Резонанс напряжений — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 9 ноября 2016; проверки требуют 15 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 9 ноября 2016; проверки требуют 15 правок.

Резонанс напряжений — резонанс, происходящий в последовательном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура.

Резонанс напряжений, основанный на трансформаторе.

Явление резонанса напряжений возникает на частоте ω0{\displaystyle \omega _{0}}, при которой индуктивное сопротивление катушки XL=ω0L{\displaystyle X_{L}=\omega _{0}L} и ёмкостное сопротивление конденсатора XC=1ω0C{\displaystyle X_{C}={\frac {1}{\omega _{0}C}}} равны между собой. При этом Электрический импеданс (полное сопротивление) цепи

z^(jω0)=R+1jω0C+jω0L{\displaystyle {\hat {z}}(j\omega _{0})\;=R+{\frac {1}{j\omega _{0}C}}+j\omega _{0}L}

уменьшается, становится чисто активным и равным R{\displaystyle R} (сумма активного сопротивления катушки и соединительных проводов). В результате, согласно закону Ома: I=UR{\displaystyle I={\frac {U}{R}}}, ток в цепи достигает своего максимального значения.

Следовательно, напряжения как на катушке UL=IXL{\displaystyle U_{L}=IX_{L}}, так и на конденсаторе UC=IXC{\displaystyle U_{C}=IX_{C}} окажутся равными и будут максимально большой величины^[1]. При малом активном сопротивлении цепи R{\displaystyle R} эти напряжения могут во много раз превысить общее напряжение U{\displaystyle U} на зажимах цепи, которое создаёт генератор. Это явление и называется в электротехнике резонансом напряжений.

Колебательный контур, работающий в режиме резонанса напряжений, сам по себе не является усилителем мощности. Повышенные напряжения на его элементах возникают за счёт увеличения тока в цепи и следовательно потребляемой мощности от источника переменного напряжения.

Явление резонанса напряжений необходимо учитывать при разработке аппаратуры. Повышенное напряжение может повредить не рассчитанные на него элементы.

Если нужно повысить напряжение до безопасного уровня путем резонанса, то следует использовать комбинированный или параллельно-последовательный резонанс (описание в статье Резонанс токов).

При совпадении частоты генератора и собственных колебаний контура на катушке появляется напряжение, более высокое, чем на клеммах генератора. Это можно использовать для питания высокоомной нагрузки повышенным напряжением, или в полосовых фильтрах.

Если напряжение источника питания слишком маленькое, то можно его повысить если устроить последовательный резонанс на основе трансформатора. Если при этом полученное напряжение окажется больше расчетного для трансформатора, то первичная и вторичная обмотки соединяются последовательно чтобы трансформатор не вышел из строя.

• Власов В. Ф. Курс радиотехники. М.: Госэнергоиздат, 1962. С. 52.
• Изюмов Н. М., Линде Д. П. Основы радиотехники. М.: Госэнергоиздат, 1959. С. 512.

1. ↑ Однако, точное решение задачи о максимуме напряжения на катушке и конденсаторе с учётом величины добротности Q{\displaystyle Q}, даёт несколько другой результат. Часто́ты ωC{\displaystyle \omega _{C}} и ωL{\displaystyle \omega _{L}}, на которых напряжение на катушке и конденсаторе достигает максимума, не равны между собой, и не совпадают с частотой резонанса ω0{\displaystyle \omega _{0}}: ωC=ω02Q2−12Q2{\displaystyle \omega _{C}=\omega _{0}{\sqrt {\frac {2Q^{2}-1}{2Q^{2}}}}} ωL=ω0{\displaystyle \omega _{L}=\omega _{0}}2Q22Q2−1{\displaystyle {\sqrt {\frac {2Q^{2}}{2Q^{2}-1}}}}

   Видно, что с увеличением добротности контура, часто́ты ωC{\displaystyle \omega _{C}} и ωL{\displaystyle \omega _{L}} сближаются с резонансной частотой ω0{\displaystyle \omega _{0}}.

   Источник: Бакалов В. П., Дмитриков В. Ф., Крук Б. И. Основы теории цепей: Учебник для вузов; Под ред. В.П. Бакалова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – с.: ил. (недоступная ссылка) ISBN 5-256-01472-2, с.118

2.6. Резонансные режимы в цепи. Резонанс напряжения, резонанс токов. Частотные характеристики резонансных цепей

Реактивные сопротивления и проводимости отдельных участков цепи могут быть положительными (индуктивные элементы) и отрицательными (емкостные элементы). Поэтому возможны такие сочетания этих элементов, когда входное реактивное сопротивление или входная реактивная проводимость всей цепи равны нулю. При этом ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе и эквивалентное сопротивление всей цепи является активным. Такие режимы цепи называются резонансными.

Резонанс напряжений. На рис.2.7 приведена цепь, включающая последовательно соединенные активное сопротивление, индуктивность и емкость. При построении векторных диаграмм этой цепи рассмотрен режим, когда индуктивное и емкостное сопротивления одинаковы по величине (рис.2.10). Напряжения на индуктивности и емкости полностью компенсируют друг друга. Ток в цепи совпадает по фазе с входным напряжением. В электрической цепи наступает режим резонанса напряжения.

Ток в резонансном режиме достигает максимума, так как полное сопротивление z цепи имеет минимальное значение:

.

 Условие возникновения резонанса: .

Частоту называют резонансной частотой:

. (2.46)

   Из (2.46) следует, что режима резонанса можно добиться следующими способами:

1. изменением частоты;

2. изменением индуктивности;

3. изменением емкости.

    В резонансном режиме входное напряжение равно падению напряжения в активном сопротивлении. На индуктивности и емкости схемы могут возникнуть напряжения, значительно превышающие напряжение на входе цепи, если реактивные сопротивления значительно превышают активное сопротивление. Напряжение на индуктивности при резонансе равно напряжению на емкости:

.

Отношение Q называют добротностью контура.

Добротность показывает, во сколько раз напряжения на реактивных элементах превышают входное напряжение в резонансном режиме. В радиотехнических цепях добротность составляет несколько сотен. Резонансные свойства характеризуют также величиной обратной добротности , называемой затуханием контура.

Волновое сопротивление контура или характеристическое сопротивление определяет отношение напряжения на реактивных элементах в резонансном режиме к величине тока:

.

При резонансе напряжений малые количества энергии, поступающие от источника и компенсирующие потери энергии в активном сопротивлении, достаточны для поддержания незатухающих колебаний относительно больших количеств энергии магнитного и электрического полей. Покажем, что при резонансе в любой момент времени суммарная энергия магнитного и электрического полей остается постоянной:

. (2.47)

Пусть ток в резонансном контуре , тогда напряжение на емкости отстает по фазе от тока на 90⁰.

Суммарная энергия магнитного и электрического полей (2.47) равна:

.

При резонансе

, .

Следовательно, const.

Если в схеме (рис.2.10) величина ЭДС и параметры R, L, C неизменны, но меняется частота , то изменяется реактивное сопротивлениеX и, следовательно, полное сопротивление угол . Зависимости параметров двухполюсника (действительной и мнимой части входного сопротивления или входной проводимости) от частоты называют частотными характеристиками.

Реактивное сопротивление

при трех характерных значениях частоты принимает предельные значения, равные нулю, либо бесконечности (рис.2.21).

При , при, при

имеет место резонанс напряжений иX=0. Аргумент функции, при котором она принимает бесконечное значение, называется полюсом функции, а аргумент, при котором она принимает нулевое значение, называется нулевым значением. Отметим, что в момент резонанса происходит изменение характера реактивного сопротивления: при реактивное сопротивление имеет емкостной характер, а при— индуктивный характер.

Рис. 2.21

Величина действующего тока в цепи и напряжения на индуктивности и емкости также зависят от изменения частоты:

Зависимости действующих значений тока и напряжений на элементах цепи при изменении частоты называют резонансными кривыми. Резонансные характеристики

,,приведены на рис.2.23.

Напряжение на емкости пристремится кU, а при стремится к нулевому значению, напряжение на индуктивностипри

равно нулю, пристремится кU. При резонансной частоте и взаимно компенсируются, ток цепи максимален, напряжение источника приложено к активному сопротивлению.

Рис. 2.22

Из рис. 2.22 видно, что максимум напряжения на индуктивности

и максимум напряжения на емкостиимеют место при частотах не равных резонансной частоте. Максимумимеет место при частоте меньшей, а максимумпри частоте большей .

В электроэнергетических устройствах влияние резонанса, как правило, нежелательное, так как при резонансе напряжения на индуктивных и емкостных элементах могут значительно превышать номинальные значения. Такие явления могут возникать при подключении к зажимам синхронного генератора или трансформатора длинной линии передачи или кабеля, не замкнутых на приемник нагрузки. Генератор и трансформатор имеют индуктивное сопротивление, а линия или кабель обладают емкостью и индуктивностью. При отсутствии нагрузки на конце линии затухание такой цепи очень мало и возникают перенапряжения, если частота близка к резонансной.

Явление резонанса напряжений широко используется в радиопередающих и радиоприемных устройствах.

Резонанс токов. На рис.2.11 приведена цепь, включающая параллельно соединенные активное сопротивление, идеальная индуктивность и емкость. При построении векторных диаграмм этой цепи рассмотрен режим, когда реактивная проводимость цепи (рис.2.14). При этом индуктивный и емкостный токи, направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга. Ток в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением. В электрической цепи наступает режим резонанса токов.

Из условия возникновения резонанса тока получим формулу для резонансной частоты тока:

.

Полученное выражение для резонансной частоты совпадает с (2.46). Резонанса токов можно добиться изменением частоты, изменением индуктивности либо емкости.

В режиме резонанса тока полная (входная) проводимость цепи — минимальна, а полное сопротивление— максимально. Ток в неразветвленной части схемыв резонансном режиме имеет минимальное значение, в отличие от резонанса напряжений, когда ток имеет максимальное значение. В идеализированном случае приR = 0,

и      .

Ток в неразветвленной части цепи I = 0. Такая схема называется фильтр — пробкой.

При резонансе токов возможны режимы, когда токи через индуктивность и емкость значительно превосходят ток в неразветвленной части схемы. Превышение токов в реактивных элементах над током в неразветвленной части схемы имеет место при условии

.

Величина имеет размер проводимости и называется волновой проводимостью контура.

Добротность контура Q при резонансе токов определяет кратность превышения тока в индуктивности и емкостинад током в неразветвленной части схемы:

.

Величина обратная добротности является затуханием контура.

Энергетические процессы при резонансе токов аналогичны энергетическим процессам при резонансе напряжений. Малые количества энергии, поступающие от источника и компенсирующие потери энергии в активном сопротивлении, достаточны для поддержания незатухающих колебаний относительно больших количеств энергии магнитного и электрического полей. Суммарная энергия магнитного и электрического полей при резонансе токов также в любой момент времени остается постоянной.

Частотные характеристики проводимостей ветвей с индуктивностью , с емкостьюи входной проводимостиприведены на рис. 2.23.

Рис. 2.23

При , при, приимеет место резонанс токов иb=0. В момент резонанса происходит изменение характера входной проводимости: при входная проводимость имеет индуктивный характер, а при— емкостной характер.

Резонансные характеристики ,,при неизменном входном токе (I = const) и неизменных величинах активного сопротивления, индуктивности и емкости (R = const, L=const, C = const) определяются выражениями

, ,

и приведены на рис. 2.24.

При сопротивление индуктивности равно нулю и весь ток протекает через катушку,. Присопротивление конденсатора стремится к нулю и ток проходит только через конденсатор,. При частоте резонанса, токи в индуктивности и конденсаторе взаимно компенсируются, входной ток равен току через активное сопротивление. Максимумы токов через индуктивность и емкость не совпадают с максимумом напряжения при резонансной частоте. Максимумимеет место при частоте меньшей, а максимумпри частоте большей.

Рис. 2.24

В энергетике процесс уменьшения угла сдвига фаз между напряжением на приемнике и током, потребляемым из сети, называют компенсацией угла сдвига фаз. Входное сопротивление большинства промышленных предприятий имеет индуктивный характер вследствие массового использования асинхронных двигателей. Для уменьшения величины потребляемого тока за счет компенсации его реактивной составляющей и соответственно потерь электроэнергии в сети, параллельно приемнику энергии включают батареи конденсаторов. Экономически выгодно подключать конденсаторы на возможно более высокое напряжение, так как ток через конденсаторы пропорционален напряжению. Компенсация угла сдвига фаз обычно выполняется до значения коэффициента мощностиcos = 0,90,95.

Резонанс напряжений

Явление совпадения по фазе напряжения и тока в R,L,C-цепи называется электрическим резонансом.

В цепях переменного тока с последовательным соединением R,L,C- элементов при равенствевозникает резонанс напряжений.

При

т.е. резонанс напряжений наступает при равенстве реактивных сопротивлений.

Условием резонанса напряжений является равенство

(6-43)

или

(6-44)

Поэтому в цепи переменного тока резонанс напряжений может наступить:

1. если при постоянных LиCчастота сигнала, подаваемого в цепь, изменяясь, становится равной ν ==; ()

2. если при постоянной частоте входного сигнала и постоянной индуктивности емкость конденсатора меняется и становится равной: С = ;

3. если при постоянной частоте входного сигнала и постоянной емкости меняется индуктивность и становится равной: L=;

4. если при постоянной частоте входного сигнала изменение обеих величин LиCприводит к равенству:.

Таким образом, чтобы в цепи наступил резонанс напряжений, необходимо обеспечить определенное соотношение между величинами ν, L,C, т.е. резонанса в цепи можно добиться путем регулирования (подбора) параметров индуктивного и емкостного элементов, а также с помощью изменения частоты питающего тока. При резонансе частота тока (напряжения) равна частоте собственных колебаний цепи (контура).

Рис. 77 Графики и векторная диаграмма для резонанса напряжений.

При резонансе напряжений выражение

U==(6-45)

так как .

Полное сопротивление цепи

Z==R, (6-46)

так как =.

Полная мощность цепи

S==P, (6-47)

так как .

Фазовый сдвиг между током и напряжением

(6-48)

так как =следовательно.

Коэффициент мощности

= 1, (6-49)

так как Z=R

Таким образом, электрическая цепь переменного тока в режиме резонанса представляет собой чисто активную нагрузку.

Зависимость параметров цепи от частоты. Практический интерес представляют соотношения между параметрами цепи и их зависимость от частоты тока. На рис.78 а показаны

а б

Рис.78

кривые R=R(v). Т.к. активное сопротивление практически от частоты не зависит то графикR=R(v) представляет прямую параллельную оси абсцисс. Индуктивное сопротивлениепрямо пропорционально, а емкостное сопротивлениеобратно пропорционально частоте тока.

До резонанса , при резонансе, после резонанса. При резонансе полное реактивное сопротивление

=

Полное сопротивление цепи Z, также зависит от частоты. До и после резонанса оно растет за счет увеличенияили. При резонансеZ=R.

По закону Ома ток в последовательной R,L,C– цепи

. (6-50)

При резонансе (X_L=X_C) и ток равен максимальному значению, в то время как до (X_L<X_C) и после (X_L>X_C) резонанса он уменьшается. Приv=0,X_C= ∞,I= 0. Аналогично приv=∞,X_L=∞,I= 0. На рис. б показаны графикиI(v).

Кривая зависимости тока от частоты называется резонансной кривой. По характеру изменения тока в R,L,C– цепи легко установить состояние резонанса в ней – максимальное значение тока в цепи указывает на момент резонанса.

Рис. 79 Рис.80

Напряжение на резистивном элементе изменяется пропорционально току: При резонансе, когда ток максимален, напряжениеU_aтакже максимально и равно напряжению источника питанияU_ист (рис. ). Приω= 0; ∞ токI= 0;U_a= 0. На рис.79а изображена зависимость

Напряжение на индуктивном элементе пропорционально токуIи частоте..

При увеличении частоты напряжение на индуктивном элементе растет и при частоте, близкой к резонансной, достигает максимального значения; по мере дальнейшего увеличения частоты ток, а следовательно, и индуктивное напряжение уменьшаются. При поэтому индуктивное напряжение равно напряжению источника питания. Криваяизображена на рис. 79а .

Напряжение на емкостном элементеследовательно, оно пропорционально токуIи обратно пропорционально частоте. ПриПоэтому емкостное напряжение компенсирует приложенное напряжение к цепи, т.е.При увеличении частоты напряжениерастет и при частоте, близкой к резонансной, достигает максимального значения; по мере дальнейшего увеличения частоты ток и емкостное напряжение уменьшаются. ПриКриваяизображена на рис. .

Сдвиг фаз определяется из выражения

При т.е., что соответствует.

При что соответствует

При т.е.График зависимостиизображен на рис. 80 .

в цепи переменного тока и напряжения

Многие люди, изучая электронику и все, что с ней связано, сталкиваются с таким понятием как резонанс токов. Что оно собой представляет, при каких условиях возникает резонанс токов, как используется и как его правильно подсчитать? Об этом далее.

Что это такое

Резонанс токов — разновидность состояния электрической цепи, когда общий вид токовых показателей совпадает по фазам уровню напряжения, а мощность реактивного вида равна нулю или же она представлена в активном виде.

. Резонанс токов

Этот вариант развития событий характерен для переменного тока и имеет не только положительные свойства, но и некоторые нежелательные последствия. Так, благодаря резонансу работает радиотехника, автоматика и проволочная телефония, но в то же время возникают перенапряжения и сбои в работе электрической системы.

Определение из учебного пособия

При каких условиях возникает

Условием того, чтобы возникло это явление, является равные показатели проводниковой частоты, где BL=BC. То есть емкостная с индуктивной проводимостью должна быть равна. Только тогда подобное явление резонанса токов наблюдается в электрической цепи. Он при этом может быть как положительным, так и отрицательным. В любом радиоприемнике есть колебательный контур, который из-за индуктивного или емкостного изменения, настраивается на нужный сигнал радиоволны. В другом случае, это ведет к тому, что появляются скачки напряжения или ток в цепи и появляется аварийная ситуация.

В условиях лаборатории, он возникает во время, когда изменяется емкость и не изменяется индуктивность катушки L. В таком случае формула выглядит как Bc=C

При каких условиях возникает

Как используется

Резонансные токи используются сегодня в некоторых фильтрующих системах, радиотехнике, электричестве, радиостанциях, асинхронных двигателях, высокоточных электрических сварных установках, колебательных генераторных электрических контурах и высокочастотных приборах. Нередко, когда они применяются, чтобы снизить генераторную нагрузку.

Обратите внимание! Простейшая цепь, где наблюдаются они, это параллельного вида колебательный контур. Такие контуры используются в современном промышленном индукционном котловом оборудовании и улучшают показатели КПД.

Сфера применения

Принцип действия

Токовый резонанс можно заметить во внутренней поверхности электрической цепи, которая имеет параллельное катушечное, резисторное и конденсаторное подсоединение. Главный принцип того, как работает стандартный аппарат, не сложен в понимании.

Когда включается электрическое питание, внутри конденсаторной установки накапливается заряд до номинального напряжения. В этом время отключается питающий источник и замыкается цепь в контур. Этот момент сопровождается переносом разряда на часть катушки. Далее показатели тока, которые проходят по катушке, генерируют магнитное поле. Создается электродвижущая самостоятельная индукционная сила по направлению встречному току. При полном конденсаторном разряде максимально увеличиваются токовые показатели. Объем энергии становится магнитным индукционным полем. В результате данный цикл повторяется, и катушечное поле преобразовывается в конденсаторный заряд.

Принцип работы

Как правильно рассчитать

Токовый резонанс очень важно правильно рассчитать, если есть параллельное соединение, предотвращающая появление помех около системы. Для правильного расчета необходимо понять, какие показатели мощности в электросети. Средняя стандартная мощность, рассеивающаяся при резонансном контуре, выражается при помощи среднеквадратичных токовых показателей и напряжения. При резонансе мощностный коэффициент равен единице и формула имеет вид, как на картинке.

Формула расчета

Чтобы правильно определить нулевой импеданс, понадобиться воспользоваться стандартной формулой, которая дана ниже.

Формула резонансных кривых

Что касается аппроксимирования резонанса колебательных частот, это можно выяснить по следующей формуле.

Расчет колебательного контура

Обратите внимание! Для получения максимально точных данных по приведенным формулам, округлять данные не нужно. Благодаря этому получится грамотный расчет, который приведет к достойной экономии переменного тока, если речь идет о подсчете в целях снижения счетов.

В целом, резонанс токов — это то, что происходит в части параллельного колебательного контура, в случае его подключения к источнику напряжения, частота какого может совпадать с контурной. Возникает при условиях, когда цепь, имеющая параллельное соединение резисторной катушки и конденсатора, равна проводимости BL=BC. Правильно сделать весь необходимый подсчет можно по специальной формуле или, прибегая к использованию специальных измерительных инструментов в виде мультиметра.

Резонанс напряжений и резонанс токов

В физике резонансом называется явление, при котором в колебательном контуре частота свободных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. В электричестве аналогом колебательного контура служит цепь, состоящая из сопротивления, ёмкости и индуктивности. В зависимости от того как они соединены различают резонанс напряжений и резонанс токов.

Резонанс напряжений

Резонанс напряжений возникает в последовательной RLC-цепи.

 

Условием возникновения резонанса является равенство частоты источника питания резонансной частоте w=w_р, а следовательно и индуктивного и емкостного сопротивлений x_L=x_C. Так как они противоположны по знаку, то в результате реактивное сопротивление будет равно нулю. Напряжения на катушке U_L и на конденсаторе U_C будет противоположны по фазе и компенсировать друг друга. Полное сопротивление цепи при этом будет равно активному сопротивлению R, что в свою очередь вызывает увеличение тока в цепи, а следовательно и напряжение на элементах.

При резонансе напряжения U_C и U_L могут быть намного больше, чем напряжение источника, что опасно для цепи.

 

С увеличением частоты сопротивление катушки увеличивается, а конденсатора уменьшается. В момент времени, когда частота источника будет равна резонансной, они будут равны, а полное сопротивление цепи Z будет наименьшим. Следовательно, ток в цепи будет максимальным.

 

Из условия равенства индуктивного и емкостного сопротивлений найдем резонансную частоту 

Исходя из записанного уравнения, можно сделать вывод, что резонанса в колебательном контуре можно добиться изменением частоты тока источника (частота вынужденных колебаний) или изменением параметров катушки L и конденсатора C.

Следует знать, что в последовательной RLC-цепи, обмен энергией между катушкой и конденсатором осуществляется через источник питания.

Резонанс токов

Резонанс токов возникает в цепи с параллельно соединёнными катушкой резистором и конденсатором.

 

Условием возникновения резонанса токов является равенство частоты источника резонансной частоте w=w_р, следовательно проводимости B_L=B_C. То есть при резонансе токов, ёмкостная и индуктивная проводимости равны.

Для наглядности графика, на время отвлечёмся от проводимости и перейдём к сопротивлению. При увеличении частоты полное сопротивление цепи растёт, а ток уменьшается. В момент, когда частота равна резонансной, сопротивление Z максимально, следовательно, ток в цепи принимает наименьшее значение и равен активной составляющей.

 

Выразим резонансную частоту 

Как видно из выражения, резонансная частота определяется, как и в случае с резонансом напряжений.

Явление резонанса может носить как положительный, так и отрицательный характер. Например, любой радиоприемник имеет в своей основе колебательный контур, который с помощью изменения индуктивности или емкости настраивают на нужную радиоволну. С другой стороны, явление резонанса может привести к скачкам напряжения или тока в цепи, что в свою очередь приводит к аварии.

Просмотров: 50281

Резонанс напряжений в электрической цепи и его последствия

В цепях переменного тока при последовательном соединении активного элемента r, емкостного С и индуктивного L может возникнуть такое явление как резонанс напряжений. Это явление можно использовать с пользой (например, в радиотехнике), но также оно может и нанести серьезный вред (в электрических установках большой мощности резонанс напряжений может вызвать серьезные последствия).

Принципиальная схема и векторная диаграмма при резонансе напряжений показаны ниже:

При последовательном включении всех трех элементов данной электрической цепи будет справедливо следующее:

Также нужно помнить, что резонанс возможен только при φ = 0, что при последовательном соединении равносильно вот такому соотношению х = ωL – 1/(ωC) = 0, то есть должно выполняться условие ωL = 1/(ωC) или ω²LC = 1. Резонанса напряжений можно достичь тремя способами:

• Подобрать индуктивность катушки;
• Подобрать емкость конденсатора;
• Подобрать угловую частоту ω₀;

Причем все эти значения частоты, емкости и индуктивности можно определить используя формулы:

Частота ω₀ носит название резонансной частоты. Если в цепи не изменяется ни напряжение, ни активное сопротивление r, то при резонансе напряжения ток в этой цепи будет максимален, и равен U/r. Это значит, что ток будет полностью не зависим от реактивного сопротивления цепи. В случае же, когда реактивные сопротивления X_C = X_L будут превосходить по своему значению активное сопротивление r, то на зажимах катушки и конденсатора начнет появляться напряжение, значительно превосходящее напряжение на зажимах цепи. Условие, при котором напряжение на зажимах цепи будет меньше напряжения реактивных элементов будет иметь вид:

Величина  , имеющая размерность сопротивления и для удобства расчетов обозначена нами как ρ, называется волновым сопротивлением контура.

Кратность превышения напряжения на зажимах емкостного и индуктивного элемента по отношению к сети можно определить из выражения:

Величина Q определяет резонансные свойства контура и носит названия добротность контура. Также еще резонансные свойства могут характеризовать величиной 1/Q – затухание контура.

Мгновенная мощность для индуктивности и емкости будет равна p_L = U_LIsin2ωt и p_С = -U_СIsin2ωt. При резонансе напряжения, когда U_L = U_С, эти мощности будут равны в любой момент времени и противоположны по знаку. А это означает, что в данной цепи будет происходит обмен энергией между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора, при этом обмена энергией между энергией полей и энергией источника электрической энергии (источника питания) и не происходит. Это вызвано тем, что p_L + p_С = dW_м/dt + dW_э/dt и W_м + W_э = const, то есть суммарная энергия полей в цепи постоянна. При работе такой системы энергия от конденсатора будет переходить в катушку в течении четверти периода, когда ток на катушке возрастает, а напряжение на конденсатора снижается. В течении следующей четверти периода картина противоположна – ток катушки будет снижаться, а напряжения конденсатора расти, то есть энергия от индуктивности будет переходить емкости. При этом источник электрической энергии, питающий данную цепь, будет покрывать только расход энергии, связанный с наличием в цепи активного сопротивления r.

Извините такой страницы Wp-content Uploads 2014 03 Rezonans-na-ladoni Pdf не существует!

Выбор статьи по меткам03 (1)9 класс (3)10 класс (1)11 класс (2)12 (1)13 (С1) (3)14 ноября (2)14 февраля (1)15 задание ЕГЭ (2)16 задача профиль (1)16 профильного ЕГЭ (1)16 января Статград (1)18 (С5) (2)18 задача ЕГЭ (2)23 марта (1)31 января (1)2016 (2)140319 (1)14032019 (1)C5 (1)RC-цепь (1)А9 (1)Александрова (2)Ампера (2)Архимед (1)Бернулли (1)Бойля-Мариотта (1)В8 (1)В12 (1)В13 (1)В15 (1)ВК (1)ВШЭ (2)ГИА физика задания 5 (1)Герона (1)Герцшпрунга-Рассела (1)Гринвич (1)ДВИ (1)ДПТ (1)Десятичные приставки (1)Дж (1)Диэлектрические проницаемости веществ (1)ЕГЭ 11 (2)ЕГЭ 14 (1)ЕГЭ 15 (2)ЕГЭ 18 (1)ЕГЭ С1 (1)ЕГЭ по математике (25)ЕГЭ по физике (49)ЕГЭ профиль (6)Европа (1)Задача 17 ЕГЭ (6)Задачи на движение (1)Закон Архимеда (2)Законы Ньютона (1)Земля (1)Ио (1)КПД (9)Каллисто (1)Кельвин (1)Кирхгоф (1)Кирхгофа (1)Койпера (1)Колебания (1)Коши (1)Коэффициенты поверхностного натяжения жидкостей (1)Кулона-Амонтона (1)Ломоносов (2)Лоренца (1)Луна (1)МГУ (1)МКТ (7)Максвелл (2)Максвелла (1)Максимальное удаление тела от точки бросания (1)Менделеева-Клапейрона (3)Менелая (3)Метод наложения (2)Метод узловых потенциалов (1)Метод эквивалентных преобразований (1)НОД (1)Нансен (1)НеИСО (1)ОГЭ (11)ОГЭ (ГИА) по математике (27)ОГЭ 3 (ГИА В1) (1)ОГЭ 21 (3)ОГЭ 21 (ГИА С1) (4)ОГЭ 22 (2)ОГЭ 25 (3)ОГЭ 26 (1)ОГЭ 26 (ГИА С6) (1)ОГЭ по физике 5 (1)ОДЗ (12)Обыкновенная дробь (1)Оорта (1)Основные физические константы (1)Отношение объемов (1)Плюк (1)Показатели преломления (1)Показательные неравенства (1)Противо-эдс (1)Работа выхода электронов (1)Радиус кривизны траектории (1)Релятивистское замедление времени (1)Релятивистское изменение массы (1)С1 (1)С1 ЕГЭ (1)С2 (2)С3 (1)С4 (3)С6 (5)СУНЦ МГУ (2)Сиена (1)Синхронная машина (1)Снеллиуса (2)Солнечной системы (1)Солнце (2)СпБ ГУ вступительный (1)Средняя кинетическая энергия молекул (1)Статград физика (3)Таблица Менделеева (1)Текстовые задачи (8)Тьерри Даксу (1)ФИПИ (1)Фазовые переходы (1)Фаренгейт (1)Фобос (1)Френеля (1)Цельсий (1)ЭДС (6)ЭДС индукции (2)Эйлера (1)Электрохимические эквиваленты (1)Эрастофен (1)абсолютная (1)абсолютная влажность (2)абсолютная звездная величина (3)абсолютная температура (1)абсолютный ноль (1)адиабаты (1)аксиомы (1)алгоритм Евклида (2)алгоритм Робертса (1)аморфное (1)амплитуда (3)аналитическое решение (1)анекдоты (1)апериодический переходной процесс (2)аргумент (1)арифметическая прогрессия (5)арифметической прогрессии (1)арки (1)арккосинус (1)арккотангенс (1)арксинус (1)арктангенс (1)архимеда (3)асинхронный (1)атмосферное (2)атмосферном (1)атомная масса (2)афелий (2)база (1)балка (1)банк (1)без калькулятора (1)белого карлика (1)бензин (1)бесконечная периодическая дробь (1)бесконечный предел (1)биквадратные уравнения (1)бипризма (1)биссектриса (4)биссектрисы (2)благоприятный исход (1)блеск (4)блок (2)боковой поверхности (1)большая полуось (1)большем давлении (1)бревно (1)бригада (2)бросили вертикально (1)бросили под углом (3)бросили со скоростью (2)броуновское движение (1)брошенного горизонтально (2)бруски (1)брусок (3)брусок распилили (1)быстрый способ извлечения (1)вариант (3)вариант ЕГЭ (12)вариант ЕГЭ по физике (18)вариант по физике (1)варианты ЕГЭ (6)вариент по физике (1)введение дополнительного угла (1)вектор (5)векторное произведение (2)велосипедисты (1)вероятность (1)вертикальная составляющая (1)вертикально вверх (1)вертикальные углы (1)вес (3)весов (1)вес тела (1)ветви (1)ветвь (2)ветер (1)взаимодействие зарядов (1)видеоразбор (2)видеоразбор варианта (1)видимая звездная величина (2)виртуальный банк (1)виртуальных перемещений (1)витка (1)витков (1)виток (1)вклад (1)влажность (3)влажность воздуха (1)влетает (2)вневписанная окружность (2)внутреннее сопротивление (1)внутреннее сопротивление источника (1)внутреннюю энергию (1)внутренняя энергия (8)вода течет (1)воды (1)возведение в квадрат (1)возвратное уравнение (1)возвратность (1)возвратные уравнения (2)воздушный шар (1)возрастающая (1)возрастет (1)волны (1)вписанная (1)вписанная окружность (3)вписанной окружности (1)вписанный угол (4)в правильной пирамиде (1)вращение (1)времени (2)время (24)время в минутах (1)время выполнения (1)время движения (2)время минимально (1)время падения (1)всесибирская олимпиада (1)в стоячей воде (1)встретились (1)встретятся (1)вступительный (1)вступительный экзамен (1)вторая половина пути (1)вторичная (1)вторичная обмотка (1)вторичные изображения (1)второй закон Ньютона (4)выбор двигателя (1)выборка корней (4)выколотая точка (1)выплаты (2)выразить вектор (1)высота (5)высота Солнца (1)высота столба (1)высота столба жидкости (1)высота столбика (1)высоте (3)высоту (1)высоты (3)выталкивающая сила (2)вычисления (2)газ (3)газа (1)газов (1)газовая атмосфера (1)галочка (1)гамма-лучей (1)гармоника (2)гвоздя (1)геометрическая вероятность (1)геометрическая прогрессия (4)геометрические высказывания (1)геометрический смысл (2)геометрическую прогрессию (1)геометрия (7)гигрометр (1)гидродинамика (1)гидростатика (3)гимназия при ВШЭ (1)гипербола (2)гипотенуза (3)гистерезисный двигатель (1)главный период (1)глубина (1)глухозаземленная нейтраль (1)гомотетия (2)гонщик (1)горизонтальная сила (1)горизонтальной спицы (1)горизонтальную силу (1)горка (1)гравитационная постоянная (1)градус (1)грани (2)график (2)графики функций (5)графически (1)графический способ (1)графическое решение (2)груз (2)грузик (2)группа (1)давление (28)давление жидкости (3)давление пара (1)дальность полета (1)двигатель с активным ротором (1)движение под углом (1)движение под углом к горизонту (4)движение по кругу (1)движение по течению (1)движение с постоянной скоростью (2)двойное неравенство (1)двойной фокус (1)двугранный угол при вершине (1)девальвация (1)действительная часть (1)действующее значение (2)деление (1)деление многочленов (2)деление уголком (1)делимость (15)делимость чисел (1)делители (1)делитель (2)делится (3)демонстрационный варант (1)деталей в час (1)диаграмма (1)диаметр (2)диаметру (1)динамика (4)диод (1)диск (1)дискриминант (4)дифракционная решетка (2)дифференцированный платеж (1)диффузия (1)диэлектрик (1)диэлектрическая проницаемость (1)длина (4)длина вектора (1)длина волны (7)длина отрезка (2)длина пружины (1)длина тени (1)длиной волны (2)длину нити (1)длительность разгона (1)длительный режим (1)добротность (1)догнал (1)догоняет (1)докажите (1)долг (1)доля (1)дополнительный угол (1)досок (1)досрочный (2)досрочный вариант (1)дптр (1)дуга (1)единицы продукции (1)единичный источник (1)единичных кубов (1)единственный корень (1)ежесекундно (1)емкость (7)емкость заряженного шара (1)естественная область определения (1)желоб (2)жесткость (6)жеткость (1)живая математика (2)жидкости (1)жидкость (1)завод (1)загадка (2)задание 13 (2)задание 15 (3)задание 23 (1)задания 1-14 ЕГЭ (1)задача 9 (1)задача 13 профиль (1)задача 14 профиль (3)задача 16 (1)задача 16 ЕГЭ (1)задача 16 профиль (3)задача 17 (1)задача 18 (1)задача 26 ОГЭ (2)задача с параметром (6)задачи (1)задачи на доказательство (4)задачи на разрезание (4)задачи на совместную работу (3)задачи про часы (1)задачи с фантазией (1)задерживающее напряжение (1)заземление (1)заказ (1)закон Бернулли (1)закон Гука (1)закон Ома (3)закон Снеллиуса (1)закона сохранения (1)закон движения (1)закон кулона (7)закон палочки (3)закон сложения классических скоростей (1)закон сохранения импульса (6)закон сохранения энергии (4)законы Кирхгофа (6)законы коммутации (1)законы сохранения (1)закрытым концом (1)замена переменной (2)замкнутая система (2)зануление (1)запаянная (2)заряд (9)заряда (1)заряд конденсатора (1)защитная характеристика (1)звездочка (1)звезды (1)зенит (1)зенитное расстояние (1)зеркало (2)знак неравенства (1)знаменатель (1)знаменатель прогрессии (4)значение выражения (1)идеальный блок (1)идеальный газ (5)извлечение в столбик (1)излом (1)излучение (2)изменение длины (2)изобара (1)изобаричесикй (1)изобарический (2)изобарный (1)изобарный процесс (1)изображение (3)изолированная нейтраль (1)изопроцессы (1)изотерма (2)изотермически (1)изотермический (2)изотермический процесс (1)изотоп (1)изохора (1)изохорический (1)изохорный процесс (1)импульс (9)импульса (1)импульс силы (1)импульс системы (1)импульс системы тел (4)импульс тела (4)импульс частицы (1)инвариантность (1)индуктивно-связанные цепи (1)индуктивное сопротивление (1)индуктивность (1)индукцией (1)индукция (8)интеграл Дюамеля (1)интервал (1)интересное (3)интерференционных полос (1)иррациональность (2)испарение (2)исследование функции (4)источник (1)источник света (1)исход (1)камень (1)камешек (1)капилляр (1)карлик (2)касательная (4)касательного (1)касательные (1)касаются (1)катер (2)катет (3)катушка (4)качаний (2)квадлратичная зависимость (1)квадрант (1)квадрат (3)квадратичная функция (3)квадратное (1)квадратное уравнение (4)квадратную рамку (1)квазар (1)квант (1)квантов (1)кинематика (2)кинематическая связь (1)кинематические связи (4)кинетическая (12)кинетическая энергия (4)кинетической (1)кинетической энергии (1)кинетическую энегрию (1)классический метод (3)классический метод расчета (1)клин (1)ключ (1)кодификатор (1)колебаний (1)колене (1)количество вещества (1)количество теплоты (9)коллектор (1)кольцо (2)комбинаторика (1)комбинированное (1)коммутация (1)комплексное сопротивление (1)комплексное число (1)комплексные числа (1)компонент (1)конвекция (3)конденсатор (10)конденсаторы (1)конденсации (1)конечная скорость (1)конечная температура (1)конечная температура смеси (1)конечный предел (1)консоль (1)контрольная (1)контрольные (1)контур (5)конус (4)концентрация (7)концентрическим (1)координата (5)координаты (3)координаты вектора (2)координаты середины отрезка (1)координаты точки (1)корабля (1)корень (2)корень квадратный (1)корень кубический (1)корни (2)корни иррациональные (1)корни квадратного уравнения (3)корни уравнения (1)корпоративных (1)косинус (2)косинусы (1)котангенс (1)коэффициент (1)коэффициент жесткости (1)коэффициент наклона (3)коэффициент поверхностного натяжения (3)коэффициент подобия (5)коэффициент трансформации (1)коэффициент трения (5)коэффициенты (1)красное смещение (1)красной границы (1)красный (1)кратковременный режим (1)кратные звезды (1)кредит (11)кредитная ставка (4)кредиты (1)криволинейная трапеция (2)кристаллизация (1)критерии оценки (1)круговая частота (1)круговой контур (1)кружок (1)кубическая парабола (1)кулонова сила (1)кульминация (1)кусочная функция (1)левом колене (1)лед (2)лет (1)линейная скорость (2)линейное напряжение (1)линейное уравнение (2)линейный размер (1)линза (2)линзы (2)линии излома (1)линиями поля (1)линия отвеса (1)литров (1)лифт (1)лифта (1)лифте (1)логарифм (10)логарифмические неравенства (3)логарифмические уравнения (1)логарифмическое неравенство (3)логарифмы (1)лунка (1)лучевая (1)льда (1)магнитное поле (2)магнитном поле (2)магнитные цепи (1)максимальная высота (1)максимальная скорость (1)максимум (1)малых колебаний (1)масса (23)масса воздуха (1)массе (1)массивная звезда (1)массовое содержание (1)массой (1)массу (1)математика (4)математический маятник (1)математического маятника (1)маятник (4)мгновенный центр вращения (1)медиана (2)меридиан (1)мертвая вода (1)мертвая петля (1)метод внутреннего проецирования (1)метод замены переменной (4)метод интервалов (3)метод комплексных амплитуд (3)метод контурных токов (1)метод координат (1)метод линий (1)методом внутреннего проецирования (1)метод переброски (1)метод переменных состояния (1)метод подстановки (4)метод рационализации (4)метод решетки (1)метод следов (5)метод сложения (4)метод телескопирования (1)метод узловых напряжений (1)методы расчета цепей (2)методы расчета цепей постоянного тока (1)метод эквивалентного генератора (2)механика (1)механическая характеристика (1)механическое напряжение (1)миля (1)минимальная скорость (1)минимальное (1)минимальной высоты (1)минимальной скоростью (1)минимум (2)мишени (1)мнимая единица (1)мнимая часть (1)многоугольник (1)многочлены (1)мода (2)модули (1)модуль (13)модуль Юнга (1)модуль средней скорости (1)молекулярно-кинетическая теория (2)моль (2)молярная масса (5)момент (7)момент инерции (1)момент инерции двигателя (1)момент нагрузки (1)момент сил (1)монотонная (1)монотонность функции (1)монохроматического (1)мощности силы тяжести (1)мощность (9)мощностью (1)мяч (1)наблюдатель (1)нагревание (1)нагреватель (1)нагревателя (1)нагрели (1)наибольшее (1)наивысшая точка (1)наименьшее (1)наименьшее общее кратное (1)наклон (1)наклонная плоскость (2)налог (1)на направление (2)на подумать (2)направление (1)направление обхода (3)направлении (1)направляющий вектор (1)напряжение (9)напряжение на зажимах (1)напряжение смещения нейтрали (2)напряженность (4)напряженность поля (6)насос (2)насоса (1)насыщенный пар (4)натуральное (7)натуральные (7)натуральных (1)натяжение нити (5)натяжения (1)находился в полете (2)начальная температура (1)начальной скоростью (1)недовозбуждение (1)незамкнутая система (2)нелинейное сопротивление (1)неопределенность типа бесконечность на бесконечность (1)неопределенность типа ноль на ноль (1)непериодическая дробь (1)неравенства (8)неравенство (22)неразрывности струи (1)нерастяжимой (1)нерастяжимой нити (1)нерастянутой резинки (1)несимметричная нагрузка (1)несинусоидальный ток (3)нестандартные задачи (1)нестрогое (1)неупругим (1)нецентральный (1)нечетная функция (2)нечетное (1)нечетность (1)неявнополюсный (1)нити (2)нити паутины (1)нить (2)нить нерастяжима (1)новости (1)нормаль (1)нормальное ускорение (11)нулевой ток (2)обкладками (1)обкладках (1)обкладки (1)область допустимых значений (9)область значений (1)область определения (8)область определения функции (4)оборот (1)обратные тригонометрические функции (1)обратные функции (1)общая хорда (1)общее сопротивление (1)общее сопротивление цепи (1)объем (36)объемный расход (1)объемом (1)объем пара (1)объем параллелепипеда (1)объем пирамиды (1)одинаковые части (1)одновременно (1)одновременно из одной точки (1)окружность (13)окружность описанная (1)олимпиада (2)олимпиады по физике (2)они встретятся (1)операторный метод (4)описанная (1)оптика (1)оптимальный выбор (1)оптимизация (1)оптическая разность хода (1)оптический центр (1)орбитам (1)орбитой (1)оригинал (1)осевое сечение (1)оси (1)основание (2)основание логарифма (2)основания трапеции (1)основное тригонометрическое тождество (1)основное уравнение МКТ (2)основной газовый закон (1)основной период (1)основной уровень (1)основные углы (1)остаток (1)ось (1)отбор корней (5)ответ (1)отданное (1)относительная (1)относительная влажность (3)относительная скорость (1)относительно (2)относительность движениия (1)относительность движения (2)относительность скоростей (1)отношение (5)отношение времен (1)отношение длин (1)отношение площадей (3)отношение скоростей (2)отрезок (1)отсечение невидимых граней (1)очки (1)падает (1)падает луч (1)падает под углом (1)падение (3)падение напряжения (2)падения (1)пар (3)парабола (5)параболы (1)параллакс (5)параллелепепед (2)параллелепипед (3)параллелограмм (4)параллелограмм Виньера (1)параллельно (2)параллельно двум векторам (1)параллельное соединение (3)параллельные прямые (1)параллельными граням (1)параметр (30)параметры (1)парообразование (1)парсек (1)парциальное (1)парциальное давление (1)паскаль (1)первая треть (1)первичная (1)переброски (1)перевозбуждение (1)перегородка (1)перегрузок (1)перелетит (1)переливания (1)переменное магнитное поле (1)переменное основание (2)перемещение (6)перемычка (5)перемычке (1)перемычку (1)переносная скорость (1)пересекает (1)пересечение (1)пересечения (1)переходная проводимость (1)переходное сопротивление (1)переходной процесс (1)переходные процессы (9)перигелий (2)периметр (3)период (15)периодическая дробь (1)период колебаний (2)период малых колебаний (1)период обращения (2)период функции (1)периоды (1)перпендикулярно (1)песок (1)пион (1)пипетка (1)пирамида (7)пирамида шестиугольная (1)пирамиды (2)пирсона (1)плавание (1)плавкие предохранители (1)плавление (1)план (1)планете (1)планеты (3)планиметрия (13)планиметрия профиль (1)пластинами (1)пластинка (1)платеж (8)плечо (2)плоского зеркала (1)плоскопараллельная (1)плоскость (4)плоскость сечения (1)плотности веществ (1)плотность (22)плотность пара (3)плотность сосуда (1)плотность энергии (1)площади (2)площади фигур на клетчатой бумаге (1)площадь (30)площадь круга (1)площадь пластин (1)площадь поверхности (1)площадь под кривой (2)площадь проекции (1)площадь проекции сечения (1)площадь сектора (1)площадь сечения (5)площадь треугольника (1)поверхностная плотность заряда (1)поворот (1)повторно-кратковременный режим (1)погрешность (1)погружено (1)подготовка к контрольным (3)под каким углом (1)подмодульное (1)подмодульных выражений (1)подобен (1)подобие (7)подобия треугольников (1)подобны (1)подпереть (1)под углом (2)под углом к горизонту (3)показателем преломления (1)показательное (1)показатель преломления (4)поле (1)полезной работы (1)полезную мощность (1)полигон частот (1)по линиям сетки (1)полное ускорение (1)половина времени (1)половинный угол (1)положительный знаменатель (1)полония (1)полость (1)полуокружность (1)полупроводник (1)полученное (1)понижение горизонта (1)по окружности (1)по переменному основанию (1)поправка часов (1)по прямой (1)поршень (4)поршня (1)порядок решетки (2)последовательно (1)последовательное соединение (3)последовательность (3)по сторонам клеток (1)посторонние корни (4)постоянная Авогадро (1)постоянная Хаббла (1)постоянная времени (1)постоянная скорость (1)постоянная составляющая (2)постоянный ток (5)построение (2)построение графика функции (1)потенциал (5)потенциал шара (1)потенциальная (13)потенциальная энергия (3)потенциальной (1)потери в стали (2)потеря корней (4)поток (5)по физике (1)правило левой (1)правило моментов (3)правильную пирамиду (1)правильный многоугольник (1)правом колене (1)предел функции (1)преломляющий угол (1)преобразование графиков функций (1)преобразования (3)преподаватели (2)пресс (2)призма (6)призмы (3)признаки подобия (4)признаки равенства треугольников (3)пробн (1)пробник (171)пробник по физике (8)пробниук (1)пробный (1)пробный ЕГЭ (2)пробный ЕГЭ по физике (3)пробный вариант (25)пробный вариант ЕГЭ (17)пробный вариант ЕГЭ по физике (111)пробный вариант по физике (1)провода (1)проводник (1)проводник с током (1)проводящего шара (1)проволока (1)проволоки (1)прогрессия (5)проекции скоростей (1)проекции ускорения (2)проекция (7)проекция перемещения (1)проекция скорости (6)проекция ускорения (2)производительность (2)производная (3)промежутка времени (1)промежуток (1)промежуток знакопостоянства (1)пропорциональны (1)проскальзывает (1)проскальзывания (1)противоположное событие (1)противостояние (1)протона (1)прототипы (1)профиль (2)профильный ЕГЭ (1)процент (5)процентная ставка (6)процентное отношение (1)процентное содержание (2)проценты (3)пружин (1)пружина (6)пружинный маятник (1)пружины (1)прямая (6)прямое восхождение (2)прямой (1)прямой АВ (1)прямоугольник (1)пузырек (1)пульсар (1)пуля (1)пути (1)путь (27)пять корней (1)работа (15)работа газа (5)работа тока (1)работу выхода (2)рабочее тело (1)рабочие (1)равнобедренный (1)равновеликий (1)равновесие (4)равновесия (1)равновесное (1)равнодействующая (1)равномерно (1)равноускоренно (2)равноускоренное (3)равные (1)равные фигуры (1)радиальную ось (1)радикал (1)радиус (11)радиус колеса (1)радиус кривизны (2)радиус описанной сферы (1)радиус темного кольца в отраженном свете (1)разбор (1)разбор Статграда по физике (1)разложение на множители (2)размах (1)разности температур (1)разность (2)разность потенциалов (2)разность прогрессии (3)разность хода (1)разрежьте (2)разрезание (5)разрешающая сила (1)разрыв функции (1)рамка (8)рамка с током (1)раскрытие модуля (1)расписание (1)расположение корней квадратного трехчлена (1)распределение частот (1)рассеивающая (1)расстояние (21)расстояние между зарядами (1)расстояние на карте (1)расстояние от точки (1)расстояния (2)раствор (2)растяжение (2)расходуется (1)расцепители (1)расчеты по формулам (1)рационализация (4)рациональные неравенства (1)реактивные элементы (1)реактивный двигатель (1)реакция опоры (4)реакция якоря (1)ребра (1)ребус (2)резервуар (1)резистор (1)рейки (1)рельса (1)рентгеновскую трубку (1)репетитор (1)решебник (1)решение тригонометрических уравнений (1)решение уравнений (2)решение уравнений больших степеней (1)решить в натуральных (1)решить в целых (1)розетка (1)ромб (1)ряд Фурье (1)сарай с покатой крышей (1)сближаются (1)сближения (1)сбрасывают с высоты (1)сверхгигант (2)сверхновая (1)светимость (3)свободно (1)свободного падения (1)свободно падает (2)свойства (2)свойства отрезков (1)свойства степени (1)свойства функции (1)свойства функций (2)свойства чисел (1)свойство биссектрисы (2)свойству биссектрисы (1)сдвинуть (1)сегмент (1)сектор (1)секущая (2)серия решений (1)сертификация (6)сессия (1)сечение (14)сечение наклонной плоскостью (1)сидерический (1)сила (7)сила Архимеда (5)сила Лоренца (4)сила ампера (9)сила взаимодействия (4)сила давления (1)сила на дно (1)сила натяжения (7)сила натяжения нити (4)сила поверхностного натяжения (3)сила реакции опоры (1)сила трения (3)сила тяготения (1)сила тяжести (5)сила упругости (2)силой (2)силу (1)силу натяжения (1)силы трения (2)символический метод (3)симметричная нагрузка (1)симметрия (3)синодический (1)синус (4)синусоида (1)синусоидальный закон (1)синусоидальный ток (5)синусы (1)синхронный компенсатор (1)система (3)система неравенств (7)система отсчета (3)система счисления (1)система уравнений (3)системы уравнений (3)скалярное произведение (3)склонение (1)скольжение (2)скользит (1)скользит равномерно (1)скоросмть (1)скоростей (1)скорости (3)скорости течения (1)скорость (43)скорость реки (1)скорость сближения (3)скорость света (1)скорость теплохода (1)скорость удаления (1)скорость частицы (1)скоростью (1)с лестницы (1)сложение векторов (1)сложная функция (1)смежные углы (1)смекалка (2)смеси (1)смешанное число (1)смещение (2)снаряд (1)собирающая (2)событие (1)соединение звездой (1)соединение треугольником (1)сокращение (1)сокращение дробей (1)соленоид (1)солнечная постоянная (3)солнечная система (1)сообразительность (1)сообщающиеся сосуды (2)соприкосновения (1)сопротивление (13)сопротивления (1)сопряженное (3)составить квадрат (1)составляет с направлением (1)составляющая скорости (2)составляющие (1)составляющие скорости (3)сосуд (1)сосудах (1)сосуде (1)сохранение энергии (1)спектра (2)спектральный класс (2)спецификация (1)спирт (1)сплава (1)сплавы (1)справочные данные (3)справочные материалы (12)спрос (1)сравнение чисел (2)среднее (1)среднее значение (1)среднеквадратичная скорость (1)среднюю линию (1)средняя квадратичная скорость (1)средняя скорость (6)срок (1)срок кредитования (1)стадии (1)стакан (2)статград (17)статика (2)стенка (1)степенная функция (1)степенные уравнения (1)степень (2)стереометрия (4)стержень (3)стержня (1)столб жидкости (3)столбик (3)столбик жидкости (2)столбик ртути (1)столбчатая диаграмма (1)стрелки поравняются (1)строгое (1)струю (1)студенты (2)ступеньку (1)сумма косинусов (1)сумма прогрессии (1)суммарный импульс (1)сумма ряда (1)сумма синусов (1)сумма углов (2)суммирование (2)сумму (1)суперпозиция (1)сутки (1)сфера (5)сферы (2)таблица (1)таблица частот (1)тангенс (3)тангенс разности (1)тангенс суммы (1)тангенциальная (1)тангенциальное ускорение (1)твердое тело (1)тела вращения (1)тележка (2)телескоп (1)телескопирование (1)тело (1)температура (21)температурный коэффициент сопротивления (1)температуры (2)тени (1)тень (1)теорема Пифагора (3)теорема Штейнера (1)теорема виета (5)теорема косинусов (4)теорема синусов (2)теореме косинусов (1)теоремы (1)теоретическое разрешение (1)теория вероятности (1)теплового двигателя (1)тепловое действие (1)тепловое равновесие (2)тепловой баланс (1)тепловой двигатель (1)теплоемкость (1)теплообмен (1)теплопередача (4)теплопроводность (2)теплота (1)теплота сгорания (1)теплоты (5)техника быстрого счета (1)товар (1)ток (11)ток насыщения (1)топливо (1)точечный источник (1)точка касания (1)точка росы (1)точки перемены знака (1)траектории (1)траекторию (1)траектория (1)транзистор (1)трансформатор (1)трапеция (4)трение (1)тренировочная работа (1)тренировочная статград (3)тренировочные работы (1)тренировочный вариант (23)тренировочный вариант ЕГЭ (57)тренировочный вариант ЕГЭ по физике (60)трения (2)трения покоя (1)трения скольжения (1)треугольная пирамида (1)треугольник (4)треугольник Паскаля (1)треугольника (1)треугольники (2)треугольник перемещений (1)трехфазные цепи (2)тригонометрические выражения (2)тригонометрические уравнения (1)тригонометрия (10)троса (1)трубка (5)трубы (1)увеличение (1)угловая скорость (2)угловая частота (2)угловой скоростью (3)углом (1)углы (4)угол между боковыми ребрами (1)угол между векторами (1)угол между плоскостями (2)угол между прямой и плоскостью (1)угол между прямыми (1)угол наклона (1)уголь (12)удар (1)удельная (1)удельная теплоемкость (2)удельная теплота (1)удельная теплота парообразования (2)удельное сопротивление (1)удержать (1)удлинение (3)узел (2)узкую трубку (1)умножение (1)умножение вектора на число (1)умножение на пальцах (1)упростить (1)упрощение (3)упрощение выражений (1)упругий удар (1)уравнение (5)уравнение Менделеева-Клапейрона (8)уравнение окружности (2)уравнение плоскости (3)уравнение теплового баланса (1)уравнению (1)уравнения (2)уравнения высоких степеней (1)уравнения высших степеней (1)урана (1)усеченный конус (1)ускорение (29)ускорением (1)ускорение свободного падения (4)ускорений (1)ускоряющая разность потенциалов (1)условие плавания (2)условие равновесия (1)условия возврата (1)фазное напряжение (1)фигуры (2)физика (29)физика статград (1)фиолетовый (1)фирмы (1)фокальная плоскость (1)фокус (5)фокусное расстояние (1)фонтан (1)формула (1)формула Герона (1)формула Пика (1)формулы сокращенного умножения (2)фотон (4)фотонов (1)функции (1)функция (1)холодильник (1)холодильнику (1)хорда (3)целое (10)целые (8)целые числа (1)целых (1)цель (1)центральный угол (4)центр вращения (1)центр масс (1)центр масс системы (1)центробежная сила (1)центростремительное ускорение (1)центр тяжести (1)центр тяжести системы (1)цепи постоянного тока (13)цепь второго порядка (1)цепь первого порядка (4)цикл Карно (1)циклическая частота (3)цилиндр (2)часовой угол (1)части (4)частица (2)частных клиентов (1)частота (10)частота излучения (1)часть объема (1)человека (1)черная дыра (1)четная функция (3)четное (7)четность (3)чисел (1)числовая пряма%D (1)число витков (1)член (1)шайбы (1)шар (2)шарик (2)шарик на нитке (1)шарик прыгает (1)шарнир (1)шестерня (1)шесть различных решений (1)широта (1)широте (1)эволюция звезд (1)эквивалентная емкость (1)