Определение тока плотность – Что такое экономическая плотность тока и какая ее роль в системе электроснабжения?

Плотность тока — это… Что такое Плотность тока?

Связь между током и плотностью тока

Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади. Например, при равномерном распределении плотности тока и всюду ортогональности ее плоскости сечения, через которое вычисляется или измеряется ток, величина вектора плотности тока:

где I — сила тока через поперечное сечение проводника площадью S (также см.рисунок).

  • (Иногда речь может идти о скалярной[1] плотности тока, в таких случаях под ней подразумевается именно та величина j, которая приведена в формуле чуть выше).

В общем случае:

,

где  — нормальная (ортогональная) составляющая вектора плотности тока по отношению к элементу площади ; вектор — специально вводимый вектор элемента площади, ортогональный элементарной площадке и имеющий абсолютную величину, равную ее площади, позволяющий записать подынтегральное выражение как обычное скалярное произведение.

Как видим из этого определения, сила тока есть поток вектора плотности тока через некую заданную фиксированную поверхность.

В простейшем предположении, что все носители тока (заряженные частицы) двигаются с одинаковым вектором скорости и имеют одинаковые заряды (такое предположение может иногда быть приближенно верным; оно позволяет лучше всего понять физический смысл плотности тока), а концентрация их ,

или

где — плотность заряда этих носителей. (Направление вектора соответствует направлению вектора скорости , с которой движутся заряды, создающие ток, если q положително).

В реальности даже носители одного типа движутся вообще говоря и как правило с различными скоростями. Тогда под следует понимать среднюю скорость.

В сложных системах (с различными типами носителей заряда, например, в плазме или электролитах)

то есть вектор плотности тока есть сумма плотностей тока по всем типам подвижных носителей; где — концентрация частиц каждого типа, — заряд частицы данного типа, — вектор средней скорости частиц этого типа.

Выражение для общего случая может быть записано также через сумму по всем индивидуальным частицам:

(сама формула почти совпадает с формулой, приведенной чуть выше, но теперь индекс суммирования i означает не номер типа частицы, а номер каждой индивидуальной частицы, не важно, имеют они одинаковые заряды или разные, при этом концентрации оказываются уже не нужны).

Плотность тока и мощность

Работа, совершаемая электрическим полем над носителями тока, характеризуется, очевидно[2], плотностью мощности [энергия/(время• объем)]:

где точкой обозначено скалярное произведение.

Чаще всего эта мощность рассеивается в среду в виде тепла, но вообще говоря она связана с полной работой электрического поля и часть ее может переходить в другие виды энергии, например такие, как энергия того или иного вида излучения, механическая работа (особенно — в электродвигателях) итд.

Закон Ома

В линейной и изотропной проводящей среде плотность тока связана с напряжённостью электрического поля в данной точке по закону Ома:

где  — удельная проводимость среды,  — напряжённость электрического поля. Или:

где  — удельное сопротивление.


В линейной анизотропной среде имеет место такое же соотношение, однако удельная электропроводность в этом случае вообще говоря должна рассматриваться как тензор, а умножение на нее — как умножение вектора на матрицу.

Формула для работы электрического поля (плотности ее мощности)

вместе с законом Ома принимает для изотропной электропроводности вид:

где и — скаляры, а для анизотропной:

где подразумевается матричное умножение (справа налево) вектора-столбца на матрицу и на вектор-строку, а тензор и тензор порождают соответствующие квадратичные формы.

4-вектор плотности тока

В теории относительности вводится четырёхвектор плотности тока (4-ток), составленный из объёмной плотности заряда ρ и 3-вектора плотности тока

4-ток является прямым и естественным обобщением понятия плотности тока на четырехмерный пространственно-временной формализм и позволяет, в чатстности, записывать уравнения электродинамики в ковариантном виде[3].

Примечания

  1. Чаще в таких случаях она даже не называется явно скаляром, но просто не упоминается ее векторный характер.
  2. Это прямо следует из формул, приведенных выше вкупе с определением работы или с формулой мощности .
  3. достаточно красивом и компактном.

ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА — это… Что такое ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА?

величина, dI, протекающего за единицу временичерез произвольно ориентированный элемент поверхности dS:

dI = jdS. П. э. т.15056-127.jpg

где 15056-128.jpg— объёмная плотность зарядов, v — скорость движения зарядов. В томслучае, когда имеется неск. сортов заряж. частиц, П. э. т. определяетсякак сумма по всем сортам 15056-129.jpgчастиц:

15056-130.jpg

Кол-во электричества, протекающего за единицувремени через всю поверхность, наз. силой тока I:

15056-131.jpg

П. э. т. в СИ измеряется в А/м 2(1 А/м 2 = 3 x 105 ед. СГС/с см 2). ВекторП. э. т. в общем случае меняется от точки к точке, образуя векторное поле j(r,t). Для геом. изображения векторного поля П. э. т. вводят линиитока. Линии тока определяются так, чтобы касательные к ним в каждой точкесовпадали с направлением вектора П. э. т.
Из закона сохранения электрич. зарядаследует соотношение, к-рому удовлетворяет вектор П. э. т. (ур-ние непрерывности):

15056-132.jpg

Ур-ние непрерывности можно записать в релятивистски-инвариантномвиде, вводя 4-вектор П. э. т.15056-133.jpg

15056-134.jpg

где х i координаты четырёхмерногорадиуса-вектора (ct, r). Из ур-ния непрерывности, в частности, следует, ток),то линии тока оказываются замкнутыми или уходящими в бесконечность.
На поверхности раздела двух разл. проводящихсред вектор П. э. т. может иметь разрыв. Однако нормальная составляющая j (при условии дr пов/дt=0, где 15056-135.jpg— поверхностная плотность заряда) должна быть непрерывной: j1n= j2n
Если проводник граничит с непроводящейсредой, то j п = 0. Тангенциальная составляющая плотноститока на границе раздела двух проводников с электропроводностями 15056-136.jpg

и 15056-137.jpg удовлетворяетслед. условию:

15056-138.jpg

к-рое следует из непрерывности тангенциальнойсоставляющей напряжённости электрич. поля.

Лит.: Тамм И. Е., Основы теорииэлектричества, 10 изд., М., 1989; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля„7 изд., М., 1988. А. В. Тур, В. В. Яновский.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.

Плотность тока проводимости, смещения, насыщения: определение и формулы

В данной статье мы рассмотрим плотность тока и формулы для нахождения различных видов плотности тока: проводимости, смещения, насыщения.

Плотность тока – это векторная физическая величина, характеризующая насколько плотно друг к другу располагаются электрические заряды.

Плотность тока проводимости

Ток проводимости – это упорядоченное движение электрических зарядов, то есть обыкновенный электрический ток, который возникает в проводнике. В большинстве случаев, когда речь заходит о токе, имеют ввиду именно ток проводимости.

В данном случае плотность тока – это векторная характеристика тока равная отношению силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника (перпендикулярному по отношению к направлению тока). Эта величина показывает насколько плотно заряды располагаются на всей площади поперечного сечения проводника. Она обозначается латинской буквой

j. Модуль плотности электрического тока пропорционален электрическому заряду, который протекает за определенное время через определенную площадь сечения, расположенную перпендикулярно по отношению к его направлению.

Если рассмотреть идеализированной проводник, в котором электрический ток равномерно распределен по всему сечению проводника, то модуль плотности тока проводимости можно вычислить по следующей формуле:

j – Плотность тока [A/м2]

I – Сила тока [A]

S – Площадь поперечного сечения проводника [м2]

Исходя из этого мы можем представить силу тока I как поток вектора плотности тока

j, проходящий через поперечное сечение проводникаS. То есть для вычисления силы тока, текущей через определенное поперечное сечение нужно проинтегрировать (сложить) произведения плотности тока в каждой точке проводника jn на площадь поверхности этой точки dS:

I – сила тока [А]

jn — составляющая вектора плотности тока в направлении течения тока (по оси OX) [A/м2]

dS — элемент поверхности площади [м2]

Исходя из предположения, что все заряженные частицы двигаются с одинаковым вектором скорости v, имеют одинаковые по величине заряды e и их концентрация n в каждой точке одинаковая, получаем, что плотность тока проводимости j равна:

j – плотность тока [А/м2]

n – концентрация зарядов [м-3]

e – величина заряда [Кл]

v – скорость, с которой движутся частицы [м/с]

Плотность тока смещения

В классической электродинамике существует понятие тока смещения, который пропорционально равен быстроте изменения индукции электрического поля. Он не связан с перемещением каких-либо частиц поэтому, по сути, не является электрическим током. Несмотря на то, что природа этих токов разная, единица измерения плотности у них одинаковая — A/м2.

Ток смещения – это поток вектора быстроты изменения электрического поля ∂E/∂t через S — некоторую поверхность. Формула тока смещения выглядит так:

JD — ток смещения [А]

ε0 – электрическая постоянная, равная 8,85·10-12 Кл2/(H·м2)

∂E/∂t — скорость изменения электрического поля [Н/(Кл·с)]

ds – площадь поверхности [м2]

Плотность тока смещения определяется по следующей формуле:

для вакуума:

для диэлектрика:

jD — ток смещения [А/м2]

ε0 – электрическая постоянная, равная 8,85·10-12 Кл2/(H·м2)

∂E/∂t — скорость изменения электрического поля [Н/(Кл·с)]

∂D/∂t — скорость изменения вектора эл. индукции [Кл/м2·с)]

Плотность тока насыщения

В физической электронике используют понятие плотности тока насыщения. Эта величина характеризует эмиссионную способность металла, из которого сделан катод, и зависит от его вида и температуры.

Плотность тока насыщения выражается формулой, которая была выведена на основе квантовой статистики Ричардсоном и Дешманом:

j – плотность тока насыщения[А/м2]

R — среднее значение коэффициента отражения электронов от потенциального барьера

A — термоэлектрическая постоянная со значением 120,4 А/(K2·см2)

T— температура [К]

— значение работы выхода из катода электронов [эВ], q – электронный заряд [Кл]

k — постоянная Больцмана, которая равна 1,38·10-23 Дж/К

Понравилась статья, расскажите о ней друзьям:

Скорее всего, Вам будет интересно:

Плотность тока определение — Справочник химика 21

    При расчетах скорости коррозии используется построение катодной и анодной поляризационных кривых для образца изучаемого металла. Общую скорость коррозии выражают плотностью тока, определенной делением силы тока на полную по- [c.336]

    Представление о том, что коррозия порождается разностью потенциалов между анодными и катодными участками и ее скорость пропорциональна этой разности, лежит в основе так называемой теории микрогальванических элементов. Определенный вклад в суммарную скорость коррозии этот фактор действительно вносит. Однако вклад этот весьма невелик, обычно меньше 1—2 %, и исчезающе мал для чистых металлов. В первом приближении поверхность корродирующего металла можно считать изопотенциальной. Скорость коррозии определяется значением анодной плотности тока при коррозионном потенциале. Сказанное относится к микрогальваническим элементам, но не к полиметаллическим системам, где коррозия происходит при контакте разнородных металлических частей значительных размеров. Количественный анализ этих явлений приведен в [2а и 2Ь]. — Примеч. ред. [c.24]


    Ток обмена у может быть определен по величине перенапряжения т)—а при д /=0, т. е. ири единичной плотности тока  [c.365]

    Защитная плотность тока для изолированных магистральных газопроводов не может являться надежным критерием защиты вследствие неизвестного распределения повреждений изоляции газопровода, определяющих фактическую площадь контакта металла с грунтом. Даже для неизолированной трубы (патрон на подземном переходе газопровода через железные и шоссейные дороги) защитная плотность тока, определенная расчетом по геометрическим размерам сооружения, является фиктивной, так как остается неизвестной доля поверхности патрона, покрытая постоянно присутствующими пассивными защитными слоями (окалиной и др.) и не участвующая в процессе кислородной деполяризации. Поэтому защитная плотность тока как критерий защиты применяется при некоторых. лабораторных исследованиях, выполняемых на образцах металла. [c.11]

    Плотность тока,требуемая для поддержания пассивного состояния, зависит от концентрации серной кислоты. На рис. 92 представлены данные по плотностям тока, определенные в опытах по защите сосуда из углеродистой стали с поверхностью [c.135]

    Накладываемое для защиты напряжение выбирают из необходимости обеспечения защитной плотности тока определенной величины. Естественно, что в грунте или в жидкой среде с высоким электрическим сопротивлением накладываемое напряжение должно быть больше, чем в среде с малым сопротивлением. [c.188]

    В зависимости от местных гидродинамических условий и местной плотности тока определенные участки анода могут работать в режимах активного растворения, пассивации, а также в области прекращения пассивации. [c.24]

    Среднему значению тока 126 кА соответствует 274 В. Определение диаметра электрода (Ои диаметра распада В связи с возросшей единичной мощностью карбидных печей н трудностью создания и эксплуатации электродов диаметром выше 1500— 1600 мм в последние годы идут по пути увеличения плотностей тока в электродах, достигающих 6,3—7,3 А/см . В связи с этим обстоятельством выбран диаметр электрода = 1600 мм, при котором максимальная плотность тока достигает 7 А/см (соответственно току [c.144]


    Таким образом, для определения плотности тока нужно знать величину поверхности электрода. Если электрод имеет форму прямоугольной пластинки или сплошного цилиндра, поверхность его, очевидно, будет равна удвоенной площади прямоугольника или удвоенной боковой поверхности цилиндра. Поверхность сетчатых электродов с достаточной для практических целей точностью можно вычислить, принимая электроды за сплошные. [c.436]

    Важнейшим условием точного определения плотности тока, необходимой для полной защиты, является измерение потенциала защищаемого объекта (см. разд. 12.16). Не делая таких измерений, можно определить только ориентировочные значения. Ниже приводятся приблизительные значения защитной плотности тока для стали, помещенной в различные среды  [c.222]

    Очень большая замедленность анодной реакции ионизации металла имеет место при возникновении анодной пассивности (см. с. 305). Анодная поляризация металлов в определенных условиях может облегчать переход металлов в пассивное состояние (образование на металле первичных фазовых или адсорбционных защитных пленок), что сопровождается резким торможением анодного процесса с соответствующим самопроизвольным падением плотности тока и значительным смещением потенциала электрода в положительную сторону (участок ВЕ на рис. 137) до значений, достаточных для протекания нового анодного процесса, обычно выделения кислорода [участок EF кривой (Ко обр E>EF на рис. 137]. Значение этого вида анодной поляризации рассчитать нельзя и его берут обычно из опытных данных. [c.197]

    Обычно поляризуются как катодные, так и анодные участки. Это явление называется сл(е-шанным контролем. Следует заметить, что степень поляризации зависит не только от природы металла и электролита, но и от истинной площади корродирующего электрода. Если площадь поверхности анодных участков корродирующего металла очень мала, например из-за пористых поверхностных пленок, коррозия может сопровождаться значительной анодной поляризацией, даже если измерения показывают, что при данной плотности тока незащищенные участки анода поляризуются незначительно. Следовательно, отношение площадей поверхности анода и катода также является важным фактором в определении скорости коррозии. Если на график вместо суммарного коррозионного тока нанести плотность тока, например для случая, когда площадь анода составляет половину площади катода, мы получим поляризационные кривые, представленные на рис 4.9. [c.63]

    Для определения установившейся плотности тока I находим из уравнения (507) [c.241]

    Согласно второй точке зрения, металлы, пассивные по определению 1, покрыты хемосорбционной пленкой, например, кислородной. Такой слой вытесняет адсорбированные молекулы НаО и уменьшает скорость анодного растворения, затрудняя гидратацию ионов металла. Другими словами-, адсорбированный кислород снижает плотность тока обмена (повышает анодное перенапряжение), соответствующую суммарной реакции М гё. Даже доли монослоя на поверхности обладают пассивирующим действием

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *