Определение резонанса – Определение механического резонанса: амплитуда, период, частота колебаний.

Содержание

Определение резонанса простыми словами: проявления в природе

В быту этим словом часто обозначают значительную реакцию общества на определенное событие. Что значит резонанс в механической системе, поясняет пример с качелями. Сравнительно небольшие ритмичные усилия способны существенно увеличить амплитуду колебаний «маятника». Аналогичная реакция в колебательном контуре позволяет выполнять качественную фильтрацию сигналов, решать другие радиотехнические задачи.

Резонансные частоты отдельных компонентов системы можно увидеть с помощью измерительной аппаратуры

Откуда взялось слово резонанс

Это название образовано от латинского resono – «откликаюсь». Внимательное изучение явления поясняет обоснованность такого определения. Резонанс это достаточно сильная реакция (отклик) на воздействие при совпадении внешней и собственной частоты: сигнала и системы, соответственно.

Физическое определение и привязка к объектам

Несложно изучить механический резонанс что это, простыми словами поясняют следующим образом. При слишком частых ударах в крупный колокол звук быстро затухает. Постепенным увеличением интервала даже без изменения силы воздействия можно создать мощные звуковые колебания. Этот пример демонстрирует совпадение обозначенных выше частот.

При уменьшении размеров колокола для получения нужного эффекта изменяют ритм воздействий

При уменьшении размеров колокола для получения нужного эффекта изменяют ритм воздействий

В сложных системах необходимо учитывать наличие нескольких резонансных частот и соответствующий суммарный показатель. Также следует отметить добротность. Этим термином принято означать способность объекта воспринимать внешние колебания. При значениях, близких к единице, допустимо критическое возрастание амплитуды колебаний, вплоть до механического разрушения.

Польза и вред резонансов

Полезный результат понятен из примера с колоколом. Человек со средними физическими способностями способен создать перезвон, который слышен на очень большом расстоянии. Для аналогичной силы звука с применением электронной аппаратуры необходимо применить мощнейший усилитель и огромный динамик.

Для воспроизведения аудио сигнала с помощью подобной аппаратуры придется затратить много электроэнергии

Для воспроизведения аудио сигнала с помощью подобной аппаратуры придется затратить много электроэнергии

Резкий нерегулируемый рост амплитуды на определенном уровне превышает прочностные характеристики конструкции. Именно такое воздействие ветровых нагрузок разрушило такомский мост в США. Чтобы исключить опасные ситуации, вместо сложного инженерного расчета офицеры командуют солдатам шагать не в ногу при переходе водных преград по таким конструкциям.

Резонанс в электрических цепях как явление

Общее определение резонанса вполне приемлемо для рассмотрения аналогичных электрических процессов. Природа явления в данном случае зависит от параметров компонентов, формирующих цепь прохождения сигнала. Индукционный элемент и конденсатор выполняют функции накопителей энергии. Постепенное уменьшение амплитуды обеспечивает электрическое сопротивление – аналог силы трения в механической системе.

Различают параллельный и последовательный резонанс при выборе соответствующего схемотехнического решения. В первом варианте обеспечивают увеличение силы тока при совпадении частот. Во втором – напряжения.

Определить значение рабочих параметров контура можно после вычисления полного сопротивления (Z). При последовательном соединении типовой цепочки (R, L и C) применяют следующую формулу:

Z = √ R2 + (2π * f * L – 1/2π * f * C)2.

По закону Ома несложно определить ток:

I = U/Z = U/  √ R2 + (2π * f * L – 1/2π * f * C)2.

Формулы и амплитудно-частотные характеристики последовательного контура

Формулы и амплитудно-частотные характеристики последовательного контура

Что такое резонанс напряжений, показано на рисунке.

Добротность колебательной системы

Последовательный метод соединения функциональных компонентов можно использовать для рассмотрения других важных параметров колебательного контура. Напряжение на конденсаторе (Uс) при воздействии сигнала с частотой резонанса (F

рез) определяется волновым сопротивлением:

p=√L/C.

Такая же разница потенциалов будет образована на катушке индуктивности. Польза и вред рассматриваемого явления уточняются по добротности (Q = p/R = (1/R)/ √L/C) = (Fк*L)/R = 1/Fк*R*C) и затуханию (1/Q). Здесь Fк обозначает собственную частоту контура.

Добротность определяет эффективность системы. Вычисленная величина показывает отношение энергии, запасенной контуром, к потерям за один цикл колебаний. Этот параметр определяет избирательность приемников и передатчиков радиосигналов. Для оценки измеряют ширину спектра, при котором амплитуда сигнала уменьшается до 70% от максимального значения. Разницу частот (ΔF) называют полосой пропускания.

Добротность можно выразить следующим образом:

Q = Fк/ ΔF.

Добротность механической колебательной системы

Добротность механической колебательной системы

Положительные и отрицательные стороны резонанса

Увеличение колебаний в два раза и более, по сравнению с исходным допуском технического задания, способно привести к разрушению конструкции. Однако это же проявление в другой ситуации выполняет полезные функции. Плюсы и минусы резонанса удобно изучать на конкретных примерах.

Резонансный преобразователь

Резонансный преобразователь

Для преобразования импульсного сигнала в синусоидальный можно применить представленный на рисунках инвертор. Принцип работы заключается в периодическом накоплении-возврате энергии с применением реактивных компонентов. При корректном выборе элементов колебательный контур выполняет функции фильтра. Трансформатор – это дополнительная индуктивность в цепи, поэтому основную катушку можно сделать меньше. Количеством витков обмоток устанавливают необходимое напряжение на выходе.

Определенный резон имеет создание системы отопления с помощью электроэнергии, созданной солнечными батареями. Эти «бесплатные» генераторы по мере совершенствования производственных технологий становятся дешевле. Эффективный индукционный нагреватель можно собрать самостоятельно. Некоторые схемы по КПД не уступают фабричным аналогам.

Нагреватель воды

Нагреватель воды

Следующие примеры резонанса демонстрируют отрицательные стороны явления:

  • чрезмерное увеличение амплитуды колебаний элементов подвески транспортных средств;
  • вредный и неприятный звук, который формируется на резонансных частотах технологическим оборудованием;
  • возникновение помех в акустических, оптических и радио трактах.

Частота резонанса

Если установить равные реактивные составляющие в последовательном колебательном контуре, увеличится проводимость.

С учетом обозначенных условий после простых математических преобразований определяют резонансную (Fрез) частоту:

  • 2π * f * L = 1/2π * f * C;
  • Fрез = 1/2π * √ L*C.

К сведению. При необходимости можно использовать специализированную программу или калькулятор на справочном сайте для расчета частоты резонансного контура в режиме онлайн.

Чем опасен резонанс

Куда деть и как компенсировать паразитные колебания, чтобы предотвратить поломки? Эффективные методы борьбы основаны на представленных сведениях о резонансе что это такое, демонстрирует следующий пример. Пружины подвески автомобилей создают с переменным расстоянием между витками. Амортизаторы дают дополнительное сопротивление, которое плавно и быстро «гасит» колебания.

Видео

25. Вынужденные колебания. Явление резонанса. Резонансные кривые.

Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.

Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.

Второй закон Ньютона для такого осциллятора запишется в виде:

. Если ввести обозначения:и заменить ускорение на вторую производную от координаты по времени, то получим следующее дифференциальное уравнение:

Решением этого уравнения будет сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного. Общее решение однородного уравнения было уже получено здесь и оно имеет вид:

где A,φ произвольные постоянные, которые определяются из начальных условий.

Найдём частное решение. Для этого подставим в уравнение решение вида: и получим значение для константы:

Тогда окончательное решение запишется в виде:

Резонаìнс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы.

Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы.

Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если вы будете подталкивать качели в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния, можно найти по формуле:

где g это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхности Земли), а L — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс

Резонансные явления могут вызвать необратимые разрушения в различных механических системах, например, неправильно спроектированных мостах. Так, в 1905 году рухнул Египетский мост в Санкт-Петербурге, когда по нему проходил конный эскадрон, а в 1940 — разрушился Такомский мост в США. Чтобы предотвратить такие повреждения существует правило, заставляющее строй солдат сбивать шаг при прохождении мостов.

Резонансная кривая колебательного контура Резонансная кривая колебательного контура: w0 — частота собственных колебаний; W — частота вынужденных колебаний; DW — полоса частот вблизи w0, на границах которой амплитуда колебаний V = 0,7 Vmakc. Пунктир — резонансная кривая двух связанных контуров.

26. Основные понятия и исходные положения положения термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы (циклы).

Термодинамика — раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии

Перечень начал термодинамики

Первое начало термодинамики представляет собой закон сохранения энергии в применении к термодинамическим системам.( Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил)

ΔU = QA

Второе начало термодинамики накладывает ограничения на направление термодинамических процессов, запрещая самопроизвольную передачу тепла от менее нагретых тел к более нагретым. Также формулируется как закон возрастания энтропии. dS≥0 (Неравенство Клаузиуса)

Третье начало термодинамики говорит о том, как энтропия ведет себя вблизи абсолютного нуля температур.

Обратимый процесс (то есть равновесный) — термодинамический процесс, который может проходить как в прямом, так и в обратном направлении, проходя через одинаковые промежуточные состояния, причем система возвращается в исходное состояние без затрат энергии, и в окружающей среде не остается макроскопических изменений.

Обратимый процесс можно в любой момент заставить протекать в обратном направлении, изменив какую-либо независимую переменную на бесконечно малую величину.

Обратимые процессы дают наибольшую работу. Боìльшую работу от системы вообще получить невозможно. Это придает обратимым процессам теоретическую важность. На практике обратимый процесс реализовать невозможно. Он протекает бесконечно медленно, и можно только приблизиться к нему.

Необратимым называется процесс, который нельзя провести в противоположном направлении через все те же самые промежуточные состояния. Все реальные процессы необратимы. Примеры необратимых процессов: диффузия, теплопроводность и др.

Термодинамиìческие циìклы — круговые процессы в термодинамике, то есть такие процессы, в которых начальные и конечные параметры, определяющие состояние рабочего тела (давление, объём, температура, энтропия) совпадают.

Термодинамические циклы являются моделями процессов, происходящих в реальных тепловых машинах для превращения тепла в механическую работу. Единственным обратимым циклом для машины, в которой передача тепла осуществляется только между рабочим телом, нагревателем и холодильником, является Цикл Карно. Существуют также другие циклы (например, циклы Стирлинга и Эрикссона), в которых обратимость достигается путём введения дополнительного теплового резервуара — регенератора

Резонансы — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Резонанс (резонон[1]) — элементарная частица, представляющая собой возбуждённое состояние адрона. Большинство известных частиц являются резонансами.

Время жизни резонансов: 10−22—10−24 с, поэтому их невозможно наблюдать непосредственно в виде треков на детекторах. Они определяются как пики в полном сечении образования вторичных частиц:

σ(E)=σ0(Γ2)2(E−E0)2+(Γ2)2{\displaystyle \sigma (E)=\sigma _{0}{\frac {\left({\frac {\Gamma }{2}}\right)^{2}}{(E-E_{0})^{2}+\left({\frac {\Gamma }{2}}\right)^{2}}}}

Максимальное сечение σ(E0)=σ0{\displaystyle \sigma (E_{0})=\sigma _{0}} соответствует резонансу с энергией E0{\displaystyle E_{0}} и шириной Γ{\displaystyle \Gamma }. Ширина резонанса, выражаемая в единицах энергии соответствует его среднему времени жизни τ{\displaystyle \tau }:

τ=ℏΓ{\displaystyle \tau ={\frac {\hbar }{\Gamma }}}

Резонансы аналогичны возбуждённым состояниям атома: когда электрон поглощает энергию и переходит на другой более высокий энергетический уровень. Подобные возбуждённые состояния, называемые изомерами, существуют и у атомных ядер. Аналогично электрону в атоме или нуклону в ядре, кварки, получая достаточную порцию энергии, также переходят на другой энергетический уровень. Обычные же (метастабильные) частицы при этом являются основными состояниями кварковой системы. Соответственно, резонансы можно описывать спектральными термами n2S+1LJ{\displaystyle n^{2S+1}L_{J}}, где:

В отличие от электрического поля внутри атома, теория которого довольно проста, кварки находятся в глюонном поле, расчёт которого представляет довольно большую сложность. Поэтому крайне сложно заранее предсказать спектр возбуждения кварковой системы, хотя в большинстве случаев он хорошо описывается теорией полюсов Редже[2]. Также среди резонансов, помимо чистых qq~{\displaystyle q{\tilde {q}}} и qqq{\displaystyle qqq} состояний, встречаются также системы с дополнительными кварками (тетракварк, пентакварк) и глюонной примесью (глюбол). В связи с этим каждый новый резонанс до сих пор является своего рода сюрпризом для физиков.

Резонансы обозначаются как и обычные частицы, но за символом в скобках указывается их масса в МэВ. Раньше символ резонанса дополнялся звёздочкой, но сейчас она редко используется.

Для нейтральных мезонов и их резонансов принята следующая схема обозначения:[3]

Кварковый составS=0{\displaystyle S=0}
L{\displaystyle L} — чётное
S=0{\displaystyle S=0}
L{\displaystyle L} — нечётное
S=1{\displaystyle S=1}
L{\displaystyle L} — чётное
S=1{\displaystyle S=1}
L{\displaystyle L} — нечётное
I=1{\displaystyle I=1}uu~{\displaystyle \mathrm {u{\tilde {u}}} } и dd~{\displaystyle \mathrm {d{\tilde {d}}} }π{\displaystyle \pi }b{\displaystyle b}ρ{\displaystyle \rho }a{\displaystyle a}
I=0{\displaystyle I=0}uu~{\displaystyle \mathrm {u{\tilde {u}}} }, dd~{\displaystyle \mathrm {d{\tilde {d}}} } и/или ss~{\displaystyle \mathrm {s{\tilde {s}}} }η,η′{\displaystyle \eta ,\eta ‘}h,h′{\displaystyle h,h’}ω,ϕ{\displaystyle \omega ,\phi }f,f′{\displaystyle f,f’}
cc~{\displaystyle \mathrm {c{\tilde {c}}} }ηc{\displaystyle \eta _{c}}hc{\displaystyle h_{c}}J/ψ,ψ{\displaystyle J/\psi ,\psi }χc{\displaystyle \chi _{c}}
bb~{\displaystyle \mathrm {b{\tilde {b}}} }ηb{\displaystyle \eta _{b}}hb{\displaystyle h_{b}}Υ{\displaystyle \Upsilon }χb{\displaystyle \chi _{b}}
tt~{\displaystyle \mathrm {t{\tilde {t}}} }ηt{\displaystyle \eta _{t}}ht{\displaystyle h_{t}}θ{\displaystyle \theta }χt{\displaystyle \chi _{t}}

Теория резонанса — Википедия

Теория резонанса — теория электронного строения химических соединений, в соответствии с которой распределение электронов в молекулах (в том числе сложных ионах или радикалах), является комбинацией (резонансом) канонических структур с различной конфигурацией двухэлектронных ковалентных связей. Резонансная волновая функция, описывающая электронную структуру молекулы, является линейной комбинацией волновых функций канонических структур[1].

Иными словами, молекулярная структура описывается не одной возможной структурной формулой, а сочетанием (резонансом) всех альтернативных структур. Теория резонанса — это способ посредством химической терминологии и классических структурных формул визуализировать чисто математическую процедуру построения приближенной волновой функции сложной молекулы.

Следствием резонанса канонических структур является стабилизация основного состояния молекулы; мерой такой резонансной стабилизации является энергия резонанса — разность между наблюдаемой энергией основного состояния молекулы и расчетной энергией основного состояния канонической структуры с минимальной энергией[2]. С позиций квантовой механики это означает, что более сложная волновая функция, представляющая собой линейную комбинацию волновых функций, каждая из которых соответствует одной из канонических структур, точнее описывает молекулу, чем волновая функция структуры с минимальной энергией.

Резонансные структуры циклопентадиенид-иона

Идея резонанса был введена в квантовую механику Вернером Гейзенбергом в 1926 году при обсуждении квантовых состояний атома гелия. Он сравнил структуру атома гелия с классической системой резонирующего гармонического осциллятора.

Модель Гейзенберга была применена Лайнусом Полингом (1928 год) к описанию электронной структуры молекулярных структур. В рамках метода валентных схем Полинг успешно объяснил геометрию и физико-химические свойства целого ряда молекул через механизм делокализации электронной плотности π-связей.

Сходные идеи для описания электронной структуры ароматических соединений были предложены Кристофером Ингольдом. В 1926—1934 годах Ингольд заложил основы физической органической химии, развив альтернативную теорию электронных смещений (теорию мезомерии), призванную объяснить структуру молекул сложных органических соединений, не укладывающуюся в обычные валентные представления. Предложенный Ингольдом для обозначения явления делокализации электронной плотности термин «мезомеризм» (1938), используется преимущественно в немецкой и французской литературе, а английской и русской преобладает «резонанс». Представления Ингольда о мезомерном эффекте стали важной составной частью теории резонанса. Благодаря немецкому химику Фрицу Арндту были введены, ставшие общепринятыми обозначения мезомерных структур при помощи двунаправленных стрелок.

СССР 1940-50 гг.[править | править код]

В послевоенном СССР теория резонанса стала объектом гонения в рамках идеологических кампаний и была объявлена «идеалистической», чуждой диалектическому материализму — и поэтому неприемлемой для использования в науке и образовании:

«Теория резонанса», будучи идеалистической и агностической, противостоит материалистической теории Бутлерова, как несовместимая и непримиримая с ней;… сторонники «теории резонанса» игнорировали её и извращали её существо. «Теория резонанса», будучи насквозь механистической, отрицает качественные, специфические особенности органического вещества и совершенно ложно пытается сводить закономерности органической химии к закономерностям квантовой механики…

…Мезомерийно-резонансная теория в органической химии представляет собою такое же проявление общей реакционной идеологии, как и вейсманизм-морганизм в биологии, как и современный «физический» идеализм, с которыми она тесно связана.

Кедров Б.М. Против «физического» идеализма в химической науке. Цит. по [3]

В 1951 году на Всесоюзной конференции по состоянию теории химического состава органической химии под руководством академика А. Н. Несмеянова резонансная теория Полинга и теория мезомерии Ингольда были объявлены буржуазными и лженаучными[4].

Гонения на теорию резонанса получили негативную оценку в мировой научной среде. В одном из журналов Американского химического общества в обзоре, посвящённом положению в советской химической науке, в частности, отмечалось[5]:

В большинстве русских статей на эти темы (…), по-видимому, преобладает шовинистическая идея, что теория резонанса Лайнуса Полинга противоречит догмам диалектического материализма и поэтому должна быть отвергнута. Размах и резкость этого осуждения не имеет аналогов в истории химии

Оригинальный текст (англ.)

The large majority of Russian papers on these subjects (…) apparently arising from the chauvinistic idea that the resonance theory of Linus Pauling opposes the tenets of dialectical materialism and therefore must be rejected. The intensity and crudeness of this invective appear to be without parallel in the annals of chemistry.

Хотя гонения на теорию резонанса иногда называют «лысенковщиной в химии», история этих гонений имеет ряд отличий от гонений на генетику в биологии. Как отмечает Лорен Грэхэм: «Химики сумели отразить эту серьёзную атаку. Модификации теории носили скорее терминологический характер». В 50-х гг. химики, не опровергая критики теории резонанса, развивали аналогичные теоретические (в том числе — квантовохимические) построения, используя термин «гибридизация»[4].

Резонанс Шумана — Википедия

Анимация резонанса Шумана в атмосфере Земли Электромагнитные колебания сверхнизкой частоты, возникающие в резонансной полости между поверхностью земли и ионосферой (резонанс Шумана). Типичный спектр электромагнитных колебаний сверхнизкой частоты с резонансами Шумана. Пик на 50 Гц обусловлен частотой переменного тока в промышленной электросети Типичный суточный ход частоты первой гармоники резонанса Шумана

Резона́нсом Шу́мана называется явление образования стоячих электромагнитных волн низких и сверхнизких частот между поверхностью Земли и ионосферой.

Земля и её ионосфера — это гигантский сферический резонатор, полость которого заполнена слабоэлектропроводящей средой. Если возникшая в этой среде электромагнитная волна после огибания земного шара снова совпадает с собственной фазой (входит в резонанс), то она может существовать долгое время.

Простейшая модель сферического объёмного резонатора

Рассмотрим объёмный резонатор, состоящий из двух концентрических проводящих сфер[1]. Внутренняя сфера представляет собой поверхность Земли, а внешняя — ионизированный газ ионосферы, находящийся на высоте около 80 км над землёй.

Предположим, что электромагнитная волна, n раз отражаясь попеременно от поверхности Земли и ионосферы, огибает земной шар. Если на окружности Земли укладывается целое число отражений, то возникает резонанс, и такая волна может существовать продолжительное время. Считая, что волна распространяется со скоростью света с = 300 000 км/с, а окружность Земли составляет L = 40 000 км, получим частоту колебаний, равную

fn=cnL≈7,5n Гц.{\displaystyle f_{n}={\frac {cn}{L}}\approx 7{,}5n{\text{ Гц}}.}

Для первых пяти гармоник эта формула даёт ряд частот 7,5 — 15,0 — 22,5 — 30,0 — 37,5 … Гц. Сравнивая теоретические частоты с частотами, полученными экспериментально (7,83 — 14,1 — 20,3 — 26,4 — 32,4 … Гц), заметим, что при хорошем совпадении частоты первой гармоники ошибка с ростом n увеличивается.

В своей оригинальной работе[2]Винфрид Отто Шуман проанализировал колебания, возникающие в сферическом объёмном резонаторе. При этом он учитывал, что поверхность земли имеет постоянную проводимость около σ = 10−3См/м, а проводимость ионосферы на высотах 70—90 км меняется в пределах σ = 10−5—10−3 См/м. Из-за этого средняя скорость распространения электромагнитной волны V(σ) примерно на 20 % меньше, чем при отражении от сферы с бесконечной проводимостью. Для частоты n-й гармоники Шуман получил

fn=V(σ)Ln(n+1)≈6,0n(n+1) Гц,{\displaystyle f_{n}={\frac {V(\sigma )}{L}}{\sqrt {n(n+1)}}\approx 6{,}0{\sqrt {n(n+1)}}{\text{ Гц}},}

что для первых пяти гармоник даёт 8,5 — 14,7 — 20,8 — 26,8 — 32,9 Гц.

Существует несколько гипотез возникновения электромагнитных волн в полости Земля — ионосфера

«Грозовая» гипотеза

Разряды молнии, как полагают, являются первичным естественным источником возбуждения резонанса Шумана. Молнии ведут себя как огромные передатчики, которые излучают электромагнитную энергию на частотах ниже 100 кГц[3]. Они-то и являются причиной возбуждения электромагнитных колебаний в широком диапазоне частот. Данным явлением и объясняется, по мнению большинства специалистов, наличие устойчивых сверхнизкочастотных колебаний, которые практически не затухают и имеют фиксированные частоты.

Впервые наличие стоячих электромагнитных волн и их частоты в системе «поверхность Земли — ионосфера» было предсказано ирландским физиком Дж. Ф. Фицджеральдом в 1893 году[4][5]. В 1900 году, по всей видимости независимо, к схожему выводу пришёл Никола Тесла, запатентовавший в 1905 году своё открытие[6]. Тесла охарактеризовал Землю как резонансный контур; он был недалёк от истины — по его подсчётам, резонанс составлял 6,18—30 Гц [7](эти значения довольно близки к полученным экспериментально 7,83—32,4 Гц). Английский физик Оливер Хэвисайд предположил наличие ионизированного слоя в атмосфере ещё в 1902 году.

Систематическое изучение эффекта, позднее ставшего известным как «резонанс Шумана», началось только спустя почти 50 лет. Предположение о существовании резонанса электромагнитных волн в пространстве Земля — ионосфера высказал профессор Мюнхенского университета В. О. Шуман в 1952 году[8]. Основные результаты его исследований были опубликованы им в трёх статьях[9][10][11].

Первое бесспорное экспериментальное подтверждение наличия резонансов Шумана было сделано в 1960 году[12].

Продолжил изучение Вольфганг Людвиг, проводивший эксперименты в открытом море и в подземных шахтах. В. Людвиг выпустил книгу о резонансе Шумана «Информативная медицина»[источник не указан 1037 дней].

Затруднения в исследовании волн Шумана обусловлены тем, что для их приёма требуется специальная очень чувствительная аппаратура[13] и соответствующая окружающая обстановка: даже движение деревьев, животных или людей рядом с приёмником может повлиять на его показания[14].

В сентябре 2011 г. волны резонанса Шумана были зарегистрированы на высоте до 850 км спутником en:C/NOFS[15]. Ранее ограничением высоты таких волн считалось 100 км.[16]

В мире работают несколько станции наблюдения за резонансными волнами Шумана[17].

  1. ↑ Kristian Schlegel, Martin Füllekrug: Weltweite Ortung von Blitzen: 50 Jahre Schumann-Resonanzen. Physik in unserer Zeit 33(6), S. 256—261 (2002), ISSN 0031-9252. Английский перевод: 50 Years of Schumann Resonance Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine
  2. ↑ Schumann, W. O., Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist, Z. Naturforsch. 7a, 149, (1952)
  3. Volland, H. Atmospheric Electrodynamics (неопр.). — Springer-Verlag, Berlin, 1984.
  4. ↑ G. F. FitzGerald, «On the period of vibration of electrical disturbances upon the Earth» Rep. Br. Assoc. Adv. Sc. 63, 682 (1893) [Abstract]
  5. ↑ «The period of vibration of disturbances of electrification of the earth» Nature 48, No. 1248, 526 (September 28, 1893)
  6. ↑ N. Tesla, U.S. Patent No. 787, 412 Архивная копия от 9 марта 2016 на Wayback Machine (April 18, 1905)
  7. Tesla, Nikola. Kolorado-Springs : dnevniki, 1899-1900. — Agni, 2008. — ISBN 9785898501006.
  8. ↑ В некоторых источниках — в 1949 году.
  9. ↑ W.O. Schumann, Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist, Zeitschrift und Naturfirschung 7a, 1952, SS. 149—154
  10. ↑ W.O. Schumann, Über die Dämpfung der elektromagnetischen Eigenschwingnugen des Systems Erde — Luft — Ionosphäre, Zeitschrift und Naturfirschung 7a, 1952, SS. 250—252
  11. ↑ W.O. Schumann, Über die Ausbreitung sehr Langer elektriseher Wellen um die Signale des Blitzes (недоступная ссылка), Nuovo Cimento 9, 1952, pp. 1116—1138. doi:10.1007/BF02782924
  12. B. P. Besser, «Synopsis of the historical development of Schumann resonances» Radio Science, 42, RS2S02 pp. 20 (2007).
  13. ↑ Schumann resonance Архивная копия от 6 декабря 2009 на Wayback Machine (англ.)
  14. ↑ Well illustrated study from the University of Iowa Архивная копия от 11 октября 2009 на Wayback Machine (англ.)
  15. ↑ Satellite observations of Schumann resonances in the Earth’s ionosphere (англ.) (16 November 2011). Дата обращения 30 ноября 2011.
  16. ↑ Учёные открыли утечку волн от молний в космос (рус.) (30 ноября 2011). Дата обращения 30 ноября 2011.
  17. ↑ Janto. Обзор станций мониторинга резонанса Шумана, 2017.
  18. ↑ ТГУ, Шумановские резонансы.

Резонанс токов — это… Что такое Резонанс токов?

Резонанс токов — резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура.

Описание явления

Пусть имеется колебательный контур с частотой собственных колебаний a, и пусть он подключен к генератору переменного тока такой же частоты f.

В момент подключения конденсатор заряжается от источника. После чего он начинает разряжаться на катушку, причем разряжается с такой же скоростью, с какой убывает напряжение на генераторе. Через некоторое время энергия конденсатора полностью переходит в энергию магнитного поля катушки. Напряжение на клеммах генератора в этот момент равно нулю.

Далее магнитное поле катушки начинает убывать, так как не может существовать стационарно — на выводах катушки появляется ЭДС индукции, которое начинает перезаряжать конденсатор. В цепи колебательного контура течет ток, только уже противоположно току заряда, так как витки пересекаются полем в обратном направлении. Обкладки конденсатора перезаряжаются зарядами, противоположными первоначальным. Одновременно растет напряжение на генераторе, причем с той же скоростью, с какой катушка заряжает конденсатор. Но ток от генератора не может течь через колебательный контур — как только на клеммах генератора появляется напряжение, точно такое же напряжение появляется на выводах конденсатора вследствие перезаряда его катушкой. Напряжения конденсатора и генератора друг друга компенсируют.

Далее энергия магнитного поля катушки полностью переходит в энергию электрического поля конденсатора. Напряжение генератора в этот момент достигает максимума. Далее конденсатор разряжается на катушку, цикл повторяется в обратном направлении. В результате, в колебательном контуре циркулируют весьма большие токи, но за его пределы не выходят — выходить им мешает точно такое же, только противоположно направленное напряжение на генераторе. Большой ток от генератора течет через контур только короткое время после включения, когда заряжается конденсатор. Далее генератор работает почти вхолостую — как только на его клеммах появляется напряжение, точно такое же противоположно направленное напряжение появляется на конденсаторе и не пропускает ток от внешнего источника через контур.

Вышесказанное справедливо для контура с очень хорошей добротностью (низкими потерями энергии за цикл).

Ситуация изменится, если отбирать от контура во время его работы некоторую мощность. Тогда за цикл часть энергии контура будет теряться и конденсатор будет перезаряжаться контурной катушкой до меньшего напряжения, чем напряжение внешнего генератора. В этом случае генератор будет дозаряжать конденсатор, компенсируя таким образом потери за цикл. Через контур потечет переменный ток, который, однако, может быть меньше того, что циркулирует в самом контуре.

Замечания

  • Колебательный контур, работающий в режиме резонанса токов, не является усилителем мощности.

Большие токи, циркулирующие в контуре, возникают за счет мощного импульса тока от генератора в момент включения, когда заряжается конденсатор. При значительном отборе мощности от контура эти токи «расходуются», и генератору вновь приходится отдавать значительный ток подзарядки.

  • Если генератор слабый, большой ток подзарядки может сжечь его. Выйти из положения можно, постепенно повышая напряжение на клеммах генератора, «раскачивая» контур.
  • Колебательный контур с низкой добротностью слишком хорошо «накачивается» энергией (образует короткое замыкание по катушке), что может привести к выходу из строя задающего генератора. Для повышения добротности колебательного контура нужно по возможности увеличить L и уменьшить C.

Если увеличить L с помощью увеличения витков катушки или увеличения длины провода не представляется возможным, используют ферромагнитные сердечники или ферромагнитные вставки в катушку; катушка обклеивается пластинками из ферромагнитного материала и т п.

Применение

  • Высокодобротный колебательный контур оказывает току определенной частоты f значительное сопротивление. Вследствие чего явление резонанса токов используется в полосовых фильтрах как электрическая «пробка», задерживающая определенную частоту.
  • Так как току с частотой f оказывается значительное сопротивление, то и падение напряжения на контуре при частоте f будет максимальным. Это свойство контура получило название избирательность, оно используется в радиоприемниках для выделения сигнала конкретной радиостанции.
  • Колебательный контур, работающий в режиме резонанса токов, является одним из основных узлов электронных генераторов.

См. также

Резонанс напряжений

Колебательный контур

Литература

  • Власов В. Ф. Курс радиотехники. М.: Госэнергоиздат, 1962. С. 928.
  • Изюмов Н. М., Линде Д. П. Основы радиотехники. М.: Госэнергоиздат, 1959. С. 512.

Ссылки

Резонанс токов

Circuits. A/C Circuits. Parallel Resonance

Резонатор — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Резона́тор — колебательная система, в которой происходит накопление энергии колебаний за счёт резонанса с вынуждающей силой. Обычно резонаторы обладают дискретным набором резонансных частот.

В технике обычно встречаются резонаторы с колебанием электромагнитных или механических величин. Конструкция резонатора сильно зависит от его резонансных частот.

Механические резонаторы можно разделить на две условные группы:

  • Резонатор накопительного действия.
  • Резонатор мгновенного действия.

Резонатор накопительного действия[править | править код]

Отличительной чертой такого резонатора является накопление энергии внешнего воздействия за счет уменьшения частоты собственных колебаний. С математической точки зрения любой резонатор, частота колебаний которого строго больше частоты колебаний возмущающей силы, является накопительным. Классическим примером являются качели. Усиление выходной мощности происходит за счет сложения мощностей нескольких колебаний возмущающей силы.

Резонатор мгновенного действия[править | править код]

Под «мгновенным действием» подразумевается совершение одного периода колебания резонатора за время, не большее периода колебания возмущающей силы. Примером такого резонатора может служить резонатор Гельмгольца. Усиление в таких резонаторах может происходить за счет:

  • смещения по времени мощности резонансной частоты на входе, то есть, плавно меняясь на входе резонатора, мощность может увеличиться на выходе за счет уменьшения длительности сигнала;
  • поглощения энергии других (не резонансных) частот. Этот эффект используется певцами при практике резонансного пения;
  • поглощения теплового движения окружающего пространства.

Резонаторы мгновенного действия могут иметь коэффициент усиления до 45 дБ (10 000 раз).

В генераторах СВЧ[1]-излучений (клистрон, магнетрон) резонаторы представляют собой металлическую конструкцию, используемую для генерации волн определённой длины.

  • Калинин В. А., Лобов Г. Д., Штыков В. В. Радиофизика для инженеров / Под ред. С.И.Баскакова. — М.: Изд-во МЭИ, 1994. — 130 с. — 500 экз.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *