Резонанс напряжений, условие возникновения — Ремонт220

Автор Фома Бахтин На чтение 3 мин. Просмотров 3.7k. Опубликовано 10 марта

Явление резонанса электрических напряжений наблюдается в цепи последовательного колебательного контура, состоящего из емкости (конденсатора), индуктивности и резистора (сопротивления). Для обеспечения энергетической подпитки колебательного контура в последовательную цепь включается также источник электродвижущей силы Е. Источник вырабатывает переменное напряжение с частотой W. При резонансе ток, циркулирующий в последовательной цепи, должен совпадать по фазе с э.д.с. Е. Это обеспечивается, если общее сопротивление схемы Z = R+J(WL – 1/WС) будет лишь активным, т.е. Z=R. Равенство:

(L – 1/WС) = 0 (1),

является математическим условием резонанса в колебательном контуре. При этом величина тока в цепи составит I = E/R. Если преобразовать равенство (1), то получим:

WL = 1/WС.

В этом выражении W – является резонансной частотой контура.

Важно то, что в процессе резонанса напряжение на индуктивности равно напряжению на конденсаторе и составляет:

UL = U = WL * I = WLE/R

Общая сумма энергий в индуктивности и емкости (магнитного и электрического полей) постоянна. Это объясняется тем, что между этими полями происходит колебательный обмен энергиями. Суммарное ее количество в любой момент неизменно. При этом обмена энергией между ее источником Е и цепью не происходит. Вместо этого имеет место непрерывное преобразование одного вида энергии в другой.

Для колебательных контуров применятся термин добротность, которая показывает, как соотносятся напряжение на реактивном элемента (емкость или индуктивность) и входное напряжение контура. Добротность вычисляется по формуле:

Q = WL/R

Для идеальной последовательной цепи с нулевым активным сопротивлением возникновение резонанса сопровождается незатухающими колебаниями. На практике затухание колебаний компенсируется подпиткой контура от генератора колебаний с частотой резонанса.

Применение резонанса напряжений

Явление колебательного резонанса широко используется в радиоэлектронике. В частности, входная цепь любого радиоприемника представляет собой регулируемый колебательный контур. Его резонансная частота, изменяемая с помощью регулировки емкости конденсатора, совпадает с частотой сигнала радиостанции, которую необходимо принять.

В электроэнергетике возникновение резонанса напряжений вследствие сопутствующих ему перенапряжений чревато нежелательными последствиями. Например, в случае подключения к генератору или промежуточному трансформатору длинной кабельной линии (являющейся колебательным контуром с распределенной емкостью и индуктивностью), не соединенной на приемном конце с нагрузкой (это называется режимом холостого хода), весь контур может оказаться в резонансом состоянии. В такой ситуации напряжения, возникающие на некоторых участках цепи, могут оказаться выше расчетных. Это может грозить пробоем изоляции кабеля и выходом его из строя. Такая ситуация предотвращается применением вспомогательной нагрузки.

Механизм возникновения электрического тока

---

Схема удивительного генератора СВЧ полей на разряднике Вина уникальное, в своём роде устройство

---

83046 Нагревание проводников электрическим током

---

Резонанс токов и напряжений: условия возникновения и применение

Явление резонанса токов и напряжений наблюдается в цепях индуктивно-емкостного характера. Это явление нашло применение в радиоэлектронике, став основным способов настройки приемника на определенную волну. К сожалению, резонанс может нанести вред электрооборудованию и кабельным линиям. В физике резонансом является совпадение частот нескольких систем. Давайте рассмотрим, что такое резонанс напряжений и токов, какое значение он имеет и где используется в электротехнике.

Реактивные сопротивления индуктивности и емкости

Индуктивностью называется способность тела накапливать энергию в магнитном поле. Для нее характерно отставание тока от напряжения по фазе. Характерные индуктивные элементы — дросселя, катушки, трансформаторы, электродвигатели.

Емкостью называются элементы, которые накапливают энергию с помощью электрического поля. Для емкостных элементов характерно отставание по фазе напряжения от тока. Емкостные элементы: конденсаторы, варикапы.

Приведены их основные свойства, нюансы в пределах этой статьи во внимание не берутся.

Кроме перечисленных элементов другие также имеют определенную индуктивность и емкость, например в электрических кабелях распределенные по его длине.

Емкость и индуктивность в цепи переменного тока

Если в цепях постоянного тока емкость в общем смысле представляет собой разорванный участок цепи, а индуктивность — проводник, то в переменном конденсаторы и катушки представляют собой реактивный аналог резистора.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности определяется по формуле:

Векторная диаграмма:

 

Реактивное сопротивление конденсатора:

Здесь w — угловая частота, f — частота в цепи синусоидального тока, L — индуктивность, C — емкость.

Векторная диаграмма:

Стоит отметить, что при расчете соединенных последовательно реактивных элементов используют формулу:

Обратите внимание, что емкостная составляющая принимается со знаком минус. Если в цепи присутствует еще и активная составляющая (резистор), то складывают по формуле теоремы Пифагора (исходя из векторной диаграммы):

От чего зависит реактивное сопротивление? Реактивные характеристики зависят от величины емкости или индуктивности, а также от частоты переменного тока.

Если посмотреть на формулу реактивной составляющей, то можно заметить, что при определенных значениях емкостной или индуктивной составляющей их разность будет равна нулю, тогда в цепи останется только активное сопротивление. Но это не все особенности такой ситуации.

Резонанс напряжений

Если последовательно с генератором соединить конденсатор и катушку индуктивности, то, при условии равенства их реактивных сопротивлений, возникнет резонанс напряжений. При этом активная часть Z должно быть как можно меньшей.

Стоит отметить, что индуктивность и емкость обладает только реактивными качествами лишь в идеализированных примерах. В реальных же цепях и элементах всегда присутствует активное сопротивление проводников, хоть оно и крайне мало.

При резонансе происходит обмен энергией между дросселем и конденсатором. В идеальных примерах при первоначальном подключении источника энергии (генератора) энергия накапливается в конденсаторе (или дросселе) и после его отключения происходят незатухающие колебания за счет этого обмена.

Напряжения на индуктивности и емкости примерно одинаковы, согласно закону Ома:

U=I/X

Где X — это Xc емкостное или XL индуктивное сопротивление соответственно.

Цепь, состоящую из индуктивности и емкости, называют колебательным контуром. Его частота вычисляется по формуле:

Период колебаний определяется по формуле Томпсона:

Так как реактивное сопротивление зависит от частоты, то сопротивление индуктивности с ростом частоты увеличивается, а у ёмкости падает. Когда сопротивления равны, то общее сопротивление сильно снижается, что отражено на графике:

Основными характеристиками контура являются добротность (Q) и частота. Если рассмотреть контур в качестве четырехполюсника, то его коэффициент передачи после несложных вычислений сводится к добротности:

K=Q

А напряжение на выводах цепи увеличивается пропорционально коэффициенту передачи (добротности) контура.

Uк=Uвх*Q

При резонансе напряжений, чем выше добротность, тем больше напряжение на элементах контура будет превышать напряжение подключенного генератора. Напряжение может повышаться в десятки и сотни раз. Это отображено на графике:

Потери мощности в контуре обусловлены только наличием активного сопротивления. Энергия из источника питания берется только для поддержания колебаний.

Коэффициент мощности будет равен:

cosФ=1

Эта формула показывает, что потери происходят за счет активной мощности:

S=P/Cosф

Резонанс токов

Резонанс токов наблюдается в цепях, где индуктивность и емкость соединены параллельно.

Явление заключается в протекании токов большой величины между конденсатором и катушкой, при нулевом токе в неразветвленной части цепи. Это объясняется тем, что при достижении резонансной частоты общее сопротивление Z возрастает. Или простым языком звучит так – в точке резонанса достигается максимальное общее значение сопротивления Z, после чего одно из сопротивлений увеличивается, а другое снижается в зависимости от того растет или снижается частота. Это наглядно отображено на графике:

В общем, всё аналогично предыдущему явлению, условия возникновения резонанса токов следующие:

1. Частота питания аналогична резонансной у контура.
2. Проводимости у индуктивности и ёмкости по переменному току равны BL=Bc, B=1/X.

Применение на практике

Рассмотрим, какая польза и вред резонанса токов и напряжений. Наибольшую пользу явления резонанса принесли в радиопередающей аппаратуре. Простыми словами, а схеме приемника установлены катушка и конденсатор, подключенные к антенне. С помощью изменения индуктивности (например, перемещая сердечник) или величины емкости (например, воздушным переменным конденсатором) вы настраиваете резонансную частоту. В результате чего напряжение на катушке повышается и приемник ловит определенную радиоволну.

Вред эти явления могут на нести в электротехнике, например, на кабельных линиях. Кабель представляет собой распределенную по длине индуктивность и емкость, если на длинную линию подать напряжение в режиме холостого хода (когда на противоположном от источника питания конце кабеля нагрузка не подключена). Поэтому есть опасность того, что произойдет пробой изоляции, во избежание этого подключается нагрузочный балласт. Также аналогичная ситуация может привести к выходу из строя электронных компонентов, измерительных приборов и другого электрооборудования – это опасные последствия возникновения этого явления.

Заключение

Резонанс напряжений и токов — интересное явление, о котором нужно знать. Он наблюдается только в индуктивно-емкостных цепях. В цепях с большим активным сопротивлениям он не может возникнуть. Подведем итоги, кратко ответив на основные вопросы по этой теме:

1. Где и в каких цепях наблюдается явление резонанса?

В индуктивно-емкостных цепях.

2. Какие условия возникновения резонанса токов и напряжений?

Возникает при условии равенства реактивных сопротивлений. В цепи должно быть минимальное активное сопротивление, а частота источника питания совпадать с резонансной частотой контура.

3. Как найти резонансную частоту?

В обоих случаях по формуле: w=(1/LC)^(1/2)

4. Как устранить явление?

Увеличив активное сопротивление в цепи или изменив частоту.

Теперь вы знаете, что такое резонанс токов и напряжений, каковы условия его возникновения и варианты применения на практике. Для закрепления материала рекомендуем просмотреть полезное видео по теме:

Материалы по теме:

условия возникновения и применение, как сделать самому, Ремонт и Строительство

Явление резонанса токов и напряжений наблюдается в цепях индуктивно-емкостного характера. Это явление нашло применение в радиоэлектронике, став основным способов настройки приемника на определенную волну. К сожалению, резонанс может нанести вред электрооборудованию и кабельным линиям. В физике резонансом является совпадение частот нескольких систем. Давайте рассмотрим, что такое резонанс напряжений и токов, какое значение он имеет и где используется в электротехнике.

Реактивные сопротивления индуктивности и емкости

Индуктивностью называется способность тела накапливать энергию в магнитном поле. Для нее характерно отставание тока от напряжения по фазе. Характерные индуктивные элементы — дросселя, катушки, трансформаторы, электродвигатели.

Емкостью называются элементы, которые накапливают энергию с помощью электрического поля. Для емкостных элементов характерно отставание по фазе напряжения от тока. Емкостные элементы: конденсаторы, варикапы.

Приведены их основные свойства, нюансы в пределах этой статьи во внимание не берутся.

Кроме перечисленных элементов другие также имеют определенную индуктивность и емкость, например в электрических кабелях распределенные по его длине.

Емкость и индуктивность в цепи переменного тока

Если в цепях постоянного тока емкость в общем смысле представляет собой разорванный участок цепи, а индуктивность — проводник, то в переменном конденсаторы и катушки представляют собой реактивный аналог резистора.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности определяется по формуле:

Векторная диаграмма:

Реактивное сопротивление конденсатора:

Здесь w — угловая частота, f — частота в цепи синусоидального тока, L — индуктивность, C — емкость.

