Вопрос №2. Параллельное соединение приемников в однофазных цепях (10 мин.)

Расчет цепи с параллельным соединением проводников (рис. 7,а) можно осуществить различными способами: методом векторных диаграмм, методом проводимостей и методом комплексных чисел. Первый метод не позволяет с большой точностью осуществить расчеты (рис. 7, б), поэтому были введены методы комплексных чисел и метод проводимостей. Рассмотрим метод проводимостей подробнее.

а) б)

Рис. 7. Схема разветвленной цепи и векторная диаграмма

резонанса напряжений

где g₁, g₂ – активные проводимости ветвей;

b₁, b₂ – реактивные проводимости ветвей.

Необходимо отметить, что знак реактивных проводимостей получается автоматически, т.к.

,. Т. к.X_L2 и X_C1 равны нулю, то b₁>0, b₂<0.

Общий ток

где – полная проводимость цепи, См.

Тре­угольник проводимостей представлен на рис. 8.

Рис. 8. Треугольники проводимостей

Функции угла φ определяют так:

;

Выражения для мощностей принимают такой вид:

;

Выводы по второму вопросу: таким образом, для расчета цепей с параллельным соединением приемников используются методы векторных диаграмм, проводимостей и комплексных чисел.

Вопрос №3. Резонанс напряжений и токов (20 мин.)

Резонансным режимом работы цепи – режим, при котором ее сопротивление является чисто активным.

Различают два основных режима: резонанс напря­жений и резонанс токов.

3.1. Резонанс напряжений

Резонанс напряжений – это явление в цепи с последовательным контуром, когда ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника.

Рис. 9. Схема последовательного колебательного контура

Найдем условие резонанса напряжений. Для того чтобы ток цепи совпадал по фазе с напряжением, реактивное сопротивление должно быть равно нулю, так как tgφ=X/R.

Условие резонанса

При резонансе напряжений частота источника равна собственной частоте колебаний контура.

Выражение является формулой Томсона, определяющей зависимость собственной частоты ко­лебаний контура от параметров L и С. Следует вспомнить, что если конденсатор контура зарядить от источника постоянного тока, а затем замкнуть его на индуктивную катушку, то в контуре возникнет переменный ток частоты f₀. Вследствие потери колеба­ния в контуре будут затухать, время

затуха­ния зависит от значения возникших потерь.

Резонансу напряжений соответствует векторная диаграмма, приведенная на рис. 10.

Признаки резонанса напряжений:

а) сопротивление цепи Z=R минимальное и чисто активное;

б) ток цепи совпадает по фазе с напряжением источника и достигает максимального значения;

в) напряжение на индуктивной катушке равно напряжению на конденсаторе и каждое в отдельности может во много раз превышать напряжение на зажи­мах цепи.

Физически это объясняется тем, что напряжение источника при резонансе идет только на покрытие по­терь в контуре. Напряжение на катушке и конденсаторе обусловлено накопленной в них энергией, значение которой

тем больше, чем меньше потери в цепи.

Рис. 10. Векторная диаграмма и резонансная

кривая последовательного контура

Характеристики резонанса:

1) Волновое сопротивление контура

2) Добротность контура

3) Резонансная кривая характеризует способность колебательного контура выделять токи резонансных частот и ослаблять токи других час­тот (рис. 10, б).

4) Полное сопротивление цепи при резонансе

На рис. 11 показана зависимость реактивного сопротивления Х=Х_L —Х_с от частоты источника f. Анализ этого графика показывает, что при низких и высоких частотах реактивное сопротивление велико и ток в контуре мал. При час­тотах, близких к

f_o, реак­тивное сопротивление мало и ток контура велик.

Рис. 11

Резонанс напряжений широко используется в ра­диотехнике и электронике для выделения сигналов за­данной частоты.

6 Резонансные режимы в электрических цепях синусоидального тока » СтудИзба

ЛЕКЦИЯ 6

 Резонансные режимы в электрических цепях синусоидального тока.

Резонанс напряжений

Режим работы RLC цепи или LC—цепи, при условии равенства реактивных сопротивлений X_{C= XL, когда общее напряжение цепи совпадает по фазе с её током , называется резонансом напряжения.}

X_C= X_L – условие резонанса

             

RLC цепь                                                                              LC цепь.

Признаки резонанса напряжения:

1.      Напряжение на входе совпадает по фазе с током, т.е. сдвиг фаз между I и U    φ = 0, cos φ = 1

2.      Ток в цепи будет наибольшим и как следствие P_max= I²_maxR тоже максимальна, а реактивная мощность равна нулю.

3.      Резонансная частота

4.       

Резонанс можно достигнуть, изменяя L, C или ω.

Векторные диаграммы при резонансе напряжений

LC цепь                                                               RLC цепь

  

Случаи других режимов работы RLC цепи

1. Если X_L>X_C т.е. 

U опережает I, значит цепь имеет активно-индуктивный характер

   напряжение на катушке больше напряжения на конденсаторе.

Векторная диаграмма

2. Если X_L<X_C , т.е. 

U отстает от  I, значит цепь имеет активно-емкостной характер

               напряжение на конденсаторе больше напряжения на катушке.

Векторная диаграмма

Параллельное соединение элементов в цепи синусоидального тока

На входе параллельной цепи напряжение

 Закон Ома

         

Эквивалентные сопротивления ветвей:

Запишем эквивалентные проводимости:

;      

по первому закону Кирхгофа:

где

,    где

Треугольники проводимостей и токов

 алгебраическая форма

G – действительная часть, активная составляющая

B – мнимая часть, реактивная составляющая.

;

или ;

Треугольник тока

Резонанс токов

Режим, при котором в цепи, содержащей параллельные ветви с индуктивными и емкостными элементами, ток неразветвленного участка цепи совпадает по фазе с напряжением (φ=0), называют резонансом токов.

Условие резонанса токов:

В₁ – реактивная проводимость первой ветви,

В₂ – реактивная проводимость второй ветви

Признаки резонанса токов:

1. Реактивные составляющие токов ветвей равны I_PC  =  I_PL и находятся в противофазе в случае, когда напряжение на входе чисто активное;
2. Токи ветвей превышают общий ток цепи, который имеет минимальное значение;
3. и совпадают по фазе

RLC – цепь                                                                                      Векторная диаграмма

LC – цепь                                                                             Векторная диаграмма

                             

Резонансная частота

 

Случаи резонансных цепей

цепей

 

Если R₂=0 резонанс наступит, при

Случаи резонанса токов

Случай 1. Один резонанс в цепи, при условии:

Случай 2.  Два резонанса в цепи, при определенном соотношении сопротивлений элементов

Случай 3.  Нет резонанса в цепи – частота является величиной неопределенной, при

Частотные характеристики колебательного контура

Баланс мощностей в цепях переменного тока

 

Коэффициент мощности

•         Генератор или электрооборудование энергетически выгодно эксплуатировать, если оно совершает максимальную работу. Работа в электрической цепи определяется активной мощностью Р.

•         Коэффициент мощности показывает, насколько эффективно используется генератор или электрооборудование

λ=P/S=cosφ≤1

С уменьшением коэффициента мощности стоимость потребляемой электроэнергии возрастает .

Способы увеличения коэффициента мощности

•         Мощность максимальна в случае, когда Р = S, т.е. в случае резистивной цепи.

•         Генератор осуществляет только необратимые преобразования энергии и не участвует в колебательных процессах обмена энергией с электромагнитным полем приемников, в режиме максимальной мощности.

•         Потребители электрической энергии в основном имеют схему замещения RL элемента, поэтому увеличение коэффициента мощности возможен с помощью компенсации реактивной мощности подключением емкостного элемента (Q_L—Q_С),  подключение емкостного элемента снижает ток в линии электропередачи, что позволяет уменьшить сечение электропроводов, а это приводит к экономии электропроводящих материалов.

•         Значение коэффициента мощности в энергосистемах зависит насколько грамотно эксплуатируется электротехнические установки и приборы.

•          сosφ может снижаться, если установки работают в режиме холостого хода, или недогружены.

20. (?????)Резонанс напряжений. Условия резонанса. Добротность контура. Основные частотные характеристики.

Резонанс напряжений – явление, при котором цепь содержащая активные и реактивные сопротивления, будет только активное сопротивление (XL — XC = 0). При этом ток в цепи совпадает по фазе с напряжением. Условие возникновение резонанса напряжений – равенство нулю реактивного сопротивления.

Обычно наблюдается в цепях, содержащих катушку и конденсатор, включенные последовательно.

Таким образом:

–резонансная частота

При резонансе напряжений ток максимален, так как сопротивление минимально, а

и таким образом

Часто для оценки цепи в режиме резонанса применяют такие характеристики как характеристическое сопротивление и добротность контура.

— характеристическое сопротивление контура. В простейшем случае это сопротивление на одном из реактивных элементов.

Добротностью контура называется отношение модуля реактивной составляющей напряжения в цепи к модулю входного напряжения в момент резонанса.

Зависимость от частоты параметров цепи называют частотными характеристиками

21. Резонанс напряжений. Основные частотные характеристики. Векторные диаграммы.

Частотными характеристиками называются зависимости от частоты параметров, характеризующих свойства цепи. Зависимости тока и напряжения в цепи от частоты принято называть резонансными кривыми.

резонансная частота —

абсолютная настройка по частоте —

относительная настройка —

обобщенная настройка (кси) –

(при этом все настройки положительны, при ff₀, отрицательны при f  f₀, при очень малых настройках (),).

Теперь можно построить характеристики I, Z,  в зависимости от .

При этом можно видеть, что зависимости от относительной настройки различаются по величине добротности

Q, а зависимости от обобщенной настройки одинаковы для всех контуров.

Полосу частот вблизи резонанса, на границах которой ток снижается до величины отпринято называтьполосой пропускания резонансного тока.

Чем больше добротность, тем острее кривая и уже полоса пропускания

Векторные диаграммы при

Если источник не идеален и имеет своё внутреннее сопротивление, то это сопротивление фактически добавляется к активному сопротивлению цепи и влияет на добротность и полосу пропускания контура. Чем больше внутреннее сопротивление источника, тем меньше добротность и шире полоса пропускания. Поэтому, с точки зрения сокращения полосы пропускания контура, выгоден источник с малым внутренним сопротивлением.

Если колебательный контур идеален и в нём нет активного сопротивления, то общее сопротивление контура приравнивается к 0, а ток в цепи и добротность возрастают до бесконечности. Однако в реальной цепи такого быть не может.

22.Условие резонанса токов

Резонанс токов наблюдается в цепях с параллельным включением L и C. Условием резонанса токов является равенство 0 реактивной проводимости цепи.

Это уравнения для более общего случая. Резонанс в таком контуре не всегда возможен. В идеализированном случае, когда активными свойствами катушки и конденсатора пренебрегают. Резонансная частота контура определяется формулой:

, ,.

В момент резонанса ток достигает своего минимального значения и совпадает по фазе с напряжением.

Добротность – отношение модуля тока в реактивном элементе к модулю тока в неразветвлённой части схемы.

,

,

В отличие от последовательного колебательного контура с точки зрения сокращения полосы пропускания и колебательного контура выгоден источник тока с большим R_i.(внутренним сопротивлением источника), так как чем меньше R_i , присоединяемое к параллельному контуру, тем ниже добротность и шире полоса пропускания.

Анализируя полученную нами формулу для резонансной частоты резонанса тока, можно выделить 3 основных случая:

1. Есть резонанс если иодного знака

2. Безразличный резонанс

3. Нет резонанса если иразличного знака

Диаграмма:

3.2. Резонанс токов

Резонанс токов – это явление в цепи с параллельным колебательным контуром, ко­гда ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением источника.

На рис. 12 представлена схема параллельного колебательного контура. Сопротивление R в индуктив­ной ветви обусловлено тепловыми потерями на актив­ном сопротивлении катушки. Потерями в емкостной ветви можно пренебречь.

Условие резонанса токов: равенство нулю реактивной проводимости контура b=0.

Для выяснения признаков резонанса токов постро­им векторную диаграмму.

Для того чтобы ток I в неразветвленной части цепи совпадал по фазе с напряжением, реактивная составляющая тока индуктивной ветви I_Lp должна быть равна по модулю току емкостной ветви I_C (рис. 12,б). Активная составляющая тока индуктивной ветви I_L, оказывается равной току источника I_C .

I_C

а) б)

Рис. 12. Схема параллельного колебательного контура и векторная

диаграмма при резонансе токов

Признаки резонанса токов:

а) сопротивление контура максимальное и чисто активное;

б) ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением источника и достигает практи­чески минимального значения;

в) реактивная составляющая тока в катушке равна емкостному току, причем эти токи могут во много раз превышать ток источника.

Физически это объясняется тем, что при малых потерях в контуре (при малом R) ток источника тре­буется только для покрытия этих потерь. Ток в кон­туре обусловлен обменом энергией между катушкой и конденсатором. В идеальном случае (контур без по­терь) ток источника отсутствует.

Критерием возникновения резонансного явления в цепи, содержащей индуктивные и емкостные элементы, является…

1. равенство нулю угла сдвига фаз φ между напряжением и током на входе цепи

2. равенство 90° угла сдвига фаз φ между напряжением и током на входе цепи

3. равенство 180° угла сдвига фаз φ между напряжением и током на входе цепи

4. равенство 270° угла сдвига фаз φ между напряжением и током на входе цепи

Режим резонанса напряжений может быть установлен в цепи…

1. 

2. 

3. 

4. 

К возникновению режима резонанса напряжений ведет выполнение условия…

1. 

2. 

3. 

4. 

Для случая, соответствующего приведенной векторной диаграмме, характер сопротивления пассивной электрической цепи…

1. активно-емкостной

2. активно-индуктивный

3. активный

4. емкостной

Характер сопротивления пассивной электрической цепи для случая, соответствующего приведенной векторной диаграмме…

1. активно-емкостной

2. активно-индуктивный

3. активный

4. емкостной

Если величина начальной фазы синусоидального тока , а величина начальной фазы синусоидального напряжения, то угол сдвига фазмежду напряжением и током составляет…

1. 

2. 

3. 

4. 

Полное сопротивление Z приведенной цепи при Ом иОм составляет…

1. 50 Ом

2. 60 Ом

3. 100 Ом

4. 50 Гц

Вывод по третьему вопросу: в заключение необходимо отметить, что явление резонанса токов сложнее и многообразнее явления резонанса напряжений. Фактически был рассмотрен только частный случай радиотехнического резонанса. Резонансы токов и напряжений широко используются в радиотехнических цепях (установках автоматики, телемеханики, связи). Резонанс токов позволяет улучшить коэффициент мощности электроустановок промпредприятий.

2.9. Последовательный колебательный контур. Резонанс напряжений

Последовательным колебательным контуром называют такую цепь, в которой катушка и конденсатор соединены последовательно отно­сительно входных зажимов (рис. 2.14). В такой цепи можно наблюдать резонанс напряжений. При резонансе напряжений индуктивное и ем­костное сопротивления взаимно компенсируются и в результате этого реактивные сопротивление и мощность цепи равны нулю.

При резонансе напряжений, возни­кающем в цепи с последовательным соединением индуктивных и емкостных элементов, ток и напряжение цепи совпа­дают по фазе. В этом случае угол сдвига фаз между током и напряжением равен нулюи полное сопротивлениецепи равно ее активному сопротивле­нию. Еслито уголпри

Следовательно, при резонансе

илиоткуда угловая частота при резонансеи резонансная частота

Таким образом, основным условием возникновения резонанса напря­жений в цепи является равенство реактивных сопротивлений так как в этом случае частота колебательного контураравна частоте сети ω, питающей данную цепь.

Итак, индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе равны, т. е.

(2.59)

так как

Величину ρ называют характеристическим сопротивлением контура.

Отношение напряжения на индуктивности или на емкости к напря­жению, приложенному к цепи при резонансе, называют добротностью контура или коэффициентом резонанса:

(2.60)

откуда

Коэффициент резонанса показывает во сколько раз напряжение на индуктивных или емкостных элементах при резонансе больше, чем напряжение, приложенное к цепи. Добротностью контура называют также отношение характеристического сопротивления контурак его активному сопротивлениюr. Так как характеристическое сопротивле­ние обычно составляет в среднем сотни Ом, а сопротивление r — несколько Ом, то добротность колебательных контуров, состоя­щих из индуктивных катушек и конденсаторов, находится в пределах 200-500.

Величину, обратную добротности, называют затуханием контура:

(2.61)

Сопротивление r в радиотехнических контурах является, как правило, собственным сопротивлением катушек и конденсаторов. Его иногда называют сопротивлением потерь контура.

Понятие «затухание контура» связано с тем, что при отключении колебательного контура от источника питания, когда контур накоротко замкнут, колебательный процесс затухает тем быстрее, чем больше коэффициент d.

Рассмотрим схему рис. 2.14 без нагрузки (U_{C =} U_Cхх). Тогда

а ток при резонансе напряжений (2.62)

Ток при резонансе напряжений значительно больше тока цепи в отсутствие резонанса, так как при резонансе его значение ограни­чено только сопротивлением r. При резонансе напряжение на индуктив­ности и емкости при больших по сравнению с r значениях может быть во много раз больше напряжения сети:

Напряжение на активном сопротивлении при резонансе равно напряжению, приложенному к цепи:

На рис. 2.15 представлена векторная диаграмма напряжений цепи рис. 2.14 при резонансе напряжений. Так как при резонансето в этом случае и

Рассмотрим энергетические процессы, наблюдаемые в данной цепи при резонансе напряжений. Для этого определим сумму мгновенных значений энергий магнитного и электрического полей цепи, т. е. Если принять при резонансе ток в контурето напряжение на емкости

Тогда суммарная энергия

(2.63)

Следовательно, при резонансе напряжений суммарная энергия магнитного и электрического полей остается постоянной, при этом непрерывно происходит перераспределение энергии магнитного и электрического полей, т. е. увеличение энергии магнитного поля сопро­вождается уменьшением энергии электрического поля и наоборот.

Таким образом, энергия, первоначально запасенная в контуре от источника (сети), колеблется при резонансе между индуктивностью и емкостью, причем без участия в этом процессе источника. Поэтому такой контур называют колебательным.

Итак, при резонансе на долю источника остается лишь покрытие расхода энергии в активном сопротивлении; следовательно, полная мощ­ность равна активной мощности

так как реактивная мощность при резонансе равна нулю:

где

Коэффициент мощности при резонансе

Вопрос 3. В чем заключается явление резонанса напряжений и при каких условиях оно возникает?

Ответ 3.1: В данной цепи при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений полное сопротивление цепи будет минимальным и чисто активным Z=R, а ток – максимальным .

Падения напряжения на индуктивном и емкостном элементах рассчитываются по закону Ома: , и т.к.величина напряжения на идеальной индуктивности U_Lравнанапряжению на емкости U_C. , но фазы напряженийU_Lи U_C противоположны (сдвинуты на 180°).

Режим работы цепи c последовательным соединением R,L,C элементов при котором и (или )называют резонансом напряжений.

Сумма комплексов напряжений Ū_Lи Ū_C равна нулю, следовательно и модуль суммы будет равен нулю. Вольтметр, измеряющий падение напряжения (модуль комплекса напряжения) на участке цепи с идеальной индуктивностью и емкостью, покажет значение =0. При этом ток и напряжение_ВХ совпадает по фазе (коэффициент мощности ,φ₀ =0). Активная мощность имеет наибольшее значение, равное полной мощностиS, в то время как реактивная мощность цепи оказывается равной нулю: .

При резонансе напряжения на емкости и на индуктивности могут значительно превышать подводимое напряжение U, если изначительно превышают R:

, .

Физическая причина возникновения повышенных напряжений – это колебания значительной энергии, запасаемой попеременно в электрическом поле емкостного и магнитном поле индуктивного элементов. При резонансе напряжений малые количества энергии, поступающей от источника и компенсирующие потери энергии в активном элементе – сопротивлении R, достаточны для поддержания незатухающих колебаний в системе относительно больших количеств энергии электрического и магнитного полей. Причем в любой момент времени суммарная энергия электрического и магнитного полей остается постоянной.

Резонанс напряжений в промышленных электрических установках нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или пробою изоляции.

**) Для мощных двигателей отношение сопротивлений обмоток X_L/R на промышленной частоте составляет несколько десятков. Напряжение питания двигателей обычно <380В. Поэтому в случае резонанса, напряжение на обмотке U_L превысит напряжение питания в деcятки раз (U_L>>3800В).

В тоже время резонанс напряжений в электрических цепях переменного тока широко используется в радиотехнике в различных приборах и устройствах, основанных на резонансных явлениях.

Вопрос 4. Изменением каких параметров электрической цепи (см. Рис.1) можно получить резонанс напряжений ?

Ответ 4: При резонансе напряжений выравниваются реактивные сопротивления Х_L=X_C.

Т.к. Х_L=ω·L , а X_C=1/ωС , то равенства сопротивлений можно добиться тремя способами:

1. при постоянных ω и L изменяя величину емкости С;

2. при постоянных ω и С изменяя величину индуктивности L;

3. при постоянных L и С изменяя частоту ω. При резонансе .

Вопрос 5. С помощью каких приборов и по какому признаку можно судить о возникновении резонанса напряжений в электрической цепи?

Ответ 5: 1) В данной лабораторной установке опыты проводятся при постоянных величинах ω и L. По мере увеличения емкости от минимального до резонансного значения С₀=1/ωX_L, полное сопротивление цепи будет уменьшаться, при этом ток в цепи согласно формуле для тока будет расти. При резонансе он достигнет максимального значения .

Вывод 1

1: Амперметр покажет максимальное значение тока.

2) Т.к. U_L=I·X_L, топадение напряжения на индуктивности U_L будет расти пропорционально росту тока. При резонансе напряжений, это напряжение будет максимальным. Однако вольтметр PV_К измеряет, согласно схеме замещения, падение напряжения на участке цепи из 2-х последовательно соединенных элементов: сопротивлений катушки R и индуктивности Х_L. Падение напряжения на сопротивлении Rравно U_R= I·R=U_вх, следовательнопри резонансе это напряжение также будет максимальным.

Вывод 2:

1)Вольтметр PV_К также покажет максимальное значение

2)Падение напряжения на емкости С, измеряемое вольтметром PV_C, равно: .

Т.к . ток в цепи один , а величины сопротивлений Х_L, X_C при резонансе одинаковы, то и напряжения одинаковы U_L =U_С. При этом U_{вх =} U_R. При резонансе =.Следовательно показания вольтметров PV_К и PV_Cбудут разными. Очевидно, что U_К > U_C.

Вывод 3: при резонансе показания вольтметра PV_К больше показания вольтметра PV_C .

4) Ваттметр PW измеряет активную мощность потребляемую цепью. Т.к. при резонансе ток максимальный, а активная мощность Р = I²·R, то и мощность P будет максимальной.

Вывод 4: Ваттметр покажет максимальное значение Р_макс = I₀²·R= U²_вх / R.

Контрольные вопросы

1. Записать выражение закона Ома для цепи с последовательным соединением конденсатора и индуктивной катушки. Чему равны полное сопротивление цепи и коэффициент мощности cos ?

I=U/Z

Коэффициент мощности cosφ при резонансе напряжений равен единице.

Cosφ=P/s= UR/U

2. Условие, признак и применение резонанса напряжений. В каком случае резонанс напряжений вреден? Почему?

Режим, при котором в цепи с последовательным соединением индуктивного и емкостного элемента напряжение на входе совпадает по фазе с током, резонанс напряжения.

внезапное возникновение резонансного режима в цепях большой мощности может вызывать аварийные ситуацию, привести к пробою изоляции проводов и кабелей и создать опасность для персонала.

3. Какими способами можно достичь резонанса напряжений?

При подключении колебательного контура, состоящего из катушки индуктивности и конденсатора, к источнику энергии могут возникнуть резонансное явление. Возможны два основных типа резонанса: при последовательном соединение катушки и конденсатора- резонанс напряжений, при их параллельном соединении- резонансов токов.

4. Почему при резонансе напряжений U₂>U₁?

Где R – активное сопротивление

I – сила тока

XL – индуктивное сопротивление катушки

XC – емкостное сопротивление конденсатора

Z – полное сопротивление переменного тока

При резонансе: UL = UС,

Где UС – напряжение катушки,

UL – напряжение конденсатора

Напряжение можно найти:

U=UR+UL+UC =>U=UR,

Где UR – напряжение катушки, к которой подключен вольтметр V2, значит напряжение V2=V1

5. Какова особенность резонанса напряжений? Объяснить ее.

Следовательно, режим резонанса может быть достигнут изменением индуктивности катушки L, емкости конденсата С или частоты входного напряжения ω.

6. Записать выражение закона Ома через проводимости для цепи с параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки. Чему равна полная проводимость?

Закон Ома через проводимости для цепи переменного тока с параллельным соединение ветвей.

7. Условие, признак и применение резонанса токов.

т.е равенство индуктивной и емкостной проводимостей.

8. Какими способами можно достичь резонанса токов?

Режим, при котором в цепи, содержащей параллельное ветви с индуктивным и емкостным элементами, ток неразветвленного участка цепи совпадает по фазе с напряжением , резонансом токов.

9. Почему при резонансе токов I₂>I₁?

Потому что, исходя из векторной диаграммы токов при резонансе график будет представлять собой прямоугольный треугольник, где токи I и I₁ будут являться катетами, а ток I₂ – гипотенузой. Следовательно, и I₂ будет больше чем I₁.

10. Какова особенность резонанса токов? Объяснить ее.

При резонансе токов токи в ветвях значительно больше тока неразветвленной части цепи. Это свойство-усилие тока- является важнейшей особенностью резонанса токов.

11. Объяснить построение векторных диаграмм.

Целью ее построения является определение активной и реактивной составляющих напряжения на катушке и угла сдвига фаз между напряжением на входе цепи и током

Расчеты

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Электротехника и электроника. Кн. 1. Электрические и магнитные цепи. — B 3-х кн.: кн.1 /В. Г. Герасимов и др.; Под ред. В. Г. Герасимова. М.: Энергоатомиздат, 1996. – 288 с.

2. Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника. М.: Высш. шк., 1999. – 542 с.

3. Электротехника /Под ред. Ю. Л. Хотунцева. М.: АГАР, 1998. – 332с.

4. Борисов Ю. М., Липатов Д. Н., Зорин Ю. Н. Электротехника. Энергоатомиздат, 1985. – 550 с.

5. ГОСТ 19880-74. Электротехника. Основные понятия. Термины и определения. М.: Издательство стандартов, 1974.

6. ГОСТ 2.710-81 ЕСКД. Обозначения буквенно-цифренные в электрических схемах.