ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ рСзонанса Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ – ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ «ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ЭлСктричСский рСзонанс»

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

14. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания. РСзонанс ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅.

Если колСбания ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² систСмС Π·Π° счСт ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ сообщСнной энСргии, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ свободными. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… систСм ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π»:матСматичСскиймаятник ΠΈΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ.

Π’Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания– колСбания, происходящиС ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ внСшнСй силы, которая ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. Π—Π° счСт этого энСргия ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы увСличиваСтся. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ процСсс ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ процСсс ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΊΠ° энСргии Π² систСму ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ самих ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ систСм, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… происходят Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ, раскачиваСмыС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π³Ρ€ΡƒΠ·, висящий Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ подвСса ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ пСриодичСски ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚.

Если внСшняя сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° систСму, измСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ косинуса ΠΈΠ»ΠΈ синуса, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² систСмС Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ гармоничСскими. ΠŸΡ€ΠΈ этом частота Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с частотой измСнСния внСшнСй силы.

Если ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… колСбаниях энСргия, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ пСриодичСски ΠΎΡ‚ внСшнСго источника, восполняСт ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π° счСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ силы трСния, Ρ‚ΠΎ колСбания ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ.

Амплитуда Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ опрСдСляСтся Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ внСшнСй силы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частотой измСнСния этой силы ΠΈ собствСнной частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… колСбаниях ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ явлСниС Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ возрастания Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ AΠ²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ систСмы –рСзонанс. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частота Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы приблиТаСтся ΠΊ собствСнной частотС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ этой систСмы. ΠŸΡ€ΠΈ этом энСргия, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° потСрям энСргии Π·Π° счСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ силы трСния, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ баланс энСргий наступаСт ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Рис. 7

РСзонанс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Π° собствСнной частотС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ систСмы.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ систСмы ΠΎΡ‚ частоты Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы (рис. 7) называСтся рСзонансной ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ устройства, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ колСбания ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π° счСт энСргии источника, автоматичСски Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ самой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмой. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° трСбуСтся ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ систСму, отслСТиваСт систСма ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи, которая ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ поступлСния энСргии. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы с Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ поступлСния энСргии Π·Π° счСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° сами колСбания Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… систСмах –

автоколСбаниями.ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ систСмы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ маятниковыС часы, Π³Π΄Π΅ источником энСргии являСтся гиря Π½Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи ΠΈ Β«ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π°Β» выполняСт Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, Π° автоколСбания ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ маятник, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ частоту ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ 1с

15. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½. Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

Π’ срСдС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π΅ частицами ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ силы взаимодСйствия. Если Π·Π° счСт внСшнСго источника энСргии (внСшнСй силы) Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ колСбания ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… частиц срСды, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания сосСдних частиц, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ колСбания ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… частиц срСды. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ

распространСния колСбанийчастиц срСды ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° возмущСния срСды Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ.

Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… колСбания частиц происходят вдоль направлСния распространСния Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… колСбания частиц происходят пСрпСндикулярно Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ распространСния Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Π΅ возмущСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой сТатиС (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) срСды, Π° Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ – смСщСниС (сдвиг) ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… слоСв срСды ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ – распространСниС Π·Π²ΡƒΠΊΠ° (Π·ΠΎΠ½ сТатия) Π² Π³Π°Π·Π°Ρ…, Тидкостях ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ – распространСниС Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π΅, Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π½Π° повСрхности Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π½Π° Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅.

ДСформация сТатия всСгда сопровоТдаСтся Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ силы упругости, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ дСформация сдвига ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ появлСнию сил упругости Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ…; сдвиг слоСв Π² Π³Π°Π·Π°Ρ… ΠΈ Тидкостях Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сил упругости Π½Π΅ сопровоТдаСтся. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎ всСх срСдах: ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ…, Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ…, Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ…, Π° ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ – Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ….

Рис. 2

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости смСщСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ частицы срСды ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прСдставляСт собой синусоиду, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ синусоиды для частицы Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π² соотвСтствии со сдвигом Ρ„Π°Π· (рис. 2,Π±) МинимальноС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² Ρ„Π°Π·Π΅, Ρ‚.Π΅. с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ„Π°Π·, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 2, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ волны.

ГСомСтричСскоС мСсто ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ tΡ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдставляСт собой синусоиду (см. рис. 2,Π°) Π²ΠΈΠ΄Π°

y(x) = A sin (kx).

Π³Π΄Π΅

 = 2/T, k = 2/

АналогичныС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ

y(t,x) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ смСщСниСм частиц срСды ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полоТСния равновСсия вдоль осиx, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ распространяСтся Π²ΠΎΠ»Π½Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса: эффСкт, понятиС ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹

Из курса школьной ΠΈΠ»ΠΈ унивСрситСтской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ помнят Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ понятиС, ΠΊΠ°ΠΊ «рСзонанс» – явлСниС постСпСнного ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ возрастания ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ прикладывания ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ внСшнСй силы ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ частоты.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопрос ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ всС. ИмСнно поэтому Π² сСгодняшнСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассказано, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ явлСниС рСзонанса, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ рСзонанса ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΎΡ‚ частоты ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ

РСзонанс – Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅

РСзонанс Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ – это частотно-ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊ систСмы ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° внСшниС силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ пСриодичСски Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° систСму. ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ это воздСйствиС Π² Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ этих ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частота внСшнСй Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы совпадаСт с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы, частотами.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ!Β Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ рСзонирования Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ совпадСнии значСния частоты силы, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° систСму ΠΈΠ·Π²Π½Π΅, с собствСнной частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ этой систСмы.

Π’ΡƒΠΏΠΎΠ΅ ΠΈ остроС Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ явлСнии рСзонирования, слСдуСт ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ колСбания ΠΈ частота. КолСбания – это процСсс измСнСния состояний ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ повторяСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ происходит Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ равновСсия. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти раскачиваниС Π½Π° качСлях. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ частот ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ двиТСния. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ совсСм Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ относятся колСбания: элСктричСскиС, Π·Π²ΡƒΠΊΠ°, мСханичСскиС.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ частота ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ словами, Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° – это Π²Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚. Частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ достиТСния качСлями этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ с качСлями, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΊΠ°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, систСма ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ этих ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ воздСйствия Π½Π° эту систСму ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ссли Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ силой ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ сильно Ρ€Π°ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π±Π΅Π· примСнСния Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… усилий.

Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ рСзонансом: частота воздСйствий ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² систСмС, ΠΈ вслСдствиС этого Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°.

Π Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ напряТСний Π² элСктроцСпи

Как опрСдСляСтся рСзонанс

На ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ элСктричСства ΠΈ рСзонирования напряТСний ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ: Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ осциллографом. Для этого Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ измСрСния напряТСний Π²ΠΎ врСмя настройки рСзонирования. ΠŸΡ€ΠΈ максимальном напряТСнии рСзонанс Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достигнут. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ систСмС достигаСтся Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Π² трансформаторС «ВСсла» напряТСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΈ для настройки достаточно поднСсти Ρ‰ΡƒΠΏΡ‹ Π½Π° нСбольшоС расстояниС ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, смотря Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния. Когда настройка Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достигнута ΠΈ напряТСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ – это ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для дСмонстрации рСзонанса маятников

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ дСйствия

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – это процСсс возбуТдСния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° колСбаниями Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ частоты. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС присущС всСму, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ камСнь. Π Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ всСми Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ устройства. Но Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ условиС – Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ энСргии ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ частотС ΠΈ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅.

Β 

ΠšΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ – ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· основных мСханичСских проявлСний рСзонирования

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ соотвСтствия ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ энСргСтичСским ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ процСссам, позволяя прСдставитСлям ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. РСзонанс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² любом взаимодСйствии, способСн Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠ±ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΡ†Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ. НСизвСстно, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ области ΠΎΠ½ проявляСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΈ сильно. Богласно физичСским Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ, Π² области чувств явлСниС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ рСзонирования Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ сильнСС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² этой области нСсущими сигнал ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой энСргиСй.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅Ρ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π€Π°Π±Ρ€ΠΈ-ΠŸΠ΅Ρ€ΠΎ

Π’Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² рСзонанс ΠΈΠ»ΠΈ антирСзонанс с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, процСссом ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ дСйствий ΠΈ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ исходу Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ события любого ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π° (локального ΠΈ глобального). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ катастрофы, ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ³Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π²Π°Ρ€ΠΈΠΈ.

Π’ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π’ΠΈΠΏΡ‹ рСзонанса

Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ сущСствуСт большоС количСство Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² рСзонанса. ВсС ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ схоТи ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ – своими ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ появлСния. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ:

  • мСханичСский ΠΈ акустичСский рСзонансы;
  • элСктричСский;
  • оптичСский;
  • ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ колСбания;
  • Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ, частичный ΠΈ молСкулярный.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ процСсса Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ описан ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ².

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ акустичСский

НаиболСС популярным ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ мСханичСским Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ упомянуты Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅. Если Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΡ… частоты, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ… ΠΈΡ… двиТСния увСличится ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π½Π΅Ρ‚, Ссли силу Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ мСханичСскиС Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ маятник, Ρ‚ΠΎ вся Π΅Π³ΠΎ энСргия – ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π² состоянии покоя. Она прСобразуСтся Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ниТнюю Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° своСй максимальной скорости.

ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ для ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ рСзонанса

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! НСкоторыС мСханичСскиС систСмы способны Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρƒ, которая запасСт сТатиС, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ энСргиСй связи Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ².

АкустичСский Ρ‚ΠΈΠΏ рСзонирования ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инструмСнтах ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ Π³ΠΈΡ‚Π°Ρ€Ρ‹, скрипки, ΠΏΠΈΠ°Π½ΠΈΠ½ΠΎ. Они ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡƒΡŽ частоту, которая зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, массы ΠΈ силы натяТСния струн.

АкустичСскоС Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ людям Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ основной частоты, струны этих ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инструмСнтов ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ рСзонансом Π½Π° Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… гармоничСских колСбаниях основной частоты. Если струну Π΄Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° всСх частотах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ присущи Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡƒ, Π½ΠΎ частоты, Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ с рСзонансом, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π½ΡƒΡ‚, ΠΈ чСловСчСскоС ΡƒΡ…ΠΎ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ гармоничСскиС колСбания, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

АкустичСскиС систСмы, ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ тСрпят рСзонанса ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй своСго корпуса, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это сниТаСт Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎ-частотной характСристики ΠΈ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ качСство воспроизвСдСния Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ².

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ акустичСский рСзонанс

РСзонанс элСктричСский 

Π’ элСктроникС рСзонанс Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ имССтся. Им называСтся состояниС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ пассивной элСктроцСпи, содСрТащСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсаторы, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΅Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ элСктросопротивлСниС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Ссли ΠΎΠ½ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с напряТСниСм.

ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Π’ элСктричСствС Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ достигаСтся Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° индукция ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ равСнство ΠΈ позволяСт энСргии ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами ΠΈ ΠΈΡ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ элСктричСского Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π² кондСнсаторС.

Π‘Π°ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ рСзонанса основан Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ МП индуктивности создаСт элСктроток, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ заряТаСт кондСнсатор, разрядка Π΅Π³ΠΎ ΠΈ создаСт это ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ устройство, основанноС Π½Π° этом взаимодСйствии, – ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, способный ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ рСзонанс напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

МодСль свСтового оптичСского рСзонирования

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ рСзонанс

И Π² оптичСском Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ рСзонанс. Один ΠΈΠ· самых популярных Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² – Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π€Π°Π±Ρ€ΠΈ-ΠŸΠ΅Ρ€ΠΎ. Он ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ нСсколькими Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ устанавливаСтся Ρ‚Π°ΠΊ называСмая Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ стоячая Π²ΠΎΠ»Π½Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²Ρ‹Π΅ систСмы рСзонирования с Π±Π΅Π³ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈ микроскопичСскиС Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ со стоячими Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

ΠžΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ колСбания

КолСбания Π² астрофизикС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ нСбСсных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ обращСния, соотносящиСся, ΠΊΠ°ΠΊ нСбольшиС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этого воздСйствия нСбСсныС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° постоянноС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ притяТСниС. Оно ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΡ… ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚.

КолСбания Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°Ρ… нСбСсных Ρ‚Π΅Π»

РСзонанс:Β Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ, частичный ΠΈ молСкулярный

Атомный рСзонанс – это ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктромагнитных Π²ΠΎΠ»Π½ ядрами Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° измСняСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° двиТСния. ОсобСнно часто АР проявляСтся Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π² сильноС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π° Π½ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСбольшоС элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ радиочастотным Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ядСрного ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзонанса

Π’ этом области сущСствуСт ΠΈ тСория рСзонанса. Богласно Π΅ΠΉ, химичСскиС соСдинСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ элСктронноС строСниС, Π° распрСдСлСниС элСктронов Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°Ρ… вСщСства Π΅ΡΡ‚ΡŒ комбинация ΠΈΠ»ΠΈ рСзонанс структуры с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ строСниСм.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ!Β Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ структура ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ описываСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ структурной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, сочСтаниСм (рСзонансом) Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… структур. ВСория рСзонанса позволяСт ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ химичСской Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ классичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ построСниС ΠΌΠ°Ρ‚. ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ слоТной ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹.

Π Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ примСняСтся Π² частотомСрС

Π“Π΄Π΅ примСняСтся рСзонанс, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ рСзонанс ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² акустикС для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… усилСнии. Π’ сооруТСниях ΠΈ устройствах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ пСриодичСски ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°ΠΌ, рСзонанс вСсьма опасСн, вСдь ΠΎΠ½ способСн Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вслСдствиС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ возрастания Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты двигатСля Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сгорания ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ ΡˆΠ°Ρ‚ΡƒΠ½ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° Π²Π°Π»Ρ‹ с пСриодичСски ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ силовыми Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π˜Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ связан с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ вращСния Π²Π°Π»ΠΎΠ². Они Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ двиТСния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ скорости вращСния, которая соотвСтствуСт рСзонансу, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ привСсти Π²Π°Π» Π² Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ!Β Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ мСханичСскоС Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Π² элСктронной Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° часто подвСргаСтся вибрациям ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°ΠΌ.

Π’ тСхничСских ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ… Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π²Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€. НапримСр, явлСниС мСханичСского рСзонирования ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² тСхничСских ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ° частотомСров для подсчСта частоты ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ Π½ΠΈΡ… элСмСнтом Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ прСдстаСт Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€, собствСнная частота ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ измСняСтся. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стороны рСзонанс Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π² акустикС, ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, эффСкт рСзонирования присущ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌΡƒ количСству ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹. Π’Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ опрСдСлСния, ΠΎΠ½ всСгда ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅: систСма, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ производят воздСйствиС, ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ свою Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ количСством ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ВсС ΠΎΠ½ΠΈ зависят ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ взаимодСйствий.

РСзонанс Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

Бтроя мосты, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ Π² расчСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСса пСрСходящих ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ людСй ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ². Но Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ катастрофы Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ сооруТСнии мостов Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ воздСйствиями Π½Π° ΠΈΡ… Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.

ΠžΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ висячСму мосту Π±Π»ΠΈΠ· АнТСра (Ѐранция) ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» отряд солдат, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚Π±ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ шаг, ударяя ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ настилу. Под ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ³ мост слСгка раскачивался, Π½ΠΎ Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΠ±ΠΎΡ€Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈ мост вмСстС с людьми Ρ€ΡƒΡ…Π½ΡƒΠ» Π² Ρ€Π΅ΠΊΡƒ. Погибло Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ двухсот Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.

ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ моста обвиняли Π² нСбрСТности расчСтов, Π² нСдопустимой экономии ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°… Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ Π½Π΅Π΄ΠΎΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π»ΠΈ: Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π² Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ моста, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ нСсколько дСсятков Π»Π΅Ρ‚?

Как всСгда, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΈ споры. Π‘Ρ‚Π°Ρ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ раздумывая Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ, Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π»ΠΈ тяТСсти солдат.

Однако осмотр ΠΎΠ±ΠΎΡ€Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ» этого объяснСния. ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» Π½Π΅ Π±Ρ‹Π» Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ Ρ€ΠΆΠ°Π²Ρ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС звСньСв обСспСчивало Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ запас прочности.

Π’Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ моста.

ΠŸΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ нСсколько дСсятков Π»Π΅Ρ‚, ΠΈ подобная ΠΆΠ΅ катастрофа ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π΅.

ΠšΠ°Π²Π°Π»Π΅Ρ€ΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ ЕгипСтскому мосту Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π½ΠΊΡƒ. Π›ΠΎΡˆΠ°Π΄ΠΈ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ритмичСскому ΡˆΠ°Π³Ρƒ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ударяли ΠΊΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. ΠœΠΎΡΡ‚ слСгка покачивался Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°ΠΌ. НСоТиданно ΠΎΠ±ΠΎΡ€Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ мост, ΠΈ ΠΎΠ½ вмСстС с всадниками Ρ€ΡƒΡ…Π½ΡƒΠ» Π² Ρ€Π΅ΠΊΡƒ.

Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΡ€Π΅Π»ΠΈΡΡŒ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ споры. НСобходимо Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… катастроф, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ большС Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠ»ΠΈΡΡŒ. Π’Π΅Π΄ΡŒ мосты Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ рассчитаны. Π¦Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² нСсколько Ρ€Π°Π· больший Π³Ρ€ΡƒΠ·, Ρ‡Π΅ΠΌ вСс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠΎ мостам людСй ΠΈ лошадСй.

КакиС ΠΆΠ΅ силы Ρ€Π°Π·ΠΎΡ€Π²Π°Π»ΠΈ звСнья Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ?

НСкоторыС ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мостов связано с Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΎ настил.

Но ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ катастрофы ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ с висячими мостами? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Π±Π°Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ мостам бСзопасно пСрСходят воинскиС ΠΏΠ΅Ρ…ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ кавалСрийскиС части?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° эти вопросы ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствия Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ конструкции моста.

Π‘Π°Π»ΠΊΡƒ висячСго моста ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с доской, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. Когда Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€Ρ‹Π³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ, доска изгибаСтся Ρ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·. Если ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ этих ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ всС большС ΠΈ большС, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†  доска Π½Π΅ пСрСломится.

Π‘Π°Π»ΠΊΠΈ висячСго моста Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, хотя это ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ Π½Π° Π³Π»Π°Π·. ΠœΠΎΡΡ‚ Π±Π»ΠΈΠ· АнТСра колСбался с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1,5 сСкунды. Когда ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ шли солдаты, Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈΡ… шагов случайно ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ собствСнных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ. НСзамСтныС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…ΠΈ ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ всС большС. НаконСц Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΡ€Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ.

Π‘ΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π° с ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса.

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсный ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ явлСниС рСзонанса, сдСлал Π² своС врСмя Π΅Ρ‰Π΅ Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. ПодвСсив тяТСлый маятник, ΠΎΠ½ стал Π΄Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ выдыханиями Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ с собствСнными колСбаниями маятника. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π΄ΠΎΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ. Однако, постСпСнно накопляясь, дСйствиС этих Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠΎΠ² раскачало тяТСлый маятник.

Π‘ явлСниСм рСзонанса Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅. Оно ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΏΠΎ Π±Π°Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ мосту. Когда колСса ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ·Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ стыки Ρ€Π΅Π»ΡŒΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ΠΈ производят Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΠ°ΠΌ. Π’ Π±Π°Π»ΠΊΠ°Ρ… Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ колСбания ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ частоты. Если Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π±Ρ‹ опасный рСзонанс.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ этого явлСния, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ мосты Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΡ… собствСнных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊ. Π’ этом случаС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ КолСсо ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ стыка Β ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, большС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ, ΠΈ рСзонанса? Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚.

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ рСзонанса ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ тяТСло Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ судно Π²ΠΎ врСмя Π΄Π°ΠΆΠ΅ слабого волнСния.

РавновСсиС судна зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° давлСния. Π’ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚ со всСх сторон Π½Π°, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ корпуса. ВсС силы давлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ. Она ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ тяТСсти вытСснСнной Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° прямо Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° прилоТСния Π΅Π΅ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ давлСния. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти.

Пока корпус судна дСрТится Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ, сила тяТСсти ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Но Ссли судно ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ наклонилось, Π’ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ давлСния пСрСмСстится Π² сторону. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ силы β€” сила тяТСсти ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Они стрСмятся Π²Ρ‹ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ судна. ВслСдствиС этого судно выпрямится ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ качнСтся Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону.

Π’Π°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ станСт ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ маятнику. Π­Ρ‚ΠΎ собствСнныС колСбания судна, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм Π±ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ»Π½. Если эти ΡƒΠ΄Π°Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄ΡƒΡ‚ Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‡ΠΊΠΈ судна, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ°Ρ…ΠΈ судна Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ всС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠšΠ°Ρ‡ΠΊΠ° судна ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ опасной ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΈΠ±Π΅Π»ΠΈ.

Вакая катастрофа ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»Π° с английским бронСносцСм Β«ΠšΠ΅ΠΏΡ‚Π΅Π½Β», спущСнным Π½Π° Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π² 1870 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

Π­Ρ‚ΠΎ судно Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ΄Π΅Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠ»ΡΡ‚ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π±Ρ€ΠΎΠ½ΡŽ. Π’ нСвысоких тяТСлых Π±Π°ΡˆΠ½ΡΡ… бронСносца Π±Ρ‹Π»ΠΈ установлСны крСпостныС орудия. Π­ΠΊΠΈΠΏΠ°ΠΆ насчитывал 550 матросов ΠΈ ΠΎΡ„ΠΈΡ†Π΅Ρ€ΠΎΠ². ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«ΠšΠ΅ΠΏΡ‚Π΅Π½Β» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· самых Π³Ρ€ΠΎΠ·Π½Ρ‹Ρ… бронСносцСв английского Ρ„Π»ΠΎΡ‚Π°.

Волстая ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ броня, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ‚Π° надводная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ корпуса, тяТСлыС башни ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ артиллСрийскиС орудия слишком повысили Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ тяТСсти. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΡ€ΡŽ бронСносСц сильно накрСнился, Π»Π΅Π³ Π½Π° Π±ΠΎΠΊ, опрокинулся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΊΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ пошСл ΠΊΠΎ Π΄Π½Ρƒ. Π›ΠΈΡˆΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΡΠΏΠ°ΡΡ‚ΠΈΡΡŒ.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²ΠΎ сСльского хозяйства Π Π€ Π€Π“Π‘ΠžΠ£ Π’ΠŸΠž

Β«ΠžΡ€Π΅Π½Π±ΡƒΡ€Π³ΡΠΊΠΈΠΉ ГосударствСнный Аграрный УнивСрситСт»

ΠšΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Π° Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ

Β 

Β 

Β 

Β 

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚

По дисциплинС Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β»

Β«Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅Β»

Β 

Β 

Β 

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π°: студСнтка I курса

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  11Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ тСхничСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° Π£Π’Π‘

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  БСливСрстова Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π°

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Научный Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ: ИшкаСва Π‘.А.

Β 

Β 

Β 

Β 

ΠžΡ€Π΅Π½Π±ΡƒΡ€Π³ 2013

Β 

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:

  1. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  2. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ возникновСния элСктричСского рСзонанса
  3. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅Β  элСктричСского рСзонанса
  4. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ явлСния элСктричСского рСзонанса Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅
  5. Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
  6. Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Β 

Β 

Β 

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ роста Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частота измСнСния внСшнСй силы, которая дСйствуСт Π½Π° систСму, совпадаСт с частотой свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, называСтся рСзонансом (ΠΎΡ‚ латинского слова reΡ•onanΡ• — Ρ‚ΠΎΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ откликаСтся), Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ частота — рСзонансной частотой.

Π’ настоящСС врСмя ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСктротСхничСскиС дисциплины ставят Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ расчёта ΠΈ исслСдования процСссов, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, напряТСниями, мощностями, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚.Π΄., Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ расчёта ΠΈ исслСдования явлСний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктричСского ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ мощности ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ элСктротСхники ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π² области изучСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ элСктромагнитных явлСний ΠΈ ΠΈΡ… практичСского примСнСния.

На соврСмСнном этапС ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ вопросы Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, явлСниС рСзонанса ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ для всСх ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… отраслСй элСктротСхники.

Π’ΠΎ всСх соврСмСнных элСктротСхничСских устройствах, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… тСхничСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, происходят Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ энСргСтичСскиС прСобразования.

БСгодня, явлСниС элСктричСского рСзонанса ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ акустикС, Π² элСктротСхникС, элСктроникС ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… отраслях.Β Β 

Β 

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ возникновСния элСктричСского рСзонанса

Π’ 1900Π³. хорватский ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ (Π² Ρ‚ΠΎ врСмя Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π°Π½ΠΈΠ½ Австро-ВСнгСрской ΠΈΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΈ) Никола ВСсла (1856-1943) продСмонстрировал Π² Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ дистанционноС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ корабля ΠΈ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ заявил ΠΎ возмоТности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ элСктроэнСргии Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· АтлантичСский ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½. Π’ основС Π΅Π³ΠΎ изобрСтСния Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° идСя элСктричСского рСзонанса. Π‘Π²ΠΎΠ΅ устройство ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» «ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ систСма». Колоссальная мСталличСская башня Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π°ΠΊΠΊΡƒΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‹Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ строго Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π»ΡƒΡ‡Ρƒ прямо «Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΈ» ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ Π±Π΅Π· всяких ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Но… извСстный амСриканский ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄Π΅Ρ€ Π”ΠΆΠΎΠ½ ΠœΠΎΡ€Π³Π°Π½ Π½Π΅ стал Ρ„ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚. Π•ΡΡ‚ΡŒ вСрсия, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСкрСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ элСктроэнСргии Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ВСслы Π²Ρ‹ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄Π΅Ρ€ — Π€ΠΎΡ€Π΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опасался Π³Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ изобрСтСния Π² своСй Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ индустрии.

ПозднСС, это послуТило основаниСм Π² 1943 Π³. Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ суду БША ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± Π°Π½Π½ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π° Π“. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² этой области. НС Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ амСриканскиС ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ руководством ДТСймса ΠšΠΎΡ€ΡƒΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ идСя ВСслы — Π½Π΅ такая ΡƒΠΆ фантастика, ΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ создал Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ устройство… ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Ρ‹ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ своСго 80-лСтия, HΠΈΠΊΠΎΠ»Π° ВСсла ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ обмолвился, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ выпрямлСния искривлСнного пространства ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΈ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ экономичноС производство радия, Ρ†Π΅Π½ΠΎΡŽ 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° Π·Π° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ руководством ВСслы ΡƒΠΆΠ΅ Π² 1899 Π³. Π±Ρ‹Π»Π° сооруТСна радиостанция ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 200 ΠΊΠ’Ρ‚ Π² ΡˆΡ‚. ΠšΠΎΠ»ΠΎΡ€Π°Π΄ΠΎ.

Β 

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ элСктричСского рСзонанса

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ возрастания Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ совпадСнии частоты Ο‰ внСшнСго источника с собствСнной частотой Ο‰0 элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ называСтся элСктричСским рСзонансом. ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС

Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Ρ„Π°Π· Ο† ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС обращаСтся Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ. РСзонанс Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ RLC-Ρ†Π΅ΠΏΠΈ называСтся рСзонансом напряТСний. Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ явлСниС рСзонанса ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии элСмСнтов R, L ΠΈ C (Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ рСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²).

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ рСзонансС (ω =Β Ο‰0) Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ UC ΠΈ UL напряТСний Π½Π° кондСнсаторС ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚:

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ добротности RLC-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ напряТСний Π½Π° кондСнсаторС ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ Π² Q Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ напряТСния внСшнСго источника.

Рис.1. РСзонансныС ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями добротности Q

Рис.Β 1 ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ явлСниС рСзонанса Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ элСктричСском ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. На рисункС графичСски ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ UC напряТСния Π½Π° кондСнсаторС ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π΅ 0 напряТСния источника ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ частоты Ο‰ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ добротности Q. ΠšΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π° рисункС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ рСзонансными ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ.

Β 

Рис.2. МодСль. Π’Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания Π² RLC-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅

Β 

МоТно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ максимум рСзонансных ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ нСсколько сдвинуты Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… частот.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, явлСниС рСзонанса относится ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ с практичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния свойствам элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Оно Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ чисто рСзистивным сопротивлСниСм.

Для опрСдСлСния условий возникновСния Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° рСзонанса Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ:

  • Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ комплСксноС сопротивлСниС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ;
  • Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ВсС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, входящиС Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ стСпСни Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° характСристики явлСния рСзонанса.

Π’ элСктричСских цСпях рСзонанс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…:

  • Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° этого явлСния ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ;
  • синтСза Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ рСзонансными ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ЭлСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с большим количСством Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов ΠΈ связСй ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для синтСза Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами, Ρ‚.ΠΊ. для Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ всСгда Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ с ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ слоТныС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌΠΈ элСктричСскими цСпями, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ рСзонанс, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСния рСзистора, индуктивности ΠΈ Смкости. БоотвСтствСнно схСмС соСдинСния, эти Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ рСзонансным ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ. НаличиС рСзистивного сопротивлСния Π² рСзонансном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ являСтся ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт (рСзистор). Однако ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ рСзистивным сопротивлСниСм слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ явлСния элСктричСского рСзонанса Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ: мост, станина ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, Π΅Π΅ Π²Π°Π», корпус корабля ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€Ρ‹Π»Π° самолСта являСтся ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмой ΠΈ характСризуСтся собствСнными частотами ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… машин, ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², станков, Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сооруТСний сопровоТдаСтся Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сил, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ пСриодичСски ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ…, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сгорания ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, вслСдствиС Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частСй (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Ρ), Π²Ρ‹Ρ…Π»ΠΎΠΏΠ° Π³Π°Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ пСриодичСски Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ силы. Π ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΈΠ½, Π²Π°Π»Ρ‹ машин ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎ врСмя обращСния Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°Π»Π° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСйствуСт Π½Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ пСриодичСская сила, возбуТдая ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅. Если частота ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ направлСния силы совпадаСт с собствСнной частотой свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, хотя напряТСниС Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ прочности ΠΏΡ€ΠΈ статичСских Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°Ρ…. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ, ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π² случаС смСнных Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ быстрСС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π’Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ машина Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, Π° ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ опаснСС, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΅ части: диски ΠΈ Π»ΠΎΠΏΠ°Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΈΠ½, ΠΊΡ€Ρ‹Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ самолСтов, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ Π²Π°Π»Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, лопасти Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.. ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ колСбания, Ссли Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, вслСдствиС возникновСния рСзонанса ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π»Π°Π΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ опасных Π°Π²Π°Ρ€ΠΈΠΉ. Бтатистика ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 80 % Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π²Π°Ρ€ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ слСдствиСм нСдопустимых рСзонансных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ стрСмятся Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ установку, ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ сооруТСниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΡ… рСзонансных явлСний Π½ΠΈ Π² установкС ΠΈΠ»ΠΈ машинС, Π½ΠΈ Π² Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частях.

Π’Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ‹Π΅ проявлСния рСзонанса приходится ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π—Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ рСзания Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΡ€Π΅ΠΆΡƒΡ‰ΠΈΡ… станках Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ инструмСнта ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, которая Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅Π΄Π½Ρ‹ΠΌ для станков, ΠΈ для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. Если Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ возникновСния этих ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ качСство ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ изготовлСния ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, быстрСС ΡΠ½Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ станок ΠΈ Ρ‚.ΠΏ..

Π’ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ внимания ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ возникновСния рСзонанса. Здания, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… установлСнныС быстроходныС ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ пСрСкрытия ΠΈΡ…, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сооруТСнныС Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ возбуТдСния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ с частотой, которая равняСтся ΠΈΠ»ΠΈ близкая ΠΊ частотС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.

Π§Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ возникновСния рСзонанса Π²ΠΎ врСмя конструирования ΠΈ эксплуатации всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² соврСмСнного транспорта. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, собствСнная частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ корпуса Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΠ΅Π² самолСта Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ сущСствСнно ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ частоты ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ‹ обращСниям колСса Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΈΠ½Ρ‹, Π³Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ΅Π»Π»Π΅Ρ€Π°. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ гигантскиС окСанскиС Π»Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ€Ρ‹ лишь ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частота собствСнных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ корпуса корабля совпадала с частотой ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ силы, которая Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»Π° Π²ΠΎ врСмя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ двигатСля.

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° основных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° прСдотвращСния рСзонанса:

А) обСспСчСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ систСмы, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ частота силы ΠΈ собствСнная частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ систСмы сущСствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ обращСния соврСмСнных ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΈΠ½ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ рСзонансу;

Π±) ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ затухания ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ систСмы. Для этого ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² систСмС, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ загасники ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡ„Π΅Ρ€Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ явлСниС рСзонанса ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² систСмС ΠΏΠΎ возмоТности большиС колСбания (Π² ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инструмСнтах, громкоговоритСлях ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.). ЧСловСчСскоС ΡƒΡ…ΠΎ воспринимаСт Π·Π²ΡƒΠΊΠΈ вслСдствиС рСзонанса ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅. ОсобСнно ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ явлСниС рСзонанса ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ для усилСния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. РСзонанс Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сигналы Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ радиостанции ΠΎΡ‚ сигналов Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… радиостанция. Π‘ этими примСнСниями рСзонанса Π²Ρ‹ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² строСнии частотомСра — ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² для измСрСния частоты смСнного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для измСрСния частоты мСханичСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ систСмы. ЧастотомСр состоит ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° «язычков» — ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… пластинок, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠ΅ (рис. 2). КаТдая пластинка ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ частоту ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, которая зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… свойств, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ массы. ΠŸΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… собствСнныС частоты ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ ряд Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. К ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠ΅ прикрСпляСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΡŒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π΄ полюсом элСктромагниту. Если ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ элСктромагниту ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ смСнный Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… пластинок. И лишь Ρ‚Π° пластинка, собствСнная частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ совпадаСт с частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠΈ (настроСнная Π² рСзонанс), Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ частоту смСнного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ самый ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использован ΠΈ для измСрСния частоты мСханичСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Для этого слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΡƒ частотомСра. К Ρ‚ΠΎΠΉ части ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°, частота собствСнных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ блиТайшая ΠΊ частотС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π² рСзонанс, ΠΈ Π² пластинкС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ колСбания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ.

К явлСнию рСзонанса ΡƒΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ пассаТиры транспорта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ погряз Π² снСгу ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ быстроС ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСдств, ΠΎΠ½ΠΈ, раскачивая ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, стрСмятся ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ усилиС Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ с собствСнной частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях, Ρ‚.Π΅. стрСмятся ввСсти ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π² рСзонанс, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ максимальной. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв это приносит успСх ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ продлСваСтся.

Β 

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ изучСния явлСния элСктричСского рСзонанса ΠΌΡ‹ выяснили, Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ  Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ явлСниС стало Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ° Π² изобрСтСниях  Николы ВСсла. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ продСмонстрировал дистанционноС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ корабля ΠΈ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ заявил ΠΎ возмоТности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ элСктроэнСргии Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· АтлантичСский ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½. Π’ основС Π΅Π³ΠΎ изобрСтСния Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° идСя элСктричСского рСзонанса.

Π’Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса, страница 4

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ w = w0, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ο†v = Ο†f, сила ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ направлСния, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° силы всё врСмя ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ энСргия ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы всС врСмя пополняСтся, ΠŸΡ€ΠΈ этих условиях равновСсиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ энСргии Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму ΠΈ Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ наступаСт ΠΏΡ€ΠΈ раскачкС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ наибольшСй Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹. Если ΠΆΠ΅ w > w0 ΠΈΠ»ΠΈ w0 < 0 Ρ‚ΠΎ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ f ΠΈ vΒ  имССтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π·. Π’ этом случаС сила ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ направлСния лишь Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ части ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°. Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ части ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° эти Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ направлСния. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΈ энСргия ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы пополняСтся, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΈ энСргия ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы отнимаСтся. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ поступлСниС энСргии Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… частотах Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹.

7 Π£Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΈ использованиС явлСния рСзонанса ΠΏΡ€ΠΈ мСханичСских Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… колСбаниях

Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ нас ΠΆΠΈΠ»Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅Β Β  корпуса, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ мосты, самолСты ΠΈ морскиС суда, космичСскиС ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, гидравличСскиС    Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сгорания ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ систСмами, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания. ΠŸΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°Ρ… этих ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ сооруТСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наступлСния рСзонанса. Π’ рядС случаСв явлСниС рСзонанса Π² мСханичСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использовано ΠΈ для достиТСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ эффСкта

Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π°) ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ эффСкта. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊ, для уплотнСния сыпучСго основания ΠΏΠΎΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для уплотнСния Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹-ΡƒΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ. БущСствуСт большоС число конструкций Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ основной Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… являСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ основаниС, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ установлСн Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ с Π½Π΅ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ…ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ систСмой Π½Π΅ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ двигатСля насаТСнныС Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ось Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹ (ΠΈΠ»ΠΈΒ  ΠΌΠ°Ρ…ΠΎΠ²ΠΈΠΊ) Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ колСбания всСй установки. Для получСния Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ собствСнная частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ уплотнитСля дСлаСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ частотС Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π²Π°Π»Π° двигатСля. КолСбания виброуплотнитСля ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΡƒ Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Ρƒ.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ описанному Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ погруТСния свай, ΡˆΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚Ρ€ΡƒΠ± ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. Для Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ погруТСния свай ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ устанавливаСтся Π½Π° Π΅Ρ‘ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ основании. ΠŸΡ€ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ двигатСля свая Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ,Β  Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ сваСй «разТиТаСтся» ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм собствСнного вСса погруТаСтся. ОсобСнно ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ погруТСния свай ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ± нашСл ΠΏΡ€ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ морских ΠΈ ΠΎΠ·Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… сооруТСний.

Π±) ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ опасных рСзонансных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² мСханичСских систСмах. ЭлСктричСскиС Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΡƒΡ€Π±ΠΈΠ½Ρ‹, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сгорания ΠΈΠ·-Π·Π° нСсбалансированности Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ масс ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ источником ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ основаниям, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ΠΈ установлСны.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Если Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ТСстко ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅, Ρ‚ΠΎ колСбания ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ зданию, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ машина установлСна, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рядом располоТСнным сооруТСниям Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Если ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎ лишь нСбольшая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ энСргии прСвращаСтся Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ систСмы.Β  Π’ этих условиях ΠΏΡ€ΠΈ совпадСнии частоты Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ с собствСнной частотой  ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы наступаСт рСзонанс, ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ здания ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ рСзонанса Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, акустикС, элСктричСских цСпях ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»

Под явлСниСм рСзонанса стоит ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ рост Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм внСшнСго источника энСргии пСриодичСского Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° воздСйствия с Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ частоты.

Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ возникновСния рСзонанса Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ мСханичСского (матСматичСского) маятника, элСктричСского ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ ядСрного ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ физичСскиС процСссы, ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ сопровоТдаСтся многочислСнными вставками Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ практичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². ЦСль ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ β€” ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ явлСниС рСзонанса Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… областях Π΅Π³ΠΎ возникновСния Π±Π΅Π· матСматичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ».

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ колСбания маятника

Бамая простая модСль, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ наглядно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ колСбания, это ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ маятник, Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ матСматичСский маятник. КолСбания Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° свободныС ΠΈ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ энСргия Π½Π° маятник обСспСчиваСт Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ свободныС колСбания Π±Π΅Π· присутствия внСшнСго источника ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ энСргии воздСйствия. Данная энСргия ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ кинСтичСской, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ насколько сильно ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ качаСтся сам маятник, β€” врСмя, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° прохоТдСния Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Π² прямом ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, сохраняСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Π’ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ вслСдствиС трСния ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… стоит Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ условия Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π° маятника Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ равновСсия ΠΈ отсутствия трСния.

А Π²ΠΎΡ‚ частота Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ маятника. Π§Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ частота ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ СстСствСнная частота Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы называСтся рСзонансной частотой.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ колСбания маятника

ВсС Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ свойствСнны колСбания, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ частотой. Для поддСрТания Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡ‚ΠΊΡƒΒ». Π­Ρ‚ΠΎ достигаСтся воздСйствиСм Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π° постоянной силы с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ колСбания Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм пСриодичСской силы снаруТи Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… воздСйствий Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΠΉ скачок Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ эффСкт Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ссли ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ внСшнСй силы ΠΈ называСтся рСзонансом. Для возникновСния рСзонанса достаточно совсСм Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… источников воздСйствия, Π½ΠΎ с ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ условиСм повторСния Π² Ρ‚Π°ΠΊΡ‚. ЕстСствСнно, ΠΏΡ€ΠΈ фактичСских расчСтах Π² Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… условиях Π½Π΅ стоит Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ дСйствии сил трСния ΠΈ сопротивлСния Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ рСзонанса ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

НачнСм с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° возникновСния рСзонанса с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ сталкивался ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· нас β€” это ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ Π½Π° дСтской ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅.

РСзонанс ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»Π΅ΠΉ

Π’ ситуации с дСтскими качСлями Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ прилоТСния Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ силы ΠΏΡ€ΠΈ прохоТдСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… симмСтричных Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ скачСк Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ростом энСргии колСбания. Π’ Π±Ρ‹Ρ‚Ρƒ явлСниС рСзонанса ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΠ°Π»Π°.

Π—Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ акустичСский рСзонанс ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ ΠΈΠ· кафСля навСрняка Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π» ΠΊΠ°ΠΊ измСняСтся Π·Π²ΡƒΠΊ. Π—Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡΡΡŒ ΠΎ ΠΊΠ°Ρ„Π΅Π»ΡŒ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ пространствС Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ становятся Π³Ρ€ΠΎΠΌΡ‡Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅. Но этому Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ всС Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ пСсни вокалиста, Π° лишь Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ со Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ рСзонансной частотой Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.

Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ случая возникновСния рСзонанса сущСствуСт внСшняя Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ энСргия: Π² случаС с качСлями элСмСнтарный Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ с Ρ„Π°Π·ΠΎΠΉ колСбания ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ, ΠΈ Π² случаС с акустичСским эффСктом Π² Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ β€” голос Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ частоты ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ совпадали с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ частотами Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.

Π—Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ рСзонанс Π±ΠΎΠΊΠ°Π»Π° β€” ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… условиях

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… условиях. Для Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ…Ρ€ΡƒΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π±ΠΎΠΊΠ°Π» ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· посторонних ΡˆΡƒΠΌΠΎΠ² для Ρ‡ΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ восприятия аккустичСского эффСкта. Π‘ΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΡŽ Π±ΠΎΠΊΠ°Π»Π° с Β«Ρ€Π²Π°Π½Ρ‹ΠΌΠΈΒ» пСриодичСскими ускорСниями. Π’ процСссС ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ звСнящСго Π·Π²ΡƒΠΊΠ°. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ эффСкт Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вслСдствиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ энСргии двиТСния, частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ совпадаСт с собствСнными частотой колСбания Π±ΠΎΠΊΠ°Π»Π°.

На Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ‚ смочСнный ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎ окруТноси Π±ΠΎΠΊΠ°Π»Π°, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ эффСкт Β«ΠΏΠΎΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°Π»Π°Β».

Π Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мостов вслСдствиС рСзонанса β€” случай с Вакомским мостом

ВсС ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ Π² Π°Ρ€ΠΌΠΈΠΈ помнят, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ строСм ΠΏΠΎ мосту ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΈΡ€Π° Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°: Β«ΠžΡ‚ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½ΠΎΠ³Ρƒ!Β». ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ строСм ΠΏΠΎ мосту Β«Π² Π½ΠΎΠ³ΡƒΒ»? ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ строСм ΠΏΠΎ мосту с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ поднятиСм выпрямлСнной Π½ΠΎΠ³ΠΈ Π΄ΠΎ уровня ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π° воСннослуТащиС ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡˆΠ²Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ с усилиСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сопровоТдаСтся Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ шлСпком.

Π¨Π°Π³ воСннослуТащих сливаСтся Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚, создавая ΡΠΊΠ°Ρ‡ΠΊΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ внСшнюю ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ для моста с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ случаС Ссли собствСнная частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ моста совпадСт с ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ шага солдат Β«Π² Π½ΠΎΠ³ΡƒΒ» β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ рСзонанс, энСргия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ воздСйствиям конструкции моста.

Π₯отя случаи ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ моста ΠΈ Π½Π΅ зафиксированы ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ солдат Β«Π² Π½ΠΎΠ³ΡƒΒ», Π½ΠΎ извСстнСС случай Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Вакомского моста Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠ² Π’Π°ΠΊΠΎΠΌΠ°-Нэрроуз Π² ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π’Π°ΡˆΠΈΠ½Π³Ρ‚ΠΎΠ½ БША Π² 1940 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

Одна ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ вСроятных ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ β€” мСханичСский рСзонанс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ вслСдствиС совпадСния частоты Π²Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ собствСнной частотой моста.

РСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² элСктричСских цСпях

Если Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ явлСниС рСзонанса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ просто, Ρ‚ΠΎ Π² элСктричСствС всС Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ… Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ. Для понимания Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ элСмСнтарныС знания Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ элСктричСства. РСзонанс, создаваСмый Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ условии наличия ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. КакиС элСмСнты Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для создания ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² элСктричСской сСти? ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ источнику элСктричСской энСргии.

Π’ элСктросСти ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ состоит ΠΈΠ· кондСнсатора ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€, состоящий Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… мСталличСских пластин Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… диэлСктричСскими изоляторами, способСн Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. Аналогичным свойством ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности, выполнСнная Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ спиралСобразных Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° элСктричСства.

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС кондСнсатора ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π² элСктричСской сСти, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ видСопособии для дСмонстрации рСзонанса приводят ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ способа Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ.

КолСбания элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм внСшнСго источника элСктроэнСргии. Однако, Π½Π΅ всС ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ сигналы, Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ частоты, слуТат источником возникновСния рСзонанса, Π° лишь Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅, частота ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… совпадаСт с рСзонансной частотой ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π½Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² процСссС, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ΅ сигнала. Π Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡƒΡŽ частоту Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ измСнСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Смкости кондСнсатора ΠΈ индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ рСзонанса Π² мСханичСских колСбаниях, ΠΎΠ½ особСнно Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… значСниях сил трСния. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ трСния сопоставляСтся Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° встлСдствиС прСвращСния элСктричСской энСргии Π²ΠΎ Π²Ρ‚Ρ€ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² случаС с ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ элСктричСском ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ рСзонанс Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ элСктричСского рСзонанса Π² процСссС настройки Π’Π’ ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ рСзонанса Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ конструкций Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² элСктричСских цСлях Π΅Π³ΠΎ вовсю ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Один ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² примСнСния β€” настройка Π’Π’ ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ….

Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ частоты Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½ ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ нСбольшиС элСктричСскиС колСбания. Π”Π°Π»Π΅Π΅ сигнал, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ вСсь ΠΏΡƒΠ» транслируСмых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡, поступаСт Π² ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. НастроСнный Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ частоту Π² соотвСтствии со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Смкости кондСнсатора, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ сигнал, частота ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ совпадаСт с Π΅Π³ΠΎ собствСнной.

Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ установлСн ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. Для настройки Π½Π° ΡΡ‚Π°Π½Ρ†ΠΈΡŽ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ рукоятку кондСнсатора ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Смкости, мСняя ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ пластин ΠΈ соотвСтствСнно мСняя Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡƒΡŽ частоту ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π ΡƒΡ‡ΠΊΠ° настройка Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

ВспомнитС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ «ОкСан» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ Π‘Π‘Π‘Π , Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠ° настройки ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ рСгулятор измСнСния Смкости кондСнсатора, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ мСняСт Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡƒΡŽ частоту ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π―Π΄Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ рСзонанс

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² содСрТат ядра, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°Ρ‚ΡŽΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Под влияниСм ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΠ³ΠΎ внСшнСго ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ свою ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π² соотвСтствии со Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ располоТСниСм своСго собствСнного ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСктромагнитный ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ поглощаСтся Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠΌ вслСдствиС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ происходит Π΅Π³ΠΎ пСрСориСнтация. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ источник ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ своС дСйствиС ядра Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° свои исходныС ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ.

Π―Π΄Ρ€Π° Π² зависимости ΠΎΡ‚ принадлСТности ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ способны ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ частот. Π‘ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ядра происходит Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ с внСшним колСбаниям элСктромагнитного поля, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ слуТит ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ возникновСния Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ядСрного ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзонанса (сокращСнно ЯМР). Π’ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅ этот Π²ΠΈΠ΄ рСзонанса ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² цСлях изучСния Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… связСй Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… слоТных ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ». Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ отобраТСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзонанса (ОМР) позволяСт Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ сканирования Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… чСловСчСских ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² Π½Π° дисплСй для постановки Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΈ назначСния лСчСния.

ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзонанса Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ОМР сканСра, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, создаСт ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ высокой частоты ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ядра Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ свою ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ условии совпадСнии своих собствСнных частот с внСшним. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² формируСтся графичСская ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π΅.

Если ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ЯМР ΠΈ ОМР ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ влияния Π½Π° ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° излучСния, Ρ‚ΠΎ сканированиС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ядСрного ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ ОМР. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ исслСдовании мягких Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ тСхнология ЯМР ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ исслСдуСмого участка Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ спСктрография

Взаимная связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π΅ Π½Π΅ строго ТСсткая, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² состояниС колСбания. Частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Ρ… связСй Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² мСняСт соотвСтствСнно Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡƒΡŽ частоту ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ». Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ излучСния элСктромагнитных Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ИК спСктрС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… связСй. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ инфракрасная спСктрография ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… лабораториях для изучСния состава исслСдуСмого ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

Π­Π½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° рСзонанса. НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ проявлСния ΠΈ примСнСния рСзонанса Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС энСргия поступаСт Π² систСму согласованно с колСбаниями Π² Π½Π΅ΠΉ, постоянно увСличивая ΠΈΡ… Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ. Π’ стационарном Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ большая Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ поддСрТиваСтся ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌΠΈ поступлСниями энСргии Π² систСму, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сил сопротивлСния, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктромагнитных ΠΈ мСханичСских Π²ΠΎΠ»Π½) Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄. Π’ систСмС ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС созданы Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ благоприятныС условия для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ свойствСнных систСмС свободных Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ поэтому Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возрастаСт.

Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ проявлСния рСзонанса Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π‘ΠΎΠ»Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ проходят ΠΏΠΎ мосту строСвым шагом, частота ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½ΠΎΠ³ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ моста ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ с собствСнной частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ моста ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы, наступаСт явлСниС рСзонанса, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ моста постСпСнно нарастаСт ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… числовых значСниях ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. ВСнтилятор ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ своСм Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ создаСт Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠΊ, частота ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ с собствСнной частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ° нарастаСт ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π° кораблях максимально ΡƒΡ‚ΡΠΆΠ΅Π»ΡΡŽΡ‚ (Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ тяТСлыми подставки) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° мягких ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π°Ρ… (коэффициСнт ТСсткости для Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ). Π’ этом случаС частота ΠΊΠ°Ρ‡ΠΊΠΈ корабля Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС собствСнной частоты ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ () ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΈ поэтому рСзонанса Π½Π΅ наступаСт.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π½Π° основС явлСния рСзонанса ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ сигнал ΠΈΠ· большого числа сигналов Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… радиостанций, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρƒ (рис. 5.23,Π°). ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ сигналы ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ нСсущСй частотой

Для выдСлСния сигнала с нСсущСй частотой , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ равСнства частотысобствСнных свободных Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ частоты(=). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π° счСт явлСния рСзонанса Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° сигнала с частотойна Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ кондСнсатора Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возрастаСт, Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сигналов останутся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ (рис. 5.23,Π± ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° сплошной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ рСзонансная кривая, максимум ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ приходится Π½Π° частоту)

Рис. 5.23

,

ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ самым происходит Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сигнала с нСсущСй частотой . ИзмСняя ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ Π½Π° Π½Π΅ΡΡƒΡ‰ΡƒΡŽ частоту(Π½Π° рис. 5.22,Π± ΠΏΠΈΠΊ рСзонансной ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ смСщаСтся Π½Π° частоту).

    1. НСлинСйныС систСмы. АвтоколСбания

1. НСлинСйныС систСмы. Под Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ систСмами ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы, свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависят ΠΎΡ‚ происходящих Π² Π½ΠΈΡ… процСссов. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… систСмах ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ связи, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ: 1) силой упругости ΠΈ смСщСниСмгруза ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полоТСния равновСсия. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π“ΡƒΠΊΠ° ΠΈ ΠΊ зависимости коэффициСнта ΠΊ ТСсткости систСмы ΠΎΡ‚ смСщСния , Ρ‡Ρ‚ΠΎ измСняСт ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ частотуколСбаний систСмы; 2) элСктричСскими зарядами кондСнсатора ΠΈ создаваСмой ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ поля (сСгнСтоэлСктрик ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм элСктричСского поля измСняСт свою Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ измСнСнию элСктроСмкости кондСнсатора Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ напряТСния, Ρ‚.Π΅. ΠΊ измСнСнию собствСнной частоты ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°) ΠΈ Ρ‚.Π΄.

ВсС физичСскиС систСмы ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ систСмами. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… отклонСниях ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия) физичСскиС систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, колСбания Π² Π½ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ позволяСт ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

НСлинСйныС эффСкты Π² физичСских систСмах ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ – это ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ собствСнныС колСбания систСмы (осциллятора) ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ гармоничСскими, Π° ΠΈΡ… частота Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. УравнСния двиТСния для Π½ΠΈΡ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ангармоничСскими осцилляторами (см. Β§ 5.5).

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΎΡ‚ параболичСского Π²ΠΈΠ΄Π° () Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄

,

,

Из записанного Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнт ТСсткости зависит ΠΎΡ‚ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ зависимости ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частоты свободных Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ систСмы ΠΎΡ‚ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ повСдСния Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ услоТняСтся, ΠΈ поэтому ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ уравнСния ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ колСбания Π² систСмС.

Для Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… систСм, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ…, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ эффСкт ΠΎΡ‚ слоТного процСсса воздСйствия прСдставляСт собой сумму эффСктов, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ воздСйствиСм Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послСдниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

ИзмСнСниС Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… систСмах Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ гармоничСского внСшнСго воздСйствия ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° супСрпозиции ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… систСм Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ частоты элСктромагнитных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ – выпрямлСниС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частоты, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

РСзонанс Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ систСмС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ раскачки осциллятора внСшнСй силой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° расстройки () Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ частота Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

2.ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы. Рассмотрим ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… систСм — Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы.

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ использования рСзонансных явлСний являСтся ΠΈΡ… ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ большая Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. НСдостатком являСтся Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ систСмы, связанная с Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ с большой ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ точности ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ условиС рСзонанса (), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ отклонСния частоты внСшнСго воздСйствия ΠΎΡ‚ рСзонансной частоты ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ рСзонансной ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² систСмС (рис. 5.17,Π°, Π±).

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… явлСний, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ саму систСму ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это рСзонансноС условиС, такая систСма являСтся Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмой. ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма относится ΠΊ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… происходит компСнсация диссипативных ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π·Π° счСт ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΊΠ° энСргии ΠΎΡ‚ внСшнСго постоянного источника. ΠŸΡ€ΠΈ этом систСма сама Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ энСргии Π² систСму, подавая Π΅Π΅ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΌ количСствС.

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма состоит ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы, источника энСргии ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π° — устройства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ энСргии Π² систСму. Π Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π° управляСт сама систСма с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи (рис.5.24,Π°)

Рис. 5.24

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти систСму, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ колСбания Π½Π° мСталличСском стСрТнС (рис. 5.24,Π±). Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСктромагнита Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ кинСтичСской энСргии Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°, восполняя ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сил сопротивлСния.

Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ своСм Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ мСталличСская пластина, прикрСплСнная ΠΊ Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρƒ, касаСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°-прСрыватСля (ΠΎΠ½ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π°), элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ замыкаСтся ΠΈ элСктромагнит притягиваСт ΠΊ сСбС пластину, сообщая ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² систСмС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ колСбания Π½Π° частотС с большой Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, мСняя ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° прСрыватСля.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ смычковыС инструмСнты, колСбания голосовых связок ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π΅, мСханичСскиС часы. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ являСтся ядСрный Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 500 тысяч Π»Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡƒΡ€Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² АфрикС 2,5 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄Π° Π»Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π·Π°Π΄. Для Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ достаточноС количСство ΡƒΡ€Π°Π½Π°-235, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ дСлится ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² – Π²ΠΎΠ΄Π°. Π’ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π° скопилась Π² достаточном количСствС ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π». Π•Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π»Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° процСссов, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° рис. 5.25:

Рис. 5.25

Вакая Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π° Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²Ρ‹Π³ΠΎΡ€Π΅Π»ΠΎ ядСрноС Ρ‚ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ источником энСргии являСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ядСр U-235, ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½ΠΎΠΌ слуТит ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмой являСтся Π²ΠΎΠ΄Π°, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ колСбания.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *