ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.Β Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.Β ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ), ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.Β ΠΡΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π±ΡΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠ΄Π²ΠΈΠ½Π° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° (1855β1938).Β ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΌΠΈΡΡ Π² 1879 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
Π 1879 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ / ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ββΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.Β Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ±Π΅.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π² ΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°).Β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΊΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅.Β Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π»Π°, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.Β ΠΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΡΡΡ, Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ².Β ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° (Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΡ) ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.Β ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π² 1960-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ.Β ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΌΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ββΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ.Β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ.Β ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Β«ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌΠΈΒ» (ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ).Β Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1 ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅ΠΉ (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ.Β ΠΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.Β Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.Β ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.Β Π‘ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ·-Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ β Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.Β ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.Β Π§Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ.Β ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ.Β Π ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ.Β ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ:
- ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°:
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° VΒ H.Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°:
ΠΠ΄Π΅:
IΒ β Π’ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ
BΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
qΒ β Π·Π°ΡΡΠ΄
nΒ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°
dΒ β ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ RH.Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° (RΒ HΒ ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ 1 / (qn)Β .Β ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° (RΒ HΒ ) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.Β ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° (RH) ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Β«nΒ», Π° Β«Π΄ΡΡΠΊΠΈΒ» β ΠΊΠ°ΠΊ Β«pΒ».Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:
Π₯ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°ΡΒ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π₯ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΊΠ°ΠΊ « μ nΒ Β», Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ β ΠΊΠ°ΠΊ « μ pΒ Β».Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°:
ΠΠ΄Π΅:
ΞΌΒ nΒ β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΞΌΒ pΒ β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«BΒ».Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²:
- ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
- ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π’Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°Β Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.Β ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.Β ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅ΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
- ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ABS).
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°?
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ.Β ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ.Β Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ n-ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ n-ΡΠΈΠΏΠ°.Β ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠΈ.Β Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ p-ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ p-ΡΠΈΠΏΠ°.
Π² ΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
ΠΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠ΄Π²ΠΈΠ½ ΠΠ΅ΡΠ±Π΅ΡΡ Π₯ΠΎΠ»Π» ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΎΡΠ΅ΠΌ Π² 1855 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ Π² 1875 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ» Π² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΄Ρ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ΅, Π₯ΠΎΠ»Π» Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π», ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π 1879 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΠ»Π° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ΄ΠΌΡΠ½Π΄Π° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡΡΠ» ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ Π² ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡ Π·Π°ΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π΅Ρ ΠΎΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΌΠΎΡΡ ΠΠΈΡΡΡΠΎΠ½Π° Ρ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π°. Π ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Π ΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄Π° Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ:
- Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ.
- ΠΠ°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΊ ΠΊΡΠ°ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΡΠ°ΡΠΌ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° β ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π₯ΠΎΠ»Π» ΠΎΡΠΊΡΡΠ», ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘) Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
- ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°;
- Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ;
Π‘ΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
E h = R*H*j*sinΞ±, Π³Π΄Π΅:
- H β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ;
- j β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°;
- Ξ± β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ H ΠΈ j;
- R β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ L, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ b ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ d, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: I = j*b*d. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅ Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, ΡΠΎ Π½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΠΠ‘, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ:
V h = E h* b = R*H*I/d.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΊΠΈ (Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ) ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°: F =e * [H*Ο ], Π³Π΄Π΅ Ο β ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ j ΠΈ H. Π’Π°ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½: R = 1/n*e. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10-3 ΡΠΌ3/ΠΠ», Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ 10 Π΄ΠΎ 105 ΡΠΌ3/ΠΠ».
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ). Π’Π°ΠΊ, ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π°: R = Β΅/Ο, Π³Π΄Π΅: Β΅ β Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° Ο β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: R = r/e*n. ΠΠ΄Π΅ΡΡ r ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅:
- Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅;
- ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅;
- ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ T-ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ).
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π³Π°Π·Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π½ΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ Ρ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°.
Π 1971 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ» ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½-Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° (Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ).
ΠΡΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΡΠ° ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°: V h = j*B*H / n*q = B*I / (q*n*Ξ±) = R*B*I/Ξ±,
ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ N = (I*B) / (q*Ξ±* V h). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΈΠΏ (Π·Π½Π°ΠΊ).
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π³Π°Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π»Π° Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π² GPS-Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ»ΡΡΡΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Google Card Board, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Β«ΠΊΠ»ΡΡΒ» ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π° ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ°:
- ΡΠ½ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ β ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ;
- Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°;
- ΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ β ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ DIP, DFN ΠΈΠ»ΠΈ SOT, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1GT101DC (Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ), A1391SEHLT-T (DNF6), SS39ET (SOT), 2SS52M (DIP).
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ:
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π² Π³Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ»Π°Ρ .
- Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ/ΠΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ/ΠΌΠ’Π».
- ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
- ΠΡΠ΅ΠΉΡ Π½ΡΠ»Ρ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π£ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ 25 Β°C.
- ΠΡΠ΅ΠΉΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
- ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π² 3 Π΄Π.
- ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ.
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
- ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
ΠΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ: ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΄, ΡΠ΅Π»Π»ΡΡΠΈΠ΄ ΡΡΡΡΠΈ, Π°Π½ΡΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»ΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² β Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ. ΠΡ Π»Π΅Π³ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°.
Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
- ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°;
- ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ;
- ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΉΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²;
- Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π½Π°ΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ , Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡ , Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ (Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠ°) Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (p ΠΈΠ»ΠΈ nβΡΠΈΠΏΠ°). ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Β«Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°ΡΒ» ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ Π.Π₯ΠΎΠ»Π»ΠΎΠΌ Π² 1879 Π³.. Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ.5), ΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ±Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡv ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
(0.1)
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² n-ΡΠΈΠΏΠ° q = -|e|, Π³Π΄Π΅ |e|β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
(0.2)
Π£
Π ΠΈΡ. 5. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ n-ΡΠΈΠΏΠ°.
ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π’. Π΅. ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ± ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 900, Π° sin(900)=1 Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:(1)
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡ. 5 ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΊ Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· . Π‘ΠΈΠ»Π° , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 5). ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ°Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ux Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Ρ. Π΅.:
(2)
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
(3)
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ , ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
β (4)
Π³Π΄Π΅ d β ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ex (ΡΠΈΡ. 5).
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (3) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ:
(5)
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°, Ρ. Π΅. ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°:
(5.1)
Π ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (5.1) Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ:
(5.2)
Π³Π΄Π΅ n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°).
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ, Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
(5.3)
Π³Π΄Π΅ Π°β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ. 5.
Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5.2) ΠΈ (5.3), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
(5.4)
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ· (5.4) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² v, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
(6)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² (6) Π² (5), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(7)
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π³Π΄Π΅RΡ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°. (Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°. Π£ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°ΡRΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Ρ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Π³Π΄Π΅pβ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (7) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(8)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΠΠ‘ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΠΠ‘ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ U ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡA,ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ:
Π³Π΄Π΅ Πβ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:Π=1,93 β¦ 0,99. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Aβ1.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ:
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
,(8.1)
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ c n-ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΈ p-ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 6 a), Π±). ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ 5 Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΊ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 6. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Ρ n-ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π°) ΠΈ p-ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π±)
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ²Π°ΜΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΜΠΊΡ Π₯ΠΎΜΠ»Π»Π°Β β ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ . ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° (ΠΠΠ₯) Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½ ΠΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ (ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π. ΠΠΎΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ Π. ΠΠ΅ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΎΠΌ) Π² 1980Β Π³ΠΎΠ΄Ρ[1], Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ, Π² 1985Β Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ[2].
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Β«ΠΏΠ»Π°ΡΠΎΒ»[3].ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ) Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° (ΠΠΠ) ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅) Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΠ»Π°ΡΠΎΒ».
Π€ΠΎΠ½ ΠΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ) ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° (ΠΠΠ₯), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Β«ΠΏΠ»Π°ΡΠΎΒ» ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Οxy=h/Ξ½e2{\displaystyle \rho _{xy}=h/\nu e^{2}}, Π³Π΄Π΅ eΒ β Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, hΒ β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, Ξ½Β β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 1).
