Определение направления линий магнитного поля. Правило буравчика. Правило правой руки :: Класс!ная физика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ЛИНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ПРАВИЛО БУРАВЧИКА
для прямого проводника с током

— служит для определения направления магнитных линий ( линий магнитной индукции)
вокруг прямого проводника с током.

Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока.

Допустим, проводник с током расположен перпендикулярно плоскости листа:
1. направление эл. тока от нас ( в плоскость листа)

Согласно правилу буравчика, линии магнитного поля будут направлены по часовой стрелке.

или
2. направление эл. тока на нас ( из плоскости листа),

Тогда, согласно правилу буравчика, линии магнитного поля будут направлены против часовой стрелки.

ПРАВИЛО ПРАВОЙ РУКИ
для соленоида ( т.е. катушки с током)

— служит для определения направления магнитных линий (линий магнитной индукции) внутри соленоида.

Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида.

ПОДУМАЙ !

1.Как взаимодействуют между собой 2 катушки с током?

2. Как направлены токи в проводах, если силы взаимодействия направлены так, как на рисунке?

3. Два проводника расположены параллельно друг другу. Укажите раправление тока в проводнике СД.

Жду решений на следующем уроке на «5» !

ИНТЕРЕСНО ?

Известно, что сверхпроводники ( вещества, обладающие при определенных температурах практически нулевым электрическим сопротивлением) могут создавать очень сильные магнитные поля.

Были проделаны опыты по демонстрации подобных магнитных полей. После охлаждения керамического сверхпроводника жидким азотом на его поверхность помещали небольшой магнит. Отталкивающая сила магнитного поля сверхпроводника была столь высокой, что магнит поднимался, зависал в воздухе и парил над сверхпроводником до тех пор, пока сверхпроводник, нагреваясь, не терял свои необыкновенные свойства.

Устали? — Отдыхаем!

Направление линий магнитного поля постоянного магнита. Магнитное поле. Формулы ЕГЭ. Линии магнитного поля

Темы кодификатора ЕГЭ : взаимодействие магнитов, магнитное поле проводника с током.

Магнитные свойства вещества известны людям давно. Магниты получили своё название от античного города Магнесия: в его окрестностях был распространён минерал (названный впоследствии магнитным железняком или магнетитом), куски которого притягивали железные предметы.

Взаимодействие магнитов

На двух сторонах каждого магнита расположены северный полюс и южный полюс . Два магнита притягиваются друг к другу разноимёнными полюсами и отталкиваются одноимёнными. Магниты могут действовать друг на друга даже сквозь вакуум! Всё это напоминает взаимодействие электрических зарядов, однако

взаимодействие магнитов не является электрическим . Об этом свидетельствуют следующие опытные факты.

Магнитная сила ослабевает при нагревании магнита. Сила же взаимодействия точечных зарядов не зависит от их температуры.

Магнитная сила ослабевает, если трясти магнит. Ничего подобного с электрически заряженными телами не происходит.

Положительные электрические заряды можно отделить от отрицательных (например, при электризации тел). А вот разделить полюса магнита не получается: если разрезать магнит на две части, то в месте разреза также возникают полюса, и магнит распадается на два магнита с разноимёнными полюсами на концах (ориентированных точно так же, как и полюса исходного магнита).

Таким образом, магниты всегда двухполюсные, они существуют только в виде диполей . Изолированных магнитных полюсов (так называемых магнитных монополей — аналогов электрического заряда)в при роде не существует (во всяком случае, экспериментально они пока не обнаружены). Это, пожалуй, самая впечатляющая асимметрия между электричеством и магнетизмом.

Как и электрически заряженные тела, магниты действуют на электрические заряды. Однако магнит действует только на движущийся заряд; если заряд покоится относительно магнита, то действия магнитной силы на заряд не наблюдается. Напротив, наэлектризованное тело действует на любой заряд,вне зависимости от того, покоится он или движется.

По современным представлениям теории близкодействия, взаимодействие магнитов осуществляется посредством магнитного поля .А именно, магнит создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, которое действует на другой магнит и вызывает видимое притяжение или отталкивание этих магнитов.

Примером магнита служит магнитная стрелка компаса. С помощью магнитной стрелки можно судить о наличии магнитного поля в данной области пространства, а также о направлении поля.

Наша планета Земля является гигантским магнитом. Неподалёку от северного географического полюса Земли расположен южный магнитный полюс. Поэтому северный конец стрелки компаса, поворачиваясь к южному магнитному полюсу Земли, указывает на географический север. Отсюда, собственно, и возникло название «северный полюс» магнита.

Линии магнитного поля

Электрическое поле, напомним, исследуется с помощью маленьких пробных зарядов, по действию на которые можно судить о величине и направлении поля. Аналогом пробного заряда в случае магнитного поля является маленькая магнитная стрелка.

Например, можно получить некоторое геометрическое представление о магнитном поле, если разместить в разных точках пространства очень маленькие стрелки компаса. Опыт показывает, что стрелки выстроятся вдоль определённых линий -так называемых

линий магнитного поля . Дадим определение этого понятия в виде следующих трёх пунктов.

1. Линии магнитного поля, или магнитные силовые линии — это направленные линии в пространстве, обладающие следующим свойством: маленькая стрелка компаса, помещённая в каждой точке такой линии, ориентируется по касательной к этой линии .

2. Направлением линии магнитного поля считается направление северных концов стрелок компаса, расположенных в точках данной линии .

3. Чем гуще идут линии, тем сильнее магнитное поле в данной области пространства

.

Роль стрелок компаса с успехом могут выполнять железные опилки: в магнитном поле маленькие опилки намагничиваются и ведут себя в точности как магнитные стрелки.

Так, насыпав железных опилок вокруг постоянного магнита, мы увидим примерно следующую картину линий магнитного поля (рис. 1 ).

Рис. 1. Поле постоянного магнита

Северный полюс магнита обозначается синим цветом и буквой ; южный полюс — красным цветом и буквой . Обратите внимание, что линии поля выходят из северного полюса магнита и входят в южный полюс: ведь именно к южному полюсу магнита будет направлен северный конец стрелки компаса.

Опыт Эрстеда

Несмотря на то, что электрические и магнитные явления были известны людям ещё с античности, никакой взаимосвязи между ними долгое время не наблюдалось. В течение нескольких столетий исследования электричества и магнетизма шли параллельно и независимо друг от друга.

Тот замечательный факт, что электрические и магнитные явления на самом деле связаны друг с другом, был впервые обнаружен в 1820 году — в знаменитом опыте Эрстеда.

Схема опыта Эрстеда показана на рис. 2 (изображение с сайта rt.mipt.ru). Над магнитной стрелкой ( и — северный и южный полюсы стрелки) расположен металлический проводник, подключённый к источнику тока. Если замкнуть цепь, то стрелка поворачивается перпендикулярно проводнику!

Этот простой опыт прямо указал на взаимосвязь электричества и магнетизма. Эксперименты последовавшие за опытом Эрстеда, твёрдо установили следующую закономерность: магнитное поле порождается электрическими токами и действует на токи .

Рис. 2. Опыт Эрстеда

Картина линий магнитного поля, порождённого проводником с током, зависит от формы проводника.

Магнитное поле прямого провода с током

Линии магнитного поля прямолинейного провода с током являются концентрическими окружностями. Центры этих окружностей лежат на проводе, а их плоскости перпендикулярны проводу (рис. 3 ).

Рис. 3. Поле прямого провода с током

Для определения направления линий магнитного поля прямого тока существуют два альтернативных правила.

Правило часовой стрелки . Линии поля идут против часовой стрелки, если смотреть так, чтобы ток тёк на нас .

Правило винта (или правило буравчика , или правило штопора — это уж кому что ближе;-)). Линии поля идут туда, куда надо вращать винт (с обычной правой резьбой), чтобы он двигался по резьбе в направлении тока .

Пользуйтесь тем правилом, которое вам больше по душе. Лучше привыкнуть к правилу часовой стрелки — вы сами впоследствии убедитесь, что оно более универсально и им проще пользоваться (а потом с благодарностью вспомните его на первом курсе, когда будете изучать аналитическую геометрию).

На рис. 3 появилось и кое-что новое: это вектор , который называется индукцией магнитного поля , или магнитной индукцией . Вектор магнитной индукции является аналогом вектора напряжённости электрического поля: он служит силовой характеристикой магнитного поля, определяя силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды.

О силах в магнитном поле мы поговорим позже, а пока отметим лишь, что величина и направление магнитного поля определяется вектором магнитной индукции . В каждой точке пространства вектор направлен туда же,куда и северный конец стрелки компаса, помещённой в данную точку, а именно по касательной к линии поля в направлении этой линии. Измеряется магнитная индукция в теслах (Тл).

Как и в случае электрического поля, для индукции магнитного поля справедлив принцип суперпозиции . Он заключается в том, что индукции магнитных полей , создаваемых в данной точке различными токами, складываются векторно и дают результирующий вектор магнитной индукции: .

Магнитное поле витка с током

Рассмотрим круговой виток, по которому циркулирует постоянный ток . Источник,создающий ток, мы на рисунке не показываем.

Картина линий поля нашего витка будет иметь приблизительно следующий вид (рис. 4 ).

Рис. 4. Поле витка с током

Нам будет важно уметь определять, в какое полупространство (относительно плоскости витка) направлено магнитное поле. Снова имеем два альтернативных правила.

Правило часовой стрелки . Линии поля идут туда, глядя откуда ток кажется циркулирующим против часовой стрелки .

Правило винта . Линии поля идут туда, куда будет перемещаться винт (с обычной правой резьбой), если вращать его в направлении тока .

Как видите, ток и поле меняются ролями — по сравнению с формулировками этих правил для случая прямого тока.

Магнитное поле катушки с током

Катушка получится, если плотно, виток к витку, намотать провод в достаточно длинную спираль (рис. 5 — изображение с сайта en.wikipedia.org). В катушке может быть несколько десятков, сотен или даже тысяч витков. Катушка называется ещё соленоидом .

Рис. 5. Катушка (соленоид)

Магнитное поле одного витка, как мы знаем, выглядит не очень-то просто. Поля? отдельных витков катушки накладываются друг на друга, и, казалось бы, в результате должна получиться совсем уж запутанная картина. Однако это не так: поле длинной катушки имеет неожиданно простую структуру (рис. 6 ).

Рис. 6. поле катушки с током

На этом рисунке ток в катушке идёт против часовой стрелки, если смотреть слева (так будет, если на рис. 5 правый конец катушки подключить к «плюсу» источника тока, а левый конец — к «минусу»). Мы видим, что магнитное поле катушки обладает двумя характерными свойствами.

1. Внутри катушки вдали от её краёв магнитное поле является однородным : в каждой точке вектор магнитной индукции одинаков по величине и направлению. Линии поля — параллельные прямые; они искривляются лишь вблизи краёв катушки, когда выходят наружу.

2. Вне катушки поле близко к нулю. Чем больше витков в катушке — тем слабее поле снаружи неё.

Заметим, что бесконечно длинная катушка вообще не выпускает поле наружу: вне катушки магнитное поле отсутствует. Внутри такой катушки поле всюду является однородным.

Ничего не напоминает? Катушка является «магнитным» аналогом конденсатора. Вы же помните, что конденсатор создаёт внутри себя однородное электрическое поле, линии которого искривляются лишь вблизи краёв пластин, а вне конденсатора поле близко к нулю; конденсатор с бесконечными обкладками вообще не выпускает поле наружу, а всюду внутри него поле однородно.

А теперь — главное наблюдение. Сопоставьте, пожалуйста, картину линий магнитного поля вне катушки (рис. 6 ) с линиями поля магнита на рис. 1 . Одно и то же, не правда ли? И вот мы подходим к вопросу, который, вероятно, у вас уже давно возник: если магнитное поле порождается токами и действует на токи, то какова причина возникновения магнитного поля вблизи постоянного магнита? Ведь этот магнит вроде бы не является проводником с током!

Гипотеза Ампера. Элементарные токи

Поначалу думали, что взаимодействие магнитов объясняется особыми магнитными зарядами, сосредоточенными на полюсах. Но, в отличие от электричества, никто не мог изолировать магнитный заряд; ведь, как мы уже говорили, не удавалось получить по отдельности северный и южный полюс магнита — полюса всегда присутствуют в магните парами.

Сомнения насчёт магнитных зарядов усугубил опыт Эрстеда, когда выяснилось, что магнитное поле порождается электрическим током. Более того, оказалось, что для всякого магнита можно подобрать проводник с током соответствующей конфигурации, такой, что поле этого проводника совпадает с полем магнита.

Ампер выдвинул смелую гипотезу. Нет никаких магнитных зарядов. Действие магнита объясняется замкнутыми электрическими токами внутри него .

Что это за токи? Эти элементарные токи циркулируют внутри атомов и молекул; они связаны с движением электронов по атомным орбитам. Магнитное поле любого тела складывается из магнитных полей этих элементарных токов.

Элементарные токи могут быть беспорядочным образом расположены друг относительно друга. Тогда их поля взаимно погашаются, и тело не проявляет магнитных свойств.

Но если элементарные токи расположены согласованно,то их поля,складываясь,усиливают друг друга. Тело становится магнитом (рис. 7 ; магнитое поле будет направлено на нас; также на нас будет направлен и северный полюс магнита).

Рис. 7. Элементарные токи магнита

Гипотеза Ампера об элементарных токах прояснила свойства магнитов.Нагревание и тряска магнита разрушают порядок расположения его элементарных токов, и магнитные свойства ослабевают. Неразделимость полюсов магнита стала очевидной: в месте разреза магнита мы получаем те же элементарные токи на торцах. Способность тела намагничиваться в магнитном поле объясняется согласованным выстраиванием элементарных токов, «поворачивающихся» должным образом (о повороте кругового тока в магнитном поле читайте в следующем листке).

Гипотеза Ампера оказалась справедливой — это показало дальнейшее развитие физики. Представления об элементарных токах стали неотъемлемой частью теории атома, разработанной уже в ХХ веке — почти через сто лет после гениальной догадки Ампера.

На данном уроке, тема которого: «Магнитное поле постоянного электрического тока», мы узнаем, что такое магнит, как он взаимодействует с другими магнитами, запишем определения магнитного поля и вектора магнитной индукции, а также воспользуемся правилом буравчика для определения направления вектора магнитной индукции.

Каждый из вас держал в руках магнит и знает его удивительное свойство: он на расстоянии взаимодействует с другим магнитом или с куском железа. Что есть такого в магните, что придает ему эти удивительные свойства? Можно ли самому сделать магнит? Можно, и что для этого нужно — вы узнаете из нашего урока. Забежим наперед: если взять простой железный гвоздь, он не будет обладать магнитными свойствами, но, если обмотать его проволокой и подключить ее к батарейке, мы получим магнит (см. рис. 1).

Рис. 1. Гвоздь, обмотанный проволокой и подключенный к батарейке

Оказывается, чтобы получить магнит, нужен электрический ток — движение электрического заряда. С движением электрического заряда связаны и свойства постоянных магнитов, таких как магнитики на холодильнике. Некого магнитного заряда, подобно электрическому, в природе не существует. Он и не нужен, достаточно движущихся электрических зарядов.

Прежде чем исследовать магнитное поле постоянного электрического тока, нужно договориться, как количественно описывать магнитное поле. Для количественного описания магнитных явлений необходимо ввести силовую характеристику магнитного поля. Векторная величина, количественно характеризующая магнитное поле, называется магнитной индукцией. Обозначается она обычно большой латинской буквой B, измеряется в тесла.

Магнитная индукции — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Направление магнитного поля определяется по аналогии с моделью электростатики, в которой поле характеризуется действием на пробный покоящийся заряд. Только здесь в качестве «пробного элемента» используется магнитная стрелка (продолговатый постоянный магнит). Такую стрелку вы видели в компасе. За направление магнитного поля в какой-либо точке принято направление, которое укажет северный полюс N магнитной стрелки после переориентации (см. рис. 2).

Полную и наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить так называемые силовые линии магнитного поля (см. рис. 3).

Рис. 3. Силовые линии магнитного поля постоянного магнита

Это линии, показывающие направление вектора магнитной индукции (то есть направления полюса N магнитной стрелки) в каждой точке пространства. С помощью магнитной стрелки, таким образом, можно получить картину силовых линии различных магнитных полей. Вот, например, картина силовых линий магнитного поля постоянного магнита (см. рис. 4).

Рис. 4. Силовые линии магнитного поля постоянного магнита

Магнитное поле существует в каждой точке, но линии мы изображаем на некотором расстоянии друг от друга. Это просто способ изображения магнитного поля, аналогично мы поступали с напряженностью электрического поля (см. рис. 5).

Рис. 5. Линии напряженности электрического поля

Чем более плотно нарисованы линии — тем больше модуль магнитной индукции в данной области пространства. Как видите (см. рис. 4), силовые линии выходят из северного полюса магнита и входят в южный полюс. Внутри магнита силовые линии поля также продолжаются. В отличие от силовых линий электрического поля, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, силовые линии магнитного поля замкнутые (см. рис. 6).

Рис. 6. Силовые линии магнитного поля замкнуты

Поле, силовые линии которого замкнуты, называется вихревым векторным полем. Электростатическое поле не является вихревым, оно потенциальное. Принципиальное различие вихревых и потенциальных полей в том, что работа потенциального поля на любом замкнутом пути равна нулю, для вихревого поля это не так. Земля тоже является огромным магнитом, она обладает магнитным полем, которое мы обнаруживаем с помощью стрелки компаса. Подробнее о магнитном поле Земли рассказано в ответвлении.

Наша планета Земля является большим магнитом, полюса которого находятся неподалеку от пересечения поверхности с осью вращения. Географически это Южный и Северный полюса. Именно поэтому стрелка в компасе, которая тоже является магнитом, взаимодействует с Землей. Она ориентируется таким образом, что один конец указывает на Северный полюс, а другой — на Южный (см. рис. 7). Рис.7. Стрелка в компасе взаимодействует с Землей Тот, который указывает на Северный полюс Земли, обозначили N, что означает North — в переводе с английского «Север». А тот, который указывает на Южный полюс Земли — S, что означает South — в переводе с английского «Юг». Так как притягиваются разноименные полюса магнитов, то северный полюс стрелки указывает на Южный магнитный полюс Земли (см. рис. 8). Рис. 8. Взаимодействие компаса и магнитных полюсов Земли Получается, что Южный магнитный полюс находится у Северного географического. И наоборот, Северный магнитный находится у Южного географического полюса Земли.

Теперь, познакомившись с моделью магнитного поля, исследуем поле проводника с постоянным током. Еще в XIX веке датский ученый Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка взаимодействует с проводником, по которому течет электрический ток (см. рис. 9).

Рис. 9. Взаимодействие магнитной стрелки с проводником

Практика показывает, что в магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитная стрелка в каждой точке будет устанавливаться по касательной к некоторой окружности. Плоскость этой окружности перпендикулярна проводнику с током, а ее центр лежит на оси проводника (см. рис. 10).

Рис. 10. Расположение магнитной стрелки в магнитном поле прямого проводника

Если изменить направление протекания тока по проводнику, то магнитная стрелка в каждой точке развернется в противоположную сторону (см. рис. 11).

Рис. 11. При изменении направления протекания электрического тока

То есть направление магнитного поля зависит от направления протекания тока по проводнику. Описать эту зависимость можно при помощи простого экспериментально установленного метода — правила буравчика:

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения его ручки совпадает с направлением магнитного поля, создаваемого этим проводником (см. рис. 12).

Итак, магнитное поле проводника с током направлено в каждой точке по касательной к окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной проводнику. Центр окружности совпадает с осью проводника. Направление вектора магнитного поля в каждой точке связано с направлением тока в проводнике правилом буравчика. Опытным путем, при изменении силы тока и расстояния от проводника, установлено, что модуль вектора магнитной индукции пропорционален току и обратно пропорционален расстоянию от проводника . Модуль вектора магнитной индукции поля, создаваемого бесконечным проводником с током, равен:

где — коэффициент пропорциональности, который нередко встречается в магнетизме. Называется магнитной проницаемостью вакуума. Численно равен:

Для магнитных полей, как и для электрических, справедлив принцип суперпозиции. Магнитные поля, создаваемые разными источниками в одной точке пространства, складываются (см. рис. 13).

Рис. 13. Магнитные поля разных источников складываются

Суммарная силовая характеристика такого поля будет векторной суммой силовых характеристик полей каждого из источников. Величину магнитной индукции поля, создаваемого током в определенной точке, можно увеличить, если согнуть проводник в окружность. Это будет понятно, если рассмотреть магнитные поля небольших сегментов такого витка провода в точке, находящейся внутри этого витка. Например, в центре.

Сегмент, обозначенный , по правилу буравчика создает в ней поле, направленное вверх (см. рис. 14).

Рис. 14. Магнитное поле сегментов

Сегмент аналогично создает в этой точке магнитное поле, направленное туда же. Аналогично и для других сегментов. Тогда суммарная силовая характеристика (то есть вектор магнитной индукции B) в этой точке будет суперпозицией силовых характеристик магнитных полей всех малых сегментов в этой и будет направлено вверх (см. рис. 15).

Рис. 15. Суммарная силовая характеристика в центре витка

Для произвольного витка, не обязательно в форме окружности, например для квадратной рамки (см. рис. 16), величина вектора внутри витка будет, естественно, зависеть от формы, размеров витка и силы тока в нем, но направление вектора магнитной индукции всегда будет определяться таким же способом (как суперпозиция полей, создаваемых малыми сегментами).

Рис. 16. Магнитное поле сегментов квадратной рамки

Мы подробно описали определение направления поля внутри витка, но в общем случае его можно находить гораздо проще, по немного измененному правилу буравчика:

если вращать рукоятку буравчика в том направлении, куда течет ток в витке, то острие буравчика укажет направление вектора магнитной индукции внутри витка (см. рис. 17).

То есть теперь вращение рукоятки соответствует направлению тока, а перемещение буравчика — направлению поля. А не наоборот, как было в случае с прямым проводником. Если длинный проводник, по которому течет ток, свернуть в пружину, то это устройство будет представлять из себя множество витков. Магнитные поля каждого витка катушки по принципу суперпозиции будут складываться. Таким образом, поле, создаваемое катушкой в некоторой точке, будет суммой полей, создаваемых каждым из витков в этой точке. Картину силовых линий поля такой катушки вы видите на рис. 18.

Рис. 18. Силовые линии катушки

Такое устройство называется катушкой, соленоидом или электромагнитом. Нетрудно заметить, что магнитные свойства катушки будут такими же, как у постоянного магнита (см. рис. 19).

Рис. 19. Магнитные свойства катушки и постоянного магнита

Одна сторона катушки (которая на рисунке сверху) играет роль северного полюса магнита, а другая сторона — южного полюса. Такое устройство широко применяется в технике, потому что им можно управлять: оно становится магнитом только при включении тока в катушке. Обратите внимание, что линии магнитного поля внутри катушки почти параллельны, их плотность велика. Поле внутри соленоида очень сильное и однородное. Поле снаружи катушки неоднородно, оно намного слабее поля внутри и направлено в противоположную сторону. Направление магнитного поля внутри катушки определяется по правилу буравчика как для поля внутри одного витка. За направление вращения рукоятки мы принимаем направление тока, который течет по катушке, а перемещение буравчика указывает направление магнитного поля внутри нее (см. рис. 20).

Рис. 20. Правило буравчика для катушки

Если поместить виток с током в магнитное поле, он будет переориентироваться, подобно магнитной стрелке. Момент силы, вызывающий поворот, связан c модулем вектора магнитной индукции в данной точке, площадью витка и силой тока в нем следующим соотношением:

Теперь нам становится понятно, откуда берутся магнитные свойства постоянного магнита: электрон, движущийся в атоме по замкнутой траектории, подобен витку с током, и, как и виток, он обладает магнитным полем. А, как мы увидели на примере катушки, множество витков с током, упорядоченных определенным образом, обладают сильным магнитным полем.

Поле, создаваемое постоянными магнитами, — результат движения зарядов внутри них. И эти заряды — электроны в атомах (см. рис. 21). Рис. 21. Движение электронов в атомах Объясним механизм его возникновения на качественном уровне. Как известно, электроны в атоме находятся в движении. Так вот, каждый электрон, в каждом атоме создает свое магнитное поле, таким образом, получается огромное количество магнитов размером с атом. У большинства веществ эти магниты и их магнитные поля ориентированы хаотично. Поэтому суммарное магнитное поле, создаваемое телом, равно нулю. Но есть вещества, у которых магнитные поля, создаваемые отдельными электронами, ориентированы одинаково (см. рис. 22). Рис. 22. Магнитные поля ориентированы одинаково Поэтому магнитные поля, создаваемые каждым электроном, складываются. В итоге тело из такого вещества обладает магнитным полем и является постоянным магнитом. Во внешнем магнитном поле отдельные атомы или группы атомов, обладающие, как мы выяснили, собственным магнитным полем, поворачиваются как стрелка компаса (см. рис. 23). Рис. 23. Поворачивание атомов во внешнем магнитном поле Если они до этого не были ориентированы в одну сторону и не образовывали сильное суммарное магнитное поле, то после упорядочивания элементарных магнитов их магнитные поля сложатся. И если после действия внешнего поля упорядоченность сохранится, вещество останется магнитом. Описанный процесс называется намагничиванием.

Обозначьте полюса источника тока, питающего соленоид при указанном на рис. 24 взаимодействии. Порассуждаем: соленоид, в котором течет постоянный ток, ведет себя подобно магниту.

Рис. 24. Источник тока

По рис. 24 видно, что магнитная стрелка ориентирована южным полюсом в сторону соленоида. Одноименные полюса магнитов отталкиваются друг от друга, а разноименные притягиваются. Отсюда следует, что левый полюс самого соленоида — северный (см. рис. 25).

Рис. 25. Левый полюс соленоида северный

Линии магнитной индукции выходят из северного полюса и входят в южный. Значит, поле внутри соленоида направлено влево (см. рис. 26).

Рис. 26. Поле внутри соленоида направлено влево

Ну а направление поля внутри соленоида определяется по правилу буравчика. Мы знаем, что поле направлено влево — значит, представим, что буравчик вкручивается в этом направлении. Тогда его рукоятка будет указывать направление тока в соленоиде — справа налево (см. рис. 27).

Направление тока определяется направлением перемещения положительного заряда. А положительный заряд перемещается от точки с большим потенциалом (положительный полюс источника) в точку с меньшим (отрицательный полюс источника). Следовательно, полюс источника, расположенный справа, — положительный, а слева — отрицательный (см. рис. 28).

Рис. 28. Определение полюсов источника

Задача 2

Рамка площадью 400 помещена в однородное магнитное поле индукцией 0,1 Тл так, что нормаль рамки перпендикулярна линиям индукции. При какой силе тока на рамку будет действовать вращающий момент 20 (см. рис. 29)?

Рис. 29. Рисунок к задаче 2

Порассуждаем: момент силы, вызывающий поворот, связан c модулем вектора магнитной индукции в данной точке, площадью витка и силой тока в нем следующим соотношением:

В нашем случае все необходимые данные имеются. Остается выразить искомую силу тока и рассчитать ответ:

Задача решена.

Список литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. — 2-е издание передел. — X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. — 464 с.
2. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2010.

1. Интернет портал «Гипермаркет знаний» ()
2. Интернет портал «Единая коллекция ЦОР» ()

Домашнее задание

Лекция: Опыт Эрстеда. Магнитное поле проводника с током. Картина линий поля длинного прямого проводника и замкнутого кольцевого проводника, катушки с током

Опыт Эрстеда

Магнитные свойства некоторых веществ известны людям достаточно давно. Однако не столь давним открытием стало то, что магнитные и электрические природы веществ связанны между собой. Эту связь показал Эрстед , проводивший опыты с электрическим током. Совершенно случайно рядом с проводником, по которому бежал ток, находится магнит. Он достаточно резко менял свое направление в то время, когда ток бежал по проводам, и становился в исходное положение, когда ключ схемы был разомкнут.

С данного опыта был сделан вывод, что вокруг проводника, по которому бежит ток, образуется магнитное поле. То есть можно сделать вывод: электрическое поле вызывается всеми зарядами, а магнитное — только вокруг зарядов, которые имеют направленное движение.

Магнитное поле проводника

Если рассматривать поперечное сечение проводника с током, то его магнитные линии будут иметь окружности различного диаметра вокруг проводника.

Чтобы определить направление тока или линий магнитного поля вокруг проводника, следует воспользоваться правилом правого винта :

Если правой рукой обхватить проводник и направить большой палец вдоль него по направлению тока, то согнутые пальцы покажут направление линий магнитного поля.

Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция. Иногда линии магнитного поля называют линиями индукции.

Индукция обозначается и измеряется следующим образом: [В] = 1 Тл .

Как Вы можете вспомнить, для силовой характеристики электрического поля был справедлив принцип суперпозиций, то же самое можно сказать и для магнитного поля. То есть результирующая индукция поля равна сумме векторов индукции в каждой точке.

Виток с током

Как известно, проводники могут иметь различную форму, в том числе состоять из нескольких витков. Вокруг такого проводника также образуется магнитное поле. Для его определения следует воспользоваться правилом Буравчика :

Если рукой обхватить витки так, чтобы 4 согнутых пальца их обхватывали, то большой палец покажет направление магнитного поля.

Подобно тому, как покоящийся электрический заряд действует на другой заряд посредством электрического поля, электрический ток действует на другой ток посредством магнитного поля . Действие магнитного поля на постоянные магниты сводится к действию его на заряды, движущиеся в атомах вещества и создающие микроскопические круговые токи.

Учение об электромагнетизме основано на двух положениях:

• магнитное поле действует на движущиеся заряды и токи;
• магнитное поле возникает вокруг токов и движущихся зарядов.

Взаимодействие магнитов

Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентируется вдоль магнитного меридиана Земли. Тот его конец, который указывает на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец — южным полюсом (S). Приближая два магнита друг к другу, заметим, что одноименные их полюсы отталкиваются, а разноименные — притягиваются (рис. 1 ).

Если разделить полюса, разрезав постоянный магнит на две части, то мы обнаружим, что каждая из них тоже будет иметь два полюса , т. е. будет постоянным магнитом (рис. 2 ). Оба полюса — северный и южный, — неотделимые друг от друга, равноправны.

Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, изображается, подобно электрическому полю, магнитными силовыми линиями. Картину силовых линий магнитного поля какого-либо магнита можно получить, помещая над ним лист бумаги, на котором насыпаны равномерным слоем железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются — у каждой из них появляется северный и южный полюсы. Противоположные полюсы стремятся сблизиться друг с другом, но этому мешает трение опилок о бумагу. Если постучать по бумаге пальцем, трение уменьшится и опилки притянутся друг к другу, образуя цепочки, изображающие линии магнитного поля.

На рис. 3 показано расположение в поле прямого магнита опилок и маленьких магнитных стрелок, указывающих направление линий магнитного поля. За это направление принято направление северного полюса магнитной стрелки.

Опыт Эрстэда. Магнитное поле тока

В начале XIX в. датский ученый Эрстэд сделал важное открытие, обнаружив действие электрического тока на постоянные магниты . Он поместил длинный провод вблизи магнитной стрелки. При пропускании по проводу тока стрелка поворачивалась, стремясь расположиться перпендикулярно ему (рис. 4 ). Это можно было объяснить возникновением вокруг проводника магнитного поля.

Магнитные силовые линии поля, созданного прямым проводником с током, представляют собой концентрические окружности, расположенные в перпендикулярной к нему плоскости, с центрами в точке, через которую проходит ток (рис. 5 ). Направление линий определяется правилом правого винта:

Если винт вращать по направлению линий поля, он будет двигаться в направлении тока в проводнике .

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B . В каждой точке он направлен по касательной к линии поля. Линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных, а сила, действующая в этом поле на заряд, направлена по касательной к линии в каждой ее точке. В отличие от электрического, линии магнитного поля замкнуты, что связано с отсутствием в природе «магнитных зарядов».

Магнитное поле тока принципиально ничем не отличается от поля, созданного постоянным магнитом. В этом смысле аналогом плоского магнита является длинный соленоид — катушка из провода, длина которой значительно больше ее диаметра. Схема линий созданного им магнитного поля, изображенная на рис. 6 , аналогична таковой для плоского магнита (рис. 3 ). Кружочками обозначены сечения провода, образующего обмотку соленоида. Токи, текущие по проводу от наблюдателя, обозначены крестиками, а токи противоположного направления — к наблюдателю — обозначены точками. Такие же обозначения приняты и для линий магнитного поля, когда они перпендикулярны плоскости чертежа (рис. 7 а, б).

Направление тока в обмотке соленоида и направление линий магнитного поля внутри него также связаны правилом правого винта, которое в этом случае формулируется так:

Если смотреть вдоль оси соленоида, то текущий по направлению часовой стрелки ток создает в нем магнитное поле, направление которого совпадает с направлением движения правого винта (рис. 8 )

Исходя из этого правила, легко сообразить, что у соленоида, изображенного на рис. 6 , северным полюсом служит правый его конец, а южным — левый.

Магнитное поле внутри соленоида является однородным — вектор магнитной индукции имеет там постоянное значение (B = const). В этом отношении соленоид подобен плоскому конденсатору, внутри которого создается однородное электрическое поле.

Сила, действующая в магнитном поле на проводник с током

Опытным путем было установлено, что на проводник с током в магнитном поле действует сила. В однородном поле прямолинейный проводник длиной l, по которому течет ток I, расположенный перпендикулярно вектору поля B, испытывает действие силы: F = I l B .

Направление силы определяется правилом левой руки :

Если четыре вытянутых пальца левой руки расположить по направлению тока в проводнике, а ладонь — перпендикулярно вектору B, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 9 ).

Следует отметить, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, направлена не по касательной к его силовым линиям, подобно электрической силе, а перпендикулярна им. На проводник, расположенный вдоль силовых линий, магнитная сила не действует.

Уравнение F = IlB позволяет дать количественную характеристику индукции магнитного поля.

Отношение не зависит от свойств проводника и характеризует само магнитное поле.

Модуль вектора магнитной индукции B численно равен силе, действующей на расположенный перпендикулярно к нему проводник единичной длины, по которому течет ток силой один ампер.

В системе СИ единицей индукции магнитного поля служит тесла (Тл):

Магнитное поле. Таблицы, схемы, формулы

(Взаимодействие магнитов, опыт Эрстеда, вектор магнитной индукции, направление вектора, принцип суперпозиции. Графическое изображение магнитных полей, линии магнитной индукции. Магнитный поток, энергетическая характеристика поля. Магнитные силы, сила Ампера, сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитные свойства вещества, гипотеза Ампера)

Все формулы взяты в строгом соответствии с Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ)

3.3 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

3.3.1 Механическое взаимодействие магнитов

Около электрического заряда образуется своеобразная форма материи — электрическое поле. Вокруг магнита существует подобная форма материи, но имеет другую природу происхождения (ведь руда электрически нейтральна), ее называют магнитным полем. Для изучения магнитного поля используют прямой или подковообразный магниты. Определенные места магнита обладают наибольшим притягивающим действием, их называют полюсами (северный и южный). Разноименные магнитные полюса притягиваются, а одноименные — отталкиваются.

Магнитное поле. Вектор магнитной индукции

Для силовой характеристики магнитного поля используют вектор индукции магнитного поля B. Магнитное поле графически изображают при помощи силовых линий (линии магнитной индукции). Линии являются замкнутыми, не имеют ни начала, ни конца. Место, из которого выходят магнитные линии — северный полюс (North), входят магнитные линии в южный полюс (South).

Магнитная индукция B [Тл] — векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля.

Принцип суперпозиции магнитных полей — если магнитное поле в данной точке пространства создается несколькими источниками поля, то магнитная индукция — векторная сумма индукций каждого из полей в отдельности:

Линии магнитного поля. Картина линий поля полосового и подковообразного постоянных магнитов

3.3.2 Опыт Эрстеда. Магнитное поле проводника с током. Картина линий поля длинного прямого проводника и замкнутого кольцевого проводника, катушки с током

Магнитное поле существует не только вокруг магнита, но и любого проводника с током. Опыт Эрстеда демонстрирует действие электрического тока на магнит. Если прямой проводник, по которому идёт ток, пропустить через отверстие в листе картона, на котором рассыпаны мелкие железные или стальные опилки, то они образуют концентрические окружности, центр которых располагается на оси проводника. Эти окружности представляют собой силовые линии магнитного поля проводника с током.

3.3.3 Сила Ампера, её направление и величина:

Сила Ампера — сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током, то есть силы Ампера.

где I — сила тока в проводнике;

B

L — длина проводника, находящегося в магнитном поле;

α — угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

3.3.4 Сила Лоренца, её направление и величина:

Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды. Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца. Сила Лоренца определяется соотношением:

где q — величина движущегося заряда;

V — модуль его скорости;

B — модуль вектора индукции магнитного поля;

α — угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Обратите внимание, что сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно.

Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v , и её направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного, например электрона), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца Fл .

Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору то частица будет двигаться по окружности радиуса R.

Контрольная работа по физике 11 класс по теме «Электромагнитная индукция»

Вариант 1

В1. На рис 1 представлены 2 случая электромагнитной индукции. Сформулировать и решить задачу для каждого случая

В2. На рас 2 дан график зависимости изменения магнитного потока с течением времени. На каком промежутке времени ЭДС была максимальна? Равна нулю? Определить силу индукционного тока, который возникает в кольце, сопротивлением 2 Ом в период времени от 4 до 8 мс.

Вариант 2.

А1. Катушка замкнута на гальванометр. В каких из перечисленных случаев в ней возникает электрический ток? А) из катушки вынимают постоянный магнит; Б) катушке находится постоянный магнит. Объяснить почему.

А2. Чему равна ЭДС самоиндукции в катушке индуктивностью 2 Гн при равномерном уменьшении силы тока от 3А до 1А за 2 секунды?

А3. Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000 витков при возбуждении в нем ЭДС индукции 120В.

А4. В катушке с индуктивностью 0.6 Гн сила тока 20А. Какова энергия магнитного поля катушки? Как изменится энергия. Если сила тока уменьшится вдвое?

А5. За 3с магнитный поток, пронизывающий рамку, равномерно увеличился с 6Вб до 9Вб. Чему равна при этом значение ЭДС индукции в рамке?

А6. Контур находится в однородном магнитном поле. В каких случаях в нем возникает индукционный ток? 1) контур двигают вдоль линий магнитной индукции; 2) контур поворачивают относительно одной из его сторон. Объяснить.

В1. На рис. 2 представлены 2 случая электромагнитной индукции. Сформулировать и решить задачу для каждого случая.

В2. На рис. 3 представлен график изменения силы тока в катушке с некой индуктивностью. Величина ЭДС самоиндукции равна 9В. Чему равна индуктивность катушки?

В3. ЭДС индукции в проводнике с длиной активной части 0,25м равна 5мВ. Проводник перемещается в однородном магнитном поле со скоростью 5м/с под углом 30^о к вектору магнитной индукции. Чему равен вектор магнитной индукции?

С1. Плоская проволочная рамка состоящая из одного витка, имеющего сопротивление 0,001 Ом и площадь 1 см², пронизывается однородным магнитным полем. Направление линий индукции поля перпендикулярно к плоскости рамки. Индукция магнитного поля меняется с течением времени равномерно на В=0.01Вб за 1 с. Какое количество теплоты выделяется за это время? Ответ дать в мДж.

Заочная физико-математическая школа

Заочная физико-математическая школа СУНЦ НГУ – это система дистанционного обучения, обеспечивающая доступ для школьников из любой точки России и СНГ к качественному образованию.

Особенностью подхода в обучении является не только то, что школьник получает оценку за выполненную работу, но и развернутый комментарий по своей работе, а также методические рекомендации для ликвидации существующих пробелов.

Школьники, успешно прошедшие обучение, получают приглашение в Летнюю школу СУНЦ НГУ, которая является обязательным этапом отбора для учебы в СУНЦ НГУ.

Учеба в ЗФМШ способствует развитию самостоятельного и логического мышления, расширяет кругозор школьников, создает оптимальные условия для их интеллектуального развития и профессиональной ориентации.

Качественное образование

За каждым школьником закрепляется преподаватель СУНЦ НГУ или НГУ – второго университета в России согласно международным рейтингам. Преподаватель проверяет работы и дает рекомендации.

Углубленное изучение предметов

Обучение в Заочной школе готовит школьников к самостоятельному решению задач олимпиадного уровня, успешной сдаче ЕГЭ и обучению в ведущих университетах России.

Обучение без границ

Возможность для школьников общеобразовательных школ, расположенных в удаленных от научных центров пунктах и территориях, углубленно заниматься математикой, физикой, химией, биологией, геологией и иностранными языками.

Круглогодичное обучение

Начать обучение в Заочной школе можно в любое время.

Возможность стать учеником СУНЦ НГУ

Школьники, успешно прошедшие обучение в ЗФМШ, получают приглашение в Летную школу СУНЦ НГУ.

     

Контакты

Часы работы
с 9-00 до 17-00, без обеда, кроме субботы и воскресенья

Адрес
630090, Новосибирск, ул. Ляпунова, 3, Заочная школа СУНЦ НГУ

Телефон
+7 (383) 363-40-66

Электронная почта
[email protected]

Магнитные поля и линии — Университетская физика, том 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определите магнитное поле на основе движущегося заряда, на который действует сила
• Применить правило правой руки для определения направления магнитной силы на основе движения заряда в магнитном поле
• Нарисуйте линии магнитного поля, чтобы понять, в какую сторону направлено магнитное поле и насколько оно сильно в определенной области космоса.

Мы обрисовали в общих чертах свойства магнитов, описали их поведение и перечислили некоторые области применения магнитных свойств.Несмотря на то, что не существует таких вещей, как изолированные магнитные заряды, мы все же можем определить притяжение и отталкивание магнитов как основанное на поле. В этом разделе мы определяем магнитное поле, определяем его направление на основе правила правой руки и обсуждаем, как рисовать силовые линии магнитного поля.

Определение магнитного поля

Магнитное поле определяется силой, которую испытывает заряженная частица, движущаяся в этом поле, после того, как мы учтем гравитационные и любые дополнительные электрические силы, возможные на заряд.Величина этой силы пропорциональна величине заряда q , скорости заряженной частицы v и величине приложенного магнитного поля. Направление этой силы перпендикулярно как направлению движущейся заряженной частицы, так и направлению приложенного магнитного поля. Основываясь на этих наблюдениях, мы определяем напряженность магнитного поля B на основе магнитной силы на заряде q , движущемся со скоростью, как перекрестное произведение скорости и магнитного поля, то есть

Фактически, именно так мы определяем магнитное поле — в терминах силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.Величина силы определяется из определения перекрестного произведения, поскольку оно относится к величине каждого из векторов. Другими словами, величина силы удовлетворяет

, где θ — угол между скоростью и магнитным полем.

Единица СИ для напряженности магнитного поля B называется тесла (Тл) в честь эксцентричного, но блестящего изобретателя Николы Тесла (1856–1943), где

Меньшая единица, называемая гауссом (G), где иногда используется.Самые сильные постоянные магниты имеют поля около 2 Тл; сверхпроводящие электромагниты могут достигать 10 Тл или более. Магнитное поле Земли на ее поверхности составляет всего около 0,5 Гс.

Стратегия решения проблем: направление магнитного поля по правилу правой руки

Направление магнитной силы перпендикулярно плоскости, образованной и определяемым правилом правой руки-1 (или RHR-1), которое проиллюстрировано на (Рисунок).

1. Сориентируйте правую руку так, чтобы пальцы сгибались в плоскости, определяемой векторами скорости и магнитного поля.
2. Правой рукой проведите пальцами от скорости к магнитному полю под наименьшим возможным углом.
3. Магнитная сила направлена ​​туда, куда указывает ваш большой палец.
4. Если заряд был отрицательным, измените направление, определенное этими шагами.

На статические заряды не действует магнитная сила. Однако на заряды, движущиеся под углом к ​​магнитному полю, действует магнитная сила. Когда заряды неподвижны, их электрические поля не влияют на магниты.Однако, когда заряды движутся, они создают магнитные поля, которые действуют на другие магниты. Когда есть относительное движение, возникает связь между электрическими и магнитными силами — одна влияет на другую.

Альфа-частица, движущаяся в магнитном поле Альфа-частица движется через однородное магнитное поле величиной 1,5 Тл. Поле прямо параллельно положительной оси z прямоугольной системы координат (рисунок). Какова магнитная сила на альфа-частицу, когда она движется (а) в положительном направлении x со скоростью (b) в отрицательном направлении y со скоростью (c) в положительном направлении z — направление со скоростью (d) со скоростью

Магнитные силы, действующие на альфа-частицу, движущуюся в однородном магнитном поле.Поле на каждом рисунке одинаковое, но скорость разная.

Стратегия Нам даны заряд, его скорость, сила и направление магнитного поля. Таким образом, мы можем использовать уравнение или для расчета силы. Направление силы определяется RHR-1.

Решение

1. Во-первых, чтобы определить направление, начните с того, что пальцы будут указывать в положительном направлении x . Проведите пальцами вверх по направлению магнитного поля.Ваш большой палец должен указывать в отрицательном направлении y . Это должно соответствовать математическому ответу. Чтобы вычислить силу, мы используем заданные заряд, скорость и магнитное поле, а также определение магнитной силы в форме перекрестного произведения для вычисления:
   
2. Во-первых, чтобы определить направленность, начните с того, что пальцы будут указывать в отрицательном направлении y . Проведите пальцами вверх в направлении магнитного поля, как в предыдущей задаче. Ваш большой палец должен быть открыт в отрицательном направлении x .Это должно соответствовать математическому ответу. Чтобы вычислить силу, мы используем заданные заряд, скорость и магнитное поле, а также определение магнитной силы в форме перекрестного произведения для вычисления:
   

   
   Альтернативный подход — использовать (рисунок), чтобы найти величину силы. Это применимо к обеим частям (а) и (б). Поскольку скорость перпендикулярна магнитному полю, угол между ними составляет 90 градусов. Следовательно, величина силы равна:
   

3. Поскольку скорость и магнитное поле параллельны друг другу, нет никакой ориентации вашей руки, которая приведет к направлению силы.Следовательно, сила, действующая на этот движущийся заряд, равна нулю. Это подтверждается перекрестным произведением. Когда вы пересекаете два вектора, указывающих в одном направлении, результат равен нулю.
4. Во-первых, чтобы определить направление, ваши пальцы могут указывать в любом направлении; однако вы должны поднять пальцы вверх в направлении магнитного поля. Вращая руку, обратите внимание, что большой палец может указывать в любом направлении x или y , но не в направлении z .Это должно соответствовать математическому ответу. Чтобы вычислить силу, мы используем заданные заряд, скорость и магнитное поле, а также определение магнитной силы в форме перекрестного произведения для вычисления:
   

   
   Это решение можно переписать с точки зрения величины и угла в плоскости xy :
   

   
   Величину силы также можно рассчитать с помощью (Рисунок). Однако скорость в этом вопросе состоит из трех компонентов. Компонентой скорости z можно пренебречь, потому что она параллельна магнитному полю и, следовательно, не создает силы.Величина скорости вычисляется из компонентов x и y . Угол между скоростью в плоскости xy и магнитным полем в плоскости z составляет 90 градусов. Следовательно, сила рассчитывается как:
   

   
   Это та же величина силы, рассчитанная с помощью единичных векторов.

Значение Перекрестное произведение в этой формуле дает третий вектор, который должен быть перпендикулярен двум другим.Другие физические величины, такие как угловой момент, также имеют три вектора, которые связаны между собой перекрестным произведением. Обратите внимание, что типичные значения силы в задачах магнитной силы намного больше, чем сила тяжести. Следовательно, для изолированного заряда магнитная сила является доминирующей силой, управляющей движением заряда.

Проверьте свое понимание Повторите предыдущую задачу с магнитным полем в направлении x , а не в направлении z .Проверьте свои ответы с помощью RHR-1.

Представление магнитных полей

Представление магнитных полей в виде силовых линий очень полезно для визуализации силы и направления магнитного поля. Как показано на (Рисунок), каждая из этих линий образует замкнутый цикл, даже если это не показано ограничениями пространства, доступного для фигуры. Силовые линии выходят из северного полюса (N), огибают южный полюс (S) и проходят через стержневой магнит обратно к северному полюсу.

У линий магнитного поля есть несколько жестких правил:

1. Направление магнитного поля касается силовой линии в любой точке пространства. Маленький компас укажет направление линии поля.
2. Сила поля пропорциональна близости линий. Он точно пропорционален количеству линий на единицу площади, перпендикулярной линиям (так называемая поверхностная плотность).
3. Силовые линии магнитного поля никогда не могут пересекаться, а это означает, что поле уникально в любой точке пространства.
4. Линии магнитного поля непрерывны, образуют замкнутые контуры без начала и конца. Они направлены от северного полюса к южному полюсу.

Последнее свойство связано с тем, что северный и южный полюса не могут быть разделены. Это явное отличие от силовых линий электрического поля, которые обычно начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами или на бесконечности. Если бы изолированные магнитные заряды (называемые магнитными монополями) существовали, то силовые линии магнитного поля начинались бы и заканчивались на них.

Линии магнитного поля определяют направление, в котором указывает маленький компас при размещении в определенном месте в поле. Сила поля пропорциональна близости (или плотности) линий. Если бы можно было исследовать внутреннюю часть магнита, было бы обнаружено, что силовые линии образуют непрерывные замкнутые контуры. Чтобы уместиться в разумном пространстве, некоторые из этих рисунков могут не показывать замыкание петель; однако, если бы было предоставлено достаточно места, петли были бы закрыты.

Сводка

• Заряды, движущиеся поперек магнитного поля, испытывают силу, определяемую: Сила перпендикулярна плоскости, образованной и
• Направление силы на движущийся заряд задается правилом правой руки 1 (RHR-1): проведите пальцами в плоскости скорости, магнитного поля.Начните с направления их в направлении скорости и разверните в сторону магнитного поля. Ваш большой палец указывает в направлении магнитной силы положительных зарядов.
• Магнитные поля могут быть графически представлены силовыми линиями магнитного поля, которые обладают следующими свойствами:
  1. Поле касается линии магнитного поля.
  2. Напряженность поля пропорциональна линейной плотности.
  3. Линии поля не могут пересекаться.
  4. Линии поля образуют непрерывные замкнутые контуры.
• Магнитные полюса всегда встречаются парами северный и южный — невозможно изолировать северный и южный полюса.

Концептуальные вопросы

Обсудите сходства и различия между электрической силой, действующей на заряд, и магнитной силой, действующей на заряд.

Оба зависят от поля. Электрическая сила зависит от заряда, тогда как магнитная сила зависит от тока или скорости потока заряда.

(a) Может ли магнитная сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, равняться нулю? б) Может ли электрическая сила, действующая на заряд, движущийся в электрическом поле, равняться нулю? (c) Возможно ли, чтобы равнодействующая электрических и магнитных сил на заряде, движущемся одновременно через оба поля, была равна нулю?

Проблемы

Каково направление магнитной силы на положительный заряд, который движется, как показано в каждом из шести случаев?

а.левый; б. на страницу; c. вверх по странице; d. нет силы; е. Правильно; f. вниз

Повторите предыдущее упражнение для отрицательного заряда.

Каково направление скорости отрицательного заряда, который испытывает магнитную силу, показанную в каждом из трех случаев, если предположить, что он движется перпендикулярно B ?

а. Правильно; б. на страницу; c. вниз

Повторите предыдущее упражнение для получения положительного заряда.

Каково направление магнитного поля, которое создает магнитную силу для положительного заряда, как показано в каждом из трех случаев, при условии, что оно перпендикулярно?

а.на страницу; б. левый; c. вне страницы

Повторите предыдущее упражнение для отрицательного заряда.

(a) Самолеты иногда накапливают небольшие статические заряды. Предположим, что сверхзвуковая струя имеет заряд 0,500 мкКл и летит строго на запад со скоростью 660 м / с над южным магнитным полюсом Земли, где магнитное поле направлено прямо в землю. Каковы направление и величина магнитной силы на плоскости? (b) Обсудите, подразумевает ли значение, полученное в части (a), это существенное или незначительное влияние.

а. север б. Сила очень мала, поэтому это означает, что влияние статических зарядов на самолеты незначительно.

(a) Протон космических лучей, движущийся по направлению к Земле, испытывает магнитную силу, равную силе магнитного поля, если между ним и скоростью протона существует угол 45º? (b) Значение, полученное в части a. согласуется с известной силой магнитного поля Земли на ее поверхности? Обсуждать.

Электрон движется в 1.Магнитное поле 25 Тл испытывает магнитную силу. Какой угол составляет скорость электрона с магнитным полем? Есть два ответа.

(a) Физик, выполняющий чувствительные измерения, хочет ограничить магнитную силу, действующую на движущийся заряд в ее оборудовании, до значения, меньшего, чем Какой может быть наибольший заряд, если он движется с максимальной скоростью 30,0 м / с в поле Земли? (b) Обсудите, сложно ли ограничить заряд до значения, меньшего, чем значение, указанное в (a), сравнив его с типичным статическим электричеством и отметив, что статическое электричество часто отсутствует.

Глоссарий

гаусс

Гс — единица напряженности магнитного поля;

силовые линии магнитного поля

непрерывных кривых, показывающих направление магнитного поля; эти линии указывают в том же направлении, что и компас, к южному магнитному полюсу стержневого магнита

магнитная сила

Сила, приложенная к заряженной частице, движущейся через магнитное поле

правое правило-1

правой рукой определите направление магнитной силы, скорости заряженной частицы или магнитного поля

тесла

Единица СИ для магнитного поля: 1 Тл = 1 Н / А-м

Магнитные поля и линии магнитного поля

Цель обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определение магнитного поля и описание силовых линий различных магнитных полей.

Говорят, что в детстве Эйнштейн был очарован компасом, возможно, размышляя о том, как стрелка ощущала силу без прямого физического контакта. Его способность глубоко и ясно мыслить о действиях на расстоянии, особенно о гравитационных, электрических и магнитных силах, позже позволила ему создать свою революционную теорию относительности. Поскольку магнитные силы действуют на расстоянии, мы определяем магнитное поле для представления магнитных сил. Графическое изображение линий магнитного поля очень полезно для визуализации силы и направления магнитного поля.Как показано на Фиг.1, направление линий магнитного поля определяется как направление, в котором указывает северный конец стрелки компаса. Магнитное поле традиционно называют полем , B, , .

Рис. 1. Линии магнитного поля определяются так, чтобы они имели направление, которое указывает маленький компас при размещении в определенном месте. (a) Если для отображения магнитного поля вокруг стержневого магнита используются небольшие компасы, они будут указывать в показанных направлениях: от северного полюса магнита к южному полюсу магнита.(Напомним, что северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным полюсом с точки зрения определения полюсов стержневого магнита.) (B) Соединение стрелок дает непрерывные линии магнитного поля. Сила поля пропорциональна близости (или плотности) линий. (c) Если бы можно было исследовать внутреннюю часть магнита, было бы обнаружено, что силовые линии образуют непрерывные замкнутые контуры.

Маленькие компасы, используемые для проверки магнитного поля, его не побеспокоят. (Это аналогично тому, как мы проверяли электрические поля с небольшим пробным зарядом.В обоих случаях поля представляют только объект, создающий их, а не зонд, проверяющий их.) На рисунке 2 показано, как магнитное поле появляется для токовой петли и длинного прямого провода, что можно было бы исследовать с помощью небольших компасов. Небольшой компас, помещенный в эти поля, выровняется параллельно линии поля в своем местоположении, а его северный полюс будет указывать в направлении B . Обратите внимание на символы, используемые для ввода и вывода из бумаги.

Рис. 2. Маленькие компасы можно использовать для картирования полей, показанных здесь.(а) Магнитное поле круговой токовой петли похоже на магнитное поле стержневого магнита. (б) Длинный и прямой провод создает поле с силовыми линиями магнитного поля, образующими кольцевые петли. (c) Когда проволока находится в плоскости бумаги, поле перпендикулярно бумаге. Обратите внимание, что символы, используемые для поля, указывающего внутрь (например, хвоста стрелки), и поля, указывающего наружу (например, наконечника стрелки).

Установление соединений: концепция поля

Поле — это способ отображения сил, окружающих любой объект, которые могут воздействовать на другой объект на расстоянии без видимой физической связи.Поле представляет объект, его генерирующий. Гравитационные поля отображают гравитационные силы, электрические поля отображают электрические силы, а магнитные поля отображают магнитные силы.

Обширные исследования магнитных полей выявили ряд жестких правил. Мы используем линии магнитного поля для представления поля (линии — это графический инструмент, а не физическая сущность сами по себе). Свойства силовых линий магнитного поля можно описать следующими правилами:

1. Направление магнитного поля касается силовой линии в любой точке пространства.Маленький компас укажет направление линии поля.
2. Сила поля пропорциональна близости линий. Он точно пропорционален количеству линий на единицу площади, перпендикулярной линиям (так называемая поверхностная плотность).
3. Силовые линии магнитного поля никогда не могут пересекаться, а это означает, что поле уникально в любой точке пространства.
4. Линии магнитного поля непрерывны, образуют замкнутые контуры без начала и конца. Они идут от северного полюса к южному полюсу.

Последнее свойство связано с тем, что северный и южный полюса не могут быть разделены. Это явное отличие от силовых линий электрического поля, которые начинаются и заканчиваются на положительных и отрицательных зарядах. Если бы магнитные монополи существовали, то силовые линии магнитного поля начинались бы и заканчивались на них.

Сводка раздела

• Магнитные поля могут быть графически представлены силовыми линиями магнитного поля, свойства которых следующие:
  • Поле касается линии магнитного поля.
  • Напряженность поля пропорциональна линейной плотности.
  • Линии поля не могут пересекаться.
  • Полевые линии представляют собой непрерывные петли.

Концептуальные вопросы

1. Объясните, почему магнитное поле не может быть уникальным (то есть не иметь единственного значения) в точке пространства, где силовые линии магнитного поля могут пересекаться. (Учитывайте направление поля в такой точке.)
2. Перечислите сходства силовых линий магнитного и электрического поля.Например, направление поля касается линии в любой точке пространства. Также укажите, чем они отличаются. Например, электрическая сила параллельна силовым линиям электрического поля, тогда как магнитная сила, действующая на движущиеся заряды, перпендикулярна силовым линиям магнитного поля.
3. Заметив, что силовые линии магнитного поля стержневого магнита напоминают силовые линии пары равных и противоположных зарядов, ожидаете ли вы, что магнитное поле будет быстро уменьшаться в силе с удалением от магнита? Это согласуется с вашим опытом работы с магнитами?
4. Магнитное поле Земли параллельно земле во всех местах? Если нет, то где она параллельна поверхности? Его сила одинакова во всех местах? Если нет, то где оно больше всего?

Глоссарий

магнитное поле:

представление магнитных сил

B -поле:

другой термин для обозначения магнитного поля

силовые линии магнитного поля:

графическое изображение силы и направления магнитного поля

направление силовых линий магнитного поля:

направление, на которое указывает северный конец стрелки компаса

Как высокоградиентное магнитное поле может повлиять на жизнеспособность клетки

Прямое влияние высокоградиентного магнитного поля на мембранный потенциал покоя клетки

Напряжение мембраны является ключевым параметром, регулирующим свойства клетки, механизмы и связь.В общем, электричество и взаимодействие электрических зарядов играют важную роль в жизни клетки. Действительно, простая оценка (см. Методы) электростатической энергии, запасенной в мембране сферической ячейки с радиусом 10 мкм и напряжением на мембране 70 мВ, составляет E ≈ 10 ⁻¹⁴ –10 ⁻¹³ Дж, что составляет 6– На 7 порядков больше, чем энергия тепловых флуктуаций, и намного больше, чем энергии химических связей и изгиба мембраны ²⁴ , которые определяют многие опосредованные мембраной внутриклеточные процессы, такие как формирование, жесткость, эндоцитоз, адгезия, ползание, деление и апоптоз.Таким образом, электростатический вклад энергии изгиба заряженных клеточных мембран достаточно велик ²⁵ , и в первом приближении жесткость клеточной мембраны пропорциональна квадрату мембранного напряжения. Качественный анализ, представленный в ^26,27 , показывает, что клетки (способные быстро пролиферировать, недифференцированные) с низкими значениями мембранного потенциала, которые имеют тенденцию к деполяризации, очень пластичны. Напротив, зрелые, терминально дифференцированные и покоящиеся клетки имеют тенденцию к гиперполяризации.Здесь следует подчеркнуть, что мембранный потенциал — это не просто отражение состояния клетки, но параметр, позволяющий контролировать судьбу клетки, например, искусственная деполяризация может предотвратить дифференцировку стволовых клеток, тогда как искусственная гиперполяризация может вызвать дифференцировку. Ниже мы аналитически анализируем возможность управления мембранным потенциалом с помощью приложенных извне высокоградиентных магнитных полей.

Когда к клетке в среде прикладывается высокоградиентное магнитное поле, сила магнитного градиента действует на ионы и может либо способствовать, либо противодействовать движению ионов через мембрану.Сила магнитного градиента определяется выражением, где p — магнитный дипольный момент иона, B — магнитная индукция, а производная берется по направлению l , которое параллельно магнитный дипольный момент иона, l // p . Принимая во внимание предыдущее выражение для силы магнитного градиента, в этом случае, когда ионы диффундируют в присутствии HGMF, уравнение Нернста читается как (см. Методы)

, где e — заряд электрона, z — валентность иона (z = +1 для положительного одновалентного иона), F — постоянная Фарадея, R — газовая постоянная, T — абсолютная температура, V _m — разность потенциалов между двумя сторонами мембраны, и n _o и n _i — концентрации ионов снаружи и внутри ячейки, L — размер половины ячейки.В правой части уравнения. 1 второй член описывает магнитный вклад в потенциал покоя. Таким образом, уравнение. 1 представляет собой обобщенную форму уравнения Нернста, выведенного с учетом влияния высокоградиентного магнитного поля. В зависимости от направления магнитного градиента («+» или «-» в уравнении 1) HGMF может вызывать деполяризацию мембранного потенциала или гиперполяризацию, которая регулирует не только поступление ионов натрия, калия и кальция, но и биологически релевантных молекул. клетке, но многие основные характеристики и функции клетки.Ключевой вопрос заключается в том, насколько большим должно быть значение градиента, чтобы добиться прямого воздействия магнитных полей на мембранный потенциал. Чтобы ответить на этот вопрос, мы оценим вклад магнитного члена в равновесный мембранный потенциал, задаваемый формулой. 1. Для этой оценки должны быть известны значения магнитных моментов ионов, которые создают мембранный потенциал. Типичные разновидности ионных каналов (K ⁺ , Ca ²⁺ , Na ⁺ ) и близлежащие молекулы воды имеют спины электронов, поэтому у них нет спинового магнитного момента электрона, а их магнитный момент обусловлен ядерным спином.Интересно, что ионы ⁴⁰ Ca ²⁺ не обладают ядерным магнитным моментом. Магнитные моменты этих ионов очень малы и имеют тот же порядок величины, что и ядерный магнетон, μ _n = 5,05 10 ⁻²⁷ Дж / Тл: p _{Na +} = 2.22μ _n (натрий-23), p _{K +} = 0,39 мкм _n (калий-39), p _{Cl —} = 0,821 мкм _n (хлорид-35) и p _{Ca2 +} = 0 (кальций-40).Среди этих ионов Na ⁺ имеет наибольший магнитный момент, а Ca ²⁺ имеет нулевой электронный и ядерный магнитные моменты. Для сравнения приведем значения магнитных моментов соответствующих молекул: для H ₂ 0 (пара, антипараллельные ядерные спины) p = 0 и H ₂ 0 (орто, параллельные ядерные спины) p = μ _n и для гемоглобина Fe ²⁺ средний магнитный момент, измеренный для цельной крови, равен 5,46 μ _B / Heme ²⁸ (где μ _B — магнетон Бора, μ _B / μ _n ≈ 1836).Из-за ядерных спинов атомов водорода вода состоит из смеси молекул с нулевым спином (пара) и спином единица (орто). Равновесное соотношение между орто и парами молекул составляет 3∶1 ²⁹ , что делает 75% молекул воды магнитоактивными в достаточно сильных магнитных полях. HGMF, благодаря относительно большим магнитным моментам ионов Na ⁺ , может влиять на формирование потенциала действия нервной клетки. По оценке магнитной добавки в формуле.1 для вышеуказанных значений магнитных моментов ионов K ⁺ и Na ⁺ и биологически релевантных для клетки молекул, мы находим, что приложенное извне магнитное поле со значением градиента порядка 10 ⁸ –10 ⁹ Tm ^-1 может напрямую изменять потенциал клеточной мембраны на 1–10 мВ. Например, в нейронных клетках открытие потенциалзависимых ионных каналов Na ⁺ и K ⁺ происходит с деполяризацией мембранного потенциала всего лишь 7–12 мВ ³⁰ .В этом случае прямой эффект от нанесения HGMF на клетку может проявляться через изменение вероятности открытия / закрытия потенциалзависимых ионных каналов. Однако, как оценено выше, для достижения деполяризации или гиперполяризации мембранного потенциала необходимо применять HGMF с градиентом порядка 10 ⁹ Tm ^-1 . Возможность достижения таких высоких значений магнитного градиента описана в следующем разделе.

Достижимый в настоящее время магнитный градиент (до 10 ⁶ –10 ⁷ Tm ^{-1 23,31} ) имеет косвенные эффекты, связанные с применением HGMG к клеткам.Во-первых, влияние магнитных полей с градиентом порядка 10 ⁶ Тм ^-1 может проявляться через изменение вероятности открытия / закрытия механочувствительных ионных каналов. С другой стороны, механическое напряжение в клеточной мембране может напрямую управлять стробированием ионного канала ^32,33,34 . Более того, мембранный потенциал может быть изменен путем перемешивания ионных каналов мембраны. Недавние исследования продемонстрировали важность значения мембранного потенциала в регуляции клеточных функций и передачи сигналов на многоклеточном уровне ³³ , особенно в отношении активности ионных каналов.Например, раковые клетки имеют тенденцию к низкому мембранному потенциалу (по абсолютной величине), что связано со сверхэкспрессией определенных ионных каналов ³⁵ . Высокодифференцированные опухолевые клетки (гепатоцеллюлярные карциномы человека: Tong, HepG2, Hep3B, PLC / PRF / 5, Mahlavu и HA22T) имеют парадоксально малые мембранные потенциалы ³⁶ . Мембранный потенциал контролирует адипогенную и остеогенную дифференцировку стволовых клеток ³⁷ , что предполагает возможность управления путем дифференцировки.Мембранный потенциал играет ключевую роль в пространственной организации цитоскелета и белков, связанных с делением клеток, в основном влияя на деление бактериальных клеток ³⁸ .

Статические однородные магнитные поля также могут влиять на диффузию биологических частиц посредством силы Лоренца и гипотетически изменять мембранный потенциал. Однако результаты, представленные в ³⁹ , показывают, что в растворе сила Лоренца может подавлять диффузию одновалентных ионов (например, Na ⁺ , K ⁺ и Cl ^—), но пороговое значение магнитного поля составляет чрезвычайно высокий, примерно 5.7 · 10 ⁶ Тл (что на 2–4 порядка меньше магнитного поля на магнетаре). С другой стороны, теоретически предсказанный порог градиентных полей для изменения диффузии ионов через магнитное градиентное напряжение составляет более 10 ⁵ T ² м ^-1 для парамагнитных молекул FeCl ₃ и 0 ₂ и белки плазмы ³⁹ . Таким образом, в слабых и умеренных магнитных полях биологические эффекты должны скорее зависеть от величины градиента магнитного поля, а не от силы магнитного поля, как недавно было продемонстрировано в экспериментах с ячейками THP-1 ³² .Магнитные системы, способные генерировать HGMF, и формулы, позволяющие быстро оценить градиент магнитного поля, описаны в Методах и Таблице 1. Теперь мы рассмотрим возможные применения этих магнитных систем для управления функциями ячеек.

Таблица 1 Магнитные системы, генерирующие HGMF.

Эффекты HGMF посредством внутриклеточного механического стресса

Возможный альтернативный механизм клеточного ответа на HGMFs основан на том факте, что магнитомеханическое напряжение может влиять на механочувствительные мембранные ионные каналы, например ионные каналы TREK-1, которые растягиваются. активированные калиевые каналы ^40,41 .Считается, что в ячейке может быть 10 ² –10 ⁴ ионных каналов, и вероятность того, что любой из них будет открыт (в любой момент времени), обычно находится в диапазоне от нескольких до нескольких десятков процентов ^42,43 . Силы магнитного градиента, действующие на клетки, создают механическую нагрузку на плазматическую мембрану и тело клетки. Клетка ощущает этот стресс и вызывает каскад механоэлектрической трансдукции, который инициирует ответ. В клеточной мембране механочувствительные ионные каналы отвечают за преобразование механических сигналов в электрические.Дополнительное натяжение мембраны, в нашем случае вызванное сильным градиентом магнитного поля, может увеличить вероятность открытия механочувствительного канала ⁴⁴ . Таким образом, механический стресс плазматической мембраны активирует каналы транзиторного рецепторного потенциала (TRP) ⁴⁵ . Ниже мы рассчитываем механические силы и напряжения в ячейке, помещенной в HGMF.

Объемная плотность силы градиента магнитного поля (в Нм ^-3 ), действующей на клетку, составляет

, где χ _м — восприимчивость среды, χ _c — восприимчивость клетки, а μ ₀ — вакуумная проницаемость.В уравнении. 2, разность восприимчивостей Δχ = χ _м — χ _c, определяет направление магнитной силы: притяжение или отталкивание клетки к / от области с высоким градиентом магнитного поля. Эта сила вызывает механическое напряжение во всей клетке и клеточной мембране. Анализ возможных биологических эффектов действия сил магнитного градиента с объемной плотностью, заданной формулой. 2; эти силы можно сравнить с плотностью силы тяжести, f _g = ρg = 10 ⁴ Нм ⁻³ (где ρ — плотность воды, а g — ускорение силы тяжести).Принимая Δχ равным 10–20% ⁴⁶ диамагнитной восприимчивости воды (χ _w = −9 ⋅10 ⁻⁶ в СИ), B = 1 Тл и | ∇B | = 10 ⁶ Tm ⁻¹ , из уравнения. 2, получаем плотность магнитной силы f = (0,7–1,4) · 10 ⁶ Нм ⁻³ , что дает f ≫ f _g . Поскольку сила гравитации (микрогравитация) или невесомость (например, посредством магнитной левитации) влияют на развитие, рост и функции клеток ^47,48 , можно ожидать значительного воздействия сил магнитного градиента.Например, было показано, что приложенные магнитные поля с градиентом приблизительно B ² ≈ 10 ³ T ² м ^-1 изменяют субклеточную морфологию остеобластоподобных клеток ¹² , а диамагнитная левитация играет главную роль в наблюдаемых эффектах. Таким образом, ожидается значительное воздействие на клеточный аппарат, вызванное силами градиента магнитного поля. Магнитные силы, действующие на тело клетки, передаются на цитоскелет клетки и клеточную мембрану.Даже крошечные механические силы, которые немного превышают силы тепловых колебаний менее 1 пН (см. Методы), могут значительно повлиять на функциональность ячейки ^32,49,50,51 .

Силы магнитного градиента, определяемые формулой. 2 может напрямую управлять парамагнитными ячейками и молекулами. В целом клетки диамагнитны. Однако недавние исследования показывают существование неэритроидных клеточных линий, происходящих от рака клеток человека, которые являются достаточно парамагнитными ⁵² . Их парамагнитное поведение позволяет влиять на движение клеток с помощью HGMF.Более того, внутриклеточные и межклеточные свободные радикалы, такие как O ₃ , NO и NO ₂ и молекулы FeCl ₃ и O ₂ , также являются парамагнитными и могут перераспределяться как силой Лоренца, так и силой градиента магнитного поля. , как известно из электрохимии ^53,54 .

Одна из ключевых функций ячеек — упорядочивание в пространстве и времени. Высокоточное позиционирование клеток с помощью микромагнитов — перспективный подход для тканевой инженерии ²⁰ .Действительно, сила магнитного градиента (уравнение 2) способна способствовать миграции клеток в области с самым высоким градиентом магнитного поля. Недавно это было продемонстрировано в исх. 46 видно, что массивы микромагнитов (с поперечным размером 30–50 мкм и такими же соседними расстояниями), покрытые париленом, создают сильные градиенты магнитного поля (до 10 ⁶ Тм ⁻¹ ), которые влияют на поведение клеток двумя основными способами: i ) вызывая миграцию клеток и прилипание к покрытой магнитной поверхности, и ii) удлиняя клетки в направлении, параллельном краям микромагнита.Результаты расчетов распределений магнитного поля и градиента над четырьмя микромагнетиками показаны на рисунках 1 и 2. Распределения поля и магнитно-градиентной силы были рассчитаны аналитически с использованием явных выражений для магнитных полей рассеяния ⁵⁵ . Как видно из рисунков 1 и 2, есть несколько областей с наибольшим магнитным градиентом. Таким образом, в экспериментах ⁴⁶ , движимых силами магнитного градиента (уравнение 2), наблюдалась миграция клеток в направлении областей с самым сильным градиентом магнитного поля, что позволило создать настраиваемые, взаимосвязанные сети стволовых клеток.

Недавние исследования указывают на решающее влияние внешних механических и магнитных сил на форму, функцию и судьбу клеток через физические взаимодействия с сетью цитоскелета ^46,49,56 .

Локальное изменение мембранного потенциала и латеральная миграция мембранных рецепторных белков вблизи магнитных наночастиц

Цепочка магнитных наночастиц (МНЧ), помещенная на клеточную мембрану, может создавать пространственно-модулированные распределения магнитного потока с достаточным градиентом.Силы магнитного градиента, локализованные вблизи MNP, влияют на функции клеток двумя основными способами: i) изменяя мембранный потенциал покоя, как предсказывается формулой. 1, и ii) создание локального магнитного давления, которое может вызвать деформацию мембраны, приводящую к образованию пузырей на клеточной мембране. Первое может происходить локально как следствие очень высокого градиента поля, как указано в уравнении. 15 (Методы). Для магнетита (Fe ₃ O ₄ ) MNP с M _s = 510 кАм ^-1 и R = 5 нм, оценка основана на уравнении.15 дает | ∇B _r | ≈ 2,6 10 ⁸ Tm ⁻¹ на поверхности мембраны. Этого градиента достаточно, чтобы изменить потенциал покоя на несколько мВ, даже если ионы, управляющие мембранным потенциалом, имеют только ядерные значения магнитных моментов. Второй связан с магнитным давлением из-за разницы магнитной восприимчивости липидной мембраны и цитозоля. Вблизи MNP магнитное давление на клеточной мембране составляет P _MNP = fV / S = fh , где V и S — объем и площадь небольшой части мембраны и h — толщина мембраны.Аналитическое выражение для этого давления приведено в разделе «Методы». Для цепочек МНЧ с параллельной и перпендикулярной ориентацией магнитных моментов по отношению к поверхности мембраны магнитное давление ( P _MNP ) действует в направлениях, перпендикулярных и параллельных мембране, как показано на рис. а – г) для двух цепочек, состоящих из четырех МНЧ. Магнитное давление вызывает дисбаланс осмотического и гидростатического давлений, что, в свою очередь, изменяет поток ионов, переносимых через клеточную мембрану ³² .Чтобы оценить магнитное давление, необходимо знать магнитную восприимчивость содержимого клетки, которую можно найти в [4]. 57 и ссылки в нем. В частности, магнитная восприимчивость белков, липидов и воды составляет χ _p = −9,726 10 ⁻⁶ , χ _lip = −8,419 10 ⁻⁶ и χ _w = −9,035 10 ^−6. (все в СИ). Таким образом, белки более диамагнитны, чем вода, т. Е. Χ _p <χ _w . Липиды менее диамагнитны, чем белки и вода (χ _губ > χ _p и χ _губы > χ _w ), что приводит к их «квазипарамагнитному» поведению по отношению к липидам и цитозолю.Из-за разницы в магнитной восприимчивости белков и липидов белки мембранных рецепторов притягиваются к области с наивысшим градиентом магнитного поля, создаваемым МНЧ (см. Рис. 3). Оценка латерального магнитного давления (Уравнение 18, Методы), действующего на мембранный рецепторный белок при h = 5 нм, r ≈ R = 5 нм, M _s = 510 кАм ⁻¹ (магнетитовые МНЧ) и Δχ = χ _p — χ _выступ = 1.3 10 ^-6 приводят к P = 1,7 Па. Это давление может вызвать латеральную миграцию мембранного рецепторного белка в сторону области с высоким градиентом поля. Более того, клеточные мембраны содержат домены с разнородными размерами от 10 до 200 нм, которые обогащены холестерином и насыщенными липидами. Поскольку магнитная восприимчивость холестерина близка к магнитной восприимчивости белка, χ _ch = -9,236 10 ^{-6 57} , эти домены подвергаются боковому магнитному давлению и происходит вынужденная диффузия.Это перераспределение мембранных доменов может играть ключевую роль в изменении мембранных функций.

Деление клеток с помощью магнитного поля

Первый намек на возможность деления клеток с помощью HGMF обсуждался выше в связи с экспериментом по делению капель феррожидкости в умеренном магнитном поле с градиентом дБ / dz = 6,6 Тм ⁻¹ . Диамагнитная восприимчивость клетки намного меньше, чем у капли феррожидкости. Обсуждая влияние HGMF на клетки, мы учитываем как минимум шесть порядков больших градиентов поля.Поскольку сила магнитного градиента пропорциональна произведению магнитной восприимчивости и градиента поля (уравнение 2), в нашем случае можно ожидать аналогичного эффекта, то есть стимуляции деления клеток силами магнитного градиента. Силы магнитного градиента можно значительно увеличить, загружая ячейки магнитными наночастицами. В экспериментах, описанных в исх. 58, локализованные, опосредованные наночастицами магнитные силы были приложены к клеткам HeLa через магнитное поле с градиентом от 2.5 ∙ 10 ³ Tm ⁻¹ до 7 ∙ 10 ⁴ Tm ⁻¹ . При самом большом градиенте клетки, нагруженные магнитными наночастицами, демонстрировали нестабильность «втягивания». Однако при более низких магнитных градиентах и ​​более низком внутриклеточном механическом стрессе наблюдалось смещение метафазной пластинки во время митоза, что указывает на то, что в HGMFs магнитомеханический стресс может способствовать делению клеток, свободных от магнитных наночастиц.

Таким образом, мы предполагаем, что деление клеток может быть вызвано или поддержано специфически пространственно модулированным градиентным магнитным полем.Пример такой конфигурации магнитного поля и распределения силы магнитного градиента показан на рис. 4, иллюстрируя распределение поля и его градиента (нормированное ∇B ² ), возникающее в зазоре между двумя однородно намагниченными магнитами, обращенными друг к другу. . Поле и градиент были рассчитаны с использованием явных аналитических выражений для индукции магнитного поля прямоугольных намагниченных призм ^55,59 . Рисунок 4b показывает, что между магнитными полюсами, в левой и правой частях центральной области, силы магнитного градиента имеют противоположные направления.Если средний размер этой области сравним с размером ячейки, помещенная здесь ячейка будет подвергаться воздействию двух противоположных сил, которые могут вызвать магнитное давление, которое способствует либо делению ячейки, либо сжатию ячейки. Неизвестно, насколько большим должно быть это давление, чтобы вызвать деление клеток. В литературе данные по этому поводу немногочисленны. Было продемонстрировано, что давление в 100 Па может управлять митозом клеток HeLa ⁶⁰ . Это давление является достижимым магнитным давлением, например, в одной из систем HGMF, перечисленных в таблице 1.

Остановка опухоли магнитным давлением

Эксперименты ⁶¹ показали, что механический стресс может ограничивать рост сфероида раковых клеток, ограничивая деление клеток вблизи поверхности сфероида. Здесь мы показываем, как магнитное давление может остановить рост опухоли. Идея основана на том факте, что раковые клетки обогащены Fe, и поэтому они более парамагнитны, чем здоровые клетки ⁶² . В таком случае магнитное радиальное давление может ограничить рост опухоли из-за силы притяжения магнитного градиента, действующей на «парамагнитные» раковые клетки.Пример распределения магнитного поля и градиента над цилиндрическими магнитами с отверстием показан на рис. 5 (подробности расчетов можно найти в разделе «Методы»). Магнитное давление на опухоль можно рассчитать как P _tum = fw , где f — плотность силы, определяемая уравнением. 2 и w — ширина области, соответствующей максимуму градиента магнитного поля, показанного на рис. 5. Оценки магнитного давления на раковые ткани с магнитной восприимчивостью χ = 6.3 10 ⁻⁶ (в единицах СИ) ⁶² для рассчитанного максимального значения магнитного градиента, B | ∇B | / ( R ⁻¹ (μ ₀ M _r /4 π) ² ) ≈ 160 (см. Рис.5 (b) и (c)) и радиус магнита R = 5 мм, радиус отверстия 0,1 мм и w = 1 мм, дают давление P _{tu m} ≈ 1 Па = 1 пН мкм ⁻² , что кажется недостаточным, чтобы повлиять на функции клеток.Однако | ∇B | растет, когда радиус отверстия уменьшается или расстояние z стремится к нулю (см. Таблицу 1 и Уравнение 13 в Методах). Таким образом, регулируя радиус отверстия и расстояние, магнитный градиент может быть увеличен в сотни раз для достижения давления в сотни паскалей, что может предотвратить деление клеток. Например, в [61] было показано, что внешнее осмотическое давление до 500 Па замедляет скорость роста опухолевого сфероида.

4 взаимодействия плазмы | Физика плазмы Локального космоса

), мезомасштабов (которые демонстрируют эффекты плазменной жидкости) и макромасштабов (включая большие структуры, такие как корональные выбросы массы и целые магнитосферы).Часто мезомасштабная и макромасштабная динамика создается микромасштабными явлениями (поскольку магнитное пересоединение приводит к выбросам корональной массы и магнитосферным суббурям), в то время как макромасштабные явления могут управлять динамикой в ​​меньших масштабах (поскольку нестабильность Кельвина-Гельмгольца генерируется крупномасштабными потоками плазма вдоль пограничного слоя). Как обсуждалось в предыдущей главе, фундаментальным свойством космической и астрофизической плазмы является то, что эффективная коммуникация может происходить в различных пространственных масштабах.

В следующих разделах кратко описаны различные явления взаимодействия плазмы и отмечены некоторые из их универсальных аспектов. Повсюду существует тесная связь с материалами, рассматриваемыми, например, в главах 2, 3 и 5.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Связь различных пространственных доменов вдоль протяженных силовых линий магнитного поля может происходить через продольные потоки частиц, электрические поля, токи и параллельно распространяющиеся волны.На Земле наиболее важным проявлением этого процесса является сильная электромагнитная связь, возникающая между магнитосферой и ионосферой.

Эта связь включает в себя циркуляцию плазмы, утечку плазмы вдоль силовых линий, продольное ускорение частиц и параллельные (до B ) токи. Плотность тока вдоль силовых линий магнитного поля обеспечивается электронами из ионосферы (нисходящие токи) и гораздо более разреженной магнитосферы (восходящие токи).Поскольку плотность магнитосферы невелика (максимум несколько на кубический сантиметр на Земле), интенсивные восходящие токи требуют выровненных по полю электрических полей, которые ускоряют магнитосферные электроны вниз в атмосферу, чтобы произвести требуемый ток и, в процессе этого, создать яркое полярное сияние. формы. На рис. 4.1 показан вид северного сияния Земли с космического корабля высоко над головой. Полярное сияние состоит из двух компонентов: диффузного сияния, охватывающего широкий диапазон широт и относительно бесструктурного, и высокоструктурированного и динамичного дискретного сияния, яркие формы которого легко увидеть с земли.Диффузное сияние создается частицами, выброшенными из околоземного плазменного слоя в результате взаимодействий волны с частицами, в то время как дискретные авроральные излучения возбуждаются пучками энергичных электронов из внешней магнитосферы, которые были ускорены в продольных электрических полях и в особенно динамичные ситуации или регионы с помощью мощных альфвеновских волн (см. главу 6).

Процессы, которые вызывают продольные токи в ионосферной плазме, также генерируют электрические поля, поперечные магнитному полю, сила и расположение которых сильно зависят от свойств ионосферной плазмы.Двусторонняя связь между такими режимами устанавливается в ответ на управляющие продольные токи. Эти поперечные электрические поля приводят в движение ионосферную циркуляцию и, посредством столкновений ионов с нейтралью, движение нейтрального атмосферного газа. Точно так же электрические поля ионосферной обратной связи отображаются вверх вдоль магнитных полей, влияя на процессы в вышележащих регионах. В земных условиях развитие кольцевого тока возмущения вызывает сильные электрические поля в областях с низкой ионосферной проводимостью.Это, в свою очередь, влияет как на тепловую плазменную оболочку планеты, так и на дальнейшее развитие кольцевого тока энергетической плазмы.

Процессы электромагнитной связи в магнитосферно-ионосферных системах других планет изучены гораздо хуже, чем на Земле, но они предлагают элегантный набор динамических процессов плазмы. Магнитосфера Юпитера — особенно богатая среда для проверки теорий об электромагнитной связи. В отличие от магнитосферы Земли, где динамика определяется энергией, извлекаемой из взаимодействия солнечного ветра, магнитосфера Юпитера питается от энергии вращения планеты, которая передается в магнитосферу продольными токами, которые связывают ионосферу с магнитосферной плазмой и приводит плазму в вращательное движение.Юпитер представляет особый астрофизический интерес

Освоение физических решений Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея

Освоение физических решений Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея

Освоение физических решений

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.1CQ
Объясните разницу между магнитным полем и магнитным потоком.
Решение:
Магнитное поле:
Это количество магнитной силы, испытываемой заряженной частицей, движущейся со скоростью в данной точке пространства

Магнитный поток:
Это мера величины магнитного поля, проходящего через заданная площадь любой катушки

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.1P
Магнитное поле 0,055 Тл проходит через круговое кольцо радиусом 3,1 см под углом 16 ° к нормали. Найдите величину магнитного потока через кольцо.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.2CQ
(Ответы на концептуальные вопросы с нечетными номерами можно найти в конце книги)
Металлическое кольцо с разрывом по периметру падает с поля. свободную область пространства в область с магнитным полем. Какое влияние магнитное поле оказывает на кольцо?
Решение:
Наведенная ЭДС будет развиваться в проводнике, если он движется в магнитном поле, и, следовательно, через проводник протекает некоторый ток. В случае разорванного кольца магнитное поле действительно вызывает
ЭДС между концами. разорванного кольца, но ток по окружности будет предотвращен из-за разрыва кольца.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.2P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.3CQ
В обычной демонстрации в классе магнит опускается на длинную длину. вертикальная медная трубка. Магнит движется очень медленно, когда он движется через трубку, и требуется несколько секунд, чтобы достичь дна. Объясните это поведение.
Решение:
Вихревой ток в медной трубке создает магнитное поле, противодействующее направлению падения.Из-за этого отталкивания. магнит медленно падает, и требуется много времени, чтобы достичь дна.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.3P
Магнитное поле ориентировано под углом 47 ° к нормали прямоугольной области 5,1 см на 6,8 см. Если магнитный поток через эту поверхность имеет величину 4,8 × 10-5 Тл · м2, какова напряженность магнитного поля?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.4CQ
Многие равноплечные весы имеют небольшую металлическую пластину, прикрепленную к одному из двух рычагов. Пластина проходит между полюсами магнита, установленного в основании весов. Объясните цель этой договоренности.
Решение:
Электрический ток, индуцируемый в куске металла из-за относительного движения соседнего магнита, известен как вихревой ток.
Металлическая пластина, движущаяся между полюсами магнита, испытывает вихревые токи, которые замедляют ее движение. Это помогает гасить колебания весов, что приводит к более точным показаниям.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.4P
Найдите величину магнитного потока через пол дома размером 22 на 18 м. Предположим, что магнитное поле Земли в месте нахождения дома имеет горизонтальную составляющую 2,6 × 10-5 Тл, направленную на север, и направленную вниз вертикальную составляющую 4,2 × 10-5 Тл.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.5CQ

Решение:
Когда замкнуто, ток в проволочной катушке создает магнитное поле в железном стержне.Это увеличивает магнитный поток через металлическое кольцо и соответствующую наведенную э.д.с.
Ток, создаваемый наведенной э.д.с. создает магнитное поле, противоположное направлению поля в стержне, заставляя кольцо лететь в воздух.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.5P
Магнитное поле, создаваемое соленоидом МРТ длиной 2,5 м и диаметром 1,2 м, составляет 1,7 Тл. Найдите величину магнитного потока, проходящего через сердечник этого соленоида.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.6CQ

Решение:
Разрыв предотвращает циркуляцию тока по кольцу. Это, в свою очередь, предотвратит воздействие на кольцо силы, которая подбросила бы его в воздух.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.6P
В определенном месте магнитное поле Земли имеет величину 5,9 × 10-5 Тл и направлено в направлении, которое на 72 ° ниже горизонтали.Найдите величину магнитного потока через верхнюю часть стола в этом месте размером 130 см на 82 см.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.7CQ

Решение:
Изначально стержень перемещается влево из-за нисходящего тока. По мере движения генерируемая им движущаяся ЭДС начнет противодействовать ЭДС батареи. Когда обе ЭДС уравновешены, ток в стержне перестает течь, с этого момента он движется с постоянной скоростью.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.7P
Соленоид с 385 витками на метр и диаметром 17,0 см имеет магнитный поток через сердечник величиной 1,28 × 10–4 Тл · м2. (a) Найдите ток в этом соленоиде. (b) Как бы изменился ваш ответ на часть (a), если бы диаметр соленоида был увеличен вдвое? Объяснять.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.8CQ
Пенни помещается на ребро в мощном магнитном поле соленоида MR1.Если пенни опрокинулся, ему потребуется несколько секунд, чтобы приземлиться на одну из граней. Объяснять.
Решение:
Как пенни начинает опрокидываться; наблюдается большое изменение магнитного потока из-за магнитного поля соленоида.
Это изменение магнитного потока вызывает индуцированный ток в пенни, который препятствует его падению. Так что на приземление уходит больше секунд.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.8P
Однооборотная квадратная петля со стороной L центрируется на оси длинного соленоида.Кроме того, плоскость квадратной петли перпендикулярна оси соленоида. Соленоид имеет 1250 витков на метр и диаметр 6,00 см, и по нему проходит ток 2,50 А. Найдите магнитный поток через петлю, когда (а) L = 3,00 см, (б) L = 6,00 см и (в) L = 12,0 см.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.9CQ
Недавно НАСА провело испытания системы выработки энергии, которая включает в себя соединение небольшого спутника с космическим шаттлом с помощью проводящего провода длиной в несколько миль.Объясните, как такая система может вырабатывать электроэнергию.
Решение:
Поскольку Э.д.с. дается как произведение длины провода, скорости челнока и перпендикулярной составляющей магнитного поля.
Длинный проводящий провод, подключенный к шаттлу, движется через поле, может генерировать наведенную э.д.с.
При больших значениях скорости и длины наведенная ЭДС достаточно велика для выработки электроэнергии.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.9P
Магнитное поле 0,45 Тл перпендикулярно кольцевой проволочной петле с 53 витками и радиусом 15 см. Если магнитное поле уменьшается до нуля за 0,12 с, какова величина наведенной ЭДС?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.10CQ
Объясните, что происходит, когда угловая скорость катушки в электрическом генераторе увеличивается.
Решение:
Когда угловая скорость катушки в электрогенераторе увеличивается; величина наведенной ЭДС увеличивается, потому что наведенная ЭДС прямо пропорциональна угловой скорости.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.10P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.11CQ
Катушка индуктивности в цепи RL определяет, сколько времени требуется току, чтобы достичь заданного значения, но не влияет на конечное значение тока. Объяснять.
Решение:
Когда ток достигает заданного значения в цепи RL, он перестает изменяться; обратная ЭДС в катушке индуктивности пропадает.
Итак, конечный ток в цепи определяется резистором и ЭДС. батареи.
Катушка индуктивности ведет себя как идеальный провод с нулевым сопротивлением, когда ток достигает заданного значения.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.11P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.12CQ
Когда переключатель в цепи, содержащей индуктор, размыкается, часто искра прыгает через контакты переключателя.Почему?
Решение:
Катушка индуктивности сопротивляется любому изменению тока, будь то увеличение или уменьшение.
Когда переключатель в цепи, содержащей катушку индуктивности, размыкается, катушка индуктивности пытается поддерживать исходный ток, поэтому продолжающийся ток вызывает искру, чтобы проскочить зазор.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.12P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.13P

Решение:
Учитывая это, рисунок в данном вопросе показывает четыре различных ситуации, в которых металлическое кольцо движется вправо с постоянной скоростью через область с переменным магнитным полем. Интенсивность цвета указывает на интенсивность поля, и в каждом случае поле либо увеличивается, либо уменьшается с постоянной скоростью от левого края окрашенной области к правому краю.
Для рисунка (1): —
Магнитное поле выходит за пределы страницы.Когда кольцо движется и покидает магнитное поле, выходящее из страницы, оно создает ЭДС, которая пытается учесть это изменение. Следовательно, наведенная ЭДС будет направлена ​​против часовой стрелки или против часовой стрелки, чтобы создать магнитное поле из страницы через кольцо.
Для рисунка (2): —

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.14P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.15P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.16P
Одна проводящая петля из проволоки имеет площадь 7,2 × 10–2 м2 и сопротивление 110 Ом. Перпендикулярно плоскости петли расположено магнитное поле напряженностью 0,48 Тл. С какой скоростью (в Тл / с) должно изменяться это поле, если индуцированный ток в петле должен быть 0,32 А?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.17P
Площадь 120-витковой катушки, ориентированной плоскостью, перпендикулярной магнитному полю 0,20 Тл, составляет 0,050 м2. Найдите среднюю наведенную ЭДС в этой катушке, если магнитное поле меняет свое направление на обратное за 0,34 с.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.18P
ЭДС индуцируется в проводящей петле из проволоки длиной 1,22 м, когда ее форма изменяется с квадратной на круглую. Найдите среднюю величину наведенной ЭДС, если изменение формы происходит в 4.25 с, а местное магнитное поле 0,125 Тл перпендикулярно плоскости петли.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.19P
Магнитное поле увеличивается от 0 до 0,25 Тл за 1,8 с. Сколько витков провода необходимо в круглой катушке диаметром 12 см для создания наведенной ЭДС 6,0 В?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.20P

Решение:
(a)
Согласно закону Ленца, индуцированный ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему ток.
В точке (1) кольцо входит в поле, и индуцированный ток должен противодействовать входящему в поле, создавая индуцированное магнитное поле. Таким образом, индуцированный ток находится в направлении
по часовой стрелке.
В точке (2) кольцо находится в однородном магнитном поле. Таким образом, индуцированный ток равен нулю.
В точке (3) кольцо выходит из поля, и индуцированный ток должен противодействовать выходу из поля, создавая индуцированное магнитное поле.Таким образом, индуцированный ток направлен против часовой стрелки на
.
(b) Таким образом, в точке (1) индуцированный ток направлен по часовой стрелке, в точке (2) он равен нулю, а в точке (3) — против часовой стрелки.
Следовательно, лучшее объяснение — (I).

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.21P

Решение:
(a) Согласно закону Ленца индуцированный ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему ток.
В точке (1) кольцо входит в поле, и индуцированный ток должен противодействовать входящему в поле, создавая индуцированное магнитное поле. Индуцированное магнитное поле направлено против кольца вверх.
В точке (2) кольцо находится в однородном магнитном поле. Значит, сила равна нулю.
В точке (3) кольцо выходит из поля, и индуцированный ток должен противодействовать выходу из поля, создавая индуцированное магнитное поле. Таким образом, индуцированное магнитное поле препятствует тому, чтобы кольцо покинуло поле.Так что это в восходящем направлении.
(b) Таким образом, в точке (1) сила направлена ​​вверх, в точке (2) она равна нулю, а в точке (3) она направлена ​​вверх.
Следовательно, лучшее объяснение: (III)

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.22P

(a) Является ли тормозящее действие вихревых токов на твердый диск большим, меньшим или равным тормозящему эффекту на диске с прорезями?
(b) Выберите лучшее объяснение из следующего:
I.Сплошной диск испытывает большую тормозящую силу, потому что вихревые токи в нем текут свободно и не прерываются пазами.
II. Диск с прорезями испытывает большую тормозящую силу, потому что прорези позволяют большему магнитному полю проникать в диск.
III. Диски одинакового размера и изготовлены из одного материала · поэтому они обладают одинаковой тормозящей силой.
Решение:
(a) Эффект замедления наибольший на твердом диске. Поскольку отверстия в диске с прорезями прерывают поток вихревых токов, и именно вихревые токи создают противоположное магнитное поле, ответственное за эффект замедления.
(b) Эффект замедления наибольший на твердом диске. Таким образом, твердый диск испытывает большую тормозящую силу.
Итак, лучшее объяснение: (I)

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.23P

Решение:
Когда диск поворачивается вправо до упора, он все еще находится в постоянном магнитном поле. Следовательно, изменение магнитного поля во время его качания равно нулю. Таким образом, индуцированный ток в диске минимален (равен нулю).

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.24P

Решение:
(a) Согласно закону Ленца индуцированный ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему ток.
Поскольку твердый диск качается справа налево, где находится магнитное поле страницы. Таким образом, индуцированный ток должен создавать индуцированное магнитное поле, противоположное полю, которое должно быть направлено за пределы страницы. Следовательно, индуцированный ток направлен против часовой стрелки.
(b) Индуцированный ток должен быть направлен против часовой стрелки, чтобы противодействовать полю, направленным за пределы страницы.
Лучшее объяснение (II)

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.25P
Стержневой магнит, северный полюс которого направлен вниз, падает к центру горизонтального проводящего кольца. Если смотреть сверху, направление индуцированного тока в кольце — по часовой стрелке или против часовой стрелки? Объяснять.
Solution:
Согласно закону Ленца, полярность наведенной ЭДС такова, что она противодействует изменению магнитного потока, которое является причиной его образования.
Когда северный полюс стержневого магнита движется вниз, величина магнитного потока, связанного с кольцом, увеличивается. Таким образом, ток, индуцированный в таком направлении, противодействует увеличению магнитного потока. Это произойдет, когда ток идет против часовой стрелки. Следовательно, направление индуцированного тока — против часовой стрелки.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.26P

Решение:

a) Когда петля находится над магнитом, магнитное поле увеличивается и направляется на
за пределы страницы.Согласно закону Ленца, ток в петле будет противодействовать возрастающему полю
, протекая по часовой стрелке.
б) Когда петля находится ниже магнита, магнитное поле уменьшается и направляется за пределы страницы. Согласно закону Ленца, ток противодействует уменьшающемуся магнитному полю, протекая против часовой стрелки

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.27P

Решение:
a) Полюса поля петли выстраиваются вверх с магнитом, вызывая силу отталкивания, сопротивляющуюся петле, которая движется вниз к магниту. .Таким образом, натяжение тетивы меньше веса петель.
b) Полюса поля петли совпадают с магнитом, вызывающим силу притяжения, препятствующую перемещению петли вниз от магнита. Таким образом, натяжение струны снова меньше веса петли.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.28P

Решение:
a) Полюса поля контура совпадают с магнитом, вызывая отталкивание и сопротивление магниту.Таким образом, натяжение тетивы больше веса петли.
b) Полюса поля контура совпадают с магнитом, вызывая притяжение и препятствуя перемещению петли вверх от магнита. Так что натяжение опять больше веса петли.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.29P

Решение:
a) Поскольку ток в проводе постоянный, магнитное поле не изменяется во времени, поэтому индуцированный ток равен нулю
b ) Поскольку ток в проводе увеличивается, магнитное поле в цепи увеличивается.Поскольку магнитное поле направлено за пределы страницы, индуцированная цепь будет наводить магнитное поле на страницу. Таким образом, текущие потоки идут по часовой стрелке

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.30P

Решение:

Если ток в проводе изменит свое направление, направление магнитного поля будет на странице. Согласно закону Ленца, ток, наведенный в цепи, будет противодействовать этому изменению, протекая против часовой стрелки, создавая поле, направленное за пределы страницы.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.1CQ
Объясните разницу между магнитным полем и магнитным потоком.
Решение:
Магнитное поле:
Это количество магнитной силы, испытываемой заряженной частицей, движущейся со скоростью в данной точке пространства

Магнитный поток:
Это мера величины магнитного поля, проходящего через заданная площадь любой катушки

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.1P
Магнитное поле 0,055 Тл проходит через круговое кольцо радиусом 3,1 см под углом 16 ° к нормали. Найдите величину магнитного потока через кольцо.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.2CQ
(Ответы на концептуальные вопросы с нечетными номерами можно найти в конце книги)
Металлическое кольцо с разрывом по периметру падает с поля. свободную область пространства в область с магнитным полем. Какое влияние магнитное поле оказывает на кольцо?
Решение:
Наведенная ЭДС будет развиваться в проводнике, если он движется в магнитном поле, и, следовательно, через проводник протекает некоторый ток. В случае разорванного кольца магнитное поле действительно вызывает
ЭДС между концами. разорванного кольца, но ток по окружности будет предотвращен из-за разрыва кольца.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.2P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.3CQ
В обычной демонстрации в классе магнит опускается на длинную длину. вертикальная медная трубка. Магнит движется очень медленно, когда он движется через трубку, и требуется несколько секунд, чтобы достичь дна. Объясните это поведение.
Решение:
Вихревой ток в медной трубке создает магнитное поле, противодействующее направлению падения.Из-за этого отталкивания. магнит медленно падает, и требуется много времени, чтобы достичь дна.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.3P
Магнитное поле ориентировано под углом 47 ° к нормали прямоугольной области 5,1 см на 6,8 см. Если магнитный поток через эту поверхность имеет величину 4,8 × 10-5 Тл · м2, какова напряженность магнитного поля?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.4CQ
Многие равноплечные весы имеют небольшую металлическую пластину, прикрепленную к одному из двух рычагов. Пластина проходит между полюсами магнита, установленного в основании весов. Объясните цель этой договоренности.
Решение:
Электрический ток, индуцируемый в куске металла из-за относительного движения соседнего магнита, известен как вихревой ток.
Металлическая пластина, движущаяся между полюсами магнита, испытывает вихревые токи, которые замедляют ее движение. Это помогает гасить колебания весов, что приводит к более точным показаниям.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.4P
Найдите величину магнитного потока через пол дома размером 22 на 18 м. Предположим, что магнитное поле Земли в месте нахождения дома имеет горизонтальную составляющую 2,6 × 10-5 Тл, направленную на север, и направленную вниз вертикальную составляющую 4,2 × 10-5 Тл.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.5CQ

Решение:
Когда замкнуто, ток в проволочной катушке создает магнитное поле в железном стержне.Это увеличивает магнитный поток через металлическое кольцо и соответствующую наведенную э.д.с.
Ток, создаваемый наведенной э.д.с. создает магнитное поле, противоположное направлению поля в стержне, заставляя кольцо лететь в воздух.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.5P
Магнитное поле, создаваемое соленоидом МРТ длиной 2,5 м и диаметром 1,2 м, составляет 1,7 Тл. Найдите величину магнитного потока, проходящего через сердечник этого соленоида.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.6CQ

Решение:
Разрыв предотвращает циркуляцию тока по кольцу. Это, в свою очередь, предотвратит воздействие на кольцо силы, которая подбросила бы его в воздух.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.6P
В определенном месте магнитное поле Земли имеет величину 5,9 × 10-5 Тл и направлено в направлении, которое на 72 ° ниже горизонтали.Найдите величину магнитного потока через верхнюю часть стола в этом месте размером 130 см на 82 см.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.7CQ

Решение:
Изначально стержень перемещается влево из-за нисходящего тока. По мере движения генерируемая им движущаяся ЭДС начнет противодействовать ЭДС батареи. Когда обе ЭДС уравновешены, ток в стержне перестает течь, с этого момента он движется с постоянной скоростью.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.7P
Соленоид с 385 витками на метр и диаметром 17,0 см имеет магнитный поток через сердечник величиной 1,28 × 10–4 Тл · м2. (a) Найдите ток в этом соленоиде. (b) Как бы изменился ваш ответ на часть (a), если бы диаметр соленоида был увеличен вдвое? Объяснять.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.8CQ
Пенни помещается на ребро в мощном магнитном поле соленоида MR1.Если пенни опрокинулся, ему потребуется несколько секунд, чтобы приземлиться на одну из граней. Объяснять.
Решение:
Как пенни начинает опрокидываться; наблюдается большое изменение магнитного потока из-за магнитного поля соленоида.
Это изменение магнитного потока вызывает индуцированный ток в пенни, который препятствует его падению. Так что на приземление уходит больше секунд.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.8P
Однооборотная квадратная петля со стороной L центрируется на оси длинного соленоида.Кроме того, плоскость квадратной петли перпендикулярна оси соленоида. Соленоид имеет 1250 витков на метр и диаметр 6,00 см, и по нему проходит ток 2,50 А. Найдите магнитный поток через петлю, когда (а) L = 3,00 см, (б) L = 6,00 см и (в) L = 12,0 см.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.9CQ
Недавно НАСА провело испытания системы выработки энергии, которая включает в себя соединение небольшого спутника с космическим шаттлом с помощью проводящего провода длиной в несколько миль.Объясните, как такая система может вырабатывать электроэнергию.
Решение:
Поскольку Э.д.с. дается как произведение длины провода, скорости челнока и перпендикулярной составляющей магнитного поля.
Длинный проводящий провод, подключенный к шаттлу, движется через поле, может генерировать наведенную э.д.с.
При больших значениях скорости и длины наведенная ЭДС достаточно велика для выработки электроэнергии.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.9P
Магнитное поле 0,45 Тл перпендикулярно кольцевой проволочной петле с 53 витками и радиусом 15 см. Если магнитное поле уменьшается до нуля за 0,12 с, какова величина наведенной ЭДС?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.10CQ
Объясните, что происходит, когда угловая скорость катушки в электрическом генераторе увеличивается.
Решение:
Когда угловая скорость катушки в электрогенераторе увеличивается; величина наведенной ЭДС увеличивается, потому что наведенная ЭДС прямо пропорциональна угловой скорости.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.10P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.11CQ
Катушка индуктивности в цепи RL определяет, сколько времени требуется току, чтобы достичь заданного значения, но не влияет на конечное значение тока. Объяснять.
Решение:
Когда ток достигает заданного значения в цепи RL, он перестает изменяться; обратная ЭДС в катушке индуктивности пропадает.
Итак, конечный ток в цепи определяется резистором и ЭДС. батареи.
Катушка индуктивности ведет себя как идеальный провод с нулевым сопротивлением, когда ток достигает заданного значения.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.11P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.12CQ
Когда переключатель в цепи, содержащей индуктор, размыкается, часто искра прыгает через контакты переключателя.Почему?
Решение:
Катушка индуктивности сопротивляется любому изменению тока, будь то увеличение или уменьшение.
Когда переключатель в цепи, содержащей катушку индуктивности, размыкается, катушка индуктивности пытается поддерживать исходный ток, поэтому продолжающийся ток вызывает искру, чтобы проскочить зазор.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.12P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.13P

Решение:
Учитывая это, рисунок в данном вопросе показывает четыре различных ситуации, в которых металлическое кольцо движется вправо с постоянной скоростью через область с переменным магнитным полем. Интенсивность цвета указывает на интенсивность поля, и в каждом случае поле либо увеличивается, либо уменьшается с постоянной скоростью от левого края окрашенной области к правому краю.
Для рисунка (1): —
Магнитное поле выходит за пределы страницы.Когда кольцо движется и покидает магнитное поле, выходящее из страницы, оно создает ЭДС, которая пытается учесть это изменение. Следовательно, наведенная ЭДС будет направлена ​​против часовой стрелки или против часовой стрелки, чтобы создать магнитное поле из страницы через кольцо.
Для рисунка (2): —

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.14P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.15P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.16P
Одна проводящая петля из проволоки имеет площадь 7,2 × 10–2 м2 и сопротивление 110 Ом. Перпендикулярно плоскости петли расположено магнитное поле напряженностью 0,48 Тл. С какой скоростью (в Тл / с) должно изменяться это поле, если индуцированный ток в петле должен быть 0,32 А?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.17P
Площадь 120-витковой катушки, ориентированной плоскостью, перпендикулярной магнитному полю 0,20 Тл, составляет 0,050 м2. Найдите среднюю наведенную ЭДС в этой катушке, если магнитное поле меняет свое направление на обратное за 0,34 с.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.18P
ЭДС индуцируется в проводящей петле из проволоки длиной 1,22 м, когда ее форма изменяется с квадратной на круглую. Найдите среднюю величину наведенной ЭДС, если изменение формы происходит в 4.25 с, а местное магнитное поле 0,125 Тл перпендикулярно плоскости петли.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.19P
Магнитное поле увеличивается от 0 до 0,25 Тл за 1,8 с. Сколько витков провода необходимо в круглой катушке диаметром 12 см для создания наведенной ЭДС 6,0 В?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.20P

Решение:
(a)
Согласно закону Ленца, индуцированный ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему ток.
В точке (1) кольцо входит в поле, и индуцированный ток должен противодействовать входящему в поле, создавая индуцированное магнитное поле. Таким образом, индуцированный ток находится в направлении
по часовой стрелке.
В точке (2) кольцо находится в однородном магнитном поле. Таким образом, индуцированный ток равен нулю.
В точке (3) кольцо выходит из поля, и индуцированный ток должен противодействовать выходу из поля, создавая индуцированное магнитное поле.Таким образом, индуцированный ток направлен против часовой стрелки на
.
(b) Таким образом, в точке (1) индуцированный ток направлен по часовой стрелке, в точке (2) он равен нулю, а в точке (3) — против часовой стрелки.
Следовательно, лучшее объяснение — (I).

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.21P

Решение:
(a) Согласно закону Ленца индуцированный ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему ток.
В точке (1) кольцо входит в поле, и индуцированный ток должен противодействовать входящему в поле, создавая индуцированное магнитное поле. Индуцированное магнитное поле направлено против кольца вверх.
В точке (2) кольцо находится в однородном магнитном поле. Значит, сила равна нулю.
В точке (3) кольцо выходит из поля, и индуцированный ток должен противодействовать выходу из поля, создавая индуцированное магнитное поле. Таким образом, индуцированное магнитное поле препятствует тому, чтобы кольцо покинуло поле.Так что это в восходящем направлении.
(b) Таким образом, в точке (1) сила направлена ​​вверх, в точке (2) она равна нулю, а в точке (3) она направлена ​​вверх.
Следовательно, лучшее объяснение: (III)

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.22P

(a) Является ли тормозящее действие вихревых токов на твердый диск большим, меньшим или равным тормозящему эффекту на диске с прорезями?
(b) Выберите лучшее объяснение из следующего:
I.Сплошной диск испытывает большую тормозящую силу, потому что вихревые токи в нем текут свободно и не прерываются пазами.
II. Диск с прорезями испытывает большую тормозящую силу, потому что прорези позволяют большему магнитному полю проникать в диск.
III. Диски одинакового размера и изготовлены из одного материала · поэтому они обладают одинаковой тормозящей силой.
Решение:
(a) Эффект замедления наибольший на твердом диске. Поскольку отверстия в диске с прорезями прерывают поток вихревых токов, и именно вихревые токи создают противоположное магнитное поле, ответственное за эффект замедления.
(b) Эффект замедления наибольший на твердом диске. Таким образом, твердый диск испытывает большую тормозящую силу.
Итак, лучшее объяснение: (I)

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.23P

Решение:
Когда диск поворачивается вправо до упора, он все еще находится в постоянном магнитном поле. Следовательно, изменение магнитного поля во время его качания равно нулю. Таким образом, индуцированный ток в диске минимален (равен нулю).

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.24P

Решение:
(a) Согласно закону Ленца индуцированный ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему ток.
Поскольку твердый диск качается справа налево, где находится магнитное поле страницы. Таким образом, индуцированный ток должен создавать индуцированное магнитное поле, противоположное полю, которое должно быть направлено за пределы страницы. Следовательно, индуцированный ток направлен против часовой стрелки.
(b) Индуцированный ток должен быть направлен против часовой стрелки, чтобы противодействовать полю, направленным за пределы страницы.
Лучшее объяснение (II)

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.25P
Стержневой магнит, северный полюс которого направлен вниз, падает к центру горизонтального проводящего кольца. Если смотреть сверху, направление индуцированного тока в кольце — по часовой стрелке или против часовой стрелки? Объяснять.
Solution:
Согласно закону Ленца, полярность наведенной ЭДС такова, что она противодействует изменению магнитного потока, которое является причиной его образования.
Когда северный полюс стержневого магнита движется вниз, величина магнитного потока, связанного с кольцом, увеличивается. Таким образом, ток, индуцированный в таком направлении, противодействует увеличению магнитного потока. Это произойдет, когда ток идет против часовой стрелки. Следовательно, направление индуцированного тока — против часовой стрелки.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.26P

Решение:

a) Когда петля находится над магнитом, магнитное поле увеличивается и направляется на
за пределы страницы.Согласно закону Ленца, ток в петле будет противодействовать возрастающему полю
, протекая по часовой стрелке.
б) Когда петля находится ниже магнита, магнитное поле уменьшается и направляется за пределы страницы. Согласно закону Ленца, ток противодействует уменьшающемуся магнитному полю, протекая против часовой стрелки

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.27P

Решение:
a) Полюса поля петли выстраиваются вверх с магнитом, вызывая силу отталкивания, сопротивляющуюся петле, которая движется вниз к магниту. .Таким образом, натяжение тетивы меньше веса петель.
b) Полюса поля петли совпадают с магнитом, вызывающим силу притяжения, препятствующую перемещению петли вниз от магнита. Таким образом, натяжение струны снова меньше веса петли.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.28P

Решение:
a) Полюса поля контура совпадают с магнитом, вызывая отталкивание и сопротивление магниту.Таким образом, натяжение тетивы больше веса петли.
b) Полюса поля контура совпадают с магнитом, вызывая притяжение и препятствуя перемещению петли вверх от магнита. Так что натяжение опять больше веса петли.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.29P

Решение:
a) Поскольку ток в проводе постоянный, магнитное поле не изменяется во времени, поэтому индуцированный ток равен нулю
b ) Поскольку ток в проводе увеличивается, магнитное поле в цепи увеличивается.Поскольку магнитное поле направлено за пределы страницы, индуцированная цепь будет наводить магнитное поле на страницу. Таким образом, текущие потоки идут по часовой стрелке

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.30P

Решение:

Если ток в проводе изменит свое направление, направление магнитного поля будет на странице. Согласно закону Ленца, ток, наведенный в цепи, будет противодействовать этому изменению, протекая против часовой стрелки, создавая поле, направленное за пределы страницы.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.31P
Длинный прямой провод с током проходит через центр круглой катушки. Проволока перпендикулярна плоскости катушки. (А) Если ток в проводе постоянный, наведенная ЭДС в катушке равна нулю или отлична от нуля? Объясните: (б) Если ток в проводе увеличивается, наведенная ЭДС в катушке равна нулю или отлична от нуля? Объясните: (c) Изменится ли ваш ответ на часть (b), если проволока больше не проходит через центр катушки, но по-прежнему перпендикулярна ее плоскости? Объяснять.
Решение:
a) Магнитное поле параллельно плоскости петли, поэтому наведенная ЭДС равна нулю
b) Хотя ток увеличивается, магнитное поле все еще параллельно плоскости петли, поэтому наведенная ЭДС равна ноль
в)
Так как магнитное поле все еще параллельно плоскости контура. Таким образом, часть ответа (b) не меняется

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.32P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.33P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.34P

Решение:
Проводник с током создает магнитное поле вокруг проводника Направление магнитной силы задается правилом правой руки магнитного поля Согласно правилу правой руки , направьте большой палец правой руки в направлении тока и оберните кольца вокруг провода. Направление звонков определяет направление магнитного поля.

Как показано на рисунке выше, магнитное поле из-за токопроводящего проводника на кольце A отсутствует. страницы и увеличивается.Согласно закону Фарадея, это увеличивающееся магнитное поле создает наведенную ЭДС в кольце A.
Согласно закону Ленца, направление магнитного поля, созданного наведенной ЭДС, должно противодействовать исходному магнитному полю. Итак, это магнитное поле из-за наведенной ЭДС должно быть на странице.
Согласно правилу правой руки, чтобы создать магнитное поле, направленное внутрь страницы, индуцированный ток должен быть направлен по часовой стрелке.
Магнитное поле в верхней половине кольца B направлено за пределы страницы, а в нижней половине кольца направлено внутрь страницы.Следовательно, чистое магнитное поле равно нулю. Значит, наведенная ЭДС в этом контуре равна нулю.
Как показано на приведенном выше рисунке, магнитное поле из-за проводника с током в кольце B проникает внутрь страницы и увеличивается. Согласно закону Фарадея, это увеличивающееся магнитное поле создает наведенную ЭДС в кольце B. Согласно закону Ленца, направление магнитного поля, созданного наведенной ЭДС, должно противодействовать исходному магнитному полю. Таким образом, это магнитное поле из-за наведенной ЭДС должно быть вне страницы.
Согласно правилу правой руки, чтобы создать магнитное поле, направленное на страницу, индуцированный ток должен быть направлен против часовой стрелки.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.35P
Проводящий стержень скользит по двум проводам в области с магнитным полем. Две дуги не соединены. Требуется ли сила, чтобы стержень двигался с постоянной скоростью? Объяснять.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.36P
Металлический стержень длиной 0,76 м движется со скоростью 2,0 м / с перпендикулярно магнитному полю. Если наведенная ЭДС между концами стержня составляет 0,45 В, какова напряженность магнитного поля?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.37P
Самолет Boeing KC-135A имеет размах крыла 39,9 м и летит на постоянной высоте в северном направлении со скоростью 850 км / ч. Если вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна 5.0 × 10–6 Тл, а его горизонтальная составляющая — 1,4 × 10–6 Тл, какова наведенная ЭДС между законцовками крыла?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.38P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.39P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.40P
(a) Найдите ток, протекающий в цепи, показанной в примере. б) Какую скорость должен иметь стержень, если ток в цепи должен быть 1,0 А?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.41P
Предположим, что механическая мощность, передаваемая на стержень в примере, составляет 8,9 Вт. Найдите (а) ток в цепи и (б) скорость стержня.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.42P
Максимальная наведенная ЭДС в генераторе, вращающемся со скоростью 210 об / мин, составляет 45 В. Должен ли ротор генератора вращаться быстро, если он должен генерировать максимальную наведенную ЭДС 55 В?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.43P
Прямоугольная катушка 25 см на 35 см имеет 120 витков. Эта катушка создает максимальную ЭДС 65 В, когда она вращается с угловой скоростью 190 рад / с в магнитном поле с напряженностью B. Найдите значение B.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.44P
Провод длиной 1,6 м намотан в катушку с радиусом 3,2 см. Если эта катушка вращается со скоростью 85 об / мин в магнитном поле 0,075 Тл, какова ее максимальная ЭДС?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.45P
Круглая катушка диаметром 22,0 см и 155 витками вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 1250 об / мин.Единственное магнитное поле в этой системе — это Земля. В месте расположения катушки горизонтальная составляющая магнитного поля составляет 3,80 × 10-5 Тл, а вертикальная составляющая — 2,85 × 10-5 Тл. (A) Какая составляющая магнитного поля важна при расчете наведенной ЭДС. в этой катушке? Объясните: (б) Найдите максимальную ЭДС, наведенную в катушке.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.46P
Генератор разработан для создания максимальной ЭДС 170 В при вращении с угловой скоростью 3600 об / мин.Каждая катушка генератора имеет площадь 0,016 м2. Если магнитное поле, используемое в генераторе, имеет величину 0,050 Тл, сколько витков провода необходимо?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.47P
Найдите наведенную ЭДС, когда ток в катушке индуктивности 45,0 мГн увеличивается с 0 до 515 мА за 16,5 мс.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.48P
Сколько витков должен иметь соленоид с площадью поперечного сечения 0,035 м2 и длиной 0,22 м, если его индуктивность должна составлять 45 мГн?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.49P
Индуктивность соленоида с 450 витками и длиной 24 см составляет 7,3 мГн. (а) Какова площадь поперечного сечения соленоида? (б) Какова наведенная ЭДС в соленоиде, если его ток падает с 3,2 А до 0 за 55 мс?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.50P
Определите индуктивность соленоида с 640 витками на длине 25 см. Круговое поперечное сечение соленоида имеет радиус 4,3 см.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.51P
Соленоид с площадью поперечного сечения 1,81 × 10–3 м2 имеет длину 0,750 м и имеет 455 витков на метр. Найдите наведенную ЭДС в этом соленоиде, если ток в нем увеличился с 0 до 2,00 А за 45,5 мс.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.52P
Соленоид имеет N витков области A, равномерно распределенных по его длине ℓ. Когда ток в этом соленоиде увеличивается со скоростью 2,0 А / с, наблюдается наведенная ЭДС 75 мВ. (A) Какова индуктивность этого соленоида? (b) Предположим, что расстояние между катушками увеличено вдвое. В результате получается соленоид, который в два раза длиннее, но с такой же площадью и числом витков. Будет ли наведенная ЭДС в этом новом соленоиде больше, меньше или равна 75 мВ при изменении тока со скоростью 2?0 п / с? Объясните: (c) Рассчитайте индуктивную ЭДС для части (b).
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.53P
Сколько времени нужно, чтобы ток в цепи RL с R = 130 Ом и L = 68 мГн достиг половины своего окончательного значения?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.54P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.55P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.56P
Ток в цепи RL увеличивается до 95% от своего начального значения 2,24 с после замыкания переключателя. (A) Какова постоянная времени для этой цепи? (b) Если индуктивность в цепи составляет 0,275 Гн, какое сопротивление?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.57P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.58P
Число витков на метр в соленоиде фиксированной длины удваивается. При этом ток в соленоиде уменьшается вдвое. Энергия, запасенная в катушке индуктивности, увеличивается, уменьшается или остается неизменной? Объяснять.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.59P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.60P
Соленоид длиной 1,5 м имеет 470 витков на метр. Какова площадь поперечного сечения этого соленоида, если он накапливает 0,31 Дж энергии при токе 12 А?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.61P
В термоядерном эксперименте Alcator в Массачусетском технологическом институте создается магнитное поле 50,0 Тл. (А) Какова плотность магнитной энергии в этом поле? (б) Найдите величину электрического поля, которая имела бы такую ​​же плотность энергии, как в части (а).
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.62P

Решение:


б) Из приведенного выше уравнения энергия, запасенная в индукторе, обратно пропорциональна квадрату эквивалентного сопротивления. Таким образом, значение R должно быть меньше, чтобы в катушке индуктивности накапливалось больше энергии.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.63P

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.64P
Рассмотрим схему, показанную на рисунке, которая содержит батарею 6,0 В, катушку индуктивности 37 мГн и четыре резистора 55 Ом. переключатель закрыт? Объясните: (b) Рассчитайте энергию, запасенную в катушке индуктивности, через один характерный интервал времени после замыкания переключателя, (c) Рассчитайте энергию, запасенную в катушке индуктивности, спустя много времени после того, как переключатель замкнут.

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.65P
Вы хотите сохранить 9,9 Дж энергии в магнитном поле соленоида. Соленоид имеет 580 круговых витков диаметром 7,2 см, равномерно распределенных по его длине 28 см. (A) Какой ток требуется? (б) Какова величина магнитного поля внутри соленоида? (c) Какова плотность энергии (энергия / объем) внутри соленоида?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.66P
Трансформатор 1 имеет первичное напряжение Vp, а вторичное напряжение Vs.Трансформатор 2 имеет в два раза больше витков на первичной и вторичной обмотках по сравнению с трансформатором 1. Если первичное напряжение на трансформаторе 2 составляет 2 В (пик), каково его вторичное напряжение? Объяснять.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.67P
Трансформатор 1 имеет первичный ток Ip и вторичный ток Is. Трансформатор 2 имеет в два раза больше витков на первичной обмотке, чем трансформатор 1, и оба трансформатора имеют одинаковое количество витков на вторичной обмотке.Если первичный ток трансформатора 2 равен 3Ip, каков его вторичный ток? Объяснять.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.68P
Электродвигатель в игрушечном поезде требует напряжения 3,0 В. Найдите отношение витков на первичной обмотке к числу витков на вторичной обмотке в трансформаторе, которое будет понизить домашнее напряжение 110 В до 3,0 В.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.69P
Дисковод, подключенный к розетке на 120 В, работает от напряжения 9,0 В. Трансформатор, который питает дисковод, имеет 125 витков на его первичной катушке, (a) Если количество витков на вторичной катушке больше чем или меньше 125? Объясните: (б) Найдите количество витков вторичной катушки.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.70P
Трансформатор с соотношением витков (вторичная / первичная) 1:18 используется для понижения напряжения от настенной розетки на 120 В для использования в блок подзарядки аккумуляторных батарей.Какое напряжение подается на зарядное устройство?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.71P
Неоновая вывеска, для которой требуется напряжение 11 000 В, подключена к розетке на 120 В. Какое соотношение витков (вторичная / первичная) должно быть у трансформатора для питания знака?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.72P
Понижающий трансформатор выдает напряжение 6.0 В на вторичной обмотке, когда напряжение на первичной обмотке составляет 120 В. Какое напряжение появляется на первичной обмотке этого трансформатора, если к вторичной обмотке приложено 120 В?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.73P
Повышающий трансформатор имеет 25 витков на первичной обмотке и 750 витков на вторичной обмотке. Если этот трансформатор должен выдавать на выходе 4800 В при токе 12 мА, какой входной ток и напряжение необходимы?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.74GP
Самолет летит на уровне земли в направлении северного полюса. (A) Наведенная ЭДС от законцовки крыла до законцовки крыла, когда самолет находится на экваторе, больше их, меньше или равна длине кончика крыла. ЭДС кончика крыла, когда оно находится на широте Нью-Йорка? (b) Выберите лучшее объяснение из следующего:
I. Индуцированная ЭДС одинакова, потому что сила магнитного поля Земли одинакова на экваторе и в Нью-Йорке.
II. Индуцированная ЭДС больше в Нью-Йорке, потому что вертикальная составляющая магнитного поля Земли там больше, чем на экваторе.
III. Индуцированная ЭДС меньше в Нью-Йорке, потому что на экваторе самолет летит параллельно силовым линиям магнитного поля.
Решение:
(a) На экваторе плоскость движется в направлении магнитного поля, поэтому наведенная ЭДС мала.
Когда самолет летит на него, он движется перпендикулярно полю, так как он находится по широте, поэтому наведенная ЭДС высока.
(Поскольку скорость изменения магнитного потока крыльев самолета является произведением направленной вниз составляющей магнитного поля, размаха крыльев и скорости самолета.)
(b) На широте вертикальная составляющая магнитного поля Земли высока, а на экваторе низкая, поэтому наведенная ЭДС высока на широте.
Следовательно, лучшее объяснение. (II)

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.75GP
Вы держите круглую петлю из провода на северном магнитном полюсе Земли. Рассмотрим магнитный поток через эту петлю из-за магнитного поля Земли. Является ли поток, когда нормаль к петле указывает горизонтально, больше, меньше или равен потоку, когда нормаль направлена ​​вертикально вниз? Объяснять.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.76GP
Вы держите круговую петлю из проволоки на экваторе. Рассмотрим магнитный поток через эту петлю из-за магнитного поля Земли. Является ли поток, когда нормаль к петле указывает на север, больше, меньше или равен потоку, когда нормаль направлена ​​вертикально вверх? Объяснять.
Решение:
Поток через петлю максимален, когда нормаль к петле указывает направление поля.
Мы знаем, что на экваторе поле указывает на север. Когда нормаль к петле указывает на север, направление магнитного поля и нормаль параллельны. Так что поток максимальный. Но когда нормаль к петле направлена ​​вертикально вверх, тогда направление магнитного поля и нормаль перпендикулярны. Тогда магнитный поток становится равным нулю. Итак, поток, когда нормальная точка на север больше, чем когда нормальная точка направлена ​​вертикально вверх.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.77GP
Катушка индуктивности, показанная на рисунке, подключена к электрической цепи с изменяющимся током. На данный момент индуктор имеет наведенную ЭДС указанного направления. Увеличивается ли ток в цепи в это время вправо, влево, вправо, влево или вправо?

Решение:

Когда индуктор имеет ЭДС индукции с указанным направлением, тогда ток в индукторе увеличивается в направлении, противоположном увеличению тока цепи.Следовательно. ток в цепи может увеличиваться вправо или уменьшаться влево, потому что ток в катушке индуктивности направлен влево, то есть. он покидает положительный вывод

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.78GP
Космический корабль «Вояджер-I» движется через межзвездное пространство со скоростью 8,0 × 103 м / с. Магнитное поле в этой области космоса имеет величину 2,0 × 10-10 Тл. Предполагая, что антенна на космическом корабле длиной 5,0 м расположена под прямым углом к ​​магнитному полю, найдите наведенную ЭДС между ее концами.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.79GP
Катушки, используемые для измерения движений мясной мухи, как описано в разделе 23-5, имеют диаметр 2,0 мм. Кроме того, муха погружается в магнитное поле величиной 0,15 мТл. Найдите максимальный магнитный поток, испытываемый одной из этих катушек.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.80GP
Компьютеризированное отслеживание челюстей или электрогнатография (EGN) — важный инструмент для диагностики и лечения височно-нижнечелюстных расстройств (ВНЧС), которые влияют на способность человека эффективно прикусить. Первым шагом в применении EGN является прикрепление небольшого постоянного магнита к десне пациента ниже нижних резцов. Затем, когда челюсть совершает кусающее движение, возникающее в результате изменение магнитного потока улавливается проволочными катушками, размещенными по обе стороны от рта, как показано на рисунке. Предположим, что челюсть этого человека движется вправо и что северный полюс постоянного магнита также указывает вправо.С ее точки зрения, направлен ли индуцированный ток в катушке (а) вправо и (б) влево по часовой стрелке или против часовой стрелки? Объяснять.

Solution:
Учитывая это, компьютеризированное отслеживание челюсти или электрогнатограф (EGN) является важным инструментом для диагностики и лечения височно-нижнечелюстных расстройств (ВНЧС), которые влияют на способность человека эффективно прикусывать.
Первым шагом в применении EGN является прикрепление небольшого постоянного магнита к десне пациента ниже нижних резцов. Затем, когда челюсть совершает кусающее движение, результирующее изменение магнитного потока улавливается проволочными катушками по обе стороны от рта, как показано на рисунке, приведенном в вопросе.
Предположим, что челюсть этого человека движется вправо и что северный полюс постоянного магнита также указывает вправо.
(a)
Здесь силовые линии магнитного поля покидают северный полюс и входят в южный полюс, происходит изменение магнитного потока, а именно увеличение вправо. Это изменение за счет уменьшения магнитного потока слева от нее и увеличения справа будет учитываться катушками. Таким образом, с ее точки зрения, ток в катушке справа от нее будет вращаться против часовой стрелки, образуя магнитное поле, которое противостоит полю, создаваемому магнитом в ее зубах
(b)
Слева от нее ток в Катушка будет вращаться против часовой стрелки, образуя магнитное поле, которое объясняет увеличение магнитного потока на ее левой стороне.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.81GP
Прямоугольную петлю из проволоки размером 24 см на 72 см сгибают в форме em L, как показано на рисунке. Магнитное поле вблизи петли имеет величину 0,035 Тл и направлено в направлении на 25 ° ниже оси y. Магнитное поле не имеет x-компоненты. Найдите величину магнитного потока через петлю.

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.82GP
Круглая петля радиусом 3,7 см лежит в плоскости x-y. Магнитное поле в этой области пространства однородно и определяется выражением (а) Какова величина магнитного потока, проходящего через эту петлю? (b) Предположим, теперь мы увеличиваем компонент x, оставляя другие компоненты неизменными. Величина магнитного потока увеличивается, уменьшается или остается неизменной? Объясните: (c) Предположим, что вместо этого мы увеличиваем компонент z, оставляя другие компоненты неизменными. Величина магнитного потока увеличивается, уменьшается или остается неизменной? Объяснять.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.83GP
Рассмотрим прямоугольную петлю из проволоки 5,8 см на 8,2 см в однородном магнитном поле величиной 1,3 Тл. положение максимального потока за 21 мс. Какова средняя наведенная ЭДС в контуре?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.84GP
Автомобиль с вертикальной радиоантенной длиной 85 см едет на восток со скоростью 25 м / с. Магнитное поле Земли в этом месте имеет величину 5,9 × 10-5 Тл и направлено на север, на 72 ° ниже горизонтали, (a) Ts верх или низ антенны при более высоком потенциале? Объясните: (б) Найдите наведенную ЭДС между концами антенны.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.85GP
Прямоугольные катушки в генераторе на 325 витков имеют размер 11 см на 17 см.Какова максимальная ЭДС, создаваемая этим генератором при его вращении с угловой скоростью 525 об / мин в магнитном поле 0,45 Тл?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.86GP
Кубическая коробка со стороной 22 см 011 помещена в однородное магнитное поле 0,35 Тл. Найдите чистый магнитный поток через коробку.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.87GP
Транскраниальная магнитная стимуляция (IMS) — это неинвазивный метод изучения функции мозга, а также, возможно, лечения. В этой технике проводящая петля проводится возле головы человека, как показано на рисунке. Когда ток в контуре изменяется быстро, создаваемое им магнитное поле может изменяться со скоростью 3,00 · 104 Тл / с. Это быстро меняющееся магнитное поле индуцирует электрический ток в ограниченной области мозга, который может вызвать подергивание пальца, появление ярких пятен в поле зрения (магнитофосфены) или ощущение полного счастья, которое переполняет человека.Если магнитное поле изменяется с ранее упомянутой скоростью на площади 1,13 × 10 2 м2, какова наведенная ЭДС?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.88GP
Магнитное поле с временной зависимостью, показанной на рисунке, расположено под прямым углом к ​​155-волновой круглой катушке диаметром 3,75 см. Какова наведенная ЭДС в катушке при (а) t = 2,50 мс, (б) t = 7,50 мс, (в) t = 15,0 мс и (г) t = 25,0 мс?

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.89GP
Вы хотите сконструировать индуктор 50,0 мГн, намотав изолированный медный провод (диаметр = 0,0332 см) на трубку с круглым поперечным сечением радиуса 2,67 см. Какой длины потребуется проволока, если она намотана на трубку одним плотно упакованным слоем?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.90GP
Постоянная времени цепи RL с L = 25 мГн в два раза больше постоянной времени цепи RC с C = 45 мкF.Обе цепи имеют одинаковое сопротивление R. Найдите (а) значение R и (б) постоянную времени цепи RL.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.91GP
Батарея на 6,0 В соединена последовательно с индуктором на 29 мГн, резистором на 110 Ом и разомкнутым переключателем. (A) Через какое время после переключения замкнут ли ток в цепи будет равен 12 мА? (б) Сколько энергии хранится в катушке индуктивности, когда ток достигает максимального значения?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.92GP
Батарея на 9,0 В соединена последовательно с индуктором 31 мГн, сопротивлением 180 Ом. резистор и разомкнутый переключатель. (a) Какой ток в цепи через 0,120 мс после того, как переключатель замкнут? (б) Сколько энергии хранится в катушке индуктивности в это время?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.93GP
Предположим, что муха, описанная в задаче 79, поворачивается на угол 90 ° за 37 мс. Если магнитный поток через одну из катушек на насекомом во время этого маневра изменяется от максимума до нуля, а в катушке 85 витков провода, найдите величину наведенной ЭДС.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.94GP
Проводящий стержень массы m находится в контакте с двумя вертикальными проводящими рельсами, разделенными расстоянием L, как показано на рисунке. Вся система погружается в магнитное поле величиной B, указывающее за пределы страницы. Предполагая, что стержень скользит без трения, (a) описать движение стержня после того, как он вышел из состояния покоя, (b) Каково направление индуцированного тока (по часовой стрелке или против часовой стрелки) в цепи? (c) Найдите скорость стержня после того, как он упал в течение длительного времени.

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.95GP
Однооборотная прямоугольная петля шириной W и длиной L движется параллельно своей длине со скоростью v. Петля перемещается из области с магнитным полем, перпендикулярным к плоскость петли в область, где магнитное поле равно нулю, как показано на рисунке. Найдите скорость изменения магнитного потока через контур (а) до того, как он войдет в область нулевого поля, (б) сразу после того, как он войдет в область нулевого поля, и (в) когда он полностью попадет в область нулевого поля. поле, (d) Для каждого из случаев, рассмотренных в частях (a), (b) и (c), укажите, равен ли индуцированный ток в контуре по часовой стрелке, против часовой стрелки или равен нулю.Объясняйте в каждом конкретном случае.

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.96GP
Переключатель в цепи, показанной на рисунке, изначально разомкнут, (а) Найдите ток в цепи через долгое время после включения переключателя, (б) Опишите поведение лампочки с момента включения переключателя до тех пор, пока ток не достигнет значения, указанного в частях (a), (c). Теперь предположим, что переключатель разомкнут после того, как он был замкнут в течение длительного времени, если индуктор большой, наблюдается, что свет ярко вспыхивает, а затем гаснет.Объясните это поведение. (D) Найдите напряжение на лампочке непосредственно перед и сразу после размыкания переключателя.

Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.97GP
Электрическое поле E и магнитное поле B имеют одинаковую плотность энергии. (A) Выразите отношение E / B через фундаментальные константы ε0 и μ0. (b) Оцените E / B численно и сравните свой результат со скоростью света.
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.98ПП
«Умные» светофоры управляются петлями провода, встроенными в дорогу (рисунок). Эти «петлевые детекторы» улавливают изменение магнитного поля, когда большой металлический объект, например, автомобиль или грузовик, движется по петле. Как только объект обнаружен, электрические цепи в контроллере проверяют наличие перекрестного движения, а затем переключают свет с красного на зеленый.

Типичный петлевой детектор состоит из трех или четырех петель из проволоки 14-го калибра, проложенной на 3 дюйма ниже тротуара. Вы можете увидеть отметки на дороге, где тротуар был разрезан для прокладки проводов.На одном перекрестке может быть более одного петлевого детектора; это позволяет системе распознавать движение объекта, поскольку она активирует сначала один детектор, а затем другой в течение короткого периода времени. Если система определяет, что автомобиль въехал на перекресток, пока горит красный свет, она может активировать одну камеру, чтобы сфотографировать автомобиль спереди, чтобы увидеть лицо водителя, а затем вторую камеру, чтобы сделать снимок дороги. автомобиль и его номерной знак сзади. Эта система камеры на красный свет была использована для хорошего эффекта во время захватывающей сцены погони по улицам Лондона в фильме «Сокровище нации: Книга тайн».
Мотоциклы достаточно малы, поэтому они часто не активируют детекторы, заставляя велосипедиста ждать зеленого светофора. Некоторые компании начали продавать мощные неодимовые магниты, которые можно установить на днище мотоцикла, чтобы детекторы их «заметили».
Предположим, что направленная вниз вертикальная составляющая магнитного поля увеличивается, когда автомобиль проезжает через петлевой детектор. Если смотреть сверху, наведенный ток в контуре по часовой стрелке, против часовой стрелки или равен нулю?
Решение:
Поскольку вертикальная нисходящая компонента магнитного поля увеличивается из-за автомобиля, согласно закону Ленца индуцированный ток препятствует увеличению магнитного поля.
Таким образом, согласно правилу правой руки (RHR) текущее направление должно быть против часовой стрелки

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.99PP
«Умные» светофоры управляются петлями проводов, встроенными в дорогу (рисунок). Эти «петлевые детекторы» улавливают изменение магнитного поля, когда большой металлический объект, например, автомобиль или грузовик, движется по петле. Как только объект обнаружен, электрические цепи в контроллере проверяют наличие перекрестного движения, а затем переключают свет с красного на зеленый.

РИСУНОК
Типичный петлевой детектор состоит из трех или четырех петель из проволоки 14-го калибра, проложенной на 3 дюйма ниже тротуара. Вы можете увидеть отметки на дороге, где тротуар был разрезан для прокладки проводов. На одном перекрестке может быть более одного петлевого детектора; это позволяет системе распознавать движение объекта, поскольку она активирует сначала один детектор, а затем другой в течение короткого периода времени. Если система определяет, что автомобиль въехал на перекресток, пока горит красный свет, она может активировать одну камеру, чтобы сфотографировать автомобиль спереди, чтобы увидеть лицо водителя, а затем вторую камеру, чтобы сделать снимок дороги. автомобиль и его номерной знак сзади.Эта система камеры на красный свет была использована для хорошего эффекта во время захватывающей сцены погони по улицам Лондона в фильме «Сокровище нации: Книга тайн».
Мотоциклы достаточно малы, поэтому они часто не активируют детекторы, заставляя велосипедиста ждать зеленого светофора. Некоторые компании начали продавать мощные неодимовые магниты, которые можно установить на днище мотоцикла, чтобы детекторы их «заметили».
Автомобиль заезжает на петлевой детектор и увеличивает нисходящую составляющую магнитного поля внутри петли с 1.2 × 10–5, Т до 2,6 × 10–5 Т за 0,38 с. Какова наведенная ЭДС в детекторе, если он круглый, имеет радиус 0,67 м и состоит из четырех петель из проволоки?
A. 0,66 × 10–4 В
B. 1,5 × 10–4 В
C. 2,1 × 10–4 В
D. 6,2 × 10–4 В
Раствор:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.100PP
«Умные» светофоры управляются петлями проводов, встроенными в дорогу (рисунок). Эти «петлевые детекторы» улавливают изменение магнитного поля, когда большой металлический объект, например, автомобиль или грузовик, движется по петле.Как только объект обнаружен, электрические цепи в контроллере проверяют наличие перекрестного движения, а затем переключают свет с красного на зеленый.

РИСУНОК
Типичный петлевой детектор состоит из трех или четырех петель из проволоки 14-го калибра, проложенной на 3 дюйма ниже тротуара. Вы можете увидеть отметки на дороге, где тротуар был разрезан для прокладки проводов. На одном перекрестке может быть более одного петлевого детектора; это позволяет системе распознавать движение объекта, поскольку она активирует сначала один детектор, а затем другой в течение короткого периода времени.Если система определяет, что автомобиль въехал на перекресток, пока горит красный свет, она может активировать одну камеру, чтобы сфотографировать автомобиль спереди, чтобы увидеть лицо водителя, а затем вторую камеру, чтобы сделать снимок дороги. автомобиль и его номерной знак сзади. Эта система камеры на красный свет была использована для хорошего эффекта во время захватывающей сцены погони по улицам Лондона в фильме «Сокровище нации: Книга тайн».
Мотоциклы достаточно малы, поэтому они часто не активируют детекторы, заставляя велосипедиста ждать зеленого светофора.Некоторые компании начали продавать мощные неодимовые магниты, которые можно установить на днище мотоцикла, чтобы детекторы их «заметили».
Грузовик заезжает на петлевой детектор и увеличивает нисходящую составляющую магнитного поля внутри петли с 1,2 × 10-5 Тл до большего значения B за 0,38 с. Детектор имеет круглую форму, радиус 0,67 м и состоит из трех петель из проволоки. Что такое B, если наведенная ЭДС составляет 8,1 × 10–4 В?
A. 3,6 × 10-5 T
B. 7,3 × 10-5 T
C.8.5 × 10−5T
D. 24 × 10−5T
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.101PP
«Умные» светофоры управляются петлями проводов, встроенными в дорогу (рисунок). Эти «петлевые детекторы» улавливают изменение магнитного поля, когда большой металлический объект, например, автомобиль или грузовик, движется по петле. Как только объект обнаружен, электрические цепи в контроллере проверяют наличие перекрестного движения, а затем переключают свет с красного на зеленый.

РИСУНОК
Типичный петлевой детектор состоит из трех или четырех петель из проволоки 14-го калибра, проложенной на 3 дюйма ниже тротуара. Вы можете увидеть отметки на дороге, где тротуар был разрезан для прокладки проводов. На одном перекрестке может быть более одного петлевого детектора; это позволяет системе распознавать движение объекта, поскольку она активирует сначала один детектор, а затем другой в течение короткого периода времени. Если система определяет, что автомобиль въехал на перекресток, пока горит красный свет, она может активировать одну камеру, чтобы сфотографировать автомобиль спереди, чтобы увидеть лицо водителя, а затем вторую камеру, чтобы сделать снимок дороги. автомобиль и его номерной знак сзади.Эта система камеры на красный свет была использована для хорошего эффекта во время захватывающей сцены погони по улицам Лондона в фильме «Сокровище нации: Книга тайн».
Мотоциклы достаточно малы, поэтому они часто не активируют детекторы, заставляя велосипедиста ждать зеленого светофора. Некоторые компании начали продавать мощные неодимовые магниты, которые можно установить на днище мотоцикла, чтобы детекторы их «заметили».
Предположим, что мотоцикл увеличивает нисходящую составляющую магнитного поля внутри контура только с 1.От 2 × 10-5Т до 1,9 × 10-5Тл. Детектор имеет квадратную форму со стороной 0,75 м и имеет четыре петли провода. За какой период времени магнитное поле должно увеличиваться, если оно должно вызвать ЭДС 1,4 · 10-4 В?
A. 0,028 с
B. 0,11 с
C. 0,35 с
D. 0,60 с
Раствор:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.102IP
Предположим, что кольцо изначально находится слева от области поля, где нет поля, и движется вправо.Когда кольцо частично находится в области поля, (а) является ли индуцированный ток в кольце по часовой стрелке, против часовой стрелки или ноль, и (б) является ли магнитная сила, действующая на кольцо вправо, влево или ноль? Объяснять.
Решение:
a) По правилу правши; движение кольца направо.
Итак, ток будет по часовой стрелке.
b)
Магнитное усилие, приложенное к кольцу, направлено влево, потому что v, B и F взаимно перпендикулярны друг другу.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.103IP
Предположим, что кольцо изначально полностью находится внутри области поля и движется вправо. (А) Индуцированный ток в кольце по часовой стрелке, против часовой стрелки или равен нулю, и (б) магнитная сила на кольце справа, слева или равна нулю? Объяснять. Кольцо теперь начинает выходить из области поля, все еще перемещаясь вправо; (c) индуцированный ток в кольце по часовой стрелке, против часовой стрелки или ноль; (d) магнитная сила на кольце справа, чтобы левый или ноль? Объяснять.
Решение:
Учитывая это, предположим, что кольцо изначально полностью находится внутри области поля и движется вправо
a) Индуцированный ток в кольце фактически равен нулю, поскольку, если кольцо полностью находится внутри области поля и перемещается в вправо, то магнитное поле не изменяется и, следовательно, магнитный поток не изменяется.
b) На кольцо отсутствует сила, так как нет наведенной ЭДС. Не возникает тока.
c) Если кольцо выходит из поля, движущегося вправо, то в кольце происходит уменьшение магнитного поля и, следовательно, производит или изменяет магнитный поток.Кольцо компенсирует это изменение, генерируя ток против часовой стрелки, чтобы сформировать магнитное поле из страницы.
d) Когда кольцо покидает магнитное поле, сила будет генерироваться слева на левой стороне кольца, в то время как правая сторона кольца будет иметь нулевую силу, так как оно выпало из поля. Следовательно, результирующая сила, создаваемая кольцом, будет направлена ​​влево, противодействуя силе, перемещающей кольцо вправо.

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.104IP
(a) Какая внешняя сила требуется, чтобы придать штанге скорость 3,49 м / с, если остальные плитки остаются прежними? б) Какой в ​​этом случае ток в цепи?
Решение:

Глава 23 Магнитный поток и закон индукции Фарадея Q.105IP
Предположим, что направление магнитного поля поменялось местами. Все остальное в системе остается прежним. (А) Магнитная сила действует на стержень вправо, влево или равна нулю? Объясните: (б) Направление индуцированного тока: по часовой стрелке, против часовой стрелки или ноль? Объяснять.(c) Предположим, теперь мы регулируем напряженность магнитного поля до тех пор, пока скорость стержня не станет 2,49 м / с, сохраняя силу равной 1,60 Н. Какова новая величина магнитного поля?
Решение:

Введение в радиооборудование — Глава 6

ГЛАВА 6 ЭЛЕКТРОМАГНИТИЗМ МАГНИТЫ ОТ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА Вас, вероятно, предупредили, чтобы вы не приносили смотреть рядом с а.c. или d.c. генератор, потому что наличие МАГНИТНОГО ПОЛЯ может намагнитить ваши часы. Или вы могли видеть, как ведет себя стрелка компаса, когда подходит трамвай или электричка. Использование электричества для получения МАГНИТНОГО ПОЛЯ имеет так много распространенных приложений, которые мы склонны упускать из виду его важность. Широкое использование электромагнитов демонстрирует их важность в нашей повседневной жизни. У электромагнитов есть два больших преимущества. Во-первых, вы можете включать и выключать их по своему желанию.Что невозможно с постоянными магнитами. Колокола подъемные в устройствах, реле и телеграфных оповещателях используются магниты, которые можно включать и выключать. Второе преимущество — это дополнительная напряженность поля, возможная с помощью электромагнитов. И СИЛА поле можно РЕГУЛИРОВАТЬ, управляя потоком тока через катушки. Вы можете обнаружить наличие магнитного поля вокруг провод, подключенный к выводам аккумуляторной батареи. Просто окунуться 53 проволоку в груду железных опилок.(См. Рисунок 45.) Некоторые опилки будут «прилипать» к проволоке, когда они постоянные магниты. Рисунок 45.-Магнетизм, создаваемый током. Отсоединение одного конца провода от АКБ останавливает ток и опилки отваливаются. Когда ты снова подключите провод к аккумулятору, магнитный эффект восстанавливается. Этот небольшой эксперимент показывает, что ПРОВОДНИК, ПОСТОЯННЫЙ ТОКОМ, ЗАКРЫТ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ. Вы можете наблюдать за проводником больше поля разбрызгивая железные опилки на кусок картона через который проходит проводник. Фактически, вы наблюдаете поперечное сечение магнитного поля. Вы видите ЦИРКУЛЯРНОЕ ПОЛЕ, с наибольшей концентрацией опилок рядом с центром, где поле наиболее сильное. 54 Рисунок 46.-Магнитное поле около проводника. Маленькие компасы, помещенные в поле, показывают, что магнитный поток тоже имеет НАПРАВЛЕНИЕ. На рисунке 47A ТОК течет ВНИЗ, а компасы показывают поток, который движется ПРОТИВ ЧАСОВОЙ СТРЕЛКИ. Когда ТОК ПЕРЕВЕРНУТСЯ, стрелки компасов поворачиваются, показывая, что ПОЛЕ ТАКЖЕ ПЕРЕВЕРНУТЫЙ. Все сводится к этому — проводник, по которому течет ток. окружен магнитным полем, НАПРАВЛЕНИЕ которого зависит от направления тока. Рисунок 47.-Направление поля вокруг проводника. 55 Всегда можно найти направление захвата поля проводник в ЛЕВОЙ РУКЕ с большим пальцем, указывающим в НАПРАВЛЕНИИ, в котором течет ТОК. Ваш FINGER S укажет в направлении поля вокруг дирижер. Это правило показано на рисунке 48. Рисунок 48.-Правило левой руки. На некоторых схемах электрооборудования необходимо «разрезать» проводники так, чтобы можно было смотреть на них с торцов. В таких случаях нельзя использовать стрелки для обозначения направление тока. Вместо этого вы используете систему точек и крестов. ТОЧКА (рис. 49, , ) указывает текущий ток. ВНЕ кондуктора (НА ВАС).КРЕСТ указывает на ток, который должен течь В проводник (ВНЕШНИЙ от тебя) . Думайте о DOT как о «точке» стрелки. выходящий из провода, и крест как «хвост» стрелка ВХОД в проводника. 56 Рисунок 49.-Символы, используемые для обозначения направления тока. Два рисунка внизу рисунка 49 показывают направление поля по системе «точка» и «крест» индикации текущего потока. Рисунок 50.-Магнитная полярность петли. 699198 ° -46-5 57 ПРОВОДКА ПРОВОДЯЩЕЙ ТОК ИМЕЕТ ПОЛЯРНОСТЬ Когда проводник скручен в петлю и соединен к батарее, как указано в пункте 50, МАГНИТНОЕ ПОЛЕ О петля будет иметь северный и южный полюса.Обратите внимание на направление поля около петли. Он входит слева и уходит вправо. Поскольку магнитные силовые линии войти на южном полюсе и выйти на северном полюсе, ЛЕВАЯ сторона петли будет иметь ЮЖНЫЙ магнетизм, а ПРАВАЯ сторона СЕВЕРНЫЙ магнетизм. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ КАТУШКИ Несколько витков провода, помещенных рядом, образуют катушку. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ каждого поворота объединяет с полями других витков, чтобы дать катушке север и южные полюса.На рисунке 51 силовые линии входят в Рисунок 51.-Магнитное поле катушки. южные полюса. На рисунке 51 силовые линии входят в южный полюс и уйти на северном полюсе, как они делают с постоянные магниты. Северный полюс катушки можно легко найти, если вы знаете направление, в котором течет ток. Рисунок 52 показывает ты как. Обхватите катушку ЛЕВОЙ рукой 58 Рисунок 52.-Левая рука для катушек. ПАЛЬЦЫ, указывающие в направлении тока. Ваш большой палец указывает на СЕВЕРНЫЙ ПОЛЮС. ПРОЧНОСТЬ КАТУШКИ НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ катушки определяется по двум причинам — СУММА ТЕКУЩЕГО, протекающего через отдельные повороты и ЧИСЛО поворотов. В больше витков и чем больше ток, тем больше прочность катушки. Напряженность поля выражается в АМПЕР-ОБОРОТАХ.ОДИН AMPERE TURN — это одна петля из проволоки, пропускающая один ампер Текущий. Две петли провода, несущие половину ампера ток тоже один ампер-виток. Рисунок 53.-Равные ампер-витки. 59 Другими словами, ПРОДУКТ ТЕКУЩЕГО умножается на КОЛИЧЕСТВО ПОВОРОТОВ дает вам силу катушки в АМПЕР-ПОВОРОТЫ. Вот два примера.Катушка А с несущей 10 витков 5 ампер имеет силу- 5 X 10 = 50 ампер витков, Катушка B с 20 витками на 2,5 А имеет ТО ЖЕ сила- 2,5 Х 20 = 50 ампер-витков. Очень прочную катушку можно сделать за МНОГИЕ ПОВОРОТЫ. тонкой проволоки, несущей небольшой ток. И в равной степени сильную катушку можно сделать, используя всего несколько витков, по которым проходит большой ток. ЖЕЛЕЗНЫЙ ЯДЕР УРОВЕНЬ МЯГКОГО ЖЕЛЕЗА низкая по сравнению с этим. воздуха.Мягкое железо также имеет низкий ОСТАТОЧНЫЙ МАГНИТИЗМ. Соедините эти два свойства мягкого железа, и вы имеют основания использовать сердечники из мягкого железа в электромагнитах. Железный сердечник КОНЦЕНТРАТИРУЕТ магнитный поток в МАЛЕНЬКАЯ ПОЛЕЗНАЯ ПЛОЩАДЬ, но не увеличивает ампер-виток прочность катушки. Он просто содержит большую часть поток внутри катушки, увеличивая полезный магнетизм. Рисунок 54.-Электромагнит с железным сердечником. 60 Сердечник электромагнита обычно изготавливается из ПУЧКИ МЯГКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ проводов. Если бы использовалась сталь, отличный Для намагничивания сердечников потребуется много энергии. И при отключении тока ядро остаются намагниченными (ВЫСОКИЙ остаточный магнетизм). Оба условия нежелательны, так как вы хотите электромагнит, чтобы принять ПОЛНУЮ СИЛУ в тот момент, когда ток включен, и НЕМЕДЛЕННО отключите его, когда ток отключен. Вы узнаете больше о железных сердечниках электромагнитов. когда обсуждаются трансформаторы. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ Электромагниты имеют почти бесконечный список применений в электродвигателях, генераторах, звонках, телефонах, телеграфах и в тысячах других электрических устройств. В радиоприемниках используется ряд электромагнитов, например, в наушник и динамик. Корабельная радиостанция имеет специальное приложение — РЕЛЕ. Они используются для контроля работы передатчиков. и приемники с удаленных точек на вашем корабле.В система, используемая для «ключа» вашего передатчика, является примером это. Вы знаете, что можете дотронуться до ручного ключа в любой место, не получив серьезного шока. Почему? Потому что Рисунок 55.-Основные части простого реле. 61 электромагнит в виде РЕЛЕ используется для открытия и замкните цепь высокого напряжения. РЕЛЕ Базовое реле состоит из трех основных частей: ЭЛЕКТРОМАГНИТА, подвижного железного стержня, называемого АРМАТУРА, и КОНТАКТА. ТОЧКИ.См. Рисунок 55. Пружина, прикрепленная к якорь удерживает контакты в разомкнутом состоянии, когда на электромагнит не подается напряжение. Когда на электромагнит подается напряжение, магнитное поле притягивает якорь к сердечнику, закрытие точек контакта. Снятие тока размагничивает магнит, а пружина тянет якорь. вверх, снова разрывая цепь. Типичная схема «манипуляции» передатчика: показано на рисунке 56. Ручной ключ поставляется с Рисунок 56.-Простая схема управления передатчиком. низкое напряжение для питания электромагнита. Соединительные провода от рабочего места оператора к передатчику. может быть несколько сотен футов в длину. Само реле есть обычно располагается внутри шкафа передатчика, поэтому провода высокого напряжения необходимо протянуть по кораблю. 62 Реле не только позволяет поддерживать высокое напряжение от ключа, но также позволяет установку передатчик в каком-то труднодоступном месте вместо в радиорубке. Большинство реле не так просты по конструкции, как приведенные на рисунках 55 и 56. Многие из них имеют два или более набора точек контакта. У некоторых есть набор контактов выше и другой внизу, так что когда одна цепь замыкается, другая открыт. У других реле есть механизм ЗАДЕРЖКИ ДЕЙСТВИЯ. встроены в них, чтобы предотвратить размыкание цепи или закрывается до истечения определенного времени. 63

Развитие электрических токов в конфигурации магнитного поля, содержащей нулевую точку магнитного поля

A&A 525, A3 (2011)

Возникновение электрических токов в магнитном поле конфигурация, содержащая магнитную нулевую точку

Дж.К. Сантос ¹ , Й. Бюхнер ¹ и А. Отто ²

¹ Max-Planck-Institut für Sonnensystemforschung (MPS), Катленбург-Линдау, Германия
электронная почта: [email protected]
² Геофизический институт Университета Аляски в Фэрбенксе (UAF), Фэрбенкс, США,
, эл. Почта: [email protected]

Поступило: 9 апрель 2010 г.
Принято: 14 сентябрь 2010 г.

Аннотация

Контекст. В прошлом роль нулевых магнитных точек в генерации электрических токов исследовали в основном в непосредственной близости от нуля, причем возмущения, применяемые на близлежащих границах, или для нулевой магнитной конфигурации с куполообразным вентилятором. Однако в солнечной атмосфере генерируются электрические токи. возмущениями, возникающими в фотосфере, вдали от корональных трехмерных нулей, и появление магнитных нулей с куполообразным веером, по-видимому, не является обычным явлением.

Цели. Мы исследуем последствия фотосферного движения для развитие электрических токов в конфигурации коронального магнитного поля, содержащего null, расположенный далеко от границ, и влияние топологических структур на пространственное распределение токов.

Методы. Мы используем 3D резистивный МГД-код, чтобы исследовать последствия фотосферного движения плазмы для генерации токов в корональном магнитном поле содержащий нуль.Плазма считается полностью сжимаемой и изначально находится в гидростатическое равновесие. Начальное магнитное поле является потенциальным (без тока).

Результаты. Фотосферное движение плазмы вызывает магнитное поле. возмущения, распространяющиеся в корону вдоль силовых линий на локальном Скорость Альфвена. Возмущения альвеновской волны соответствуют распространяющемуся току, направленному в основном параллельно магнитному полю. Перпендикулярные токи соединяются с обратными токами закрыть текущую систему.Магнитные возмущения в конечном итоге достигают окрестности нуль. Однако токи, образующиеся в нуле и вокруг него, около поверхности вентилятора или вблизи силовых линий позвоночника, не всегда самые сильные токи, развивающиеся в коробка моделирования. В нашем моделировании самые сильные токи развиваются вблизи дна. граница, где движется плазма, и ниже нулевой точки, в области, где поле Линейная связность значительно меняется.

Выводы. Наше моделирование показывает, что наличие магнитного нуля точка не обязательно означает, что самые сильные токи будут формироваться внутри или вокруг null, на поверхности веера или у позвоночника. Наши результаты показывают, что регионы значительные изменения в подключении к полевым линиям имеют основополагающее значение для развития сильные и тонкие токовые листы. Изменения в регионах важны, потому что они объединить возмущения, которые генерируются в разных местах на Солнце.Наши результаты также предполагают, что более важно, как возмущения отображаются и объединяются в регионы значительного изменения связности, чем то, что является движущей силой возмущений сам. Драйверу не обязательно создавать сильные токи там, где он есть. применяемый. Однако когда возмущения, создаваемые драйвером, объединяются в областях значительное изменение связности, они могут увеличить ток в регионах, для которых масштаб длины намного меньше характерного масштаба длины системы.В расположение областей изменения связности в сочетании с отображением возмущений в эти регионы, может быть полезным инструментом для предсказания того, где и когда произойдут солнечные вспышки.

Ключевые слова: Солнце: атмосфера / Солнце: магнитная топология / магнитное пересоединение / магнитогидродинамика

© ESO, 2010

1. Введение

Магнитное пересоединение — это физический процесс, связанный с изменениями магнитного поля. возможность подключения.В процессе пересоединения свободная магнитная энергия, которая сохраняется в системы как электрические токи, преобразуется в кинетическую и тепловую энергию (Dungey 1953; Cowling 1953).

В трех измерениях переподключение может происходить либо в конфигурациях, содержащих нуль точках (Priest & Titov 1996) или в местах отличная от нуля напряженность поля, так называемое конечное B-пересоединение (Hesse & Schindler 1988). В обоих случаях формирование текущие листы очень важны (Priest & Démoulin 1995; Бюхнер 2006).Глобальный топологический особенности влияют на формирование текущего листа. Магнитогидродинамическое (МГД) моделирование развитие электрического тока в конфигурациях магнитного поля, не содержащих нулевой точки, имеет проводились в прошлом (De Moortel & Galsgaard 2006а, б; Galsgaard et al. 2003b; Понтин и др. 2005; Wilmot-Smith & De Moortel 2007; Уилмот-Смит и Прист 2007; Парнелл и др. 2008; Линтон и Priest 2003; Aulanier et al. 2006 г.).У них есть показали, что топологические особенности, такие как разделители, сепаратрисы, квазисепаратрисы (QSL) и трубки с гиперболическим потоком (HFT) являются предпочтительным местом для развития электрического тока. Несколько авторов (Pontin & Craig 2005; Pontin et al. 2007b, a; Pontin & Galsgaard 2007; Pariat et al. 2009; Masson et al. 2009) исследовали образование электрических токов в магнитных конфигурации полей, содержащие нулевую точку. Все они начинаются с потенциального нуля и возмущают систему, перемещая плазму на границах вблизи веера и остроконечного поля. линий, или добавив поле возмущения и позволив системе расслабиться.В обоих случаях похожие получены результаты: сильные токи развиваются преимущественно в нулевой области и вокруг нее, по веерной плоскости или по позвоночнику. Предпочтительное местоположение зависит от того, какой драйвер генерировал магнитные возмущения. Сдвиг силовых линий магнитного поля создает сильную токи в нуле и вокруг него, в то время как вращение силовых линий веера (позвоночника) порождает сильноточные системы в позвоночнике (вентилятор). Авторы заметили, что пиковый ток прочность зависит от плазмы β , удельного сопротивления η и от амплитуда скорости плазмы, используемой для возмущения системы.Более высокие скорости водителя увеличить текущее пиковое значение. Также важна сжимаемость плазмы, которая измеряется показателем политропы ( γ ). Для более высоких значений γ токовые слои растекаются больше и пиковое значение тока уменьшается.

Некоторые из этих предыдущих расследований (Понтин и Craig 2005; Понтин и др. 2007б, а; Понтин и Galsgaard 2007), однако, проводились в районе, очень близком к нулю.В авторы не рассматривают глобальную структуру магнитного поля короны и образования и закрытие более крупных текущих систем от нуля. В солнечной атмосфере подвод энергии вызван движением фотосферной плазмы, в то время как корональные нулевые точки могут быть расположены в десятках миллиметров от этих регионов. Исследования глобального магнитного поля структуры (Pariat et al. 2009; Masson et al. 2009) рассмотрим конкретный пример магнитного поля конфигурация, содержащая ноль, куполообразный вентилятор нуль.Однако это не единственное возможная конфигурация магнитного поля, содержащая магнитный нуль. Действительно, куполообразный вентилятор null даже не часто наблюдается в солнечной атмосфере. Мы обращаемся к этим двум пунктам проведение численных экспериментов для дополнительной конфигурации магнитного поля, содержащей нулевая точка. В нашем моделировании нулевая точка, расположенная высоко в симуляторе (≈32 мм), равна соединены с нижней границей силовыми линиями веерного и хребтового поля.Перемещаем плазму на нижняя часть окна моделирования в областях, близких к точкам основания области веера и позвоночника линий и проследить за образованием электрических токов, поскольку альвеновское возмущение порождает движением плазмы распространяется вдоль силовых линий. Настройка модели описана в подробно в разд. 2, а результаты, полученные для разных прогонов, представлены на Разд. 3. В разд. 4 мы суммируем и обсуждаем наши результаты, а в разд. 5 представляем наши основные выводы.

2. Настройка модели

Модель решает следующий набор уравнений резистивной МГД (в нормированных единицах): вместе с законом Ома, законом Ампера и с учетом уравнения идеального газа для полностью ионизированная плазма Здесь ρ — массовая плотность плазмы, u — скорость плазмы, B — магнитное поле, p — тепловое давление, T — температура плазмы и γ — индекс политропы ().В количество u ₀ обозначает скорость нейтрального газ, с которым связана плазма. Для уменьшения численных ошибок при оценке плотность электрического тока решаем ∇ × B ₁ , где B ₁ = B — B _P . Поле B _P — начальное потенциальное поле, которое является свободным от тока ( ∇ × B _P = 0).Следовательно, ∇ × B ₁ = ∇ × B . Это предположение действительно в любой момент времени.

Рисунок 1 Линии магнитного поля, соединяющие нулевую точку, которая находится внутри черного box до нижней границы. Также показан компонент Z магнитное поле в нижней части окна моделирования.Цветовой код представляет напряженность магнитного поля в нормированных единицах. Вид на нижней панели вдоль положительной оси Y .

Система уравнений решается на эквидистантной декартовой сетке (131 × 131 × 131 точка сетки), который покрывает трехмерный объем 21 × 21 × 21. Моделирование Коробка имеет шесть границ: четыре боковые, верхнюю и нижнюю границы. Боковые границы используют симметричные граничные условия, соответствующие системе уравнений МГД (Отто и др.2007), а верхняя и нижняя границы открыты. Под открытыми границами мы понимаем, что на физической границе градиенты всех величины в направлении, нормальном к границе, равны градиентам в том же направлении. направление сразу на первом слое внутри блока моделирования. Это обеспечивает плавное переход сил, когда они проходят через физическую границу. Магнитное поле также удовлетворяет ∇ · B = 0.В нормализация макроскопических переменных выбрана как B ₀ = 100 G, L ₀ = 10 ⁷ м, T ₀ = 10 ⁶ K,, , а также . Мы рассматриваем постоянный фоновый коэффициент магнитопроводности η ′ ≈ 10 ^-6 в нормированных единицах, что соответствует η ≈ 10 ⁶ м ² / с в реальных физических единицах.

Начальное магнитное поле получается аналитически с помощью (8) (9) (10) где L — шкала длины, используемая в нормализация ( L ₀ ) и разные коэффициенты λ приведены в таблице 1. Эта конфигурация магнитного поля содержит нулевую точку магнитного поля, расположенную в центр симулятора в X и Y , и около 3,2 L ₀ в направлении Z (≈32 мм).Обратите внимание, что этот нуль намного выше в короне, чем нули, полученные от спокойного Солнца. экстраполяция фотосферного магнитного поля (Régnier et al. 2008; Longcope & Parnell 2009). Действительно, высота нуля зависит от наименьшего волнового числа, присутствующего в пространственном Фурье-спектр вертикальной компоненты фотосферного магнитного поля. поле ( B _z ( z = 0)). Следовательно, высота нашего нуля соответствует фотосферным магнитным полям, содержащим крупномасштабные полевые структуры, как и в случае активных областей.Нулевая точка подключена к низ окна моделирования линиями поля корешка и веера. Матрица Якоби, оценивающая структура вокруг нуля имеет собственные значения матрицы в нулевой точке примерно (2, -1,7, -0,3) (Guo et al. 2010). Первое положительное собственное значение определяет корешок, а последние два указывают на поверхность веера. На Рисунке 1 показан вид месторождения сбоку и сверху. линии, соединяющие ноль с нижней частью блока моделирования, расположение нулевого (маленькая рамка) и распределение Z компоненты магнитного поля внизу окна моделирования.Плазма изначально находится в гидростатическом равновесии. ( p = const . ) с постоянной температурой T = 0,1 T ₀ и постоянная плотность ρ = 10 ρ ₀ . Бета плазмы составляет около 0,03 дюйма области сильного магнитного поля и достигает бесконечности в нуле.

Таблица 1

Коэффициенты экспонент, используемых в расширении поля.

Начальное равновесие системы нарушается связью плазмы с движущимся фон нейтральный газ.Передача импульса обеспечивается членом столкновения в уравнение импульса. Частота столкновений плазмы с нейтральным газом выбрана равной выше, чем время, обратное альфвеновскому времени для z ≤ L ₀ и исчезнуть для z > L ₀ . Поле скоростей движение нейтрального газа задается в виде вихрей таким образом, что ∇ · v исчезает (без сжатия, отсутствие возникающего магнитного потока через границу).

Мы провели три различных численных эксперимента. В первом эксперименте мы наложили два скоростные вихри, вращающие плазму в точках подножия силовых линий, близких к фанатский самолет. Оба скоростных вихря вращаются по часовой стрелке и имеют максимальную скорость примерно 50 км с ^-1 . Во втором эксперименте вихри скорости равны с центром в точках стопы линий поля позвоночника. У вихрей то же самое характеристики, как те, которые использовались в первом эксперименте.В третьем эксперименте мы повторно запускаем случай движения точек стопы позвоночника при вращении одного из вихрей по часовой стрелке, а другой вращается против часовой стрелки. Эти три модели движения должны вызывать возмущения магнитного поля, распространяющиеся к нулю, в первом эксперименте вдоль веера, а во втором и третьем опытах — вдоль силовых линий позвоночника. Наша цель заключается в исследовании формирования результирующей глобальной токовой системы, включая токи образующиеся около нуля и токи, образующиеся вдали от нуля, e.грамм. близкий к топологическому границы.

3. Результаты

Движение нейтрального газа передает импульс плазме, которая начинает двигаться в так же. Нормированное удельное сопротивление фоновой плазмы выбирается как можно более низким, чтобы позволяют практически идеальные условия. Следовательно, плазма и магнитный поток движутся вместе. Плазма движение возмущает магнитное поле в нижней части окна моделирования, создавая небольшой искривление магнитного поля.Это возмущение магнитного поля распространяется вдоль магнитное поле с местной альфвеновской скоростью (крутильные альфвеновские волны). Поскольку магнитный поле сильнее в нижней части окна моделирования и уменьшается вверх, скорость Альвена убывает с высотой. Магнитный изгиб, связанный с альфвеновскими волнами, соответствует к возмущениям электрического тока согласно ∇ × B . Поскольку движение плазмы в основном горизонтальна в областях сильных вертикальных полей B, генерируемые токи будут в основном параллельно магнитному полю.Токи должны удовлетворять ∇ · J = 0, следовательно, перпендикулярно токи могут соединяться с обратными токами, чтобы замкнуть текущую систему. Токи распространяются вдоль силовых линий с местной альфвеновской скоростью, следуя за возмущениями магнитное поле.

Рис. 2 Верхняя панель : цветовая кодировка значений плазмы β в плоскость постоянной x , расположенная в центре окна моделирования.В значения β насыщены на 15 для лучшей визуализации. Нижняя панель : изоповерхность β = 1 слой в подобъем (черный ящик) рядом с центром окна моделирования (вид вдоль положительный X -ось). Также показаны линии поля веера и позвоночника, вместе с Z составляющей магнитного поля внизу граница окна моделирования.

Известно, что волны быстрых мод также могут генерироваться за счет нелинейной связи со спиральным Альфвеновская волна (Накаряков и др., 1997). Это случилось в основном, когда скорость водителя практически не постоянна. В принципе это не та случай в наших моделированиях, потому что драйвер определяется членом столкновения в импульсе уравнение, которое связывает плазму с нейтральным газом в масштабе времени, пропорциональном инверсия частоты столкновений.Преобразование волнового режима также может происходить в регионе, где β ≈ 1 (Galsgaard et al. 2003a; Маклафлин и Худ 2006). В этой области, низкая β быстрая волна преобразуется в высокую β быстро и медленные волны. Эти волны соответствуют токам, которые могут накапливаться вблизи нуля и вдоль сепаратрис. В самом нуле альфвеновская скорость обращается в нуль и, как следствие, Альвенские возмущения не могут достичь этого. Однако из-за ненулевой скорости звука на null, возмущения все еще могут достигать нуля в виде чистых акустических волн.На рис.2 показаны значения β в плоскости x = константа, расположенная в центре окна моделирования (верхняя панель), и изоповерхность, показывающая расположение слоя β = 1 в нашей начальной конфигурации (нижняя панель).

3.1. Расположение регионов изменения подключения

Области, где корональное магнитное поле значительно изменяет свою связь с фотосферные источники важны, потому что возмущения магнитного поля, которые генерируются в разных местах солнечной поверхности могут там совмещаться.В зависимости от относительного направления этих возмущений, они могут вызывать сильные и тонкие электрические текущие листы.

Рис. 3 Пространственное распределение показателя изменения связности ⟨Cos θ ⟩ i, j, k над областью содержащее квадрупольное поле. Значения ниже 1 указывают на возможное изменение глобальная связность (вид по положительной оси X ).Также показаны силовые линии позвоночника и веера, а также магнитное поле на внизу окна моделирования.

Рис. 4 Вектор скорости плазмы (черные стрелки) в начале моделирования для случай, когда точки основания линий веерного поля перемещаются. Также показан позвоночник. и силовые линии веера, вместе с Z составляющей магнитного поле в нижней части окна моделирования.

Мы определяем расположение регионов, где магнитное поле представляет собой связность. изменения. В областях изменения связности угол между вектором магнитного поля в двух соседних точках должен увеличиваться от 0 до 180 градусов. Следовательно, если мы стремимся проверить, изменяет ли магнитное поле в точке ( i, j, k ) свое связности, мы сравниваем угол между вектором магнитного поля в этой точке и магнитное поле в шести соседних точках сетки моделирования.Чтобы создать количественная мера для проверки изменения подключения, мы усредняем информацию об изменении угла между этими точками.

Рис. 5 Вид сбоку вдоль положительной оси Y распределения векторная плотность тока внутри моделируемого объема в разные моменты времени. Стрелки показывают направление вектора, цветовой код — его амплитуду и размер. стрелки — относительная сила токов.Также показаны позвоночник и веер. силовые линии, окрашенные по амплитуде тока, вместе с Z компонент магнитного поля внизу моделирования коробка.

Косинус угла между векторами магнитного поля при точке ( i, j, k ) и в соседней точка ( i + 1 , j, k ) определяется как (11) Дело ( i, j, k ) имеет шесть соседей, а среднее значение косинуса угла между вектором B _{i, j, k} и его соседи вычисляются как (12) We используйте это среднее значение ⟨cos θ ⟩ _{i, j, k} в точку ( i, j, k ), чтобы определить, представляет ли магнитное поле какое-либо изменение связь вокруг этой точки.Если ⟨cos θ ⟩ _{i, j, k} равно 1, магнитное поле в точке сетки ( i, j, k ) совмещено с магнитным поле в соседних точках. Если ⟨cos θ ⟩ _{i, j, k} меньше 1, по крайней мере один из векторов магнитного поля меняет свое направление вокруг точка ( i, j, k ). Преимущество этого метода по сравнению с раздавливанием фактор Q (Титов и др.2002) заключается в том, что он напрямую диагностирует место в сети, где происходит изменение связности. Однако мы знают, что метод чувствителен только к локальным изменениям связи вокруг точка сетки ( i, j, k ).

На рисунке 3 показана визуализация объемного рендеринга ⟨Cos θ ⟩ _{i, j, k} вычислено в подобъеме содержащий квадрупольную структуру, расположенную близко к центру моделирования коробка.Нулевая точка — это регион с наиболее сильным изменением связности. Тем не мение, изменения в связности также происходят вдоль столбца выше и ниже нулевой области. Даже если изменения в подключении через этот столбец менее интенсивны, чем в нулевом собственно, регион может способствовать развитию сильных и тонких электрических токи. Это происходит потому, что, в отличие от нулевого значения, скорость Альвена там не равно нулю и, следовательно, магнитные возмущения могут достигать этой области.В область изменения связности ниже нуля также ближе к источнику возмущения. Это означает, что сначала туда приходят возмущения, а потом уже в нулевой область. Однако ясно, что для образования сильноточных систем в этой области возмущения должны начинаться от оснований линий поля, соединяющихся с этой областью, и возмущения следует комбинировать таким образом, чтобы ∇ × B увеличивается.Только тогда там могут генерироваться электрические токи.

Рис. 6 Векторы плотности тока в подмножестве объема, близком к области нулевой точки, в центр окна моделирования. Правый столбец показывает вид вдоль Плоскость вентилятора, положительная ось X , а — левая колонка показывает вид в плоскости позвоночника, положительная ось Y . Стрелки показывают направление вектора, цветовой код — его амплитуду и размер стрелками относительная сила токов.Также показаны позвоночник и веерное поле. линии, раскрашенные по амплитуде токов, вместе с Z составляющая магнитного поля внизу коробка моделирования.

3.2. Движение точек опоры вентилятора

Как видно на рис. 1, силовые линии веерного поля имеют вид в основном закреплены на двух положительных полярностях, составляющих центральную квадрупольную область на нижняя граница окна моделирования, с некоторыми линиями поля вентилятора, соединяющими также к более слабым положительным полярностям вокруг двух основных полярностей и к стенкам коробка моделирования.В первом численном эксперименте мы возмущаем систему двумя скоростями вихри, каждый из которых центрирован в одной из положительных полярностей, где веерное поле линии привязаны. Оба вихря вращаются по часовой стрелке. На рисунке 4 изображено поле скорости плазмы в самом начале моделирования. (черные стрелки). На рисунке также показаны линии поля позвоночника и веера, а цветовая кодировка напряженность вертикальной ( Z -) компоненты магнитного поля на внизу окна моделирования.Вращение плазмы в областях сильного положительный B _z производит токи, направленные в основном параллельно силовым линиям магнитного поля. Электрические токи перпендикулярны магнитное поле также присутствует и подключается к обратным токам, которые замыкают ток система. На рис.5 показаны векторы плотности тока при четыре момента времени. Пока стрелки указывают в текущем направлении, цветовая кодировка указывает плотность тока, а длина стрелок соответствует относительной сила токов.Цветовой код насыщен при нормированном значении 2 для лучшая визуализация сильных токов. Также показаны линии поля веера и позвоночника. и, обозначенное цветом, значение вертикальной ( Z -) составляющей магнитное поле в нижней части окна моделирования. При t = 12,5 τ _A текущая система уже хорошо зарекомендовал себя. В нашем моделировании текущая система принимает форму двух фонтаны с их центром, отображаемым обратно в центр вихрей скорости плазмы.Текущие возмущения распространяются вдоль силовых линий. При t = 25.0 τ _A они достигают центра окно моделирования. При t = 37,5 τ _A сильная текущий лист начинает формироваться в центре окна моделирования, ниже нулевой точки. Размеры текущего листа в направлении Z намного больше, чем в направлениях X и Y .Мы будем ссылаться на это ниже как текущий канал.

Рис. 7 Верх — поверхности для x , y и z постоянная, показывающая распределение амплитуды тока в область вокруг текущего канала. Три поверхности пересекаются в близкой точке. к центру текущего канала в направлении Z . Также показаны линии поля позвоночника и веера вместе с компонентом Z магнитное поле в нижней части окна моделирования. низ — распределение амплитуды плотности тока по трем линиям в направлении X , Y и Z . В линии пересекаются в одной точке пересечения плоскостей.

Рис. 8 Вид сбоку ( вверху ) и сверху ( внизу ) параллельное распределение плотности тока в центральной части симулятора.Красный представляет параллельные токи, а синий — антипараллельные токи. Также показаны линии поля позвоночника и веера, вместе с компонентом Z магнитное поле в нижней части окна моделирования.

Рис.9. Вид сверху поля плазменного потока, показывающий картину застойного потока, которая характеристика переподключения.Стрелки показывают направление вектора скорости, цветовой код — его амплитуда, а размер стрелок — относительная сила скорость. Также показаны линии поля позвоночника и веера, а также Z составляющая магнитного поля.

Формирование текущего канала очевидно на рис. 6, который показывает эволюцию с двух точек зрения: вдоль веера (правый столбец), вид в направлении положительной оси X и вдоль позвоночника (слева столбец), посмотрите в направлении положительной оси Y .Давайте иметь присмотритесь к меньшему объему вокруг центра симулятора, чтобы проанализировать временная эволюция электрических токов вокруг токового канала. На рисунке показано векторы плотности тока (стрелки). Цвет стрелок показывает плотность тока. амплитуда и их размер его сила. Линии поля, показанные на рисунке, представляют собой позвоночник. и линии поля вентилятора. Также показана Z составляющая магнитного поля. внизу окна моделирования.При t = 37,5 τ _A текущий канал видна как область высокой плотности тока, изображенная на рисунке красными стрелками. Это расположен в центре подмножества томов и ниже нулевой точки. Текущая система простирается вдоль направления Z и распространяется преимущественно вдоль направления направление плоскости вентилятора.

На рис. 7 значение плотности тока показано в три плоскости для константы x , y и z , в момент времени t = 50.0 τ _A . Значения x , y и z выбираются в способ пересечения плоскостей в точке, близкой к центру текущего канала в направление Z . Также показан линейный график амплитуды тока для три строки в X , Y и Z направлений, пересекающихся в точке пересечения трех самолеты.На этом рисунке показано, что текущий канал простирается вдоль Z направлении и достигает максимальной прочности при z ≈ 2,0 L ₀ . Ток распространяется по направлениях X и Y в плоскости z = const . , принимая двойную форму Y .

Рис. 10 Вектор скорости плазмы (черные стрелки) в начале моделирования для случай, когда точки стопы силовых линий позвоночника перемещаются.Также показаны линии поля позвоночника и веера, вместе с компонентом Z магнитное поле в нижней части окна моделирования.

Давайте теперь сосредоточимся на компоненте электрического тока, параллельном магнитному полю. (). Параллельные токи важны, потому что они могут вызвать параллельные электрические поля, подпись повторного подключения и мера скорости повторного подключения.На рисунке 8 показан вид сбоку и сверху распределения параллельные токи близко к центру симулятора, построенные с использованием объема рендеринг. Темно-красные и синие области соответствуют параллельному и антипараллельному токи соответственно. Текущий канал содержит самый сильный продольный ток в системе. Параллельные токи также присутствуют вдоль веерной плоскости, вдоль позвоночника и в областях движения плазмы.Однако они слабее, чем токи в текущий канал.

Признаком повторного включения в дополнение к параллельным электрическим полям является возникновение застойные потоки. На рисунке 9 показан вид сверху поле скоростей плазмы вблизи интересующей области. Стрелки обозначают скорость вектор, цветовой код дает амплитуду скорости и размер стрелок представляют относительную силу скорости. Также показаны веерная и хребтовая поля. линий и Z компонента магнитного поля в нижней части коробка моделирования.Вблизи токового канала движение плазмы превращается в застойный течение с областью притока и оттока. Это означает, что переподключение может произойти через область, где формируется канал тока, и эта плазма может быть ускорена, когда она пересекает эту область, как только плазма там становится неидеальной (например, резистивной).

3.3. Движение точек стопы позвоночника

Линии поля позвоночника соединяют нулевую и отрицательную полярности центральной квадруполярная область.В этом разделе мы описываем два различных численных эксперимента, в которых возмущается область, близкая к точкам стопы силовых линий позвоночника. Цель состоит в том, чтобы исследовать влияние свойств драйвера на формирование сильного тока листы, в частности сильный текущий канал ниже нуля.

3.3.1. Вихри с одинаковым направлением вращения

Во втором численном эксперименте центр вихрей скорости совпадает с точки стопы линий поля позвоночника.Направление вращения, скорость амплитуда, а радиус вихрей скорости такие же, как и в предыдущем численный эксперимент. На рисунке 10 показана скорость плазмы в самом начале цикла моделирования (черные стрелки).

Поскольку полярность в точках основания силовых линий позвоночника противоположна полярности линии поля вентилятора, токи, генерируемые вблизи силовых линий позвоночника, будут иметь противоположном направлении по сравнению с генерированными в первом численном эксперименте.На рис.11 показаны векторы плотности тока при четыре разных момента времени. Как и в первом численном эксперименте, движение плазмы генерирует возмущения магнитного поля, соответствующие электрическим токам. В токи в основном являются продольными токами, при этом перпендикулярные токи соединяются с обратные токи, чтобы замкнуть систему токовой петли. Токи распространяются по силовых линий, как и возмущение магнитного поля.Согласно глобальной структуре магнитного поля токовая система принимает форму двух фонтанов тока. Поскольку вихри теперь сосредоточены в точках основания силовых линий позвоночника, возмущение распространяется по этим линиям, и фонтаны изгибаются вдоль позвоночник. При t = 21 τ _A магнитная возмущение достигает центра окна моделирования и, как и в первом численном В эксперименте ниже нулевой точки образуется сильный канал тока.Опять токи самые сильные в этой области и в регионах, где применяется движение.

Рис. 11 То же, что и на рис. 5, но для случая, когда точки стопы линий поля позвоночника перемещаются. Взгляд положительный X — ось.

Рис. 12 То же, что и на рис.6, но для случая, когда точки стопы линий поля позвоночника перемещаются.

Рисунок 12 показывает временную эволюцию векторы плотности тока, близкие к центральной области симуляционного бокса, от двух разные точки обзора, вдоль позвоночника (левый столбец) и вдоль плоскости веера (справа столбец). Текущий канал формируется уже на т = 21.0 τ _A . При t = 43 τ _A плотность тока векторы начинают указывать в случайных направлениях (см. вид вдоль позвоночника) в том, что соответствует нарушению текущего канала.

На рис. 13 показано значение плотности тока. в трех плоскостях для x , y и z константа, пересекающаяся в точке, близкой к центру текущего канал в направлении Z на t = 43 τ _A .Также показан линейный график силы тока по трем линиям, в X , Y , и Z направлений, пересекающихся в одной точке пересечения три самолета. Текущий канал простирается вдоль направления Z , с текущая сила также распространяется в X и Y направление в плоскости z константа. Иначе из предыдущего случая текущая система теперь образует двойной пик в Z направление (при z ≈ 1.5 и z ≈ 2,0) после нарушения работы текущего канала.

Вид сбоку и сверху распределения параллельных токов близко к центру окна моделирования показано на рис. 14. Как и в В первом численном эксперименте текущий канал является самым сильным продольным действующая система присутствует в этом регионе. Параллельные токи также присутствуют вдоль вентилятора. плоскости, вдоль позвоночника и в местах движения плазмы.Однако они намного слабее, чем токи в текущем канале.

Наконец, на рис. 15 показан вид сверху плазменной поле скоростей вблизи интересующей области. Как и в первом численном эксперименте, плазма представляет собой застойное течение вблизи токового канала. Это подпись это повторное соединение происходит в области, где сильные параллельные токи образуется, и эта плазма ускоряется, когда она пересекает область токового канала.

3.3.2. Вихри с противоположным направлением вращения

В третьем численном эксперименте мы инвертируем направление вращения одного из вихри, отвечающие за перемещение оснований силовых линий позвоночника. Теперь один из вихри движутся против часовой стрелки, в то время как другие вращаются по часовой стрелке. второй эксперимент. На рисунке 16 показан скорость плазмы в самом начале моделирования (черные стрелки).Также показаны линии поля веера и позвоночника, а также компонент Z магнитное поле в нижней части окна моделирования.

Как и раньше, движение плазмы вызывает возмущение магнитного поля, которое движется вдоль силовых линий с местной альфвеновской скоростью. Возмущения магнитного поля генерировать электрические токи в соответствии с к ∇ × B . Токи в основном параллельно магнитному полю, с перпендикулярными токами, соединяющимися для возврата токи, чтобы замкнуть текущую систему.Однако есть важное отличие относительно результатов, полученных для электрического тока между третьим и другим два численных эксперимента. На рисунке 17 показан векторы плотности тока в моделируемом объеме (верхняя панель) и крупный план на область формирования текущего канала в предыдущих случаях (нижняя панель), оба при t = 49,5 τ _A . Из рисунка мы можем Видно, что в этом случае ниже магнитного нуля канал сильного тока не формируется.В ток распространяется в основном вдоль силовых линий позвоночника, а сильные токи расположен на нижней границе, где плазма перемещается за счет взаимодействия с нейтральный газ.

На рисунке 18 показано пространственное распределение параллельные токи в подобъюме симуляционного бокса, содержащем четырехполюсный область. На рисунке также показаны линии поля позвоночника и веера вместе с Z компонента магнитного поля на нижней границе коробка моделирования.Параллельные токи распространяются в основном по полю позвоночника. линий. Они сильнее у нижней границы, куда движется плазма. Опять таки ниже нулевой области нет сильноточного канала. Пока нет текущего канала образующаяся в этом случае движения плазмы, скорость плазмы представляет собой случайное распределение вокруг этого региона. Признаков ускорения плазмы в этом случае нет. На рисунке 19 показаны векторы скорости плазмы. Стрелки изображают направление скорости, а цвет и размер стрелок указывают на амплитуда скорости.Также показаны линии поля веера и позвоночника, а также Z компонента магнитного поля на нижней границе.

Рис 13 То же, что и на рис.7, но для случая, когда точки стопы линий поля позвоночника перемещаются.

Рис. 14 То же, что на рис. 8, но для случая, когда точки стопы линий поля позвоночника перемещаются.

Рис. 15 То же, что и на рис. 9, но для случая, когда точки стопы линий поля позвоночника перемещаются.

Рис.16. Вектор скорости плазмы (черные стрелки) в самом начале моделирования для случай, когда точки стопы силовых линий позвоночника перемещаются.Один из вихри вращаются по часовой стрелке, а другой вращается против часовой стрелки. Также показано линии поля веера и позвоночника вместе с компонентом Z магнитного поля в нижней части окна моделирования.

Рис.17. Верх — вид сбоку вдоль положительного X — оси распределение векторов плотности тока внутри блока моделирования при т = 49.5 τ A . Стрелки показывают направление плотности тока, а цвет и размер стрелок представляют амплитуда плотности тока. Низ — крупный план центральной область в окне моделирования, где текущий канал развивался в предыдущем численные эксперименты. Направление взгляда такое же, как у сверху. панель .

Инжир.18 Вид сбоку ( верхняя панель ) и сверху ( нижняя панель ) параллельного распределения плотности тока в центральной области коробка моделирования. Красный представляет параллельные токи, а синий — антипараллельные токи. Также показаны линии поля позвоночника и веера, а также Z составляющая магнитного поля внизу коробка моделирования.

Инжир.19 Вид сверху поля плазменного потока на t = 49,5 τ A . Стрелки показывают направление вектора скорости, цветовой код, его амплитуда и размер стрелок относительная сила скорости. Также показаны позвоночник и веерное поле. линии вместе с Z компонентой магнитного поля.

4.Резюме и обсуждение

Мы провели три различных численных эксперимента, в которых система возмущена перемещение плазмы в точках силовых линий, соединяющихся с магнитным нулем. Движение плазмы вызывает возмущения магнитного поля, связанные с электрическими токами. И возмущения магнитного поля, и электрические токи распространяются вдоль магнитного поля. силовые линии с местной альфвеновской скоростью.

Наша магнитная конфигурация дана аналитически.Он имеет нулевую точку, расположенную посередине. коробки в направлении X — Y , на высоте ≈32 мм. Нулевая точка соединяется с нижней частью симуляционного бокса (фотосферы) через корешок и линии веерного поля. Значительные изменения в связности полевых линий происходят в нулевом и столбец, простирающийся над и под ним. Регионы изменения подключения важны для взаимодействие возмущений магнитного поля, которые генерируются в разных местах на солнечная поверхность.Их комбинация может генерировать сильные и тонкие токовые слои вдали от места, где были запущены возмущения.

Именно это и произошло в первых двух численных экспериментах. Возмущения распространяются от точек основания силовых линий позвоночника и веера вдоль магнитного поля. Они накапливаются в регионах, где магнитное поле значительно изменяет свою связность. В структура и направление вращения драйверов, использованных в первых двух численных экспериментах вызывали возмущения магнитного поля, которые при объединении в этой области значительных изменение связности, создало сильный и тонкий текущий канал.Потому что нынешний канал находится ближе к нижней границе, где начинают распространяться возмущения, текущий канал формируется задолго до того, как возмущения достигают нуля. Непрерывный действие драйвера усиливало токи в канале тока таким образом, что даже после возмущения достигли нуля, текущий канал нес самый сильный ток система присутствует в симуляторе. Токи в текущем канале появляются в основном вдоль магнитного поля.Они генерируют параллельные электрические поля в соответствии с E _∥ = η j _∥ . Из результатов, полученных в первых двух численных экспериментах, заключаем, что наличие нуля не обязательно означает, что самые сильные токи будут развиваться вблизи нуль, вдоль позвоночника или вдоль линий поля веера. Могут быть и другие места, где существенно изменяется связность полевых линий, что более благоприятно для развития концентрации сильных и тонких токов (слоев или каналов) в зависимости от конкретного конфигурация магнитного поля и структура движущего движения плазмы.

В третьем численном эксперименте направление вращения одного из вихрей использовалось для возмущение оснований силовых линий позвоночника было перевернуто (один из вихрей вращается по часовой стрелке, а другой вращается против часовой стрелки). Там взаимодействие возмущения в области, где связность магнитного поля значительно изменения не привели к созданию текущего канала. Токи распространяются в основном по силовые линии поля позвоночника и наиболее сильны в областях движения плазмы (близко к нижняя граница).Этот результат показывает, насколько важен драйвер для формирования сильных и тонкие токовые листы в местах смены связности. Наличие регионов сильной изменение связности является необходимым, но не достаточным условием для возникновения сильной и тонкие токовые слои, и плазма должна управляться соответствующим образом.

Обратите внимание, что полученные здесь результаты, даже если они применяются к симметричному квадруполю, может быть обобщен на любую четырехполюсную конфигурацию.Нарушение симметрии только изменить положение нуля, позвоночник, веер и область соединения меняются. Однако сильные токи по-прежнему будут преимущественно формироваться в этой области значительных изменение подключения. Также непросто найти в солнечной фотосфере драйверы, которые совершенно симметричны или антисимметричны. В этом случае результаты, подобные тем, которые получены в Третий численный эксперимент было бы очень сложно найти, и обычная ситуация была бы то, что токи всегда образуются в регионах со значительным изменением связности.

5. Выводы

Наше исследование показывает важность мест, где возможна связь магнитных поле значительно изменяется с развитием сильных токовых концентраций. На основе По полученным здесь результатам можно сделать следующие выводы:

• 1.

  Наличие магнитного нуля не обязательно означает, что самые сильные токи будет формироваться внутри или вокруг нуля, на линиях поля позвоночника или веера.

• 2.

  Районы, где существенно меняется магнитная связность, имеют решающее значение для образование сильных и тонких токовых слоев, поскольку они сочетают в себе возмущения которые генерируются в разных местах солнечной поверхности.

• 3.

  Отображение и комбинация возмущений, генерируемых фотосферным драйвером на области значительного изменения связности определяют, есть ли сильный и слабый ток листы будут формироваться в этих регионах.Наличие регионов значительного изменение связности является необходимым, но не достаточным условием для формирования сильные и тонкие токовые листы.

• 4.

  Местоположение регионов значительного изменения связности в сочетании с отображение возмущений в этих регионах, может использоваться как инструмент для предсказания, где и когда произойдут солнечные вспышки.

Благодарности

Дж.C.S. и A.O. поблагодарить Общество Макса-Планка за финансирование их работы Межведомственная исследовательская инициатива «Турбулентный перенос и нагрев ионов, пересоединение. и ускорение электронов в солнечной и термоядерной плазме », проект MIF-IF-A-AERO8047. J.C.S. благодарит Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) за финансирование стипендия в рамках проекта 201318 / 2008-3. Авторы выражают благодарность анонимного рецензента за улучшение качества статьи.

Список литературы

1. Aulanier, G., Pariat, E., Démoulin, P., & Devore, C.R. 2006, Sol. Физ., 238, 347 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
2. Бюхнер, Дж.2006, Космические науки. Ред., 122, 149 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
3. Коулинг, Т.1953 г., изд. Г. П. Койпер (Чикаго: University of Chicago Press) [Google ученый]
4. Де Мортель, И., и Галсгаард, К. 2006a, A&A, 451, 1101 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
5. Де Муртель, И., & Галсгаард, К. 2006b, A&A, 459, 627 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
6. Данжи, Дж.W. 1953, Phil. Маг., 44, 725 [Google ученый]
7. Галсгаард К., Прист Э. Р., Титов В. С. 2003a, J. Geophys. Рес., Космическая физика, 108, 1042 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
8. Галсгаард, К., Титов, В. С., & Нойкирх, Т. 2003b, ApJ, 595, 506 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
9. Го, Дж., Büchner, J., Otto, A., et al. 2010, A&A, 513, A73 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
10. Гессен, М., & Шиндлер К. 1988, J. Geophys. Res., 93, 5559 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
11. Линтон, М.Г. и Прист, Э. Р. 2003, ApJ, 595, 1259 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
12. Лонгкоп, Д.W., & Parnell, C.E. 2009, Sol. Физ., 254, 51 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
13. Массон, С., Pariat, E., Aulanier, G., & Schrijver, C.J. 2009, ApJ, 700, 559 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
14. Маклафлин, Дж.А., & Худ, А. В. 2006, A&A, 459, 641 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
15. Накаряков, В.М., Робертс Б. и Муравски К. 1997, Sol. Физ., 175, 93 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
16. Отто, А., Бюхнер, Дж. И Никутовски, Б. 2007, A&A, 468, 313 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
17. Париат, Э., Antiochos, S.K., & DeVore, C.R. 2009, ApJ, 691, 61. [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
18. Парнелл, К.Э., Хейнс, А. Л., и Галсгаард, К. 2008, ApJ, 675, 1656 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
19. Понтин, Д.И., и Крейг И. Дж. Д. 2005, Phys. Плазма, 12, 072112 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
20. Понтин, Д.I., & Galsgaard, K. 2007, J. Geophys. Res., Space Phys., 112, 3103 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
21. Понтин, Д.И., Галсгаард К., Хорниг Г. и Прист Э. Р. 2005, Phys. Плазма, 12, 052307 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
22. Понтин, Д.I., Bhattacharjee, A., & Galsgaard, K. 2007a, Phys. Плазма, 14, 052106 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
23. Понтин, Д.I., Bhattacharjee, A., & Galsgaard, K. 2007b, Phys. Плазма, 14, 052109 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
24. Священник, Э.R., & Démoulin, P. 1995, J. Geophys. Res., 100, 23443 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
25. Священник, Э.Р. и Титов В. С. 1996, R. Soc. London Proc. Сер. А, 354, 2951 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [Google ученый]
26. Ренье, С., Парнелл, К. Э. и Хейнс, А. Л. 2008, A&A, 484, L47 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
27. Титов, В.С., Хорниг Г. и Демулен П. 2002, J. Geophys. Рес., Космическая физика, 107, 1164 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]
28. Уилмот-Смит, А.Л., и Де Мортель, I. 2007, A&A, 473, 615 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google ученый]
29. Уилмот-Смит, А.L., & Priest, E. R. 2007, Phys. Плазма, 14, 102903 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google ученый]

Все таблицы

Таблица 1

Коэффициенты экспонент, используемых в расширении поля.

Все рисунки

	Рисунок 1 Линии магнитного поля, соединяющие нулевую точку, которая находится внутри черного box до нижней границы. Также показан компонент Z магнитное поле в нижней части окна моделирования. Цветовой код представляет напряженность магнитного поля в нормированных единицах. Вид на нижней панели вдоль положительной оси Y .
В тексте

Рис. 2 Верхняя панель : цветовая кодировка значений плазмы β в плоскость постоянной x , расположенная в центре окна моделирования. В значения β насыщены на 15 для лучшей визуализации. Нижняя панель : изоповерхность β = 1 слой в подобъем (черный ящик) рядом с центром окна моделирования (вид вдоль положительный X -ось).Также показаны линии поля веера и позвоночника, вместе с Z составляющей магнитного поля внизу граница окна моделирования.

В тексте

	Рис. 3 Пространственное распределение показателя изменения связности ⟨Cos θ ⟩ i, j, k над областью содержащее квадрупольное поле.Значения ниже 1 указывают на возможное изменение глобальная связность (вид по положительной оси X ). Также показаны силовые линии позвоночника и веера, а также магнитное поле на внизу окна моделирования.
В тексте

	Рис. 4 Вектор скорости плазмы (черные стрелки) в начале моделирования для случай, когда точки основания линий веерного поля перемещаются.Также показан позвоночник. и силовые линии веера, вместе с Z составляющей магнитного поле в нижней части окна моделирования.
В тексте

	Рис. 5 Вид сбоку вдоль положительной оси Y распределения векторная плотность тока внутри моделируемого объема в разные моменты времени.Стрелки показывают направление вектора, цветовой код — его амплитуду и размер. стрелки — относительная сила токов. Также показаны позвоночник и веер. силовые линии, окрашенные по амплитуде тока, вместе с Z компонент магнитного поля внизу моделирования коробка.
В тексте

Инжир.6 Векторы плотности тока в подмножестве объема, близком к области нулевой точки, в центр окна моделирования. Правый столбец показывает вид вдоль Плоскость вентилятора, положительная ось X , а — левая колонка показывает вид в плоскости позвоночника, положительная ось Y . Стрелки показывают направление вектора, цветовой код — его амплитуду и размер стрелками относительная сила токов.Также показаны позвоночник и веерное поле. линии, раскрашенные по амплитуде токов, вместе с Z составляющая магнитного поля внизу коробка моделирования.

В тексте

Рис. 7 Верх — поверхности для x , y и z постоянная, показывающая распределение амплитуды тока в область вокруг текущего канала.Три поверхности пересекаются в близкой точке. к центру текущего канала в направлении Z . Также показаны линии поля позвоночника и веера вместе с компонентом Z магнитное поле в нижней части окна моделирования. низ — распределение амплитуды плотности тока по трем линиям в направлении X , Y и Z . В линии пересекаются в одной точке пересечения плоскостей.

В тексте

	Рис. 8 Вид сбоку ( вверху ) и сверху ( внизу ) параллельное распределение плотности тока в центральной части симулятора. Красный представляет параллельные токи, а синий — антипараллельные токи. Также показаны линии поля позвоночника и веера, вместе с компонентом Z магнитное поле в нижней части окна моделирования.
В тексте

	Рис.9. Вид сверху поля плазменного потока, показывающий картину застойного потока, которая характеристика переподключения. Стрелки показывают направление вектора скорости, цветовой код — его амплитуда, а размер стрелок — относительная сила скорость. Также показаны линии поля позвоночника и веера, а также Z составляющая магнитного поля.
В тексте

	Рис. 10 Вектор скорости плазмы (черные стрелки) в начале моделирования для случай, когда точки стопы силовых линий позвоночника перемещаются. Также показаны линии поля позвоночника и веера, вместе с компонентом Z магнитное поле в нижней части окна моделирования.
В тексте

	Инжир.11 То же, что и на рис. 5, но для случая, когда точки стопы линий поля позвоночника перемещаются. Взгляд положительный X — ось.
В тексте

	Рис. 12 То же, что и на рис. 6, но для случая, когда точки стопы линий поля позвоночника перемещаются.
В тексте

	Инжир.13 То же, что и на рис.7, но для случая, когда точки стопы линий поля позвоночника перемещаются.
В тексте

	Рис. 14 То же, что на рис. 8, но для случая, когда точки стопы линий поля позвоночника перемещаются.
В тексте

	Инжир.15 То же, что и на рис. 9, но для случая, когда точки стопы линий поля позвоночника перемещаются.
В тексте

	Рис.16. Вектор скорости плазмы (черные стрелки) в самом начале моделирования для случай, когда точки стопы силовых линий позвоночника перемещаются. Один из вихри вращаются по часовой стрелке, а другой вращается против часовой стрелки.Также показано линии поля веера и позвоночника вместе с компонентом Z магнитного поля в нижней части окна моделирования.
В тексте

Рис.17. Верх — вид сбоку вдоль положительного X — оси распределение векторов плотности тока внутри блока моделирования при т = 49.5 τ A . Стрелки показывают направление плотности тока, а цвет и размер стрелок представляют амплитуда плотности тока. Низ — крупный план центральной область в окне моделирования, где текущий канал развивался в предыдущем численные эксперименты. Направление взгляда такое же, как у сверху. панель .

В тексте

	Инжир.18 Вид сбоку ( верхняя панель ) и сверху ( нижняя панель ) параллельного распределения плотности тока в центральной области коробка моделирования. Красный представляет параллельные токи, а синий — антипараллельные токи. Также показаны линии поля позвоночника и веера, а также Z составляющая магнитного поля внизу коробка моделирования.
В тексте

	Инжир.19 Вид сверху поля плазменного потока на t = 49,5 τ A . Стрелки показывают направление вектора скорости, цветовой код, его амплитуда и размер стрелок относительная сила скорости. Также показаны позвоночник и веерное поле. линии вместе с Z компонентой магнитного поля.
В тексте

.