Урок 46. Лабораторная работа № 12. Измерение индуктивности катушки.

Тема: Измерение индуктивности катушки

Цель: вычисление индуктивного сопротивления катушки и ее индуктивности по результатом измерений напряжений на катушке и силы тока в цепи.

Оборудование: источник переменного напряжения; катушка школьного разборного трансформатора; вольтметр и миллиамперметр переменного тока; соединительные провода.

Теория.

   Всякое изменение тока в катушке вызывает появление в ней ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению тока. Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна величине индуктивности катушки и скорости изменения тока в ней. Но так как переменный ток непрерывно изменяется, то непрерывно возникающая в катушке ЭДС самоиндукции создает сопротивление переменному току. Она препятствует его возрастанию и, наоборот, поддерживает его при убывании. Таким образом, в катушке индуктивности, включенной в цепь переменного тока, создается сопротивление прохождению тока.

Но так как такое сопротивление вызывается в конечном счете индуктивностью катушки, то и называется оно индуктивным сопротивлением.

   Индуктивное сопротивление обозначается через Х_L и измеряется, как и активное сопротивление, в омах. Индуктивное сопротивление цепи тем больше, чем больше частота тока, питающего цепь, и чем больше индуктивность цепи. Следовательно, индуктивное сопротивление цепи прямо пропорционально частоте тока и индуктивности цепи; определяется оно по формуле:

 Х_L=ωL , где ω — круговая частота, определяемая произведением 2πν,

L — индуктивность цепи в генри (Гн).

   Т.е.

   Тогда индуктивность катушки можно выразить:

   Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивное сопротивление, звучит так: величина тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна  индуктивному сопротивлению цепи, т. е

   , где I и U  — действующие значения тока и напряжения, а Х_L — индуктивное сопротивление цепи. 

Выполнение работы:

1. Подготовить таблицу для результатов измерений и вычислений:

Напряжение U, В	Сила тока I, мА	Индуктивное сопротивление XL, Ом	Частота ν, Гц	Индуктивность L, мГн

2. Собрать электрическую схему согласно рисунка 1 и перечертить её в тетрадь:

3. Спомощью регулятора напряжения подать на схему напряжение 1,5 В и установить частоту переменного тока 80 Гц. Записать показания миллиамперметра.

4. Увеличивая частоту в 2,3,4 и 5 раз каждый раз записывать показания миллиамперметра в таблицу.

5. Вынуть сердечник из катушки и, не изменяя напряжения и частоты переменного тока, записать показания миллиамперметра в таблицу.

Напряжение U, В	Сила тока I, мА	Индуктивное сопротивление XL, Ом	Частота ν, Гц	Индуктивность L, мГн
1,5	0,345		80
1,5	0,178		160
1,5	0,121		240
1,5	0,090		320
1,5	0,072		400
1,5	0,284		400

6. В каждом опыте рассчитать индуктивное сопротивление катушки по формуле:

7. Вычислить в каждом опыте индуктивность катушки L, используя формулу:

8. Сравнивая индуктивности катушек, сделайте вывод, от чего и как зависит индуктивность.

9. Ответьте письменно на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы.

1. Чем вызвано индуктивное сопротивление у катушки при подключении её в цепь переменного тока?

2. От чего зависит индуктивное сопротивление?

3. Почему уменьшается индуктивное сопротивление при удалении из катушки железного сердечника?

4. Почему на постоянном токе индуктивное сопротивление катушки равно нулю?

5. Чему равно индуктивное сопротивление в цепи переменного тока?

6. Как связаны между собой действующие значения силы тока и напряжения на катушке индуктивности?

    

41.Определение индуктивности катушки

Республики Казахстан

Карагандинский Государственный

Технический Университет

Кафедра физики

Лабораторная работа № 41

Тема: Определение индуктивности катушки.

Выполнил:

Принял преподаватель:

Караганда 2004

Iпост.	Uпост.	Ri	Iэф.	Uэф. (В)	U’эф (В)	Zi (Ом)	Z’i (Ом)	Li (Гн)	L’i (Гн)	(Гн)	(Гн)	ΔL (Гн)	Δ L’ (Гн)
(A)	(В)	(Ом)	(А)	без сер.	с сер.	без сер.	с сер.	без сер.	с сер.	без сер.	с сер.	без сер.	с сер.
0,53	10,2	19,245	0,138	6,6	10,6	48,000	77,09	0,140	0,238
0,58	11,0	18,966	0,150	7,8	11,4	52,000	76,00	0,154	0,234	0,162	0,242	0,014	0,007
0,65	12,4	19,077	0,163	8,8	12,6	54,154	77,54	0,161	0,239
0,68	13,0	19,118	0,173	9,6	13,6	55,652	78,84	0,166	0,244
0,72	13,8	19,167	0,185	10,6	14,8	57,297	80,00	0,172	0,247
0,77	14,6	18,961	0,195	11,4	15,8	58,462	81,03	0,176	0,251

— омическое активное сопротивление;

— полное сопротивление;

где ω – циклическая частота сетевого тока.

; ; ω=2π*50 Гц = 314 Гц;

; , где ;

t_St— коэффициент Стьюдента для 6 измерений равен 2,57

1 Явление самоиндукции.

Явление возникновения ЭДС индукции, вызванной изменениями силы тока в самом контуре, называется самоиндукцией.

2 Индуктивность. Индуктивность бесконечно длинного соленоида.

Коэффициент пропорциональности L между силой тока I и магнитным потоком Ф называется индуктивностью контура, измеряется в Гн (Генри). L=Ф/I.

3 Электрический ток, его характеристики, напряжение, активное сопротивление, магнитный поток, индуктивное сопротивление.

Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел. Для протекания электрического тока необходимо наличие в данном теле (или в данной среде) заряженных частиц, которые могут перемещаться в пределах всего тела. Такие частицы называют носителями тока. Ими являются электроны, либо ионы, либо макроскопические частицы (тела), несущие на себе избыточный заряд (например заряженные пылинки). Ток возникает при условии, что внутри тела существует электрическое поле. Для поддержания тока необходим источник электрической энергии – устройство, в котором осуществляется преобразование какого либо вида энергии в энергию электрического тока. Количественной характеристикой тока служит величина заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени. Её называют силой тока (поток зарядов через поверхность). За направление тока принимают направление движения положительных зарядов. Также электрический ток имеет плотность – физическая величина, определяемая силой тока, проходящую через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярная направлению тока. Электрическое напряжение— отношение работы А сил электрического поля при перемещении заряда q из одной точки в другую к величине заряда U=A/q. В электростатическом поле разность потенциалов между двумя точками равна напряжению между ними: U=φ₁— φ₂.Индуктивным сопротивлением катушки X_L индуктивностью L на переменном токе частотой ω называется произведение индуктивности L на циклическую частоту ω : X_L= ωL.Индуктивное сопротивление X_L прямо пропорционально индуктивности L и частоте переменного тока ω. Произведение модуля индукции В магнитного поля на площадь S поверхности, перпендикулярной векторуиндукции называется магнитным потоком: Ф= BS.

4 Явление взаимной индукции, взаимная индуктивность.

5 Энергия магнитного поля.

6 Объемная плотность энергии магнитного поля.

7 Вихревые токи.

8 Правило Ленца.

Индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле оказывает компенсирующие действие на изменение магнитного поля, вызывающее данный индукционный ток, препятствует происходящим изменениям магнитного поля.

9 ЭДС индукции (закон Фарадея).

Появление индукционного тока в замкнутой электрической цепи катушки при любых изменениях магнитного поля означает, что при изменениях магнитного поля в проводе катушки на электрические заряды действуют силы неэлектростатической природы, так как работа электростатических сил по любому замкнутому контуру равна нулю. Работу этих сторонних сил характеризуют электродвижущей силой индукции или ЭДС индукции. Модуль ЭДС индукции в замкнутом контуре равен скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. ; Для указания действия правила Ленца в законе электромагнитной индукции ставят знак минус

«Определение индуктивности катушки» — КиберПедия

Цель работы:научиться опытным путем определять индуктивность дросселя на основе измерения его сопротивления в цепи переменного тока;

Средства обучения:

· оборудование: источник тока, ключ, мультиметр, катушка индуктивности (дроссель), резистор 68 Ом, резистор 360 Ом;

· методические указания к выполнению лабораторной работы, калькулятор.

Ход выполнения лабораторной работы

Теоретическая часть

Полное сопротивление катушки индуктивности переменному току Z определяется формулой: (1), где R — активное сопротивление, X_L – индуктивное сопротивление катушки. Активное сопротивление — это сопротивление проводника, из которого сделана катушка. Оно зависит от геометрических размеров, материала и температуры проводника. Наличие активного сопротивления приводит к потерям энергии при протекании тока по проводнику.

Индуктивное сопротивление обусловлено взаимодействием протекающего по катушке тока с магнитным полем, созданным этим током внутри катушки. Индуктивное сопротивление Х_L зависит от частоты изменения внешнего напряжения и индуктивности катушки L: (2).

В сети переменного тока с частотой 50 Гц индуктивное сопротивление катушки, содержащей несколько сотен витков медного провода большого сечения, значительно превосходит ее активное сопротивление. В этом случае активным сопротивлением катушки можно пренебречь и считать, что ее полное сопротивление совпадает с индуктивным: (3). На этом основан метод определения индуктивности, применяемый в данной работе.

Согласно закону Ома ток в цепи равен: → (4).

Следовательно, для измерения индуктивности катушки ее необходимо подключить к источнику переменного тока известной частоты и измерить напряжение на катушке и силу тока в ней.

Схема электрической цепи, применяемой для определения индуктивного сопротивления, приведена на рис.1. Кроме дросселя, индуктивность которого надо определить, в цепь включен резистор R₁. Величина его известна, поэтому измерив напряжение на нем, можно рассчитать силу тока в цепи. Эксперимент проводится при двух значениях силы тока, что достигается за счет использования в качестве R₁ двух различных резисторов.

Вычисления и измерения

1. Соберите электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 1.

В качестве сопротивления R₁ в первом опыте используйте резистор 360 Ом.

2. Переключите мультиметр в режим измерения переменного напряжения в диапазоне 20 В.

3. Замкните ключ и измерьте напряжение U на катушке и напряжение U₁ на резисторе R₁.

 

4. Проведите необходимые расчеты и вычислите индуктивность катушки:

U= ___________; U₁= __________; R₁= __________; _____________= ________; = _______________________=____________;

5.

Лабораторная работа № 12

Повторите опыт, используя в качестве сопротивления R₁ резисторы 360 Ом и 68 Ом, соединенные последовательно.

U= ________; U₁=________; R₁=___________=_______; ___________= ______; = _______________________=____________;

6. Переключите мультиметр в режим измерения сопротивления (диапазон 200 Ом) и измерьте активное сопротивление катушки: R_к=___________=_______;

7. Вычислите индуктивное сопротивление катушки и сравните его с величиной ее активного сопротивления: X_L=____________________=_______;

8. Сделайте вывод о правомерности применения в работе упрощенной формулы для определения полного сопротивления катушки переменному току: _______________________________________

_______________________________________________________________________________________

 

Результаты измерений и вычислений занесите в отчетную таблицу 1.

3. Таблица 1 –Результаты измерений и вычислений

№	U, В	U1, В	R1, Ом	I, А	L, Гн

Сделайте вывод по проделанной работе:

Вывод: _____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контрольные вопросы

1. От чего зависит сила тока в катушке, если подключить ее к источнику: а) переменного напряжения; б) постоянного напряжения?

2. От чего зависит индуктивность катушки?

Ответы:

 

Лабораторная работа № 13

Лабораторная работа №13

Катушка индуктивности

Катушка индуктивности – электронный компонент, представляющий собой винтовую либо спиральную конструкцию, выполненную с применением изолированного проводника.  Основным свойством катушки индуктивности, как понятно из названия – индуктивность. Индуктивность – это свойство преобразовать энергию электрического тока в энергию магнитного поля. Величина индуктивности для цилиндрической или кольцевой катушки равна 

Где  ψ — потокосцепление, µ0 = 4π*10-7 – магнитная постоянная, N – количество витков, S – площадь поперечного сечения катушки, l — длина средней линии потока.

Также катушке индуктивности присущи такие свойства как небольшая ёмкость и малое активное сопротивление, а идеальная катушка и вовсе их лишена. Применение данного электронного компонента отмечается практически повсеместно в электротехнических устройствах. Цели применения различны:

— подавление помех в электрической цепи;
— сглаживание уровня пульсаций;
— накопление энергетического потенциала;
— ограничение токов переменной частоты;
— построение резонансных колебательных контуров;
— фильтрация частот в цепях прохождения электрического сигнала;
— формирование области магнитного поля;
— построение линий задержек, датчиков и т.д.

Энергия магнитного поля катушки индуктивности

Электрический ток способствует накоплению энергии в магнитном поле катушки. Если отключить подачу электричества, накопленная энергия будет возвращена в электрическую цепь. Значение напряжения при этом в цепи катушки возрастает многократно. Величина запасаемой энергии в магнитном поле равна примерно тому значению работы, которое необходимо получить, чтобы обеспечить появление необходимой силы тока в цепи. Значение энергии, запасаемой катушкой индуктивности можно рассчитать с помощью формулы.

 

Реактивное сопротивление

При протекании переменного тока, катушка обладает кроме активного, еще и реактивным сопротивлением, которое находится по формуле 

По формуле видно, что в отличие от конденсатора, у катушки с увеличением частоты, реактивное сопротивление растет, это свойство применяется в фильтрах частот.

При построении векторных диаграмм важно помнить, что в катушке, напряжения опережает ток на 90 градусов.

Добротность катушки

Еще одним важным свойством катушки является добротность. Добротность показывает отношение реактивного сопротивления катушки к активному. 

Чем выше добротность катушки, тем она ближе к идеальной, то есть она обладает только главным своим свойством – индуктивностью.

Конструкции катушек индуктивности

Конструктивно катушки индуктивности могут быть представлены в разном исполнении. Например, в исполнении однослойной или многослойной намотки проводника. При этом намотка провода может выполняться на диэлектрических каркасах разных форм: круглых, квадратных, прямоугольных. Нередко практикуется изготовление бескаркасных катушек. Широко применяется методика изготовления катушек тороидального типа. 

Витки проводника, как правило, наматываются плотно один к одному. Однако в некоторых случаях намотка производится с шагом. Подобная методика отмечается, к примеру, когда изготавливаются высокочастотные дроссели. Намотка провода с шагом способствует снижению образования паразитной ёмкости, так же как и намотка, выполненная отдельными секциями. 

Индуктивность катушки можно изменять,  добавляя в конструкцию катушки ферромагнитный сердечник. Внедрение сердечников отражается на подавлении помех. Поэтому практически все дроссели, предназначенные для подавления высокочастотных помех, как правило, имеют ферродиэлектрические сердечники, изготовленные на основе феррита, флюкстрола, ферроксона, карбонильного железа. Низкочастотные помехи хорошо сглаживаются катушками на пермалоевых сердечниках или на сердечниках из электротехнической стали.

Просмотров:

Определение индуктивности катушки в цепи переменного тока

Цель работы:определить индуктивность катушки в цепи переменного тока опытным путём.

Теория: Один из способов определения индуктивности катушки основан на том, что проволочная катушка, включённая в цепь переменного тока, кроме активного сопротивления R, определяемого материалом, размерами и температурой проволоки, создаёт дополнительное сопротивление X_L, обусловленное явлением самоиндукции, и называемое индуктивным сопротивлением. Значение этого индуктивного сопротивления пропорционально индуктивности L и частоте колебаний , т.е.

(1)

При этом полное сопротивление катушки Z переменному току определяется по формуле:

(2)

Из этих двух уравнений можно найти индуктивность:

(3)

Следовательно, чтобы определить индуктивность катушки, необходимо знать частоту переменного тока, полное и активное сопротивление. Активное сопротивление определяют омметром. Полное сопротивление находят, пользуясь законом Ома для цепи переменного тока: (4). Частота , в данной лабораторной работе, равна частоте сети переменного тока, т.е. 50 Гц.

Приборы и принадлежности: катушка дроссельная (КД), регулируемый источник электропитания, лабораторный автотрансформатор (ЛАТР) и понижающий трансформатор, ампервольтметр, амперметр переменного тока, вольтметр переменного тока, ключ замыкания тока, комплект проводов соединительных.

Порядок проведения работы:

1.Определить с помощью ампервольтметра активное сопротивление R дроссельной катушки. 1.1.Определить цену деления амперметра

1.2. Определить цену деления вольтметра.

2.Собрать электрическую цепь по схеме, приведённой на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1.

2.1. Замкнуть электрическую цепь.

2.2. С помощью ЛАТРа установить значение напряжения на катушке дроссельной КД, равное 10 В и с помощью амперметра определить силу тока I в

2. 3. Установить значение напряжения на катушке 20В, 30В, 40В, 50В и определить соответствующие им токи.

2.4.По формуле (4) для каждого измерения рассчитать значения Z.

3. Сделайте вывод о зависимости полного сопротивления цепи от напряжения.

3.1. Вычислить среднее значение Z по формуле:

3.2. Сопоставить измеренное значение R и вычисленное значение Z_ср. Если Z_ср много больше, чем R, то значением R можно пренебречь, и значение индуктивности L рассчитывается по формуле: .

3.3. Сравнить L, вычисленную в лабораторной работе, с номинальным значением L_н, нанесённой на катушке ДК.

3.4. Определить погрешность измерения .

4. Результат измерений и вычислений занести в таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

U, В						Zср, Ом	L,Гн	,%
I, A
Z, Ом

5. Сделать вывод о проделанной работе.

6. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Почему для постоянного тока катушки имеют меньшее сопротивление, а для переменного – большее?

2. Почему индуктивное сопротивление катушки возрастает при внесении в неё железного сердечника?

3. Почему при размыкании цепи с индуктивностью в месте разрыва возникает дуга?

4. Как изменится индуктивное сопротивление катушки, если увеличится частота переменного тока?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №13.

Правила измерения индуктивности с помощью мультиметра, подключение приставки

При работе с любыми электроприборами или токопроводящими деталями, наличие измерительной аппаратуры является необходимым, будь то амперметр, вольтметр или омметр. Но для того чтобы не покупать все эти устройства, лучше обзавестись мультиметром.

Мультиметр является универсальным измерительным аппаратом, который позволяет измерить любую характеристику электричества. Мультиметры бывают аналоговые и цифровые.

Аналоговый мультиметр

Данный тип мультеметров отображает показания измерений при помощи стрелки, под которой установлено табло с различными шкалами значений. Каждая шкала отображает показания того или иного измерения, которые подписаны непосредственно на табло.

Но для новичков такой мультиметр будет не самым лучшим выбором, поскольку разобраться во всех обозначениях, которые находятся на табло довольно трудно. Это может привести к не правильному пониманию результатов измерения.

Цифровой мультиметр

В отличие от аналоговых, этот мультиметр позволяет с легкостью определять интересуемые величины, при этом его точность измерений гораздо выше по сравнению со стрелочными аппаратами.

Также наличие переключателя между различными характеристиками электричества исключает возможность перепутать то или иное значение, поскольку пользователю не нужно разбираться в градации шкалы показаний.

Результаты измерений отображаются на дисплее (в более ранних моделях – светодиодных, а в современных – жидкокристаллических). За счет этого цифровой мультиметр комфортен для профессионалов и прост и понятен в использовании для новичков.

Измеритель индуктивности для мультиметра

Несмотря на то, что определять индуктивность при работе с электроникой приходится редко, это все же иногда необходимо, а мультиметры с измерением индуктивности найти достаточно трудно. В данной ситуации поможет специальная приставка к мультиметру, позволяющая измерить индуктивность.

Зачастую для подобной приставки используется цифровой мультиметр установленный на измерение напряжения с порогом точности измерения в 200 мВ, который можно приобрести в любом магазине электро и радиоаппаратуры в готовом виде. Это позволит сделать простую приставку к цифровому мультиметру.

Сборка платы приставки

Собрать приставку-тестер к мультиметру для измерения индуктивности можно без особых проблем в домашних условиях, обладая базовыми знаниями и навыками в области радиотехники и пайки микросхем.

В схеме платы можно применять транзисторы КТ361Б, КТ361Г и КТ3701 с любыми буквенными маркерами, но для получения более точных измерений лучше использовать транзисторы с маркировкой КТ362Б и КТ363.

Эти транзисторы устанавливаются на плате в позициях VT1 и VT2. На позиции VT3 необходимо установить кремневый транзистор со структурой p-n-p, например, КТ209В с любой буквенной маркировкой. Позиции VT4 и VT5 предназначены для буферных усилителей.

Подойдет большинство высокочастотных транзисторов, с параметрами h31Э для одного не меньше 150, а для другого более 50.

Для позиций VD и VD2 подойдут любые высокочастотные кремневые диоды.

Резистор можно выбрать МЛТ 0,125 или аналогичный ему. Конденсатор С1 берется с номинальной емкостью 25330 пФ, поскольку он отвечает за точность измерений и ее значение стоит подбирать с отклонением не более 1%.

Такой конденсатор можно сделать объединив термостабильные конденсаторы разной емкости (например, 2 на 10000 пФ, 1 на 5100 пФ и 1 на 220 пФ). Для остальных позиций подойдут любые малогабаритные электролитические и керамические конденсаторы с допустимым разбросом в 1,5-2 раза.

Контактные провода к плате (позиция Х1) можно припаять или подключать при помощи пружинящих зажимов для «акустических» проводов. Разъем Х3 предназначен для подключения приставки к мультиметру (частотомеру).

Проводу к «бананам» и «крокодилам» лучше взять короче, что бы уменьшить влияние их собственной индуктивности на показания замеров. В месте припаивания проводов к плате, соединение стоит дополнительно зафиксировать каплей термоклея.

При необходимости регулирования диапазона измерений на плату можно добавить разъем для переключателя (например, на три диапазона).

Корпус приставки к мультиметру

Корпус можно сделать из уже готового короба подходящего размера или сделать короб самостоятельно. Материал можно выбрать любой, например, пластик или тонкий стеклотекстолит. Короб делается под размер платы, и в нем подготавливаются отверстия для ее крепления. Также делаются отверстия для подключения проводки. Все фиксируется небольшими шурупами.

Питание приставки осуществляется от сети при помощи блока питания с напряжением в 12 В.

Настройка измерителя индуктивности

Для того чтобы откалибровать приставку для измерения индуктивности понадобятся несколько индукционных катушек с известной индуктивность (например, 100 мкГн и 15 мкГн).

Катушки по очереди подключаются к приставке и, в зависимости от индуктивности, движком подстроечного резистора на экране мультиметра выставляется значение 100,0 для катушки на 100 мкГн и 15 для катушки на 15 мкГн с точностью 5%.

По такому же методу устройство настраивается и в других диапазонах. Важным фактором является то, что для точной калибровки приставки необходимы точные значение тестовых катушек индуктивности.

Альтернативным методом определения индуктивности является программа LIMP. Но этот способ требует некоторой подготовки и понимания работы программы.

Но как в первом, так и во втором случае точность подобных измерений индуктивности будет не очень высока. Для работы с высокоточным оборудованием данный измеритель индуктивности подходит плохо, а для домашних нужд или для радиолюбителей будет отличным помощником.

Проведение замеров индуктивности

После сборки приставку к мультиметру необходимо протестировать. Есть несколько способов, как проверить устройство:

1. Определение индуктивности измерительной приставки. Для этого необходимо замкнуть два провода, предназначенных для подключения к индуктивной катушке. Например, при длине каждого провода и перемычки 3 см образуется один виток индукционной катушки. Этот виток обладает индуктивностью 0,1 – 0,2 мкГн. При определении индуктивности свыше 5 мкГн данная погрешность не учитывается в расчетах. В диапазоне 0,5 – 5 мкГн при измерении необходимо брать в расчет индуктивность устройства. Показания менее 0,5 мкГн являются примерными.
2. Измерение неизвестной величины индуктивности. Зная частоту катушки, при помощи упрощенной формулы расчета индуктивности можно определить это значение.
3. В случае, когда порог срабатывания кремниевых p-n переходов выше амплитуды измеряемой электрической цепи (от 70 до 80 мВ), можно измерить индуктивность катушек непосредственно в самой схеме (предварительно обесточив ее). Поскольку собственная емкость приставки имеет большое значение (25330 пФ), погрешность подобных измерений будет составлять не более 5% при условии, что емкость измеряемой цепи не превышает 1200 пФ.

При подключении приставки непосредственно к катушкам расположенным на плате применяется проводка длиной 30 сантиметров с зажимами для фиксации или щупами. Провода скручиваются с расчетом один виток на сантиметр длины. В таком случае образуется индуктивность приставки в диапазоне 0,5 – 0,6 мкГн, которую также необходимо учитывать при измерениях индуктивности.

Глава 10. Индуктивность . Введение в электронику

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

• Объяснить принципы индуктивности.

• Дать определение основных величин измерения индуктивности.

• Описать основные типы катушек индуктивности.

• Дать определение полной индуктивности в последовательной и параллельной цепях.

• Дать объяснение постоянной времени L/R и ее связи с индуктивностью.

Когда по проводнику течет ток, вокруг него возникает магнитное поле. Это поле обладает энергией, величина которой пропорциональна индуктивности.

В этой главе обсуждается индуктивность и ее приложения в цепях постоянного тока. Более подробно об индуктивности рассказано в главе 16.

10-1. ИНДУКТИВНОСТЬ.

Индуктивность — это способность извлекать энергию из источника и сохранять ее в виде магнитного поля. Это свойство проводника, предотвращающее резкие изменения текущего через него тока. Например, если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется. Если ток в катушке уменьшается, магнитное поле сжимается. Однако сжатие магнитного поля индуцирует в катушке напряжение, которое поддерживает ток. Таким образом, индуктивность позволяет энергии сохраняться в виде магнитного поля, зависящего от тока. Когда ток уменьшается, уменьшается и магнитное поле, возвращая в цепь запасенную энергию.

Единица, которой измеряется индуктивность называется генри (Гн). Она названа в честь американского физика Джозефа Генри (1797–1878). Генри — это такая индуктивность, которая требуется для индуцирования электродвижущей силы (э. д.с.) в 1 вольт при изменении тока в проводнике со скоростью 1 ампер в секунду. Генри — большая единица, значительно чаще используются миллигенри (мГн) и микрогенри (мкГн). Индуктивность обозначается символом L.

10-1. Вопросы

1. Дайте определение индуктивности.

2. В каких единицах измеряется индуктивность?

3. Дайте определение генри.

4. Какая буква используется для обозначения индуктивности?

10-2. КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ

Катушки индуктивности — это устройства, имеющие определенную индуктивность. Они состоят из провода, намотанного на сердечник, и классифицируются по материалу сердечника. Сердечник катушки может быть либо магнитным, либо немагнитным. На рис. 10-1 показано схематическое обозначение катушки индуктивности.

Рис. 10-1. Схематическое обозначение катушки индуктивности.

Катушки могут иметь как постоянную, так и изменяемую индуктивность. На рис. 10-2 показано схематическое обозначение катушки с переменной индуктивностью. Катушки с переменной индуктивностью содержат подстроечный сердечник.

Рис. 10-2. Схематическое обозначение катушки с переменной индуктивностью

На рис. 10-3 показаны несколько типов катушек индуктивности, использующих подстроечный сердечник. Максимальная индуктивность регистрируется, когда сердечник полностью введен в катушку.

Рис. 10-3. Некоторые типы катушек индуктивности с возможностью регулирования индуктивности.

Катушки индуктивности с воздушным сердечником, или катушки без сердечника, используются в тех случаях, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри. Они наматываются на керамические или композитные сердечники (рис. 10-4).

Рис.  10-4. Типы катушек индуктивности с воздушным сердечником.

Сердечники из феррита или порошкообразного железа используются для индуктивностей до 200 миллигенри. Схематическое обозначение катушки с железным сердечником показано на рис. 10-5.

Рис. 10-5. Схематическое обозначение катушки индуктивности с железным сердечником.

Тороидальные сердечники имеют кольцеобразную форму и позволяют получить высокую индуктивность при малых размерах (рис. 10-6). Их магнитное поле сосредоточено внутри сердечника.

Рис. 10-6. Катушки индуктивности с тороидальным сердечником.

Экранированные индуктивности заключены в корпус (экран), сделанный из магнитного материала для защиты их от влияния внешних магнитных полей (рис. 10-7).

Рис. 10-7. Экранированная катушка индуктивности.

Многослойные катушки индуктивности с железным сердечником используются для получения большой индуктивности (рис. 10-8).

Рис. 10-8. Многослойная катушка индуктивности с железным сердечником.

Индуктивность этих катушек изменяется от 0,1 до 100 генри и зависит от величины тока, протекающего через катушку. Эти катушки иногда называют дросселями. Они используются в цепях фильтрации источников питания для удаления переменных составляющих выпрямленного постоянного тока. Они будут обсуждаться немного позднее.

Обычно катушки индуктивности имеют допуск ±10 %, но встречаются катушки с допуском менее, чем 1 %. Катушки индуктивности, как и резисторы, могут соединяться последовательно, параллельно или последовательно-параллельно. Полная индуктивность нескольких катушек индуктивности, соединенных последовательно (катушки должны быть пространственно разделены для того, чтобы избежать взаимодействия их магнитных полей), равна сумме их индуктивностей:

L_T = L₁ + L₂ + L₃ +… + L_n

Если две или более катушек индуктивности соединены параллельно (без взаимодействия их магнитных полей), общую индуктивность можно найти с помощью формулы:

1/L_T = 1/L₁ + 1/L₂ + 1/L₃ +… + 1/L_n

10-2. Вопросы

1. Что такое катушки индуктивности?

2. Нарисуйте схематические обозначения катушек с постоянной и переменной индуктивностью.

3. Как по другому называются многослойные катушки индуктивности с железным сердечником?

4. Напишите формулы для определения общей индуктивности

а. В последовательных цепях.

б. В параллельных цепях.

5. Какова общая индуктивность цепи с тремя катушками индуктивности 10 Гн, 3,5 Гн и 6 Гн, соединенными параллельно?

10-3. ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ L/R

Постоянная времени L/R — это время, требуемое для увеличения тока в проводнике от нуля до 63,2 % или уменьшения до 36,8 % от максимального значения. RL цепь показана на рис. 10-9.

Рис. 10-9. Цепь, используемая для определения постоянной времени L/R.

L/R — обозначение, используемое для постоянной времени RL цепи:

t = L/R

где

t — время в секундах, L — индуктивность в генри, R — сопротивление в омах.

На рис. 10–10 показан график увеличения и уменьшения магнитного поля, как функции времени, причем масштабной единицей взята постоянная времени t. Требуется время, в пять раз большее постоянной времени для того, чтобы полностью передать энергию магнитному полю или создать максимальное магнитное поле. Такое же время требуется для того, чтобы магнитное поле полностью исчезло.

Рис. 10–10. Количество постоянных времени, требуемое для создания максимального магнитного поля или полного исчезновения магнитного поля в катушке индуктивности.

10-3. Вопросы

1.  Что такое постоянная времени катушки индуктивности?

2. Как определяется постоянная времени?

3. Сколько постоянных времени требуется для того, чтобы создать максимальное магнитное поле катушки индуктивности?

4. Сколько постоянных времени требуется для того, чтобы магнитное поле катушки индуктивности полностью исчезло?

5. Какое время требуется, чтобы создать максимальное магнитное поле катушки индуктивностью 0,1 генри, соединенной последовательно с резистором 100000 Ом?

РЕЗЮМЕ

• Индуктивность — это способность сохранять энергию в виде магнитного поля.

• Единицей измерения индуктивности является генри (Гн).

• Для обозначения индуктивности используется буква L.

• Катушки индуктивности — это устройства, имеющие определенную индуктивность.

• Схематическим обозначением постоянной индуктивности является:

• Схематическим обозначением переменной индуктивности является:

• Катушки индуктивности бывают следующих типов: с воздушным сердечником, с сердечником из феррита или порошкообразного железа, с тороидальным сердечником, экранированные и многослойные с железным сердечником.

• Общая индуктивность катушек, соединенных последовательно, вычисляется по формуле:

L_T = L₁ + L₂ + L₃ +… + L_n

• Общая индуктивность катушек, соединенных параллельно, равна:

1/L_T = 1/L₁ + 1/L₂ + 1/L₃ +… + 1/L_n

• Постоянная времени — это время, требуемое для увеличения тока от нуля до 63,2 % или уменьшения его до 36,8 % от максимального значения.

• Постоянная времени определяется формулой:

t = L/R

• Время, в пять раз большее постоянной времени, необходимо для создания максимального магнитного поля или полного исчезновения магнитного поля катушки индуктивности.

Глава 10. САМОПРОВЕРКА

1. Как можно увеличить магнитное поле, создаваемое катушкой индуктивности?

2. Чему равна общая индуктивность изображенной ниже цепи?

3. Катушка индуктивности 500 мГн и резистор 10 кОм соединены последовательно и подключены к источнику тока 25 вольт. Каково будет напряжение на катушке индуктивности через 100 микросекунд после включения цели?

Как использовать измерительные приборы для измерения индуктивности

Любое проводящее тело имеет определенную конечную индуктивность. Эта индуктивность является внутренним свойством проводящего тела и всегда одинакова, независимо от того, находится ли этот проводник или устройство под напряжением в электрической цепи или находится на полке на складе.

Индуктивность сегмента прямого провода можно значительно увеличить, намотав его в виде спиральной катушки, после чего магнитные поля, установленные вокруг соседних витков, объединяются, чтобы создать единое более сильное магнитное поле.Индуктивность катушки зависит от квадрата количества витков.

Индуктивность катушки также значительно увеличивается, если катушка построена вокруг сердечника, который состоит из материала, имеющего высокую проницаемость для магнитного потока. (Поток — это произведение среднего магнитного поля на перпендикулярную площадь, которую оно пересекает. Поток в магнитной цепи аналогичен току в электрической цепи.) Это ситуация с силовыми трансформаторами, принадлежащими коммунальным предприятиям, и другими катушками, предназначенными для работы при 50 или 60 Гц.Индуктивные эффекты более выражены на более высоких частотах, поэтому для ВЧ-индуктора обычно достаточно воздушного сердечника.

Одним из определяющих качеств катушки является то, что при снятии приложенного напряжения, прерывая ток, магнитное поле схлопывается, и электрическая энергия, ранее использовавшаяся для создания магнитного поля, внезапно возвращается в цепь. Это просто проявление того факта, что магнитное поле и проводник, движущиеся друг относительно друга, индуцируют в проводнике ток.

Скорость изменения тока в катушке индуктивности пропорциональна приложенному к ней напряжению, как определено известным уравнением:

В = L dI / dt

Где L — индуктивность в генри, V — напряжение, I — ток, а t — время. Подобно конденсатору и в отличие от резистора, импеданс катушки индуктивности зависит от частоты. Импеданс — это векторная сумма сопротивления (когда и если в цепи есть резистор или его эквивалент) и индуктивного или емкостного реактивного сопротивления. В конденсаторе более высокая частота означает меньшее емкостное реактивное сопротивление.В катушке индуктивности более высокая частота соответствует более высокому индуктивному сопротивлению. Катушка не препятствует прохождению постоянного тока, за исключением:
• Небольшое сопротивление из-за допустимой нагрузки провода
• Мгновенное индуктивное сопротивление при первом включении катушки из-за работы, необходимой для установления магнитного поля . (Во время нарастания постоянный ток по существу является переменным.)
Уравнение емкостного реактивного сопротивления:

X _С = 1 / 2πfC

Где X _C = емкостное реактивное сопротивление в Ом; f = частота в герцах; C = емкость

Уравнение индуктивного сопротивления:

X _L = 2πfL

Где X _L = индуктивное реактивное сопротивление в Ом; f = частота в герцах; L = индуктивность

Эти уравнения обладают поразительной симметрией.Одно является зеркальным отображением другого, разница заключается в роли, которую играет частота. В емкостном реактивном сопротивлении f находится в знаменателе, а в индуктивном реактивном сопротивлении — в числителе. Емкостное и индуктивное реактивное сопротивление, а также общий импеданс выражаются в омах, как и в сопротивлении постоянному току, и полностью соответствуют закону Ома, при том понимании, что эти свойства меняются в зависимости от частоты.

Мультиметры высшего класса часто имеют емкостной режим. Чтобы провести это измерение, просто проверьте провода исследуемого устройства.В интересах безопасности и точности может потребоваться разрядка устройства с высокой емкостью, такого как электролитический конденсатор, с использованием разумного сопротивления в течение соответствующего периода времени. Шунтирование с помощью отвертки не является хорошей практикой, потому что электролит может быть проколот из-за сильного тока, не говоря уже о вспышке дуги в больших единицах. После разряда проверьте, проверив напряжение.

Конденсаторы, измеренные с помощью мультиметра в режиме измерения емкости, могут показывать низкие значения на целых 10%.Этой точности достаточно для многих приложений, таких как пусковая цепь для электродвигателя или для фильтрации источника питания. Более высокая точность достигается при выполнении динамического теста. Одна из стратегий прецизионных измерений заключается в создании схемы, преобразующей емкость в частоту, которую затем можно определить с помощью счетчика.

Для измерения индуктивности устройства, внутренней индуктивности цепи или более распространенной распределенной индуктивности лучше всего подходит измеритель LCR.Он подвергает тестируемое устройство (надлежащим образом разряженное и изолированное от любых внешних цепей, которые могут возбуждать его или создавать несущественный параллельный импеданс) переменным напряжением известной частоты, обычно равным среднеквадратичному напряжению в один вольт на частоте одного килогерца. Измеритель одновременно измеряет напряжение на устройстве и ток через него. Из отношения этих величин алгебраически вычисляется импеданс.

Затем усовершенствованные измерители измеряют фазовый угол между приложенным напряжением и результирующим током.Они используют эту информацию для отображения эквивалентной емкости, индуктивности и сопротивления рассматриваемого устройства. Измеритель работает в предположении, что обнаруживаемые им емкость и индуктивность существуют в параллельной или последовательной конфигурации.

Конденсаторы

имеют некоторую непредусмотренную индуктивность и сопротивление из-за их выводов и пластин. Точно так же у катушек индуктивности есть некоторое сопротивление из-за их выводов, и у них есть определенная емкость, потому что их выводы приравниваются к пластинам.Точно так же резисторы, как и полупроводники на высоких частотах, приобретают емкостные и индуктивные свойства.

Как правило, измеритель предполагает, что подразумеваемые устройства подключены последовательно, когда он выполняет измерения LR. Точно так же предполагается, что они параллельны, когда выполняются измерения CR, из-за последовательной геометрии катушки и параллельной геометрии конденсатора.

Многие измерители LCR подают выходной сигнал источника сигнала через истоковый резистор на неизвестное устройство Z _X и резистор диапазона R _r .Усилитель заставляет тот же ток, который течет через неизвестное устройство, течет через R _r , приводя соединение неизвестного устройства и R _r к 0 В. Напряжения V ₁ и V ₂ через неизвестное устройство и R _r соответственно подключены к селекторному переключателю. Выход переключателя подключен к дифференциальному усилителю. Действительная и мнимая составляющие сигналов напряжения и тока получаются путем умножения этих напряжений на прямоугольную волну, когерентную со стимулом (в фазовом детекторе).Это дает выходной сигнал, пропорциональный синфазной или квадратурной составляющей напряжения. Выходной сигнал поступает на аналого-цифровой преобразователь с двойным наклоном, который считывает MCU. Комплексное отношение напряжения к току равно комплексному сопротивлению. Другие параметры, такие как L и C, вычисляются математически из скорректированного значения импеданса.

Как портативные, так и настольные измерители LCR в более продвинутых моделях позволяют пользователю выбирать частоту подаваемого переменного напряжения. Обоснование состоит в том, что тестируемый индуктор или конденсатор будет реагировать более характерным образом в пределах дискретной полосы частот.

Настольные измерители LCR

также обычно включают четырехпроводную опцию (Кельвина), которая значительно повышает стабильность и точность измерений с низким импедансом, когда контакт наконечника зонда может нарушить показания.

Индуктивность, емкость или сопротивление можно измерить с помощью мостовой схемы. Для этого измерения переменные калиброванные элементы обнуляются на детекторе, в отличие от измерения фазового угла, как в обычном измерителе LCR.

Когда измеритель LCR недоступен, существуют различные методы измерения индуктивности с помощью осциллографа.Один из методов измерения индуктивности в зависимости от наклона вольт-амперной характеристики включает подключение катушки индуктивности к импульсному источнику напряжения с рабочим циклом менее 50%. С помощью токового пробника осциллографа определите пиковый ток в амперах и время между импульсами в микросекундах. Умножьте эти суммы и разделите произведение на пиковый ток. Это величина индуктивности тестируемого устройства.

Другой метод измерения индуктивности с помощью осциллографа заключается в последовательном подключении резистора известного номинала к проверяемой катушке индуктивности и подаче сигнала.Частота регулируется таким образом, чтобы на обоих устройствах было одинаковое напряжение.

Третий метод определения индуктивности устройства состоит в размещении катушки индуктивности параллельно с известной емкостью. Результирующий контур резервуара затем подключается последовательно с резистором, и резонансная частота определяется с помощью осциллографа. Исходя из этого, можно рассчитать индуктивность.

Эти методы, хотя и являются жизнеспособными, требуют некоторых схемотехнических работ и обширных вычислений, в то время как измеритель LCR обеспечивает прямое считывание с достаточной точностью для большинства приложений.

Измерение индуктивности с помощью мультиметра и резистора

Предпосылки

С самого раннего возраста я всегда интересовался повторным использованием, переработкой и изобретением способов использования вещей, а также расширением их текущего использования или поиском новых целей. Моим основным направлением всегда была электроника (звуковая электроника, если быть точнее, электрогитара, если быть точным). Когда я построил свой первый ламповый усилитель, я использовал 90% переработанных деталей, и это звучало УБИЙСТВЕННО !.

Если вы работали с электронными компонентами, вы знаете, что большинство из них (резисторы, конденсаторы, электронные лампы и т. Д.) Легко идентифицировать. На них проштампован их номинал или стоимость, они имеют цветовую кодировку, или вы можете напрямую измерить их с помощью мультиметра.

Проблема связана с индукторами и трансформаторами. Когда вы повторно используете их из старого оборудования, вы не можете быть уверены в их ценности. Даже если вы используете новый, без таблицы вы застряли.

Я использовал простой метод, который собираюсь описать, и он сработал для моего приложения.

Моя идея заключается в том, что, хотя сегодня люди в более развитых местах на земле могут очень легко купить оборудование (у кого нет осциллографа или генератора сигналов, верно?). Большая часть этого «материала» была недоступна, когда я росла, и до сих пор недоступна в других местах на земле. Раньше у меня не было ни осциллографа, ни аудиогенератора, поэтому я обойдусь без них.Мы должны стремиться делать все, что в наших силах, с тем, что у нас есть под рукой.

Допущения

Это руководство предполагает, что читатель имеет базовые представления об электронике и ее основных управляющих законах: Ома и Кирхгофа.

Хотя я изложу некоторые принципы, используемые для расчетов, я рекомендую прочитать теорию электрических цепей для более глубокого понимания их.

Цель

Цель данного руководства — представить простой и проверенный метод косвенного определения индуктивности дросселя фильтра (индуктора).

Ожидания

Ожидается получение значения компонента, которое можно использовать в ваших проектах. Он будет определять только значение L индуктора. Этот метод не будет определять максимальный ток, максимальные значения диэлектрической изоляции, максимальное входное напряжение, мощность и т. Д. Размер индуктора и приложение, из которого вы берете его для повторного использования, могут дать вам представление о максимуме мощность и ток, но я не собираюсь этого делать в этой инструкции.

Соображения

Расчетный результат будет очень близким приближением к реальному значению, мы не ищем до 5-й самой значащей цифры, хорошо? 🙂

Подавляющее большинство используемых компонентов имеют допуск 5%. Еще лучше: большинство индукторов фильтров (дросселей) рассчитаны на плюс / минус 20% от номинального значения в соответствии с техническими описаниями производителя. В итоге: методические ошибки, лежащие в пределах +/- 20% от расчетного значения, я считаю приемлемыми .

Например: при добавлении двух величин, если одно из них имеет значение меньше, чем 10% другого, я отброшу его как «несущественное для каких-либо практических целей».

Во время расчетов я укажу на это, сказав: Из-за того, что A более чем в 10 раз больше, чем B, если A + B = C, я предполагаю, что C приблизительно равно A, поэтому отбрасываю B в расчетах.

Инструменты, инструменты, материалы и т. Д.

Для этих измерений нам понадобятся:

• известный понижающий трансформатор (от 120 / 240В до 6 / 12В или что у вас есть под рукой).
• потенциометр (я рекомендую что-то в линейном диапазоне от 10 кОм до 100 кОм)
• мультиметр
• компоненты, которые нужно проверить 🙂

Все расчеты будут выполняться при 60 Гц, что является стандартной частотой переменного тока в домашних условиях в США, но вы можете изменить расчеты на частоту вашей страны.

Предупреждение : Здесь мы имеем дело с потенциально опасными напряжениями и токами. Пожалуйста, не пытайтесь выполнять какие-либо из этих тестов, если вы не знакомы с процедурами безопасности.БЫТЬ БЕЗОПАСНЫМ!

Мой электрический двигатель — измерения катушек

Измерения катушки зажигания и Характеристика Любая конструкция с катушками зажигания более сложная, чем сама самый простой потребует некоторых подробных знаний характеристик катушка зажигания, которая будет использована в конструкции. Подробные таблицы данных с тщательной характеристикой и ключевыми параметрами вряд ли будут доступны, но многие из этих значений могут быть получены относительно простое оборудование и техника.Некоторые проекты могут потребовать более подробной информации чем другие, поэтому в первую очередь определяются самые основные характеристики, и разрабатывается все более детализированная модель. Конструкция катушки зажигания очень похожа на структуру катушки зажигания. стандартный трансформатор, и большая часть моделирования и измерений методы действительны для обоих. В обоих случаях самый основной параметр отношение витков катушек. Есть довольно типичный диапазон для коэффициента передачи катушек зажигания, обычно между, возможно, От 50: 1 до 200: 1, причем 100: 1, вероятно, является наиболее распространенным.Измерения которые указывают на то, что передаточное число значительно выходит за пределы этого диапазона, может указывают на ошибку измерения или повреждение катушки. The Самый простой способ измерить коэффициент трансформации — приложить переменное напряжение к на одной катушке и сравните величину напряжения на другой катушке. Основная проблема при проведении этого измерения — быть осторожным с величина приложенного сигнала переменного тока. Применение слишком большого размера сингла может иметь несколько эффектов. Во-первых, слишком большое значение в вольт-секундах. продукт приведет к насыщению сердечника, что приведет к неправильному полученные результаты.Кроме того, если ток намагничивания в результате большого произведение вольт-секунд становится слишком большим, и источник напряжения высокий импеданс (например, с функциональным генератором), выход может насыщение, приводящее к отсечению и ошибочным измерениям. Сохранение Учитывая эти соображения, фактическое измерение очень просто. Рис.1: Измерение числа оборотов катушки зажигания Используя эти измерения, коэффициент поворота рассчитывается как среднеквадратичное значение. значение высоковольтной катушки, деленное на среднеквадратичное значение низкого катушка напряжения.Разделив 100 В на 983 мВ, получим отношение витков 101,7, почти 100: 1. Модель пока выглядит как Рис.2: Зажигание Модель катушки, передаточное число Помимо идеального действия трансформатора, измеренного выше, их также индуктивность параллельно с идеальным трансформатором, который называется индуктивностью намагничивания. Обычно намагничивание индуктивность указана на первичной стороне трансформатора; однако это может отражаться на любую обмотку квадратом отношения витков.В намагничивающая индуктивность — это индуктивность, которая измеряется на трансформаторные клеммы. Самый простой метод измерения индуктивность намагничивания определяется с помощью измерителя индуктивности, но функция Также можно использовать генератор, резистор и осциллограф. Я измерил индуктивность намагничивания моей катушки с помощью измерителя LCR и получила 5,5 мГн при первичная обмотка и 57,2 Н на вторичной. Обратите внимание, что эти два измерения измеряют один и тот же элемент в цепи — есть не измеряются два независимых элемента.Как свидетельство этого, разделив измеренную индуктивность вторичной обмотки на квадрат отношения витков, то есть 57,2 H, деленное на 102 2 , дает почти точно 5,5 мH. Рис.3: Зажигание Модель катушки, включая индуктивность намагничивания Эти измерения можно использовать для двойной проверки передаточного числа витков. измерения, сделанные и ранее. Дана индуктивность каждой катушки. по Ур.1: индуктивность Катушки где N — количество витков, а — сопротивление сердечника. Решая для сопротивления, получаем Ур. 2: Перестроен уравнения Используя значения, измеренные ранее, вычисляется передаточное число: 102: 1 по формуле. 2, что подтверждает первоначальный расчет. Следующее уточнение модели — добавление индуктивностей рассеяния.В индуктивность рассеяния представляет собой поток через одну катушку, которая не связан с другой катушкой и моделируется как последовательно включенная индуктивность. с намагничивающей индуктивностью. В частности, поток утечки равен в часть измеренной индуктивности намагничивания, которая не связана с в другую катушку, поэтому измеренная индуктивность рассеяния вычитается из самоиндуктивность, чтобы получить лучшую оценку. Рассмотрим идеальный трансформатор с закороченной вторичной обмоткой. В этом конфигурации, полное сопротивление первичной обмотки можно рассчитать как полное сопротивление вторичной обмотки, умноженное на квадрат отношения витков.С участием закороченная вторичная обмотка (т.е. импеданс вторичной обмотки равен нулю) Импеданс первичной обмотки также будет равен нулю. Фиг. 4: Трансформатор с закороченной вторичной обмоткой Если вторичная обмотка замкнута на практическом трансформаторе и импеданс измеряется на первичной обмотке, результат покажет некоторое конечное значение индуктивности присутствует. Это связано с индуктивностью рассеяния, который не связан со второстепенным и, следовательно, не представляет масштабированный импеданс вторичной обмотки. Рис.5: Трансформатор с индуктивностью утечки Используя этот метод, индуктивность рассеяния для низкого и высокого напряжения катушки были измерены как 612 мкГн и 6,76 Гн соответственно. Добавление этих индуктивности рассеяния на модель приводит к Рис.6: Зажигание Модель катушки с включенной индуктивностью утечки Пока в модели учитывались только индуктивные эффекты; однако на более высоких частотах емкостное поведение становится доминирующий.Обычно это связано с емкостью между обмоток, но эти емкости не полностью объясняют поведение наблюдаемый. Просто сфокусированная модель, которая используется для описания индуктивность становится недостаточной по мере того, как длины волн становятся короче и сравнима по длине с самой катушкой. В какой-то момент, как частота увеличивается, индуктивное и емкостное сопротивление отменяются и катушка будет резонировать. Эта точка называется саморезонансной. частота. Модель с сосредоточенными параметрами может быть изменена путем добавления конденсатор для исправления его поведения в ограниченном диапазоне частот выше собственной резонансной частоты, не прибегая к передаче линейная модель.Определению собственной резонансной частоты помогает Дело в том, что на этой частоте катушка оказывается полностью резистивной. В в этот момент напряжение и ток через катушку будут в фазе, позволяя определять собственную резонансную частоту, качая частота и отмечая точку, в которой напряжение и ток находятся в фаза. Рис.7: Определение частоты саморезонанса Здесь собственная резонансная частота для моей катушки определена равной 38.55 кГц. Связь между резонансом и частотой для параллельного ЖК схема Ур. 3: резонансный Частота параллельной LC-цепи Решение этого уравнения для емкости дает результат Ур. 4: Определение Резонансная емкость Использование самоиндукции обмотки низкого напряжения и собственная резонансная частота, резонансная емкость может быть рассчитана до быть 3.49 нФ. Модель с такой емкостью показана ниже. Фиг. 8: Катушка зажигания с включенной емкостью В дополнение к уже обсужденным индуктивным и емкостным элементам, медные обмотки также имеют некоторое сопротивление. Эти значения могут быть легко измерить омметром. Я определил низкое напряжение и сопротивление катушки высокого напряжения 1,7 и 8,7 кОм соответственно. Заманчиво использовать значения непосредственно в модели; однако эти значения редко бывают точными на высоких частотах.Это несколько противоречит интуиции, поскольку сопротивление обычно не считается частотно-зависимый. В случае сопротивления на высоких частотах два эффекты, называемые эффектом кожи и близости, могут значительно увеличить устойчивость к сигналам переменного тока. Скин-эффект вызывает появление переменного тока увеличивая частоту, чтобы менее глубоко проникать в проводник из поверхность. Это уменьшает сечение, через которое ток течет, и, следовательно, увеличивает сопротивление. Глубина кожи, или эффективная глубина, на которую проникают токи, определяется уравнением Ур.5: Глубина кожи где это глубина кожи, это удельное сопротивление проводника (для меди) и является проницаемость свободного пространства (равна при большинство немагнитных материалов) и является относительная проницаемость проводника (примерно 1 для большинства цветные проводники.) Сопротивление отрезка провода с заданную длину и площадь поперечного сечения можно вычислить с помощью Ур. 6: Сопротивление где находится длина проводника и это поперечное сечение проводника.Если диаметр проволоки меньше чем вдвое глубина кожи, тогда площадь может быть вычислена с использованием . В противном случае сечение токопроводящей области будет меньше. и должны быть вычислены, как показано на рис. 9. Рис.9: Площадь Проводимость цилиндрического проводника Следовательно, сопротивление отрезка провода с диаметром меньше, чем глубина скин-фактора, составляет Ур.7. Сопротивление провода переменному току со скин-эффектом Эффект близости возникает, когда обмотка состоит из более чем одного слоя толстый, и является результатом изменения магнитного потока от предыдущий слой, отменяющий ток внутри токовая обмотка и увеличение тока на внешней стороне обмотка. Эффект усиливается с каждым дополнительным слоем в катушке, и может значительно увеличить эффективное сопротивление переменного тока. Proximity Рис.10: Близость Эффект Точная форма эффекта близости выходит за рамки этого обсуждение, поэтому комбинированный эффект скин-эффекта и эффекта близости объединены, чтобы показать их кумулятивный эффект на сопротивление переменному току. Рис.11: Dowell Участок Этот график, известный как график Дауэлла, можно использовать для расчета коэффициента на которое следует умножить сопротивление постоянному току, чтобы определить сопротивление переменному току.По оси X отложена высота проводника, деленная на глубина скин-слоя на интересующей частоте и отслеживается по вертикали пока он не пересечет кривую количества слоев в катушке. Затем положение этой точки отмечается на вертикальной оси, и Считывается множитель сопротивления. Например, катушка из проводник с соотношением высоты к толщине обшивки в три и два слоя обмоток имеет сопротивление переменному току примерно в 12 раз выше, чем сопротивление постоянному току. сопротивление провода. Следует отметить, что эти кривые полученные для синусоидальных сигналов на заданной частоте.Переключение осциллограммы содержат частоты основной и высших гармоник, поэтому в зависимости от формы волны фактическое сопротивление может составлять примерно 1,2 в 2 раза выше, чем указано на графике Доуэлла. Если вы знаете конструктивные особенности своей катушки зажигания вы можете оценить сопротивление переменному току, используя этот метод. Более чем вероятно у вас не будет доступа к этой информации, если вы не разберете и разрушить катушку, которая, скорее всего, не нужна. Сопротивление переменного тока для данной частоты переключения можно определить простым измерением с достаточной верностью для этой модели.Предполагая, что частота переключения составляет 100 Гц сопротивления обмоток низкого и высокого напряжения были измеренные как 9,78 Ом и 9,38 кОм соответственно (по сравнению с 1,7 Ом и 8,7 кОм при постоянном токе.) Модель, включая сопротивления обмоток при 100 Гц показано на рис. 12. Фиг. 12: Модель катушки зажигания с включенными сопротивлениями катушки [Назад к катушкам зажигания] [Вернуться на главную] Вопросы? Комментарии? Предложения? Напишите мне на MyElectricEngine @ gmail.com Авторские права 2007-2010 Мэтью Кролак — Все права Зарезервированный. Не копируйте мои материалы, не спросив предварительно.

Калькулятор индуктивности однослойной катушки • Калькуляторы электрических, радиочастот и электроники • Онлайн-преобразователи единиц

Однослойная катушка индуктивности показана на рисунке выше: D _c — диаметр катушки, D — катушка диаметр каркаса, l — длина катушки, p — шаг катушки, d — провод без диаметра изоляции и d _i — провод с диаметром изоляции.

Для расчета индуктивности используется следующая формула из статьи Р. Уивера Численные методы расчета индуктивности L _S :

, где

D — диаметр каркаса катушки в см,

l — длина катушки в см,

N — количество витков, а

L — индуктивность в мкГн.

Эта формула действительна только для соленоидного токового листа.Токовый лист здесь означает, что катушка намотана очень тонкой лентой без промежутков между соседними витками. Это очень хорошее приближение для катушек из круглой проволоки с множеством близко расположенных витков. Американский физик Эдвард Беннетт Роза (1873–1921) из Американского национального бюро стандартов (NBS, ныне Национальное бюро стандартов и технологий, NIST) разработал так называемые поправки на круглую проволоку для приведенной выше формулы в форме (формула 10.1 в David W Knight article):

, где L _S — индуктивность токового слоя, описанная выше, а

, где k _s — безразмерный поправочный коэффициент для разницы между самоиндуктивностью. кольцевого шлейфа и однооборотного токового слоя; и k _m — безразмерный поправочный коэффициент для разницы в общей взаимной индуктивности набора контуров с круглым проводом по сравнению с набором контуров токового слоя; D _c — диаметр рулона в см, измеренный между центрами проволок; и N — количество витков.

Значение k _м Rosa определяется по формуле 10.18 в упомянутой выше статье Дэвида Найта:

Rosa k _s , которая корректирует разницу в самоиндукции, определяется по формуле 10.4 в статье Дэвида Найта:

, где p — шаг проволоки (расстояние между витками, измеряемое между центрами проволоки), а d — диаметр проволоки. Обратите внимание, что соотношение p / d всегда больше единицы из-за толщины изоляции провода, а минимально возможное расстояние между двумя круглыми проводами, лежащими бок о бок для очень тонкой изоляции, составляет диаметр провода d .

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

Есть несколько факторов, влияющих на индуктивность катушки.

• Количество витков. Катушка с большим количеством витков имеет большую индуктивность, чем катушка с меньшим количеством витков.
• Длина бухты. Две катушки с одинаковым числом витков и разной длиной имеют разную индуктивность. Более длинная катушка будет иметь меньшую индуктивность. Это потому, что менее компактная катушка поддерживает более слабое магнитное поле. Магнитное поле не может хорошо сконцентрироваться в натянутой катушке.
• Диаметр катушки. Две плотно намотанные катушки с одинаковым числом витков и разными диаметрами имеют разную индуктивность. Катушка большего размера будет иметь большую индуктивность.
• Сердечник катушки. Для увеличения индуктивности катушки часто в катушку вставляют магнитопровод с высокой магнитной проницаемостью. Сердечники с более высокой проницаемостью обеспечат более высокую индуктивность. Сердечники из феррита, который представляет собой специальную магнитную керамику с очень высоким электрическим сопротивлением, часто используются в электронных индукторах и трансформаторах, поскольку они имеют очень низкие потери на вихревые токи.

Упрощенная схема замещения реальной катушки индуктивности: R _Вт — сопротивление, обусловленное проводом обмотки и его выводами; L — индуктивность идеального индуктора; R _l — сопротивление за счет потерь в магнитопроводе; и C _w — паразитная собственная емкость индуктора и его выводов.

Эквивалентная цепь реального индуктора

В этом калькуляторе мы рассматривали идеальный индуктор.В то же время в реальном мире не бывает идеальных компонентов. Катушки индуктивности обычно изготавливаются с минимально возможными размерами, чтобы вписаться в небольшие конструкции. Любую реальную катушку индуктивности можно рассматривать как идеальную катушку индуктивности, в которой резистор и конденсатор включены параллельно, а другой резистор — последовательно. Параллельное сопротивление добавляется из-за потерь в магнитопроводе из-за вихревых токов, гистерезисных потерь. Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и уровня магнитного потока сердечника.

Паразитная емкость возникает из-за того, что отдельные витки катушки находятся в непосредственной близости друг от друга. Любые два витка провода можно рассматривать как небольшой конденсатор. Витки разделены изолятором, таким как воздух, лак, изолента или другая изоляция проводов. Диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта константа, тем выше мощность. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться между катушкой индуктивности и пластиной заземления, если катушка индуктивности расположена над пластиной заземления.На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть довольно большим, и его нельзя игнорировать. Чтобы его уменьшить, используются различные техники намотки.

Для уменьшения паразитной емкости катушки с высоким коэффициентом добротности в радиопередатчиках часто конструируют с разнесенными витками

Для больших индуктивностей сопротивление обмотки ( R _w на рисунке) обычно нельзя игнорировать. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением большой индуктивности на высоких частотах.Однако на низких частотах или при постоянном токе необходимо учитывать сопротивление, потому что в этих условиях могут быть задействованы значительные токи.

Катушки индуктивности и катушки

Катушки индуктивности | HIOKI E.E. CORPORATION

Что такое индукторы или катушки?
Катушки могут быть без сердечника (с воздушным сердечником или сердечником из немагнитного металла) или они могут иметь сердечник из магнитного металла (то есть металла с высокой магнитной проницаемостью), такого как феррит.Индукторы с сердечниками обладают токовой зависимостью.

Пример установки условий измерения

* В противном случае используются настройки по умолчанию.
* Вышеуказанные настройки относятся к пример измерения. Поскольку оптимальные условия меняются в зависимости от цель измерения, конкретные настройки должны определяться оператор инструмента.

Установка частоты измерения
Явление LC-резонанса с индуктивностью и паразитной емкостью катушки (индуктора) известно как саморезонанс.Частота, при которой возникает саморезонанс, известна как собственная резонансная частота. При оценке катушек обязательно измеряйте L и Q на частоте, которая значительно ниже собственной резонансной частоты.

Индуктивность катушки, которая увеличивается с частотой, можно рассчитать по следующему уравнению: Z = j2πfL. Чтобы эффективно измерять индуктивность при изменении частоты, установите диапазон измерения АВТО. Для измерения с более высокой степенью точности установите частоту, чтобы получить импеданс, который можно измерить с высокой точностью.

Установка уровня сигнала измерения
Измерительный ток может быть рассчитан на основе напряжения открытого контакта, выходного сопротивления прибора и импеданса объекта измерения. Установите измерительное напряжение так, чтобы номинальный ток не превышался.

При измерении катушки, которая показывает зависимость от тока (т. Е. Катушки с магнитным сердечником), установите прибор на такой уровень сигнала, чтобы магнитный сердечник не был насыщен. При измерении катушки, не имеющей зависимости от тока, рекомендуется настроить прибор на уровень сигнала с максимальной точностью.В серии IM35xx наилучшая точность достигается при настройке режима V на 1 В. В серии IM758x уровень измерительного сигнала определяется для мощности при использовании нагрузки 50 Ом порта DUT, а настройка с наилучшей точностью составляет +1 дБм.

При измерении катушки с сердечником или катушки с низким номинальным током удобен режим CC (постоянный ток) серии IM35xx. Ток измерения контролируется программно, поэтому он остается постоянным.

Используемая продукция
Приложения для массового производства

Приложения для исследований и разработок

* Для получения дополнительной информации см. Каталог продукции.

Выбор параметра, Ls или Lp

Вообще говоря, режим последовательной эквивалентной схемы используется при измерении элементов с низким импедансом (примерно 100 Ом или меньше), а режим параллельной эквивалентной схемы используется при измерении элементов с высоким импедансом (примерно 10 кОм или больше). Если соответствующий режим эквивалентной схемы неясен, например, при измерении образца с импедансом приблизительно от 100 Ом до 10 кОм, проконсультируйтесь с производителем компонента.
Катушка индуктивности будет вести себя так, как если бы потери в медной обмотке Rs и потери в сердечнике Rp были подключены к идеальной катушке индуктивности L. Индуктивность идеальной катушки может быть рассчитана следующим образом: XL ＝ j2πfL. Хотя общая формулировка невозможна, поскольку она изменяется в зависимости от величины Rs и Rp, катушки с низкой индуктивностью характеризуются небольшим XL, что позволяет рассматривать импеданс при параллельном размещении Rp и L как примерно эквивалентный XL. Rs можно игнорировать, так как Ls мала, поэтому используется последовательная эквивалентная схема.Напротив, при высоком импедансе Rp нельзя игнорировать, а Rs можно, поэтому схему можно рассматривать как параллельную эквивалентную схему.

Ток, протекающий к катушке

Ток, протекающий к катушке, можно рассчитать на основе напряжения открытого контакта, выходного сопротивления прибора и импеданса объекта измерения.

* 1 Выходное сопротивление зависит от модели и от того, включен ли высокоточный режим с низким импедансом.См. Технические характеристики продукта в руководстве по эксплуатации.

Измерение Rdc
При оценке катушки измеряются L, Q и Rdc. Такие инструменты, как IM3533 и IM3536, могут измерять L, Q и Rdc без необходимости использования каких-либо других устройств. После измерения L и Q с помощью сигнала переменного тока измерьте Rdc с помощью сигнала постоянного тока.
* Rs и Rp не равны Rdc. Rs и Rp — значения сопротивления, которые измеряются с помощью сигнала переменного тока. Они включают в себя такие компоненты, как потери в катушке и сопротивление обмотки, которое увеличивается из-за поверхностных эффектов проводника и эффектов близости.
Когда материал обмотки имеет большой температурный коэффициент, Rdc будет изменяться в зависимости от температуры. IM3533 имеет функцию температурной коррекции Rdc.

Характеристики наложения постоянного тока
Характеристики катушек включают в себя характеристики наложения постоянного тока, которые показывают степень уменьшения индуктивности относительно постоянного тока, важный элемент оценки для катушек, которые будут использоваться в таких схемах, как цепи питания, которые работают с большими токами .
Функция приложения напряжения смещения постоянного тока, встроенная в счетчики Hioki LCR, предназначена для использования при измерении конденсаторов и не может использоваться для подачи постоянного тока. Чтобы наложить сигнал постоянного тока, либо используйте модуль постоянного тока смещения 9269 (или 9269-10) и внешний источник питания, либо создайте для этой цели свою собственную схему.

Установка времени задержки
Чтобы уменьшить ошибку измерения во время измерения Rdc, измерители Hioki LCR периодически включают и выключают генерируемое напряжение, чтобы отменить внутреннее смещение (функция регулировки постоянного тока).
Когда напряжение, прикладываемое к индуктору, изменяется, выходное сопротивление, эквивалентное последовательное сопротивление и индуктивность индуктора вызывают переходные явления. Установите достаточно большое время задержки во время измерения Rdc, чтобы эти явления не повлияли на результаты измерения. Название, данное настройке времени задержки, зависит от модели, как и время измерения. Для получения дополнительной информации см. Руководство по эксплуатации модели, которую вы собираетесь использовать.
Если вы не уверены в подходящем времени задержки, сначала установите как можно большее время задержки.Затем постепенно сокращайте время задержки, проверяя, что измеренные значения не изменяются.

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

• Образование
• Исследовать
• Инновации
• Прием + помощь
• Студенческая жизнь
• Новости
• Выпускников
• О MIT
• Подробнее ↓
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT

Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

Самоиндуктивность и индукторы — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Сопоставьте скорость изменения тока с наведенной ЭДС, создаваемой этим током в той же цепи
• Вывести самоиндукцию цилиндрического соленоида
• Вывести самоиндукцию прямоугольного тороида

Взаимная индуктивность возникает, когда ток в одной цепи создает изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует ЭДС в другой цепи.Но может ли магнитное поле повлиять на ток в исходной цепи, создавшей поле? Ответ положительный, и это явление называется самоиндуктивностью .

Катушки индуктивности

(рисунок) показывает некоторые силовые линии магнитного поля, возникающие из-за тока в кольцевой проволочной петле. Если ток постоянный, магнитный поток через контур также постоянен. Однако, если ток I будет изменяться со временем — скажем, сразу после замыкания переключателя S, — тогда соответственно изменится магнитный поток.Тогда закон Фарадея говорит нам, что в цепи будет индуцирована ЭДС, где

Поскольку магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом, прямо пропорционально току, поток, создаваемый этим полем, также пропорционален току; то есть

Магнитное поле создается током I в контуре. Если бы I изменялись со временем, магнитный поток через петлю также изменился бы, и в петле была бы индуцирована ЭДС.

Это также можно записать как

, где коэффициент пропорциональности L известен как самоиндукция проволочной петли.Если петля имеет N витков, это уравнение становится

По соглашению, положительное значение нормали к петле связано с током по правилу правой руки, поэтому на (Рисунок) нормаль направлена ​​вниз. Согласно этому соглашению, положительное значение на (Рисунок), поэтому L всегда имеет положительное значение .

Для контура с Н витков, поэтому наведенная ЭДС может быть записана в терминах самоиндукции как

При использовании этого уравнения для определения L проще всего игнорировать знаки и вычислить L как

Поскольку самоиндукция связана с магнитным полем, создаваемым током, любая конфигурация проводников обладает самоиндукцией.Например, помимо проволочной петли, длинный прямой провод имеет самоиндукцию, как и коаксиальный кабель. Коаксиальный кабель чаще всего используется в индустрии кабельного телевидения, и его также можно найти для подключения к кабельному модему. Коаксиальные кабели используются из-за их способности передавать электрические сигналы с минимальными искажениями. Коаксиальные кабели имеют два длинных цилиндрических проводника, которые обладают током и самоиндукцией, что может иметь нежелательные эффекты.

Элемент схемы, используемый для обеспечения самоиндукции, известен как индуктор.Он представлен символом, показанным на (Рисунок), который напоминает катушку с проводом, основную форму индуктора. (Рисунок) показывает несколько типов индукторов, обычно используемых в схемах.

Символ, обозначающий катушку индуктивности в цепи.

Катушки индуктивности разнообразные. Независимо от того, заключены ли они в капсулу, как показанные три верхних, или намотаны в катушку, как самая нижняя, каждая из них представляет собой просто относительно длинную катушку с проволокой. (Источник: Windell Oskay)

В соответствии с законом Ленца отрицательный знак на (рисунке) указывает, что наведенная ЭДС на катушке индуктивности всегда имеет полярность, противодействующей изменению тока.Например, если бы ток, протекающий от A к B на (Рисунок) (a), увеличивался, наведенная ЭДС (представленная воображаемой батареей) имела бы указанную полярность, чтобы противостоять увеличению. Если бы ток от A до B уменьшался, то индуцированная ЭДС имела бы противоположную полярность, опять же, чтобы противодействовать изменению тока ((Рисунок) (b)). Наконец, если бы ток через катушку индуктивности был постоянным, в катушке не было бы индуцированной ЭДС.

Индуцированная ЭДС на катушке индуктивности всегда препятствует изменению тока. Это можно представить себе как воображаемую батарею, заставляющую течь ток, чтобы противодействовать изменению в (а) и усиливать изменение в (б).

Одно из распространенных применений индуктивности — это возможность светофора определять, когда автомобили ждут на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом остановки ожидающего автомобиля.Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема изменяется, посылая сигнал на светофор, чтобы изменить цвет. Точно так же металлоискатели, используемые для безопасности аэропортов, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и как приемник. Импульсный сигнал от катушки передатчика вызывает сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический объект на пути ((Рисунок)). Металлоискатели можно настроить на чувствительность, а также они могут определять присутствие металла на человеке.

Знакомые ворота безопасности в аэропорту не только обнаруживают металлы, но также могут указывать их приблизительную высоту над полом. (кредит: «Alexbuirds» / Wikimedia Commons)

Во вспышках фотокамер обнаруживаются большие наведенные напряжения. Во вспышках камеры используются аккумулятор, два индуктора, которые работают как трансформатор, и система переключения или генератор для наведения больших напряжений. Вспомните из статьи «Колебания при колебаниях», что «колебание» определяется как колебание величины или повторяющиеся регулярные колебания величины между двумя крайними значениями вокруг среднего значения.Также вспомните (из «Электромагнитная индукция об электромагнитной индукции»), что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы вызвать напряжение в другой катушке. Система генератора делает это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем 1000 вольт. (Вы можете услышать пронзительный свист трансформатора, когда конденсатор заряжается.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования для питания вспышки.

Самоиндуктивность катушки Индуцированная ЭДС 2.0 В измеряется на катушке из 50 плотно намотанных витков, в то время как ток через нее равномерно увеличивается от 0,0 до 5,0 А за 0,10 с. а) Какова собственная индуктивность катушки? (б) Каков поток через каждый виток катушки при токе 5,0 А?

Стратегия

Обе части этой проблемы предоставляют всю информацию, необходимую для решения самоиндукции в части (а) или потока через каждый виток катушки в части (b). Необходимые уравнения (рисунок) для части (a) и (рисунок) для части (b).

Решение

1. Игнорируя отрицательный знак и используя величины, мы имеем, из (Рисунок),
   
2. Из (Рисунок), магнитный поток выражается в единицах тока по так
   

Значение Самоиндукция и магнитный поток, вычисленные в частях (a) и (b), являются типичными значениями для катушек, используемых в современных устройствах. Если ток не меняется во времени, поток не изменяется во времени, поэтому ЭДС не индуцируется.

Проверьте свое понимание Ток протекает через катушку индуктивности на (Рисунок) от B до A вместо A до B , как показано.Увеличивается или уменьшается ток, чтобы создать ЭДС, показанную на диаграмме (а)? На диаграмме (б)?

а. уменьшение; б. увеличение; Поскольку ток течет в противоположном направлении диаграммы, чтобы получить положительную ЭДС в левой части диаграммы (а), нам нужно уменьшить ток влево, что создает усиленную ЭДС, где положительный конец находится слева. Чтобы получить положительную ЭДС в правой части диаграммы (b), нам нужно увеличить ток слева, что создает усиленную ЭДС там, где положительный конец находится справа.

Проверьте свое понимание Изменяющийся ток индуцирует ЭДС 10 В на катушке индуктивности 0,25 Гн. С какой скоростью меняется ток?

Хороший подход к расчету самоиндукции катушки индуктивности состоит из следующих шагов:

Стратегия решения проблем: самоиндуктивность

1. Предположим, что через катушку индуктивности протекает ток I .
2. Определите магнитное поле, создаваемое током.Если есть соответствующая симметрия, вы можете сделать это с помощью закона Ампера.
3. Получить магнитный поток,
4. При известном магнитном потоке самоиндуктивность может быть определена по формуле (Рисунок),.

Чтобы продемонстрировать эту процедуру, мы теперь вычисляем самоиндуктивности двух катушек индуктивности.

Цилиндрический соленоид

Рассмотрим длинный цилиндрический соленоид длиной l , площадью поперечного сечения A, и N, витков провода.Мы предполагаем, что длина соленоида настолько больше, чем его диаметр, что мы можем считать, что магнитное поле распространяется по всей внутренней части соленоида, то есть мы игнорируем концевые эффекты в соленоиде. При токе I , протекающем через катушки, магнитное поле, создаваемое внутри соленоида, составляет

.

, поэтому магнитный поток на один виток равен

Используя (рисунок), находим для самоиндукции соленоида

Если — количество витков на единицу длины соленоида, то можно записать (рисунок) как

где — объем соленоида.