Π 1982 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π. Π¦ΡΠΈ ΠΈ Π₯. Π¨ΡΡΡΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ)[4].
Π£ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°[1] ΠΏΠΎ ΠΠΠ₯, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ Β«ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1990Β Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΠΠ₯ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ RΡ = 25812.807557(18) ΠΠΌ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ₯ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠΎ.
ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°Π·[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°Π· Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Z) Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°Π· ΡΡΠ°Π» Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Z ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠΠ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
- E=β22m(kx2+ky2)+En,{\displaystyle E={\frac {\hbar ^{2}}{2m}}(k_{x}^{2}+k_{y}^{2})+E_{n},}
Π³Π΄Π΅ n = 0, 1, 2β¦, m{\displaystyle m}Β β ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ). Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠΠ[5].
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
ΠΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Οc=eB/mc{\displaystyle \omega _{c}=eB/mc}, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π‘ΠΠ‘). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ k-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° pz{\displaystyle p_{z}} ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ[6]
- Ek=(k+12)βΟc.{\displaystyle E_{k}=\left(k+{\frac {1}{2}}\right)\hbar \omega _{c}.}
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ)
- NH=S2s0=SeBβc=S2ΟlB2=BSΞ¦0,{\displaystyle N_{H}={\frac {S}{2s_{0}}}={\frac {SeB}{\hbar c}}={\frac {S}{2\pi l_{B}^{2}}}={\frac {BS}{\Phi _{0}}},} (1)
Π³Π΄Π΅ Π€0Β β ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅. ΠΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΠΠ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Δ§ΟΡ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ D0=mΟβ2{\displaystyle D_{0}={\frac {m}{\pi \hbar ^{2}}}} Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Δ§ΟΡ), ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΠΠ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ns=NNH{\displaystyle n_{s}=NN_{H}}, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ξ½=nsNH=nsheB{\displaystyle \nu ={\frac {n_{s}}{N_{H}}}={\frac {n_{s}h}{eB}}}Β β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ[5].
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ Π₯ΠΎΠ»Π»ΠΎΠΌ Π² 1879 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° FL = eBv Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² VH, Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎΒ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ EH, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°.
Π’ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ I = nevS, Π³Π΄Π΅ nΒ β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², SΒ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°: S = bd, Π³Π΄Π΅ bΒ β Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, dΒ β ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Π΅ΡΡΡ eEH = eVH/b = evB. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ VH = bvB = IvB/nevd = IB/end = IRH, Π³Π΄Π΅ RH Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ RH = B/ens, Π³Π΄Π΅ nsΒ β ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ RHΒ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, RH = Rxy = Vy/Ix. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ RL = Rxx = Vx/Ix, ΡΠ»Π°Π±ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ B = 0[7].
Π¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β«ΠΏΠ»Π°ΡΠΎΒ».ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ[1], ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ (Π’ ~ 1 K) ΠΈ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ (B > 1 Π’Π») Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ (ΠΏΠ»Π°ΡΠΎ) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ, Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ξ½{\displaystyle \nu }:
- RH=hΞ½e2{\displaystyle R_{H}={\frac {h}{\nu e^{2}}}}
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ RH Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ). ΠΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ).
ΠΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ RH Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ 2D-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°Π·, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π» Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΠΠ₯: ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°. RH=V35/I12 RL=V34/I12ΠΠ»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΡΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠ¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΊΡΠ°Ρ (ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ). ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ Β«ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡΒ» Π²Π²Π΅ΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΊΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΡΠ΅Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈΒ β ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π€Π΅ΡΠΌΠΈΒ β ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ξ½{\displaystyle \nu }, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ²Β β ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ e2hΞΌ{\displaystyle {\frac {e^{2}}{h}}\mu }, Π³Π΄Π΅ ΞΌ{\displaystyle \mu }Β β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ξ½{\displaystyle \nu }. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡ, Β«ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΒ» ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² Β«Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠ°Ρ Β», ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠΎ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Β«Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½ΡΒ» ΠΈ Β«Ρ ΠΎΠ»ΠΌΡΒ». ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π». ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π‘Π°ΠΌΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅. ΠΠ΅Π· Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅, Β«ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΒ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π±Ρ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, Π±Π΅Π· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ[8].
Π ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
ΠΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.Π 1982 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ°Π½ΠΈΡΠ»Ρ Π¦ΡΠΈ (Daniel Tsui) ΠΈ Π₯ΠΎΡΡΡ Π¨ΡΡΡΠΌΠ΅Ρ (Horst StΓΆrmer) Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Β«ΠΏΠ»Π°ΡΠΎΒ» Π² Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ n, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ [4] ΠΏΡΠΈ n=1/3. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ n, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ n=2/5, 3/7β¦
ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½Π° Π . ΠΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π² 1983Β Π³ΠΎΠ΄Ρ[9]. Π 1998Β Π³ΠΎΠ΄Ρ Π¦ΡΠΈ, Π¨ΡΡΡΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ[10]
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
Π‘ΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Β«ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡΒ» Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ Β«ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΒ», Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Β«Π²ΠΈΡ ΡΠΈΒ», ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Β«Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΒ». ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π¦ΠΠΠ₯ Ρ i=1, Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Β«Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΒ» ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Β«ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉΒ». Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Β«ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΒ» ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Β«ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅Β» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Β«ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΒ» ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½Ρ Π² Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°Β β Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 1/3 Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½. ΠΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ) ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ·Π΅-ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π½Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠΎ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°Β β Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ[11].
- β 1 2 3 K. v. Klitzing, G. Dorda, M. Pepper New Method for High-Accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance Phys. Rev. Lett. 45, 494 (1980) DOI:10.1103/PhysRevLett.45.494
- β ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π»Π°ΡΡΠ΅Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 1985 Π³ΠΎΠ΄
- β Π. ΡΠΎΠ½ ΠΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ Β«ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°: ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β β 1985Β Π³.Β» Π£Π€Π 150, 107 (1986).
- β 1 2 D. C. Tsui, H. L. StΓΆrmer, A. C. Gossard Two-Dimensional Magnetotransport in the Extreme Quantum Limit Phys. Rev. Lett. 48, 1559 (1982). DOI:10.1103/PhysRevLett.48.1559
- β 1 2 Ando T., Fowler A. B. and Stern F. Electronic properties of two-dimensional systems Rev. Mod. Phys. 54, 437 (1982).
- β Π.Β Π.Β ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ, Π.Β Π.Β ΠΠΈΡΡΠΈΡ Β«Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β», Π² 10 Ρ, Ρ. 3 Β«ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° (Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ)Β», Π., Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΈΡ, 2002, 808 Ρ., ISBN 5-9221-0057-2 (Ρ. 3), Π³Π». 15 Β«ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β», ΠΏ. 112 Β«ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β», c. 554β559;
- β Askerov, B. M.Β (Π°Π½Π³Π».)ΡΡΡΡΠΊ.. Electron Transport Phenomena in Semiconductors, 5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Β (Π°Π½Π³Π».).Β β Singapore: World Scientific, 1994.Β β P.Β 416.
- β Π.Β Π.Β ΠΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π.Β Π.Β ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠ»Π΅Π»ΠΎΠ² Β«Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β», ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅, Π., ΠΠΎΠΌΠΠ½ΠΈΠ³Π°, 2005, 512 Ρ., ISBN 5-484-00058-0, Π³Π». 4 Β«ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈΒ», ΠΏ 4.7 Β«ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°Β», ΠΏΠΏ 4.7.4 Β«Π¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°Β», Ρ. 249β253;
- β R. B. Laughlin, Anomalous Quantum Hall Effect: An Incompressible Quantum Fluid with Fractionally Charged Excitations Phys. Rev. Lett. 50, 1395 (1983) DOI:10.1103/PhysRevLett.50.1395
- β ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»Π°ΡΡΠ΅Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 1998 Π³ΠΎΠ΄
- β Π.Β Π.Β ΠΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π.Β Π.Β ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠ»Π΅Π»ΠΎΠ² Β«Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β», ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅, Π., ΠΠΎΠΌΠΠ½ΠΈΠ³Π°, 2005, 512 Ρ., ISBN 5-484-00058-0, Π³Π». 4 Β«ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈΒ», ΠΏ 4.7 Β«ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°Β», ΠΏΠΏ 4.7.5 Β«ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°Β», Ρ. 253β259;
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΈ Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ?
ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠ΄Π²ΠΈΠ½ Π₯ΠΎΠ»Π» Π² 1879 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΡ I ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ):
ΠΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ V ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° I ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π°)). Π£ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π±)). Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ (Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅) Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² n β ΡΠΈΠΏΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ (Π°)):
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° UΠ½.
Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² p β ΡΠΈΠΏΠ°, Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠΊΠΈ, Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠ΅) ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π±)). ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ) ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ β Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ. Π£ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΈΠ· β Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² p β ΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ V ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π, ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ FΠ» = FΡΠ», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ:
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ΄Π΅: q β Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, n β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, V β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1):
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ d, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ d, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° j.
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ 21 Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ 2015 Π² 08:00
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ ΠΠ΄Π²ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π₯ΠΎΠ»Π»ΠΎΠΌ Π² 1879 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ.
ΠΡ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊ Π₯ΠΎΠ»Π»Ρ
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ β ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ β Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² β ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ. ΠΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°:
\[U_{Π₯ΠΎΠ»Π»}=-\frac{IB}{eΟt}\]
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (I), ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (B), ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° (e), ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° (Ο) ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ (t).
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΡΠΌΠ°, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ACS712 ΠΎΡ Allegro MicroSystems ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 185 ΠΌΠ/Π. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ 10 ΠΌΠ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 1,85 ΠΌΠ. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠ°, Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ 2 ΠΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20 ΠΌΠ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ ; ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°; Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π·Π° Β«Π½Π΅Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅Β» ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ; ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² 1%. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ/Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ACS712 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎ 80Β ΠΊΠΡ, Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Melexis MLX91208, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉΒ», ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ 250 ΠΊΠΡ. Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π³Π°Π³Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Π° Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ 0 Π. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Β«Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΒ» ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Β«Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΒ» Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΒ» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ .
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²: Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅, Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ:
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Β«Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈΒ», ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π»Π°, ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ 80 ΠΈΠ»ΠΈ 100 Π. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
Π’Π΅Π³ΠΈ
ΠΠ°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠ°ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°ΠΠ΅ΠΌΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΡΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ
29. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠ΅ΜΠΊΡ Π₯ΠΎΜΠ»Π»Π°Β β ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉΒ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Β (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅Β Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²Β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΊΡΡΡΒ ΠΠ΄Π²ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π₯ΠΎΠ»Π»ΠΎΠΌΒ Π²Β 1879 Π³ΠΎΠ΄ΡΠ² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ Β Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°.
ΠΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β Β ΡΠ΅ΡΡΡΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΒ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌΒ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈΒ . ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΒ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Β (Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ) ΠΎΡ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΒ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ[1]Β Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Β Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΒ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,Β ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Β ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π±ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅Π΅Β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²Β Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°:
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Β Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·Β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°:
Π³Π΄Π΅Β βΒ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΒ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΒ Β ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΒ Β ΠΈΒ Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΒ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌΒ (ΠΈΠ»ΠΈΒ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ)Β Π₯ΠΎΠ»Π»Π°. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΈΠΏ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°Β ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊΒ ΡΠ²ΠΈΠ½Π΅Ρ,Β ΡΠΈΠ½ΠΊ,Β ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ,Β ΠΊΠΎΠ±Π°Π»ΡΡ,Β Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌ), Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΒ , ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Β ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉΒ ΠΈΒ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉΒ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ Β ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ) Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅ΡΒ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΒ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, Π½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π±Π΅Π· Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΒ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°Ρ ΡΒ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ[2].
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ:Β ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
Π ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌΒ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅Β (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Β ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π³Π°Π·Π΅) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΒ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅Β ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°: ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡΒ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ:Β Π‘ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π°
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π½Π΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π₯ΠΎΠ»Π»Π°, Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² 1971 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ . ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½-Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΡΠΎΒ ΡΠΏΠΈΠ½-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ.