Параллельное соединение элементов — Энциклопедия по машиностроению XXL
Система с параллельным соединением элементов (рис. 21, б). Такая система выходит из строя только в случае отказа всех ее элементов. При условии, что отказы элементов статистически независимы, надежность всей системы будет [17] [c.80]Р1з этих выражений видно, что при параллельном соединении элементов надежность системы выше надежности составляющих элементов. При смешанном соединении элементов системы при наличии взаимного влияния отказов на надежность остающихся работоспособных элементов выражения для подсчета надежности системы будут сложнее. [c.175]
Решение. Общий к. п. д. системы параллельно соединенных элементов по формуле (176) [c.266]
Сравнение дуальных электрических цепей показывает, что последовательному соединению элементов цепи, построенной по первой системе электромеханических аналогий, соответствует параллельное соединение элементов цепи, построенной по второй системе электромеханических аналогий.
Параллельное соединение элементов н машин. Пусть п элементов или машин соединены параллельно и суммарная работа движущих сил Лдв распределяется между п элементами произвольно. Такое распределение энергии имеет место в групповом трансмиссионном приводе станков, веретен прядильных машин и т. п. Введем обозначения Агд , — работа дви-
Подставляя в (5.55) значения (5.52) и (5.53), а затем определенные из (5.54) величины А, с и Л.дв, получим соответствующие равенства для определения общего КПД параллельного соединения элементов [c.97]
С помощью первого равенства (5.56) определим коэффициент потерь параллельного соединения элементов, подставив значения Ц = 1 — После упрощений найдем [c.97]
Сложное соединение элементов или машин. В машинах применяют как последовательные, так и параллельные соединения элементов.
КПД сложных цепей невозможно представить единой формулой, как при однородных соединениях. Для определения КПД сложных цепей необходимо выделить в них параллельные и последовательные цепи и к каждой из них применить выведенные выше формулы.
Аналогично устанавливается формула для определения приведенных параметров диссипации энергии п параллельно соединенных элементов [c.104]
Модель Фойгта (рис. 5.22) содержит параллельное соединение элементов упругости и вязкости, для которого общее усилие [c.139]
Для систем, в которых имеют место более сложные функциональные связи, чем последовательное или параллельное соединения элементов, можно использовать формулу полной вероятности (формула Байеса) для оценки безотказности их работы [9].
В 4.2 рассматриваются системы со стандартными структурами последовательное и параллельное соединение элементов. Такие структуры характерны, в частности, для различного оборудования систем энергетики.
Как правило, это последовательное (в смысле надежности) соединение элементов, в котором лишь отдельные эле-148
[c.148]
Пример расчета надежности электроэнергетической системы параллельным соединением элементов, т [c.184]
В модель, состоящую из двух элементов, входят пружина (упругий элемент) и элемент, обеспечивающий вязкое демпфирование. Как можно видеть из рис. 6.8, в рассматриваемых моделях указанные элементы соединяются последовательно и параллельно. Как известно, модель, в которой использовано последовательное соединение, служит для исследования ползучести. Рассмотрим модель с параллельным соединением элементов, полагая, что т) — коэффициент вязкого трения. Уравнение движения, соответствующее этой модели, имеет вид
Алгоритм определения Тс условной системы при параллельном соединении элементов определяется выражением
[c.
108]
К терминам Постоянное резервирование , Динамическое резервирование и Скользящее резервирование . Постоянное резервирование в простейшем случае представляет собой параллельное соединение элементов без переключающих устройств.
231]
При параллельном соединении элементов (рис. 5, б) отказ всей системы возможен только при условии отказа каждой из параллельных ветвей. [c.31]
Итак, чем больше будет в параллельно соединенных элементов, тем меньше [c.306]
Пример 2. Определение надежности при последовательном и параллельном соединении элементов. Для системы питания предложено две схемы, использующие аккумуляторы с напряжением 4 В (рис. 59). В первой схеме применяется последовательное соединение элементов, дающее напряжение 12 В (рис. 59, а), вторая — рассчитана на напряжение 4 В (рис. 59, 6). Вероятность безотказной
29]Блок-схема, иллюстрирующая эти подсистемы, показана на рис. 1.3.5, б. Обратим внимание на то, что в парах параллельно соединенных элементов одни и те же стержни фермы (в разных комбинациях) появляются неоднократно. Нетрудно подсчитать, что число таких элементов равно 19, в то время как физическая система состоит только из 10 элементов. [c.30]
Рассмотрим систему, состоящую из параллельно соединенных элементов (рис. 9.8, б), дублирующих друг друга. В этом случае отказ системы произойдет только при отказе всех элементов. [c.380]
Например, если Я,- = 0,5, то общая надежность системы Я = 0,97. Вероятность безотказной работы системы с параллельно соединенными элементами выше, чем надежность ее элементов, т.е. можно существенно повысить Я системы, если вместо одного малонадежного элемента включить в общую систему блок из нескольких параллельно соединенных элементов. Например, в системе последовательно соединенных трех элементов имеется один элемент с малой надежностью (Я2) (рис.
В некоторых изделиях, преимущественно в электронной аппаратуре, для повышения надежности применяют не последователыюе, а параллельное соединение элементов и так называемое резервирование. При параллельном соединении элементов надежность системы значительно повышается, так как функцию отказавшего элемента принимает на себя параллельный ему или резервный элемент. В машиностроении параллельное соединение элементов и резервирование применяют редко, так как в большинстве случаев они приводят к значительному повышению массы, габаритов и стоимости изделий. Оправданным применением параллельного соединения могут служить самолеты с двумя и
При более детальной классифиации в зависимости от схемы соединения элементов выделяют объекты с последовательным, параллельным и смешанным (последовательно-параллельным) соединением элементов, а также объекты с сетевой структурой в зависимости от
[c.
74]
Уравнение (3.6) обобщает результаты испытаний с различными режимами нагружения материалов, не чувствительных к истории предшествующего деформирования, сопротивление которых полностью определяется только мгновеннымп значениями скорости пластической деформации и ее величины независимо от пути накопления последней во времени. Такому уравнению состояния соответствует реологическая модель, образованная последовательным соединением упругой и вязко-пластической ячеек, последняя из которых представляет собой параллельное соединение элемента трения, соответствующего сопротивлению деформации при начальной скорости ео (/ на рис. 57, б), элемента вязкости IV на рис. 57, б), характеризующего составляющую сопротивления, связанную с вязким демпфированием дислокаций, и ряда цепочек из элементов трения и нелинейной вязкости (цепочки // и III на рис. 57, б), каждая 113 которых отражает влияние на сопротивление термоактивируемого преодоления дислокациями барьеров одного типа. Сопротивление цепочки равно нулю при скорости деформации
[c.
139]
Этот результат можно получить проще, если вычислить вероятность противоположного события — отказ всех элементов одновременно. Тогда Л = Л1 Д Д ЛаДЛз и для независимых событий Р (Л)=Р A-i) Р (Л 2) Р (Лз) = (1—0,9) = = 0,001. В соответствии с этим Р (Л) = 1 — Р(Л) = 1—0,001 = 0,999. Из рассмотренного примера видно, что надежность параллельного соединения элементов существенно выше. Разумеется, что другие характеристики системы (например, масса, компактность и т.
д.) в первой системе могут оказаться значительно лучше, чем во второй, и решение конструктора должно основываться на учете всех многообразных факторов.
[c.199]
Тарельчатые пружины (Бельеилля) имеют малые габариты, большую нагрузочную способность и значительное демпфирование между отдельными тарелками, составляющими пакет последовательно или параллельно соединенных элементов [c.199]
Одним из способов повышения надежности систем является резервирование элементов, которое широко используется на стадии про-екгарования. Система с параллельным соединением элементов построена таким образом, что отказ ее происходит лишь в случае отказа всех элементов, т.е. система исправна, если исправен хотя бы один элемент. При разработке технических систем в зависимости от выполняемой задачи применяют нагруженное (горячее) и ненагруженное (холодное) резервирование. [c.232]
Параллельное соединение — это… Что такое Параллельное соединение?
- Параллельное соединение
Последовательное соединение проводников.
Параллельное соединение проводников.
Последовательное и параллельное соединение в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все, входящие в цепь, элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами. При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.
При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.
Последовательное соединение
При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I = I1 = I2
Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U = U1 + U2
Резисторы
Катушка индуктивности
Электрический конденсатор
- .
Мемристоры
Параллельное соединение
Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединенных проводниках: I = I1 + I2
Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединенных проводников одно и то же: U = U1 = U2
Резисторы
- .
Катушка индуктивности
- .
Электрический конденсатор
- .
Мемристоры
См. также
- .
Wikimedia Foundation. 2010.
- Параллельное пространство
- Параллельность
Полезное
Смотреть что такое «Параллельное соединение» в других словарях:
параллельное соединение — параллельное соединение: Тип соединения, при котором детали параллельны друг другу, например при плакировании взрывом.
Источник: ГОСТ Р ИСО 17659 2009: Сварка. Термины многоязычные для сварных соединений оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документацииПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ — способ соединения приемников, при к ром электр. ток в местах присоединения приборов к цепи разветвляется на части. При П. с: 1) напряжения V у концов всех приемников одинаковы; 2) сила тока I в неразветвленной части цепи равна сумме сил тока в… … Технический железнодорожный словарь
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ — в электротехнике соединение между собой двухполюсников или четырехполюсников, при котором между полюсами (зажимами) двухполюсников или на входах (выходах) четырехполюсников действует одно и то же напряжение … Большой Энциклопедический словарь
параллельное соединение — — [В.А.Семенов. Англо русский словарь по релейной защите] Тематики релейная защита EN parallel connection … Справочник технического переводчика
параллельное соединение — в электротехнике, соединение между собой двухполюсников или четырёхполюсников, при котором между полюсами (зажимами) двухполюсников или на входах (выходах) четырёхполюсников действует одно и то же напряжение.
* * * ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ… … Энциклопедический словарьпараллельное соединение — lygiagretusis jungimas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. parallel connection; paralleling; shunt connection vok. Nebenschlußschaltung, f; Parallelschaltung, f rus. параллельное включение, n; параллельное соединение, n pranc.… … Automatikos terminų žodynas
параллельное соединение — lygiagretusis jungimas statusas T sritis chemija apibrėžtis Elektros energijos imtuvų jungimas, kai juos veikia ta pati įtampa, arba elektros energijos šaltinių vienodo poliškumo gnybtų sujungimas į bendrą tašką. atitikmenys: angl. parallel… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
параллельное соединение — lygiagretusis jungimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. parallel connection vok. Parallelschaltung, f rus. параллельное соединение, n pranc. branchement en parallèle, m; connexion en parallèle, f … Fizikos terminų žodynas
Параллельное соединение — в электротехнике, соединение Двухполюсников (обычно или потребителей, или источников электроэнергии), при котором на их зажимах действует одно и то же напряжение.
П. с. основной способ подключения потребителей электроэнергии; при П. с.… … Большая советская энциклопедияПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ — в электротехнике соединение между собой двухполюсников или пассивных четырёхполюсников, при к ром между полюсами (зажимами) двухполюсников или на входах (выходах) четырёхполюсников действует одно и то же напряжение. П. с. осн. способ подключения… … Большой энциклопедический политехнический словарь
Источник: ГОСТ Р ИСО 17659 2009: Сварка. Термины многоязычные для сварных соединений оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
* * * ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ… … Энциклопедический словарь
П. с. основной способ подключения потребителей электроэнергии; при П. с.… … Большая советская энциклопедияПараллельное соединение элементов электрической цепи. Параллельное соединение сопротивлениий (резисторов)
Параллельным соединением сопротивлений называется такое соединение, когда начала сопротивлений соединены в одну общую точку, а концы — в другую.
Для параллельного соединения сопротивлений характерны следующие свойства:
Напряжения на зажимах всех сопротивлений одинаковы:
U 1 = U 2 =U 3 =U ;
Проводимость всех параллельно соединённых сопротивлений равна сумме проводимостей отдельных сопротивлений:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 = R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 /R 1 R 2 R 3 ,
где
R —
эквивалентное (равнодействующее) сопротивление трёх сопротивлений (в данном случае
R
1
, R
2
и
R
3
)
.
Чтобы получить сопротивление такой цепи, надо перевернуть дробь, определяющую величину её проводимости. Следовательно, сопротивление параллельного разветвления из трёх резисторов:
R = R 1 R 2 R 3 /R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3 .
Эквивалентным сопротивлением называется такое сопротивление, которым можно заменить несколько сопротивлений (включенных параллельно или последовательно), не изменяя величины тока в цепи.
Чтобы найти эквивалентное сопротивление при параллельном соединении, необходимо сложить проводимости всех отдельных участков, т.е. найти общую проводимость. Величина, обратная общей проводимости, и является общим сопротивлением.
При параллельном соединении эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей отдельных ветвей, следовательно, эквивалентное сопротивление в этом случае всегда меньше наименьшего из параллельно включенных сопротивлений.
На практике могут быть случаи, когда цепь состоит из более, чем трёх параллельных ветвей.
Все полученные соотношения остаются справедливыми и для цепей, состоящих из любого числа параллельно соединённых резисторов.
Найдём эквивалентное сопротивление двух параллельно включенных сопротивлений R 1 и R 2 (см. рис.). Проводимость первой ветви равна 1/R 1 , проводимость второй ветви — 1/R 2 . Общая проводимость:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 .
Приведём к общему знаменателю:
1/R = R 2 + R 1 /R 1 R 2 ,
отсюда эквивалентное сопротивление
R = R 1 R 2 /R 1 + R 2 .
