Потенциал и напряжение – Вопрос 1. Электрическое напряжение, потенциал и напряженность электрического поля (определение, единицы измерения). 4

Электрическое напряжение и потенциал

А В

В поле заряда Q поместим пробный заряд q. Под действием электрического поля Q, q начнет двигаться от точки А до бесконечности, значит электрическое поле совершает работу, то есть обладает энергией. Энергетическими характеристиками поля является потенциал и напряжение.

Электрические потенциал — это работа совершаемая силами поля по перемещению единичного заряда из одной точки поля в бесконечность.

φ— потенциал измеряется в вольтах (В)

Запишем потенциал точек А и В ;.

Электрическое напряжение— это работа, совершаемая силами поля по перемещению единичного заряда из одной точки поля в другую.

[U]=В ;

напряжение между двумя точками есть разность потенциалов этих точек

Потенциал Земли равен 0.

Электрический ток

Электрический ток — это направленное движение зарядов под действием электрического поля.

Чтобы ток шел нужно иметь замкнутую цепь, состоящую из источника и приемника электрической энергии и соединительных проводов. За направление тока принимаем направление движение положительного заряда. Поэтому во внешней цепи ток направлен от зажима «+» к зажиму «-», а внутри источника наоборот.

[I]=A

1 мА=10-3А

1мкА=10-6А

Сила тока — количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за 1с.

; ; Ток равен скорости изменения зарядасимвол производной.

При прохождении тока проводник нагревается и совершается работа.

; [А]= Дж

[Р]= Вт — мощность — это работа в единицу времени.

1 мВт =10-3Вт

1 мкВт =10-6Вт

1 кВт =103Вт

Тестовые задания:

Задание

Варианты ответов

1.Является ли электрический потенциал энергетической характеристикой электрического поля?

Да;

Нет.

Понятие об источниках

Источник- это устройство, которое выдает в цепь электрическую энергию.

Различают источники напряжения и источники тока.

Источник напряжения — это источник, ЭДС которого не зависит от сопротивления нагрузки.

Е— ЭДС;

Ri-внутреннее сопротивление источника.

Схемное изображение

источника напряжения

Источник тока- это источник, ток которого не зависит от сопротивления нагрузки.

— ток источника тока

Схемное изображение

источника тока

Источниками тока являются электронные лампы, транзисторы. Чтобы получить источник тока на практике надо к источнику напряжения подключить очень большое внутреннее сопротивление.

При расчетах возникает необходимость преобразовать источник тока в источник напряжений и наоборот.

Рис. Схема с источником напряжения

Чтобы получить схему с эквивалентным источником тока надо ток источника тока рассчитать по формуле: и внутреннее сопротивление источника напряжения, включенного последовательно, включить к источнику тока параллельно.

Рис. Эквивалентная схема с источником тока.

Параметры электрических сигналов

Сигналы бывают периодическими и непериодическими. Периодические повторяются через определенные промежутки времени. Непериодические возникают один раз и больше не повторяются.

1 Мгновенным называется значение сигнала в любой момент времени u, i, e;

2 Максимальными называется наибольшее из мгновенных значений Um, Im, Em;

3 Размах— это разность между максимальным и минимальным значением сигнала Up, Ip, Ep,

4 Период — это наименьший промежуток времени. через который, значение переменной повторяется [T]=с;

5 Циклическая частота — это количество колебаний переменной за 1 с.

[f]=Гц

1кГц=103Гц

1МГц=106Гц

Сигналы различной формы

1 Сигнал не изменяющийся во времени — это постоянное напряжение или ток.

2 Сигнал гармонической формы изменяется по закону sin или cos

3 Сигнал треугольной формы.

4 Сигнал пилообразной формы.

5 Сигнал прямоугольной формы (биполярный импульс)

6 Однополярный импульс

tu— длительность импульса

скважность— отношение периода к длительности импульса

7 Сигнал на выходе однополупериодного выпрямителя

8 Сигнал на выходе двухполупериодного выпрямителя

Тестовые задания:

Задание

Варианты ответов

1Является ли скважность понятием, которое характеризует гармонический сигнал?

Да;

Нет.

2 Укажите какой отрезок на временной диаграмме соответствует размаху сигнала?

Задание

Виды сигналов

Временные диаграммы

4.Укажите какие временные диаграммы соответствуют перечисленным видам сигналов.

  1. однополярный импульс;

  2. гармонический сигнал;

  3. сигнал пилообразной формы;

  4. сигнал треугольной формы.

ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Резистивное сопротивление — это участок цепи, в которой происходит процесс необратимого преобразования электрической энергии в тепловую.

[R]=Ом

1кОм=103 Ом

1МОм=106 Ом

Элемент, который обладает электрическим сопротивлением, называется резистор

,

где ρ— удельное сопротивление

l— длина проводника.

S— площадь поперечного сечения

Электрическая проводимость- это способность тела проводить электрический ток.

[G]= См (Сименс)

Индуктивность- это способность тела накапливать энергию магнитного поля.

[L]=Гн (Генри)

1мГн= 10-3Гн

1мкГн= 10-6Гн

Формула индуктивности , где;— потокосцепление катушки

Ф— магнитный поток, N— число витков катушки

Элемент который обладает индуктивностью, называется

катушка индуктивности.

Для тороидальной катушки запишем расчетную формулу ее индуктивности

lср— длина средней магнитной силовой линии

— магнитная постоянная, μ— относительная магнитная проницаемость.

Запишем формулу энергии магнитного поля .

Емкость- это способность тела накапливать энергию электрического поля

[C]— Ф (фарад)

С— электрическая емкость.

1мкФ=10-6 Ф

1нФ=10-9Ф

1пФ=10-12 Ф

Элемент обладающий емкостью называют конденсатором. Конденсатор — это две металлические пластины, разделенные слоем диэлектрика.

Формула емкости плоского конденсатора

ε0— электрическая постоянная, ε0= 8,85·10-12Ф/м

ε— относительная диэлектрическая проницаемость

d— расстояние между пластинами

S— площадь одной пластины

Запишем формулу энергии электрического поля

Тестовые задания:

Задание

Варианты ответов

2.Укажите какие из приведенных математических выражений соответствуют понятию индуктивность.

а) ; б); в); г); д);

3.Выберите из перечисленных величин величины, соответстствующие 25мкФ.

а) 25·10-6 Ф; б) 25·106 Ф;

в) 25·103 нФ; г) 25·106 пФ;

д) 25·10-9 нФ; е) 25·10-12 пФ.

Электрический потенциал — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Потенциал.

Электри́ческий потенциа́л[1] — временна́я компонента четырёхмерного электромагнитного потенциала, называемый также иногда скалярным потенциалом (скалярным — в трёхмерном смысле; скаляром в релятивистском смысле — инвариантом группы Лоренца — он не является, то есть не является неизменным при смене системы отсчёта).

Через электрический потенциал φ{\displaystyle \varphi } выражается напряжённость электрического поля:

E→=−∇→φ−∂A→∂t,{\displaystyle {\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}\varphi -{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}},}

где ∇→{\displaystyle {\vec {\nabla }}} — оператор градиента (набла), а A→{\displaystyle {\vec {A}}} — векторный потенциал, через который выражается (также) магнитное поле.

В частном случае постоянных или пренебрежимо медленно[2] меняющихся со временем электрического и магнитного полей (случай электростатики), электрический потенциал носит название электростатического потенциала, а формула для напряжённости электрического поля (называемого в этом случае электростатическим) упрощается, так как второй член (производная по времени) равен нулю (или достаточно мал по сравнению с первым — и его можно приравнять нулю в рамках принятого приближения):

E→=−∇→φ.{\displaystyle {\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}\varphi .}

В этом случае, как нетрудно увидеть, пропадает (отсутствует) вихревое электрическое поле[3], поле E→{\displaystyle {\vec {E}}} — потенциально, а отсюда следует возможность определить электростатический потенциал через работу, совершаемую электрическим полем, так как она в этом случае полностью определяется разностью потенциалов в начальной и конечной точке[4].

  1. ↑ В этой статье предмет рассмотрен с точки зрения классической электродинамики. В квантовой электродинамике, так как она сложилась уже после переформулировки электродинамики в лоренц-ковариантной (четырёхмерной) форме, электрический потенциал отдельно не играет в целом слишком существенной роли, обычно рассматриваясь всего лишь как компонента четырёхмерного потенциала. Тем не менее, при необходимости рассмотренные в этой статье определения могут применяться и в квантовой электродинамике, хотя чаще можно видеть упоминание его просто как «нулевой компоненты электромагнитного потенциала». В квантовой теории атома можно встретить нередко также электростатический потенциал; обсуждение причин и контекста этих упоминаний выходят за рамки данной статьи, однако заметим, что в этом случае обычно речь идёт о самом обычном классическом кулоновском потенциале.
  2. ↑ «Пренебрежимо медленно» означает здесь, например, то, что вихревым электрическим полем, порождаемым изменением магнитного поля — и векторного потенциала — можно пренебречь по сравнению с полем, вычисленным по формуле без производной по времени от векторного потенциала.
  3. ↑ То, что вихревое поле присутствует в общем случае, нетрудно увидеть прямо из уравнений Максвелла.
  4. ↑ В общем — не электростатическом — случае в работу ∫qE→⋅dl→{\displaystyle \int q{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}} очевидно войдёт ещё слагаемое от второго члена −∂A→∂t{\displaystyle -{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}} в формуле электрического поля, что сделает определение электрического потенциала в этом случае через работу несколько затруднительным и искусственным; впрочем, конструктивный путь может состоять в определении сначала для частного — электростатического — случая, а затем — в прямом обобщении определения. Очевидно, исторически во многом всё происходило именно так.

Электрический потенциал: характеристики, поле, особенности

Электрический потенциал – это скалярная физическая величина, характеризующая напряжённость поля. Через параметр также выражается электрическое напряжение.

Физический смысл электрического поля

Учёные давно ломают голову над субстанциями электрического и магнитного полей, но пока сие для них загадка, как и гравитация. существование не оспаривается, но суть неясна. Не секрет электричество люди знали задолго до нашей эры, а к изучению не стремились.

Главные достижения по изучению электричества случились бы минимум на 20 лет раньше, нежели в действительности. До Эрстеда влияние провода с током на магнитную стрелку отмечал Джованни Доменико Романьози в 1802 году. Это подтверждённые официальными изданиями данные, а собственно событие, возможно, произошло раньше. Заслуга Эрстеда лишь в заострении внимания общественности на замеченном факте.

Подобных примеров тьма. Порой учёные вне зависимости друг от друга делали открытия, изобретения. Встречались случаи, когда муж науки думал, что его измышления не новы. Потом удивлялся, когда оказывалось, что авторство теперь принадлежит постороннему человеку, хотя собственное открытие случилось раньше по времени. Замалчивание гарантировало переход доли известности к описавшему событие. Так происходило в XIX веке – учёные постоянно сотрудничали, что-то обсуждали, порой тяжело найти концы. К примеру, Фарадея упрекали за плагиат конструкции первого человеческого двигателя, а Википедия приписала ему авторство катушки индуктивности, придуманной Лапласом, на которое Майкл не претендовал. Впрочем, когда речь заходит о материи полей, учёные хранят дружное молчание. Единственным исключением стал Никола Тесла, утверждавший, что все во Вселенной состоит из гармонических колебаний.

Итак, учёные не знают о поле ничего, а электрический потенциал это характеристика поля. Субстанцию никто не видел, долго не могли зарегистрировать и с трудом представляют поныне! Не верите – попробуйте нарисовать в воображении электромагнитную волну:

  1. Известно, что колебание представляет суперпозицию электрического и магнитного полей, изменяющихся во времени.
  2. Вектор напряжённости магнитный перпендикулярен вектору электрическому, связаны через константу среды (некая физическая величина).
  3. На вид это две перпендикулярные волны… стоп! Что такое волна?

Так выглядит современная физика. Никто точно не знает, как выглядят поле, колебание, волна, как это нарисовать. Понятно лишь: картинки из учебника слабо описывают происходящее. Дело усугубляется неспособностью человека видеть и чувствовать электромагнитное излучение. Колебание не выглядит синусоидальным, рассматривается для одной точки, линии, фронта и пр. Это, скорее, уплотнение и растяжение эфира, нечто напоминающее трёхмерную неописуемую фигуру.

Длинное предисловие свидетельствует, насколько неизведанным остаётся то, что используется в повседневной жизни. И порой таит реальную опасность для человека. К примеру, доказано, что излучение СВЧ печи постепенно «портит» пищу. Человек, регулярно питающийся из микроволновки, рискует получить в собственное распоряжение обширный список недугов. В первую очередь – болезни крови. Небезопасна для людей и сетевая частота 50 Гц.

Характеристики электрического поля

Человек быстро понял, что электрическое поле есть, уже в XVIII веке – либо раньше – нарисована опилками его картина. Люди увидели линии, выходившие из полюсов. По аналогии стали пытаться изобразить электрическое поле. К примеру, Шарль Кулон на исходе восемнадцатого столетия открыл закон притяжения и отталкивания зарядов. Записав формулу, понял, что эквипотенциальные линии силы взаимодействия концентрически расходятся вокруг точечного скопления электричества, а траектории движения – прямолинейны.

Так оказалась изображена первая картина электрического поля. Напоминает картину, как исследователи представляли магнитное, но с гигантской разницей: в природе нашлись заряды обоих знаков. Линии напряжённости уходят в бесконечность (в теории, безусловно, закончатся). А магнитные заряды поодиночке не найдены, линии их всегда замыкаются в видимой области пространства.

Первая картина электрического поля

Первая картина электрического поля

В остальном нашлось много общего, к примеру, заряды одинакового знака отталкиваются, а разных – притягиваются. Это справедливо для магнитов и электричества. Гильберт заметил, что магнетизм – сильная субстанция, которую сложно экранировать или уничтожить, а электричество легко разрушается влагой и прочими веществами. Дёгтя в бочку добавил Кулон, который, следуя Бенджамину Франклину, присвоил электронам отрицательный заряд. Хотя речь шла о количестве флюида. И избыток электронов следовало назвать положительным.

Как результат, линии напряжённости поля располагаются в направлении обратном правильному. Потенциал растёт не туда… Главными характеристиками электрического поля считаются:

  1. Напряжённость – показывает, какая сила действует на положительный единичный заряд в данной точке со стороны поля.
  2. Потенциал – показывает, какую работу способно затратить поле, чтобы переместить единичный пробный положительный заряд в бесконечно удалённую точку.
  3. Напряжение – разность потенциалов между двумя точками. Напряжение определяется исключительно относительно некоторого уровня.

Наиболее вероятно происхождение терминов из латинского языка. Напряжённость ввёл в обиход, предположительно, Алессандро Вольта, а потенциал называется по наименованию типа поля, которое указанной величиной характеризуется: работа по перемещению заряда не зависит от траектории, равна разнице потенциалов начальной и конечной точки. Следовательно, на замкнутой траектории равна нулю.

Нулевой потенциал и потенциальное поле

Электрическое поле считается потенциальным, значит, работа по перемещению в нем заряда не зависит от траектории и определяется единственно потенциалом. Потенциал – универсальное физическое понятие, часто применяемое. К примеру, для гравитационного поля Земли, происхождение которого поныне необъяснимо. Известно, что массы притягиваются по закону, напоминающему выведенный Шарлем Кулоном.

Зарисовка напряжённости поля

Зарисовка напряжённости поля

В электрическом поле Земной шар становится началом отсчёта. Нет разницы, относительно чего исчислять потенциал, но люди быстро поняли, что смоляное электричество бьётся, стеклянное кусается током, а грунт не причиняет вреда. Следовательно, в полном соответствии с логикой принят за нуль. В этом плюс: Земля громадная по объёму, на планету стекают без труда гигантские токи, статические и переменные. Доказано, что на теле заряд пытается распределиться взаимно на максимальной дистанции. Что соответствует поверхности планеты. При таком раскладе плотность заряда получается несущественной, много меньше, чем на любом наэлектризованном теле.

На Земле потенциал за редким исключением измеряется относительно грунта, значение называют электрическим напряжением. Из контекста становится понятно, что напряжение бывает положительным и отрицательным. Впрочем, не всегда. На ЛЭП порой считается выгодным использовать схемы с изолированной нейтралью. Тогда потенциал любой точки не считается относительно Земли, отсутствует нейтраль. Это становится возможным в трёхфазных цепях.

На местной подстанции ставят разделительный трансформатор, нейтраль вторичной обмотки которого заземляют, чтобы поставлять потребителям фазное напряжение 220 В, а не линейное. Порой люди наивно думают, что планета единая, следовательно, не нужна нейтраль, ток всё равно потечёт. Но потечёт через грунт, вызывая немалый экономический ущерб и представляя опасность для людей созданием шагового напряжения. Медный нулевой проводник – называли в первой половине XIX века возвратным – имеет малое сопротивление и гарантированно не причинит вреда.

В цепях с изолированной нейтралью потенциал не отсчитывается относительно уровня грунта, а напряжение измеряется между двумя точками. Уместно упомянуть, что по закону Ома ток, протекая через проводник, создаёт разность потенциалов. Поэтому нельзя браться при аварии за контур заземления. Малое сопротивление способно оказаться причиной образования здесь немалой разницы потенциалов. А человек обязан помнить об опасности напряжения прикосновения.

Однако цепи с изолированной нейтралью используются и в целях безопасности. Если напряжение создаётся между двумя точками вторичной обмотки разделительного трансформатора, ток на землю через неосторожно взявшегося за оголённый провод человека не пойдёт – разница потенциалов относительно грунта меньше. Следовательно, разделительный трансформатор становится мерой защиты и часто используется на практике.

Падение потенциала во внешней электрической цепи

Внешней электрической цепью называется участок, находящийся за пределами источника. На практике ЭДС вырабатывается на вторичных обмотках трёхфазного трансформатора подстанции, считаясь источником. Начиная с вывода, идёт внешняя цепь.

На ней потенциал падает от фазного напряжения до нейтрали. Речь идёт о рядовых потребителях. Когда в дом приходит электричество, это неизменно система трёхфазного тока. Нейтраль глухо заземлена, чтобы обеспечить нужный уровень безопасности. Жилой дом не гарантирует равномерную загрузку всех фаз, через нейтраль потечёт ток. Если цепь использовать для защиты, не возникает полной гарантии безопасности: путь тока способен пролечь через человека, неожиданно взявшегося за заземлитель.

Следовательно, нужно обеспечить два нулевых проводника: рабочий и защитный. Через первый производится зануление металлических частей объекта, через второй – заземление. Причём за рубежом принято делить две ветви на две разные линии, а в РФ они объединяются в районе контура заземления. Первое сделано для надёжной защиты, второе – для возможности работы в здании трёхфазного оборудования (вдруг пригодится!). Если в промышленной установке оставить лишь заземление корпуса, это плохо окончится для неудачника, попавшего под электрический потенциал.

Следовательно, западная система хороша для однофазного оборудования. Но за счёт унифицированности система РФ сложнее. Импортное оборудование плохо сочетается с российскими условиями: фильтры питания рассчитаны так, чтобы защитный и рабочий нулевые проводники не пересекались. Причина в электрическом потенциале:

  1. На защитном проводнике всегда потенциал грунта – нуль.
  2. На рабочем допустимо иное значение за счёт падения напряжения на проводах линии электроснабжения.
Система TN-C-S

Система TN-C-S

Чтобы выровнять разницу, линии на входе в здание объединяют и заводят на контур громоотвода. Что для импортной техники не становится идеальным решением, предприятия-поставщики электроэнергии несут потери. Это известная система TN-C-S, применяющаяся в РФ. Дома, возведенные ещё в СССР, понемногу переоборудуются.

Объясните что такое ПОТЕНЦИАЛ в электрике? Выравнивание потенциалов?

Напряжение относительно общей точки.

Это скорее их раздела «электрохимическая защита от коррозии». Почитайте этот раздел. Все станет ясно.

<a rel=»nofollow» href=»http://dic.academic.ru/dic.nsf/ushakov/963642″ target=»_blank»>http://dic.academic.ru/dic.nsf/ushakov/963642</a>

По сравнению с жидкостями, это — уровень. Разность уровней- разность потенциалов.

Потенциал-это работоспособность электрического поля по созданию электротока. Уравнивание потенциалов-это защитная мера электробезопасности. Видели, наверное, в санузлах квартир желто-зеленые провода, подведенные к металлическим трубам, чугунным ваннам. Эти провода в итоге снижают разность потенциалов (шагового напряжения)

Есть разность потенциалов — может быть совершена работа (полезная или вредная, по обстоятельствам). Аналогия: есть разность уровней воды — может потечь, нет — то нет (хоть никакого сопротивления, т. е. перегородки не будет). Любой потенциал относителен, т. к. это разность.

Напряжение и потенциал. Прежде чем начать говорить о напряжении, нужно разобраться с понятием потенциал. Слово потенциал произошло от латинского слова «potentia» — возможность, сила. Если провести аналогию с механикой, то это слово сходно с понятием энергии. Подняв груз некоторой массы на определенную высоту, он будет обладать энергией. Эта энергия и есть потенциал данного тела. Согласитесь, что тело будет падать, пока есть разница между высотой, на которой находится тело и высотой места падения. Ведь тело, которое лежит на поверхности не падает! Таким образом, для падения важен не сам по себе потенциал, а именно разница потенциалов. Что – то подобное происходит и в микромире. Электрический ток подобен «падению». Под потенциалом в электричестве понимается избыток или недостаток свободных электронов. А разница (уже электрическая, а не механическая) между двумя потенциалами есть электрическое напряжение. Отсюда следует, что само понятие напряжения имеет смысл только для двух точек. U = φa – φb Теперь попытаемся разобраться в понятии напряжения поглубже. Возьмем лампочку от карманного фонаря и соединим ее с батарейкой. Лампочка горит. Теперь возьмем более мощную лампу накаливания, для освещения квартир. Гореть от простой батарейки она не будет, нужен более мощный источник. Таким источником может быть розетка. Если амперметром (прибором для измерения силы тока) измерить ток в каждой из вышеописанных цепей, можно увидеть, что показания одинаковы. Т. е. сила тока и соответственно заряды в секунду равны. Выходит, что есть еще одна величина, от которой зависит работа, совершаемая электрическим током. Эта величина, как раз, напряжение. Как объяснить это явление? Для этого можно провести аналогию с водой в шланге. Роль проводника выполняет сам шланг, электрических зарядов – вода. Теперь количество выпускаемой воды будет в роли силы тока, а напор в роли напряжения. Здесь, кроме количества воды, работу совершает напор воды. Похожая ситуация и с электричеством. Таким образом, можно сделать вывод, что напряжение это работа, совершаемая зарядом. U=A/q , где U — напряжение, А — работа, q — заряд. Единица измерения напряжения Вольт = 1 Дж/1 Кл. Чтобы лучше представлять, что такое Вольт, приведем примеры для сравнения. Напряжение батареек и аккумуляторов, используемых в маломощных бытовых приборах, составляет не более 10 В. Для человека, во влажной среде, опасно 12 В. В сырых помещениях — 36 В. В городских квартирах напряжение составляет 220 В. На подстанции, которая обслуживает жилой район или энергоемкий объект 440 В. Дальше по городу идут распределительные линии 6 – 10 кВ (1 кВ = 1000 В). Для линий электропередач предназначенных на дальние расстояний напряжение колеблется от 35, 110, 220 и 500 кВ. Но самым высоким напряжение обладает молния. Ее напряжение иногда свыше 1 000 000 кВ!

Потенциалом данной точки поля называется работа, которую затрачивает электрическое поле, когда оно перемещает положительную единицу заряда из данной точки поля в бесконечно удаленную точку. Чтобы переместить заряд +q из бесконечно удаленной точки снова в точку М, внешние силы должны произвести работу А, идущую на преодоление электрических сил поля.

Вопрос 1. Электрическое напряжение, потенциал и напряженность электрического поля (определение, единицы измерения). 4

Содержание

Вопрос 2. Электрический ток (определение, сила тока, единицы измерения, направление тока, плотность тока), работа и мощность тока. 6

Вопрос 3. Источники напряжения и тока (определение, условно графическое обозначение, взаимное преобразование). Примеры источников напряжения и тока. 7

Вопрос 4. Классификация электрических сигналов (простые и сложные, периодические и непериодические, детерминированные и случайные). Способы представления сигналов (математическая модель, временная, спектральная и векторная диаграммы). 8

Вопрос 5. Основные параметры детерминированных периодических сигналов (период, угловая и циклическая частота, амплитуда, размах, мгновенное и действующее значения, скважность). Примеры периодических сигналов различной формы. 9

Вопрос 6. Двухполюсники и четырехполюсники, коэффициент передачи четырехполюсника по напряжению, току, мощности. Логарифмические единицы измерения коэффициента передачи. Понятие о воздействие и отклике. 11

Вопрос 7. Резистивное сопротивление и проводимость, их свойства, единицы измерения. Резистор и его условно графическое обозначение. 12

Вопрос 8. Индуктивность, её свойства, единицы измерения. Катушка индуктивности и ее условно графическое обозначение. 13

Вопрос 9. Ёмкость, её свойства, единицы измерения. Конденсатор и его условно графическое обозначение. 14

Вопрос 10. Активные элементы электрических цепей: транзисторы, операционные усилители и их условно графическое обозначение. Коэффициент усиления активного элемента. Инверсные свойства операционного усилителя. Понятие об обратной связи. 15

Вопрос 11. Понятия электрической цепи и электрической схемы. Классификация электрических цепей: неразветвлённая и разветвлённая, линейная и нелинейная, пассивная и активная, с сосредоточенными и рассредоточенными параметрами, инерционные и безинерционные, с открытыми и закрытыми входами. 17

Вопрос 12. Закон Ома для участка резистивной электрической цепи и замкнутого контура. Режимы работы электрических цепей: согласованный, рабочий, холостого хода, короткого замыкания. 18

Вопрос 13. Последовательное и параллельное соединения резисторов. Входное сопротивление и свойства цепей данных соединений. Последовательное соединение источников ЭДС. 20

Вопрос 14. Смешанное соединение резисторов. Расчёт входного сопротивления, токов, напряжений и мощностей. 22

Вопрос 15. Неразветвлённая цепь с переменным сопротивлением нагрузки. Зависимость напряжения, тока и КПД цепи от сопротивления нагрузки. 23

Вопрос 16. Неразветвлённая цепь с переменным сопротивлением нагрузки. Зависимость мощности источника и мощности рассеиваемой на нагрузке, от сопротивления нагрузки. 25

Вопрос 17. Режимы работы источника напряжения. Определение потенциалов точек цепи и их расчёт. Построение потенциальной диаграммы. 26

Вопрос 18. Соединение резисторов треугольником и звездой. Мостовые схемы. Преобразование треугольников сопротивлений в эквивалентную звезду и наоборот, общие формулы и их применение для расчёта мостовой схемы. 28

Вопрос 19. Первый закон Кирхгофа, узловые уравнения. Второй закон Кирхгофа, контурные уравнения. 31

Вопрос 20. Расчёт сложных электрических цепей методом контурных токов. 32

Вопрос 21. Расчёт сложных электрических цепей методом двух узлов. 33

Вопрос 22. Расчёт сложных электрических цепей методом эквивалентного генератора. 34

Вопрос 23. Метод наложения. 36

Вопрос 24. Анализ режима работы ветви электрической цепи при изменении сопротивления этой ветви (делители напряжения Г-образный и с плавной регулировкой). 37

Вопрос 25. Расчёт сложных электрических цепей с источниками тока. 39

Вопрос 26. Зависимые источники, их условно-графическое обозначение. Методика расчёта цепей с зависимыми источниками. 40

Вопрос 27. Эквивалентные схемы операционного усилителя. Преобразование свойств цепей операционным усилителем. Сумматоры и конверторы отрицательных сопротивлений. 41

Вопрос 28. Получение колебаний гармонической формы и их математическая модель. Параметры гармонических колебаний: угловая частота, начальная фаза, угол сдвига фаз, временные диаграммы, соответствующие разным углам сдвига фаз. 43

Вопрос 29. Гармоническое изображение (временное и векторное) гармонических колебаний (общее представление и конкретный пример). 45

Вопрос 30. Цепь с резистором при гармоническом воздействии. Закон Ома. Энергетический процесс. Активная мощность. Временные и векторные диаграммы. Входное сопротивление цепи в комплексной форме. 46

Вопрос 31. Цепь с идеальной катушкой индуктивности при гармоническом воздействии. Закон Ома. Индуктивное сопротивление. Энергетический процесс. Реактивная (индуктивная) мощность. Временная и векторная диаграммы. Входное сопротивление цепи в комплексной форме. 48

Вопрос 32. Цепь с конденсатором при гармоническом воздействии. Закон Ома. Емкостное сопротивление. Энергетический процесс. Реактивная (емкостная) мощность. Временная и векторная диаграммы. Входное сопротивление цепи в комплексной форме. 51

Вопрос 33. Неразветвлённая RL электрическая цепь при гармоническом воздействии. Свойства реальной катушки индуктивности. Закон Ома. Энергетический процесс. Треугольник напряжений, сопротивлений и мощностей. Входное сопротивление цепи в комплексной форме. 54

Вопрос 34. Неразветвлённая RC электрическая цепь при гармоническом воздействии. Свойства конденсатора с потерями. Закон Ома. Энергетический процесс. Треугольник напряжений, сопротивлений и мощностей. Входное сопротивление цепи в комплексной форме. 56

Вопрос 35. Неразветвлённая RLC электрическая цепь при гармоническом воздействии. Закон Ома. Энергетический процесс. Векторные диаграммы. Входное сопротивление цепи в комплексной форме. 58

Вопрос 36. Параллельные RL и RC цепи при гармоническом воздействии. Закон Ома. Векторные диаграммы токов. Проводимости. Входное сопротивление цепи в комплексной форме. 60

Вопрос 37. Представление напряжения и тока в комплексной форме. Отрицательные углы. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Выражение мощности в комплексной форме. Цепь с произвольным числом резистивных и реактивных элементов. Построение векторной диаграммы. 63

Вопрос 38. Эквивалентные параметры сложной цепи, рассматриваемые в целом как двухполюсник. Схема замещения двухполюсника при заданной частоте (на примере). 65

Вопрос 39. Фазосдвигающие цепи. Пассивные и активные фазосдвигатели (схемы, анализ работы). 66

Вопрос 40. Входные АЧХ и ФЧХ RL неразветвлённых и разветвлённых цепей. Определение и понятие граничной частоты, построение входных характеристик. 68

Вопрос 41. Входные АЧХ и ФЧХ RC неразветвлённых и разветвлённых цепей. Определение и понятие граничной частоты. Построение входных характеристик. 70

Вопрос 42. Передаточные АЧХ и ФЧХ RL неразветвлённых и разветвлённых цепей. Определение. Построение передаточных характеристик. 72

Вопрос 43. Передаточные АЧХ и ФЧХ RC неразветвлённых и разветвлённых цепей. Определение. Построение передаточных характеристик. 74

Вопрос 44. Поверхностный эффект. Явление взаимной индукции. Физический смысл ЭДС взаимной индукции, взаимная индуктивность. 76

Вопрос 45. Трансформатор с линейными характеристиками. Устройство, принцип действия, баланс мощностей. Потери на вихревые токи и способы их уменьшения. 77

Вопрос 46. Согласное и встречное включение двух взаимосвязанных катушек. Вариометр. 78

Вопрос 1. Электрическое напряжение, потенциал и напряженность электрического поля (определение, единицы измерения).

Электрическое поле— особый вид материи, в которой происходит взаимодействие электрических зарядов.

Силовой характеристикой электрического поля является напряжённость.

Пусть заряд создаёт электрическое поле. Поместим маленький пробный заряд:

Под действием электрического поля заряд будет двигаться, т. к. на него действует сила.

Напряжённость численно равнасиле, которая действует на единичный заряд, помещённый в данную точку поля.

Напряжённость — векторная величина. Её направление совпадает с направлением действия силы на положительный заряд.

Изображается электрическое поле электрическими положительными линиями. Линии начинаются на положительном и заканчиваются на отрицательном заряде.

Напряжённость направлена по касательной к электрической силовой линии. Если поле создаётся несколькими зарядами, то напряжённость в каждой точке равна векторной сумме напряжённостей отдельных полей.

Электрическое напряжение и потенциал — энергетические характеристики электрического поля.Так как под действием электрического поля заряд движется, => поле совершает работу, т. е. обладает энергией.

Электрический потенциал— работа, совершаемая силами поля по перемещению единичного заряда из данной точки поля в бесконечность.

Электрическое напряжение— работа, совершаемая силами поля по перемещению единичного заряда из одной точки поля в другую.

Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля

Рассмотрим две точки имеющие координаты (x, y, z) и (x + Δx, y ,z) и между которыми перемещается единичный заряд. Работа, которую необходимо совершить против сил электростатического поля, для переноса заряда из одной точки в другую, численно будет равна разности потенциалов в этих точках:

Работа, которую необходимо совершить против сил электростатического поля, для переноса заряда из одной точки в другую

Согласно формуле (4 приведенной по ссылке) на том же отрезке работа по перемещению единичного заряда (q/ = 1) можно выразить формулой:

На том же отрезке работа по перемещению единичного заряда

Где Ех – проекция вектора напряженности на координатную ось Х.

Приравняв правые части уравнений получим:

Приравняв правые части уравнений

По аналогии и для других координат:

По аналогии и для других координат

К эквипотенциальным поверхностям вектор напряженности Е электростатического поля нормален. В случае если вместо направляющих координат x, y, z взять нормаль n к эквипотенциальным поверхностям, то составляющие вектора Ех, Ey, Ez можно будет заменить на Е, тогда:

Вектор напряженности электростатического поля нормален к эквипотенциальным поверхностям

Величина dφ/dn называется градиентом потенциала, имеет обозначение grad φ и характеризует быстроту изменения потенциала в направлении силовой линии. Исходя из этого, предыдущее выражение можно записать как:

Градиент потенциала

Вектор напряженности Е численно равен градиенту потенциала, но направлен в сторону падения потенциала – в противоположную сторону.

Давайте определим напряженность электростатического поля между двумя бесконечными заряженными пластинами, расстояние между которыми равно d, а их потенциалы постоянны и равны φ1 и φ2. Поскольку заряды на пластинах распределены равномерно, электростатическое поле между пластинами одновременно (напряженность поля Е одинакова во всех точках между пластинами). Силовые линии перпендикулярны пластинам, а эквипотенциальные поверхности параллельны им. Применив к данному случаю уравнение (2) получим:

Напряженность поля Е

Где φ1 — φ2 = U – разность потенциалов между пластинами, которую часто называют напряжением.

Напряжение (разность потенциалов) – важная характеристика электростатического поля, так как при любых расчетах важно знать не абсолютные значения потенциалов в каких – либо двух точках поля, а разность потенциалов между ними. Когда говорят о потенциале в определенной точке поля, подразумевают разность потенциалов между данной точкой и другой, потенциал которой условно могут считать равным нулю (например, потенциал Земли принимают равным нулю).

Разность потенциалов и потенциал (электрическое напряжение U) в системе СИ принято измерять в вольтах:

Размерность разности потенциалов и потенциала электростатического поля

Разность потенциалов между двумя точками будет равна 1 В, если для перемещения заряда 1 Кл между ними совершается работа 1 Дж.

В системе СГС аналогичная единица обозначается как 1 СГСU. Соотношение между этими единицами: 1 СГСU  = 300 В.

Из формулы 3 следует, что напряженность электрического поля в системе СГС измеряется в единицах СГСЕ, а в системе СИ в вольтах на метр (В/м), что соответствует Н/Кл.

Напряженность электрического поля в системе СГС и системе СИ

Пример

К пластинам плоского конденсатора приложено напряжение 600 В. Поверхностная плоскость зарядов на пластинах σ = 3,20·10-4 Кл/м2. Необходимо определить расстояние между пластинами.

Решение

Напряженность поля конденсатора равна:

Напряженность поля конденсатора

Где d – расстояние между пластинами, U – напряжение на них.

Выразим напряженность поля через поверхностную плоскость σ заряда на пластинах конденсатора:

Напряженность поля, выраженная через поверхностную плоскость σ заряда на пластинах конденсатор

Где ε = 1 (так как диэлектрик воздух), ε0 – электрическая постоянная.

Приравняв правые части приведенных уравнений получим:

Приравнивая правые части уравнений

Вычисляя находим:

Проверка размерности

§ 2. Напряженность электрического поля, электрическое поле, электрический потенциал и напряжение

Напряженность электрического поля. Физическая природа электрического поля и его графическое изображение. В пространстве вокруг электрически заряженного тела существует электрическое поле, представляющее собой один из видов материи. Электрическое поле обладает запасом электрической энергии, которая проявляется в виде электрических сил, действующих на находящиеся в поле заряженные тела.

Рис. 4. Простейшие электрические поля: а – одиночных положительного и отрицательного зарядов; б – двух разноименных зарядов; в – двух одноименных зарядов; г – двух параллельных и разноименно заряженныx пластин (однородное поле)

Рис. 4. Простейшие электрические поля: а - одиночных положительного и отрицательного зарядов; б - двух разноименных зарядов; в - двух одноименных зарядов; г - двух параллельных и разноименно заряженныx пластин (однородное поле)

Электрическое поле условно изображают в виде электрических силовых линий, которые показывают направления действия электрических сил, создаваемых полем. Принято направлять силовые линии в ту сторону, в которую двигалась бы в электрическом поле положительно заряженная частица. Как показано на рис. 4, электрические силовые линии расходятся в разные стороны от положительно заряженных тел и сходятся у тел, обладающих отрицательным зарядом. Поле, созданное двумя плоскими разноименно заряженными параллельными пластинами (рис. 4, г), называется однородным .
Электрическое поле можно сделать видимым, если поместить в него взвешенные в жидком масле частички гипса: они поворачиваются вдоль поля, располагаясь по его силовым линиям (рис. 5).

Напряженность электрического поля. Электрическое поле действует на внесенный в него заряд q (рис. 6) с некоторой силой F. Следовательно, об интенсивности электрического поля можно судить по значению силы, с которой притягивается или отталкивается некоторый электрический заряд, принятый за единицу. В электротехнике интенсивность поля характеризуют напряженностью электрического поля Е. Под напряженностью понимают отношение силы F, действующей на заряженное тело в данной точке поля, к заряду q этого тела:

E = F / q (1)

Рис. 5. Картина распределения силовых линий электрического поля: а – заряженный шар; б – разноименно заряженные шары; в – разноименно заряженные параллельные пластины

Поле с большой напряженностью Е изображается графически силовыми линиями большой густоты; поле с малой напряженностью — редко расположенными силовыми линиями. По мере удаления от заряженного тела силовые линии электрического поля располагаются реже, т. е. напряженность поля уменьшается (см. рис. 4 а,б и в). Только в однородном электрическом поле (см. рис. 4, г) напряженность одинакова во всех его точках.

Рис. 6. Схема действия электрического поля на внесенный в него электрический заряд q

Электрический потенциал. Электрическое поле обладает определенным запасом энергии, т. е. способностью совершать работу. Как известно, энергию можно также накопить в пружине, для чего ее нужно сжать или растянуть. За счет этой энергии можно получить определенную работу. Если освободить один из концов пружины, то он сможет переместить на некоторое расстояние связанное с этим концом тело. Точно так же энергия электрического поля может быть реализована, если внести в него какой-либо заряд. Под действием сил поля этот заряд будет перемещаться по направлению силовых линий, совершая определенную работу.
Для характеристики энергии, запасенной в каждой точке электрического поля, введено специальное понятие — электрический потенциал. Электрический потенциал ? поля в данной точке равен работе, которую могут совершить силы этого поля при перемещении единицы положительного заряда из этой точки за пределы поля.
Понятие электрического потенциала аналогично понятию уровня для различных точек земной поверхности. Очевидно, что для подъема локомотива в точку Б (рис. 7) нужно затратить большую работу, чем для подъема его в точку А. Поэтому локомотив, поднятый на уровень Н2, при спуске сможет совершить большую работу, чем локомотив, поднятый на уровень Н2 За нулевой уровень, от которого производится отсчет высоты, принимают обычно уровень моря.

Рис. 7. Разность уровней в поле земного тяготения

Рис. 8. Разность потенциалов U между точками А и Б электрического поля определяет работу, которая затрачивается на перемещение заряда q между этими точками

Точно так же за нулевой потенциал условно принимают потенциал, который имеет поверхность земли.
Электрическое напряжение. Различные точки электрического поля обладают разными потенциалами. Обычно нас мало интересует абсолютная величина потенциалов отдельных точек электрического поля, но нам весьма важно знать разность потенциалов ?1—?2 между двумя точками поля А и Б (рис. 8). Разность потенциалов ?1 и ?2 двух точек поля характеризует собой работу, затрачиваемую силами поля на перемещение единичного заряда из одной точки поля с большим потенциалом в другую точку с меньшим потенциалом. Точно так же нас на практике мало интересуют абсолютные высоты Н1и Н2 точек А и Б над уровнем моря (см. рис. 7), но для нас важно знать разность уровней И между этими точками, так как на подъем локомотива из точки А в точку Б надо затратить работу, зависящую от величины Я. Разность потенциалов между двумя точками поля носит название электрического напряжения. Электрическое напряжение обозначают буквой U (и). Оно численно равно отношению работы W, которую нужно затратить на перемещение положительного заряда q из одной точки поля в другую, к этому заряду, т. е.

U = W / q (2)

Следовательно, напряжение U, действующее между различными точками электрического поля, характеризует запасенную в этом поле энергию, которая может быть отдана путем перемещения между этими точками электрических зарядов.
Электрическое напряжение — важнейшая электрическая величина, позволяющая вычислять работу и мощность, развиваемую при перемещении зарядов в электрическом поле. Единицей электрического напряжения служит вольт (В). В технике напряжение иногда измеряют в тысячных долях вольта — милливольтах (мВ) и миллионных долях вольта — микровольтах (мкВ). Для измерения высоких напряжений пользуются более крупными единицами — киловольтами (кВ) — тысячами вольт.
Напряженность электрического поля при однородном поле представляет собой отношение электрического напряжения, действующего между двумя точками поля, к расстоянию l между этими точками:

E = U / l (3)

Напряженность электрического поля измеряют в вольтах на метр (В/м). При напряженности поля в 1 В/м на заряд в 1 Кл действует сила, равная 1 ньютону (1 Н). В некоторых случаях применяют более крупные единицы измерения напряженности поля В/см (100 В/м) и В/мм (1000 В/м).

Рис. 4. Простейшие электрические поля: а - одиночных положительного и отрицательного зарядов; б - двух разноименных зарядов; в - двух одноименных зарядов; г - двух параллельных и разноименно заряженныx пластин (однородное поле)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *