекает больше булочек чем второй, значит его производительность выше. Отсюда делаем вывод, что работает он быстрее второго пекаря.

Также можно воспользоваться формулой нахождения производительности. В этом случае решение принимает следующий вид:

Под буквой v можно делать метки, указывающие для кого/чего мы находим производительность.


Задача 2. Тому нужно за 2 дня прочитать книгу, в которой 100 страниц. В первый день он читал 4 часа со скоростью 12 страниц в час. С какой скоростью ему надо читать оставшуюся часть книги, если у него есть  на это 4 часа?

Узнаем сколько страниц Том прочитал в первый день. Он читал 12 страниц в час. Чтению в первый день он посвятил 4 часа, поэтому для нахождения количества прочитанных страниц в первый день, нужно 12 умножить на 4

12 × 4 = 48 страниц прочитано в первый день

Узнаем сколько страниц осталось прочесть. Вычтем из общего количества страниц (100) количество прочитанных страниц (48)

100 − 48 = 52 страницы осталось прочесть

Осталось прочесть 52 страницы. Теперь найдем такую производительность, при которой Том сможет прочесть 52 страницы за 4 часа. Раскидаем 52 страницы на 4 часа поровну

52 : 4 = 13 страниц в час

Ответ: чтобы прочитать оставшуюся часть книги за 4 часа, Том должен читать ее со скоростью 13 страниц в час.

Замечание. В некоторых источниках слово «производительность» может быть заменено на слова «скорость», «эффективность», «продуктивность», «плодотворность».


Задача 3. Один насос работал 4 часа, выкачивая 158 вёдер воды в час, а другой — 3 часа, выкачивая 169 вёдер воды в час. Определить какой из насосов выкачал больше вёдер.

Решение

Определим сколько всего вёдер выкачал каждый насос по отдельности. Для этого умножим их производительность на время их работы:

158 в/ч × 4 = 632 вёдер выкачал первый насос

169 в/ч × 3 = 507 вёдер выкачал второй насос

632 > 507

Ответ: первый насос выкачала больше вёдер, чем второй.


Задача 4. За 2 часа насос выкачал 80 литров воды. Определить сколько литров он выкачает за 5 часов.

Решение

Сначала нужно определить сколько литров воды насос выкачивает за час. Для этого 80 литров разделим на 2 часа — получим 40 литров

80 : 2 = 40 литров в час

За один час насос выкачивает 40 литров воды. За 5 часов выкачает в пять раз больше

40 × 5 = 200 литров

Ответ: за 5 часов насос выкачает 200 литров воды.


Если известны производительность и время работы, то можно найти выполненную работу. Выполненная работа равна производительности умноженной на время работы:

A = v × t

Например, если производительность пекаря составляет 50 булочек в час, и он проработал 4 часа, то можно найти всю выполненную работу за эти четыре часа. Для этого производительность (50 бул/ч) нужно умножить на время его работы (4ч)

50 × 4 = 200 булочек


Если известны работа и производительность, то можно найти время работы. Время работы равно отношению выполненной работы к производительности:

Например, если в неделю бригада отстраивает 2 этажа, то можно узнать сколько недель потребуется для отстройки 8 этажей. Чтобы определить время отстройки восьми этажей, нужно выполненную работу (8 этажей) разделить на производительность (2 эт./нед):

8 : 2 = 4 нед.

Либо с помощью формулы, приведенной выше:

Если в неделю строится 2 этажа, то 8 этажей будет отстроено за четыре недели. В данном случае вся работа была равна восьми. Производительность была равна двум, поскольку по определению производительность есть работа, выполненная за единицу времени – в нашем случае два этажа за неделю.


Задача 6. Принтер работает с производительностью 70 стр./ч. Сколько страниц он напечатает за 5 часов?

Решение

Если в час принтер печатает 70 страниц, то за 5 часов он напечатает в 5 раз больше:

70 × 5 = 350 страниц

Также, решение можно записать с помощью формулы нахождения работы. В данном случае, количество напечатанных страниц являются выполненной работой:

A = v × t = 70 × 5 = 350 страниц

A = 350 страниц


Задача 7. Принтер напечатал 350 страниц за 5 часов. С какой производительностью он работал?

Решение

Если в течении пяти часов принтер напечатал 350 страниц, то в течении часа он печатал  . То есть работал с производительностью 70 страниц в час:

350 : 5 = 70 стр./ч.

Либо с помощью формулы нахождения производительности:


Задача 8. Принтер работал с производительностью 70 страниц в час и напечатал 350 страниц. Определить время работы принтера.

Решение

Выражение «работал с производительностью 70 страниц в час» означает, что в каждом часе принтер печатал по 70 страниц. И это продолжалось до тех пор, пока он не напечатал 350 страниц. Очевидно, что разделив 350 страниц по 70, мы определим время работы принтера, то есть узнаем сколько часов он работал

350 : 70 = 5 ч.

Либо с помощью формулы нахождения времени:


Задача 9. Машинистка в первый день напечатала 48 страниц рукописи, а во второй день — на 12 страниц больше, чем в первый. На всю работу в эти 2 дня она затратила 9 часов. Сколько часов работала она в каждый из этих дней, если производительность её не менялась ?

Решение

Определим сколько страниц напечатала машинистка во второй день. В условии сказано, что напечатала она на 12 страниц больше, чем в первый:

48 + 12 = 60 страниц во второй день.

Определим сколько страниц машинистка напечатала за два дня:

48 + 60 = 108 страниц за два дня.

На эту работу машинистка затратила 9 часов. Также сказано, что производительность её не менялась. Если мы разделим выполненную работу (108) на время выполнения (9), то определим производительность машинистки:

108 : 9 = 12 страниц в час.

Теперь мы можем определить сколько часов работала машинистка в каждый из двух дней. Для этого поочередно разделим выполненные работы в каждом из двух дней на производительность:

48 : 12 = 4 часа работала машинистка в первый день

60 : 12 = 5 часов работала машинистка во второй день.


Задача 10. Джон решил 10 примеров за 5 минут. С какой производительностью он решал эти примеры?

10 примеров это выполненная Джоном работа. 5 минут — время работы. Разделим выполненную работу на время работы и определим производительность Джона:

10 : 5 = 2 примера в минуту.

Производительность Джона равна двум примерам в минуту.


Задача 11. Джон решил несколько примеров за 5 минут. С какой производительностью он решил эти примеры?

Это та же самая задача, что и предыдущая, но в ней работа не выражена каким-либо числом. Сказано лишь то, что Джон выполнил эту работу за 5 минут. Поэтому, конкретную производительность в такой задаче узнать нельзя. Но можно воспользоваться дробями. Обозначим выполненную работу через единицу. Тогда производительность работы Джона будет выражаться дробью – частью примеров, решенных за единицу времени. Если вы изучили задачи на дроби, то должны понимать о чем идёт речь.

Итак, обозначим выполненную работу через единицу:

A = 1

Мы знаем, что для нахождения производительности, выполненную работу нужно разделить на время. Время работы у нас равно пяти минутам. Поэтому, единицу делим на пять минут:

Дробь  выражает  часть работы, выполненную Джоном за единицу времени. Если мы вернемся к предыдущей задаче, где выполненная работа была равна десяти примерам и найдем одну пятую от этой работы, то получим 2

Выражать выполненную работу через единицу часто приходится при решении задач на совместную работу.


Задачи на совместную работу

Задача 1. Первый мастер за 2 часа изготавливает 64 детали, а второй за 3 часа – 72 детали. За сколько часов они изготовят 336 деталей?

В данной задаче речь идет о совместной работе. Необходимо определить производительность обоих мастеров и найти время за которое они изготовят 336 деталей.

Для начала определим производительность первого мастера:

64 : 2 = 32 дет./час

Определим производительность второго мастера:

72 : 3 = 24 дет./час

Определим совместную производительность мастеров. Для этого сложим количество деталей, которые они изготавливают по отдельности за единицу времени. То есть сложим их производительности:

32 дет./час  + 24 дет./час = 56 дет./час

Вместе за один час мастера изготавливают 56 деталей. Чтобы узнать за сколько часов они изготовят 336 деталей, нужно определить сколько раз 336 содержит по 56

336 : 56 = 6 часов


Задача 2. Первый мастер может покрасить забор за 20 минут, а второй мастер – за 30 минут. За сколько минут, работая вместе, они могут покрасить забор?

Решение

В данной задаче, в отличие от предыдущей, работа не выражена каким-либо числом. Сказано лишь то, что эту работу первый мастер может выполнить за 20 минут, а второй за 30 минут.

В такой ситуации можно воспользоваться дробями. Мы можем обозначить всю работу (покраску забора) через единицу.

Итак, обозначим работу (покраску забора) через единицу:

A = 1

Производительность первого мастера будет выражáться дробью . То есть за одну минуту он покрасит одну двадцатую часть забора. Единица это вся работа, а двадцать минут это время работы. Запишем производительность первого мастера с помощью формулы нахождения производительности:

А производительность второго мастера будет выражáться дробью . То есть за одну минуту он покрасит одну тридцатую часть забора:

Определим общую производительность мастеров. Для этого сложим дроби, выражающие производительность первого и второго мастеров:

это дробь, выражающая общую производительность обоих мастеров. То есть за одну минуту мастера вместе покрасят  часть забора.

Определим время за которое мастера покрасят забор вместе. Для этого воспользуемся формулой нахождения времени: разделим выполненную работу на общую производительность мастеров. Выполненная работа у нас выражена единицей, а производительность — дробью 

Ответ: работая вместе, мастера покрасят забор за 12 минут.


Задача 3. Первый рабочий может выполнить заказ за 8 часов, а второй за 6 часов. Два часа они работали вместе, а заканчивал работу один второй рабочий. Сколько времени потребовалось для выполнения этого заказа?

Решение

Обозначим всю работу через единицу

A = 1

Тогда первый рабочий за один час может выполнить  часть работы, а второй рабочий  часть работы. А вместе за один час они могут выполнить  часть работы

Рабочие работали вместе два часа, поэтому умножим часть работы, выполняемую ими за один час на 2:

Остальную часть работы, а именно  работы заканчивал один второй рабочий:

Второй рабочий за один час мог выполнить  часть работы. Чтобы определить время за которое он завершил оставшуюся  часть работы, воспользуемся формулой нахождения времени.

Переменная A теперь равна , переменная v — 

Теперь определим общее время заказа. Первые два часа рабочие работали вместе, остальную часть работы второй рабочий выполнил за два с половиной часа, отсюда имеем 4,5 ч.

2 + 2,5 = 4,5 ч.

Ответ: для выполнения заказа потребовалось 4,5 ч.


Задача 4. Одна труба наполняет бассейн за 6 ч, а другая – за 4 ч. За
сколько часов наполняют бассейн обе трубы, работая вместе?

Решение

Обозначим работу (наполнение бассейна) через единицу

A = 1

Тогда первая труба за один час выполнит  часть работы, а вторая труба —  часть работы. Работая вместе за один час они выполнят  часть работы:

Определим время за которое обе трубы наполняют бассейн, работая вместе:

2,4 это два целых часа и четыре десятых часа

2,4 = 2 ч + 0,4 ч

А четыре десятых часа это 24 минуты

60 мин. × 0,4 = 24 мин.

Ответ: работая вместе обе трубы наполнят бассейн за 2 ч 24 мин.


Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Первая бригада может выполнить некоторое задание за 12 часов, вторая – за 4 часа. За сколько часов они выполнят задание, если будут работать вместе?

Решение

Обозначим работу через единицу:

A = 1

Тогда первая бригада за один час выполнит часть работы, а вторая за один час часть работы. Их общая производительность равна сумме дробей и :

Определим время за которое обе бригады выполнят задание, работая вместе:

Ответ: обе бригады выполнят задание за 3 часа.

Задача 2. Лошадь съедает копну сена за 1 сутки, корова может съесть такую же копну за 3 суток, а овца за 6 суток. За какое время съедят эту копну лошадь, корова и овца вместе.

Решение

Работа в данном случае это съедание копны сена. Обозначим её через единицу:

A = 1

Тогда производительность лошади будет выражáться единицей, производительность коровы — дробью , производительность овцы — дробью . Их совместная производительность равна следующей сумме:

Определим время, за которое лошадь, корова и овца съедят 1 копну сена:

Ответ: лошадь, корова и овца съедят 1 копну сена за суток или 16 часов.

Задача 3. Сосуд наполняется шлангом за 12 мин, а полный сосуд опорожняется при открытии крана за 20 мин. За какое время наполнится пустой сосуд, если одновременно открыть кран и вливать в него воду через шланг?

Решение

Работа в данном случае это наполнение сосуда. Обозначим эту работу через единицу:

A = 1

В условии сказано, что сосуд наполняется шлангом за 12 минут. Значит в минуту будет наполняться часть сосуда. При этом сказано, что одновременно открыт кран сосуда и из него вытекает вода, которой наполняется сосуд. Вода, которая вытекает равна части сосуда, поскольку в условии сказано, что полный сосуд опорожняется за 20 минут.

В сосуд поступает воды больше, чем вытекает. Дробь больше, чем .

Несмотря на то, что часть поступающей в сосуд воды будет вытекать, с каждой минутой сосуд будет пополняться на определенную часть. Узнаем, что эта за часть. Для этого из поступающей части вычтем ту часть, которая вытекает:

Каждую минуту сосуд будет наполняться на .

Определим время за которое наполнится пустой сосуд, если одновременно открыть кран и вливать в него воду через шланг:

Ответ: если одновременно открыть кран и вливать в пустой сосуд воду через шланг, то он наполнится за 30 минут.

Задача 4. Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, через вторую за 30 ч. Какая часть бассейна заполнится через обе трубы за 1 ч?

Решение

Работа в данном случае это заполнение бассейна. Обозначим эту работу через единицу:

A = 1

Производительность заполнения бассейна через первую трубу будет выражáться дробью , через вторую трубу — дробью . Совместная производительность будет выражáться дробью

Производительность по определению есть работа, выполненная за единицу времени. Значит дробь является ответом к задаче, поскольку нас интересовало какая часть бассейна заполнится через обе трубы за 1 час. Это можно проверить, воспользовавшись формулой нахождения работы. Переменная v у нас имеет значение , а переменная t равна единице (одному часу). Формула нахождения работы позволит нам определить какая часть работы будет выполнена за 1 час:

Ответ: за один час заполнится часть бассейна.

Задача 5. На прокладку траншеи требуется затратить 10 ч. Экскаватор проработал 8 ч, после чего ему осталось пройти 50 м. Найти общую длину траншеи.

Решение

В задаче подразумевается, что экскаватор работал с одинаковой производительностью на протяжении всей работы. На работу требовалось затратить 10 ч. Проработано было 8 ч. Значит осталось еще 2 часа. На 2 часа приходятся оставшиеся 50 метров траншеи. Если разделить 50 метров на 2, то можно определить сколько метров экскаватор прокладывает за один час:

50 : 2 = 25 м./ч

В час экскаватор прокладывал 25 метров. Работал он 10 часов. Умножим 25 на 10, мы определим общую длину траншеи:

25 × 10 = 250 м

Ответ: общая длина траншеи составляет 250 м.

Задача 6. Ванна заполняется холодной водой за 6 мин 40 с, горячей – за 8 мин. Кроме того, если из полной ванны вынуть пробку, вода вытечет за 13 мин 20 с. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой?.

Решение

Для удобства переведем время данное в задаче в секунды

6 мин 40 с = 400 с
8 мин = 480 с
13 мин 20 с = 800 с

Обозначим заполнение ванны через единицу:

A = 1

Производительность первого крана будет выражáться дробью , производительность второго крана — дробью . Совместная производительность обоих кранов равна сумме дробей и

Одновременно с открытыми двумя кранами, вынута пробка из ванны. Поэтому часть поступающей в ванну воды сразу выходит через слив. Эта часть будет выражáться дробью .

С каждой секундой ванна будет пополняться на определенную часть воды. Узнаем какая это часть. Для этого из поступающей части воды вычтем ту часть, которая вытекает через слив.

Определим сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну:

Ванна наполнится за 300 секунд. Поскольку задача завершена, секунды можно обратно перевести в минуты. Триста секунд это пять минут:

300 : 60 = 5 мин

Ответ: ванна заполнится за 5 мин.


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Ƞ — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Символы со сходным начертанием: η · ɳ · ŋ · դ · ղ ·
Буква латиницы N с длинной правой ножкой
Ƞƞ

Изображение

Latin letter N with long right leg.svg

Ƞ: latin capital letter n with long right leg
ƞ: latin small letter n with long right leg
Юникод Ƞ: U+0220
ƞ: U+019E
HTML-код Ƞ‎:  или 
ƞ‎:  или 
UTF-16 Ƞ‎: 0x220
ƞ‎: 0x19E
Ƞ: %C8%A0
ƞ: %C6%9E

Ƞ, ƞ (N с длинной правой ножкой) — устаревшая буква расширенной латиницы. Использовалась для обозначения назализации гласных в языке лакота[1] в орфографии 1982 года[2]. Позже в орфографии лакота была заменена на более общую букву энг[3], которая обозначает велярный носовой согласный во многих языках. Ƞ может быть спутана с символом МФА для ретрофлексного носового согласного (ɳ). Также строчная форма этой буквы очень похожа на строчную греческую эту (η), которая используется вместо Ƞ в случаях, если глиф Ƞ не поддерживается текущим шрифтом или устройством. В МФА символ ƞ использовали для обозначения слогового альвеолярного носового согласного с 1951 по 1976 годы, ныне обозначаемого как [n̩].

В метелчице, где буква обозначала звук [t͡s], использовалась альтернативная заглавная форма буквы Latin capital letter slovenian C.svg.

В Юникоде обе формы Ƞ расположены в блоке Расширенная латиница — B.

Частотность — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Частотность — термин лексикостатистики, предназначенный для определения наиболее употребительных слов. Расчёт осуществляется по формуле:

Freqx=QxQall,{\displaystyle Freq_{x}={\frac {Q_{x}}{Q_{all}}},}

где Freqx — частотность слова «x», Qx — количество словоупотреблений слова «x», Qall — общее количество словоупотреблений. В большинстве случаев частотность выражается в процентах. В словарях частотность слов может отражаться пометками — употребительное, малоупотребительное и т. д.

Аналогичным образом определяется частотность для букв. Бо́льшая частотность согласных на данном отрезке текста (например, в стихотворениях) получила название аллитерации. Высокие показатели частотности гласных называются ассонансом. Частотный анализ используется в криптографии для выявления наиболее частотных букв того или иного языка.

Частотность слов и букв являлась важнейшим инструментов криптоанализа в эпоху до повсеместного распространения блочных шифров.

Не следует путать термины частотность и частота.

Статистика частотности букв русского языка (на материале НКРЯ):[1]

Freq_{x}={\frac  {Q_{x}}{Q_{{all}}}},
рангбукваупотребленийчастотность
1о5541448110.97%
2е426912138.45%
3а404870088.01%
4и371531427.35%
5н338388816.70%
6т316209706.26%
7с276270405.47%
8р239168254.73%
9в229307194.54%
10л222301744.40%
11к176534693.49%
12м162030603.21%
13д150521182.98%
14п142015722.81%
15у132457122.62%
16я101390852.01%
17ы95959411.90%
18ь87846131.74%
19г85646401.70%
20з83299041.65%
21б80517671.59%
22ч73001931.44%
23й61062621.21%
24х49041760.97%
25ж47469160.94%
26ш36787380.73%
27ю32207150.64%
28ц24388070.48%
29щ18224760.36%
30э16101070.32%
31ф13357470.26%
32ъ1854520.04%
33ё1849280.04%

Ро (буква) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Буква греческого алфавита ро
Ρρϱ

Изображения

Greek letter rho on font lines.svg

Greek rho symbol on font lines.svg

Ρ: greek capital letter rho
ρ: greek small letter rho
ϱ: greek rho symbol
Юникод Ρ: U+03A1
ρ: U+03C1
ϱ: U+03F1
HTML-код Ρ‎:  или 
ρ‎:  или 
ϱ‎:  или 
UTF-16 Ρ‎: 0x3A1
ρ‎: 0x3C1
ϱ‎: 0x3F1
Ρ: %CE%A1
ρ: %CF%81
ϱ: %CF%B1
Мнемоника ΡΡ
ρρ

Ρ, ρ (название: ро, греч. ρω, др.-греч. ῥῶ) — 17-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 100. Происходит от финикийской буквы рош — рош. От буквы ро произошли латинская буква R и кириллическая Р. В древнегреческом языке буква ро передавала звук [r], [r̥], в новогреческом перешла в [ɾ].

В обозначениях обычно используется строчная буква ρ, так как заглавная Ρ неотличима от латинской заглавной буквы P.

  • В математике:
  • В физике:
  • В химии:

Й — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Буква кириллицы И краткое
Йй

Изображение

Cyrillic letter short i.svg

Й: cyrillic capital letter short i
й: cyrillic small letter short i
Юникод Й: U+0419
й: U+0439
HTML-код Й‎:  или 
й‎:  или 
UTF-16 Й‎: 0x419
й‎: 0x439
Й: %D0%99
й: %D0%B9

Й, й (и кра́ткое, и неслоговое, ий, йи) — буква большинства славянских кириллических алфавитов (10-я в болгарском, 11-я в русском и белорусском, 14-я в украинском. В сербском и македонском отсутствует, вместо неё используется буква Ј). Буква Й входит также в письменности на кириллической основе для многих неславянских языков.

Буква Й обозначает палатальный аппроксимант [j] (так называемое «и неслоговое») и близкий к нему звонкий палатальный фрикативный согласный [ʝ] (перед ударным гласным). В украинском и болгарском языках сочетание йо используется в начале слов и после гласных вместо отсутствующей в них буквы Ё.

Знак Й происходит из церковнославянской письменности XV—XVI веков, представляя собой сочетание буквы И и заимствованного из греческой письменности знака краткости — бреве, однако несколько видоизменённого. Строгое фонетическое разграничение начертаний И и Й возникло в печати начала XVII века; в ходе «книжной справы» времен патриарха Никона оно перешло в московские издания церковнославянских книг (вторая половина того же века) и используется поныне.

При введении гражданского шрифта в 1707—1711 гг. были отменены все надстрочные знаки, то есть особый символ Й исчез. Он был восстановлен в 1735 году (часто эту дату указывают как дату возникновения буквы Й), но формально отдельной буквой не считался: не включался в перечень букв азбуки, не имел порядкового номера, в словарях объединялся с И и т. п. Официально буквой алфавита Й стало только в XX веке[1], хотя некоторое «ущемление в правах» сохраняется поныне: если пункты перечисления чего-либо обозначаются русскими буквами, то й (как и ё, ъ, ь[2]) при этом пропускается.

В XVIII—XIX веках по образцу русского гражданского шрифта буква Й вошла в гражданские шрифты болгарского, украинского и белорусского языков. До середины XIX века буква Й использовалась и в сербской письменности, но затем была заменена латинской буквой Ј, которая была унаследована и македонской письменностью.

Первоначальным названием знака Й было «„и“ с краткой» (по значку «кратка» над буквой). По предложению Я. К. Грота с конца XIX века стало использоваться название «„и“ краткое». В украинском языке употребляется также название «йот».

  1. ↑ И. Ширяев. Практический учебник русской грамматики. Часть I. Этимология. По новой орфографии. Для младших классов средних учебных заведений, высших начальных училищ, торговых школ, курсов для взрослых и др. училищ. М.: Книгоиздательство «Друг», типография Объед. Соц.-Демократ. Организаций «Коммунист», 1918. Стр. 5
  2. ↑ Microsoft Word 2007 — см. функцию «нумерация»

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *