Последовательное и параллельное соединение индуктивностей: Добротность и энергия катушки индуктивности. Варианты соединения.

Содержание

Добротность и энергия катушки индуктивности. Варианты соединения.

Продолжаем обсуждение катушек индуктивности! В первой статье (ссылка) мы обсудили все основные аспекты, а именно устройство катушек, принцип работы и их поведение при использовании в цепях постоянного и переменного тока. Но некоторые моменты остались незатронутыми, собственно, их мы и обсудим в этой статье 🙂 И начнем с очень важной характеристики, а именно добротности катушки индуктивности.

Активное сопротивление и добротность катушки индуктивности.

Итак, начнем мы с того, что обсудим некоторые характеристики катушек индуктивности, с которыми мы не успели познакомиться в предыдущей статье. И для начала рассмотрим активное сопротивление катушки.

Рассматривая примеры включения катушек в различные цепи мы считали их активное сопротивление равным 0 (такие катушки называют идеальными). Но на практике любая катушка обладает ненулевым активным сопротивлением. Таким образом реальную катушку индуктивности можно представить как идеальную катушку и последовательно включенный резистор:

Идеальная катушка, как вы помните, не оказывает никакого сопротивления постоянному току, и напряжение на ней равно 0. В случае с реальной катушкой ситуация несколько меняется. При протекании по цепи постоянного тока напряжение на катушке будет равно:

U_L = IR_а

Ну а поскольку частота тока равна 0 (постоянный ток), то реактивное сопротивление будет равно:

X_L = 2\pi f L = 0

А что же будет происходить при включении реальной катушки индуктивности в цепь переменного тока? Давай разбираться. Представим, что по данной цепи течет переменный ток i, тогда общее напряжение на цепи будет складываться из следующих компонент:

u = iR + u_L

Напряжение на идеальной катушке, как вы помните, выражается через ЭДС самоиндукции:

u_L = -\varepsilon_L = L\frac{di}{dt}

И мы получаем для напряжения на реальной катушке индуктивности:

u = iR + L\frac{di}{dt}

Отношение реактивного (индуктивного) сопротивления к активному называется добротностью и обозначается буквой Q:

Q = \frac{X_L}{R}

Раз активное сопротивление R идеальной катушки равно 0, то значит ее добротность Q будет бесконечно большой. Соответственно, чем выше добротность катушки индуктивности, тем она ближе к идеальной. Итак, активное сопротивление катушки мы рассмотрели, давайте перейдем к следующему вопросу.

Энергия катушки индуктивности.

Электрический ток, протекающий через катушку способствует накоплению энергии в магнитном поле катушки. При пропадании/отключении тока эта энергия будет возвращена в электрическую цепь. С этим мы и столкнулись при рассмотрении катушек индуктивности в цепях постоянного тока. Больше тут добавить особо нечего, просто приведу формулу, по которой можно определить величину накопленной энергии катушки индуктивности:

W = \frac{LI^2}{2}

Давайте переходить к вариантам соединения катушек между собой… Все расчеты мы будем производить для идеальных катушек индуктивности, то есть их активные сопротивления равны 0. К слову, в большинстве теоретических задач и примеров, рассматриваются именно идеальные катушки. Но не стоит забывать о том, что в реальных цепях активное сопротивление не равно 0 и его необходимо учитывать при проведении любых расчетов.

Последовательное соединение катушек индуктивности.

При последовательном соединении катушек индуктивности их можно заменить одной катушкой с величиной индуктивности, равной:

L_0 = L_1 + L_2

Вроде бы все просто, проще некуда, но тут есть один важный момент. Данная формула справедлива только в том случае, если катушки расположены на на таком расстоянии друг от друга, что магнитное поле одной катушки не пересекает витков другой:

Если же катушки расположены близко друг к другу и часть магнитного поля одной катушки пронизывает вторую, то тут ситуация совсем другая. Возможно два варианта:

магнитные потоки катушек имеют одинаковое направление
магнитные потоки направлены навстречу друг другу

Первый случай называется согласным включением катушек – начало второй катушки подключается к концу первой. А второй вариант называют встречным включением – конец второй катушки подключается к началу первой. На схемах начало катушки обозначают символом “*“. Таким образом, на схеме, которая представлена на рисунке мы имеем согласное включение катушек индуктивности. Для этого случая общая индуктивность определяется так:

L = L_1 + L_2 + 2M

Где M – взаимная индуктивность катушек. При встречном включении последовательно соединенных катушек индуктивности:

L = L_1 + L_2\medspace-\medspace 2M

Можно заметить, что если потоки имеют одинаковое направление (согласное включение), то общая индуктивность увеличивается на двойную величину взаимной индуктивности. А если потоки направлены навстречу друг другу – уменьшается на ту же самую величину.

Параллельное соединение катушек индуктивности.

При параллельном соединении катушек индуктивности также возможны три варианта:

Магнитное поле одной катушки не пересекает витков второй катушки, тогда: \frac{1}{L_0} = \frac{1}{L_1} +\frac{1}{L_2} или L_0 = \frac{L_1L_2}{L_1 + L_2}
Часть магнитного потока одной катушки пронизывает витки второй и катушки включены согласно (как изображено на рисунке – то есть начала обеих катушек подключены к одному узлу). В этом случае: L_0 = \frac{L_1L_2\medspace-\medspace M^2}{L_1 + L_2\medspace-\medspace 2M}
Часть магнитного потока одной катушки пронизывает витки второй и катушки включены встречно. В этом случае: L_0 = \frac{L_1L_2\medspace-\medspace M^2}{L_1 + L_2 + 2M}

Также как и в случае с последовательным соединением, при согласном включении общая индуктивность будет больше, чем при встречном включении, поскольку знаменатель дроби будет меньше.

Собственно, на этом мы и заканчиваем рассмотрение катушек индуктивности. Ранее мы изучили конденсаторы и резисторы, а в будущих статьях нам предстоит работать с цепями, включающие все эти элементы в разных комбинациях 🙂 Так что подписывайтесь на обновления и не пропускайте новые статьи на нашем сайте!

Соединение катушек — Основы электроники

Соединение катушек индуктивности при отсутствии взаимного влияния магнитных полей катушек.

Последовательное соединение катушек индуктивности.

Суммарная индуктивность двух или нескольких катушек, соединенных последовательно и расположенных на таком расстоянии друг от друга, что магнитное поле одной катушки не пересекает витков другой (рисунок 1), равна сумме их индуктивностей.

Рисунок 1. Последовательное соединение катушект индуктивности.

Цепь, изображенная на рисунке 1, обладает общей индуктивностью L, которая выражается так:

где L1, L2 и L3 — индуктивности отдельных катушек.

Параллельное соединение катушек индуктивности.

Индуктивность цепи, составленной из тех же катушек при параллельном их соединении (рисунок 2) и при соблюдении того же условия относительно их расположения (отсутствие магнитного взаимодействия), подсчитывается по следующей формуле:

Рисунок 2. Параллельное соединение катушек индуктивности.

Индуктивность двух катушек, соединенных параллельно, определяется по следующей формуле:

Как видим, формулы для подсчета результирующих индуктивностей катушек, соединенных последовательно или параллельно и не взаимодействующих между собой, совершенно тождественны с формулами для подсчета омического сопротивления цепи при последовательном и параллельном соединении резисторов.

Соединение катушек при наличии взаимного влияния их магнитных полей.

Если катушки, включенные в цепь последовательно, расположены близко друг к другу, т. е. так, что часть магнитного потока одной катушки пронизывает витки другой, т. е. между катушками существует индуктивная связь (рисунок 3а), то для определения их общей индуктивности приведенная выше формула будет уже непригодна. При таком расположении катушек могут быть два случая, а именно:

Магнитные потоки обеих катушек имеют одинаковые направления
Магнитные потоки обеих катушек направлены навстречу друг другу

Тот или другой случай будет иметь место в зависимости от направления витков обмотки катушек и от направлений токов в них.

Рисунок 3. Соединение катушек индуктивности: а)суммарная индуктивность увеличивается за счет взаимной индукции б)суммарная индуктивность уменьшается за счет взаимной индукции.

Если обе катушки намотаны в одну сторону и токи в них текут в одном направлении, то это будет соответствовать первому случаю; если же токи текут в противоположных направлениях (рисунок 3б), то будет иметь место второй случай.

Разберем первый случай, когда магнитные потоки направлены в одну сторону. Очевидно, при этих условиях витки каждой катушки будут пронизываться своим потоком и частью потока другой катушки, т. е. магнитные потоки в той и в другой катушке будут больше по сравнению с тем случаем, когда между катушками нет индуктивной связи. Увеличение магнитного потока, пронизывающего витки той или иной катушки, равносильно увеличению ее индуктивности. Поэтому общая индуктивность цепи в рассматриваемом случае будет больше суммы индуктивностей отдельных катушек, из которых составлена цепь.

Рассуждая таким же образом, мы придем к выводу, что для второго случая, когда потоки направлены навстречу друг другу, общая индуктивность цепи будет меньше суммы индуктивностей отдельных катушек.

Подсчет величины индуктивности цепи, составленной из двух соединенных последовательно катушек индуктивности L1 и L2 при наличии между ними индуктивной связи, производится по формуле:

В первом случае ставится знак + (плюс), а во втором случае знак — (минус).

Величина М, называемая коэффициентом взаимной индукции, представляет собой добавочную индуктивность, обусловленную частью магнитного потока, общей для обеих катушек.

На явлении взаимоиндукции основано устройство вариометров. Вариометр состоит из двух катушек, общая индуктивность которых может, по желанию, плавно изменяться в некоторых пределах. В радиотехнике вариометры применяются для настройки колебательных контуров приемников и передатчиков.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Последовательное и параллельное соединение катушек индуктивности. Добротность и энергия. Последовательное соединение резисторов

Соединение катушек индуктивности при отсутствии взаимного влияния магнитных полей катушек.

Рисунок 1. Последовательное соединение катушект индуктивности.

Цепь, изображенная на рисунке 1, обладает общей индуктивностью L, которая выражается так:

где L1, L2 и L3 — индуктивности отдельных катушек.

Параллельное соединение катушек индуктивности.

Рисунок 2. Параллельное соединение катушек индуктивности.

Индуктивность двух катушек, соединенных параллельно, определяется по следующей формуле:

Соединение катушек при наличии взаимного влияния их магнитных полей.

Магнитные потоки обеих катушек имеют одинаковые направления
Магнитные потоки обеих катушек направлены навстречу друг другу

В первом случае ставится знак + (плюс), а во втором случае знак — (минус).

Величина М, называемая коэффициентом взаимной индукции , представляет собой добавочную индуктивность, обусловленную частью магнитного потока, общей для обеих катушек.

На явлении взаимоиндукции основано устройство вариометров . Вариометр состоит из двух катушек, общая индуктивность которых может, по желанию, плавно изменяться в некоторых пределах. В радиотехнике вариометры применяются для настройки колебательных контуров приемников и передатчиков.

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Накопленная энергия в индукт

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов цепи — Студопедия

Две катушки с сопротивлениями R₁ и R₂, индуктивностями L₁ и L

2 и взаимной индуктивностью М соединены последовательно. Возможны два вида их включения: согласное (рис. 4.4а) и встречное (рис. 4.4б).

При согласном включении токи в обоих элементах в любой момент времени направлены одинаково относительно одноименных выводов, поэтому магнитные потоки самоиндукции Ф₁₁ (или Ф₂₂) и взаимной индукции Ф₁₂ (или Ф₂₁), сцепленные с каждым элементом, складываются. При встречном включении токи в обоих элементах цепи в любой момент времени направлены противоположно относительно одноименных выводов, поэтому магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции, сцепленные с каждым элементом, вычитаются.

Индуктивность двух последовательно соединенных индуктивно связанных элементов определяется выражением:

, (4.7)

где и — потокосцепления первого и второго элементов, причем ;.

Знак плюс относится к согласному, а знак минус ко встречному включению. Следовательно,

L = L₁ + L₂ ± 2M.

Полное сопротивление при согласном включении больше, чем при встречном.

Напряжения на элементах имеют по три составляющие:

(4.8)

Если индуктивность одного из элементов меньше взаимной индуктивности, то при встречном включении наблюдается своеобразный «емкостный» эффект. Пусть, например, L₂ < М, при этом в выражении

имеем ω(L₂-M) < 0, и, следовательно, напряжение отстает по фазе от тока , как в случае емкостного сопротивления. Конечно, реактивное сопротивление всей цепи в целом индуктивное, так как L = L₁+ L₂ — 2М > 0 и ток отстает по фазе от напряжения.

На (рис. 4.5а,б) показаны векторные диаграммы для согласного и встречного включений при одинаковом значении тока в обоих случаях.

Входное комплексное сопротивление цепи получаем, учитывая (4.8)

; (4.9)

где (4.10)

Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи

Две катушки с сопротивлениями R₁ и R₂, индуктивностями L₁ и L₂ и взаимной индуктивностью М соединены параллельно, причем одноимённые выводы присоединены к одному и тому же узлу (рис. 4.7).

При выбранных положительных направлениях токов и напряжения получаем следующие выражения:

; (4.11)

; (4.12)

; (4.13)

где (4.14)

В этих уравнениях комплексные напряжения и взяты со знаком плюс, так как положительные направления этих напряжений (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых эти напряжения зависят, ориентированы относительно одноименных выводов одинаково. Решив уравнения, получим

; (4.15)

; (4.16)

. (4.17)

Откуда следует, что входное комплексное сопротивление рассматриваемой цепи

. (4.18)

Рассмотрим теперь включение, при котором одноименные выводы присоединены к разным узлам, т. е. L₁ и L₂ присоединены к узлу разноименными выводами. В этом случае положительные направления напряжений взаимной индукции (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых они зависят, ориентированы относительно одноименных выводов неодинаково и комплексные напряжения и войдут в уравнения (4.12) и (4.13) со знаком минус. Для токов получатся выражения, аналогичные (4.15-4.17), с тем отличием, что Z_М заменяется на — Z_М и входное сопротивление цепи

. (4.19)

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов

Пусть две катушки, обладающие сопротивлениями R1 и R2 , индуктивностями L1 и L2 и взаимной индуктивностью M, соединены последовательно (рис. 30.1).

Возможны два вида их соединения – согласное и встречное. Если считать, что звездочками отмечены начала обмоток, то при согласном включении начало второй подключается к концу первой (рис. 30.1, а). Токи в обеих катушках направлены одинаково относительно одноименных зажимов: от начала к концу. При встречном включении катушек конец второй присоединяется к концу первой (рис. 30.1, б).

Напряжение на каждой из катушек содержит три составляющих: падение напряжения на активном сопротивлении, напряжение самоиндукции и напряжение взаимной индукции:

Последние имеют одинаковые знаки при согласном включении и разные при встречном. Напряжение на входе цепи равно сумме этих двух напряжений:

Входное комплексное сопротивление цепи получим из совместного рассмотрения трех последних уравнений:

где Z1 и Z2 – комплексные сопротивления катушек, а ZM – комплексное сопротивление взаимной индукции:

Из формулы выше вытекают формулы, определяющие общую индуктивность цепи и суммарное индуктивное сопротивление:

причем

т.е.

Можно определить результирующее индуктивное сопротивление каждой катушки. У первой оно равно X1+-XM. И здесь при согласном включении оно больше чем при встречном. Физически это объясняется тем, что в первом случае магнитный поток, охватывающий каждую катушку, больше чем во втором; например, для первой катушки ФIсогл=Ф1+Ф21, а ФIвстр=Ф1-Ф21. Вследствие этого ЭДС электромагнитной индукции, оказывающая току индуктивное сопротивление, при согласном включении больше, чем при встречном.

На рис. 30.1 изображены векторные диаграммы, построенные по уравнениям (30.1) и (30.2).

При встречном включении возможен так называемый «емкостный» эффект, когда у одной из катушек напряжение на зажимах отстает по фазе от тока (напряжение на рис. 30.1, б). Это имеет место, когда индуктивность катушки меньше величины взаимной индуктивности. В этом случае результирующая индуктивность рассматриваемой катушки (с учетом взаимной индукции) отрицательна: L2-M < 0. Для всей цепи такой эффект невозможен. Ее индуктивность всегда положительна, и цепь носит активно-индуктивный характер.

Последовательное и параллельное соединение — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Последовательное соединение проводников.

Параллельное соединение проводников.

Последовательное и параллельное соединения в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включённых проводников.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I = I 1 = I 2 = ⋯ = I n {\displaystyle I\mathrm {=} I_{1}=I_{2}=\cdots =I_{n}} (так как сила тока определяется количеством электронов, проходящим через поперечное сечение проводника, и если в цепи нет узлов, то все электроны в ней будут течь по одному проводнику).

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника питания, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U = U 1 + U 2 + ⋯ + U n {\displaystyle U\mathrm {=} U_{1}+U_{2}+\cdots +U_{n}} .

Резисторы

R = R 1 + R 2 + ⋯ + R n {\displaystyle R=R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n}}

Катушка индуктивности

L = L 1 + L 2 + ⋯ + L n {\displaystyle L=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}}

Электрический конденсатор

1 C = 1 C 1 + 1 C 2 + ⋯ + 1 C n {\displaystyle {\frac {1}{C}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}}} .

Мемристоры

M = M 1 + M 2 + ⋯ + M n {\displaystyle M=M_{1}+M_{2}+\cdots +M_{n}}

Выключатели

Цепь замкнута, когда замкнуты все выключатели. Цепь разомкнута, когда разомкнут хотя бы один выключатель. (См.также Логическая операция И).

Параллельное соединение

Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил тока в отдельных параллельно соединённых проводниках: I = I 1 + I 2 + ⋯ + I n {\displaystyle I\mathrm {=} I_{1}+I_{2}+\cdots +I_{n}}

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U = U 1 = U 2 = ⋯ = U n {\displaystyle U\mathrm {=} U_{1}=U_{2}=\cdots =U_{n}}

Резисторы

При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратно пропорциональные сопротивлению (то есть общая проводимость 1 R {\displaystyle {\frac {1}{R}}} складывается из проводимостей каждого резистора 1 R i {\displaystyle {\frac {1}{R_{i}}}} )

Если цепь можно разбить на вложенные подблоки, последовательно или параллельно включённые между собой, то сначала считают сопротивление каждого подблока, потом заменяют каждый подблок его эквивалентным сопротивлением, таким образом находится общее (искомое) сопротивление.

Доказательство

Для двух параллельно соединённых резисторов их общее сопротивление равно: R = R 1 R 2 R 1 + R 2 {\displaystyle R={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}} .

Если R 1 = R 2 = R 3 = . . . = R n {\displaystyle R_{1}=R_{2}=R_{3}=…=R_{n}} , то общее сопротивление равно: R = R 1 n {\displaystyle R={\frac {R_{1}}{n}}} .

При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление будет меньше наименьшего из сопротивлений.

Катушка индуктивности

1 L t o t a l = 1 L 1 + 1 L 2 + ⋯ + 1 L n {\displaystyle {\frac {1}{L_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L_{n}}}}

Электрический конденсатор

C t o t a l = C 1 + C 2 + ⋯ + C n {\displaystyle C_{\mathrm {total} }=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}} .

Мемристоры

M t o t a l = M 1 ‖ M 2 ‖ ⋯ ‖ M n = ( M 1 − 1 + M 2 − 1 + ⋯ + M n − 1 ) − 1 {\displaystyle M_{total}=M_{1}\|M_{2}\|\cdots \|M_{n}=\left(M_{1}^{-1}+M_{2}^{-1}+\cdots +M_{n}^{-1}\right)^{-1}}

Выключатели

Цепь замкнута, когда замкнут хотя бы один из выключателей.

Примеры использования

Батареи гальванических элементов или аккумуляторов, в которых отдельные химические источники тока соединены последовательно (для увеличения напряжения) или параллельно (для увеличения тока).
Регулировка мощности электрического устройства, состоящего из нескольких одинаковых потребителей электроэнергии, путём их переключения с параллельного на последовательное соединение. Таким способом регулируется мощность конфорки электрической плиты, состоящей из нескольких спиралей; мощность (скорость движения) электровоза, имеющего несколько тяговых двигателей.
Делитель напряжения
Балласт
Шунт

См. также

Литература

Перышкин А. В. Учебник для общеобразовательных учреждений 10 класс. М.: 2011. С.121
Перышкин А. В. Учебник для общеобразовательных учреждений 8 класс № 42

Ссылки

Последовательное соединение сопротивления, индуктивности, емкости

В схеме, состоящей из последовательно соединенных активного сопротивления, индуктивности и емкости (рис. 22.1), заданы приложенное напряжение U, частота f и числовые значения параметров R, L и С. Требуется найти ток и напряжения на элементах.

При анализе электрических цепей синусоидального тока типична ситуация, когда метод решения незнакомой задачи неизвестен. Во многих случаях помогает следующий подход. По установленным ранее правилам строится векторная диаграмма, из анализа которой выводятся необходимые расчетные формулы. Так же поступим сейчас и мы.

В последовательной цепи общим для всех элементов является протекающий по ним ток, поэтому именно с него начинаем построение векторной диаграммы. Проводим его изображение горизонтально (рис. 22.2).

Вообще, направление первого вектора при построении диаграмм произвольно. Оно диктуется соображениями удобства. Дальше мы должны показать векторы напряжений на всех элементах и в соответствии со вторым законом Кирхгофа в векторной форме U=UR+UL+UC получить вектор входного напряжения. Сложение векторов можно выполнять по правилу параллелограмма, однако удобнее применять правило многоугольника, когда каждый последующий вектор пристраивается к концу предыдущего.

Нам известно, что напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с током, поэтому вектор UR мы направляем по вектору I. К его концу пристраиваем вектор UL и направляем его вверх, так как напряжение на индуктивности опережает ток на 90°. Напряжение UС находится в противофазе с UL, т.е. отстает от тока на тот же угол 90°, поэтому вектор UС, пристроенный к концу вектора UL, направлен вниз. Векторная сумма UR, UL и UС дает вектор приложеного напряжения U.

Величины напряжений на отдельных элементах цепи нам известны:

Из треугольника oab (рис. 22.2) по теореме Пифагора находим:

Вынося из под знака радикала, записываем последнее выражение в виде: U=I*z; где,z — полное сопротивление.

В последней формуле разность индуктивного и емкостного сопротивлений мы обозначили буквой х. Это общее реактивное сопротивление цепи: х = хL – xC. Сами индуктивность и емкость называются реактивными элементами, и их сопротивления хL и xC тоже носят названия реактивных.

Выражение U=Iz называется законом Ома для всей цепи. Оно может быть записано и так: I=U/z=Uy.

где, y– полная проводимость цепи, представляющая величину, обратную полному сопротивлению 1/z

Если необходимо определить угол сдвига фаз между напряжением и током, то это можно сделать из треугольника напряжений oab (рис. 22.2):

Векторная диаграмма на рис. 22.2 построена для случая, когда UL>UC, что имеет место при XL>XC, когда в цепи преобладает индуктивность, и цепь носит активно-индуктивный характер. Общий ток отстает по фазе от входного напряжения.

Возможны также режимы, когда ULC и UL=UC

Что такое индукторная связь — последовательные и параллельные комбинации индукторов

В предыдущем уроке мы начали с понимания индуктора и его работы, теперь пришло время изучить различные комбинации индукторов. В электронике индукторы — это наиболее часто используемые компоненты после конденсаторов и резисторов, которые используются в различных комбинациях для разных приложений. Мы также использовали индуктор для создания металлоискателей и измерили его значение, используя различные методы, все ссылки приведены ниже:

Что такое связанные схемы?

Комбинации компонентов образуют связанные цепи.Смысл связанной цепи заключается в том, что передача энергии происходит от одной цепи к другой, когда одна из цепей находится под напряжением. Основные компоненты в электронной схеме связаны либо токопроводящим, либо электромагнитным способом.

Однако в этом руководстве будет обсуждаться электромагнитная связь и комбинация индукторов, например , последовательно или параллельно комбинаций.

Взаимная индуктивность

В предыдущей статье мы обсуждали самоиндуктивность катушки индуктивности и ее параметры.Во время операции, связанной с самоиндукцией, взаимной индуктивности не было.

Когда скорость изменения тока происходит, внутри катушки индуцируется напряжение. Что можно дополнительно продемонстрировать с помощью приведенной ниже формулы, где

В (t) — индуцированное напряжение внутри катушки, i — это ток, протекающий через катушку, а индуктивность катушки равна L.

  В (t) = L {di (t) / dt}

Вышеупомянутое условие справедливо только для элемента схемы, связанного с самоиндукцией, где присутствуют две клеммы.В этом случае взаимная индуктивность не учитывается.

Теперь, по тому же сценарию, если две катушки расположены на близком расстоянии, произойдет индуктивная связь.

На изображении выше показаны две катушки. Эти две катушки расположены очень близко друг к другу. Из-за тока i1, протекающего через катушку L1, индуцируется магнитный поток , который затем передается на другую катушку L2.

На изображении выше та же самая цепь теперь плотно обернута материалом сердечника, так что катушки не могут двигаться.Поскольку материал представляет собой магнитопровод, он имеет проницаемость . Две отдельные катушки теперь связаны магнитным полем. Теперь интересно, что если одна из катушек сталкивается со скоростью изменения тока, другая катушка будет индуцировать напряжение, которое прямо пропорционально скорости изменения тока в другой катушке.

Следовательно, когда на катушку L1 подается источник напряжения V1, ток i1 начинает течь через L1. Скорость изменения тока создает поток, который проходит через магнитный сердечник и создает напряжение в катушке L2.Скорость изменения тока в L1 также изменяет поток, который может дополнительно управлять индуцированным напряжением в L2.

Наведенное напряжение в L2 можно рассчитать по следующей формуле —

  V ₂ = M {di ₁ (t) / dt}

В приведенном выше уравнении присутствует неизвестный объект. То есть M . Это потому, что взаимные индуктивности ответственны за взаимно индуцированное напряжение в двух независимых цепях.Это M, взаимная индуктивность — это коэффициент пропорциональности .

То же самое для первой катушки L1, взаимно индуцированное напряжение из-за взаимной индуктивности для первой катушки может быть —

  В ₂ = M {di ₂ (t) / dt}

Как и индуктивность, взаимная индуктивность также измеряется в Генри. Максимальное значение взаимной индуктивности может составлять √L ₁ L ₂. Поскольку индуктивность индуцирует напряжение со скоростью изменения тока, взаимная индуктивность также индуцирует напряжение, которое называется взаимным напряжением M (di / dt).Это взаимное напряжение может быть положительным или отрицательным, что в большой степени зависит от физической конструкции катушки и направления тока.

DOT Convention

Dot Convention — важный инструмент для определения полярности взаимно индуцированного напряжения. Как следует из названия, точечная метка, имеющая круглую форму, представляет собой специальный символ, который используется на конце двух катушек во взаимно связанных цепях. Эта точка также предоставляет информацию о конструкции обмотки вокруг магнитопровода.

В приведенной выше схеме показаны две взаимно связанных индуктивности. Эти две катушки индуктивности имеют собственные индуктивности L1 и L2.

Напряжения V1 и V2, возникающие на индукторах, являются результатом тока, поступающего в индукторы на клеммах, обозначенных пунктиром. Предполагая, что взаимная индуктивность этих двух катушек индуктивности равна M, индуцированное напряжение можно рассчитать по следующей формуле:

Для первой катушки индуктивности L1 индуцированное напряжение будет —

  В ₁ = L ₁ (di ₁ / dt) ± M (di ₂ / dt)

Ту же формулу можно использовать для расчета наведенного напряжения второго индуктора,

  В ₂ = L ₂ (di ₂ / dt) ± M (di ₁ / dt)

Таким образом, схема содержит два типа индуцированного напряжения: индуцированное напряжение из-за собственной индуктивности и взаимно индуцированное напряжение из-за взаимной индуктивности.Индуцированное напряжение в зависимости от самоиндукции рассчитывается по формуле V = L (di / dt), которая является положительной, но взаимно индуцированное напряжение может быть отрицательным или положительным в зависимости от конструкции обмотки, а также от протекания тока. Использование точки является важным параметром для определения полярности взаимно индуцированного напряжения.

В связанной цепи, где два вывода принадлежат двум разным катушкам и одинаково отмечены точками, тогда для одного и того же направления тока, которое относится к аналогичным клеммам, магнитный поток собственной и взаимной индукции в каждой катушке будет складываться вместе.

Коэффициент сцепления

Коэффициент связи индуктивности является важным параметром для связанных цепей, определяющим степень связи между индуктивно связанными катушками. Коэффициент сцепления обозначается буквой К.

Формула коэффициента связи: K = M / √L ₁ + L ₂, где L1 — это собственная индуктивность первой катушки, а L2 — собственная индуктивность второй катушки.

Две индуктивно связанные цепи связаны с помощью магнитного потока. Если весь поток одного индуктора связан или связан, другой индуктор называется идеальной связью. В этой ситуации K может быть выражено как 1, что является краткой формой 100% связи. Коэффициент связи всегда будет меньше единицы, а максимальное значение коэффициента связи может составлять 1 или 100%.

Взаимная индуктивность сильно зависит от коэффициента связи между двумя цепями индуктивно связанных катушек.Если коэффициент связи выше, то взаимная индуктивность будет выше, с другой стороны, если коэффициент связи меньше, это сильно уменьшит взаимную индуктивность в цепи связи. Коэффициент связи не может быть отрицательным числом и не зависит от направления тока внутри катушек. Коэффициент связи зависит от материалов сердечника. В материалах сердечника из железа или феррита коэффициент связи может быть очень высоким, например 0,99, а для воздушного сердечника он может составлять всего 0.От 4 до 0,8 в зависимости от расстояния между двумя катушками.

Последовательная комбинация индукторов

Катушки индуктивности можно складывать последовательно. Существует два способа соединения катушек индуктивности в серии : с использованием вспомогательного метода или метода противодействия .

На изображении выше показаны два типа последовательных соединений. Для первого с левой стороны , индукторы подключаются последовательно с помощью вспомогательного метода .В этом методе ток, протекающий через две катушки индуктивности, имеет одинаковое направление. Поскольку ток течет в одном направлении, магнитные потоки собственной и взаимной индукции в конечном итоге соединяются друг с другом и складываются.

Следовательно, общую индуктивность можно рассчитать по следующей формуле:

  L _eq = L ₁ + L ₂ + 2M

Где L _eq — полная эквивалентная индуктивность, а M — взаимная индуктивность.

Для правого изображения показано соединение оппозиции . В этом случае ток через катушки индуктивности имеет противоположное направление. Следовательно, общую индуктивность можно рассчитать по следующей формуле:

  L _eq = L ₁ + L ₂ - 2M

Где L _eq — полная эквивалентная индуктивность, а M — взаимная индуктивность.

Параллельная комбинация индукторов

Так же, как и комбинация последовательных индукторов, параллельная комбинация двух индукторов может быть двух типов с использованием вспомогательного метода и метода противодействия .

Для метода Aiding Method , как видно на левом изображении, условные обозначения точек ясно показывают, что ток, протекающий через катушки индуктивности, имеет то же направление. Для расчета общей индуктивности может быть очень полезна следующая формула. В таком случае самоиндуцированное электромагнитное поле в двух катушках допускает взаимно индуцированную ЭДС.

  L _экв. = (L ₁ L ₂ - M ²) / (L ₁ + L ₂ + 2M)

Для метода противодействия индукторы подключаются параллельно с противоположным направлением друг друга.В таком случае взаимная индуктивность создает напряжение, которое противодействует самоиндуцированной ЭДС. Эквивалентную индуктивность параллельной цепи можно рассчитать по следующей формуле —

  L _экв. = (L ₁ L ₂ - M ²) / (L ₁ + L ₂ + 2M)

Применение индуктора

Одно из лучших применений связанных катушек индуктивности — создание трансформаторов . В трансформаторе А используются спаренные индукторы, намотанные на железный или ферритовый сердечник.Идеальный трансформатор имеет нулевые потери и стопроцентный коэффициент связи . Помимо трансформатора, в обратном преобразователе используются также связанные индукторы . Это отличный выбор для изоляции первичного входа от вторичного выхода источника питания с помощью соединенного индуктора или трансформаторов .

Кроме того, связанные индукторы также используются для создания одинарной или двойной настраиваемой цепи в радиопередающей или приемной цепи

,
Что такое индуктивность? Последовательная и параллельная цепь
Индуктивность — это свойство материала, благодаря которому он препятствует любому изменению величины и направления электрического тока, проходящего через проводник. Другими словами, это свойство катушки, в которой ЭДС индуцируется из-за изменения магнитного потока.
Индуктивность добавляется в цепь через катушку индуктивности. Индуктор — это в основном катушка из проводов, которая концентрирует магнитное поле в цепи.
Индуктивность обозначается (L), а ее единицей является Генри. Считается, что индуктивность равна одному Генри, когда ток в один ампер проходит через катушку или проводник изменяется со скоростью в секунду, а напряжение на катушке индуцируется со скоростью один вольт.
В комплекте:
Описание и типы индукторов
Индуктор образуется при скручивании провода конечной длины в катушку. Когда ток течет через катушку, образуется электромагнитное поле.Электромагнитное поле изменяется при изменении направления тока.
Это изменение электромагнитного поля индуцирует напряжение (v) на катушке и определяется уравнением, показанным ниже:

Где I — ток, протекающий через катушку индуктивности, в амперах.
Напряжение на катушке индуктивности будет равно нулю, если ток, протекающий через нее, останется постоянным. Это означает, что когда через индуктор протекает постоянный устойчивый ток, он ведет себя как короткозамкнутая катушка в установившемся состоянии.Если есть небольшое изменение направления или силы тока, появится индуктивность.
Если мы поместим значение dt как ноль (dt = 0) в уравнение (1), то увидим, что при мгновенном изменении тока в течение нулевого времени возникает бесконечное напряжение на катушке индуктивности, что не является допустимым условием и, следовательно, в индукторе ток не может быть изменен резко .
Таким образом, после переключения напряжения постоянного тока катушки индуктивности действуют как разомкнутые катушки.
Мощность, потребляемая катушкой индуктивности, определяется по приведенному ниже уравнению:

Подставив значение v из уравнения (1) в уравнение (2), мы получим мощность как:

Энергия, поглощаемая индуктором, определяется как:

Катушка индуктивности сохраняет конечное количество энергии, даже если напряжение на ней может быть незначительным.
Катушки индуктивности классифицируются в зависимости от различных факторов, таких как размер, используемый материал сердечника, тип обмотки и т. Д. Сердечник играет важную роль при выборе индуктора.
В зависимости от материала сердечника используются следующие типы индукторов:
Индуктор с ферромагнитным или железным сердечником
Индуктор с воздушным сердечником
Индуктор с тороидальным сердечником
Индуктор с ламинированным сердечником
Индуктор с активным сердечником
Последовательное и параллельное подключение индуктора
Цепь индуктивности серии
В последовательной цепи индуктивности несколько индукторов подключены последовательно в цепи, и одинаковое количество тока будет протекать в каждой из подключенных индукторов.Например, если L ₁, L ₂, L ₃ …… индукторы соединены последовательно, и ток I течет по цепи, как показано на рисунке ниже:
Ток на индукторе L ₁, L ₂, L ₃ будет равен I ₁, I ₂, I ₃ соответственно. Значение тока на каждой катушке индуктивности будет одинаковым.
IL ₁ = IL ₂ = IL ₃ = I _MN
Полная или эквивалентная индуктивность определяется уравнением

Цепь параллельного индуктора
Если несколько индукторов соединены параллельно друг с другом, цепь называется параллельной цепью индуктивности.В этом типе схемы схема разделена на каждую ветвь схемы, как показано на рисунке ниже:
Ток I ₁ течет в катушке индуктивности L ₁, и аналогично, ток I ₂ в L ₂ и I ₃ в L _{3 катушка индуктивности} и I _T — это общая сумма тока, протекающего в цепи. Эквивалентная индуктивность определяется уравнением, показанным ниже:

Применение индуктора
Некоторые из применений индуктора следующие
Используется в электронном оборудовании, таком как радио
В аппарате связи
Электронные контрольно-измерительные приборы
Как накопитель энергии
В датчиках, трансформаторах, двигателях и различных фильтрах.
Основное применение индукторов — накопление энергии в виде магнитного поля.
,Серия
и описание параллельных подключений
Введение
В этом разделе более подробно рассматривается последовательное, параллельное и последовательно-параллельное соединение. цель этого раздела — объяснить, почему используются определенные соединения, как настроить желаемое соединение, а также выбор наиболее выгодного соединения на основе ваша ситуация.
Почему параллельный?
Строго параллельные соединения в основном используются в небольших, более простых системах и обычно с ШИМ-контроллеры, хотя они и есть исключения.Параллельное подключение панелей увеличит усилители и держите напряжение прежним. Это часто используется в системах 12 В с несколькими панелями в качестве параллельная проводка панелей 12В позволяет сохранить возможности зарядки 12В.
Обратной стороной параллельных систем является то, что при большом токе трудно преодолевать большие расстояния. без использования очень толстых проводов. Системы мощностью до 1000 Вт могут выдавать более 50 ампер. что очень сложно передать, особенно в системах, где ваши панели больше 10 футов от вашего контроллера, и в этом случае вам придется перейти на 4 AWG или больше, что может быть дорого в долгосрочной перспективе.Кроме того, для параллельных систем требуется дополнительное оборудование, такое как соединители ответвлений. или комбайнер.
Почему именно серия?
Строго последовательные соединения в основном используются в небольших системах с контроллером MPPT. Последовательное соединение панелей увеличит уровень напряжения и сохранит силу тока. Причина, по которой последовательные соединения используются с контроллерами MPPT, заключается в том, что контроллеры MPPT фактически могут принимать более высокое входное напряжение и по-прежнему иметь возможность заряжать батареи 12 В или более.Контроллеры Renogy MPPT могут принимать входное напряжение 100 В. Преимущество серий в том, что их легко передача на большие расстояния. Например, у вас может быть 4 панели Renogy 100 Вт последовательно, запустите ее. 100 футов и используйте только тонкий провод 14 калибра.
Обратной стороной серийных систем являются проблемы с затенением. Когда панели соединяются последовательно, все они смысл зависят друг от друга. Если одна панель затенена, это повлияет на всю строку.Это не будет происходят при параллельном подключении.
Почему последовательно-параллельный?
Панели солнечных батарей
обычно ограничены одним фактором — контроллером заряда. Контроллеры заряда предназначены только для приема определенной силы тока и напряжения. Часто для больших систем чтобы оставаться в пределах этих параметров силы тока и напряжения, мы должны проявлять творческий подход и использовать последовательное параллельное соединение.Для этого соединения строка создается двумя или более панелями в серии. Затем необходимо создать равную строку и провести параллель. 4 панели последовательно должны быть параллельно с другими 4 панелями последовательно, иначе произойдет серьезная потеря мощности. Вы можете увидеть больше в пример ниже.
На самом деле нет недостатков в последовательно-параллельном подключении. Обычно они используются при необходимости и других варианты недоступны.
Как настроить вашу систему параллельно.
Параллельное соединение достигается путем соединения плюсов двух панелей вместе, а также негативы каждой панели вместе. Это можно сделать разными способами, но обычно для меньшие системы это будет использоваться через соединитель ответвления. Разветвитель имеет Y-образную форму и один имеет два входа для положительного, который меняется на один, а также два входа для отрицательного, что меняется на одного. См. Рисунок ниже.
Модель 2.4.1

Как вы можете видеть, у вас есть слот для отрицательной клеммы панели # 1 и отрицательной клеммы панель №2.А также положительные эквиваленты. Тогда отрицательный выход и положительный выход будут используется для подключения к контроллеру заряда через кабель фотоэлектрической солнечной батареи.
См. Диаграмму ниже.
Модель 2.4.2

Давайте посмотрим на числовой пример. Скажем, у вас есть две солнечные панели по 100 Вт и аккумулятор на 12 В.Поскольку каждая панель рассчитана на 12 В, а аккумулятор, который вы хотите зарядить, — на 12 В, вам необходимо параллельно в вашей системе, чтобы напряжение оставалось неизменным. Рабочее напряжение составляет 18,9 В, а рабочий ток составляет 5,29 ампер. При параллельном подключении системы напряжение останется неизменным, а токи увеличатся на количество параллельных панелей. В этом случае у вас 5,29 ампер x 2 = 10,58 ампер. Напряжение остается на уровне 18,9 Вольта.Чтобы проверить математику, вы можете сделать 10,58 ампер x 18,9 вольт = 199,96 ватт, или почти 200. Вт.
Как настроить вашу систему в серии
Последовательное соединение осуществляется путем соединения плюса одной панели с минусом другая панель вместе. При этом вам не потребуется никакого дополнительного оборудования, кроме выводов панели. при условии. См. Схему ниже.
Модель 2.4,3

Давайте посмотрим на числовой пример. Скажем, у вас есть две солнечные панели по 100 Вт и батарея на 24 В. Поскольку каждая панель рассчитана на 12 В, а аккумулятор, который вы хотите зарядить, — на 24 В, вам необходимо система повышения напряжения. В целях безопасности используйте напряжение холостого хода для расчета серии соединений, в данном случае 100-ваттная панель имеет 22.Обрыв цепи 5 Вольт, и 5,29 А. соединение последовательно будет 22,5 вольт x 2 = 45 вольт. Ампер останется на уровне 5,29. Причина, по которой мы используем open напряжение цепи — это мы должны учитывать максимальное входное напряжение контроллера заряда.
* Если вы хотите проверить математику, он не будет работать с напряжением холостого хода. Вы можете использовать рабочее напряжение, так что 18,9 вольт x 2 = 37,8 вольт.37,8 В x 5,29 А = 199,96 Вт, или почти 200 Вт.
Как настроить систему последовательно-параллельно
Последовательно-параллельное соединение выполняется как последовательным, так и параллельным соединением. Каждый раз, когда вы группируете панели в серию, будь то 2, 4, 10, 100 и т. Д., Это называется строка. Выполняя последовательно-параллельное соединение, вы, по сути, параллельно используете 2 или более равных струны вместе.
См. Диаграмму ниже
Модель 2.4.4

Как вы можете видеть, это последовательное параллельное соединение состоит из 2 цепочек по 4 панели. Струны параллельны все вместе.
Давайте посмотрим на числовой пример этой диаграммы. Это в основном используется в нашем Renogy 40 Amp MPPT. Контроллер, поскольку он может принимать мощность до 800 Вт, но может принимать только 100 вольт, поэтому нельзя делать все последовательно.Параллельное соединение 8 панелей также приведет к слишком высокому сила тока.
В этом примере вы должны использовать напряжение холостого хода 22,5 В и рабочий ток 5.29 ампер. Создавая цепочку из 4 панелей, у вас будет напряжение 22,5 Вольт x 4 = 90 Вольт, что ниже предела 100 В. Затем при параллельном подключении другой струны напряжение останется 90 вольт и ампер увеличатся вдвое, поэтому 5.29 ампер x 2 = 10,58 ампер.
* Имейте в виду, что обычно есть еще один фактор, который необходимо учитывать при выборе размеров для контроллера MPPT называется повышающим током. Об этом будет сказано в обвинении. раздел контроллера.
* Если вы хотите проверить математику, он не будет работать с напряжением холостого хода. Вы можете использовать рабочее напряжение, так 18.9 вольт x 4 = 75,6 вольт. 75,6 В x 10,58 А = 799,85 Вт, или почти 800 Вт.
Параллельные и последовательные видеосвязи:

,
В чем разница между последовательными и параллельными схемами | ОРЕЛ
О нет! Почему не горят рождественские огни? О, вы думали, что было бы забавно вытащить одну из лампочек, а теперь все пошло прахом! Если вы одна из тех несчастных душ, которым удалось затемнить всю свою световую установку, не расстраивайтесь, вы не одиноки. Каждый год миллионы огней по всему миру гаснут, чтобы получить один важный урок — научить вас различать между последовательными и параллельными цепями!
Во-первых, основы
Прежде чем мы углубимся в разницу между последовательными и параллельными цепями, давайте рассмотрим некоторые основные термины, которые мы будем обсуждать.
Текущий. У электричества есть работа, и когда электроны движутся по цепи, действует ток.
Схема. Если это замкнутый непрерывный путь, то по нему будет течь электричество. На этом пути электричество может творить массу удивительных вещей, например, приводить в действие ваш смартфон или отправлять людей в космос!
Сопротивление. Это то, с чем сталкивается электричество, когда оно течет по физическому материалу, будь то медный провод или простой старый резистор.Сопротивление ограничивает прохождение электрического тока.
Ниже вы найдете изображение простой схемы, которая включает в себя аккумулятор, выключатель и лампочку.

Самая простая из схем питания лампочки с аккумулятором.
Сезон серии
Давайте вернемся к нашим рождественским огням, чтобы понять, как именно работает схема, соединенная последовательно. Допустим, у вас есть цепочка огней, соединенных одна за другой. Если вы посмотрите на схему, это будет выглядеть примерно так:

Ваши рождественские огни последовательно, обратите внимание, что все огни подключены друг за другом.(Источник изображения)
Что будет делать ток, когда мы подключаем наш светильник к розетке? Давайте проследим за потоком:
Включение. Когда мы включаем рождественские гирлянды в розетку, в розетке начинает течь ток.
Плывёт. Затем он движется по жиле медной проволоки и сквозь наш рождественский свет, заставляя их ярко светиться.
Возвращаемся домой. Когда ток достигает конца нашей светящейся нити, он направляется к земле, чтобы немного отдохнуть, и цикл продолжается.
Неважно, какие компоненты вы размещаете в последовательной цепи, вы можете комбинировать конденсаторы, резисторы, светодиоды и несколько рождественских гирлянд вместе, и ток по-прежнему будет течь одинаково от одной части к другой.
Вот здесь, как правило, гаснут рождественские огни. Что произойдет, если вы выдернете одну из этих лампочек в своей цепочке огней? Если ваши фары похожи на наши, то все они выключены! Почему это? Подумайте об этом: если ток течет от света к свету, и вы нарушаете эту связь, вы перекрываете путь, по которому пытается течь электричество.Это называется обрывом цепи .
Ток и сопротивление в серии
Существует фундаментальный закон Вселенной, который следует помнить о том, как ток и сопротивление работают в последовательной цепи:
Чем больше работы (сопротивления) выполняет последовательная цепь, тем сильнее уменьшается ее ток.
Имеет смысл, правда? По мере того, как вы добавляете в цепь большее сопротивление, например, рождественские гирлянды или даже резистор, тем больше работы требуется для вашей цепи.Допустим, вы взяли схему, которую мы представили в начале этого блога, в которой была одна лампочка. Итак, что произойдет, если вы добавите еще один источник света в эту схему? Обе лампочки будут сиять так же ярко? Нет. Когда вы подключаете вторую лампочку, обе лампы станут одинаково тусклыми, потому что вы добавили больше сопротивления в свою цепь, что уменьшает ток.

Добавление еще одной лампочки последовательно уменьшает ток , потому что у нашей батареи теперь больше работы!
Но как узнать, какое сопротивление у вас в последовательной цепи? Вы просто складываете все различные значения сопротивления вместе.Например, в схеме ниже у нас есть два резистора, каждый по 10 кОм. Чтобы получить общее сопротивление в этой цепи, просто сложите все числа вместе. Это 10 кОм + 10 кОм, что составляет 20 кОм полного сопротивления.

Сложить наши резисторы в последовательную цепь легко, просто сложите каждый из них.
И какой у вас будет ток в этой цепи на основе такого сопротивления? Вот как в этом разобраться.
Используя наш проверенный треугольник закона Ома, мы получаем уравнение, которое нам нужно использовать: I = V / R или ток = напряжение, деленное на сопротивление.
Подставляя известные нам числа, получаем I = 10V / 20k. Через нашу цепь проходит 0,5 миллиампер (мА)!
А что, если вынуть один из резисторов? Теперь наше уравнение I = 10 В / 10 кОм, и мы увеличили наш ток до 1 миллиампер (мА) за счет уменьшения сопротивления.
Параллельная работа
Итак, разве не было бы здорово, если бы вы вытащили одну из лампочек в своей нити рождественских гирлянд, а остальные остались включенными? Если бы все ваши рождественские огни были соединены параллельно, то они вели бы себя именно так!
В параллельной цепи представьте, что все ваши световые нити соединены вместе.Но вместо того, чтобы каждую лампочку подключать одну за другой, все они подключаются отдельно в своих цепях, как на изображении ниже. Как видите, каждая лампочка имеет свою собственную мини-схему, отдельную от другой, но все они работают вместе как часть более крупной схемы.

Ваши рождественские огни теперь параллельны, обратите внимание, как каждый свет имеет свою собственную цепь. (Источник изображения)
Но как протекает ток в такой цепи? Он не следует просто по одному пути; он следует за всеми сразу! Вот почему это круто. Представьте, что вы выдергиваете одну из лампочек в такой схеме.Вместо того, чтобы останавливать всю работу рождественского светильника, остальная часть цепи будет продолжать течь, потому что каждый свет не зависит от источника света до или после него в качестве источника электричества.
Параллельный ток и сопротивление
Когда цепь подключена параллельно, ток и сопротивление начинают делать некоторые странные вещи, которых вы, возможно, и не ожидали, вот что вам нужно запомнить:
В параллельных цепях, когда вы увеличиваете сопротивление, вы также увеличиваете в параллельных цепях, но в результате ваше сопротивление уменьшается вдвое.
Подождите, что? Звучит безумно! Но подумайте об этом в отношении рождественских огней. По мере того, как вы добавляете больше разноцветных огней в свою схему, вам нужно потреблять больше тока для питания всех этих огней, верно? И поэтому начинает происходить волшебство: чем больше источников света вы добавляете, тем выше поднимается ваш ток, но этот увеличенный ток оказывает противоположное влияние на ваше сопротивление.
Это может быть немного сложно для понимания, поэтому давайте рассмотрим простой пример.Проверьте схему ниже:

Здесь у нас есть параллельная схема с двумя резисторами 10 кОм и батареей 10 В.
Здесь у нас есть батарейный источник 10 В и два резистора 10 кОм, которые подключены параллельно. Теперь, поскольку каждый резистор имеет свою собственную схему, нам нужно выяснить, какой ток каждый будет использовать:
Возвращаясь к нашему треугольнику закона Ома, мы знаем, что уравнение, которое нам нужно использовать, это I = V / R, или ток равен напряжению, деленному на сопротивление.
И подключив наши числа, мы получаем I = 10 В / 10 кОм, что составляет 1 мА.Но это только одна из двух схем резисторов; Теперь нам нужно удвоить ток, чтобы получить общее значение для всей цепи, которое составляет 2 мА.
Теперь, что происходит с нашим сопротивлением в два ампера? Мы можем использовать закон Ома, чтобы выяснить это с R = V / I, что составляет R = 10 В / 2 мА = 5 кОм. Поскольку мы удвоили наш ток, наши оригинальные резисторы 10 кОм теперь дают только половину сопротивления!
Да, все это довольно безумно, не так ли? Это просто один из тех законов Вселенной.
Как на самом деле работают рождественские огни
Так как же твои рождественские огни действительно работают? Вот подсказка — они не на 100% последовательны или не на 100% параллельны, они оба! Эти умные инженерные эльфы решили, что самый эффективный способ заставить ваши рождественские огни работать — это соединить несколько серий огней параллельно. Посмотрите на изображение ниже, чтобы понять, что мы имеем в виду:

Многие из сегодняшних рождественских гирлянд соединены последовательно / параллельно.(Источник изображения)
Вот почему этот последовательный / параллельный гибрид хорош — если вы выдернете один свет, выключится только одна часть ваших фонарей, а не все. Это потому, что вы затронули только одну из последовательных цепей в вашей более крупной параллельной цепи. Но почему инженерные эльфы просто не зажгли все огни параллельно? Для этого потребуется тонна проводов, и Санта должен следить за своими производственными затратами, как и мы!
Но подождите, вы можете вспомнить тот год, когда у вас перегорела лампа, но остальные лампы продолжали работать, что там произошло? Вы можете поблагодарить этот небольшой фокус на так называемом шунте .Это маленькое устройство позволяет току продолжать движение по цепи даже после того, как лампа перегорела. Как так? Давайте подробнее рассмотрим одну из ваших рождественских гирлянд ниже:

Шунтирующий провод поддерживает движение электричества даже после того, как лампочка перегорела. (Источник изображения)
Видите этот провод, который намотан на нижнюю часть фонаря? Это шунт, и на нем есть покрытие, которое предотвращает прохождение электричества через него, пока свет работает правильно.Но когда верхний провод перегорает, повышение температуры приводит к плавлению покрытия шунтирующего провода, позволяя электричеству продолжать проходить от одного вывода к другому, и ваши рождественские огни продолжают работать!
Дар дарения
Вот тебе подарок на год! Теперь у вас есть новые знания о разнице между цепями, соединенными последовательно и параллельно, и о том, как они работают вместе, чтобы ваши рождественские огни сияли ярко.
Цепи, соединенные последовательно, проще всего понять, поскольку ток течет в одном непрерывном плавном направлении.И чем больше работы у вас будет выполнять последовательная цепь, тем больше будет уменьшаться ваш ток. Параллельные схемы немного сложнее, они позволяют подключать несколько схем, работая по отдельности как часть более крупной схемы. Из-за этого интересного соединения, когда вы увеличиваете сопротивление в параллельной цепи, вы также увеличиваете ток!
Если вы все еще не можете осмыслить все это, то вот отличное видео от Bozeman Science, которое упрощает понимание:

И если вы все еще заблудились, то, возможно, вы достигли своего лимита на гоголь-моголь.Готовы разработать собственные схемы сегодня? Попробуйте Autodesk EAGLE бесплатно!
,