ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ°: Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π’ элСктричСских цСпях элСмСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ схСмам, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Основная ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ, Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Но суммарноС напряТСниС Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ вмСстС взятым напряТСниям Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСство рСзисторов, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ количСство проходящСго заряда Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству заряда, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ основная ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния.

Π­Ρ‚ΠΎ соСдинСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅. ВсС рСзисторы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ эквивалСнтным рСзистором.

Π’ΠΎΠΊ Π½Π° эквивалСнтном рСзисторС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· всС рСзисторы. Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· напряТСний Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС. Π­Ρ‚ΠΎ являСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° рСзисторС.

Если Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ этими ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС эквивалСнтного ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ рСзистора Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС сопротивлСний. БлСдствиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€, Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ с Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС. НапримСр, элСктричСский Π·Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π²Π΅Π½Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСн с источником ΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ. Богласно ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ, Ссли элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ отсутствуСт хотя Π±Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ссли Ρ‚ΠΎΠΊ имССтся хотя Π±Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π° всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ€ΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°, Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°. ВсС эти элСмСнты Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ„ΠΎΠ½Π°Ρ€ΠΈΠΊ свСтил, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°.

Иногда ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ цСлям. НапримСр, Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€, Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… устройств, Π½Π΅ слСдуСт всС Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ ΠΈ устройства ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ трСбуСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ свСт Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹. Для этого ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ для ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ схСмы.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС

Π’ этом Π²ΠΈΠ΄Π΅ схСмы всС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. ВсС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΈ всС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ соСдинСны вмСстС. Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСство ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (рСзисторов), соСдинСнных ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ соСдинСния являСтся Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ содСрТится ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ рСзистору. ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, дойдя Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ развСтвлСния, раздСляСтся Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор, ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° всСх сопротивлСниях. НапряТСниС Π½Π° всСх элСмСнтах, соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, являСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ.

ВсС рСзисторы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ эквивалСнтным рСзистором. Если Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния. Если ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии сопротивлСния ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ записано Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ соСдинСния Π² Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… условиях, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ освСщСния, Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Если ΠΈΡ… ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ соСдинСнии ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ, добавляя ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ТСлания. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ Π½Π΅ влияСт Π½Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹.

ВсС элСктричСскиС Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ устройства Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π΅ соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ с напряТСниСм 220 Π’, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΊΡƒ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ элСктричСских устройств нСзависимо Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ свои особСнности. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ соСдинСния.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС, рассмотрСнноС Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Π±Ρ‹Π»ΠΎ справСдливо для Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ напряТСния, сопротивлСния ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ основными. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

А = I Ρ… U Ρ… t, Π³Π΄Π΅ А – Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, t – врСмя тСчСния ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ.

Для опрСдСлСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС соСдинСния, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ напряТСниС. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

А=I Ρ… (U1 + U2) Ρ… t

РаскрываСм скобки ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° всСй схСмС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° опрСдСляСтся суммой Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅.

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассматриваСм ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ схСму соСдинСния. Волько мСняСм ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ напряТСниС, Π° силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚:

А = А1+А2

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈ рассмотрСнии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ мощности участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ снова Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Π =U Ρ… I

ПослС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… рассуТдСний Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ мощности:

Π =Π 1 + Π 2

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… схСмах общая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС всСх мощностСй Π² схСмС. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ рСкомСндуСтся Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π΅ сразу нСсколько ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских устройств, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ мощности.

ВлияниС схСмы соСдинСния Π½Π° новогоднюю гирлянду

ПослС пСрСгорания ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ Π² гирляндС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ схСмы соСдинСния. Если схСма ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΡ€Π΅Π²ΡˆΠ°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, какая ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° сгорСла, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ всС подряд. Π”Π°Π»Π΅Π΅, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π»Π°ΠΌΠΏΡƒ, гирлянда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы соСдинСния гирлянда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π»Π°ΠΌΠΏ сгорСли, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΡ€Π²Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ нСбольшой ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ участок. Для восстановлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ гирлянды достаточно ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ Π½Π΅ горят, ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ….

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС для кондСнсаторов

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ такая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π°: заряды ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полюса источника питания ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ пластины ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… кондСнсаторов. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, находящиСся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ заряд ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ появлСниС Π½Π° всСх пластинах Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… зарядов с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этого, заряд любого кондСнсатора, соСдинСнного ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

qΠΎΠ±Ρ‰= q1 = q2 = q3

Для опрСдСлСния напряТСния Π½Π° любом кондСнсаторС, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°:

U= q/Π‘

Π“Π΄Π΅ Π‘ β€” Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС выраТаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для сопротивлСний. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Смкости:

Π‘= q/(U1 + U2 + U3)

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊ заряду Смкости. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

1/Π‘= 1/Π‘1 + 1/Π‘2 + 1/C3

НСмного ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ рассчитываСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС кондСнсаторов.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ заряд вычисляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма всСх зарядов, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° пластинах всСх кондСнсаторов. А Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° напряТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ вычисляСтся ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. Π’ связи с этим Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° суммарной Смкости ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС соСдинСния выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

Π‘= (q1 + q2 + q3)/U

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° Π² схСмС:

Π‘=Π‘1 + Π‘2 + Π‘3

БмСшанноС соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π’ элСктричСской схСмС участки Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Но всС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, рассмотрСнныС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ для ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² соСдинСний, справСдливы ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ этапам.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ мыслСнно Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ схСму Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ части. Для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ прСдставлСния Π΅Π΅ Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅. Рассмотрим наш ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ схСмС.

Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ всСго Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ, начиная с Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π‘ ΠΈ Π’. Они Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ расстоянии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΈ ΠΎΡ‚ края листа Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π‘ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ стороны ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π‘ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, Π° справа отходят Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π’ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, слСва ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π° послС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. По Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ располоТСны 3 сопротивлСния с условными значСниями 2, 3, 4. Π‘Π½ΠΈΠ·Ρƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ с индСксом 5. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 3 сопротивлСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² схСму ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° пятый рСзистор ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° сопротивлСния (ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ) ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с рассматриваСмым Π½Π°ΠΌΠΈ участком Π‘-Π’. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ схСму дополняСм 2-мя ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ сторонам ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ расчСта сопротивлСния:
  • ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° соСдинСния.
  • Π”Π°Π»Π΅Π΅, для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы.
  • И ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы.

Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ схСмы Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ схСму, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ соСдинСния Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ сопротивлСний, Π½ΠΎ ΠΈ кондСнсаторов. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ расчСта ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ схСм, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² нСсколько Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

ЭлСктри́чСскоС сопротивлС́ниС β€” физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ свойства ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽΠ½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ [1] . Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… элСктромагнитных ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ описываСтся понятиями импСданса ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (рСзистором) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ для ввСдСния Π² элСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (часто обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ R ΠΈΠ»ΠΈ r) считаСтся, Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ…, постоянной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°; Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

U β€” Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (напряТСниС) Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°;

I β€” сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (рис. 1.9.1) сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°:

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома, напряТСния U1 ΠΈ U2 Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС U Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС напряТСний U1 ΠΈ U2:

Π³Π΄Π΅ R – элСктричСскоС сопротивлСниС всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт:

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС сопротивлСний ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ справСдлив для любого числа ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии (рис. 1.9.2) напряТСния U1 ΠΈ U2 Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹:

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² I1 + I2, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ слСдуСт ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… развСтвлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (ΡƒΠ·Π»Ρ‹ A ΠΈ B) Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ заряды. НапримСр, ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ A Π·Π° врСмя Ξ”t ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ заряд IΞ”t, Π° ΡƒΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π° Π·Π° Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя заряд I1Ξ”t + I2Ξ”t. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,I = I1 + I2.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Записывая Π½Π° основании Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

Π³Π΄Π΅ R – элСктричСскоС сопротивлСниС всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСниям ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ справСдлив для любого числа ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… рСзисторов. На рис. 1.9.3 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСний.

РасчСт сопротивлСния слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. БопротивлСния всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π²ΠΎΠΌΠ°Ρ… (Ом)

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всС слоТныС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящиС ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сопротивлСниями, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитаны с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния. На рис. 1.9.4 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ нСльзя Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, которая Π½Π΅ сводится ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π’Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ осущСствляСтся ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ источника ΠΊ потрСбитСлям. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… схСм ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ элСктричСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ количСствС, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм. Π’ зависимости выполняСмых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π² элСктричСских цСпях ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ±Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° соСдинСний, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° этот Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. КаТдая схСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свои особСнности ΠΈ отличия, поэтому ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π΅ ΠΈ обслуТивании элСктрооборудования.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π’ элСктротСхникС большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ… часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ схСма ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ соСдинСниС ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π’ этом случаС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ выполняСтся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π² порядкС очСрСдности. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ потрСбитСля соСдиняСтся с ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Бвойства Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ участков Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с двумя Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСниС ΠΈ сопротивлСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… слСдуСт ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ соотвСтствСнно, ΠΊΠ°ΠΊ I1, U1, R1 ΠΈ I2, U2, R2. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ практичСским ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ провСдСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… участков.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² отличаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ особСнностями:

  • Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° всСх участках Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ.
  • ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ составляСт сумму напряТСний Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС.
  • ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя сопротивлСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ подходят для любого количСства ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния всСгда Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ сопротивлСниС любого ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ взятого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ связано с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΊ росту сопротивлСния.

Если ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ элСмСнты Π² количСствС n, Ρ‚ΠΎ получится R = n Ρ… R1, Π³Π΄Π΅ R – ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС, R1 – сопротивлСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта, Π° n – количСство элСмСнтов. НапряТСниС U, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, дСлится Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² n Ρ€Π°Π· мСньшС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ значСния. НапримСр, Ссли Π² ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ с напряТСниСм 220 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ 10 Π»Π°ΠΌΠΏ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ мощности, Ρ‚ΠΎ напряТСниС Π² любой ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… составит: U1 = U/10 = 22 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, соСдинСнныС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если Π²ΠΎ врСмя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Π» хотя-Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прСкращаСтся Π²ΠΎ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. НаиболСС ярким ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ являСтся Слочная гирлянда, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€Π΅Π²ΡˆΠ°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈΠ· строя всСй систСмы. Для установлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€Π΅Π²ΡˆΠ΅ΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ понадобится ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° всСй гирлянды.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π’ элСктричСских сСтях ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС, Π° сами Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π²Π°, Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² послСднСм Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ исслСдована с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ схСмы. БСрутся Π΄Π²Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ накаливания, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ соСдинСнныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Для контроля ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ собствСнный Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ схСма дополняСтся источником питания ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ.

ПослС замыкания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ показания ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ². АмпСрмСтр Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅ β„– 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I1, Π° Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅ β„– 2 – силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I2. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ взятых, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ: I = I1 + I2. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, другая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… элСктричСских сСтях ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ схСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ эквивалСнтного сопротивлСния. Π‘ этой Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ добавляСтся Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ напряТСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ этом остаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹.

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии составит: U = U1 = U2. ПослС этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ эквивалСнтноС сопротивлСниС, условно Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ всС элСмСнты, находящиСся Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии, Π² соотвСтствии с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома I = U/R, получаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: U/R = U1/R1 + U2/R2, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ R являСтся эквивалСнтным сопротивлСниСм, R1 ΠΈ R2 – сопротивлСния ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, U = U1 = U2 – Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² суммС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ эквивалСнтноС сопротивлСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: 1/R = 1/R1 + 1/R2. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ количСства элСмСнтов Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… цСпях – увСличиваСтся ΠΈ число слагаСмых Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² основных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, позволяя ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских схСмах.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² характСризуСтся достаточно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ эквивалСнтного сопротивлСния, поэтому сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ высокой. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Ρ€ΠΎΠ·Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ большоС количСство элСктроприборов. Π’ этом случаС сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ возрастаСт, приводя ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅Π²Ρƒ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ возгораниям.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² соСдинСний ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², частично ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ рассмотрСны Ρ€Π°Π½Π΅Π΅.

Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ… понимания ΠΈ восприятия Π² практичСской плоскости, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:

  • ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅: I = I1 = I2.
  • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎ-своСму. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии, напряТСния Π½Π° всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой: U1 = IR1, U2 = IR2. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии напряТСниС составляСт сумму напряТСний ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
  • ПолноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии состоит ΠΈΠ· суммы сопротивлСний всСх ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ взятых ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… количСства.
  • ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии напряТСниС всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²: U1 = U2 = U.
  • ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, измСрСнная Π²ΠΎ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎ всСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, соСдинСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой: I = I1 + I2.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивно ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСскиС сСти, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, находя ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ практичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

БмСшанноС соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π’ элСктричСских сСтях ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ смСшанноС соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… условий эксплуатации. Однако Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ отдаСтся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ собой ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ, состоящих ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² соСдинСний.

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… схСмах Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ примСняСтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ»ΡŽΡΡ‹ ΠΈ минусы ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ элСктричСских сСтСй. Π­Ρ‚ΠΈ соСдинСния состоят Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ взятых рСзисторов, Π½ΠΎ ΠΈ довольно слоТных участков, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² сСбя мноТСство элСмСнтов.

БмСшанноС соСдинСниС рассчитываСтся Π² соотвСтствии с извСстными свойствами ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ расчСта Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ΅ схСмы Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС составныС части, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля — Π›Π΅Π½Ρ†Π°. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ соСдинСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅Π»Β Ρ‚ΠΎΠΊ:Β 

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС.

1. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ всСх ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участках Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°:

I1=I2=I3=…=In=…

2. НапряТСниС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участков, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС напряТСний Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС:

U=U1+U2+…+Un+…

3. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участков, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС сопротивлСний ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ участка:

R=R1+R2+…+Rn+…

Если всС сопротивлСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎ:

R=R1.Β N

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС увСличиваСтся (большС большСго).

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС.

1. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ всСх ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участках.

I=I1+I2+…+In+…

2. НапряТСниС Π½Π° всСх ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участках Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ:Β Β Β Β 

U1=U2=U3=…=Un=…

Β 3. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² проводимости ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ):

Если всС сопротивлСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎ:Β 

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ (мСньшС мСньшСго).

4. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участков, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участках:

A=A1+A2+…+An+…Β Β 

Ρ‚.ΠΊ.Β Β A=I2Rt=I2(R1+R2+…+Rn+…)t.

5. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участков, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС мощностСй Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участках:

P=P1+P2+…+Pn+…Β Β 

6. Π’.ΠΊ. силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ всСх участках ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎ:Β Β Β Β Β Β Β U1:U2:…:Un:…Β Β =Β R1:R2:…:Rn:…

Для Π΄Π²ΡƒΡ… рСзисторов:Β Β — Ρ‡Π΅ΠΌ большС сопротивлСниС, Ρ‚Π΅ΠΌ большС напряТСниС.

4. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участков, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участках:

A=A1+A2+…+An+…Β Β Β 

Ρ‚.ΠΊ.Β Β Β Β Β .

Β 

5. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участков, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС мощностСй Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участках:

P=P1+P2+…+Pn+…Β Β 

6. Π’.ΠΊ. напряТСния Π½Π° всСх участках ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎ:

I1R1=Β I2R2=…=Β I3R3=…

Для Π΄Π²ΡƒΡ… рСзисторов:Β Β — Ρ‡Π΅ΠΌ большС сопротивлСниС, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π­Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ37, Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

НСмСцкий Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π“.Ом Π² 1826 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ установил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ мСталличСскому ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы) сопротивлСниСм R, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ U Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°:

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ R принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСским сопротивлСниСм. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ элСктричСским сопротивлСниСм, называСтся рСзистором. Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ГрафичСская Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I ΠΎΡ‚ напряТСния U (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками, сокращСнно ВАΠ₯) изобраТаСтся прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ устройств, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ газоразрядная Π»Π°ΠΌΠΏΠ°. Π”Π°ΠΆΠ΅ Ρƒ мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ достаточно Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ элСктричСскоС сопротивлСниС мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² растСт с ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² элСктричСских цСпях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ двумя способами: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ способа Π΅ΡΡ‚ΡŒ свои закономСрности.

1. ЗакономСрности ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных рСзисторов справСдлива для любого числа ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Если ΠΆΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ n ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сопротивлСний R, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС R0 находится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

2. ЗакономСрности ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных рСзисторов справСдлива для любого числа ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Если ΠΆΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ n ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сопротивлСний R, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС R0 находится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹

Для измСрСния напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² элСктричСских цСпях постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ – Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для измСрСния разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ. Он ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ участку Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ производится ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ сопротивлСниСм RB. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π΅ вносил Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСраспрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ измСряСмой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с сопротивлСниСм Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½.

АмпСрмСтр ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для измСрСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. АмпСрмСтр Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» вСсь измСряСмый Ρ‚ΠΎΠΊ. АмпСрмСтр Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ сопротивлСниСм RA. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достаточно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². 10 класс. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. — ОбъяснСниС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ прСподаватСля

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° этом участкС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ участка.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома оказался справСдливым Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ для растворов элСктролитов. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто для Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ – участка, Π½Π΅ содСрТащСго источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ запись Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома проста, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ эту Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎ участку Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΌΠ°Π»Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ достаточно Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹. Π“. Ом ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ» Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для измСрСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° Π² качСствС источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° использовал Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΏΠ°Ρ€Ρƒ. ДСйствиС Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° основано Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° стрСлки ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Из матСматичСской записи Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома:

Β 

ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ напряТСниС :

ΠΈ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°:

.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома связываСт Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… постоянный элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, проходящий ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ, ΠΈ позволяСт Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ любой ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Ссли извСстны Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ примСнимости ΠΈ выполняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ мСняСтся. На Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚β€“Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ характСристикС Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ накаливания Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ сильно искривляСтся ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 10Π’, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ этого напряТСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ нСльзя.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ нСльзя Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ напряТСния ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ зависит ΠΎΡ‚ свойств ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°: Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ состоит ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.

Π³Π΄Π΅ l-Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, s-Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

ρ β€“ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° – это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½.

УдСльноС сопротивлСниС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ сопротивлСниСм ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ сдСланный ΠΈΠ· этого вСщСства ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1ΠΌ2 .

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Π² систСмС БИ являСтся Ом·м. Но Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° достаточно ΠΌΠ°Π»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния

ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° слСдуСт Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΌΠΌ2.

Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ хочСтся Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ом Π½Π°Ρ‡Π°Π» свои ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Ρ‹Π» ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² Π³ΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΠΈ. Π’ своих экспСримСнтах Ом Π±Ρ€Π°Π» куски ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ измСнял ΠΈΡ… Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Находящаяся рядом магнитная стрСлка ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ»Π°ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Установив связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π“. Ом Π²Ρ‹Π²Π΅Π» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· основных Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

ЭлСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ приходится ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ состоят Π½Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ соСдинСны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Зная сопротивлСниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ способ ΠΈΡ… соСдинСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

На рисункС Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния Π΄Π²ΡƒΡ… элСктричСских Π»Π°ΠΌΠΏ, Π° Π½Π° рисункС Π± β€” схСма Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния. Если Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π»Π°ΠΌΠΏΡƒ, Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ разомкнётся ΠΈ другая Π»Π°ΠΌΠΏΠ° погаснСт.

Рис. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ источников питания

ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… частях Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅, Ρ‚. Π΅.

I = I1 = I2

А Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²?

БоСдиняя ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ становится большС сопротивлСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС сопротивлСний ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участков Ρ†Π΅ΠΏΠΈ):

R = R1 + R2

НапряТСниС Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участков Ρ†Π΅ΠΏΠΈ рассчитываСтся Π½Π° основС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… равСнств Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большим Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ с наибольшим сопротивлСниСм, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.

ПолноС напряТСниС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии, ΠΈΠ»ΠΈ напряТСниС Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ°Ρ… источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС напряТСний Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участках Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

U = U1 + U2.

Π­Ρ‚ΠΎ равСнство Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии. ЭлСктричСскоС напряТСниС Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ измСряСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ участку Ρ†Π΅ΠΏΠΈ элСктричСского заряда Π² 1 Кл. Π­Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π° счёт энСргии элСктричСского поля, ΠΈ энСргия, израсходованная Π½Π° всём участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС энСргий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΡΡ…ΠΎΠ΄ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… участок этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ВсС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ закономСрности справСдливы для любого числа ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π”Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° сопротивлСниСм R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ I = 1 А. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС всСго участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ условиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ Π΅Ρ‘.


ΠŸΠΠ ΠΠ›Π›Π•Π›Π¬ΠΠžΠ• Π‘ΠžΠ•Π”Π˜ΠΠ•ΠΠ˜Π•

Β 

РасчСт ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии сопротивлСний:

1. сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²
Π²ΠΎ всСх ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участках

2. напряТСниС Π½Π° всСх ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участках Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ


3. ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии сопротивлСний ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ :

( R — сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°,
1/R — элСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°)

Если Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° сопротивлСния, Ρ‚ΠΎ:

( ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ мСньшС мСньшСго ΠΈΠ· Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний )

4. Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участков,
Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участках:

A=A1+A2

5. ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных участков,
Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС мощностСй Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участках:

P=P1+P2

Для Π΄Π²ΡƒΡ… сопротивлСний:

Ρ‚.Π΅. Ρ‡Π΅ΠΌ большС сопротивлСниС, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС Π² Π½Ρ‘ΠΌ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопросы.

  1. КакоС соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ? Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° схСмС.
  2. Какая элСктричСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° для всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², соСдинённых ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ?
  3. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, зная сопротивлСниС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии?
  4. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ напряТСниС участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСго ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², зная напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ?
  5. КакоС соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ? Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° схСмС.
  6. Какая ΠΈΠ· элСктричСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° для всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², соСдинённых ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ?
  7. Как выраТаСтся сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎ Π΅Ρ‘ развСтвлСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· силы Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вСтвях развСтвлСния?
  8. Как измСняСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС развСтвлСния послС увСличСния числа ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ?
  9. КакоС соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² примСняСтся Π² ΠΆΠΈΠ»Ρ‹Ρ… помСщСниях? КакиС напряТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ΄?

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2.Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

1. Π”Π²Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2А. НайдитС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС ΠΈ напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π»Π°ΠΌΠΏ, Ссли сопротивлСниС Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅ 3Ом, Π° Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ 4Ом.

2. Π”Π²Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ соСдинСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. НапряТСниС Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅10Π’. НайдитС силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π»Π°ΠΌΠΏ, Ссли сопротивлСниС Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅ 1Ом, Π° Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ 2Ом.

К Π·Π°Π½ΡΡ‚ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Ρ„Π°ΠΉΠ» Β Β«Π­Ρ‚ΠΎ интСрСсно». Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ» Π² любоС ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ для вас врСмя.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ источники:

  • http://www.tepka.ru/
  • http://class-fizika.narod.ru
  • http://www.youtube.com/watch?v=cVKE9NItreo
  • http://znaika.ru/catalog/10-klass/physics/
  • http://www.youtube.com/watch?v=NB7hOVYe7h0
  • https://www.youtube.com/watch?v=cVKE9NItreo
  • https://www.youtube.com/watch?v=0hFWeR8ybxs
  • http://www.youtube.com/watch?v=EDI8DzWSSWY
  • http://www.youtube.com/watch?v=bH_-qGnjJqc
    Β 

Β 


Β 

Β 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²


НапряТСниС, сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ сопротивлСниС — физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ явлСния, происходящиС Π² элСктричСских цСпях. Π­Ρ‚ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Π­Ρ‚Ρƒ связь Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Ом. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° этом участкС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ участка: I = U / R. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ сопротивлСния мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° являСтся взаимодСйствиС элСктронов ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Π’ элСктричСских цСпях Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ элСктричСской энСргии) ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π΅Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… гирляндах) ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, домашниС элСктроприборы).

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии (рис. 1) сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… (Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°: I = I1 = I2, напряТСниС Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… рассматриваСмого участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ складываСтся ΠΈΠ· напряТСния Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…: U = U1 + U2. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС участка Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС сопротивлСний Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ R = R1 + R2.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии (рис. 2) рСзисторов напряТСниС Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… рСзисторов ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: U = U1 = U2. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΡ‚Β­Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рСзисторах: I = I1 + I2. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС участка мСньшС сопротивлСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора. Если сопротивлСния рСзисторов ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ (R1 = R2), Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС участка R= R1 /2 = R2/2. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ сСтСвыС ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ рассчитаны Π½Π° напряТСниС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ сСти.


Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ° для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния рСзисторов

ЗдравствуйтС, ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ сайта sesaga.ru. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»Ρ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΠ΅ радиоэлСктронных устройств Π½Π΅ всСгда ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ оказываСтся рСзистор с Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, хотя рСзисторов с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ сопротивлСниями ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π² достаточном количСствС.

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ситуации ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ просто: Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ нСсколько рСзисторов (Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ) с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сопротивлСниями ΠΈ, соСдиняя ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π’Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ примСняя Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС рСзисторов.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ соСдинСниС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ рСзисторы ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… элСмСнтов, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора соСдинСн с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ элСктричСской Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ всСм рСзисторам ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ сопротивлСниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ‚ΠΎΠΊ Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ². И Ссли ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° рСзистора R1 ΠΈ R2, ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅) сопротивлСниС RΠΎΠ±Ρ‰ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС ΠΈΡ… сопротивлСний. Π­Ρ‚ΠΎ условиС справСдливо для любого числа рСзисторов, Π³Π΄Π΅:

НапримСр.
ΠŸΡ€ΠΈ соСдинСнии Π΄Π²ΡƒΡ… рСзисторов с Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ R1 = 150 Ом ΠΈ R2 = 330 Ом ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС составит RΠΎΠ±Ρ‰ = 150 + 330 = 480 Ом.

ΠŸΡ€ΠΈ соСдинСнии Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… рСзисторов R1 = 20 кОм, R2 = 68 кОм ΠΈ R3 = 180 кОм ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС составит RΠΎΠ±Ρ‰ = 20 + 68 + 180 = 268 кОм.

Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅. Из Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рСзисторов ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС RΠΎΠ±Ρ‰ опрСдСляСт Ρ‚ΠΎΡ‚, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСниС большС ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ рСзисторам Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС рСзисторов

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии рСзисторов ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹: Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ способ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСскому Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»ΡΡΡΡŒ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ всСм соСдинСнным Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ рСзисторам.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии рСзисторов ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ сопротивлСния, Π° ΠΈΡ… элСктричСскиС проводимости (Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСниям, Ρ‚.Π΅. 1/R), поэтому ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅) сопротивлСниС RΠΎΠ±Ρ‰ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ всСгда мСньшС сопротивлСний любого рСзистора Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для опрСдСлСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Если ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° рСзистора с сопротивлСниями R1 ΠΈ R2, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ΠŸΡ€ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… рСзисторов расчСт ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ:

НапримСр.
ΠŸΡ€ΠΈ соСдинСнии Π΄Π²ΡƒΡ… рСзисторов с Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ R1 = 47 кОм ΠΈ R2 = 68 кОм ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС составит RΠΎΠ±Ρ‰ = 47β€’68 / (47 + 68) = 27,8 кОм.

ΠŸΡ€ΠΈ соСдинСнии Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… рСзисторов R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом ΠΈ R3 = 33 Ом ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ RΠΎΠ±Ρ‰ = 10β€’15β€’33 / (15β€’33) + (10β€’33) + (10β€’15) = 5,07 Ом.

На Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ. ΠŸΡ€ΠΈ соСдинСнии Π΄Π²ΡƒΡ… рСзисторов с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС RΠΎΠ±Ρ‰ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ сопротивлСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ рСзистор с большим сопротивлСниСм, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС. Если ΠΆΠ΅ рСзистор Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ с мСньшим сопротивлСниСм, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС.

Ну Π²ΠΎΡ‚, Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, ΠΈ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии рСзисторов. И Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ смСшанноС соСдинСниС.
Π£Π΄Π°Ρ‡ΠΈ!

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ э.Π΄.с, Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ сопротивлСниСм, устанавливаСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ формулируСтся Ρ‚Π°ΠΊ: Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ элСктродвиТущСй силС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

,

Π• – э. Π΄. с. источника элСктричСской энСргии, Π’;

R- сопротивлСниС внСшнСго участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ом; r β€” сопротивлСниС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ом.

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна ΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: E=I(R+r)=IR+Ir, Ρ‚. Π΅. элСктродвиТущая сила, создаваСмая ис­точником элСктричСской энСргии, Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΎΠ±Β­Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈ складываСтся ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… слагаСмых, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ слагаСмоС IR прСдставляСт собой Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… внСшнСго сопротивлСния (называСтся на­пряТСниСм Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) ΠΈ обозна­чаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· с7, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ слагаСмоС 1Π³ носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ падСния напряТСния Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Для внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ для ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΅ участков Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: I=U/R, Ρ‚. Π΅. Ρ‚ΠΎΠΊ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ рСзисторы Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌ способом (рис. 156).

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм рСзисторов Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ соСдинСниС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора ΡΠΎΠ΅Β­Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ β€” с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† послСднСго ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΒ­Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (рис. 156, Π°). ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ свойст­вом ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ соСдинСнии сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ всСх рСзисторах внСшнСй ΠΈ Π²Π½ΡƒΒ­Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома U=I x (R1+R2+R3+R4+. )

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС всСх соСдинСнных рСзисторов, Ρ‚. Π΅. R = R1+R2+RΠ·+R4+.

НапряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎ соСдинСнных рСзисторах Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° соп­ротивлСниС внСшнСго участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· U1 U2 U3 U4 напряТСния Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: U1 =IR1 U2=IR2 U3 = IR3; U4 = IR4Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, U= u1+u2+u3+u4.

НапряТСниС Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ°Ρ… источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΒ­Π½ΠΎΠΌ соСдинСнии рСзисторов Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС напряТСний Π½Π° ΠΎΡ‚Β­Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участках Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм рСзисторов называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ соСдинСниС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ -Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° всСх рСзисторов ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΡƒΠ·Π΅Π», Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ β€” Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ‹ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ А ΠΈ Π’ (рис. 156, Π±).

Если напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ А ΠΈ Π’ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ U, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ напряТСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Β­ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

= ΠΈΠ»ΠΈ

Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных рСзисторах Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ мСньшС сопротивлСниС.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ свойством ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ устанавливаСтся свой Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Β­Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π’ Ρ‚ΠΎΠΊ развСтвляСтся Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… направлСниях (Π½Π° нСсколько Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ), Π° Π² суммС ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ I. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Β­Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… рСзисторов Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ этим рСзисторам, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ всСх рСзисторах;

Для опрСдСлСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: общая ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (обратная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° сопротивлСния) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС проводимостСй ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚. Π΅.

Если Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ рСзисторов Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ .ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ соСдинСниС называСтся ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. На рис. 156, Π² рСзисторы R1 ΠΈ R2 соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Β­Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° R3 ΠΈ R4β€” ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

НС нашли Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ искали? Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ поиском:

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° > ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС рСзисторов

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ сопротивлСниС рСзисторов ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии: ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, схСма ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома, расчСт.

Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС достигаСт суммы инвСрсии ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° обучСния

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρ‹

  • Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ наимСньшСС ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ….
  • ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ напряТСниСм.
  • ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСзисторы ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ дСлят Π΅Π³ΠΎ.

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹

  • ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – располоТСниС элСктричСских ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π» вдоль Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ.
  • Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – противодСйствиС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€

РСзисторы Π² элСктричСской схСмС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ПолноС сопротивлСниС зависит ΠΎΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° связи.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС

ΠœΡ‹ сталкиваСмся с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм рСзисторов, Ссли ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ источнику напряТСния ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм. НиТС прСдставлСна схСма ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния рСзисторов Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС рСзисторов

РСзисторы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ СдинствСнными Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ

Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ слоТСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…:

Π’Ρ€ΠΈ рСзистора Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии с Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΉ ΠΈ эквивалСнтным сопротивлСниСм

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²: I = V/R1 + V/R2 + V/R3 ΠΈΠ»ΠΈ I = V (1/R1 + 1/R2 + 1/R3).

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ достигаСт суммы инвСрсии ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

ПодобноС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° суммарноС сопротивлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ уступаСт Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ большС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ источника, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, поэтому сопротивлСниС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм источника, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. НапримСр, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ батарСя 1.5Π’. Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ярко, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ это Π±Ρ‹Π»Π° всСго ΠΎΠ΄Π½Π°. Однако батарСя расходуСтся быстрСС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ сразу для Π΄Π²ΡƒΡ… Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля – Π›Π΅Π½Ρ†Π°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

 

Β§ 3. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

 

3.1. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ элСктростатики Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°:
сила взаимодСйствия Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ зарядов ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² этом Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅

Π’ БИ коэффициСнт k записываСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

Π³Π΄Π΅ Ξ΅0 = 8, 85 Β· 10βˆ’12 Π€/ΠΌ (элСктричСская постоянная).

 ВочСчными зарядами Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ заряды, расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².
 ЭлСктричСскиС заряды Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСктричСского поля. Для качСствСнного описания элСктричСского поля ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ силовая характСристика, которая называСтся Β«Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктричСского поля» (E). ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ поля, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ этого заряда:

 НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° напряТённости совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ заряд. [E]=B/ΠΌ. Из Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ опрСдСлСния напряТённости поля слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда

Π³Π΄Π΅ q β€” заряд, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅; r β€” расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ находится заряд, Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ создаётся ΠΏΠΎΠ»Π΅.
 Если элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ создаётся Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ, Π° нСсколькими зарядами, Ρ‚ΠΎ для нахоТдСния напряТённости Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ поля ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции элСктричСских ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ: Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ поля Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС напряТённостСй ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, созданных ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· зарядов β€” источников Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:

 Работа элСктричСского поля ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ заряда: Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ пСрСмСщСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда силами ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ заряд q ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ 2:


 В элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ пСрСмСщаСтся заряд. Из ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° измСнСнию ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

β€ƒΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ элСктричСского поля Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии заряда Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊ этому заряду:

β€ƒΠ—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ поля Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ U = Ο•1 βˆ’ Ο•2 β€” Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ напряТСниСм

 Часто наряду с понятиСм Β«Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Β» вводят понятиС Β«ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ поля». Под ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ поля. Π­Ρ‚Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² бСсконСчности, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° говорят ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ бСсконСчности.
β€ƒΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» поля Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряда подсчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

β€ƒΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ напряТённости элСктричСского поля Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ось ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» связаны ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

 

3.2. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ЭнСргия элСктричСского поля β€ƒΠ­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

 Ѐормула для подсчёта ёмкости плоского кондСнсатора ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π³Π΄Π΅ S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, d β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
β€ƒΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π² Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ C Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ёмкостСй кондСнсаторов:

Разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Π° заряды прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ёмкостям.
β€ƒΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ёмкости Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ёмкостСй, входящих Π² Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ:

 Заряды Π½Π° кондСнсаторах ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Π° разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ёмкостям.
 ЗаряТСнный кондСнсатор ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ энСргиСй. Π­Π½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ заряТСнного кондСнсатора ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ любой ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»:

 

3.3. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°  ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ β€” Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСских зарядов. Π’ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… вСщСствах носитСлями заряда Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ элСмСнтарныС частицы Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π—Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° принято Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ силой. Π­Ρ‚ΠΎ заряд, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠΉ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°:

 Закон Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ R, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ элСктричСским сопротивлСниСм, являСтся характСристикой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° [R]=Ом. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ свойств ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°:

Π³Π΄Π΅ l β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ρ β€” ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. ρ являСтся характСристикой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ состояния. [ρ] = Ом·м.
β€ƒΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния находится ΠΊΠ°ΠΊ сумма сопротивлСний:

β€ƒΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний:

 Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π» элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, Π² составС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ источники Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎ источники Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΡ… элСктродвиТущСй силой (Π­Π”Π‘). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ сторонниС силы ΠΏΡ€ΠΈ пСрСносС элСктричСских зарядов ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ пСрСнСсённого заряда:

 Если ΠΊ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС R, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, силу ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

 ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, пробСгая ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ…, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ

Π³Π΄Π΅ t β€” врСмя, I β€” сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, U β€” Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², q β€” ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠΉ заряд.

 Закон ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π°:

 

3.4. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ магнитостатики  Π₯арактСристикой ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля являСтся магнитная индукция βž›B. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ. НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ связано с ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ дСйствиСм ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ стрСлку. Π—Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ принимаСтся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ юТного полюса S ΠΊ сСвСрному N ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ стрСлки, свободно ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
 НаправлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ прямолинСйного ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ°:
Ссли Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вращСния рукоятки Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

β€ƒΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‘ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ максимальной силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ со стороны ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ , ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ этого участка:

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ называСтся тСсла (1 Π’Π»)

β€ƒΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Ξ¦ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ S Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ модуля Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ этой повСрхности ΠΈ Π½Π° косинус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ βž›B ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΡŽ ΠΊ повСрхности βž›n:

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° являСтся Π²Π΅Π±Π΅Ρ€ (1 Π’Π±).
 На ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, дСйствуСт сила АмпСра

 Закон АмпСра:
Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ силой I ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ βž›B , дСйствуСт сила, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ модуля Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ участка ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, находящСгося Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈ Π½Π° синус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° βž›B ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ:

 НаправлСниС силы АмпСра опрСдСляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ:
Ссли Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пСрпСндикулярная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π² ладонь, Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ вытянутых ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Π½Π° 90Β° большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы АмпСра.
 На элСктричСский заряд, двиТущийся Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, дСйствуСт сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ модуля заряда Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π° синус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ скорости двиТущСгося заряда:

 НаправлСниС силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° опрСдСляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ: Ссли Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, пСрпСндикулярная скорости заряда, Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° Π² ладонь, Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ двиТСнию ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ Π½Π° 90Β° большой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° заряд. Для ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнной частицы сила Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² направлСния большого ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°.

 

3.5. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ  Если Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ проводящий ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ пронизываСтся ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π² этом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ ΠΈ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π­Ρ‚Ρƒ Π­Π”Π‘ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π­Π”Π‘ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚ΠΎΠΊ β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… возникновСния Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ основному Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ЀарадСя:

Π—Π½Π°ΠΊ Β«βˆ’Β» связан с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Оно опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π›Π΅Π½Ρ†Π°:
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ дСйствиС противодСйствуСт ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉ появлСниС этого Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
β€ƒΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π² этом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅:

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ L зависит ΠΎΡ‚ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ называСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈΠ»ΠΈ коэффициСнтом самоиндукции этого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. [L] = 1 Π“Π½

β€ƒΠ­Π½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Π³Π΄Π΅ L β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅; I β€” Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ этому ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ

 

3.6. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ колСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ β€ƒΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ называСтся элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, состоящая ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых кондСнсатора с Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ C ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L (см. рис. 7).

 Для свободных Π½Π΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ цикличСская частота опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

β€ƒΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ Вомсона:

 Если Π² LC-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с L, C ΠΈ R Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ источник ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, Ρ‚ΠΎ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ элСктричСскиС колСбания. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ колСбания принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ
 В Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ β€” кондСнсатор, рСзистор ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности.

β€ƒΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ сопротивлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

 Вок, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор, ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ напряТСниС Π½Π° Ο€/2 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°, Π° напряТСниС отстаёт ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ».

β€ƒΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ сопротивлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

 Вок, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ индуктивности, ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ отстаёт ΠΎΡ‚ напряТСния Π½Π° Ο€/2 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°. НапряТСниС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ».

 Врансформатором называСтся устройство, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ для прСобразования ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Врансформатор состоит ΠΈΠ· Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π΄Π΅Ρ‚Ρ‹ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°, которая ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ источнику ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ, Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°, которая ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ, называСтся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ трансформатора Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π² этих ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ…:

Если K > 1, трансформатор ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Ссли K

3.2: Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ / ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома

Π’ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ вСщСств, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ V. НСмСцкий Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ Ом (1787–1854) Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ продСмонстрировал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² мСталличСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ : I V.

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ связь, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ напряТСниС являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π° Ρ‚ΠΎΠΊ — слСдствиСм.Π­Ρ‚ΠΎ эмпиричСский Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ трСния — явлСниС, наблюдаСмоС ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Вакая линСйная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ всСгда.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ простыС схСмы

Если напряТСниС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚? ЭлСктричСскоС свойство, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ сопротивлСниС Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°), называСтся сопротивлСниСм R. БтолкновСния двиТущихся зарядов с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ вСщСства ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ вСщСству ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΈΠ»ΠΈ I.

Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ сопротивлСния Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅. ОбъСдинСниС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π°Π΅Ρ‚ I =.

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ опрСдСляСт сопротивлСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π“ΡƒΠΊΠ°) Π½Π΅ унивСрсалСн. МногиС вСщСства, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… дСйствуСт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ омичСскими. К Π½ΠΈΠΌ относятся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ мСдь ΠΈ алюминий, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ….ΠžΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сопротивлСниС R, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ напряТСния V ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с простым сопротивлСниСм называСтся рСзистором , Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния сопротивлСния являСтся Ом ΠΈ обозначаСтся символом Ξ© (заглавная грСчСская ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°). ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° I = Π΄Π°Π΅Ρ‚ R = , ΠΈ поэтому Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ сопротивлСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 1 Ом = 1 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€: 1 Ом = 1.

На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° схСма простой схСмы. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ схСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ источник напряТСния ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ рСзистор.МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ источник напряТСния с рСзистором, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² R.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ для прохоТдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° обСспСчиваСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ мСталличСскими), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ с Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, прСдставлСнными красными ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями. Π—ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ символ прСдставляСт собой СдинствСнный рСзистор ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ любоС сопротивлСниС Π² соСдинСниях с источником напряТСния.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-элСмСнт Π±Ρ‹Π» ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΈΠ· этой вСрсии тСкста.Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ здСсь: http://pressbooks.oer.hawaii.edu/buildingmaint/?p=150

УстановлСниС соСдинСний: БоСдинСния Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома (V = IR) — это Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна ​​линСйной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ прСдставляСт собой сопротивлСниС. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой напряТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ рСзистору для создания Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ (Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ это прСдставлСниС для Π΄Π²ΡƒΡ… простых схСм с рСзисторами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹.

На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм для Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… рСзисторов. Наклон Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° прСдставляСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ составляСт 2 Ом ΠΈ 4 Ом для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, извСстны ΠΊΠ°ΠΊ омичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ напряТСния ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, извСстны ΠΊΠ°ΠΊ нСомичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹.На рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΌ напряТСниСм для Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

Рисунок β„–. Показано ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ для омичСских ΠΈ нСомичСских ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС омичСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° (Π°)) остаСтся постоянным ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитано ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ опрСдСлСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ это Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ для нСомичСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° (b)).

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ порядков. НСкоторыС кСрамичСскиС изоляторы, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ элСктропСрСдач, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сопротивлСниС 1012 Ом ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅.Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сухого Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ 105 Ом, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС чСловСчСского сСрдца составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 103 Ом. ΠšΡƒΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° большого Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС 10-5 Ом, Π° свСрхпроводники Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сопротивлСния (ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π½Ρ‹). Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ связано с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ состоит, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Β«Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС».

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ² I = для V, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ V = IR.

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для V ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° рСзисторС, создаваСмоС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I.Π€Ρ€Π°Π·Π° IR drop часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния этого напряТСния. НапримСр, Ρ„Π°Ρ€Π° Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ИК-излучСния 12,0 Π’. Если напряТСниС измСряСтся Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ увСличиваСтся Π½Π° источникС напряТСния ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° рСзисторС. НапряТСниС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ давлСнию Тидкости. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ напряТСния ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ насосу, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Π΄ давлСния, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ — ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ заряда. РСзистор ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρƒ, которая сниТаСт Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ·-Π·Π° своСго сопротивлСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ сохранСниС энСргии ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ послСдствия.Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ напряТСния ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ (вызывая элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ), Π° рСзистор ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Π΅ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ). Π’ простой схСмС (с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ простым рСзистором) напряТСниС, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ источником, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ падСнию напряТСния Π½Π° рСзисторС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ PE = qΞ”V, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ q. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, энСргия, подаваСмая источником напряТСния, ΠΈ энСргия, прСобразуСмая рСзистором, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. (Π‘ΠΌ. Рисунок.)

ПадСниС напряТСния Π½Π° рСзисторС Π² простой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ.

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ соСдинСний: сохранСниС энСргии

Π’ простой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ СдинствСнный рСзистор ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ источника, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎ сохранСнии энСргии ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся энСргия, подаваСмая источником, прСобразуСтся Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ рСзистором. ΠœΡ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сохранСниС энСргии ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ примСнСния Π² схСмах ΠΈ являСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° схСм.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-элСмСнт Π±Ρ‹Π» ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΈΠ· этой вСрсии тСкста.Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ здСсь: http://pressbooks.oer.hawaii.edu/buildingmaint/?p=150

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСзисторы

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ схСм ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ рСзистором, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ заряда Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠœΠ΅Ρ€Π° этого ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° для ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° заряда называСтся сопротивлСниСм. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ рСзисторов — это ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° рисункС. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ рСзисторов зависит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ способа ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ (Π°) ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС рСзисторов. (Π±) ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС рСзисторов.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ рСзисторов ΠΎΡ‚ источника ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ большС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, поэтому ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля

ЭнСргия Ρƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… людСй ассоциируСтся с элСктричСством. Зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ использования ΠΈΠ»ΠΈ прСобразования энСргии, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для элСктроэнСргии? На ΡƒΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдач.ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΈΡ… номинальной мощности Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ…. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠΌ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° 25 Π’Ρ‚ с Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠΉ Π½Π° 60 Π’Ρ‚. (Π‘ΠΌ. Рисунок (a).) ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ напряТСния, Π»Π°ΠΌΠΏΠ° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 60 Π’Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡ‚ΡŒ большС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сопротивлСниС Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ Π½Π° 60 Π’Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ Π½Π° 25 Π’Ρ‚. Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ напряТСниС, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 25 Π’Ρ‚, рассчитанная Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΎΡ‚ 120 Π’, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ 240 Π’, ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ярко свСтится, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€Π°Π΅Ρ‚.Как ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ напряТСниС, Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ сопротивлСниС связаны с элСктроэнСргиСй?

ЭлСктричСская энСргия зависит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ напряТСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ заряда. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго это выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ PE = qV , Π³Π΄Π΅ q — это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ заряд, Π° V — это напряТСниС (ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ заряд). ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСмСщСния энСргии, поэтому элСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° P = =.

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ I = (, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ξ”t = t здСсь), Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для мощности ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ P = IV.

ЭлСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ( P ) — это просто ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° напряТСниС. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Π°Ρ‚Ρ‚. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ БИ для ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии (PE) являСтся Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выраТаСтся Π² дТоулях Π² сСкунду ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ…. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, 1 Aβ‹…V = 1 Π’Ρ‚. НапримСр, Π² автомобилях часто Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€ΠΎΠ·Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ сотовый Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ элСктронныС устройства. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€ΠΎΠ·Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитаны Π½Π° 20 А, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ P = IV = (20 А) (12 Π’) = 240 Π’Ρ‚.Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… прилоТСниях элСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… 1 кА⋅В = 1 ΠΊΠ’Ρ‚.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мощности ΠΊ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΌΡ‹ объСдиняСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома с P = IV. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° I = V / R Π΄Π°Π΅Ρ‚ P = () V = V 2 / R . Аналогично, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° V = IR Π΄Π°Π΅Ρ‚ P = I (IR) = I 2 R . Для удобства здСсь собраны Ρ‚Ρ€ΠΈ выраТСния для элСктроэнСргии:

P = IV

P = V 2 / R

P = I 2 R.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для рСзисторов. Π’ простой схСмС с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ источником напряТСния ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ рСзистором ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, подаваСмая источником напряТСния, ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, рассСиваСмая рСзистором, ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹. (Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных схСмах P ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, рассСиваСмой ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ устройством, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.)

Из Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для элСктроэнСргии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.НапримСр, P = V 2 / R ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС сопротивлСниС, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ источнику напряТСния, Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ напряТСниС Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π² P = V 2 / R , эффСкт ΠΎΡ‚ прилоТСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого напряТСния, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, большС, Ρ‡Π΅ΠΌ оТидалось. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° напряТСниС увСличиваСтся Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 25 Π’Ρ‚, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° ΠΈ составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 100 Π’Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€Π°Π½ΠΈΡŽ. Если Π±Ρ‹ сопротивлСниС Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ постоянным, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 100 Π’Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π΅Π΅ сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½

Ома ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого курса студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с расчСтами напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, сопротивлСния ΠΈ мощности для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ «ΠΌΠ°Ρ‚СматичСский» ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ» для опрСдСлСния ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм, Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ сопротивлСниСм Π² элСктричСской ΠΈΠ»ΠΈ элСктронной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Зная Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° значСния: напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, напряТСниС ΠΈ сопротивлСниС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ сопротивлСниС, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСно матСматичСски. ПониманиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ Π² основС этих ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ вашС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ диагностичСский ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс.

Π¦Π΅ΠΏΠΈ сСрии ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° трСбуСтся напряТСниС Π½ΠΈΠΆΠ΅ источника ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ совмСстно использовали напряТСниС источника.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ схСмы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ устройство ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС источника. Π’ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ источника.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ сСрии ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ устройство, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€, управляло нСсколькими устройствами, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ напряТСниС, доступноС для Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ устройств. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ использованиС рСзистора Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ напряТСния, доступного для Ρ„Π°Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Ρ… Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠ³Π½Π΅ΠΉ.Π”Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠ³Π½ΠΈ (Π”Π₯О) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π² условиях Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ свСта.

ДСмонстрационныС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ с использованиСм Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ курса, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ вашС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ интСрфСйса.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ курс ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для студСнтов, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… автомобилСстроСниС, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… студСнтов-элСктронщиков ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ хотят ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ основу ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ курс Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ просто ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ рассказываСт ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ , ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ вас Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс, шаги ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ‹, стоящиС Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ курс содСрТит практичСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ объяснСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹.

ПониманиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² сочСтании с основами элСктротСхники ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ учащимся ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ измСрСния напряТСния ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ поиск ΠΈ устранСниС нСисправностСй, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ диагностику элСктрооборудования.

ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΠΌ!

РасчСт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях

РасчСт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях


Рисунок 1. РСзисторы ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅.

Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с рСзисторами, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ схСму ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… части.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ сопротивлСния для опрСдСлСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния сСрийных ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ напряТСниС ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

Π’ схСмС Π½Π° РисункС 1 сначала ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для опрСдСлСния эквивалСнтного сопротивлСния R 123 .

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ: R TOT = R 123 + R 4 . Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

I TOT Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ I 4 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· R 4 ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ I 123 Π²Ρ…ΠΎΠ΄ / Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома:

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, зная Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ 123 , снова ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ I 1 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ рСзистор R 1 :

ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ для I 2 ΠΈ I 3 .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Для схСмы Π½Π° рисункС 1 ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ E = 9 Π’, R 1 = 500 Ом, R 2 = 1,0 кОм, R 3 = 1,5 кОм ΠΈ R 4 = 220 Ом. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° R 123 = 273 Ом ΠΈ R TOT = 493 Ом, поэтому

ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

Аналогично для I 2 ΠΈ I 3 .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ остороТно ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ измСрСния с мСтричСскими прСфиксами. Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ наша Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π°Π»Π° Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ / Ом = Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€.

Π’ΠžΠŸΠžΠ›ΠžΠ“Π˜Π― Π¦Π•ΠŸΠ•Π™ И Π—ΠΠšΠžΠΠ« — ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ элСктричСство

На этой страницС ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ:

Π’ΠΎΠΊ : Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° для любого ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ : ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС любой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний.

НапряТСниС : НапряТСниС питания Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ взглянСм Π½Π° нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… эти ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹. НачнСм с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы, состоящСй ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… рСзисторов ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ:

Рисунок 3.1

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ:

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° для любого ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ сСрии

[латСкс] \ tag {3.1} I_ {Total} = I_1 = I_2 = … = I_n [/ latex]

Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ для прохоТдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ элСктричСский заряд ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° (ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ€Π°ΠΌΠΎΡ€Π°) Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ) Π² любой ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ.

По Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ 9-Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 ΠΊ 2, ΠΊ 3 ΠΊ 4 ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΊ 1.Однако Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ источник напряТСния ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ сопротивлСния. Как ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ здСсь Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома?

ВаТная ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΊΠ° ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (напряТСниС, Ρ‚ΠΎΠΊ, сопротивлСниС ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ эту ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ Π² дСйствии Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ схСмы с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ рСзистором Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ИспользованиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² простой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ рСзистором

Π’ схСмС с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ рСзистором ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ любоС количСство, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΎΠ½ΠΈ относятся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

[латСкс] I \: = \ frac {E} {R} [/ латСкс]

[латСкс] I \: = \ frac {9V} {3k \ Omega} [/ латСкс]

[латСкс] \ pmb {I = 3 мА} [/ латСкс]

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 соСдинСны вмСстС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ с Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 3 ΠΈ 4, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 1 элСктричСски являСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ 2, Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 3 элСктричСски ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ 4.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 4 (нСпосрСдствСнно Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ) имССтся элСктродвиТущая сила Π² 9 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 2 являСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ для Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1, Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 3 — ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ для Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 4, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ 9 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 2. ΠΈ 3 (прямо Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор).

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ( I = E / R) ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ напряТСниС (E) Π½Π° рСзисторС ΠΈ сопротивлСниС (R) этого рСзистора. ВсС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ (E, I, R) относятся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ рСзистору, поэтому ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π·ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома.

ИспользованиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² схСмах с нСсколькими рСзисторами

Π’ схСмах, содСрТащих Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ схСмы с трСмя рСзисторами ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 9 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 4, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ элСктродвиТущСй силы, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ R 1 , R 2 ΠΈ R . 3 . Однако ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 9 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 3 кОм, 10 кОм ΠΈΠ»ΠΈ 5 кОм, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, сколько напряТСния присутствуСт Π½Π° любом ΠΈΠ· этих рСзисторов ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 9 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ составляСт всСго Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ для всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 3 кОм, 10 кОм ΠΈ 5 кОм ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ для ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рСзисторов. Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ для ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Для R 1 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ напряТСния Π½Π° R 1 с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· R 1 , учитывая сопротивлСниС R 1 , 3 кОм:

[латСкс] I_ {R1} \: = \ frac {E_ {R1}} {R_1} [/ latex] ΠΈΠ»ΠΈ [латСкс] E_ {R1} = I_ {R1} {(R_1)} [/ latex]

Но, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π°ΠΌ нСизвСстно напряТСниС Π½Π° R 1 (Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных рСзисторов), ΠΈ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· R 1 , ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ‘ t Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ расчСты ΠΏΠΎ любой ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ».Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС касаСтся R 2 ΠΈ R 3 : ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ уравнСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ свои ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ количСства ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ? Нам извСстно напряТСниС источника (9 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚), ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ R 1 , R 2 ΠΈ R 3 , ΠΈ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ сопротивлСниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π΅ входят Π² Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ контСкстС ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ с нашим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для всСго напряТСния ( I = E / R ).

ОбъСдинСниС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… рСзисторов Π² эквивалСнтный ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ рСзистор

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ нас ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы:

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС любой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний.

[латСкс] \ tag {3.2} R_ {total} = R_1 + R_2 + … + R_n [/ латСкс]

Π­Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ смысл: Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рСзисторов, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρƒ нас Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ рСзисторы 3 кОм, 10 кОм ΠΈ 5 кОм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π»ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС 18 кОм:

[латСкс] R_ {total} = R_1 + R_2 + R_3 [/ латСкс]

[латСкс] R_ {total} = 3 \ text {k} \ Omega + 10 \ text {k} \ Omega + 5 \ text {k} \ Omega [/ latex]

[латСкс] \ pmb {R_ {total} = 18 \ text {k} \ Omega} [/ latex]

По сути, ΠΌΡ‹ вычислили эквивалСнтноС сопротивлСниС R 1 , R 2 ΠΈ R 3 вмСстС взятых.Зная это, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ схСму с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ эквивалСнтным рСзистором, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ R 1 , R 2 ΠΈ R 3 :

РасчСт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с использованиСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ вся нСобходимая информация для расчСта Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 4 (9 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚) ΠΈ сопротивлСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 4 (18 кОм):

[латСкс] I_ {total} \: = \ frac {E_ {total}} {R_ {total}} [/ латСкс]

[латСкс] \: = \ frac {9V} {18k \ Omega} [/ латСкс]

[латСкс] \ pmb {I_ {total} = 500 мкА} [/ латСкс]

РасчСт напряТСний ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома

Зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ всСх ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ нашСй исходной ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚:


Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для опрСдСлСния падСния напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… (примСняя Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΌ контСкстС):

[латСкс] E_ {R1} = I_ {R1} {R_1} [/ латСкс]

[латСкс] = (500 мкА) {(3кОм)} [/ латСкс]

[латСкс] \ pmb {E_ {R1} = 1.5V} [/ латСкс]

[латСкс] E_ {R2} = I_ {R2} {R_2} [/ латСкс]

[латСкс] = (500 мкА) {(10 кОм)} [/ латСкс]

[латСкс] \ pmb {E_ {R2} = 5V} [/ латСкс]

[латСкс] E_ {R3} = I_ {R3} {R_3} [/ латСкс]

[латСкс] = (500 мкА) {(5 кОм)} [/ латСкс]

[латСкс] \ pmb {E_ {R3} = 2.5V} [/ латСкс]

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ сумма ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния (1,5 + 5 + 2,5) Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ (источника питания): 9 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ:

НапряТСниС питания Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния.

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС

[латСкс] E_ {total} = E_1 + E_2 + … E_n \ tag {3.3} [/ latex]

Анализ простых ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Β«Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Β» ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

Однако ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ использовали для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° этой простой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ понимания.Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ для пСрСчислСния всСх напряТСний, Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ сопротивлСний Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, становится ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· этих Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ связаны Π² любом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.1


ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ значСниям Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ столбцС. НапримСр, E R1 Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с I R1 ΠΈ R 1 ; E R2 Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с I R2 ΠΈ R 2 ; ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π’Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚Π΅ свой Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· с заполнСния Ρ‚Π΅Ρ… элСмСнтов Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Ρ‹ Π²Π°ΠΌ с самого Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.2


Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· располоТСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ 9 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ET (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС) Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· сопротивлСний (R 1 , R 2 ΠΈΠ»ΠΈ R 3 ) Π² любая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ находятся Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… столбцах. НапряТСниС Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ 9 Π’ составляСт , Π° Π½Π΅ , ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ нСпосрСдствСнно ΠΊ R 1 , R 2 ΠΈΠ»ΠΈ R 3 . Однако ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ наши Β«ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°Β» для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ пустыС мСста Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ряду. Π’ этом случаС ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ряда сопротивлСний для опрСдСлСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния ΠΈΠ· суммы ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.3


Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ввСдя Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния Π² ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ столбСц («ВсСго»), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома I = E / R ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ 500 мкА. :

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.4


Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ распрСдСляСтся ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ всСми ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Β«ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΒ» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассчитанного значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.5.

НаконСц, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для опрСдСлСния падСния напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС, ΠΏΠΎ столбцу Π·Π° Ρ€Π°Π·:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.6

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ. Из этого опрСдСлСния ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ: всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ; сопротивлСния ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ; Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π² суммС Π΄Π°Π΅Ρ‚ большСС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС. ВсС эти ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° находят ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Если Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° — Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ сноски ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

  • ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ:

[латСкс] I_ {ВсСго} = I_1 = I_2 = I_3 =… = I_n [/ latex]

  • ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний:

[латСкс] R_ {ВсСго} = R_1 + R_2 + … + R_n [/ латСкс]

  • ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ напряТСниС Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния:

[латСкс] E_ {ВсСго} = E_1 + E_2 + … + E_n [/ латСкс]

Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ:

НапряТСниС: НапряТСниС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π° всСх ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’ΠΎΠΊ: ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ мСньшСС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС, Π° Π½Π΅ , прибавляя , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ взглянСм Π½Π° нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… эти ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹.

НачнСм с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы, состоящСй ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… рСзисторов ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ:

Рисунок 3.5
НапряТСниС Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ для понимания ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π° всСх ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ . Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° элСктричСски ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΈ напряТСниС, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, всСгда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

[латСкс] E_ {Total} = E_1 = E_2 = … = E_n \ tag {3.4} [/ latex]

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ схСмС напряТСниС Π½Π° R 1 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° R 2 , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° R 3 , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅.

Π­Ρ‚ΠΎ равСнство напряТСний ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ для Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.7
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для простых ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… схСм

Как ΠΈ Π² случаС с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ цСпями, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ прСдостСрСТСниС для Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома: значСния напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ сопротивлСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ контСкстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вычислСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

Однако Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ схСмС ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ рСзистору, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС (9 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚) ΠΈ сопротивлСниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора:

[латСкс] I_ {R1} \: = \ frac {E_ {R1}} {R_1} [/ латСкс]

[латСкс] \: = \ frac {(9V)} {(10kΞ©)} [/ latex]

[латСкс] \ pmb {I_ {R1} \: = 0.9mA} [/ латСкс]

[латСкс] I_ {R2} \: = \ frac {E_ {R2}} {R_2} [/ латСкс]

[латСкс] \: = \ frac {(9V)} {(2kΞ©)} [/ latex]

[латСкс] \ pmb {I_ {R2} \: = 4,5 мА} [/ латСкс]

[латСкс] I_ {R3} \: = \ frac {E_ {R3}} {R_3} [/ латСкс]

[латСкс] \: = \ frac {(9V)} {(1kΞ©)} [/ latex]

[латСкс] \ pmb {I_ {R3} = 9mA} [/ латСкс]

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.8

На Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΡ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС для этой ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, поэтому ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΊ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ столбцу («ВсСго»). Однако, Ссли ΠΌΡ‹ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ происходит, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рСзисторов (Β«ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉΒ»):

Рисунок 3.6

По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ (+) ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 1 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° раздСляСтся Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· R 1 , Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ раздСляСтся Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 3, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΉΡ‚ΠΈ. Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2 Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠ², Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°ΡΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3 Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠ².Подобно Ρ€Π΅ΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π½Π° нСсколько Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… Ρ€ΡƒΡ‡ΡŒΠ΅Π², ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ расход всСх ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ расходу всСй Ρ€Π΅ΠΊΠΈ.

Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· R 1 , R 2 ΠΈ R 3 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ (-) ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 8: ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 7 ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 8 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ) Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· R 1 , R 2 ΠΈ R 3 .

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ: ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ .

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ этот ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ мСсто ИВ Π½Π° нашСй Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ суммой I R1 , I R2 ΠΈ I R3 :

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.9
Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях

НаконСц, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΊ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ столбцу («ВсСго»), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.10

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅.ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ составляСт всСго 625 Ом: Π½Π° мСньшС , Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ любого ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рСзисторов. Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Π±Ρ‹Π»ΠΎ суммой ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π° большС , Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ любого ΠΈΠ· рСзисторов ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ, Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚: ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ , Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство .

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ°Π΄Ρƒ Β«ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Β» для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° для напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ сопротивлСния.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сопротивлСниями Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСпях

[латСкс] R_ {total} = \ frac {1} {\ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + … + \ frac {1} {R_n}} \ tag {3.5 } [/ latex]

Π’Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ элСктричСски ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹.

Из этого опрСдСлСния ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ:

ВсС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ напряТСниС.

БопротивлСния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎ мСньшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния.

Π’ΠΎΠΊΠΈ отвСтвлСния Π² суммС Ρ€Π°Π²Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.

Как ΠΈ Π² случаС с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ цСпями, всС эти ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° находят ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Если Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° — Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ сноски ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

  • ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ напряТСниС:

[латСкс] E_ {ВсСго} = E_1 = E_2 = … = E_n [/ латСкс]

  • ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° мСньшС , Ρ‡Π΅ΠΌ любоС ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний:

[латСкс] R_ {Total} = \ frac {1} {\ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + … + \ frac {1} {R_n}} [/ латСкс]

  • ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:

[латСкс] I_ {ВсСго} = I_1 + I_2 +.2R} [/ латСкс]

Π­Ρ‚ΠΈΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ строку Π² Π½Π°ΡˆΡƒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ напряТСний, Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ сопротивлСний:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.11 ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

для любого ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ столбца Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ уравнСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома ( соотвСтствуСт , исходя ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ прСдставлСны для E, I ΠΈ R Π² этом столбцС).

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ мощности ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° являСтся Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ для любой ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ схСмы : ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ / ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° скорости Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ рассСиваСмая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ источником (источниками) (Π² соотвСтствии с Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ сохранСния энСргии Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅), конфигурация схСмы Π½Π΅ влияСт Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ.

  • ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ суммируСтся Π² любой ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ рСзистивной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

[латСкс] P_ {ВсСго} = P_1 + P_2 + … + P_n [/ латСкс]

Напоминания ΠΏΡ€ΠΈ использовании Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

Одна ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных ошибок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ студСнты-элСктронщики ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Ома, — это смСшиваниС контСкстов напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ сопротивлСния.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ I (Ρ‚ΠΎΠΊ) Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ рСзистор ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ E (напряТСниС) Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Π±ΠΎΡ€ соСдинСнных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой рСзисторов, полагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΊ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ этого рСзистора.

НС Ρ‚Π°ΠΊ! ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ это Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² уравнСниях Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ , ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ для ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² рассматриваСмой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π― Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ особСнно Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… схСмах, Π³Π΄Π΅ сосСдниС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния для падСния напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° .

ΠŸΡ€ΠΈ использовании Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для вычислСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, относящСйся ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ ΡΡΡ‹Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ, относится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ этому ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρƒ, Π° Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· этот СдинствСнный ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, Π° сопротивлСниС, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ ΡΡΡ‹Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для этого СдинствСнного ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°. Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, относящСйся ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ значСния напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ сопротивлСния относятся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ этому ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²!

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ способ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ это — ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ , Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, находится Π² этих Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассматриваСмый Ρ‚ΠΎΠΊ являСтся ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ элСктричСский заряд ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассматриваСмоС сопротивлСниС эквивалСнтно ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ рСзистору ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассматриваСмая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, рассСиваСмая всСми ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Β«Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒΒ» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

Β«Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉΒ» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, прСдставлСнный ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅, являСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ способом ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ контСкст Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для любой ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ столбца Π·Π° Ρ€Π°Π·:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.12

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ столбцам допускаСтся Π² соотвСтствии с ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.13

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.14

Β«Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉΒ» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСми ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², облСгчая поиск исходных нСизвСстных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ работая Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ для опрСдСлСния исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΈΠ· Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, Ссли Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ для всСх нСизвСстных напряТСний, Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ сопротивлСний Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² строку Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ для расчСта мощности Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ всС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния мощности Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности.Если Π½Π΅Ρ‚, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Ρ‹ Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ ошиблись! Π₯отя Π² этой Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ «пСрСкрСстной ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈΒ» вашСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, использованиС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ для упорядочивания всСх Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для пСрСкрСстной ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ (-ΠΈΠΉ) ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹.

  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ столбцам Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ / ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ свои расчСты, работая Β«Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ значСниям (ΠΈΠ· Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… рассчитанных ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²), ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° (ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KVL)?

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, извСстный ΠΊΠ°ΠΊ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ Π² 1847 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Густавом Π . ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ΠΎΠΌ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

«АлгСбраичСская сумма всСх напряТСний Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠ»ΡŽΒ»

[латСкс] E_ {T} = E_1 + E_2 + … + E_n = 0 [/ латСкс]

Под алгСбраичСским я ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (полярностСй), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.Под loop я имСю Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ любой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, прослСТиваСмый ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

ДСмонстрация Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· посмотрим Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ схСму, Π½Π° этот Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ для ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния:

Рис. 3.7.

. Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 2 ΠΈ 1, красный ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2 ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 1, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ зарСгистрировал Π±Ρ‹ +45 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚.ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β» Π½Π΅ отобраТаСтся, Π° скорСС подразумСваСтся для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° дисплСях Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… счСтчиков. Однако для этого ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ напряТСния, поэтому я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ явно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа: E 2-1 = + 45V

Если напряТСниС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ индСксом (символы Β«2-1Β» Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Β«E 2-1 Β»), это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ напряТСниС Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (2), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. (1). НапряТСниС, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β«E cd Β», Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ с красным ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Β«cΒ» ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Β«dΒ»: напряТСниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Β«cΒ» ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Β«DΒ».

Рисунок 3.8.

Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ взяли Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС, обходя Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС с красным ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ нашСго измСритСля Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ сзади, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ показания:

[латСкс] E_ {3-2} = -10V [/ латСкс]

[латСкс] E_ {4-3} = -20 Π’ [/ латСкс]

[латСкс] E_ {1-4} = -15 Π’ [/ латСкс]

Рис. 3.9.

. ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠΌ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ падСния напряТСния Π² суммС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ внимания Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (матСматичСский Π·Π½Π°ΠΊ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ обнаруТиваСтся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. аспСкт этого ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°: всС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ напряТСния Π² суммС Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ пСтля ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ порядкС: 1-2-3-4-1.НС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ, отслСТивая ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΡŽ; сумма напряТСний ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ напряТСния Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 3-2-1-4-3 Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ большС смысла, Ссли ΠΌΡ‹ пСрСрисуСм наш ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:

Рисунок 3.10

Π­Ρ‚ΠΎ всС Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, располоТСнными Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ падСния напряТСния Π½Π° рСзисторС ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅: напряТСниС Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слСва ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ справа, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ всС падСния напряТСния Π½Π° рСзисторС ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слСва ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ справа. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСзисторы ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ элСктричСского заряда, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π΅ΠΉ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Β«Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊΒ», ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ рСзисторами ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° элСктричСского заряда , Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ источнику элСктродвиТущСй силы.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π΅ Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ слСва ΠΈ красный ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ справа, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ:

Рисунок 3.11

Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ взяли Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ считали напряТСниС ΠΏΠΎ комбинациям ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², начиная с СдинствСнного R 1 слСва ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ ΠΏΠΎ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ напряТСния ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ алгСбраичСски (Π΄ΠΎ нуля):

Рисунок 3.12

Π’ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ напряТСния ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих напряТСний сильно влияСт Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ считывании напряТСния Π½Π° R 1 β€”R 2 ΠΈ R 1 β€”R 2 β€”R 3 (я ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽ символ Β«Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΈΡ€Π΅Β» Β«-Β» для обозначСния сСрии соСдинСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ рСзисторами R 1 , R 2 ΠΈ R 3 ), ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ измСряСмыС напряТСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (хотя ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ полярности ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ , ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ справа).Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° R 1 , R 2 ΠΈ R 3 Ρ€Π°Π²Π½Π° 45 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° падСнию напряТСния Π½Π° рСзисторС (ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ слСва, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ справа), поэтому ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 0 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 0 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° всСй струнС, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. Глядя Π½Π° схСму, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» струны (лСвая сторона R 1 : Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ 2) Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ соСдинСн с ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ струны (правая сторона Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ: Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ 2), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ схСмы.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ элСктричСски ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. И, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅, напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя элСктричСски ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ .

ДСмонстрация Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ для краткости KVL ) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ для любой ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для простой сСрии. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ для этой ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Рисунок 3.13

Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ напряТСниС питания: 6 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚. Буммируя напряТСния Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 2-3-4-5-6-7-2, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ я ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ» ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ (суммарноС) напряТСниС ΠΊΠ°ΠΊ E 2-2 . ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2 ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2, алгСбраичСская сумма этих напряТСний Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ напряТСниС, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ (E 2-2 ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. .

ДСйствиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π’ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта схСма являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии. Π’ этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ схСма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Β«Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ящиком» — конфигурация Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ скрыта ΠΎΡ‚ нашСго взгляда, с Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ для измСрСния напряТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ — ΠΈ KVL всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ останСтся Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ:

Рис. 3.14.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ любой порядок шагов с любого Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΊ исходному Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρƒ, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма напряТСний всСгда Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, «пСтля», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ отслСТиваСм для KVL, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² прямом смыслС этого слова. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ KVL, — это Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, подсчитывая падСния напряТСния ΠΈ полярности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈ послСднСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ. Рассмотрим этот абсурдный ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, отслСТивая Β«ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΡŽΒ» 2-3-6-3-2 Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ рСзистора:

Рисунок 3.15

ИспользованиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

KVL ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния нСизвСстного напряТСния Π² слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ извСстны всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ напряТСния Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Β«ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Β».Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° возьмСм ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ схСму (фактичСски Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, соСдинСнныС ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ):

Рисунок 3.16

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, я опустил значСния сопротивлСния ΠΈ просто ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС. Π”Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ 7-8-9-10), Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя цСпями.

Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 4 ΠΈ 3, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ KVL с напряТСниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ нСизвСстным:

[латСкс] E_ {4-3} + E_ {9-4} + E_ {8-9} + E_ {3-8} = 0 [/ латСкс]

[латСкс] E_ {4-3} + 12 Π’ + 0 Π’ + 20 Π’ = 0 Π’ [/ латСкс]

[латСкс] E_ {4-3} + 32V = 0 [/ латСкс]

[латСкс] \ pmb {E_ {4-3} = -32V} [/ латСкс]

Рисунок 3.17 Рисунок 3.18 Рисунок 3.19 Рисунок 3.20

ΠžΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 3-4-9-8-3, ΠΌΡ‹ записываСм значСния падСния напряТСния Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… рСгистрировал Π±Ρ‹ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, измСряя с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ красного ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° остриС Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ продвигаСмся ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, напряТСниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 9 Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 4 являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (+) 12 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ «красный ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Β» находится Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 9, Π° Β«Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Β» — Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4. НапряТСниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 3 Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 8 являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (+) 20 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ «красный ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Β» находится Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 3, Π° Β«Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Β» — Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 8.НапряТСниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 8 Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 9, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ элСктричСски ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅.

Наш ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ для напряТСния ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 4 Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 3 — ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ (-) 32 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 3 Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π±Ρ‹ красным ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4. ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π² Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 3:

Рис. 3.21

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Β«Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² счСтчика» Π² этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ KVL Π±Ρ‹Π»ΠΎ Β«Π·Π°Π΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Β».«Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ сгСнСрировали нашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ KVL, начиная с E 3-4 вмСсто E 4-3 , шагая ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ E 3-4 = + 32 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°:

Рис. 3.22

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ являСтся Β«Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΒ». Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ напряТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ 3 ΠΈ 4: Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 3 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4, Π° напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ составляСт 32 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°.

  • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии (KVL): «АлгСбраичСская сумма всСх напряТСний Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠ»ΡŽΒ»

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ?

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ тСчСниях, часто сокращаСмый Π΄ΠΎ KCL, гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «алгСбраичСская сумма всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих ΠΈ выходящих ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠ»ΡŽΒ».

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для описания Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ заряд Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ соСдинСния ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ·Π΅Π» Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅.

Π’ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ этой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ примСнСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½.

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ рассмотрим эту послСднюю ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ схСму ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°:

Рисунок 3.23 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 3.15

РСшСниС для всСх Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

На Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² отвСтвлСния, Π½ΠΎ Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ происходит Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ большСС, Ρ‡Π΅ΠΌ просто это.Взглянув Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ соСдинСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡƒΠ·Π»Π΅) Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅:

Рисунок 3.24

3.7. 3 Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°

Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Β«ΡˆΠΈΠ½Ρ‹Β» (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ 1-2-3-4) Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ основного ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ рСзистору отвСтвлСния. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ «шинС» (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ 8-7-6-5) Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ вмСстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ основной ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора отвСтвлСния.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ довольно ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ± Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ слияниСм ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ с основным Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ двиТСтся ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° водяного насоса ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ. Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΡƒΠ°Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ отстойник.

Если ΠΌΡ‹ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рассмотрим ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ·Π΅Π» Β«Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΒ», Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ·Π΅Π» 6, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, входящий Π² ΡƒΠ·Π΅Π», Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, выходящСму ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°:

Рисунок 3.25

Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ ΠΈ справа Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, входящиС Π² соСдинСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ·Π΅Π» 6.Π‘Π»Π΅Π²Π° Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ СдинствСнный Ρ‚ΠΎΠΊ, выходящий ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ суммС Π΄Π²ΡƒΡ… входящих Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡΡ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ: ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡Π΅ΠΊ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΈΡ‚ΠΈΠ½Π³, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ„ΠΈΡ‚ΠΈΠ½Π³Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ для любого ΡƒΠ·Π»Π° (Β«ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈΒ»), нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅: [латСкс] I_ {ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ} = I_ {Π²Π²ΠΎΠ΄} [/ латСкс]

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π³.ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² нСсколько ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ (хотя ΠΈ матСматичСски эквивалСнтной), Π½Π°Π·Π²Π°Π² Π΅Π³ΠΎ Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KCL):

.

[латСкс] I_ {Π²Π²ΠΎΠ΄} = -I_ {ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ} = 0 [/ латСкс]

Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„Ρ€Π°Π·Π΅, гласит:

«АлгСбраичСская сумма всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих ΠΈ выходящих ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠ»ΡŽΒ»

[латСкс] I_ {T} = I_1 + I_2 + … + I_n = 0 [/ латСкс]

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΌΡ‹ присвоим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ матСматичСский Π·Π½Π°ΠΊ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, входят Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ (+) ΠΈΠ»ΠΈ выходят (-) ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… вмСстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² суммС ноль.

Взяв наш ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΡƒΠ·Π»Π° (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ 6), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, выходящСго слСва, Π·Π°Π΄Π°Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ KCL с этим Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² качСствС нСизвСстного значСния:

[латСкс] I_2 + I_3 + I_ {2 + 3} = 0 [/ латСкс]

[латСкс] 2 мА + 3 мА + I_ {2 + 3} = 0 [/ латСкс]

[latex] \ text {… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для I …} [/ latex]

[латСкс] I = -2 мА-3 мА [/ латСкс]

[латСкс] \ pmb {I = -5mA} [/ латСкс]

ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ (-) Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ 5 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π° , Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² 2 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ ΠΈ 3 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ (ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΡƒΠ·Π΅Π») .НСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ для ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΡ‹ остаСмся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… обозначСниях, KCL Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

ВмСстС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ инструмСнтов, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π˜Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ станСт Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ (Β«Π‘Π΅Ρ‚Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Β»), Π½ΠΎ достаточно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π·Π°ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ элСктронику Π½Π΅ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома.

  • Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KCL): «АлгСбраичСская сумма всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих ΠΈ выходящих ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠ»ΡŽΒ»

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ обслуТивания (ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅)

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома

Π’ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ вСщСств, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ V. НСмСцкий Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ Ом (1787–1854) ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ продСмонстрировал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² мСталличСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ : I ∝ V.

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ связь, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ напряТСниС являСтся ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π° Ρ‚ΠΎΠΊ — слСдствиСм. Π­Ρ‚ΠΎ эмпиричСский Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ трСния — явлСниС, наблюдаСмоС ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Вакая линСйная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ всСгда.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ простыС схСмы

Если напряТСниС управляСт Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚? ЭлСктричСскоС свойство, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ сопротивлСниС Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°), называСтся сопротивлСниСм R.БтолкновСния двиТущихся зарядов с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ вСщСства ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ вСщСству ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΈΠ»ΠΈ I.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, Ссли сопротивлСниС увСличиваСтся Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅. ОбъСдинСниС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π°Π΅Ρ‚ I =.

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ опрСдСляСт сопротивлСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π“ΡƒΠΊΠ°) Π½Π΅ унивСрсалСн.МногиС вСщСства, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… дСйствуСт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ омичСскими. К Π½ΠΈΠΌ относятся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ мСдь ΠΈ алюминий, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ…. ΠžΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сопротивлСниС R, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ напряТСния V ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с простым сопротивлСниСм называСтся рСзистором , Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния сопротивлСния являСтся Ом ΠΈ обозначаСтся символом Ξ© (заглавная грСчСская ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°). ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° I = Π΄Π°Π΅Ρ‚ R = , ΠΈ поэтому Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ сопротивлСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 1 Ом = 1 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€: 1 Ом = 1.

На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° схСма простой схСмы. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ схСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ источник напряТСния ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ рСзистор. МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ источник напряТСния с рСзистором, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² R.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ прохоТдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° обСспСчиваСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ мСталличСскими), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ с Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, прСдставлСнными красными ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями.Π—ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ символ прСдставляСт собой СдинствСнный рСзистор ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ любоС сопротивлСниС Π² соСдинСниях с источником напряТСния.

УстановлСниС соСдинСний: БоСдинСния Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома (V = IR) — это Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна ​​линСйной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ прСдставляСт собой сопротивлСниС. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой напряТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ рСзистору для создания Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 А. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ (Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ это прСдставлСниС для Π΄Π²ΡƒΡ… простых схСм с рСзисторами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹.

На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм для Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… рСзисторов. Наклон Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° прСдставляСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ составляСт 2 Ом ΠΈ 4 Ом для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома, имСя Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, извСстны ΠΊΠ°ΠΊ омичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ напряТСния ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, извСстны ΠΊΠ°ΠΊ нСомичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹. На рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΌ напряТСниСм для Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

Рисунок β„–. Показано ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ для омичСских ΠΈ нСомичСских ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС омичСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° (Π°)) остаСтся постоянным ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитано ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ опрСдСлСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ это Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ для нСомичСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° (b)).

БопротивлСния Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… порядков. НСкоторыС кСрамичСскиС изоляторы, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ элСктропСрСдач, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сопротивлСниС 1012 Ом ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅.Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сухого Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ 105 Ом, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС чСловСчСского сСрдца составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 103 Ом. ΠšΡƒΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° большого Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС 10-5 Ом, Π° свСрхпроводники Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сопротивлСния (ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π½Ρ‹). Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ связано с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ состоит, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Β«Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС».

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ² I = для V, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ V = IR.

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для V ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° рСзисторС, создаваСмоС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I.Π€Ρ€Π°Π·Π° IR drop часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния этого напряТСния. НапримСр, Ρ„Π°Ρ€Π° Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ИК-излучСния 12,0 Π’. Если напряТСниС измСряСтся Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ увСличиваСтся Π½Π° источникС напряТСния ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° рСзисторС. НапряТСниС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ давлСнию Тидкости. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ напряТСния ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ насосу, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Π΄ давлСния, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ — ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ заряда. РСзистор ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρƒ, которая сниТаСт Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ·-Π·Π° своСго сопротивлСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ сохранСниС энСргии ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ послСдствия.Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ напряТСния ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ (вызывая элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ), Π° рСзистор ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Π΅ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ). Π’ простой схСмС (с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ простым рСзистором) напряТСниС, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ источником, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ падСнию напряТСния Π½Π° рСзисторС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ PE = qΞ”V, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ q. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, энСргия, подаваСмая источником напряТСния, ΠΈ энСргия, прСобразуСмая рСзистором, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. (Π‘ΠΌ. Рисунок.)

ПадСниС напряТСния Π½Π° рСзисторС Π² простой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ.

УстановлСниС соСдинСний: сохранСниС энСргии

Π’ простой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ СдинствСнный рСзистор ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ источника, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎ сохранСнии энСргии ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся энСргия, подаваСмая источником, прСобразуСтся Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ рСзистором. ΠœΡ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сохранСниС энСргии ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ примСнСния Π² схСмах ΠΈ являСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° схСм.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСзисторы

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ схСм ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ рСзистором, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ заряда Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.ΠœΠ΅Ρ€Π° этого ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° для ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° заряда называСтся сопротивлСниСм. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ рСзисторов — это ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° рисункС. ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ рСзисторов зависит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ способа ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ.

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ (Π°) ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС рСзисторов. (Π±) ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС рСзисторов.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ рСзисторов ΠΎΡ‚ источника Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ большС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ для любого ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, поэтому ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля

Π£ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… людСй Π²Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ассоциируСтся с элСктричСством. Зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ использования ΠΈΠ»ΠΈ прСобразования энСргии, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для элСктроэнСргии? На ΡƒΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдач. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΈΡ… номинальной мощности Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ…. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠΌ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° 25 Π’Ρ‚ с Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠΉ Π½Π° 60 Π’Ρ‚. (Π‘ΠΌ. Рисунок (a).) ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ напряТСния, Π»Π°ΠΌΠΏΠ° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 60 Π’Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡ‚ΡŒ большС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сопротивлСниС Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ Π½Π° 60 Π’Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ Π½Π° 25 Π’Ρ‚.Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ напряТСниС, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 25 Π’Ρ‚, рассчитанная Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΎΡ‚ 120 Π’, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ 240 Π’, ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ярко свСтится, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€Π°Π΅Ρ‚. Как ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ напряТСниС, Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ сопротивлСниС связаны с элСктроэнСргиСй?

ЭлСктричСская энСргия зависит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ напряТСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ заряда. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго это выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ PE = qV , Π³Π΄Π΅ q — это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ заряд, Π° V — это напряТСниС (ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ заряд).ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСмСщСния энСргии, поэтому элСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° P = =.

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ I = (, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ξ”t = t здСсь), Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для мощности становится P = IV.

ЭлСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ( P ) — это просто ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° напряТСниС. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Π°Ρ‚Ρ‚. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ БИ для ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии (PE) являСтся Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выраТаСтся Π² дТоулях Π² сСкунду ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ…. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, 1 Aβ‹…V = 1 Π’Ρ‚. НапримСр, Π² автомобилях часто Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€ΠΎΠ·Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ сотовый Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ элСктронныС устройства.Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€ΠΎΠ·Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитаны Π½Π° 20 А, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ P = IV = (20 А) (12 Π’) = 240 Π’Ρ‚. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… прилоТСниях элСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Ρ‹ 1 кА⋅В = 1 ΠΊΠ’Ρ‚.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мощности ΠΊ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΌΡ‹ объСдиняСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома с P = IV. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° I = V / R Π΄Π°Π΅Ρ‚ P = () V = V 2 / R . Аналогично, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° V = IR Π΄Π°Π΅Ρ‚ P = I (IR) = I 2 R .Для удобства здСсь собраны Ρ‚Ρ€ΠΈ выраТСния для элСктроэнСргии:

P = IV

P = V 2 / R

P = I 2 R.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для рСзисторов. Π’ простой схСмС с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ источником напряТСния ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ рСзистором ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, подаваСмая источником напряТСния, ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, рассСиваСмая рСзистором, ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹. (Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных схСмах P ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, рассСиваСмой ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ устройством, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.)

Из Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для элСктроэнСргии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. НапримСр, P = V 2 / R ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС сопротивлСниС, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ источнику напряТСния, Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ напряТСниС Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π² P = V 2 / R , эффСкт ΠΎΡ‚ прилоТСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого напряТСния, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, большС, Ρ‡Π΅ΠΌ оТидалось. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° напряТСниС увСличиваСтся Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 25 Π’Ρ‚, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° ΠΈ составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 100 Π’Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€Π°Π½ΠΈΡŽ.Если Π±Ρ‹ сопротивлСниС Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ постоянным, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 100 Π’Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π΅Π΅ сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля

рСзисторов сСрии

ЭлСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² авиакосмичСской Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΡ‚ систСм управлСния ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ систСмы управлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ аэродинамичСская Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π° приборостроСниС ΠΈ эксплуатация. Бамая простая схСма Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ рСзистор ΠΈ источник элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ напряТСния .Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· схСма Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° элСктричСства. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² практичСской схСмС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора. ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ слоТной схСмы ΠΌΡ‹ часто ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ вмСстС ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ схСму замСщСния . ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ схСм с нСсколько рСзисторов, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π»ΠΈ рСзисторы ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ напряТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ.НСсколько рСзисторов Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. НСсколько рСзисторов Π² ЦСпь сСрии ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. На этой страницС ΠΌΡ‹ обсуТдаСм ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ схСму для рСзисторов ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° схСма, состоящая ΠΈΠ· источника питания ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… рСзисторов. соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Если ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС R , Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ , Π° напряТСниС Π’ , Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

V = i R

я = V / R

Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свой Ρ‚ΠΎΠΊ. ( i1 , i2 ΠΈ i3 ), сопротивлСниС ( R1 , R2 ΠΈ R3 ), ΠΈ напряТСниС ( V1 , V2 ΠΈ V3 ).РСзисторы соСдинСны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… . Π£Π·Π»Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ малСнькиС ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅. Для этой схСмы Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΡƒΠ·Π»Π°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ рСзистора ΠΈ источник питания. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² ΡƒΠ·Π΅Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, выходящСму ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°, согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ЀарадСя . ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ располоТСнии рСзисторов Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, входящий ΠΈ выходящий. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ·Π΅Π». Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ.

я = я1 = я2 = я3

ПадСниС напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС опрСдСляСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома:

V1 = i R1

V2 = я R2

V3 = i R3

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. ΠΏΠΎ источнику питания:

V = V1 + V2 + V3

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ напряТСниС, сопротивлСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ построили ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ схСму, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ, ΠΌΡ‹ Π±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ напряТСниС Π’ , Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ источника питания ie = i , ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ эквивалСнтный рСзистор Re . Для нашСй эквивалСнтной схСмы Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

V = i Re

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Re , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹:

я Re = я R1 + я R2 + я R3

Re = R1 + R2 + R3

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти знания ΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠœΠΎΡΡ‚ Уитстона схСма, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для контроля Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² аэродинамичСской Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅ баланс сил ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ элСктронныС Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ.


Навигация ..

Руководство для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΡΡ страница
БСрия

ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ — AP Physics 1

Если Π²Ρ‹ считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, доступный Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π’Π΅Π±-сайт (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Условиях обслуТивания), Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, сообщитС Π½Π°ΠΌ, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ² письмСнноС ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Β«Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ»), содСрТащСС Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ.Если Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ унивСрситСта ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡƒΡ‚ дСйствия Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π°Π½ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со стороной, которая прСдоставила Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ срСдствами самого послСднСго адрСса элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹, Ссли Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ имССтся, прСдоставлСнного Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ стороной Varsity Tutors.

Π’Π°ΡˆΠ΅ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ сторонС, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉ доступ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² качСствС ChillingEffects.org.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ нСсти ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΡƒΡ‰Π΅Ρ€Π± (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ расходы ΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ€Π°Ρ€Ρ‹ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π°ΠΌ), Ссли Π²Ρ‹ сущСствСнно ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ дСйствиС Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ находится Π½Π° Π’Π΅Π±-сайтС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ссылкС с Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, Π²Π°ΠΌ слСдуСт сначала ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΡŽΡ€ΠΈΡΡ‚Ρƒ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:

Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

ЀизичСская ΠΈΠ»ΠΈ элСктронная подпись правообладатСля ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°, ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ авторских ΠΏΡ€Π°Π², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ утвСрТдаСтся, Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Ρ‹; ОписаниС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСстонахоТдСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, Π² \ достаточно подробностСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ унивСрситСтских школ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚; Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся Π° ссылка Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ вопрос (Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ вопроса), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит содСрТаниС ΠΈ описаниС ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ части вопроса — ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ссылкС, тСксту ΠΈ Ρ‚. Π΄. — относится ваша ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π°; Π’Π°ΡˆΠ΅ имя, адрСс, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΈ адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹; Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π’Π°ΡˆΠ΅ заявлСниС: (Π°) Π²Ρ‹ добросовСстно считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ использованиС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ авторских ΠΏΡ€Π°Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ; (Π±) Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС информация, содСрТащаяся Π² вашСм Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ (c) ΠΏΠΎΠ΄ страхом наказания Π·Π° Π»ΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† авторских ΠΏΡ€Π°Π², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡ†ΠΎ, ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρƒ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎ адрСсу:

Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *