Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ
$T = \frac{t}{n}$,
Π³Π΄Π΅ $t$ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, $n$ — ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° — ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ (Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Ρ.Π½. Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ:
$F(t) = m \cdot a (t) = -m \cdot \omega^2 \cdot x$ (t), Π³Π΄Π΅:
- $m$ — ΠΌΠ°ΡΡΠ°,
- $a$ — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,
- $\omega$ — ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ,
- $x$ — ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ:
$F_{ΡΠΏΡ} = -k \cdot x$
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
$m \cdot a = -kx = m \cdot \omega_0^2 \cdot x$,
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° $\omega_0$ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ
$\omega_0 = \sqrt\frac{k}{m}$.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
$T = \frac{2\pi}{\omega_0}$,
Π³Π΄Π΅ $2\pi$ — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ:
$T = 2\pi \cdot \sqrt\frac{m}{k}$.
ΠΠ»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ) ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 0,1 ΠΊΠ³, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
$1 = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt\frac{0,1}{k}$
$1^2 = 4 \cdot 3,14^2 \cdot \frac{0,01}{k^2}$
$k = \sqrt {4 \cdot 3,14^2 \cdot 0,01} = 0,628 \frac{Π}{ΠΌ}$
ΠΡΠ²Π΅Ρ: $0,628 \frac{Π}{ΠΌ}$.
Π€ΠΠΠΠΠ: ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈΒ Π½Π° ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ — ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈΒ Π½Π°Β ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Β«ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈΒ Π½Π° ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΒ».
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ | ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° |
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ | A | ΠΌ | |
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ | T | Ρ | T = 1 / v ;T = t / N |
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ | v | ΠΡ | v = 1 / T ;v = N / t |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ | N | N = t /T ;N = vt | |
ΠΡΠ΅ΠΌΡ | t | Ρ | t = NT ;t = N / v |
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ | Β Ο | ΠΡ | |
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | T | c | |
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | T | c | |
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ | x(t) = Asin(Οt+Ο0) |
ΠΠ ΠΠΠΠ Π« Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ§
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 1. Β Π¨Π°ΡΠΈΠΊ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ» 60 ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π° 2 ΠΌΠΈΠ½. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 2. Β ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅:Β 1) Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ;Β 2) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ;Β 3) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ;Β 4) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 3.
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 4. Β ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ x(t) ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 0,1 ΠΈ 0,2 Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 5. Β ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 0,5 ΠΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠ½Ρ? Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠ½Ρ 1,6 ΠΌ/Ρ2.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 6. Β ΠΡΡΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 400 Π³ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ 250 Π/ΠΌ. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ 15 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 7. Β Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ»ΡΠ΅Π² Π²ΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 3 ΠΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π·ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ² ΠΊΡΡΠ»ΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅Π² ΠΏΡΡΡ 650 ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 13 ΠΌ/Ρ?
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 8.
Β ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ
Β Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Β ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ?
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 9. Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 0,99 ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ 50 ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π° 1 ΠΌΠΈΠ½ 40 Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ? (ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΒ Ο2Β = 9,87.)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 10. Β ΠΠΠ Β ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β 11.
Β Β ΠΠΠ
Β ΠΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ N
Β
ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈΒ Π½Π° ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
Β
ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠΠΠΠ§Π Π½Π° ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΒ». ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Β
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ²ΡΠΎΡ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ, Π°Π²ΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ ΠΠ³ΠΎΡΡ ΠΡΡΠ΅ΡΠ»Π°Π²ΠΎΠ²ΠΈΡ Π―ΠΊΠΎΠ²Π»Π΅Π²
Π’Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠΠ : Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ; Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ; ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π½Π°ΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ³Π°ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π² Π½ΡΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΡΡ Π½Π°Π·Π°Π΄. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π° — ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ: . Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π³Π΅ΡΡΠ°Ρ (ΠΡ) ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
Β
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ . ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ.
ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
(1)
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΌΡΡΠ» Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅), Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° , ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΈ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°: .
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ . ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½: , ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
(2)
(3)
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ°Π΄/Ρ (ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ).
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (2) ΠΈ (3) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° (1):
.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (1), Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ |
Β
ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΠΈΠ΄Π° (1) Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π»ΠΈ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ.
ΠΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ (ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ). Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ . ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°:
.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° |
Β
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ , ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°:
.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° |
Β
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
Β
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (1). ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:. (4)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (4):
. (5)
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1) Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ :
. (6)
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
. (7)
C ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π° Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅).
Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ:
-ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (7) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° (1) Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ;
-Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (6), (7) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ . ΠΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ — ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ.
Β
ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ Π³ΡΡΠ·, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 4). ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Π΅ΠΌ. ΠΡΡΠ· ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ , ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° .
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π³ΡΡΠ·Π°.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ |
Β
Π Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΡΡΠ· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠ·Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. (8)
ΠΡΠ»ΠΈ (Π³ΡΡΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅), ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈ . ΠΠ°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ . ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (8) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΈΠ»ΠΈ
.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° (6), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ
.
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½Π°:
. (9)
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
. (10)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ· Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (10).
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ.
Β
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ — ΡΡΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 5). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.Π ΠΈΡ. 5. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ |
Β
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π½ΠΈΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° . Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
,
ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΡ :
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Ρ. Π΅. ), ΡΠΎ:
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (Ρ. Π΅. ), ΡΠΎ:
.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
. (11)
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ . ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Ρ (ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ), Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ . ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (11):
,
ΠΈΠ»ΠΈ
.
ΠΡΠΎ — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° (6), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°:
. (12)
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
. (13)
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (13) Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π³ΡΡΠ·Π°. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
Β
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠ΅Π±Π΅. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (9) ΠΈ (12) Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ Π΄Π»ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡ (ΡΠΈΡ. 6).
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠ°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ |
Β
ΠΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ , ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ).
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° , Π° Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
.
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ: ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡ
Π°ΡΡ, ΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ
ΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ
Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ (Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ).
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.
Π ΠΈΡ. 7. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ |
Β
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ — ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: , ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, , Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ .
Β
ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ― | ||
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° (Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ), Π½Π°Π·.Β Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ Β ΟΒ β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ,Β xmΒ β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ,Β Ο0Β ΠΈΒ Ο0β β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΒ Ο0β =Β Ο0Β +Ο/2 ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. | Β | |
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ), ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΒ t=0Β Β ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ =0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉΒ sin, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²Β Ο0β=0; ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ) ΠΏΡΠΈΒ t=0 ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β Ρ =Ρ m, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉΒ cosΒ ΠΈΒ Ο0=0. | Β | |
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΒ cosΒ ΠΈΠ»ΠΈΒ sin, Π½Π°Π·.Β ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ:Β . Π€Π°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ) Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. | ||
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅). | Β | |
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ . | ||
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ | Β | |
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΒ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π°Β Ο/2. | Β | |
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Β Β — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ). | ||
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:Β ,Β Β Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΒ Β (ΡΠΌ. Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ). | ||
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: Β —Β Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:Β . Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΒ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Β Ο/2 ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Β ΟΒ (Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΒ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ°Π·Π΅). | ||
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Β — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:Β ,Β Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ:Β Β (ΡΠΌ. Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ). | ||
ΠΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° (ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ), Π° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). | ||
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ : Β Β Β ΠΈΒ Β Β Β . | Β | |
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:Β Β — Ρ.Π΅. Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° (Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ) ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°. | ||
Π§Π°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:Β , Π³Π΄Π΅Β TΒ β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 1/8 ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:Β . ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. |
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — Excel
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΡΡΡΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΈΠΊ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠ°ΡΡ: ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (—) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
-
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ.
-
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡ.
-
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠΏ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ .ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ 60, Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ β 60.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 1: ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅.
|
|
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:Β ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 2 β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»Π΅ΡΠΎ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
|
|
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ int, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Hour, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:Β ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°. ΠΡΠ»Π° Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ? ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» (Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅).
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ :
β ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
β ΠΠ°ΡΡΠ° Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
β ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ
β ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ°
β Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
β ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
β Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ
β ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°
β ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°