Гистерезис

Гистерезис

Изучение свойств ферромагнетиков.

Цель работы: Изучение свойств ферромагнетиков; исследование динамической петли гистерезиса и кривой намагничивания; определение характеристик ферромагнетика – остаточной индукции, коэрцитивной силы, магнитной проницаемости и потерь энергии на перемагничивание.

Основные понятия.

Если в магнитное поле, образованное токами в проводах, ввести то или иное вещество, поле изменится. Это объясняется тем, что всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля намагничиваться – приобретать магнитный момент. Намагниченное вещество создает свое магнитное поле В, которое вместе с первичным полем В, обусловленным токами проводимости, образует результирующее поле:

= ₀

Опыты показывают, что магнетики могут как усиливать, так и ослаблять внешнее поле. Все магнетики делятся по своим магнитным свойствам на три класса: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Диа- и парамагнетики при внесении во внешнее магнитное поле намагничиваются слабо. Степень намагничивания магнетика характеризуется магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют намагниченностью и обозначают

.

По определению

_m ,

где — объем магнетика

_m – магнитный момент отдельной молекулы.

Суммирование проводится по всем молекулам в объеме

.

Вектор индукции намагничивающего поля связан с вектором напряженности соотношением:

₀ =

где ₀ – магнитная постоянная

— магнитная проницаемость среды.

Векторы и пропорциональны друг другу:

,

где коэффициент пропорциональности, называемый магнитной восприимчивостью вещества. Это безразмерная величина, характерная для каждого данного магнетика.

По определению векторы и связаны соотношением:

Ферромагнетики. Ферромагнитными называют вещества, которые могут обладать спонтанной намагниченностью, т.е. намагничены уже при отсутствии внешнего магнитного поля.

Характерной особенностью ферромагнетиков является нелинейная зависимость

и (рис 1).

J B

J_на

H H

Рис 1.1 Рис 1.2

На рис 1.1 приведена кривая намагничения ферромагнетика, ее называют кривой намагничения. На рис 1.2 привидена основная кривая намагничения на диаграмме , ввиду нелинейности зависимости для ферромагнетиков нельзя ввести магнитную проницаемость

как определенную постоянную величину, характеризующую магнитные свойства каждого данного ферромагнетика. Магнитная проницаемость может достигать очень больших значений.

Величина В обращается в нуль лишь под действием поля Н_с , имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничивание. Величина Н_с называется коэрцитивной силой. При повышении температуры способность ферромагнетиков намагничиваться уменьшается, в частности, уменьшается намагниченность насыщения. При некоторой температуре, называемой температурой или точкой Кюри, ферромагнитные свойства исчезают.

При температурах, более высоких, чем температура Кюри, ферромагнетик превращается в парамагнетик. Физическую природу ферромагнетизма удалось понять только с помощью квантовой механики.

Это может быть пояснено с помощью следующей схемы:

Рис.

1.3

Железный кубик помещен в магнитное поле индукции , параллельное одной из его диагональных плоскостей (рис 1.3). Это поле образует с направлениями намагничивания в смежных областях углы и . Пусть угол будет меньше, чем угол . При этом области, которым соответствует угол , будут расти за счет областей с углом и при этом разделяющая стенка будет перемещаться вправо. На 3 рисунке имеется только две области, направление намагничивания которых расположены симметрично относительно оставшейся разделительной стенки. При дальнейшем увеличении индукции внешнего поля начинается новый процесс: направление вектора намагничивания изменяется и приближается к направлению внешнего поля. Этот “процесс поворота” заканчивается, когда весь кристалл равномерно намагнитится, т.е. наступает насыщение.

Порядок выполнения работы

1. Включили установку и осциллограф. С помощью ручек ЛАТРа на панели блока и «УСИЛЕНИЕ» на панели осциллографа добились, чтобы петля гистерезиса занимала значительную часть экрана, имела участок насыщения и была симметричной относительно начала координат.

2. Измерили в делениях масштабной сетки координаты вершины петли и координаты точек пересечения петли с осями X и Y.

3. Уменьшая ручкой ЛАТРа ток через катушку, зарегистрировали координаты вершин 5, 6 петель, каждый раз обращая внимание на их симметричное расположение относительно начала координат.

4. Произвели калибровку осей X и Y осциллографа. Измерили значение Х_mв делениях масштабной сетки, затем ко входу Y подключили напряжение и измерили высоту вертикальной линии Y_k.

Обработка результатов эксперимента.

Строим кривую намагничения в координитах (В,Н)

Используя известные(табличные) величины:

R₁ = 22 Ом , R₂ = 120 Ом , С = 2.2 мкФ , n₁ = 360 , n₂ = 150

и полученные величины:

X_m = 1.6 , Y_k = 2 , т.к. U_k = 0.1 В , то U_k/Y_k = 0.05 (В/дел)

Получаем:

22.04 ((А/м)/дел.)

(Тл/дел.)

Рассчитаем предельную магнитную проницаемость по формуле:

, где

— магнитная постоянная.

(Гн/м).

Так как X_c=0.6, то

Y_r=1, следовательно

Рассчитываем потери энергии за цикл перемагничивания по формуле:

W_n = S_m(B/Y)(H/X).

W_n = 240*10^-6 *22.04*1.17 = 0.00619 (Дж).

Расчет погрешностей.

.

, .

=0,05 – погрешность определения амплитуды осциллографом в нормальных условиях эксплуатации.

ВЫВОД.

При выполнении данной работы изучил свойства ферромагнетиков; Исследовал динамическую петлю гистерезиса и кривой намагничивания; определил характеристики ферромагнетика – магнитную проницаемость, потери энергии на перемагничивание.

W = 0.00619 Дж

= 25424 Гн/м

В результате измерений возникла большая погрешность из-за не точности приборов.

Гистерезис площадь петли — Справочник химика 21

    Площадь петли гистерезиса — это разность между удельной работой, затраченной при нагружении и полученной при разгрузке образца. Чем больше площадь петли гистерезиса, тем больше потери механической энергии. Эта энергия превращается в тепло и частично может затрачиваться на активацию сопутствующих химических процессов. [c.149]

    Существует несколько связанных между собой характеристик механических потерь при динамических режимах испытания . Коэффициентом механических потерь (или относительным гистерезисом) X называется отношение площади петли гистерезиса к площади, заключенной между кривой напряжения и осью абсцисс, где отложены деформации. Из этого определения следует, что [c.217]

    Если скорости деформации и сокращения малы и в каждый момент времени структура полимера является равновесной, то, как уже говорилось, гистерезис мал либо вообще отсутствует. Если же скорость деформации велика и в каждый момент времени макромолекулы не успевают перестраиваться, то деформация их очень мала и имеет в основном гуковскую природу, т. е. меняются расстояния между элементами структуры и отсутствует их перегруппировка. В этом случае деформации при растяжении и сокращении также близки по значениям, но очень малы. Петля гистерезиса в этом случае тоже либо мала, либо не появляется. Отсюда можно сделать вывод, что площадь петли гистерезиса максимальна при какой-то промежуточной скорости деформирования, когда время действия силы сравнимо с временем релаксации системы. Аналогично зависит площадь петли гистерезиса от температуры при данной скорости деформации. При низких температурах (ниже температуры стеклования) гистерезисные потери малы вследствие развития в основном гуковских деформаций. При высоких температурах потери малы вследствие высокой кинетической подвижности элементов структуры, обеспечивающей равновесный характер деформации (область развитого высокоэластического состояния на термомеханической кривой, см. гл. П1). В промежутке, т. е. в области, переходной от стеклообразного к высокоэластическому состоянию, гистерезисные потери растут и достигают максимума при той тем- [c.101]

    Релаксационные процессы обусловливают так называемый гистерезис, проявляющийся в несовпадении деформационных кривых е = /(а), получаемых при постепенном увеличении напряжения и при постепенном его уменьшении. При нагружении образца полимера деформация его за конечный промежуток времени не успевает развиться полностью. Следовательно, значения деформации оказываются меньше равновесных. При разгрузке образца он не успевает полностью сократиться и в каждый момент времени значение деформации оказывается больше его равновесного значения. Поэтому при неравновесной деформации кривые нагрузка — удлинение не совпадают. График, отражающий эти зависимости, имеет вид петли, которая называется петлей гистерезиса (рис. V. 12). Площадь петли гистерезиса может быть представлена в виде суммы двух интегралов  [c.149]

    В действительности замедленное, но непрерывное снижение О наблюдается в течение всего срока службы мембраны, который и определяется именно этим показателем, но не механической прочностью мембраны. Анализ полученных данных [153] показал, что в качестве критерия, характеризующего вязкоэластичные свойства мембраны, а следовательно, и срок ее службы, можно принять площадь петли гистерезиса (рис. 1У-5, а, б), описываемой кривой С = 1(Р) при последовательном увеличении Р от нуля до некоторого значения, а затем изменение давления в обратной последовательности. [c.177]

    На рис. 1У-5, в, г показана петля гистерезиса для мембраны с более жесткой структурой, о чем свидетельствует меньшая площадь петли. Для такой мембраны характерна более высокая устойчивость в работе. У мембран с большей площадью петли гистерезиса при непрерывной работе проницаемость снижается значительно быстрее и момент, когда [c.177]

    Площадь петли гистерезиса измеряется планиметром. [c.167]

    На рис. 9.11 показан ряд последовательных циклов деформации одного и того же образца. Видно, что площадь петли гистерезиса (механические потери) уменьшается от цикла к циклу, в конечном счете достигает предельной величины и далее практически не изменяется. [c.128]

    Распад узлов сетки, которые после первых циклов не успевают восстановиться, обеспечивает наличие остаточной деформации (см. рис. 9.10). Если деформации в цикле невелики, то прирост остаточной деформации в последующих циклах непрерывно уменьшается, пока не окажется, что начиная с какого-то цикла остаточная деформация больше не меняется. После сокращения (т. е. завершения цикла) образец возвращается к той же длине, что была в предыдущем цикле. Начинается период стационарного режима деформирования, когда площадь петли гистерезиса имеет [c.128]

    СИТ название петли гистерезиса (отставания),Изменение индукции при перемагничивании материала идет термодинамически необратимо за один цикл перемагничивания затрачивается энергия, количество которой пропорционально площади петли гистерезиса. Кроме потерь на гистерезис при действии на материал переменного магнитного поля, в нем появляются вихревые токи, на создание которых потеря энергии тем больше, чем меньше удельное сопротивление материала. [c.349]

    Потери на гистерезис за цикл определяются площадью петли  [c.547]

    Следовательно, увеличение времени действия силы на полимер эквивалентно повышению температуры испытания, и наоборот. Иными словами, один и тот же эффект при механическом воздействии на полимер может быть достигнут медленно действующей силой при низкой температуре или быстродействующей силой при высокой температуре. На этом основан так называемый принцип температурно-временной суперпозиции, связывающий математической зависимостью время действия силы на полимер с температурой. Для появления петли гистерезиса решающее значение имеет соотношение времени действия силы и времени перегруппировок структурных элементов макромолекул (сегментов). На это соотношение можно влиять как изменением времени действия силы, так и изменением температуры, так как релаксационные и гистерезисные явления обусловлены структурными перегруппировками макромолекул. Зависимость проявления релаксационных свойств и гистерезиса от времени действия силы имеет большое значение при работе полимерных изделий или испытании образцов в условиях действия циклических многократно повторяющихся деформаций. Большие гистерезисные потери в первом цикле деформации полимера быстро уменьшаются при проведении второго, третьего и т. д. циклов деформации (рис. 47), После первого цикла деформации структура полимера

Петля гистерезиса, теория и примеры задач

Основные понятия гистерезиса. Петля гистерезиса

Важное свойство сегнетоэлектриков обнаруживается при изучении зависимости электрического смещения (D) от напряженности поля (E). Смещение является не прямо пропорциональным полю. Диэлектрическая проницаемость вещества () зависит от напряженности поля. Кроме того, величина диэлектрического смещения зависит не только от значения напряженности электрического поля в настоящий момент, но и от предыстории состояний поляризации. Это явление носит название диэлектрического гистерезиса. Зависимость смещения D от напряженности поля E для сегнетоэлектриков графически изображается петлей гистерезиса (рис.1).

Между обкладками плоского конденсатора поместим сегнетоэлектрик. Будем изменять напряженность (E) внешнего электрического поля по гармоническому закону. При этом станем проводить измерение диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика (). При этом используется схема, которая состоит из двух конденсаторов, соединенных последовательно. К крайним клеммам конденсаторов присоединен генератор, который создает разность потенциалов, которая изменяется по гармоническому закону. Один из имеющихся конденсаторов заполнен сегнетоэлектриком (его емкость обозначим C), в другом диэлектрик отсутствует (). Считаем, что площади обкладок конденсаторов равны, расстояния между обкладками – d. Тогда напряженности полей конденсаторов:

   

тогда разности потенциалов между обкладками соответствующих конденсаторов:

   

где – плотность заряда на пластинах конденсатора. Тогда отношение равно:

   

Если напряжение U подают на горизонтальную развертку осциллографа, а напряжение на вертикальную развертку, то на экране осциллографа отобразится, при изменении E, кривая, абсцисса точек которой в некотором масштабе равна , а ордината – . Данная кривая будет петлей гистерезиса (рис.1).

Рис. 1

Стрелки на представленной кривой указывают направления изменения напряженности поля. Отрезок ОВ – отображает величину остаточной поляризации сегнетоэлектрика. Это поляризация диэлектрика при внешнем поле равном нулю. Чем больше отрезок ОВ, тем больше остаточная поляризация. Отрезок ОС отображает величину напряженности, противоположного направления к вектору поляризации, при которой сегнетоэлектрик полностью деполяризован (остаточная поляризация равна нулю). Чем больше длина отрезка ОС, тем лучше остаточную поляризацию удерживает сегнетоэлектрик.

Петлю гистерезиса можно получить, если производить перемагничивание ферромагнетика в периодическом магнитном поле. Кивая зависимости магнитной индукции магнетика от напряженности внешнего магнитного поля (B(H)) будет иметь вид аналогичный рис.1. Демонстрация петли гистерезиса для ферромагнетиков проводится по выше описанной схеме, но при замене конденсаторов на катушки.

Примеры решения задач

Площадь — петля — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3

Площадь — петля

Cтраница 3

Площадь петли гистерезиса определяет в значительной степени потери на пере-магничивание.  [32]

Площадь петли гистерезиса в соответствующих масштабах А § и dq abs ( а и b — масштабы по осям абсцисс и ординат) равна потерям Wr энергии в диэлектрике конденсатора за один период изменения напряжения. Эти потери называют потерями на диэлектрический гистерезис.  [33]

Площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, затраченной при одном цикле перемагничивания.  [35]

Площадь петли гистерезиса, как указывалось, в общем случае отличается от площади статической петли гистерезиса. Действительно, при изменяющемся во времени магнитном потоке в магнитопроводе индуктируются вихревые токи / в ( рис. 8.9, а), которые зависят как от частоты магнитного потока, так и от удельной электрической проводимости материала и конструкции магнитопровода. Вихревые токи 1В вызывают дополнительные потери энергии и нагрев магнитопровода. Кроме того, вихревые токи оказывают размагничивающее действие в магнитопроводе. Поэтому прежнее значение магнитного потока, а значит, и индукции при учете вихревых токов получается при большем намагничивающем токе, а значит, и при большей напряженности магнитного поля.  [36]

Площадь петли гистерезиса характеризует количество энергии, которая поглощается материалом за один цикл нагрузки и разгрузки. Поглощаемая материалом энергия частично переходит в тепло, вследствие чего температура образца повышается. Явление гистерезиса имеет особое значение в условиях знакопеременных нагрузок. В этих случаях, в отличие от статических нагрузок, из-за внутреннего трения в пластмассе могут появляться микроскопические трещины, ослабляющие материал.  [37]

Площадь петли гистерезиса в соответствующих масштабах А § и dq abs ( а и b — масштабы по осям абсцисс и ординат) равна потерям Wr энергии в диэлектрике конденсатора за один период изменения напряжения. Эти потери называют потерями на диэлектрический гистерезис.  [38]

Площадь петли гистерезиса для данного материала пропорциональна потерям на гистерезис и на вихревые токи.  [40]

Площадь петли гистерезиса характеризует собой энергию Wr, рассеиваемую за один цикл перемагничивания в единице объема V ферромагнитного тела.  [41]

Площадь петли гистерезиса измеряется планиметром.  [42]

Площадь петли At / пропорциональна доле удельной энергии упругости, перешедшей в тепло. Для оценки величины гистерезиса упругости пользуются отношением Ч AC / / U, где U — удельная энергия упругой деформации.  [44]

Площадь петли гистерезиса в масштабе чертежа означает работу, которую затрачивает внешнее поле для одного перемагничивания тела, преодолевая силы, препятствующие переориентировкам областей намагничивания; эта работа выделяется в виде тепла. Очевидно, для уменьшения потерь на это перемагничивание, например в сердечнике трансформатора, необходимо использовать мягкие ферромагнетики ( рис. 3.76, б), для которых работа перемагничивания мала.  [45]

Страницы:      1    2    3    4    5

Петля Гистерезиса

Петля гистерезиса. При циклическом изменении напряженности постоянного магнитного поля от 0 до +Н, от +Н до –Н и снова от –Н до +Н кривая изменения индукции (кривая перемагничивания) имеет форму замкнутой кривой – петли гистерезиса. Для слабых полей петля имеет вид эллипса. При увеличении значения напряженности магнитного поля Н получают серию заключенных одна в другую петель гистерезиса. Когда все векторы намагниченности доменов сориентируются вдоль направления поля, процесс намагничивания закончится состоянием технического насыщения намагниченности материала. Петлю гистерезиса, полученную при условии насыщения намагничивания, называют предельной петлей гистерезиса. Она характеризуется максимально достигнутым значением индукции Bs, называется индукцией насыщения. При уменьшении напряженности магнитного поля от +Н до 0 магнитная индукция сохраняет остаточную индукцию Вс. Чтобы получить остаточную магнитную индукцию, равную 0, необходимо приложить противоположно направленное размагничивающее поле определенной напряженности -Нс. Отрицательная напряженность магнитного поля -Нс называется коэрцитивной силой материала. При достижении напряженности магнитного поля значения –Н, а затем 0 вновь возникает остаточная индукция –Вс. Если повысить напряженность магнитного поля до +Нс, то остаточная магнитная индукция Вс будет равна 0. Площадь гистерезисных петель в промежуточных и предельных состояниях характеризует рассеивание электрической энергии в процессе перемагничивания материала, т.е. потери на гистерезис. Площадь гистерезисной петли зависит от свойств материала, его геометрических размеров и частоты перемагничивания. По предельной петле гистерезиса определяют такие характеристики магнитных материалов, как индукцию насыщения Bs, остаточную индукцию Вс, коэрцитивную силу Нс.

Кривая намагничивания

Кривая намагничивания. Это важнейшая характеристика магнитных материалов, она показывает зависимость намагниченности или магнитной индукции материала от напряженности внешнего поля Н. Магнитная индукция материала Bi измеряется в теслах (Тл) и связана с намагниченностью . Основная (коммутационная) кривая намагничивания представляет собой геометрическое место вершин петель гистерезиса, полученных при циклическом перемагничивании и отражает изменение магнитной индукции В в зависимости от напряженности магнитного поля Н, которое создается в материале при намагничивании. Напряженность магнитного поля в образце в виде тороида, когда магнитная цепь замкнута, равна напряженности внешнего поля Нв. В разомкнутой магнитной цепи на концах образца появляются магнитные полюса, создающие размагничивающее поле Нр. Разница между магнитными напряженностями внешнего и размагничивающего полей определяют внутреннюю магнитную напряженность Hi материала. Основная кривая намагничивания имеет ряд характерных участков, которые можно условно выделить при намагничивании монокристалла ферромагнетика. Первый участок кривой намагничивания соответствует процессу смещения границ менее благоприятно ориентированных доменов. На втором участке происходит поворот векторов намагниченности доменов в направлении внешнего магнитного поля. Третий участок соответствует парапроцессу, т.е. завершающему этапу процесса намагничивания, когда сильное магнитное поле поворачивает в направлении своего действия не сориентированные магнитные моменты доменов ферромагнетика.

Петля Гистерезиса

Петля гистерезиса. При циклическом изменении напряженности постоянного магнитного поля от 0 до +Н, от +Н до –Н и снова от –Н до +Н кривая изменения индукции (кривая перемагничивания) имеет форму замкнутой кривой – петли гистерезиса. Для слабых полей петля имеет вид эллипса. При увеличении значения напряженности магнитного поля Н получают серию заключенных одна в другую петель гистерезиса. Когда все векторы намагниченности доменов сориентируются вдоль направления поля, процесс намагничивания закончится состоянием технического насыщения намагниченности материала. Петлю гистерезиса, полученную при условии насыщения намагничивания, называют предельной петлей гистерезиса. Она характеризуется максимально достигнутым значением индукции Bs, называется индукцией насыщения. При уменьшении напряженности магнитного поля от +Н до 0 магнитная индукция сохраняет остаточную индукцию Вс. Чтобы получить остаточную магнитную индукцию, равную 0, необходимо приложить противоположно направленное размагничивающее поле определенной напряженности -Нс. Отрицательная напряженность магнитного поля -Нс называется коэрцитивной силой материала. При достижении напряженности магнитного поля значения –Н, а затем 0 вновь возникает остаточная индукция –Вс. Если повысить напряженность магнитного поля до +Нс, то остаточная магнитная индукция Вс будет равна 0. Площадь гистерезисных петель в промежуточных и предельных состояниях характеризует рассеивание электрической энергии в процессе перемагничивания материала, т.е. потери на гистерезис. Площадь гистерезисной петли зависит от свойств материала, его геометрических размеров и частоты перемагничивания. По предельной петле гистерезиса определяют такие характеристики магнитных материалов, как индукцию насыщения Bs, остаточную индукцию Вс, коэрцитивную силу Нс.

Кривая намагничивания

Кривая намагничивания. Это важнейшая характеристика магнитных материалов, она показывает зависимость намагниченности или магнитной индукции материала от напряженности внешнего поля Н. Магнитная индукция материала Bi измеряется в теслах (Тл) и связана с намагниченностью . Основная (коммутационная) кривая намагничивания представляет собой геометрическое место вершин петель гистерезиса, полученных при циклическом перемагничивании и отражает изменение магнитной индукции В в зависимости от напряженности магнитного поля Н, которое создается в материале при намагничивании. Напряженность магнитного поля в образце в виде тороида, когда магнитная цепь замкнута, равна напряженности внешнего поля Нв. В разомкнутой магнитной цепи на концах образца появляются магнитные полюса, создающие размагничивающее поле Нр. Разница между магнитными напряженностями внешнего и размагничивающего полей определяют внутреннюю магнитную напряженность Hi материала. Основная кривая намагничивания имеет ряд характерных участков, которые можно условно выделить при намагничивании монокристалла ферромагнетика. Первый участок кривой намагничивания соответствует процессу смещения границ менее благоприятно ориентированных доменов. На втором участке происходит поворот векторов намагниченности доменов в направлении внешнего магнитного поля. Третий участок соответствует парапроцессу, т.е. завершающему этапу процесса намагничивания, когда сильное магнитное поле поворачивает в направлении своего действия не сориентированные магнитные моменты доменов ферромагнетика.

Петля гистерезиса простыми словами

В сердечнике любого электромагнита после выключения тока всегда сохраняется часть магнитных свойств, называемая остаточным магнетизмом. Величина остаточного магнетизма зависит от свойств материала сердечника и достигает большего значения у закаленной стали и меньшего у мягкого железа.

Однако, как бы ни было мягко железо, остаточный магнетизм все же будет оказывать известное влияние в том случае, если по условиям работы прибора необходимо перемагничивание его сердечника, т. е. размагничивание до нуля и намагничивание в противоположном направлении.

Действительно, при всяком изменении направления тока в обмотке электромагнита необходимо (благодаря наличию в сердечнике остаточного магнетизма) сначала размагнитить сердечник, и только после этого он может быть намагничен в новом направлении. Для этого потребуется какой-то магнитный поток противоположного направления.

Иначе говоря, изменение намагничивания сердечника (магнитной индукции) всегда отстает от соответствующих изменений магнитного потока (напряженности магнитного поля), создаваемого обмоткой.

Это отставание магнитной индукции от напряженности магнитного поля носит название гистерезиса . При каждом новом намагничивании сердечника для уничтожения его остаточного магнетизма приходится действовать на сердечник магнитным потоком противоположного направления.

Практически это будет означать затрату какой-то части электрической энергии на преодоление коэрцитивной силы, затрудняющей поворот молекулярных магнитиков в новое положение. Затраченная на это энергия выделяется в железе в виде тепла и представляет потери на перемагничивание, или, как говорят, потери на гистерезис .

Исходя из сказанного, железо, подверженное в том или ином приборе непрерывному перемагничиванию (сердечники якорей генераторов и электродвигателей , сердечники трансформаторов), должно выбираться всегда мягкое, с очень небольшой коэрцитивной силой. Это дает возможность уменьшить потери на гистерезис и тем самым повысить коэффициент полезного действия электрической машины или прибора.

Петля гистерезиса — кривая, изображающая ход зависимости намагничивания от напряженности внешнего поля. Чем больше площадь петли, тем большую работу на перемагничивание надо затратить.

Представим себе простой электромагнит с железным сердечником. Проведем его через полный цикл намагничивания, для чего будем менять намагничивающий ток от нуля до величины ОМ в обоях направлениях.

Начальный момент: сила тока равна нулю, железо не намагничено, магнитная индукция В=0.

1-ая часть: намагничивание изменением тока от 0 до величины — + ОМ. Индукция в железе сердечника будет возрастать сначала быстро, затем медленнее. К концу операции, в точке А железо так насыщено магнитными силовыми линиями, что дальнейшее усиление тока (свыше + ОМ) может дать самые незначительные результаты, почему операцию намагничивания можно считать законченной.

Намагничивание до насыщения означает, что имеющиеся в сердечнике молекулярные магниты, находящиеся в начале процесса намагничивания в полном, а затем лишь в частичном беспорядке, почти все расположились теперь стройными рядами, северными полюсами в одну сторону, южными в другую, почему на одном конце сердечника мы имеем теперь северную полярность, на другом — южную.

2-я часть: ослабление магнетизма вследствие уменьшения тока от + ОМ до 0 и полное размагничивание при токе — OD. Магнитная индукция, изменяясь по кривой АС, дойдет до значения ОС, в то время как ток уже будет равен нулю. Эту магнитную индукцию называют остаточным магнетизмом, или остаточной магнитной индукцией. Для уничтожения ее, для полного, следовательно, размагничивания, необходимо дать в электромагнит ток обратного направления и довести его до значения, соответствующего на чертеже ординате OD.

3-я часть: намагничивание в обратную сторону путем изменения тока от — OD до — ОМ1. Магнитная индукция, возрастая по кривой DE, дойдет до точки Е, соответствующей моменту насыщении.

4-я часть: ослабление магнетизма постепенным уменьшением тока от — ОМ1, до нуля (остаточный магнетизм OF) и последующее размагничивание путем перемены направления тока и доведения его до величины + ОН.

5-я часть: намагничивание, соответствующее процессу 1-й части, доведение магнитной индукции от нуля до + МА путем изменении тока от + ОН до + ОМ.

П ри уменьшении размагничивающего тока до нуля не все элементарные или молекулярные магниты приходят в прежнее беспорядочное состояние, но часть их сохраняет свое положение, соответствующее последнему направлению намагничивания. Это явление запаздывания или задерживания магнетизма и носит название гистерезиса.

Гистере́зис (греч. ὑστέρησις — отставание, запаздывание) — свойство систем (физических, биологических и т. д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией. Для гистерезиса характерно явление «насыщения», а также неодинаковость траекторий между крайними состояниями (отсюда наличие остроугольной петли на графиках). Не следует путать это понятие с инерционностью поведения систем, которое обозначает монотонное сопротивление системы изменению её состояния.

Содержание

В физике [ править | править код ]

Наибольший интерес представляют магнитный гистерезис, сегнетоэлектрический гистерезис и упругий гистерезис.

Магнитный гистерезис [ править | править код ]

Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагниченности и вектора напряжённости магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как будто удерживается некоторым внутренним полем H A <displaystyle H_> (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным H A <displaystyle H_> ). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H. Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила H c ≈ H A <displaystyle H_approx H_> . Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на H c <displaystyle H_> он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом H c <displaystyle H_> может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.

Сегнетоэлектрический гистерезис [ править | править код ]

Сегнетоэлектрический гистерезис — неоднозначная петлеобразная зависимость поляризации P <displaystyle P> сегнетоэлектриков от внешнего электрического поля E <displaystyle E> при его циклическом изменении. Сегнетоэлектрические кристаллы обладают в определенном температурном интервале спонтанной (самопроизвольной, то есть возникающей в отсутствие внешнего электрического поля) электрической поляризацией P c <displaystyle P_> . Направление поляризации может быть изменено электрическим полем. При этом зависимость P <displaystyle P> ( E <displaystyle E> ) в полярной фазе неоднозначна, значение P <displaystyle P> при данном E <displaystyle E> зависит от предыстории, то есть от того, каким было электрическое поле в предшествующие моменты времени. Основные параметры сегнетоэлектрического гистерезиса:

• остаточная поляризация кристалла P r <displaystyle P_>, при E = 0 <displaystyle E=0>
• значение поля E K t <displaystyle E_>(коэрцитивное поле) при котором происходит переполяризация

Упругий гистерезис [ править | править код ]

В теории упругости явление гистерезиса наблюдается в поведении упругих материалов, которые под воздействием больших давлений способны сохранять деформацию и утрачивать её при воздействии обратного давления (например, вытягивание сжатого стержня). Во многом именно это явление объясняет анизотропию механических характеристик кованых изделий, а также их высокие механические качества.

Различают два вида упругого гистерезиса — динамический и статический.

Динамический гистерезис наблюдают при циклически изменяющихся напряжениях, максимальная амплитуда которых существенно ниже предела упругости. Причиной этого вида гистерезиса является неупругость либо вязкоупругость. При неупругости, помимо чисто упругой деформации (отвечающей закону Гука), имеется составляющая, которая полностью исчезает при снятии напряжений, но с некоторым запаздыванием, а при вязкоупругости эта составляющая со временем исчезает не полностью. Как при неупругом, так и вязкоупругом поведении величина Δ U <displaystyle Delta U> — энергия упругой деформации — не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения нагрузки. Также динамический гистерезис возникает в результате термоупругости, магнитоупругих явлений и изменения положения точечных дефектов и растворённых атомов в кристаллической решётке тела под влиянием приложенных напряжений.

В электронике и электротехнике [ править | править код ]

В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным гистерезисом — различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.

Гистерезис используется для подавления шумов (быстрых колебаний, дребезга контактов) в момент переключения логических сигналов.

В электронных приборах всех видов наблюдается явление теплового гистерезиса: после нагрева прибора и его последующего охлаждения до начальной температуры его параметры не возвращаются к начальным значениям. Из-за неодинакового теплового расширения кристаллов полупроводников, кристаллодержателей, корпусов микросхем и печатных плат в кристаллах возникают механические напряжения, которые сохраняются и после охлаждения. Явление теплового гистерезиса наиболее заметно в прецизионных источниках опорного напряжения, используемых в измерительных аналого-цифровых преобразователях. В современных микросхемах относительный сдвиг опорного напряжения вследствие теплового гистерезиса составляет порядка 10—100 ppm [1] .

В биологии [ править | править код ]

Гистерезисные свойства характерны для скелетных мышц млекопитающих.

В экологии популяций система «хищник — жертва» обладает гистерезисом и/или запаздыванием численного отклика хищника.

В почвоведении и геологии [ править | править код ]

Практический интерес также представляет запаздывание изменения температуры грунта на различных глубинах от колебаний температуры воздуха. Осенью и в начале зимы когда температура воздуха опускается ниже нуля, накопленное грунтом за тёплый сезон тепло ещё остаётся в грунте. Это создаёт благоприятные условия для использования грунтовых тепловых насосов для отопления.

В гидрологии [ править | править код ]

Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму.

В экономике [ править | править код ]

Некоторые экономические системы проявляют признаки гистерезиса: например, могут потребоваться значительные усилия, чтобы начать экспорт в какой-либо отрасли, но для его поддержания на постоянном уровне — небольшие.

В теории игр эффект гистерезиса проявляется в том, что небольшие отличия по одному или нескольким параметрам приводят две системы в противоположные стабильные равновесия, например, «хорошее» — доверие, честность и высокое благосостояние; и «плохое» — воровство, недоверие, коррупция и бедность. Несмотря на небольшие первоначальные различия, системы требуют огромных усилий для перехода из одного равновесия в другое.

Эффект гистерезиса — состояние безработицы; достигнув достаточно высокого уровня, она может в определенной мере самовоспроизводиться и удерживаться на нём. Экономические причины гистерезиса (долгосрочной негибкости рынка труда) неоднозначны. Некоторые институциональные факторы ведут к гистерезису. Например, социальное страхование, особенно страхование по безработице, может через налоговую систему снижать спрос фирм на рабочую силу в официальной экономике.

Безработица может вести к потере человеческого капитала и к «помечиванию» тех, кто долгое время остается безработным. Профсоюзы могут вести переговоры с целью поддерживать благосостояние их настоящих членов, игнорируя интересы аутсайдеров, оказавшихся безработными. Фиксированные издержки, связанные со сменой должности, места работы или отрасли, также могут приводить к гистерезису.

Наконец, возможны трудности при различении реальных и кажущихся явлений гистерезиса, когда конечное состояние системы определяется её текущей динамикой или её начальным состоянием. В первом случае гистерезис отражает наше незнание: добавив недостающие переменные и информацию, можно более полно описать эволюцию изучаемой системы. Др. интерпретация явления гистерезиса — простое существование нескольких состояний равновесия, когда невидимые воздействия перемещают экономику из одного состояния равновесия в др.

В социологии [ править | править код ]

Формирование общественного мнения и управление им никогда не осуществляется мгновенно. Всегда есть какая-то задержка. Это связано с полным или частичным отказом от стереотипного традиционного мышления и необходимостью «поддаться» в определенных случаях переубеждению и следованию новым взглядам, которые формируются определенными субъектами. В качестве субъектов формирования общественного мнения и управления им могут выступать государство, партии, общественные организации, их лидеры, руководители и управленцы различного уровня и др.

В характере формирования общественного мнения важно учитывать два существенных обстоятельства [2] .

Одно из них указывает на взаимосвязь приложенных усилий субъектом влияния и достигнутым результатом. Уровень затраченной субъектом просветительской и пропагандистской работы можно соотносить с уровнем «намагниченности» (степенью вовлеченности в новую идею) объекта-носителя общественного мнения, социальную группу, коллектив, социальную общность или общество в целом; при этом может обнаружиться некоторое отставание объекта от субъекта. Переубеждение, в том числе с предполагаемыми деструктивными последствиями, далеко не всегда проходит успешно. Оно зависит от собственных моральных ценностей, обычаев, традиций, характера предыдущего воспитания, от этических норм, доминирующих в обществе и т. д.

Второе обстоятельство связано с тем, что новый этап формирования общественного мнения можно соотносить с историей объекта, его опытом, его оценкой теми, кто ранее выступал объектом формирования общественного мнения. При этом можно обнаружить, что «точка отсчёта» времени формирования общественного мнения смещается относительно прежней, что является характеристикой самой системы и её текущего состояния.

В философии [ править | править код ]

Жиль Делёз использует понятие гистерезиса при характеристике монадологии Лейбница.

Математические модели гистерезиса [ править | править код ]

Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. В 1960-х годах в Воронежском университете начал работать семинар под руководством М. А. Красносельского, на котором создавалась строгая математическая теория гистерезиса [3] .

Позднее, в 1983 году появилась монография М. А. Красносельского и А. В. Покровского [4] , в которой различные гистерезисные явления получили формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактовались как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определённые на достаточно богатом функциональном пространстве (например, в пространстве непрерывных функций), действующие в некотором функциональном пространстве. Параметрическое описание различных петель гистерезиса предложено в работе Р. В. Лапшина. [5] Помимо классических петель замена в данной модели гармонических функций на трапецеидальные или треугольные импульсы позволяет получить кусочно-линейные петли гистерезиса, которые часто встречаются в задачах дискретной автоматики. Имеется реализация модели гистерезиса на языке программирования R (пакет Hysteresis [6] ).

Гистерезис (от греч. hysteresis — отставание, запаздывание), явление, которое состоит в том, что физическая величина, характеризующая состояние тела (например, намагниченность), неоднозначно зависит от физические величины, характеризующей внешние условия (например, магнитного поля). Г. наблюдается в тех случаях, когда состояние тела в данный момент времени определяется внешними условиями не только в тот же, но и в предшествующие моменты времени. Неоднозначная зависимость величин наблюдается в любых процессах, т.к. для изменения состояния тела всегда требуется определённое время (время релаксации) и реакция тела отстаёт от вызывающих её причин. Такое отставание тем меньше, чем медленнее изменяются внешние условия Однако для некоторых процессов отставание при замедлении изменения внешних условий не уменьшается. В этих случаях неоднозначную зависимость величин называется гистерезисной, а само явление — Г.

Г. наблюдается в различных веществах и при разных физических процессах. Наибольший интерес представляют: магнитный Г., диэлектрический Г. и упругий Г.

Магнитный Г. наблюдается в магнитных материалах, например в ферромагнетиках. Основной особенностью ферромагнетиков является наличие спонтанной (самопроизвольной) намагниченности. Обычно ферромагнетик намагничен не однородно, а разбит на домены — области однородной спонтанной намагниченности, у которых величина намагниченности (магнитного момента единицы объема) одинакова, а направления различны. Под действием внешнего магнитного поля число и размеры доменов, намагниченных по полю, увеличиваются за счёт др. доменов. Кроме того, магнитные моменты отдельных доменов могут поворачиваться по полю. В результате магнитный момент образца увеличивается.

На рис. 1 изображена зависимость магнитного момента М ферромагнитного образца от напряжённости Н внешнего магнитного поля (кривая намагничивания). В достаточно сильном магнитном поле образец намагничивается до насыщения (при дальнейшем увеличении поля значение М практически не изменяется, точка А). При этом образец состоит из одного домена с магнитным моментом насыщения M_s, направленным по полю. При уменьшении напряжённости внешнего магнитного поля Н магнитный момент образца М будет уменьшаться по кривой I преимущественно за счёт возникновения и роста доменов с магнитным моментом, направленным против поля. Рост доменов обусловлен движением доменных стенок. Это движение затруднено из-за наличия в образце различных дефектов (примесей, неоднородностей и т.п.), которые закрепляют доменные стенки в некоторых положениях; требуются достаточно сильные магнитные поля для того, чтобы их сдвинуть. Поэтому при уменьшении поля Н до нуля у образца сохраняется т. н. остаточный магнитный момент M_r (точка В).

Петля гистерезиса обратного пьезоэлектрического эффекта в титанате бария

Образец полностью размагничивается лишь в достаточно сильном поле противоположного направления, называемом коэрцитивным полем (коэрцитивной силой) Н_с (точка С). При дальнейшем увеличении магнитного поля обратного направления образец вновь намагничивается вдоль поля до насыщения (точка D). Перемагничивание образца (из точки D в точку А) происходит по кривой II. Т. о., при циклическом изменении поля кривая, характеризующая изменение магнитного момента образца, образует петлю магнитного Г. Если поле Н циклически изменять в таких пределах, что намагниченность насыщения не достигается, то получается непредельная петля магнитного Г. (кривая III). Уменьшая амплитуду изменения поля Н до нуля, можно образец полностью размагнитить (прийти в точку О). Намагничивание образца из точки О происходит по кривой IV.

При магнитном Г. одному и тому же значению напряжённости внешнего магнитного поля Н соответствуют разные значения магнитного момента М. Эта неоднозначность обусловлена влиянием состояний образца, предшествующих данному (т. е. магнитной предысторией образца).

Вид и размеры петли магнитного Г., величина Н_с в различных ферромагнетиках могут меняться в широких пределах. Например, в чистом железе Нс= 1 э, в сплаве магнико Нс= 580 э. На петлю магнитного Г. сильно влияет обработка материала, при которой изменяется число дефектов (рис. 2).

Петля магнитного гистерезиса для ферромагнетика

Площадь петли магнитного Г. равна энергии, теряемой в образце за один цикл изменения поля. Эта энергия идёт, в конечном счёте, на нагревание образца. Такие потери энергии называются гистерезисными. В тех случаях, когда потери на Г. нежелательны (например, в сердечниках трансформаторов, в статорах и роторах электрических машин), применяют магнитномягкие материалы, обладающие малым Нс и малой площадью петли Г. Для изготовления постоянных магнитов, напротив, требуются магнитножёсткие материалы с большим Нс.

С ростом частоты переменного магнитного поля (числа циклов перемагничивания в единицу времени) к гистерезисным потерям добавляются др. потери, связанные с вихревыми токами и магнитной вязкостью. Соответственно площадь петли Г. при высоких частотах увеличивается. Такую петлю иногда называют динамической петлей, в отличие от описанной выше статической петли.

От магнитного момента зависят многие др. свойства ферромагнетика, например электрическое сопротивление, механическая деформация. Изменение магнитного момента вызывает изменение и этих свойств. Соответственно наблюдается, например, гальваномагнитный Г., магнитострикционный Г.

Диэлектрический Г. наблюдается обычно в сегнетоэлектриках, например титанате бария. Зависимость поляризации Р от напряжённости электрического поля Е в сегнетоэлектриках (рис. 3) подобна зависимости М от Н в ферромагнетиках и объясняется наличием спонтанной электрической поляризации, электрических доменов и трудностью перестройки доменной структуры. Гистерезисные потери составляют большую часть диэлектрических потерь в сегнетоэлектриках.

Влияние механической и термической обработки на форму петли магнитного гистерезиса пермалоя

Поскольку с поляризацией связаны др. характеристики сегнетоэлектриков, например деформация, то с диэлектрическим Г. связаны др. виды Г., например пьезоэлектрический Г. (рис. 4), Г. электрооптического эффекта. В некоторых случаях наблюдаются двойные петли диэлектрического Г. (рис. 5). Это объясняется тем, что под влиянием электрического поля в образце происходит фазовый переход с перестройкой кристаллической структуры. Такого рода диэлектрический Г. тесно связан с Г. при фазовых переходах.