Векторная диаграмма:

Стоит отметить, что при расчете соединенных последовательно реактивных элементов используют формулу:

Обратите внимание, что емкостная составляющая принимается со знаком минус. Если в цепи присутствует еще и активная составляющая (резистор), то складывают по формуле теоремы Пифагора (исходя из векторной диаграммы):

От чего зависит реактивное сопротивление? Реактивные характеристики зависят от величины емкости или индуктивности, а также от частоты переменного тока.

Если посмотреть на формулу реактивной составляющей, то можно заметить, что при определенных значениях емкостной или индуктивной составляющей их разность будет равна нулю, тогда в цепи останется только активное сопротивление. Но это не все особенности такой ситуации.

Резонанс напряжений

Если последовательно с генератором соединить конденсатор и катушку индуктивности, то, при условии равенства их реактивных сопротивлений, возникнет резонанс напряжений. При этом активная часть Z должно быть как можно меньшей.

Стоит отметить, что индуктивность и емкость обладает только реактивными качествами лишь в идеализированных примерах. В реальных же цепях и элементах всегда присутствует активное сопротивление проводников, хоть оно и крайне мало.

При резонансе происходит обмен энергией между дросселем и конденсатором. В идеальных примерах при первоначальном подключении источника энергии (генератора) энергия накапливается в конденсаторе (или дросселе) и после его отключения происходят незатухающие колебания за счет этого обмена.

Напряжения на индуктивности и емкости примерно одинаковы, согласно закону Ома:

U=I/X

Где X — это Xc емкостное или XL индуктивное сопротивление соответственно.

Цепь, состоящую из индуктивности и емкости, называют колебательным контуром. Его частота вычисляется по формуле:

Период колебаний определяется по формуле Томпсона:

Так как реактивное сопротивление зависит от частоты, то сопротивление индуктивности с ростом частоты увеличивается, а у ёмкости падает. Когда сопротивления равны, то общее сопротивление сильно снижается, что отражено на графике:

Основными характеристиками контура являются добротность (Q) и частота. Если рассмотреть контур в качестве четырехполюсника, то его коэффициент передачи после несложных вычислений сводится к добротности:

K=Q

А напряжение на выводах цепи увеличивается пропорционально коэффициенту передачи (добротности) контура.

Uк=Uвх*Q

При резонансе напряжений, чем выше добротность, тем больше напряжение на элементах контура будет превышать напряжение подключенного генератора. Напряжение может повышаться в десятки и сотни раз. Это отображено на графике:

Потери мощности в контуре обусловлены только наличием активного сопротивления. Энергия из источника питания берется только для поддержания колебаний.

Коэффициент мощности будет равен:

cosФ=1

Эта формула показывает, что потери происходят за счет активной мощности:

S=P/Cosф

Резонанс токов

Резонанс токов наблюдается в цепях, где индуктивность и емкость соединены параллельно.

Явление заключается в протекании токов большой величины между конденсатором и катушкой, при нулевом токе в неразветвленной части цепи. Это объясняется тем, что при достижении резонансной частоты общее сопротивление Z возрастает. Или простым языком звучит так – в точке резонанса достигается максимальное общее значение сопротивления Z, после чего одно из сопротивлений увеличивается, а другое снижается в зависимости от того растет или снижается частота. Это наглядно отображено на графике:

В общем, всё аналогично предыдущему явлению, условия возникновения резонанса токов следующие:

1. Частота питания аналогична резонансной у контура.
2. Проводимости у индуктивности и ёмкости по переменному току равны BL=Bc, B=1/X.

Применение на практике

Рассмотрим, какая польза и вред резонанса токов и напряжений. Наибольшую пользу явления резонанса принесли в радиопередающей аппаратуре. Простыми словами, а схеме приемника установлены катушка и конденсатор, подключенные к антенне. С помощью изменения индуктивности (например, перемещая сердечник) или величины емкости (например, воздушным переменным конденсатором) вы настраиваете резонансную частоту. В результате чего напряжение на катушке повышается и приемник ловит определенную радиоволну.

Вред эти явления могут на нести в электротехнике, например, на кабельных линиях. Кабель представляет собой распределенную по длине индуктивность и емкость, если на длинную линию подать напряжение в режиме холостого хода (когда на противоположном от источника питания конце кабеля нагрузка не подключена). Поэтому есть опасность того, что произойдет пробой изоляции, во избежание этого подключается нагрузочный балласт. Также аналогичная ситуация может привести к выходу из строя электронных компонентов, измерительных приборов и другого электрооборудования – это опасные последствия возникновения этого явления.

Заключение

Резонанс напряжений и токов — интересное явление, о котором нужно знать. Он наблюдается только в индуктивно-емкостных цепях. В цепях с большим активным сопротивлениям он не может возникнуть. Подведем итоги, кратко ответив на основные вопросы по этой теме:

1. Где и в каких цепях наблюдается явление резонанса?

В индуктивно-емкостных цепях.

2. Какие условия возникновения резонанса токов и напряжений?

Возникает при условии равенства реактивных сопротивлений. В цепи должно быть минимальное активное сопротивление, а частота источника питания совпадать с резонансной частотой контура.

3. Как найти резонансную частоту?

В обоих случаях по формуле: w=(1/LC)^(1/2)

4. Как устранить явление?

Увеличив активное сопротивление в цепи или изменив частоту.

Теперь вы знаете, что такое резонанс токов и напряжений, каковы условия его возникновения и варианты применения на практике. Для закрепления материала рекомендуем просмотреть полезное видео по теме:

Материалы по теме:

Резонанс напряжений

Условие возникновения – равенство нулю реактивного сопротивления цепи. Резонанс напряжений может возникать в цепях с последовательным соединением участков, содержащих индуктивности и ёмкости.

Рассмотрим частный случай (рис. 8.3):

Рис. 8.3

Частотные характеристики участка LC (рис .8.4)

Рис. 8.4

Рис. 8.5

–резонансная частота в области частот ниже резонансной цепь имеет ёмкостный характер, в области частот выше резонансной цепь имеет индуктивный характер (рис.8.5).

Входное сопротивление всей цепи:

В режиме резонанса:

–условия возникновения резонанса в данной цепи.

Резонанса можно достичь, изменяя частоту, индуктивность или ёмкость.

; ;

В режиме резонанса входное сопротивление цепи минимально, а ток — максимален. Сопротивление реактивных элементов на резонансной частоте: — называется характеристическим (волновым) сопротивлением контура.

Если в режиме резонанса , то напряжение на L и C больше входного.

Отношение называют добротностью контура(показывает: во сколько раз напряжение на катушке больше входного или ток на конденсаторе больше входного в режиме резонанса ) (рис .8.6).

Рис. 8.6

Частотные характеристики (рис. 8.7):

Рис.8.7

Чем больше величина добротности Q, тем острее резонансные кривые.

Полоса частот вблизи резонансной, на границах которой ток снижается в раз от своего максимального значения называется полосой пропускания контура.

При токе активная мощность, поглощаемая цепью:

составляет половину мощности в режиме резонанса, поэтому полосу пропускания контура характеризуют как полосу, границы которой соответствуют половине резонансной мощности (рис. 8.8).

Рис. 8.8

Кроме того, на границах полосы пропускания выполняется . Это следует из: .

На нижней границе полосы пропускания: , на верхней: .

Контрольные вопросы

1. Общее условие возникновения резонанса?

2. В каких цепях может возникать резонанс напряжений?

3. Как записывается условие резонанса?

4. Изменяя какие величины, можно добиться резонанса?

5. По показанию какого прибора можно судить о возникновении резонанса?

6. Какой характер цепи, в области частот, ниже резонансной?

7. Какой характер цепи, в области частот, выше резонансной?

8. Что называется добротностью колебательного контура?

9. Как влияет величина добротности Q на остроту резонансных кривых?

10. Чему равна реактивная мощность цепи в момент резонанса?

Упражнения и задачи

1. В цепиВ;Ом;мГн;пФ. Определить резонансную частоту.

2. Известно, что при резонансе напряжений отношение напряжения на конденсаторе к напряжению на входе U_mn/U_ab = 100; C = 10 000 пкФ; f = 10 кГц. Определить параметры катушки.

3. Для электрической цепи (задача 1) определить напряжение ипри резонансе.

4. При резонансе ток в цепи рис. 3.17 равен 0,1 А при напряжении на входе 12 В. Добротность контура Q = 3. Найти напряжение на всех элементах и ток в цепи при и том же значении напряжения.

5. Для цепи (задача 1) записать мгновенные значения и, если начальная фаза тока.

9 лекция.

Резонанс токов. Условие возникновения. Векторная диаграмма. Добротность и затухание резонансного контура.

условия возникновения, резонансная частота, волновое сопротивление, добротность, векторная диаграмма.

Резонанс напряжений наблюдается в последовательных цепях. Рассмотрим режим резонанса напряжений для последовательной RLC—цепи.

Для схемы на рис. 4.1 справедливо

. (4.1)

Изменим частоту генератора или параметры катушки индуктивности или емкости так, чтобы для этой схемы было , тогданапряжение на входе, т.е. ток и напряжение на входе совпадают по фазе. В цепи – режим резонанса:

.

Частота, при которой наблюдается резонанс, может быть определена из соотношения

.

Ток в цепи в режиме резонанса

т.е. максимально возможный при данных параметрах контура.

Полная мощность цепи , т.е. равна мощности, выделяемой на активном сопротивлении.

В каждый момент времени . Учитывая, что, получаем

где  – характеристическое, или волновое сопротивление резонансного контура, измеряемое в омах.

Отношение напряжения на реактивных элементах (и) к напряжению на входе в режиме резонанса называютдобротностью контура:

. (4.5)

Чем больше и чем меньше активное сопротивление в цепи, тем выше напряжение на реактивных элементах по сравнению с напряжением на входе контура.

44) Частотные характеристики и резонансные кривые последовательного резонансного контура.

Зависимости параметров контуров RLC-контура от частоты называют частотными характе­ристиками. Это индуктивное со­противление , емкост­ное сопротивление, реактивное сопротивление, активное сопротивление, полное сопротивление, угол сдвига фаз.

В момент резонанса .

Зависимости тока I(), напряжения на индуктивности U_L(), напряжения на емкости U_C() называют резонансными характеристиками.

При добротности контура Q < 5 максимумы напряжений U_L и U_C смещаются друг от друга на одно и то же значение частоты от резонансной _0. При добротности контура Q >5 максимумы этих напряжений при резонансной част,оте  = ₀ сливаются.

45) Резонанс токов: условие возникновения, резонансная частота, волновая проводимость, добротность, векторная диаграмма. Контур с потерями.

Резонанс токов наблюдается в параллельных ветвях. При резонансе токов по фазе совпадают ток общей ветви и напряжение на параллельном участке. Рассмотрим резонанс токов в схеме с параллельными ветвямиRL и RC (рис. 4.11, а).

Заменим данную схему эквивалентной, приведенной на рис. 4.11, б.

В этой схеме приняты следующие обозначения:

(4.8)

Для данной схемы справедливо

В режиме резонанса . Это возможно, если будет выполнено условие

и соответственно

При резонансе полная мощность, которая потребляется контуром, минимальна и носит активный характер

.

В режиме резонанса ток на входе параллельного контура , т.е. минимальный ток для этой схемы при неизменном напряжении на входе. ПриG  0 I  0. Сопротивление такой цепи Z  . Для резонансной частоты ₀ такой контур принято называть фильтром — пробкой.

Величина резонансной частоты для приведенной схемы определяется из условия

.

Приведя к общему знаменателю и умножив обе части на ₀, после преобразований получим.

Резонанс в такой схеме может иметь место, если только выполняются следующие условия:

1. ;

2. .

Присхема находится в резонансе при любых частотах. Это так называемыйвсеволновой резонанс.

