Закон Ома для участка цепи. Закон Джоуля — Ленца. Работа и мощность электрического тока. Виды соединения проводников.

Количество теплоты, выделившееся при прохождении электрического тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого шел ток:

Последовательное соединение. 1. Сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова: I1=I2=I3=…= In=… 2. Напряжение в цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме напряжений на каждом участке: U=U1+U2+…+Un+… 3. Сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме сопротивлений каждого участка: R=R1+R2+…+Rn+… Если все сопротивления в цепи одинаковы, то: R=R1. N При последовательном соединении общее сопротивление увеличивается (больше большего).

Параллельное соединение. 1. Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках. I=I1+I2+…+In+…

2. Напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково:     U1=U2=U3=…=U n=…  3. При параллельном соединении проводников проводимости складываются (складываются величины, обратные сопротивлению): Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:  При параллельном соединении общее сопротивление уменьшается (меньше меньшего).

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках: A=A1+A2+…+An+…   т.к.  A=I2Rt=I2(R1+R2+…+Rn+…)t. 5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках: P=P1+P2+…+Pn+…   6. Т.к. силы тока во всех участках одинаковы, то:       U1:U2:…:Un:…  = R1:R2:…:Rn:… Для двух резисторов:  — чем больше сопротивление, тем больше напряжение.

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках: A=A1+A2+…+An+…    т.к.     .   5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках: P=P1+P2+…+Pn+…   6. Т.к. напряжения на всех участках одинаковы, то: I1R1= I2R2=…= I3R3=… Для двух резисторов:   — чем больше сопротивление, тем меньше сила тока.

11. Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов.

Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение. При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с

началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит один и тот же ток I.

Последовательное соединение приемников поясняет рис. 19,а. Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями

R₁, R₂ и R₃ получим схему, показанную на рис. 19,б.Если принять, что в источнике R₀ = 0, то для трех последова-тельно соединенных резисторов согласно второму Кирхгофа можно написать:

E = IR₁ +IR₂ +IR₃ = I( R₁+ R₂+ R

3 ) = IR_общ ;

где: R_общ = R₁+ R₂+ R₃

Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.

Напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.

Соединять последовательно целесообразно только приемники с одинаковыми сопротивлениями. В противном случае приложенное напряжение источника электрической энергии распределяется между ними неравномерно и отдельные приемники могут оказаться под недопустимо высоким для них напряжением.

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При обрыве электрической цепи в одном из приемников в остальных прекращается ток.

При параллельном соединении приемники включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 20,а). Заменяя лампы резисторами с сопро-тивлениями

R₁, R₂ и R₃, получим схему, показанную на рис. 20,б.

При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжениеU. Поэтому согласно закону Ома:

I₁ = U/R₁, I₂ =U/

R₂ , I₃ = U/R₃

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I=I₁+I₂ +I₃ или

I= U/R₁ + U/R₂ + U/R₃ = U (1/ R₁ + 1/ R₂+ 1/ R₃) = U/R_экв

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

1/ R_экв= 1/ R₁ + 1/ R₂+ 1/ R₃

При увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующее сопротивление уменьшается.

При параллельном соединении приемников все они находятся под одним и тем же напряжением и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными.

Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно. Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом

преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую.

Параллельное и последовательное соединение. Последовательное и параллельное соединения проводников

В физике изучается тема про параллельное и последовательное соединение, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как выглядит каждое из них на схеме. А уже потом применять конкретные формулы. Их, кстати, нужно помнить наизусть.

Как различить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на схему. Если провода представить как дорогу, то машины на ней будут играть роль резисторов. На прямой дороге без каких-либо разветвлений машины едут одна за другой, в цепочку. Так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но ни одного перекрестка. Как бы ни виляла дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут расположены друг за другом, по одной цепочке.

Совсем другое дело, если рассматривается параллельное соединение. Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте. Они стоят каждый на своей дорожке, но направление движения у них одинаковое, и финиш в одном месте. Так же и резисторы — у каждого из них свой провод, но все они соединены в некоторой точке.

Формулы для силы тока

О ней всегда идет речь в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину силы тока в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить. Но достаточно просто запомнить смысл, который в них вкладывается.

Так, ток при последовательном соединении проводников всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не отличается. Провести аналогию можно, если сравнить провод с трубой. В ней вода течет всегда одинаково. И все препятствия на ее пути будут сметаться с одной и той же силой. Так же с силой тока. Поэтому формула общей силы тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:

I _общ = I ₁ = I ₂

Здесь буквой I обозначена сила тока. Это общепринятое обозначение, поэтому его нужно запомнить.

Ток при параллельном соединении уже не будет постоянной величиной. При той же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы будет ответвление. То же явление наблюдается с током, когда на его пути появляется разветвление проводов. Формула общей силы тока при параллельном соединении проводников:

I _общ = I ₁ + I ₂

Если разветвление составлено из проводов, которых больше двух, то в приведенной формуле на такое же количество станет больше слагаемых.

Формулы для напряжения

Когда рассматривается схема, в которой выполнено соединение проводников последовательно, то напряжение на всем участке определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Сравнить эту ситуацию можно с тарелками. Удержать одну из них легко получится одному человеку, вторую рядом он тоже сможет взять, но уже с трудом. Держать в руках три тарелки рядом друг с другом одному человеку уже не удастся, потребуется помощь второго. И так далее. Усилия людей складываются.

Формула для общего напряжения участка цепи с последовательным соединением проводников выглядит так:

U _общ = U ₁ + U ₂, где U — обозначение, принятое для электрического напряжения.

Другая ситуация складывается, если рассматривается параллельное соединение резисторов. Когда тарелки ставятся друг на друга, их по-прежнему может удержать один человек. Поэтому складывать ничего не приходится. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводников. Напряжение на каждом из них одинаковое и равно тому, которое на всех них сразу. Формула общего напряжения такая:

U _общ = U ₁ = U ₂

Формулы для электрического сопротивления

Их уже можно не запоминать, а знать формулу закона Ома и из нее выводить нужную. Из указанного закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, с которой нужно будет работать, зависит от того, как выполнено соединение проводников:

• последовательно, значит, нужно равенство для напряжения — I_общ * R_общ = I₁ * R₁ + I₂ * R_2;
• параллельно необходимо пользоваться формулой для силы тока — U_общ / R_общ = U₁ / R₁ + U₂ / R₂ .

Далее следуют простые преобразования, которые основываются на том, что в первом равенстве все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны. Значит, их можно сократить. То есть получаются такие выражения:

1. R _общ = R ₁ + R ₂ (для последовательного соединения проводников).
2. 1 / R _общ = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ (при параллельном соединении).

При увеличении числа резисторов, которые включены в сеть, изменяется количество слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводников по-разному влияют на общее сопротивление. Первое из них уменьшает сопротивление участка цепи. Причем оно оказывается меньше самого маленького из использованных резисторов. При последовательном соединении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет самым большим.

Работа тока

Предыдущие три величины составляют законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Поэтому их знать нужно обязательно. Про работу и мощность необходимо просто запомнить базовую формулу. Она записывается так: А = I * U * t, где А — работа тока, t — время его прохождения по проводнику.

Для того чтобы определить общую работу при последовательном соединении нужно заменить в исходном выражении напряжение. Получится равенство: А = I * (U ₁ + U ₂) * t, раскрыв скобки в котором получится, что работа на всем участке равна их сумме на каждом конкретном потребителе тока.

Аналогично идет рассуждение, если рассматривается схема параллельного соединения. Только заменять полагается силу тока. Но результат будет тот же: А = А ₁ + А ₂.

Мощность тока

При выведении формулы для мощности (обозначение «Р») участка цепи опять нужно пользоваться одной формулой: Р = U * I. После подобных рассуждений получается, что параллельное и последовательное соединение описываются такой формулой для мощности: Р = Р ₁ + Р ₂.

То есть, как бы ни были составлены схемы, общая мощность будет складываться из тех, которые задействованы в работе. Именно этим объясняется тот факт, что нельзя включать в сеть квартиры одновременно много мощных приборов. Она просто не выдержит такой нагрузки.

Как влияет соединение проводников на ремонт новогодней гирлянды?

Сразу же после того, как перегорит одна из лампочек, станет ясно, как они были соединены. При последовательном соединении не будет светиться ни одна из них. Это объясняется тем, что пришедшая в негодность лампа создает разрыв в цепи. Поэтому нужно проверить все, чтобы определить, какая перегорела, заменить ее — и гирлянда станет работать.

Если в ней используется параллельное соединение, то она не перестает работать при неисправности одной из лампочек. Ведь цепь не будет полностью разорвана, а только одна параллельная часть. Чтобы отремонтировать такую гирлянду, не нужно проверять все элементы цепи, а только те, которые не светятся.

Что происходит с цепью, если в нее включены не резисторы, а конденсаторы?

При их последовательном соединении наблюдается такая ситуация: заряды от плюсов источника питания поступают только на внешние обкладки крайних конденсаторов. Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Этим объясняется то, что на всех обкладках появляются одинаковые заряды, но имеющие разные знаки. Поэтому электрический заряд каждого конденсатора, соединенного последовательно, можно записать такой формулой:

q _общ = q ₁ = q ₂.

Для того чтобы определить напряжение на каждом конденсаторе, потребуется знание формулы: U = q / С. В ней С — емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который справедлив для резисторов. Поэтому, заменив в формуле емкости напряжение на сумму, мы получим, что общую емкость приборов нужно вычислять по формуле:

С = q / (U ₁ + U ₂).

Упростить эту формулу можно, перевернув дроби и заменив отношение напряжения к заряду емкостью. Получается такое равенство: 1 / С = 1 / С ₁ + 1 / С ₂.

Несколько по-другому выглядит ситуация, когда соединение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на обкладках всех приборов. А значение напряжения по-прежнему определяется по общим законам. Поэтому формула для общей емкости параллельно соединенных конденсаторов выглядит так:

С = (q 1 + q 2 ) / U.

То есть эта величина считается, как сумма каждого из использованных в соединении приборов:

С = С ₁ + С _2.

Как определить общее сопротивление произвольного соединения проводников?

То есть такого, в котором последовательные участки сменяют параллельные, и наоборот. Для них по-прежнему справедливы все описанные законы. Только применять их нужно поэтапно.

Сперва полагается мысленно развернуть схему. Если представить ее сложно, то нужно нарисовать то, что получается. Объяснение станет понятнее, если рассмотреть его на конкретном примере (см. рисунок).

Ее удобно начать рисовать с точек Б и В. Их необходимо поставить на некотором удалении друг от друга и от краев листа. Слева к точке Б подходит один провод, а вправо направлены уже два. Точка В, напротив, слева имеет два ответвления, а после нее расположен один провод.

Теперь необходимо заполнить пространство между этими точками. По верхнему проводу нужно расположить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а снизу пойдет тот, у которого индекс равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Оставшиеся два резистора (первый и шестой) включены последовательно с рассмотренным участком БВ. Поэтому рисунок можно просто дополнить двумя прямоугольниками по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулы для расчета сопротивления:

• сначала ту, которая приведена для последовательного соединения;
• потом для параллельного;
• и снова для последовательного.

Подобным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Задача на последовательное соединение проводников

Условие. В цепи друг за другом подсоединены две лампы и резистор. Общее напряжение равно 110 В, а сила тока 12 А. Чему равно сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение в 40 В?

Решение. Поскольку рассматривается последовательное соединение, формулы его законов известны. Нужно только правильно их применить. Начать с того, чтобы выяснить значение напряжения, которое приходится на резистор. Для этого из общего нужно вычесть два раза напряжение одной лампы. Получается 30 В.

Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них дана в условии, так как общий ток равен току в каждом последовательном потребителе), можно сосчитать сопротивление резистора по закону Ома. Оно оказывается равным 2,5 Ом.

Ответ. Сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Условие. Имеются три конденсатора с емкостями 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном соединении.

Решение. Проще начать с параллельного подключения. В этой ситуации все три значения нужно просто сложить. Таким образом, общая емкость оказывается равной 75 мкФ.

Несколько сложнее расчеты будут при последовательном соединении этих конденсаторов. Ведь сначала нужно найти отношения единицы к каждой из этих емкостей, а потом сложить их друг с другом. Получается, что единица, деленная на общую емкость, равна 37/300. Тогда искомая величина получается приблизительно 8 мкФ.

Ответ. Общая емкость при последовательном соединении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.

Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

I1 = I2 = I.

Рисунок 1.9.1. Последовательное соединение проводников

По закону Ома, напряжения U₁ и U₂ на проводниках равны

U1 = IR1,   U2 = IR2.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U₁ и U₂:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U₁ и U₂ на обоих проводниках одинаковы:

Сумма токов I₁ + I₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I₁Δt + I₂Δt. Следовательно, I = I₁ + I₂.

Рисунок 1.9.2. Параллельное соединение проводников

Записывая на основании закона Ома

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Рисунок 1.9.3. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом)

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Рисунок 1.9.4. Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников

Цепи, подобные изображенной на рис. 1.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.

Урок решения задач по теме «Закон Ома для участка цепи, последовательное и параллельное соединения»

Цель урока: Закрепить изученный материал путем решения задач.

Задачи:

Образовательные:

• Научить учащихся решать задачи на последовательное и параллельное соединение проводников;
• Углубить и расширить знания о данных видах соединения проводников;
• Научить определять силу тока, напряжение, сопротивление при последовательном и параллельном соедини проводников;
• Научить решать задачи на смешанное соединение проводников;
• Научить учащихся разбираться в схемах электрических цепей.

Воспитательные:

• Развить личные качества учащихся: аккуратность, внимание, усидчивость;
• Воспитывать культуру общения при работе в группах.

Развивающие:

• Продолжить развитие навыков решения задач на данную тему;
• Продолжить развитие умений анализировать условия задач и ответов, умений делать выводы, обобщения;
• Продолжить развитие памяти, творческих способностей.

План урока

№	Этап	Время	Метод
	Организационный момент	2 мин	Словесный
I	Актуализация знаний	5 мин	Письменная работа в парах
II	Вводная часть	2 мин	Слово учителя, опрос учащихся
III	Решение задач	45-50 мин	Работа учителя, учащихся у доски
IV	Работа учащихся в группах	20 мин	Групповой работы, устный, письменный
V	Итог урока	1-2 мин	Словесный метод

Оформление класса: Проектор с экраном, доска с мелом. Раздаточный материал.

Слайд 1 включен в начале урока. Урок начинается с физического диктанта.

I. Актуализация знаний.

На слайде физический диктант. (Слайд 2). Учащимся выдается таблица для заполнения.

1. Заполнить двенадцать ячеек таблицы на карточке:

Ученый	Физическая величина	Формула	Единица измерения
1	2	3	4
5	6	7	8
9	10	11	12
Выполнил ______________ Проверил __________ Оценка__________

2. После заполнения таблиц учащиеся меняют карточками с соседом по парте, проверяют вместе с учителем и выставляют оценку:

Кол-во ошибок	1	2-3	4-6	7 и более
Оценка	5	4	3	2

II. Вводное слово.

Сегодня на уроке мы с вами будем решать задачи на закон Ома, на последовательное и параллельное соединение проводников. (Слайд 3).

Запишите тему урока. (Слайд 4).

Для этого вспомним формулы и законы, которые нам пригодятся при решении задач.

III. Решение задач.

(3 ученика выходят к доске и записывают: первый закон Ома и выражает и него напряжение и сопротивление; второй – формулы справедливые для последовательного соединения; третий – формулы справедливые для последовательного соединения).

Задача 1. Для начала решим устную задачу на запоминание закона Ома. (Слайд 5)

a) U = 20B,R=10Om,I-?
б) I=10A,R = 5Om, R-?
в) I = 5A,U=15B,R-?

Ответ: а) I = 2А; б) U= 50 Ом; в) R = 3 Ом.

Задача 2. (Решает учитель с использованием презентации) Слайд 6.

Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100м, площадью поперечного сечения 0,5мм², если к концам провода приложено напряжение 6,8B.

Дано:

I=100м
S=0,5мм²
U=6,8В

I-?

Решение:

Ответ: Сила тока равна 2А.

Вопросы: Что известно из условия задачи? Какую величину необходимо определить? По какому закону будем определять силу тока? Какие величины нам неизвестны для нахождения силы тока и как их найти? ( – берется из таблицы). Теперь найдем R и полученное значение подставим в формулу для нахождения силы тока. (Перевод S в м² не нужно делать, т.к. в единицах измерения плотности тоже присутствуют тоже мм²)

Задача 3. (Решает у доски сильный ученик) Условия задачи Слайд 7.

В электрическую цепь включены последовательно резистор сопротивлением 5 Ом и две электрические лампы сопротивлением 500 Ом. Определите общее сопротивление проводника.

Дано:

R_AB=5 Ом
R_BC=500 Ом
R_CD=500 Ом

R_AD-?

Решение:

Ответ: Общее сопротивление проводника равно 1005 Ом.

Вопросы: Какие элементы цепи нам даны? Как найти общее сопротивление?

Задача 4. (Класс делится на 2 группы, каждая из которой решает задачу своим способом (одни находя силу тока используя закон Ома, вторые используя формулу параллельного соединения). Затем по одному представителю пишут решения на доске) Условия задачи Слайд 8.

Два резистора сопротивлением r ₁ = 5 Ом и r₂= 30 Ом включены, как показано на рисунке, к зажимам источника тока напряжением 6В. Найдите силу тока на всех участках цепи.

Дано:

r₁=5 Ом
r₂=30 Ом
U=6B

I₀-?

Решение:

Ответ: Сила тока на всех участках цепи равна 1,4 А.

Вопросы: Какой тип соединения рассматривается в задаче? Что известно из условия? Какие величины необходимо найти? Как найти I₀? Что для этого неизвестно? Как найти I ₁ и I₂?

Второй способ решения данной задачи:

Дано:

r₁=5 Ом
r₂=30 Ом
U=6B

I₀-?

Решение:

Ответ: Сила тока на всех участках цепи равна 1,4А.

Вопросы: Какой тип соединения рассматривается в задаче? Что известно из условия? Какие величины необходимо найти? По какой формуле будем находить общий ток в цепи? Какая величина нам неизвестна при нахождении силы тока и как ее найти?

Задача 5. (Решает ученик, можно вызвать два ученика по очереди). Определите полное сопротивление цепи и токи в каждом проводнике, если проводники соединены так, как показано на рисунке, а r₁=1 Ом, r₂=2 Ом, r₃= 3 Ом, U_AC = 11В. Условие задачи Слайд 9.

Дано:

r₁=1 Ом
r₂=2 Ом
r₃=3 Ом
U_AB=11B

R_AC-?
I₁-?
I₂-?
I₃-?

Решение:

Ответ: R_АС =2,2 Ом, I₁=2A, I₂=3 А, I₃=2A.

Вопросы: Какие типы соединения изображены на рисунке? Что нужно определить? Как найти полное сопротивление и величины в него входящие? Как найти силу тока в цепи? Как определить I₁ и 1₂? Как определить U_BC?

Задача 6. Условия задачи Слайд 10. (Вопросы 1,2,5 решаются устно. 3,4 – два ученика).

1. Какому значению силы тока и напряжения соответствует точка А?
2. Какому значению силы тока и напряжения соответствует точка В?
3. Найдите сопротивление в точке А и в точке В.
4. Найдите по графику силу тока в проводнике при напряжении 8 В и вычислите сопротивление в этом случае.
5. Какой вывод можно проделать по результатам задачи?

Ответ:

1. Сила тока = 0,4 А, напряжение – 4В.
2. Сила тока = 0,6 А, напряжение – 6В.
3. Сопротивление в т.А – 10 Ом, в т.В – 10 Ом.
4. Сила тока = 0,8А, сопротивление – 10 Ом.
5. При изменении силы тока и напряжения на одинаковую величину, сопротивление остается постоянным.

IV. Самостоятельная работа в группах.

Учащиеся делятся на 4 группы и каждой группе дается карточка с заданием.

Учитель объясняет критерии выставления оценок:

Во время работы в группах ведется наблюдение за более и менее активными участниками группы. Соответственно это будет влиять на более или менее высокую оценку при проверке записей в тетради, также будет учитываться уровень сложности решенных задач. Тетради с записями сдаются в конце урока. Время для решения задач ограниченное.

Задание 1. Слайд 11. (8 мин.)

Вопросы к карточкам:

1. Перечислите все элементы цепи.
2. Какие виды соединения используются?
3. Рассчитайте напряжение на лампе.
4. Рассчитайте напряжение на реостате.
5. Рассчитайте силу тока на всем участке цепи.

Задание 2. Слайд 12. (4 мин.)

Определить общее сопротивление в цепи.

R₁ = 2 Ом, R₂ = 102 Ом, R ₃ = 15 Ом, R₄ = 4 Ом.

Задание 3. Слайд 13. (3 мин.)

Определите силу тока I при заданных U и R.

Группа	R, Ом	U, В	I, А
I	2	55	?
II	14,2	87,4	?
III	21	100	?
IV	0,16	0,28	?

Задание 4. Слайд 14. (5 мин)

Моток проволоки имеет сопротивление R и длину l .

Вычислить площадь поперечного сечения S.

Группа	Материал	Параметры
		Сопротивление	Длина проводника	Удельное сопротивление
		R, Ом	l, мм2	p, Ом·мм2/м
I	Медь	0,83	33,9	1,7·10-2
II	Алюминий	16,1	83,1	2,8·10-2
III	Серебро	0,39	0,234	1,6·10-2
IV	Сталь	23,2	3,06	12·10-2

После выполнения заданий группами, тетради сдаются учителю.

V. Итог урока.

На сегодня все. Мы с вами научились решать задачи на последовательное и параллельное соединение проводников, закрепили знания о законе Ома для участка цепи.

Домашнее задание. Повторить все формулы и физические величины.

Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников»

Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников»

«Физика — 10 класс»

При решении задач на применение закона Ома необходимо учитывать, что при последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова, а при параллельном их соединении напряжение одинаково на всех проводниках.

Задача 1.

Параллельно амперметру, имеющему сопротивление R_а = 0,5 Ом, подсоединён медный провод длиной l = 0,4 м и диаметром d = 0,001 м. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7 • 10^-8 Ом • м. Определите полную силу тока в цепи, если амперметр показывает силу тока I_а = 0,2 А.

Р е ш е н и е.

Так как амперметр и провод подключены параллельно, то напряжение на амперметре равно напряжению на проводе:

I_аR_а = I_nR_n.

Определим сопротивление провода:

Тогда

Полная сила тока в цепи

Задача 2.

На рисунке 15.7 все сопротивления резисторов равны R. Определите эквивалентное сопротивление цепи.

Чему равна полная сила тока в цепи, если на клеммы 1, 2 подано напряжение U?

Р е ш е н и е.

Трудно определить, как соединены резисторы R1 и R3 — последовательно или параллельно. В подобных схемах всегда нужно искать резисторы, соединения которых очевидны. Так, очевидно, что резисторы 7?5 и R6 соединены последовательно. Значит, R_5,6 = R₅ + R₆ = 2R. Эквивалентный резистор сопротивлением R_5,6 соединён с резистором R₄ параллельно. Следовательно,

Эквивалентный резистор сопротивлением R_4-6, в свою очередь, соединён последовательно с резистором R₃:

R_3-6 = R₃ + R_4-6 = R + (2/3)R = (5/3)R,

а эквивалентный резистор сопротивлением R_3-6 — параллельно с резистором R₂:

И наконец, эквивалентный резистор R_2-6 соединён последовательно с резистором R₁, так что

R_экв = R_2-б + R = (5/8)R + R = (13/8)R.

Из закона Ома следует, что сила тока

Задача 3.

К участку цепи с напряжением U через резистор сопротивлением R подключены параллельно десять лампочек, имеющих одинаковое сопротивление r.

Определите напряжение на каждой лампочке.

Р е ш е н и е.

Начертим схему цепи (рис. 15.8). Очевидно, что напряжение на каждой лампочке будет одинаково, так как они соединены параллельно.
Резистор сопротивлением R и участок цепи с лампочками соединены последовательно,
следовательно, U = U₁ + U₂ = IR + IR_экв.
Запишем закон Ома для каждого из участков цепи:
откуда или
Решив это уравнение относительно U₂,
получим
Найдём эквивалентное сопротивление участка цепи с лампочками из соотношения

откуда

Окончательно получим

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Законы постоянного тока — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Электрический ток. Сила тока — Закон Ома для участка цепи. Сопротивление — Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников — Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников» — Работа и мощность постоянного тока — Электродвижущая сила — Закон Ома для полной цепи — Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»

Последовательное соединение проводников: примеры для домашней электропроводки

Содержание статьи:

Каждое помещение имеет несколько точек электропитания для работы различных приборов. Техника работает посредством электрического тока, который проводят через специально установленные кабели – проводники. От качества элементов сети и способа соединения зависит качество напряжения, стабильность и безопасность использования. Существует два основных метода – параллельное и последовательное. Каждое имеет свои преимущества и недостатки, с которыми лучше ознакомиться предварительно.

Основные электрические величины цепи

Чтобы разобраться в нюансах подключения и соединения электрических проводников, необходимо выяснить основные моменты и величины токовых цепей. Электроцепь – это не самостоятельное устройство, а совокупность нескольких механизмов и элементов, используемых для проведения электрического тока. Основные детали:

• источники: трансформаторы, электроустановки, батарейки, генераторы, аккумуляторы и другие;
• приемники: непосредственно техника – лампы, двигатели, нагреватели, катушки индуктивности, подобные;
• промежуточные звенья: провода, устройства.

Основными величинами, с помощью которых устанавливают свойства электрических цепей, являются напряжение, сопротивление и ток. В проводниках электричество представляет множество двигающихся в заданном направлении электрических зарядов. Под током в сети подразумевают интенсивность или силу, которые измеряются числом зарядов одновременно проходящих через поперечное сечение проводника.

Напряжение – это то количество электрической энергии, которое необходимо для перемещения одного заряда от одного пункта до другого. Выражается в Вольтах. Сопротивление – это силы, воздействующие на поток электрических зарядов во время движения проводников. Записывается в Омах.

Взаимная зависимость электрических величин

Связь между величинами в электрической цепи объясняется законами электротехники. Первый – Закон Ома. Открыт и подтвержден Георгом Симоном Омом еще в 1827 году. Заключается в том, что величина интенсивности тока прямо пропорциональна величине напряжения в кабеле проводника. Закон Ома позволяет быстро провести анализ электрической цепи и оценить ее возможности, пределы.

Кроме основного правила в электротехнике используют Законы Кирхгофа. Один гласит, что сумма токов на входе равна сумме токов на выходе. Второй – что сумма ЭДС равна сумме падений напряжения на внутренних элементах электрического контура.

Законы Кирхгофа позволяют установить соотношение между токами, проходящими через узлы электрической проводки, и токами на входе в контурную цепь. Анализ и расчеты проводятся по следующему алгоритму:

• Устанавливается общее число ветвей и узлов конкретной электрической сети.
• В произвольном порядке выбираются условно-положительные направления токов в проводке, на схеме проставляются соответствующие отметки.
• Для получения уравнения отмечаются в свободном порядке положительные направления обхода контура;
• Составляется уравнение по правилам Кирхгофа для получения результата.

Решение построенных задач позволит определить количество и значение токов в конкретной электрической цепи.

При помощи законов Ома и Кирхгофа, электрики оценивают состояние сети, ее работоспособность и мощность. На практике редко используют формулы вживую. Практикующие электрики ориентируются в характеристиках более свободно. Начинающим монтажерам может показаться сложным единовременное ориентирование во всех показателях и взаимосвязях, удобнее иметь некоторые вспомогательные материалы под рукой.

Параллельное соединение проводников

Соединение кабелей в электропроводке возможно тремя вариантами: параллельно, последовательно, смешанно. Первый метод – параллельное подключение – заключается в том, что проводники соединяются между собой в начальной и конечной точках. Получается, что нагрузки с обоих концов сливаются, а напряжение получается параллельным. В одной электрической сети параллельно могут быть соединены два, три и больше кабелей.

Чтобы проверить интенсивность прохождения тока при таком подключении, в параллельную сеть подключают две лампочки (показатели должны быть идентичными – сопротивление, напряжение). Чтобы произвести испытание и проконтролировать результат, к каждой подводят амперметр (устройство, измеряющее силу тока). Третий прибор запитывают на сеть в целом, чтобы увидеть показатель на всей сети. Дополнительные элементы – питание, ключ.

После того как схема собрана, ключом активируют питание и сравнивают результаты на амперметрах. На общем показатель должен быть равен сумме двух, подключенных к лампам. В данном случае считается, что система работает исправно – напряжение при параллельном соединении подается в нормальном режиме.

Если на одном участке произойдет замыкание, лампочки останутся в рабочем состоянии. Ток поступает по замкнутому контуру с двух сторон. Ремонт будет необходим в любом случае, но свет и питание останутся.

Если к указанной системе подключить вольтметр, можно оценить показатели сопротивления сети. Эквивалентный показатель укажет на уровень сопротивления сети при той же интенсивности тока.

Последовательное соединение проводников

Следующая схема подключения – последовательное соединение проводников в цепи – подразумевает врезку каждого прибора в порядке очередности (один за другим). Интенсивность силы проходящего тока через каждый элемент питания (лампочка, прибор) будет одинаковой. При этом напряжение при последовательном соединении складывается из показателей напряжения с каждого участка (получается суммарным).

Значение сопротивления может изменяться. Если изменится нагрузка на одном из мест последовательного подключения, изменится и уровень сопротивления. Как следствие, поменяется показатель тока.

Основной недостаток такой электрической цепи заключается в том, что если на одном из участков произойдет сбой (поломка, замыкание), следующие за ним элементы перестанут функционировать. Наглядно схема соединения представлена в обычных новогодних гирляндах – когда ломается один контакт или провод в любом месте, перестают работать остальные.

При последовательном подключении проводников конец одного кабеля подсоединяется к началу следующего. Ключевое отличие электроцепи – отсутствие разветвлений, через участки проходит один электроток. При этом разность потенциалов резистора объясняется совокупным напряжением по каждому отдельному резистору (контакту, участку, точке питания).

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Примеры схем соединения розеток

К правилам, объясняющим «поведение» проводников при последовательном и параллельном соединениях, относятся основные законы электротехники и некоторые особенности. Последние не всегда бывают очевидны новичкам, поэтому их разбирают как отдельные законы. При работе со схемами проводников учитывают следующее:

• Последовательное подключение подразумевает одинаковые показатели токов на каждом участке.
• Закон Ома для каждого типа соединения имеет свое значение. Например, при последовательном способе включения напряжение будет равно сумме напряжений всех участков сети.
• Общее сопротивление электрической цепи при поочередном соединении будет равно сумме значений сопротивления элементов, не зависит от числа проводников и точек питания.
• Параллельный метод – напряжение электроцепи равно напряжению на каждом отдельном элементе, не суммируется, а остается одинаковым.
• Сила тока для данного способа соединения определяется суммой значений токов участков подключения.

Данные законы используются при построении схемы электропроводки в помещении.

Чтобы оптимизировать нагрузку, не создавать чрезмерного напряжения в отдельных частях, проверяют оптимальность каждого типа соединения в конкретной ситуации.

Смешанное соединение проводников

Смешанное соединение проводников

Как правило, в электпроводке используют параллельное и последовательное соединения одновременно. Такой способ подключения проводов называется смешанным или комбинированным. При построении первоначальной схемы питания в помещении, где указывается число и расположения точек питания (розеток, выключателей, трансформаторов), учитывают необходимость каждого из типов подключения на разных участках.

Электрическая проводка редко состоит из простых элементов. Зачастую получается сложная схема из множества разных участков и соединений. Поэтому при составлении плана важно разобраться в преимуществах и недостатках типов подсоединения проводов, чтобы оптимально использовать каждый. Для этого схему разбивают по участкам и в каждом конкретном случае подбирают собственный метод врезки проводов.

Как выбрать тип подключения

Распределительная коробка

Потребляемая электрическая энергия в квартиру поступает от общедомового электрощитка. Количество израсходованного тока измеряется счетчиком. Вводный провод в помещение имеет большое сечение и является основным «поставщиком» электричества в квартиру. Следующие берут с меньшими показателями, так как нагрузка на них снижается за счет распределения.

Основной кабель заводится в специальную распределительную коробку, от которой делают разводку в комнаты и санузлы. На этом этапе необходимо определить, какой тип соединения проводов будет использован: последовательный, параллельный, комбинированный.

Категорического запрета на построение проводки в квартире тем или иным способом нет. Однако следует учитывать практическое применение каждой цепи, недостатки, преимущества и возможности.

Самым подходящим и часто используемым вариантом является смешанное соединение проводов. От общего щитка к распредкоробке подводится кабель, затем в параллельную сеть замыкается несколько распределительных узлов (в каждом помещении). Далее – в комнатах точки питания соединяются последовательно.

Последовательное включение элементов позволяет существенно сэкономить на материалах при монтаже электропроводки. Поэтому несмотря на определенные недостатки метод используют в небольших помещениях. На малых участках проще выявить место поломки, нежели в квартире в целом.

Параллельное подключение розеток

Параллельное подключение визуально представляет кольцо из проводов. Если на одном участке произошел сбой, ток не прекращает поступать – подача происходит с другой стороны цепи. Однако для такого типа соединения требуется проложить значительное количество кабеля, что не всегда удобно.

В некоторых ситуациях целесообразно использовать только последовательное соединение проводов. Например, в длинных коридорах необходимо одновременно включать и выключать несколько осветительных приборов разом. Шлейфовое подключение в данной ситуации оптимально. Сложность замены лампочки или узла на участке зависит от типа электропроводки и отделки помещения.

При составлении схемы электрической сети в квартире и покупке лампочек для осветительных приборов важно учитывать уровень напряжения. Последовательное соединение означает, что напряжение делится поровну на количество лампочек. Например, если устанавливают две подряд, значение на каждой будет по 110В, а не 220В.

При покупке вторичного жилья следует убедиться, что в технической документации присутствует действующая схема электропроводки. Наличие плана позволит безопасно сделать ремонт и корректно подключить новые точки питания, лампы.

Электромонтажники в сложных схемах всегда используют оба типа соединения. С одной стороны, такой подход снижает общее количество расходных материалов. С другой, позволяет в каждом конкретном помещении реализовать преимущества обоих методов врезки кабеля. При самостоятельном подключении необходимо детально разобраться в аспектах каждого вида, по возможности – проконсультироваться с мастером. В противном случае, велика вероятность некорректного соединения и сбоев в работе.