Эта формула и служит для расчётов общего сопротивления цепи, состоящей из двух параллельно включенных сопротивлений.
Таким образом, эквивалентное сопротивление двух параллельно включенных сопротивлений равно произведению этих сопротивлений, делённому на их сумму.
При параллельном соединении n равных сопротивлений R 1 эквивалентное сопротивление их будет в n раз меньше, т.е.
R = R 1 /n .
На схеме, изображённой на последнем рисунке, включено пять сопротивлений
R
1
по 30 Ом каждое.
Следовательно, общее сопротивление
R
будет
R = R 1 /5 = 30/5 = 6 Ом.
Можно сказать, что сумма токов, подходящих к узловой точке А (на первом рисунке), равна сумме токов, от неё отходящих:
I = I 1 + I 2 + I 3 .
Рассмотрим, как происходит разветвление тока в цепях с сопротивлениями R 1 и R 2 (второй рисунок). Так как напряжение на зажимах этих сопротивлений одинаково, то
U = I 1 R 1 и U = I 2 R 2 .
Левые части этих равенств одинаковы, следовательно, равны и правые части:
I 1 R 1 = I 2 R 2 ,
или
I 1 /I 2 = R 2 /R 1 ,
Т.е. ток при параллельном соединении сопротивлений разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям ветвей (или прямо пропорционально их проводимостям). Чем больше сопротивление ветви, тем меньше ток в ней, и наоборот.
Таким образом, из нескольких одинаковых резисторов можно получить общий резистор с бОльшей мощностью рассеивания.
При параллельном соединении неодинаковых резисторов в наиболее высокоомном резисторе выделяется наибольшая мощность.
Пример 1. Имеются два сопротивления, включенных параллельно. Сопротивление R 1 = 25 Ом, а R 2 = 50 Ом. Определить общее сопротивление цепи R общ .
Решение. R общ = R 1 R 2 /R 1 + R 2 = 25 . 50 / 25 + 50 ≈ 16, 6 Ом.
Пример 2. В ламповом усилителе имеются три лампы, нити накала которых включены параллельно. Ток накала первой лампы I 1 = 1 ампер, второй I 2 = 1, 5 ампера и третьей I 3 = 2, 5 ампера. Определить общий ток цепи накала ламп усилителя I общ .
Решение. I общ = I 1 + I 2 + I 3 = 1 + 1, 5 + 2, 5 = 5 ампер.
Параллельное соединение резисторов часто встречается в радиотехнической аппаратуре. Два или более резисторов включается параллельно в тех случаях, когда ток в цепи слишком большой и может вызвать чрезмерный нагрев резистора.
Примером параллельного соединения потребителей электрической энергии может служить включение электрических ламп обычной осветительной сети, которые соединяются параллельно.
Достоинство параллельного соединения потребителей заключается в том, что выключение одного из них не влияет на работу других.
1. При последовательном соединении проводников
1. Сила тока во всех проводниках одинакова :
I 1 = I 2 = I
2. Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U 1 и U 2 на каждом проводнике :
U = U 1 + U 2
3. По закону Ома, напряжения U 1 и U 2 на проводниках равны U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 а общее напряжение U = IR где R – электрическое сопротивление всей цепи, тогда IR = IR 1 + I R 2. Отсюда следует
R = R 1 + R 2
При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.
Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.
2. При параллельном соединении проводников
1. Напряжения U 1 и U 2 на обоих проводниках одинаковы
U 1 = U 2 = U
2. Сумма токов I 1 + I 2 , протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи :
I = I 1 + I 2
Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B ) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд I Δt , а утекает от узла за то же время заряд I 1 Δt + I 2 Δt . Следовательно, I = I 1 + I 2 .
3. Записывая на основании закона Ома
где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим
При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.
Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.
Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рисунке приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом).
На пракутике одного источника тока в цепи бывает недостаточно, и тогда источники тока тоже соединяют между собой для питания цепи. Соединение источников в батарею может быть последовательным и параллельным.
При последовательном соединении два соседних источника соединяются разноименными полюсами.
Т.е., для последовательного соединения аккумуляторов, к ″плюсу″ электрической схемы подключают положительную клемму первого аккумулятора. К его отрицательной клемме подключают положительную клемму второго аккумулятора и т.д. Отрицательную клемму последнего аккумулятора подключают к ″минусу″ электрической схемы.
Получившаяся при последовательном соединении аккумуляторная батарея имеет ту же емкость, что и у одиночного аккумулятора, а напряжение такой аккумуляторной батареи равно сумме напряжений входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые напряжения, то напряжение батареи равно напряжению одного аккумулятора, умноженному на количество аккумуляторов в аккумуляторной батарее.
1. ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников ε= ε 1 + ε 2 + ε 3
2 . Общее сопротивление батареи источников равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников r батареи = r 1 + r 2 + r 3
Если в батарею соединены n одинаковых источников, то ЭДС батареи ε= nε 1, а сопротивление r батареи = nr 1
3.
При параллельном соединении соединяют между собой все положительные и все отрицательные полюсы двух или n источников.
Т.е., при параллельном соединении, аккумуляторы соединяют так, чтобы положительные клеммы всех аккумуляторов были подключены к одной точке электрической схемы (″плюсу″), а отрицательные клеммы всех аккумуляторов были подключены к другой точке схемы (″минусу″)..jpg)
Параллельно соединяют только источники с одинаковой ЭДС . Получившаяся при параллельном соединении аккумуляторная батарея имеет то же напряжение, что и у одиночного аккумулятора, а емкость такой аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые емкости, то емкость аккумуляторной батареи равна емкости одного аккумулятора, умноженной на количество аккумуляторов в батарее.
1. ЭДС батареи одинаковых источников равна ЭДС одного источника. ε= ε 1 = ε 2 = ε 3
2. Сопротивление батареи меньше, чем сопротивление одного источника r батареи = r 1 /n
3. Сила тока в такой цепи по закону Ома
Электрическая энергия, накопленная в аккумуляторной батарее равна сумме энергий отдельных аккумуляторов (произведению энергий отдельных аккумуляторов, если аккумуляторы одинаковые), независимо от того, как соединены аккумуляторы — параллельно или последовательно.
Внутреннее сопротивление аккумуляторов, изготовленных по одной технологии, примерно обратно пропорционально емкости аккумулятора. Поэтому т.к.при параллельном соединении емкость аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов, т.е увеличивается, то внутреннее сопротивление уменьшается.
Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов. Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.
Последовательное соединение резисторов . При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т.
д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит
один и тот же ток I.
Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а.
.Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.
Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:
E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I(R 1 + R 2 + R 3) = IR эк (19)
где R
эк
= R 1 + R 2 + R 3 .
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U 1 =IR 1 ; U 2 = IR 2 , U 3 = IR з и в данном случае E = U, то длярассматриваемой цепи
U = U 1 + U 2 +U 3 (20)
Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:
U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)
т.
е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.
В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:
При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В.
Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.
Параллельное соединение резисторов . При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а). Заменяя
лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:
I 1 =U/R 1 ; I 2 =U/R 2 ; I 3 =U/R 3 .
Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I 1 +I 2 +I 3 , или
I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R эк (23)
Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой
1/R эк = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 (24)
Вводя в формулу (24) вместо значений 1/R эк, 1/R 1 , 1/R 2 и 1/R 3 соответствующие проводимости G эк, G 1 , G 2 и G 3 , получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов :
G эк = G 1 + G 2 +G 3 (25)
Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях
I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)
В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи
R эк =R 1 R 2 /(R 1 +R 2)
при трех параллельно включенных резисторах
R эк =R 1 R 2 R 3 /(R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 1 R 3)
При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.
R эк = R1 / n (27)
Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:
I1 = I / n (28)
При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных.
Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются вклю-
ченными. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.
На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.
Смешанное соединение резисторов . Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно. Например, в схеме рис.
27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.
Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую. Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле
R 123 =R 12 R 3 /(R 12 +R 3)=(R 1 +R 2)R 3 /(R 1 +R 2 +R 3).
При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:
R эк = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4
Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э.
п. с. постоянного тока.
Параллельное соединение элементов — Справочник химика 21
Параллельное соединение элементов по свойству надежности ХТС — совокупность элементов структуры блок-схемы надежности ХТС, для которой необходимым и достаточным условием возникновения отказа системы является отказ всех элементов из этой совокупности (рис. 3.1,6). [c.48]Смешанное соединение элементов по свойству надежности ХТС — это произвольная комбинация последовательного и параллельного соединений элементов в структуре блок-схемы надежности ХТС (рис. 3.1, в). [c.48]
Для построения блок-схем надежности ХТС целесообразно использовать алгебру случайных событий [1, 2, 7]. Отказы элементов ХТС рассматривают как простые случайные события, а отказы ХТС в целом — как сложные случайные события. Очевидно, что операция логического сложения простых случайных событий на блок-схеме надежности ХТС отображается последовательным или основным соединением элементов, а операция логического умножения — параллельным соединением элементов по свойству надежности.
[c.48]Простые однородные БСН разделим на две группы последовательные и параллельные. Последовательные БСН содержат только последовательное соединение элементов. Параллельные БСН содержат только параллельное соединение элементов. Простые неоднородные БСН содержат произвольные комбинации только последовательных и параллельных соединений элементов. Сложные БСН содержат произвольные комбинации различных соединений элементов, включая, в частности, и мостиковые соединения элементов. [c.54]
ХТС с параллельно соединенными элементами. Имеем [c.69]
В аппаратах больших размеров неравномерность распределения газовых потоков возникает вследствие образования внутренних локальных зон с неодинаковой порозностью зернистого слоя. Размеры этих зон тем больше, чем больше поперечные размеры слоя поэтому наиболее эффективным способом выравнивания поля скоростей в промышленных аппаратах является разделение контактной зоны на ряд параллельно соединенных элементов, а также искусственное увеличение обш,его гидравлического сопротивления с помощью решеток, диафрагм и др.
[c.133]
Параллельное соединение элементов. Различные причины, например, отдельная подготовка потоков сырья для проведения химической реакции, мероприятия по повышению надежности работы системы или производительности установки и т. п., приводят к необходимости параллельного соединения подсистем и элементов. В зависимости от процесса и специальных требований к нему параллельное соединение аппаратов может быть в начале, середине или конце системы. Иногда используют несколько параллельных путей (рис. 1.18). Параллельное соединение элементов широко применяют для повышения гибкости системы. [c.21]
Как следует из выражения (20) и рассмотренного выше примера, безотказная работа системы, состоящей из параллельно соединенных элементов, повышается с увеличением числа этих элементов. Однако резервирование приводит не только к усложнению системы и, следовательно, к возрастанию первоначальных затрат, но и к увеличению эксплуатационных расходов. Поэтому необходимо стремиться к повышению надежности при определенных экономических затратах.
[c.52]
При параллельном соединении элементов деформации у и их скорости у одинаковы для всех элементов, а полная нагрузка Р складывается из нагрузок отдельных элементов [c.360]
При параллельном соединении элементов системы имеем [c.83]
Следовательно, вакуумная проводимость всей системы является суммой вакуумных проводимостей параллельно соединенных элементов. [c.83]
Шифр батареи из последовательно соединенных элементов со- ставляется из шифра элемента и числа элементов в батарее. Число ставят впереди шифра на расстоянии, равном одной цифре. Например, батарея из 3 последовательно соединенных элементов № 336 обозначается 3 336. При параллельном соединении после шифра элемента через тире ставят число элементов. Например, батарея из 3 параллельно соединенных элементов 336 обозначается 336 — 3. При смешанном соединении шифр последовательно соединенных групп элементов отделяется от шифра параллельно соединенных элементов с помощью наклонной черты.
Например, 3 336/336—3. Условная цифровая система соответствует международной системе обозначения. Некоторые из номерных элементов имеют свои торговые наименования, например солевого элемента № 373 — Марс , щелочного — Мир . [c.68]
Последовательно соединенные элементы образуют секции. В обозначении секции впереди шифра элемента ставится число элементов в секции. Например, секции из 6 элементов РЦ-63 (батарея Крона-РЦ) обозначаются 6РЦ-63. Батареи собирают обычно из секций, состоящих из 2—10 элементов. Часто используется параллельное соединение элементов или секций в батареях. В этом случае шифр элемента или секции ставится в скобках, а после скобки — количество параллельно соединенных элементов или секций, например (ЗРЦ-85)4. [c.217]
Итак, чем больше будет в схеме параллельно соединенных элементов, тем меньше будет сопротивление, показываемое омметром (это иногда приводит к ошибочному заключению о том, что контакт замкнут, так как измеряемое сопротивление оказывается очень низким).
Поэтому перед подключением омметра к какому-либо элементу обязательно нужно отключить от этого элемента как минимум один провод. [c.306]
При параллельном соединении элементов уже незначительное отклонение внутреннего сопротивления отдельных элементов приводит к их значительной перегрузке. Общее сопротивление элементов с электродами размером 35 X X 40 см соста вляет порядка 0,001 ом. [c.424]
Как следует из выражения (5.45), в случае малых частот или больших времен воздействия на систему модель полимера можно представить как два параллельно соединенных элемента А—Л с параметрами, изображенными на рис. 7.1. Тогда при действии гармонических колебаний на такую модель будем иметь [c.165]
Расчетные значения М(0 хорошо укладываются на экспериментальные кинетические кривые (см. рис. 7.2—7.4). Следовательно, даже упрощенный вариант модели для описания релаксационного поведения полимеров в виде двух параллельно соединенных элементов Александрова—Лазуркина вполне приемлем в данном случае.
[c.226]
Параллельное соединение элементов. Предположим, что два элемента с передаточными функциями (р) и W2 (р) соединены параллельно (рис. 6). Передаточная функция такой цепочки (р) имеет вид [c.43]
Оказывается, что для описания релаксационных свойств реальных полимеров необходимо использовать модели, состоящие из ряда параллельно соединенных элементов Максвелла, каждый из которых характеризуется своим значением модуля упругого элемента и своим значением времени релаксации = IGi (рис. 1.18). При этом [c.28]
Необходимость введения большого числа параллельно соединенных элементов Максвелла для описания деформационных характеристик реальных полимеров является следствием сложности полимерной структуры и механизма деформации реальных полимеров. В самом деле, всякий реальный полимер представляет собой смесь полимерных молекул с самыми различными молекулярными весами, конформациями и образующих различные надмолекулярные структуры, характеризующиеся разными величинами подвижности и соот-28 [c.
28]
Оказывается, что для того чтобы описать релаксационные свойства реальных полимеров, необходимо использовать модели, состоящие из ряда параллельно соединенных элементов Максвелла, каждый из которых характеризуется своим значением модуля упругого элемента О, и своим значением времени релаксации тг = г],-/Сг (рис. 1.24). При этом чем больше число параллельно соединенных элементов Максвелла, тем точнее такая обобщенная модель описывает деформационные характеристики реального полимера [13, с. 138 14, с. 62 15, с. 115]. Основные деформационные характеристики обобщенной модели Максвелла описываются следующими формулами [c.38]
Необходимость введения большого числа параллельно соединенных элементов Максвелла для описания деформационных характеристик реальных полимеров является следствием сложности полимерной структуры и механизма деформации реальных полимеров. Всякий реальный полимер представляет собой смесь полимерных молекул, обладающих разными значениями молекулярной массы и образующих различные надмолекулярные структуры, имеющие разную подвижность и соответственно разные значения времени релаксации.
Аналогичным образом различны значения кинетической энергии теплового движения, запасенной отдельными [c.38]
Параллельное соединение элементов [c.52]
При построении идентичных электрических и механич. М. необходимо учитывать, что в случае последовательного соединения в цепь механич. элементов аддитивными свойствами обладают перемещения, а силы, действующие на любой из этих элементов, равны одна другой, в то время как при параллельном соединении элементов складываются силы, а перемещения одинаковы. Поэтому первому случаю соответствует аддитивность зарядов, т. е. параллельное соединение электрич. элементов М., а второму — аддитивность электрич. напряжений, т. е. последовательное соединение элементов. Как и в случае механич. М., возможен переход от сосредоточенных постоянных к распределенным. Так, напр., в случае упрощенной механич. модели Каргина — Слонимского такой эквивалентной электрич.
М. с распределенными постоянными оказывается телефонная линия, т. е. два провода (омические сопротивления), обладающие электрич. емкостью. [c.130]
При параллельном соединении элементов вероятность отказа устройства определяется произведением вероятностей отказа каждого элемента. [c.77]
Отсюда можно сделать следующие выводы. Во-первых, при параллельном соединении элементов устройства с добавлением каждого последующего элемента надежность всего устройства повышается во-вторых, надежность всего устройства всегда выше надежности самого надежного элемента из параллельно соединенных, поскольку [c.77]
Пусть некоторая система состоит из п параллельно соединенных невосстанавливаемых элементов. Для отказа системы с параллельным соединением элементов в течение наработки t необходимо и достаточно, чтобы все ее элементы отказали в течение этой наработки. [c.756]
Уравнение (7.20) описывает ползучесть полимеров при условии =сопзт.
ь случае релаксации напряжения, учитывая параллельное соединение элементов Александрова — Лазуркина, необходимо записать [78] [c.220]
Надежность систем при параллельном соединении элементов всегда выше, чем при их последовательном соединении. В качестве примера определим надежность системы с параллельным включени- [c.77]
Системы с параллельным соединением элементов хараиерны для технологических объектов, в которых элементы резервируются (дублируются), т. е. параллельное соединение используется как метод повышения надежности системы. [c.756]
Последовательное и параллельное соединение элементов электрической цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников
На уроке рассматривается параллельное соединение проводников. Изображается схема такого соединения, показывается выражение для вычисления силы тока в такой цепи. Также вводится понятие эквивалентного сопротивления, находится его значение для случая параллельного соединения.
Соединения проводников бывают различные. Они могут быть параллельными, последовательными и смешанными. На данном уроке мы рассмотрим параллельное соединение проводников и понятие эквивалентного сопротивления.
Параллельным соединением проводников называется такое соединение, при котором начала и концы проводников соединяются вместе. На схеме такое соединение обозначается следующим образом (рис. 1):
Рис. 1. Параллельное соединение трех резисторов
На рисунке изображены три резистора (прибор, основанный на сопротивлении проводника) с сопротивлениями R1, R2, R3. Как видим, начала этих проводников соединены в точке А, концы — в точке Б, а расположены они параллельно друг другу. Также в цепи может быть большее количество параллельно соединенных проводников.
Теперь рассмотрим следующую схему (рис. 2):
Рис. 2. Схема для исследования силы тока при параллельном соединении проводников
В качестве элементов цепи мы взяли две лампы (1а, 1б).
Они также имеют свое сопротивление, поэтому мы их можем рассматривать наравне с резисторами. Эти две лампы соединены параллельно, соединяются они в точках А и Б. К каждой лампе подсоединен свой амперметр: соответственно, А 1 и А 2 . Также есть амперметр А 3 , который измеряет силу тока во всей цепи. В цепь еще входит источник питания (3) и ключ (4).
Замкнув ключ, мы будем следить за показаниями амперметров. Амперметр А 1 покажет силу тока, равную I 1 , в лампе 1а, амперметр А 2 — cилу тока, равную I 2 , в лампе 1б. Что же касается амперметра А 3 , то он покажет силу тока, равную сумме токов в каждой отдельной взятой цепи, соединенных параллельно: I = I 1 + I 2 . То есть, если сложить показания амперметров А 1 и А 2 , то получим показания амперметра А 3 .
Стоит обратить внимание, что если одна из ламп перегорит, то вторая будет продолжать работать. При этом весь ток будет проходить через эту вторую лампу. Это очень удобно. Так, например, электроприборы в наших домах включаются в цепь параллельно.
И если один из них выходит из строя, то остальные остаются в рабочем состоянии.
Рис. 3. Схема для нахождения эквивалентного сопротивления при параллельном соединении
На схеме рис. 3 мы оставили один амперметр (2), но добавили в электрическую цепь вольтметр (5) для измерения напряжения. Точки А и Б являются общими и для первой (1а), и для второй лампы (1б), а значит, вольтметр измеряет напряжение на каждой из этих ламп (U 1 и U 2) и во всей цепи (U). Тогда U = U 1 = U 2 .
Эквивалентным сопротивлением называется сопротивление, которое может заменить все элементы, входящие в данную цепь. Посмотрим, чему же оно будет равно при параллельном соединении. Из закона Ома можно получить, что:
В данной формуле R — эквивалентное сопротивление, R 1 и R 2 — сопротивление каждой лампочки, U = U 1 = U 2 — напряжение, которое показывает вольтметр (5). При этом мы используем то, что сумма токов в каждой отдельной цепи равна общей силе тока (I = I 1 + I 2). Отсюда можно получить формулу для эквивалентного сопротивления:
Если в цепи будет больше элементов, соединенных параллельно, то и слагаемых будет больше.
Тогда придется вспомнить, как работать с простыми дробями.
Стоить отметить, что при параллельном соединении эквивалентное сопротивление будет достаточно малым. Соответственно, сила тока будет достаточно большой. Это стоит учитывать при включении в розетки большого количества электрических приборов. Ведь тогда сила тока возрастет, что может привести к перегреванию проводов и пожарам.
На следующем уроке мы рассмотрим другой тип соединения проводников — последовательное.
Список литературы
- Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. — М.: Мнемозина.
- Перышкин А.В. Физика 8. — М.: Дрофа, 2010.
- Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. — М.: Просвещение.
- Физика ().
- Сверхзадача ().
- Интернет-портал Nado5.ru ().
Домашнее задание
- Стр. 114-117: вопросы № 1-6. Перышкин А.В. Физика 8. — М.: Дрофа, 2010.
- Могут ли быть параллельно соединены более трех проводников?
- Что случится, если одна из двух ламп, которые соединены параллельно, перегорит?
- Если к любой цепи параллельно подключить еще один проводник, всегда ли её эквивалентное сопротивление будет уменьшаться?
Одним из китов, на котором держатся многие понятия в электронике, является понятие последовательного и параллельного подключения проводников.
Знать основные отличия указанных типов подключения просто необходимо. Без этого нельзя понять и прочитать ни одной схемы.
Основные принципы
Электрический ток движется по проводнику от источника к потребителю (нагрузке). Чаще всего в качестве проводника выбирается медный кабель. Связано это с требованием, которое предъявляется к проводнику: он должен легко высвобождать электроны.
Независимо от способа подключения, электрический ток двигается от плюса к минусу. Именно в этом направлении убывает потенциал. При этом стоит помнить, что провод, по котору идет ток, также обладает сопротивлением. Но его значение очень мало. Именно поэтому им пренебрегают. Сопротивление проводника принимают равным нулю. В том случае, если проводник обладает сопротивлением, его принято называть резистором.
Параллельное подключение
В данном случае элементы, входящие в цепь, объединены между собой двумя узлами. С другими узлами у них связей нет. Участки цепи с таким подключением принято называть ветвями.
Схема параллельного подключения представлена на рисунке ниже.
Если говорить более понятным языком, то в данном случае все проводники одним концом соединены в одном узле, а вторым — во втором. Это приводит к тому, что электрический ток разделяется на все элементы. Благодаря этому увеличивается проводимость всей цепи.
При подключении проводников в цепь данным способом напряжение каждого из них будет одинаково. А вот сила тока всей цепи будет определяться как сумма токов, протекающих по всем элементам. С учетом закона Ома путем нехитрых математических расчетов получается интересная закономерность: величина, обратная общему сопротивлению всей цепи, определяется как сумма величин, обратных сопротивлениям каждого отдельного элемента. При этом учитываются только элементы, подключенные параллельно.
Последовательное подключение
В данном случае все элементы цепи соединены таким образом, что они не образуют ни одного узла. При данном способе подключения имеется один существенный недостаток.
Он заключается в том, что при выходе из строя одного из проводников все последующие элементы работать не смогут. Ярким примером такой ситуации является обычная гирлянда. Если в ней перегорает одна из лампочек, то вся гирлянда перестает работать.
Последовательное подключение элементов отличается тем, что сила тока во всех проводниках равна. Что касается напряжения цепи, то оно равно сумме напряжения отдельных элементов.
В данной схеме проводники включаются в цепь поочередно. А это значит, что сопротивление всей цепи будет складываться из отдельных сопротивлений, характерных для каждого элемента. То есть общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех проводников. Эту же зависимость можно вывести и математическим способом, используя закон Ома.
Смешанные схемы
Бывают ситуации, когда на одной схеме можно увидеть одновременно последовательное и параллельное подключение элементов. В таком случае говорят о смешанном соединении. Расчет подобных схем проводится отдельно для каждой из группы проводников.
Так, чтобы определить общее сопротивление, необходимо сложить сопротивление элементов, подключенных параллельно, и сопротивление элементов с последовательным подключением. При этом последовательное подключение является доминантным. То есть его рассчитывают в первую очередь. И только после этого определяют сопротивление элементов с параллельным подключением.
Подключение светодиодов
Зная основы двух типов подключения элементов в цепи, можно понять принцип создания схем различных электроприборов. Рассмотрим пример. во многом зависит от напряжения источника тока.
При небольшом напряжении сети (до 5 В) светодиоды подключают последовательно. Снизить уровень электромагнитных помех в данном случае поможет конденсатор проходного типа и линейные резисторы. Проводимость светодиодов увеличивают за счет использования системных модуляторов.
При напряжении сети 12 В может использоваться и последовательное, и параллельное подключение сети. В случае последовательного подключения используют импульсные блоки питания.
Если собирается цепь из трех светодиодов, то можно обойтись без усилителя. Но если цепь будет включать большее количество элементов, то усилитель необходим.
Во втором случае, то есть при параллельном подключении, необходимо использование двух открытых резисторов и усилителя (с пропускной способностью выше 3 А). Причем первый резистор устанавливается перед усилителем, а второй — после.
При высоком напряжении сети (220 В) прибегают к последовательному подключению. При этом дополнительно используют операционные усилители и понижающие блоки питания.
Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассмотрел , применительно к электрическим цепям, содержащие источники энергии. Но в основе анализа и проектирования электронных схем вместе с законом Ома лежат также законы баланса , называемым первым законом Кирхгофа, и баланса напряжения на участках цепи, называемым вторым законом Кирхгофа, которые рассмотрим в данной статье. Но для начала выясним, как соединяются между собой приёмники энергии и какие при этом взаимоотношения между токами, напряжениями и .
Приемники электрической энергии можно соединить между собой тремя различными способами: последовательно, параллельно или смешано (последовательно — параллельно). Вначале рассмотрим последовательный способ соединения, при котором конец одного приемника соединяют с началом второго приемника, а конец второго приемника – с началом третьего и так далее. На рисунке ниже показано последовательное соединение приемников энергии с их подключением к источнику энергии
Пример последовательного подключения приемников энергии.
В данном случае цепь состоит из трёх последовательных приемников энергии с сопротивлением R1, R2, R3 подсоединенных к источнику энергии с U. Через цепь протекает электрический ток силой I, то есть, напряжение на каждом сопротивлении будет равняться произведению силы тока и сопротивления
Таким образом, падение напряжения на последовательно соединённых сопротивлениях пропорциональны величинам этих сопротивлений.
Из вышесказанного вытекает правило эквивалентного последовательного сопротивления, которое гласит, что последовательно соединённые сопротивления можно представить эквивалентным последовательным сопротивлением величина, которого равна сумме последовательно соединённых сопротивлений.
Это зависимость представлена следующими соотношениями
где R – эквивалентное последовательное сопротивление.
Применение последовательного соединения
Основным назначением последовательного соединения приемников энергии является обеспечение требуемого напряжения меньше, чем напряжение источника энергии. Одними из таких применений является делитель напряжения и потенциометр
Делитель напряжения (слева) и потенциометр (справа).
В качестве делителей напряжения используют последовательно соединённые резисторы, в данном случае R1 и R2, которые делят напряжение источника энергии на две части U1 и U2. Напряжения U1 и U2 можно использовать для работы разных приемников энергии.
Довольно часто используют регулируемый делитель напряжения, в качестве которого применяют переменный резистор R. Суммарное сопротивление, которого делится на две части с помощью подвижного контакта, и таким образом можно плавно изменять напряжение U2 на приемнике энергии.
Ещё одним способом соединения приемников электрической энергии является параллельное соединение, которое характеризуется тем, что к одним и тем же узлам электрической цепи присоединены несколько преемников энергии. Пример такого соединения показан на рисунке ниже
Пример параллельного соединения приемников энергии.
Электрическая цепь на рисунке состоит из трёх параллельных ветвей с сопротивлениями нагрузки R1, R2 и R3. Цепь подключена к источнику энергии с напряжением U, через цепь протекает электрический ток с силой I. Таким образом, через каждую ветвь протекает ток равный отношению напряжения к сопротивлению каждой ветви
Так как все ветви цепи находятся под одним напряжением U, то токи приемников энергии обратно пропорциональны сопротивлениям этих приемников, а следовательно параллельно соединённые приемники энергии можно заметь одним приемником энергии с соответствующим эквивалентным сопротивлением, согласно следующих выражений
Таким образом, при параллельном соединении эквивалентное сопротивление всегда меньше самого малого из параллельно включенных сопротивлений.
Смешанное соединение приемников энергии
Наиболее широко распространено смешанное соединение приемников электрической энергии. Данной соединение представляет собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов. Общей формулы для расчёта данного вида соединений не существует, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выделять участки цепи, где присутствует только лишь один вид соединения приемников – последовательное или параллельное. Затем по формулам эквивалентных сопротивлений постепенно упрощать данные участи и в конечном итоге приводить их к простейшему виду с одним сопротивлением, при этом токи и напряжения вычислять по закону Ома. На рисунке ниже представлен пример смешанного соединения приемников энергии
Пример смешанного соединения приемников энергии.
В качестве примера рассчитаем токи и напряжения на всех участках цепи. Для начала определим эквивалентное сопротивление цепи. Выделим два участка с параллельным соединением приемников энергии.
Это R1||R2 и R3||R4||R5. Тогда их эквивалентное сопротивление будет иметь вид
В результате получили цепь из двух последовательных приемников энергии R 12 R 345 эквивалентное сопротивление и ток, протекающий через них, составит
Тогда падение напряжения по участкам составит
Тогда токи, протекающие через каждый приемник энергии, составят
Как я уже упоминал, законы Кирхгофа вместе с законом Ома являются основными при анализе и расчётах электрических цепей. Закон Ома был подробно рассмотрен в двух предыдущих статьях, теперь настала очередь для законов Кирхгофа. Их всего два, первый описывает соотношения токов в электрических цепях, а второй – соотношение ЭДС и напряжениями в контуре. Начнём с первого.
Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Описывается это следующим выражением
где ∑ — обозначает алгебраическую сумму.
Слово «алгебраическая» означает, что токи необходимо брать с учётом знака, то есть направления втекания.
Таким образом, всем токам, которые втекают в узел, присваивается положительный знак, а которые вытекают из узла – соответственно отрицательный. Рисунок ниже иллюстрирует первый закон Кирхгофа
Изображение первого закона Кирхгофа.
На рисунке изображен узел, в который со стороны сопротивления R1 втекает ток, а со стороны сопротивлений R2, R3, R4 соответственно вытекает ток, тогда уравнение токов для данного участка цепи будет иметь вид
Первый закон Кирхгофа применяется не только к узлам, но и к любому контуру или части электрической цепи. Например, когда я говорил о параллельном соединении приемников энергии, где сумма токов через R1, R2 и R3 равна втекающему току I.
Как говорилось выше, второй закон Кирхгофа определяет соотношение между ЭДС и напряжениями в замкнутом контуре и звучит следующим образом: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура. Второй закон Кирхгофа определяется следующим выражением
В качестве примера рассмотрим ниже следующую схему, содержащую некоторый контур
Схема, иллюстрирующая второй закон Кирхгофа.
Для начала необходимо определится с направлением обхода контура. В принципе можно выбрать как по ходу часовой стрелки, так и против хода часовой стрелки. Я выберу первый вариант, то есть элементы будут считаться в следующем порядке E1R1R2R3E2, таким образом, уравнение по второму закону Кирхгофа будет иметь следующий вид
Второй закон Кирхгофа применяется не только к цепям постоянного тока, но и к цепям переменного тока и к нелинейным цепям.
В следующей статье я рассмотрю основные способы расчёта сложных цепей с использованием закона Ома и законов Кирхгофа.
Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.
Отдельные проводники электрической цепи могут быть соединены между собой последовательно, параллельно и смешанно. При этом последовательное и параллельное соединение проводников являются основными видами соединений, а смешанное соединение это их совокупность.
Последовательным соединением проводников называется такое соединение, когда конец первого проводника соединен с началом второго, конец второго проводника соединен с началом третьего и так далее (рисунок 1).
Рисунок 1. Схема последовательного соединения проводников
Общее сопротивление цепи, состоящее из нескольких последовательно соединенных проводников, равно сумме сопротивлений отдельных проводников:
r = r 1 + r 2 + r 3 + … + r n .
Ток на отдельных участках последовательной цепи везде одинаков:
I 1 = I 2 = I 3 = I .
Видео 1. Последовательное соединение проводников
Пример 1. На рисунке 2 представлена электрическая цепь, состоящая из трех последовательно включенных сопротивлений r 1 = 2 Ом, r 2 = 3 Ом, r 3 = 5 Ом. Требуется определить показания вольтметров V 1 , V 2 , V 3 и V 4 , если ток в цепи равен 4 А.
Сопротивление всей цепи
r = r 1 + r 2 + r 3 = 2 + 3 + 5 =10 Ом.
Рисунок 2. Схема измерения напряжений на отдельных участках электрической цепи
В сопротивлении r 1 при протекании тока будет падение напряжения:
U 1 = I × r 1 = 4 × 2 = 8 В.
Вольтметр V 1 , включенный между точками а и б , покажет 8 В.
В сопротивлении r 2 также происходит падение напряжения:
U 2 = I × r 2 = 4 × 3 = 12 В.
Вольтметр V 2 , включенный между точками в и г , покажет 12 В.
Падение напряжения в сопротивлении r 3:
U 3 = I × r 3 = 4 × 5 = 20 В.
Вольтметр V 3 , включенный между точками д и е , покажет 20 В.
Если вольтметр присоединить одним концом к точке а , другим концом к точке г , то он покажет разность потенциалов между этими точками, равную сумме падений напряжения в сопротивлениях r 1 и r 2 (8 + 12 = 20 В).
Таким образом, вольтметр V , измеряющий напряжение на зажимах цепи и включенный между точками а и е , покажет разность потенциалов между этими точками или сумму падений напряжения в сопротивлениях r 1 , r 2 и r 3 .
Отсюда видно, что сумма падений напряжения на отдельных участках электрической цепи равна напряжению на зажимах цепи.
Так как при последовательном соединении ток цепи на всех участках одинаков, то падение напряжения пропорционально сопротивлению данного участка.
Пример 2. Три сопротивления 10, 15 и 20 Ом соединены последовательно, как показано на рисунке 3. Ток в цепи 5 А. Определить падение напряжения на каждом сопротивлении.
U 1 = I × r 1 = 5 ×10 = 50 В,
U 2 = I × r 2 = 5 ×15 = 75 В,
U 3 = I × r 3 = 5 ×20 = 100 В.
Рисунок 3. К примеру 2
Общее напряжение цепи равно сумме падений напряжений на отдельных участках цепи:
U = U 1 + U 2 + U 3 = 50 + 75 + 100 = 225 В.
Параллельное соединение проводников
Параллельным соединением проводников называется такое соединение, когда начала всех проводников соединены в одну точку, а концы проводников – в другую точку (рисунок 4).
Начало цепи присоединяется к одному полюсу источника напряжения, а конец цепи – к другому полюсу.
Из рисунка видно, что при параллельном соединении проводников для прохождения тока имеется несколько путей. Ток, протекая к точке разветвления А , растекается далее по трем сопротивлениям и равен сумме токов, уходящих от этой точки:
I = I 1 + I 2 + I 3 .
Если токи, приходящие к точке разветвления, считать положительными, а уходящие – отрицательными, то для точки разветвления можно написать:
то есть алгебраическая сумма токов для любой узловой точки цепи всегда равна нулю. Это соотношение, связывающее токи в любой точке разветвления цепи, называется первым законом Кирхгофа . Определение первого закона Кирхгофа может звучать и в другой формулировке, а именно: сумма токов втекающих в узел электрической цепи равна сумме токов вытекающих из этого узла.
Видео 2. Первый закон Кирхгофа
Обычно при расчете электрических цепей направление токов в ветвях, присоединенных к какой либо точке разветвления, неизвестны.
Поэтому для возможности самой записи уравнения первого закона Кирхгофа нужно перед началом расчета цепи произвольно выбрать так называемые положительные направления токов во всех ее ветвях и обозначить их стрелками на схеме.
Пользуясь законом Ома, можно вывести формулу для подсчета общего сопротивления при параллельном соединении потребителей.
Общий ток, приходящий к точке А , равен:
Токи в каждой из ветвей имеют значения:
По формуле первого закона Кирхгофа
I = I 1 + I 2 + I 3
Вынося U в правой части равенства за скобки, получим:
Сокращая обе части равенства на U , получим формулу подсчета общей проводимости:
g = g 1 + g 2 + g 3 .
Таким образом, при параллельном соединении увеличивается не сопротивление, а проводимость .
Пример 3. Определить общее сопротивление трех параллельно включенных сопротивлений, если r 1 = 2 Ом, r 2 = 3 Ом, r 3 = 4 Ом.
Пример 4. Пять сопротивлений 20, 30 ,15, 40 и 60 Ом включены параллельно в сеть. Определить общее сопротивление:
Следует заметить, что при подсчете общего сопротивления разветвления оно получается всегда меньше, чем самое меньшее сопротивление, входящее в разветвление.
Если сопротивления, включенные параллельно, равны между собой, то общее сопротивление r цепи равно сопротивлению одной ветви r 1 , деленному на число ветвей n :
Пример 5. Определить общее сопротивление четырех параллельно включенных сопротивлений по 20 Ом каждое:
Для проверки попробуем найти сопротивление разветвления по формуле:
Как видим, ответ получается тот же.
Пример 6. Пусть требуется определить токи в каждой ветви при параллельном их соединении, изображенном на рисунке 5, а .
Найдем общее сопротивление цепи:
Теперь все разветвления мы можем изобразить упрощенно как одно сопротивление (рисунок 5, б ).
Падение напряжения на участке между точками А и Б будет:
U = I × r = 22 × 1,09 = 24 В.
Возвращаясь снова к рисунку 5, а видим, что все три сопротивления окажутся под напряжением 24 В, так как они включены между точками А и Б .
Рассматривая первую ветвь разветвления с сопротивлением r 1 , мы видим, что напряжение на этом участке 24 В, сопротивление участка 2 Ом. По закону Ома для участка цепи ток на этом участке будет:
Ток второй ветви
Ток третьей ветви
Проверим по первому закону Кирхгофа
При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.
Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.
Последовательное соединение
Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.
При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.
Параллельное соединение
Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.
При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:
В случае двух параллельно соединенных резисторов
В случае трех параллельно подключенных резисторов:
Смешанное соединение
Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.
Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R 3 . Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 , соединены последовательно.
Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.
Мостовая схема
Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.
Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.
И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .
| | Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Понятия и формулы для электричества и магнетизма. / / Эквивалентные преобразования электрических цепей. Исходная электрическая цепь. Формула преобразования. Последовательное соединение. Параллельное соединение. Соединение элементов треугольником. Соединение элементов звездой. Формулы для расчета сопротивлен Поделиться:
| |||||||||||||
| Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста. | ||||||||||||||
| Коды баннеров проекта DPVA.ru Начинка: KJR Publisiers Консультации и техническая | Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator | |||||||||||||
Параллельное соединение элементов системы — Энциклопедия по экономике
Параллельное соединение элементов системы
В качестве методов обеспечения надежности СТС в работах, посвященных проблеме надежности, рассматривается только метод структурного резервирования, то есть введения избыточных элементов в систему. В проблеме резервирования СТС разработаны и обоснованы преимущества параллельного соединения элементов по сравнению с последовательным, мажоритарного резервирования. При этом считается, что … чем выше число параллельно работающих элементов, тем выше уровень безотказности системы, чем больше число элементов, результаты которых должны совпадать, тем выше достоверность [2]. Но увеличение числа элементов, а также связей между ними — не может не отразиться на надежности системы в целом. [c.26]На первом этапе алгоритма из группы отобранных объектов, например, нескольких ЛЭП, представляющих собой межсистемные связи крупного объединения либо связь крупной подстанции с системой, программным путем формируется абстрактный элемент с параметрами, эквивалентными параметрам отобранных объектов. При этом энергетические параметры интегрируются, а показатели надежности преобразуются по известным формулам для параллельного соединения элементов с выделением показателей от сценарного подхода. Такое формирование производится с учетом интервалов прогнозирования в полностью автоматическом режиме, то есть прозрачно для пользователя. [c.193]
Теперь осуществим параллельную работу элементов А и Б в данной системе. При параллельном соединении, т. е. когда элемент Б вводится в схему с целью резервирования элемента А, вероятность исправной работы хотя бы одного из этих элементов является суммой вероятности трех благоприятных исходов [c.50]
Этот результат отвечает другому положению теории вероятности, по которому при параллельном соединении общая надежность системы выше надежности самого надежного элемента. [c.50]
Если система (скажем, поточная линия) состоит из п параллельно соединенных между собой элементов (машин), то вероятность ее безотказной работы в общем виде может быть выражена так [c.153]
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ [parallel linkage] — такое соединение их в единую систему, когда все элементы (элементарные звенья) имеют общий вход и общий выход (рис. П. 1). Следовательно, общий выход, системы равен сумме выходов элементарных звеньев. [c.257]
Если применяются двухцепные линии или более сложные системы, как показано на рис. 2, могут происходить повреждения параллельно или последовательно включенных элементов. Общая стоимость остается равной сумме стоимостей отдельных элементов, но удельная повреждаемость определяется с учетом последовательно-параллельного соединения элементов. При параллельных цепях удельные повреждаемости перемножаются [c.133]
Смотреть страницы где упоминается термин
Параллельное соединение элементов системы : [c.480] Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) — [ c.257 ]Что такое четыре элемента в последовательной и параллельной цепях?
Введение
Цепи серии и Параллельные цепи — это соединения основных цепей, также третий тип цепей предполагает двойное использование последовательного и параллельного соединений в цепи. Схема подключения — это своего рода принцип для топологической схемы, которая показывает взаимосвязь между компонентами, нарисованными физическими и электрическими стандартизованными символами для исследований и инженерного планирования.Как мы все знаем, мы можем создавать схемы двух типов: последовательные и параллельные. Они предоставляют решения для анализа производительности, установки электронных и электрических продуктов.
Каталог
Ⅰ Последовательные и параллельные схемы
В чем разница между последовательными и параллельными схемами? Просто посмотрите следующее видео и словесное описание последовательных и параллельных цепей, чтобы понять основы и различия между ними.
Серияи параллельные схемы
Соединение серииявляется одним из основных способов соединения элементов схемы. Схема образована путем последовательного соединения различных электрических частей. В последовательной цепи ток через каждую часть одинаков.
Параллельное соединение — это еще один способ соединения электрических компонентов. Компоненты, соединенные параллельно, соединяются несколькими путями, так что ток может разделяться, и на каждый компонент подается одинаковое напряжение.
Ⅱ Расчет последовательных и параллельных цепей
👉 Резисторы в последовательных и параллельных цепях
2.1 Резисторы
Как показано на рисунке, n резисторов подключаются последовательно. Теперь подключите источник питания к обоим концам этой последовательной цепи. Согласно действующему закону Кирхгофа, ток, подаваемый от источника питания, равен току через каждый резистор, поэтому.
Согласно закону Ома, напряжение на k-м резисторе равно току, умноженному на его сопротивление.
Согласно закону напряжения Кирхгофа, напряжение на источнике питания равно алгебраической сумме напряжений на всех резисторах.
Следовательно, эквивалентное сопротивление Req последовательно соединенных резисторов составляет.
Согласно закону Ома, напряжение на источнике питания равно заданному току, умноженному на эквивалентное сопротивление.
Обратите внимание, что напряжение, разделяемое резисторами последовательной цепи, пропорционально.
Проводимость G обратно пропорциональна сопротивлению R, поэтому эквивалентная проводимость n последовательно соединенных резисторов составляет
Среди них Gn — проводимость n-го резистора.
Для простого случая, когда два резистора соединены последовательно, эквивалентная проводимость составляет.
Когда линейные резисторы подключаются параллельно, проводимость (величина, обратная сопротивлению) равна сумме проводимостей параллельных резисторов, которая называется эквивалентной проводимостью, а обратная величина называется эквивалентным сопротивлением.Например, сопротивления R1, R2 и R3, их проводимости равны G1, G2 и G3 соответственно. Общее сопротивление R и общая проводимость G параллельной цепи рассчитываются по формуле.
Примечание: Рассчитайте общее последовательное и параллельное сопротивление цепи с помощью калькулятора параллельных и последовательных резисторов Apogeeweb .
👉 Конденсаторы в последовательной и параллельной цепях
2.2 Конденсаторы
Как показано на рисунке, n конденсаторов подключены последовательно.Из определения конденсатора можно получить, что ток, проходящий через k-й конденсатор, равен его емкости, умноженной на скорость изменения напряжения на нем:
Согласно закону Кирхгофа, ток i, подаваемый от источника питания (переменного или постоянного тока), равен току, проходящему через каждый конденсатор, поэтому
Согласно закону Кирхгофа, напряжение на источнике питания равно алгебраической сумме напряжений на всех конденсаторах:
Скорость изменения напряжения на стороне источника питания.
Следовательно, эквивалентная емкость Ceq последовательно соединенных n конденсаторов составляет
Каждый конденсатор имеет «номинальное напряжение», установленное его производителем. Предполагая, что рабочее напряжение превышает номинальное напряжение конденсатора, это может вызвать отказ конденсатора. Чтобы этого избежать, несколько одинаковых конденсаторов могут быть подключены последовательно, чтобы алгебраическая сумма номинального напряжения была больше рабочего напряжения. Однако это также уменьшит эквивалентную емкость цепи.
Как показано на рисунке, n конденсаторов подключены параллельно.Из определения конденсатора можно получить, что ток ik через k-й конденсатор равен его емкости Ck, умноженной на скорость изменения напряжения на нем:
Согласно закону напряжения Кирхгофа, напряжение на источнике питания равно напряжению на каждом конденсаторе:
Согласно закону Кирхгофа, ток, подаваемый от источника питания (постоянного или переменного тока), равен алгебраической сумме токов, протекающих через каждый конденсатор:
Следовательно, эквивалентная емкость Ceq n конденсаторов, включенных параллельно, равна.
Примечание. Рассчитайте общую последовательную и параллельную емкость цепи с помощью прибора Apogeeweb Series и калькулятора параллельной емкости .
👉 Катушки индуктивности в последовательной и параллельной цепях
2.3 Катушка индуктивности
Как показано на рисунке, n катушек индуктивности подключены последовательно. Согласно описанному выше методу эквивалентная индуктивность может быть рассчитана как.
Среди них Ln — это индуктивность n-й катушки индуктивности.
Магнитное поле, создаваемое индуктором, будет связано с обмоткой соседнего индуктора. Поэтому трудно избежать взаимного влияния соседних катушек индуктивности. Взаимная индуктивность физических величин M может дать меру этого влияния.
Последовательная цепь, состоящая из двух катушек индуктивности L1 и L2 и взаимной индуктивности Ms.
1) Предполагая, что магнитные поля или потоки, создаваемые двумя индукторами, направлены в одном направлении, эквивалентная взаимная индуктивность Leq выражается уравнением:
2) Предполагая, что магнитные поля или потоки, создаваемые двумя индукторами, направлены в противоположные стороны, Leq выражается уравнением:
Для параллельной цепи с тремя или более индукторами необходимо учитывать самоиндукцию каждого индуктора и взаимную индуктивность между индукторами, что усложняет расчет.Эквивалентная индуктивность — это алгебраическая сумма всей самоиндукции и взаимной индуктивности.
Например, последовательная цепь, состоящая из трех катушек индуктивности, будет включать в себя три самоиндукции и шесть взаимных индуктивностей. Собственные индуктивности трех катушек индуктивности равны M11, M22 и M33, а взаимные индуктивности — M12, M13, M21, M23, M31 и M32.
Эквивалентная индуктивность.
Поскольку взаимная индуктивность между любыми двумя индукторами равна друг другу, последние два набора взаимной индуктивности могут быть объединены:
Параллельно подключены идеальные индукторы без взаимной индуктивности Н.Аналогично методу, описанному выше, эквивалентная индуктивность Leq может быть рассчитана как.
Среди них Li — индуктивность i-й катушки индуктивности.
Приведенное выше уравнение описывает идеальный случай, когда n катушек индуктивности соединены параллельно без взаимной индуктивности.
Параллельная цепь, состоящая из двух катушек индуктивности с индуктивностями L1 и L2 и взаимной индуктивностью M:
1) Предполагая, что магнитные поля или потоки, создаваемые двумя индукторами, имеют одинаковое направление, эквивалентная взаимная индуктивность Leq выражается уравнением:
2) Предполагая, что магнитные поля или потоки, создаваемые двумя индукторами, направлены в противоположные стороны, Leq выражается уравнением:
Для параллельной цепи с тремя или более индукторами необходимо учитывать самоиндукцию каждого индуктора и взаимную индуктивность между индукторами, что усложняет расчет.
👉 Коммутатор в последовательной и параллельной цепях
2,4 Переключатель
Два или более переключателя соединены последовательно, образуя схему затвора или. Предполагая, что источник питания подключен к обоим концам цепи, ток будет течь только тогда, когда все переключатели замкнуты.
Два или более переключателя соединены параллельно, образуя схему затвора или. Предполагая, что источник питания подключен к обоим концам этой цепи, даже если какой-либо из переключателей замкнут, ток будет течь.
👉 Источник питания в последовательной и параллельной цепях
2.5 Источник питания
Например, если предположить, что несколько ячеек в аккумуляторной батарее соединены последовательно для формирования источника питания, напряжение на источнике питания представляет собой алгебраическую сумму напряжения во всех ячейках.
Например, предполагая, что в батарейном блоке используются несколько отдельных батарей с одинаковым напряжением, подключенных параллельно в качестве источника питания, напряжение на источнике питания равно напряжению на одной батарее.
Примечание: дополнительную информацию см. В схеме цепи импульсного источника питания с пояснением .
2.6 Правила для последовательных и параллельных цепей
Как определить, подключены ли электрические цепи последовательно или параллельно? Последовательное и параллельное соединение — это две основные формы соединения цепей, и между ними есть определенные различия. Итак, познакомьтесь с их основными характеристиками с помощью следующих конкретных методов.
(1) Визуальная проверка
Посмотрите на форму подключения электрических частей в цепи. Один за другим последовательно — это серии; один, параллельный между двумя точками цепи, параллелен.
(2) Прохождение тока
Когда ток, протекающий от положительного полюса источника питания к каждому элементу, по очереди показывает, что цепь является последовательной; когда ток течет к двум ветвям и, наконец, собирается вместе в определенном месте, это указывает на то, что цепь параллельна.
(3) Удаление компонентов
Удалите по желанию одну электрическую часть, чтобы проверить, нормально ли работают другие электрические компоненты.Если схема может продолжать работать, то связь этой схемы параллельна, в противном случае — последовательно.
3.1 Платформа проектирования печатных плат Protel
Protel PCB — это программное обеспечение САПР для схемотехники, запущенное Protel Systems Pty Ltd в 1985 году и переименованное в Altium Designer. Он имеет много преимуществ по сравнению со многими программами EDA для разработчиков схем. Его используют практически все схемотехнические компании. Ранняя печатная плата Protel в основном использовалась в качестве инструмента для автоматической разводки печатных плат.Он работал в DOS и имел меньше требований к оборудованию. Он может работать с памятью 1M машины 286 без жесткого диска. Однако он менее функциональный, работает только схематический чертеж и дизайн печатной платы, а скорость компоновки печатной платы при автоматическом подключении также невысока.
Это профессиональный инструмент для рисования печатных плат. Он включает в себя электрическую схему, моделирование смешанных сигналов аналоговых и цифровых схем, проектирование многослойной печатной платы, проектирование программируемых логических устройств, генерацию диаграмм, генерацию таблиц цепей, а также поддерживает макрооперации и т. Д.И он имеет архитектуру клиент / сервер. PROTEL также совместим с некоторыми другими форматами файлов программного обеспечения для проектирования, такими как ORCAD, PSPICE, EXCEL и т. Д. Использование автоматической маршрутизации многослойности позволяет достичь 100% скорости компоновки печатных плат высокой плотности.
3.2 Altium Designer
Altium Designer — один из самых популярных пакетов программного обеспечения для проектирования печатных плат, представленных сегодня на рынке. Он представляет собой единое унифицированное приложение, которое включает в себя все технологии и возможности, необходимые для законченных электронных продуктов, которые в основном работают в операционной системе Windows.Это программное обеспечение предоставляет разработчикам совершенно новые дизайнерские решения за счет идеальной интеграции схемотехнического проектирования, моделирования схем, редактирования чертежей печатных плат, автоматической маршрутизации топологической логики, анализа целостности сигналов и вывода конструкции и т. Д. При использовании этого программного обеспечения качество и эффективность схемы дизайн можно значительно улучшить.
Полностью унаследовав функции и преимущества предыдущих серий версий Protel 99SE и Protel DXP, Altium Designer имеет множество улучшений и множество высококачественных функций.Платформа расширяет традиционный интерфейс проектирования на уровне плат и полностью интегрирует функции проектирования FPGA и функции реализации проекта SOPC, что позволяет инженерам интегрировать FPGA в проектирование системы с дизайном печатных плат и встроенным дизайном. Благодаря этим преимуществам Altium Designer требует более высокой производительности компьютерной системы, чем предыдущая версия.
3,3 Quartus II
Программное обеспечение для проектирования Altera Quartus II — это многоплатформенная среда проектирования, которая легко адаптируется к вашим конкретным потребностям на всех этапах проектирования FPGA и CPLD.Другими словами, программное обеспечение Quartus II обеспечивает высочайшую производительность и производительность для ПЛИС Altera, CPLD и ASIC HardCopy. Это комплексное программное обеспечение для разработки CPLD / FPGA, поддерживающее схемы, VHDL, VerilogHDL и AHDL (оборудование Altera поддерживает язык описания) и другие формы ввода дизайна. Quartus II, встроенный со своим синтезатором и симулятором, может завершить процесс ввода проекта в конфигурацию оборудования. Он может работать в Windows, Linux и Unix. Используйте сценарии Tcl для завершения процесса проектирования, а также предоставляет полный метод проектирования пользовательского графического интерфейса.Quartus II обладает такими характеристиками, как высокая скорость работы, унифицированный интерфейс, централизованная функция, простота обучения и простота использования.
Quartus II обеспечивает полностью интегрированную разработку, которая не зависит от структуры схемы, со всеми функциями проектирования цифровой логики, включая:
1. Вы можете использовать принципиальную схему, структурную блок-схему, VerilogHDL, AHDL и VHDL для завершения описания схемы и сохраните его как файл объекта проекта.
2. Редактирование разводки топологии микросхем (схем)
3.С помощью области LogicLock пользователи могут создавать и оптимизировать систему, а также добавлять последующие модули, которые практически не влияют на производительность исходной системы.
4. Мощный инструмент синтеза логики
5. Полное моделирование функций схемы и последовательное логическое моделирование
6. Временной анализ и анализ задержки критического пути
7. Логический анализатор Signaltap II может использоваться для анализа встроенной логики.
8. Поддержка добавления и создания исходных файлов программного обеспечения и связывание их для создания файлов программирования.
9. Используйте комбинированный метод компиляции для одновременного завершения всего процесса проектирования.
10. Автоматический поиск ошибок компиляции.
11. Эффективное программирование и проверка периода.
12. Считывание в стандартные файлы списков соединений EDIF, VHDL и Verilog.
13. Он может генерировать файлы списков соединений VHDL и Verilog, используемые сторонним программным обеспечением EDA.
3.4 Рабочий стол для электроники (EWB)
EWB — это инструмент для разработки и моделирования электроники в смешанном режиме на основе SPICE, выпущенный Interactive Image Technology Co., ООО в начале 1990-х гг. Он используется для смешанного моделирования аналоговых и цифровых схем. С помощью этого мощного программного обеспечения вы можете напрямую видеть выходные данные различных схем на экране.
По сравнению с другим программным обеспечением EDA, EWB меньше по размеру, и его функция относительно проста. Тем не мение. его функция моделирования очень мощная, почти 100% результаты моделирования реальных схем. Он предоставляет такие компоненты, как мультиметры, осциллографы, генераторы сигналов, развертки частоты, логические анализаторы, генераторы цифровых сигналов, логические преобразователи и т. Д., а его библиотека устройств содержит множество компонентов транзисторов, интегральных схем и микросхем цифровых затворов от крупных компаний.
Кроме того, компоненты, которых нет в библиотеке устройства, также можно импортировать извне. Среди многих программ моделирования схем EWB является самым простым в использовании. Его рабочий интерфейс очень интуитивно понятен. Принципиальная схема и различные инструменты находятся в одном окне. Люди, которые никогда не прикасались к нему, могут профессионально использовать программное обеспечение за короткий промежуток времени.Для разработчиков электроники это отличный инструмент EDA. Для многих схем вы можете узнать его результаты без использования паяльника. Если вы хотите изменить компоненты или параметры, вам нужно только щелкнуть мышью. Его также можно использовать в качестве вспомогательного программного обеспечения для обучения электротехнике.
3,5 NI Multisim
Multisim — это инструмент моделирования на базе Windows, выпущенный компанией National Instruments (NI) Co., Ltd. Это стандартное программное обеспечение SPICE для моделирования и проектирования схем для аналоговой, цифровой и силовой электроники в образовании и исследованиях.Он включает в себя графический ввод схемных схем, ввод на языке описания аппаратных средств схем и богатые возможности анализа моделирования. Инженеры могут использовать его для интерактивного построения принципиальных схем и моделирования схемы.
С помощью моделирования SPICE дизайнеры могут быстро захватывать, моделировать и анализировать новые конструкции, не зная SPICE глубоко, что также делает его более подходящим для образования в области электроники. С помощью Multisim и технологии виртуальных приборов разработчики печатных плат и преподаватели электроники могут завершить полный интегрированный процесс проектирования от теории до схематического изображения и моделирования до проектирования и тестирования прототипов.
NI Multisim — это инструментальное программное обеспечение EDA, специально используемое для моделирования и проектирования электронных схем. NI Multisim — это полностью интегрированная среда проектирования, предназначенная для персонального рабочего стола и работающая в Windows. Его компьютерное моделирование и технология виртуальных инструментов могут решить проблему разрыва теоретического обучения и реального эксперимента. Студенты могут легко воспроизвести теоретические знания, полученные с помощью компьютерного моделирования, и могут использовать технологию виртуальных инструментов для создания своих собственных инструментов.Он имеет интуитивно понятный графический интерфейс, множество компонентов, мощные возможности моделирования, множество инструментов для тестирования и полные методы анализа. Программа NI Multisim — неплохой обучающий инструмент.
3,6 Печатная плата Allegro
Allegro PCB — это усовершенствованный инструмент трассировки печатных плат, представленный Cadence. Он обеспечивает хороший интерактивный рабочий интерфейс, а также мощные и полные функции. Обеспечьте наиболее совершенное решение для современной высокоскоростной, высокоплотной, многослойной сложной конструкции печатных плат и проводки с помощью комбинации своих интерфейсных продуктов Cadence, OrCAD и Capture.Allegro имеет полную настройку ограничений. Пользователям нужно только установить правила подключения по мере необходимости. Требования к конструкции проводки могут быть выполнены без нарушения DRC, что позволяет сэкономить время на утомительный ручной осмотр и повысить эффективность работы. Он также может определять такие параметры, как минимальная ширина линии или длина линии, чтобы соответствовать различным требованиям современной проводки высокоскоростных печатных плат. Плата Allegro позволяет вам разрабатывать высокоскоростные конструкции, ВЧ антенны, гибкие схемы и проектировать для производственных технологий (DFM).
Для функций рисования и модификации медной фольги, которым промышленность придает большое значение, Allegro предоставляет простую и удобную функцию разделения внутреннего слоя, а также возможность просмотра внутреннего слоя позитивной и негативной пленки. Что касается медного покрытия, его также можно разделить на динамическую медь или статическую медь, которые могут использоваться для различных применений. Параметры динамической меди можно разделить на различные уровни настроек для всех меди, одиночной меди или отдельного объекта, чтобы удовлетворить требованиям различных эффектов соединения или значений расстояния, чтобы соответствовать особым настройкам из-за требований проекта.
1. В чем разница между параллельными и последовательными схемами?
В параллельной цепи напряжение на каждом из компонентов одинаково, а полный ток представляет собой сумму токов, протекающих через каждый компонент. … В последовательной цепи каждое устройство должно работать, чтобы цепь была замкнутой. Если в последовательной цепи перегорает одна лампочка, выходит из строя вся цепь.
2. Каковы правила для последовательных и параллельных цепей?
Правила, касающиеся последовательных и параллельных цепей
Падения напряжения добавляют к равному общему напряжению.
Все компоненты имеют одинаковый (равный) ток.
Сопротивления добавляют к равному общему сопротивлению.
3. В чем сходство и различие между последовательными и параллельными цепями?
Цепи серииспроектированы так, чтобы ток через каждый компонент был одинаковым, тогда как параллельные цепи спроектированы так, чтобы напряжение через каждый компонент было одинаковым.
4. Почему сопротивление последовательно и параллельно различается?
В последовательной схеме выходной ток первого резистора течет на вход второго резистора; следовательно, ток в каждом резисторе одинаков. В параллельной схеме все выводы резистора на одной стороне резисторов соединены вместе, а все выводы на другой стороне соединены вместе.
5. Какое программное обеспечение лучше всего подходит для проектирования схем?
На основе предпочтений клиентов Proto-Electronics мы составили 10 лучших программ САПР для электроники.
Eagle
Altium
Proteus
KiCad
Cadence OrCAD PCB Designer
DesignSpark
Protel
Cadstar
Альтернативные модели
| Деталь | Сравнить | Производителей | Категория | Описание | |
| Производитель.Номер детали: 61301021821 | Сравнить: 215307-5 VS 61301021821 | Производитель: Wurth Electronics | Категория: Разъем между проводом и платой | Описание: WURTH ELEKTRONIK 61301021821 Соединитель провод-плата, 2.54 мм, 10 контактов, розетка, серия WR-PHD, сквозное отверстие, 2 ряда | |
| Номер детали: 218-2LPSTR | Сравнить: Текущая часть | Производители: CTS | Категория: DIP / SIP-переключатели | Описание: Переключатель DIP ON OFF SPST 2 Утопленный слайд 0.025A 24VDC Gull Wing 1000Cycle 1.27mm SMD T / R | |
| Номер детали: 218-2LPSTJ | Сравнить: 218-2LPSTR VS 218-2LPSTJ | Производители: CTS | Категория: DIP / SIP-переключатели | Описание: Переключатель DIP ON OFF SPST 2 Утопленный слайд 0.025A 24VDC J-Bend 1000Cycle 1.27mm SMD Tube | |
| Производитель № детали: 218-2LPS | Сравнить: 218-2LPSTR VS 218-2LPS | Производители: CTS | Категория: DIP / SIP-переключатели | Описание: Переключатель DIP ON OFF SPST 2 Утопленный слайд 0.025A 24VDC Gull Wing 1000Cycles 1,27 мм SMD Tube |
2.2.3 Цепи с последовательными и параллельными элементами
Большинство энергосистем фактически настроено как «цепи» или контуры, и нам может потребоваться найти эквивалентное последовательно-параллельное сопротивление от начала контура до конца.На рисунке ниже показан особенно неприятный пример, но мы можем разбить его на несколько простых шагов.
Рисунок 2.7: Сложная последовательно-параллельная схемаЩелкните здесь, чтобы увидеть текстовое описание рисунка 2.7
Схема представлена прямоугольником, который разделен по вертикали на большую и меньшую секции. Слева находится закрашенный кружок со знаком плюс и минус, обозначенный как 120V. В схеме 4 резистора. Первый находится в верхней части большой части прямоугольника и обозначен как 4 Ом.Следующий находится в верхней части маленькой стороны схемы и обозначен как 3 Ом. В правой части прямоугольника есть резистор, обозначенный как 6 Ом. Последний резистор находится на делении и имеет маркировку 18 Ом. Под резистором 4 Ом находится стрелка, указывающая вправо, с надписью i s . Резистор 18 Ом имеет направленную вниз стрелку, обозначенную i 1 , а резистор 6 Ом имеет направленную вниз стрелку, обозначенную i 2 .
Источник: Сет Блумсак
На этом рисунке у нас есть источник 120 В (например, небольшая батарея), который передает ток через показанную сеть резисторов.Какое эквивалентное сопротивление во всей цепи, от положительной до отрицательной клеммы аккумулятора?
Шаг 1. Возьмем резистор 3 Ом и резистор 6 Ом и вычислим эквивалентное последовательное сопротивление следующим образом: 3 Ом + 6 Ом = 9 Ом. Это дает новое представление схемы ниже.
Рисунок 2.8: Первый шаг упрощения сложной схемыЩелкните здесь, чтобы увидеть текстовое описание рисунка 2.8
Схема представлена прямоугольником, который разделен по вертикали на большую и меньшую части.Слева находится закрашенный кружок со знаком плюс и минус, обозначенный как 120V. В схеме 3 резистора. Первый находится в верхней части большой части прямоугольника и обозначен как 4 Ом. В правой части прямоугольника есть резистор, обозначенный как 9 Ом. Последний резистор находится на делении и имеет маркировку 18 Ом.Источник: Сет Блумсак
На шаге 2 мы вычислим эквивалентное параллельное сопротивление элементов 9 Ом и 18 Ом.Мы рассчитываем это как:
1 (19 + 118) = 1 (218 + 118) = 1 (16) = 6 Ом
Рисунок 2.9: Второй шаг упрощения сложной схемыЩелкните здесь, чтобы увидеть текстовое описание рисунка 2.9
На схеме показана более простая схема, представленная прямоугольником со встроенным кружком с левой стороны. Внутри круга есть символы плюса и минуса, обозначенные как 120 В. В верхней части схемы находится резистор с маркировкой 4 Ом, а с правой стороны схемы — резистор с маркировкой 6 Ом
.Источник: Сет Блумсак
На последнем этапе мы возьмем последовательное сопротивление элементов 4 Ом и 6 Ом: 4 Ом + 6 Ом = 10 Ом.
В этих нескольких шагах мы показали, что две цепи на рисунке ниже имеют точно такое же эквивалентное сопротивление.
Рисунок 2.10: Сложная последовательно-параллельная схема (слева) и ее эквивалентная простая схема (справа)Щелкните здесь, чтобы увидеть текстовое описание рисунка 2.10
Схема с рисунка 2.8 рядом с простой схемой. Простая схема представлена прямоугольником со встроенным кружком с левой стороны с символом плюс и минус внутри, обозначенным 120 В.На правой стороне схемы резистор с маркировкой 10 Ом.
Источник: Сет Блумсак
Параллельная цепь и токовый отдел
Параллельная цепь и токовый отделДва элемента находятся параллельно, если они подключены между одной и той же парой банкнот. Если каждый элемент параллелен любому другому элементу, это называется параллельной схемой.
Эквивалентное сопротивление резистора, подключенного параллельно, составляет
Эквивалентная проводимость — это сумма индивидуальной проводимости
Пример 1: Найдите полное сопротивление резистора.
Или резистор имеет проводимость G как и |
Пример 2: Для следующей схемы найдите общее значение резистора
Общее сопротивление резистора |
Пример 3: Для следующей цепи:
- Найдите общее значение сопротивления R T
- Найти текущий i T
- Найдите ток в каждой ветке
- Найдите мощность, рассеиваемую каждым резистором
1.Общее сопротивление резистора 2. Суммарный ток можно рассчитать как 3. Сила тока в каждом филиале
4. Мощность, рассеиваемая каждым резистором
|
Пример 4: Найдите ток i 1 , i 2 , i 3 и i 4 в следующей схеме.
Решение Чтобы найти значение общего сопротивления: Принимая обратное Определение напряжения цепи Ток каждого провода при напряжении цепи |
Текущее подразделение :
Рассмотрим следующую схему.Падение напряжения v на каждом из параллельных резисторов, указанное в единицах тока и резисторов. |
Примеры:
Пример 5: По следующей схеме найдите ток i 2
Пример 6: Для следующей схемы определите от i 1 до i 3 .
Пример 7: Для следующей схемы определите от i 1 до i 3 .
Для проверки результата: |
Практические задачи :
(Щелкните изображение, чтобы просмотреть решение)
Практика 1: Найдите напряжение V 1 , V 2 и ток I 1 , I 2 для следующей схемы.
Просмотреть решение
Решение: Действующий закон Кирхгофа Затем Так Напряжение узла 1 как |
Практика 2: Найдите токи i 1 , i 2 и i 3 через каждый параллельный продукт.
Просмотреть решение
Практика 3: Найдите напряжения V 1 , V 2 в последовательно-параллельной цепи.
Просмотреть решение
Решение: Текущее правило делителя на узле 2: Напряжение на узле 2: или По закону напряжения Кирхгофа |
Практика 4: Найдите напряжение В g и токи I 1 и I 3 для следующей цепи.
Просмотреть решение
Решение: Применять действующий закон Кирхгофа |
Практика 5: Найдите ток i 1 в следующей цепи.:
Просмотреть решение
Решение: Все параллельно |
Осуществления:
Добавление элементов в схемы — Обучающие подходы
Что такое действие для
Это демонстрационное задание помогает ученикам понять, как работают параллельные схемы.
Что готовить
- 12 вольт, 24 ваттные лампы
- Источник питания постоянного тока 12 В Демонстрационный амперметр
- с большим, легко читаемым дисплеем
Используя 12-вольтовые лампы для автомобильных фар на 24 Вт, лабораторный источник питания на 12 В и демонстрационный аналоговый измеритель (0–5 ампер постоянного тока), вы, вероятно, будете измерять ток 1,4 ампера в каждой петле.
Что происходит во время этого действия
Часть 1: зажигание двух лампочек от одного источника питания
Для начала учитель собирает учеников вокруг и в порядке повторения демонстрирует знакомые моменты, которые:
- Одна лампочка, подключенная к источнику питания, имеет нормальную яркость.
- Две одинаковые лампы, соединенные последовательно, имеют одинаковую яркость.
Затем задает вопрос:
Учитель: Как можно подключить две лампочки к одному источнику, чтобы обе лампы были нормальной яркости?
Ученики могут предложить: Просто подключите каждую лампочку к батарее, чтобы образовать две цепи
(а если они этого не сделают, вы можете предложить: вот простой способ сделать это
).
Подключите цепь и включите. Обе лампочки горят одинаково, нормальная яркость.
Просмотр параллельных цепей как двух контуров
Теперь, когда лампочки находятся перед глазами учеников, вы должны обратить внимание на явно странную природу этой схемы.
Учитель: Итак! Обе лампочки горят до нормальной яркости. Я не добавлял больше батареек или чего-то еще, но мы зажгли две лампочки, что вдвое больше энергии. Как это может быть? Это мечта йоркширского жителя: итоги пока! Что тут происходит?
В качестве отправной точки для выяснения того, что происходит, предложите измерить токи в каждом из контуров цепи:
Учитель: Давайте посмотрим на токи в каждой из этих петель.Большая петля слева и маленькая петля справа.
Часть 2: рассмотрение параллельных цепей как двух контуров
Следующим шагом является реорганизация схемы так, чтобы она больше походила на стандартный формат параллельной схемы:
Учитель: Предположим, я просто поднимаю эту большую петлю поперек, чтобы она охватывала маленькую петлю.
Сосредоточьтесь на токе, затем на стандартной параллельной цепи
Учитель: У нас в малой цепи ток 1,4 ампера, идущий от источника питания, и 1.4 ампера в большой цепи, тоже от источника питания. Как вы думаете, какой будет суммарный ток от блока питания?
Самый простой способ измерить полный ток в источнике питания — использовать два дополнительных провода, от источника питания и к нему, и подключить их к обеим контурам. Измерьте ток в каждом из двух выводов источника питания:
Учитель: Итак, ток от батареи здесь 2,8 ампера, а обратно на батарею — 2,8 ампера.
Демонстрационная схема теперь выглядит как стандартный формат принципиальной схемы для параллельных цепей:
Все, что осталось, — это собрать все объяснения воедино.
Учитель: Хорошо, поэтому с одной батареей и одной лампочкой мы можем изобразить заряженные частицы, движущиеся через батарею к лампочке, и энергия смещается при каждом заряде. Когда параллельно добавляется вторая лампочка, образуется дополнительная петля, по которой движутся заряженные частицы. Таким образом, количество заряженных частиц, проходящих через батарею каждую секунду, удваивается, и такое же количество энергии смещается при каждом заряде. Таким образом, во втором контуре заряженные частицы перемещают энергию из накопителя, связанного с батареей, в два раза быстрее, и батарея разряжается быстрее.
Параллельные и последовательные схемы | Mentor2
Параллельные и последовательные схемы (видео 2/4 в цепях и серии электроники)
Особенности
- Цепь представляет собой замкнутый контур, через который проходят электроны
- Последовательные резисторы: общее сопротивление увеличивается с каждым дополнительным резистором
- Сопротивление параллельно: общее сопротивление уменьшается с каждым дополнительным резистором
- Будьте осторожны, никогда не подключайте анод и катод (- и + клеммы батареи или другого источника напряжения) без резистора!
- Построение цепи без надлежащих знаний и планирования может привести к пожару или поражению электрическим током!
Банкноты
Помните из модуля «Общие сведения о схемах», что простейшая схема состоит из резистора и источника напряжения, соединенных по кругу.Однако схемы можно усложнить, добавив несколько компонентов, дополнительных типов компонентов и подключив их разными способами. В этом уроке основное внимание уделяется различным способам соединения резисторов и батарей в цепи и тому, как это меняет поведение схемы.
ЗаконОма (введенный в модуле «Общие сведения о схемах») дает нам фундаментальное понимание взаимосвязи между напряжением и сопротивлением. Закон Ома гласит, что напряжение должно быть равно току, умноженному на сопротивление.Следовательно, количество тока, протекающего через цепь, можно рассчитать, разделив напряжение батареи на сопротивление резистора.
Для простой схемы это очень просто. Если в цепи есть батарея 12 В и резистор 6 Ом, то ток, протекающий по цепи, можно рассчитать, разделив 12 на 6, в результате чего получится 2 А. Однако это становится более сложным в схеме с несколькими батареями или несколькими резисторами.
Чтобы понять эти немного более сложные схемы, нам сначала нужно понять различные способы соединения компонентов схемы.Существует два способа подключения компонентов: серии или параллельно . Последовательность означает, что компоненты соединены вместе линейно, то есть они называются организованными в одну линию. В последовательном соединении существует единственный путь, по которому может течь ток. Альтернативно, параллельное соединение — это когда компоненты размещаются рядом, разделяя ток на два одновременных пути. Поведение схемы меняется в зависимости от того, подключены ли компоненты последовательно или параллельно.
Независимо от того, как компоненты соединены, цепь всегда должна быть сбалансирована. Это регулируется двумя законами Кирхгофа:
Закон Кирхгофа по току или соединению:
Сумма всех токов на переходе равна нулю. Если соединение \ (n \) проводов:
Закон Кирхгофа о напряжении:
Сумма всех напряжений в замкнутом контуре равна нулю. Если в шлейфе есть \ (n \) источники или падения напряжения:
Понять правило соединения довольно просто.Он просто требует, чтобы все электроны, попадающие в переход цепи, также выходили из перехода. Думайте об электронах как о машинах на перекрестке. Каждая машина, подъезжающая к перекрестку, выезжает с перекрестка. Некоторые пойдут прямо, некоторые повернут, но все уйдут. Электроны работают точно так же. Когда они входят в перекресток, они покидают перекресток. Ток, движущийся в соединение, принято считать положительным.
Второе правило регулирует цикл (ы) схемы.Проще говоря, сумма напряжений в контуре всегда должна быть равна нулю. Это означает, что полное падение напряжения на любых резисторах (отрицательное напряжение) будет равно величине напряжения, подаваемого батареей (положительное напряжение). Вернемся к примеру с батареей 12 В и резистором 6 Ом. Закон Кирхгофа гласит, что падение напряжения на резисторе 6 Ом должно составлять 12 В, что позволяет нам использовать закон Ома для определения тока на резисторе. Используя закон Кирхгофа о напряжении, мы можем видеть, что вертикальный резистор неактивен в приведенной ниже схеме (напряжение на нем равно нулю, следовательно, через него нет тока). Если у вас есть несколько резисторов в цепи, важно понимать, как они сочетаются, чтобы создать общее эффективное сопротивление, которое можно использовать в законе Ома. Это зависит от того, объединены ли они последовательно или параллельно. Начнем с изучения последовательно соединенных резисторов. Их эффективные сопротивления складываются из сопротивлений компонентов.Если вы хотите узнать, как рассчитывается полное сопротивление на основе отдельных сопротивлений, вы можете использовать законы Кирхгофа и Ома.Вы можете поверить нам на слово или узнать, развернув панель ниже. Как найти полное сопротивление последовательно, используя законы Кирхгофа и Ома (щелкните, чтобы развернуть)
Аналогичным образом мы можем узнать, как обрабатываются параллельные элементы. Если мы подключим три резистора параллельно, мы получим схему, показанную ниже. Величина, обратная их эффективному сопротивлению, является суммой обратных величин сопротивления каждого компонента. Мы снова можем использовать законы Ома и Кирхгофа, чтобы найти эффективные сопротивления.
Как найти полное сопротивление параллельно, используя законы Кирхгофа и Ома (щелкните, чтобы развернуть)
Далее мы попытаемся понять, как объединить несколько батарей в более сложные схемы. Чтобы понять это, представьте сценарий, в котором вам нужен источник питания 12 В, но у вас нет батареи 12 В. Если у вас есть две батареи на 6 В, вы можете объединить их для создания источника питания на 12 В. Когда две батареи соединены последовательно, напряжение батарей складывается, но величина тока, протекающего через батареи, остается неизменной.Важно помнить, что цепь должна быть сбалансирована. При постоянном токе увеличение напряжения означает, что необходимо пропорциональное увеличение сопротивления, в противном случае вы можете сжечь компонент, обеспечивающий сопротивление!
Если вы подключаете две батареи параллельно, их напряжения остаются постоянными, но теперь каждая батарея вносит свой вклад в общий ток, что означает, что ток через каждую батарею уменьшается. Однако общий выходной ток такой же.Эта конфигурация используется, если вы хотите, чтобы ваши батареи прослужили дольше, другими словами, увеличилась емкость.
Ваша оценка:
Ваш рейтинг:
Дополнительная информация
Чтобы узнать больше, посетите один из рекомендованных ниже веб-сайтов или просто поищите в Интернете термины, представленные в этом уроке!
Параллельное соединение элементов электрической схемы.Сопротивление параллельного включения (резисторы)
Параллельным соединением сопротивлений называется такое соединение, когда начало сопротивлений подключено к одной общей точке, а концы — к другой.
Для параллельного соединения сопротивлений характерны следующие свойства:
Напряжения на выводах всех сопротивлений одинаковы:
U 1 = U 2 = U 3 = U;
Проводимость всех параллельно соединенных сопротивлений равна сумме проводимостей отдельных сопротивлений:
1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 = R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 / R 1 R 2 R 3,
, где r — эквивалентное (результирующее) сопротивление трех сопротивлений (в данном случае R 1, R 2 и R 3).
Для получения сопротивления такой цепи необходимо повернуть дробь, определяющую значение ее проводимости. Следовательно, сопротивление параллельной ветви трех резисторов:
R = R 1 R 2 R 3 / R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3.
Эквивалентным сопротивлением называется такое сопротивление, которое можно заменить несколькими сопротивлениями (включенными параллельно или последовательно), не изменяя величины тока в цепи.
Чтобы найти эквивалентное сопротивление при параллельном подключении, необходимо сложить проводимости всех отдельных секций, т.е.е. найти полную проводимость. Обратное значение общей проводимости и является общим сопротивлением.
При параллельном подключении эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей отдельных ветвей, поэтому эквивалентное сопротивление в этом случае всегда меньше наименьшего из сопротивлений, подключенных параллельно.
На практике могут быть случаи, когда цепочка состоит из более чем трех параллельных ветвей. Все полученные соотношения остаются в силе для схем, состоящих из любого количества параллельно включенных резисторов.
Найдите эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений R 1 и R 2 (см. Рис.). Электропроводность первой ветви равна 1 / R 1, проводимость второй ветви равна 1 / r 2. Общая проводимость:
1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2.
Даем общий знаменатель:
1 / R = R 2 + R 1 / R 1 R 2,
, следовательно, эквивалентное сопротивление
R = R 1 R 2 / R 1 + R 2.
Эта формула служит для расчета общего сопротивления цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.
Таким образом, эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений равно произведению этих сопротивлений на их сумму.
При параллельном подключении равное сопротивление R 1 эквивалентное сопротивление будет в несколько раз меньше, т. Е.
R = R 1 / н.
Диаграмма на последнем рисунке включает пять сопротивлений R 1 по 30 Ом каждое. Следовательно, общее сопротивление R составит
.R = R 1/5 = 30/5 = 6 Ом.
Можно сказать, что сумма токов, приближающихся к узловой точке A (на первом рисунке), равна сумме выходящих из нее токов:
Я = Я 1 + Я 2 + Я 3.
Рассмотрим, как протекает ток ответвления в цепях с сопротивлениями R 1 и R 2 (второй рисунок). Поскольку напряжение на выводах этих сопротивлений одинаковое,
U = I 1 R 1 и U = I 2 R 2.
Левые части этих равенств совпадают, следовательно, правые части равны:
I 1 R 1 = I 2 R 2,
или
I 1 / I 2 = R 2 / R 1,
Тех. ток при параллельном соединении ветвей сопротивления обратно пропорционален сопротивлению ветвей (или прямо их проводимости).Чем больше сопротивление ветви, тем меньше ток в ней, и наоборот.
Таким образом, из нескольких одинаковых резисторов можно получить общий резистор с большей рассеиваемой мощностью.
При параллельном соединении разнородных резисторов в резисторе наибольшего сопротивления выделяется наибольшая мощность.
Пример 1. Два сопротивления соединены параллельно. Сопротивление R 1 = 25 Ом, а R 2 = 50 Ом. Определить полное сопротивление цепи R всего
Решение.R total = R 1 R 2 / R 1 + R 2 = 25. 50/25 + 50 ≈ 16, 6 Ом.
Пример 2. Ламповый усилитель имеет три лампы, нити накаливания которых соединены параллельно. Ток накала первой лампы I 1 = 1 ампер, второй I 2 = 1,5 ампер и третьей I 3 = 2,5 ампер. Определить полный ток цепи усилителя. Итого
Решение. I итого = I 1 + I 2 + I 3 = 1 + 1, 5 + 2, 5 = 5 ампер.
Резисторы параллельного подключения часто встречаются в радиооборудовании. Два или более резистора подключаются параллельно в случаях, когда ток в цепи слишком велик и может вызвать чрезмерный нагрев резистора.
Пример параллельного подключения потребителей электроэнергии. Это может быть включение электрических ламп обычной осветительной сети, которые включаются параллельно. Преимущество параллельного подключения потребителей в том, что отключение одного из них не влияет на работу остальных.
1. При последовательном подключении жил
1. Ток во всех проводниках одинаковый. :
I 1 = I 2 = I
2. Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U 1 и U 2 на каждом проводе :
U = U 1 + U 2
3. Согласно закону Ома, напряжения U 1 и U 2 на проводниках равны U 1 = IR 1, U 2 = IR 2 и полное напряжение U = IR Где R — электрическое сопротивление всей цепи, то ИК = ИК 1 + I R 2.Следует
R = р 1 + р 2
При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводов.
Этот результат действителен для любого количества последовательно соединенных проводов.
2. При параллельном подключении жил
1. Напряжение U 1 и U 2 на обоих проводах одинаковы
U 1 = U 2 = U
2. Сумма токов I 1 + I 2, , протекающая по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи :
I = I 1 + I 2
Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B a) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A во время Δ t происходит утечка заряда I Δ t и утекает от узла в течение того же времени заряда I 1 Δ t + I 2 Δ т .Следовательно, I = I 1 + I 2.
3. Запись по закону Ома
где R — электрическое сопротивление всей цепи, получаем
Когда проводники соединены параллельно, величина, обратная величине общего сопротивления цепи, равна сумме обратных сопротивлений параллельных проводников.
Этот результат действителен для любого количества параллельно соединенных проводов.
Формулы последовательного и параллельного соединения проводов позволяют во многих случаях рассчитать сопротивление сложной цепи, состоящей из множества резисторов. На рисунке показан пример такой сложной схемы и показана последовательность расчетов. Сопротивления всех проводов указаны в омах (Ом).
На практике одного источника тока в цепи недостаточно, и тогда источники тока также соединяются между собой для питания цепи. Подключение источников к батарее может быть последовательным и параллельным.
При последовательном подключении два соседних источника соединяются противоположными полюсами.
То есть при последовательном соединении аккумуляторов положительный полюс первого аккумулятора подключается к «плюсовой» цепи. Положительная клемма второй батареи подключена к ее отрицательной клемме и т. Д. Отрицательная клемма последней батареи подключена к минусовой цепи.
Полученная батарея в последовательном соединении имеет ту же емкость, что и одиночная батарея, а напряжение такой батареи равно сумме напряжений включенных в нее батарей.Те. если батареи имеют одинаковое напряжение, напряжение батареи равно напряжению одной батареи, умноженному на количество батарей в батарее.
1. ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников. ε = ε 1 + ε 2 + ε 3
2 . Общее сопротивление источников батареи равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников r battery = r 1 + r 2 + r 3
Если к батарее подключено n одинаковых источников, то ЭДС батареи будет ε = nε 1, а сопротивление батареи r = nr 1
3.
При параллельном подключении соедините все положительные и все отрицательные полюса двух источников n.
То есть при параллельном подключении батареи соединяются так, что положительные клеммы всех аккумуляторов подключаются к одной точке электрической цепи («плюс»), а отрицательные клеммы всех аккумуляторов подключаются к другой точке электрической цепи. контур («минус»).
Подключайте параллельно только источника с такой же ЭДС .Получающаяся батарея при параллельном подключении имеет такое же напряжение, как и одиночная батарея, а емкость такой батареи равна сумме емкостей включенных в нее батарей. Те. если батареи имеют одинаковую емкость, то емкость батареи равна емкости одной батареи, умноженной на количество батарей в батарее.
1. ЭДС батареи тех же источников равна ЭДС одного источника. ε = ε 1 = ε 2 = ε 3
2. Сопротивление батареи меньше сопротивления одного источника r батарея = r 1 / n
3. Ток в такой цепи по закону Ома
Электрическая энергия, запасенная в батарее, равна сумме энергий отдельных батарей (произведение энергий отдельных батарей, если батареи одинаковые), независимо от того, подключены ли батареи параллельно или последовательно. серии.
Внутреннее сопротивление аккумуляторов, изготовленных по той же технологии, примерно обратно пропорционально емкости аккумулятора. Следовательно, поскольку при параллельном включении емкость аккумулятора равна сумме емкостей включенных в него аккумуляторов, то есть увеличивается, то внутреннее сопротивление уменьшается.
Последовательное, параллельное и смешанное соединение резисторов. Значительное количество приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагреватели и т. Д.)) можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление . Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники на резисторы с определенными сопротивлениями. Существуют следующие способы подключения резистора (приемников электроэнергии): последовательное, параллельное и смешанное.
Соединительные резисторы серии . При последовательном подключении несколько резисторов соединяют конец первого резистора с началом второго, конец второго с началом третьего и т. Д.При таком соединении все элементы последовательной цепи проходят через
одинаковый ток I.
Последовательное соединение приемников поясняется на рис. 25, а.
Заменив лампу на резисторы R1, R2 и R3, получаем схему, показанную на рис. 25, б.
Если предположить, что источник Ro = 0, то для трех последовательно включенных резисторов по второму закону Кирхгофа можно записать:
E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I (R 1 + R 2 + R 3) = IR ec (19)
, где R ek = R 1 + R 2 + R 3.
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов. Поскольку напряжения на отдельных участках цепи соответствуют закону Ома: U 1 = IR 1; U 2 = IR 2, U 3 = IR h и в данном случае E = U, тогда для рассматриваемой схемы
U = U 1 + U 2 + U 3 (20)
Следовательно, напряжение U на клеммах истока равно сумме напряжений на каждом из последовательно соединенных резисторов.
Из приведенных выше формул также следует, что напряжения распределяются между последовательно включенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:
U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)
то есть чем больше сопротивление приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.
Если несколько (например, n, последовательно) резисторов с одинаковым сопротивлением R1 соединены последовательно, эквивалентное сопротивление цепи Req будет в n раз больше, чем сопротивление R1, т.е.е. Req = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в n раз меньше полного напряжения U:
При последовательном включении приемников изменение сопротивления одного из них немедленно влечет за собой изменение напряжения на других подключенных к нему приемниках. При выключении или разрыве электрической цепи в одном из приемников и в другом приемнике прекращается ток. Поэтому последовательное подключение приемников используется редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель.Например, напряжение в электрической сети, питающей вагоны метро, составляет 825 В, а номинальное напряжение электрических ламп, используемых в этих вагонах, составляет 55 В. Таким образом, в вагонах метро электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.
Параллельное соединение резисторов . При параллельном соединении нескольких приемников они подключаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ответвления (рис. 26, а). Замена
ламповых резисторов с сопротивлениями R1, R2, R3, получаем схему, показанную на рис.26, корп.
При параллельном соединении на все резисторы подается одинаковое напряжение U. Следовательно, по закону Ома:
I 1 = U / R 1; I 2 = U / R 2; I 3 = U / R 3.
Ток в неразветвленной части цепи по первому закону Кирхгофа I = I 1 + I 2 + I 3, или
I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3) = U / R ec (23)
Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном включении трех резисторов определяется по формуле
1/ R ek = 1 / правая 1 + 1 / правая 2 + 1 / правая 3 (24)
Вводя в формулу (24) вместо значений 1 / R eq, 1 / R 1, 1 / R 2 и 1 / R 3, соответствующих проводимости G ek, G 1, G 2 и G 3, получаем : эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов :
G ek = G 1 + G 2 + G 3 (25)
Таким образом, с увеличением количества параллельно включенных резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных выше формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическому сопротивлению или прямо пропорционально их проводимости. Например, с тремя филиалами
I 1: I 2: I 3 = 1 / R 1: 1 / R 2: 1 / R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)
В этом плане существует полная аналогия между распределением токов на отдельных ответвлениях и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные выше формулы позволяют определять сопротивление эквивалентной цепи для различных конкретных случаев. Например, при параллельном включении двух резисторов результирующее сопротивление цепи
R EC = R 1 R 2 / (R 1 + R 2)
с тремя параллельно включенными резисторами
R EC = R 1 R 2 R 3 / (R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3)
При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rek будет в n раз меньше сопротивления R1, i.е.
R ek = R1 / n (27)
Ток I1, проходящий через каждую ветвь, в этом случае будет в n раз меньше полного тока:
I1 = I / n (28)
При параллельном подключении приемников все они находятся под одинаковым напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от других. Это означает, что ток, проходящий через какой-либо из приемников, не окажет значительного влияния на другие приемники. При любом отключении или отказе любого приемника остальные приемники остаются на
. ченим.Таким образом, параллельное соединение имеет значительные преимущества перед последовательным соединением, в результате чего оно наиболее широко используется. В частности, электрические лампы и двигатели, рассчитанные на работу при определенном (номинальном) напряжении, всегда включаются параллельно.
На электровозах постоянного тока и в некоторых тепловозах тяговые двигатели должны включаться под различным напряжением в процессе управления скоростью, поэтому они переключаются с последовательного на параллельный режим в процессе ускорения.
Резисторы смешанные составные . Смешанное соединение Это называется соединением, при котором часть резисторов включена последовательно, а часть — параллельно. Например, на схеме рис. 27, и есть два последовательно соединенных резистора с сопротивлениями R1 и R2, резистор Rz подключен параллельно им, а резистор R4 включен последовательно с группой резисторов R1, R2 и R3.
Сопротивление эквивалентной схемы в смешанном соединении обычно определяется методом преобразования, при котором сложная схема преобразуется в последовательные стадии с помощью простой схемы.Например, для схемы рис. 27, и сначала определите эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов R12 с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. В этой схеме рис. 27, а заменен эквивалентной схемой на рис. 27, корп. Затем определяют эквивалентные сопротивления R123 параллельно включенным сопротивлениям и R3 по формуле
R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).
В этой схеме рис. 27b заменен схемой замещения, показанной на рис.27, с. После этого найдите эквивалентное сопротивление всей цепи, суммируя сопротивление R123 и серии сопротивлений R4, соединенных последовательно с ним:
R EC = 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4
Последовательные, параллельные и смешанные соединения широко используются для изменения сопротивления пусковых реостатов в начале e. п. постоянный ток.
|