Операционный усилитель — это… Что такое Операционный усилитель?

Разные операционные усилители в различных корпусах, в том числе несколько в одном корпусе

Операционный усилитель (ОУ, OpAmp) — усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и, как правило, единственным выходом, имеющий высокий коэффициент усиления. ОУ почти всегда используются в схемах с глубокой отрицательной обратной связью, которая, благодаря высокому коэффициенту усиления ОУ, полностью определяет коэффициент передачи полученной схемы.

В настоящее время ОУ получили широкое применение как в виде отдельных чипов, так и в виде функциональных блоков в составе более сложных интегральных схем. Такая популярность обусловлена тем, что ОУ является универсальным блоком с характеристиками, близкими к идеальным, на основе которого можно построить множество различных электронных узлов.

История

Операционный усилитель изначально был спроектирован для выполнения математических операций (отсюда его название), путём использования напряжения как аналоговой величины. Такой подход лежит в основе аналоговых компьютеров, в которых ОУ использовались для моделирования базовых математических операций (сложение, вычитание, интегрирование, дифференцирование и т. д.). Однако идеальный ОУ является многофункциональным схемотехническим решением, он имеет множество применений помимо математических операций. Реальные ОУ, основанные на транзисторах, электронных лампах или других активных компонентах, выполненные в виде дискретных или интегральных схем, являются приближением к идеальным.

Ламповый операционный усилитель K2-W.

Первые промышленные ламповые ОУ (1940-е гг.) выполнялись на паре двойных триодов, в том числе в виде отдельных конструктивных сборок в корпусах с октальным цоколем. В 1963 Роберт Видлар, инженер Fairchild Semiconductor, спроектировал первый интегральный ОУ — μA702. При цене в 300 долларов прибор, содержавший 9 транзисторов использовался только в военных применениях. Первый доступный интегральный ОУ, μA709, также спроектированный Видларом, был выпущен в 1965; вскоре после выпуска его цена упала ниже 10 долларов, что было всё ещё слишком дорого для бытового применения, но вполне доступно для массовой промышленной автоматики и т. п. гражданских задач.

В 1967 National Semiconductor, куда перешёл работать Видлар, выпустила LM101, а в 1968 Fairchild выпустило практически идентичный μA741 — первый ОУ со встроенной частотной коррекцией. ОУ LM101/μA741 был более стабилен и прост в использовании, чем предшественники. Многие производители до сих пор выпускают версии этого классического чипа (их можно узнать по числу «741» в наименовании). Позднее были разработаны ОУ и на другой элементной базе: на полевых транзисторах с p-n переходом (конец 1970х) и с изолированным затвором (начало 1980х), что позволило существенно улучшить ряд характеристик. Многие из более современных ОУ могут быть установлены в схемы, спроектированные для 741 без каких-либо доработок, при этом характеристики схемы только улучшатся.

Применение ОУ в электронике чрезвычайно широко — операционный усилитель, вероятно, наиболее часто встречающийся элемент в аналоговой схемотехнике. Добавление лишь нескольких внешних компонентов делает из ОУ конкретную схему аналоговой обработки сигналов. Многие стандартные ОУ сто́ят всего несколько центов в крупных партиях (1000шт), но усилители с нестандартными характеристиками (в интегральном или дискретном исполнении) могут стоить $100 и выше.

Обозначения

Обозначение операционного усилителя на схемах

На рисунке показано схематичное изображение операционного усилителя. Выводы имеют следующее значение:

Указанные пять выводов присутствуют в любом ОУ, они необходимы для его функционирования. Однако, существуют операционные усилители, не имеющие неинвертиующего входа^[1]. В частности, такие ОУ находят применение в аналоговых вычислительных машинах (АВМ). ОУ, применяемые в АВМ, принято делить на 5 классов, из которых ОУ первого и второго класса имеют только один вход. Операционные усилители первого класса — усилители высокой точности (УВТ) с одним входом. Они предназначены для работы в составе интеграторов, сумматоров, устройств слежения-хранения, электронных коэффициентов. Высокий коэффициент усиления, предельно малые значения смещения нуля, входного тока и дрейфа нуля, высокое быстродействие обеспечивают снижение погрешности, вносимой усилителем, ниже 0,01 %. Операционные усилители второго класса — усилители средней точности (УСТ) также с одним входом, обладающие меньшим коэффициентом усиления и большими значениями смещения и дрейфа нуля. Эти ОУ предназначены для применения в составе электронных устройств установки коэффициентов, инверторов, электронных переключателей, в функциональных преобразователях, множительных устройствах. Помимо этого, некоторые ОУ могут иметь дополнительные выводы (предназначенные, например, для установки тока покоя, частотной коррекции, балансировки или других функций).

Выводы питания (V_S+ и V_S−) могут быть обозначены по-разному (

см. выводы питания интегральных схем). Часто выводы питания не рисуют на схеме, чтобы не загромождать её несущественными деталями, при этом способ подключения этих выводов явно не указывается или считается очевидным (особенно часто это происходит при изображении одного усилителя из микросхемы с четырьмя усилителями с общими выводами питания). При обозначении ОУ на схемах можно менять местами инвертирующий и неинвертирующий входы, если это удобно; выводы питания, как правило, всегда располагают единственным способом (положительный вверху).

Основы функционирования

ОУ 741 в корпусе TO-5

Питание

В общем случае ОУ использует двуполярное питание, то есть источник питания имеет три вывода с потенциалами:

• U₊ (к нему подключается V_S+)
• 0
• U_— (к нему подключается V_S-)

Вывод источника питания с нулевым потенциалом непосредственно к ОУ обычно не подключается, но, как правило, является сигнальной землёй и используется для создания обратной связи. Часто вместо двуполярного используется более простое однополярное, а общая точка создаётся искусственно или совмещается с отрицательной шиной питания.

ОУ способны работать в широком диапазоне напряжений источников питания, типичное значение для ОУ общего применения от ±1,5 В до ±15 В при двуполярном питании (то есть

U₊ = 1,5…15 В, U_— = -15…-1,5 В, допускается значительный перекос).

Простейшее включение ОУ

Рассмотрим работу ОУ как отдельного дифференциального усилителя, то есть без включения в рассмотрение каких-либо внешних компонентов. В этом случае ОУ ведёт себя как обычный усилитель с дифференциальным входом, то есть поведение ОУ описывается следующим образом:

((1))

здесь

• V_out: напряжение на выходе
• V₊: напряжение на неинвертирующем входе
• V₋: напряжение на инвертирующем входе
• G_openloop: коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи

Все напряжения считаются относительно общей точки схемы. Рассматриваемый способ включения ОУ (без обратной связи) практически не используется^[2] вследствие присущих ему серьёзных недостатков:

• Коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи G_openloop нормируется в очень широких пределах и может изменяться в тысячи раз (зависит сильнее всего от частоты сигнала и температуры).
• Коэффициент усиления очень велик (типичное значение 10⁶ на постоянном токе) и не поддаётся регулировке.
• Точка отсчёта входного и выходного напряжений не поддаются регулировке.

Идеальный операционный усилитель

Для того, чтобы рассматривать функционирование ОУ в режиме с обратной связью, необходимо вначале ввести понятие идеального операционного усилителя. Идеальный ОУ является физической абстракцией, то есть не может реально существовать, однако позволяет существенно упростить рассмотрение работы схем на ОУ благодаря использованию простых математических моделей.

Идеальный ОУ описывается формулой (1) и обладает следующими характеристиками:

1. Бесконечно большой коэффициент усиления с разомкнутой петлей обратной связи G_openloop.^[3]
2. Бесконечно большое входное сопротивление входов V_—
   и V₊. Другими словами, ток, протекающий через эти входы, равен нулю.
3. Нулевое выходное сопротивление выхода ОУ.
4. Способность выставить на выходе любое значение напряжения.
5. Бесконечно большая скорость нарастания напряжения на выходе ОУ.
6. Полоса пропускания: от постоянного тока до бесконечности.

Пункты 5 и 6 в действительности следуют из формулы (1), поскольку в неё не входят временны́е задержки и фазовые сдвиги. Из перечисленных условий следует важнейшее свойство идеального ОУ, упрощающее рассмотрение схем с его использованием:

Идеальный ОУ, охваченный отрицательной обратной связью, поддерживает одинаковое напряжение на своих входах

[4]^[5]

Другими словами, при указанных условиях всегда выполняется равенство:

(2)

Не следует думать, что ОУ выравнивает напряжения на своих входах, подавая напряжение на входы «изнутри». На самом деле ОУ выставляет на выходе такое напряжение, которое через обратную связь подействует на входы таким образом, что разность входных напряжений уменьшится до нуля.

Легко убедиться в справедливости равенства (2). Допустим, (2) нарушено — имеет место небольшая разность напряжений. Тогда входное дифференциальное напряжение, усиленное в ОУ, вызвало бы (вследствие бесконечного коэффициента усиления) бесконечно большое выходное напряжение, которое, в соответствии с определением ООС, ещё уменьшило бы разность входных напряжений. И так до тех пор, пока равенство (2) не будет выполнено. Заметим, что выходное напряжение может быть любым — оно определяется видом обратной связи и входным напряжением.

Простейший неинвертирующий усилитель на ОУ

Из рассмотрения принципа работы идеального ОУ следует очень простая методика проектирования схем:

Пусть необходимо построить цепь на ОУ с требуемыми свойствами. Требуемые свойства заключаются прежде всего в заданном состоянии выхода (выходное напряжение, выходной ток и т. д.), которое, возможно, зависит от какого-либо входного воздействия. Для создания схемы нужно подключить к ОУ такую обратную связь, чтобы при требуемом выходном состоянии достигалось равенство напряжений на входах ОУ (инвертирующем и неинвертирующем), а обратная связь была бы отрицательной.

Таким образом, требуемое состояние системы будет устойчивым состоянием равновесия, и система будет в нем находиться неограниченно долго^[6]. Пользуясь этим упрощённым подходом, несложно получить простейшую схему усилителя.

Обозначение операционного усилителя на схемах, неинвертирующая схема включения

От усилителя требуется наличие на выходе напряжения, превышающего входное в K раз. В соответствии с приведённой выше методикой подадим на неинвертирующий вход ОУ сам входной сигнал, а на инвертирующий — выходной сигнал, поделённый в K раз резистивным делителем напряжения.

Пусть, K — коэффициент деления напряжения резистивным делителем R₁R₂:

K = R₁ / (R₁ + R₂)

тогда для неидеального ОУ (с конечным коэффициентом усиления G_openloop) имеем:

V₊ = V_in

V₋ = K V_out

V_out = G_openloop(V_in − K V_out)

Решая данную систему относительно V_out / V_in, получаем:

V_out/V_in = G_openloop/(1 + G_openloop K)

то есть получен усилитель, коэффициент усиления которого зависит от усиления ОУ и номиналов резисторов. Если же ОУ имеет очень большой коэффициент усиления G_openloop (много больший, чем 1/K), то коэффициент G_openloop в выражении сокращается и получаем более простое выражение:

V_out/V_in = 1/K = 1 + (R₂/R₁)

Таким образом, коэффициент передачи усилителя, построенного на ОУ с достаточно большим усилением, практически зависит только от параметров обратной связи. Это полезное свойство позволяет проектировать системы с очень стабильным коэффициентом передачи, необходимые, например, при измерениях и обработке сигналов.

Отличия реальных ОУ от идеального

Параметры ОУ, характеризующие его неидеальность, можно разбить на группы:

Параметры по постоянному току

• Ограниченное усиление: коэффициент G_openloop не бесконечен (типичное значение 10⁵ ÷ 10⁶ на постоянном токе). Этот эффект заметно проявляется только в случаях, когда коэффициент передачи каскада с ОУ отличается от параметра G_openloop в небольшое число раз (усиление каскада отличается от G_openloop на 1÷2 порядка или еще меньше).
• Ненулевой входной ток (или, что почти то же самое, ограниченное входное сопротивление): типичные значения входного тока составляют 10⁻⁹ ÷ 10⁻¹² А. Это накладывает ограничения на максимальное значение сопротивлений в цепи обратной связи, а также на возможности согласования по напряжению с источником сигнала. Некоторые ОУ имеют на входе дополнительные цепи для защиты входа от чрезмерного напряжения — эти цепи могут значительно ухудшить входное сопротивление. Поэтому некоторые ОУ выпускаются в защищенной и незащищенной версии.
• Ненулевое выходное сопротивление. Данное ограничение не имеет большого значения, так как наличие обратной связи эффективно уменьшает выходное сопротивление каскада на ОУ (практически до сколь угодно малых значений).
• Ненулевое напряжение смещения: требование о равенстве входных напряжений в активном состоянии для реальных ОУ выполняется не совсем точно — ОУ стремится поддерживать между своими входами не точно ноль вольт, а некоторое небольшое напряжение (напряжение смещения). Другими словами, реальный ОУ ведет себя как идеальный ОУ, у которого внутри последовательно с одним из входов включен генератор напряжения с ЭДС U_см. Напряжение смещения — очень важный параметр, он ограничивает точность ОУ, например, при сравнении двух напряжений. Типичные значения U_см составляют 10⁻³ ÷ 10⁻⁶ В.
• Ненулевое усиление синфазного сигнала. Идеальный ОУ усиливает только разницу входных напряжений, сами же напряжения значения не имеют. В реальных ОУ значение входного синфазного напряжения оказывает некоторое влияние на выходное напряжение. Данный эффект определяется параметром коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС, англ. common-mode rejection ratio, CMRR), который показывает, во сколько раз приращение напряжения на выходе меньше, чем вызвавшее его приращение синфазного напряжения на входе ОУ. Типичные значения: 10⁴ ÷ 10⁶.

Параметры по переменному току

• Ограниченная полоса пропускания. Любой усилитель имеет конечную полосу пропускания, но фактор полосы не особенно значим для ОУ, поскольку они имеют внутреннюю частотную коррекцию для увеличения запаса по фазе.
• Ненулевая входная ёмкость. Образует паразитный фильтр нижних частот.
• Ненулевая задержка сигнала. Данный параметр, косвенно связанный с ограничением полосы пропускания, может ухудшить действие ООС при повышении рабочих частот.
• Ненулевое время восстановления после насыщения .

Нелинейные эффекты

• Насыщение — ограничение диапазона возможных значений выходного напряжения. Обычно выходное напряжение не может выйти за пределы напряжения питания. Насыщение имеет место в случае, когда выходное напряжение «должно быть» больше максимального или меньше минимального выходного напряжения. ОУ не может выйти за пределы, и выступающие части выходного сигнала «срезаются» (то есть ограничиваются).

В моменты насыщения усилитель не действует в соответствии с формулой (1), что вызывает отказ в работе ООС и появлению разности напряжений на его входах, что обычно является признаком неисправности схемы (и это легко обнаруживаемый наладчиком признак проблем). Исключение — работа ОУ в режиме компаратора.

• Искажение входного П-образного сигнала при ограниченной скорости нарастания выходного сигнала ОУ. Ограниченная скорость нарастания. Выходное напряжение ОУ не может измениться мгновенно. Скорость изменения выходного напряжения измеряется в вольтах за микросекунду, типичные значения 1÷100 В/мкс. Параметр обусловлен временем, необходимым для перезаряда внутренних ёмкостей.

Ограничения тока и напряжения

• Ограниченное выходное напряжение. У любого ОУ потенциал на выходе не может быть выше, чем потенциал положительной шины питания и не может быть ниже, чем потенциал отрицательной шины питания (в случае, если нагрузка отсутствует, или является резистивной и не содержит источник тока). Другими словами, выходное напряжение не может выйти за пределы питающего напряжения. Например, для ОУ opa277[1] выходное напряжение находится в пределах от V_S−+0,5 В до V_S+-2 В при сопротивлении нагрузки 10 кОм. Ширина этих «мертвых зон» выходного напряжения, которых выход ОУ не может достичь, зависит от ряда условий (сопротивление нагрузки, направление выходного тока и др.). Существуют ОУ, у которых мертвые зоны минимальны, например, по 50 мВ до шин питания при нагрузке 10 кОм для opa340[2], эта особенность ОУ называется «rail-to-rail» (от шины до шины).
• Ограниченный выходной ток. Большинство ОУ широкого применения имеют встроенную защиту от превышения выходного тока — типичное значение максимального тока 25 мА. Защита предотвращает перегрев и выход ОУ из строя.

Мощные ОУ, такие как К157УД1, могут иметь крепление для радиатора.

• Ограниченная выходная мощность. Большинство ОУ предназначено для применений, не требовательных к мощности: сопротивление нагрузки не должно быть менее 2 кОм.

Классификация ОУ

По типу элементной базы^[7]

По области применения

Выпускаемые промышленностью операционные усилители постоянно совершенствуются, параметры ОУ приближаются к идеальным. Однако улучшить все параметры одновременно технически невозможно или нецелесообразно из-за дороговизны полученного чипа. Для того, чтобы расширить область применения ОУ, выпускаются различные их типы, в каждом из которых один или несколько параметров являются выдающимися, а остальные на обычном уровне (или даже чуть хуже). Это оправдано, так как в зависимости от сферы применения от ОУ требуется высокое значение того или иного параметра, но не всех сразу. Отсюда вытекает классификация ОУ по областям применения.

• Индустриальный стандарт. Так называют широко применяемые, очень дешевые ОУ общего применения со средними характеристиками. Пример «классических» ОУ: с биполярным входом — LM324, с полевым входом — TL084.
• Прецизионные ОУ имеют очень малые напряжения смещения, применяются в точных измерительных схемах. Обычно ОУ на биполярных транзисторах по этому показателю несколько лучше, чем на полевых. Также от прецизионных ОУ требуется долговременная стабильность параметров. Исключительно малыми смещениями обладают стабилизированные прерыванием ОУ. Примеры: AD707, AD708, с напряжением смещения 30 мкВ, а также новейшие AD8551 с типичным напряжением смещения 1 мкВ.
• С малым входным током (электрометрические) ОУ. Все ОУ, имеющие полевые транзисторы на входе, обладают малым входным током. Но среди них существуют специальные ОУ с исключительно малым входным током. Чтобы полностью реализовать их преимущества, при проектировании устройств с их использованием необходимо даже учитывать утечку тока по печатной плате. Пример: AD549 с входным током 6·10⁻¹⁴ А.
• Микромощные и программируемые ОУ потребляют малый ток на собственное питание. Такие ОУ не могут быть быстродействующими, так как малый потребляемый ток и высокое быстродействие — взаимоисключающие требования. Программируемыми называются ОУ, для которых все внутренние токи покоя можно задать с помощью внешнего тока, подаваемого на специальный вывод ОУ.
• Мощные (сильноточные) ОУ могут отдавать большой ток в нагрузку, то есть допустимое сопротивление нагрузки меньше стандартных 2 кОм, и может составлять до 50 Ом.
• Низковольтные ОУ работоспособны при напряжении питания 3 В и даже ниже. Как правило, они имеют rail-to-rail выход.
• Высоковольтные ОУ. Все напряжения для них (питания, синфазное входное, максимальное выходное) значительно больше, чем для ОУ широкого применения.
• Быстродействующие ОУ имеют высокую скорость нарастания и частоту единичного усиления. Такие ОУ не могут быть микромощными, и как правило выполнены на биполярных транзисторах.
• Малошумящие ОУ.
• Звуковые ОУ. Имеют минимально возможный коэффициент гармоник (THD).
• Для однополярного питания. CMOS ОУ обеспечивают выходное напряжение, практически равное напряжению питания (rail-to-rail, R2R), биполярные ОУ — примерно на 1.2 В меньше, что существенно при небольших значениях Ucc.
• Специализированные ОУ. Обычно разработаны для конкретных задач (подключение фотодатчика, магнитной головки, и др.). Могут содержать в себе готовые цепи ООС или отдельные необходимые для этого прецизионные резисторы.

Возможны также комбинации данных категорий, например, прецизионный быстродействующий ОУ.

Другие классификации

По входным сигналам:

• Обычный двухвходовый ОУ;
• ОУ с тремя входами ^[8]: третий вход, имеющий коэффициент передачи +1 (для чего используется внутренняя ООС), используется для расширения возможностей ОУ, например, смещение по напряжению выходных сигналов относительно входных, или возможность построения каскада с высоким выходным сопротивлением синфазному сигналу, что напоминает трансформатор с двумя обмотками, однако каскад на AD8132 передаёт и постоянный ток, что трансформатор не может.

По выходным сигналам:

• Обычный ОУ с одним выходом;
• ОУ с дифференциальным выходом ^[9]

Использование ОУ в схемотехнике

Использование ОУ как схемотехнического элемента гораздо проще и понятнее, чем оперирование отдельными элементами, его составляющими (транзисторов, резисторов и т. д.). При проектировании устройств на первом (приближённом) этапе операционные усилители можно считать идеальными. Далее для каждого ОУ определяются требования, которые накладывает на него схема, и подбирается ОУ, удовлетворяющий этим требованиям. Если получается, что требования к ОУ слишком жёсткие, то можно частично перепроектировать схему для обхода данной проблемы.

Принципиальная схема операционного усилителя

Схемы на операционных усилителях

Операционные усилители являются основным элементом для дифференциаторов.

Области применения

См. также

Примечания

1. ↑ http://cxem.net/beginner/beginner96.php
2. ↑ Единственным исключением является простейший аналоговый компаратор
3. ↑ Казалось бы, это бессмысленное допущение, поскольку при этом на выходе было бы бесконечное напряжение всегда, за исключением редкого случая, когда напряжения на входах V_— и V₊ равны. В действительности выходное напряжение даже в теоретической модели всегда ограничено из-за использования отрицательной обратной связи.
4. ↑ Путём изменения выходного напряжения
5. ↑ Если система (ОУ с ОС) устойчива
6. ↑ Это очень упрощённый подход, в действительности необходимо учитывать другие возможные состояния равновесия, а также ряд других факторов.
7. ↑ По типу элементной базы, используемой для построения входных цепей (моста)
8. ↑ AD8132 — ОУ, имеющий третий вход с усилением +1
9. ↑ AD8132 — ОУ с дифференциальным выходом

Ссылки

Сумматор на ОУ | Практическая электроника

Что такое сумматор

В общем смысле слова, сумматор – это какое-либо устройство, которое что-либо суммирует и выдает на выходе сумму этих воздействий. Сумматор можно представить в виде какого-либо неизвестного нам ящика, на который поступает входные воздействия и на выходе такого ящика выдается их сумма.

В электронике сумматоры делятся на две группы:

• сумматоры аналоговых сигналов
• сумматоры цифровых сигналов

В этой статье мы будем разбирать аналоговые сумматоры.

Аналоговый сумматор

Думаю, все из вас помнят осциллограмму постоянного напряжения

Если, допустим, цена нашего квадратика 1 В, то на данной картинке мы видим постоянное напряжение амплитудой в 1 В. Суммировать постоянное напряжение – одно удовольствие. Для этого достаточно сложить амплитуды этих сигналов в любой момент времени.

На рисунке ниже мы видим два сигнала A и B и сумму этих сигналов: A+B. Если сигнал A = 2 В, сигнал B = 1 В, то сумма этих сигналов составит 3 В.

Все то же самое касается и сигналов с отрицательной полярностью

Как вы видите, при сложении сигналов с равной амплитудой, но разной полярности, мы в сумме получаем 0. То есть эти два сигнала взаимно себя скомпенсировали: 1 +(-1)=0. Все становится намного веселее, если мы начинаем складывать сигналы, которые меняются во времени, то есть переменные сигналы. Они могут быть как периодические, так и непериодические. 

Давайте для начала рассмотрим самый простой пример. Пусть у нас будут два синусоидальных сигнала с одинаковыми амплитудами, частотами и фазами. Подадим их на сумматор. Что получится в итоге?

Получим синусоиду с амплитудой в два раза больше. Как вообще она получилась? Вычисления производятся довольно просто. Каждая точка синусоиды A+B  – это сложение точек в одинаковый момент времени синусоид А и B. Для наглядности мы взяли 3 точки: t₁ , t₂  и t₃ .

Как вы видите, в момент времени t₁ у нас амплитуда сигнала А была равна 1 В, амплитуда сигнала В тоже 1 В. В сумме их результат в момент времени t₁ будет равен 2 В, что мы и видим на сигнале A+B. В момент времени t₂ амплитуда сигнала A была 0 В, амплитуда сигнала В тоже 0 В. Как нетрудно догадаться, 0+0=0, что мы и видим на сигнале A+B в момент времени t₂ . Ну а в момент времени t₃ амплитуда сигнала А = -1 В, амплитуда сигнала В = -1 В, в результате их сумма -1+(-1) = – 2 В, что мы как раз и видим на синусоиде А+B в момент времени t₃ . Отсюда напрашивается вывод: для сложения сигналов надо суммировать амплитуды сигналов в одинаковые моменты времени.

А давайте сместим фазу одного из сигналов на 180 градусов, относительно другого, но при этом амплитуды и частоты сигналов оставим без изменения. Про такие сигналы говорят, что они находятся в противофазе. Как думаете, чему будет равняться их сумма? Долго не думая, смещаем второй сигнал на 180 градусов и суммируем их амплитуды в каждый момент времени. Нетрудно догадаться, что их сумма будет равняться нулю, что мы и видим на рисунке ниже.

Сложение двух сигналов в Proteus

Но что, если нам надо сложить в теории два каких-нибудь два сложных сигнала с разными фазами, амплитудами, частотами? Здесь проще всего прибегнуть как различным симуляторам. Один из них – это Proteus. С помощью него я могу сложить два любых сигнала и посмотреть их сумму. Для этого выбираю синусоидальный генератор

потом виртуальный осциллограф

Собираю схему

Щелкаю два раза на генератор и задаю его параметры

Давайте сложим два наших синусоидальных сигнала с одинаковыми амплитудами, фазами и частотами, как во втором примере

Прописываем амплитуду и частоту каждого сигнала, остальное ничего не трогаем. Потом нажимаем “пуск”

Потом нажимаем правой кнопкой мыши на наш виртуальный осциллограф и нажимаем Digital Oscilloscope

Сигнал с канала B я немного сдвинул вниз, иначе он совпадает с сигналом А. Оно и неудивительно, так как это два идентичных сигнала.

Для того, чтобы найти их сумму, нам достаточно нажать на кнопку A+B

Получаем сумму двух сигналов

В таком виртуальном осциллографе можно складывать любые два сигнала.

Давайте сложим два таких сигнала

Нажимаем A+B и получаем вот такую сумму сигналов

А давайте сдвинем синусоидальный сигнал на 90 градусов по фазе. Имеем

В результате сумма сигналов будет

На моем реальном цифровом осциллографе тоже имеется такая функция

Здесь на примере ниже я суммирую два сигнала: синусоидальный и прямоугольный.  Зеленая осциллограмма – это сумма двух этих сигналов.

Сумматор на ОУ

Инвертирующий сумматор

Как мы уже говорили еще в начале статьи: сумматор – это схема, которая суммирует два и более сигналов. Базовая схема сумматора на ОУ выглядит вот так:

Как и у инвертирующего усилителя, в схеме есть одна особенность. В точке E, где соединяются резисторы, находится потенциал виртуальной земли, о котором мы говорили еще в прошлой статье. Еще эту точку называют точкой суммирования сигналов.

Поэтому, сколько бы мы входных сигналов не подавали на такой сумматор, они не будут влиять друг на друга.

Не будем здесь делать сложные математические выкладки, а просто предоставим вам готовую формулу расчета выходного напряжения U_вых .

Как не трудно догадаться, для сложения двух сигналов

Формула примет вот такой вид:

Откуда в формуле знак “минус”? Так как эта схема сумматора построена на схеме инвертирующего усилителя, то на выходе будет сигнал со знаком “минус”.

Как можно просто сложить два сигнала без всякого усиления?

Как вы заметили, выходное напряжение будет со знаком “минус”. Добавив после такого сумматора инвертирующий усилитель на ОУ с  R₃ = R₄ , можно добиться того, что у нас на выходе сигнал будет без знака “минус”. То есть мы получим неинвертирующий сумматор.

 

Неинвертирующий сумматор

Базовая схема будет выглядеть вот так:

Формулы для расчета

 

Поэтому, сумматор для двух сигналов будет выглядеть вот так:

Если взять R₅ = R₂ = R_3, то у нас будет простой сумматор с единичным коэффициентом усиления, который на выходе даст просто сумму двух входных сигналов. 

где

Причем должно выполняться условие:

то есть в нашем случае отношение этих резисторов должно равняться 2.

Компенсационный резистор в схеме сумматора

Для борьбы с током смещения, в схему также добавляется компенсационный резистор.

Для схемы с двумя входными сигналами он вычисляется по простой формуле

Если входов больше, то его значение вычисляется по формуле

Симуляция работы сумматора на ОУ в Proteus

Симуляция инвертирующего сумматора

Давайте рассмотрим работу нашего сумматора на ОУ в симуляторе Proteus.

На вход такого сумматора будет подавать синусоидальные сигналы с амплитудой в 1 В, но с разной частотой. На in1 у нас будет сигнал с частотой в 50 Гц, на in2 сигнал с частотой в 100 Гц и на in3 сигнал с частотой в 150 Гц. Как вы видите, все 3 резистора после сигналов имеют одинаковый номинал в 1 кОм для удобства расчета коэффициента усиления. То есть все сигналы будут усиливаться одинаково. Резистор R2 имеем номинал в 2 кОм. Это значит, что коэффициент усиления на выходе будет равен 2. То есть сумма сигналов будет помножена на коэффициент 2 и инвертирована.

Итак, для того, чтобы посмотреть сигналы как на экране осциллографа, можно также воспользоваться инструментом аналоговым анализатором

на рабочем поле появится окно Analogue Analysis

Для того, чтобы анализировать входы, просто переносим в наше окошко входы in1, in2, in3 и выход out, удерживая левую кнопку мыши

В результате увидим это

Разворачиваем окно

Потом нажимаем пробел и в большом окне уже видим все наши сигналы: и входные, и выходной. (нажмите на картинку, откроется в новом окне)

черная осциллограмма – это и есть сумма всех трех синусоид усиленная в 2 раза, но со знаком “минус”.

В чистом виде на выходе ОУ у нас будет только черная осциллограмма. Она является суммой всех входных сигналов, помноженная на 2, но со знаком “минус”.

Симуляция неинвертирующего сумматора

Итак, давайте соберем простой нормальный сумматор для, который бы просто складывал сигналы и на выходе выдавал нормальный неинвертированный сигнал. Для того, чтобы создать такой сумматор, наш коэффициент усиления должен быть равен единице, а на выходе мы должны инвертировать такой сигнал. Настало время использовать схему для неинвертирующего сумматора

Итак, все что мы хотим – это просто сложить три сигнала и посмотреть их сумму. И все! Не надо ничего усиливать и инвертировать. Поэтому, наша схема будет выглядеть вот так:

В этой схеме первый каскад на ОУ суммирует входные сигналы, а второй каскад просто инвертирует получившийся сигнал. В каждом усилителе коэффициент передачи равен 1, поэтому, никакого усиления сигнала в данной схеме не происходит.

Итак, осциллограмма со всеми сигналами

Если оставить на экране только осциллограмму выходного сигнала

Тот же самый эффект мы можем получить и с помощью схемы на одном ОУ, о которой я упоминал выше:

 

Давайте на его входы подадим два одинаковых синусоидальных сигнала, но в противофазе. То есть мы должны получить что-то типа этого

Проверяем симуляцию и видим, что сумма двух одинаковых сигналов в противофазе действительно равняется нулю

АЧХ и ФЧХ сумматора

Все вы помните, что реальный ОУ – это не идеальный радиоэлемент. С ростом частоты его усилительные свойства начинают падать. Для того, чтобы рассмотреть, как ведет себя сумматор на ОУ, давайте построим виртуальную АЧХ для математической модели ОУ LM358, который мы задействуем в схеме сумматора. На два входа мы будем подавать сигнал с одного и то же генератора. То есть в данном случае у нас на входы подаются два абсолютно идентичных сигнала.

Как можно увидеть на виртуальном графике АЧХ, полоса пропускания такого сумматора на уровне в -3дБ от максимального уровня сигнала составляет 347 кГц.

Частота единичного усиления уже будет равняться 600 кГц

Если рассмотреть ФЧХ, то можно также заметить, что после 10 кГц начинает меняться фаза сигнала

Поэтому, при разработке всегда учитывайте неидеальность характеристик ОУ, которые также можно посмотреть в даташите.

Сравнение неинвертирующих сумматоров

Давайте сравним схему неинвертирующего сумматора на двух ОУ

и неинвертирующего сумматора на одном ОУ

Для более удобной симуляции мы на них будем подавать и суммировать один и тот же сигнал синусоидальный сигнал

Давайте рассмотрим, что же случится с выходным сигналами на ФЧХ. Как можно увидеть, сигнал  неинвертирующего сумматора с двумя ОУ будет запаздывать по фазе больше, чем с одним ОУ. Это объясняется тем, что каждый ОУ вносит небольшую задержку.

Плюсы и минусы инвертирующего и неинвертирующего сумматора

Не забывайте, что инвертирующий сумматор на выходе будет давать сумму сигналов со знаком “минус”, умноженных на коэффициент усиления. Неинвертирующий сумматор выдаст на выходе просто сумму сигналов умноженных на коэффициент усиления. Также инвертирующий сумматор проще построить и рассчитать. Если вы создаете какой-либо микшер на основе сумматора, то для человеческого уха нет никакой разницы, инвертируемый сигнал на выходе или нет. Поэтому, в этом случае будет проще применить инвертирующий сумматор.

Применение аналогового сумматора

В настоящее время аналоговый сумматор используется в схемах, где надо суммировать два и более аналоговых сигналов. Это могут быть микшеры звукового диапазона, где надо объединить выходные сигналы от микрофонов, а также от устройств, которые создают различные спецэффекты и которые потом можно добавить к основной звуковой дорожке. Вся прелесть микшеров на ОУ заключается в том, что входные сигналы никак не влияют друг на друга. А также это могут быть схемы операционной обработки сигналов для выполнения арифметической обработки сигналов (сложение/вычитание).

при участии JEER

Операционные усилители для самых начинающих / Sandbox / Habr

В курсе электроники есть много важных тем. Сегодня мы попытаемся разобраться с операционными усилителями.
Начнем сначала. Операционный усилитель — это такая «штука», которая позволяет всячески оперировать аналоговыми сигналами. Самые простейшие и основные — это усиление, ослабление, сложение, вычитание и много других (например, дифференцирование или логарифмирование). Абсолютное большинство операций на операционных усилителях (далее ОУ) выполняются с помощью положительных и отрицательных обратных связей.
В данной статье будем рассматривать некий «идеал» ОУ, т.к. переходить на конкретную модель не имеет смысла. Под идеалом подразумевается, что входное сопротивление будет стремиться к бесконечности (следовательно, входной ток будет стремиться к нулю), а выходное сопротивление — наоборот, будет стремиться к нулю (это означает, что нагрузка не должна влиять на выходное напряжение). Также, любой идеальный ОУ должен усиливать сигналы любых частот. Ну, и самое важное, коэффициент усиления при отсутствующей обратной связи должен также стремиться к бесконечности.

Ближе к делу

Операционный усилитель на схемах очень часто обозначается равносторонним треугольничком. Слева расположены входы, которые обозначены «-» и «+», справа — выход. Напряжение можно подавать на любой из входов, один из которых меняет полярность напряжения (поэтому его назвали инвертирующим), другой — не меняет (логично предположить, что он называется неинвертирующий). Питание ОУ, чаще всего, двуполярное. Обычно, положительное и отрицательное напряжение питания имеет одинаковое значение (но разный знак!).
В простейшем случае можно подключить источники напряжения прямо ко входам ОУ. И тогда напряжение на выходе будет расчитываться по формуле:
, где — напряжение на неинвертирующем входе, — напряжение на инвертирующем входе, — напряжение на выходе и — коэффициент усиления без обратной связи.
Посмотрим на идеальный ОУ с точки зрения Proteus.

Предлагаю «поиграть» с ним. На неинвертирующий вход подали напряжение в 1В. На инвертирующий 3В. Используем «идеальный» ОУ. Итак, получаем: . Но тут у нас есть ограничитель, т.к. мы не сможем усилить сигнал выше нашего напряжения питания. Таким образом, на выходе все равно получим -15В. Итог:

Изменим коэффициент усиления (чтобы Вы мне поверили). Пусть параметр Voltage Gain станет равным двум. Та же задача наглядно решается.

Реальное применение ОУ на примере инвертирующего и неинвертирующего усилителей

Есть два таких основных правила:
I. Выход операционного усилителя стремится к тому, чтобы дифференциальное напряжение (разность между напряжением на инвертирующем и неинвертирующем входах) было равно нулю.
II. Входы ОУ не потребляют тока.
Первое правило реализуется за счет обратной связи. Т.е. напряжение передается с выхода на вход таким образом, что разность потенциалов становится равной нулю.
Это, так сказать, «священные каноны» в теме ОУ.
А теперь, конкретнее. Инвертирующий усилитель выглядит именно так (обращаем внимание на то, как расположены входы):

Исходя из первого «канона» получаем пропорцию:
, и немного «поколдовав» с формулой выводим значение для коэффициента усиления инвертирующего ОУ:

Приведенный выше скрин в комментариях не нуждается. Просто сами все подставьте и проверьте.

Следующий этап — неинвертирующий усилитель.
Тут все также просто. Напряжение подается непосредственно на неинвертирующий вход. На инвертирующий вход подводится обратная связь. Напряжение на инвертирующем входе будет:
, но применяя первое правило, можно утверждать, что

И снова «грандиозные» познания в области высшей математики позволяют перейти к формуле:
Приведу исчерпывающий скрин, который можете перепроверить, если хотите:

Пара интересных схем

Напоследок, приведу парочку интересных схем, чтобы у Вас не сложилось впечатления, что операционные усилители могут только усиливать напряжение.

Повторитель напряжения (буферный усилитель). Принцип действия такой же, как и у транзисторного повторителя. Используется в цепях с большой нагрузкой. Также, с его помощью можно решить задачку с согласованием импедансов, если в схеме есть нежелательные делители напряжения. Схема проста до гениальности:

Суммирующий усилитель. Его можно использовать, если требуется сложить (отнять) несколько сигналов. Для наглядности — схема (снова обращаем внимание на расположение входов):

Также, обращаем внимание на то, что R1 = R2 = R3 = R4, а R5 = R6. Формула расчета в данном случае будет: (знакомо, не так ли?)
Таким образом, видим, что значения напряжений, которые подаются на неинвертирующий вход «обретают» знак плюс. На инвертирующий — минус.

Заключение

Схемы на операционных усилителях чрезвычайно разнообразны. В более сложных случаях Вы можете встретить схемы активных фильтров, АЦП и устройств выборки хранения, усилители мощности, преобразователи тока в напряжение и многие многие другие схемы.

Список источников

Краткий список источников, который поможет Вам быстрее освоится как в ОУ, так и в электронике в целом:
Википедия
П. Хоровиц, У. Хилл. «Искусство схемотехники»
Б. Бейкер. «Что нужно знать цифровому разработчику об аналоговой электронике»
Конспект лекций по электронике (желательно, собственный)

Неинвертирующий усилитель на ОУ | Практическая электроника

Схема неинвертирующего усилителя

Неинвертирующий усилитель является базовой схемой с ОУ. Выглядит он до боли просто:

В этой схеме сигнал подается на НЕинвертирующий вход ОУ.

Итак, для того, чтобы понять принцип работы этой схемы, запомните самое важное правило, которое используется для анализа схем с ОУ: выходное напряжение ОУ стремится к тому, чтобы разность напряжения между его входами была равна нулю.

Принцип работы

Итак, давайте инвертирующий вход обозначим, буквой A:

Следуя главному правилу ОУ, получаем, что напряжение на инвертирующем входе равняется входному напряжению: U_A=U_{вх .}   U_A снимается с делителя напряжения, который образован резисторами R1 и R2. Следовательно:

U_A = U_вых R1/(R1+R2)

Так как U_A=U_вх , получаем что U_вх = U_вых R1/(R1+R2).

Коэффициент усиления по напряжению высчитывается как K_U = U_вых /U_вх.

Подставляем сюда ранее полученные значения и получаем, что K_U = 1+R2/R1.

Проверка работы в Proteus

Это также можно легко проверить с помощью программы Proteus. Схема будет выглядеть вот так:

Давайте рассчитаем коэффициент усиления K_U.  K_U = 1+R2/R1=1+90к/10к=10. Значит, наш усилитель должен ровно в 10 раз увеличивать входной сигнал. Давайте проверим, так ли это. Подаем на неинвертирующий вход синусоиду с частотой в 1кГц и смотрим, что имеем на выходе. Для этого нам потребуется виртуальный осциллограф:

Входной сигнал – это желтая осциллограмма, а выходной сигнал – это розовая осциллограмма:

Как вы видите, входной сигнал усилился ровно в 10 раз. Фаза выходного сигнала осталась такой же. Поэтому такой усилитель называют НЕинвертирующим.

Но, как говорится, есть одно “НО”. На самом же деле в реальном ОУ имеются конструктивные недостатки. Так как Proteus старается эмулировать компоненты, приближенные к реальным, давайте рассмотрим амплитудно-частотную характеристику (АЧХ), а также фазо-частотную характеристику (ФЧХ) нашего операционника LM358.

АЧХ и ФЧХ неинвертирующего усилителя на LM358

На практике, для того, чтобы снять АЧХ, нам надо на вход нашего усилителя подать частоту от 0 Герц и до какого-то конечного значения, а на выходе в это время следить за изменением амплитуды сигнала. В Proteus все это делается с помощью функции Frequency Responce:

По оси Y у нас коэффициент усиления, а по оси Х – частота. Как вы могли заметить, коэффициент усиления почти не изменялся до частоты 10 кГц, потом стал стремительно падать с ростом частоты. На частоте в 1МегаГерц коэффициент усиления был равен единице. Этот параметр в ОУ называется частотой единичного усиления и обозначается как f_1. То есть по сути на этой частоте усилитель не усиливает сигнал. Что подали на вход, то и вышло на выходе.

В проектировании усилителей важен такой параметр, как граничная частота среза f_гр . Для того, чтобы ее вычислить, нам надо знать коэффициент усиления на частоте K_гр:

K_гр= K_Uo / √2 либо = K_Uo х 0,707 , где  K_Uo  – это коэффициент усиления на частоте в 0 Герц (постоянный ток).

Если смотреть на АЧХ, мы увидим, что на нулевой частоте (на постоянном токе) у нас коэффициент усиления равен 10. Вычисляем K_гр.

K_гр = 10 х 0,707 = 7,07

Теперь проводим горизонтальную линию на уровне 7,07 и смотрим пересечение с графиком. У меня получилось около 104 кГц. Строить усилитель с частотой среза, более, чем f_гр не имеет смысла, так как в этом случае выходной сигнал усилителя будет сильно затухать.

Также очень просто определить граничную частоту, если построить график в децибелах. Граничная частота будет находиться на уровне  K_Uo-3dB. То есть в нашем случае на уровне в 17dB. Как вы видите, в этом случае мы также получили частоту среза в 104 кГц.

Ну ладно, с частотой среза вроде бы разобрались. Теперь нам важен такой параметр, как ФЧХ. В нашем случае мы вроде бы как получили НЕинвертирующий усилитель. То есть сдвиг фаз между входным и выходным сигналом должен быть равен нулю. Но  как поведет себя усилитель на высоких частотах (ВЧ)?

Берем такой же диапазон частот от 0 и до 100 МГц и смотрим на ФЧХ:

Как вы видите, до частоты в 1 кГц неинвертирующий усилитель действительно работает как надо. То есть входной и выходной сигнал двигаются синфазно. Но после частоты в 1 кГц, мы видим, что фаза выходного сигнала начинает отставать. На частоте в 100 кГц она уже отстает примерно на 40 градусов.

Для наглядности АЧХ и ФЧХ можно разместить на одном графике:

Также в схемах  с  неинвертирующим  усилителем  часто  вводят  компенсирующий резистор R_K .

Он определяется по формуле:

и служит для того, чтобы обеспечить равенство сопротивлений между каждым из входов и землей. Более подробно мы это разберем в следующей статье.

При участии Jeer

Операционные усилители (на основе простейших примеров): часть 2 / Habr

Вместо скучного вступления

В прошлый раз я пытался вкратце объяснить основные принципы работы операционных усилителей. Но я просто не могу отказать в просьбе о продолжении темы. На этот раз схемы немного сложнее, но постараюсь не растягивать нудные математические выводы.

Интеграторы и дифференциаторы

Представьте, что Вам приходится считать интеграл напряжения. Страшно, не правда ли? И кому это вообще надо?
Так вот, для этих целей как раз и нужен интегратор.
В общем случае (для идеального операционника) рассматривается этот вариант:

Далее, настоятельно рекомендую немного поднапрячься и вспомнить немного курс физики и высшей математики. Хотя, это и не совсем обязательно.

Помните формулу заряда конденсатора?

Учитывая, что заряд будет изменяться по времени, можем смело предположить:

Далее… Неинвертирующий вход подключен на «землю». Напряжение на конденсаторе равняется противоположному напряжению на выходе, другими словами
. Это значит, что

Далее, решая и интегрируя, получаем (почти) финальную формулу:

Это, так сказать, в общем виде. В итоге, хочу обратить внимание на то, что напряжение на выходе играет существенную роль для каждого момента времени t. Его мы возьмем как свободный элемент:

Логично предположить, что интеграция идет по времени от t0 до t1

Вот Вам задачка. Конденсатор разряжен. Выходное напряжение равно нулю. Схема выключена. Конденсатор имеет емкость 1мкФ. Резистор 30кОм. Входное напряжение сначала равно -2В, затем 2В. Полярность меняется каждую секунду. Иными словами, на вход мы подали генератор импульсов.
Итак, решаем. Собираем быстренько схему в Протеусе. Рисуем график. Заносим в качестве функций входное и выходное напряжения. Нажимаем «Симулировать график». Получаем:

Вышел «пилообразный» сигнал. Обращаем внимание, что конденсатор влияет на резкость спада. Он должен колебаться в разумных пределах, чтоб успевать заряжаться/разряжаться, и чтоб не разряжаться/разряжаться* слишком быстро. Кстати, логично будет предположить, что сигнал усиливается в пределах питания нашего ОУ.

Далее, перейдем к дифференциаторам.
Тут не сложнее, чем в интеграторах.
Дифференциатор:

А вот и формула аналогового вычисления:

И снова скучные формулы…
Ток через конденсатор равен

Раз операционный усилитель близок к идеальному, то можно предположить, что ток через конденсатор равен току через резистор.
, а значит, если подставить значение тока, то получаем:

Как и в предыдущем примере, рассмотрим более практический пример. Конденсатор емкостью 50мкФ. Резистор 30кОм. На вход подаем «пилу». (Честно говоря, в протеусе не получилось сделать пилу стандартными средствами, пришлось прибегнуть к инструменту Pwlin.
Как результат, получаем график:

Подведем итоги.
Интегратор. «Прямоугольник» -> «Пила»
Дифференциатор. «Пила» -> «Прямоугольник»
P.S. Дифференциаторы и интеграторы будут рассмотрены позже в совершенно ином обличии.

Компараторы

Компаратор — это такое устройство, которое сравнивает два входных напряжения. Состояние на выходе меняется скачкообразно в зависимости от того, какое напряжение больше. Тут нет ничего особенного, просто приведу пример. На первый вход подаем постоянное напряжение, равное 3В. На второй вход — синусоидальный сигнал с амплитудой 4В. Снимаем напряжение с выхода.

График содержит исчерпывающую информацию, которая не нуждается в комментариях:

Логарифмический и экспоненциальный усилители

Для получения логарифмической характеристики необходим элемент ею обладающий. Для таких целей вполне подходит диод или транзистор. Дабы не усложнять, далее будем использовать диод.
Для начала, как обычно, приведу схему…

… и формулу:

Обращаем внимание, что е — это заряд электрона, Т — температура в Кельвинах и k — постоянная Больцмана.
Снова придется вспомнить курс физики. Ток через полупроводниковый диод можно описать как:
(изображение сделал немного больше, т.к. степень у формулы получалась «криво»)
Тут U — напряжение на диоде. I0 — ток утечки при малом обратном смещении. Прологарифмируем и получим:

Отсюда получаем напряжение на диоде (которое идентично напряжению на выходе):

Стоит сделать заметку, что при температуре 20 градусов Цельсия:

Проверим, как работает эта схема графически. Запустим протеус. Настроим входной сигнал:

Ток на диоде будет изменятся следующим образом:

Напряжение на выходе изменяется по логарифмическому закону:

Следующий пункт — экспоненциальный усилитель я оставлю без комментариев. Надеюсь, тут все будет понятно.

Вместо заключения

В этой части я старался свести математические выводы к минимуму, а сделать упор на практическое применение. Надеюсь, Вам понравилось 🙂

*UPD.: Время заряда/разряда конденсатора определяется как: , где — это время переходного процесса. Для RC-цепи справедлива формула . За время Т конденсатор будет полностью заряжен/разряжен на 99%. Иногда для расчетов используют время 3

Операционный усилитель? Это очень просто! Инвертирующий усилитель на ОУ. Принцип работы

Инвертирующий усилитель является одним из самых простых и наиболее часто используемых аналоговых схем. С помощью всего двух резисторов, мы можем выставить необходимый нам коэффициент усиления. Ничего не мешает нам сделать коэффициент менее 1, тем самым ослабив входной сигнал.

Часто к схеме добавляют еще один R3, сопротивление которого равно сумме R1 и R2.

Чтобы понять, как работает инвертирующий усилитель, смоделируем простую схему. У нас на входе напряжение 4В, сопротивление резисторов составляет R1=1к и R2=2к. Можно было бы, конечно, подставить все это в формулу и сразу вычислить результат, но давайте посмотрим, как именно работает эта схема.

Начнем с напоминания основных принципов работы операционного усилителя:

Правило №1 — операционный усилитель оказывает воздействие своим выходом на вход через ООС (отрицательная обратная связь), в результате чего напряжения на обоих входах, как на инвертирующем (-), так и на неинвертирующем (+) выравнивается.

Обратите внимание, что неинвертирующий вход (+) соединен с массой, то есть на нем напряжение равное 0В. В соответствии с правилом №1 на инвертирующем входе (-) так же должно быть 0В.

Итак, мы знаем напряжение, находящееся на выводах резистора R1 и его сопротивление 1к. Таким образом, с помощью мы можем выполнить расчет, и рассчитать, какой ток течет через резистор R1:

IR1 = UR1/R1 = (4В-0В)/1к = 4мА.

Правило №2 — входы усилителя не потребляют ток

Таким образом, ток, протекающий через R1, течет далее через R2!

Снова воспользуемся законом Ома и вычислим, какое падение напряжения происходит на резисторе R2. Мы знаем его сопротивление и и знаем какой ток через него, следовательно:

UR2 = IR2R2 = 4мА *2к = 8В.

Получается, что на выходе мы имеем 8В? Не совсем так. Напомню, что это инвертирующий усилитель, т. е. если на вход мы подаем положительное напряжение, а на выходе снимаем отрицательное. Как же это происходит?

Это происходит вследствие того, что обратная связь установлена на инвертирующем входе (-), и для уравнивания напряжений на входе усилитель снижает потенциал на выходе. Соединения резисторов можно рассмотреть как простой , поэтому чтобы потенциал в точке их соединения был равен нулю, на выходе должно быть минус 8 вольт: Uвых. = -(R2/R1)*Uвх.

Есть еще один подвох, связанный с 3 правилом:

Правило №3 — напряжения на входах и выходе должны быть в диапазоне между положительным и отрицательным напряжением питания ОУ.

То есть нужно проверить, что рассчитанные нами напряжения можно реально получить через усилитель. Часто начинающие думают, что усилитель работает как источник свободной энергии и вырабатывает напряжение из ничего. Но надо помнить, что для работы усилителя также нужно питание.
Классические усилители работают от напряжения -15В и +15В. В такой ситуации наши -8В, которые мы рассчитали, являются реальным напряжением, так как находится в этом диапазоне.

Однако современные усилители часто работают с напряжением 5В и и ниже. В такой ситуации нет никаких шансов, чтобы усилитель выдал нам минус 8В на выходе. Поэтому, при проектировании схем всегда помните, что теоретические расчеты всегда нужно подкреплять реальностью и физическими возможностями.

Необходимо отметить, что инвертирующий усилитель имеет один недостаток. Мы уже знаем, что не нагружает источник сигнала, поскольку входы усилителя имеют очень большое сопротивление, и потребляют ток так мало, что в большинстве случаев его можно игнорировать (правило №2).

Инвертирующий же усилитель имеет входное сопротивление равное сопротивлению резистора R1, на практике оно составляет от 1к…1М. Для сравнения, усилитель с входами на полевых транзисторах имеет сопротивление порядка сотен мегаом и даже гигаом! Поэтому иногда может быть целесообразно перед усилителем установить повторитель напряжения.

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассказывал о питания. В данной статье я расскажу о применении ОУ в линейных схемах .

Повторитель напряжения

Первая схема, о которой я расскажу, является схема усилителя с единичным усилением (единичный усилитель) или так называемый . Схема данного усилителя показана ниже

Усилитель с единичным усилением (повторитель напряжения).

Данная схема представляет собой модификацию , отличие состоит в том, что отсутствуют резистор обратной связи и резистор на инвертирующем входе. Таким образом, напряжение с выхода ОУ полностью поступает на инвертирующий вход ОУ, а, следовательно, коэффициент передачи обратной связи равен единице (β = 1).

Как известно, входное сопротивление ОУ с обратной связью определяется следующим выражением

• где R BX – входное сопротивление ОУ без ОС,

Тогда для повторителя напряжения входное сопротивление будет иметь вид

Выходное сопротивление ОУ с обратной связью представляет собой следующее выражение

• где R BЫX – входное сопротивление ОУ без ОС,
• β – коэффициент передачи цепи ОС,
• К – коэффициент усиления ОУ без ОС.

Так как у повторителя напряжения коэффициент передачи обратной связи равен единице (β = 1), то выходное сопротивление будет иметь следующий вид

Пример расчёта параметров повторителя напряжения

Для примера рассчитаем повторитель напряжения на ОУ, который имеет на требуемой частоте коэффициент усиления К У = 80 (38 дБ), входное сопротивление R BX = 500 кОм, выходное сопротивление R BЫX = 300 Ом.

Входное сопротивление повторителя напряжения составит

Выходное сопротивление повторителя напряжения составит

Недостатки простейшей схемы повторителя напряжения

Вследствие того, что усиление ОУ с разомкнутой цепью ОС изменяется с частотой (с ростом частоты происходит уменьшение коэффициента усиления), поэтому входное и выходное сопротивления также зависят от частоты (с ростом частоты входное сопротивление уменьшается, а выходное – возрастает).

Если входной сигнал имеет достаточно большую постоянную составляющую и значительный размах амплитуды, то может возникнуть ситуация, когда будет превышен предел синфазных входных напряжений. Для устранения данной проблемы сигнал на неивертирующий вход необходимо подавать, через разделительный конденсатор, а между неинвертирующим входом и «землёй» включить резистор, однако этот резистор будет влиять на входное сопротивление повторителя.

Ещё одним способом улучшения параметров повторителя напряжения, который рекомендуют производители ОУ является включение в цепь ОС и между неинвертирующим входом и «землёй» резисторов с одинаковым сопротивлением. При этом коэффициент усиления ОУ будет также равен единице, но входное и выходное сопротивление будут зависеть от внешних резисторов, а не от параметров ОУ.

Наиболее действенным способом улучшения параметров единичного усилителя является схема, в которой после схемы повторителя напряжения включить усилитель мощности, обеспечивающий большой выходной ток. В этом случае коэффициент усиления напряжения составит примерно единицу, а ток ОС определяется характеристика усилителя мощности (входное и выходное сопротивление умножаются на коэффициенты усиления обоих усилителей).

Неинвертирующий усилитель

После разбора повторителя напряжения, который, по сути, является неинвертирующим усилителем с коэффициентом усиления равным единице, перейдём к рассмотрению схемы неинвертирующего усилителя с произвольным коэффициентом усиления. Такой тип усилителя характеризуется тем, что имеет высокое входное и низкое выходное сопротивление, схема усилителя приведена ниже

Схема неинвертирующего усилителя.

Данная схема является одной из стандартных схем включения операционных усилителей и содержит ОУ DA1, резистор смещения R1 и резистор обратной связи R2. Операционный усилитель в данной схеме охвачен последовательной обратной связью по напряжению, коэффициент передачи цепи обратной связи составит

Тогда входное сопротивление неинвертирующего усилителя составит

R BX.ОУ – входное сопротивление ОУ при разомкнутой цепи ОС,

К ОУ – коэффициент усиления ОУ при разомкнутой цепи ОС.

Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя можно вычислить из следующего выражения

R ВЫХ.ОУ – выходное сопротивление ОУ при разомкнутой цепи ОС.

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя

В данном типе усилителя присутствует некоторый уровень напряжения смещения UСМ на входе, поэтому данная схема может быть применена там где уровень смещения напряжения на входе не имеет существенного влияния. Уровень напряжения смещения на входе составит

Пример расчёта неинвертирующего усилителя

Рассчитаем неинвертирующий усилитель, который должен обе

Как работает компаратор на операционном усилителе(ОУ). » Хабстаб

Прежде чем начнём разбираться с компаратором, давайте вспомним, что такое операционный усилитель(ОУ). Операционный усилитель имеет пять выводов и на схемах обозначается треугольником, как показано на рисунке ниже.

Давайте подробнее рассмотрим назначение выводов:

• два вывода для подключения питания, плюс и минус напряжения питания;
  
• два входа, один неинвертирующий, обозначенный V+ и один инвертирующий, обозначенный V-;
  
• один выход, обозначенный Vвых;
  

Скорее всего, у того кто до этого не был знаком с операционным усилителем возникнет вопрос, что такое инвертирующий и неинвертирующий вход, давайте рассмотрим это на примере.

На рисунке выше видно, что если напряжение на неинвертирующем входе больше чем на инвертирующем, то на выходе будет плюс напряжение питания.

Если, наоборот, напряжение на инвертирующем входе будет больше чем на неинвертирующем, то на выходе будет минус напряжение питания.
По сути мы рассмотрели как работает компаратор. Компаратор от английского слова compare – сравнить, то есть он сравнивает два напряжения и в зависимости от того на каком из входов оно выше, устанавливает на выходе плюс или минус напряжения питания. Также, можно сказать, что компаратор — это схема включения ОУ без отрицательной обратной связи, обладающая большим коэффициентом усиления. Под отрицательной обратной связью понимают, соединение инвертирующего входа с выходом, напрямую или через электронный компонент, например, резистор, кондесатор или диод.

Для демонстрации, того как работает компаратор рассмотрим схему, изображённую ниже.

В этой схеме с помощью делителя, резисторами 10К и 100К, устанавливается на инвертирующем входе напряжение 0,45V, его ещё называют опорным. Пока напряжение на неинвертирующем входе меньше 0,45V, на выходе будет 0V и светодиод не загорится, как только напряжение на неинвертирующем входе превысит это значение, на выходе станет 5V и светодиод загорится. Таким образом, вращая потенциометр, мы можем зажигать и гасить светодиод. Схема непрактичная, но наглядная.
В одной из статей описывается как работает пиковый детектор, там как раз можно увидеть ОУ включённый как компаратор. Для увеличения можно кликнуть по фото.

Давайте немного упростим схему.

И подключим осциллограф к входам компаратора. Первый канал — неинвертирующий вход, второй — инвертирующий.

Во время хлопков в ладоши возникают всплески, если при этом амплитуда всплесков(жёлтые) превышает опорное напряжение(бирюзовый), на выходе появляется плюс напряжения питания, иначе минус.
В этом случае в качестве датчика у нас выступает микрофон, также в качестве датчика может выступать фотодиод, для включения света при низком уровне освещенности, а его мы задаем опорным напряжением.
Ранее, мы договорились, что компаратор — это схема включения ОУ без отрицательной обратной связи. Но кроме отрицательной обратной связи существует, ещё положительная обратная связь.

Схема, изображенная выше, называется инвертирующий триггер Шмитта, по сути это тот же компаратор, только с положительной обратной связью. Принцип его работы заключается в следующем, помните на осциллограмме когда жёлтые линии пересекали бирюзовую, изменялось напряжение на выходе. Так вот здесь линий, которые можно пересечь две, при превышении верхней линии на выходе появляется минус напряжения питания, если значение опустится ниже нижней линии —плюс, а в промежутке между линиями система сохраняет своё состояние.

Так же существует неинвертирующий триггер Шмитта, он изображен на схеме ниже.

Логичным вопросом будет, почему того же Отто Герберт Шмитт не устроил обычный компаратор и он изобрел свой. Ответ прост, если на вход компаратора без положительной обратной связи подать зашумленный сигнал, это вызовет множество ложных срабатываний, для того чтобы избежать этого был придуман триггер Шмитта, у которого два порога переключения.
Правда и у него тоже есть, что доработать. Хотелось бы избавиться от двуполярного питания и так как пороги срабатывания задаются с помощью делителя, то они симметричны относительно нуля, а хотелось бы выбирать их произвольно.
Пожалуй это всё, что хотелось рассказать про компараторы на ОУ, если появилось желание разобраться более подробно, добро пожаловать сюда.