Вопрос №2. Параллельное соединение приемников в однофазных цепях (10 мин.)
Расчет цепи с параллельным соединением проводников (рис. 7,а) можно осуществить различными способами: методом векторных диаграмм, методом проводимостей и методом комплексных чисел. Первый метод не позволяет с большой точностью осуществить расчеты (рис. 7, б), поэтому были введены методы комплексных чисел и метод проводимостей. Рассмотрим метод проводимостей подробнее.
а) б)
Рис. 7. Схема разветвленной цепи и векторная диаграмма
резонанса напряжений
где g1, g2 – активные проводимости ветвей;
b1, b2 – реактивные проводимости ветвей.
Необходимо отметить, что знак реактивных проводимостей получается автоматически, т.к.
Общий ток
где – полная проводимость цепи, См.
Рис. 8. Треугольники проводимостей
Функции угла φ определяют так:
;
Выражения для мощностей принимают такой вид:
Выводы по второму вопросу: таким образом, для расчета цепей с параллельным соединением приемников используются методы векторных диаграмм, проводимостей и комплексных чисел.
Вопрос №3. Резонанс напряжений и токов (20 мин.)
Резонансным режимом работы цепи – режим, при котором ее сопротивление является чисто активным.
Различают два основных режима: резонанс напряжений и резонанс токов.
3.1. Резонанс напряжений
Резонанс напряжений – это явление в цепи с последовательным контуром, когда ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника.
Рис. 9. Схема последовательного колебательного контура
Найдем условие резонанса напряжений. Для того чтобы ток цепи совпадал по фазе с напряжением, реактивное сопротивление должно быть равно нулю, так как tgφ=X/R.
Условие резонанса
При резонансе напряжений частота источника равна собственной частоте колебаний контура.
Выражение является формулой Томсона, определяющей зависимость собственной частоты колебаний контура от параметров L и С. Следует вспомнить, что если конденсатор контура зарядить от источника постоянного тока, а затем замкнуть его на индуктивную катушку, то в контуре возникнет переменный ток частоты f0. Вследствие потери колебания в контуре будут затухать, время
Резонансу напряжений соответствует векторная диаграмма, приведенная на рис. 10.
Признаки резонанса напряжений:
а) сопротивление цепи Z=R минимальное и чисто активное;
б) ток цепи совпадает по фазе с напряжением источника и достигает максимального значения;
в) напряжение на индуктивной катушке равно напряжению на конденсаторе и каждое в отдельности может во много раз превышать напряжение на зажимах цепи.
Физически это объясняется тем, что напряжение источника при резонансе идет только на покрытие потерь в контуре. Напряжение на катушке и конденсаторе обусловлено накопленной в них энергией, значение которой
Рис. 10. Векторная диаграмма и резонансная
кривая последовательного контура
Характеристики резонанса:
1) Волновое сопротивление контура
2) Добротность контура
3) Резонансная кривая характеризует способность колебательного контура выделять токи резонансных частот и ослаблять токи других частот (рис. 10, б).
4) Полное сопротивление цепи при резонансе
На рис. 11 показана зависимость реактивного сопротивления Х=ХL —Хс от частоты источника f. Анализ этого графика показывает, что при низких и высоких частотах реактивное сопротивление велико и ток в контуре мал. При частотах, близких к
Рис. 11
Резонанс напряжений широко используется в радиотехнике и электронике для выделения сигналов заданной частоты.
6 Резонансные режимы в электрических цепях синусоидального тока » СтудИзба
ЛЕКЦИЯ 6
Резонансные режимы в электрических цепях синусоидального тока.
Резонанс напряжений
Режим работы RLC цепи или LC—цепи, при условии равенства реактивных сопротивлений XC= XL, когда общее напряжение цепи совпадает по фазе с её током , называется резонансом напряжения.
XC= XL – условие резонанса
RLC цепь LC цепь.
Признаки резонанса напряжения:
1. Напряжение на входе совпадает по фазе с током, т.е. сдвиг фаз между I и U φ = 0, cos φ = 1
2. Ток в цепи будет наибольшим и как следствие Pmax= I2maxR тоже максимальна, а реактивная мощность равна нулю.
3. Резонансная частота
4.
Резонанс можно достигнуть, изменяя L, C или ω.
Векторные диаграммы при резонансе напряжений
LC цепь RLC цепь
Случаи других режимов работы RLC цепи
- Если XL>XC т.е.
U опережает I, значит цепь имеет активно-индуктивный характер
напряжение на катушке больше напряжения на конденсаторе.
Векторная диаграмма
- Если XL<XC , т.е.
U отстает от I, значит цепь имеет активно-емкостной характер
напряжение на конденсаторе больше напряжения на катушке.
Векторная диаграмма
Параллельное соединение элементов в цепи синусоидального тока
На входе параллельной цепи напряжение
Закон Ома
Эквивалентные сопротивления ветвей:
Запишем эквивалентные проводимости:
;
по первому закону Кирхгофа:
где
, где
Треугольники проводимостей и токов
алгебраическая форма
G – действительная часть, активная составляющая
B – мнимая часть, реактивная составляющая.
;
или ;
Треугольник тока
Резонанс токов
Режим, при котором в цепи, содержащей параллельные ветви с индуктивными и емкостными элементами, ток неразветвленного участка цепи совпадает по фазе с напряжением (φ=0), называют резонансом токов.
Условие резонанса токов:
В1 – реактивная проводимость первой ветви,
В2 – реактивная проводимость второй ветви
Признаки резонанса токов:
- Реактивные составляющие токов ветвей равны IPC = IPL и находятся в противофазе в случае, когда напряжение на входе чисто активное;
- Токи ветвей превышают общий ток цепи, который имеет минимальное значение;
- и совпадают по фазе
RLC – цепь Векторная диаграмма
LC – цепь Векторная диаграмма
Резонансная частота
Случаи резонансных цепей
цепей
Если R2=0 резонанс наступит, при
Случаи резонанса токов
Случай 1. Один резонанс в цепи, при условии:
Случай 2. Два резонанса в цепи, при определенном соотношении сопротивлений элементов
Случай 3. Нет резонанса в цепи – частота является величиной неопределенной, при
Частотные характеристики колебательного контура
Баланс мощностей в цепях переменного тока
Коэффициент мощности
• Генератор или электрооборудование энергетически выгодно эксплуатировать, если оно совершает максимальную работу. Работа в электрической цепи определяется активной мощностью Р.
• Коэффициент мощности показывает, насколько эффективно используется генератор или электрооборудование
λ=P/S=cosφ≤1
С уменьшением коэффициента мощности стоимость потребляемой электроэнергии возрастает .
Способы увеличения коэффициента мощности
• Мощность максимальна в случае, когда Р = S, т.е. в случае резистивной цепи.
• Генератор осуществляет только необратимые преобразования энергии и не участвует в колебательных процессах обмена энергией с электромагнитным полем приемников, в режиме максимальной мощности.
• Потребители электрической энергии в основном имеют схему замещения RL элемента, поэтому увеличение коэффициента мощности возможен с помощью компенсации реактивной мощности подключением емкостного элемента (QL—QС), подключение емкостного элемента снижает ток в линии электропередачи, что позволяет уменьшить сечение электропроводов, а это приводит к экономии электропроводящих материалов.
• Значение коэффициента мощности в энергосистемах зависит насколько грамотно эксплуатируется электротехнические установки и приборы.
• сosφ может снижаться, если установки работают в режиме холостого хода, или недогружены.
20. (?????)Резонанс напряжений. Условия резонанса. Добротность контура. Основные частотные характеристики.
Резонанс напряжений – явление, при котором цепь содержащая активные и реактивные сопротивления, будет только активное сопротивление (XL — XC = 0). При этом ток в цепи совпадает по фазе с напряжением. Условие возникновение резонанса напряжений – равенство нулю реактивного сопротивления.
Обычно наблюдается в цепях, содержащих катушку и конденсатор, включенные последовательно.
Таким образом:
–резонансная частота
При резонансе напряжений ток максимален, так как сопротивление минимально, а
и таким образом
Часто для оценки цепи в режиме резонанса применяют такие характеристики как характеристическое сопротивление и добротность контура.
— характеристическое сопротивление контура. В простейшем случае это сопротивление на одном из реактивных элементов.
Добротностью контура называется отношение модуля реактивной составляющей напряжения в цепи к модулю входного напряжения в момент резонанса.
Зависимость от частоты параметров цепи называют частотными характеристиками
21. Резонанс напряжений. Основные частотные характеристики. Векторные диаграммы.
Частотными характеристиками называются зависимости от частоты параметров, характеризующих свойства цепи. Зависимости тока и напряжения в цепи от частоты принято называть резонансными кривыми.
резонансная частота —
абсолютная настройка по частоте —
относительная настройка —
обобщенная настройка (кси) –
(при этом все настройки положительны, при ff0, отрицательны при f f0, при очень малых настройках (),).
Теперь можно построить характеристики I, Z, в зависимости от .
При этом можно видеть, что зависимости от относительной настройки различаются по величине добротности
Q, а зависимости от обобщенной настройки одинаковы для всех контуров.
Полосу частот вблизи резонанса, на границах которой ток снижается до величины отпринято называтьполосой пропускания резонансного тока.
Чем больше добротность, тем острее кривая и уже полоса пропускания
Векторные диаграммы при
Если источник не идеален и имеет своё внутреннее сопротивление, то это сопротивление фактически добавляется к активному сопротивлению цепи и влияет на добротность и полосу пропускания контура. Чем больше внутреннее сопротивление источника, тем меньше добротность и шире полоса пропускания. Поэтому, с точки зрения сокращения полосы пропускания контура, выгоден источник с малым внутренним сопротивлением.
Если колебательный контур идеален и в нём нет активного сопротивления, то общее сопротивление контура приравнивается к 0, а ток в цепи и добротность возрастают до бесконечности. Однако в реальной цепи такого быть не может.
22.Условие резонанса токов
Резонанс токов наблюдается в цепях с параллельным включением L и C. Условием резонанса токов является равенство 0 реактивной проводимости цепи.
Это уравнения для более общего случая. Резонанс в таком контуре не всегда возможен. В идеализированном случае, когда активными свойствами катушки и конденсатора пренебрегают. Резонансная частота контура определяется формулой:
, ,.
В момент резонанса ток достигает своего минимального значения и совпадает по фазе с напряжением.
Добротность – отношение модуля тока в реактивном элементе к модулю тока в неразветвлённой части схемы.
,
,
В отличие от последовательного колебательного контура с точки зрения сокращения полосы пропускания и колебательного контура выгоден источник тока с большим Ri.(внутренним сопротивлением источника), так как чем меньше Ri , присоединяемое к параллельному контуру, тем ниже добротность и шире полоса пропускания.
Анализируя полученную нами формулу для резонансной частоты резонанса тока, можно выделить 3 основных случая:
Есть резонанс если иодного знака
Безразличный резонанс
Нет резонанса если иразличного знака
Диаграмма:
3.2. Резонанс токов
Резонанс токов – это явление в цепи с параллельным колебательным контуром, когда ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением источника.
На рис. 12 представлена схема параллельного колебательного контура. Сопротивление R в индуктивной ветви обусловлено тепловыми потерями на активном сопротивлении катушки. Потерями в емкостной ветви можно пренебречь.
Условие резонанса токов: равенство нулю реактивной проводимости контура b=0.
Для выяснения признаков резонанса токов построим векторную диаграмму.
Для того чтобы ток I в неразветвленной части цепи совпадал по фазе с напряжением, реактивная составляющая тока индуктивной ветви ILp должна быть равна по модулю току емкостной ветви IC (рис. 12,б). Активная составляющая тока индуктивной ветви IL, оказывается равной току источника IC .
IC
а) б)
Рис. 12. Схема параллельного колебательного контура и векторная
диаграмма при резонансе токов
Признаки резонанса токов:
а) сопротивление контура максимальное и чисто активное;
б) ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением источника и достигает практически минимального значения;
в) реактивная составляющая тока в катушке равна емкостному току, причем эти токи могут во много раз превышать ток источника.
Физически это объясняется тем, что при малых потерях в контуре (при малом R) ток источника требуется только для покрытия этих потерь. Ток в контуре обусловлен обменом энергией между катушкой и конденсатором. В идеальном случае (контур без потерь) ток источника отсутствует.
Критерием возникновения резонансного явления в цепи, содержащей индуктивные и емкостные элементы, является…
равенство нулю угла сдвига фаз φ между напряжением и током на входе цепи
равенство 90° угла сдвига фаз φ между напряжением и током на входе цепи
равенство 180° угла сдвига фаз φ между напряжением и током на входе цепи
равенство 270° угла сдвига фаз φ между напряжением и током на входе цепи
Режим резонанса напряжений может быть установлен в цепи…
К возникновению режима резонанса напряжений ведет выполнение условия…
Для случая, соответствующего приведенной векторной диаграмме, характер сопротивления пассивной электрической цепи…
активно-емкостной
активно-индуктивный
активный
емкостной
Характер сопротивления пассивной электрической цепи для случая, соответствующего приведенной векторной диаграмме…
активно-емкостной
активно-индуктивный
активный
емкостной
Если величина начальной фазы синусоидального тока , а величина начальной фазы синусоидального напряжения, то угол сдвига фазмежду напряжением и током составляет…
Полное сопротивление Z приведенной цепи при Ом иОм составляет…
50 Ом
60 Ом
100 Ом
50 Гц
Вывод по третьему вопросу: в заключение необходимо отметить, что явление резонанса токов сложнее и многообразнее явления резонанса напряжений. Фактически был рассмотрен только частный случай радиотехнического резонанса. Резонансы токов и напряжений широко используются в радиотехнических цепях (установках автоматики, телемеханики, связи). Резонанс токов позволяет улучшить коэффициент мощности электроустановок промпредприятий.
2.9. Последовательный колебательный контур. Резонанс напряжений
Последовательным колебательным контуром называют такую цепь, в которой катушка и конденсатор соединены последовательно относительно входных зажимов (рис. 2.14). В такой цепи можно наблюдать резонанс напряжений. При резонансе напряжений индуктивное и емкостное сопротивления взаимно компенсируются и в результате этого реактивные сопротивление и мощность цепи равны нулю.
При резонансе напряжений, возникающем в цепи с последовательным соединением индуктивных и емкостных элементов, ток и напряжение цепи совпадают по фазе. В этом случае угол сдвига фаз между током и напряжением равен нулюи полное сопротивлениецепи равно ее активному сопротивлению. Еслито уголпри
Следовательно, при резонансе
илиоткуда угловая частота при резонансеи резонансная частота
Таким образом, основным условием возникновения резонанса напряжений в цепи является равенство реактивных сопротивлений так как в этом случае частота колебательного контураравна частоте сети ω, питающей данную цепь.
Итак, индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе равны, т. е.
(2.59)
так как
Величину ρ называют характеристическим сопротивлением контура.
Отношение напряжения на индуктивности или на емкости к напряжению, приложенному к цепи при резонансе, называют добротностью контура или коэффициентом резонанса:
(2.60)
откуда
Коэффициент резонанса показывает во сколько раз напряжение на индуктивных или емкостных элементах при резонансе больше, чем напряжение, приложенное к цепи. Добротностью контура называют также отношение характеристического сопротивления контурак его активному сопротивлениюr. Так как характеристическое сопротивление обычно составляет в среднем сотни Ом, а сопротивление r — несколько Ом, то добротность колебательных контуров, состоящих из индуктивных катушек и конденсаторов, находится в пределах 200-500.
Величину, обратную добротности, называют затуханием контура:
(2.61)
Сопротивление r в радиотехнических контурах является, как правило, собственным сопротивлением катушек и конденсаторов. Его иногда называют сопротивлением потерь контура.
Понятие «затухание контура» связано с тем, что при отключении колебательного контура от источника питания, когда контур накоротко замкнут, колебательный процесс затухает тем быстрее, чем больше коэффициент d.
Рассмотрим схему рис. 2.14 без нагрузки (UC = UCхх). Тогда
а ток при резонансе напряжений (2.62)
Ток при резонансе напряжений значительно больше тока цепи в отсутствие резонанса, так как при резонансе его значение ограничено только сопротивлением r. При резонансе напряжение на индуктивности и емкости при больших по сравнению с r значениях может быть во много раз больше напряжения сети:
Напряжение на активном сопротивлении при резонансе равно напряжению, приложенному к цепи:
На рис. 2.15 представлена векторная диаграмма напряжений цепи рис. 2.14 при резонансе напряжений. Так как при резонансето в этом случае и
Рассмотрим энергетические процессы, наблюдаемые в данной цепи при резонансе напряжений. Для этого определим сумму мгновенных значений энергий магнитного и электрического полей цепи, т. е. Если принять при резонансе ток в контурето напряжение на емкости
Тогда суммарная энергия
(2.63)
Следовательно, при резонансе напряжений суммарная энергия магнитного и электрического полей остается постоянной, при этом непрерывно происходит перераспределение энергии магнитного и электрического полей, т. е. увеличение энергии магнитного поля сопровождается уменьшением энергии электрического поля и наоборот.
Таким образом, энергия, первоначально запасенная в контуре от источника (сети), колеблется при резонансе между индуктивностью и емкостью, причем без участия в этом процессе источника. Поэтому такой контур называют колебательным.
Итак, при резонансе на долю источника остается лишь покрытие расхода энергии в активном сопротивлении; следовательно, полная мощность равна активной мощности
так как реактивная мощность при резонансе равна нулю:
где
Коэффициент мощности при резонансе
Вопрос 3. В чем заключается явление резонанса напряжений и при каких условиях оно возникает?
Ответ 3.1: В данной цепи при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений полное сопротивление цепи будет минимальным и чисто активным Z=R, а ток – максимальным .
Падения напряжения на индуктивном и емкостном элементах рассчитываются по закону Ома: , и т.к.величина напряжения на идеальной индуктивности ULравнанапряжению на емкости UC. , но фазы напряженийULи UC противоположны (сдвинуты на 180°).
Режим работы цепи c последовательным соединением R,L,C элементов при котором и (или )называют резонансом напряжений.
Сумма комплексов напряжений ŪLи ŪC равна нулю, следовательно и модуль суммы будет равен нулю. Вольтметр, измеряющий падение напряжения (модуль комплекса напряжения) на участке цепи с идеальной индуктивностью и емкостью, покажет значение =0. При этом ток и напряжениеВХ совпадает по фазе (коэффициент мощности ,φ0 =0). Активная мощность имеет наибольшее значение, равное полной мощностиS, в то время как реактивная мощность цепи оказывается равной нулю: .
При резонансе напряжения на емкости и на индуктивности могут значительно превышать подводимое напряжение U, если изначительно превышают R:
, .
Физическая причина возникновения повышенных напряжений – это колебания значительной энергии, запасаемой попеременно в электрическом поле емкостного и магнитном поле индуктивного элементов. При резонансе напряжений малые количества энергии, поступающей от источника и компенсирующие потери энергии в активном элементе – сопротивлении R, достаточны для поддержания незатухающих колебаний в системе относительно больших количеств энергии электрического и магнитного полей. Причем в любой момент времени суммарная энергия электрического и магнитного полей остается постоянной.
Резонанс напряжений в промышленных электрических установках нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или пробою изоляции.
**) Для мощных двигателей отношение сопротивлений обмоток XL/R на промышленной частоте составляет несколько десятков. Напряжение питания двигателей обычно <380В. Поэтому в случае резонанса, напряжение на обмотке UL превысит напряжение питания в деcятки раз (UL>>3800В).
В тоже время резонанс напряжений в электрических цепях переменного тока широко используется в радиотехнике в различных приборах и устройствах, основанных на резонансных явлениях.
Вопрос 4. Изменением каких параметров электрической цепи (см. Рис.1) можно получить резонанс напряжений ?
Ответ 4: При резонансе напряжений выравниваются реактивные сопротивления ХL=XC.
Т.к. ХL=ω·L , а XC=1/ωС , то равенства сопротивлений можно добиться тремя способами:
при постоянных ω и L изменяя величину емкости С;
при постоянных ω и С изменяя величину индуктивности L;
при постоянных L и С изменяя частоту ω. При резонансе .
Вопрос 5. С помощью каких приборов и по какому признаку можно судить о возникновении резонанса напряжений в электрической цепи?
Ответ 5: 1) В данной лабораторной установке опыты проводятся при постоянных величинах ω и L. По мере увеличения емкости от минимального до резонансного значения С0=1/ωXL, полное сопротивление цепи будет уменьшаться, при этом ток в цепи согласно формуле для тока будет расти. При резонансе он достигнет максимального значения .
Вывод 1
1: Амперметр покажет максимальное значение тока.
2) Т.к. UL=I·XL, топадение напряжения на индуктивности UL будет расти пропорционально росту тока. При резонансе напряжений, это напряжение будет максимальным. Однако вольтметр PVК измеряет, согласно схеме замещения, падение напряжения на участке цепи из 2-х последовательно соединенных элементов: сопротивлений катушки R и индуктивности ХL. Падение напряжения на сопротивлении Rравно UR= I·R=Uвх, следовательнопри резонансе это напряжение также будет максимальным.
Вывод 2:
1)Вольтметр PVК также покажет максимальное значение
2)Падение напряжения на емкости С, измеряемое вольтметром PVC, равно: .
Т.к . ток в цепи один , а величины сопротивлений ХL, XC при резонансе одинаковы, то и напряжения одинаковы UL =UС. При этом Uвх = UR. При резонансе =.Следовательно показания вольтметров PVК и PVCбудут разными. Очевидно, что UК > UC.
Вывод 3: при резонансе показания вольтметра PVК больше показания вольтметра PVC .
4) Ваттметр PW измеряет активную мощность потребляемую цепью. Т.к. при резонансе ток максимальный, а активная мощность Р = I2·R, то и мощность P будет максимальной.
Вывод 4: Ваттметр покажет максимальное значение Рмакс = I02·R= U2вх / R.
Контрольные вопросы
1. Записать выражение закона Ома для цепи с последовательным соединением конденсатора и индуктивной катушки. Чему равны полное сопротивление цепи и коэффициент мощности cos ?
I=U/Z
Коэффициент мощности cosφ при резонансе напряжений равен единице.
Cosφ=P/s= UR/U
2. Условие, признак и применение резонанса напряжений. В каком случае резонанс напряжений вреден? Почему?
Режим, при котором в цепи с последовательным соединением индуктивного и емкостного элемента напряжение на входе совпадает по фазе с током, резонанс напряжения.
внезапное возникновение резонансного режима в цепях большой мощности может вызывать аварийные ситуацию, привести к пробою изоляции проводов и кабелей и создать опасность для персонала.
3. Какими способами можно достичь резонанса напряжений?
При подключении колебательного контура, состоящего из катушки индуктивности и конденсатора, к источнику энергии могут возникнуть резонансное явление. Возможны два основных типа резонанса: при последовательном соединение катушки и конденсатора- резонанс напряжений, при их параллельном соединении- резонансов токов.
4. Почему при резонансе напряжений U2>U1?
Где R – активное сопротивление
I – сила тока
XL – индуктивное сопротивление катушки
XC – емкостное сопротивление конденсатора
Z – полное сопротивление переменного тока
При резонансе: UL = UС,
Где UС – напряжение катушки,
UL – напряжение конденсатора
Напряжение можно найти:
U=UR+UL+UC =>U=UR,
Где UR – напряжение катушки, к которой подключен вольтметр V2, значит напряжение V2=V1
5. Какова особенность резонанса напряжений? Объяснить ее.
Следовательно, режим резонанса может быть достигнут изменением индуктивности катушки L, емкости конденсата С или частоты входного напряжения ω.
6. Записать выражение закона Ома через проводимости для цепи с параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки. Чему равна полная проводимость?
Закон Ома через проводимости для цепи переменного тока с параллельным соединение ветвей.
7. Условие, признак и применение резонанса токов.
т.е равенство индуктивной и емкостной проводимостей.
8. Какими способами можно достичь резонанса токов?
Режим, при котором в цепи, содержащей параллельное ветви с индуктивным и емкостным элементами, ток неразветвленного участка цепи совпадает по фазе с напряжением , резонансом токов.
9. Почему при резонансе токов I2>I1?
Потому что, исходя из векторной диаграммы токов при резонансе график будет представлять собой прямоугольный треугольник, где токи I и I1 будут являться катетами, а ток I2 – гипотенузой. Следовательно, и I2 будет больше чем I1.
10. Какова особенность резонанса токов? Объяснить ее.
При резонансе токов токи в ветвях значительно больше тока неразветвленной части цепи. Это свойство-усилие тока- является важнейшей особенностью резонанса токов.
11. Объяснить построение векторных диаграмм.
Целью ее построения является определение активной и реактивной составляющих напряжения на катушке и угла сдвига фаз между напряжением на входе цепи и током
Расчеты
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Электротехника и электроника. Кн. 1. Электрические и магнитные цепи. — B 3-х кн.: кн.1 /В. Г. Герасимов и др.; Под ред. В. Г. Герасимова. М.: Энергоатомиздат, 1996. – 288 с.
Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника. М.: Высш. шк., 1999. – 542 с.
Электротехника /Под ред. Ю. Л. Хотунцева. М.: АГАР, 1998. – 332с.
Борисов Ю. М., Липатов Д. Н., Зорин Ю. Н. Электротехника. Энергоатомиздат, 1985. – 550 с.
ГОСТ 19880-74. Электротехника. Основные понятия. Термины и определения. М.: Издательство стандартов, 1974.
ГОСТ 2.710-81 ЕСКД. Обозначения буквенно-цифренные в электрических схемах.