Сила Лоренца: формула, определение и направление
Наряду с силой Ампера, кулоновского взаимодействия, электромагнитными полями в физике часто встречается понятие сила Лоренца. Это явление является одним из основополагающих в электротехнике и электронике, на ряду с законом Кулона, электромагнитной индукцией Фарадея и прочими. Она воздействует на заряды, которые двигаются в магнитном поле. В этой статье мы кратко и понятно рассмотрим, что такое сила Лоренца и где она применяется.Определение
Когда электроны движутся по проводнику – вокруг него возникает магнитное поле. В то же время, если поместить проводник в поперечное магнитное поле и двигать его – возникнет ЭДС электромагнитной индукции. Если через проводник, который находится в магнитном поле, протекает ток – на него действует сила Ампера.
Её величина зависит от протекающего тока, длины проводника, величины вектора магнитной индукции и синуса угла между линиями магнитного поля и проводником. Она вычисляются по формуле:
Рассматриваемая сила отчасти похожа на ту, что рассмотрена выше, но действует не на проводник, а на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. Формула имеет вид:
Важно! Сила Лоренца (Fл) действует на электрон, движущийся в магнитном поле, а на проводник – Ампера.
Из двух формул видно, что и в первом и во втором случае, чем ближе синус угла aльфа к 90 градусам, тем большее воздействие оказывает на проводник или заряд Fа или Fл соответственно.
Итак, сила Лоренца характеризует не изменение величины скорости, а то, какое происходит воздействие со стороны магнитного поля на заряженный электрон или положительный ион. При воздействии на них Fл не совершает работы. Соответственно изменяется именно направление скорости движения заряженной частицы, а не её величина.
Что касается единицы измерения силы Лоренца, как и в случае с другими силами в физике используется такая величина как Ньютон. Её составляющие:
Как направлена сила Лоренца
Чтобы определить направление силы Лоренца, как и с силой Ампера, работает правило левой руки. Это значит, чтобы понять, куда направлено значение Fл нужно раскрыть ладонь левой руки так, чтобы в руку входили линии магнитной индукции, а вытянутые четыре пальца указывали направление вектора скорости. Тогда большой палец, отогнутый под прямым углом к ладони, указывает направление силы Лоренца. На картинке ниже вы видите, как определить направление.
Внимание! Направление Лоренцового действия перпендикулярно движению частицы и линиям магнитной индукции.
При этом, если быть точнее, для положительно и отрицательно заряженных частиц имеет значение направление четырёх развернутых пальцев. Выше описанное правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Если она заряжена отрицательно, то линии магнитной индукции должны быть направлены не в раскрытую ладонь, а в её тыльную сторону, а направление вектора Fл будет противоположным.
Теперь мы расскажем простыми словами, что даёт нам это явление и какое реальное воздействие она оказывает на заряды. Допустим, что электрон движется в плоскости, перпендикулярной направлению линий магнитной индукции. Мы уже упомянули, что Fл не воздействует на скорость, а лишь меняет направление движения частиц. Тогда сила Лоренца будет оказывать центростремительное воздействие. Это отражено на рисунке ниже.
Применение
Из всех сфер, где используется сила Лоренца, одной из масштабнейших является движение частиц в магнитном поле земли. Если рассмотреть нашу планету как большой магнит, то частицы, которые находятся около северного магнитного полюсов, совершают ускоренное движение по спирали. В результате этого происходит их столкновение с атомами из верхних слоев атмосферы, и мы видим северное сияние.
Тем не менее, есть и другие случаи, где применяется это явление. Например:
- Электронно-лучевые трубки. В их электромагнитных отклоняющих системах. ЭЛТ применялись больше чем 50 лет подряд в различных устройствах, начиная от простейшего осциллографа до телевизоров разных форм и размеров. Любопытно, что в вопросах цветопередачи и работы с графикой некоторые до сих пор используют ЭЛТ мониторы.
- Электрические машины – генераторы и двигатели. Хотя здесь скорее действует сила Ампера. Но эти величины можно рассматривать как смежные. Однако это сложные устройства при работе которых наблюдается воздействие многих физических явлений.
- В ускорителях заряженных частиц для того, чтобы задавать им орбиты и направления.
Заключение
Подведем итоги и обозначим четыре основных тезиса этой статьи простым языком:
- Сила Лоренца действует на заряженные частицы, которые движутся в магнитном поле. Это вытекает из основной формулы.
- Она прямо пропорциональна скорости заряженной частицы и магнитной индукции.
- Не влияет на скорость частицы.
- Влияет на направление частицы.
Её роль достаточно велика в «электрических» сферах. Специалист не должен упускать из вида основные теоретические сведения об основополагающих физических законах. Эти знания пригодятся, как и тем, кто занимается научной работой, проектированием и просто для общего развития.
Напоследок рекомендуем просмотреть полезные видео для закрепления изученного материала:
Теперь вы знаете, что такое сила Лоренца, чему она равна и как действует на заряженные частицы. Если возникли вопросы, задавайте их в комментариях под статьей!
Материалы по теме:
Формула силы Лоренца
ОПРЕДЕЛЕНИЕСила Лоренца – сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.
Она равна произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.
Здесь – сила Лоренца, – заряд частицы, – модуль вектора индукции магнитного поля, – скорость частицы, – угол между вектором индукции магнитного поля и направления движения.
Единица измерения силы – Н (ньютон).
Сила Лоренца — векторная величина. Сила Лоренца принимает своё наибольшее значение когда векторы индукции и направления скорости частицы перпендикулярны ().
Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки:
Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в сторону направления вектора движения тока, тогда отогнутый в сторону большой палец показывает направление силы Лоренца.
В однородном магнитном поле частица будет двигаться по окружности, при этом сила Лоренца будет центростремительной силой. Работа при этом не будет совершаться.
Примеры решения задач по теме «Сила Лоренца»
ПРИМЕР 1| Задание | Найти силу Лоренца, действующую на частицу с зарядом 10 Кл, движущаяся со скоростью 9 м/с под углом к вектору магнитной индукции.Индукция магнитного поля равна 3 Тл. |
| Решение | Подставим значения в формулу:
|
| Ответ | Сила Лоренца приблизительно равна 233,83 ньютон. |
| Задание | Под действием силы Лоренца частица массы m с зарядом q движется по окружности. Магнитное поле однородно, его напряжённость равна B. Найти центростремительное ускорение частицы. |
| Решение | Вспомним формулу силы Лоренца:
Кроме того, по 2 закону Ньютона:
В данном случае сила Лоренца направлена к центру окружности и ускорение, ею создаваемое, направлено туда же, то есть это и есть центростремительное ускорение. Значит:
Осталось узнать α. Обратим внимание на рисунок. – это угол между вектором скорости и направлением вектора магнитной индукции. Нетрудно увидеть, что эти векторы перпендикулярны, т.е. .
Значит:
|
| Ответ |
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
определение, формула, физический смысл, применение
Силой Лоренца называют силу, которая действует со стороны электромагнитного поля на движущийся электрический заряд. Весьма нередко силой Лоренца называют лишь магнитную составляющую этого поля. Формула для определения:
F = q(E+vB),
где q — заряд частицы; Е — напряжённость электрического поля; B — магнитная индукция поля; v — скорость частицы.
Сила Лоренца очень похожа по своему принципу на силу Ампера, разница заключается в том, что последняя действует на весь проводник, который в целом электрически нейтральный, а сила Лоренца описывает влияние электромагнитного поля лишь на единичный движущийся заряд.
Она характеризуется тем, что не изменяет скорость перемещения зарядов, а лишь воздействует на вектор скорости, то есть способна изменять направление движения заряженных частиц.
В природе сила Лоренца позволяет защищать Землю от воздействия космической радиации. Под её воздействием падающие на планету заряженные частицы отклоняются от прямой траектории благодаря присутствию магнитного поля Земли, вызывая полярные сияния.
В технике сила Лоренца используется очень часто: во всех двигателях и генераторах именно она приводит во вращение ротор под действием электромагнитного поля статора.
Таким образом, в любых электромоторах и электроприводах основным видом силы является Лоренцева. Кроме того, она применяется в ускорителях заряженных частиц, а также в электронных пушках, которые раньше устанавливались в ламповых телевизорах. В кинескопе испускаемые пушкой электроны отклоняются под влиянием электромагнитного поля, что происходит при участии Лоренцевой силы.
Кроме того, эта сила используется в масс-спектрометрии и масс-электрографии для приборов, способных сортировать заряженные частицы в зависимости от их удельного заряда (отношение заряда к массе частицы). Это позволяет с высокой точностью определять массу частиц. Также находит применение в других КИП, например, в бесконтактном способе измерения расхода электропроводящих жидких сред (расходомеры). Это очень актуально, если жидкая среда обладает очень высокой температурой (расплав металлов, стекла и др.).
Формула силы Лоренца в физике
Определение и формула силы Лоренца
ОпределениеСила , действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, равная:
называется силой Лоренца (магнитной силой).
Исходя из определения (1) модуль рассматриваемой силы:
где – вектор скорости частицы, q – заряд частицы, – вектор магнитной индукции поля в точке нахождения заряда, – угол между векторами и . Из выражения (2) следует, что если заряд движется параллельно силовым линиям магнитного поля,то сила Лоренца равна нулю. Иногда силу Лоренца стараясь выделить, обозначают, используя индекс:
Направление силы Лоренца
Сила Лоренца (как и всякая сила) – это вектор. Ее направление перпендикулярно вектору скорости и вектору (то есть перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы скорости и магнитной индукции) и определяется правилом правого буравчика (правого винта) рис.1 (a). Если мы имеем дело с отрицательным зарядом, тонаправление силы Лоренца противоположно результату векторного произведения (рис.1(b)).
вектор направлен перпендикулярно плоскости рисунков на нас.
Следствия свойств силы Лоренца
Так как сила Лоренца направлена всегда перпендикулярно направлению скорости заряда, то ее работа над частицей равна нулю. Получается, что воздействуя на заряженную частицу при помощи постоянного магнитного поля нельзя изменить ее энергию.
Если магнитное поле однородно и направлено перпендикулярно скорости движения заряженной частицы, то заряд под воздействием силы Лоренца будет перемещаться по окружности радиуса R=const в плоскости, которая перпендикулярна вектору магнитной индукции. При этом радиус окружности равен:
где m – масса частицы,|q|- модуль заряда частицы, – релятивистский множитель Лоренца, c – скорость света в вакууме.
Сила Лоренца — это центростремительная сила. По направлению отклонения элементарной заряженной частицы в магнитном поле делают вывод о ее знаке (рис.2).
Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей
Если зар
Сила Лоренца | Формулы и расчеты онлайн
Сила Лоренца действующая на электрон
В частном случае носителем заряда является электрон. Тогда в формулу (5) в качестве Q следует подставить
\[ е = — 1.602 · 10^{-19} Кл. \]
При определении направления движения электронов с помощью правила левой руки следует учитывать, что направление движения электронов противоположно техническому направлению тока.
Сила Лоренца действующая на электрон и протон
Величина и направление силы Лоренца определяются соотношением
\[ \vect{F_{L}}= e \vect{v} × \vect{B} \]
где $\vect{v}$, $\vect{B}$ и $\vect{F}$ образуют правую систему.
Для электронов, движущихся перпендикулярно магнитному полю, формула упрощается:
\[ F_{L} = evB \]
Так как сила действует перпендикулярно скорости и направлению поля, она создает центростремительное ускорение, т.е. изменяет направление скорости, не меняя ее величины. Поэтому электрон движется в магнитном поле по окружности.
Вычислить, найти силу Лоренца действующую на электрон или протон
Радиус траектории электрона в магнитном поле
Для определения радиуса круговой траектории электрона приравняем силу Лоренца и центростремительную силу.
Если
| r | радиус круговой траектории электрона, | метр |
|---|---|---|
| me | 9,11 · 10-31 кг — масса электрона, | кг |
| e | 1,602 · 10-19 Кл — элементарный электрический заряд, | Кулон |
| v | скорость электрона, | м/с |
| B | магнитная индукция, | Тесла |
то, приравнивая обе силы, получаем
\[ evB = \frac{m_{e} · v^{2}}{r} \]
и, следовательно,
\[ r = \frac{m_{e} · v}{eB} \]
Сила Лоренца действующая на протон
Электрический заряд протона равен по модулю заряду электрона, но имеет положительный знак.
\[ p = + 1.602 · 10^{-19} Кл. \]
При определении направления движения протонов с помощью правила левой руки направление движения протонов совпадает с техническим направлением тока и с картинкой.
Таким образом электрон и протон влетая в магнитное поле в одном направлении будут отклоняться в разные стороны.
Сила Лоренца действующая на протон
Величина силы действующая на электрон и на протон будет одинакова (определяется формулой №3), но поскольку протон гораздо тяжелее электрона, радиус закручивания для протона будет больше.
Радиус траектории протона в магнитном поле
Если
| r | радиус круговой траектории протона, | метр |
|---|---|---|
| mp | 1,67 · 10-27 кг — масса протона, | кг |
| p | 1,602 · 10-19 Кл — элементарный электрический заряд, | Кулон |
| v | скорость протона, | м/с |
| B | магнитная индукция, | Тесла |
Радиус траектории для протона будет вычисляться по аналогичной формуле
\[ r = \frac{m_{p} · v}{pB} \]
Из этой формулы видно что при одинаковых скоростях электрона и протона радиус траектории протона будет значительно больше, чем у электрона пропорционально отношению масс этих частиц
В помощь студенту
Сила Лоренца |
стр. 665 |
|---|
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца
«Физика — 11 класс»
Магнитное поле действует с силой на движущиеся заряженные частицы, в то числе и на проводники с током.
Какова же сила, действующая на одну частицу?
1.
Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь великого голландского физика X. Лоренца, создавшего электронную теорию строения вещества.
Силу Лоренца можно найти с помощью закона Ампера.
Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:
Так как сила (сила Ампера), действующая на участок проводника со стороны магнитного поля
равна F = | I | BΔl sin α,
а сила тока в проводнике равна I = qnvS
где
q — заряд частиц
n — концентрация частиц (т.е. число зарядов в единице объема)
v — скорость движения частиц
S — поперечное сечение проводника.
тогда получаем:
На каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, равная:
где α — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
Сила Лоренца перпендикулярна векторам и .
2.
Направление силы Лоренца
Направление силы Лоренца определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера:
Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца Fл.
3.
Если в пространстве, где движется заряженная частица, существует одновременно и электрическое поле, и магнитное поле, то суммарная сила, действующая на заряд, равна:
= эл + л
где сила, с которой электрическое поле действует на заряд q, равна Fэл = q.
4.
Cила Лоренца не совершает работы, т.к. она перпендикулярна вектору скорости частицы.
Значит сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости.
Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.
5.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле
Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частицы и индукции магнитного поля.
Магнитное поле не меняет модуль скорости движущейся частицы, значит остается неизменным и модуль силы Лоренца.
Сила Лоренца перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы.
Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что
В однородном магнитном поле заряженная частица равномерно движется по окружности радиусом r.
Согласно второму закону Ньютона
Тогда радиус окружности, по которой движется частица, равен:
Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:
6.
Использование действия магнитного поля на движущийся заряд.
Действие магнитного поля на движущийся заряд используют в телевизионных трубках-кинескопах, в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками.
Сила Лоренца используется в циклотроне — ускорителе заряженных частиц для получения частиц с большими энергиями.
На действии магнитного поля основано также и устройство масс-спектрографов, позволяющих точно определять массы частиц..
Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин
Магнитное поле. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика
Магнитное поле и взаимодействие токов — Магнитная индукция. Линии магнитной индукции — Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера — Электроизмерительные приборы. Громкоговоритель — Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца — Магнитные свойства вещества — Примеры решения задач — Краткие итоги главы
Дайте определение силы Лоренца. Как определяется её величина и направление?
Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Силой Лоренца называют иногда силу, действующую на движущуюся частицу лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля. сила = заряд *модуль скорости упорядоченного движения носителей по проводнику (v)*вектор магнитной индукции (B)*sin угла (углу между скоростью и вектором магнитной индукции ) Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика. Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам v и B
СИЛА ЛОРЕНЦА — сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле. сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного) , то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л.
В чем суть этой силы? она хоть на что-то влияет? Какого ее применение?
х уй его знает
Сила Лоренца — это сторонние силы, совершающие работу по перемещению заряда, в магнитном поле. Модуль силы Лоренца определяется из закона Ампера и составляет: F= модуль заряда * скорость движения*Бета * альфа угол между векторами скорости и индукции магнитного поля. Нидерландский физик Х. А. Лоренц в конце ХIX в. установил, что сила действующая со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу, всегда перпендикулярна направлению движения частицы и силовым линиям магнитного поля, в котором эта частица движется. Напрвление силы Лоренца можно определить с помощью правила левой руки. Если расположить левую ладонь руки так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление движения заряда, а вектор магнитной индукции поля входил в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы Лоренца, действующий на положительный заряд, если заряд частицы отрицательный, то сила Лоренца будет направлена в противоположную сторону.
какие физические величины входят в формулу определение силы лоренца?