Основой для построения векторной диаграммы является описание схемы с помощью выражения (4.9). При построении совместим с вещественной осью напряжение , тогда векторная диаграмма будет иметь вид, представленный на рис. 4.12, если учесть, что.

Под добротностью контура при резонансе токов понимают отношение тока на реактивных элементах I_L или I_С к току на входе контура I

. (4.14)

При незначительных потерях в контуре токи I_L и I_C могут многократно превышать токи на входе схемы.

Вопрос10. Какую опасность для электрических устройств представляет резонанс напряжений? Где используется резонанс напряжений?

Ответ10. При резонансе напряжения на емкости и на индуктивности равны и могут значительно превышать подводимое напряжениеU, если изначительно превышают R:

, .

Резонанс напряжений в промышленных электрических установках нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или пробоя изоляции.

В тоже время, резонанс напряжений в электрических цепях переменного тока широко используется в радиотехнике, в различных приборах и устройствах, основанных на резонансных явлениях. Радиоприемники настраиваются на волну( частоту) радиостанции путем изменения емкости. При резонансе, частота передающей станции и частота контура LC совпадают, что приводит к значительному усилению только этого сигнала на входе приемника. Отношение X_C /R может достигать 10⁴ и поэтому напряжение на емкости U_Cбудет больше входного сигнала антенны U во столько же раз.

Тема №3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ФАЗ НАГРУЗКИ «ЗВЕЗДОЙ»

Цель работы: 1) ознакомиться с трехфазной цепью переменного тока и ее основными режимами работы при соединении фаз приемника «звездой»

2) по опытным данным выяснить влияние нейтрального провода на работу трехфазной цепи;

3) усвоить методику построения векторных диаграмм для основных режимов работы;

4) изучить способы измерения напряжений, токов и активной мощности цепи.

Приборы и оборудование

Исследование трехфазной цепи проводится на универсальном стенде (см. рис.16), где имеется нагрузка в виде трех ламповых реостатов (активная на­грузка). Для измерения величины токов и напряжений используются амперметр PA1 и вольтметр PV1 с вилками. При включении амперметра PA1 в гнезда соответствующей фазы, тумблер, замыкающий эти гнезда, на время измерения ставится в положение «отключено» (SA3 для фазы a, SA5 для фазы b и SA7 для фазы c). С помощью двухэлементного ваттметра PW1 и PW2 измеряется активная мощность при трехпроводной системе включения приемников.

Контрольные вопросы

Вопрос1. Как обозначаются зажимы трехфазного источника и приемника?

Ответ1. Большими буквамиА,В,СиX,Y,Zобозначают начала и концы обмоток генератора. Концы и начала сопротивлений нагрузки обозначают малыми буквамиa,b,с иx,y,zсоответственно.

Вопрос2. Как соединяются электроприемники «звездой»?

Ответ2. Существуют 2 варианта соединения приемника и генератора по схеме звезда: а) трехпроводная и б) 4-х проводная или схема соединения с нейтральным проводом.

Для соединения фаз приемника «звездой» без нейтрального провода, концы сопротивлений фаз приемника (x, y, z) соединяют в одну общую точку n, называемую нулевой, или нейтральной точкой приемника (рис.2а), начала фаз приемника (a, b, c) присоединяют к проводам, идущим к соответствующим фазам генератора (A, B, C). Эти провода называются линейными.

Для соединения фаз приемника «звездой» с нейтральном проводом, к предыдущей схеме добавляют провод, соединяющий нейтральную точку нагрузки n и нейтральную точку генератора N. (рис.2б). Этот провод называют нейтральным или нулевым.

рис 2 а

рис 2 б

7. Резонанс напряжений и токов

Резонанс напряжений

Когда напряжения на индуктивности и емкости UL и UC , взаимно сдвинутые по фазе на 180 , равны по величине, то они полностью компенсируют друг друга (рис. 18, б). Напряжение, приложенное к цепи, равно напряжению на активном сопротивлении, а ток в цепи совпадает по фазе с напряжением. Этот случай называется резонансом напряжений.

Условием резонанса напряжений является равенство напряжений на индуктивности и емкости или равенство индуктивного и емкостного сопротивлений цепи:

xL = xC или ωL = 1/ωC (1.60)

При резонансе напряжений ток в цепи равен

I = U/√R + 0 = U/R (1.61)

то есть, цепь в данном случае имеет наименьшее возможное сопротивление, как будто в нее включено только активное сопротивление R. Ток в цепи при этом достигает максимального значения.

При резонансе напряжения на реактивных сопротивлениях xL и xC могут заметно превышать приложенное к цепи напряжение. Если мы возьмем отношение приложенного напряжения к напряжению на индуктивности (или емкости), то получим

U/ UL = IZ/I xL = Z/ xL или UL = U xL /R (1.62)

то есть напряжение на индуктивности будет больше приложенного напряжения в xL /R раз. Это значит, что при резонансе напряжений на отдельных участках цепи могут возникнуть напряжения, опасные для изоляции приборов, включенных в данную цепь. Векторная диаграмма для случая резонанса напряжений показана на рис. 18 б.

Если в последовательной цепи, содержащей активное сопротивление, индуктивность и емкость изменять величину одного из элементов цепи (например, емкости) при неизменном приложенном напряжении, то будут изменяться многие величины, характеризующих ток в цепи. Кривые, показывающие как меняются ток, напряжение, называются резонансными. Резонансные кривые при изменении емкости показаны на рисунке 20.

Резонанс токов

В отличие от последовательных цепей переменного тока, где ток, протекающий по всем элементам цепи одинаков, в параллельных цепях одинаковым будет напряжение, приложенное к параллельно включенным ветвям цепи.

Рассмотрим параллельное включение емкости и ветви, состоящей из индуктивности и активного сопротивления (рис. 21).

Обе ветви находятся под одним и тем же приложенным напряжением U. Построим векторную диаграмму для этой цепи. В качестве основного вектора выберем вектор приложенного напряжения U (рис. 22).

Затем найдем длину вектора I1 из соотношения

I1 = U/z1 = U/√R1 + xL (1.63)

и отложим этот вектор по отношению к вектору U под углом φ1 , который определяется по формуле

tg φ1 = xL/ R1 (1.64)

Полученный таким образом вектор тока I1 разложим на две составляющие: активную Iа1 = I1 cos φ1 и реактивную Ip1 = I1 sin φ1 (рис. 22).

Величину вектора тока I2 находим из соотношения

I2 = U/ xC = U/(1/ωC) = ωCU (1.65)

и откладываем этот вектор под углом 90 против часовой стрелки относительно вектора приложенного напряжения U.

Общий ток I равен геометрической сумме токов I1 и I2 или геометрической сумме реактивного тока Ip1 − I2 =IL − IC и активного тока Iа1. длина вектора I равна

I = √(IL − IC ) +( Iа1) (1.66)

Сдвиг по фазе между общим током I и приложенным напряжением U можно определить из соотношения

tgφ =(IL − IC )/ Iа1 (1.67)

Из векторной диаграммы видно, что длина и положение вектора общего тока зависят от соотношения между реактивными токами IL и IC. В частности, при IL > IC общий ток отстает по фазе от приложенного напряжения, при IL < IC ─ опережает его, а при IL = IC ─ совпадает с ним по фазе. Последний случай (IL = IC) называется резонансом токов. При резонансе токов общий ток равен активной составляющей тока в цепи, то есть происходящие в цепи процессы таковы, как будто в ней содержится только активное сопротивление (в этом случае φ = 0 и cos φ = 1). При резонансе общий ток в цепи принимает минимальное значение и становится чисто активным, тогда как реактивные токи в ветвях не равны нулю и противоположны по фазе.

Если в параллельной цепи, изображенной на рисунке 21, изменять величину емкости при неизменном приложенном напряжении, то будут изменяться многие величины, характеризующие ток в цепи. Кривые, показывающие как изменяются ток, напряжения на участках цепи и сдвиг по фазе между током и напряжением, называются резонансными.

Заключение:

Список литературы:

1