9. Расчеты токов КЗ по упрощенным формулам и расчетным кривым

9. Расчеты токов КЗ по упрощенным формулам и расчетным кривым

Категория: И.Л. Небрат «Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ»

Токи КЗ в сетях напряжением до 1 кВ на практике часто определяют приближенно по упрощенным формулам или расчетным кривым. Рассмотрим некоторые из этих видов.

 

9.1 Расчет токов однофазных металлических КЗ по упрощенной формуле

 

Приведенная ниже формула рекомендована Руководящими материалами “Главгосэнергонадзора” [5]

 

       (27)

 

           I_k^(ı) – ток однофазного КЗ в сети напряжением до 1 кВ, кА;

U_ф – фазное напряжение сети для сетей 0,4 кВ, принимается 230 В;

Z_т⁽¹⁾ – полное сопротивление питающего трансформатора при однофазном КЗ, мОм;

Z_н – й       полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки КЗ, мОм.

Сопротивление Z_т⁽¹⁾ определяется по следующему выражению:

 

 

где R_1T, R_2T, R_0T – активные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей трансформатора соответственно, мОм;

X_1T, X_2T, X_0T – индуктивные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей трансформатора соответственно, мОм.

           Сопротивление Z_T⁽¹⁾ зависит от конструкций трансформатора и, главным образом, от схемы соединения его обмоток. Так, для трансформатора со схемой соединения обмоток Δ/Y

0 сопротивления его обмоток для прямой, обратной и нулевой последовательностей практически одинаковы, следовательно величина 1/3 Z_T⁽¹⁾ равна сопротивлению трансформатора при трехфазном КЗ.

Для трансформаторов со схемой соединения обмоток Y/Y₀ сопротивление Z_T⁽¹⁾ значительно больше, чем для трансформаторов со схемой соединения обмоток Δ/Y₀. Это объясняется тем, что токи нулевой последовательности не могут трансформироваться через обмотку ВН, соединенную в звезду. Нескомпенсированные магнитные потоки нулевой последовательности замыкаются через изолирующую среду и кожух трансформатора, что приводит к резкому увеличению сопротивления нулевой последовательности такого трансформатора, а следовательно, к увеличению Z

T⁽¹⁾ по сравнению с сопротивлением прямой последовательности трансформатора Z_T1.

В приложении 1 табл. 16 приведены значения величины 1/3 Z_T⁽¹⁾ в зависимости от мощности трансформатора и схемы соединения его обмоток.

Сопротивление петли фаза ноль Z_П можно рассчитать по выражению:

 

Z_{П =} Z_{П. УД} • l₁ + Z_П.УД • l₂ + … + Z_П

_.УДn • l_n,      (29)

 

где Z_П.УД – удельное сопротивление петли фаза-ноль каждого из последовательно включенных участков сети, мОм/м;

l – длина соответствующего участка сети, м.

Для приближенных расчетов Z_П можно определять по удельным параметрам, приведенным в приложении 1 табл. 17.

При применении формулы (27) для определения тока однофазного КЗ следует помнить, что она является приближенной, т.к. в ней имеется ряд допущений. Во-первых, в формуле не учитывается сопротивление питающей системы. При этом полагают, что мощность системы достаточно велика, т.е. ее сопротивление значительно меньше сопротивления трансформатора       (X

c£ 0,1 X_T) [5].

Во-вторых, в формуле (27) не учитываются сопротивления контактов, обмоток трансформаторов тока, шинопроводов, катушек автоматических выключателей.

В-третьих, в формуле арифметически складывают полные сопротивления 1/3 Z_T⁽¹⁾ и Z_петли, что также вносит некоторую погрешность.  

В целом следует отметить, что в результате мы получаем несколько завышенные значения токов однофазных КЗ.

 

9.2 Расчеты металлических и дуговых КЗ с использованием расчетных кривых

 

Метод также является приближенным, но в практических расчетах он применяется достаточно широко и позволяет определять значения металлических и дуговых КЗ, трехфазных, двухфазных и однофазных на на стороне низшего напряжения трансформатора. Значения токов определяются по кривым зависимости тока КЗ от длины кабельной или воздушной линии при разных мощностях питающего трансформатора и сопротивления системы, для различных марок и сечений проводов и кабелей. На рис. 7б-и приведены, для примера, кривые, построенные для определения токов КЗ в сети собственных нужд 0,4 кВ электростанции, питающейся от трансформатора ТСН-6,3/0,4 кВ мощностью 1000 кВ•А с U

K = 8%, подключенного к сети 0,4 кВ через шинопровод длиной I_ШП = 60 [10].

Рис. 7а Расчетная схема для построения кривых зависимости токов КЗ от длины кабельных линий различных марок и сечений.

 

Кривые построены для металлических и дуговых КЗ, в качестве R_Д принималось сопротивление r_ПЕР 15 мОм, сопротивление питающей системы не учитывалось. Значения токов КЗ определялись по расчетным формулам при перемещении токи КЗ вдоль кабельных линий различных марок и сечений. В принципе такие кривые могут быть построены для любого участка сети, т.е. практически заранее для данной конкретной сети рассчитываются все токи КЗ и строятся кривые, необходимые для последующей работы.

Кривые для определения токов КЗ в сетях 0,4 кВ промышленных предприятий приведены в [5].  

 

 

Рис. 7б. Зависимость тока металлического трехфазного КЗ от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (l

ШП = 60 м)

Рис. 7в. Зависимость тока металлического трехфазного КЗ от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (l_ШП = 60 м)

 

Рис. 7г. Зависимость тока трехфазного КЗ через переходное сопротивление R_ПЕР = 15 мОм от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (l_ШП = 60 м)

 

Рис. 7д Зависимость тока двухфазного КЗ через переходное сопротивление

R_ПЕР = 15 мОм от длины и сечения кабелей 0,4 кВ (l_ШП = 60 м)

 

Рис. 7е Зависимость тока однофазного металлического КЗ от длины и сечения четырехжильных кабелей 0,4 кВ (l_ШП

= 60 м)

 

Рис. 7ж Зависимость тока однофазного металлического КЗ от длины и сечения трехжильных кабелей 0,4 кВ (l_ШП = 60 м)

 

Рис. 7з Зависимость тока однофазного КЗ через переходное сопротивление R_ПЕР = 15 мОм от длины и сечения четырехжильных кабелей 0,4 кВ             (l_ШП = 60 м)

Рис. 7и Зависимость тока однофазного КЗ через переходное сопротивление R_ПЕР = 15 мОм от длины и сечения трехжильных кабелей 0,4 кВ (l_ШП = 60 м)

1.4. Определение сопротивления трансформатора.

Сопротивления трансформатора находятся по данным опыта короткого замыкания. Схема опыта показана на рисунке.

Из схемы опыта короткого замыкания видно, что напряжение короткого замыкания равно при номинальной нагрузке трансформатора.

Умножив на

числитель и знаменатель, получим

У силовых трансформаторов , поэтому для них с достаточной точностью принимают, что

В опыте короткого замыкания ваттметр показывает сумму потерь активной мощности в стали и в меди. Поскольку U_к

в % составляет 5 – 17 %, то пропорциональный напряжению магнитный поток в стальном сердечнике невелик.

Потери активной мощности в стали приблизительно пропорциональны квадрату магнитного потока, поэтому в опыте короткого замыкания они очень малы и, или можно пренебречь.

В результате:

, откуда

или

1.5. Определение проводимостей трансформатора.

Проводимости g_т и b_т находятся по данным опыта холостого хода. Схема опыта показана на рисунке.

Ток холостого хода мал и составляет . Потери мощности, в первичной обмотке, зависящей от квадрата этого тока, незначительны, в результате чего принимают, что .

Потери в стали определяются выражением , где

– активная составляющая тока холостого хода, которая равна

Выраженные через потери мощности в стали равны

Токи холостого хода активная составляющая которых покрывает потери активной мощности в стальном сердечнике на гистерезис и вихревые токи, в 5 – 10 раз меньше реактивной составляющей. Приближённо принимают

Отсюда

окончательно имеем .

Таким образом

2. Трёхобмоточные трансформаторы.

Понижающие подстанции иногда питают распределительные сети двух напряжений, например 10(6) и 35 кВ. Если нагрузки этих сетей соизмеримы, то целесообразно применять трёхобмоточные трансформаторы с двумя вторичными обмотками вместо установки двух двухобмоточных трансформатора.

2.1. Соединение обмоток трёхобмоточных трансформаторов.

У силовых трансформаторов обмотки ВН и СН соединяются в звезду, обмотка НН в треугольник. Соответственно группа соединения у/у/Д-0-11.

На тяговых подстанциях для совместного питания тяги и района устанавливают трёхобмоточные трансформаторы.

Их первичная обмотка соединяется в звезду, а тяговая в треугольник. Соединение районной обмотки зависит от её напряжений. Если она имеет напряжение 11(6,6 кВ), то соединяют в треугольник, при напряжении 38,5 кВ – в звезду.

2 Величины тока однофазного кз по условиям срабатывания защитного аппарата

В табл. 1 приводятся значения кратности тока однофазного КЗ по отношению к номинальному току плавких вставок предохранителей и установкам наиболее часто применяемых автоматических выключателей (на основании требований 1.1.79, 7.3.139 ПУЭ).

Обозначения, приведенные в табл.1:

I_{о кз} – минимальное значение тока однофазного КЗ, нормируемое ПУЭ, А;

I_н – номинальный ток плавкой вставки предохранителя или номинальный ток расцепителя автомата с обратнозависимой от тока характеристикой, А;

I_м – уставка на ток мгновенного срабатывания электромагнитного расцепителя, А.

Коэффициенты 1,43 и 1,27 подсчитаны путем умножения коэффициента запаса 1,1 на коэффициент, учитывающий производственный допуск (по заводским данным 1,3 и дляавтоматовА3110 и 1,15 для автоматов А3120, А3130, А3140). Задача проектировщика – при выборе нулевых защитных¹ проводников выполнить следующие требования:

а) полная проводимость цепи фаза-нуль должна быть такой, чтобы значение тока однофазного КЗ на аварийном участке было не менее указанного в табл. 1;

б) в любой точке цепи от нейтрали трансформатора до электроприемника полная проводимость нулевых защитных проводников должна быть не менее 50% проводимости фазных проводников (внешнее индуктивное сопротивление при расчете тока однофазного КЗ не учитывается; для стальных проводников проводимость учитывается при токах КЗ, приведенных в табл. 1).

Для автоматических выключателей с комбинированных расцепителем достаточно обеспечить нормируемое по ПУЭ значение токов однофазного КЗ для одного из расцепителей (любого).

Таблица 1

Защитный аппарат	Элемент, отключающий ток КЗ	Тип аппарата
			1.7.79	7.3.139
Плавкий предохранитель	Плавкая вставка	Все типы предохранителей	Iо кз ≥3 Iн	Iо кз ≥4 Iн
Автомат	Расцепитель с обратно зависимой от тока характеристикой	АП50В АК63 АЕ2000 АЕ2000М А3100 А3700 ВА Электрон	Iо кз ≥3 Iн	Iо кз ≥6 Iн
	Электромагнитный расцепитель	А3110	Iо кз ≥1,43 Iм
		А3120, 3130, 3140	Iо кз ≥1,27 Iм
		АП50Б АК63 АЕ2000 АЕ2000М ВА12 ВА 16 ВА51-ВА53	Iо кз ≥1,2 Iм
		АВМ ВА51 ВА52 ВА53 АЕ2000М А3700 А4100 ВА62	Iо кз ≥1,25 Iм

3 Определение величины тока однофазного тока кз

В настоящее время существует два метода определения тока однофазного КЗ:

1) определение тока однофазного КЗ по приближенной формуле [2]:

, (1)

где I_к – ток однофазного КЗ, А; U_ф – фазное напряжение сети, В; Z_т – полное сопротивление трансформатора току однофазного замыкания на корпус, Ом; Z_ц – полное сопротивление фазный провод-нулевой провод, Ом.

Полное сопротивление Z_ц представляет собой геометрическую сумму активных и индуктивных сопротивлений отдельных участков цепи фаза-нуль от трансформатора до точки КЗ.

В общем случае полное сопротивление всей цепи фаза-нуль (или отдельно участка) определяется по формуле

, (2)

где r_ф, r_н – активные сопротивления фазного и нулевого проводов, Ом; r_а – суммарное активное сопротивление контактов цепи фаза-нуль (зажимы на вводах и выводах аппаратов, разъемные контакты аппаратов, контакт в месте КЗ), Ом; — внутренние индуктивные сопротивления фазного и нулевого проводов, Ом;— внешнее индуктивное сопротивление цепи фаза-нуль, Ом.

Если для какого-либо участка отсутствуют значения r и х, а имеется только значение полного сопротивления участка Z, допускается для нахождения Z_ц суммировать арифметически полное сопротивление данного участка с полным сопротивлением остальных участков, найденным по формуле (2).

Ошибка будет в сторону увеличения общего сопротивления, т.е. даст запас с точки зрения гарантированного срабатывания защитного аппарата.

2) Определение тока однофазного КЗ по формуле, приведенной в [3]:

, (3)

где U_ср.н – среднее номинальное напряжение ступени, в которой находится точка КЗ, В; — соответственного суммарное активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи до точки КЗ, Ом;— соответственного суммарное активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности цепи до точки КЗ, Ом.

Формулы (1) и (3) основаны на методе симметричных составляющих, известном из курса теоретических основ электротехники (ТОЭ).

В [2] и [15] сделан подробный анализ составляющих формулы (1),определены пределы допустимой степени погрешности при пользовании приближенной формулой.

При анализе формулы (3) становится ясно, что она предполагает определение максимальных значений токов КЗ, которые могут быть необходимы для проверки аппаратов по однофазной коммутационной способности (см. 1.4.5.3 ПУЭ).

В данной работе решается задача определения минимальных значений токов однофазного КЗ в сетях с глухозаземленной нейтралью для обеспечения нормируемых коэффициентов чувствительности защиты (надежности срабатывания защиты).

Таким образом, учитывая изложенное и допуская погрешность (в среднем 10%, принимая во внимание и неточность исходных данных), в практических расчетах величины тока однофазного КЗ рекомендуется пользоваться приближенной формулой (1).

Указанная в знаменателе (1) арифметическая сумма сопротивлений дает увеличенное значение общего сопротивления цепи фаза-нуль и, соответственно, меньшее значение тока однофазного КЗ.

Отрицательная (в сторону запаса) погрешность при пользовании приближенной формулой (1), когда преобладает активная нагрузка (для зануления используется 4-я жила или алюминиевая оболочка кабеля) при схеме соединения трансформатора Y/Y₀, может достигнуть 18-20%. Погрешность в 10-12%, также в сторону запаса, получается при использовании для зануления стальных труб электропроводки. Погрешность существенно уменьшается при схеме соединения трансформаторов ∆/Y, Y/.

Примеры расчета коэффициента чувствительности МТЗ трансформатора

В приведенных примерах будет рассматриваться только расчет коэффициента чувствительности максимально токовой защиты трансформатора со схемами соединения обмоток звезда-звезда и треугольник-звезда с выведенной нейтралью на стороне 0,4 кВ, подробно расчет токов КЗ и выбор токов срабатывания МТЗ трансформатора — не рассматривается!

Как нужно рассчитывать уставки трансформатора 10/0,4 кВ подробно рассмотрено в статье:«Расчет уставок релейной защиты трансформатора 10/0,4 кВ».

Согласно [Л1. с.165] проверять чувствительность максимально токовой защиты трансформатора нужно не только при двухфазных КЗ, но и при однофазных КЗ на землю на стороне 0,4 кВ. В таблицах 2-1 и 2-3 [Л1. с.158 и с.166] приведены формулы для определения расчетных токов в реле при различных схемах защиты.

Сразу, хотел бы отметить, что в таблице 2-3, есть не которая неточность, схема соединения трансформаторов тока полная звезда – ПРИМЕНЯЕТСЯ и в настоящее время очень часто, ток в реле при однофазном КЗ за трансформатором при таком соединении определяется так же как и при схеме соединения трансформаторов тока неполная звезда с тремя реле.

Пример 1 – Определение чувствительности защиты МТЗ трансформатора со схемой соединения обмоток Y/Y-0

Требуется определить чувствительность защиты МТЗ для трансформатора типа ТМ-400/10, мощность 400 кВА, на напряжение 10/0,4-0,23 кВ, напряжение короткого замыкания Uк = 4,5%, со схемой соединения обмоток Y/Y-0.

Ток 3х фазного КЗ на шинах 10 кВ в минимальном режиме равен — Iк.з.min(3)=11 кА;

Значение тока 3х фазного КЗ на шинах 0,4 кВ, приведенное к стороне 10 кВ равно — Iк.з.min(3) =523 А.

Первичный ток срабатывания МТЗ трансформатора составляет Iсз = 48,3 A.

Решение

Проверяем чувствительность МТЗ трансформатора для схемы представленной на рис.1.

1. Определяем ток срабатывания реле:

где:

• Ксх.= 1 – когда вторичные обмотки трансформаторов тока, выполнены по схеме «полная звезда» и «неполная звезда»;
• nт =100/5 — коэффициент трансформации трансформаторов тока.

2. Определяем ток в реле при двухфазном КЗ за трансформатором для двухрелейной схемы в соответствии с таблицей 2-1:

Для трехрелейной схемы формула будет иметь такой же вид как и для двухрелейной схемы.

3. Определяем коэффициент чувствительности при двухфазном КЗ за трансформатором по формуле 1-4 [Л1. с.19]:

4. При однофазном КЗ за трансформатором см.рис.1 расчетный ток в реле определяется по току однофазного металлического КЗ, который вычисляется без учета сопротивления питающей энергосистемы и переходного сопротивления в месте КЗ. Для практических расчетов формула имеет следующий вид [Л1. с.176]:

Значения сопротивлений 1/3Zтр.⁽¹⁾ или Zт/3 определяются по таблице 2 [Л2] и по таблице П-4 из приложения [Л1. с.325].

5. Определяем полное сопротивление для трансформатора ТМ-400, мощность 400 кВА 1/3Zтр.⁽¹⁾ = 0,065 Ом.

6. Определяем ток однофазного КЗ на стороне 0,4 кВ по формуле 2-18а [Л1. с.176]:

7. Приведем ток однофазного КЗ на стороне 0,4 кВ к напряжению 10 кВ:

8. Определяем ток в реле при однофазном КЗ за трансформатором при двухрелейной схеме защиты (КА1, КА2 см.рис.1) в соответствии с таблицей 2-3:

9. Определяем ток в реле при однофазном КЗ за трансформатором при трехрелейной схеме защиты (КА1, КА2, КА3 см.рис.1) в соответствии с таблицей 2-3:

10. Определяем коэффициент чувствительности при однофазном КЗ за трансформатором по формуле 1-4 [Л1. с.19] для двухрелейной схемы защиты:

11. Определяем коэффициент чувствительности при однофазном КЗ за трансформатором по формуле 1-4 [Л1. с.19] для трехрелейной схемы защиты:

Как видно из результатов расчета при однофазном КЗ за трансформатором на стороне 0,4 кВ при двухрелейной схеме чувствительности МТЗ — не достаточно, следует применять трехрелейную схему.

Если же у вас чувствительности МТЗ при однофазном КЗ при трехрелейной схеме — не достаточно, тогда нужно дополнительно устанавливать специальную защиту нулевой последовательности на стороне 0,4 кВ (реле КА4 на рис.1), которая работает при однофазных КЗ на землю.

Для наглядности, результаты расчетов сводим в таблицу 1.

Виды КЗ за трансформатором на стороне 0,4 кВ	Значение тока КЗ, А	Ток в реле Iр.мин, А	Коэффициент чувствительности kчувст.	Наименование
Трехфазный ток КЗ	Iк(3)=523	—	—	Не проверяется
Двухфазный ток КЗ при схеме соединения ТТ полная, неполная звезда с тремя и двумя реле	Iк(2)= √3/2*Iк(3)=0,865*523=452	22,6	9,4 > 1,5	Условие выполняется
Однофазный ток КЗ при схеме соединения ТТ неполная звезда с двумя реле	142	2,37	1 < 1,5	Условие не выполняется
Однофазный ток КЗ при схеме соединения ТТ полная, неполная звезда с тремя реле	142	4,9	2 > 1,5	Условие выполняется

Выводы:

1. Для двухрелейной и трехрелейной схемы при схеме соединения трансформаторов тока неполная звезда и полная звезда чувствительность защиты при двухфазном КЗ – одинакова.
2. Наименее благоприятным режимом для МТЗ трансформатора является однофазное КЗ за трансформатором на стороне 0,4 кВ.
3. При использовании трехрелейной схемы защиты, мы увеличиваем чувствительность защиты в 2 раза по сравнению с двухрелейной схемой при однофазном КЗ.

Пример 2 — Определение чувствительности защиты МТЗ трансформатора со схемой соединения обмоток ∆/Y-11

Определять чувствительность защиты МТЗ будем для трансформатора ТМ-400/10 со схемой соединения обмоток ∆/Y-11.

Все исходные данные применяем из примера 1:

• Iк.з.min(3)=11 кА на стороне 10 кВ;
• Iк.з.min(3)=523 А на стороне 0,4 кВ приведенное к стороне 10 кВ;
• nт =100/5 — коэффициент трансформации трансформаторов тока.
• Iс.з = 48,3 A — первичный ток срабатывания МТЗ трансформатора.
• Iс.р = 2,4 A — ток срабатывания реле МТЗ трансформатора.

Решение

Проверять чувствительность МТЗ трансформатора будем для схемы представленной на рис.2.

1. Определяем ток в реле при двухфазном КЗ за трансформатором для неполной звезды с двумя реле (КА1, КА2 см.рис.2) в соответствии с таблицей 2-1:

2. Определяем ток в реле при двухфазном КЗ за трансформатором для неполной (полной) звезды с тремя реле (КА1-КА3 см.рис.2) в соответствии с таблицей 2-1:

3. Определяем коэффициент чувствительности при двухфазном КЗ за трансформатором по формуле 1-4 [Л1. с.19] для неполной звезды с двумя реле:

4. Определяем коэффициент чувствительности при двухфазном КЗ за трансформатором по формуле 1-4 [Л1. с.19] для неполной (полной) звезды с тремя реле:

При однофазном КЗ на стороне 0,4 кВ трансформатора со схемой соединения обмоток ∆/Y-11, ток Iк.з.(1) ~ Iк.з.min(3), это связано с тем, что у этих трансформаторов полные сопротивления прямой и нулевой последовательности практически равны.

Исходя из этого, принимаем, что ток однофазного КЗ будет равен: Iк.з.(1) ~ Iк.з.min(3) = 523 А.

5. Определяем ток в реле при однофазном КЗ за трансформатором для неполной, полной звезды с двумя и тремя реле, формула по определению тока в реле имеет одинаковый вид в соответствии с таблицей 2-3:

6. Определяем коэффициент чувствительности при однофазном КЗ за трансформатором по формуле 1-4 [Л1. с.19] для неполной, полной звезды с двумя и тремя реле:

Результаты расчетов сводим в таблицу 2.

Таблица 2 – Результаты расчетов

Виды КЗ за трансформатором на стороне 0,4 кВ	Значение тока КЗ, А	Ток в реле Iр.мин, А	Коэффициент чувствительности kчувст.	Наименование
Трехфазный ток КЗ	Iк(3)=523	—	—	Не проверяется
Двухфазный ток КЗ при схеме соединения ТТ полная, неполная звезда с тремя реле	Iк(2)= √3/2*Iк(3)=0,865*523=452	26,15	10,9 > 1,5	Условие выполняется
Двухфазный ток КЗ при схеме соединения ТТ неполная звезда с двумя реле	Iк(2)= √3/2*Iк(3)=0,865*523=452	13,08	5,45 > 1,5	Условие выполняется
Однофазный ток КЗ при схеме соединения ТТ полная, неполная звезда с тремя и двумя реле	Iк(1)=Iк(3)/√3=523/√3=302	15,1	6,3 > 1,5	Условие выполняется

Выводы:

1. Для двухрелейной и трехрелейной схемы и при схеме соединения трансформаторов тока неполная звезда и полная звезда чувствительность защиты при однофазном КЗ – одинакова.
2. Наименее благоприятным режимом для МТЗ трансформатора является однофазное КЗ за трансформатором на стороне 0,4 кВ.
3. При использовании схемы соединения ТТ: полная, неполная звезда с тремя реле, мы увеличиваем чувствительность защиты в 2 раза по сравнению со схемой соединения ТТ неполная звезда с двумя реле при двухфазном КЗ.

Литература:

1. Расчеты релейной защиты и автоматики распределительных сетей. 2003 г. М.А.Шабад.
2. Рекомендации по расчету сопротивления цепи «фаза-нуль». Главэлектромонтаж. 1986 г.
3. Выпуск №10. Методика выбора уставок защит Sepam присоединений РП (РТП) 6-10 кВ с ячейками SM6. А.Н. Ермишкин. 2007 г.

Сопротивление элементов схемы замещения в сети 0,4 кВ

Содержание

Для того чтобы рассчитать токи КЗ в сети до 1000 В, следует первоначально составить схему замещения, которая состоит из всех сопротивлений цепи КЗ. Активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражают в миллиомах (мОм).

Как определять сопротивления отдельных элементов схемы замещения, об этом вы и узнаете в этой статье.

Активные и индуктивные сопротивления питающей энергосистемы рассчитывают на стороне ВН понижающего трансформатора и приводят к стороне НН по формуле 2-6 [Л3. с. 28].

На практике можно не учитывать активное сопротивление энергосистемы, а значение индуктивного сопротивления приравнивать как к полному сопротивлению энергосистемы (на точность расчетов это никак не скажется). В этом случае значение (в Омах) индуктивное (полное) сопротивление энергосистемы определяется по формуле 2-7 [Л3. с. 28].

После того как определили индуктивное сопротивление системы по формуле 2-7 [Л3. с. 28], данное сопротивление нужно привести к стороне НН по формуле 2-6 [Л3. с. 28].

Индуктивное сопротивление системы, также можно определить по формулам представленных в ГОСТ 28249-93:

Как мы видим формула 1 из ГОСТ 28249-93 соответствует формулам 2-6, 2-7 из [Л3. с. 28].

Пример

Определить сопротивление энергосистемы, учитывая, что ток КЗ со стороны энергосистемы на зажимах ВН трансформатора 6/0,4 кВ составляет в максимальном режиме – 19 кА, в минимальном – 13 кА.

Решение

Определяем индуктивное сопротивление энергосистемы по формулам 2-6, 2-7.

Сопротивление энергосистемы в максимальном режиме, приведенное к напряжению 0,4 кВ:

Сопротивление энергосистемы в минимальном режиме, приведенное к напряжению 0,4 кВ:

Значения (в мОм) полного (zт), активного (rт) и индуктивного (хт) сопротивления понижающего трансформатора приведенных к стороне НН определяются по формулам: 2-8, 2-9, 2-10 [Л3. с. 28].

На большинстве трансформаторов 10(6)/0,4 кВ имеется возможность регулирования напряжения путем переключения без возбуждения (ПБВ) при отключенном от сети трансформаторе как со стороны высшего так и низшего напряжения. Напряжение регулируется со стороны высшего напряжения на величину ±2х2,5% от номинального значения.

Для трансформаторов с пределом регулирования ПБВ ±2х2,5%, полное сопротивление будет изменятся в пределах:

Значения индуктивного и активного сопротивления трансформатора по ГОСТ 28249-93 определяются по формулам:

Как видно, формулы из ГОСТ 28249-93 совпадают с формулами приведенными в [Л3. с. 28].

Для упрощения расчета активного и индуктивного сопротивления тр-ра, можно использовать таблицу 2-4 [Л3. с. 29] для схем соединения обмоток трансформатора Y/Yo и ∆/Yo. Причем для схем соединения обмоток трансформатора ∆/Yo, значения активного (r0) и индуктивного (х0) сопротивления нулевой последовательности равны значениям активного и индуктивного сопротивления прямой последовательности: r0 = rт и х0 = хт.

Пример

Определить сопротивление трансформатора ТМ 50/6 со схемой соединения обмоток ∆/Yо.

Решение

По справочным данным определяем технические данные трансформатора: Sном. = 50 кВА, Uном.ВН = 6,3 кВ, Uном.НН = 0,4 кВ, Uкз = 4%, ∆Ркз=1,1 кВт.

Определяем полное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-8:

Определяем активное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-9:

Определяем индуктивное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-10:

Значения активного и индуктивного сопротивления кабелей определяются по формуле 2-11 [Л3. с. 29].

Сопротивление шин и шинопроводов длиной 5м и меньше, можно не рассчитывать, так как они не влияют на значение токов КЗ.

Значения активного и индуктивного сопротивления шин и шинопроводов определяется аналогично кабелям.

Зная расстояние между прямоугольными шинами, можно приближенно определить индуктивное сопротивление (мОм/м) по формуле 2-12 [Л3. с. 29].

Пример

Определить активное и индуктивное сопротивление алюминиевых шин сечением 60х8 мм2 от трансформатора ТМ-630/6 до распределительного щита 0,4 кВ, общая длина проложенных от трансформатора до РП-0,4 кВ составляет 10 м. В данном примере определим сопротивление шин, когда шины находятся как в горизонтальном положении, так и в вертикальном.

Решение

4.1 Определим активное и индуктивное сопротивление шин при горизонтальном расположении.

По таблице 2.6 определяем погонное активное сопротивление r_уд. = 0,074 мОм/м, индуктивное сопротивление определяем по формуле 2-12 [Л3. с. 29].

где: расстояние между шинами первой и второй фазы а₁₂ = 200 мм, между второй и третью а₂₃ = 200 мм, между первой и третью а₁₃ = 200 + 60 + 200 = 460 мм, а среднегеометрическое расстояние:

Сопротивление шин от тр-ра до РП-0,4 кВ:

4.2 Определим активное и индуктивное сопротивление шин при вертикальном расположении

При вертикальном расположении шин, активное сопротивление не изменяется, а индуктивное сопротивление составляет:

где: расстояние между шинами первой и второй фазы а₁₂ = 200 мм, между второй и третью а₂₃ = 200 мм, между первой и третью а₁₃ = 200 + 8 + 200 = 408 мм, а среднегеометрическое расстояние:

Сопротивление шин от тр-ра до РП-0,4 кВ:

Активное и индуктивное сопротивления линий определяется по той же формуле 2-11 [Л3. с. 29], что и кабели.

Значение индуктивного сопротивления для проводов из цветных металлов можно приближенно принимать равным 0,3 мОм/м, активного по табл. 2.8.

Для стальных проводов активное и индуктивное сопротивление определяется исходя из конструкции провода и значения протекающего по нему тока. Зависимость эта сложная и математическому расчету не поддается, из-за большого количества переменных (сечение провода, температура окружающего воздуха, которая постоянно меняется в течении года, времени суток; нагревом провода током КЗ), которые влияют на значение сопротивление стальных проводов.

Поэтому учесть все эти зависимости практически не возможно и на практике активное сопротивление условно принимают при температуре 20°С и определяют по кривым зависимости стальных проводов от проходящего по ним токам, представленных в приложениях П23-П27 [Л4. с. 80-82].

Активное и индуктивное сопротивление для проводов самонесущих изолированных (СИП) определяют по таблицам Б.1, Б.2 [Л5. с. 23-26].

Номинальные параметры реактора уже заданы в обозначении самого реактора типа РТТ и РТСТ. Например у реактора типа РТТ-0,38-100-0,15:

• 0,38 – номинальное напряжение 380 В;
• 100 – номинальный ток 100 А;
• 0,15 – индуктивное сопротивление при частоте 50 Гц равно 150 мОм.

Активное сопротивление для исполнения У3 (алюминиевая обмотка) — 17 мОм, для исполнения Т3 (медная обмотка) – 16 мОм.

Значения активных и индуктивных сопротивлений трансформаторов тока принимаются по приложению 5 таблица 20 ГОСТ 28249-93. Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.

Согласно [Л3. с. 32] для упрощения расчетов, сопротивления трансформаторов тока не учитывают ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.

Приближенные значения сопротивлений разъемных контактов коммутационных аппаратов напряжением до 1 кВ определяются по приложению 4 таблица 19 ГОСТ 28249-93. При приближенном учете сопротивление коммутационных аппаратов принимают — 1 мОм.

Значения сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов определяют по приложению 4 таблицы 17,18 ГОСТ 28249-93. Для упрощения расчетов, данными сопротивлениями можно пренебречь. При приближенном учете сопротивлений контактов принимают: • rк = 0,1 мОм — для контактных соединений кабелей;
• rк = 0,01 мОм — для шинопроводов.

1. Рекомендации по расчету сопротивления цепи «фаза-нуль». Главэлектромонтаж. 1986 г.
2. ГОСТ 28249-93 – Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.
3. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сети 0,4 кВ. Учебное пособие. 2008 г.
4. Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4 — 35 кВ. 2-e изд. 1980 г.
5. ТУ 16-705.500-2006. Провода самонесущие изолированные и защищенные для воздушных линий электропередач.