От чего зависит индуктивное сопротивление – Почему индуктивное сопротивление зависит от индуктивности контура и частоты переменного тока?

Содержание

Формула индуктивного сопротивления

Содержание:
  1. От чего зависит индуктивное сопротивление
  2. Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока
  3. Индуктивное сопротивление катушки
  4. Видео

При включении катушки индуктивности в цепь переменного тока, под действием непрерывно изменяющегося напряжения происходят изменения этого тока. В свою очередь, эти изменения вызывают генерацию магнитного поля, которое периодический возрастает или убывает. Под его влиянием в катушке индуцируется встречное напряжение, препятствующее изменениям тока. Таким образом, протекание тока происходит под непрерывным противодействием, получившим название индуктивного сопротивления.

Данная величина связана напрямую с частотой приложенного напряжения (f) и значением индуктивности (L). Формула индуктивного сопротивления будет выглядеть следующим образом: XL = 2πfL. Прямая пропорциональная зависимость, в случае необходимости, позволяет путем преобразования основной формулы вычислить частоту или значение индуктивности.


От чего зависит индуктивное сопротивление

Под действием переменного тока, проходящего по проводнику, вокруг этого проводника образуется переменное магнитное поле. Действие этого поля приводит к наведению в проводнике электродвижущей силы обратного направления, известной еще как ЭДС самоиндукции. Противодействие или сопротивление ЭДС переменному току получило название реактивного индуктивного сопротивления.

Данная величина зависит от многих факторов. В первую очередь на нее оказывает влияние как значение тока не только в собственном проводнике, но и в соседних проводах. То есть увеличение сопротивления и потока рассеяния происходит по мере увеличения расстояния между фазными проводами. Одновременно снижается воздействие соседних проводов.

Существует такое понятие, как погонное индуктивное сопротивление, которое вычисляется по формуле: X0 = ω x (4,61g x (Dср/Rпр) + 0,5μ) x 10-4 = X0’ + X0’’, в которой ω является угловой частотой, μ – магнитной проницаемостью, Dср – среднегеометрическим расстоянием между фазами ЛЭП, а Rпр – радиусом провода.

Величины X0’ и X0’’ представляют собой две составные части погонного индуктивного сопротивления. Первая из них X0’ представляет собой внешнее индуктивное сопротивление, зависящее только от внешнего магнитного поля и размеров ЛЭП. Другая величина – X0’’ является внутренним сопротивлением, зависящим от внутреннего магнитного поля и магнитной проницаемости μ.

На линиях электропередачи высокого напряжения от 330 кВ и более, проходящие фазы расщепляются на несколько отдельных проводов. Например, при напряжении 330 кВ фаза разделяется на два провода, что позволяет снизить индуктивное сопротивление примерно на 19%. Три провода используются при напряжении 500 кВ – индуктивное сопротивление удается снизить на 28%. Напряжение 750 кВ допускает разделение фаз на 4-6 проводников, что способствует снижению сопротивления примерно на 33%.

Погонное индуктивное сопротивление имеет величину в зависимости от радиуса провода и совершенно не зависит от сечения. Если радиус проводника будет увеличиваться, то значение погонного индуктивного сопротивления будет соответственно уменьшаться. Существенное влияние оказывают проводники, расположенные рядом.


Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока

Одной из основных характеристик электрических цепей является сопротивление, которое может быть активным и реактивным. Типичными представителями активного сопротивления считаются обычные потребители – лампы, накаливания, резисторы, нагревательные спирали и другие элементы, в которых электрический ток совершает полезную работу.

К реактивному относятся индуктивное и емкостное сопротивления, находящиеся в промежуточных преобразователях электроэнергии – индуктивных катушках и конденсаторах. Эти параметры в обязательном порядке учитываются при выполнении различных расчетов. Например, для определения общего сопротивления участка цепи, складываются активная и реактивная составляющие. Сложение осуществляется геометрическим, то есть, векторным способом, путем построения прямоугольного треугольника. В нем оба катета являются обоими сопротивлениями, а гипотенуза – полным. Длина каждого катета соответствует действующему значению того или иного сопротивления.

В качестве примера можно рассмотреть характер индуктивного сопротивления в простейшей цепи переменного тока. В нее входит источник питания, обладающий ЭДС (Е), резистор, как активная составляющая (R) и катушка, обладающая индуктивностью (L). Возникновение индуктивного сопротивления происходит под действием ЭДС самоиндукции (Еси) в катушечных витках. Индуктивное сопротивление увеличивается в соответствии с ростом индуктивности цепи и значения тока, протекающего по контуру.

Таким образом, закон Ома для такой цепи переменного тока будет выглядеть в виде формулы: Е + Еси = I x R. Далее с помощью этой же формулы можно определить значение самоиндукции: Еси = -L x Iпр, где Iпр является производной тока от времени. Знак «минус» означает противоположное направление Еси по отношению к изменяющемуся значению тока. Поскольку в цепи переменного тока подобные изменения происходят постоянно, наблюдается существенное противодействие или сопротивление со стороны Еси. При постоянном токе данная зависимость отсутствует и все попытки подключения катушки в такую цепь привели бы к обычному короткому замыканию.

Для преодоления ЭДС самоиндукции, на выводах катушки источником питания должна создаваться такая разность потенциалов, чтобы она могла хотя-бы минимально компенсировать сопротивление Еси (Uкат = -Еси). Поскольку увеличение переменного тока в цепи приводит к возрастанию магнитного поля, происходит генерация вихревого поля, которое и вызывает рост противоположного тока в индуктивности. В результате, между током и напряжением происходит смещение фаз.


Индуктивное сопротивление катушки

Катушка индуктивности относится к категории пассивных компонентов, используемых в электронных схемах. Она способна сохранять электроэнергию, превращая ее в магнитное поле. В этом и состоит ее основная функция. Катушка индуктивности по своим характеристиками и свойствам напоминает конденсатор, сохраняющий энергию в виде электрического поля.

Индуктивность, измеряемая в Генри, заключается в появлении вокруг проводника с током магнитного поля. В свою очередь, связано с электродвижущей силой, которая противодействует приложенному переменному напряжению и силе тока в катушке. Данное свойство и есть индуктивное сопротивление, находящееся в противофазе с емкостным сопротивлением конденсатора. Индуктивность катушки возможно повысить за счет увеличения количества витков.

Для того чтобы выяснить, чему равно индуктивное сопротивление катушки, следует помнить, что оно, в первую очередь, противодействует переменному току. Как показывает практика, каждая индуктивная катушка сама по себе имеет определенное сопротивление.

Прохождение переменного синусоидального тока через катушку, приводит к возникновению переменного синусоидального напряжения или ЭДС. В результате, возникает индуктивное сопротивление, определяемое формулой: XL = ωL = 2πFL, в которой ω является угловой частотой, F – частотой в герцах, L – индуктивностью в генри.


Индуктивное сопротивление: обозначение, сопротивление катушки формула

Когда в цепи нарастает или уменьшается ток, электромагнитное поле создает противодействующую электродвижущую силу. Это явление порождается индуктивностью катушки. Индуктивное сопротивление воздействует только на переменный ток, быстрые изменения которого порождают противодействующую силу. В статье будет более подробно рассказано о природе этого явления.

Что зовется индуктивным сопротивлением

Когда на катушку подают переменное напряжение, ток, проходящий по ней, меняется согласно поданному напряжению. Это служит причиной изменения магнитного поля, создающего электродвижущую силу, препятствующую происходящему.

Схема для измерения

В такой цепи имеется зависимость электрических параметров от двух видов: обычного и индуктивного. Они обозначаются, соответственно, как R и XL.

На обычном происходит выделение мощности. Однако на реактивных элементах она является нулевой. Это связано с постоянным изменением направления переменного тока.

В течение одного периода колебаний энергия дважды закачивается в катушку и столько же раз возвращается в источник.

Определение индуктивности

От каких факторов зависит сопротивление

Изменение силы тока создает электромагнитное поле переменной интенсивности. Результатом его воздействия на проводник является противодействие происходящему изменению тока.

Это противодействие называется реактивным сопротивлением. Существуют две его разновидности: индуктивная и емкостная. Первая создается при наличии в схеме индуктивного элемента, вторая — конденсатора.

В ситуации, когда в цепи присутствует катушка, ее реакция усиливается по мере увеличения частоты.

Цепь, в которой возникает индукция

В случае, когда ее индуктивность уменьшается, то противодействующая сила также становится меньше. При увеличении она возрастает.

Индуктивное сопротивление существенно связано с тем, какую форму принимает проводник. Оно имеется также и у отдельного провода, лежащего прямо. Однако если рядом будет еще один, то он будет оказывать воздействие дополнительно, что повлияет на рассматриваемую величину.

Рассматриваемую характеристику отдельного провода можно определять в зависимости от его толщины, но оно никак не связано с его сечением.

Принцип действия электродвижущей силы

Катушка индуктивности

Он представляет собой изолированный провод, многократно намотанный вокруг сердечника.

Обычно каркас имеет цилиндрическую или тороидальную форму.

Индуктивность рассматривается в качестве основной характеристики катушки. Это качество выражает способность элемента осуществлять преобразование переменного тока в магнитное поле.

Важно! Магнитные свойства существуют даже у одиночного провода, при условии, что изменяется проходящий через него ток. Воздействие поля направлено так, чтобы противодействовать его изменению. Если он будет увеличиться, поле будет его тормозить, а если ослабевать — усиливать.

Катушки индуктивности

Определение направления силовых линий подчиняется «правилу большого пальца»: если у сжатой в кулак руки большой палец указывает в направлении изменения силы тока, то сомкнутые пальцы подсказывают направление силовых линий поля.

Таким образом в том случае, если провод многократно намотан на цилиндрическое основание, то силовые линии от разных витков складываются и проходят через ось.

Для того, чтобы многократно увеличить индуктивность, в центр цилиндра помещают сердечник из ферромагнитного материала.

Индуктивное сопротивление – единицы измерения

Измерение этой величины производится в омах. Здесь используются такая же единица измерения, как и для резистора, несмотря на то, что у них различная природа. Рассматриваемая величина порождается электродвижущей силой, противодействующей происходящему изменению. Обычное возникает в связи с рассеиванием энергии при прохождении электронов по проводнику.

Магнитное поле индуктивного элемента

Индуктивное сопротивление – как его найти

Реальная катушка имеет не только реактивное, но и обычное сопротивление. Индуктивное сопротивление определяется по формуле:

XL=2*П*v*L

Здесь употреблены следующие обозначения:

  1. XL – рассматриваемая величина.
  2. Символом «П» обозначено число Пи.
  3. V представляет собой частоту.
  4. L — это обозначение величины индуктивности.

Надо отметить, что величина (2*П*v) представляют собой круговую частоту, которую обозначают греческим символом «омега».

Катушки с различными сердечниками

Рассматриваемая величина подчиняется закону Ома. Формула выглядит так:

I = U / XL

I, U представляют собой ток и напряжение, XL – это индуктивное сопротивление.

Конфигурация магнитного поля катушки

Для определения искомой величины можно воспользоваться приведенными формулами. При этом можно воспользоваться амперметром и вольтметром. Первый из них надо включить последовательно, второй — параллельно.

При этом необходимо учитывать следующее. На самом деле, в цепи, в которую включена индуктивность, действует два вида сопротивления: активное и реактивное. Измерив ток и напряжение, можно определить их результирующую величину. Нужно помнить, что она не является их простой суммой.

Дело в том, что в переменной цепи, где имеется только катушка и нет конденсатора, напряжение находится впереди тока на четверть периода колебания. Эта величина равна 90 градусам.

Полное сопротивление определяется следующим образом. Для этого необходимо нарисовать соответствующую диаграмму. Если по горизонтали отложить величину обычного, а по вертикали — реактивного, а затем по этим векторам построить прямоугольник, то длина его диагонали будет равна полному значению.

Магнитное поле провода

К примеру, если подобрать элементы цепи таким образом, чтобы по абсолютной величине обе этих величины были равны, то искомая часть определится как их полное значение, умноженное на квадратный корень из двух.

Для того, чтобы получить информацию о зависимости индуктивного сопротивления от частоты, возможно воспользоваться осциллографом.

При использовании переменного тока необходимо учитывать не только обычное, но и индуктивное сопротивление. Оно возникает в том случае, если в электрической цепи присутствует катушка.

индуктивное сопротивление | Электрознайка. Домашний Электромастер.


Одним из самых распространенных элементов электрических схем является индуктивность. Это в общем случае катушка с проводом с вставленным в нее ферромагнитным сердечником или без него. Рассмотрим применения свойств катушки индуктивности в различных областях техники.

Индуктивность применяется в различных приборах в радиотехнике, электротехнике, технике связи, электронике, автоматике и многих других областях.

Это трансформаторы, различные электрические фильтры, электромагнитные реле, преобразователи электрической энергии и т.д.

Если конденсатор – это накопитель электрической энергии (заряда), то индуктивность – это накопитель электромагнитной энергии.

Самое простое применение катушки с проводом – это электромагнит.


При прохождении электрического тока по проводу, вокруг него образуется постоянное магнитное поле. Чем больше витков в катушке и чем больше электрический ток, проходящий через нее, тем больше магнитный поток пронизывающий витки катушки.
Для увеличения силы притяжения электромагнита в катушку вводят ферромагнитный (стальной) сердечник.
Свойство катушки с проводом образовывать магнитное поле, используется в мощных электромагнитах, во всевозможных электромеханических реле, электрических двигателях и генераторах и т.д.

Катушка индуктивности — фильтр 

Катушка индуктивности имеет минимальное сопротивление для прохождения постоянного электрического тока, но для переменного тока имеет большое сопротивление.

Это свойство индуктивности используется для разделения цепей переменного и постоянного токов.
В технике электросвязи и радиосвязи используется множество различных фильтров нижних и верхних частот, схем дистанционного питания и т.д.
Катушка с ферромагнитным стальным сердечником используется в фильтрах блоков питания сетевых выпрямителей для сглаживания пульсаций переменного тока.

 

 Катушка с проводом источник Э.Д.С.

При воздействии на катушку переменного магнитного поля в ней образуется переменный электрический ток.
Это свойство катушки индуктивности используется в электрических генераторах постоянного и переменного тока.
В них идет преобразование механической энергии в электрическую энергию.

Дизель-генераторные электростанции используют энергию сгорания дизельного топлива; 

Тепловые электростанции – ТЭЦ используют энергию газа, угля, и др.;

Гидроэлектростанции – ГЭС используют энергию падающей воды;
Атомные электростанции — АЭС используют энергию деления атомного ядра.
Во всех циклах преобразования энергии конечным элементом является электрический генератор одно или трех — фазного переменного тока.

 

Катушка индуктивности — трансформатор.

При протекании переменного тока через катушку вокруг нее образуется переменное магнитное поле, которое в свою очередь воздействует на соседнюю катушку (обмотку) и создает в ней переменный электрический ток.
Трансформаторы тока – напряжения используются для преобразования переменного электрического напряжения и тока одной величины в напряжение и ток другой величины.
Трансформаторы служат также для согласования сопротивления нагрузки с внутренним сопротивлением источника (генератора) электрической энергии.
Трансформаторы используются во всех областях электротехники, радиотехники, электросвязи, автоматики и т.д.

 Катушка индуктивности — элемент колебательного контура.

Если объединить свойства конденсатора и индуктивности, то можно создать электромагнитный контур для получения синусоидальных колебаний переменного тока. В этом контуре заряд, накопленный в конденсаторе, передается в катушку и преобразуется в магнитное поле. Магнитное поле в свою очередь, наводит ЭДС самоиндукции в катушке, которая и заряжает конденсатор. Процесс этот повторяется многократно, постепенно затухая из-за потерь в контуре.
Колебательные контуры бывают двух видов — параллельный и последовательный.
Колебательные контуры используются для получения незатухающих колебаний синусоидальной формы низкой – НЧ, высокой ВЧ и сверхвысокой СВЧ частот.
Электросвязь, радиотехника, автоматика, космическая связь – перечень применения колебательного контура в технике безграничен.

Вот далеко не полный перечень свойств катушки с проводом в различных устройствах и приборах.

ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — это… Что такое ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ?


ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

сопротивление переменному току, создаваемое в проводах, электр. машинах и трансформаторах самоиндукцией. Величина И. с. пропорциональна частоте переменного тока индуктивности цепи.

Технический железнодорожный словарь. — М.: Государственное транспортное железнодорожное издательство. Н. Н. Васильев, О. Н. Исаакян, Н. О. Рогинский, Я. Б. Смолянский, В. А. Сокович, Т. С. Хачатуров. 1941.

.

  • ИНДИКАТОРНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ
  • ИНДУКТИВНОСТЬ

Смотреть что такое «ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ» в других словарях:

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления крыла, обусловленная вихрями, оси к рых берут начало на крыле и направлены вниз по потоку. Эти, т. н. свободные, вихри происходят от перетекания воздуха у торцов крыла (рис. 1) из области под… …   Физическая энциклопедия

  • Индуктивное сопротивление — часть сопротивления аэродинамического (сопротивления давления) крыла конечного размаха, связанная с образованием (индуцированием отсюда название) вихревой пелены за крылом и определяемая затратами энергии на поддержание крупномасштабного течения …   Энциклопедия техники

  • индуктивное сопротивление — Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты. [ГОСТ Р 52002 2003] EN inductive reactance reactance having a positive value [IEV ref… …   Справочник технического переводчика

  • Индуктивное сопротивление — может означать: Составляющую лобового сопротивления в аэродинамике; Составляющую полного электрического сопротивления в электротехнике …   Википедия

  • индуктивное сопротивление — величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (или её участка). Индуктивное сопротивление синусоидальному току xL = ωL, где ω  угловая частота, L  индуктивность. * * * ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ… …   Энциклопедический словарь

  • индуктивное сопротивление — 148 индуктивное сопротивление Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. inductive reactance vok. induktiver Widerstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. inductive reactance vok. Induktanz, f; induktive Reaktanz, f; induktiver Blindwiderstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc. réactance inductive, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Индуктивное сопротивление — I Индуктивное сопротивление         в электротехнике, см. Сопротивление индуктивное. II Индуктивное сопротивление         в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления (См. Аэродинамическое сопротивление) крыла, обусловленная вихрями, оси …   Большая советская энциклопедия

  • индуктивное сопротивление — [inductive impedance (полн.) inductive reactance (реакт.)] величина, характеризующая сопротивление переменному току индуктивностью цепи (ее участка), единица измерения 1 Ом; Смотри также: Сопротивление электрическое сопротивление …   Энциклопедический словарь по металлургии


индуктивное сопротивление — это… Что такое индуктивное сопротивление?


индуктивное сопротивление
индукти́вное сопротивле́ние

величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (или её участка). Индуктивное сопротивление синусоидальному току xL = ωL, где ω — угловая частота, L — индуктивность.

* * *

ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

ИНДУКТИ́ВНОЕ СОПРОТИВЛЕ́НИЕ, величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (или ее участка). Индуктивное сопротивление синусоидальному току , где w — угловая частота, L — индуктивность.

Энциклопедический словарь. 2009.

  • индуктивная логика
  • индуктивность

Смотреть что такое «индуктивное сопротивление» в других словарях:

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления крыла, обусловленная вихрями, оси к рых берут начало на крыле и направлены вниз по потоку. Эти, т. н. свободные, вихри происходят от перетекания воздуха у торцов крыла (рис. 1) из области под… …   Физическая энциклопедия

  • Индуктивное сопротивление — часть сопротивления аэродинамического (сопротивления давления) крыла конечного размаха, связанная с образованием (индуцированием отсюда название) вихревой пелены за крылом и определяемая затратами энергии на поддержание крупномасштабного течения …   Энциклопедия техники

  • ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — сопротивление переменному току, создаваемое в проводах, электр. машинах и трансформаторах самоиндукцией. Величина И. с. пропорциональна частоте переменного тока индуктивности цепи. Технический железнодорожный словарь. М.: Государственное… …   Технический железнодорожный словарь

  • индуктивное сопротивление — Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты. [ГОСТ Р 52002 2003] EN inductive reactance reactance having a positive value [IEV ref… …   Справочник технического переводчика

  • Индуктивное сопротивление — может означать: Составляющую лобового сопротивления в аэродинамике; Составляющую полного электрического сопротивления в электротехнике …   Википедия

  • индуктивное сопротивление — 148 индуктивное сопротивление Реактивное сопротивление, обусловленное собственной индуктивностью элемента электрической цепи и равное произведению значений индуктивности и угловой частоты Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. inductive reactance vok. induktiver Widerstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • индуктивное сопротивление — induktyvioji varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. inductive reactance vok. Induktanz, f; induktive Reaktanz, f; induktiver Blindwiderstand, m rus. индуктивное сопротивление, n pranc. réactance inductive, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Индуктивное сопротивление — I Индуктивное сопротивление         в электротехнике, см. Сопротивление индуктивное. II Индуктивное сопротивление         в аэродинамике, часть аэродинамического сопротивления (См. Аэродинамическое сопротивление) крыла, обусловленная вихрями, оси …   Большая советская энциклопедия

  • индуктивное сопротивление — [inductive impedance (полн.) inductive reactance (реакт.)] величина, характеризующая сопротивление переменному току индуктивностью цепи (ее участка), единица измерения 1 Ом; Смотри также: Сопротивление электрическое сопротивление …   Энциклопедический словарь по металлургии


Ёмкостное сопротивление. Индуктивное сопротивление

Физика – какая ёмкость слова,

Физика для нас не просто звук,

Физика – опора и основа,

Всех без исключения наук!

Задача 1. В цепи переменного тока с частотой 50 Гц при напряжении 220 В возникает сила тока 4 А. Известно, что в эту цепь включена катушка с ничтожно малым активным сопротивлением. Какова индуктивность катушки?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Индуктивное сопротивление определяется по формуле

Циклическую частоту можно рассчитать по выражению

Запишем закон Ома для участка цепи

Приравняем две последних формулы для расчёта индуктивного сопротивления и выразим индуктивность катушки

Ответ: 175 мГн.

Задача 2. . При увеличении частоты от 50 Гц до 60 Гц, ёмкостное сопротивление конденсатора с постоянной ёмкостью уменьшилось на 10 Ом.  Найдите электроёмкость конденсатора.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Ёмкостное сопротивление определяется по формуле

Циклическую частоту можно определить по выражению

Тогда ёмкостное сопротивление

Применим данную формулу для двух значений частоты

Изменение ёмкостного сопротивления конденсатора определяется по формуле

Тогда электроёмкость конденсатора

Ответ: 53 мкФ.

Задача 3. Известно, что через катушку, включенную в цепь переменного тока с частотой 200 Гц, проходит ток не более 3 А. Найдите напряжение на катушке, в момент времени t = 0,2 мс, если в начальный момент времени оно максимально. Индуктивность катушки равна 5 мГн.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Из закона Ома для участка цепи следует

Индуктивное сопротивление определяется по формуле

Амплитудное напряжение рассчитывается по выражению

Запишем уравнение гармонических колебаний напряжения

Циклическая частота равна

Тогда уравнение гармонических колебаний напряжения будет иметь вид

Тогда в момент времени t = 0,2 мс напряжение будет равно

Ответ: 18,3 В.

Задача 4. Докажите, что если частота переменного тока равна собственной частоте, то по катушке индуктивности и конденсатору будет протекать одинаковый ток, а также на катушке и на конденсаторе будет одинаковое напряжение.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Собственная циклическая частота в колебательном контуре равна

По определению, собственная частота – это частота свободных колебаний (то есть, колебаний при отсутствии активного сопротивления)

Таким образом, имеется два случая: либо катушка и конденсатор подключены параллельно, либо они подключены последовательно. Активное сопротивление отсутствует.

Рассмотрим параллельное соединение

Из закона Ома для участка цепи

Индуктивное сопротивление определяется по формуле

Ёмкостное сопротивление определяется по формуле

С учётом двух последних формул и равенства напряжений получаем

Теперь рассмотрим последовательное соединение

При последовательном соединении

Из закона Ома для участка цепи

Индуктивное сопротивление определяется по формуле

Ёмкостное сопротивление определяется по формуле

С учётом двух последних формул и равенства силы тока получаем

Доказать

Ответ: доказано.

От чего зависит величина индуктивности катушки?

1. Индуктивность катушки зависит от количества витков катушки ( чем больше витков — тем больше индуктивность )<br>2. Индуктивное сопротивление катушки это произведение индуктивности катушки ( L ) на угловую частоту протекающего тока ( омега ).<br>Т.е. чем выше частота и чем больше витков у катушки, тем выше индукционное сопротивление.

не от длины и поперечного сечения проволоки?

1. Индуктивность зависит от кучи параметров: число витков, диаметр витка, длина намотки, магнитная проницаемость материала сердечника. Плюс ещё по мелочи (форма катушки, угол и шаг намотки…), но эти четыре — основные. Поперечное сечение провода на индуктивность никак не влияет.<br>2. Про индуктивное сопротивление предыдущий ответ правильный.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *